Bazele Informaticii Economice

Bazele Informaticii EconomicePartea I - a

Cap I.Noiuni despre informatic.I-3I.1 Sistemul cibernetic.I-3I.1.1 Informaia. Unitatea de msur a informaiei.I-3I.1.2 Obiectul de studiu al informaticii.I-4I.1.3 Sistemul cibernetic; Sistemul informaional; Sistemul decizional.I-4I.1.3.1 Schema unui sistem ciberneticI-4I.1.3.2 Sistemul informaional i sistemul informatic.I-5I.1.3.3 Sistemul decizional(de conducere)I-5I.1.3.4 Bucla de autoreglare.I-6I.1.3.5 Stabilitatea sistemului ciberneticI-6I.2 Codificarea informaiei n calculatoarele numericeI-6I.2.1 Despre coduri i codificareI-6I.2.2 Calculatoare numerice i analogiceI-8I.2.3 Codificarea numerelor.I-9I.2.3.1 Transformarea numerelor dintr-o baz n alta.I-9I.2.3.1.1 Numere ntregi.I-9I.2.3.1.2 Numere reale.I-9I.2.3.2 Codificarea numerelor n calculatorI-10I.2.3.2.1 Numere ntregi.I-10I.2.3.2.2 Numere reale.I-11I.2.4 Codificarea caracterelor. Codurile ANSI, ASCII, UNICODE.I-12I.2.5 Codificarea valorilor booleene.I-13I.3 Terminologie folosit n informatic. Prezentare generalI-14I.3.1 ModelareI-14I.3.2 AlgoritmI-14I.3.3 Obiecte, clase de obiecte i colecii de obiecte.I-14I.3.4 Sistem de calcul.I-15I.3.4.1 Hardware i softwareI-15I.3.4.2 Schema general a unui sistem de calcul.I-15I.3.4.3 Sistem de operare.I-16I.3.4.3.1 DrivereI-16I.3.4.3.2 ComenziI-16I.3.4.4 ProgramI-17I.3.4.4.1 Tip de dat.I-17I.3.4.4.2 Variabil.I-17I.3.4.4.3 Constant.I-18I.3.4.4.4 Instruciune.I-18I.3.4.5 Limbaje de programareI-18I.3.4.5.1 Program surs i program obiectI-18I.3.4.5.2 Compilare, interpretare, legareI-19I.3.4.5.3 Programare clasic i programarea orientat pe obiecte.I-19I.3.4.6 Fiiere.I-20I.4 Calculatoare personale. Hardwere. Prezentare general.I-21I.4.1 Scurt istoric asupra evoluiei tehnicii de calcul.I-21I.4.2 Structura i arhitectura calculatoarelor de tip PC. Schema funcional.I-22I.4.3 Unitatea central de prelucrare.I-24I.4.3.1 Procesorul unitii centrale.I-24I.4.3.2 Magistrala intern a UC.I-25I.4.3.3 Memoria intern.I-26I.4.3.3.1 Adresarea memoriei interne.I-27I.4.3.3.2 Memoria RAM i ROMI-28I.4.4 Magistrala extern. Interfee.I-28I.4.5 Echipamente de memorie extern (auxiliar).I-29I.4.5.1 Discuri flexibileI-29I.4.5.2 Discuri fixeI-29I.4.5.3 CD-ROMI-30I.4.5.4 DVDI-30I.4.5.5 StreamerI-30I.4.6 Echipamente de intrareI-30I.4.6.1 Echipamente standard de intrare TastaturaI-30I.4.6.2 MouseI-31I.4.7 Echipamente de ieireI-31I.4.7.1 Echipamente standard de ieire - Monitorul videoI-31I.4.7.2 ImprimantaI-31

