Upload
others
View
17
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
158
BBBaaabbb 999:::
AAANNNAAALLLIIISSSIIISSS DDDAAANNN IIINNNTTTEEERRRPPPRRREEETTTAAASSSIII MMMAAARRRKKKAAAHHH
PPPEEENNNTTTAAAKKKSSSIIIRRRAAANNN &&& MMMEEELLLAAAPPPOOORRR PPPEEENNNTTTAAAKKKSSSIIIRRRAAANNN PPPEEELLLAAAJJJAAARRR
Di akhir bab ini, anda harus boleh:
Membezakan antara statistic deskriptif dan inferensial
Mengukur berbagai ukuran tercondong pusat
Menerangkan kegunaan markah standard
Menghitung mata z dan mata T
Menerangkan ciri-ciri lengkung normal
Menerangkan peranan norma dalam ujian standard
Menerangkan bagaimana hasil pentaksiran digunakan
Menyenaraikan jenis-jenis maklumat yang terdapat dalam laporan pentaksiran
Membincangkan format laporan pentaksiran
Menerangkan perlunya kerahsiaan
BAB SEPINTAS LALU
9.1 Mengapa Gunakan Statistik?
9.2 Menerangkan Markah Ujian
Tercondong pusat
Penyerakan
Pencongan
9.3 Mata Standard
Mata z
MataT
9.4 Lengkung Normal
9.5 Norma-norma
9.6 ―Letakkan Pensil Di bawah‖
9.7 Bagaimanakah Hasil Pentaksiran
Pelajar Digunakan?
9.8 Siapakah Pembaca Yang
Disasarkan Dalam Laporan
Pentaksiran Pelajar?
9.9 Apakah Jenis Maklumat Yang
Harus Dimasukkan Dalam
Laporan Pentaksiran Pelajar?
9.10 Apakah Format Laporan
Pentaksiran Pelajar?
9.11 Bagaimanakah Maklumat Dalam
Laporan Pentaksiran Pelajar
Digunakan?
9.12 Kerahsiaan
Ringkasan
Istilah Penting
Rujukan
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
159
Semua data yang anda telah kumpulkan tentang ujian prestasi pelajar
akan terpaksa dianalisis. Dalam bab ini kita akan menumpukan kepada analisis
dan interpretasi data yang anda telah kumpulkan tentang pengetahuan, kemahiran
dan sikap pelajar anda.
Anda menganalisis dan menginterpretasi maklumat yang anda telah
kumpulkan tentang pelajar anda secara kuantitatif dan secara kualitatif. Untuk
analisis data kuantitatif, berbagai alat statistik digunakan. Contohnya, statistik
digunakan untuk menunjukkan agihan markah dalam ujian geografi dan purata
markah yang diterima oleh pelajar.
Selepas mengumpul dan menganalisis data pentaksiran pelajar yang
dikumpul, langkah seterusnya adalah untuk menyediakan maklumat tersebut
kepada pihak berkepentingan yang berkenaan seperti ibubapa, pentadbir sekolah,
pihak berkuasa, bakal majikan dan komuniti. Format laporan dan maklumat yang
dimasukkan akan bergantung kepada pembaca yang disasarkan. Maklumat harus
disampaikan dalam suatu bentuk yang dapat menggalakkan pembaca tersebut
membaca dan memahami laporan tersebut. Tahap perincian yang dimasukkan
dalam laporan akan bergantung kepada permintaan pembaca dan samada ia akan
digunakan dengan berkesan.
Bab 1: Pengenalan
Bab 2: Memutuskan apa yang akan ditaksir
Bab 3: Mentaksir Hasil Pembelajaran Menggunakan Ujian Objectif
Bab 4: Mentaksir Hasil Pembelajaran Menggunakan Ujian Karangan
Bab 5: Mentaksir Hasil Pembelajaran Menggunakan Projek dan Amali
Bab 6: Mentaksir Hasil Pembelajaran Menggunakan Pencerapan, Ujian
Lisan, dan Portfolio
Bab 7: Kebolehpercayaan dan Kesahan Kaedah Pentaksiran
Bab 8: Analisis Item
Bab 9: Analisis Pemarkahan Ujian dan Melaporkan Pentaksiran Pelajar
9.1 APAKAH ITU STATISTIK?
Bagi sesetengah orang, perkataan ‗statistik‘ selalunya dikaitkan dengan
nombor sementara sesetengah berpendapat bahawa seseorang itu harus bagus dalam
matematik untuk memahami dan menggunakan statistik. Kedua-dua persepsi ini
adalah tidak sepenuhnya tepat. Statistik adalah lebih lagi daripada sekadar nombor.
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
160
Tentunya, ia melibatkan menghimpun, mengklasifikasi dan mentabulasi nombor-
nombor tetapi yang lebih penting adalah bagaimana kita menganalisis data untuk
tujuan membuat keputusan dan membuat generalisasi. Malah, ramai diantara kita
menggunakan statistik tanpa menyedarinya. Sebagai contoh, apabila kita mengatakan
tentang mata purata matematik, pendapatan per kapita ibubapa dalam sebuah daerah,
peratus pelajar yang mendapat ‗A‘, kita menggunakan bahasa statistik. Apakah itu
statistik?
American Heritage Dictionary® mentakrifkan statistic sebagai:
"Suatu koleksi, penyusunan, dan interpretasi matematik tentang data
numerik, khususnya analisis ciri-ciri populasi dengan membuat
inferensi daripada persampelan." (diterjemah)
The Merriam-Webster‘s Collegiate Dictionary® mentakrifkan statistic sebagai
―suatu cabang matematik berkaitan koleksi, analisis, interpretasi, dan
persembahan data numerik yang banyak". (diterjemah)
Jon Kettenring, President American Statistics Association mentakrifkan statistik
sebagai
"suatu sains mempelajari daripada data. Statistik adalah penting untuk
mengendali sebuah kerajaan dengan baik, pembuatan keputusan asas
dalam industri, dan komponen utama dalam kurikulum pendidikan
pada semua peringkat." (diterjemah)
Pendeknya, statistic adalah berkaitan analisis, interpretasi dan persembahan
data. Ia dapat diaplikasikan dalam berbagai disiplin akademik daripada sains-sains
fizikal dan sosial kepada kemanusiaan. Statistik digunakan dengan meluas oleh
penyelidik-penyelidik dalam pendidikan dan guru-guru dalam bilik darjah. Dalam
mengaplikasi statistik dalam pendidikan, kita bermula dengan sebuah populasi untuk
dikaji. Ini mungkin seluruh pelajar Tahun 5 sekolah rendah di Malaysia yang
mungkin lebih kurang 500,000 orang murid di seluruh negara. Oleh sebab faktor
practikal, daripada mengumpul data tentang seluruh populasi, kita selalunya memilih
atau mengeluarkan sebuah subset daripada populasi yang dipanggil sebuah sampel.
Dalam erti kata lain, 40 orang murid Tahun 5 yang anda ajar adalah sebuah sampel
populasi murid-murid Tahun 5 dalam negara ini. Data yang anda kumpul tentang
pelajar dalam kelas anda boleh dikenakan DUA jenis analisis statistik bergantung
kepada tujuan anda:
Statistik Deskriptif:
Anda menggunakan teknik-teknik statistic ini untuk ‗menerangkan‘
bagaimana pencapaian pelajar anda. Sebagai contoh, anda menggunakan
teknik statistik deskriptif untuk membuat ringkasan data dalam suatu cara
yang berguna samada secara numeric atau grafik. Matlamatnya adalah untuk
mempersembahkan data yang dikumpulkan agar ia dapat difahami oleh guru,
pentadbir sekolah, ibubapa, komuniti dan Kementerian Pelajaran. Teknik-
teknik deskriptif yang biasa digunakan adalah min atau purata serta sisihan
piawai. Data mungkin juga dipersembahkan secara grafik dengan
menggunakan berbagai jenis carta dan graf.
