Bài giảng môn vật lý B (2015)

7/23/2019 Bài giảng môn vật lý B (2015)

http://slidepdf.com/reader/full/bai-giang-mon-vat-ly-b-2015 1/122

TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC NHA TRANG

ThS. GVC. PHAN VAÊN TIEÁNTS. GVC. LEÂ VAÊN HAÛO

VAÄT LYÙ B

Nha Tran! "#$%



1

&'ÏC L'ÏC

Ch()n $: ÑOÄNG HOÏC CHAÁT ÑIEÅM * §1. Caùc khaùi nieän mô !a"# .

1. Ch#$e%n !&än' cô .

(. )#* !a+& .,. Heä -#i chie# ./. Cha0 !ie%m .

§(. Caùc h2ôn' haù 3aùc !4nh 54 067 cha0 !ie%m .1. T&a+ !&ä c&n' .(. T&a+ !&ä 8e9ca60e9 .,. ec0ô 0&a+ !&ä ./. T&a+ !&ä '&ùc .;. ec0ô <4ch ch#$e%n 5i ha=n .

§,. aän 0&c .1. aän 0&c 06#n' >?nh .(. aän 0&c !a+i 9& .,. ec0ô 5aän 0&c ./. ec0ô 5aän 0&c '&ùc .

§/. ec0ô 'ia 0&c .1. ec0ô 'ia 0&c .(. ec0ô 'ia 0&c '&ùc .,. ec0ô 'ia 0&c 0ie 0#$en 5a@ haù 0#$en .

§;. T&%n' hô+ 5aän 0&c 5a@ 'ia 0&c .

§. Ch#$e%n !&än' 0haBn' 5ôùi 'ia 0&c kh&=n' !&%i .1. h2ôn' 06?nh 5aän 0&c .(. h2ôn' 06?nh ch#$e%n !&än' .

§D. Ch#$e%n !&än' 06&n' 06&+n' 062ô@n' !e"# .a@i 0aä Ch2ôn' 1

Ch()n " : CAFC ÑNH AÄT CJ AKN CKA ÑOÄNG LÏC HOÏC $+ §1. Caùc khaùi nieäm mô !a"# .

1. Cha0 !ie%m c&= aä .

(.

Heä -#i chie# -#aùn 07nh .,. 2+c ./. h&i 2ô+n' .;. Ñ&än' 2ô+n' .

§(. Ñ4nh #aä0 Ne0&n 0h2ù nha0 .§,. Ñ4nh #aä0 Ne0&n 0h2ù hai .§/. Ñ4nh #aä0 Ne0&n 0h2ù >a .§;. Ñ4nh #aä0 >a& 0&a@n !&än' 2ô+n' .§. Ñ4nh #aä0 >a& 0&a@n m&=men !&än' 2ô+n' .§D. 2+c -#aùn 07nh .

§P. Ñ4nh #aä0 ha <aQn c#a Ne0&n .§R. Ñ4nh #aä0 C&#&m> 5e" 02ôn' 0aùc 0*nh !ieän .

1. Ñieän 07ch n'#$e=n 0& .



2

(. Ñieän 07ch !ie%m .,. Ñ4nh #aä0 C&#&m> .

§1S.Caùc 2+c ie=n ke0 .1. 2+c can' .(. 2+c ma 9aù0 062ô+0 .

,.

T6&+n' 2ô+n' .§11. Ñ4nh 7 !&än' nan' .1. Ñ&än' nan' .(. C&=n' .,. haù0 >ie%# !4nh 7 !&än' nan' ./. Ch2ùn' minh !4nh 7 !&än' nan' .

§1(. Ñ4nh 7 0he nan' .1. T62ô@n' 2+c 0he .(. The nan' .,. Ñ4nh 7 0he nan' .

§1,. Ñ4nh #aä0 >a& 0&a@n cô nan' .1. Cô nan' .(. Ñ4nh #aä0 >a& 0&a@n cô nan' .

§1/. Cô h&+c 02ôn' !&i .1. heù >ien !&%i Gaie& .(. N'#$e=n 7 02ôn' !&i Gaie& .,. Th#$e0 02ôn' !&i he+ c#a Ein90ein ./. haù >ien !&%i &6en0U .;. Ñ&än' h&+c 02ôn' !&i .

. Ñ&än' 2+c h&+c 02ôn' !&i .D. Nan' 2ô+n' 0he& 7 0h#$e0 02ôn' !&i .a@i !&+c 0he=m: Ha@n ma 9aù0a@i 0aä Ch2ôn' (

Ch()n ,: NHIEÄT HOÏC -$ §1. Caùc khaùi nieäm mô !a"# .

1. Ch#$e%n !&än' nhieä0 .(. Nhieä0 !&ä .,. Aù 9#a0 ./. m& .

§(. h2ôn' 06?nh 06a+n' 0haùi kh7 7 02ôn' .1. h7 7 02ôn' .(. Ñ4nh #aä0 &$e V Ma6i&00e .,. Ñ4nh #aä0 Ga$ #99ac ./. Ñ4nh #aä0 Cha6e9 .;. h2ôn' 06?nh 06a+n' 0haùi kh7 $ù 02ôn' .

§,. N&äi nan' kh7 7 02ôn' .1. N&äi nan' kh7 7 02ôn' .

(. W& >aäc 02+ <& c#a ha=n 02 .,. Ñ4nh #aä0 ha=n >& !e"# nan' 2ô+n' 0he& caùc >aäc 02+ <& ./. ie%# 0h2ùc n&äi nan' kh7 7 02ôn' .



3

;. Ñ4nh #aä0 >a& 0&a@n nan' 2ô+n' .§/. Caùc -#aù 06?nh nhieä0 .

1. Heä nhieä0 !&än' .(. T6a+n' 0haùi ca=n >aXn' .,. )#aù 06?nh ca=n >aXn' .

/.

)#aù 06?nh 0h#aän n'h4ch 5a@ kh&=n' 0h#aän n'h4ch .§;. C&=n' 5a@ nhieä0 .1. Nan' 2ô+n' c#a heä .(. C&=n' .,. Nhieä0 2ô+n' .

§. N'#$e=n 7 0h2ù nha0 c#a nhieä0 !&än' h&+c .1. haù0 >ie%# .(. Heä -#a.,. LFn' <#+n' .

aY. )#aù 06?nh !aBn' 07ch .

>Y. )#aù 06?nh !aBn' aù .cY. )#aù 06?nh !aBn' nhieä0 .<Y. )#aù 06?nh !&a+n nhieä0

§D. Ñ&än' cô nhieä0 5a@ maù$ a+nh .1. Ñ&än' cô nhieä0 .(. Maù$ a+nh .

§P. Ch# 06?nh Ca6n&0 .1. Ch# 06?nh Ca6n&0 .(. Hieä# 9#a0 !&än' cô nhieä0 cha+$ 0he& ch# 06?nh Ca6n&0 .

,. Hieä# 9#a0 maù$ a+nh cha+$ 0he& ch# 06?nh Ca6n&0 .§R. N'#$e=n 7 0h2ù hai c#a nhieä0 !&än' h&+c .1. haù0 >ie%# n'#$e=n $ù 0h2ù hai c#a nhieä0 !&än' h&+c .(. Ñ4nh 7 Ca6n&0 .,. ie%# 0h2ùc !4nh 2ô+n' c#a n'#$e=n 7 0h2ù hai ./. En06&i .;. haù0 >ie%# n'#$e=n 7 0h2ù hai c#a nhieä0 !&än' h&+c 0he& En06&i .

§1S. ZF n'h*a 0h&n' ke= c#a En06&i .1. T6a+n' 0haùi 5* m&= c#a heä .(. T6a+n' 0haùi 5i m&= c#a heä .

,. T6&+n' 9& 0h&n' ke= ./. ZF n'h*a 0h&n' ke= c#a En06&i .

a@i !&+c 0he=m: Maù$ !ie"# h&@a nhieä0 !&äa@i 0aä Ch2ôn' ,

Ch()n -: T[LJ\NG LÏC $§1. T62ô@n' ha <a"n .

1. T62ô@n' ha <aQn .(. Ch2ùn' minh 062ô@n' ha <aQn a@ 062ô@n' 2+c 0he .

,. The nan' c#a m&ä0 cha0 !ie%m 06&n' 06&+n' 062ô@n' .§(. T62ô@n' 0*nh !ieän .1. T62ô@n' 0*nh !ieän .



4

(. ec0ô c2ô@n' !&ä !ieän 062ô@n'.,. ec0ô cam 2ùn' !ieän ./. Ch2ùn' minh 062ô@n' 0*nh !ieän a@ 062ô@n' 2+c 0he .;. The nan' c#a m&ä0 !ieän 07ch !ie%m 06&n' !ieän 062ô@n' .. Ñieän 0he .

D.

Hieä# !ieän 0he .§,. Ñ4nh 7 O]G c#a !ieän 062ô@n' .1. Ñ2ô@n' 92ùc !ieän 062ô@n' .(. Ñieän 0h&=n' .,. haù0 >ie%# !4nh 7 O]G c#a !ieän 062ô@n' ./. LFn' <#+n' .

§/. aä0 <aQn .1. aä0 <aQn .(. Ñie"# kieän ca=n >aXn' 0*nh !ieän c#a 5aä0 <aQn .,. Caùc 07nh cha0 c#a 5aä0 <aQn ô 06a+n' 0haùi ca=n >aXn' 0*nh !ieän .

