BİLGİSAYAR DESTEKLİ HELİSEL YAY TASARIMI VE SONLU ELEMANLAR ANALİZİ

8/14/2019 BLGSAYAR DESTEKL HELSEL YAY TASARIMI VE SONLU ELEMANLAR ANALZ

1/12

Yl: 2009, Cilt:2, Say:2, Sayfa:199-210

TBAV BLM DERGS

BLGSAYAR DESTEKL HELSEL YAY TASARIMI VE SONLUELEMANLAR ANALZ

Murat Tolga ZKAN1 , Krad DNDAR1, Fevzi GM2

1G..T. E.F, Makina Eitimi Blm, 06500 Besevler, Ankara,TRKYE

2 Yozgat Endstri Meslek Lisesi, Yozgat, TRKYE

zet

Bu almada yaygn olarak kullanlan makina elemanlarndan biri olan helisel yayn bilgisayar ortamnda tasarmn yapanbir program tasarlanmtr. Programda yay eitleri, yay malzemeleri, yay hesaplamalar, yay standartlar, yay retimi ve yayreticileri hakknda geni bilgi verilmektedir. Hesaplama blmnde tel ap, gvde ap, sarm says gibi deikenleri belirli olan helisel basma ve ekme yaynn kuvvete bal olarak yaydaki sapma deerlerinin matematiksel kontrolyaplmtr. Ayrca bu yaylara d ap, i ap gibi snrlamalar verilerek yay boyutlarnda minimum malzeme veya minimumd hacime gre optimizasyon gerekletirilmitir. Bunlara ek olarak ANSYS programnda helisel basma yayna aitdeformasyon analizleri yaplp, bulunan yay sabiti deerleri ile numeric yay denklemleri ile karlatrlmtr. Yay tasarmiin toplanan bilgiler program ierisine dahil edilmitir.

Anahtar Kelimeler: Yay tasarm, visual basic, sonlu elemanlar yntemi

COMPUTER AIDED HELICAL SPRING DESIGN AND FINITE

ELEMENT ANALYSIS

Abstract

In this study, a program was designed about design of helical spring which was one of the most common used machine parts,

in computer environment. Wide range of information was given in this program about spring samples, spring materials,spring equations, spring standarts, spring producing, spring producers. In calculate part of the program, the force-displacement calculations of helical compression and extension spring was done whose wire diameter, body diameter, coilnumber was defined. In addition, restricts were given as outer diameter, inner diameter to these springs so it was realizedspring dimensions was optimized to minimum outer volume or minimum material. In addition, the deformation analysis of

helical coil spring was done and the obtained spring index values were compared to values that obtained from equation. Theobtained datas were added to program.

Keywords:Spring design, visual basic, finite element method

E-pota: [email protected]


2/12

TBAV Bilim 2(2)2009 199-210 M.T. zkan, K.Dndar, F. Gm

200

Semboller

Sapma miktar (mm) Kesme gerilmesi (N/mm2) Eilme gerilmesi (N/mm2) Poisson oranF Kuvvet (N)K Yay indeksid Tel ap (mm)D Anma ap (mm)p Adm (mm)Lf Serbest boy (mm)Do D ap (mm)Di ap (mm)Na Aktif sarm saysG Kesme modl (N/mm2)

Younluk (kg/dm3)

fn Doal frekansKw Gerilim dzeltme faktr(Wahl) Dnme miktarh Ykseklik (mm)t Et kalnl (mm)E Elastikiyet modlb Genilik (mm)

1. GiriBu almada ok yaygn olarak kullanlan makina elemanlarndan yaylarn; yine en ok kullanlan tipi olan heliselyaylarn bilgisayar yardm ile tasarm hedeflenmitir. Yaplan programda istenen zelliklerdeki bir helisel yaynboyutlandrlmas gerekletirilmitir. Tasarm iin gerekli; tel ap, gvde ap vesarm says gibi parametrelerin

