BESRAL Analisis Survival

8/18/2019 BESRAL Analisis Survival

http://slidepdf.com/reader/full/besral-analisis-survival 1/20

ANALISIS

SURVIVAL

BESRAL

Departemen Biostatistik

FKM UI 2 6

BESRAL: Analisis Survival, FKM UI, 2006 Hal 1 dari 20



1. Analisis Tabel Kehidupan (Life Table) pada SPSS Windows

Prosedur Life Tables menghasilkan tabel kehidupan non parametrik dengan uji statistik yang

berkaitan. Anda juga dapat meminta plot ketahanan hidup (survival) dan hazard dan membandingkan

ketahanan hidup antar 2 kelompok. Pada prosedur Life Tables, SPSS akan membagi waktu

ketahanan hidup menurut interval yang Anda minta. Untuk meminta SPSS menghitung ketahanan

hidup hanya pada saat satu kejadian (event) terjadi, gunakanlah prosedur Kaplan-Meier.

Untuk menjalankan prosedur Life Tables, syarat minimal adalah:

Χ Satu variabel waktu ketahanan hidup

Χ Satu variabel status subyek, yang menjelaskan apakah satu kejadian (event) telah terjadi atau

sensor telah terjadi

Χ Kode terjadinya kejadian (event) dan sensor

Χ Interval waktu untuk perhitungan tabel kehidupan

Untuk menjalankan prosedur Life Tables, dari menu pilihlah:

Statistics atau Analize

Survival

Life Tables ...

Kotak dialog Life Tables akan tampak seperti gambar 1

Pada kotak dialog tersebut Anda harus mengisikan:

Time. Pilihlah variabel yang berisi data waktu ketahanan hidup (survival time). Data pada variabel

ini menggambarkan berapa lama subyek tetap bertahan “hidup” sampai kejadian (event) terjadi atau

terjadi sensor.

Display Time Intervals. SPSS menggunakan waktu ke 0 sebagai awal untuk interval pertama pada

tabel kehidupan. Anda harus mengisikan waktu terakhir yang ingin ditampilkan dan interval waktu




yang digunakan sebagai pembagi. Misalnya jika waktu ketahanan hidup diukur dalam tahun, isilah

10 untuk periode waktu 0 sampai dengan 10 tahun. Anda juga harus mengisikan interval waktunya.

Misalkan jika waktu ketahanan hidup diukur dalam tahun, isilah 1 untuk interval satu tahun.

Status. Isilah variabel yang menggambarkan status subyek, keterangan apakah satu kejadian telah

terjadi atau tidak. Anda juga harus memberitahu SPSS kode yang digunakan untuk kasus yang tidak

tersensor, misalnya kode 1 = event dan kode 0 = sensor.

Factor. SPSS akan membuat satu tabel kehidupan untuk seluruh data Anda. Jika Anda

menginginkan SPSS untuk membuat 2 atau lebih tabel kehidupan berdasarkan kelompok tertentu,

Anda dapat mengisikan variabel yang berisi data tentang pengelompokkan tersebut pada isian ini.

Anda juga harus mengisi kode nilai minimum dan maksimum dari variabel factor ini.

By Factor. Sebagai tambahan Anda dapat memilih faktor kedua. SPSS akan menghasilkan tabel

kehidupan untuk setiap kombinasi faktor 1 dan faktor 2. Anda juga harus mengisi kode nilai

minimum dan maksimum dari variabel factor ini.

Definisi Kejadian (Event) untuk Variabel Status

Untuk memberi keterangan, kode apa yang melambangkan satu kejadian (event) telah terjadi,

letakkan kursor pada variabel status dan klik Define Event.... Kotak dialog Life Table Define Event

for Status Variable akan tampak seperti gambar 2.

Satu nilai atau interval dapat digunakan sebagai kode bahwa satu kejadian (event) telah terjadi.

Kasus dengan kode lain akan dianggap sebagai kasus tersensor. Isilah Single value atau Range of

value untuk kode terjadinya kejadian (event).

Definisi Jangkauan (Range) pada Variabel Faktor

Untuk tiap variabel faktor, Anda harus memberitahu level dari faktor yang ingin diikutsertakan

dalam analisis. Letakkan kursor pada faktor dan klik Define Range.... pada kotak dialog Life Tables.

Kotak dialog Life Tables Define Range for Factor Variable akan tampak seperti gambar 3.




Isilah kode untuk level paling rendah dan paling tinggi yang ingin digunakan. Tiap kode yang ada di

antara interval minimum-maksimum akan digunakan sebagai level dari faktor.

Tambahan

Untuk memperoleh plot waktu ketahanan hidup, perbandingan antar kelompok, atau tidak

menampilkan tabel kehidupan, klik pada Options... pada kotak dialog Life Tables. Kotak dialogLife Tables Options akan tampak seperti gambar 4.

Plot. Untuk plot SPSS akan menganggap kasus yang ada berasal dari satu kelompok, kecuali Anda

telah menentapkan variabel faktor. Jika Anda memiliki satu variabel faktor, SPSS akan

menggambarkan plot untuk tiap kelompok. Anda memilih satu atau lebih plot sebagai berikut:

Survival. Menampilkan fungsi ketahan hidup kumulatif pada skala linier.

