Behandling af kvantitativ data

28.10.2013

I dag skal vi snakke om…

• Kvantitativ metode i kort form

• Hvordan man kvalitetssikrer stikprøven

• Hvordan man kan kode og indtaste data

• Data på forskellig måleniveau

• Hvilke muligheder, der er for at analysere data – Deskriptiv><induktiv analyse

– Univariat, bivariat og multuvariat analyse

• Forskellige centrale begreber

Kvantitativ metode

• Handler typisk om at observere og forklare folks holdninger og adfærd.

• Handler ikke om at forstå, hvorfor folk mener eller gør, som de gør. Vi er groft sagt ligeglade med at forstå deres overvejelser.

• Antagelse: Det er muligt at måle og afdække sammenhænge i folks adfærd og holdning kvantitativt.

• Afsæt i en mere positivistisk/Naturvidenskabelig tradition.

Kvantitativ metode

• Spørgeskemaundersøgelser med lukkede svarmuligheder, registerdata ol.

• Oftest et større datamateriale end ved kvalitative undersøgelser. F.eks. En meningsmåling med 1.000 respondenter

• Hellevik: Et ekstensivt oplæg med mange enheder, men få oplysninger om hver

• Systematisk præsentation af stimuli og registrering af data

Kvantitativ metode

• I kvantitativ metode handler det om ved statistiske analyser at finde sammenhænge og mønstre i data kausalitet og generalisere resultaterne

• Det er styrken ved kvantitativ metode, at man kan det!

Hvornår er en spørgeskemaundersøgelse det rigtige redskab?

• Når man gerne vil indsamle mange besvarelser

• Når man gerne vil arbejde med kvantificerbare data

• Når man gerne vil kunne generalisere sin resultater fra undersøgelsen til en større population

Kvalitetssikring af stikprøven

• Inden I starter databehandlingen og analyserne: Kast et kritisk blik på stikprøven.

• Er den af en tilfredsstillende kvalitet?

• Gør rede for jeres observationer og overvejelser

Er der besvarelser nok i stikprøven?

• Har I nået det samlede, ønskede antal besvarelser?

• Har I nok besvarelser I hver af de undergrupper, som I gerne vil sige noget om?

• Husk: Jo større behov for at nedbryde resultaterne – jo større stikprøve skal I bruge

Hvis stikprøven er for lille

• Usikkerheden stiger – I bliver mindre sikre på resultaterne

• I kan måske ikke udtale jer, om enkelte undergrupper, som I ellers gerne ville sige noget om

• Man kan generelt blive bekymret for, om der er systematiske skævheder

Svarprocenten

• Hvor stor en andel af dem, man har inviteret til at deltage i undersøgelsen, har besvaret den?

• En lav svarprocent skaber bekymring om systematisk bortfald

• En generel kvalitetsindikator

• Bør være mindst 50%

Er stikprøven repræsentativ?

• Er stikprøven et ”mini-univers” af den population, I gerne vil sige noget om?

• Hvad ved I om populationen?

• Har I evt. noget data på populationen, som I kan holde stikprøven op imod?

• Er der skævheder i stikprøven?

• Hvem har fravalgt undersøgelsen? Er der systematik i det?

Er stikprøven repræsentativ?

• Og hvis man ikke kender populationsfordelingerne?

• Svarprocenten er en god generel kvalitetsindikator

• Tænk undersøgelses-designet igennem: har jeg virkeligt tænkt på alt?

• Ser stikprøven fornuftig ud?

Og hvis stikprøven er for lille…

• Vil jo ofte skyldes en lav svarprocent

• Har I mulighed for at lave en rykkerunde?

• Det er ikke en løsning bare at sende undersøgelsen ud til flere

• Alternativt: tag forbehold i fortolkningerne

Og hvis stikprøven ikke er repræsentativ…

• Nogle grupper er overrepræsenterede og andre underrepræsenterede

• Hvor slemt er det?

• Systematisk frafald

• Hvis svarprocenten er lav – rykkerrunde

• Ellers må der være noget galt med det undersøgelsesdesign, man bruger

• Overvej at skifte taktik

• Ellers: tag forbehold i konklusionerne

Kodning af data

• Ved kodningen gennemgås materialet og hver enhed får en værdi på alle variablene.

• Hver værdi svarer til en tal i kodebogen.

• Giver lettere overblik og mulighed for at databehandling f.eks. i excell.

Kodning af data

• Kodning af enhederne i klassifikationsskema

• Angiver værdierne på alle variable

• Klassifikation, der er udtømmende og gensidigt udelukkende

• Hænger jo tæt sammen med udformningen af jeres spørgeskema og operationaliseringen af jeres variable

Kodning af data

• Når kodningen af data er afsluttet foreligger data i form af tal

• Hvordan vi kan analysere på tallene afhænger af, hvilken type information tallene dækker over

• Man taler om en variabels måleniveau

• Variable med forskellige måleniveau kan analyseres på forskellige måder

Nominal måleniveau

• Det simpleste måleniveau

• Kategorierne på variablen er gensidigt udelukkende, intet andet.