elde edilmesi iin verilen snr artlarnda yay hesaplamalar yaplmtr. Programda ayrca lleri belli heliselyaylarn; yay sabiti, sapma deerleri gibi zellikleri bulunabilmektedir. Bunun yannda programda bilgi amalolarak; yay malzemeleri, standartlar, eitleri, hesaplamalar, retim yntemleri hakknda bilgilerin yansra,bilgisayar destekli tasarm programlarndan Solidworks, Mechanical Desktop, 3D Studio Max programlar ile heliselyay izim teknikleri yazlma eklenmitir. Ayrca, yay reticileri hakknda ekstra bilgilerde yazlma ilave edilmitir.Programda, boyutlandrlan yayn izimi iin Solidworks, Mechanical Desktop, 3D Studio Max programlarnamanuel olarak geilebilmektedir. Ayrca; helisel basma yaynn sonlu elemanlar analizlerinin yaplabilmesi iinyaylarn tasarmlar Solidworks paket programnda izilmitir. ANSYS programnda, basma yaynn kuvvete balyer deitirme ve gerilme analizleri yaplmtr. ANSYS deki modellerden elde edilen yay sabiti ve maksimumgerilme deerleri literatrdeki denklemlerle karlatrlmtr.

2. Literatrplak, tez almasnda sonlu elemanlar yntemini kullanarak helisel sarml yaylarn dinamik analizleriniincelemitir [1].

Karabrk,, yapt almasnda helisel yaylarn almalar srasnda ortaya kan titreim karakteristiklerini analizetmitir. Titreime neden olan argmanlar ve titreimin sonularn belirlemitir [2].

Musulluoglu, yaylarn karakteristik zelliklerini len ve kontrol eden bir cihazn neleri iermesi gerektiiniincelemi, rnek bir tasarm gerekletirmi ve imalatn yapmtr [3].

Tekeli,, yay eliklerinin sl ilemi zerine bir alma gerekletirmitir. Yaylarn malzemelerini, sl ilemeitlerini inceledii almasnda yay eliklerine uygulanan sl ilem yntemlerini, sl ilem yntemi farkllklarile elde edilen sonular ortaya koymutur [4].

Gkbakar, yay hesaplamalar almasnda Turbo Pascal dilini kullanarak bir yazlm oluturmutur. Bu yazlmdagrsel veri girii yoktur. Program sadece hesaplama modl olarak dnlm ve yaylarn tasarm verilerine dnkbilgiler yoktur [5].


3/12


201

Serdengeti, almasnda GW Basic programlama dili kullanarak helisel silindirik yay tasarm yapan bir bilgisayarprogram yazmtr. Program sadece hesaplama modl olarak dnlm, yaylarn tasarm verilerine dnkbilgileri kapsamamaktadr. [6].

3. SnflandrmaYaylar; tadklar yke gre basmaya, ekmeye, burulmaya, eilmeye alan yaylar olarak snflandrlmaktadr.Geometrik ekillerine gre silindirik, konik, disk, yaprak, spiral, gazl ve zel gibi snflandrlmaktadr. Telkesitlerine gre yuvarlak, dikdrtgen ve kare ekilli, retim ekillerine gre scak veya souk ekillendirilmi,malzemelerine gre de metal, kauuk veya plastik olarak snflandrlrlar [7, 8].

4. Yay karakteristiiHerhangi bir yaya etkiyen kuvvet veya momentlerle bunlarn dourduu ekil deiiklikleri (boy deiimi veyaburulma/dnme as) arasndaki ilikiye yay karakteristii ad verilir ve bu ilikiye gre yay zellii belirlenir. Bukarakteristik dorusal, ykselen veya alalan eklinde olabilir [9] (ekil 1).

Dorusal Artan Azalan

ekil 1.eitli yay karakteristikleri [9]

Helisel basma yaynn tanmlanmas iin gerekli olan parametreler aadaki ekilde gsterilmitir(Sekil 2).

d Tel apD Anma

ap

LfSerbest

Uzunluk

p Adm

Adm As Di ap

Do D ap

ekil 2.Helisel basma yaynn tanmlanmas iin gerekli olan parametreler

5. Helisel yaylarn gerilmesiYaya uygulanan F kuvveti neticesinde herhangi bir kesitte T momentinden dolay burulma gerilmesi ve Fkuvvetinden dolay da kesme gerilmesi (ekil 3) oluur. Bu iki gerilme birbirine eklenirse maksimum kesmegerilmesi max oluur;


4/12


202

23maxd

F4

d

DF8(1)

Kesilmeden dolay tel kesitinde meydana gelen kesilme gerilmelerinin yayl dzgn deildir. Bunun iin Ksdzeltme faktr kullanlr.

