7
trang chtrang chtrang chtrang chtrang chđăng nhp đăng nhp đăng nhp đăng nhp đăng nhp Toán Toán Tiếng Anh Tiếng Anh Văn Văn Kiến thc Kiến thc Sách Sách Hình nh Hình nh Gii trí Gii trí Thhai, tháng chín 17, 2012 Thhai, tháng chín 17, 2012 Bài 1: Tí có mt sbi không quá 80 viên, trong đó sbi đỏ gp 5 ln sbi xanh. Nếu Tí có thêm 3 viên bi xanh na thì sbi đỏ gp 4 ln sbi xanh. Hi lúc đầu Tí có my viên bi đỏ, my viên bi xanh ? Bài gii: Bài này có nhiu cách gii khác nhau, xin nêu mt cách gii như sau Ta thy: Sbi xanh lúc đầu bng 1/5 sbi đỏ. Sau khi Tí có thêm 3 viên bi xanh na thì sbi xanh lúc đó bng 1/4 sbi đỏ. Do đó 3 viên bi ng vi sphn ca sbi đỏ là: Vy sbi đỏ ca Tí lúc đầu là: Sbi xanh ca Tí lúc đầu là : 60 : 5 = 12 (viên) Vy lúc đầu Tí có 60 viên bi đỏ và 12 viên bi xanh. Vì 60 + 12 = 72 nên kết qunày tha mãn githiết vsbi ca Tí không có quá 80 viên. Bài 2: Cho tng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Liu có thliên tc thay hai sbt kì bng hiu ca chúng cho ti khi được kết qulà 0 hay không? Bài gii: Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy stnhiên liên tiếp t1 đến 50 có 50 s, trong đó scác slbng scác schn nên có 50 : 2 = 25 (sl). Vy A là mt sl. Gi a và b là hai sbt kì ca A, khi thay tng a + b bng hiu a - b thì A gim đi: (a + b) - (a - b) = 2 x b tc là gim đi mt schn. Hiu ca mt slvà mt schn luôn là mt slnên sau mi ln thay, tng mi vn là mt sl. Vì vy không bao ginhn được kết qulà 0. Bài 3: Bác Hà có hai tm kính hình chnht. Chiu rng ca mi tm kính bng 1/2 chiu dài ca nó và chiu dài ca tm kính nhđúng bng chiu rng ca tm kính to. Bác ghép hai tm kính sát vào nhau và đặt lên bàn có din tích 90 dm2 thì va khít. Hãy tính kích thước ca mi tm kính đó. Bài gii: Theo đầu bài, coi chiu rng ca tm kính nhlà 1 đon thì chiu dài ca nó là 2 đon như vy và chiu rng ca tm kính to cũng là 2 đon, khi đó chiu dài ca tm kính to là 4 đon như vy. Nếu bác Hà ghép khít hai tm kính li vi nhau sđược hình chnht ABCD (hình v), trong đó AMND là tm kính nh, MBCN là tm kính to. Din tích ABCD là 90 dm2. Chia hình chnht ABCD thành 10 hình vuông nh, mi cnh là chiu rng ca tm kính nhthì din tích ca mi hình vuông nhlà 90 : 10 = 9 (dm2). Bài tp toán nâng cao lp 5 - Phn 1 LI HAY Ý ĐẸP CHUYÊN ĐỀ Bài tp toán nâng cao lp 5 Chuyên đề Toán tui thơ Hc tiếng Anh vi Jennifer Hc tvng tiếng Anh Luyn tp hình hc lp 5 Nhng bài văn hay lp 5 Thi Olympic toán lp 5-2012 Toán bi dưỡng HSG lp 5 Toán Olympic Tđin Anh-Vit bng hình Đề thi HSG toán BÀI VIT MI NHT Bđề thi HSG toán lp 5 - Bđề thi HSG toán lp 5 - Phn IV Phn IV Bài tp toán chuyn động - Bài tp toán chuyn động - lp 5 lp 5 Bài tp toán liên quan đến Bài tp toán liên quan đến dãy s- lp 5 dãy s- lp 5 Bài tp toán liên quan đến lp Bài tp toán liên quan đến lp s- lp 5 s- lp 5 Bài tp toán liên quan đến Bài tp toán liên quan đến phân s- lp 5 phân s- lp 5 Bài tp toán tlphn trăm - Bài tp toán tlphn trăm - lp 5 lp 5 Olympic toán lp 5, 2012 - Olympic toán lp 5, 2012 - 2013, Vòng 15 2013, Vòng 15 Olympic toán lp 5, 2012 - Olympic toán lp 5, 2012 - 2013, Vòng 14 2013, Vòng 14 Olympic toán lp 5, 2012 - Olympic toán lp 5, 2012 - 2013, Vòng 13 2013, Vòng 13 Olympic toán lp 5, 2012 - Olympic toán lp 5, 2012 - 2013, Vòng 12 2013, Vòng 12 LƯU TRBLOG tháng ba (10) tháng ba (10) tháng ba (10) tháng ba (10) Su Mo Tu We Th Fr Sa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 LABELS: BÀI TẬP TOÁN NÂNG CAO LỚP 5, LỚP 5, TOÁN Góc hc tp ca Khuê: Bài tp toán nâng cao lp 5 - Phn 1 http://minhkhue02.blogspot.com/2012/09/bai-tap-toan-nang-cao-lop-5.html 1 of 8 13-Aug-13 4:33 PM