• Ikke muligt at rangordne eller sige noget om afstande mellem dem

• Eks.: Køn og nationalitet

Ordinal måleniveau

• Kategorierne på variablen er gensidigt udelukkende, og det er muligt at tale om højere eller lavere værdier på variablen

• Ikke muligt at fortolke afstande

• Eks.: Helt enig, overvejende enig, hverken enig eller uenig, overvejende uenig, helt uenig.

Interval niveau

• Kategorierne på variablen er gensidigt udelukkende, det er muligt at tale om højere eller lavere værdier på variablen og det er muligt at fortolke afstande

• Man kan f.eks. sige, at to enheder er tættere på hinanden

• Eks.: Historisk tid.

Forholdstal/ratio niveau

• Alt det foregående, og variablen har også et absolut nulpunkt.

• Man kan meningsfuld fortolke forholdet mellem to enheder.

• Eks.: Alder – en person har dobbel så høj alder som en anden

Måleniveauer

• Variable med forskellige måleniveauer giver forskellige analysemuligheder

• Igen er det noget, man skal overveje allerede i formuleringen af sit spørgeskema

• Spørg på så højt et måleniveau som muligt, f.eks. alder.

Måleniveauer

Hvad siger

kodetallene

noget om?

Nominal Ordinal Interval Ratio/forhold

Forskelle + + + +

Rangordne + + +

Afstande + +

Forhold +

Måleniveauer

Hvad kan man gøre i

forbindelse med analysen

Nominal Ordinal Interval Ratio/for

hold

Skille enheder med forskellige

værdier fra hinanden

+ + + +

Rangordne enhederne efter

værdiernes størrelse

+ + +

Lægge værdier sammen og

trække dem fra hinanden

+ +

Gange og dividere værdier +

Analyse

• Formålet med analysen er at trække den information ud af data, der skal til for at besvare ens problemstilling

• Afhængig af ens problemstilling, kan man lave forskellige typer analyser

Analyse

• Hvor bredt udtaler man sig:

– Deskriptiv >< induktiv analyse

• Hvor mange variable inddrager man i sin analyse?:

– Univariat

– Bivariat

– Multivariat analyse

Deskriptiv statistik

• Man siger kun noget om stikprøven

• Forenkle og sammenfatte det foreliggende talmateriale

• Skabe orden i og overblik over den datamatrise, man har kodet.

• Kvalitetssikre den indsamlede stikprøve, inden man evt. går videre til næste niveau i analysen

Induktiv statistik

• Generaliserende statisk

• På baggrund af de resultater, man har fundet i sin stikprøve, siger man noget om den population, man har taget stikprøven fra.

• Stiller som tidligere nævnt en række krav til kvaliteten af den stikprøve, man har indsamlet

Univariat analyse

• Siger noget om enhedernes fordeling på en enkelt variabel

• F.eks., hvor mange er hhv. enige og uenige i et udsagn

• Kan belyses ved hjælp af frekvensfordelinger, forskellige grafiske fremstillinger og statistiske mål for centraltendens og spredning

Univariat analyse

• Frekvensfordeling: Hvor mange gange forekommer de forskellige værdier for en variabel?

• Kan både opgøres i absolutte tal og i andele.

• Hvor mange er hhv. enige og uenige?

• Hvor stor en andel er hhv. enig og uenig?

• Afbilledes typisk ved hjælp af stolpediagrammer

Univariat analyse

• Statistiske mål for centraltendensen i en frekvensværdi – den typiske værdi

• Afhænger af måleniveau

• Modus: Den oftest forekommende værdi

• Median: Den ”midterste værdi”, dvs. den værdi, der ligger i midten, når enhederne er rangordnet

• Gennemsnit: Den gennemsnitlige værdi for enhederne

Univariat analyse

Nominal Ordinal Interval/forholdst

al

Modus + + +

Median + +

Gennemsnit +

Bivariat analyse

• Kigger på sammenhængene mellem to variable

• F.eks. en bivariat frekvenstabel/krydstabel, der viser om bestemte værdier på vore variable optræder sammen.

• Giver mulighed for at undersøge om der er sammenhæng mellem to variable

Bivariat analyse

• Sammenhænge: Vi undersøger, om fordelingen af enheder på en variabel er betinget af enhedernes værdier på en anden variabel

• Den første variabel er den afhængige

• Den anden variabel er den uafhængige

• Vi bruger den uafhængige variabel til at dele enhederne ind i grupper, og så undersøger vi, om fordelingen på den afhængige varierer på tværs af grupperne

Bivariat analyse

• Når man laver sine krydstabeller definerer man også sin afhængige og uafhængige variabel

• Når man laver krydstabeller procentuerer man, så det summerer til 100 pct på den uafhængige variabel

• Overvejelser omkring, hvad der er den uafhængige og afhængige variabel relaterer sig til overvejelser om tidsrækkefølge osv.

Bivariat analyse

• Statistiske mål: der beskriver forskellige slags sammenhænge mellem to variable

• Igen afhængig af, hvilket måleniveau ens variable er på.