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
161
Statistik Inferensial: Anda menggunakan teknik-teknik statistik inferensial
apabila anda ingin membuat inferensi tentang populasi berdasarkan sampel
anda. Anda menggunakan statistic inferensial apabila anda ingin mencari
tentang perbezaan antara kumpulan pelajar, hubungan antara pemboleh ubah
atau apabila anda ingin meramal tentang prestasi pelajar. Sebagai contoh, anda
ingin mencari samada pencapaian pelajar-pelajar lelaki lebih baik daripada
perempuan atau samada terdapat hubungan antara prestasi dalam pentaksiran
kerja kursus dan peperiksaan akhir. Statitik inferensial yang selalu digunakan
adalah ujian t, ANOVA dan regresi linear.
9.2 MENGAPA GUNAKAN STATISTIK?
Misalnya, anda telah memberikan sebuah ujian geografi yang terdiri daripada
30 soalan aneka pilihan kepada sebuah kelas dengan 40 orang pelajar di akhir
semester dan anda mendapat markah untuk setiap pelajar yang merupakan sebuah
sampel ukuran keupayaan pelajar. Perlakuan yang diuji mungkin keupayaan
menyelesai masalah dalam geografi seperti membaca peta, glob dan interpretasi graf.
Salah seorang pelajar anda bernama Mei Ling telah menjawab 9 soalan dengan betul
sementara Lina menjawab 18 soalan dengan betul.
Adakah ini bermakna bahawa pengetahuan dan kemahiran tentang geografi Lina
adalah lebih baik daripada Mei Ling?
Adakah ini bermakna bahawa pengetahuan dan kemahiran tentang geografi Lina
adalah dua kali ganda pengetahuan dan kemahiran Mei Ling?
Apakah markah-markah 9 dan 18 dalam peratusan?
Markah-markah ini adalah sukar untuk diinterpretasi kerana mereka adalah
markah mentah. Markah mentah
mungkin mengelirukan sekiranya ia
tidak merujuk kepada suatu ‗unit‘.
Dengan itu, masuk akal sekiranya
anda mengalihkan markah tersebut
kepada suatu unit seperti peratusan
dan anda mendapat 30% untuk Mei
Ling dan 60% untuk Lina.
Malahan penggunaan
peratusan mungkin juga kurang
bermakna. Misalnya, dengan
mendapat 60% dalam ujian geografi
mungkin dianggap ‗baik‘ sekiranya
ujian tersebut merupakan sebuah ujian
yang sukar. Sebaliknya, sekiranya ujian tersebut dianggap senang, maka 60%
mungkin dianggap sekadar ‗sederhana‘. Dalam erti kata lain, untuk mendapatkan
gambaran yang lebih jelas tentang markah yang diterima oleh pelajar dalam ujian
geografi tersebut, guru harus:
Cari pelajar manakah yang menerima markah tertinggi dalam kelas dan
bilangan soalan yang dijawab dengan betul.
Cari pelajar manakah yang menerima markah terendah dalam kelas
dan yang dijawab dengan betul.
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
162
Cari bilangan soalan yang dijawab dengan betul oleh semua pelajar
dalam kelas.
Ini menunjukkan bahawa markah yang diterima oleh seorang pelajar dalam
sebuah ujian harus diteliti dengan cermat. Tidak memadai untuk sekadar melapor
markah yang diterima. Maklumat tambahan harus diberi tentang markah yang
diterima, dan untuk melakukan ini anda harus gunakan statistik
9.3 MENERANGKAN MARKAH UJIAN
Mari kita mengandaikan bahawa anda baru sahaja memberikan sebuah ujian
Bahasa Inggeris kepada sebuah kelas 35 orang pelajar Tahun 1 sekolah menengah.
Selepas menanda skrip-skrip tersebut, anda mendapat suatu set markah untuk setiap
orang pelajar dalam kelas, dan anda ingin mengetahui dengan lebih lanjut bagaimana
prestasi pelajar anda. Lihat Gambarajah 9.1 yang menunjukkan tebaran markah yang
diperolehi pelajar dalam ujian tersebut. Lajur ‗kekerapan‘ menunjukkan bilangan
pelajar yang mendapat markah bagi setiap markah yang ditunjukkan dan peratusan
ditunjukkan dalam lajur ‗peratusan‘. Anda boleh menerangkan markah-markah ini
menggunakan DUA jenis ukuran, iaitu Tercondong Pusat dan Penyerakan.
A) TERCONDONG PUSAT:
Terma ―tercondong pusat‖ merujuk kepada nilai ―pertengahan‖ dan diukur
menggunakan min, median dan mod. Ia merupakan suatu indikasi lokasi markah-
markah. Setiap daripada ketiga-tiga ukuran dihitung dengan cara yang berlainan, dan
yang mana satu harus digunakan bergantung kepada situasi dan apa yang anda ingin
tunjukkan (Ebel, 1979).
i) Min: Min merupakan suatu ukuran tercondong pusat yang paling selalu digunakan.
Apabila kita memperkatakan ―purata‖, kita selalunya merujuk kepada min. Min
adalah jumlah kesemua nilai (markah) dibahagikan dengan jumlah bilangan item
(pelajar) dalam suatu set. Keputusannya dipanggil min aritmetik. Dengan
menggunakan data daripada Gambarajah 9.1 dan mengaplikasi formula di bawah,
anda boleh mengitung min.
Σ X 35 + 40 + 41 + …………75 2148
Min = = = = 53.22 N 35 40
ii) Median: Median ditentukan dengan menyusun markah yang diterima daripada
nilai yang terendah kepada tertinggi dan mengambil markah yang di pertengahan
urutan tersebut. Seperti contoh dalam Gambarajah 9.1, median adalah 53. Median
adalah mata yang membahagikan markah di bawah 50% daripada 50% yang di atas.
Terdapat 17 orang pelajar dengan markah kurang daripada 53 dan 17 orang yang
markahnya lebih daripada 52. Sekiranya terdapat bilangan pelajar yang genap, tidak
aka nada suatu titik di pertengahan. Maka, anda hitungkan median dengan mengambil
min kedua-dua titik pertengahan, i.e. bahagikan jumlah kedua-dua markah dengan 2.
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
163
iii) Mod: Mod adalah mata yang paling selalu berlaku dalam sesuatu set data. Objek
manakah yang paling kerap tampak dalam set data anda? Dalam Gambarajah 9.1, mod
adalah 57 kerana 7 orang pelajar telah menerima markah tersebut. Walau
bagaimanapun, anda boleh juga mendapat lebih daripada satu mod. Sekiranya anda
mendapat dua mod maka ia adalah bimodal.
