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SIMULACRO 2017

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BOLETÍN

SEMANA 02

2017

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I.E.P. BALDOR COMAS

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EXAMEN BIMESTRAL I.E.P. SANTO DOMINGO-JICAMARCA “EL QUE NACIO PARA SER...

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ACTIVIDAD. Determine el tema central y la idea principal de los siguientes textos: TEXTO 1 Los colombianos, desde siempre, nos hemos visto como un país de letrados. Tal vez a eso se deba que los programas del bachillerato hagan más énfasis en la literatura que en las otras artes. Pero aparte de la memorización cronológica de autores y de obras, a los alumnos no les cultivan el hábito de la lectura, sino que los obligan a leer y a hacer sinopsis escritas de los libros programados. Por todas partes me encuentro con profesionales escaldados por los libros que les obligaron a leer en el colegio con el mismo placer con que se tomaban el aceite de ricino. Para las sinopsis, por desgracia, no tuvieron problemas, porque en los periódicos encontraron anuncios como este: «Cambio sinopsis de El Quijote por sinopsis de La Odisea». Así es: en Colombia hay un mercado tan próspero y un tráfico tan intenso de resúmenes fotostáticos, que los escritores armamos mejor negocio no escribiendo los libros originales sino escribiendo de una vez las sinopsis para bachilleres. Es este método de enseñanza —y no tanto la televisión y los malos libros—, lo que está acabando con el hábito de la lectura. Estoy de acuerdo en que un buen curso de literatura solo puede ser una gema para lectores. Pero es imposible que los niños lean una novela, escriban la sinopsis y preparen una exposición reflexiva para el martes siguiente. Sería ideal que un niño dedicara parte de su fin de semana a leer un libro hasta donde pueda y hasta donde le guste —que es la única condición para leer un libro—, pero es criminal, para él mismo y para el libro, que lo lea a la fuerza en sus horas de juego y con la angustia de las otras tareas. 1. ¿Cuál es el tema central del texto? A) La televisión y los malos libros en la disminución de sólidos lectores en Colombia B) La extendida y nociva práctica de la sinopsis en la sociedad letrada colombiana C) Los buenos cursos de literatura en la formación de proficuos lectores en el mundo D) La forma en que los niños son obligados a leer en sus escasos ratos de descanso E) Las causas del rechazo a la lectura en Colombia y la forma de revertir la situación 2. ¿Cuál es la idea principal del texto? A) La implementación de cursos de literatura atractivos para los niños generaría una extensión sostenida y consistente de la práctica lectora en Colombia. B) Resultaría idóneo que los niños, movidos por un deseo particular de abordar textos clásicos, lean los textos que les gusten y hasta donde ellos quieran. C) El uso obligado de la sinopsis, entre otras causas, ha generado el abandono de la lectura, pero la vuelta a los libros por placer podría generar ávidos lectores. D) En Colombia existe un mercado muy próspero y un tráfico intenso de resúmenes fotostáticos que devienen en el carácter casi impracticable de la lectura.

TEMA: LA JERARQUÍA TEXTUAL: EL TEMA CENTRAL II

4° AÑO DE SECUNDARIA …EL GLORIOSO DE SIEMPRE” I.E.P. SANTO DOMINGO-JICAMARCA

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E) La lectura en el bachillerato colombiano fue desplazada por la memorización de datos puntuales y la práctica harto difundida de la elaboración de sinopsis. 3. ¿Cuál es el mejor resumen del texto? A) Aparte de la memorización cronológica de autores y de obras, a los alumnos no les cultivan el hábito sostenido de la lectura, sino que los obligan a leer y a hacer compulsivamente sinopsis escritas de los libros programados. B) La sociedad colombiana da preferencia a la literatura que a otras artes, por ello los colombianos se reconocen como sociedad letrada; sin embargo, más allá de la mecanización patentizada en la sinopsis, la lectura se ha perdido. C) Un buen curso de literatura solo puede ser una gema para lectores. Pero es imposible que los niños lean una novela, escriban la sinopsis y preparen una exposición reflexiva para la semana siguiente, y que lo hagan por placer. D) A pesar de que Colombia es considerada un país letrado, prácticas como la memorización o la síntesis de obras han replegado la lectura; sin embargo, es posible recuperar en los niños el placer de leer solo si no ejercen presiones. E) El método de enseñanza basada en la elaboración de sinopsis de las obras clásicas como El Quijote o La Odisea —y no tanta la televisión y los malos libros— es lo que está acabando con el hábito de la lectura consistente y profunda. TEXTO 2 Pese a que las pirámides de Gizeh son hoy el símbolo más famoso del antiguo Egipto, nuestros conocimientos sobre la época en que fueron construidas, la de la dinastía IV, son bastante limitados. Lo mismo puede decirse respecto al reinado del tercer faraón de esta dinastía, Didufri, hijo de Keops y de una reina cuyo nombre no se conoce. Tan escasos son los datos que poseemos sobre él que ni siquiera sabemos cómo se escribe su nombre, pues aparece transcrito como Djedefre o Redjedef. En principio, se trata de uno de esos reyes oscuros sobre los que se pasa de puntillas cuando se estudia la historia de Egipto. Sin embargo, puede ser considerado un ejemplo de faraón del Imperio Antiguo. Gran impulsor de la centralización del Estado así como del culto al dios solar Ra, dejó un complejo funerario monumental, con una pirámide comparable por sus dimensiones a la de Micerino, en Gizeh, aunque hoy día está prácticamente en ruinas. 1. En esencia, el texto aborda el tema de A) la vida ignorada del paradigmático faraón Djedefre. B) las pirámides construidas en la ciudadela de Gizeh. C) la falta de datos sobre el reinado del faraón Didufri. D) los reyes oscuros más famosos del antiguo Egipto. E) Didufri como el símbolo de faraón de la antigüedad. 2. El texto sostiene centralmente que el faraón Didufri A) a pesar de ser prácticamente desconocido, puede ser considerado un gobernante ejemplar del Antiguo Egipto. B) fue hijo de Keops y de una reina cuyo nombre no se conoce, y dejó un complejo funerario monumental. C) ha dejado poquísimos datos sobre su persona, a tal punto que ni siquiera se sabe cómo se escribe su nombre. D) construyó un complejo funerario superior al de otros faraones anteriores a su reinado. E) fue un hombre muy devoto que impulsó el culto al dios solar Ra, la mayor divinidad egipcia.


