BANCO DE REACTIVOS DE ALGEBRA

I. NÚMEROS REALES

A) ENTEROS:

1. Resolver las siguientes operaciones con enteros.

4+ 10-5- 13 + 12- 15 =

45-30+12-10+15-7 =

-14-(-12)-(13) + (-21) + (12) =

-12 (-4) =

-3 (-5) (-2) =

2. Resolver las siguientes operaciones combinadas.

9(-8+ 6) +9-4(7-3) =

8(2)(-4) - 6(7 - 8) =

(8 - 2)(4 - 3)-(4 - 2)(5 - 4) =

-2(9 - 4) - 6(4 - 3) + 10(2- 10) =

13-{20 + 3[l2-3(4)+2(4-5)-7(8 + 2)-10]-12} =

3. Calcular el mínimo común múltiplo y máximo común divisor de los siguientes números.

a) 45,30

b) 6,3.,2

c) 4,18,6,12,9

d) 8,6,4,2

e) 6,5,4,3,2

B) RACIONALES:

1. Resolver las siguientes operaciones.

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

II. LENGUAJES ALGEBRAICOS

1. Reducir los términos semejantes

a) bnbnn xxxxx 121076

b) strsrt 347

c) 52432 2323 yyyyyy

d) xxx8

5

2

3

4

1

e) yxyxyx 222

4

5

3

9

6

7

2. Resolver las restas y sumas de polinomios

a) 4y) 2xy - (x 10y) -6xy (10x - l0y) 6xy - (8x 222

b) 5) 3y - (2y 3) 6y - (4y - 4) 6y - 7y - (16y 22323

c) n) -3mn (7m 5n) 3mn - (6m - 5n) -3mn (9m

d) )52()32()12( xxx

e) )72()23()25( 22 tttt

3. Simplificar aplicando leyes de los exponentes

a) )y(xx 754

b) y)(xyx 254

c) )y(x 323

d) )()( 332 xx

e) 233232 )()()( cdbcab

4. Resolver las multiplicaciones y potencia de polinomios

a) ))(-2yxy3

5y(3x- 222

b) )(2b (-6ab)5a 2 2

c) (3ab))(-4a 23

d)

6

5

4

1

2

3

3

2xx

e) 5)-(3x 3

5. Eliminar símbolos de agrupación y reduce términos semejantes.

a) babaa 252

b) 3

238353 xxx

c) zxyxyxyx 23235342

d) 3

185353 xxxx

e) 3232213 xxxx

6. Simplificar aplicando leyes de exponentes.

a) 4

6

x

x

b) 9x

c) 532

3

)( bca

abc

d) 7

3

x

x =

e)

324

5432

zxy

zyx

7. Resolver las siguientes divisiones entre polinomios.

a) )3()6( 2 xyyx

b) )16()40163618( 223410 nnnnn

c) )2(1216850 321 nnnnn xxxxx

d) )2()253( 2 xxx

e) 32)109104( 24 xxxx

PRODUCTOS NOTABLES

1. Resolver los siguientes binomios al cuadrado.

a) 3) (x 2

b) 25)-(y

c) 2l)(2a

d)

2

2 42

1x

e) 2

37 ba

2. Resolver los siguientes productos de binomios conjugados

a) 4)-4)(x (x

b) 5)5)(y-(y

c) 6) 6)(z-(z

d) )5)(5( xx ee

e) )123)(123( 22 xxxx

3. Resolver los siguientes productos de binomios con término común.

a) 3) (x 5)(x

b) 2)-8)(y(y

c) 3) 7)(z-(z

d) )85)(35( yxyx

e)

6

43

4

xx

4. Resolver los siguientes productos de binomios con términos semejantes.

a) 8) (2x 3) (x

b) 10)-5)(x-(3x

c) y)3y)(7x-(4x

d) )8)(53( 33 yy

e) )3)(25( mnmn yxyx

5. Resolver las siguientes potencias de binomios.

a) 5y)-(2x 4

b) 4l)(3x

c) 4l)(-2y

d) 7)2( yx

e) 8)3(x

6. Resolver los siguientes productos de binomios por trinomios especiales.

a) )364249)(67( 2 aaa

b) )93)(3( 2 nnn xxx

c) 46423 2 xxx

d) )930100)(310( 2 yyy

e)