/. T#+ !ieän haBn' .§;. Ñieän 9inh 5aä0 .§. T2@ 062ô@n' .

1. 8&@n' !ieän .(. C2ô@n' !&ä <&@n' !ieän .,. ec0ô maä0 !&ä <&@n' !ieän ./. ha"n 02 <&@n' !ieän .;. T2@ 062ô@n' .. Ñ4nh #aä0 i&0 V Wa5a60 V aace .

D. ec0ô c2ô@n' !&ä 02@ 062ô@n' .P. T2@ 062ô@n' c#a <&@n' !ieän .§D. Ñ4nh 7 O]G c#a 02@ 062ô@n' .

1. Ñ2ô@n' 92ùc 02@ .(. T2@ 0h&=n' .,. haù0 >ie%# !4nh 7 O] G c#a 02@ 062ô@n' .

§P. Ñ4nh $ù Ame6e .1. haù0 >ie%# !4nh 7 Ame6e .(. LFn' <#+n' .

§R.Ñ4nh Ame6e 5e" 02ôn' 0aùc 02@ .

1. Ñ4nh #aä0 Ame6e .(. 2+c &6en0U .

a@i !&+c 0he=m: Caù ch?nh !ieäna@i 0aä Ch2ôn' /

Ch()n %: T[LJ\NG ÑIEÄN TL\ +- §1. Hieän 02ô+n' cam 2ùn' !ieän 02@ .

1. Hieän 02ô+n' cam 2ùn' !ieän 02@ .(. Ñ4nh #aä0 en3 .

,. N'#&"n !ieän ./. C&=n' c#a 02@ 2+c .;. h2ôn' 06?nh cô >an c#a hieän 02ô+n' cam 2ùn' !ieän 02@ .



5

. Hieän 02ô+n' 02+ cam .§(. #aän !ie%m 0h2ù nha0 c#a Ma3e .

1. haù0 >ie%# .(. h2ôn' 06?nh Ma3e] â6a<a$ .

§,. #aän !ie%m 0h2ù hai c#a Ma3e .

1.

haù0 >ie%# .(. 8&@n' !ieän <4ch .,. 8&@n' !ieän 0&a@n ha"n ./. h2ôn' 06?nh Ma3e] Ame6e .

§/. T62ô@n' !ieän 02@ .1. haùi nieäm 062ô@n' !ieän 02@ .(. Nan' 2ô+n' c#a !ieän 062ô@n' .,. Nan' 2ô+n' c#a 02@ 062ô@n' ./. Nan' 2ô+n' c#a 062ô@n' !ieän 02@ .;. Caùc h2ôn' 06?nh Ma3e .

a@i !&+c 0he=m: H&a+0 !&än' c#a &@ 5i 9&ùn'a@i 0aä Ch2ôn' ;

Ch()n : _ THZEÁT LJÏNG TLK / §1. 2ùc 3a+ nhieä0 .

1. 2ùc 3a+ nhieä0 .(. Nh2`n' !ac !ie%m c#a >2ùc 3a+ nhieä0 .,. nan' 9#a0 >2ùc 3a+ 0&a@n ha"n ./. Nan' 9#a0 >2ùc 3a+ !ôn 9abc .

;. Heä 9& ha 0h#+ !ôn 9abc .. Ñ4nh #aä0 i6chh& .D. Ñ2ô@n' c&n' 0h#+c n'hieäm c#a ha@m ( )T f ,λ .P. Th#$e0 2ô+n' 02 nan' 2ô+n' 5a@ c&=n' 0h2ùc anck .R. Caùc !4nh #aä0 c#a 5aä0 !en 0#$eä0 !&i .

§(. Th#$e0 2ô+n' 02 aùnh 9aùn' c#a Ein90ein .1. Th#$e0 2ô+n' 02 aùnh 9aùn' c#a Ein90ein .(. Hieän 02ô+n' -#an' !ieän .,. Caùc !4nh #aä0 -#an' !ieän ./. Giai 0h7ch caùc !4nh #aä0 -#an' !ieän .;. h&0&n .

§,. 2ô`n' 07nh 9&ùn' ha+0 c#a aùnh 9aùn' .§/. a9e6 .

1. 2ùc 3a+ n'aQ# nhie=n .(. 2ùc 3a+ cam 2ùn' .,. M&=i 062ô@n' kh#ech !a+i aùnh 9aùn' ./. Ca# 0a+& cô >an 5a@ n'#$e=n 7 h&a+0 !&än' c#a a9e6 .;. Caùc 07nh cha0 c#a aùnh 9aùn' a9e6 .. LFn' <#+n' c#a aùnh 9aùn' a9e6 .

a@i !&+c 0he=m: W#ùn' a9e6a@i 0aä Ch2ôn'



6

Ch()n *: CJ HOÏC LJÏNG TLK $#+ §1. 2ô`n' 07nh 9&ùn' ha+0 c#a 5i ha+0 .

1. Gia 0h#$e0 8e >6&'ie .(. Ha@m 9&ùn' 8e >6&'ie .,. ZF n'h*a 0h&n' ke= c#a ha@m 9&ùn' .

§(. N'#$e=n 7 >a0 !4nh Hei9en>e6' .§,. h2ôn' 06?nh Wch6&<in'e6 .1. h2ôn' 06?nh Wch6&<in'e6(. Ch#a%n h&aù ha@m 9&ùn' .,. Ñie"# kieän c#a ha@m 9&ùn' .

§/. Ha+0 06&n' 'ien' 0he .§;. N'#$e=n 02 H$<6& .

1. The nan' c#a ha+0 e] 06&n' n'#$e=n 02 H .(. h2ôn' 06?nh Wch6&<in'e6 c#a ha+0 e] 06&n' n'#$e=n 02 H .,. Ha@m 9&ùn' c#a ha+0 e] 06&n' n'#$e=n 02 H .

/. Nan' 2ô+n' c#a ha+0 e] 06&n' n'#$e=n 02 H .;. )#an' h&% H .. Maä0 !&ä 3aùc 9#a0 c#a ha+0 e] 06&n' n'#$e=n 02 H .D. 7ch 0h2ôùc 5a@ h?nh <a+n' n'#$e=n 02 H ô 06a+n' 0haùi cô >an .P. 7ch 0h2ôùc 5a@ h?nh <a+n' n'#$e=n 02 H ô 06a+n' 0haùi ( .

a@i !&+c 0he=m: Tie%# 92 &#i9 <e 6&'iea@i 0aä Ch2ôn' D

Ta01 21345 6ha7 8ha9: $"$



7

Ch()n $ ; ỘNG HỌC CHẤT IỂ&

<$.Ca=> 8ha=1 n1347 7)9 ?a@5 ;$. Ch53n ?:4n >) h:> ; Ch#$e%n !&än' cô h&+c a@ 92+ 0ha$ !&%i 54 067 c#a m&ä0 5aä0 na@$ !&i 5ôùim&ä0 5aä0 khaùc

". D51 ?a: ; )#ì !a+& a@ !2ô@n' !i c#a 5aä0 06&n' kh&=n' 'ian.,. H34 F51 >h135 ; Heä -#i chie# a@ m&ä0 5aä0 ha$ m&ä0 heä 5aä0 !2ô+c -#i 2ôùc !2ùn' $e=nd !e% a@mm&c kha& 9aù0 ch#$e%n !&än' c#a m&ä0 5aä0 khaùc . N'2ô@i 0a 'abn 5a@& heä -#i chie# m&ä0 heä 0&a+ !&ä!e% 3aùc !4nh 54 067 c#a 5aä0 06&n' kh&=n' 'ian 5a@ m&ä0 !&"n' h&" !e% 3aùc !4nh 0hô@i 'ian . T6&n' heä!ôn 54 WI !ôn 54 0hô@i 'ian a@ 'ia=$ 9 f .-. Cha6 ?137 : Ne# 5aä0 c&ù k7ch 0h2ôùc nh& kh&=n' !aùn' ke% 9& 5ôùi kh&an' caùch 02@ n&ù !en heä

-#i chie# . Ha$ 5aä0 ch#$e%n !&än' 04nh 0ien . T6&n' nh2`n' 062ô@n' hô+ !&ù 5aä0 !2ô+c >ie%# <ieQn>aXn' cha0 !ie%m .< " . Ca=> h()n ha= a=> ?Jnh KJ 6r >ha6 ?13 7 :

$. T:a ?:4 >:n : T6e=n -#* !a+& 0#$@ $ù ch&+n m&ä0 !ie%m O a@m '&c heä -#i chie# f 5a@ m&ä0chie"# <2ôn' g f 0#$@ $ù . hi !&ù 54 067 cha0 !ie%m M 06e=n -#* !a+& !2ô+c 3aùc !4nh <#$ nha0>aXn' kh&an' caùch OM 9 0he& -#* !a+&d 9 !2ô+c '&+i a@ 0&a+ !&ä c&n' . T62ô@n' hô+ cha0 !ie%mch#$e%n !&än' 06e=n -#* !a+& 0haBn' d 54 067 cha0 !ie%m M !2ô+c 3aùc !4nh 0he& 0&a+ !&ä 0haBn' 3 OM . hi cha0 !ie%m M ch#$e%n !&än' 9 d 3 a@ ha@m c#a 0hô@i 'ian .Ta c&ù :

9 0f d 3 0f 1 V 1f

ie%# 0h2ùc 1] 1f a@ h2ôn' 06?nh ch#$e%n !&än' c#a cha0 !ie%m . T6&n' heä !ôn 54 WI !ôn 54chie"# <a@i a@ meù0 m f .

