Basics of Probabilities and Overlays

““KKnnoowwiinngg tthhaatt eevveerryy bbeett ccaann bbee aa wwiinnnneerr oorr lloosseerr,, tthhee iissssuuee iiss ttoo

ddeeffiinnee tthhee rriisskk iinn mmeeaanniinnggffuull tteerrmmss,, nnoott ttoo jjuusstt ttrryy aanndd ppiicckk aa wwiinnnneerr””..

Understanding statistical variation is the key to predicting the future. No one can perfectly predict anything, but the probability of

an event occurring is absolutely predictable. Whether it’s about a team winning a football game, a president being elected, a seven coming up on a two dice roll, a horse winning a race or an installed system solution, winners are able to predict the probability of success. Losers

cannot!

As I said earlier, successful gambling is not about picking winners. Successful gambling is about making good bets, and a good bet is always defined as:

“A bet made where the “payback” is greater than the “risk”.

To demonstrate this simple yet profound theory, I will use the coin

flip example. Everyone knows that when you flip a coin, heads will come up 50% of the time, as will tails. If I bet heads and get paid even money (1 to 1 odds) on every flip, I will break even over time. However, if someone wants to give me say 2 to 1 odds on heads coming up, meaning

they will pay me $2 every time I bet $1 on heads; I will win money over time. Sure, I may lose on one flip. I may even lose 5 times in a row or more, but it is inevitable that I will win over time. This simple coin flip example demonstrates why odds, essentially ignored by many analysts and 95% of the bettors at the racetrack, are critical to skillful and successful gamblers.

Since I know I will flip heads 1 out of every 2 flips, or win 50.0% of

the time, my probability of winning money at 2 to 1 payoff odds, is much greater than the actual probability of flipping heads. In fact, the 50.0% actual probability, when compared to 33.3% (which is the payout

probability represented by 2 to 1 odds) is called a 50% “probability” overlay. The 2 to 1 odds create a 100% “odds” overlay because the predictable odds of heads occurring are 1 to 1. Successful gamblers understand these terms, though they can often be confused.

With this simple coin flip example, I have just introduced you to the “basics” of successful gambling. I will explain more about probabilities,

odds and overlays later in this chapter so don’t get your undies in a bunch if you are already confused. Nevertheless if it’s not clear to you by

now, you need to be able to estimate probabilities to know if the payback (reward) is going to be better than the risk (bet).

Many gamblers say they value the odds and understand probabilities when they gamble. In truth, most of those people are full of

it…..you can add the “sh” if you wish. They have no method for valuing the odds or constructively thinking about probabilities. Whether they are betting a pony at the track, taking points on the Golden Gophers, or investing on a stock some dumb ass on television suggested as a sure thing, they don’t think like winners because they don’t think in terms of probabilities.

At the racetrack I watch folks who claim to be racing geniuses.

These “genius” jerks make their bets 5 or 10 minutes before post time and then wait for the race to be run. The odds on the horse they bet change every few seconds as money comes in on each horse. As a result, the $200 they may have bet on that 4 to 1 horse ten minutes before the race, might drop to 5 to 2 by post time. Then, even if they win, they

collect $700 ($500 for the win plus their original $200 bet). If the odds

had stayed at 4 to 1, they would have collected $1000 ($800 for the win plus their original $200).

When they collect the $700 instead of the $1000, they really don’t

care because they won. They then prance around telling anyone that will listen how frickin smart they were, though real gamblers know they should be prancing around as the dumb asses that they really are.

Unfortunately for them their natural human reaction to winning prevents them from developing systemic success. That sounds crazy doesn’t it? Nevertheless, it is true in all things. When you win or are

ahead, you never think you acted incorrectly. The basketball coach that gets well ahead in the first half of a basketball game, rarely questions

their offensive or defensive strategies at halftime. They instead focus on more of the same in the second half, because they were winning in the first half.

In the racing example, the genius dumb ass who won only $700

instead of $1,000 never waited to see if the final odds were good enough to make their bet a legitimately good bet. They only remember that they won, locking that memory up in the moronic recesses of their minds. They fail to realize that their relative return dropped from 400% to 250%, in a matter of minutes. Probability handicappers know that the horse the dumb ass won on might have been a good bet at 4 to 1, but a bad bet at

5 to 2. On the other hand if these knuckleheads lose, they are so dam

stupid that they think the changing odds didn’t matter. In their deluded risk taking minds, they would have lost anyway.

This is exactly why foolish gamblers perpetuate their lifetime cycle of not learning how to increase their bankroll. They can brag on occasion and delude themselves into thinking they are smart, but they will never

be a good gambler. Their delusion will assure mediocrity! Now let’s think about this scenario for just a little bit, okay? What

winning investor, in any field, wouldn’t have the discipline to patiently wait a few minutes to fully understand the reward side of a risk equation? You will never be a good gambler without fully comprehending the entire risk/reward equation? In the coin flip scenario, or any risk

taking adventure in life for that matter, you need to have a reasonable

understanding of both your predicted winning and payoff probabilities to be successful over time. You do not have to have “perfect” understanding of probability to become a winner over time.

MMyy wwiinnnniinngg ddeessiirree aanndd pprroobbaabbiilliittyy bbiiaass sseerrvveedd mmee wweellll mmoosstt ooff mmyy

lliiffee.. EEvveenn aass aa kkiidd,, ssiimmppllyy ddeecciiddiinngg ttoo ssppeenndd aa bbuucckk ttoo sseeee aa mmaattiinneeee

mmoovviiee,, II wweeiigghheedd tthhee pprroobbaabbiilliittyy ooff aa ppaayybbaacckk ffoorr mmyy $$11 ggaammbbllee.. OOnnee

ddoollllaarr wwaass oonnccee aa hheellll ooff aa lloott ooff mmoonneeyy ttoo mmee aanndd aass ccrraazzyy aass iitt ssoouunnddss,, II

iinnttuuiittiivveellyy eessttaabblliisshheedd tthhee pprroobbaabbiilliittyy ooff mmee ggeettttiinngg aa ffeeww llaauugghhss,, oorr

ssccaarreess,, aatt aa mmoovviiee.. II wwoouulldd tthheenn ddeecciiddee wwhheetthheerr II wwoouulldd iinnvveesstt mmyy mmoonneeyy

ffoorr aann eenntteerrttaaiinnmmeenntt rreewwaarrdd..