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TEXTO 3 Las danzas han tenido en todos los tiempos una profunda vinculación con los hábitos de trabajo de los períodos en los que surgieron o fueron creadas. Hacia mediados del siglo XVIII (1760) un hombre extraordinario, Jean Georges Noverre, un maestro de ballet francés, se apartó intuitivamente de las danzas cortesanas de su época. Podemos suponer que fue el clima de pensamiento que culminó en la Revolución Francesa el que le abrió los ojos, aunque él jamás comentó si tal fue el caso. También pudo ocurrir que presintiera el advenimiento de la civilización industrial, y de la visión de formas nuevas y todavía inadvertidas de acciones de trabajo humanas, por lo que procurara crear una nueva expresión del movimiento sobre el escenario. Como quiera que haya sido, Noverre fue el primero en descubrir que tanto los antiguos bailes campesinos como las diversiones de la realeza eran inadecuados para el hombre de los centros industriales en surgimiento. 1. El texto dilucida principalmente A) la era industrial y el advenimiento inexorable de nuevas formas de danza. B) la vigencia del siglo XVIII para la comprensión de la danza contemporánea. C) la estrecha relación entre la Revolución francesa y la aparición de la danza. D) el trabajo precursor e innovador del bailarín francés Jean Georges Noverre. E) la relación de las danzas con los hábitos de trabajo de su época de origen. TEXTO 4 ¿Cómo se le habla a un paciente con cáncer o con alguna enfermedad degenerativa del tipo de agua que debe tomar, si él no tiene opciones de saber cuál es el pH del agua que bebe diariamente? Quisiera que vayan y vean en la etiqueta del agua que ustedes ingieren, ¿cuál es el pH? No lo van a saber porque en el Perú las etiquetas no brindan esta información. En cambio, si tomamos una botella de agua en otro país y vemos que dice por ejemplo: pH=6, uno sabe que el cuerpo va a trabajar solamente un poco para equilibrar el pH sanguíneo, porque conoce que este debe mantenerse entre 7.35 y 7.45. Una gaseosa tiene un pH de 2.5. Un niño que toma un vaso de gaseosa, tendría que tomar más o menos 32 vasos de agua de buena calidad para reparar ese desequilibrio. Estas cifras no tienen como objetivo escandalizar a los potenciales consumidores de estas bebidas, sino concientizarlos de lo importante que es exigir que las empresas cumplan con los requisitos mínimos de salubridad y considerar que debemos estar al tanto de lo que consumimos o dejamos de consumir, en vista de que está en juego nuestra salud. 1. El texto se refiere centralmente a A) la posibilidad de instruir a las personas con cáncer sobre el agua. B) la importancia de informar sobre el pH del agua embotellada. C) los efectos negativos de consumir agua con un pH inferior a 6. D) las autoridades peruanas y su descuidado empleo del agua. E) el deber de organizarse para eliminar las bebidas envasadas. 2. La idea principal del texto afirma que se debe A) debatir con las transnacionales sobre la producción de bebidas nocivas para el bienestar de los peruanos. B) advertir a los lectores de la importancia de conocer el nivel de pH del agua potable que beben diariamente.


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C) concientizar a los consumidores de que es crucial conocer la composición química del agua para pagar un precio justo. D) exigir que el agua embotellada tenga la información sobre el pH, en vista de que incumbe a nuestra salud. E) criticar la negligencia de la mayoría de empresas que envasan bebidas sin brindar los datos mínimos. TEXTO 5 ¿Cuál es el objeto y sentido de la Filosofía?, ¿de qué tema se ocupa la Filosofía? Por tradición, a la Filosofía parece interesarle todo. Es, pues, un saber «ambicioso». Pero, también, es un saber «radical», ya que se caracteriza por intentar hallar la raíz de las cosas. Señalemos así que la Filosofía pretende desvelar las causas últimas de todo lo existente. ¿Es eso posible? No. Es más, dado que resulta humanamente imposible lograr un conocimiento exacto, definitivo de toda la realidad y de sus principios, resulta que quien filosofa solo es un «buscador del saber». Teniendo en cuenta este detalle, los filósofos griegos de la Antigüedad se dieron cuenta del valor que tiene reconocer la propia ignorancia. Concienciar que se sabe poco facilita y hace posible la búsqueda del conocimiento. 1. El tema que describe medularmente el texto es A) la naturaleza del saber filosófico. B) la ambición del conocimiento filosófico. C) el objeto y la función del filósofo. D) el conocimiento radical de la filosofía. E) la importancia de la filosofía griega. TEXTO 6 La clave para la pérdida de peso podría ser tan simple como beber medio litro de agua antes de comer la cena. Esto cree un grupo de investigadores de la Universidad de Birmingham. El estudio que publicaron en la revista Obesity fue realizado en adultos obesos, quienes bebieron 500 ml de agua media hora antes de comer una comida principal. Ellos reportaron una pérdida promedio de 4.3kg durante un período de 12 semanas. Este simple truco puede ser muy beneficioso, y puede ser fácilmente promovido por los profesionales de la salud, y a través de campañas de salud pública. El estudio monitoreó durante 12 semanas a adultos obesos reclutados en consultas de medicina general. Cada uno de los participantes, además, pasó por una consulta de control de peso, donde se les aconsejó sobre cómo adaptar su estilo de vida, dieta e incorporar mejores niveles de actividad física para estar más saludables. 1. Principalmente, el texto presenta un estudio que A) advierte sobre la relación entre el consumo de agua y el riesgo a la obesidad. B) fue publicado en la revista Obesity por un grupo de investigadores e Birmingham. C) relaciona el consumo de agua antes de las comidas y la pérdida de peso. D) describe las charlas que recibieron personas obesas antes de cambiar sus vidas. E) promociona la ingesta de medio litro de agua para mejorar la salud humana. 2. La idea principal del texto afirma que A) ingerir los alimentos del día después de haber bebido dos vasos con agua es beneficioso para la salud psicológica.