Hazard. Menampilkan fungsi hazard.

Log Survival. Menampilkan fungsi ketahan hidup kumulatif pada skala logaritmik.

Density. Menampilkan density function.

Compare Levels of First Factor. Uji Wilcoxon (Gehan) digunakan untuk membandingkan

distribusi waktu ketahanan hidup pada variabel faktor yang pertama. Anda dapat memilih satu dari

alternatif berikut ini:

None. Tidak dilakukan uji statistik antar kelompok.Overall. Membandingkan distribusi waktu ketahanan hidup pada variabel faktor yang

pertama.

Pairwise. Membandingkan distribusi waktu ketahanan hidup pada tiap pasang variabel faktor

kedua untuk tiap level dari variabel faktor yang pertama.

Hasil Analisis Tabel Kehidupan dan Interpretasinya

Penelitian: Satu penelitian dilakukan di kalangan orang dewasa dengan kadar kolesterol tinggi. Pada

penelitian ini ingin dilihat faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya serangan penyakit jantung

koroner (PJK). Di antara faktor yang diteliti adalah berat badan, tekanan darah sistolik, kadar





kolesterol darah, jumlah batang rokok yang dihisap per hari, dan tipe kepribadian (A atau B). Peneliti

melakukan follow-up subyek selama 10 tahun. Interval waktu sejak subyek ikut penelitian sampai

dengan terjadinya PJK atau sampai subyek keluar dari peneliti dicatat pada variabel TIME. Tipe

kepribadian dicatat pada variabel PERSON (0=tipe A, 1=tipe B). Analisis tabel kehidupan digunakan

untuk melihat perbedaan aktu ketahanan hidup antara subyek yang memiliki kepribadian tipe A

dengan subyek yang memiliki kepribadian tipe B. Hasil analisis dengan SPSS adalah sebagai berikut:

I nt erval upper l i mi t 3300. 00 changed t o 3650. 00 Thi s subf i l e cont ai ns: 140 obser vat i ons

Li f e Tabl e

Sur vi val Var i abl e TI ME f or PERSON = 0

Number Number Number Number Cumul

Intrvl Entrng Wdrawn Exposd of Propn Propn Propn Proba-

Start this During to Termnl Termi- Sur- Surv bi l i t y Hazard

Time Intrvl Intrvl Risk Events nating viving at End Denst y Rat e

------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ - - - - - - - - - - - -

.0 68.0 .0 68.0 .0 .0000 1.0000 1.0000 . 0000 . 0000

365.0 68.0 .0 68.0 .0 .0000 1.0000 1.0000 . 0000 . 0000

730.0 68.0 .0 68.0 4.0 .0588 .9412 .9412 . 0002 . 0002

1095.0 64.0 .0 64.0 .0 .0000 1.0000 .9412 . 0000 . 0000

1460.0 64.0 .0 64.0 .0 .0000 1.0000 .9412 . 0000 . 0000

1825.0 64.0 8.0 60.0 .0 .0000 1.0000 .9412 . 0000 . 0000

2190.0 56.0 .0 56.0 4.0 .0714 .9286 .8739 . 0002 . 0002

2555.0 52.0 20.0 42.0 .0 .0000 1.0000 .8739 . 0000 . 0000

2920.0 32.0 32.0 16.0 .0 .0000 1.0000 .8739 . 0000 . 0000

The median survival time for these data is 2920.0+

SE of SE of

I nt r vl Cumul Proba- SE of

St ar t Sur - bi l i t y Hazar d

Ti me vi vi ng Denst y Rat e

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

. 0 . 0000 . 0000 . 0000

365. 0 . 0000 . 0000 . 0000

730. 0 . 0285 . 0001 . 0001

1095. 0 . 0285 . 0000 . 0000

1460. 0 . 0285 . 0000 . 0000

1825. 0 . 0285 . 0000 . 0000

2190. 0 . 0418 . 0001 . 0001

2555. 0 . 0418 . 0000 . 0000

2920. 0 . 0418 . 0000 . 0000

Tabel di atas menunjukkan tabel kehidupan untuk kelompok subyek dengan kepribadian A (PERSON=0). Pada kolom

Intrvl Start Time Anda dapat melihat interval waktu yang digunakan untuk analisis tabel kehidupan. Pada baris pertama

interval waktu dimulai pada hari ke 0 dan berakhir pada hari ke 364, atau satu tahun. Pada kolom Number Entrng This

Intrvl, SPSS menampilkan jumlah subyek yang berhasil “selamat” sampai pada awal interval. Sebagai contoh pada baris

3, interval hari ke 730 sampai dengan 1094 (tahun ke 3), ada 68 subyek yang berhasil ‘selamat” sampai dengan awal

tahun ke 3. Pada kolom Number Withdrwn During This Intrvl ditampilkan jumlah subyek yang keluar dari penelitian