Markah
Kekerapan
Peratusan
35 1
2.9
41 1 2.9 42 1 2.9 43 1 2.9 45 3 8.6 46 1 2.9 47 1 2.9 49 2 5.7 50 2 5.7 51 4 11.4
52 1 2.9
53 2 5.7 54 1 2.9
57 7 20.0
60 1 2.9 62 1 2.9 63 1 2.9 64 1 2.9
66 1 2.9 71 1 2.9 75 1 2.9
Jumlah
35
100.0
Gambarajah 9.1 Penyerakan Markah Bahasa Inggeris Yang DiTerima
Dalam Kalangan 35 Orang Pelajar
MEDIAN
MOD
Ia paling kerap
berlaku;
i.e. 7 kali
17
17
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
164
B) PENYERAKAN:
Walaupun min memberitahu kita tentang purata prestasi sebuah kumpulan, ia tidak
memberitahu kita bagaimana rapat kepada purata atau min markah yang telah
diterima pelajar. Contohnya, adakah setiap pelajar mendapat markah 80% dalam ujian
tersebut ataupun adakah markah-markah berserakan daripada 0 sehingga 100 peratus.
Penyerakan adalah agihan markah-markah dan adalah salah satu ukuran yang
digunakan untuk menerangkan serakan adalah julat dan sisihan piawai.
i) Julat: Julat markah-markah dalam sebuah ujian merujuk kepada markah terendah
dan tertinggi yang diterima dalam ujian tersebut. Julat adalah jarak di antara ekstrem-
ekstrem dalam sebuah penyerakan. Sebagai contoh, markah tertinggi yang diterima
adalah 75 dan markah terendah yang diterima adalah 40. Maka julat adalah 75 ─ 40 =
35
Bahasa Malaysia
75.070.065.060.055.050.045.040.035.0
Bahasa Malaysia
Fre
qu
en
cy
12
10
8
6
4
2
0
Std. Dev = 8.53
Mean = 53.2
N = 35.00
Markah Bahasa Malaysia
Gambarajah 9.2
Graf Menunjukkan
Penyerakan Markah
Bahasa Malaysia
9.1 AKTIVITI
a) Gambarkan bagaimana statistik berguna semasa
menganalisis markah yang diterima oleh pelajar dalam
kelas.
b) Apakah perbezaan antara min, median dan mod?
c) Bincangkan perbezaan antara statistik deskriptif dan
statistik inferential.
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
165
Markah X
X – X ²
( X – X )²
34 35 – 39 = - 4 (-4)² = 16
39 39 – 39 = 0 (0)² = 0
45 45 – 39 = 6 (6)² = 36
40 40 – 39 = 1 (1)² = 1
32 32 – 39 = -7 (-7)² = 49
42 42 – 39 = 3 (3)² = 9
37 37 – 39 = -2 (-2)² = 4
44 44 – 39 = 5 (5)² = 25
36 36 – 39 = -3 (-3)² = 9
41 41 – 39 = 2 (2)² = 4
Jumlah Σ 390
Min (X) = N =
39 10
Σ ( X – X )² = 153
Gambarajah 9.2 Markah-markah Dalam Ujian Sains Yang Diterima
Oleh 10 Orang Pelajar ii) Sisihan Piawai: Sisihan Piawai merujuk kepada banyak mana markah-markah
yang diterima oleh pelajar melencong atau menyimpang daripada min. Gambarajah
9.1 adalah suatu set markah-markah yang diterima oleh 10 orang pelajar dalam
sebuah ujian sains. Berdasarkan markah mentah, anda dapat hitungkan sisihan piawai
menggunakan formula yang diberikan di bawah (Gronlund, 1988).
Sisihan Piawai = Σ ( X – X )² = 153 = 17
N – 1 9
= 4.12
Langkah pertama dalam menghitung sisihan piawai adalah dengan mencari
min, iaitu 390 dibahagikan dengan 10 = 10.
Seterusnya dengan menolak min daripada setiap markah dalam lajur yang
berlabel X – X . Perhatikan bahawa semua nombor dalam lajur ini adalah
positif. Perbezaan yang dikuasakan seterusnya dijumlahkan dan punca kuasa
dihitungkan.
Sisihan Piawai adalah punca kuasa yang positif bagi 153 dibahagikan dengan
9 dan adalah 4.12.
Untuk memahami dengan lebih mendalam apa yang dimaksudkan dengan
sisihan piawai, rujuk kepada Gambarajah 9.3 yang menunjukkan serakan
markah-markah dengan min yang sama tetapi sisihan piawai yang berbeza.
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
166
Untuk Kelas A, dengan sisihan piawai 4.12, lebih kurang 68% (1 sisihan
piawai) pelajar telah mendapat antara 34.88 dan 43.12 markah.
Untuk Kelas B, dengan sisihan piawai 2, lebih kurang 68% (1 sisihan piawai)
pelajar telah mendapat antara 37 dan 41 markah.
Untuk Kelas C, dengan sisihan piawai 1, lebih kurang 68% pelajar telah
mendapat antara 38 dan 40 markah.
Gambarajah 9.3 Penyerakan Markah Dengan Sisihan Piawai Yang
Berbeza
Perhatikan bahawa lebih kecil sisihan piawai, markah akan lebih berkemungkinan
‗berlonggok‘ di sekitar min dan sebaliknya. Dengan itu, tidak memadai untuk kita
hanya meneliti min sahaja kerana sisihan piawai dapat memberikan maklumat tentang
serakan markah-markah di sekeliling min. Kelas manakah anda rasa telah mendapat
pencapaian yang lebih baik? Min tidak memberitahu kita kelas mana yang telah
mendapat pencapaian yang lebih baik. Kelas C telah mendapat pencapaian yang
terbaik kerana lebih kurang dua pertiga (⅔) pelajar telah mendapat markah di antara
38 dan 40.
Kelas B 37.00 39 41.00 SP = 2.00
Kelas C 38.00 39 40.00 SP = 1.00
Kelas A 34.88 39 43.12 SP = 4.12
SEMAK KENDIRI 9.1
a) Apakah perbezaan di antara julat dan sisihan piawai?
b) Apakah perbezaan di antara sisihan piawai 2 dan sisihan piawai
5?
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
167
PENCONGAN
Pencongan merujuk kepada simetri suatu serakan. Suatu serakan dikatakan
terpencong sekiranya satu daripada ekornya adalah lebih panjang daripada yang satu
lagi. Rujuk kepada Gambarajah 9.4(a) yang menunjukkan serakan markah-markah
yang diterima oleh 38 orang pelajar dalam ujian Sejarah. Terdapat pencongan negatif
kerana ia mempunyai ekor yang mengarah kepada arah negatif. Apakah maksudnya?
Ia bermaksud bahawa lebih ramai pelajar mendapat markah yang tinggi dalam ujian
Sejarah tersebut yang menunjukkan bahawa samada ujian tersebut terlalu senang
ataupun kaedah mengajar dan bahan yang digunakan Berjaya menghasilkan hasil
pembelajaran yang diinginkan.
History Scores
90.080.070.060.050.0
History Scores
Fre
qu
en
cy
20
10
0
Std. Dev = 9.79
Mean = 80.9
N = 38.00
Gambarajah 9.4 (a) PenconganNegatif
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
168
Rujuk kepada Gambarajah 9.4(b) yang menunjukkan serakan markah-markah
yang diterima oleh 38 orang pelajar dalam ujian Biologi. Terdapat pencongan positif
kerana ia mempunyai ekor yang lebih panjang di arah positif. Apakah maksudnya? Ia
bermaksud bahawa lebih ramai pelajar mendapat markah rendah dalam ujian biologi
yang menunjukkan bahawa ujian tersebut terlalu susah. Sebaliknya, ia mungkin juga
bermaksud bahawa soalan-soalan ujian tidak jelas ataupun kaedah mengajar dan
bahan gagal menghasilkan hasil pembelajaran yang diinginkan.
