Bases Temario 2015

E L C E R T A M E N M S C O M P E T I T I V O D E L P A S

w w w . u c h . e d u . p ew w w . c o n a m a t . e d u . p e 5523380 RPE: 989300207 / 987559578

La Universidad de Ciencias y Humanidades, saluda a la Direccin, al personal docente, personal administra vo y a todos los alumnos de su Ins tucin Educa- va, por la voluntad y perseverancia en lograr metas que aportan al progreso de nuestra sociedad.

Conocedores del espritu entusiasta de vuestro alumnado y personal docen-te, nos permi mos invitarlos a par cipar en el 18.o Concurso Nacional de Mate-m ca Csar Vallejo 2015 con el fi n de incen var en sus alumnos el desarrollo de su capacidad anal ca en el campo de la matem ca; promover el intercambio de experiencias entre los docentes.

Nuestro concurso se realizar en dos etapas:

Etapa Eliminatoria

Sedes Fechas

Arequipa, Chiclayo, Puno, CuscoHuancayo, Hunuco e Iquitos

sbado 03 de octubre(Primaria y Secundaria)

Lima domingo 25 de octubre

Etapa Final

Campus de la Universidad de Ciencias y Humanidadessbado 14 de noviembre

En las siguientes pginas, se detallan las bases y temarios que sern consi-derados en el presente concurso. Reiteramos nuestro saludo y reconocimiento de antemano por su par cipacin, que dar realce al desarrollo de este certamen acadmico organizado para ustedes.

Presentacin

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OBJETIVOS

Mo var el estudio de la matem ca en los estudiantes de los diferentes niveles de educacin bsica.

Incen var el espritu de desarrollo en los profesores de educacin primaria y secundaria de la especialidad de matem ca.

Resaltar la importancia de la ciencia matem ca para el conocimiento, interpretacin y anlisis de nuestra realidad en su contexto actual.

Generar lazos de amistad, cooperacin y solidaridad entre estudiantes, profesores y padres de familia, de las diferentes ins tuciones educa vas del pas.

BASES DEL CONCURSO

1. DE LA ORGANIZACIN

El 18.o Conamat forma parte del programa anual de ac vidades acadmico-culturales de la Uni-versidad de Ciencias y Humanidades (UCH).

La UCH es responsable de la Comisin Organizadora, encargada de planifi car e impulsar el desa-rrollo del certamen acadmico a nivel nacional.

2. DE LOS PARTICIPANTES

2.1 Alumnos concursantes2.1.1 Podrn concursar alumnos del 3., 4., 5. y 6. grado de primaria y del 1., 2., 3., 4.

y 5. grado de secundaria procedentes de las I. E. de Ges n Pblica e I. E. de Ges n Privada. La delegacin del colegio tendr como mximo 10 alumnos por grado, los cuales sern designados por la Direccin de su I. E.

Tambin podrn concursar alumnos de manera individual (modalidad Independien-te), pero sin asesores.

2.1.2 Los alumnos concursantes rendirn una nica prueba en la etapa eliminatoria en la fecha y hora sealada por la Comisin Organizadora. Por ningn mo vo se admi rn alumnos reemplazantes, en ninguna de las etapas del concurso.

2.1.3 No podrn par cipar alumnos que han come do irregularidades en las anteriores edi-ciones del Conamat.

2.1.4 No podrn par cipar alumnos que hayan formado parte de las delegaciones perua-nas en el ao 2014 en: Olimpada Matem ca del Cono Sur, Olimpada Iberoamerica-na de Matem ca, Olimpada Matem ca Rioplatense e Interna onal Mathema cal Olympiad (IMO).

2.2 Asesores2.2.1 Los asesores inscritos en el 18. Conamat representan a su I. E. en las etapas Elimi-

natoria y Final del concurso, siendo su par cipacin en forma gratuita. Cada I. E. par cipante podr contar con cuatro asesores como mximo, segn como

se indica en el siguiente cuadro:

Grados # asesor Grados # asesor

3. y 4. de primaria 1 1., 2., 3. de secundaria 1

5. y 6. de primaria 1 4. y 5. de secundaria 1

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2.2.2 Por ningn mo vo se admi rn asesores reemplazantes, en ninguna de las etapas del concurso.

2.2.3 No podrn par cipar asesores que han come do irregularidades en las anteriores edi-ciones del Conamat.

3. DE LA INSCRIPCIN

3.1 La inscripcin se realizar de acuerdo como se indica en el cuadro siguiente:

Sedes Fechas

Arequipa, Chiclayo, Puno, CuscoHuancayo, Hunuco e Iquitos del 15 de julio hasta el 18 de se embre

Lima del 15 de julio hasta el 10 de octubre

3.2 Par cipan estudiantes de Ges n Pblica y Ges n Privada, el costo de inscripcin por alumno en cada caso y el nmero de cuenta de la UCH es el siguiente:

ModalidadCuota de inscripcin

por alumno N Cuenta Scoti abank 970-0136378

Cuenta a nombre de la Asociacin CivilUniversidad de Ciencias y Humanidades

Ges n Pblica S/. 8.00

Ges n Privada S/. 15.00

Independiente* S/. 15.00

*La modalidad independiente corresponde a estudiantes que no par cipan en la delegacin de su colegio, sea este Ges n Pblica o Privada.