(withdrawn, loss of follow-up) pada interval ini. Pada tahun ke 3, tidak ada subyek yang keluar dari penelitian. Pada

kolom Number Exposd to Risk ditampilkan jumlah subyek yang berisiko. Jumlah subyek ini adalah jumlah subyek

yang berhasil “selamat” tiba pada awal interval dikurangi separuh dari subyek yang keluar dari penelitian pada interval




tersebut. Kolom Number of Termnl Events menyatakan jumlah subyek yang mengalami kejadian, pada contoh ini

kejadian PJK. Pada tahun ke 3, ada 4 subyek yang mengalami PJK. Kolom Propn Terminating menyatakan proporsi

subyek yang mengalami kejadian PJK. Angka ini menggambarkan risiko terjadinya PJK pada interval tertentu. Pada

tahun ke 3, risiko untuk terjadinya PJK pada orang dengan kepribadian tipe A adalah 0.058 atau 5.8% jika orang tersebut

telah ‘selamat” tiba pada tahun ke 3. Kolom Propn Surviving menyatakan probabilitas subyek untuk tidak mengalami

PJK pada interval tertentu. Pada tahun ke 3, probabilitas subyek dengan kepribadian A untuk tidak terserang PJK adalah

0.9412 (atau 1-0.0588). Kolom Cumul Propn Surv at End menjelaskan survival rate pada akhir interval. Jadi pada baris

ke 3, 3 year survival rate terjadinya PJK pada subyek dengan kepribadian A adalah 0.9412. Dan 5 year survival rateadalah 0.9412 dan 7 year survival rate 0.8739. Berarti pada tahun ke 7, 87.39% dari pasien dengan kepribadian A masih

bebas dari PJK. Median Survival Time menggambarkan median waktu ketahanan hidup, pada contoh ini adalah > 2990

hari.

Li f e Tabl e

Sur vi val Var i abl e TI ME for PERSON = 1

Number Number Number Number Cumul

Intrvl Entrng Wdrawn Exposd of Propn Propn Propn Proba-

Start this During to Termnl Termi- Sur- Surv bi l i t y Hazard

Time Intrvl Intrvl Risk Events nating viving at End Denst y Rat e

------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ - - - - - - - - - - - -

.0 72.0 .0 72.0 .0 .0000 1.0000 1.0000 . 0000 . 0000

365.0 72.0 .0 72.0 .0 .0000 1.0000 1.0000 . 0000 . 0000

730.0 72.0 4.0 70.0 .0 .0000 1.0000 1.0000 . 0000 . 0000

1095.0 68.0 .0 68.0 4.0 .0588 .9412 .9412 . 0002 . 0002

1460.0 64.0 .0 64.0 .0 .0000 1.0000 .9412 . 0000 . 0000

1825.0 64.0 4.0 62.0 8.0 .1290 .8710 .8197 . 0003 . 0004

2190.0 52.0 4.0 50.0 4.0 .0800 .9200 .7542 . 0002 . 0002

2555.0 44.0 12.0 38.0 4.0 .1053 .8947 .6748 . 0002 . 0003

2920.0 28.0 24.0 16.0 4.0 .2500 .7500 .5061 . 0005 . 0008

The median survival time for these data is 2920.0+

SE of SE of

I nt r vl Cumul Proba- SE of

St ar t Sur - bi l i t y Hazar d

Ti me vi vi ng Denst y Rat e

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

. 0 . 0000 . 0000 . 0000

365. 0 . 0000 . 0000 . 0000730. 0 . 0000 . 0000 . 0000

1095. 0 . 0285 . 0001 . 0001

1460. 0 . 0285 . 0000 . 0000

1825. 0 . 0472 . 0001 . 0001

2190. 0 . 0536 . 0001 . 0001

2555. 0 . 0609 . 0001 . 0002

2920. 0 . 0861 . 0002 . 0004

Tabel di atas menggambarkan distribusi ketahanan hidup untuk subyek dengan kepribadian B (PERSON=1). Interpretasi

tabel di atas mirip dengan interpretasi tabel kehidupan untuk subyek dengan kepribadian A.

Compari son of survi val experi ence usi ng the Wilcoxon (Gehan) statistic



Sur vi val Var i abl e TI ME grouped by PERSON

Overall comparison statistic 5.520 D.F. 1 Prob. .0188

Gr oup l abel Total N Uncen Cen Pct Cen Mean Score

0 68 8 60 88. 24 10. 5882

1 72 24 48 66. 67 - 10. 0000

Tabel di atas menguji distribusi waktu ketahanan hidup antara subyek yang memiliki kepribadian A dengan subyek yangmemiliki kepribadian B. Pada uji statistik Wilcoxon (Gehan), diperoleh nilai p=0.0188. Pada α=0.05, kita dapat

menyatakan ada perbedaan distribusi waktu ketahanan hidup antara orang yang memiliki kepribadian A dengan orang

yang memiliki kepribadian B.

Personality

Type B

Type A

Survival Function

TIME (days)

2920255521901825146010957303650

C u m u l a t i v e S u r v i v

a l

1.00

.95

.90

.85

.80

.75

.70

.65

.60

.55

.50

Grafik di atas membandingkan fungsi ketahanan hidup (survival function) antara orang dengan kepribadian A dan orang

dengan kepribadian B. Pada grafik terlihat ada perbedaan fungsi ketahanan hidup mulai pada hari ke 2190 atau tahun ke

7.