Biology Scores
65.060.055.050.045.0
Biology ScoresF
req
ue
ncy
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Std. Dev = 6.26
Mean = 51.3
N = 38.00
Gambarajah 9.4 (b) Pencongan Positif
9.1 AKTIVITI
Seorang guru telah mentadbir sebuah ujian Bahasa Inggeris
kepada10 orang murid dalam kelasnya. Murid-murid itu
telah mendapat markah-markah berikut: 14, 28, 48, 52, 77,
63, 84, 87, 90 dan 98. Bagi penyerakan markah berikut,
cari yang berikut:
a) min
b) median
c) julat
d) sisihan piawai
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
169
9.3 MARKAH STANDARD
Selepas memberikan ujian, ramai guru akan melaporkan markah mentah yang
diterima oleh pelajar. Contohnya, Zulinda, seorang pelajar tingkatan IV telah
mendapat markah berikut dalam peperiksaan akhir semester:
80 untuk Sains
72 untuk Sejarah
40 untuk Bahasa Inggeris
Dengan markah mentah tersebut sahaja, apakah yang dapat anda katakana tentang
pencapaian Zulinda dalam ujian-ujian tersebut ataupun kedudukannya dalam kelas?
Sebenarnya, tidak banyak yang anda akan dapat katakan. Tanpa mengetahui
bagaimana markah mentah tersebut dibandingkan dengan penyerakan markah untuk
setiap mata pelajaran, adalah sukar untuk kita
membuat rumusan yang bermakna tentang
prestasinya secara bandingan dalam setiap ujian
tersebut. Bagaimanakah anda menjadikan markah
mentah tersebut lebih bermakna?
Andaikan bahawa markah untuk ketiga-tiga
ujian tersebut mempunyai penyerakan yang lazim.
Min dan sisihan piawai ketiga-tiga ujian
tersebut adalah seperti berikut:
o Sains: Min = 90 dan Sisihan Piawai
= 10
o Sejarah: Min = 60 dan Sisihan
Piawai = 12
o Bahasa Inggeris: Min = 40 dan
Sisihan Piawai = 15
Berdasarkan kepada maklumat tambahan tersebut, pernyataan apakah yang dapat anda
buat tentang prestasi Zulinda dalam setiap ujian tersebut? Berikut adalah beberapa
kesimpulan yang dapat anda buat:
Zulinda telah mendapat markah terbaik dalam mata pelajaran Sejarah dan
markah mentahnya sebanyak 72 markah jatuh pada satu sisihan piawai di atas
min.
Markah yang kedua terbaiknya adalah dalam mata pelajaran Bahasa Inggeris
dan markah mentahnya sebanyak 40 markah jatuh tepat pada min dalam
penyerakan markah.
Akhir sekali, walaupun markah mentahnya untuk mata pelajaran Sains adalah
80 markah, ia jatuh pada satu sisihan piawai di bawah min.
A) MATA Z
Dengan mengalih markah mentah Zulinda kepada ―mata z‖, kita dapat katakana
bahawa pencapaiannya adalah:
Mata z +1 untuk Sejarah
Mata z 0 untuk Bahasa Inggeris
Mata z - 1 untuk Sains
Apakah mata z? Bagaimanakah kita menghitung mata z? Mata z adalah sejenis
markah standard. Terma markah standard adalah suatu nama umum untuk mengubah
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
170
markah mentah kepada suatu skala yang lain menggunakan min dan sisihan piawai
yang ditentukan terlebih dahulu. Mata Z memberitahu berapa sisihan piawai jauhnya
daripada min letaknya markah tersebut. Mata Z boleh jadi positif atau negatif. Mata z
yang positi menunjukkan bahawa nilainya adalah di atas min sementara nilai mata z
yang negatif menunjukkan bahawa nilai tersebut adalah di bawah min. Mata z adalah
markah mentah yang telah diubah atau dialih kepada suatu skala dengan min yang
ditentukan terlebih dahulu di antara 0 dan sisihan piawai yang ditentukan terlebih
dahulu pada 1. Mata z sebanyak – 6 bermaksud bahawa markah tersebut adalah 6
sisihan piawai di bawah min.
Formula yang digunakan untuk mengalihkan markah mentah kepada mata z
melibatkan menolak min daripada markah mentah tersebut dan membahagikannya
dengan sisihan piawai.
Mari kita gunakan formula ini untuk mengalih markah Kumar sebanyak 52 yang
diterimanya dalam ujian geografi. Min untuk ujian tersebut adalah 70 dan sisihan
piawai adalah 7.5.
__
X – X 52 – 70 – 18
z = = = = – 2.4
SD 7.5 7.5
Mata z yang dihitung untuk markah mentah sebanyak 52 adalah – 2.4 yang
bermaksud bahawa markah Kumar untuk ujian Geografi terletak pada 2.4 sisihan
piawai di bawah min.
CONTOH: Menggunakan mata z untuk membuat keputusan
Seorang guru telah menjalankan dua buah ujian Bahasa
Melayu kepada pelajar kelas Tingkatan Empat A, Tingkatan
Empat B dan Tingkatan Empat C. Dua pelajar terbaik dalam
Tingkatan Empat C adalah Seng Huat dan Mei Ling. Guru
merancang untuk memberi hadiah kepada pelajar terbaik
dalam Bahasa Melayu dalam Tingkatan Empat C tetapi dia
tidak pasti siapa pelajar yang lebih baik di antara mereka.
Ujian 1 Ujian 2
Seng Huat 30 50
Mei Ling 45 35
__
X – X
z =
SD
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
171
Min 42 47
Sisihan Piawai 7 8
Guru tersebut boleh menggunakan min untuk menentukan siapa yang lebih baik.
Tetapi, kedua-dua pelajar mempunyai min yang sama. Bagaimanakah harus guru
membuat keputusan? Dengan menggunakan mata z dapat memberitahu guru jauh
manakah daripada min markah-markah dua orang pelajar itu dan dengan itu siapa
yang telah mencapai prestasi yang lebih baik. Dengan menggunakan formula di atas,
guru menghitung mata z seperti ditunjukkan di bawah:
Ujian 1 Ujian 2 JUMLAH
Seng Huat 30 – 42 = – 1.71 50 – 47 = 0.375 – 1.34
7 8
Mei Ling 45 – 42 = 0.43 35 – 47 = – 1.50 – 1.07
7 8
Selepas meneliti jadual di atas, guru mendapati bahawa Seng Huat dan Mei Ling
mendapat mata z yang negative bagi jumlah kedua-dua ujian. Walau bagaimanapun,
Mei Ling telah mendapat mata z yang lebih tinggi (–1.07) berbanding mata z
keseluruhan Seng Huat (–1.34). Dalam erti kata lain, markah keseluruhan Mei Ling
lebih hampir daripada min dan dengan itu guru merumuskan bahawa Mei Ling telah
mendapat pencapaian lebih baik daripada Seng Huat.
Mata Z adalah secara bandingan lebih mudah untuk digunakan tetapi ramai
pendidik kurang selesa menggunakannya, terutamanya apabila markah ujian didapati
dalam nombor negatif. Adakah anda gemar sekiranya markah matematik anda
dilaporkan sebagai – 4? Untuk sebab itu, mata T merupakan kaedah lain kepada
markah standard.