TThhiinnggss hhaavvee cchhaannggeedd aa lloott ffrroomm tthhoossee bbuucckk mmoovviiee ddaayyss.. MMyy

ddeecciissiioonnss nnooww iinnvvoollvvee lluuxxuurriieess II ccoouulldd hhaavvee nneevveerr iimmaaggiinneedd ggrroowwiinngg uupp iinn

CChhiiccaaggoo aass tthhee ssoonn ooff aa mmiillkkmmaann.. NNooww mmyy cchhooiicceess iinnvvoollvvee bbuuyyiinngg hhoorrsseess,,

vvaaccaattiioonn ggeettaawwaayyss,, aanndd mmeeaanniinnggffuull rriisskk iinnvveessttmmeennttss.. HHoowweevveerr,, tthhee

uunnddeerrllyyiinngg pprroobbaabbiilliittyy ccoonncceeppttss II uuttiilliizzee ttooddaayy aarree eexxaaccttllyy tthhee ssaammee aass

tthheeyy wweerree wwhheenn II wwaass aa kkiidd.. II ccoommbbiinnee kknnoowwnn ffaaccttoorrss ttoo ddeetteerrmmiinnee aa

rreewwaarrdd pprroobbaabbiilliittyy,, aanndd tthheenn ddeecciiddee iiff mmyy ““ggaammbbllee”” wwiillll yyiieelldd aa wwiinnnniinngg

rreettuurrnn..

MMyy pprreeddiilleeccttiioonn wwiitthh pprroobbaabbiilliittiieess aanndd wwiinnnniinngg mmaayy ssoouunndd ccrraazzyy ttoo

aa lloott ooff ffoollkkss,, bbuutt ""rreeaall"" wwiinnnniinngg ggaammbblleerrss wwhhoo aarree rreeaaddiinngg tthhiiss aarree lliikkeellyy

sshhaakkiinngg tthheeiirr hheeaaddss uupp aanndd ddoowwnn ssaayyiinngg,, ""II ggeett iitt"".. TThheeyy kknnooww tthhaatt bbyy

ttrreeaattiinngg aallmmoosstt eevveerryy ddeecciissiioonn wwiitthh ssoommee ffoorrmm ooff aa pprroobbaabbiilliittyy aannaallyyssiiss,,

tthheeyy wwiinn aa lloott mmoorree tthhaann tthheeyy lloossee.. II aallssoo kknnooww tthhaatt ssoommee ffoollkkss mmaayy aasskk,,

""IIss tthhiiss rreeaallllyy tthhee wwaayy yyoouu wwaanntt ttoo ggoo tthhrroouugghh lliiffee""?? WWeellll tthhee aannsswweerr ffoorr

mmee iiss yyeess,, bbuutt oonnllyy bbeeccaauussee II wwaanntteedd ttoo bbee ssuucccceessssffuull aanndd ccrreeaattee tthhee

eeccoonnoommiicc wweeaalltthh II nneeeeddeedd ttoo lliivvee tthhee wwaayy II wwaanntteedd ttoo..

II nnooww ggoo tthhrroouugghh mmyy pprroobbaabbiilliittyy aannaallyyssiiss pprroocceessss iinn sspplliitt sseeccoonnddss..

TThhee pprroocceessss mmaayy eevveenn aappppeeaarr iinnttuuiittiivvee ttoo mmaannyy ppeeooppllee,, bbuutt iitt’’ss nnoott.. AAfftteerr

yyeeaarrss ooff hhaavviinngg ppeerrcceennttaaggeess aanndd pprroobbaabbiilliittiieess rraattttllee aarroouunndd iinn mmyy hheeaadd,,

tthheeyy ssiimmppllyy ccoommee qquuiitt eeaassiillyy nnooww.. FFoorr eexxaammppllee,, II kknnooww tthhaatt iiff II tthhiinnkk aa

hhoorrssee hhaass aa 2200%% pprroobbaabbiilliittyy ooff wwiinnnniinngg,, II nneeeedd 44 ttoo 11 ooddddss jjuusstt ttoo bbrreeaakk

eevveenn.. II aallssoo kknnooww iitt’’ss nnoott aa ggoooodd bbeett uunnlleessss iitt''ss aatt lleeaasstt aa 2255%% ""ooddddss

oovveerrllaayy"",, oorr nneeaarr 55 ttoo 11 oonn tthhee bbooaarrdd.. AA hhoorrssee wwiitthh aa 1166%% pprroobbaabbiilliittyy ooff

wwiinnnniinngg nneeeeddss ttoo bbee nneeaarr 66 ttoo 11,, aanndd aa 55%% wwiinnnniinngg pprroobbaabbiilliittyy hhoorrssee

rreeqquuiirreess aa mmiinniimmuumm ooff 2244 ttoo 11 ooddddss ffoorr mmee ttoo bbeett,, oorr II wwaallkk aawwaayy.. II wwaanntt

tthhee ““oovveerrllaayyss””,, aanndd mmaarrggiinnss oonn tthhoossee oovveerrllaayyss,, bbeeccaauussee mmyy pprreeddiiccttiioonnss

aarree rreeaassoonnaabbllyy ggoooodd bbuutt nnoott ppeerrffeecctt..

BBaassiicc uunnddeerrssttaannddiinngg ooff pprroobbaabbiilliittiieess iiss ccoorree ttoo ggaammbblliinngg ssuucccceessss..

TThhiiss iiss nnoott aann ooppiinniioonn;; iitt iiss aann aabbssoolluuttee ffaacctt…………..bbuutt hheerree’’ss ssoommeetthhiinngg

yyoouu mmaayy nnoott kknnooww.. OOnnllyy 55%% ooff tthhee ppeeooppllee yyoouu oorr II bbeett aaggaaiinnsstt aatt tthhee

rraacceettrraacckk kknnooww wwhhaatt tthhee hheellll II aamm ttaallkkiinngg aabboouutt iinn tthhee pprriioorr

ppaarraaggrraapphh!! YYeess,, tthhiiss ccoorree bbaassiicc eelleemmeenntt ooff ggaammbblliinngg iiss nnoott aapppplliieedd bbyy

9955%% ooff tthhee rraacceettrraacckk bbeettttoorrss.. IInn ffaacctt,, mmoosstt ccoolllleeggee ggrraadduuaatteess wwhhoo hhaavvee

hhaadd tthheeiirr hheeaaddss ffiilllleedd wwiitthh ttoonnss ooff uusseelleessss ccrraapp iinn sscchhooooll,, hhaavvee ttoo rreerreeaadd

tthhee pprriioorr ppaarraaggrraapphh,, uussee tthhee ccaallccuullaattoorr ffuunnccttiioonn oonn tthheeiirr pphhoonneess ttoo ttrryy ttoo

ffiigguurree oouutt wwhhaatt II aamm ttaallkkiinngg aabboouutt,, aarree eennttiirreellyy ccoonnffuusseedd bbyy tthhee cchhaarrtt

aanndd iiff tthheeyy aarreenn’’tt ccoonnffuusseedd,, tthheeyy ddoonn’’tt hhaavvee tthhee mmeennttaall ddiisscciipplliinnee ttoo aappppllyy

tthhee ccoonncceepptt.. MMaannyy wwiillll nneevveerr ggeett iitt,, yyeett iitt’’ss ssoo ssiimmppllee tthhaatt ggoooodd ggaammbblleerrss

ccaann mmaakkee tthheessee ccaallccuullaattiioonnss iinn sseeccoonnddss iinn tthheeiirr hheeaaddss!!