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B) el consumo de medio litro de agua previo a la ingesta de las comidas principales ayuda a reducir el peso de las personas. C) una persona cualquiera puede alcanzar la salud si tiene cuidado sobre su dieta, su estilo de vida y su actividad física. D) los individuos en la época moderna han olvidado los beneficios de la ingesta diaria del agua para su salud física. E) adultos obesos comprobaron que consumir agua antes de ingerir su cena fue determinante para alcanzar su felicidad. TEXTO 7 El virus del zika se disemina explosivamente en Latinoamérica y el Caribe; y en el noreste de Brasil, Recife es un semillero. Las barriadas de la ciudad son especialmente vulnerables a la enfermedad transmitida por mosquitos, pues la falta de mosquiteros y aire acondicionado expone a los residentes más pobres a un mayor riesgo de contacto con la plaga portadora del virus. Alrededor de 80 por ciento de las víctimas del zika no manifiestan síntoma alguno, mas eso no consuela a las cerca de 400 000 mujeres gestantes de Brasil, ya que funcionarios de salud consideran que el zika podría ser la causa de malformaciones congénitas. «Muchas mujeres embarazadas están asustadas», dice el fotorreportero brasileño Felipe Dana, autor de estas imágenes. Quienes han engendrado niños discapacitados suelen «pasar grandes dificultades», agrega Dana, pues debido a la gran atención que requieren esos bebés, las mujeres muchas veces no pueden volver al trabajo, y específicamente esta situación causa graves problemas económicos. En respuesta a la amenaza emergente del zika, Marcelo Castro, ministro de Salud de Brasil, ha emprendido un esfuerzo de erradicación de mosquitos, puerta a puerta, con alrededor de 220 000 miembros de las fuerzas armadas nacionales. No obstante, Castro dice que el país «está perdiendo la batalla» contra el mosquito Aedes aegypti, que también transmite dengue, chikungunya y fiebre amarilla. Por otra parte, investigadores informaron de un caso reciente de zika que fue transmitido por vía sexual. La situación en la abrumada Recife es tensa, y los funcionaros temen que la celebración del Carnaval pueda diseminar aún más la enfermedad. 1. ¿Cuál es el tema central del texto? A) La alarmante diseminación del zika en territorio brasilero B) La amenaza del zika en la comunidad brasilera de Recife C) El agresivo crecimiento del zika y el chikungunya en Brasil D) Los problemas ocasionados por el zika en Latinoamérica E) El zika transmitido por el mosquito Aedes aegypti en Brasil 2. En el texto, la expresión EXPLOSIVAMENTE connota A) virulencia. B) proliferación. C) agresión. D) duración. E) endemia. 3. La palabra REQUERIR en el texto se puede reemplazar por A) avisar. B) reconocer. C) necesitar. D) intimar. E) inducir. 4. Se deduce del texto que la erradicación del zika en Brasil A) ha sido exitosa en aquellos lugares o barriadas donde hay calefacción. B) se ejecutó con la implementación de aire acondicionado en las favelas. C) ha implicado esfuerzos conjuntos en distintos niveles en todo el país.


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D) es complicada por los mosquiteros que acostumbran usar en Brasil. E) compromete tres mosquitos diferentes que propagan distintos virus. 5. Resulta incompatible aseverar que los infectados de zika A) contrajeron la enfermedad únicamente por la picadura del mosquito vector. B) aumentan de forma exponencial y alarmante en América Latina y el Caribe. C) pertenecen en parte a zonas pobres que carecen de aire acondicionado. D) pueden aumentar posiblemente por el festejo de los carnavales en Brasil. E) podrían causar, si se tratara de embarazadas, daños irreparables a sus hijos. 6. Si el zika no acarreara consecuencias en los bebes de las madres gestantes, A) el uso de aire acondicionado en zonas demasiado cálidas sería innecesario. B) los pacientes con fiebre amarilla, dengue o chikungunya serían marginales. C) los mosquiteros y el ejército serían irrelevantes en América Latina y el Caribe. D) el sector económico carecería de efectos perniciosos debido a la enfermedad. E) los cuidados a los bebes discapacitados serían más sencillos en zonas pobres. TEXTO 8 Leer nos brinda el placer de una memoria común, una memoria que nos dice quiénes somos y con quiénes compartimos este mundo, memoria que atrapamos en delicadas redes de palabras. Leer (leer profunda, detenidamente) nos permite adquirir conciencia del mundo y de nosotros mismos. Leer nos devuelve al estado de la palabra y, por lo tanto, porque somos seres de palabra, a lo que somos esencialmente. Antes de la invención del lenguaje, imagino (y solo puedo imaginarlo porque tengo palabras), imagino que percibíamos el mundo como una multitud de sensaciones cuyas diferencias o límites apenas intuíamos, un mundo nebuloso y flotante cuyo recuerdo renace en el entresueño o cuando ciertos reflejos mecánicos de nuestro cuerpo nos hacen sobresaltar y darnos vuelta. Gracias a las palabras, gracias al texto hecho de palabras, esas sensaciones se resuelven en conocimiento, en reconocimiento. Soy quien soy por una multitud de circunstancias, pero solo puedo reconocerme, ser consciente de mí mismo, gracias a una página de Borges, de Jaime Gil de Biedma, de Virginia Woolf, de un sinnúmero de autores anónimos. La lombriz de la conciencia (como la llamó Nicolà Chiaromonte en otra página que me define) denota la incisiva, constante, obsesiva búsqueda de nosotros mismos. La lectura añade a esta obsesión la consolación del placer. 1. En el texto, la palabra NEBULOSO adquiere el sentido de A) meridiano. B) inconcuso. C) delimitado. D) borrado. E) impreciso. 2. En el texto, la expresión PLACER DE UNA MEMORIA COMÚN connota A) interacción. B) frecuencia. C) constancia. D) conveniencia. E) vulgaridad. TEXTO 9 Pocas veces un «no» tuvo tanta repercusión. Corría el 1 de diciembre de 1955 cuando en Montgomery (Alabama, Estados Unidos) una señora negra de 42 años, Rosa Parks, se montó en el autobús y se sentó tranquilamente. Poco después el conductor le pidió que se levantase y le cediese el sitio a cualquier blanco que lo quisiese ocupar pues lo decía la ley y ella no se podía negar debido a dicho reglamento. Sin embargo, no lo hizo. No cedió ante una ley injusta que pisoteaba los derechos de los afroamericanos. Su negativa acabó con


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sus huesos en el calabozo y debió pagar una multa de 14 dólares. «El joven blanco que estaba de pie no había pedido el asiento; fue el conductor el que decidió crear un problema», declaraba posteriormente la propia Rosa Parks a la BBC. Parks sabía que lo que estaba haciendo era ilegal y que el no doblegarse traería consecuencias. Sin embargo probablemente no sabía que sería la chispa que prendería la llama del movimiento americano contra las leyes discriminatorias que todavía existían en muchos estados del país. En los espacios públicos, negros y blancos debían sentarse separados, ir a baños separados, etcétera, lo que suponía una vejación constante e injusta. Con su valiente acto esta costurera además de secretaria y ayudante en la Asociación Nacional para el Avance del Pueblo de Color llamó la atención de Martin Luther King, que todavía no sería el líder que recordamos actualmente. Juntos, durante 382 días, emprendieron protestas que llevarían a la Corte Suprema de Estados Unidos a declarar que la segregación racial en el transporte iba en contra de la constitución del país. Posteriormente, en 1996, le sería concedida la medalla presidencial de la Libertad y en 1999 el Congreso de los Estados Unidos le otorgaría la máxima distinción civil del país, la medalla de oro. Rosa Parks moriría a los 92 años de edad el 24 de octubre de 2005, en Detroit, Estados Unidos, pero nadie olvida la valentía de una mujer frente a la injusticia y su importancia histórica en la abolición del racismo en Estados Unidos. 1. Centralmente, el texto trata sobre A) los afroamericanos y la lesiva ley que atentaba contra sus derechos. B) la lucha por los derechos afros impulsada por M. Luther King y Parks. C) los afrodescendientes liderados por Rosa Parks en Estados Unidos. D) la abolición de la ley que prohibía a los negros sentarse en los buses. E) Rosa Parks y su lucha contra la segregación racial iniciada en un bus. 2. La expresión CHISPA connota A) vivacidad. B) desprecio. C) rutilancia. D) irrespeto. E) eclosión. 3. Es incompatible con el texto afirmar que Martin Luther King A) protestó conjuntamente con Rosa Parks contra la segregación. B) era un adalid consolidado cuando ocurrió el caso de Rosa Parks. C) se vio impulsado por la negativa de Rosa Parks en el autobús. D) fue un líder que combatió frontalmente la segregación racial. E) pudo derogar una ley que permitía la segregación en los buses. 4. Si el pasajero parado junto a Rosa Parks le hubiera pedido que le ceda el asiento por ley, posiblemente A) la actitud de ella frente al hecho habría sido la misma por considerarlo injusto. B) Parks le habría increpado al chofer por su indolencia frente a un acto lesivo. C) ella se habría comportado de forma más tolerante por su condición de mujer. D) el chofer del bus le habría permitido a Parks realizar su réplica ante el abuso. E) esta habría mostrado una actitud contemporizadora por ser afroamericana. 5. Podemos inferir del texto que durante la segunda mitad del siglo XX en Estados Unidos, A) las distinciones por cuestiones sociales eran impracticables. B) los afroamericanos eran perseguidos en las líneas de metro.