2

25

9

5

311

5

3xxx

FACTORIZACIÓN

1. Factorizar por Máximo Factor Común

a) m4 - m3 - m

b) b42a 21a 54

c) z36x -y 60x -y 6x 234

d) 246 aaa

e) 233324 40168 nmnmnm

2. Factorizar por Diferencia de Cuadrados:

a) 4x-25y 22

b) 16c-b9a 422

c) n-n36m4

d) xba 82

e) xx ba 42

25

9

9

4

3. Factorizar por Suma y Diferencia de Cubos

a) 1-8a3

b) 33 yx

c) 64m3

d) 27)4( 3x

e) 6333 278 mm yx

4. Factorizar por Trinomio Cuadrado Perfecto

a) 4 4x -x2

b) 1 6x -9x2

c) 9 12a 4a 2

d) 22134 69 aaa mmm

e) 2)()(1449 baba

5. Factorizar por Trinomio de la forma x2 + bx + c

a) 8-7x-x 2

b) 10 7a-a 2

c) 24 10b -b2

d) 1322 aa

e) 24082 xx

6. Factoriza por Trinomio de la forma ax2 + bx + c

a) 932 2 xx

b) 3165 2 bb

c) 154 24 xx

d) 252 2 xx

e) 1543 2 pp

7. Factorizar por Polinomio Cubo Perfecto

a) 3223 33 babbaa

b) 27279 23 aaa

c) 3223 860150125 dcddcc

d) 3322 86121 srrssr

e) 133 369 xxx

8. Factor izar por Agrupación de Términos

a) bdadbcac 242

b) bbcaac 4433

c) byaybxax

d) 27323 xxx

e) 222 912416 babax

9. Resuelve utilizando división sintética:

a) =

b) =

c) =

d) =

e) =

f) =

g) =

h) =

i) =

j) =

10. Factorizar al máximo

Factorizar completamente

Factorizar completamente

Factorizar

Factorizar

Factorizar

Factorizar

Factorizar

xxxx 33 234

88 cb

mxmmx 301272 2

1616 347 yyy

465546 2435 aaaaa

FRACCIONES ALGEBRAICAS

1. Simplificar las siguientes Fracciones Algebraicas:

a)

3 3

2

27b 8a

21ab14a

b)

5-18a-8a

l0b 4ab-15a-6a 2

2

c)

64- m

112 -6m m 2

2

d) 107

82

3

xx

x

e) 352

122

2

xx

xx

2. Simplificar:

a)

3-x2x

l-4x-5x

5x-x

3-7x6x2

2

2

2

b)

l 10x 25x

6 13x 6x

l-25x

2-7x15x2

2

2

2

c) 7-15x-2x

24-10x-x

7x- x

8-6x-x

2-3x-2x

6x -x2

42

2

2

2

2

d)

64

492

86

4563

2

2

2

x

xx

xx

xx

e)

134

96

1816

3832

2

2

2

xx

xx

xx

xx

3. Resolver y Simplificar:

a)

1 3.x

3

l 2x

2

b)

2b- ba

3a

c)

2

3

m

1m3

m

m

d)

1

1

13

3

12 xx

x

x

x

e)

xyxxyx

y 11

2

f) =

g) =

h) =

i) =

j) =

4. Fracciones complejas:

a)

2

6

2-x

a

bab

x

b)

a

b-ab

a

b-a-

2

a

c)

a

15-2-a

a

21-

a

4-1

2

d)

1

11

11

2m

m

m

e)

1

12

34

5

x

RADICALES

1. Simplificar aplicando leyes de exponentes

a) xx 63

b) )(x 32

c) )y(x 232

d)

3

3

2

y

x

e) 4

6

x

x

2. Aplicar leyes de exponentes, simplifica y convierte a raíz.

a) xx 3

1

2

1

b) )(y 24

1

c)

)2(

)(2

2

1

2

1

3

d)

3

1963

2

22

1

1 zyxzyx

e)

6

46

1

3

1

2

14

1

2

1

484 55 zyxzyx

3. Aplicar leyes de radicales y simplifica.

a) x 5

3

b) x 2

1-

c) 1

3

2

x

d) 4 54 3 xx

e) 3 4

3 7

y

y

4. Simplificar los siguientes radicales.

a) 64

b) 84 x

c) yx2

d) 4 3124 cba

e) 23 xx

5. Resolver las siguientes sumas y restas de radicales.

a) 12832

b) 27 - 183-2

c) 203255 23

d) 22 94925 axbax

e) 2222 41692 mnmnnmnm

6. Resolver los siguientes productos de radicales.

a) 82

b) 523

c) 63 7 6 xx

d) 2

425 yx

e) 2

33

7. Resolver el cociente de los radicales siguientes.

a) 2

8

b) 5

5

c) 32

9

d) 52

73

e) 6 29

3

x

Referencias Bibliográficas:

Chávez O., A., S.L.F, “Práctica Matemática 1” Algebra Elemental, México, D.F., Grupo

Editorial Iberoamérica.

Gobran A. (1990), “Algebra Elemental”, E.U.A., Grupo Editorial Iberoamérica.

Nota: Este material será utilizado exclusivamente para fines didácticos.