NNooww iimmaaggiinnee tthhee dduummbb aassss oolldd sscchhoooolleerrss wwhhoo ggoo ttoo tthhee rraacceettrraacckk

wwiitthh tthheeiirr rraacciinngg ppaasstt ppeerrffoorrmmaannccee cchhaarrttss,, ppeenncciillss aanndd mmaaggnniiffyyiinngg

ggllaasssseess ttoo sseeee wwhhaatt tthhee hheellll tthheeyy aarree rreeaaddiinngg.. DDoo yyoouu rreeaallllyy tthhiinnkk tthheeyy

hhaavvee aa mmeetthhoodd oorr sspprreeaaddsshheeeett ttoo ccaallccuullaattee pprroobbaabbiilliittiieess?? DDoo tthheeyy kknnooww

hhooww ttoo ffaaccttoorr iinn tthhee mmiinnuuttee bbyy mmiinnuuttee ooddddss mmoovveemmeenntt,, ssoo tthheeyy ccaann

sseeccuurree ssoolliidd oovveerrllaayyss?? DDoo tthheeyy eevveenn kknnooww wwhhaatt aa pprroobbaabbiilliittyy iiss oorr hhooww

tthhee ooddddss ddeeffiinnee tthhee ppuubblliicc’’ss eexxaacctt ppeerrssppeeccttiivvee oonn tthhee pprroobbaabbiilliittiieess ooff

hhoorrsseess wwiinnnniinngg??

YYeeaarrss aaggoo II rreeaalliizzeedd tthhaatt mmoosstt ooff tthhee bbeettttoorrss aatt tthhee rraaccee ttrraacckk ddoo nnoott

uunnddeerrssttaanndd tthhee uunnddeerrllyyiinngg nnaattuurree ooff tthhee rriisskk tthheeyy aarree ttaakkiinngg.. TTooddaayy II

ffiinndd tthhiiss ssttiillll hhiillaarriioouuss aass II wwaattcchh nnuummbbsskkuullllss,, mmaannyy ooff wwhhiicchh aarree oowwnneerrss

bbyy tthhee wwaayy,, tthhiinnkk tthheeyy kknnooww wwhhaatt tthheeyy’’rree ddooiinngg wwhheenn tthheeyy ggaammbbllee.. IInn

ttrruutthh,, tthheeyy ddoonn’’tt eevveenn uunnddeerrssttaanndd tthhee bbaassiiccss.. II qquuiieettllyy lliisstteenn ttoo tthheemm

rraammbbllee oonn iinncceessssaannttllyy aabboouutt aa hhoorrssee oorr ttwwoo tthheeyy wwoonn aa bbeett oonn dduurriinngg tthhee

ddaayy.. OOff ccoouurrssee,, tthheeyy aarree dduummbbeerr tthhaann aa bbooxx ooff rroocckkss..

WWhhaatt II ffiinndd eevveenn mmoorree hhuummoorroouuss aarree hhoorrssee rraaccee hhaannddiiccaappppiinngg

eexxppeerrttss.. PPeeooppllee aaccttuuaallllyy ppaayy aatttteennttiioonn ttoo tthheessee sshhiillllss aanndd tthheeiirr aarrccaannee

tthheeoorriieess.. TThheeiirr ""sseelleeccttiioonnss"" ffoorr tthhee ppuubblliicc aarree rraarreellyy rreellaatteedd ttoo tthhee ooddddss

rreeqquuiirreedd ttoo sseeccuurree aa pprrooffiittaabbllee bbeett.. DDoo yyoouu rreeaallllyy tthhiinnkk ““eexxppeerrtt”” mmeeddiiaa

ppeerrssoonnaalliittiieess iinn aannyy ffiieelldd wwiillll hheellpp yyoouu mmaakkee aa pprrooffiitt?? IItt ddooeessnn’’tt mmaatttteerr iiff

yyoouu’’rree wwaattcchhiinngg ssoommee iiddiioott rreettiirreedd NNFFLL ddeeffeennssiivvee lliinneemmaann tteelllliinngg yyoouu

wwhhoo’’ss ggooiinngg ttoo wwiinn tthhee SSuuppeerr BBoowwll,, oorr aa rraacceettrraacckk aannnnoouunncceerr ccoonnffuussiinngg

rraacceettrraacckk ppaattrroonnss aabboouutt ttooddaayy’’ss ddaaiillyy ddoouubbllee.. MMoosstt ooff tthheemm hhaavvee tthhee

pprreeddiiccttiivvee pprroobbaabbiilliittyy aanndd ddaattaa aannaallyyssiiss sskkiillllss ooff rraabbbbiittss.. OOnn sseeccoonndd

tthhoouugghhtt,, mmaakkee tthhaatt aa ggeerrbbiill!!

WWiitthh aallll ooff tthhiiss ssaaiidd,, lleett mmee aatttteemmpptt ttoo iilllluussttrraattee mmoorree ddeettaaiill oonn tthhee

bbaassiicc pprroobbaabbiilliittiieess iinnvvoollvveedd iinn rraacciinngg,, ssttaarrttiinngg wwiitthh aa ssiimmppllee tthhrreeee hhoorrssee

rraaccee eexxaammppllee..

Horse 2

Horse 3

Horse 1

QuestionIf 3 horses race,

and all have the

exact same chance

of winning, what is

their probability of

winning and what

should the

breakeven payoff

odds be?

Answer They all have 1

chance out of 3 of

winning, or a

33.3% probability

of winning, and

their breakeven

payoff odds must

be 2 to 1.

NNooww ooff ccoouurrssee tthhiiss eexxaammppllee sseeeemmss qquuiittee ssiimmppllee,, bbuutt iiss iitt?? IIff aallll

tthhrreeee hhoorrsseess aarree ppeerrffeeccttllyy eeqquuaall,, aanndd yyoouu kknnooww oorr bbeelliieevvee tthhaatt bbaasseedd

uuppoonn yyoouurr hhaannddiiccaappppiinngg,, eeaacchh hhoorrssee sshhoouulldd wwiinn oonnee ttiimmee eevveerryy tthhrreeee

rraacceess,, rriigghhtt?? IIff yyoouu bbeett $$11 eeaacchh rraaccee,, yyoouu nneeeedd ttoo wwiinn $$22 eevveerryy ttiimmee yyoouurr

hhoorrssee wwiinnss,, oorr yyoouu wwiillll lloossee mmoonneeyy oovveerr ttiimmee.. PPrreettttyy eeaassyy iissnn’’tt iitt?? YYoouu

ssiimmppllyy nneeeedd 22 ttoo 11 ooddddss oorr bbeetttteerr ttoo mmaakkee aa bbeett,, aanndd mmaakkee mmoonneeyy oovveerr

ttiimmee.. NNooww iiff ssoommeeoonnee,, oorr tthhee rraacceettrraacckk,, ggiivveess yyoouu 33 ttoo 11 ooddddss yyoouu wwiillll bbee

mmaakkiinngg aa ggoooodd bbeett aanndd wwiinn mmoonneeyy,, rriigghhtt?? IIff ssoommeeoonnee,, oorr tthhee rraacceettrraacckk,,

ggiivveess yyoouu 11 ttoo 11 ooddddss yyoouu sshhoouullddnn’’tt bbeett aanndd wwiillll lloossee mmoonneeyy oovveerr ttiimmee,,

ccoorrrreecctt??