Bai Toan Nang Cao Lop 5 P1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Bai Toan Nang Cao Lop 5 P1

Citation preview

Page 1: Bai Toan Nang Cao Lop 5 P1

trang chủtrang chủtrang chủtrang chủtrang chủ đăng nhậpđăng nhậpđăng nhậpđăng nhậpđăng nhập

ToánToán Tiếng AnhTiếng Anh VănVăn Kiến thứcKiến thức SáchSách Hình ảnhHình ảnh Giải tríGiải trí

Thứ hai, tháng chín 17, 2012Thứ hai, tháng chín 17, 2012

Bài 1: Tí có một số bi không quá 80 viên, trong đó số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh.Nếu Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi đỏ gấp 4 lần số bi xanh. Hỏi lúc đầu Tícó mấy viên bi đỏ, mấy viên bi xanh ?

Bài giải: Bài này có nhiều cách giải khác nhau, xin nêu một cách giải như sau

Ta thấy: Số bi xanh lúc đầu bằng 1/5 số bi đỏ.

Sau khi Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi xanh lúc đó bằng 1/4 số bi đỏ.

Do đó 3 viên bi ứng với số phần của số bi đỏ là:

Vậy số bi đỏ của Tí lúc đầu là:

Số bi xanh của Tí lúc đầu là : 60 : 5 = 12 (viên)

Vậy lúc đầu Tí có 60 viên bi đỏ và 12 viên bi xanh.

Vì 60 + 12 = 72 nên kết quả này thỏa mãn giả thiết về số bi của Tí không có quá 80 viên.

Bài 2: Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bấtkì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không?

Bài giải: Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có

50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số

lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) -

(a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số

lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả

là 0.

Bài 3: Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng 1/2chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kínhto. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên bàn có diện tích 90 dm2 thì vừakhít. Hãy tính kích thước của mỗi tấm kính đó.

Bài giải: Theo đầu bài, coi chiều rộng của tấm kính nhỏ là 1 đoạn thì chiều dài của nó là 2

đoạn như vậy và chiều rộng của tấm kính to cũng là 2 đoạn, khi đó chiều dài của tấm kính to

là 4 đoạn như vậy. Nếu bác Hà ghép khít hai tấm kính lại với nhau sẽ được hình chữ nhật

ABCD (hình vẽ), trong đó AMND là tấm kính nhỏ, MBCN là tấm kính to. Diện tích ABCD là

90 dm2. Chia hình chữ nhật ABCD thành 10 hình vuông nhỏ, mỗi cạnh là chiều rộng của tấm

kính nhỏ thì diện tích của mỗi hình vuông nhỏ là 90 : 10 = 9 (dm2).