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C) la condecorada Rosa Parks falleció bordeando los cien años. D) Martin Luther King murió sin presenciar cambios de tipo social. E) se evidenció un adelanto en la consecución de la igualdad racial. TEXTO 10 En nuestra vida diaria, damos por sentado dos intuiciones acerca de la mente. La primera es que nuestra mente es una cosa separada de nuestro ser físico, un dualismo natural que nos empuja a creer que es un lugar puro, abstracto, libre de limitaciones biológicas. La segunda es la creencia de que conocemos nuestra propia mente, que nuestra experiencia subjetiva de tomar decisiones es un reporte exacto de cómo se tomó esa decisión realmente. Pero, por más que parezca que estamos en control de nuestras acciones, ¿no se tratará de un espejismo? Un experimento realizado en 1983 por Benjamin Libet desató una controversia porque mostró que nuestra sensación de libre albedrío podría no ser más que una mera ilusión. El experimento de Libet tenía tres componentes vitales: una elección, una medición de la actividad cerebral y un reloj. La elección era mover el brazo izquierdo o el derecho. El tiempo exacto en el que uno hacía el movimiento quedaba registrado al activarse los músculos del brazo. La medición de la actividad cerebral se hizo por medio de electrodos sobre el cuero cabelludo. El reloj estaba especialmente diseñado para permitir que los participantes percibieran cambios de menos de un segundo y consistía de un solo punto que se desplaza dando vueltas a la circunferencia cada 2,56 segundos. Mezclando esos ingredientes, Libet realizó una medición crucial extra: les pidió a los participantes reportar, utilizando el reloj, el momento exacto cuando decidieran realizar el movimiento. De esta forma, menos de un segundo antes de que los participantes se movieran, un cambio probado podía quedar registrado utilizando los electrodos. Sin embargo, los participantes reportaron su decisión de hacer el movimiento entre el cambio eléctrico en el cerebro y el movimiento real. El registro de electrodos mostró que, en cierto sentido, la decisión ya había sido tomada antes de que los participantes estuviesen conscientes de ejecutarla. Las señales del cerebro estaban cambiando antes de que ocurriese la experiencia subjetiva de tomar una decisión. Parte de la atracción del experimento de Libet se debe a que nos lleva a preguntarnos hasta qué punto estamos libres de determinaciones biológicas o si realmente somos capaces de desnudar el proceso íntimo detrás de nuestras decisiones. Lo cierto es que la sensación de decidir, según la presenta el experimento de Libet, podría ser una completa ilusión. Quizás la verdadera decisión está hecha de alguna forma «por nuestro cerebro» o tal vez simplemente sea que la sensación de decidir esté atrasada con respecto a nuestra decisión real. 1. Marque la alternativa que consigne la pregunta que mejor sintetiza la cuestión central que desarrolla el texto. A) ¿Cuál es la relación entre la mente y el cuerpo? B) ¿El análisis cerebral es prioritario actualmente? C) ¿Conocemos la causa de nuestras decisiones? D) ¿Nuestra libertad depende de nuestro cerebro? E) ¿Se puede elegir realmente en nuestra época? 2. El término DESNUDAR puede ser reemplazado por A) expoliar. B) ilustrar. C) despojar. D) corcovar. E) exornar. 3. Respecto a las intuiciones sobre la mente, que asumimos sin cuestionarnos en nuestra vida cotidiana, es incongruente sostener que A) juzgan que el cerebro es el espacio ideal donde se toman todas las decisiones.


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B) advierten que el control de las acciones de los individuos depende de su mente. C) admiten la pureza de la mente, que se considera ajena al cuerpo y su fisiología. D) reparan en que es posible describir el entramado que está detrás de la elección. E) estiman la mente como una entidad impermeable a determinaciones biológicas. 4. Se infiere que las conclusiones del experimento de Libet fueron polémicas porque A) se han convertido en argumentos a favor de los mandatos de tipo autocrático. B) han constatado que el libre albedrío puede ser una ficción más que un hecho. C) han obligado a relativizar la autonomía de los individuos en su entorno social. D) le han arrebatado al ser humano la habilidad de examinar su propia situación. E) han incitado la reflexión sobre la necesidad de estimular la mente del hombre. 5. Si siempre coincidieran la decisión personal y el cambio eléctrico en el cerebro, A) las personas tendrían que dejar sin miramientos las ideas de mente y cuerpo. B) el estudio de Benjamin Libet bastaría para esclarecer cómo funciona la mente. C) los seres humanos tendríamos que cuestionar nuestra capacidad de decisión. D) estaríamos a punto de descubrir los intrincados misterios del cerebro humano. E) conceptos como el de «inconsciente» serían inviables para el sentido común. ESCRIBA DOS SINÓNIMOS 1. Inerme (___________ _/________________) 2. Belicoso (____________ /________________) 3. Perspicacia (____________ _/_______________) 4. Denuedo (_____________/_______________) 5. Paladino (______________/______________) 6. Exánime (______________/______________) 7. Vitorear (______________/______________) 8. Donoso (______________/______________) 9. Escueto (______________/______________) 10. Inveterado (______________/______________) 11. Divergente (______________/______________) 12. Oblicuo (______________/______________) 13. Perentorio (______________/______________) APAREAMIENTO DE SINÓNIMOS BLOQUE I 1. ÁLGIDO ( ) VERBOSO 2. LOCUAZ ( ) INSIGNIFICANCIA 3. ENCANDILAR ( ) EVIDENTE 4. PARSIMONIA ( ) GÉLIDO 5. TRIVIALIDAD ( ) LENTITUD 6. ENERVAR ( ) HUMILLAR 7. ENJUNDIOSO ( ) EMBELESAR 8. PALMARIO ( ) DEBILITAR 9. ZAHERIR ( ) BURLA 10. ESCARNIO ( ) SUSTANCIOSO