TThhee iilllluussttrraattiioonn sshhoouulldd hheellpp mmaakkee bbootthh tthhee ooddddss aanndd pprroobbaabbiilliittiieess

ffaaiirrllyy eeaassyy ttoo uunnddeerrssttaanndd.. AAnnyyoonnee sshhoouulldd bbee aabbllee ttoo sseeee tthhaatt 33 eeqquuaallllyy

ppeerrffoorrmmiinngg hhoorrsseess eeaacchh hhaavvee aa 11 oouutt ooff 33 cchhaannccee ooff wwiinnnniinngg.. OOff ccoouurrssee

tthhaatt mmeeaannss tthheeyy eeaacchh hhaavvee aa 3333..33%% ((11 ddiivviiddeedd bbyy 33)) pprroobbaabbiilliittyy ooff

wwiinnnniinngg.. WWhhaatt sshhoouulldd aallssoo bbee oobbvviioouuss iiss tthhaatt yyoouu sshhoouulldd nneevveerr bbeett oonn

aannyy ooff tthheessee tthhrreeee hhoorrsseess uunnlleessss yyoouu ggeett tthhoossee bbrreeaakkeevveenn ooddddss ooff 22 ttoo 11

oorr bbeetttteerr..

TThhee mmaatthheemmaattiiccaall ffoorrmmuullaa ffoorr ccaallccuullaattiinngg tthhee pprroobbaabbiilliittyy ooff

wwiinnnniinngg aannyy eevveenntt iiss::

Chance of

Winning

Chance of

Winning &

Losing

The

Probability

of Winning

NNooww lleett’’ss ttrraannssllaattee tthhiiss SSiimmppllee SSiimmoonn eexxaammppllee ssoo yyoouu ccaann sseeee hhooww

pprroobbaabbiilliittiieess ooff wwiinnnniinngg ddiiccttaattee bbrreeaakkeevveenn ooddddss..

AAssssuummiinngg II hhaavvee aa mmeetthhoodd ttoo pprreeddiicctt tthhee pprroobbaabbiilliittyy ooff aa hhoorrssee

wwiinnnniinngg aa rraaccee,, tthhee mmaatthheemmaattiiccaall ffoorrmmuullaa ttoo ccaallccuullaattee tthhee ooddddss II mmuusstt

ggeett ttoo mmaakkee tthhaatt hhoorrssee aa ggoooodd bbeett iiss ssiimmppllee.. TToo ccaallccuullaattee tthhee rreeqquuiirreedd

bbrreeaakkeevveenn ooddddss ffoorr mmaakkiinngg aannyy bbeett IINN TTHHEE WWOORRLLDD,, tthhee ffoorrmmuullaa iiss::

The

Probability

of Losing

The

Probability

Winning

The

Minimum

Breakeven

Odds

Required to

Play

SSoo aaggaaiinn lleett’’ss uussee oouurr ssiimmppllee tthhrreeee hhoorrssee eexxaammppllee.. TThhee pprroobbaabbiilliittyy

ooff aannyy oonnee ooff tthhee tthhrreeee hhoorrsseess wwiinnnniinngg iiss oonnee oouutt ooff tthhrreeee oorr 3333..3333%%,, ssoo

tthhee pprroobbaabbiilliittyy ooff lloossiinngg iiss cclleeaarrllyy ttwwoo oouutt ooff tthhrreeee oorr 6677..6677%% ((110000%%

mmiinnuuss 3333..3333%%)).. SSoo uussiinngg tthhee ffoorrmmuullaa ttoo ccaallccuullaattee tthhee bbrreeaakkeevveenn ooddddss

yyoouu nneeeedd ttoo mmaakkee aa bbeett iiff yyoouurr pprreeddiiccttiioonn ssyysstteemm iiss ppeerrffeeccttllyy aaccccuurraattee,, wwee

ddiivviiddee tthhee pprroobbaabbiilliittyy ooff lloossiinngg ((6677..6677%%)) bbyy tthhee pprroobbaabbllyy ooff wwiinnnniinngg

((3333..3333%%)).. TThhee rreessuulltt iiss 22,, wwhhiicchh mmeeaannss tthhee bbrreeaakkeevveenn ooddddss aarree 22 ttoo 11..

AAggaaiinn,, tthhee 22 ttoo 11 bbrreeaakkeevveenn ooddddss ddoo nnoott ffaaccttoorr iinn aa mmaarrggiinn ffoorr eerrrroorr aanndd

tthheerree iiss nnoo ssuucchh tthhiinngg aass aa ppeerrffeeccttllyy pprreeddiiccttaabbllee rreessuulltt ssoo tthhaatt’’ss wwhhyy yyoouu

nneeeedd aa mmaarrggiinn ttoo ccrreeaattee aa bbeettaabbllee oovveerrllaayy..

NNooww hheerree’’ss tthhee tthhiinngg.. II hhaavvee ccoonndduucctteedd rriisskk ttaakkiinngg sseessssiioonnss aanndd

eexxeeccuuttiivvee sseemmiinnaarrss ffoorr yyeeaarrss iinn FFoorrttuunnee 110000 ccoommppaannyy eennvviirroonnmmeenntt.. II hhaadd

mmiilllliioonnaaiirree eexxeeccuuttiivveess wwoorrkkiinngg ffoorr mmee,, aanndd ssppeenntt yyeeaarrss tteeaacchhiinngg tthheemm

aabboouutt ssttaattiissttiiccaall vvaarriiaattiioonn,, uunnddeerrwwrriittiinngg,, pprroobbaabbiilliittiieess aanndd rriisskk ttaakkiinngg ssoo

tthheeyy ccoouulldd bbee mmoorree eeffffeeccttiivvee iinn tthheeiirr ppoossiittiioonnss.. EEvveenn ttooddaayy,, II ooccccaassiioonnaallllyy

dduusstt ooffff mmyy 33 rriinngg bbiinnddeerrss aanndd PPoowweerrPPooiinntt sslliiddeess ttoo ccoonndduucctt sseessssiioonnss.. AAss

aa rreessuulltt,, II kknnooww tthheerree aarree tthhrreeee ddiissttiinncctt ggrroouuppss ooff ppeeooppllee rreeaaccttiinngg ttoo tthhee

hhaannddiiccaappppiinngg bbaassiiccss II hhaavvee jjuusstt eexxppllaaiinneedd..