Bài tập toán nâng cao lớp 5 - Phần 1

LỜI HAY Ý ĐẸP

CHUYÊN ĐỀ

Bài tập toán nâng cao lớp 5

Chuyên đề Toán tuổi thơ

Học tiếng Anh với Jennifer

Học từ vựng tiếng Anh

Luyện tập hình học lớp 5

Những bài văn hay lớp 5

Thi Olympic toán lớp 5-2012

Toán bồi dưỡng HSG lớp 5

Toán Olympic

Từ điển Anh-Việt bằng hình

Đề thi HSG toán

BÀI VIẾT MỚI NHẤT

Bộ đề thi HSG toán lớp 5 -Bộ đề thi HSG toán lớp 5 -

Phần IVPhần IV

Bài tập toán chuyển động -Bài tập toán chuyển động -

lớp 5lớp 5

Bài tập toán liên quan đếnBài tập toán liên quan đến

dãy số - lớp 5dãy số - lớp 5

Bài tập toán liên quan đến lậpBài tập toán liên quan đến lập

số - lớp 5số - lớp 5

Bài tập toán liên quan đếnBài tập toán liên quan đến

phân số - lớp 5phân số - lớp 5

Bài tập toán tỷ lệ phần trăm -Bài tập toán tỷ lệ phần trăm -

lớp 5lớp 5

Olympic toán lớp 5, 2012 -Olympic toán lớp 5, 2012 -

2013, Vòng 152013, Vòng 15

Olympic toán lớp 5, 2012 -Olympic toán lớp 5, 2012 -

2013, Vòng 142013, Vòng 14

Olympic toán lớp 5, 2012 -Olympic toán lớp 5, 2012 -

2013, Vòng 132013, Vòng 13

Olympic toán lớp 5, 2012 -Olympic toán lớp 5, 2012 -

2013, Vòng 122013, Vòng 12

LƯU TRỮ BLOG

tháng ba (10)tháng ba (10)tháng ba (10)tháng ba (10)

Su Mo Tu We Th Fr Sa

1 2

3 4 5 6 7 8 9

LABELS: BÀI TẬP TOÁN NÂNG CAO LỚP 5, LỚP 5, TOÁN

Góc học tập của Khuê: Bài tập toán nâng cao lớp 5 - Phần 1 http://minhkhue02.blogspot.com/2012/09/bai-tap-toan-nang-cao-lop-5.html

1 of 8 13-Aug-13 4:33 PM

Page 2: Bai Toan Nang Cao Lop 5 P1

Ta có 9 = 3 x 3, do đó cạnh hình vuông là 3 dm. Tấm kính nhỏ có chiều rộng 3 dm, chiều dài

là 3 x 2 = 6 (dm). Tấm kính to có chiều rộng là 6 dm, chiều dài là 6 x 2 = 12 (dm).

Bài 4: Cho 7 phân số:

Thăng chọn được hai phân số mà tổng có giá trị lớn nhất. Long chọn hai phân sốmà tổng có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng 4 số mà Thăng và Long đã chọn.

Bài giải:

Vậy ta sắp xếp được các phân số như sau :

Tổng hai phân số có giá trị lớn nhất là :

Tổng hai phân số có giá trị nhỏ nhất là:

Do đó tổng bốn phân số mà Thăng và Long đã chọn là:

Bài 5: Tìm các chữ số a và b thỏa mãn :

Bài giải:

Vì 1/3 là phân số tối giản nên a chia hết cho 3 hoặc b chia hết cho 3.

Giả sử a chia hết cho 3, vì 1/a < 1/3 nên a > 3 mà a < 10 do đó a = 6 ; 9.

Vậy a = b = 6.

Bài 6: Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau : Số đầu tiên là 1, số thứhai là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ hai, số thứ tưlà chữ số tận cùng của tổng số thứ hai và số thứ ba. Cứ tiếp tục như thế ta đượcdãy các số như sau : 1235831459437......Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không ?