CKs

5,01 (2)

3smaxd

DF8K (3)

Burada Ksdirekt kesme dzeltme faktrdr, C yay sabitidir.

a-)Yayda oluankuvvet ve moment

b-)Kesmegerilmesi etkisi

c-)Burulmagerilmesietkisi

d-)Kesme, burulmagerilmelerininkombinasyonu

e-)Gerilmelerinetkisi, kesitini ksmndatoplanm

ekil 3.Yayda oluan gerilmeler [11]

Yayn ap, telkesitinin i yzeylerindeki gerilmenin artmasna sebep olur (ekil 3). Wahl direk kesme gerilimlerinive eilme gerilimlerini iine alan bir gerilim dzeltme faktr (Kw)tespit etmitir.

CC

CKw

615,0

44

14 (4)

3wmax

d

DF8K (5)

Yay dinamik olarak yklenirse, Wahl gerilim dzeltme faktr dikkate alnr ve E. 5 kullanlr [5].

6. Helisel yaylarn burkulmasEksenel olarak yklenen yaylar belirli bir kritik uzunlua kadar sktrldklarnda burkulmaya meyilli olurlar. Buyaylarn tasarmnda,, burkulmaya kar yeterli bir emniyete msaade edilmelidir. Uygulamada burkulma snrnaerime teorik hesaplamaya gre daha muhtemeldir (ekil 4).

Yayn serbest boyu Lf nin ortalama apna oran Lf /D>4 ise burkulma tehlikesi vardr. Yayn kritik burkulmasapmas aadaki eitlikle bulunabilir.

2

5,0

1

1

1

5,0

f

fcrL

D

E

GE

G

E

GL (6)


5/12


203

Burkulmayla ilgili detayl bilgi programa dahil edilmitir.

ekil 4.Helisel bask yaynda burkulma tipleri ve ilgili burkulma katsaylar [11]

7. Helisel yaylarn titreimiTitreimli zorlamalara maruz kalan yaylarda nlenmesi gereken nemli bir olay rezonans yani yayn doal frekansile kuvvetin oluturduu frekans akmamaldr. Bu belirli bir sre gerektirir. Yayn dalgalanmas denilen bu sresonunda, yay kuvveti snmler ve hareketsiz kalr. deal olarak yayn doal frekans uygulanan kuvvetinfrekansndan 13 ile 20 kez fazla olmaldr [11].

Her iki ba klavuzlanm ve alma aralnda bir ba periyodik olarak tahrik edilen yayn birinci dereceden tabiifrekans aadaki eitlikle bulunur.

G

Dn

d3560f

2n(7)

Eitlikte malzemenin younluunu (kg/dm3) temsil etmektedir.

Yuvarlak telli bir helisel bask yaynn sapmas aadaki E. 8 ile hesaplanr. Eitlikteki parametreler izelge 1deverilmitir.

(8)

izelge 1.Yaydaki yer deitirme parametreleri

d Tel ap (mm) D Anma ap (mm)

F Uygulanan Kuvvet (N) Na Aktif Sarm Says

GKesme Modl(N/mm

2)

Sapma Miktar (mm)

ASTM (American Society for Testing and Materials)standart malzemelerine gre katsaylar [12], ASTM standartmalzemelerine gre oranlar [12], Yay teli malzemeleri zellikleri [13] gibi zelikler literatrden alnarak programiinde saklanmtr.