11.. TThhee AArrrrooggaanntt AAsssseess:: TThheerree aarree rreeaaddeerrss wwhhoo aarree iimmmmeennsseellyy

bboorreedd bbyy tthheessee ssiimmppllee eexxppllaannaattiioonnss.. TToo tthheemm,, eexxppllaannaattiioonnss lliikkee

tthhiiss aarree aa ffoooolliisshh wwaassttee ooff ttiimmee.. TThheessee ffoollkkss aarree tthhee mmaatthh mmaajjoorrss,,

aaccttuuaarriieess,, tthhee ccoolllleeggee ggrraaddss,, kkiiddss wwiitthh mmaasstteerr’’ss ddeeggrreeeess,, aanndd

ootthheerrss wwhhoo aarree ssoo ffrriicckkiinn aarrrrooggaanntt tthhaatt tthheeyy ccaann’’tt bbeelliieevvee tthheerree

aarree ppeeooppllee iinn tthhiiss wwoorrlldd ssttuuppiidd eennoouugghh ttoo nnoott uunnddeerrssttaanndd tthheessee

bbaassiiccss.. TThheeyy wwaanntt ttoo kknnooww wwhhyy II aamm ttaallkkiinngg aabboouutt tthhiiss ssttuuppiidd

pprroobbaabbiilliittyy ccrraapp iinnsstteeaadd ooff eexxppllaaiinniinngg mmyy ssyysstteemm ffoorr

hhaannddiiccaappppiinngg hhoorrsseess.. IIff yyoouu aarree iinn tthhiiss ggrroouupp,, yyoouu mmiigghhtt bbee

ssuurrpprriisseedd ttoo kknnooww yyoouu aarree iinn tthhee ggrreeaatt mmiinnoorriittyy,, aanndd tthhaatt mmoosstt

ooff yyoouu kknnooww nneexxtt ttoo nnootthhiinngg aabboouutt vvaarriiaattiioonn..

22.. TThhee DDeelluussiioonnaall MMeeddiiooccrree:: TThhee sseeccoonndd ggrroouupp ooff ppeeooppllee ccoonnttaaiinnss

tthhoouussaannddss ooff ffoollkkss wwhhoo nneevveerr ttooookk tthhee ttiimmee iinn tthheeiirr lliiffee ttoo

uunnddeerrssttaanndd hhooww tthheessee bbaassiicc rriisskk ttaakkiinngg eeqquuaattiioonnss aaccttuuaallllyy wwoorrkk..

TThheeyy mmaakkee ggoooodd ggaammbblleess bbuutt aallssoo mmaakkee bbaadd ggaammbblleess,, aanndd ttaakkee

bbaadd rriisskkss eevveerryy ddaayy.. TThheeyy mmaayy aallssoo bbee bboorreedd bbyy tthheessee ssiimmppllee

pprroobbaabbiilliittyy eexxppllaannaattiioonnss bbeeccaauussee tthheeyy ddoonn’’tt wwaanntt ttoo wwaassttee tthheeiirr

ttiimmee wwiitthh tthhiiss ffoorrmmuullaa ccrraapp.. TThheeyy tthhiinnkk tthheeyy ggeett bbyy jjuusstt ffiinnee

ddooiinngg wwhhaatt tthheeyy hhaavvee bbeeeenn ddooiinngg aanndd ddoonn’’tt eevveenn rreeaalliizzee tthheeiirr

mmeeddiiooccrriittyy.. HHoowweevveerr,, tthheeyy wwoouullddnn’’tt mmiinndd kknnoowwiinngg hhooww ttoo ppiicckk aa

ffeeww mmoorree wwiinnnneerrss..

33.. TThhee TTeellll MMee MMoorreess:: LLaassttllyy,, tthheerree iiss oonnee ootthheerr ggrroouupp ooff ppeeooppllee..

SSoommee ooff tthheessee ffoollkkss aarree vveerryy iinntteelllliiggeenntt,, tthhoouugghh tthheeyy ddoonn’’tt hhaavvee

ttoo bbee.. TThheeyy aarree aa bbiitt iinnttrriigguueedd bbyy tthhee pprroobbaabbiilliittyy eexxppllaannaattiioonnss

aanndd wwoonnddeerr wwhhaatt tthheeyy wwiillll lleeaadd ttoo.. TThheeyy mmaayy eevveenn bbee sseellff ccrriittiiccaall

eennoouugghh ttoo rreeaalliizzee tthhaatt tthheerree iiss ssoommeetthhiinngg aabboouutt tthheessee bbaassiicc

eelleemmeennttss ooff iinntteelllliiggeenntt rriisskk ttaakkiinngg tthheeyy hhaavvee nneevveerr ccoonnssiiddeerreedd

qquuiittee tthhiiss wwaayy bbeeffoorree.. TThheeyy sseeee tthheessee ssiimmppllee pprroobbaabbiilliittyy ccoonncceeppttss

ttoo bbee pprrooffoouunndd,, iinn aa wweeiirrdd ssoorrtt ooff wwaayy.. TThheeyy aarree tthhee ““tteellll mmee

mmoorree”” ggrroouupp..

OOff ccoouurrssee tthheerree’’ss tthhee ffoorrtthh ggrroouupp.. TThheeyy nneevveerr eevveenn aatttteenndd sseemmiinnaarrss

oorr ssttooppppeedd ttrryyiinngg ttoo ggaaiinn kknnoowwlleeddggee yyeeaarrss aaggoo.. TThheeyy aarree ssiimmppllyy ttoooo ssttuuppiidd

oorr llaazzyy ttoo ccoommpprreehheenndd tthheessee ccoonncceeppttss,, bbuutt ssuucchh iiss lliiffee.. RReeggaarrddlleessss ooff

wwhhiicchh ggrroouupp yyoouu ffaallll iinnttoo,, aanndd aafftteerr aatttteennddiinngg hhoorrssee rraacciinngg sseemmiinnaarrss ffoorr

yyeeaarrss;; rraarreellyy ddoo tthhee kknnuucckklleehheeaaddss wwhhoo ccoonndduucctt tthheemm eexxppllaaiinn tthheessee

bbaassiiccss eeqquuaattiioonnss rreellaatteedd ttoo pprroobbaabbiilliittiieess aanndd ooddddss.. NNeevveerrtthheelleessss,, nnoo oonnee

sshhoouulldd eevveerr ggaammbbllee wwiitthhoouutt uunnddeerrssttaannddiinngg hhooww ttoo iinnccrreeaassee tthheeiirr

bbaannkkrroollll,, aanndd iitt’’ss iiss nneexxtt ttoo iimmppoossssiibbllee ttoo ddoo ssoo wwiitthhoouutt pprroobbaabbiilliittyy

bbaassiiccss.. AAss aa rreessuulltt,, tthhee rraacciinngg iinndduussttrryy cchhuurrnnss tthhrroouugghh tthhee ““ffrreesshh mmeeaatt””

ssuuppppllyy ooff nneeww ppllaayyeerrss aanndd oowwnneerrss yyeeaarr aafftteerr yyeeaarr..