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BLOQUE II 1. ASISTIR ( ) SOBORNO 2. COERCER ( ) DIVISAR 3. COETÁNEO ( ) ABUNDANTE 4. COHECHO ( ) SINOPSIS 5. COHESIÓN ( ) CONMINAR 6. COLUMBRAR ( ) INTENTO 7. COMPENDIO ( ) CONTEMPORÁNEO 8. PROFUSO ( ) HOLLAR 9. CONATO ( ) COOPERAR 10. CONCULCAR ( ) UNIÓN BLOQUE III 1. SOPONCIO ( ) ESTANCAMIENTO 2. ESTUOSO ( ) IMPOSTOR 3. BRUNO ( ) TÓRRIDO 4. TERSO ( ) PARQUEDAD 5. ATRABILIARIO ( ) DESMAYO 6. SIBILINO ( ) APOGEO 7. CORAJUDO ( ) OSCURO 8. AUGE ( ) INTRÉPIDO 9. SOBRIEDAD ( ) BATAHOLA 10. MARASMO ( ) SUAVE 11. VENIA ( ) ODIO 12. TREMOLINA ( ) MISTERIOSO 13. AVERSIÓN ( ) ACOSTUMBRADO 14. AVEZADO ( ) FURIBUNDO 15. SICOFANTE ( ) BENEPLÁCITO SERIES VERBALES 1. Marque la alternativa conformada por tres sinónimos. A) espinoso, discutible, misterioso B) zanjar, disputar, lidiar C) arrebujar, guarecer, recelar D) azuzar, incitar, espolear E) sesudo, fervoroso, etéreo. 2. Beneficio, ganancia, utilidad, A) cuantía. B) demanda. C) rédito. D) margen. E) penalidad. 3. ¿Cuál de los siguientes términos no guarda relación con la serie verbal? A) agitador. B) faccioso. C) insurrecto. D) sedicioso. E) disidente. 4. Desterrar, exiliar, deportar, A) transitar. B) amparar. C) proscribir. D) prescribir. E) desbaratar.


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01. ¿Cuántos términos tiene la siguiente progresión aritmética? 12(n); 17(n); 24(n); 31(n); ………….. 620(n)

A) 73 B) 75 C) 77 D) 79 E) 81 02. En un libro de 1 000 páginas se han empleado 2 770 tipos de imprenta; se desea saber a partir de que páginas se empezó la numeración de las primeras no se numeraron. A) 66 B) 67 C) 68 D) 69 E) 70 03. En una progresión aritmética se sabe que el término de lugar 40 es 198 y el término de lugar 90 es 448. Hallar el valor del término del lugar 91. A) 458 B) 453 C) 463 D) 450 E) 468 04. En una progresión aritmética de 42 términos el primer término es 29 y el último es 316. Hallar el términ vigésimo. A) 152 B) 157 C) 162 D) 167 E) 182 05. Dada la siguiente P.A.: (a2+1); (7a); (9a – 1); ………… Hallar el primer término que tenga tres cifras A) 101 B) 108 C) 105 D) 106 E) 107 06. ¿Cuántos tipos de imprenta se utilizan para numerar las 369 páginas de un libro? A) 1 000 B) 998 C) 999 D) 909 E) 1 001

TEMA: CONTEO DE NÚMEROS


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07. Determinar la cantidad de térmios en cada sucesión: I. 20; 22; 24; ………. 488 II. 2 420; 2 416; 2 412; …….12 III. 104; 110; 116; ……… 3 422 Dar como respuesta la suma de todos ellos A) 2 048 B) 3 318 C) 1 402 D) 2 444 E) 1 392 08. Al escribir la siguiente secuencia: 1; 2; 3 ………abc , se han empleado 2 130 tipos de imprenta. Hallar (a+b+c) A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 09. La suma del noveno y décimo cuarto término de una P.A. es 69 y la relación (cociente) del sexto y décimo sétimo término es 6/17. El cuadragésimo término, es: A) 80 B) 120 C) 160 D) 200 E) 240 10. Hallar (a+b) si para escribir todos los números enteros consecutivos desde ab1 hasta 2ab

se han empleado 1ab1 cifras. A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10 11. En la numeración de las ab páginas de un libro se han utilizado 506 cifras menos que en la numeración de otro libro de ba2 páginas. Hallar (a+b) A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 12. ¿Cuántos ceros inútiles hay en la siguiente secuencia? 0001; 0002; 0003; …………; 0459 A) 360 B) 540 C) 558 D) 459 E) 567 13. Para numerar las páginas de un libro desde la página ab hasta la página abc se han utilizado 1918 cifras o tipos de imprenta. Hallar (a+b+c) A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20


A R

I T M

É T

I C A

15

14. Dada la progresión aritmética.

ostér min21

305;..........;.........5 hallar la razón:

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 15. Determinar el término que señala en cada sucesión I. 7; 27; 47; ………… a50 II. 21; 33; 45; ……….. a86 III. 37; 40; 43; ……….. a121 Dar como respuesta la suma de todos ellos A) 2 452 B) 2 524 C) 2 425 D) 4 522 E) 5 422 16. En la numeración de las abc1 páginas de un libro se han empleado abc4 tipos de imprenta. Hallar: a+b+c A) 17 B) 18 C) 20 D) 15 E) 14 17. En la enumeración de un libro de ab5 páginas se necesitaron ab15 cifras. Determinar (a+b). A) 4 B) 7 C) 8 D) 11 E) 9 18. ¿Cuántos tipos de imprenta se emplearon para imprimir la siguiente secuencia: 10077; 10078; 10079; ……… , 100300? A) 1 319 B) 1 320 C) 1 321 D) 1 322 E) 1 323 19. Dada la siguiente progresión aritmética: 111; …………; 514 la cual tiene b3 términos y su razón es “r”, hallar: b+r A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19


A R

I T

M E

T I

C A

16

20. Dada la siguiente sucesión de números:

11; 22; 33; 44; ……….. ; abab si para escribirlo se han empleado 274 cifras, hallar: a.b A) 45 B) 21 C) 0 D) 35 E) 27


A L

G E

B R

A

17

01. Si P(x) x + 1 Halle el valor de: H = P(x+5) – P(x – 2) A) 7 B) 6 C) 5 +x D) x – 3 E) 4 02. Sea el polinomio: P(x) (x – 1)6+(x+1)5+(x+2)4+2(x – 2)3+3 Calcular: .coef . (P) – 20 T.I.(P)

A) 8 B) 10 C) 6 D) 14 E) 16 03. Si: F(x)+G(x)=3x+5 F(x) – G(x) = 7x – 3 calcular: G(F(2)) A) – 19 B) – 18 C) – 17 D) – 16 E) – 15 04. Calcular el primer coeficiente del polinomio: F(x) (2a+1)x7+x5 – 4x4 +ax2 – 19x +3 si se sabe que la suma de los coeficientes es igual a su término independiente. A) 12 B) 15 C) 7 D) 18 E) 6 05. Si: P(x – 1) x2 + 4 hallar: P(x) A) x2 + 2x+5 B) x2 – 2x +5 C) x2 + 2x – 5 D) x2 – 2x – 5 E) x2 + 5 06. Halle “h” si el siguiente polinomio: P(x) (2x – 1)3 + 4x+2n se cumple: coef. (P)+T.I. (P) = 12