Importante: Las I. E. deben realizar el pago en un solo monto (un voucher) por el total de par cipantes. Las I. E. que requieran FACTURA deber canjear su voucher dentro del mes que realiz el

pago por la inscripcin de su delegacin, solicitar, enviando los datos necesarios para la elaboracin de dicha factura.

3.3 Para ser considerada delegacin de colegio debe tener como mnimo cinco estudiantes inscritos en total; en caso de que algunas delegaciones de colegios deseen par cipar con menos de cinco estudiantes en total, el costo mnimo por inscripcin ser igual a S/. 40 para I. E. de Ges n Pblica, y de S/. 75 para I. E. de Ges n Privada.

3.4. Procedimiento:3.4.1 La inscripcin de las delegaciones de estudiantes de las modalidades pblica y priva-

da se har a travs de nuestra pgina web con su respec vo cdigo y clave que ser proporcionado a solicitud del colegio. En el caso de los alumnos independientes, llenar el formulario proporcionado en nuestra pgina web al momento de su inscrip-cin.

3.4.2 Para realizar la inscripcin sa sfactoriamente, es necesario colocar el N DNI de cada parti cipante. Los datos de los alumnos y asesores inscritos son de completa res-ponsabilidad del asesor, verifi car su inscripcin en la web con su cdigo y clave (obli-gatorio).

3.4.3 Las delegaciones de colegios de Ges n Pblica y Ges n Privada, as como tambin los estudiantes independientes, debern adjuntar su voucher escaneado (obligato-rio) al momento de su inscripcin en formato jpg no mayor a 100 kb.

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4. DE LA ETAPA ELIMINATORIA

4.1 De las sedesEn la etapa eliminatoria las sedes son las siguientes:4.1.1 Provincia

Sedes Departamentos que corresponden

ArequipaI.E. Independencia Americana Arequipa, Apurmac, Moquegua y Tacna

ChiclayoI.E. San Jos

Tumbes, Piura, Lambayeque, Cajamarca,La Libertad y Amazonas

HuancayoI.E. Santa Isabel Ayacucho, Junn y Huancavelica

HunucoG.U.E. Leoncio Prado

Hunuco, Cerro de Pasco, Ucayali, Junn (provincia de Junn) y San Mar n

PunoI.E. Glorioso San Carlos Puno y Madre de Dios

IquitosColegio Nacional de Iquitos Loreto

CuscoColegio Nacional de Ciencias Cusco

Nota: Las I. E. que por su ubicacin geogrfi ca tengan mayor facilidad para acceder a una sede diferente a la que le corresponde, podrn solicitar cambio de sede, solo hasta el 18 de seti embre para las sedes de provincia y hasta el 10 de octubre para las sedes de Lima.

4.1.2 Lima

Sede Distritos / Dptos. que corresponden

VILLA EL SALVADOR -

Av. Pachacutec cuadra 40,cruce con Av. Mateo Pumacahua

San Juan de Mirafl ores, Villa el Salvador,Villa Mara del Triunfo, Lurn, Pachacamac, Punta Hermosa, Pucusana, Punta Negra,

San Bartolo.LIMA

- Av. Universitaria cdra. 12 (puerta 3)

cruce con Av. Colonial

Bellavista, Callao, Carmen de la Legua,Magdalena, La Perla, La Punta, San Miguel.

LOS OLIVOS ()Av. Universitaria s/n,

cruce con Panamericana Norte

Comas, Carabayllo, Ancn, IndependenciaPuente Piedra, Santa Rosa, Ventanilla,

San Mar n de Porres y Los Olivos.Canta, Barranca, Huaral, Cajatambo,

Oyn, Huaura y AncashATE VITARTE

- Carretera Central km. 8,3

Ate, Cieneguilla, Santa Anita, La Molina,Lurigancho, Chaclacayo y Huarochir.

-

Av. El Sol 235 (padadero San Carlos)

San Juan de Lurigancho yEl Agus no.

BREA -

Av. Bolivia 537

Barranco, Chorrillos, Mirafl ores, San Isidro, San Luis, San Borja, Surco, Surquillo, Brea,

Cercado, Jess Mara, La Victoria, Lince, Pueblo Libre y Rmac.

Yauyos, Caete, Ica y Ayacucho.