Su Mo Tu We Th Fr Sa

◄ View Archive

TÀI NGUYÊN HỌC TẬP

Học toán Toán lớp 5 vnschool

tieuhoc.info toantieuhoc.violet

Violympic toán Violympic t.Anh

Học từ vựng t.Anh Tự học t.Anh

Vui học với sheppardsoftware.com

Học toán với ixl.com Từ điển toán

Học từ vựng tiếng Anh bằng hình

Game tư duy Vui nhộn cho trẻ

SÁCH HAY

Góc học tập của Khuê: Bài tập toán nâng cao lớp 5 - Phần 1 http://minhkhue02.blogspot.com/2012/09/bai-tap-toan-nang-cao-lop-5.html

2 of 8 13-Aug-13 4:33 PM

Page 3: Bai Toan Nang Cao Lop 5 P1

Bài giải:Giả sử trong số tạo bởi cách viết như trên có xuất hiện nhóm chữ 2005 thì ta có : 2 + 0 là số

có chữ số tận cùng là 0 (vô lí).

Vậy trong dãy trên không thể xuất hiện số 2005.

Bài 7: Có 5 đội tham gia dự thi toán đồng đội. Tổng số điểm của cả 5 đội là 144điểm và thật thú vị là cả 5 đội đều đạt một trong ba giải : nhất (30 điểm) ; nhì (29điểm) ; ba (28 điểm).Chứng minh số đội đạt giải ba hơn số đội đạt giải nhất đúng một đội.

Bài giải:Ta thấy trung bình cộng điểm của một đội giải nhất và một đội giải ba chính là số điểm của

một đội giải nhì.

Nếu số đội đạt giải nhất bằng số đội đạt giải ba thì tổng số điểm của cả 5 đội là : 29 x 5 =

145 (điểm) > 144 điểm, không thỏa mãn.

Nếu số đội giải nhất nhiều hơn số đội giải ba thì tổng điểm 5 đội lớn hơn 145, cũng không

thỏa mãn.

Do đó số đội giải nhất phải ít hơn số đội giải ba. Khi đó ta xếp một đội giải nhất và một đội

giải ba làm thành một cặp thì cặp này sẽ có tổng số điểm bằng hai đội giải nhì. Số đội giải ba

thừa ra (không được xếp cặp với một đội giải nhất) chính là số điểm mà tổng điểm của 5 đội

nhỏ hơn 145. Vì vậy số đội giải ba nhiều hơn số đội giải nhất bao nhiêu thì tổng điểm của 5

đội sẽ nhỏ hơn 145 bấy nhiêu.

Vì tổng số điểm của cả 5 đội là 144 điểm nên số đội giải ba nhiều hơn số đội giải nhất là 145

- 144 = 1.

Bài 8: Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau: Số đầu tiên là 1, số thứhai là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ hai, số thứ tưlà chữ số tận cùng của tổng số thứ hai và số thứ ba. Cứ tiếp tục như thế ta đượcdãy các số như sau: 1235831459437......Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không ?

Bài giải:Giả sử trong số tạo bởi cách viết như trên có xuất hiện nhóm chữ 2005 thì ta có: 2 + 0 là số

có chữ số tận cùng là 0 (vô lí).

Vậy trong dãy trên không thể xuất hiện số 2005.

Bài 9: Có 5 đội tham gia dự thi toán đồng đội. Tổng số điểm của cả 5 đội là 144điểm và thật thú vị là cả 5 đội đều đạt một trong ba giải: nhất (30 điểm); nhì (29điểm); ba (28 điểm).Chứng minh số đội đạt giải ba hơn số đội đạt giải nhất đúng một đội.

Bài giải:Ta thấy trung bình cộng điểm của một đội giải nhất và một đội giải ba chính là số điểm của

một đội giải nhì.

Nếu số đội đạt giải nhất bằng số đội đạt giải ba thì tổng số điểm của cả 5 đội là: 29 x 5 = 145

(điểm) > 144 điểm, không thỏa mãn.

Nếu số đội giải nhất nhiều hơn số đội giải ba thì tổng điểm 5 đội lớn hơn 145, cũng không

thỏa mãn.