2. Analisis Kaplan-Meier pada SPSS Windows

Prosedur Kaplan-Meier pada SPSS menghitung kurva ketahanan hidup dengan metode product-limit

estimate. Sama seperti metode Life Tables, prosedur Kaplan Meier juga meghasilkan tabel

kehidupan non parametrik dan dapat melakukan uji beda distribusi ketahanan hidup antar 2

kelompok. Tetapi pada metode Life Tables, SPSS akan membagi waktu ketahanan hidup menurut

interval tertentu, sedangkan Kaplan-Meier menghasilkan estimasi ketahanan hidup pada waktukejadian (event) terjadi.

Untuk menjalankan prosedur Kaplan-Meier, syarat minimal adalah:

Χ Satu variabel waktu ketahanan hidup

Χ Satu variabel status subyek, yang menjelaskan apakah satu kejadian (event) telah terjadi atau

sensor telah terjadi

Χ Kode terjadinya kejadian (event) dan sensor

Untuk menjalankan prosedur Kaplan-Meier, dari menu pilihlah:


Survival

Kaplan Meier....

Kotak dialog Kaplan Meier akan tampak seperti gambar 1.

Pada kotak dialog tersebut Anda harus mengisikan:

Time. Pilihlah variabel yang berisi data waktu ketahanan hidup (survival time). Data pada variabel

ini menggambarkan berapa lama subyek tetap bertahan “hidup” sampai kejadian (event) terjadi atauterjadi sensor.

Status. Isilah variabel yang menggambarkan status subyek, keterangan apakah satu kejadian telah




terjadi atau tidak. Anda juga harus memberitahu SPSS kode yang digunakan untuk kasus yang tidak

tersensor, misalnya kode 1 = event dan kode 0 = sensor.

Factor. SPSS akan membuat satu tabel kehidupan untuk seluruh data Anda. Jika Anda

menginginkan SPSS untuk membuat 2 atau lebih tabel kehidupan berdasarkan kelompok tertentu,

Anda dapat mengisikan variabel yang berisi data tentang pengelompokkan tersebut pada isian ini.

Anda juga harus mengisi kode nilai minimum dan maksimum dari variabel factor ini.

Strata. Variabel kategorikal untuk analisis stratifikasi. Analisis akan dilakukan pada tiap stratum

untuk tiap level dari variabel faktor.



letakkan kursor pada variabel status dan klik Define Event.... Kotak dialog Kaplan-Meier Define

Event for Status Variable akan tampak seperti gambar 2.



value untuk kode terjadinya kejadian (event).Membandingkan Antar Kelompok

Jika Anda memiliki variabel faktor, Anda dapat meminta SPSS untuk melakukan uji untuk

membandingkan distribusi ketahan hidup. Klik pada Compare Factor... pada kotak dialog Kaplan-

Meier. Kotak dialog Kaplan-Meier Compare Factor Levels akan tampak seperti gambar 3.




Test Statistics. Anda dapat memilih satu atau lebih uji statistik berikut untuk membandingkan

distribusi ketahanan hidup antar kelompok.

Log rank. Melakukan uji log rank (Mantel-Cox).

Breslow. Melakukan uji Breslow (generalized Wilcoxon).

Tarone-Ware. Melakukan uji Tarone-Ware.

Jika Anda ingin membadingkan semua level dari faktor, Anda dapat memilih:

Linear trend for factor levels. Menggunakan informasi tren untuk uji secara keseluruhan kesamaan

fungsi ketahanan hidup. Uji ini dapat dilakukan jika level dari faktor menunjukkan tingkatan yang

sebenarnya ada.

Untuk uji banding antar level faktor, Anda dapat memilih uji yang membandingkan semua level

faktor secara sekaligus atau uji antar pasangan pada level faktor. Anda dapat meminta penyatuan

hasil (pooling) antar strata atau uji terpisah untuk tiap stratum. Anda dapat memilih satu dari

alternatif berikut:

Pooled over strata. Membandingkan semua level faktor pada satu uji.

For each stratum. Melakukan uji terpisah untuk semua level faktor pada tiap stratum. Uji

hanya dapat dilakuka jika Anda memiliki variabel strata.

Pairwise over strata. Membandingkan tiap pasangan terpisah untuk level faktor.

Pairwise for each stratum. Membandingkan tiap pasangan terpisah dari level faktor untuk

tiap stratum.

Tambahan

Untuk memperoleh grafik plot waktu ketahanan hidup, perbandingan antar kelompok, atau tidak

menampilkan tabel kehidupan, klik pada Options... pada kotak dialog Kaplan-Meier. Kotak dialog

Kaplan-Meier Options akan tampak seperti gambar 4.