B) MATA T
Mata T telah digubal oleh W. McCall dalam tahun 1920an dan merupakan salah satu
markah standard yang biasa digunakan sekarang. Mata T digunakan dengan meluas
dalam psikologi dan pendidikan, khususnya semasa melapor prestasi dalam ujian
standard (Nitko, 1983). Mata T adalah markah standard dengan min 50 dan sisihan
piawai 10. Formula untuk menghitung mata T adalah:
T = 10 (z) + 50
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
172
Sebagai contoh, seorang pelajar mendapat mata z 1.5 dan untuk mengalihkan itu
kepada mata T anda menghitungkannya seperti berikut:
T = 10 (z) + 50 = 10 (– 1.0) + 50 = (– 10) + 50
= 40
Apabila mengalihkan mata z kepada mata T, anda harus berhati-hati agar tidak
menghilangkan semua nilai negatif. Dengan menghilangkan nilai-nilai negative akan
menghasilkan markah yang sama sekali berbeza.
9.4 LENGKUNG NORMAL
Lengkung normal (juga dikenali sebagai ‗lengkung loceng‘) merupakan suatu
lengkung hipotetikal yang mewakili semua fenomena yang berlaku yang normal.
Dalam suatu penyerakan yang normal, min, median dan mod mempunyai nilai yang
sama. Adalah diandaikan bahawa sekiranya kita mengambil sebuah sampel sesuatu
ciri seperti ketinggian lelaki Malaysia, anda akan dapati bahawa purata ketinggian
mereka adalah 5 kaki 4 inci. Walau bagaimanapun, akan terdapat beberapa orang
lelaki yang secara bandingan lebih rendah dan bilangan yang sama di antara mereka
lebih tinggi. Dengan membuat plot ketinggian semua lelaki Malaysia mengikut
kekerapan berlakunya, anda dapat jangkakan menerima suatu lengkungan yang seperti
lengkungan penyerakan normal. Gambarajah 9.5 menunjukkan lengkungan
penyerakan normal untuk IQ berdasarkan kepada Wechsler Intelligence Scale for
Children. Dalam suatu penyerakan yang normal, lebih kurang dua pertiga (⅔)
daripada individu akan mempunyai IQ di antara 85 dan 115 dengan min 100. Menurut
the American Association of Mental Retardation (2006), individu-individu yang
mempunyai IQ kurang daripada 70 mungkin dapat diklasifikasikan sebagai terencat
mental ataupun tercabar mentalnya dan mereka yang mempunyai markah IQ lebih
daripada 130 mungkin boleh dianggap sebagai berbakat.
Sama juga, markah ujian yang mengukur sesuatu ciri seperti kefasihan bahasa,
keupayaan kuantitatif ataupun kecelikan sains sesuatu populasi tertentu boleh
dijangka menghasilkan sebuah lengkungan normal. Lengkungan normal dapat
dibahagikan mengikut sisihan-sisihan piawai (i.e. – 4, – 3 …… +3 dan 4) yang
9.2 AKTIVITI
Co Alihkan mata z berikut kepada mata T Mata Z Mata T + 1.0 _____
– 2.4 _____
+ 1.8 _____
Kenapakah anda harus gunakan mata T dan bukan mata z semasa
melaporkan prestasi pelajar dalam bilik darjah?
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
173
ditunjukkan pada paksi horizontal. Ruang dalam lengkungan antara sisihan-sisihan
piawai ditunjukkan dalam peratusan pada gambarajah. Sebagai contoh, ruang di
antara min dan sisihan piawai +1 adalah 34.13%. Sama juga, ruang di antara min dan
sisihan piawai –1 adalah juga 34.13%. Dengan itu, ruang di antara sisihan piawai –1
dan sisihan piawai +1 adalah 68.26%. Ini bermaksud bahawa dalam sebuah
penyerakan yang normal, 68.26% individu akan mendapat markah di antara sisihan-
sisihan piawai – 1 dan +1.
Dalam menggunakan lengkungan normal, adalah penting untuk membuat
perbezaan di antara nilai-nilai sisihan piawai dan markah-markah sisihan piawai.
Suatu nilai sisihan piawai adalah konstan dan ditunjukkan pada paksi horizontal
dalam Gambarajah 9.5. Sebaliknya, markah sisihan piawai adalah markah yang
diterima apabila kita menggunakan formula sisihan piawai (yang kita telah
bincangkan terlebih dahulu). Sebagai contoh, sekiranya kita menerima suatu sisihan
piawai bersamaan dengan 5, maka markah untuk 1 sisihan piawai adalah 5 dan
markah untuk 2 sisihan piawai adalah 10, markah untuk 3 sisihan piawai adalah 15
dan seterusnya. Nilai sisihan piawai –1, –2, dan –3 akan mempunyai markah negative
yang sama negatif iaitu –5, –10 dan –15.
Perhatikan bahawa dalam Gambarajah 9.5, mata z ditunjukkkan daripada + 1
kepada +4 dan –1 kepada –4 dengan min sebagai 0. Setiap senggang adalah
bersamaan dengan satu sisihan piawai. Sama juga, mata T dilaporkan daripada 10
hingga 90 (senggang 10) dengan min ditentukan pada 50. Setiap senggang 10 adalah
bersamaan dengan satu sisihan piawai.
-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4
10 20 30 40 50 60 70 80 90 Mata T
Mata Z
Sisihan
Piawai -4s -3s -2s -1s Min +1s +2s +3s +4s
Gambarajah 9.5 Lengkungan Penyerakan Normal
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
174
9.5 NORMA-NORMA
Dalam pentaksiran merujuk norma, prestasi individu dinilai berbanding
dengan prestasi orang lain. Ujian merujuk norma jarang digunakan di Malaysia tetapi
di Amerka Syarikat, ujian-ujian standard digunakan dengan meluas. Kemungkinan,
disebabkan sistem pendidikan yang nyah pusat, pentaksiran berasaskan sekolah
diamalkan dengan meluas. Tidak ada peperiksaan kebangsaan seperti PMR atau SPM
seperti di Malaysia. Dengan itu, guru di Amerika Syarikat yang ingin mengetahui
bagaimana prestasi pelajar mereka berbanding dengan pelajar lain dalam negara,
bergantung kepada ujian merujuk norma untuk membandingkan prestasi pelajar
mereka dengan prestasi pelajar lain dalam kumpulan norma.
Apakah itu norma-norma? Norma adalah ciri-ciri sebuah populasi yang
dianggar dengan tepat daripada ciri-ciri sebuah sampel subset populasi (dipanggil
sampel atau sampel norma). Berdasarkan sampel norma, norma dapat dihasilkan.
Contohnya, sekiranya anda mendapat norma keupayaan membaca kanak-kanak
berlainan kumpulan umur, anda akan boleh membandingkan prestasi seorang budak
berumur 7 tahun dalam kelas anda dalam ujian keupayaan membaca dengan seluruh
populasi. Dalam erti kata lain, anda boleh tentukan samada budak berumur 7 tahun itu
membaca pada tahap kanak-kanak berumur 7 tahun dalam negara ini. Dalam
menentukan norma-norma ini anda perlu pastikan bahawa sampel norma adalah
mewakili populasi.