Noiuni despre informatic. Sistemul cibernetic.Informaia. Unitatea de msur a informaiei.Simplificnd foarte mult lucrurile, putem spune c n natur exist obiecte i fenomene, pe care noi le percepem primind prin diferite simuri sau alte mijloace, informaii de diferite feluri (vizuale, auditive, gustative etc.) de la acestea.Informaiile sau datele reprezint caracteristicile, atributele unui obiect sau fenomen. Informaia formeaz la rndul ei un obiect, ea circulnd, suportnd prelucrri, etc. Cred c cel mai sugestiv exemplu n sensul acesta l reprezint informaia genetic, care se transmite din generaie n generaie la organismele vii, ea modificndu-se n timp funcie de experiena dobndit de populaia respectiv.Este evident c informaia este foarte important n viaa omenirii, chiar existnd curente filozofice care o consider naintea materiei.Informaia este ceva concret, care se poate msura. Dac ne gndim puin, cea mai mic cantitate de informaie pe care o putem avea despre ceva, obiect sau fenomen, este dac acesta exist sau nu. Deci cantitatea elementar, minim de informaie este cunoaterea unei stri, din dou posibile. Unitatea de msur pentru informaie se numete BIT. El reprezint cantitatea elementar, minim, de informaie. Un bit are dou stri: Da sau Nu, Adevrat sau Fals. nchis sau Deschis, 0 sau 1, etc.Cnd se lucreaz cu informaii, se folosete sistemul binar, boolean, cu strile 0/1 sau True/False.Funcie de numrul de bii folosii de ctre o informaie (dat), avem un anumit numr maxim de stri posibile. Astfel dac avem 1 bit putem s exprimm un caz din 2 posibile, cu 2 bii, putem s exprimm un caz din 4 posibile, iar cu 3 bii putem s ne referim la un caz din 8 stri, etc. Avem nevoie de doi bii pentru a preciza n ce anotimp suntem. Dac folosim convenia (codul) din tabelul de mai jos, atunci prin (10), ne referim precis la anotimpul VARA.Iarna00

Primvara01

Vara10

Toamna11

Formula folosit pentru a calcula numrul maxim de stri pe care l putem exprima cu un anumit numr de bii, este cea mai important n studiul informaiei, i se exprim astfel:S = 2 N, n care:S = numrul maxim de stri exprimate;N = numrul de bii (de poziii ale numrului n baza 2)2 = numrul de valori ale sistemului de numeraie folosit (2 valori, 0 i 1)Cu 2 bii, vom avea 22=4 stri; | cu 4 bii, vom avea 24=16 stri; | cu 8 bii, vom avea 28=256 stri; | iar cu 10 bii, vom avea 210=1024 stri;Multiplii bitului sunt prezentai n tabelul urmtor:DenumireNumr biiNumr striNumrul de stri n zecimalAproximare

Byte(Octet)828 256

KiloBit10210 1,024 ~103

MegaBit20220 1,046,576~106

GigaBit30230 1,073,741,824~109

TeraBit40240 1,099,511,627,776~1012

Aceti multipli se folosesc i pentru Byte.Obiectul de studiu al informaticii. Informatica* este tiina care studiaz informaia, avnd drept suport tehnica de calcul, sau componente ale acesteia.Informatica este o tiin pentru c ea studiaz o caracteristic important a lumii reale, i anume informaia.Informatica are foarte multe subdomenii, unele fiind referitoare la tehnica de calcul, iar altele la informaie, multe dintre acestea fiind discipline de grani. De exemplu teoria transmiterii informaiei studiaz cum este stocat i transportat informaia i folosete, printre altele, mult matematic i electronic, teoria programrii studiaz cum se programeaz calculatoarele, folosind la rndul ei concepte matematice i lingvistice, iar teoria microprocesoarelor, nu poate fi abordat fr fizica molecular sau matematic, etc.* Termenul de informatic, a fost adoptat pentru prima dat n 1967, de ctre Academia Francez. Informatica a fost definit ca : "tiina care se ocup cu tratarea informaiei, numai din punct de vedere formal sau semantic". Viaa a lrgit acest concept. n momentul de fa nici un specialist nu privete informatica dect n conexiune cu calculatorul, indiferent de ce spune Academia Francez.Sistemul cibernetic; Sistemul informaional; Sistemul decizional. Schema unui sistem cibernetic