". T:a ?:4 M3>ar63 : Gabn 5a@& heä -#i chie# O m&ä0 heä 0&a+ !&ä 5#&=n' '&ùc OZj . hi !&ù 54067 c#a cha0 !ie%m M 06&n' kh&=n' 'ian !2ô+c 3aùc !4nh >ôì >a 0&a+ !&ä 3d$dU .

Ta c&ù : 3 0f d $ ' 0f d U h 0f . 1 V (f

Caùc >ie%# 0h2ùc 1](f a@ h2ôn' 06?nh ch#$e%n !&än' c#a cha0 !ie%m . h2ôn' 06?nh -#* !a+& c#acha0 !ie%m !2ô+c 9#$ 02@ caùc h2ôn' 06?nh ch#$e%n !&än' 1](f .

M

O

sO X

x



8

,. V3>6) 6:a ?:4 : 4 067 c#a cha0 !ie%m M c&ù 0he% !2ô+c 3aùc !4nh >aXn' 5ec0ô 0&a+ !&ä→

r c&@n'&+i a@ >aùn k7nh 5ec0ô d c&ù '&c 0a+i heä -#i chie# O d c&ù n'&+n 0a+i cha0 !ie%m M . ec0ô 0&a+ !&ä→

r !2ô+c khai 06ie%n 06&n' heä 0&a+ !&ä OZj nh2 9a# :→→→→

++= k z j yi xr 1] / f-. T:a ?:4 :=> : T62ô@n' hô+ cha0 !ie%m M ch#$e%n !&än' 06e=n -#* !a+& 06&@n >aùn 6 . 4 067 c#a

cha0 !ie%m M c&ù 0he% !2ô+c 3aùc !4nh >aXn' '&ùc -#a$ θ . ôùi θ →→

OM OO, f . T6&n' heä !ôn 54WI !ôn 54 c#a θ a@ 6a< . Ta c&ù

∩OM 9 6 θ 1 V ; f

%. V3>6) J>h >h53n K1 han : T6e=n -#* !a+& a$ m&ä0 !&a+n <9 6a0 n'abn 3em nh2 0haBn' .

T6e=n <9 0a+& 5ec0ô→

ds c#@n' chie"# 5ôùi chie"# ch#$e%n !&än' c#a cha0 !ie%m M . ec0ô→

ds !2ô+c'&+i a@ 5ec0ô <4ch ch#$e%n 5i ha=n .T6&n' kh&an' 0hô@i 'ian <0 0( V 01 6a0 nh&d 0a c&ù !&ä >ien 0hie=n ha$ 'ia 9& c#a 5ec0ô 0&a+ !&ä→

r :→→→

−=12

r r dr 1] f

8eQ <a@n' ch2ùn' minh !2ô+c :→

ds dr 1 V D f

< , . Va4n 6:> :$. Va4n 6:> 6r5n Qnh : aän 0&c 06#n' >?nh a@ kh&an' !2ô@n' 06#n' >?nh cha0 !ie%m M !i!2ô+c 06&n' m&ä0 'ia=$ 9 f .

t

sv

∆

∆= 1 V P f

aän 0&c 06#n' >?nh kh&=n' han anh !2ô+c m2ùc !&ä nhanh chaäm c#a cha0 !ie%m M 0a+i 02@n'0hô@i !ie%m . T6&n' heä !ôn 54 WI !ôn 54 c#a 5aän 0&c a@ mY 9f .

Z

z

M

r

YyO

X

x j

k

s

O’ O

r

θ

→

i



9

". Va4n 6:> ?a1 : : aän 0&c !a+i 9& 5 !2ô+c !4nh n'h*a >aXn' !a+& ha@m 0&a+ !&ä c&n' 9 ha$ 0&a+!&ä 0haBn' 3 0he& 0hô@i 'ian :

5 dt

ds 1] R f

5 dt

dx 1 V1S f

aän 0&c !a+i 9& 5 !ac 062n' ch& m2ùc !&ä nhanh chaäm c#a cha0 !ie%m M 0a+i 02@n' 0hô@i !ie%m.Ne# 5 > S cha0 <ie%m M ch#$e%n !&än' 0he& chie"# <2ôn' gf c#a -#* !a+& .Ne# 5 < S cha0 <ie%m M ch#$e%n !&än' 0he& chie"# a=m ]f c#a -#* !a+& .

,. V3>6) Ka4n 6:> v : ec0ô 5aän 0&c v a@ !a+i 2ô+n' 5aä0 7 !ac 062n' ch& m2ùc !&ä nhanhchaäm 5a@ h2ôn' chie"# ch#$e%n !&än' c#a cha0 !ie%m M 0a+i 02@n' 0hô@i !ie%m d c&ù h2ôn' 06#@n'5ôùi h2ôn' 0ie 0#$en 5ôùi -#* !a+& c&ù chie"# c#@n' chie"# ch#$e%n !&än' c#a cha0 !ie%md !2ô+c!4nh n'h*a :

dt dsv

→→

= 1 V 11 f

The& 1]Df 0a c&ù :

dt

dr v

→→

= 1 V 1( f

Vaäy vectô vaän toác→

v baèng ñaïo haøm vectô toaï ñoä→

r theo thôøi gian

The& 1]/f 5a@ 1]1(f 0a c&ù :→→→→

++= k dt

dz j

dt

dyi

dt

dxv 1 V 1, f

T6&n' !&ùdt

dz

dt

dy

dt

dx ,, a@ 5aän 0&c c#a h?nh chie# c#a cha0 !ie%m M 06e=n >a 06#+c OZj. Ma0

khaùc 5ec0ô 5aän 0&c→

v c&ù 0he% khai 06ie%n 06&n' heä OZj .→→→→

++= k v jvivv z y x 1 V 1/ f

T6&n' !&ù 53 d 5$ d 5U a@ h?nh chie# c#a 5ec0ô 5aän 0&c→

v e=n >a 06#+c 0&a+ !&ä OZj .T2@ 1]1,f 5a@ 1]1/f 9#$ 6a :

dt

dzv

dt

dyv

dt

dxv

z y x === ;; 1 V 1; f

Ta c&ù m&=!#n ha$ !&ä ôùn c#a 5ec0ô 5aän 0&c→

v :

→

v 222 z y x vvv ++ 1 V 1 f

-. V3>6) Ka4n 6:> :=> :



10

T6&n' 062ô@n' hô+ cha0 !ie%m M ch#$e%n !&än' 06e=n -#* !a+& 06&@n >aùn k7nh 6 .T2@ 1];f 5a@ 1]Rf 0a 9#$ 6a :

5 dt d r

dt r d

dt ds θ θ == )(

5 6ω 1 V 1D f

ôùi :dt

d θ ω = 1 V 1P f

• ω !2ô+c '&+i a@ 5aän 0&c '&ùc c&ù !ôn 54 a@ 6a<Y9 .• Vaäy vaän toác goùc ω baèng ñaïo haøm toaï ñoä goùc θ theo thôøi gian .

N'2ô@i 0a >ie%# <ieQn 5aän 0&c '&ùc ω >aXn' 5ec0ô 5aän 0&c '&ùc→

ω c&ù h2ôn' naXm 06e=n 06#+c -#*!a+& 06&@n d c&ù chie"# 3aùc !4nh 0he& -#i 0abc >a@n 0a$ hai : !a0 >a@n 0a$ hai 0he& chie"# ch#$e%n

!&än' d &@n' >a@n 0a$ h2ôùn' 5a@& 0a=m d chie"# n'&ùn caùi <an' 6a a@ chie"# c#a→

ω .8eQ <a@n' ch2ùn' minh !2ô+c :

→→→

= r xv ω 1 V 1R f

< - . V3>6) 1a 6:> :

$. V3>6) 1a 6:> : ec0ô 'ia 0&c→

a a@ !a+i 2ô+n' 5aä0 7 !2ô+c <#@n' !e% !& !&ä >ien 0hie=n c#a

5ec0ô 5aän 0&c

→

v 0he& 0hô@i 'ian . Ñ2ô+c !4nh n'h*a :

dt

vd a

→→

= 1 V (S f

aä$ 5ec0ô 'ia 0&c→

a >aXn' !a+& ha@m 5ec0ô 5aän 0&c→

v 0he& 0hô@i 'ian . ec0ô 'ia 0&c→

a c&ùh2ôn' chie"# h2ôùn' 5a@& >e" &`m -#* !a+& d c&ù !ôn 54 mY 9( f .T2@ 1 V 1( f 5a@ 1 V (S f 9#$ 6a :

2

2

dt

r d a

→→

= 1 V (1 f

T2@ 1]/f 5a@ 1](1f 0a 9#$ 6a :→→→→

++= k dt

zd j

dt

yd i

dt

xd a

2

2

2

2

2

2

1 V (( f

v

ω

r

ω

v

r



11

T6&n' !&ù2

2

2

2

2

2

,,dt

zd

dt

yd

dt

xd a@ caùc 'ia 0&c c#a h?nh chie# c#a cha0 !ie%m M 06e=n OZj .

ec0ô 'ia 0&c→

a c&ù 0he% khai 06ie%n 06&n' heä 0&a+ !&ä OZj nh2 9a# :→→→→

++= k a jaiaa z y x 1 V (, f

T6&n' !&ù a3 d a$ d aU a@ h?nh chie# c#a 5ec0ô→

a e=n OZj .T2@ 1]((f 5a@ 1](,f 9#$ 6a :

2

2

2

2

2

2

,,dt

zd a

dt

yd a

dt

xd a

z y x === 1 V (/ f

Ta c&ù m&=!#n ha$ !&ä ôùn c#a 5ec0ô 'ia 0&c→

a :

222 z y x aaaa ++=

→

1 V(; f

". V36) 1a 6:> :=> : ec0ô 'ia 0&c '&ùc→

β a@ !a+i 2ô+n' !2ô+c <#@n' !e% !& !&ä >ien 0hie=n c#a

5ec0ô 5aän 0&c '&ùc→

ω 0he& 0hô@i 'ian . Ñ2ô+c !4nh n'h*a :

dt

d →

→

= ω

β 1 V ( f

ec0ô 'ia 0&c→

β :• C&ù h2ôn' naXm 06e=n 06#+c -#* !a+& 06&@n .