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4.2 De la entrega de credenciales La Comisin publicar en nuestra pgina web conamat.edu.pe las credenciales de alumnos

y asesores correctamente inscritos. Si el asesor no registro correctamente el N DNI de sus parti cipantes, la comisin no publicar sus credenciales. La impresin de las mismas se har ingresando el cdigo y clave de la I. E., segn el siguiente cronograma:

Sedes Fecha

Arequipa, Chiclayo, Puno, Huancayo,Hunuco, Iquitos y Cusco

lunes 28 de se embrehasta el viernes 02 de octubre

Lima (sedes distritales) mircoles 21 alsabado 24 de octubre

4.3 De la prueba eliminatoria4.3.1 Todas las I. E. inscritas en las sede de provincia par ciparn en esta etapa segn el

siguiente calendario:

Sedes Fecha

Arequipa, Chiclayo, Puno, Huancayo,Hunuco, Iquitos y Cusco

sbado 03 de octubre(Primaria y Secundaria)

Lima domingo 25 de octubre(Primaria y Secundaria)

4.3.2 El inicio de la prueba en las sedes de Lima y provincia es segn el siguiente cuadro:

Sedes de Nivel Hora de ingreso Inicio de la prueba

ProvinciaSecundaria 7:45 a.m. a 8:45 a.m. 09:00 a.m.

Primaria 11:00 a.m. a 11:45 m. 12:00 m.

Lima PrimariaSecundaria 8:00 a.m. a 09:00 a.m. 09:30 a.m.

Los alumnos que lleguen despus de la hora sealada no sern admi dos y ser de exclusiva respondabilidad de su profesor asesor. Las pruebas de todos los grados sern de dos pos (P y Q).

4.3.3 La prueba en esta etapa, tendr un nmero de problemas y duracin segn la si-guiente tabla:

Grados n. de problemas Duracin

3., 4., 5. y 6. de primaria 20 70 minutos

1., 2., 3., 4. y 5. de secundaria 20 70 minutos

4.3.4 Para rendir la prueba, el alumno se presentar portando obligatoriamente: y la credencial emi da por la Comisin Organizadora, lpiz n. 2B, borrador y tajador.

4.4. De la califi cacin de la pruebaSe realizar teniendo en cuenta la siguiente puntuacin:

Respuesta Correcta En blanco Incorrecta

Puntaje 10 0 0,5

Las tarjetas de respuesta que presenten errores en el marcado del po de tema de la prueba o cdigo del alumno se califi carn con nota cero (0).

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4.5. De la publicacin de resultados Para las sedes de provincia, la califi cacin de las tarjetas p cas se realizar el da lunes 05 de

octubre, y la publicacin de resultados a las 17 horas del mismo da. Para las sedes de Lima la califi cacin de la tarjetas p cas se realizar el 26 de octubre y la publi-

cacin de resultados ser a las 19 horas del mismo da.

4.6. De la clasifi cacin4.6.1 Los alumnos clasifi cados para la fi nal sern aquellos que se ubiquen entre los 06

primeros lugares en su respec vo grado escolar y modalidad de I. E. (Ges n Pblica y Privada) en cada sede de Lima y provincias.

4.6.2 En caso de empate en los puestos de mrito (del primero al quinto) se tomarn en cuenta los empos de entrega de las tarjetas de respuestas. Si hay uno o ms em-pates en el sexto puesto, todos los que ocupen dicha ubicacin sern admi dos a la etapa fi nal.

4.6.3 En la publicacin de resultados se indicar a los admi dos a la Etapa Final con la palabra .

4.7. De la premiacin4.7.1 La entrega de premios se realizar de la forma siguiente:

Sede Fecha Lugar

Provinciadel 09 al 13 de octubre en su respec va sede

el 14 de noviembre(da del examen Etapa Final) Lima

Lima del 28 al 31 de octubre Sede de la Universidad de Cien-cias y Humanidades

La premiacin ser como se indica en el siguiente cuadro:

Mrito Premio

Primer puesto Medalla de oro Diploma de honor

Segundo puesto Medalla de plata Diploma de honor

Tercer puesto Medalla de bronce Diploma de honor

Cuarto, Quinto y Sexto puesto Diploma de honor

4.7.2 En todas las sedes se premiar con un gallardete a la I. E. que obtenga mayor puntua-cin entre sus estudiantes premiados (por modalidad).

La puntuacin de los premios obtenidos es el siguiente:

Mrito Puntuacin

Primer Puesto (Medalla de Oro) 10 puntos

Segundo Puesto (Medalla de Plata) 6 puntos

Tercer Puesto (Medalla de Bronce) 4 puntos

Cuarto Puesto 3 puntos

Quinto Puesto 2 puntos

Sexto Puesto 1 punto

La entrega de los premios se realizar de la misma forma que para los estudiantes.

