hálózatok: irányíthatóság,

hierarchia, adathalászat sejtek, szövetek: mintázat,

szegregáció, perkoláció

madarak, emlősök:

szociális dinamika, vezetés

robotok, drónok:

vezéregyedek, autonómia

szimulációk: csoportos

döntés, optimális hierarchia hardver, szoftver:

GPS, INS, videó

2

http://www.wired.com/wiredscience/2013/03/powers-of-swarms/all/

Milyen a csoportos mozgás?

3

U

n

i

v

e

r

z

á

l

i

s 4

Önhajtott,

nem egyensúlyi

Hatékony, stabil

önszerveződő

5

Egyszerűen

modellezhető, mégis bonyolult…

6

7

Vicsek-modell, 1995

• Állandó sebességű, önhajtott részecskék

• Sebesség irányát befolyásolja:

– Szomszédos részecskék sebességének iránya

– Zaj

Vicsek, T.; Czirok, A.; Ben-Jacob, E.; Cohen, I.; Shochet, O. (1995). "Novel type of

phase transition in a system of self-driven particles". Physical Review Letters 8

Kontextustól függő hierarchiák

galambcsapatokban

Benj Petit1, Zsuzsa Ákos2, Máté Nagy12, Isabella

Roberts-Mariani1, Dániel Ábel2, Gábor Vásárhelyi2,

Dóra Bíró1, Tamás Vicsek2

1Department of Zoology, University of Oxford

2Department of Biological Physics, ELTE

9

M. Nagy, G. Vásárhelyi, B. Pettit, I. Roberts-Mariani, T. Vicsek, D. Biro, “Context-

dependent hierarchies in pigeons,” PNAS, 2013

Automata dominancia mérés

10

Navigációs kompetencia mérés

]3;3[')'()'(

),(

ststtji

ij

tvtv

tCorr

)),(max()(* tCorrt ijij

Nagy, M., Ákos, Z., Biro, D., & Vicsek, T., „Hierarchical group dynamics in

pigeon flocks,” 2010 Nature 11

Stabil hierarchia 30 fős

galambcsapat csoportos

repülésében

12

Kontextusfüggő stabil hierarchiák

13

Csoportosan repülő robotok

Szörényi Tamás, Tarcai Norbert, Virágh Csaba,

Somorjai Gergő, Nepusz Tamás, Vásárhelyi

Gábor, Vicsek Tamás

ELTE Biológiai Fizika Tanszék 14

Építsünk drón csapatot, ami…

• autonóm (központi irányítás nélkül repül)

• meta egyedként irányítható, feladatokat

önszerveződően old meg

• bio-inspirált: Mit vehetünk át az állatvilág

csoportos mozgásából?

• minket is inspirál: Mit tanítanak nekünk a

drónok az állatok mozgásáról?

15

Központi irányítás + VICON

16

Vijay Kumar, University of Pennsylvania

http://www.youtube.com/watch?v=4ErEBkj_3PY

Előre definiált egyéni útvonalak

17

Ars Electronica Futurelab / Linz, Austria

http://youtu.be/ShGl5rQK3ew

MikroKopter L4-ME

http://mikrokopter.de/

• ~1000 €

• Nyílt forráskódú

szoftver /

hardver

• >20 min repülési

idő

• ~1 kg terhelés

• stabil

lebegés/repülés

• alkatrész

beszerezhető

(Németország)

18

Saját fejlesztésű pilóta egység

• GPS, gyorsulásmérő,

giroszkóp, mágneses

iránytű, légnyomás

mérő, hőmérő

• Vezetéknélküli

kommunikáció (XBee)

• Onboard számítógép

(GumStix), 600 MHz,

512MB, Linux, valós

idejű vezérlés, 13g, 1W

• Összesen:

6x6 cm, 100 g

19

GPS, Xbee (szem, fül+hang)

FlightCtrl

(agytörzs)