A) 1 B)2 C) 3 D) 4 E) 0

TEMA: POLINOMIO Y VALOR NUMÉRICO


A L

G E

B R

A

18

07. Se define: Nx

paresxsix

paresxsixxF

;2

3;

)(

El valor de: )3()2()4()1(

PPPPE

será:

A) 1/3 B) 2/7 C) 6/5 D) 3/7 E) 1/12 08. Si el polinomio es mónico: P(x) (a – 5)x2 + ax – a +1 Indique el valor de: E = P(3)+P(2) +P(– 2) A) 21 B) 20 C) 15 D) 6 E) – 4 09. Si los términos algebraicos: T1 = a2bxa – 3y10 – b T2 = ab2xb+1ya+2 son semejantes, indicar la suma de ellos. A) 96x6y16 B) 72x3y8 C) 48x6y8 D) 48x3y16 E) 96x3y8 10. Calcular “A – B” si el polinomio: P(x) (A – 2)x4+(B – 3)x2 + Bx+A es de primer grado A) – 1 B) 1 C) – 2 D) 2 E) 3 11. En el polinomio: P(x) 3x2 – 2nx +1 si la suma de coeficientes es 2, el valor de P(– 1) es: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 12. Sabiendo que: P( 2x+5) 4x2 – 10x +1, Calcule el valor de: P(2) A) 25 B) 17 C) 29 D) 30 E) 18


A L

G E

B R

A

19

13. Si la expresión: M(x) axc+2 – bxa – 1+cx5 + x b–3 se reduce a un monomio, indicar su coeficiente A) 4 B) 7 C) 2 D) 3 E) 10 14. Sabiendo que: G(x – 2) =3x+1, ¿qué valor debe tomar “x” para que G(x+3)=19? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 15. Si P(x) 2x+3 Q(x) 3x – 1 halcular: P(Q(1))+Q(P1)) A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 16. Dado el polinomio: P(x)=x2+2x+2 hallar el valor de: E=P(1)+P(2)+P(3)+……..+P(10) A) 515 B) 514 C) 513 D) 510 E) 505 17. Si F(x)=x41+512x32+8, hallar F(– 2). A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 18. Calcular “n” en: P(x) = (x+1)2(x+n)3(x+3)2+x+1 si: P(0)=73. A) 3 B) 1 C) 2 D) 4 E) – 3 19. Sabiendo que: P(x – 2)=3x – 5 P(Q(x)) = 27x+4 Calcular: Q(P(– 1)) A) 13 B) – 5 C) – 17 D) 3 E) – 1


A L

G E

B R

A

20

20. Si P(x)=x3 P(Q(x))=x3+3x2+3x+1 hallar Q(5) A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10


G E

O M

E T

R Í A

21

1.En la figura se pide: b+c+d, sabiendo que

1 2L // L y a e 80º .

A) 280°

B) 260°

C) 240°

D) 220°

E) 200°

2.En el siguiente gráfico hallar el valor de “a” cuando “b” toma su máximo valor entero. A) 31º B) 59º C) 45º D) 30º E) 60º 3.Siendo

1 2 3L // L // L y 200º , Calcule “x”.

A) 80° B) 100° C) 120° D) 150° E) 40°

TEMA: ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS Y UNA RECTA SECANTE

1L

2L

ab

c

d

e

a b2a b2b a

1L

2L

3L

x


G E

O M

E T

R I

A

22

4.Calcular “x” sabiendo que 1 2L // L : A) 14º B) 18º C) 20º D) 24º E) 36º 5.Determinar el ángulo “x” A) 30º

B) 45º

C) 50º

D) 70º

E) 80º

6.Si:

1 2 3L // L // L , calcular “x”

A) 30º

B) 45º

C) 50º

D) 65º

E) 80 7.Siendo

1 2L // L y 78 . Calcule " x " .

A) 100°

B) 116°

C) 110°

D) 122°

E) 136°

1L

2L

4x x

1L

2L

x

2

a

1L

2Laa

x

1L

3L

20º

30º

x

2L


G E

O M

E T

R Í A

23

8.En el gráfico mostrado calcule " x y " si a b 80º y 1 2L // L . A) 165º

B) 140º

C) 160º

D) 150º

E) 170º 9.Determinar “x” si 1L // L A) 24º B) 44º C) 64º D) 74º E) 84º 10. Hallar el valor de “x”: A) 100º B) 65º C) 35º D) 80º E) 45º 11. Hallar el valor de “x”: A) 10º B) 20º C) 30º D) 50º E) 25º

x

40º

100º

240º

1L//L

1L

L

x

a

2L

1L

b

y

65ºx

L

1L

35º

1L // L

x22ºL

1L

8 4 º


G E

O M

E T

R I

A

24

12. Halle el valor de “x”: A) 60º B) 110º C) 120º D) 130º E) 90º 13. Según la figura, calcule “x”. A) 70º B) 80º C) 90º D) 110º E) 100º 14. Halle el valor de “x”: A) 45º mº B) 90º mº C) 180º mº D) 90º mº E) 180º 3mº

15. Calcular “x” si:

m AOM 13m MOE 31

:

A) 30º B) 36º C) 38º D) 40º E) 42º

L

1L

1L//L

x

30º

30º

80º

360º 2

60º

x

40º

3L

x

L

1L

1

2 3

L//LL //L

mº

2L

A

B

M C

x D

E

O


G E

O M

E T

R Í A

25

16. Halle el valor de “x”: A) 56º B) 56º15’ C) 56º20’ D) 56º30’ E) 57º

17. Hallar “x”, si mDOF 11

29mAOD

A) 10º B) 20º C) 30º D) 40º E) 15º 18. Del gráfico calcular x A) 65º

B) 70º

C) 75º

D) 80º

E) 85º

19. Calcular “x”, si: 21 LL // A) 30° B) 15° C) 20° D) 45° E) 10°

BE

C

x

D

A

O F

80°

x

x

3L

1L

1L//L

2

3


G E

O M

E T

R I

A

26

20. Calcular: “x”, si L1 // L2

A) 80° B) 18° C) 70° D) 20° E) 75°


T R

I G O

N O

M E

T R

Í A

27

1. Se tiene un sector circular de 6cm de radio y 12cm de longitud de arco. Si el radio aumenta en 2cm sin que el ángulo central varíe. ¿Cuál será la nueva longitud de arco? A) 8cm B) 10cm C) 12cm D) 14cm E) 16cm 2. En la figura la longitud del arco AB mide 14m, además “x” mide 1 rad. Hallar la longitud del arco BC . Tomar : = 22/7