Procesulobiecte, fenomene Feed BackPerturbaiiOrice sistem din lumea real poate fi prezentat sub forma schemei urmtoare.Ca o prim observaie trebuie s remarcm c sistemul cibernetic, este un sistem seminchis (este influenat de anumite perturbaii externe), format din procesul respectiv, dintr-un sistem informaional i unul decizional.n lumea real toate obiectele i fenomenele aparin unor sisteme cibernetice care interacioneaz ntre ele.Sistemul informaional i sistemul informatic. Aa cum se observ din schema prezentat, de la obiectul sau fenomenul respectiv, se transmit / recepioneaz informaii la / de la sistemul decizional Acest sistem se numete SISTEM INFORMAIONAL. El reprezint totalitatea procedeelor, metodelor, tehnicilor i mijloacelor de culegere, transmitere, prelucrare, stocare i arhivare a informaiei.Un sistem informaional care folosete n realizarea obiectivelor sale tehnica de calcul, se numete SISTEM INFORMATIC. Sistemul informatic nu trebuie privit ca pe o parte, ca pe o component a unui sistem informaional. El chiar este un sistem informaional.n toate sistemele din lumea real, indiferent de gradul lor de complexitate, exist un subsistem care are ca obiect informaia. Astfel, ntr-o ntreprindere, pe lng procesul respectiv de producie, exist un flux informaional de date spre sistemul de conducere (de luare a deciziei), precum i decizii transmise tot sub form de informaii, napoi procesului. Acesta este sistemul informaional al societii respective. El exist i la un chioc de ziare, i la un concern de automobile. Dar pe cnd la chiocul de ziare, de obicei suportul pentru informaie este creionul i hrtia, la fabrica de automobile, exist implementat mult tehnic de calcul cu care este gestionat informaia. n acest caz vom spune c fabrica de automobile dispune de un sistem informatic, iar chiocul de un sistem informaional. Astzi, este greu sa-i imaginezi desfurarea unei activiti tiinifice, economice, financiare, bancare, etc. competitive fr utilizarea unui puternic suport informaional bazat pe tehnica de calcul. Dinamica dezvoltrii informaticii a dus la apariia multor domenii specializate care se ocup de informaie. Termenul tehnologia informaiei (IT) reprezint totalitatea cunotinelor aferente acestor domenii, referitoare la metodele i mijloacele prin care se obine informaia.Rolul tehnologiei informaiei (IT) este acela de a dobndi cunoatere prin informaie.IT nseamn hardware, software, comunicaii, reele, baze de date, automatizarea lucrrilor de birou precum i toate celelalte echipamente i componente software necesare prelucrrii informaiei.

Tehnologia reprezint totalitatea cunotinelor despre metodele i mijloacele de efectuare a unui anumit proces. Metoda reprezint un mod de cercetare, de cunoatere i de transformare a realitii obiective; procedeu folosit n scopul cunoaterii unui obiect sau al obinerii unui rezultat. Ea constituie un mod organizat sistematic de lucru sau de gndire.Mijloacele reprezint resursele necesare pentru obinerea unui produs sau efectuarea unui proces.Sistemul decizional (de conducere)Informaia este transmis de la proces cu un scop bine determinat i anume s reprezinte baza necesar pentru ca un SISTEM denumit DECIZIONAL, s ia cele mai bune decizii - transmise napoi sub form de informaii procesului - care s permit sistemului s funcioneze n condiiile respectrii unei anumite politici, adic s lucreze ntre anumii parametrii.Astfel politica obinuit a unei societi comerciale, este s funcioneze cu un profit ct mai mare, dar n condiiile respectrii unor cerine impuse sistemului (sociale, de protecie a mediului, etc.)Calitatea deciziilor luate este evident direct dependent de calitatea informaiilor primite. Acestea trebuie s fie printre altele, ct mai corecte, clare, s aib un nivel de sintez adecvat, s ajung n timp util, etc.Bucla de autoreglare. Din schema unui sistem cibernetic, eliminnd perturbaiile, se observ c el se autoregleaz, adic informaiile transmise de la proces, se rentorc napoi, sub form de decizii, care fac ca sistemul s funcioneze ntre anumii parametrii. Spunem c un asemenea sistem este nchis, adic reglarea lui se face chiar n interiorul acestuia. Evident n lumea real nu exist sisteme cibernetice nchise, adic total lipsite de perturbaii, dar n activitatea de modelare se pot considera procesele studiate, ca pe sisteme cibernetice nchise.Aceast proprietate a sistemelor cibernetice se numete bucla de autoreglare (feed back).Stabilitatea sistemului ciberneticO alt problem care apare n sistemele cibernetice se datoreaz faptului c sistemul informaional i cel decizional produc o ntrziere n bucla de autoreglare. Asta nseamn c n momentul n care ajunge napoi la proces, o decizie se refer la o stare anterioar a procesului, ceea ce face ca aceasta orict de corect ar fi s nu poat avea efectul scontat. Spunem c stabilitatea sistemului cibernetic e relativ, deoarece el nu poate funciona perfect pe traseul stabilit, ci va oscila n jurul acestuia.Urmtorul exemplu scoate n eviden bucla de autoreglare i stabilitatea relativ a sistemelor cibernetice. Presupunem c avem o band transportoare pentru crmizi, de o lungime foarte mare. La un cap e un muncitor, "A", care face un zid, iar la cellalt un alt muncitor, "B", care ncarc crmizile pe band. Sistemul va fi stabil n momentul cnd crmizile ajung la "A", n exact timpul n care acesta le pune n zid. S vedem ce se ntmpl n realitate. La nceput crmizile ajung prea ncet la "A". Acesta i va comunica lui "B", s mreasc viteza de ncrcare a crmizilor. "B" se conformeaz, dar la "A", datorit lungimii benzii, crmizile vin tot ncet, deoarece au fost puse anterior comenzii date de mrire a ritmului. "A" nu poate s-i dea seama de acest lucru, i i va cere lui "B", s mreasc ritmul. Acum la "A" vor ajunge crmizi cu un ritm din ce n ce mai mare, care la un moment dat este cel optim. "A" comunic lui "B" c este bine acum, dar ntre timp la "A" vor ajunge crmizi ntr-un ritm din ce n ce mai mare datorit comenzilor date anterior. Acum se va produce fenomenul invers, de micorare mai mult dect e necesar a ritmului.