• C#@n' chie"# 5ôùi→

ω ne# cha0 !ie%m M ch#$e%n !&än' nhanh <a"n .• N'2ô+c chie"# 5ôùi

→

ω ne# cha0 !ie%m M ch#$e%n !&än' chaäm <a"n .

• C&ù 'iaù 064 :dt

d ω β = 1 V(D f

• C&ù !ôn 54 6a<Y 9( .

,.V3>6) 1a 6:> 613 653n Ka0 ha= 653n :

T6&n' kh&an' 0hô@i 'ian nh& <0 c&ù 0he% 3em -#* !a+& c#a cha0 !ie%m M 06#@n' 5ôùi m&ä0 ha"n c#a!2ô@n' 06&@n >aùn k7nh 6 . hi !&ù 6 !2ô+c '&+i a@ >aùn k7nh c&n' c#a -#* !a+& 0a+i 0hô@i !ie%m kha&9aù0. T6&n' kh&an' 0hô@i 'ian nh& <0 c&ù 0he% 3em cha0 !ie%m M ch#$e%n !&än' 06e=n -#* !a+& 06&@n .The& 1]1Rf 5a@ 1](Sf 0a c&ù :

dt

r d

xr xdt

d

r xdt

d

dt

vd

a

→→→

→→→

→→

+=== ω

ω

ω )( →→→→→

+= v xr xa ω β 1 V (P f



12

nt aaa→→→

+= ôùi:

• →→→

= r xa t β 1 V (R f

• →→→

= v xa n ω 1 V ,S f

M t a→

v t a→

M v

na→

a a na→

Ch#$e%n !&än' nhanh <a"n Ch#$e%n !&än' chaäm <a"n

a. V3>6) 1a 6:> 613 653n t a→

:

Tha@nh ha"n t a→

!2ô+c '&+i a@ 'ia 0&c 0ie 0#$en 5? c&ù h2ôn' naXm 0he& h2ôn' 0ie 0#$en5ôùi -#* !a+&

• C#@n' chie"# 5ôùi→

v ne# ch#$e%n !&än' nhanh <a"n .

• N'2ô+c chie"# 5ôùi→

v ne# ch#$e%n !&än' chaäm <a"n .

• C&ù !&ä ôùn : a0 β.6 6. )( ω ω

r dt

d

dt

d = 1 V ,1 f

• The& 1 V 1D f 9#$ 6a : a0 dt

dv

1 V ,( f

• ec0ô 'ia 0&c 0ie 0#$en t a→

!2ô+c <#@n' !e% !& 92+ 0ha$ !&%i 5e" !&ä ôùn c#a 5ec0ô 5aän

0&c→

v .• T6&n' ch#$e%n !&än' !e"# 'ia 0&c 0ie 0#$en a0 >aXn' kh&=n' .

T2@ 1 V R f d 1 V 1S f 5a@ 1 V ,( f 0a 9#$ 6a :

2

2

dt

sd at = 1 V ,, f

Ha$ :2

2

dt

xd at = 1 V ,/ f

Q. V3>6) 1a 6: > ha= 653n na→

; Tha@nh ha"n na→

!2ô+c '&+i a@ 'ia 0&c haù 0#$en 5? c&ùh2ôn' 5#&=n' '&ùc 5ôùi -#* !a+& .

• C&ù chie"# h2ôùn' 5e" >e" &`m -#* !a+& . • C&ù !&ä ôùn : an ω.5 1 V ,; f • The& 1]1Df 0a c&ù : an ω(.6 1 V , f

• Ha$ :r

van

2

= 1 V ,D f

• ec0ô 'ia 0&c haù 0#$en !ac 062n' ch& 92+ 0ha$ !&%i 5e" h2ôn' chie"# c#a 5ec0ô 5aän0&c

→

v .



13

• T6&n' ch#$e%n !&än' 0haBn' 5ec0ô 'ia 0&c haù 0#$en na→

S .

< % . T:n h) Ka4n 6:> Ka0 1a 6:> :Heä -#i chie# Od ch#$e%n !&än' !&i 5ôùi heä O . ôùi O YY Odd OZ YY OdZd Oj YY Odjd .

Ta c&ù :→→→

+= ,,r OOr

Ña+& ha@m 0he& 0hô@i 'ian 0a !2ô+c :

dt

r d

dt

OOd

dt

r d →→→

+=,,

→→→

+= ,vV v 1 V ,P f

T6&n' !&ù :

• →

v a@ 5aän 0&c c#a cha0 !ie%m M !&i 5ôùi heä O .

•

→

,v a@ 5aän 0&c c#a cha0 !ie%m M !&i 5ôùi heä Od .•

→

V a@ 5aän 0&c c#a heä Od !&i heä O .

Ña+& ha@m 1],Pf 0a !2ô+c :

dt

vd

dt

V d

dt

vd →→→

+=,

→→→

+= ,a Aa 1 V ,R f

T6&n' !&ù :

• →a a@ 'ia 0&c c#a cha0 !ie%m M !&i 5ôùi heä O

• →

,a a@ 'ia 0&c c#a cha0 !ie%m M !&i 5ôùi heä Od

• →

A a@ 'ia 0&c c#a heä Od !&i heä O .

< . Ch53n ?:4n 6han K)=1 1a 6:> 8h:n ?: 1 :$. Ph()n 6rnh Ka4n 6: > :

M

Z Z’

O

O’

X X’

Y Y’

→r

→'

r



14

The& 1 V ,( f 0a c&ù : const aadt

dvt === ⇒ adt dv =

Ta+i 0hô@i !ie%m 0 S 5aän 0&c cha0 !ie%m >aXn' 5& d 0a+i 0hô@i !ie%m 0 5aän 0&c cha0 !ie%m >aXn' 5 .

a$ 07ch ha=n : ∫∫ =t v

v

adt dv

o 0

Ta !2ô+c : ovat v += 1 V /S f

". Ph()n 6rnh >h53 n ?:4n :The& 1 V ,/ f 0a c&ù :

ovat vdt

dx+== ⇒ dt vat dx o )( +=

Ta+i 0hô@i !ie%m 0 S cha0 !ie%m ô '&c 0&a+ !&ä 3 S d 0a+i 0hô@i !ie%m 0 cha0 !ie%m ô 54 067 3 .

a$ 07ch ha=n :dt vt adx o

t x

)(00

+= ∫∫

Ta !2ô+c : t vat x o+= 2

2

1 1 V /1 f

T2@ 1]/Sf 5a@ 1]/1f 9#$ 6a : axvv o 222 =− 1 V /( f

T6&n' !&ù 3d 5d ov d a a@ !a+i 2ô+n' !a+i 9& . ôùi 5& 5a@ a c&ùù 0he% a=m ha$ <2ôn' 0#$@ 0he& ch&+n

chie"# <2ôn' 06e=n -#* !a+& .

Ne# !&ä ôùn 5aän 0&c 5 0an' cha0 !ie%m ch#$e%n !&än' nhanh <a"n !e"# .Ne# !&ä ôùn 5aän 0&c 5 'iam cha0 !ie%m ch#$e%n !&än' chaäm <a"n !e"# .

§. * Ch53n ?:4n 6r:n 6r:n 6r()0n ?3@5→→

= ga ;

O x AxS x

y

→

r

→

ov

α X

YS

→

g



15

T6&n' m&ä0 ha+m 5i kh&=n' 'ian kh&=n' -#aù ôùn c#a 06&+n' 062ô@n'd m&+i 5aä0 ch#$e%n !&än' 02+ <&

#&=n #&=n c&ù 'ia 0&c→

g kh&=n' !&%id c&ù h2ôn' 0haBn' !2ùn' h2ôùn' 3#&n' d c&ù !&ä ôùn ' RdP1mY9( .