• Mange muligheder for statistiske analyser

• Fi, Thau, gamma osv.

• I skal IKKE beregne statistiske sammenhængsmål!

Multivariat analyse

• Beskriver sammenhænge mellem tre variable eller flere.

• Giver f.eks. Mulighed for at kontrollere for påvirkning fra tredjevariabel

• Dekomponere en bivariat sammenhæng og undersøge, om der er tale om en direkte, medieret eller spuriøs sammenhæng.

Multivariat analyse

• Med mindre I holder jer til multivariate frekvensfordelinger med tre variable, bevæger I jer udover, hvad I skal kunne i dette fag.

• Det bliver hurtigt meget uoverskeligt.

Mere om induktiv statistik

• Nogle centrale begreber, som det er nyttigt at forstå, men som I ikke forventes at bruge.

• Induktiv statistik trækker på sandsynlighedsregning

• Det er nyttigt at vide for at forstå logikken bag det.

Inferens

• Når man går fra stikprøven til populationen

• Man undersøger, hvor sikker man kan være på, at estimatet (værdien i stikprøven) er lig med populationsparametren (Værdien i populationen, som man i virkeligheden er interesseret i)

• Man giver et konkret tal for sandsynligheden herfor eller et interval, hvor indenfor parametren med en vis sandsynlighed befinder sig

Inferens

• Ikke noget I forventes at arbejde med i opgaven

• I skal ikke teste for signifikans eller opstille konfidensintervaller

• Nyttigt begreb at forstå, når I generelt præsenteres for undersøgelser og resultater af undersøgelser

Inferens

• Stiller visse kvalitetskrav til stikprøven

• Idealet er sandsynlighedsudvælgelse: Alle enheder i populationen har en kendt sandsynlighed for at blive udtrukket

• Fordel: Resultaterne kan generaliseres med en kendt statistisk sikkerhed

• Dette sikres gennem tilfældighed i udtrækningen af de enheder, der kommer med i stikprøven

Signifikans

• En signifikanstest siger noget om sandsynligheden for at en sammenhæng man har fundet i sin stikprøve også findes i populationen.

• Man taler om forskellige signifikansniveauer – typisk 5 %

• Med et signifikansniveau på 5 % skal sandsynligheden for, at den sammenhæng, vi har fundet i stikprøven også findes i populationen, være større end 95 %

• Ellers tør vi ikke tro på, at sammenhængen ikke bare er en tilfældighed i vores stikprøve

Signifikans

• Signifikanstesten er en statistisk test, der baserer sig på sandsynlighedsregning

• Hvis signifikanstesten viser, at en sammenhæng er signifikant på f.eks. et 5% signifikansniveau

• Så vil det sige, at der kun er en 5 % sandsynlighed for at få det resultat, vi har fundet i stikprøven, hvis sammenhængen ikke også findes i populationen.

Signifikans

• Signifikanstesten fortæller os altså, hvor sikre, vi kan være på resultaterne af vores undersøgelse

• Det er meget sjældent, at de resultater fra undersøgelser, der bliver gengivet i medierne er blevet signifikanstestet.

• Så reelt ved man ikke, hvor sikker man kan være på, om den sammenhæng man har fundet, har noget på sig

Konfidensinterval

• Er et bånd rundt om det estimat, man har fundet i stikprøven.

• Indenfor dette bånd befinder værdien for populationen – ”den sande værdi” sig med en vis sandsynlighed

• Hvis man har et signifikansniveau på 5% vil værdien for populationen med 95 % sikkerhed befinde sig i kofidensintervallet

Konfidensinterval

• Tænkt eksempel: Hvis man I en stikprøve f.eks. har fundet, at 50,2% af respondenterne angiver at ville stemme på oppositionen, hvis der var valg i morgen, så ligger den sande stemmeandel på oppositionen med 95 % sikkerhed mellem 48,7% og 51,7%

Konfidensinterval

• Hænger sammen med den statistiske usikkerhed

• Så jo større en stikprøve, jo smallere bliver båndet – konfidensintervallet

• Jo større krav man stiller til sandsynligheden for at indfange den sande værdi i intervallet – jo bredere bliver båndet

Jeres analyser

• I skal ikke lave avancerede statistiske analyser

• Det kan være fint at holde sig til deskriptive univariate analyser – afhænger af jeres problemstilling

• Sørg i stedet for at opbygge et solidt argument.

• Forhold jer til kvaliteten af jeres stikprøve, undersøgelsesdesignet osv.

• Vær opmærksom på begrænsningerne

Opsamling

• Inden databehandlingen og analysen – kast et kritisk blik på stikprøven. Er kvaliteten i orden?

• Data kodes og gøres klar til analyse

• Deskriptiv eller induktiv statistik

• Univariat, bivariat eller multivariat analyse

• I skal ikke lave statistiske analyser – nøjes med frekvenstabeller og krydstabeller

• Sørg i stedet for at opbygge solide argumenter – tjek for tredjevariabel osv.

• Signifikanstest og konfidensintervaller er centrale begreber, når man infererer