Viteza = Nr. crmizi / min.Viteza optimTimpulViteza realDin acest exemplu simplu, observm cum se autoregleaz singur sistemul, dar i c acesta nu va funciona niciodat stabil n parametrii prescrii ci va oscila n jurul acestor valori, ca n graficul de mai jos.Codificarea informaiei n calculatoarele numericeDespre coduri i codificareCodul este o modalitate de reprezentare simbolic, a elementelor unei mulimi. Un cod va realiza practic o coresponden biunivoc ntre dou mulimi i anume:O colecie* de obiecte, care este format din elementele unei mulimi care au un set de caracteristici de acelai tip. Aceasta este mulimea care se codific. O mulime, n general structurat, de simboluri. Aceasta este mulimea codurilor.* Termenul de colecie de obiecte va fi explicat ulterior.Coduri ntlnite foarte des: Mulimea care se codificSimboluri(Coduri)

Salariaii unei ntreprinderiMarca

Populaia RomnieiCodul numeric personal

Produsele care se gsesc n RomniaCodul vamal

Toate ntreprinderile din RomniaCodul SIRUES, sau Codul Unic de nregistrare

Elevii unei coliNumr matricol

Toate serverele de pe InternetAdresa IP (Internet Protocol)

Toate telefoanele din lumeNumrul de telefon

Toate localitile din RomniaCod potal

Codificarea, este metoda prin care se acord coduri (simboluri) elementelor unei colecii de obiecte.Exist diferite tipuri de metode de codificare, dar ele trebuie s asigure n primul rnd unicitatea codului. Cele mai utilizate sunt:Cea mai simpl metod de codificare este codificarea secvenial, prin care se acord n ordine numere mulimii de codificat. De exemplu numrul matricol acordat elevilor dintr-o unitate de nvmnt este un astfel de cod. Avantajul este simplitatea, numrul mic de poziii ocupate, dar dezavantajul este c acesta nu transmite nici o informaie adiacent.O alt modalitate este codificarea secvenial, pe intervale. De exemplu putem forma un cod pentru studenii unei faculti astfel. Codurile de la 1-10,000 sunt date n ordine studenilor de la secia A, cele ntre 10,001-20,000, celor de la secia B, etc. Dezavantajul este greutatea n folosire fiind destul de complicat.O metod foarte utilizat este codificarea structurat pe grupe, n care codul se formeaz din mai multe grupe de caractere, fiecare dintre acestea reprezentnd un anumit lucru, de asemenea codificat. Avantajul este c un asemenea cod transmite multe informaii adiacente, iar dezavantajul este c ocup destul de multe poziii, fiind uor de greit. Din aceast cauz se obinuiete ataarea la acest cod a unei cifre de control **.De exemplu CNP (Codul numeric personal), este un cod numeric structurat, din 13 caractere, format din mai multe grupe, care reprezenta ele nsele alte coduri. El are urmtoarea structur:Grupa de caracterele din CNPCe reprezint

Caraterul 1Sexul i secolul

Caracterele 2-3Anul naterii(ultimele 2 cifre)

