1

M8   ExamQuestion   Bank

Name______________________  Class _______

2

Solve the equations1.

(b)  x =  ............................  [2]

(a)  x =  ............................  [2]

x + 4 = 72

(b)

(a) x ­ 2 = 5   3

3

Rearrange each formula to make v the subject

m = 3v 22.

(a)

(a)  v =  ............................  [2]

(b)  v =  ............................  [2]

(b) c =   v5

4

3.

(b) .............................................................. [1]

(a) .............................................................. [1]

(b)  Write 245000000 in standard form 

(a)  Write 230000 in standard form

(c)  Write 0.0000074 in standard form 

(c) .............................................................. [1]

5

4.

(b)  ......................................  [1]

(b)   Write down the equation of the line

(a)  ............................  [1]

(a)   Find the gradient of the line

A straight line is shown on the grid y

x

4

32

1

8

7

6

5

4

3

2

10­1­2

6

5.

Give your answer as a mixed number 

153 

132 

Give your answer as a mixed number 

(b)   .................... [2]

(a)   .................... [3]

27  ÷34 

  (b)   Work out 

       (a)   Work out 

7

6.

(b)  £ ............................. [3]

(a)  ......................% [3]

(b)    Steve sold his flat for £113 400  He made a profit of 35%

Calculate how much he paid for his flat

Calculate the percentage profit Catherine madeShe sold it for £102 600

      (a)    Catherine bought her flat for £76 000 

8

7.

..........................[3]..............................................................

1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

­1

­2

­3

­4

­1­2

­3

0

y

x6

6

7

Write down the three inequalities satisfied by the shaded region shown on the diagram

9

8.

Height (cm)

(ii) ................................ cm [2]

(a)(i) .............................. cm [1]

(ii) The interquartile range of heights

(i) The median height (a) Use this box plot to find 

150 155 160 165 170 175 180

This box plot shows the distribution of the heights of the boys in a class

10

1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

­1

­2

­3

­4

­5

­1­2

­3

­4­5 0

y

x6

B

A

(a)  Describe fully the single transformation that maps shape A on to Shape B

(b) Rotate shape A 90o clockwise about the origin and label it shape C

Translate the image C by         and label the final image D

.........................................................................................................................................

................................................................................................................................... [2]

­6­5 [2]

9.

11

10.

y = ....................[3]

x = .........................

3x ­ y   = 164x + 3y = 17

Solve these simultaneous equations

12

11.

............................weeks  [3]

A TV costs £600 How many weeks will it take for the TV to be less than half price?

An electrical store is holding a sale The prices are reduced by 12% for each week of the sale that they remain unsold

13

12.

............................. Reason .................................................................................................

........................................................................................................................................[2]

(b)    x2y + πy2x

............................. Reason .................................................................................................

........................................................................................................................................[2]

(a)    2π(x + y2)

State whether each expression represents a length, an area, a volume or none of these. In each case state your reason for your choice.

In each of the following expressions the letters x and y represent lengths

14

13.

............................................................................................................................................ [1]

............................................................................................................................................

(b) Comment on the general trend of the data

[5]

(a) Calculate and plot these five

In order to show the trend, the 4­quarter moving averages need to be calculated.

233825435123205821419115

200320022 3 412 3 41

Sales (£)Quarter Year

The table shows the sales of ice cream in a shop over a period of two years

.................. .................. .................. ....................................

15

14.

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

(b)  .............m  and  ..............m      [3]

(b) Solve the equation  x2 + 8x ­ 65 = 0  and hence find the       width and length of the rectangle

[2]

(a) Show that x2 + 8x ­ 65 = 0

(x + 2)

(x + 6)The area of the rectangle is 77 square metres 

The width of a rectangle is (x + 2) metres and the length is (x + 6) metres

16

15.

(c)    w  = 3t + at                       

(c)   t = ...................... [2]

(b)   t = ...................... [2]

(a)   t = ...................... [2]

(b)    s  = 5t3

(a)    v  = u + 2t

 Make t the subject of the formula

17

16.

Give your answer as a mixed number 

2 34 + 4 35

(b)   .................... [3]

(a)   .................... [3]

  (b)   Work out 

Give your answer as a mixed number 

13

2 ­255 

  (a)   Work out 

18

17.

b)

..............................................................................

y  =  ­ 2x

 y  = 5 + 2x3

y  

x  0

y  

x  0

 y  = 5 ­ 2x3y  = 2x

Which of these equations match these graphs?

[2]

19

18.

10cm 6.875cm

11cm8cm F E

D

C B

A

67o43o

.........................o [1]

(a)  Calculate angle A

......................... cm [2]

(b)  Calculate length DF

Triangles ABC and DEF are similar 

(c)  Calculate length AB

......................... cm [2]

20

19.

28o 

12cmx

.........................cm [4]Calculate the length marked x using trigonometry

ABC is a right angled triangle(a)

(b) ABC is a right angled triangle

Calculate the angle marked y using trigonometry .........................o [4]

7cm

15cm

y

21

20.

A

­31 2 3 4 5­1­2 x

6 7

1

2

3

4

5

­1

­2

­4

­3

0

y6

Enlarge Triangle A by a scale factor 0.5 from the point (0, 2)

[3]

22

21.