Statistics. Statistik ditampilkan untuk tiap kombinasi dari level faktor dan stratum. Anda dapat

memilih satu atau lebih statistik berikut ini untuk ditampilkan:

Survival table(s). Menampilkan product-limit estimate dari ketahanan hidup, standar error,

frekuensi kumulatif kejadian, dan jumlah subyek berisiko.Mean and median survival. Menampilkan mean dan median dari waktu ketahanan hidup

dengan standar error dan confidence interval.

Quartiles. Menampilkan persentil 25, 50 dan 75 beserta standar error untuk waktu ketahanan

hidup.

Plots. Jika Anda memiliki variabel stratifikasi, plot terpisah akan dibuat untuk tiap stratum. Anda

dapat memilih satu atau lebih plot berikut ini:



Log Survival. Menampilkan fungsi ketahan hidup kumulatif pada skala logaritmik.

Hasil Analisis Kaplan-Meier dan Interpretasinya

Penelitian: Satu penelitian dilakukan di kalangan orang dewasa dengan kadar kolesterol tinggi. Pada

penelitian ini ingin dilihat faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya serangan penyakit jantung

koroner (PJK). Di antara faktor yang diteliti adalah berat badan, tekanan darah sistolik, kadar

kolesterol darah, jumlah batang rokok yang dihisap per hari, dan tipe kepribadian (A atau B). Peneliti

melakukan follow-up subyek selama 10 tahun. Interval waktu sejak subyek ikut penelitian sampaidengan terjadinya PJK atau sampai subyek keluar dari peneliti dicatat pada variabel TIME. Tipe

kepribadian dicatat pada variabel PERSON (0=tipe A, 1=tipe B). Analisis Kaplan-Meier digunakan

untuk melihat perbedaan waktu ketahanan hidup antara subyek yang memiliki kepribadian tipe A

dengan subyek yang memiliki kepribadian tipe B. Hasil analisis dengan SPSS adalah sebagai berikut:





Sur vi val Anal ysi s f or TI ME

Fact or PERSON = . 00

Ti me Stat us Cumul at i ve St andar d Cumul at i ve NumberSurvi val Err or Event s Remai ni ng

1076. 00 1. 00 1 671076. 00 1. 00 2 661076. 00 1. 00 3 651076. 00 1. 00 . 9412 . 0285 4 641845. 00 . 00 4 63

1845. 00 . 00 4 621845. 00 . 00 4 611845. 00 . 00 4 601889. 00 . 00 4 591889. 00 . 00 4 581889. 00 . 00 4 571889. 00 . 00 4 562361. 00 1. 00 5 552361. 00 1. 00 6 542361. 00 1. 00 7 532361. 00 1. 00 . 8739 . 0418 8 522839. 00 . 00 8 512839. 00 . 00 8 502839. 00 . 00 8 492839. 00 . 00 8 482857. 00 . 00 8 47

2857. 00 . 00 8 462857. 00 . 00 8 452857. 00 . 00 8 442864. 00 . 00 8 432864. 00 . 00 8 422864. 00 . 00 8 412864. 00 . 00 8 402875. 00 . 00 8 392875. 00 . 00 8 382875. 00 . 00 8 372875. 00 . 00 8 362890. 00 . 00 8 352890. 00 . 00 8 342890. 00 . 00 8 332890. 00 . 00 8 322925. 00 . 00 8 312925. 00 . 00 8 30

2925. 00 . 00 8 292925. 00 . 00 8 282926. 00 . 00 8 272926. 00 . 00 8 262926. 00 . 00 8 252926. 00 . 00 8 242927. 00 . 00 8 232927. 00 . 00 8 222927. 00 . 00 8 212927. 00 . 00 8 202930. 00 . 00 8 192930. 00 . 00 8 182930. 00 . 00 8 172930. 00 . 00 8 162987. 00 . 00 8 152987. 00 . 00 8 14

2987. 00 . 00 8 132987. 00 . 00 8 123048. 00 . 00 8 113048. 00 . 00 8 103048. 00 . 00 8 93048. 00 . 00 8 83053. 00 . 00 8 73053. 00 . 00 8 63053. 00 . 00 8 53053. 00 . 00 8 43141. 00 . 00 8 33141. 00 . 00 8 23141. 00 . 00 8 13141. 00 . 00 8 0

Number of Cases: 68 Censor ed: 60 ( 88. 24%) Event s: 8

Sur vi val Ti me St andard Er r or 95% Conf i dence I nt erval

Mean: 2967. 09 62. 65 ( 2844. 29, 3089. 89 )( Li mi t ed t o 3141. 0 )Medi an: . . ( . , . )




Hasil analisis Kaplan-Meier berbeda dengan hasil analisis Life-Table. Pada tabel di atas, ketahanan

hidup kumulatif dihitung pada saat kejadian PJK terjadi. Jadi pada tabel di atas, untuk orang dengan

tipe kepribadian A (PERSON=0), ketahanan hidup kumulatif dihitung pada hari ke 1076, 2361, dan

seterusnya. Pada hari ke 1076, ketahanan hidup kumulatif adalah 0.9412, sedangkan pada hari ke

2361 adalah 0.8739. Waktu ketahanan rata-rata orang dengan kepribadian A adalah 2967.09 hari

dengan 95% confidence interval 2844.29 sampai dengan 3089.89 hari.