Keupayaan Membaca (Umur 8 Tahun)
Markah Peratusan
50 96
49 90
48 84
47 78
46 70
47 66
46 58
45 50
44 45
Jadual 9.1 Norma Untuk Ujian Keupayaan Membaca
Perwakilan: Apabila anda membandingkan pelajar anda dengan seluruh
populasi, anda perlu memastikan bahawa sampel norma adalah mewakili populasi
tersebut. Dalam erti kata lain, individu yang diuji dalam sampel norma mesti terdiri
daripada kumpulan umur yang berkenaan, dengan mengambil kira perbezaan jantina,
lokasi geografi dan perbezaan budaya. Sebagai contoh, kanak-kanak berumur 8 tahun
yang dipiilih daripada sampel norma harus mencerminkan kanak-kanak berumur 8
tahun dalam negara mengikut jantina (lelaki dan perempuan), lokasi geografi (Bandar
atau luar bandar) dan perbezaan budaya. Misalnya, sampel norma terdiri daripada
3000 kanak-kanak sekolah rendah di Malaysia dengan 500 kanak-kanak untuk setiap
kumpulan umur (7 tahun = 500 kanak-kanak, 8 tahun = 500 dan seterusnya). Sampel
norma harus terdiri daripada kanak-kanak daripada semua negeri di Malaysia,
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
175
termasuk semua kumpulan kaum dalam negara, diambil daripada latar belakang sosio-
ekonomi yang berbeza dan lokasi geografi. Berdasarkan sampel norma 3000 orang
kanak-kanak sekolah rendah, norma hipotetikal berikut tentang keupayaan membaca
dalam Bahasa Malaysia untuk kanak-kanak Malaysia dapat dihasilkan (lihat
Gambarajah 9.1).
Darjat Peratus (peratusan) digunakan dalam ujian-ujian standard yang
membolehkan guru membandingkan prestasi pelajar mereka dengan kumpulan norma.
Seorang murid berumur 8 tahun yang mendapat markah sebanyak 48 dalam ujiannya
mempunyai darjat peratusan 84. Ini bermaksud bahawa murid itu membaca pada
suatu tahap yang sama ataupun lebih baik daripada 84% murid-murid berumur 8
tahun yang lain dalam ujian tersebut. Sama juga, seorang murid berumur 8 tahun yang
mendapat darjat peratusan sebanyak 45 membaca sama dengan atau lebih baik
daripada 45% murid-murid berumur 8 yang lain dalam sampel norma.
Untuk menggunakan norma dengan berkesan, anda harus pasti bahawa sampel
norma adalah bersesuaian dengan tujuan pengujian dan juga dengan orang yang diuji.
Sekiranya anda menyedari bahawa ujian norma adalah tidak memadai, anda harus
berhati-hati kerana anda mungkin mendapat maklumat yang mengelirukan tentang
keupayaan pelajar anda. Organisasi yang bertanggungjawab untuk membina norma-
norma harus menyatakan dengan jelas kumpulan-kumpulan yang diuji kerana anda
ingin pastikan bahawa sampel norma adalah serupa dengan pelajar anda. Dalam erti
kata lain, sampel norma harus terdiri daripada orang yang sama jenis dalam proporsi
yang sama sepertimana dalam populasi yang dirujuk. Sampel norma harus cukup
besar untuk menjadi stabil dalam jangka waktu yang lama.
999...666 “““LLLeeetttaaakkkkkkaaannn PPPeeennnsssiiilll DDDiii BBBaaawwwaaahhh!!!”””
―Letakkan Pensil Di Bawah‖ adalah suatu frasa yang biasa
digunakan untuk menandakan berakhirna suatu sesi
pengujian. Tetapi, program pengujian anda tidak berakhir
dengan mengucapkan perkataan-perkataan itu. Sebenarnya,
ia adalah permulaan suatu rancangan menyeluruh untuk
melapor keputusan pentaksiran anda ataupun program
pentaksiran anda. Penggunaan terancang dan aktif keputusan
ujian merupakan suatu bahagian penting dalam proses
pengajaran. Tidak memadai dengan hanya menganalisis data
pentaksiran dan melapor keputusannya kepada pelajar.
Sekiranya inilah halnya, maka proses pentaksiran tidak lengkap.
SEMAK KENDIRI 9.1
a) Senaraikan beberapa ciri-ciri lengkungan normal.
b) Apakah norma? Bagaimanakah norma-norma digunakan?
c) Adakah anda berpendapat kita harus adakan ujian standard
dengan norma-norma untuk pengukuran berbagai jenis
keupayaan?
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
176
9.7 Bagaimanakah Keputusan Pentaksiran Pelajar Digunakan?
Selepas menganalisis data pentaksiran yang anda telah kumpulkan di akhir semester
atau di akhir tahun, tugasan seterusnya adalah untuk menyediakan sebuah laporan
tentang maklumat untuk memperbaiki keputusan-keputusan dan membantu pihak
sekolah atau institusi memperbaiki dan membantu pelajar belajar dengan lebih lagi
(Morris Fritz-Gibbon dan Freeman, 1987). Berdasarkan laporan tersebut sekolah atau
institusi akan dapat menentukan:
sejauhmana ia telah memenuhi semua hasil pembelajaran atau objektif,
kekuatan dan kelemahan individu bidang pelajaran,
keperluan pembelajaran pelajar
samada individu pelajar harus di beri promosi kepada gred atau tahap
bahagian mana kurikulum sekolah perlukan bantuan.
Keputusan-keputusan ini adalah penting dan pendidik harus berfikir dengan dalam
tentang bagaimana mereka akan melapor keputusan pentaksiran dan kepada siapa
mereka akan melaporkannya. Mereka merupakan satu-satunya sumber maklumat
yang dapat dicapai oleh beberapa pembaca tentang pembelajaran pelajar yang
sebenar. Dengan itu, pendidik harus mereka bentuk dan menyedia laporan tentang
keputusan pentaksiran dengan berhati-hati. Sekiranya tidak, mereka mungkin
mengelirukan pembaca dan meyebabkan mereka mentafsir serta menggunakan
keputusan pentaksiran itu dengan salah.
9.8 Siapakah Pembaca Yang Ditujukan Dalam Laporan
Pentaksiran?
Semasa menyediakan laporan pentaksiran, anda harus sedar siapa pembaca
kerana terdapat ramai pihak berkepentingan yang terlibat dalam mana-mana sekolah
atau institusi pendidikan. Mana-mana laporan yang melapor keputusan pentaksiran
akan bergantung kepada apa yang pembaca berkenaan inginkan dan perlukan. Di
antara pembaca-pembaca adalah:
pelajar
tenaga pengajar
jawatankuasa penyemak kurikulum
pentadbir sekolah
daerah sekolah
ibubapa
pihak berkuasa kerajaan
guru-guru
persatuan atau kesatuan
komuniti
badan akreditasi
Anda harus sedar apa yang setiap ahli pembaca ingin tahu dan apa yang anda ingin
agar mereka tahu. Anda harus tentukan jenis data yang mereka faham, berapa banyak
maklumat yang mereka perlukan, format apakah yang paling berkesan (penceritaan,
ringkasan, graf & carta, numerikal). Dalam sesetengah keadaan, anda mungkin
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
177
menghasilkan hanya satu laporan yang ditujukan kepada berbagai pembaca dan dalam
keadaan-keadaan lainnya anda mungkin menghasilkan beberapa laporan, setiap satu
ditujukan kepada satu kumpulan pembaca.
9.9 Jenis Maklumat Apakah Yang Harus Dimasukkan Dalam
Laporan Pentaksiran?
Bergantung kepada pembaca, sebuah laporan pentaksiran boleh memuatkan maklumat
yang cukup untuk menjawab empat soalan asas:
Yang paling penting adalah untuk menentukan siapakah yang memerlukan maklumat
tersebut. i.e. apakah yang diperlukan oleh pembaca. Tidak kira siapa pembacanya,
adalah penting untuk memastikan bahawa maklumat tersebut akan memberikan
pemahaman yang bermakna kepada mereka tentang
prestasi institusi pendidikan dan pelajar-pelajar berkenaan.