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5. DE LA ETAPA FINAL

5.1 Entrega de credenciales para los fi nalistas5.1.1 La pertenencia de los estudiantes fi nalistas a una I. E. ser verifi cada a travs del Siste-

ma de Informacin de Apoyo a la Ges n de la Ins tucin Educa va (SIAGIE). En caso de alguna irregularidad, la I. E. ser re rada de la fase fi nal del Conamat.

5.1.2 La impresin de credenciales (asesores y alumnos) se realizar del 11 al 13 de no-viembre, a travs de nuestra pgina web.

5.2 De la prueba fi nal5.2.1 La prueba fi nal se llevar a cabo el da sbado 14 de noviembre a las 09:00 a.m. (hora

exacta) en el campus de la Universidad de Ciencias y Humanidades (UCH) Av. Universi-taria 5175 (cruce con Panamericana Norte), Los Olivos.

5.2.2 Los alumnos ingresarn al local portando su DNI (obligatorio) y credencial a par r de las 7:30 a. m. hasta las 8:30 a. m. (De ninguna manera se aceptar el ingreso luego de esa hora).

5.2.3 El ingreso de los asesores ser con la credencial expedida por la comisin y su .5.2.4 El ingreso de los padres de familia es con . Par ciparn de una charla psicopeda-

ggica en un ambiente designado por la comisin.5.2.5 La duracin de la prueba fi nal tendr los siguientes empos:

Grados n. de problemas Duracin

3., 4., 5. y 6. de primaria 20 80 minutos

1., 2., 3., 4. y 5.de secundaria 25 100 minutos

5.2.6 Para rendir la prueba, el alumno deber portar obligatoriamente: y la credencial proporcionada por la Comisin Organizadora va web, lpiz n. 2B, borrador y tajador.

5.3 De la califi cacin de la prueba fi nal5.3.1 Se realizar teniendo en cuenta la siguiente puntuacin:

Correcta En blanco Incorrecta

5 puntos 0 puntos 1 punto

5.3.2 Terminada la califi cacin se elaborar un acta y el cuadro de mrito con los resulta-dos obtenidos, en presencia de dos asesores designados por sorteo.

5.3.3 En el cuadro de mrito (cinco primeros puestos), en caso de empate se defi nir consi-derando el empo de entrega de la tarjeta p ca en la fase fi nal; si el empate persiste se considerar la nota obtenida en la fase eliminatoria, si an con na el empate se proceder a un sorteo en presencia de los dos asesores designados.

5.4 De la premiacin5.4.1 Se realizar el mismo da de la prueba fi nal a par r de las 12:00 m. en ceremonia ofi cial.

La entrega de los premios se efectuar en forma personal a los alumnos ganadores en estricto orden de mrito. Los premios se detallan en el siguiente cuadro que es vlido desde el tercer grado de primaria hasta el quinto grado de secundaria.

Mrito Premio

Primer puesto

Medalla de Oro Diploma de Honor Notebook

Segundo puesto

Medalla de Plata Diploma de Honor Tablet

Beca integral UCHPara el 1er. Puesto de 5.o grado de secundaria de colegio de Ges n Estatal.

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Tercer puesto

Medalla de Bronce Diploma de Honor Smarphone

Beca integral , Centro de Idiomas UCHPara el 1er. Puesto de 4.o grado de secundaria de colegio de Ges n Estatal.

Cuarto puesto

Diploma de honor Blu - ray

Quinto puesto

Diploma de honor Reloj o calculadora

5.4.2 La entrega de premios a los asesores de los alumnos ganadores en el cuadro de mrito fi nal (primer, segundo y tercer puesto) se har previa iden fi cacin con su respec vo (obligatorio) el 14 de noviembre (nico da) desde las 2:00 p. m. hasta las 3:00 p. m. En caso de no cumplir los requisitos mencionados no se aceptarn reclamos poste-riores. Los premios se detallan en el siguiente cuadro que es vlido desde el 3. de primaria hasta el 5. de secundaria.

Primer puesto Segundo puesto Tercer puesto

S/. 500.00Libros de coleccin UCH



5.4.3 El profesor asesor que represente a varios alumnos ganadores ser acreedor slo a uno de los premios y ser el de mayor mrito.

5.4.4 Las I. E. que acumulen mayor puntaje en la prueba fi nal entre sus alumnos premia-dos, se harn acreedoras a un Estandarte ms una Coleccin de textos UCH en su modalidad de par cipacin I. E. de Ges n Pblica e I. E. de Ges n Privada; as mis-mo en sus respec vos niveles primaria y secundaria. La entrega se realizar durante la ceremonia de premiacin.

La puntuacin para la premiacin de colegios es el siguiente:

Mrito Puntuacin

Primer Puesto (Medalla de Oro) 10 puntos

Segundo Puesto (Medalla de Plata) 5 puntos

Tercer Puesto (Medalla de Bronce) 3 puntos

Cuarto Puesto 2 puntos

Quinto Puesto 1 punto

6. DISPOSICIONES COMPLEMENTARIAS

6.1 La Comisin Organizadora se reserva el derecho de verifi car la auten cidad de los datos de los alumnos y asesores inscritos.