Do đó số đội giải nhất phải ít hơn số đội giải ba. Khi đó ta xếp một đội giải nhất và một đội

giải ba làm thành một cặp thì cặp này sẽ có tổng số điểm bằng hai đội giải nhì. Số đội giải ba

thừa ra (không được xếp cặp với một đội giải nhất) chính là số điểm mà tổng điểm của 5 đội

nhỏ hơn 145. Vì vậy số đội giải ba nhiều hơn số đội giải nhất bao nhiêu thì tổng điểm của 5

đội sẽ nhỏ hơn 145 bấy nhiêu.

Vì tổng số điểm của cả 5 đội là 144 điểm nên số đội giải ba nhiều hơn số đội giải nhất là 145

- 144 = 1.

Bài 10: Cho (1), (2), (3), (4) là các hình thang vuông có kích thước bằng nhau. Biếtrằng PQ = 4 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

Góc học tập của Khuê: Bài tập toán nâng cao lớp 5 - Phần 1 http://minhkhue02.blogspot.com/2012/09/bai-tap-toan-nang-cao-lop-5.html

3 of 8 13-Aug-13 4:33 PM

Page 4: Bai Toan Nang Cao Lop 5 P1

Bài giải:Vì các hình thang vuông PQMA, QMBC, QPNC, PNDA bằng nhau nên: MQ = NP = QP = 4

cm và CN = AD.

Mặt khác AD = NP + QM = 4 + 4 = 8 (cm)

Do đó: CN = AD = 8 cm.

Diện tích hình thang vuông PQCN là: (CN + PQ) x NP: 2 = (8 + 4) x 4: 2 = 24 (cm2)

Suy ra: Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 24 x 4 = 96 (cm2)

Bài 11:Tích sau đây có tận cùng bằng chữ số nào ?

Bài giải:Tích của bốn thừa số 2 là 2 x 2 x 2 x 2 = 16 và 2003: 4 = 500 (dư 3) nên ta có thể viết tích

của 2003 thừa số 2 dưới dạng tích của 500 nhóm (mỗi nhóm là tích của bốn thừa số 2) và

tích của ba thừa số 2 còn lại.

Vì tích của các thừa số có tận cùng là 6 cũng là số có tận cùng bằng 6 nên tích của 500

nhóm trên có tận cùng là 6.

Do 2 x 2 x 2 = 8 nên khi nhân số có tận cùng bằng 6 với 8 thì ta được số có tận cùng bằng 8

(vì 6 x 8 = 48). Vậy tích của 2003 thừa số 2 sẽ là số có tận cùng bằng 8.

Bài 12: Một người mang cam đi đổi lấy táo và lê. Cứ 9 quả cam thì đổi được 2 quảtáo và 1 quả lê, 5 quả táo thì đổi được 2 quả lê. Nếu người đó đổi hết số cam mangđi thì được 17 quả táo và 13 quả lê. Hỏi người đó mang đi bao nhiêu quả cam?

Bài giải:9 quả cam đổi được 2 quả táo và 1 quả lê nên 18 quả cam đổi được 4 quả táo và 2 quả lê.

Vì 5 quả táo đổi được 2 quả lê nên 18 quả cam đổi được: 4 + 5 = 9 (quả táo).

Do đó 2 quả cam đổi được 1 quả táo. Cứ 5 quả táo đổi được 2 quả lê nên 10 quả cam đổi

được 2 quả lê. Vậy 5 quả cam đổi được 1 quả lê. Số cam người đó mang đi để đổi được 17

quả táo và 13 quả lê là: 2 x 17 + 5 x 13 = 99 (quả).

Bài 13: Tìm một số tự nhiên sao cho khi lấy 1/3 số đó chia cho 1/17 số đó thì có dưlà 100.

Bài giải:Vì 17 x 3 = 51 nên để dễ lí luận, ta giả sử số tự nhiên cần tìm được chia ra thành 51 phần

bằng nhau. Khi ấy 1/3 số đó là 51: 3 = 17 (phần); 1/17 số đó là 51: 17 = 3 (phần).

Vì 17: 3 = 5 (dư 2) nên 2 phần của số đó có giá trị là 100 suy ra số đó là: 100: 2 x 51 = 2550.