Gla 92 5aän 0&c !a"# ov→

c#a 5aä0 hô+ 5ôùi 06#+c O naXm n'an' m&ä0 '&ùc α 5a@ 06#+c OZ 0haBn'

!2ùn' h2ôùn' e=n.The& 1 V (S f 0a c&ù :→

→

= gdt

vd 1 f

Chie# 1 f e=n 06#+c O : 0=dt

dv x

W#$ 6a 53 c&n90 . aä$ :53 5&3 5& c&9α ( 1 – 43 )

Chie# 1 f e=n 06#+c OZ : g

dt

dv y−=

W#$ 6a : <5$ ]'<0Ta+i 0hô@i !ie%m 0 S 5aän 0&c h?nh chie# c#a cha0 !ie%m 06e=n OZ >aXn' 5&$ 5&9inα d 0a+i 0hô@i!ie%m 0 5aän 0&c h?nh chie# c#a cha0 !ie%m 06e=n OZ >aXn' 5$ .

a$ 07ch ha=n : ∫∫ −=t v

v

y gdt dv

y

oy 0

Ta !2ô+c : 5$ ]'0 g 5&9inα 1 V // fThe& 1] 1( f 0a c&ù :

→→

= vdt

r d

( f Chie# ( f e=n 06#+c O : xv

dt

dx= , f

T2@ 1V/,f 5a@ , f 0a 9#$ 6a : <3 53<0 5&c&9α<0 / f

Ta+i 0hô@i !ie%m 0 S h?nh chie# c#a cha0 !ie%m 06e=n O >aXn' S d 0a+i 0hô@i !ie%m 0 h?nh chie#c#a cha0 !ie%m 06e=n O >aXn' 3 .

a$ 07ch ha=n / f : ∫∫ =t

o

x

dt vdx00

cosα

Ta !2ô+c :3 5&0 c&9α 1 V /; f

Chie# ( f e=n 06#+c OZ : yvdt

dy= ; f

T2@ 1 V//f 5a@ ; f 0a 9#$ 6a :

<$ 5$<0 ]'0 g 5&9inα f<0 f

Ta+i 0hô@i !ie%m 0 S h?nh chie# c#a cha0 !ie%m 06e=n OZ >aXn' S d 0a+i 0hô@i !ie%m 0 h?nh chie#

c#a cha0 !ie%m06e=n OZ >aXn' $ .a$ 07ch ha=n f :



16

∫∫ +=t

00

)dtvosingt-( α y

dy

Ta !2ô+c :

$ ]2

1 '0( g5&09inα 1 V / f

T2@ 1 V 1 f d 1 V /, f d 1 ]// f 5a@ 1 V / f 0a 9#$ 6a :

ayvv o 222 −=− 1 V /D fT2@ 1]/;f 5a@ 1] / f 9#$ 6a h2ôn' 06?nh -#* !a+& c&ù <a+n' :

α α

xtgv

xg y

o

+−=22

2

cos2

1 1 V /P f

)#ì !a+& c#a cha0 !ie%m a@ m&ä0 a6a>& c&ù !lnh ô W .Ta+i !lnh W 0ha@nh ha"n 5aän 0&c 5$ S d 02@ 1 ] // f 0a 9#$ 6a kh&an' 0hô@i 'ian 09 cha0 !ie%m0ôùi !lnh W :

g

vt o

s

α sin= 1 V /R f

T2@ 1 V /; f d 1 V / f 5a@ 1 ]/R f 9#$ 6a :

g

v xs

α α cossin20= 1 ];S f

g

v y

s 2

sin 220 α

= 1 V ;1 f

8eQ <a@n' 9#$ 6a !&ä neùm 3a c#a 5aä0 :

g

v x x o

S A

α 2sin2

2

== 1 V ;( f

W#$ 6a !e% c&ù !&ä 3a ôùn nha0 d '&ùc neùm α /;S



17

A\I TAÄ CHLJNG 1

$$ M&ä0 chiec &=0&= cha+$ 06e=n m&ä0 -#a`n' !2ô@n' c&ù chie"# <a@i . T6e=n 1Y, 0h2ù nha0 c#a -#a`n'!2ô@n'd 3e cha+$ 5ôùi 5aän 0&c 51 1SkmY'. T6e=n 1Y, 0h2ù haid 3e cha+$ 5ôùi 5aän 0&c 5( (SkmY'. Ñ&a+n 1Y, c&@n a+i 3e cha+$ 5ôùi 5aän 0&c 5, SkmY'. aùc !4nh 5aän 0&c 06#n' >?nh

c#a &=0&= 06e=n -#a`n' !2ô@n' na@$.

$" M&ä0 &=0&= cha+$ 02@ 0lnh A !en 0lnh 5ôùi 5aän 0&c 5$ /SkmY' 6&"i a+i cha+$ 02@ 0lnh 06ô 5e"A 5ôùi 5aän 0&c 5" ,SkmY'. T7nh 5aän 0&=c 06#n' >?nh c#a &=0&= 06&n' ca ch#$en !i.

$, M&ä0 cha0 !ie%m ch#$e%n !&än' 06e=n m&ä0 06#+c 3 c&ù 0&+a !&ä a@: 3 11 g ,;0 g /10 ( mf. T?m'ia 0&c 5a@ 5aän 0&c >an !a"# 2ùn' 0 S c#a cha0 !ie%m. aùc !4nh 5aän 0&c c#a cha0 !ie%m 9a# ;'ia=$ !a"# 0ie=n.

$- M&ä0 cha0 !ie%m ch#$e%n !&än' 06e=n m&ä0 06#+c 3 0he& h2ôn' 06?nh: 3 (S g 1;0 g ;0( mf.a] Ha`$ 3aùc !4nh 0&+a !&äd 5aän 0&cd 'ia 0&c c#a cha0 !ie%m 0a+i 0hô@i !ie%m >an !a"# 0 S.>] Wa# >a& a=# ke% 02@ #ùc 0 Sd cha0 !ie%m c&ù 5aän 0&c 5 ,;mY9 #ùc !&ù 0&+a !&ä cha0 !ie%m a@

>a& nhie=#

$% M&ä0 5aä0 ch#$e%n !&än' 0haBn' 0ha$ !&%i !e"# !i he0 -#a`n' !2ô@n' A 06&n' P 'ia=$. aän 0&cc#a 5aä0 khi -#a A a@ ;mY9d khi -#a a@ 1; mY9. T?m chie"# <a@i c#a -#a`n' !2ô@n' A.

$ hai neùm m&ä0 5aä0 0he& h2ôn' 0haBn' !2ùn' 02@ !&ä ca& h /Sm 5ôùi 5aän 0&c 5& >aXn' >a&nhie=# !e% n&ù 6ôi 0ôùi ma0 !a0:

a] T62ôùc 1'$ 9& 5ôùi 062ô@n' hô+ 6ôi 02+ <&>] Wa# 1'$ 9& 5ôùi 062ô@n' hô+ 6ôi 02+ <&a$ ' 1SmY9(

$* T2@ m&ä0 !lnh 0haù ca& H (;m n'2ô@i 0a neùm m&ä0 h&@n !aù e=n h7a 06e=n 5ôùi 5aän 0&c 5 & 1;mY9 0he& h2ôn' hô+ 5ôùi ma0 haBn' naXm n'an' m&ä0 '&ùc ,S&. aùc !4nh:a] Thô@i 'ian ch#$e%n !&än' c#a h&@n !aù.>] h&an' caùch 02@ cha=n 0haù !en ch&% 6ôi c#a h&@n !aù.c] aän 0&c c#a h&@n !aù #ùc cha+m !a0.

a$ ' 1SmY9(



18

Ch()n " ; CAÙC ÑUNH L'AÄT CÔ BAN C'A ÑOÄNG LÖÏC HOÏCCHAÁT ÑIEW&

< $ . Ca=> 8ha=1 n1347 7)9 ?a@5 ; $. Cha6 ?137 >: 2a4 ; Cha0 !ie%m c&= aä a@ cha0 !ie%m h&a@n 0&a@n kh&=n' 0ham 'ia 02ôn' 0aùc5ôùi >e=n n'&a@i.". H34 F51 >h135 F5a=n 6nh ; Heä -#i chie# -#aùn 07nh a@ heä -#i chie# ma@ !&i 5ôùi n&ù cha0!ie%m c&= aä !2ùn' $e=n ha$ ch#$e%n !&än' 0haBn' !e"# . 8eQ <a@n' ch2ùn' minh !2ô+c caùc heä -#ichie# -#aùn 07nh ch#$e%n !&än' 0haBn' !e"# !&i 5ôùi nha# .

,. L(> ; 2+c→

F a@ !a+i 2ô+n' !& 92+ 02ôn' 0aùc 'i2à caùc 5aä0 . T6&n' heä !ôn 54 WI !ôn 54 c#a2+c a@ Ne0&n N f .-. Xh:1 2()n ; h&i 2ô+n' -#aùn 07nh m c#a 5aä0 a@ !a+i 2ô+n' !& -#aùn 07nh c#a 5aä0 . )#aùn07nh c#a 5aä0 a@ 07nh cha0 kh&ù 0ha$ !&%i 06a+n' 0haùi ch#$e%n !&än' c#a 5aä0 . T6&n' heä !ôn 54 WI d!ôn 54 kh&i 2ô+n' a@ k' .%. Ñ:4n 2()n ; Ñ&än' 2ô+n' a@ !a+i 2ô+n' 5aä0 7 !& löôïng chuyeån ñoäng cô c#a cha0 !ie%m.Ñ2ô+c !4nh n'h*a :

→→

= vm p ( V 1 fÑôn 54 c#a !&än' 2ô+n' a@ k'.mY9 .

< ". ÑJnh 25a46 N36:n 6h(= nha6 ;Tr:n 7:46 h34 F51 >h135 F5a=n 6nh 7:46 >ha6 ?13 7 >: 2a4 ?(=n 3n ha >h53n ?:4n6han ?3@5 .

Nh2 5aä$ !&än' 2ô+n' c#a cha0 !ie%m c&= aä >a& 0&a@n :→→

= vm p c&n90Ñ4nh #aä0 Ne0&n 0h2ù nha0 c&@n '&+i a@ n'#$e=n 7 -#aùn 07nh Gaie& .