8. Bilgisayar destekli yay tasarm programBilgisayar destekli yay tasarm program Visual Basic 6.0 programnda hazrlanmtr. Bu almada Visual Basic

programnn kullanlma nedeni bilgisayar destekli tasarm programlarnda makro olarak eklenebilir olmasdr.Programn ana hatlar ematiksel olarak ekil 5de gsterilmitir (6).Programda yaylarn tantm, eitleri, malzeme

Gd

NDF84

a

3


6/12


204

zellikleri, standartlar, retiminin nasl gerekletirildii, retici bilgileri detayl olarak sunulmutur (ekil 5). Program hesaplama ksmnda lleri verilen yaylarn mekaniksel davranlarn hesaplamaktadr. Ayrca heliselbasma, ekme ve yaprak yaylarn belirtilen snrlar(sarm says, tel ap,yay ap vb) ierisinde, minimum malzemehacmine gre, tam arama metodunu kullanp optimizasyon yaparak yay llerini karmaktadr. Elde edilen bu

llerle yay izimi modlyle manuel olarak Solidworks, Mechanical Desktop, 3D Studio Max programlarnageip yayn izim ilemi gerekletirilmektedir. Yay analizi blmnde ANSYS programnda yaplm yaydeformasyon analizleri vardr.Program Visual Basicte hazrlandktan sonra uygulama dosyas olarak almas iinproje exe dosyas halinegetirilmitir.

Installer Vise isimli program araclyla hazrlanan programn almas esnasnda kullanaca, resim, video, pdfdosyalarn otomatik olarak bilgisayara yerletirecek olan Setup (kurulum) dosyas oluturulmutur. (ekil 6).

Yaylarn tantm blm programn yaylarn genel olarak tantld blmdr. Form alrken Pdf uzantl birdosyay armaktadr (ekil 7).

ekil 5. Yay soft programnn emas

Yay analizi blmnde ANSYS programnda yay analizinin nasl yapld ile i lgili bilgiler ve programdan eldeedilen video grntleri vardr. Ayrca ANSYS programyla kurulan balant sayesinde daha nceden oluturulmuolan bir yayn sonlu elemanlar analizi irdenelebilmektedir (ekil 8).

Yay retimi ksmnda yay eitlerinin hangi teknikler kullanlarak retildiini gsteren videolar vardr. Bugrntler internette web sitesi bulunan reticilerin sitelerinden indirilip video dzenleme program olan UleadVideo Studio isimli yazlmda dzenlenmi, fazlalklar kesilmi, hzl olan ksmlar yavalatlmtr.

Programda ayrca; yay standartlar blm yaylarla ilgili olarak Trk Standartlar Enstits tarafndan karlmolan standartlara eriilebilen blmdr. Standartlar Pdf formatnda olduu iin incelenmesi ve baz blmlerinkopyalanmas bakmndan kullanldr.

GR

YAY TANITIMI

YAY ETLER

YAY MALZEMELER

YAY RETM

YAY HESAPLARI

YAY SSTEMLER

YAY RETCLER

YAY STANDARTLARI

YAY ARV

YAY ZM

YAY ANALZ


7/12


205

ekil 6.Programn giri penceresi

ekil 7.Tantm penceresi

Yay hesaplar blm yay eitlerinden basma ve ekme yaylarna ait hesaplamalar ieren blmdr. Kuvvet-sapma hesab ve snr artlarna gre optimizasyon hesaplamalar bu blm ierisindedir. Bu blm ierinde yaplanhesaplama sonucu elde edilen verileri kullanarak manuel olarak Solidworks, Mechanical Desktop, 3D Studio Max

programlarna geip yay izimi gerekletirilebilen yay izimi blm de vardr (ekil 9).


8/12


206

ekil 8. ANSYS ile yay analizi penceresi

ekil 9.Basma yay hesabnn yapld blm

Hesaplama ile elde edilen veriler ile ekil 10da grlen Yay izimi penceresiyle bilgisayar destekli tasarmprogramlarna gei yaplabilmektedir. Semboller tklanarak sembole bal dosya arlmaktadr.Programn yaylarla

ilgili derlenmi olan katalog, resim, izimler vb. gibi materyallerin bulunduu Yay arivi blm bulunmaktadr.Program ierisindeki video grntlerini topluca izleme imkan veren video blmne de Giris sayfasndan