Bài 14: Tuổi của con hiện nay bằng 1/2 hiệu tuổi của bố và tuổi con. Bốn nămtrước, tuổi con bằng 1/3 hiệu tuổi của bố và tuổi con. Hỏi khi tuổi con bằng 1/4 hiệutuổi của bố và tuổi của con thì tuổi của mỗi người là bao nhiêu?

Bài giải:Hiệu số tuổi của bố và con không đổi. Trước đây 4 năm tuổi con bằng 1/3 hiệu này, do đó 4

năm chính là: 1/2 - 1/3 = 1/6 (hiệu số tuổi của bố và con).

Số tuổi bố hơn con là: 4: 1/6 = 24 (tuổi).

Khi tuổi con bằng 1/4 hiệu số tuổi của bố và con thì tuổi con là: 24 x 1/4 = 6 (tuổi).

Lúc đó tuổi bố là: 6 + 24 = 30 (tuổi).

Góc học tập của Khuê: Bài tập toán nâng cao lớp 5 - Phần 1 http://minhkhue02.blogspot.com/2012/09/bai-tap-toan-nang-cao-lop-5.html

4 of 8 13-Aug-13 4:33 PM

Page 5: Bai Toan Nang Cao Lop 5 P1

Bài 15: Hoa có một sợi dây dài 16 mét. Bây giờ Hoa cần cắt đoạn dây đó để cóđoạn dây dài 10 mét mà trong tay Hoa chỉ có một cái kéo. Các bạn có biết Hoa cắtthế nào không?

Bài giải:Xin nêu 2 cách cắt như sau:

Cách 1: Gập đôi sợi dây liên tiếp 3 lần, khi đó sợi dây sẽ được chia thành 8 phần bằng

nhau.

Độ dài mỗi phần chia là: 16: 8 = 2 (m)

Cắt đi 3 phần bằng nhau thì còn lại 5 phần.

Khi đó độ dài đoạn dây còn lại là: 2 x 5 = 10 (m)

Cách 2: Gập đôi sợi dây liên tiếp 2 lần, khi đó sợi dây sẽ được chia thành 4 phần bằng

nhau.

Độ dài mỗi phần chia là: 16: 4 = 4 (m)

Đánh dấu một phần chia ở một đầu dây, phần đoạn dây còn lại được gập đôi lại, cắt đi một

phần ở đầu bên kia thì độ dài đoạn dây cắt đi là: (16 - 4): 2 = 6 (m)

Do đó độ dài đoạn dây còn lại là: 16 - 6 = 10 (m)

Bài 16: Một thửa ruộng hình chữ nhật được chia thành 2 mảnh, một mảnh nhỏtrồng rau và mảnh còn lại trồng ngô (hình vẽ). Diện tích của mảnh trồng ngô gấp 6lần diện tích của mảnh trồng rau. Chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần chu vi mảnhtrồng rau. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu, biết chiều rộng của nó là 5 mét.

Bài giải:Diện tích mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích mảnh trồng rau mà hai mảnh có chung một

cạnh nên cạnh còn lại của mảnh trồng ngô gấp 6 lần cạnh còn lại của mảnh trồng rau. Gọi

cạnh còn lại của mảnh trồng rau là a thì cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là a x 6. Vì chu vi

mảnh trồng ngô (P1) gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau (P2) nên nửa chu vi mảnh trồng ngô

gấp 4 lần nửa chu vi mảnh trồng rau.

Nửa chu vi mảnh trồng ngô hơn nửa chu vi mảnh trồng rau là: a x 6 + 5 - (a + 5) = 5 x a.

Ta có sơ đồ:

Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng rau là: 5 x 3: (5 x a - 3 x a) = 7,5 (m)

Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là: 7,5 x 6 = 45 (m)

Diện tích thửa ruộng ban đầu là: (7,5 + 4,5) x 5 = 262,5 (m2)

Bài 17: Tôi đi bộ từ trường về nhà với vận tốc 5 km/giờ. Về đến nhà lập tức tôi đạpxe đến bưu điện với vận tốc 15 km/giờ. Biết rằng quãng đường từ nhà tới trườngngắn hơn quãng đường từ nhà đến bưu điện 3 km. Tổng thời gian tôi đi từ trườngvề nhà và từ nhà đến bưu điện là 1 giờ 32 phút. Bạn hãy tính quãng đường từ nhàtôi đến trường.