A

B

Cx

A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 3. Calcular el diámetro de una circunferencia en el cual un ángulo inscrito de 30º subtiende un arco de 11m de longitud (Considerar = 22/7) A) 14m B) 21m C) 18m D) 24m E) 27m 4. Dos ángulos en el centro de una circunferencia son complementarios y las longitudes de los arcos que subtienden suman 4m. Calcular la longitud del radio de la circunferencia. A) 2m B) 4m C) 6m D) 8m E) 10m 5. Un caballo gira alrededor de un árbol si éste se encuentra atado con una cuerda de 16/ m y al momento de rotar la cuerda tensa genera un ángulo de 45º; cuánto mide la distancia recorrida. A) 2m B) 4m C) 6m D) 8m E) 10m

TEMA: LONGITUD DE ARCO


T R

I G

O N

O M

E T

R Í

A

28

6. Un tramo de una vía férrea curvilínea está formado por tres arcos sucesivos. El primerarco corresponde a un ángulo central de 10º con un radio de 180m, el segundo corresponde a un ángulo central de 15º con un radio de 240m y el tercero de 5º de ángulo central y 180m de radio. Calcular la longitud total de los tres arcos. (usar: = 22/7)

A) 90m B) 100m C) 110mD) 120m E) 130m

7. Calcule la longitud de un arco en un sector circular cuyo ángulo central mide 1º y su radiomide 1800 cm.

A) 2 m B)

5 m C)

8 m

D) 10 m E)

20 m

8. Se muestra sectores circulares concéntricos, donde S representa área, obtener x. si S =8L² A) 2 L

B) 4 L

C) 5 L

D) 6 L

E) 8 L

9. Si: AB + CD = 26. Halle el área del sector circular EOF.

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 6

S3 L

x

2 L

A

B

F

C

DEo 2

4 4

4


T R

I G O

N O

M E

T R

Í A

29

10. Una regadera instalada en un parque, tiene un alcance de 8 m y barre un ángulo de 120g. Calcule el área del sector circular que genera esta regadera. A) 19,2 m² B) 17,6 m² C) 18,9 m² D) 12,6 m² E) 14,4 m²

11. Si CAE es un sector circular y EDAB BC. Halle : VDC

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

12. Si a un sector circular le cuadruplicamos su ángulo central y aumentamos 5 m a su radio, se obtendrá un nuevo sector circular que tiene un área que es 49 veces el área del sector circular inicial. Determine el radio del nuevo sector. A) 2 m B) 3 m C) 5 m D) 7 m E) 9 m 13. Halle el área sombreada: A)

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

14. Calcule: E = x³ x² 1, si: A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

20º

E

A

CD

B

30ºo

C

DB

A

6

x (x - 1)x (x + 1)

A

C

o

D

B

5

x²


T R

I G

O N

O M

E T

R Í

A

30

15. De la figura mostrada, AOF, BOE y COD son sectores circulares, además: BC = DE = a, AB = EF = 2a, CD BE AF

L x, L y, L Z

Calcule: M = (2x + z) y1 A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

16. Calcule: 2 3

1

S SMS

Donde S1, S2 y S3 son las áreas de las regiones sombreadas

A) 127

B) 132

C) 112

D) 5 + 2 E) 5 2 17. Se tiene una bicicleta cuyas ruedas tienen por radios R1 y R2 (R1 < R2); cuando la rueda menor gira º la mayor gira g. ¿En qué relación se encuentra los radios?

A) 37

B) 813

C) 910

D) 310

E) 94

AB

C

o

D

EF

S2

S1S3

2

gº

R1

R2


T R

I G O

N O

M E

T R

Í A

31

18. Se tienen dos ruedas conectadas por una faja; si hacemos girar la faja, se observa que las ruedas giran ángulos que suman 144º. Determine la diferencia de los números de vueltas que dan estas ruedas si sus radios miden 3 m y 5 m

A) 13

B) 18

C) 19

D) 14

E) 110

19. En el sistema mostrado, si la rueda A da 34

de vuelta, entonces la longitud recorrida por

la rueda C es: A) 3,6 B) 36 C) 1,8

D) 18 E) 94

20. Del gráfico, halle el número de vueltas que dará una ruedita de radio 1, al ir de A hasta B si CB = 8 y AOC es un sector circular. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

2 6

AC

8

B

5

oA

C B

5

3


T R

I G

O N

O M

E T

R Í

A

32


F Í S

I C A

33

1. La magnitud de la resultante del sistema de vectores es:

a) 2T b) 4T

c) 3

20T

d) 3

2T

e) T 2. El ángulo entre dos vectores de 5 y 10 unidades de longitud, cuando su resultante forma

un ángulo de 30º con el vector mayor es: a) 30º b) 45º c) 60º d) 37º e) 120º

3. Los vectores A

y B

forman entre sí un ángulo de 60º y el módulo de A

es 3, hallar

el módulo de B

, para que A B

sea perpendicular a A

. a) 3 b) 3 c) 6 d) 2 3 e) 1

4. Hallar la suma de todos los vectores que se muestran en la figura: a) E

b) 2 D

c) 2 E

d) - E

e) D

5. En el triángulo hallar el vector x en función de los vectores A y B, si se cumple que

PQ=QR/2.

TEMA: ANÁLISIS VECTORIAL

P Q R


F Í

S I

C A

34

a) 3/2 BAx b) 3/2 AAx

c) 3/2 ABx

d) 3/2 ABx e) 3/2 ABx

6. Encontrar el módulo de la suma de los vectores: AO , AB , OC y CG , sabiendo que el cubo es de lado L:

a) 2L

b) 2 2L

c) 5L d) L e) L3

7. Determine el módulo de la resultante del siguiente sistema: a) 33

b) 77

c) 8

d) 13

e) 0

8. Determinar el módulo del vector resultante del sistema:

a) 8

b) 20

c) 13

d) 21

e) 0

9. La máxima resultante de dos vectores es 14 y su mínima resultante es 2. ¿Cuál será la resultante cuando formen un ángulo de 90º? a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

G

O

F E

D

C B

A

6 7

150º

10

52º 30º

83º

25

18

Y

X


F Í S

I C A

35

10. Los puntos A, B y C determinan un triángulo equilátero de lado 2m. Hallar el módulo del vector resultante.

a) 2m

b) 4m

c) 6m

d) 8m

e) 0m

11. Se muestra un cuarto de circunferencia cuyo centro se ubica en uno de los vértices del cuadrado. Halle x en función de los vectores A

y B

.

a) 52BA

b) 5BA

c) 22BA

d) 2BA

e) 6BA

12. Hallar el vector F

en función de m y n, si ABCD es un cuadrado y A MC y DMB son

cuartos de circunferencia.

a) nmF )

231(

2

b) nmF )

231(

2

c) nmF )