9/12


207

ulalabilmektedir. Resimler blmnden de program ierisinde kullanlm olan veya derlenmi olan yayresimlerine eriilebilmektedir. Program blmleri hakknda bilgi veren, yaylarla ilgili terimler szl ve yine yaykonusu ile ilgili Trke ingilizce szlk bulunmaktadr.

ekil 10.Yay izim penceresi

9. lleri bilinen helisel yaylarn hesaplarHesaplama blmnde tel ap, gvde ap ve sarm says bilinen helisel yaylarn belirli kuvvet karssnda yerdeitirme deerleri veya belirli yer deitirme deerleri iin gerekli kuvvet miktar bulunmaktadr. Verilen l vekuvvet ile gerekli eitliklerden faydalanlarak nce yay sabiti bulunup yayn verilen kuvvet karssnda davranincelenmektedir. Genellikle hedef verilen F kuvveti ile istenen sapma miktardr.

10. ANSYS program ile yay analiziANSYS programnda yay analizi: modelleme, zm ve zm sonularnn deerlendirilmesi olarak ayrmodlde gerekletirilmektedir. Analizdemodele snr artlarnn tatbik edilmesine kadar olan ilemler programn nilemci modlnde (preprocessor), modelin zmlenmesi zmleyici modlnde (solution) ve ek hesaplamalar ilesonularn saysal veya grsel deerlendirilmesi ise son ilemci (general postprocessor) modlndegerekletirilmektedir.

10.1. Helisel yayn ANSYS analiziYay geometrisindeki helisellik dolaysyla sonlu elemanlar modelinin elde edilmesinde bilgisayar destekli tasarmprogramlar kullanlmtr. Analizi yapacamz ANSYS programnda yay modelimizi elde etmesi zor olduu iinizim programlarnda yaya modellenmi daha sonar ANSYS programnda analizler yaplmtr. ModelimizSolidworks programnda oluturulmutur. Elde edilen model IGES dosya formatna evrilerek dosyann kendisiylebirlikte ayn dizine kaydedilmitir. Analiz ileminin kolay olmas iin sarm says adedi az tutulmutur. Ayrcaanalizin yaplmasnda eilmeyi ihmal etmek iin yay ular ayn eksende olacak ekilde oluturulmutur.

ekil 11.Analizi yaplacak yayn Solidworks programnda oluturulmas ve ANSYS programnda a oluumu


10/12


208

ANSYS programnda analiz ileminin nasl gerekletirildii asadaki ilem srasna gre yaplmtr. ANSYSprogram altrldktan sonra File-Import komutu kullanlarak model programa aktarlmtr.

Analizde; 3-B ( boyutlu) sonlu elemanlar analizi iin Solid73 eleman tipi seilmitir. Bu eleman tipi; her biri alt

serbestlik derecesine sahip sekiz dm noktasndan olumaktadr. Ayrca dm noktalarnda x, y, z ynlerindeyk tanabilmekte ve x, y, z eksenlerinde dnebilmektedir [14].

Kullanlan eleman tipi ve bilgisayar ilemcisine bal olarak tam daire kesitli deil de altgen formlu bir a (mesh)elde edilmitir. Bunda helisel bir geometrinin olmas da bir etkendir. Yaplan diger a (mesh) yapma ilemlerindeyzey drt paraya blnerek a oluturulduunda dik kare formlu a olumutur. Analizde altgen formlu elemantipi, yuvarlak tele daha ok benzediinden tercih edilmitir (ekil 11).

ekil 12.Deformasyona urayan yayn video grnts

ekil 12de yaplan analiz sonucu grlmektedir. Analizler yaplarak kuvvete bal yer deitirme deerleri vegerilmeler hesaplanmtr.

10.2. Ansys ile elde edilen helisel yay sonularn irdelenmesi

ekil 13.Basma yay sapma analiz sonucunun denklem sonularyla karlatrlmas


11/12


209

Bu ksmda helisel basma yay iin Ansys ile yaplan almada bulunan sonularla hazr denklemler kullanlarakelde edilen denklem sonular karslatrlmtr. Helisel yaya uygulanan kuvvet ( 100 N, 125 N, 150 N, 175 N)karssnda oluan yer deitirmeler numeric olarak hesap edilerek, ANSYS programnda elde edilen yer deitirmedeerleriyle karslatrlmtr. ANSYS ile yaplanbu modellemeden elde edilen yay sabiti deerleri ile denklemlerle

elde edilen yay sabiti deerlerinin karslatrlmas ekil 13de grlmektedir.