Bài giải:Thời gian để đi 3 km bằng xe đạp là: 3: 15 = 0,2 (giờ)

Đổi: 0,2 giờ = 12 phút.

Nếu bớt 3 km quãng đường từ nhà đến bưu điện thì thời gian đi cả hai quãng đường từ nhà

đến trường và từ nhà đến bưu điện (đã bớt 3 km) là:

1 giờ 32 phút - 12 phút = 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Vận tốc đi xe đạp gấp vận tốc đi bộ là: 15: 5 = 3 (lần)

Góc học tập của Khuê: Bài tập toán nâng cao lớp 5 - Phần 1 http://minhkhue02.blogspot.com/2012/09/bai-tap-toan-nang-cao-lop-5.html

5 of 8 13-Aug-13 4:33 PM

Page 6: Bai Toan Nang Cao Lop 5 P1

Khi quãng đường không đổi, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian đi từ nhà đến

trường gấp 3 lần thời gian đi từ nhà đến thư viện (khi đã bớt đi 3 km). Vậy:

Thời gian đi từ nhà đến trường là: 80: (1 + 3) x 3 = 60 (phút);

60 phút = 1 giờ

Quãng đường từ nhà đến trường là: 1 x 5 = 5 (km)

Bài 18: Cho phân số:

a) Có thể xóa đi trong tử số và mẫu số những số nào mà giá trị của phân số vẫnkhông thay đổi không?b) Nếu ta thêm số 2004 vào mẫu số thì phải thêm số tự nhiên nào vào tử số đểphân số không đổi?

Bài giải:

= 45 / 270 = 1/6.

a) Để giá trị của phân số không đổi thì ta phải xóa những số ở mẫu mà tổng của nó gấp 6 lần

tổng của những số xóa đi ở tử. Khi đó tổng các số còn lại ở mẫu cũng gấp 6 lần tổng các số

còn lại ở tử. Vì vậy đổi vai trò các số bị xóa với các số còn lại ở tử và mẫu thì ta sẽ có thêm

phương án xóa. Có nhiều cách xóa, xin giới thiệu một số cách (số các số bị xóa ở mẫu tăng

dần và tổng chia hết cho 6): mẫu xóa 12 thì tử xóa 2; mẫu xóa 18 thì tử xóa 3 hoặc xóa 1, 2;

mẫu xóa 24 hoặc xóa 11, 13 thì tử xóa 4 hoặc xóa 1, 3; mẫu xóa 12, 18 hoặc 13, 17 hoặc 14,

16 thì tử xóa 5 hoặc 2, 3 hoặc 1, 4; mẫu xóa 12, 24 hoặc 11, 25 hoặc 13, 23 hoặc 14, 22

hoặc 15, 21 hoặc 16, 20 hoặc 17, 19 thì tử xóa 6 hoặc 1, 5 hoặc 2, 4 hoặc 1, 2, 3; mẫu xóa

18, 24 hoặc 17, 25 hoặc 19, 23 hoặc 20, 22 hoặc 11, 13, 18 hoặc 12, 13, 17 hoặc 11, 14, 17

hoặc 11, 15, 16 hoặc 12, 14, 16 hoặc 13, 14, 15 thì tử xóa 7 hoặc 1, 6 hoặc 2, 5 hoặc 3, 4

hoặc 1, 2, 4; ...

Các bạn hãy kể tiếp thử xem được bao nhiêu cách nữa?

b) Để giá trị phân số không đổi, ta thêm một số nào đó vào tử bằng 1/6 số thêm vào mẫu.

Vậy nếu thêm 2004 vào mẫu thì số phải thêm vào tử là:

2004: 6 = 334.

Bài 19: Người ta lấy tích các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 30 để chia cho 1000000.Bạn hãy cho biết:

1) Phép chia có dư không?2) Thương là một số tự nhiên có chữ số tận cùng là bao nhiêu?