23(

2

d) nmF )1

23(

e) nmF )1

23(

B C

A

M

C B

D A


F Í

S I

C A

36

13. Determinar el vector paralelo al plano de los vectores )2;1;1( B

y )2;2;1(C

, y perpendicular al vector )2;0;1( A

a) (0;-1; 0) b) (-1; 1; 0) c) (0;-7; 7) d) (0; 15; 0) e) (7;-15; 0)

14. En el triángulo ABC los puntos M y N trisecan al segmento BC; además NCSANrAB 2 . Calcular: 4r-3S

a) 2 b) 0 c) -3 d) 8 e) 10

15. Calcular conociendo que la resultante debe tener valor mínimo.

a) 37º

b) 30º

c) 53º

d) -53º

e) -37º

16. Dado los vectores:

kjiA ˆˆˆ2

, kjiB ˆ2ˆ3ˆˆ , kjiC ˆ3ˆˆ2

, kjiD ˆ5ˆ2ˆ3

Hallar los valores de los escalares a, b, c, de tal manera que CcBbAaD

a) a=2; b=1; c=-3 b) a=-2; b=1; c=-3 c) a=-2; b=-1; c=-3 b) d) a=2; b=1; c=3 e) a=2; b=2; c=-3

17. El módulo del vector resultante es 10 . Calcular el ángulo que forman dos vectores de

2 y 2 respectivamente: a) 60° b) 45° c) 30° d) 37° e) 16°

18. Dos vectores de igual módulo tienen un vector suma cuyo valor es el doble que el de su

diferencia. ¿Qué ángulo forman entre sí? a) 45° b) 60° c) 37° d) 60° e) 33°

N

M

C A

B

4

3


F Í S

I C A

37

19. Calcular “” si la resultante se encuentra sobre la línea de 27N.

a) 10º b) 20º c) 36º d) 37º e) 8º

20. En el sistema vectorial mostrado, hallar el módulo del vector resultante. El lado de la cuadrícula es igual uno.

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

21. Hallar la suma de los vectores mostrados: a) C

b) 2 C

c) 3 C

d) 4 C

e) 6 C

22. Calcular la resultante de los vectores mostrados en la figura "O" es punto medio:

a) 9

b) 6

c) 15

d) 12

e) 20

15

17º

17º

27

25

Y

X

D

E C

B A

6

6

O


F Í

S I

C A

38

23. Hallar "x" en función de bya : a) ba b) ab c) 2 ab d) 2 ba e) 2a

24. Se muestra a un cuadrado de lado 8. Determinar el módulo de la resultante de los tres

vectores mostrados, A y B son puntos medios de sus respectivos lados: a) 10

b) 20

c) 20 2

d) 10 3

e) 30

25. Siendo el radio de la circunferencia igual a 2m. Calcular el módulo del vector resultante en

los siguientes casos: (O: Centro) a) 6

b) 8

c) 4

d) 2

e) 10

26. Hallar la resultante de los vectores mostrados:

a) 10m

b) 8m

c) 6m

d) 12m

e) 14m

27. La resultante de los vectores mostrados se encuentran en el eje "x". Calcular :

a) 37°

b) 60°

c) 53°

d) 45°

e) 30°

28. Calcular ( DCBA ) siendo; MNPQ un paralelogramo:

x

b

a

B

A

O

2m 2m 2m

45°

4 10

102


F Í S

I C A

39

a) 4cm

b) 2cm

c) 12cm

d) 0cm

e) 6cm

29. Del sistema vectorial que se indica. Hallar

yx en función de ByA si G: baricentro:

a) 3

AB

b) 3

AB

c) 2

AB

d) 5

A6B3

e) 2

BA

30. Exprese el vector x en función de los vectores ByA . La figura es un cuadrado:

a) )BA(22

b) )BA(22

c) )BA)(2

22(

d) )2

BA)(22(

e) 3

BA

8cm

4cm

Q P

M N

D

A

B

C

B

A

x y

G

A

B

x


F Í

S I

C A

40

CRISTÓBAL DE LOSADA Y PUGA

La niñez y adolescencia de Cristóbal de Losada y Puga (1894 - 1961) transcurrió en uno de los departamentos históricos del ande peruano como lo es Cajamarca, paraje donde, seguramente, inició su romance con las ciencias matemáticas. En 1923 obtuvo el grado de Doctor en Ciencias Matemáticas en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos con la tesis "Sobre las curvas de Rodadura". También estudió en la Escuela de Ingenieros, donde obtuvo el título de Ingeniero de Minas. Se desempeñó como docente en la Escuela Militar de Chorrillos, donde enseñó Aritmética y Mecánica Elemental. Su fructífera labor como profesor lo llevó luego a importantes instituciones educativas del país, como la Universidad de San Marcos, la Escuela Nacional de Ingenieros y la Pontificia Universidad Católica. En dichas universidades enseñó, entre otros cursos, Cálculo Diferencial e Integral, Cálculo de Probabilidad y Física Matemática, Mecánica Racional, Resistencia de Materiales y Cálculo Infinitesimal. Fecunda labor: Eran principios de 1931. El país atravesaba una crisis política y social. Augusto B. Leguía ponía fin a su gobierno que había durado 11 años. Cristóbal de Losada y Puga asumió en ese entonces la dirección de uno de los gremios industriales más importantes del país: la Sociedad Nacional de Industrias. Luego, durante el gobierno de José Luis Bustamante y Rivero, fue nombrado ministro de Educación. En dicho cargo permaneció 10 meses, tiempo en el cual se impulsó el desarrollo educacional del país, especialmente en los niveles primarios y secundarios, que se encontraban muy desarticulados. Asimismo, fue director de la Biblioteca Nacional; en dicha institución pública le guardan el mejor de los recuerdos, debido a la constante preocupación que el destacado matemático Cristóbal de Losada y Puga mostró por la situación laboral de los trabajadores. En 1938 fue Decano en la Universidad Católica, donde dirigió la revista de la citada casa de estudios. Otra faceta poco difundida es la de periodista. Losada y Puga dirigió la revista Fénix, de la Biblioteca Nacional, y además participó en la fundación de la revista Mercurio Peruano. La labor profesional de Cristóbal de Losada y Puga no se centra sólo en el país. Su obra ha sido también apreciada en el extranjero donde dictó muchas conferencias magistrales. No debe de extrañar, entonces, su incorporación en la Real Academia de Ciencias Físicas y Naturales de Madrid y la Sociedad Francesa de Física; asimismo fue miembro de la Academia Nacional de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, la Asociación Peruana para el Progreso de la Ciencia, la Academia Peruana de la Lengua, entre otras instituciones. Producción bibliográfica: Su contribución bibliográfica más importante se titula Curso de Análisis Matemático, un ejemplo de tratado de su especialidad. Figuran además Las anomalías de la gravedad; su interpretación geológica, sus aplicaciones mineras. Contribución a la teoría matemática de las clepsidras y de los filtros, Galileo, Copérnico, entre otras publicaciones. Entre los principales reconocimientos a su

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