(x + 3)(x ­ 5)

(c)  x = .................................. [3]

x2  + 7x ­ 18 = 0 Solve the equation, by factorising first(c)

(a)  ................................    [2]

(a) Multiply out and simplify

(b) Multiply out and simplify

(b)  ................................    [2]

(x ­ 2)(x ­ 1)

23

22. The probability of passing Maths is 0.7 and passing English is 0.6

Complete the tree diagram and calculate the probability that you pass one subject only.

0.6

0.7

fail

pass

fail

pass

fail

pass

ENGLISHMATHS

................................... [3]

24

23.

Median Lower quartile Upper quartile

Boys 

Girls

50

5736

2863

70

................................................................................................................................

................................................................................................................................

2 .............................................................................................................................

1 .............................................................................................................................

Make two comparisons between the performance of boys and girls in the exam

The table shows the median and quartiles of the marks scored by boys and girls in the same exam

[2]

25

24.

(ii)  x = .......................... [1]

x2  + x ­ 12 = 0 

(ii)   Hence solve the equation

(b) (i)  .......................... [2]

x2  + x ­ 12 (b) (i)   Factorise

(a)  x =  ............................. [2]

x2  ­ 81 = 0(a)    Solve

26

25.

Cum

ulative frequency

0

20

40

80

60

weight of pupils 50 60 70 80 90 100

weight of pupils 

50 60 70 80 90 100

100

Finish the box plot for this data

The cumulative frequency diagram shows the cumulative frequency diagram for the weights of 100 pupils

[3]

27

26.

y = ....................[3]

x = .........................

3x + 2y = 7

2x + 5y = 1

Solve these simultaneous equations

28

27.

h

o48

o

12m

Use Trigonometry to find the height h.

A ladder is 12m long. The angle of elevation is 48.

.....................m[3]

29

28.

(b)  Calculate 

(2.4    104) + (5    103)

(b) ..................................... [2]

Give your answer in standard form

(a)  Write 7.34    105  as an ordinary number

(a) .................................. [1]

Give your answer in standard form

(c) ..................................... [2]

(2.4    107) ­ (5    106)(c)  Calculate 

30

29.

..................................................................................................................... [2]

................. and .................. because ................................................................

Which two of these lines are parallel?Show how you decide

P     y = 3x + 1Q     y = 2x + 1R   4y = 3x + 7S   2y = 6x + 5T     y = ­3x + 1

These are equations of five straight lines(a)

The equation of a straight line is 2y = 4x ­ 6  Write down 

(ii)   The coordinates of the point where the line crosses the y­axis  

(i)  The gradient of the line (a)  ......................... [1]

(b)  (..........  ,  .........) [1]

(b)

31

30.

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................[2]

(b)    Describe fully the single transformation which maps R onto triangle T

[2]Rotate triangle S through 90o anticlockwise about (0, 1). Label the triangle T.

The diagram shows triangles R and S

1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

­1

­2

­3

­4

­5

­1­2

­3

­4­5 0

y

x

S

R

(a)

32

31.

........................................................................................................................................... [2]

.......................................................................................................................................................

.............................. because ..........................................................................................................

A = 3pq2 B = 4r2 +p3 C = 4p(q + r) D = 3qr E = 4(p + q + r)

Which formula could represent a volume? Give a reason for your answer

In the following p, q and r represent lengths

...................................... because ...................................................................................................

.......................................................................................................................................................

[2]...........................................................................................................................................

14 πabc 2πa 2πa2 +  πaa2 + ab + 3ac

Which of these expressions could represent an area? Give a reason for your answer

In the following a, b and c represent lengths

(a)

(b)

33

32.

(b)  ................................    [2]

x2 ­ 4x ­ 21

(x ­ 3)(x ­ 2)

(b) Factorise

(a)  ................................    [2]

(a) Multiply out and simplify

(c) Factorisex2 + 5x ­ 36

(c)  ................................    [2]

34

33.  (a)   Work out 

1 232 14

Give your answer as a mixed number 

  (b)   Work out 

(a)   .................... [3]

(b)   .................... [3]

67

1 +25

2 Give your answer as a mixed number 

35

34.

...................................

starter main

soup

prawns

beef

chicken

beef

chicken

25

14

Complete the tree diagram and calculate the probability that you have soup for starter and chicken for main.

The probability of having soup for starter is 2 and having beef for main is  1                      5          4

[3]

36

35.

 > 10

Solve    (a)    

(b)   ............................  [3]

(b)

8x + 5   2

= 2x + 6

2(2x + 1)      3

Solve this inequality

(a)  x = ...........................  [3]

37

36.

£ .....................................[3]

What will the car be worth after 4 years?

A car costs £8000 when it is bought new After one year it loses 15% of its valueEvery year after that the price falls a further 10%

(b)

£ ...................................[2]

How much is his investment worth after 4 years?

Mr Smith invests £7500 at an annual compound interest rate of 6%(a)

38

37.

y = ....................[3]

x = .........................

3x ­ 2y   = 36x + 4y = 18

Solve these simultaneous equations

39

38.

(a)  x =  ............................. [2]

x2  ­ 49 = 0(a)    Solve

(x ­ 4)2

(b)  ................................    [2]

(b) Multiply out and simplify

(c) Solve the equation, by factorising firstx2  ­ 2x ­ 24 = 0 

(c)  x = .................................. [3]

40

The diagram shows the position of a lighthouse, Land three ships A, B and C

L

A

B

C

N

3280m

2750m

38.5o

Not to scale

(a) Calculate the bearing of B from A

(b) Calculate the distance CL

(a) .........................o [4]

(b) .......................m [3]

39.