Uygulanan kuvvete karlk yer deitirme deerlerini gsteren bu grafikte eim (k=F/) yay sabitini gstermektedir.Dorusal regresyon analizi ile ANSYS modeli iin yay sabiti olarak 2,4077, denklem iin ise 2,4962 deerinivermekte olup elde edilen deerler arasnda % 3,5 hata vardr. Bulunan bu deer ANSYS de kullanacamzmodellerin yay sabiti iin uygun olduu gzlemlenmitir.

11. Sonu ve neriler

Hazrlanan YAY TASARIMI yazlmnda; yaylar hakknda geni bilgiler verilmitir. Hazrlanan giri mens vedier alt menler kullanm kolaylatracak ekilde tasarlanmtr. Programn grselolarak kullancya bilgi vermesihedeflenmitir..

Program ierisindeki metin dosyalarnn pdf uzantl olarak kaydedilmesi resimleri, metinleri ve tablolar bakayerlerde de kullanabilme avantaj salamaktadr.

Programn hesaplama blmnde; helisel basma yay ve, ekme yaynn tel ap, gvde ap sarm says gibiparametrelerine bal olarak girilen kuvvet karsnda ne kadar sapaca veya istenen sapma miktar iin ne kadar birkuvvet gerektii saysal olarak hesaplanmtr.

Ayrca yayn alma ortamlar gz nne alnarak i ap, d ap gibi snrlamalar verilmi, girilen malzeme vestandart tel aplarna bal olarak istenilen arama admnda, yayn tel ap, gvde ap ve sarm saysnn minimumhacime gre llendirilmesinde tam arama yntemi kullanlarak optimizasyon gerekletirilmitir. Gvde apnntel apna oran olan yay indeksi yayn imalat kolayln ve flambaj durumunu gstermektedir. Yaplanoptimizasyon sonucunda elde edilen yay indeksi deerleri imalat ve flambaj iin istenen snrlar ierisinde kalmtr.

Gerekletirilen tasarm ile yayn tasarm boyutlar belirlenmitir. Tasarm istenen baka yaylar iin tasarmparametreleri deitirilerek dier yaylar iin boyutlar belirlenebilmektedir. Yaplan analizlerde uygulanan kuvvetkarsnda oluan sapma miktar hesaplamanmtr.

Hesaplama blmnden elde edilen tasarm parametreleri ile manuel olarak Solidworks, Mechanical Desktop, 3DStudio Max programlarna geip yay izimi gerekletirilmektedir Elde edilen tel ap, gvde ap, sarm saysllerine ait veriler izim programlarna otomatik olarak gnderilip izim yaplarak program daha da gelitirilebilir.Programn Visual Basic dilinde hazrlanmas izim programlarndaki makro desteinde kolaylk salaya mamtr.Oluturulan bu hesaplama modl Solidworks program ierisine manuel deil de otomatik olarak dahil edilebilir.

Analiz blmnde helisel basma yay ANSYS programnda gerilme ve deformasyona kar analizler hesaplanmtr.ANSYS ile elde edilen analiz sonular ile denklem sonular arasnda yaplan karlatrmalarda helisel yay iinsapma miktarnda denklem sonucu ile, analiz sonular arasnda % 3,5lik bir farkllk grlmtr. Bunda modelinparalara ayrlrken (mesh) tercih edilen elemann etkisi, mesh sonucunun tam dairesel olarak elde edilememesininetkisi vardr.