Fact or PERSON = 1. 00

Ti me Stat us Cumul at i ve St andar d Cumul at i ve NumberSurvi val Err or Event s Remai ni ng

773. 00 . 00 0 71773. 00 . 00 0 70773. 00 . 00 0 69773. 00 . 00 0 68

1257. 00 1. 00 1 671257. 00 1. 00 2 661257. 00 1. 00 3 651257. 00 1. 00 . 9412 . 0285 4 641825. 00 1. 00 5 631825. 00 1. 00 6 62

1825. 00 1. 00 7 611825. 00 1. 00 . 8824 . 0391 8 602042. 00 . 00 8 592042. 00 . 00 8 582042. 00 . 00 8 572042. 00 . 00 8 562059. 00 1. 00 9 552059. 00 1. 00 10 542059. 00 1. 00 11 532059. 00 1. 00 . 8193 . 0473 12 522296. 00 1. 00 13 512296. 00 1. 00 14 502296. 00 1. 00 15 492296. 00 1. 00 . 7563 . 0531 16 482424. 00 . 00 16 472424. 00 . 00 16 462424. 00 . 00 16 452424. 00 . 00 16 442613. 00 1. 00 17 432613. 00 1. 00 18 422613. 00 1. 00 19 412613. 00 1. 00 . 6875 . 0584 20 402840. 00 . 00 20 392840. 00 . 00 20 382840. 00 . 00 20 372840. 00 . 00 20 362862. 00 . 00 20 352862. 00 . 00 20 342862. 00 . 00 20 332862. 00 . 00 20 322881. 00 . 00 20 312881. 00 . 00 20 302881. 00 . 00 20 29

2881. 00 . 00 20 282940. 00 . 00 20 272940. 00 . 00 20 262940. 00 . 00 20 252940. 00 . 00 20 242943. 00 . 00 20 232943. 00 . 00 20 222943. 00 . 00 20 212943. 00 . 00 20 202959. 00 . 00 20 192959. 00 . 00 20 182959. 00 . 00 20 172959. 00 . 00 20 163000. 00 . 00 20 153000. 00 . 00 20 143000. 00 . 00 20 13

3000. 00 . 00 20 123009. 00 . 00 20 113009. 00 . 00 20 103009. 00 . 00 20 93009. 00 . 00 20 83044. 00 . 00 20 7




3044. 00 . 00 20 63044. 00 . 00 20 53044. 00 . 00 20 43122. 00 1. 00 21 33122. 00 1. 00 22 23122. 00 1. 00 23 13122. 00 1. 00 . 0000 . 0000 24 0

Number of Cases: 72 Censored: 48 ( 66. 67%) Event s: 24

Sur vi val Ti me St andard Er r or 95% Conf i dence I nt erval

Mean: 2781. 95 71. 06 ( 2642. 68, 2921. 22 )Medi an: 3122. 00 . 00 ( . , . )

Tabel di atas menampilkan perhitungan ketahanan hidup untuk orang dengan kepribadian B

(PERSON=1). Interpreasi mirip dengan tabel untuk orang dengan tipe kepribadian A.


Tot al Number Number Per centEvent s Censor ed Censored

PERSON . 00 68 8 60 88. 24PERSON 1. 00 72 24 48 66. 67

Overal l 140 32 108 77. 14

Test St at i st i cs f or Equal i t y of Sur vi val Di st r i but i ons f or PERSON St at i st i c df Si gni f i cance

Log Rank 9.42 1 .0021

Tabel di atas menampilkan uji statistik Log Rank yang bermanfaat untuk membandingkan distribusi

ketahanan hidup antara orang dengan kepribadian A dan orang dengan kepribadian B. Pada uji

statistik tersebut diperoleh nilai p=0.0021. Dengan menggunakanα

=0.05, kita dapat menyimpulkan bahwa ada perbedaan fungsi ketahanan hidup antara orang dengan kepribadian A dan orang dengan

kepribadian B.




3. Analisis Regresi-Cox pada SPSS Windows

Metode statistik khusus harus digunakan untuk menganalisis penelitian yang menyangkut

prognostik penyakit. Pada penelitian prognostik, pada umumnya peneliti tidak dapat menunggu

sampai semua pasien meninggal untuk mengetahui ketahanan hidupnya secara pasti. Dari segi

statistik, masalah yang ada adalah observasi tersensor, keadaan dimana subyek diamati pada interval

waktu yang berbeda dan tidak semua subyek meninggal. Pada analisis tabel kehidupan dan KaplanMeier, peneliti dapat membandingkan waktu ketahanan hidup (prognosis) dari dua atau lebih

kelompok pada satu variable (bi-variabel). Tetapi pada penelitian kohort, seringkali peneliti ingin

tahu efek dari banyak variabel secara simultan (multi-variable).