6.2 De comprobarse irregularidades en los datos de los alumnos, as como alguna denuncia sobre alumnos, asesores o la suplantacin de alumnos, su I. E. ser vetada en los prximos certmenes organizados por nuestra ins tucin.

6.3 Los resultados de los exmenes en ambas etapas del concurso son inapelables y no se admi- r reclamo alguno al respecto.

6.4 Cualquier situacin no prevista en la presente reglamentacin ser resuelta por la Comisin Organizadora.

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TERCER GRADO DE PRIMARIA

I. Nmeros, relaciones y operacionesValor de posicin en nmeros de hasta

cuatro cifras. Relacin de orden en nmeros naturales

con resultados de hasta cuatro cifras. Operaciones combinadas de adicin, sus-

traccin, mul plicacin y divisin con n-meros naturales de hasta cuatro cifras.

Doble, triple, cudruplo y mitad de un n-mero natural de hasta tres cifras.

Equivalencias y canjes de monedas (soles y cn mos) y billetes de hasta S/. 200.

Grfi ca de fracciones. Adicin y sustraccin de fracciones homo-

gneas. Fracciones equivalentes. Sucesin aritm ca.

II. Geometra y medicin Eje de simetra. Permetro de fi guras geomtricas bsicas. reas de fi guras geomtricas en unidades

arbitrarias. Referentes temporales: minutos, horas,

das y semanas. Volumen, capacidad de unidades arbitra-

rias.III. Estadsti ca

Tablas de doble entrada, grfi co de barras y pictograma.

Sucesos numricos y no numricos (segu-ros, probables e improbables).

CUARTO GRADO DE PRIMARIA

I. Nmero, relaciones y operaciones Descomposicin polinmica de un nme-

ro natural. Operaciones combinadas de adicin, sus-

traccin, mul plicacin y divisin de n-meros naturales de hasta cuatro cifras.

Equivalencias y canjes con monedas y bil-letes.

Equivalencias y canjes con monedas y bil-letes.

Fracciones equivalentes. Adicin y sustraccin de fracciones

heterogneas y homogneas. Adicin y sustraccin de nmeros decimales

con aproximacin a la dcima. Sucesin aritm ca. Tabla de proporcionalidad directa.

TEMARIO

II. Geometra y medicin ngulos. Vr ces, caras, aristas en el cubo, prisma

recto de base poligonal. Polgonos (lados y ngulos). Capacidad en litros y mililitros. Unidades para medir superfi cie (cm o

mm).III. Estadsti ca

Tabla de doble entrada. Grfi co de barras, pictogramas y grfi co

de lneas. Sucesos numricos y no numricos proba-

bles e improbables.

QUINTO GRADO DE PRIMARIA

I. Nmeros, relaciones y operaciones Operaciones combinadas con resultado

decimal con aproximacin a la centsima. Adicin y sustraccin de fracciones

heterogneas. Fraccin de una fraccin. Sucesin con nmeros naturales con dos

criterios de formacin. Can dades directa e inversamente pro-

porcionales. Equivalencia y canjes de monedas.

II. Geometra y medicin ngulos. Permetro: tringulo, cuadrado, rectngu-

lo, paralelogramo, trapecio. rea de fi guras geomtricas. Capacidad (litros y mililitros).

III. Estadsti ca Sucesos numricos y no numricos. Pro-

bables e improbables. Grfi cas estads cas (barras, poligonales y

circulares).

SEXTO GRADO DE PRIMARIA

I. Nmeros, relaciones y operaciones Operaciones combinadas con nmeros na-

turales, fraccciones y decimales. Aplicacin de la proporcionalidad en cambio

monetario, impuestos e intereses. Ml plos y divisores de un nmero. Mximo comn divisor (MCD). Mnimo comn ml plo (MCM). Nmeros primos. Cuadrado y cubo de un nmero menor

que 50. Equivalencia y cambio monetario. Proporcionalidad directa e inversa.

BA

S

E

S

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II. Geometra y medicin ngulos. Circunferencia y crculo. rea lateral y total de prismas rectos. rea lateral y total de poliedros regulares. Volumen de slidos en unidades arbitra-

rias de medida.III. Estadsti ca

Tablas y grfi cas estads cas. Frecuencia absoluta media aritm ca y

moda. Probabilidad de un evento en un experi-

mento aleatorio.

PRIMER GRADO DE SECUNDARIA

ARITMTICA

I. Sistema de numeracin Principios. Representacin literal de los nmeros. Descomposicin polinmica. Cambios de base. Cambio de base especial (de la base nk a la

base n y de base n a la base nk). Propiedades bsicas para numerales.