Bài giải:Xét tích A = 1 x 2 x 3 x ... x 29 x 30, trong đó các thừa số chia hết cho 5 là 5, 10, 15, 20, 25,

30; mà 25 = 5 x 5 do đó có thể coi là có 7 thừa số chia hết cho 5. Mỗi thừa số này nhân với

một số chẵn cho ta một số có tận cùng là số 0. Trong tích A có các thừa số là số chẵn và

không chia hết cho 5 là: 2, 4, 6, 8, 12, . . . , 26, 28 (có 12 số). Như vật trong tích A có ít nhất

7 cặp số có tích tận cùng là 0, do đó tích A có tận cùng là 7 chữ số 0.

Số 1 000 000 có tận cùng là 6 chữ số 0 nên A chia hết cho 1 000 000 và thương là số tự

nhiên có tận cùng là chữ số 0.

Bài 20: Ba bạn Toán, Tuổi và Thơ có một số vở. Nếu lấy 40% số vở của Toán chiađều cho Tuổi và Thơ thì số vở của ba bạn bằng nhau. Nhưng nếu Toán bớt đi 5quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ. Hỏi mỗi bạn có baonhiêu quyển vở?

Bài giải:Đổi 40% = 2/5.

Nếu lấy 2/5 số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì mỗi bạn Tuổi hay Thơ đều được

thêm 2/5: 2 = 1/5 (số vở của Toán)

Góc học tập của Khuê: Bài tập toán nâng cao lớp 5 - Phần 1 http://minhkhue02.blogspot.com/2012/09/bai-tap-toan-nang-cao-lop-5.html

6 of 8 13-Aug-13 4:33 PM

Page 7: Bai Toan Nang Cao Lop 5 P1

Bài viết liên quan:

Bài tập toán hình - lớp 5

Bài tập toán nâng cao lớp 5 - Phần 5

Bài tập toán nâng cao lớp 5 - Phần 4

Bài tập toán nâng cao lớp 5 - Phần 3

Bài tập toán nâng cao lớp 5 - Phần 2

Bài tập toán nâng cao lớp 5 - Phần 1

Bộ đề thi HSG toán lớp 5 - Phần IV

Bài tập toán chuyển động - lớp 5

Bài tập toán liên quan đến dãy số - lớp 5

Bài tập toán liên quan đến lập số - lớp 5

Bài tập toán liên quan đến phân số - lớp 5

Bài tập toán tỷ lệ phần trăm - lớp 5

Đề thi HSG toán lớp 5 - Phần III

Đề thi HSG toán lớp 5 - Phần II

Olympic toán lớp 5, 2012 - 2013, Vòng 15

Olympic toán lớp 5, 2012 - 2013, Vòng 14

Số vở còn lại của Toán sau khi cho là:

1 - 2/5 = 3/5 (số vở của Toán)

Do đó lúc đầu Tuổi hay Thơ có số vở là:

3/5 - 1/5 = 2/5 (số vở của Toán)

Tổng số vở của Tuổi và Thơ lúc đầu là:

2/5 x 2 = 4/5 (số vở của Toán)

Mặt khác theo đề bài nếu Toán bớt đi 5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi

và Thơ, do đó 5 quyển ứng với: 1 - 4/5 = 1/5 (số vở của Toán)

Số vở của Toán là: 5: 1/5 = 25 (quyển)

Số vở của Tuổi hay Thơ là: 25 x 2/5 = 10 (quyển)

Tìm kiếm... Home Sitemap

♥ ABOUT ME

→ Xin chào! Tôi là Nguyễn Trương

Minh Khuê, học sinh lớp 5C, năm

học 2012-2013, trường Tiểu học

Sông Cầu!

♥ BÀI NHIỀU LƯỢT XEM

Những bài văn hay lớp 5 - Phần 2

Các dạng toán bồi dưỡng HSG lớp 5

Những bài văn hay lớp 5 - Phần 1

.

♥ LƯỢT XEM

161,025

♥ VUI CƯỜI

Góc học tập của Khuê: Bài tập toán nâng cao lớp 5 - Phần 1 http://minhkhue02.blogspot.com/2012/09/bai-tap-toan-nang-cao-lop-5.html

7 of 8 13-Aug-13 4:33 PM