Blurring  the  boundary  between  linear  scaling  QM,  QM/MM  and  polarizable  force  fields  

The  Effec(ve  Fragment  Molecular  Orbital  Method  

Jan  H.  Jensen  and  Casper  Steinmann  University  of  Copenhagen  

Dmitri  Fedorov  AIST,  Japan  

JPC  A  2010,  114,  8705  PLoS  ONE  2012,  7:e41117  PLoS  ONE  2012,  7:e44480  arxiv.org/abs/1212.6172  

1  

The  Fragment  Molecular  Orbital  (FMO2)  method  (and  most  other  fragmentaEon  methods)  

2  

The  Fragment  Molecular  Orbital  (FMO2)  method  (and  most  other  fragmentaEon  methods)  

Many-­‐body  PolarizaEon:

Monomer  SCF  in  the    Coulomb  field  of  all    other  monomers  

Iterated  to  self-­‐consistency    

3  

The  Fragment  Molecular  Orbital  (FMO2)  method  (and  most  other  fragmentaEon  methods)  

Non-­‐Coulomb  effects:

Dimer  SCF  in  the    Coulomb  field  of  all    other  monomers  

Iterated  to  self-­‐consistency    

4  

The  Fragment  Molecular  Orbital  (FMO2)  method  (and  most  other  fragmentaEon  methods)  

Coulomb  effects:    

Coulomb  energy  in  the    Coulomb  field  of  all    other  monomers  

5  

The  EffecEve  Fragment  Molecular  Orbital  (EFMO)  method  (Using  ideas  from  the  EffecSve  Fragment  PotenSal  (EFP)  method)  

Monomer  SCF  in  the  gas  phase  

Extract  mulSpoles  and  dipole  polarizability  

6  

The  EffecEve  Fragment  Molecular  Orbital  (EFMO)  method  (Using  ideas  from  the  EffecSve  Fragment  PotenSal  (EFP)  method)  

Many-­‐body  polarizaEon  

Computed  classically  using  induced  dipoles  for  enSre  system  

7  

The  EffecEve  Fragment  Molecular  Orbital  (EFMO)  method  (Using  ideas  from  the  EffecSve  Fragment  PotenSal  (EFP)  method)  

Coulomb  and  Non-­‐Coulomb  effects  

dimer  SCF  in  the  gas  phase  

8  

The  EffecEve  Fragment  Molecular  Orbital  (EFMO)  method  (Using  ideas  from  the  EffecSve  Fragment  PotenSal  (EFP)  method)  

Coulomb  effects  

Computed  using  staSc  mulSpoles  

9  

MP2  (DFT  doesn’t  scale  well)  

+  0  

10  

Covalent  FragmentaEon  (ElectrostaSc  screening  crucial)  

11  PLoS  ONE  2012,  7:e44480  

Implemented  in  GAMESS  With  gradients  

Trp  cage  (20  residues)  2  residues/fragment  

                                                                                                   EFMO      FMO2  Error  in  energy                                                -­‐4.3                6.4    kcal/mol  

MP2/6-­‐31G(d)  gradient                  314              409    minutes  20  cores  (most  Sme  spent  in  MP2  dimers)  

12  

PLoS  ONE  2012,  7:e44480  

QM/”MM”  

AcSve  

Frozen  

EEFMO = EA + EA /F + EF

EEFMO = EA0 + EAJ

0 − EA0 − EJ

0 − EIJPOL( )

J∈F

RI ,J ≤Rcut

∑ + EAJES

J∈F

RI ,J >Rcut

∑ + EtotPOL

h^p://arxiv.org/abs/1212.6172  

14  

Proof-­‐of-­‐concept  arxiv.org/abs/1212.6172  

ONIOM:  MP2/cc-­‐pVDZ:EFMO-­‐RHF/6-­‐31G(d)  

16  Å  

ΔH ≠ = 18 vs 13 (exp)

4  days/path  80  CPUs  

To  Do  MP2:RHF-­‐D  opSmizaSon  

EFMO/PCM  Flexible  EFP/Polarizable  “Force  Field”  

(EFMO  sSll  quite  slow  for  large  acSve  regions)  

EEFMO = EI0

I

N

∑ + EIJES + EIJ

XR /CT + EIJDisp( )

IJ

N

∑ + EtotPOL

EFMO  GUI:  FRAGIT.org  (Mikael  Ibsen)  

15  

Funding:    EU  (IRENE  collab  program)  

Thank  You!  

QuesEons  Now?  

QuesEons  Later?  

Leave  a  comment  on  

hZp://proteinsandwavefuncEons.blogspot.com/2013/01/new-­‐presentaEon-­‐blurring-­‐boundary.html  

16