Sebagai contoh, Khaw dan Barret-Connor (1987) ingin mengetahui apakah diet kalium

berpengaruh pada kematian akibat stroke, independen terhadap faktor risiko kardiovaskuler yang

lain. Mereka melakukan penelitian kohort selama 12 tahun pada 859 orang pasien, tetapi hanya 24

pasien yang meninggal akibat stroke, sehingga banyak pasien yang mengalami sensor. Tabel 4

merupakan hasil dari analisis regresi Cox atau Cox proportional hazard model. Variabel dependen

adalah waktu ketahanan hidup pada pasien i dengan memperhatikan faktor sensor dan variabel

independen dapat berupa variabel numerik atau nominal/kategorik.

Tabel 4. Risiko relatif untuk kematian stroke pada pria dan wanita

Faktor RisikoRisiko Relatif dan 95% confidence interval

Pria Wanita

Kalium (per 10 mmol) 0,65 (0,41-1,00) 0,56 (0,38-0,82)

Umur (per 5 tahun) 1,88 (1,00-3,63) 1,59 (1,00-2,59)

Tek. darah sistolik (per 20 mmHg) 1,01 (0,49-2,05) 1,35 (0,89-2,04)

Kolesterol (per 40 mg/dL) 0,62 (0,29-1,31) 0,89 (0,54-1,47)

Glukosa darah puasa (per 20 mg/dL) 1,64 (1,13-2,30) 1,30 (0,90-1,88)

Body-mass index (BMI) (per 0,5 kg/m2) 1,18 (0,56-2,50) 1,08 (0,68-2,91)

Merokok (Ya atau Tidak) 3,44 (0,61-19,5) 1,66 (0,89-5,70)

Penggunaan estrogen (Ya atau Tidak) 0,79 (0,21-3,00)

Tabel diambil dari dari Khaw K. Barret-Connor E: Dietary potassium and stroke-associated mortality. N. Engl J Med

1987;316:235-240.

Koefisien pada regresi Cox dapat digunakan untuk menghitung risiko relatif antara variabelindependen dengan variabel dependen, dengan dikontrol oleh variabel lain yang ada pada model

regresi. Jadi, regresi Cox menghitung adjusted relative risks.

Pada tabel di atas, regresi Cox menggambarkan hubungan antara diet kalium dengan

mortalitas akibat stroke dengan dikontrol terhadap variabel umur, tekanan darah sistolik, kadar

kolesterol, kadar glukosa darah, BMI, merokok dan pemakaian estrogen. Dari koefien regresi yang

diperoleh, peneliti menghitung risiko relatif dari masing-masing variabel terkontrol terhadap variabel

lainnya. Sebagai contoh, risiko relatif untuk mortalitas stroke pada wanita yang memperoleh diet

kalium 10 mmol/hari adalah 0,56, berarti diet kalium memiliki efek pencegahan terjadinya

mortalitas stroke independen terhadap umur, tekanan darah sistolik, kadar kolesterol, kadar glukosa

darah, BMI, rokok dan pemakaian estrogen. Batas atas 95% confidence interval untuk risiko relatifyang berkaitan dengan diet kalsium pada wanita kurang dari 1, menggambarkan adanya hubungan

terbalik antara diet kalium dengan mortalitas stroke pada wanita, setelah pengontrolan terhadap

variabel umur, tekanan darah sistolik, kadar kolesterol, kadar glukosa darah, BMI, rokok dan







letakkan kursor pada variabel status dan klik Define Event.... Kotak dialog Cox-Regression Define

Event for Status Variable akan tampak seperti gambar 2.



value untuk kode terjadinya kejadian (event).

Categorical. Jika Anda memiliki covariate yang lebih dari 2 kategori, SPSS akan membuat dummy

variabel dengan memberitahu bahwa variabel tersebut harus dibuat sebagai categorical, bukan

sebagai numerik. SPSS juga akan menanyakan mana yang dijadikan sebagai kelompok pembanding

(reference category) apakah kelompok dengan kode terendah atau kode tertinggi.

Plots. Plot untuk menggambarkan fungsi hazard akan dibuat oleh SPSS jika anda minta. Anda dapat

memilih satu atau lebih plot berikut ini:



Log Minus Log. Menampilkan fungsi ketahan hidup kumulatif pada skala logaritmik.

One Minus Survival. Menampilkan fungsi ketahan hidup kumulatif pada skala linier yang

merupakan kebalikan dari Survival.




Hasil Analisis Regresi-Cox dan Interpretasinya

Data waktu survival (dalam minggu) dari 42 penderita leukemia pada sebuah klinik, yang bertujuan

untuk melihat efek dari pengobatan (6-mercaptopurine) terhadap kelangsungan hidup penderita.

Survival time : minggu

Status : (0=cencored, 1=event)

Sex : (0=female, 1=male)RX : Treatmen (0=treatment, 1=placebo)

L_WBC : Kadar White Blood Cell

Langkah pada SPSS:


Survival

Cox Regression....

Hasil output SPSS regresi-cox:

Omnibus Tests of Model Coefficients

187.970

-2 Log

Likelihood

Omnibus Tests of Model Coefficientsa,b

144.218 44.571 3 .000 43.752 3 .000 43.752 3 .000

-2 Log

Likelihood Chi-square df Sig.

Overall (score)

Chi-square df Sig.