<,. ÑJnh 25a46 N36:n 6h(= ha1 ;

Tr:n 7:46 h34 F51 >h135 F5a=n 6nh K3>6) 1a 6:>→

a >59a 7:46 >ha6 ?137 6Z 234 6h5a4n K)=1

6:n h) n:a1 2(>→

F 6a=> 5n 23n >ha6 ?13 7 Ka0 6Z 234 nhJ>h K)=1 8h:1 2()n 7 >59a >ha6?137 .

T6&n' heä !ôn 54 WI 0a c&ù :→→

= amF ( V ( f

ie%# 0h2ùc (](f a@ h2ôn' 06?nh cô >an c#a !&än' 2+c h&+c d 5a@ chl !2ô+c aù <#+n' 06&n' 062ô@n'hô+ kh&i 2ô+n' m c#a 5aä0 kh&=n' 0ha$ !&%i .

T2@ (](f 0a 9#$ 6a :

dt

vmd

dt

vd mF

→→→

==)(

Ha$ :dt

pd F

→→

= ( V , f

aä$ : Ña: ha07 ?:4n 2()n→

p 6h3: 6h)01 1an Qa[n 6:n n:a1 2(>→

F 6a=> 5n 23n >ha6

?137 .ie%# 0h2ùc (],f a@ h2ôn' 06?nh 0&%n' -#aù0 c#a !&än' 2+c h&+c d c&ù 0he% aù <#+n' 06&n' 062ô@n'hô+ kh&i 2ô+n' m c#a cha0 !ie%m kh&=n' !&%i ha$ 0ha$ !&%i .



19

<- . ÑJnh 25a46 N36:n 6h(= Qa ;Tr:n 7:46 h34 F51 >h135 F5a=n 6nh ! n35 >ha6 ?137 A 6a=> 5n 23n >ha6 ?137 B 7:46 2(>→

F ! 6h n()> 2a1 >ha6 ?13 7 B >5n 6a=> 5n 23n >ha6 ?137 A 7:46 2(> →

,F . Ha1 2(>→

F Ka0→

,F >50n h()n n()> >h13@5 Ka0 >50n ?:4 2)=n .

0, =+

→→

F F ( V / f

Suy ra toång noäi löïc cuûa moät heä coù n chaát ñieåm baèng ho!ng .

∑=

→n

i

iF 1

S ( V ; f

A →

,F

→

F

<%. ÑJnh 25a46 Qa9: 6:a0n ?:4n 2()n ;Gia 92 0a c&ù heä hai cha0 !ie%m c&= aä . The& !4nh #aä0 Ne0&n III d 0a c&ù :

021 =+→→

F F The& !4nh #aä0 Ne0&n II d 0a c&ù :

021 =+

→

dt

pd

dt

pd

Ha$ : ( ) 021 =+ p p

dt

d

W#$ 6a : const p p =+→→

21 W#$ 6&än' 6a ch& heä c&ù n cha0 !ie%m c&= aä :

const pn

i

i =∑=

→

1

( V f

aä$ : T:n ?:4n 2()n >59a h34 >: 2a4 Qa9: 6:a0n .

< .ÑJnh 25a46 Qa9: 6:a0n 7:73n ?:4n 2()n ;$. &:73n ?:4n 2()n ; ec0ô m&=men !&än' 2ô+n' l c#a cha0 !ie%m M !&i 5ôùi !ie%m O d!2ô+c !4nh n'h*a :

p xr l = (] D f

• C&ù !&ä ôùn 69inθ ( V P f• ),( pr =θ

• →

l 5#&=n' '&ùc 5ôùi r 5a@ p



20

". ÑJnh 25a46 Qa9: 6:a0n 7:73n ?:4n 2()n ;Ña+& ha@m ( V D f 0he& 0hô@i 'ian d 0a !2ô+c :

F xr p xvdt pd xr p x

dt r d

dt ld +=+=

→

? : 0= p xv . Ne=n :

M dt

ld =

→

( V R f

ôùi : F xr M = a@ m&=men c#a n'&a+i 2+c→

F !&i 5ôùi !ie%m O .

Ne# M S 0h? : 0=

→

dt

ld

W#$ 6a : p xr l = c&n90 ( V 1S f

aä$ : N35 7:73n >59a 6:n n:a1 2(> 6a=> 5n 23n >ha6 ?13 7 7 ?:1 K)=1 ?137 O Qa[n

8h:n \ M ] # ^ 6h 7:73n ?:4n 2()n→

l >59a >ha6 ?137 7 ?: 1 K)=1 ?137 O Qa9: 6:a0n .< * . L(> F5a=n 6nh ;Ta c&ù h2ôn' 06?nh !&än' 2+c h&+c cô >an c#a cha0 !ie%m M 06&n' heä -#i chie# -#aùn 07nh O

: →→

= amF . Ne# kha& 9aù0 cha0 !ie%m M 06&n' heä -#i chie# kh&=n' -#aùn 07nh Od ch#$e%n !&än'

!&i 5ôùi O 5ôùi 'ia 0&c→

A . The& 1],Rf 0a c&ù :→→→

+= ,a Aa ⇒

→→→

−= Aaa, ⇒

→→→

−= Amamam,

→→→

+= qt F F am

, ( V 11 f

T6&n' !&ù :→→

−= AmF qt ( V1( f

h2ôn' 06?nh ( ]11 f a@ h2ôn' 06?nh !&än' 2+c h&+c c#a cha0 !ie%m M 06&n' heä -#ichie# kh&=n' -#aùn 07nh Od .

• →

qt F !2ô+c '&+i a@ 2+c -#aùn 07nh .

• 2+c -#aùn 07nh kh&=n' c&ù han 2+c .

O

→

p

→

r

→

l

θ



21

<+. ÑJnh 25a46 ha a_n >59a N36:n ;

Ha1 >ha6 ?13 7 >:= 8h:1 2()n & Ka0 7 >a=>h nha5 7:46 8h:a9n r . Cha6 ?137 & h5=6 >ha6?137 7 7:46 2(> ha a_n F ! n()> 2a1 7 >5n h5=6 & 7:46 2(> ha a_n ,F . Ha1 2(> F Ka0 ,F >50n h()n n()> >h13@5 Ka0 >50n ?:4 2)=n ;

2,

r

MmGF F == ( V 1, f

ôùi G a@ haXn' 9& ha <aQn !2ô+c 3aùc !4nh >aXn' 0h2+c n'hieäm :

G dD.1S]11 Nm( Y k'(

→

r

mC&ù 0he% 5ie0 :

→→

−= r r

MmGF

3 ( V 1/ f

T6&n' !&ù:

• →

F a@ ha <aQn c#a M 0aùc <#+n' e=n m .

• →

r a@ 5ec0ô c&ù '&c 0a+i M 5a@ n'&+n 0a+i m .

• M 5a@ m a@ kh&i 2ô+n' ha <aQn c#a cha0 !ie%m . Th2+c n'hieäm !a` 3aùc !4nh kh&i2ô+n' -#aùn 07nh 5a@ kh&i 2ô+n' ha <aQn c#a c#@n' m&ä0 cha0 !ie%m >aXn' nha# .

2+c ha <aQn c#a 06aùi !a0 0aùc <#+n' e=n m&ä0 5aä0 '&+i a@ 06&+n' 2+c→

P . Ta c&ù 06&+n' 2+c 0aùc <#+n'e=n m&ä0 cha0 !ie%m ô h7a 06e=n ma0 !a0 :

→→

−= r r

MmGP

3

( V 1; f

ôùi→

r a@ 5ec0ô c&ù '&c 0a+i 0a=m 06aùi !a0 5a@ n'&+n 0a+i m 5a@ M a@ kh&i 2ô+n' 06aùi !a0 .

C&ù 0he% 5ie0 a+i >ie%# 0h2ùc ( ] 1; f :

→→

= gmP ( V 1 f

Ne# heä -#i chie# 'abn 5a@& 06aùi !a0 a@ heä -#i chie# -#aùn 07nh d 02@ !4nh #aä0 0h2ù hai Ne0&n( V ( f 0a 9#$ 6a 'ia 0&c c#a cha0 !ie%m 06&n' 06&+n' 062ô@n' .

M

F



22

→→

−= r r

GM g

3 ( V 1D f

aä$ 'ia 0&c→

g c#a m&ä0 cha0 !ie%m 06&n' 06&+n' 062ô@n' c&ù h2ôn' chie"# h2ôùn' 5a@& 0a=m 06aùi!a0 5a@ c&ù !&ä ôùn :

2r

GM g = ( V 1P f

Ta c&ù 'ia 0&c 06&+n' 062ô@n' 0a+i ma0 !a0 .

2 R

GM go = ( V 1R f

T6&n' !&ù [ ,DS m a@ >aùn k7nh 06aùi !a0 .