Berikut adalah komponen-komponen penting yang harus
dimasukkan dalam laporan tersebut:
Apakah yang pelajar telah pelajari dan
keberkesanan sekolah. Dalam erti kata lain, proporsi
pelajar yang memenuhi hasil pembelajaran dan objektif.
o Peratus yang memenuhi jangkaan
sepenuhnya
o Peratus yang memenuhi jangkaan
o Peratus yang tidak memenuhi jangkaan
Data demografi yang membantu menjelaskan
populasi sekolah dan mengenal pasti masalah atau
keperluan khusus (e.g., kadar mobiliti, proporsi pelajar
daripada keluarga berpendapatan rendah).
Indikator-indikator lain tentang keberkesanan sekolah (e.g., kehadiran,
keciciran, dan kadar graduasi; penganugerahan akademik; kepuasan),
Analysis-analisis yang menunjukkan proporsi pelajar dalam berbagai
kumpulan (e.g., tahap pendapatan, kumpulan minoriti, pelajar dengan
keperluan khas) yang memenuhi objektif/hasil pembelajaran
9.10 Apakah Format Laporan Pentaksiran?
1. Apakah yang telah kita lakukan?
2. Kenapa kita melakukannya?
3. Apakah maklumat yang telah kita dapati?
4. Bagaimanakah akan kita gunakannya?
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
178
Format laporan pentaksiran akan mempengaruhi motivasi pembaca untuk membaca
laporan tersebut dan juga persepsi yang pembaca perolehi daripada laporan tersebut.
Perkara-perkara yang perlu dipertimbangkan semasa mereka bentuk laporan:
Tahap perincian
o Ada pembaca yang lebih suka ringkasan yang ringkas, mudah dibaca.
o Ada pembaca yang inginkan banyak butiran.
o Mungkin perlu untuk menyediakan berbagai laporan untuk pembaca
yang berlainan.
Elakkan melapor keputusan yang boleh dikaitkan dengan individu guru.
Kemungkinan pembaca menginterpretasi keputusan sebagai suatu indikator
keberkesanan individu guru.
Putuskan samada setiap hasil pembelajaran akan sentiasa dilaporkan secara
berasingan atau harus disekalikan.
Putuskan sekiranya setiap gred akan selalu dilaporkan secara berasingan
Carta, graf, dan jadual akan digunakan
o Alat Visual akan digunakan untuk mempersembahkan marklumat
dengan lebih berkesan dan bermakna berbanding teks.
o Alat Visual harus digunakan dengan cermat sebab carta dan graf
kadang kala mengelirukan (e.g. skala yang digunakan lebih kecil
daripada julat markah dalam ujian)
Harus ada keseimbangan antara carta, graf, dan jadual dengan teks
o Ada orang yang lebih suka meneliti carta, graf, atau jadual untuk
mendapat maklumat kuantitatif.
o Ada orang mungkin bosan apabila maklumat diulang-ulang dalam teks.
o Ada orang yang perlukan maklumat tentang konteks yang
dipersembahkan dengan nombor dan dimasukkan dalam teks.
Contoh:
Carta Pie adalah cara yang
sangat bagus untuk
menunjukkan bahagian-
bahagian daripada
keseluruhan. Ia menekankan
dapatan umum, tetapi tidak
membuatkan perbezaan kecil
nampak ketara. Carta Pie
dengan lebih daripada lima
atau enam cebisan harus
dielakkan. Kerana itu, carta
pie hanya digunakan untuk
data kategorikal dengan
bilangan nilai atau kategori yang secara bandingannya kecil. Gunakan carta bar
apabila anda menunjukkan beberapa kategori.
Contoh:
Carta bar selalu digunakan
untuk membandingkan di
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
179
antara kumpulan. Carta jenis ini, seperti juga carta pie, digunakan dengan data
kategorikal, dan boleh melakarkan sehingga lebih kurang 15 kategori dengan
berkesan. Carta bar membuatkan perbezaan kecil antara kategori nampak jelas.
Pilihan format laporan harus berdasarkan bahan dalam laporan dan pembacanya.
Laporan penuh berguna kepada pembaca yang berminat mendapatkan perincian
tentang pentaksiran tersebut. Ia juga boleh dijadikan rekod lengkap tentang aktiviti-
aktiviti pentaksiran. Ringkasan pentaksiran digunakan untuk menekankan dapat-
dapatan tertentu, untuk memfokus kepada isu-isu khusus, dan untuk meringkaskan
aktiviti-aktiviti pentaksiran kepada pembaca yang kurang minat membaca laporan
lengkap. Keputusan juga boleh digunakan dalam nota pentaksiran, risalah, atau
hebahan untuk menghebahkan sebuah projek pentaksiran atau dapatan ataupun
menekankan sesebuah program. Laporan web memberikan capaian yang mudah
kepada berbagai jenis pembaca, menyediakan data yang khusus dan interaktif, serta
membolehkan pembaca menjawab soalan yang ditujukan khas kepada yang
berkenaan.
Data dipersembahkan sebagai perbandingan dengan standard dan jangkaan
atau dengan keputusan daripada tahun-tahun sebelumnya; ataupun dengan
pentaksiran negeri atau ujian-ujian merujuk norma komersial.
Pernyataan-pernyataan berkenaan kenapa sesetengah pelajar tidak memenuhi
hasil pembelajaran/objektif, dan penjelasan tentang usaha-usaha untuk
memperbaiki pembelajaran pelajar (akan datang, sekarang, atau yang lepas).
Panjangnya laporan – Elakkan membenarkan laporan menjadi begitu panjang
sehinggakan tidak ramai yang akan membacanya.
Untuk membantu pembacaan susunkan dan buatkan indeks laporan supaya
pembaca dapat mencari maklumat yang mereka perlukan dengan mudah. Alat-
alat seperti ringkasan eksekutif dengan muka surat atau rujukan nombor bab
serta jadual-jadual terperinci tentang kandungan boleh menambah
keberkesanan laporan.
9.11 Bagaimanakah Maklumat Dalam Laporan Pentaksiran
Digunakan?
Orang yang menggunakan keputusan pentaksiran selalunya membuat rumusan
tentang domain-domain kandungan yang jauh lebih luas daripada apa yang
sebenarnya terkandung dalam pentaksiran. Sebagai contoh, mereka memnuat
pernyataan-pernyataan tentang pencapaian pelajar dalam sejarah dunia atau sains
persekitaran berdasarkan kepada respon-respon kepada hanya beberapa soalan ujian
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
180
yang dipaksa pilih. Ataupun, mereka membuat pernyataan umum tentang kemahiran
menulis pelajar berdasarkan kepada respon-respon kepada satu galakan yang
memerlukan hanya penulisan ekspositoi, atau tentang keupayaan seni berdasarkan
kepada sebuah lukisan sebuah rumah. Contoh-contoh ini dengan jelas mewakili
generalisasi-generalisasi yang tidak cocok. Generalisasi-generalisasi lain yang kurang
sesuai juga mungkin dibuat dan didapati terlalu lambat bahawa tidak cukup
pentaksiran dibuat tentang semua pelajar. Sumber-sumber kesalahan mungkin datang
daripada satu situasi pengujian dan dibawa kepada yang lain. Sekiranya kesalahan
datang daripada sumber-sumber maklumat yang berlainan – seperti prosedur
pentaksiran yang berlainan—berlaku secara rawak, mereka mungkin saling
memenuhi. Oleh sebab itu, interpretasi dan penggunaan pentaksiran mungkin dapat
diperbaiki sekiranya ia berasaskan kepada banyak sumber maklumat.
Sumber maklumat yang banyak akan juga membantu memenuhi kekurangan
yang maklumat diberi tidak cakupi tentang hasil pembelajaran (Freeman and Lewis.