NNooww ttoo ccrreeaattee bbeetttteerr uunnddeerrssttaannddiinngg ooff tthheessee ccoonncceeppttss,, lleett’’ss eevvaalluuaattee

tthhee ooddddss yyoouu mmaayy aaccttuuaallllyy sseeee iinn aa rraaccee.. TThhee ffoolllloowwiinngg ssiimmppllee ffoouurr hhoorrssee

eexxaammppllee ttuurrnnss tthhee ooddddss iinnttoo bbrreeaakkeevveenn pprroobbaabbiilliittiieess::

Racing Probability IllustrationAssuming a simple 4 horse race

Horse NumberFinal

Odds

Breakeven

Probabilty

1 15/1 6.3%

2 2/1 33.3%

3 6/5 45.4%

4 3/2 40.0%

HHeerree II iilllluussttrraatteedd ssaammppllee ffiinnaall ooddddss yyoouu mmiigghhtt ffiinndd oonn hhoorrsseess aatt aannyy

rraacceettrraacckk.. YYoouu wwiillll sseeee tthhaatt tthhee ooddddss rraannggee ffrroomm tthhee ffaavvoorriittee aatt 66 ttoo 55,, ttoo

tthhee lloonngg sshhoott ssiittttiinngg aatt 1155 ttoo 11.. BByy llooookkiinngg aatt tthhee llaasstt ccoolluummnn,, yyoouu wwiillll

aallssoo ffiinndd tthhee bbrreeaakkeevveenn wwiinnnniinngg pprroobbaabbiilliittyy oonn eeaacchh hhoorrssee,, aass ddeeffiinneedd bbyy

tthhee ooddddss..

TToo eexxppllaaiinn tthhiiss bbeetttteerr,, tthhee ffiinnaall ooddddss aaddvveerrttiisseedd oonn tthhee ttoottee bbooaarrdd

rreepprreesseenntt tthhee ““ppaayyooffff”” ooddddss ffoorr aa wwiinn bbeett.. IInn mmyy ffoouurr hhoorrssee eexxaammppllee,, iiff

yyoouu bbeett oonn hhoorrssee nnuummbbeerr 11,, yyoouu wwiillll wwiinn $$1155 ffoorr eevveerryy $$11 bbeett iiff hhoorrssee

nnuummbbeerr 11 wwiinnss.. IIff yyoouu bbeett oonn hhoorrssee nnuummbbeerr 44,, yyoouu wwiillll wwiinn $$33 ffoorr eevveerryy

$$22 bbeett…………oorr $$11..5500 ffoorr eevveerryy $$11 bbeett..

WWhhaatt mmaannyy ffoollkkss ddoonn’’tt uunnddeerrssttaanndd iiss tthhaatt tthhee ffiinnaall ooddddss yyoouu ggeett aatt

tthhee rraacceettrraacckk rreepprreesseenntt aa pprroobbaabbiilliittyy.. IInn ootthheerr wwoorrddss,, bbaasseedd uuppoonn tthhee

ffiinnaall ppaayyooffff ooddddss,, II ccaann ccaallccuullaattee wwhhaatt tthhee rraacceettrraacckk iiss ooffffeerriinngg mmee aass aa

ggaammbblliinngg ppaayyooffff pprroobbaabbiilliittyy.. TToo ccaallccuullaattee tthhaatt bbrreeaakkeevveenn pprroobbaabbiilliittyy,, II

ssiimmppllyy uussee tthhee ffoolllloowwiinngg ffoorrmmuullaa::

Bet

Odds + Bet

The

Probability of

Winning

Established

by the Payoff

Odds

IInn tthhee iilllluussttrraattiioonn,, hhoorrssee nnuummbbeerr 11 ggooeess ooffff aatt 1155 ttoo 11 ooddddss.. YYoouu

wwiillll wwiinn $$1155 ffoorr aa $$11 bbeett iiff hhoorrssee nnuummbbeerr 11 wwiinnss.. TThhaatt mmeeaannss tthhaatt yyoouu

wwiillll ccoolllleecctt $$1166 bbeeccaauussee tthheeyy wwiillll ppaayy yyoouu tthhee $$1155 wwiinnnniinngg aammoouunntt pplluuss

yyoouurr $$11 bbeett bbaacckk.. SSoo,, $$11 ((yyoouurr bbeett)) ddiivviiddeedd bbyy $$1166 ((tthhee ooddddss ooffffeerreedd pplluuss

yyoouurr bbeett)) yyiieellddss aa ffaaccttoorr ooff ..006633.. LLooww aanndd bbeehhoolldd,, tthhee ooddddss iinnddiiccaattee tthhaatt

tthhee rraacceettrraacckk iiss ppaayyiinngg oouutt bbaasseedd oonn hhoorrssee nnuummbbeerr 11 hhaavviinngg aa 66..33%%

pprroobbaabbiilliittyy ooff wwiinnnniinngg.. HHooww aabboouutt tthhaatt!!

IInn ootthheerr wwoorrddss,, ssiinnccee tthhee rraacceettrraacckk wwiillll ppaayy tthhee ppuubblliicc $$1155 iinn

wwiinnnniinnggss ffoorr aa $$11 bbeett,, yyoouu sshhoouulldd eexxppeecctt hhoorrssee nnuummbbeerr 11 ttoo hhaavvee aa 66..33%%

oorr hhiigghheerr pprroobbaabbiilliittyy ooff wwiinnnniinngg tthhee rraaccee ffoorr yyoouu ttoo mmaakkee aa wwiinn bbeett!! NNooww

lleett’’ss aassssuummee II hhaavvee aa ddeecceenntt ssyysstteemm ffoorr hhaannddiiccaappppiinngg tthhee pprroobbaabbiilliittyy ooff

hhoorrssee nnuummbbeerr 11 wwiinnnniinngg tthhee rraaccee.. II aamm aann iiddiioott ffoorr bbeettttiinngg oonn tthhee 11 hhoorrssee

iiff II rreeaallllyy tthhiinnkk iitt oonnllyy hhaass ssaayy aa 55%% cchhaannccee ooff wwiinnnniinngg,, rriigghhtt?? IIff oonn tthhee

ootthheerr hhaanndd,, II tthhiinnkk tthhee 11 hhoorrssee hhaass aa 1155%% cchhaannccee ooff wwiinnnniinngg,, eevveenn iiff mmyy

ssyysstteemm ooff eessttiimmaattiinngg pprroobbaabbiilliittiieess iiss nnoott ppeerrffeecctt aanndd ooffff ssoommee mmaarrggiinn,, iitt

mmaayy ssttiillll bbee aa ggrreeaatt bbeett.. ((IInn ffaacctt,, iitt iiss aa ssoolliidd oovveerrllaayy..))