II. Operaciones con nmeros naturales Adicin, sustraccin, mul plicacin, divi-

sin en el sistema decimal y otros siste-mas de numeracin.

III. Divisibilidad U lizacin de los trminos divisible y ml- plo.

Propiedades. De las operaciones bsicas con nmeros

expresados en funcin un mismo mdulo. Si un nmero est expresado en funcin de

varios mdulos, este se puede expresar en funcin de un solo mdulo.

Principio de Arqumides. Criterios de divisibilidad (por: 2n, 5n, 3; 7;

9; 11; 13; 33 y 99).IV. Clasifi cacin de los nmeros enteros positi vos

Propiedades de los nmeros primos y compuestos.

Estudio de los divisores. Nmeros primos entre s.

V. Conjuntos Relacin de pertenencia. Determinacin de un conjunto. Representacin grfi ca. Relaciones entre conjuntos. Conjuntos especiales. Operaciones entre conjuntos.

VI. Nmeros racionales Defi nicin de los nmeros racionales y

operaciones entre ellos. Defi nicin de una fraccin y operaciones

con ellas. Defi nicin de los nmeros decimales y

operaciones con ellos.VII. Estadsti ca

Probabilidad de un evento en un experi-mento aleatorio.

Diagramas de barras e interpretacin.LGEBRA

I. Valor numrico de expresiones algebraicasII. Ecuaciones lineales con una incgnitaIII. Funciones

Par ordenado. Producto cartesiano. Plano cartesiano. Relaciones y funciones. Grfi cas de relaciones y funciones. Dominio y rango de funciones lineales.

GEOMETRA

I. Polgonos Equingulo, equiltero, regular. Permetro y rea de polgonos. Nomenclatura de polgonos.

II. Segmentos Medidas y operacin con longitudes.

III. ngulos Medidas, clasifi cacin (agudo, obtuso).

IV. Sistema rectangular de coordenadas Par ordenado. Plano cartesiano. Coordenada del punto medio de un seg-

mento.V. Simetra

Axial Puntual

VI. Geometra del espacio Cubo (rea de superfi cie). Prisma y cilindro (rea de superfi cie late-

ral y total).

SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIA

ARITMTICA

I. Nmeros racionales Fracciones. Clasifi cacin y comparacin.

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Operaciones y propiedades. Nmeros decimales. Nmero decimal y su fraccin generatriz. Descomposicin polinmica de nmeros

decimales. Operaciones con nmeros decimales.

II. Potenciacin en los enteros Cuadrados perfectos y cubos perfectos. Criterios de inclusin y exclusin para

cuadrados y cubos perfectos.III. Radicacin en los enteros

Raz cuadrada y raz cbica. Propiedades de raz cuadrada y cbica

exacta e inexacta. Algoritmo para extraer la raz cuadrada de

un nmero.IV. Conjuntos

Operaciones entre conjuntos. Leyes de lgebra de conjuntos. Conjunto producto (A B) (par ordenado

y propiedades del conjunto producto).V. Estadsti ca

Tablas de frecuencias absolutas, rela vas, acumuladas con datos agrupados en in-tervalos e interpretacin.

Diagramas (polgonos de frecuencias, oji-va, circulares) e interpretacin.

VI. Razones y proporciones Razones (aritm ca y geomtrica) e inter-

pretacin. Proporciones (aritm cas y geomtricas) e

interpretacin. Razones geomtricas equivalentes y pro-

piedades.VII. Combinatoria

Principios fundamentales (adicin y mul- plicacin).

LGEBRA

I. Expresiones algebraicas Variables y constantes. Notacin

algebraica. Simbolizacin de enunciados textuales. Teora bsica de exponentes (potencia-

cion y radicacin). Reduccin de trminos semejantes.

II. Polinomios Operaciones con polinomios. Divisin algebraica. Factorizacin de polinomios sobre Z (fac-

tor comn / agrupacin / iden dades / aspa simple).

III. Funciones Funcin lineal y funcin lineal a n. Dominio y rango de una funcin lineal. Modelos lineales y grfi ca de funciones

lineales.

GEOMETRA

I. ngulos formados por una recta secante a dos rectas paralelas Alternos internos, alternos externos, co-

rrespondientes, conjugados internos y externos.

Propiedades adicionales.II. Tringulo

Suma de medidas angulares interiores. Medida de un ngulo exterior.

III. Permetros de regiones poligonales y reas de regiones poligonales

IV. Circunferencia Lneas asociadas a la circunferencia (di-

metro, cuerda, arco, fecha, recta tangente y recta secante).

V. Geometra del espacio Pirmide y cono (volmenes).

VI. Sistema rectangular de coordenadas Par ordenado. Plano cartesiano.

TERCER GRADO DE SECUNDARIA

ARITMTICA

I. Lgica proposicional Esquemas moleculares bsicos. Tablas de verdad de proposiciones com-

puestas bsicas.II. Regla del tanto por ciento

Operaciones con el porcentaje. Aumentos y descuentos sucesivos. Aplicaciones comerciales.