Caùc c&=n' 0h2ùc ( V 1P f 5a@ ( V 1R f !2ô+c <aQn 6a 5ôùi !ie"# kieän 06aùi !a0 c&ù <a+n' ca"# 5a@ heä-#i chie# 'abn 5a@& 06aùi !a0 a@ heä -#i chie# -#aùn 07nh . Th2+c 0e 06aùi !a0 c&ù <a+n' <e+ 6a ô 37ch!a+& . T6aùi !a0 02+ -#a$ ch#n' -#anh 06#+c 5a@ ch#$e%n !&än' ch#n' -#anh ma0 06ô@i . 8& !&ù ne#!&@i h&i ch7nh 3aùc heä -#i chie# 'abn 5a@& 06aùi !a0 a@ heä -#i chie# kh&=n' -#aùn 07nh . Ch& ne=n'ia 0&c 06&+n' 062ô@n' !& !2ô+c 06&n' 0h2+c 0e c&@n h#+ 0h#&äc 5a@& 5* !&ä d <& 2+c -#aùn 07nh i 0a=mchi h&i . Gia 0&c ô 37ch !a+& nh& nha0 '&3 RdDP mY9( d ô c2+c ôùn nha0 '&c RdP, mY9( .N'&a@i 6a 'ia 0&c c&@n h#+ 0h#&äc 5a@& 5aän 0&c 5 c#a 5aä0 d <& 2+c -#aùn 07nh C&6i&i9 chi h&i .T6&n' 07nh 0&aùn n'2ô@i 0a 0h2ô@n' a$ 'ia 0&c 06&+n' 062ô@n' !e"# '& R.P1mY9( .

? >aùn k7nh 06aùi !a0 [ ôùn d ne=n m&+i cha0 !ie%m ch#$e%n !&än' 02+ <& 'a"n ma0 !a0 c&ù 'ia 0&c ''i&n' nha# 5a@ >aXn' '& .

T2ôn' 0aùc ha <aQn 0#a=n 0he& !4nh #aä0 Ne0&n III .

< /. ÑJnh 25a46 C:52:7Q K3@ 6()n 6a=> 6`nh ?134n . $. Ñ134n 6>h n53n 6: .M&+i n'#$e=n 02 !e"# !2ô+c ca# 0a+& 02@ >a ha+0 cô >an :

aY Ha+0 eec06&n e] f : C&ù kh&i 2ô+n' me Rd1 . 1S],1 ' .

C&ù !ieän 07ch e ]1d .1S]1R

C>Y Ha+0 6&0&n f : C&ù kh&i 2ô+n' m 1dD( . 1S](D ' . C&ù !ieän 07ch ) 1d .1S]1R C

cY Ha+0 Ne#06&n n f : C&ù kh&i 2ô+n' mn 1dD/ . 1S](D ' . C&ù !ieän 07ch )n S

?nh 0h2ô@n' 06&n' m&ä0 n'#$e=n 02 9& ha+0 eec06&n Ne f 5a@ 9& ha+0 6&0&n N f >aXn' nha# .T6e=n mộ0 5ậ0 ne# Ne o N : 5aä0 man' !ieän 07ch a=m ] f

T6e=n m&ä0 5aä0 ne# Ne p N : 5aä0 man' !ieän 07ch <2ôn' g fGiaù 064 !ieän 07ch c#a m&ä0 5aä0 man' !ieän !2ô+c 3aùc !4nh >aXn' :



23

) n e& ( V (S fT6&n' !&ù n 1 d ( d, d/ q.. e& 1d .1S]1R C a@ !ieän 07ch n'#$e=n 0& .

". Ñ134n 6>h ?13 7 ; Ne # k7ch 0h2ôùc c#a 5aä0 man' !ieän nh& kh&=n' !aùn' ke% d 9& 5ôùi kh&an'caùch 02@ n&ù !en !ie%m kha& 9aù0 ha$ 9& 5ôùi k7ch 0h2ôùc c#a 5aä0 man' !ieän khaùc d 0h? 5aä0 man'!ieän !&ù !2ô+c >ie%# <ieQn >aXn' khaùi mieäm !ieän 07ch !ie%m .

T2@ 0h2+c n'hieäm ch& 0ha$ : hai !ieän 07ch c#@n' <a# !a%$ nha# d hai !ieän 07ch 06aùi <a# h#ù0 nha#.

,. ÑJnh 25a46 C:52:7Q ;

Ha1 ?134n 6>h ?137 >:= ?134n 6>h F Ka0 F : >a=>h nha5 7:46 8h:a9n r 6r:n >han 8h:n .Ñ134n 6>h F 6a=> 5n 23n ?134n 6>h F : 7:46 2(> 6`nh ?134n F ! n()> 2a1 F : >5n 6a=> 5n23n F 7:46 2(> 6`nh ?134n ,F . Ha1 2(> F Ka0 ,F >50n h()n n()> >h13@5 Ka0 >50n ?:4 2)=n;

2, .

r

qqK F F

o== ( V (1 f

ôùi a@ haXnh 9& !2ô+c 3aùc !4nh >aXn' 0h2+c n'hieäm :

R.1SR Nm( YC(

→

r

-&

C&ù 0he% 5ie0 :

→→

= r r

qqK F o

3 ( V (( f

ôùi F a@ 2+c 0*nh !ieän c#a - 0aùc <#+n' e=n -& 5a@→

r a@ 5ec0ô c&ù '&c 0a+i - 5a@ n'&+n 0a+i -& .Th2+c n'hieäm ch& 0ha$ 2+c 02ôn' 0aùc 0*nh !ieän 'i2à hai !ieän 07ch !ie%m - 5a@ -& !a0 06&n' m&=i

062ô@n' d nh& hôn 06&n' cha=n kh&=n' ε a"n . aä$ 0a c&ù !4nh #aä0 C&#&m> 06&n' m&=i 062ô@n' :→→

= r r

qqK F o

3ε

Ñe% hô+ 7 h&aù n'2ô@i 0a !a0 : oπε 4

1 .

W#$ 6a : ε& PdP .1S]1( C( YN.m( !2ô+c '&+i a@ haXn' 9& !ieän.aä$ 0a c&ù >ie%# 0h2ùc !4nh #aä0 C&#&m> 06&n' m&=i 062ô@n' :

→→

= r r

qq

F o

o

34πεε ( V (, f

q

F



24

T6&n' !&ù ε a@ haXn' 9& !ieän m&=id !ac 062n' ch& 07nh cha0 !ieän c#a m&=i 062ô@n' d kh&=n' !ôn 54.

• T6&n' cha=n kh&=n' ε 1• T6&n' kh&=n' kh7 ε 1dSSS• T6&n' n2ôùc ε P1

T2ôn' 0aùc 0*nh !ieän 0#a=n 0he& !4nh #aä0 Ne0&n III .< $# . Ca=> 2(> 213n 836 . $ . L(> >an ;hi 0aùc <#+n' e=n hai !a"# 9ô+i <a=$ hai 2+c c#@n' h2ôn' n'2ô+c chie"# . Wô+i <a=$ ô 06a+n' 0haùi >4

can' . hi 9ô+i <a=$ ô 06a+n' 0haùi >4 can' d 0a+i m&+i !ie%m 06e=n 9ô+i <a=$ c&ù 2+c can' T d c&ù !&äôùn 'i&n' nha# . Ñ&ä ôùn c#a 2+c can' T >aXn' !&ä ôùn c#a 2+c keù& can' 0aùc <#+n' ô hai !a"#<a=$ ." . L(> 7a a=6 6r()6 ;M&ä0 5aä0 A ô 06e=n ma0 haBn' naXm n'an' . Taùc <#+n' e=n A m&ä0 2+c naXm n'an' F 9a&

ch& A 5aQn c&@n naXm $e=n 06e=n .hi !&ù A 0aùc <#+n' e=n m&ä0 2+c neùn S . The& !4nh #aä0Ne0&n 0h2ù >a ma0 0aùc <#+n' e=n A m&ä0 han 2+c R ] S .

Ta ha=n 07ch R N g→

s f d 06&n' !&ù N a@ 0ha@nh ha"n haù 0#$en c#a han 2+c R 5a@→

s f a@ 0ha@nh ha"n 0ie 0#$en c#a han 2+c R !2ô+c '&+i a@ 2+c ma 9aù0 n'hl .

Ne# 0a 0an' F 0h?→

s f 9e` 0an' . hi A >ab0 !a"# ch#$e%n !&än' 2+c ma 9aù0 n'hl !a+0 'iaù064 c2+c !a+i WO . T2@ 0h7 n'hieäm 3aùc !4nh !2ô+c :

9& kO N ( V (/ f

T6&n' !&ù kO a@ heä 9& ma 9aù0 n'hl d N a@ 0ha@nh ha"n haù 0#$en c#a han 2+c R d N>aXn' 2+c neùn 5#&=n' '&ùc e=n ma0 .

hi 5aä0 A ch#$e%n !&än' 0h? 0ha@nh ha"n 0ie 0#$en c#a han 2+c R a@ 2+c ma 9aù0 !&än'

mS f →

0h2ô@n' !2ô+c '&+i a@ 2+c ma 9aù0 . aä$ 2+c ma 9aù0 c&ù h2ôn' 0ie 0#$en 5ôùi ma0 0ie 3#ùc dc&ù chie"# n'2ô+c 5ôùi chie"# ch#$e%n !&än' c#a 5aä0 d c&ù !&ä ôùn !2ô+c 3aùc !4nh >aXn' 0h2+c nh'ieäm:

m9 kN ( V (; f

T6&n' !&ù k a@ heä 9& ma 9aù0 !&än' h#+ 0h#&äc 5a@& >an cha0 c#a 5aä0 5a@ 06a+n' 0haùi >e" ma0 0ie3#ùc d N a@ 0ha@nh ha"n haù 0#$en c#a han 2+c R . 2+c ma 9aù0 !&än' m9 nh& hôn 2+c ma 9aù0n'hl c2+c !a+i 9& .



