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Fundamentos Físicos de la Ingeniería Curso 2006-07
Boletín de problemas nº 4 DIELÉCTRICOS Y CONDENSADORES
1) Calcular la capacidad de un condensador esférico formado por doscortezas metálicas conductoras de radios a (interior) y b (exterior), cargadas
con cargas de igual valor Q y -Q, con una sustancia dieléctrica de constante
dieléctrica relativa ε r entre medias.
Datos numéricos: a = 0.1 mm, b = 0.2 y 0.6 mm, Q = 1 μC, ε r = 5
Solución:4 0
ab
abC r
−=
ε πε
2) Calcular la capacidad por unidad de longitud de un condensador cilíndrico
formado por dos cortezas metálicas conductoras de radios a (interior) y b
(exterior), cargadas con cargas de igual valor Q y -Q, con una sustancia
dieléctrica de constante dieléctrica relativa ε r entre medias.
Datos numéricos: a = 0.1 mm, b = 0.2 y 0.6 mm, Q = 1 μC, ε r = 5
Solución:) / ln(
2 0
ab L
C r ε πε
=
3) Demostrar que la capacidad de un condensador de placas
plano-paralelas de superficie S, cargadas con cargas de igual
valor Q y -Q, separadas una distancia d y con una sustancia de
permitividad relativa κ es 0
d
SC
κ ε
= . Aplicar esta expresión
para calcular la capacidad del condensador mostrado en la
figura. Considerar, para simplificar su cálculo, que es
equivalente a una asociación serie-paralelo de varios
condensadores.
Solución:d
SC
2
2 0
32
321
ε
κ κ
κ κ
κ ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
+=
4) Un condensador plano de 1 nF se encuentra cargado con 1 μC en cada placa ¿Cuál es la
diferencia de potencial entre las placas? Si estando aislado (carga constante) se duplica la distancia
entre sus placas ¿Cuál será la nueva ddp entre las placas?
Solución: 1000V; 2000V
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5) Para la asociación de condensadores que se
muestra en la figura, calcular:
(a) La capacidad equivalente del sistema.
(b) La carga almacenada en cada condensador.
(c) La Energía total almacenada en el sistema.
Solución: Ce= 0.242 μF ; Q0.30= 2.42 μC ; Q1.0=
1.94 μC ; Q0.25= 0.484 μC ; E= 1.21 x 10-5
J
6) Se carga un condensador de 20 μF con una batería de 1000V. Luego se conectan los terminales
del condensador cargado a los de otro condensador descargado de 5 μF.
Calcular:
(a) La carga original del sistema.
(b) Cantidad de carga intercambiada al conectarlos
(c) La ddp final de cada condensador.
(d) Energía final del sistema. y la perdida en el proceso de conexión
Solución: Q=0.02 C; 0 1
1 2
0.004 ;Q C
Q C C C
= =+
800 ; 8 ; 2 f final perdidaV V E J E J = = =
7) Con los datos del problema anterior, considerar que
el segundo condensador (5 μF) también se ha cargado
con la misma batería. Calcular las mismas magnitudes
de antes, pero comparando los casos en que losterminales que se conectan de los condensadores
corresponden, tanto a placas de igual signo, como de
signo contrario.
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