V Tin Trnh 1

BI TP CN THC (Lp 9 nng cao)

Bi 1. Rt gn

a) 1 3 2 2 32 3 3 2 2 3

G

b) 2 3 2 3

2 2 3 2 2 3H

c) 8 41

45 4 41 45 4 41J

d)

5 2 6 49 20 6 5 2 69 3 11 2

K

e)2 3 5 13 48

6 2L

f)

3 31 12 2

3 31 1 1 12 2

M

Bi 2. Rt gn biu thc.

a)2 2

1 11 1

Ax x x x

vi 1x

b)2 2 2 2

2 2

m m n m nBm m n

c)3 3

2 21 1 . m nC

m mn nm mn m mn

vi , 0m n mn

Bi 3. Rt gn.

a) 2 3 2 3 b) 7 37 7 372 2

c) 3 320 14 2 20 14 2 d) 3 3847 8476 627 27

Bi 4. Chng minh

V Tin Trnh 2

a) 10 24 40 60 2 3 5

b) 25 4 10 4 15 2 6 2 5 3 2

Bi 5. So snh cc cp s sau

a)2 3 v 3 2 b) 7 15 v 7

c) 911 2

v 63 3

d) 11 5 v 19 11

e) 2014 20152015 2014

v 2014 2015

Bi 6. a)Cho

1 1 1 1... ...1.2016 2.2015 2016 12016 1

Sk k

Hy so snh S vi 201622017

b)Cho 1 1 1...1 2 2 3 99 100

S

Hy so snh S vi 10.

c)Cho 1 1 11 ...2 3 99

S .

Hy so snh S vi 18.

Bi 7. Cho 3 23 2

x

v 3 23 2

y

. Tnh gi tr 2 25 6 5A x xy y

Bi 8. Cho biu thc 1 11 1

x x xAx x x

a) Tm iu kin ca x A c ngha. b) Rt gn A v tm x 2A

V Tin Trnh 3

Bi 9. Cho biu thc 2 2 112 1

x x x x x xAxx x x

Tm x A c ngha v rt gn A

Bi 10. Tnh gi tr ca biu thc 1 1 141 1

a aA a aa a a

ti

62 6

a

Bi 11.

24 1 4 1 11

14 1

x x x xA

xx x

Tm iu kin ca x A c ngha v rt gn A.

Bi 12. Cho biu thc 21 1 21

11 1a aA

aa a

Tm iu kin A c ngha v rt gn A.

Bi 13. Cho 2 3 993 3

x x xAxx x

a) Tm iu kin ca x A c ngha v rt gn biu thc A.

b) Tm gi tr ca x 13

A

c) Tm gi tr ln nht ca biu thc A.

Bi 14. Cho biu thc 1 2 2 7 6 2A x x x x

a) Tm iu kin ca x A c ngha. b) Rt gn A. c) Tm x tha A = 4

Bi 15. Cho biu thc 2 1 133 2 5 6

x x xAx x x x

V Tin Trnh 4

a) Tm iu kin ca x A c ngha. b) Rt gn A. c) Tm cc gi tr ca x 1A . Tm x nguyn 2A nguyn.

Bi 16. Cho biu thc 1 3 51 2 2

x x xAx x x x

a) Tm iu kin ca x A c ngha v rt gn A. b) Tm cc gi tr x sao cho 1A . c) Tm gi tr nguyn ca x sao cho A nguyn.

Bi 17. Cho biu thc 2 3 993 3

x x xAxx x

a) Tm iu kin ca x A c ngha v rt gn A.

b) Tm gi tr ca x 13

A

c) Tm gi tr ln nht ca biu thc A.

Bi 18. Cho biu thc

31 1 1 2 1 1: .

2x yP

x yxy xy x y xy x yx y

.

Tnh gi tr ca P khi 2 3, 2 3x y

Bi 19. Chng minh 2 24 4 2 4x x xx xx x x

vi 2x

Bi 20. Chng minh biu thc

4142x yx y

xyxyx y x yx y x y

(vi 0, 0x y )

khng ph thuc vo ,x y