DDoo yyoouu nnooww sseeee wwhhyy II bbeelliieevvee hhoorrssee rraaccee ggaammbblliinngg,, aanndd ssppoorrttss

bbeettttiinngg bbyy tthhee wwaayy,, aarree ssoolliidd ggaammbblliinngg pprrooppoossiittiioonnss ccoommppaarreedd ttoo ootthheerr

ggaammiinngg ooppttiioonnss?? TThhee ppaayyooffff ooddddss aarree cclleeaarrllyy eessttaabblliisshheedd!! YYoouu ccaann ffiinndd

bbeettss wwhheerree yyoouurr bbeelliieeff oorr hhaannddiiccaappppiinngg ssyysstteemm eessttaabblliisshheess aa pprroobbaabbiilliittyy

ooff wwiinnnniinngg tthhaatt iiss hhiigghheerr tthhaann tthhee ppaayyooffff pprroobbaabbiilliittiieess ddiiccttaatteedd bbyy tthhee

ppaayyooffff ooddddss..

II aamm ooff ccoouurrssee aa ssttaattiissttiiccaall nnuutt.. DDuurriinngg mmyy ffiirrsstt ttrriipp ttoo VVeeggaass iinn mmyy

eeaarrllyy ttwweennttiieess,, II ssaatt ddoowwnn aanndd ccaallccuullaatteedd tthhee pprroobbaabbiilliittiieess aassssoocciiaatteedd

wwiitthh eevveerryy ccaassiinnoo bbeett.. II kknneeww tthhee ccaassiinnoo aallwwaayyss hhaadd aa mmaatthheemmaattiiccaall

aaddvvaannttaaggee,, bbuutt II wwaanntteedd ttoo lleeaarrnn eexxaaccttllyy wwhheerree II ccoouulldd ggeett tthhee bbeesstt bbaanngg

ffoorr mmyy bbuucckk.. TThhee cclloosseesstt II ccoouulldd ccoommee ttoo aa bbrreeaakkeevveenn bbeett,, uunnlleessss II

ccoouunntteedd ccaarrddss aatt tthhee bbllaacckkjjaacckk ttaabbllee,, wwaass aatt tthhee ccrraappss ttaabbllee.. BByy ppllaayyiinngg

ccrraappss wwhheerree tthheeyy aalllloowweedd 1100 ttiimmeess ooddddss oonn tthhee ppaassss//ccoommee lliinneess,, II wwoouulldd

oonnllyy lloossee 00..1188%% ooff mmyy mmoonneeyy ppeerr bbeett aass lloonngg aass II ppllaayyeedd tthhee ffuullll 1100 ttiimmeess

ooddddss bbeett.. IInn ootthheerr wwoorrddss,, aafftteerr bbeettttiinngg $$1100 oonn tthhee ppaassss oorr ccoommee lliinneess,, II

ccoouulldd ppuutt aann aaddddiittiioonnaall $$110000 ddoowwnn ((1100 ttiimmeess ooddddss)) ttoo mmaakkee oorr mmiissss tthhee

ppooiinntt.. OOff ccoouurrssee tthhiiss wwaass ssttiillll aa lloosseerr pprrooppoossiittiioonn,, aalllloowwiinngg mmee ttoo ccoolllleecctt

oonnllyy $$9999..8822 ppeerr $$110000 bbeett oovveerr ttiimmee.. NNeevveerrtthheelleessss,, iitt wwaass tthhee cclloosseesstt II

ccoouulldd ggeett ttoo bbrreeaakkiinngg eevveenn iinn aa ccaassiinnoo,, wwiitthhoouutt ccoouunnttiinngg ccaarrddss aatt tthhee

bbllaacckkjjaacckk ttaabbllee..

SSiinnccee tthhiiss aarrttiiccllee iiss nnoott aabboouutt ccaassiinnoo ggaammeess,, II rreeaalliizzee tthhee ccrraappss

rreeffeerreenncceess mmaayy bbee GGrreeeekk ttoo yyoouu.. NNeevveerrtthheelleessss,, aatt tthhoossee ssaammee ccrraapp ttaabblleess

wwhheerree II wwaass ppllaayyiinngg tthhee lloowweesstt lloossss ppeerrcceennttaaggeess aavvaaiillaabbllee,, II wwaattcchheedd

dduummbb aass hheellll ““bbiigg rroolllleerrss”” bbeett oonn tthhiinnggss lliikkee aannyy sseevveenn,, oonnee rroollll 22 oorr 1122’’ss,,

oorr oonnee rroollll 33 oorr 1111’’ss.. II kknneeww tthheessee ddiipp ssttiicckkss wwoouulldd lloossee 1166..6677%% ppeerr bbeett,,

bbuutt tthheeyy tthhoouugghhtt tthheeyy wweerree ssmmaarrtt ggaammbblleerrss aanndd ooccccaassiioonnaallllyy tthheeiirr

nnuummbbeerrss wwoouulldd ccoommee uupp aanndd tthheeyy wwoouulldd wwiinn.. TThhee oonnllyy wwoorrssee bbeettss iinn tthhee

ccaassiinnoo iinn tthhoossee ddaayyss wweerree aa ffeeww BBiigg SSiixx pprrooppoossiittiioonnss oorr KKeennoo,, wwhheerree tthhee

bbuuiilltt iinn 3300%% mmaatthheemmaattiiccaall lloossss wwaass aass bbaadd aa pprrooppoossiittiioonn aass eexxiisstteedd..

MMaannyy ggaammbblleerrss ggaammbbllee wwhheerree tthheeyy ccaannnnoott wwiinn oovveerrttiimmee bbuutt tthheeyy

mmaayy ggeett lluucckkyy iinn tthhee sshhoorrtt tteerrmm.. CCrraappss iiss jjuusstt oonnee eexxaammppllee bbuutt iitt’’ss aallssoo

aann eexxaammppllee ooff wwhhyy rraacciinngg aanndd ssppoorrttss bbooookk ggaammiinngg ccaann mmaakkee sseennssee ttoo

kknnoowwlleeddggeeaabbllee rriisskk ttaakkeerrss.. RRaacciinngg aanndd ssppoorrttss bbeettttiinngg ggiivvee ssmmaarrtt

ggaammbblleerrss tthhee bbeesstt ooppttiioonn ffoorr aaccttuuaallllyy iimmpprroovviinngg tthheeiirr bbaannkkrroollllss

bbeeccaauussee tthheeyy oonnllyy nneeeedd ttoo bbeett wwhheenn tthheeyy tthhiinnkk tthhee pprroobbaabbiilliittiieess aarree

iinn tthheeiirr ffaavvoorr..