1998). Ia berlaku kerana, seperti yang telah dibincangkan dalam bahagian-bahagian
sebelum ini tentang generalisasi, pentaksiran tersebut telalu ringkas dan mencakupi
hanya segelintir kandungan. Ataupun, mungkin juga kandungan termasuk
pengetahuan dan kemahiran, dan prosedut pentaksiran berlainan digunakan (seperti
sebuah ujian kertas-dan-pensil dan sebuah peperiksaan berasaskan perlakuan) harus
digunakan dengan berbeza pembahagian. Namun begitu, sumber-sumber yang
berbagai harus membolehkan pendidik membuat interpretasi dan penggunaan yang
sah.
Untuk menjelaskan lagi, kita boleh membuat rumusan yang lebih tepat tentang
pengetahuan dan kemahiran pelajar berkaitan sebuah perang saudara daripada
keuputusan beberapa pentaksiran yang setiap satunya menumpu kepada aspek-aspek
berlainan peperangan tersebut. Pentaksiran-pentaksiran tersebut terdiri daripada
beberapa jenis, seperti ujian aneka pilihan atau memadankan dan esei-esei tentang
sebab-sebab peperangan, keadaan sosial semasa peperangan, ataupun impak
peperangan kepada negara. Secara bersama, pentaksiran-pentaksiran tersebut
mencakupi peperangan tersebut dengan lengkap. Beberapa pentaksiran berasaskan
perlakuan mungkin dapat digunakan--contohnya, memerlukan pelajar memenuhi saru
tahap pentaksiran sahaja setelah menentukan bahawa penggunaannya adalah
bersesuaian.
Tenaga pengajar, kakitangan, dan pentadbir yang terlibat dalam perancangan
pentaksiran akan lebih mungkin menggunakan keputusan tersebut. Dapatan harus
dikongsikan dengan ahli fakulti semasa menulis laporan yang boleh menghasilkan
perbincangan pada peringkat mesyuarat fakulti ataupun perhimpunan tahunan.
(Apakah yang disampaikan oleh laporan tersebut tentang kursus atau program anda?
Apakah perubahan-perubahan yang mungkin dapat dilakukan? Bagaimanakah jabatan
kita dapat menggunakan keputusan-keputusan tersebut dengan sebaik mungkin?)
Laporan-laporan atau persembahan-persembahan tambahan boleh disediakan untuk
pembaca berlainan, bergantung kepada keperluan pentaksiran.
9.12 Kerahsiaan
Kerahsiaan adalah sangat penting dalam melapor keputusan pentaksiran.
Siapakah akan dapat capaian kepada keputusan-keputusan tersebut? Laporan terbuka
mungkin bersesuaian sekiranya suatu pentaksiran menumpu kepada sebuah program
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
181
seluruh university dan keputusan-keputusan dikembangkan pada tahap seluruh
univerisiti. Melapor kepada pengarah program sahaja mungkin paling sesuai
sekiranya pentaksiran menumpu kepada memperbaiki sesebuah program. Kumpulan
pentaksir juga mesti peka terhadap kerahsiaan peserta. Data perlu dikembangkan
untuk melindungi individu-individu dan komen-komen serta respon kajiselidik yang
bersifat terbuka disemak untuk menghilangkan pengenalan individu.
RINGKASAN
Statistik adalah suatu sains matematikal tentang analisis, interpretasi dan
persembahan data.
Data yang dikumpul tentang pelajar boleh dikenakan analisis statistik, yang
memenuhi dua tujuan: deskriptif dan inferens.
Terma ―tercondong pusat‖ merujuk kepada nilai ―pertengahan‖ dan diukur
menggunakan min, median dan mod. Ia merupakan suatu petunjuk tentang lokasi
markah-markah.
Min adalah jumlah semua nilai (markah) dibahagikan dengan jumlah bilangan
item (pelajar) dalam suatu set.
Julat markah dalam sebuah ujian merujuk kepada markah terendah dan tertinggi
yang diterima dalam ujian tersebut.
Sisihan piawai merujuk kepada banyak mana markah-markah yang diterima oleh
pelajar menyimpang atau terkeluar daripada min.
Pencongan merujuk kepada suatu simetri penyerakan.
Pencongan yang negative mempunyai ekor yang lebih panjang pada arah negatif.
Pencongan positif mempunyai ekor pada arah positif.
Markah standard merujuk kepada markah mentah yang telah dialihkan daripada
satu skala kepada skala yang lain menggunakan min dan sisihan piawai.
10.1 AKTIVITI
a) Jenis laporan pentaksiran apakah yang disediakan oleh
institusi anda?
b) Berapa banyak maklumat dalam pentaksirankah yang
digunakan?
c) Siapakah yang menggunakan maklumat dalam laporan
pentaksiran?
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
182
Mata Z memberitahu berapa sisihan piawai jauhnya daripada min letaknya sebuah
markah.
Mata T adalah suatu markah standard dengan min 50 dan sisihan piawai 10.
Lengkungan normal (juga dipanggil ‗lengkungan loceng‘) merupakan suatu
lengkungan hipotetikal yang sepatutnya mewakili semua fenomena lazim yang
berlaku.
Dalam pentaksiran merujuk norma, prestasi seorang individu dinilai dengan
bandingan dengan prestasi orang lain.
Norma-norma adalah ciri-ciri suatu populasi yang dianggar dengan tepat daripada
ciri-ciri sebuah subset yang mewakili populasi (dipanggil sampel atau sampel
norma).
Penggunaan terancang dan aktif keputusan ujian merupakan sebahagian penting
proses pengajaran.
Matlamat laporan pentaksiran adalah untuk memperbaiki keputusan-keputusan
dan membantu sekolah atau institusi memperbaiki dan membantu pelajar belajar
dengan lebih lagi.
Pendidik harus mereka bentuk dan menyediakan laporan tentang keputusan
pentaksiran dengan cermat.
Semasa menyediakan laporan pentaksiran, kita harus peka tentang siapa
pembacanya.
Format laporan pentaksiran akan mempengaruhi motivasi pembaca untuk
membaca laporan tersebut serta persepsi yang pembaca perolehi daripada laporan
tersebut.
Orang yang menggunakan keputusan pentaksiran selalunya membuat rumusan
tentang domain kandungan yang lebih luas daripada yang sebenarnya tercakup
dalam pentaksiran.
Kerahsiaan adalah sangat penting dalam melapor keputusan pentaksiran.
ISTILAH PENTING
Statistik deskriptif Sisihan piawai Mata T
Statistik inferensial Julat Lengkungan Normal
Tercondong pusat Norma-norma Pencongan Positif
Min Penyerakan Pencongan negatif
Median Mata z Markah standard
―Letakkan Pensil Di Bawah‖ Pihak berkepentingan
Alat visual Panjangnya laporan Format laporan
Laporan pentaksiran Kerahsiaan
Bab 9: Analisis dan Interpretasi Markah Pentaksiran & Melapor Pentaksiran
Pelajar
183
RUJUKAN:
Ebel. L. (1979). Essentials of educational measurement. Englewood Cliff, NJ:
Prentice-Hall.
Gronlund, N. (1988). How to construct achievement tests. Engelwood Cliffs,
NJ: Prentice-Hall.
Nitko, A. (1983). Educational tests and measurement: An introduction. New
York: Harcourt Brace Jovanovich.
Morris, L., Fritz-Gibbon, C. and Freeman, M. (1987). How to communicate
evaluation findings. Newbury Park: SAGE Publications.
Freeman, R., & Lewis, R. (1998). Planning and implementing assessment.
London: Kogan Page Limited.