BILANGAN PECAHAN

Novita Ayuning Tyas3F

11310245

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI

STANDAR KOMPETENSI

Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan

penggunaanya dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR

1. Melakukan operasi hitung bilangan pecahan 2. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan pecahan dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR

1. Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan biasa.2. Menentukan pecahan senilai dari suatu pecahan.

MATERIBILANGAN PECAHAN

1. Pengertian Bilangan Pecahan

2. Pecahan Senilai

3. Menyederhanakan Pecahan

1. Pengertian Bilangan PecahanIbu mempunyai 20 buah apel yang akan dibagikan pada 3orang anak. Adi memperoleh 4 buah apel, Fitri memperoleh 5 buah apel, dan Ketut memperoleh 10 buah apel. Adapun sisanya disimpan oleh Ibu. Dalam hal ini, Andi memperoleh bagian apel. Fitri memperoleh bagian apel. Dan ketut memperoleh bagian apel. Apakah menurutmu sisa yang disimpan oleh ibu bagian apel?

20

4

20

5

20

10

20

1

Bilangan – bilangan , , , dan yang merupakan banyak buah jeruk dibandingkan jumlah keseluruhan buah jeruk disebut bilangan pecahan. Bilangan-bilangan pecahan sering disebut sebagai pecahan saja. Pada pecahan-pecahan tersebut, angkaangka 4, 5, 10, dan 1 disebut pembilang, sedangkan angka 20 disebut penyebut.Dari uraian di atas, dapat dikatakan bahwa pecahan merupakan bagian dari keseluruhan.

20

4

20

5

20

10

20

1

Luas daerah arsiran pada gambar disamping menunjukkan pecahan 3

1

Luas daerah arsiran pada gambar disamping menunjukkan pecahan 6

3

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut.

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai dengan p,q bilangan bulat dan . Bilangan p disebut pembilang dan bilangan q disebut penyebut.

q

p

0q

2. Pecahan SenilaiPerhatikan gambar di bawah ini

(a)

(b)

(c)

Luas daerah yang diarsir pada Gambar (a) menunjukkan dari luas lingkaran.

4

1

Luas daerah yang diarsir pada Gambar (b) menunjukkan dari luas lingkaran.8

2

Luas daerah yang diarsir pada Gambar (c) menunjukkan dari luas lingkaran.12

3

KesimpulanDari ketiga gambar tersebut, tampak bahwa daerah yangdiarsir memiliki luas yang sama. Hal ini berarti . Selanjutnya, pecahan-pecahan , , dan dikatakan sebagai pecahan – pecahan senilai.

12

3

8

2

4

1

4

1

8

2

123

Pecahan senilai adalah pecahan-pecahan yang bernilai sama.

untuk memperoleh pecahan-pecahan yang senilai dapat dilakukan dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya denganbilangan yang sama.

Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.Jika diketahui dengan maka berlaku atau , dimana a, b konstanta positif bukan nol.

q

p 0, qp

aq

ap

q

p

bq

bp

q

p

Kalian telah mengetahui cara menentukan pecahan senilai,yaitu dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnyadengan bilangan yang sama, kecuali nol (0).

3. Menyederhanakan Pecahan

Sekarang, perhatikan cara menemukan pecahan-pecahan senilai berikut.

18

12

236

224

36

24

12

8

336

324

36

24

6

4

636

624

36

24

3

2

1236

1224

36

24

Pecahan pada pengerjaan di atas tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan lain selain nol. Dalam hal ini, pecahan merupakan bentuk paling sederhana dari .

3

2

3

2

36

24

Suatu pecahan ,dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPBnya.Hal ini dapat ditulis sebagai berikut.

0, qq

p

Dalam menyederhanakan sebarang pecahan berlaku , di mana a Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari p dan q.

0, qq

p

qq

ap

q

p

Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan teliti dan benar!1. Nyatakan bentuk pecahan yang ditunjukkan oleh

daerah yang diarsir pada gambar berikut.

a.

c.

b.

d.

2. Nyatakan pecahan berikut dalam bentuk gambar.

8

5

12

9

7

3

9

4

8

7

16

9

a.

c.

e.

b.

d.

f.

3. Sebutkan dua pecahan yang senilai dengan pecahan berikut.

4

3

5

2

9

4

9

5a. b. c. d.

4. Nyatakan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk yang paling sederhana.

35

5

49

28

72

48

145

75a. b. c. d.

Sekian Dan

Terimakasih