NNooww lleett’’ss ttaakkee aannootthheerr llooookk aatt tthhee ffoolllloowwiinngg tthheeoorreettiiccaall ffoouurr hhoorrssee

rraaccee iilllluussttrraattiioonn::

Racing Probability IllustrationAssuming a simple 4 horse race

Horse

Number

Final

Odds

Breakeven

Probabilty

1 15/1 6.3%

2 2/1 33.3%

3 6/5 45.4%

4 3/2 40.0%

THE

KEYS

IInn rraacciinngg,, II ccaann uunnddeerrssttaanndd eexxaaccttllyy hhooww mmyy pprroobbaabbiilliittyy pprreeddiiccttiioonnss

rreellaattee ttoo tthhee ppaayyooffff.. FFoorr eexxaammppllee,, iiff II tthhiinnkk tthhaatt hhoorrssee nnuummbbeerr 44 iinn tthhiiss

tthheeoorreettiiccaall iilllluussttrraattiioonn iiss ssoo ssuuppeerriioorr ttoo tthhee ootthheerr tthhrreeee hhoorrsseess tthhaatt iitt hhaass

aann 8800%% pprroobbaabbiilliittyy ooff wwiinnnniinngg,, aanndd tthhee rraacceettrraacckk iiss ggooiinngg ttoo ppaayy mmee aass iiff

iitt hhaass oonnllyy aa 4400%% pprroobbaabbiilliittyy ooff wwiinnnniinngg ((33 ttoo 22 ooddddss)),, II aamm nnuuttss nnoott ttoo

ttaakkee tthhaatt bbeett..

RReemmeemmbbeerr II ssaaiidd II tthhiinnkk hhoorrssee 44 hhaass aann 8800%% pprroobbaabbiilliittyy ooff wwiinnnniinngg..

II ddiivviiddee tthhee pprroobbaabbiilliittyy ooff lloossiinngg ((2200%%)) bbyy tthhee pprroobbaabbiilliittyy ooff wwiinnnniinngg

((8800%%)),, aanndd II ggeett aa ffaaccttoorr ooff 00..2255.. TThhiiss mmeeaannss bbaasseedd oonn mmyy bbeelliieeff tthhaatt

hhoorrssee 44 hhaass aann 8800%% pprroobbaabbiilliittyy ooff wwiinnnniinngg;; II bbeelliieevvee tthhee bbrreeaakkeevveenn ooddddss

sshhoouulldd bbee 00..2255 ttoo 11.. TThhee aaccttuuaall 33 ttoo 22 ooddddss tthhee rraacceettrraacckk iiss ggiivviinngg mmee aarree

tthhee eeqquuiivvaalleenntt ooff 11..55 ttoo 11 ooddddss.. IInn ootthheerr wwoorrddss,, tthhee ppaayyooffff ooddddss aarree 66

ttiimmeess ((11..55//..2255)) ggrreeaatteerr tthhaann wwhhaatt II tthhiinnkk tthheeyy sshhoouulldd bbee.. TThhiiss iiss aa

ssuubbssttaannttiiaall oovveerrllaayy..

TThhiiss eexxaammppllee ccooiinncciiddeennttaallllyy iilllluussttrraatteess aannootthheerr ccoommmmoonn mmyytthh tthhaatt

mmaannyy ppeeooppllee hhaavvee rreellaatteedd ttoo nneevveerr bbeettttiinngg bbiigg ffaavvoorriitteess.. IItt’’ss oonnee ooff tthhee

ssiilllliieesstt mmyytthhss aatt tthhee ttrraacckk,, pprroolliiffeerraatteedd bbyy iiddiioottss ttoooo dduummbb ttoo uunnddeerrssttaanndd

pprroobbaabbiilliittiieess.. TThheeyy ssaayy ssoommeetthhiinngg lliikkee ““HHoorrssee nnuummbbeerr 44 sshhoouulldd wwiinn bbuutt

tthhee ooddddss aarree ssoo llooww tthheerree iiss nnoo vvaalluuee””.. SSoommee ooff yyoouurr bbiiggggeesstt aanndd bbeesstt

oovveerrllaayyss ccaann eexxiisstt oonn ffaavvoorriitteess aanndd iiff II ccaann ggeett jjuusstt aa 5500%% rreettuurrnn oonn mmyy

mmoonneeyy iinn tthhee ttiimmee iitt ttaakkeess aa rraaccee ttoo bbee rruunn wwhhyy wwoouullddnn’’tt II?? YYoouu sseeee tthhee

33 ttoo 22 ffaavvoorriittee iinn tthhee pprreevviioouuss iilllluussttrraattiioonn iiss aa 66 ttiimmeess ((550000%%)) oovveerrllaayy..

LLooookkiinngg aaggaaiinn aatt tthhee ffoouurr hhoorrssee eexxaammppllee,, iiff II tthhiinnkk hhoorrssee nnuummbbeerr 22

oonnllyy hhaass aa 1100%% pprroobbaabbiilliittyy ooff wwiinnnniinngg,, aanndd tthhee rraacceettrraacckk wwiillll ppaayy aass iiff iitt

hhaass aa 3333..33%% cchhaannccee ooff wwiinnnniinngg ((22 ttoo 11 ooddddss)),, II aamm nnuuttss ffoorr mmaakkiinngg ssuucchh

aa bbeett.. MMyy 1100%% pprroobbaabbiilliittyy wwoouulldd ddiiccttaattee tthhaatt tthhee aaccttuuaall ffiinnaall bbrreeaakkeevveenn

ooddddss wwoouulldd hhaavvee ttoo bbee 99 ttoo 11 ((9900%% cchhaannccee ooff lloossiinngg ddiivviiddeedd bbyy tthhee 1100%%

cchhaannccee ooff wwiinnnniinngg))..

SSiimmppllyy ppuutt,, wwhheenn tthhee ppaayyooffff ooddddss aarree iinn yyoouurr ffaavvoorr,, yyoouu ccaann

bbeett aass mmuucchh aass yyoouu wwaanntt.. WWhheenn tthhee ooddddss aarree nnoott iinn yyoouurr ffaavvoorr,, yyoouu

ddoo nnoott hhaavvee ttoo bbeett aa ssiinnggllee ppeennnnyy.. BBeeccaauussee vvaarriiaattiioonn eexxiissttss iinn aallll

tthhiinnggss,, eevveerryy hhoorrssee hhaass aa cchhaannccee ttoo wwiinn aanndd eevveerryy hhoorrssee hhaass aa cchhaannccee ttoo

lloossee.. KKnnoowwiinngg tthhaatt eevveerryy bbeett ccaann bbee aa wwiinnnneerr oorr lloosseerr,, tthhee iissssuuee iiss ttoo

ddeeffiinnee tthhee rriisskkss yyoouu aarree ttaakkiinngg iinn mmeeaanniinnggffuull tteerrmmss,, nnoott ttoo jjuusstt ttrryy aanndd

ppiicckk aa wwiinnnneerr..