III. Magnitudes proporcionales Relaciones entre dos magnitudes (directa

e inversamente proporcionales). Propiedades. Regla de sociedad o compaa.

IV. Regla de mezcla Clculo del precio medio. Clculo del grado medio. Clculo de la ley media.

V. Anlisis combinatorio Principios fundamentales (adicin y mul- plicacin).

BA

S

E

S

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Permutacin (lineal y circular). Combinacin con elementos diferentes.

VI. Estadsti ca Medidas de tendencia central para datos

no agrupados.VII. Probabilidad

Operaciones con eventos (unin, inter-seccin, diferencia, diferencia simtrica, complemento).

Tipos de eventos.LGEBRA

I. Polinomios Polinomios de dos o ms variables (gra-

dos). Polinomios especiales. Divisin algebraica y teorema del resto. Productos y cocientes notables. Factorizacin de polinomios sobre Z (fac-

tor comn / agrupacin / iden dades / aspa simple / aspa doble especial / diviso-res binmicos).

II. Nmeros reales Desigualdades Recta numrica real. Intervalos. Operaciones con intervalos. Longitud de

un intervalo. Teoremas sobre desigualda-des. Inecuaciones lineales y cuadr cas.

III. Funciones reales Funciones lineales y cuadr cas. Clculo de dominios, rango y grfi cos de

funciones lineales y cuadr cas. Modelos de fenmenos reales con funcio-

nes cuadr cas. Ecuaciones cuadr cas. Anlisis de funciones cuadr cas. Funciones, valor absoluto y raz cuadrada. Clculo de dominios, rangos y grfi cas de

funciones, valor absoluto y raz cuadrada. Ecuaciones con valor absoluto. Ecuaciones e inecuaciones irracionales.

GEOMETRA

I. Tringulos Clasifi cacin. ngulo entre bisectrices.

II. Congruencia de tringulos Criterios: ALA, LAL, LLL Teorema de la bisectriz. Teorema de la mediatriz.

III. Semejanza de tringulos

IV. Volumen de slidos Prisma regular. Cilindro y cubo. Pirmide regular.

V. reas de regiones triangulares y cuadrangula-res Relacin de reas de regiones triangula-

res y cuadrangulares. Permetro de regiones poligonales.

TRIGONOMETRA

Razones trigonomtricas en un tringulo rectngulo.

ngulos de elevacin y depresin.CUARTO GRADO DE SECUNDARIA

ARITMTICA

I. Regla de inters Elementos de la regla de inters. Clases de inters.

Inters simple. Inters compuesto. Inters con nuo.

II. Lgica proposicional Proposiciones compuestas. Tablas de verdad y esquemas molecula-

res. Tipos de esquemas moleculares. Cuan fi cadores: existencial y universal.

III. Estadsti ca Medidas de tendencia central. Promedio ar m co, geomtrico, arm-

nico y ponderado.IV. Anlisis combinatorio

Permutacin con elementos repe dos. Combinatorio con elementos repe dos.

V. Probabilidades Probabilidad para eventos independien-

tes y mutualmente excluyentes, propie-dades.

Funcin de probabilidad de una variable aleatoria.

LGEBRA

I. Nmeros reales Axiomas del campo . Desigualdades e intervalos. Sistemas de ecuaciones lineales de segun-

do y tercer orden. Inecuaciones lineales, cuadr cas e irra-

cionales.

- 14 -

Expresiones fraccionarias. Expresiones irracionales. Valor absoluto. Logaritmos. Ecuaciones exponenciales y logartmicas.

II. Sucesiones reales Defi nicin, notacin y ejemplos. Trmino general de una sucesin. Grfi ca de una sucesin. Clases de sucesiones. Sucesiones aritm cas. Sucesiones geomtricas.

GEOMETRA

I. Teorema de Thales Corolario de Thales. Teorema de la bisectriz interior. Teorema de la bisectriz exterior.

II. Semejanzas de tringulos Criterio de semejanza caso AAA.

III. Relaciones mtricas en el (tringulo rectngulo) Proyeccin ortogonal. Teorema de Pitgoras.

IV. reas de regiones planas reas de regiones triangulares.

Frmula bsica. Frmula trigonomtrica. Frmula de Hern. En funcin del inradio y circunradio. Relacin de reas triangulares.

reas de regiones cuadrangulares. reas de regiones paralelogrmicas. reas de regiones trapeciales. Relacin de reas cuadrangulares.

reas de regiones circulares. rea de un crculo. rea de un sector circular. rea de una corona circular. Lnulas.

V. Polgonos Clculo del nmero de diagonales. Suma de las medidas de los ngulos inte-

riores. Suma de las medidas de los ngulos exte-

riores.VI. Slidos geomtricos

rea de la superfi cie lateral y total de los prismas, cilindro, pirmide y cono.