Caracterele 4-5Luna naterii

Caracterele 6-7Ziua naterii

Caracterele 8-9Codul Judeului

Caracterele 10-12Cod secvenial zilnic acordat de unitatea administrativ

Caraterul 13Cifra de control **

La rndul su, caracterul 1 (Sexul i secolul), este codificat secvenial pe intervale i anume:Codurile 1 i 2 reprezint sexul M respectiv F, secolul 20 (adic 1900-1999);Codurile 3 i 4 reprezint sexul M respectiv F, secolul 19 (adic 1800-1899);Codurile 5 i 6 reprezint sexul M respectiv F, secolul 21 (adic 2000-2099);Acest cod, pe lng funcia lui de baz, de identificare a unei persoane, transmite i alte dou lucruri foarte importante: sexul i data naterii.Cu toate c se tot spune c nceputul noul secolului este anul 2001, i din practica curent se observ c lucrurile nu stau de loc aa.** Cifra de control (CC) este o informaie redundant, care permite un control al exactitii codului.De exemplu o modalitate de calcul a cifrei de control pentru un cod format din cifre zecimale este modulo 10 din suma cifrelor din cod. Astfel dac avem un cod=3722, acestuia i se va aduga o CC=(3+7+2+2) Mod (10)=4. Deci ntregul cod este acum 37224. Presupunem c vom folosi acum acest cod dar el va ajunge eronat, 36224. Acum se calculeaz din nou CC, i dac aceasta nu este egal cu cea din cod, vom tii c avem un cod eronat. CC=(3+6+2+2) Mod(10) =3. Deci CC calculat, 3, fiind diferit de CC din codul primit, adic 4, vom tii precis c acest cod este eronat.Calculatoare numerice i analogiceAm artat c obiectul de studiu al informaticii, l constituie gestiunea informaiei cu ajutorul calculatorului. Pentru aceasta, bineneles primul lucru care trebuie fcut este ca informaia s poat fi 'memorat' de calculator, deci trebuie codificat, cu o metod care s conduc la un cod acceptat de structura acestuia.Noiunea de dat se refer la informaia preluat n calculator.Din acest punct de vedere exist dou tipuri principale de calculatoare, analogice i numerice.Calculatoarele analogice, au ca principiu de funcionare reprezentarea datelor printr-o mrime fizic, analogic, continu. De exemplu presupunem c numerele sunt reprezentate de valoarea unei tensiuni; astfel numrul 3 va fi reprezentat de tensiunea de 3V, numrul 8.22 de tensiunea de 8.22V, etc. Adunarea numerelor se va face printr-un dispozitiv de nsumare a tensiunilor. Deci un astfel de sistem, necesit o codificare a informaiei n mrimea fizic respectiv. Acest tip de calculatoare, care au avantajul unei precizii i viteze mari n execuie, au fost folosite n aplicaii de proces - programe care au ca interfa cu exteriorul un proces tehnologic, datele de intrare provenind de la acesta, iar rezultatele ntorcndu-se n proces pentru a aciona asupra unor parametrii ai acestuia. Acest sistem era adecvat, deoarece codificarea informaiei, pentru a putea fi introdus n calculator se fcea prin nite traductori ai unor parametrii(de exemplu transformarea temperaturii n intensitate a curentului electric), iar rezultatele, erau decodificate, tot la nivelul unei mrimi fizice care aciona un dispozitiv de reglare a unui parametru (de exemplu rezultatul putea fi producerea unei tensiuni, pe o anumit durat, care s acioneze direct o valv de la o conduct de aburi, prin care se regla ca temperatura procesului s respecte o anumit traiectorie), sau era pur i simplu afiat.Dei calculatoarele analogice erau performante din toate punctele de vedere, ele aveau un mare dezavantaj - care de altfel a dus la ncetarea producerii lor - i anume, aria mic de utilizare. Practic aceste calculatoare erau concepute pentru o anumit aplicaie specific. Acest lucru, evident, a dus la costuri foarte mari i la sume mici de fonduri destinate cercetrii i dezvoltrii. Calculatoarele numerice, s-au impus n special datorit caracterului universal al folosirii lor, de la probleme de calcul matematic, la probleme de gestiune sau proces, iar o dat cu apariia microprocesoarelor, practic n toate domeniile activitii umane.Principala caracteristic a calculatorului numeric este c informaia, ori care ar fi natura ei, se memoreaz i prelucreaz sub forma unor numere n sistemul binar (sistemul de numeraie n baza 2, adic format din cifrele 0 i 1). Lucrul acesta este determinat de faptul c, din punct de vedere constructiv, calculatoarele numerice au memoria format din nite celule care pot memora o informaie binar (un bit), deci o stare din dou posibile. Memoria acestor calculatoare, putem s ne-o imaginm, ca pe o mulime de mii de miliarde de ntreruptoare, fiecare din acestea avnd dou poziii, deci permind memorarea unui bit.Codificarea informaiei, n calculatoarele numerice, se va face ntotdeauna n sistem binar. n general exist urmtoarele categorii de informaie ce trebuie folosit, deci codificat:Numerele ntregi;Numerele reale;Caracterele, adic litere, cifre, semne speciale sau alte simboluri;Valorile Booleene, adic True (adevrat) i False (fals).Instruciunile calculatorului. Practic acestea sunt nite numere ntregi.n continuare vom arta modalitile prin care se realizeaz acest lucru. Codificarea numerelor.Codificarea numerelor ntregi i reale se face n sistemul binar(sistemul de numeraie n baza 2, adic format din cifrele 0 i 1). Transformarea numerelor dintr-o baz n alta.Pentru introducerea numerelor n calculator n primul rnd trebuie efectuat conversia numerelor ntregi sau reale din sistemul zecimal n sistemul binar.Numere ntregi.Conversia numerelor ntregi din baza 10 n baza b se realizeaz prin mpriri succesive cu baza ; dac x este un numr ntreg n baza 10 atunci, conform teoremei mpririi cu rest putem scrie:x=b*q0+r0 , x>q0q0=b* q1+ r1 , q0> q1.....qn-1=b* qn+ rn , qn-1> qnDeci: (x)b=rnrn-1rn-2...r1r0 Conversia unui numr ntreg din baza b n baza 10 se realizeaz prin nmulirea fiecrei cifre a numrului cu baza la puterea poziiei cifrei n numr: Dac: (x)b=xnxn-1xn-2...x1x0 atunci, (x)10=xnbn+xn-1bn-1+.+x1b+x0