RC (kéz) 20

Flocking algoritmus alapok

21

Rövid hatótávú taszítás: ütközést el

kell kerülni, túl közel taszítják egymást

Nagy hatótávú vonzás: aki

messze van, a csapat felé megy

Közepes hatótávú irányillesztés:

egyensúlyi távolságban

sebességeket össze kell hangolni

De az élet nem ilyen

egyszerű ám…

Késleltetett infó terjedés

22 Lokális késleltetés = 13s / 16 egyed ≈ 0.8 sec/egyed!!!

source: http://www.youtube.com/watch?v=Cj_NeOtehqM

half speed

Késleltetés + hajtás =

23 öngerjesztett rezgés

24

Késleltetés + hajtás =

öngerjesztett rezgés

Öngerjesztett kaotikus rezgések

(realisztikus szimulációs keretrendszer)

25 Solution: velocity alignment is introduced as viscous friction

Probléma #2: minden zajos

• GPS hiba: ~2-3 m pozíció, ~0.3 m/s sebesség

• Zajos érzékelők (magasság, gyorsulás,

szögsebesség)

• Irány/állásszög hiba (GPS + INS fúzióból)

Belső zajok

Külső zajok • Szél, termikek

• Légnyomás, hőmérséklet

• Napkitörések

26

Az egyetlen egyenlet dia

𝑣 𝑖 𝑡 + ∆𝑡 = 𝑣 𝑖 𝑡 +1

𝜏𝑣 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑘𝑖 − 𝑣 𝑖 𝑡 ∆𝑡 + 𝑎 𝑝𝑜𝑡

𝑖 ∆𝑡 + 𝑎 𝑑𝑎𝑚𝑝𝑖 ∆𝑡

𝑣 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑘𝑖 =

𝑣0𝑣 𝐶𝑂𝑀𝑖 + 𝑣 𝑡𝑟𝑔

𝑖

𝑣 𝐶𝑂𝑀𝑖 + 𝑣 𝑡𝑟𝑔

𝑖 𝑖𝑓 𝑣 𝐶𝑂𝑀

𝑖 + 𝑣 𝑡𝑟𝑔𝑖 > 𝑣0

𝑣 𝐶𝑂𝑀𝑖 + 𝑣 𝑡𝑟𝑔

𝑖 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒

𝑣 𝑡𝑟𝑔𝑖 = 𝛼𝑣0𝑓 𝑥 𝑡𝑟𝑔 − 𝑥 𝐶𝑂𝑀

𝑥 𝑡𝑟𝑔 − 𝑥 𝐶𝑂𝑀

𝑥 𝑡𝑟𝑔 − 𝑥 𝐶𝑂𝑀

𝑣 𝐶𝑂𝑀𝑖 = 𝛽𝑣0𝑓 𝑥 𝐶𝑂𝑀 − 𝑥

𝑖𝑥 𝐶𝑂𝑀 − 𝑥

𝑖

𝑥 𝐶𝑂𝑀 − 𝑥 𝑖

𝑎 𝑑𝑎𝑚𝑝𝑖 = 𝐶

𝑣 𝑗 − 𝑣 𝑖

𝑥 𝑗 − 𝑥 𝑖 2𝑗≠𝑖

𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑖 =

−𝐷 𝑥 𝑗 − 𝑥 𝑖 − 𝑟0𝑗≠𝑖

𝑥 𝑗 − 𝑥 𝑖

𝑥 𝑗 − 𝑥 𝑖, if 𝑥 𝑗 − 𝑥 𝑖 < 𝑟0

0 otherwise,

27

taszítás (gerjesztő)

illeszkedés

(csillapító)

vonzás

sima

függvény

ráhagyással

formáció + célpont követés

28

Videó dokumentáció: Lőrincz Mátyás

EU ERC COLLMOT

2-szintű hierarchia: célpont követés (valós adatok vizualizációja)

Önhajtott önszerveződés

(valós adatok vizualizációja)

SPP modell, objektum elkerülés

(realisztikus szimulációs keretrendszer)

31

Néhány felhasználás

• Csoportos meg-

figyelés, keresés,

filmezés:

– Mezőgazdasági monitorozás

– Mentőakciók

– Állatvilág, autópálya, Tour de France, Matrix 4, …

• Csomag kézbesítés

• Szunyogirtás

32

Katonai

alkalmazások?

EU ERC COLLMOT (2009-2014)

http://hal.elte.hu/flocking

A kutatást részben támogatta: Magyary Zoltán Posztdoktori Ösztöndíj, TÁMOP 4.2.4.A/1-11-1-2012-0001 33

34