Volumen de los prismas (cilindro, pirmi-de y cono).

rea de una superfi cie esfrica. Volumen de una esfera.

VII. Geometra analti ca Distancia entre dos puntos. Pendiente de una recta. Ecuacin de una recta. Rectas perpendiculares y rectas paralelas. ngulo entre rectas.

TRIGONOMETRA

I. Sistema de medicin angular Sistema sexagesimal. Sistema centesimal. Sistema radial.

II. Razones trigonomtricas para un ngulo agudo Defi nicin de las razones trigonomtricas. Resolucin de tringulos rectngulos.

III. Identi dades trigonomtricas Iden dades trigonomtricas fundamenta-

les. Iden dades trigonomtricas de ngulos

compuestos.

QUINTO GRADO DE SECUNDARIA

ARITMTICA

I. Lgica proposicional Proposiciones simples y compuestas. Conec vos lgicos. Tablas de verdad y esquemas moleculares. Tipos de esquemas moleculares. Frmulas lgicas y proposiciones equiva-

lentes. Leyes lgicas. Cuan fi cadores existencial y universal,

negacin de cuan fi cadores.II. Estadsti ca

Medidas de dispersin. Varianza: para datos agrupados y no

agrupados. Desviacin estndar para datos agru-

pados y no agrupados. Coefi ciente de variacin (C.V.).

III. Probabilidades Probabilidad condicional. Esperanza matem ca.

LGEBRA

I. Nmeros reales Mtodo grfi co y mtodo de Gauss para

resolver sistemas de ecuaciones lineales. Inecuaciones lineales con dos incgnitas. Programacin lineal bidimensional..

BA

S

E

S

- 15 -

II. Funciones Funciones especiales (inyec va, suryec -

va y biyec va). Funcin inversa. Funcin exponencial. Funcin logartmica. Modelos exponenciales y logartmicas.

III. Sucesiones Sucesiones defi nidas por ecuaciones de

recursividad. Diferencias fi nitas. Ecuaciones en diferencias fi nitas.

GEOMETRA

I. Posiciones relati vas entre rectas, planos, rec-tas y planos Posiciones rela vas de dos fi guras

geomtricas (paralelismo, secantes y con-tenidos).

Condiciones de paralelismo y perpendicu-laridad.

II. ngulo entre rectas alabeadas ngulo entre rectas alabeadas, mtodo

del clculo de la medida del ngulo entre rectas alabeadas.

III. Recta perpendicular a un plano y teorema de las tres rectas y perpendiculares Defi nicin de una recta perpendicular a

un plano. Condiciones en el teorema de las 3 rectas

perpendiculares.IV. ngulo diedro

Defi nicin de ngulo diedro. Planos perpendiculares.

V. Poliedros regulares (tetraedro, hexaedro y oc-taedro) Clculo de reas y superfi cies en los polie-

dros regulares. Desarrollo de superfi cies en poliedros re-

gulares.VI. Slidos geomtricos (prisma, cilindro, pirmi-

de, cono, esfera) reas y volmenes Prisma y cilindro (superfi cie y volumen). Pirmide y cono (superfi cie y volumen). Esfera (superfi cie y volumen).

VII. Geometra anliti ca (ecuacin de la circunferencia, recta tangente a la circunferencia, ecuacin de la parbola, ecuacin de la elipse) Plano cartesiano. Distancia entre dos puntos y divisin de

un segmento en una razn dada.

ngulo de inclinacin y pendiente de una recta.

Ecuacin de la recta. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre dos rectas paralelas.

TRIGONOMETRA

I. Razones trigonomtricas para un ngulo agu-do Razones trigonomtricas de ngulos nota-

bles. Razones trigonomtricas de ngulos com-

plementarios.II. Razones trigonomtricas para un ngulo en

posicin normal Defi nicin de un ngulo en posicin nor-

mal. Calculo de las razones trigonomtricas de

un ngulo en posicin normal. Signos de las razones trigonomtricas. Razones trigonomtricas de ngulos cua-

drantales 0, 90, 180, 270, 360.III. Reduccin al primer cuadrante.

Para ngulos posi vos menores que una vuelta.

Para ngulos posi vos mayores que una vuelta.

Razones trigonomtricas de ngulos ne-ga vos.

IV. Identi dades trigonomtricas. Iden dades trigonomtricas fundamenta-

les. Iden dades trigonomtricas de ngulos

compuestos. Iden dades trigonomtricas de ngulos

doble y triple. Iden dades trigonomtricas de transfor-

macin.V. Circunferencia trigonomtricaVI. Ecuaciones trigonomtricas

Resolucin de una ecuacin trigonomtri-ca elemental.

VII. Resolucin de tringulos oblicungulos Teorema de senos. Teorema de cosenos. Teorema de tangentes.

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