x=11001(2)252241221216126320021Considerm numrul ntreg x=25 in baza 10. n baza 2 numrul x va avea reprezentarea:Conversia invers din baza 2 n baza 10 este de forma: x=11001(2)=1*24+1*23+0*22+0*21+1*20 = 16+8+1=25Numere reale.Un numr real X se poate scrie ca sum dintre partea ntreag i partea fracionar: X = [x]+{x}Conversia unui numr real din baza 10 n baza b se face separat pentru partea ntreag i pentru partea fracionar. Conversia prii ntregi se realizeaz prin mpriri succesive cu baza(analog conversiei numerelor ntregi), iar conversia prii fracionare se face prin nmuliri repetate cu baza de forma:b*{x} = x1=[ x1]+{ x1}=r-1+{x1}b*{x1}= x2=[ x2]+{ x2}= r-2+{x2}.b*{xn-1}= xn =[ xn]+{ xn}= r-n+{xn}{x}(b)=r-1r-2r-n ntlnim urmtoarele situaii:Dac {xn}=0 atunci {x}(b)=r-1r-2r-nDac {xn}0 atunci se poate observa o periodicitate sau se reprezint aproximativ pstrnd primele n cifre.Un numr real x= anan-1an-2a0,a-1a-2a-m n baza b se poate scrie n baza 10 de forma:x=anbn+an-1bn-1+a0b0+a-1b-1+.a-mb-mSistemul de numeraie hexazecimal.Cifrele bazei 16 (sistem hexazecimal) sunt 0,1,2,....15, fiecare cifr putnd fi reprezentat pe 4 bii (24=16). Pentru numerele mai mari de 9 se ine cont de convenia de notare: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.n general pentru uurarea i claritatea operaiilor cnd se dorete conversia din baza 10 n baza 2, se va face la nceput conversia din baza 10 n baza 16, deoarece exprimarea n aceast baz are mai puine cifre, iar dup aceea se efectueaz conversia din baza 16 n baza 2, care este evident deoarece 16=24.Acest procedeu l vom folosi n continuare n urmtorul exemplu:Dorim transformarea numrului 28.12 n baza 2.La nceput vom converti numrul n baza 16, pe rnd partea ntreag i partea fracionar.x=28.1228=1C(16)

0 Deci0.12=0.1EB84(16)28.12=1C.1EB84(16) 12*16 1 92*1614 72*1611 52*16 8 32*16 4 12 (se observ periodicitatea)Dup ce s-a obinut numrul n baza 16, conversia n baza 2 se face uor, transfomnd fiecare cifr hexazecimal , n 4 cifre binare, ca mai jos:zecimal28.12

hexazecimal1C.1EB84

binar00011100.00011110101110000111

Codificarea numerelor n calculatorNumere ntregi.Reprezentarea numerelor ntregi n memorie depinde de numrul de bii alocai. Astfel pentru 4 octei(4 octei=32bii), numrul maxim de cifre ale reprezentrii va fi