Yaplan ANSYS modellemesinde yaydaki sapma miktarlar iin numerik sonular ile ANSYS de elde edilen yaysabiti deerleri birbirleri ile uyumutur. ANSYS de elde edilen sonularla, numeric olarak hesaplamalardan eldeedilen sonular arasndaki %3,5 luk fark ise; kuvvetin eksenden uygulanamamas, model a yaplrken istenendairesel geometrinin elde edilememesi, modelin helisel geometrisinin ANSYS programnda oluturulmasnn zorolmas nedeni ile dardan ithal (Import) edilmesi etkili olmutur. ANSYS iinde yayn modellenmesiyaplamadndan Solidwork yazlm kullanlarak once model oluturulmu daha sonar ANSYSe import edilerekanailizin gerekletirilebilmesi salanmtr.

Hazrlanan program yay eitleri, yay retimi, yay malzemeleri, rnek yay sistemleri, yay standartlar, yay reticilerihakknda detayl bilgiler iermektedir. Btn bu veriler kolay eriilebilecek ve hepsi bir arada olacak ekilde


12/12


210

tasarlanmtr. Dolaysyla yazlan program yay elemann anlatmak amacyla retim materyali olarak dakullanlabilir.

Yaylarla ilgili geni bir very bankas oluturulmutur. Ek tasarm yazlmlar ana programa adapte edilerek program

ile birlikte uyumlu almas salanmtr. Program; Yaylarla ilgili temel teorik bilgi ve verileri iinde barndrmakla birlikte, yay tasarm ve analizi iin gerekli yazlmlarda kendi iinde altrabilmektedir. Yaylarla ilgili temelbilgiler tek program altnda toplanmtr.

Kaynaklar

[1]plak, N., A curved beam element for the dynamic analysis of helical coil springs, Yksek Lisans Tezi, OrtaDou Teknik niversitesi Fen Bilimleri Enstits, Ankara, 1-3 (1989).

[2]Karabrk, F., Dairesel silindirik helisel yaylarn serbest titreim karakteristiklerinin teorik olarak tespiti,Yksek Lisans Tezi, ukurova niversitesi Fen Bilimleri Enstits, Adana, 1-2 (1997).

[3]Musulluolu, M., Helisel yaylarn statik karakteristiklerini lme ve kontrol etme cihaznn tasarm ve imalat,Yksek Lisans Tezi, Gazi niversitesiFen Bilimleri Enstits, Ankara, 1-4 (1987).

[4]Tekeli, S., Yay eliklerinin sl ilemi, Yksek Lisans Tezi, Gazi niversitesi Fen Bilimleri Enstits,Ankara, 1-4 (1991).

[5]Gkbakar, H., Enerji biriktirme elemanlarnn incelenmesi ve bilgisayar program ile hesaplanmas, YksekLisans Tezi, Gazi niversitesi Fen Bilimleri Enstits, Ankara, 1-4, 55-56 (2000).

[6]Serdengeti, A., Bilgisayar destei ile helisel silindirik daire kesitli yayn tasarm, Yksek Lisans, Gaziniversitesi Fen Bilimleri Enstits, Ankara, 1-4 (1993).

[7]en, ., zilingir, N., Makine Resmi,Deha Yaynclk, stanbul, 105-107 (2005).[8]nternet: Spring help,http://www.engineerstoolbox.com/doc/etb/mod/ stat1/spring/spring_help.html (2005).[9]Akkurt, M., Makine Elemanlar , Birsen Yaynevi, stanbul, 441-502 (1984).[10] Ko, E. Makine Elemanlar Cilt II,Nobel Kitapevleri, Adana, 2-72 (2003).[11] Black, P., Machine Design,Mc Graw Hill International Student Edition, Michigan, 803-870 (2001).[12] Ugural, A., Mechanical Design An Integrated Approach, Mc Graw Hill International Edition, New York,

560-568, 585-590 (2004).

[13] Spring Manufacturers Institue, Handbook of Spring Design, Oak Brook (2002). [14] ANSYS, ANSYS Online Help Document, (1999).
http://www.engineerstoolbox.com/doc/etb/mod/http://www.engineerstoolbox.com/doc/etb/mod/http://www.engineerstoolbox.com/doc/etb/mod/http://www.engineerstoolbox.com/doc/etb/mod/

Documents

BİLGİSAYAR DESTEKLİ HELİSEL YAY TASARIMI VE SONLU ELEMANLAR ANALİZİ