Change From Previous Step

Chi-square df Sig.

Change From Previous Block

Beginning Block Number 0, initial Log Likelihood function: -2 Log likelihood: -187.970a.

Beginning Block Number 1. Method: Enter b.

TESTING OVERAL MODEL

Langkah pertama adalah menguji apakah model sudah signifikan atau belum. Model dikatakan

signifikan, dengan melakukan uji Likelihood Ratio (LR) Test yakni: –2 log likelihood, dalam hal ini

ditampilkan pada kolom Change form previeus step yang nilai chi-squarenya = 43.752, yang berasal




dari 187.970 – 144.214. Nilai ini sangat bermakna dengan nilai-p=0.000. Artinya paling tidak ada

satu variabel dependen yang bermakna (nilai B tidak sama dengan nol).

TESTING SIGNIFIKAN VARIABEL

Variables in the Equation

1.391 .457 9.277 1 .002 4.018 1.642 9.834

.263 .449 .343 1 .558 1.301 .539 3.139

1.594 .330 23.321 1 .000 4.922 2.578 9.397

RX

SEX

L_WBC

B SE Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper

95% CI for Exp(B)

Kemaknaan setiap variabel dapat dilihat pada output Variabel in the equation. Jika overal test

menunjukkan paling tidak ada satu B yang tidak sama dengan nol, maka dapat dipastikan bahwa

minimal ada satu variabel yang bermakna. Artinya, bisa hanya satu variabel yang bermakna, atau

bisa juga lebih dari satu variabel yang bermakna. Dalam hal ini ada dua variabel yang bermakna

yaitu RX (Treatment) dan L_WBC (kadar white blood cell).

INTERPRETASI REGRESSI COX

Interpretasi Regressi-cox (Cox-proportional hazard model) hampir sama dengan interpretasi regresi

logistik, yakni dengan melihat Exp (B) yang merupakan risiko relatif (RR) dari munculnya hazard.

Kelompok yang tidak mendapatkan treatmen atau hanya mendapat placebo (RX=1), mempunyai

risiko 4 kali lebih tinggi untuk meninggal dibandingkan dengan kelompok yang mendapatkan

treatment, setelah mempertimbangkan pengaruh dari jenis kelamin dan kadar darah putih.

Kelompok pria (SEX=1) lebih rendah setengah kali risiko kematiannya (0.558 kali jika

dibandingkan dengan jenis kelamin wanita, setelah mempertimbangkan pengaruh dari treatmen dankadar darah putih.

ASUMSI REGRESI-COX

Interpretasi analysis regresi cox hanya valid apabila asumsinya terpenuhi. Asumsi dari regresi cox

adalah bahwa berdasarkan persamaan proporsional hazard model sbb:

[ ])(

)()( BX

o et ht h =

)(

)(

)( BX

o

e

t h

t h=

e = exponen (Exp)

Hazard Ratio atau Relatif Hazard merupakan indikasi dari peningkatan (atau penurunan)

risiko timbulnya sakit (atau mati) pada kelompok yang tidak mendapat treatment (atau placebo)

dibandingkan kelompok yang dapat treatment.

)(/)( t ht h o

Asumsi yang harus dipenuhi adalah fungsi hazard h(t) adalah proporsional terhadap baseline hazard.

Artinya adalah tetap (constat) terhadap satu satuan waktu (tidak bergantung pada waktu),

garis fungsi hazardnya paralel. Jika semakin lama waktu, semakin berbeda jauh fungsi hazardnya,maka asumsi itu tidak terpenuhi. Jika dalam fungsi hazard terjadi cross (garisnya saling

bersilangan), berarti tidak paralel, maka aasumsi itu juga tidak terpenuhi.

)(/)( t ht h o




Ada beberapa cara yang dilakukan untuk mendeteksi asumsi:

1. Grafik fungsi Hazard

2. Time-independent regresi-cox (T-COV)

Asumsi regresi-cox terpenuhi: Asumsi regresi-cox tidak terpenuhi:

(Proporsioanl hazard) (Non-Proporsioanl hazard)

Survival Functions

Survival

403020100

C u m S

u r v i v a l

1.2

1.0

.8

.6

.4

.2

0.0

-.2

Treatmen

placebo

placebo-censored

treatment

treatment-censored

Survival Functions

Survival

403020100

C u m S

u r v i v a l

1.2

1.0

.8

.6

.4

.2

0.0

-.2

Sex

male

male-censored

female

female-censored

T_COV tidak bermakna, artinya asumsi time independent (Proporsioanl hazard) terpenuhi:


1.596 .776 4.227 1 .040 4.934

-.008 .061 .018 1 .894 .992

RX

T_COV_

B SE Wald df Sig. Exp(B)

T_COV bermakna, artinya asumsi time independent (Proporsioanl hazard) tidak terpenuhi, sehingga

analysis yang dipakai adalah Regresi Cox dengan time-dependent:


2.008 .817 6.044 1 .014 7.448

-.268 .085 9.881 1 .002 .765

SEX

T_COV_

B SE Wald df Sig. Exp(B)

Documents

BESRAL Analisis Survival