25

, . Tr:n 2()n ;

T6&+n' 2ô+n' a@ !a+i 2ô+n' 2+c ma@ 5aä0 0aùc <#+n' e=n 'iaù !ô` ha$ <a=$ 06e& !e% n&ù kh&=n' 6ôi0haBn' 3#&n' 06&n' 06&+n' 062ô@n' .

Gla 92 0a c&ù m&ä0 5aä0 !a0 06e=n 9a@n 0han' maù$ .T&%n' hô+ 2+c 0aùc <#+n' e=n 5aä0 . N P f +=

The& !4nh #aä0 Ne0&n 0h2ù hai . Ta c&ù : N Pam += 1f

T6&n' !&ù N a@ han 2+c haù 0#$en ma@ 9a@n 0aùc <#+n' e=n 5aä0 . The& !4nh #aä0Ne0&n III 5aä0 0aùc <#+n' e=n 9a@n m&ä0 2+c : Q ] N . aä$ Q ch7nh a@ 06&+n' 2ô+n' c#a 5aä0 .

T2@ 1f 9#$ 6a :

)( agmQ −= ( V ( f

Ne# 0han' maù$ !2ùn' $e=n ha$ ch#$e%n !&än' 0haBn' !e"# a S . W#$ 6a :

Q m g P

T6&n' 062ô@n' hô+ na@$ 06&+n' 2ô+n' Q c#a 5aä0 >aXn' 06&+n' 2+c P 0aùc <#+n' e=n 5aä0 . Nh2n'

c&ù !ie%m !a0 khaùc nha# d P c&ù !ie%m !a0 06e=n 5aä0 d c&@n Q c&ù !ie%m !a0 06e=n 9a@n .

T62ô@n' hô+ 0han' maù$ c&ù 'ia 0&c a h2ôùn' e=n . Chie# ( ]( f e=n h2ôn' 0haBn' !2ùn'h2ôùn' 3#&n' . Ta !2ô+c : ) m ' g a f > . aä0 ô 06a+n' 0haùi 0an' 06&+n' .T62ô@n' hô+ 0han' maù$ c&ù 'ia 0&c a h2ôùn' 3#&n' . Chie# ( ]( f e=n h2ôn' 0haBn' !2ùn'h2ôùn' 3#&n' . Ta !2ô+c : ) m ' ] a f < . aä0 ô 06a+n' 0haùi 'iam 06&+n' .T62ô@n' hô+ 0han' maù$ 6ôi 3#&n' c&ù 'ia 0&c ga = . W#$ 6a : ) S . aä0 ô 06a+n' 0haùi kh&=n'06&+n' 2ô+n' .

→

R →

N

→

S f →F

→

S

→

P

B

A



26

§11 . Ñònh lí ñoäng naêng : $. Ñ:4n nan .

Ñ&än' nan' a@ khaùi nieäm !2ô+c <#@n' !e% !ac 062n' ch& löôïng chuyeån ñoäng cô c#a cha0 !ie%m d!2ô+c !4nh n'h*a :r! s m5( ( V (D f

Ñ&än' nan' c&ù !ôn 54 a@ t&#e t f". C:n .a. ÑJnh nhà ;

C&=n' <A c#a m&ä0 2+c F kh&=n' !&%i <4ch ch#$e%n 06e=n m&ä0 !&a+n 0haBn' ds d !2ô+c !4nh n'h*a:

<A F . ds ( V (P fHa$ : <A ^ . <9 .c&9α ( V (R fT6&n' !&ù : α F d ds f .

• Ne# α p2π → <A o S : C&=n' 0aùc !&än' .

• Ne# α o2

π → <A p S : C&=n' can .

• Ne# α 2

π → <A S

• Ñôn 54 c#a c&=n' a@ t fC&=n' a@ !a+i 2ô+n' 5aä0 7 !2ô+c <#@n' !e% !& !&ä >ien 0hie=n nan' 2ô+n' c#a cha0 !ie%m .

Q. Tr()0n h) 6:n F5a=6 ;Ñe% 3aùc !4nh c&=n' A c#a m&ä0 2+c F >a0 k? <4ch ch#$e%n 02@ 54 067 1f !en 54 067 (f 0he& m&ä0

!2ô@n' c&n' >a0 k? c f . Ta chia !2ô@n' c&n' c f 0ha@nh nh2`n' !&a+n n'abn 5i ha=n ds . T6e=n

→

N

→

Q →

P

F α

ds



27

!&a+n ds 2+c F !2ô+c 3em nh2 kh&=n' !&%i . C&=n' 5i ha=n <A c#a 2+c F 06e=n !&a+n n'abn ds a@ : <A F . ds . hi !&ù c&=n' A1( c#a 2+c F <4ch ch#$e%n 02@ 1f !en (f d !2ô+c 07nh 0he&:

A1( →→

∫ dsF .)2(

)1(

( ],S f

> . C:n 5a6 ; C&=n' 9#a0 a@ c&=n' 0h2+c hieän 06&n' m&ä0 !ôn 54 0hô@i 'ian . Ta c&ù :→→

→→

=== vF dt dsF

dt dAP .. ( V ,1f

Ñôn 54 c#a c&=n' 9#a0 a@ ra00 r f .,. Pha=6 Q135 ?Jnh 2 ?:4n nan .

a . Man 6>h han ;C:n A$" >59a n:a1 2(> F 6a=> 5n 23n >ha6 ?13 7 6r:n J>h >h53n 6(0 KJ 6r \$^ ?3n

KJ 6r \"^ >:= 1a= 6rJ Qa[n ?:4 Q13n 6h13n ?:4n nan >59a >ha6 ?137 6r3n ?:an ?()0n \$ → " ^ .

A1( →→

∫ dsF .)2(

)1( 2

221 vm ] 2

121 vm ( V ,( f

Q. Man K1 han ;T6&n' <4ch ch#$e%n 5i ha=n !4nh 7 !&än' nan' c&ù <a+n' :

<A <r! ( V ,, f

- . Ch(=n 71nh ?Jnh 2 ?:4n nan .

Ta c&ù : A1( →→

∫ dsF .)2(

)1(

? :

(1)

(2)( c )

ds

(1)

(2)( c )

ds

→

F



28

dt

dvmamF

→→→

== 5a@→→

= dt vds

aä$ :

A1( →→

∫ dvvm

)2(

)1(

8eQ <a@n' ch2ùn' minh !2ô+c : vdvdvv =→→

. aä$ :

A1( )2

1( 2

)2(

)1(

)2(

)1(

mvd mvdv ∫∫ =

A1( 21

22 2

1

2

1mvmv − !cm f

<$". ÑJnh 2 6h3 nan ; $. Tr()0n 2(> 6h3 .

T62ô@n' 2+c 0he a@ 062ô@n' 2+c ma@ c&=n' c#a 2+c 0he A1( chl h#+ 0h#&äc 5a@& 54 067 !a"# 1f 5a@54 067 c#&i (f d kh&=n' h#+ 0h#&äc !2ô@n' c&n' ch#$e%n <ô@i 1 → (f .

Ta c&ù :A1a( A1>( ⇒ A1a( V A1>( S ⇒ A1a( g A(>1 S ⇒ A1a(>1 S

Ha$ : A →→

∫ dsF c

( V ,/ f

aä$ c&=n' c#a 2+c 0he <4ch ch#$e%n 0he& !2ô@n' c&n' k7n cf >a0 k? >aXn' kh&=n' .ie%# 0h2ùc ( ],/ f a@ >ie%# 0h2ùc 0&aùn h&+c <ieQn 0a 07nh cha0 0he c#a 062ô@n' 2+c 0he .

2+c ha <aQn d 2+c 0*nh !ieän a@ 2+c 0he . 2+c ma 9aù0 d 2+c 02@ kh&=n' hai a@ 2+c 0he .". Th3 nan ; The nan' c#a m&ä0 ha+0 0a+i 54 067 1f 06&n' 062ô@n' 2+c 0he r01 f c&ù 'iaù 064 >aXn'c&=n' c#a 2+c 0he <4ch ch#$e%n ha+0 02@ 54 067 1f !en 54 067 O ch&+n 062ôùc 0#$@ $ù . 4 067 O '&+i a@'&c 0he nan' c&ù 0he nan' >aXn' kh&=n' .

r01 A1O ( ) →→

∫ dsF

O

)1(

( V ,;f

Ñôn 54 c#a 0he nan' t f .

,. ÑJnh 2 6h3 nan .a. Pha=6 Q135 ?Jnh 2 6h3 nan .

(1)

(2)

a

b





30

r0 r

qq

o

o

πεε 4

< $- . C) h:> 6()n ?:1 ;

$ . Ph3= Q13n ?:1 Ga2123:

heù >ien !&%i Gaie& a@ heù >ien !&%i kh&=n' 'ian 5a@ 0hô@i 'ian 'i2à hai heä -#i chie#-#aùn 07nh OZj 5a@ OuuZuju. Heä OuuZuju ch#$e%n !&än' 0haBn' !e"# !&i 5ôùi heä OZjd 06#+cOuu 062ô+0 e=n O.

3 3u g 50u $ $u U Uu

0 0u

Ha$ : 3u 3 V 50$u $Uu U0u 0

" . N53n 2= 6()n ?: 1 Ga2123:Pha=6 Q135 $ :$aùc %uy luaät cô hoïc &aûy ra gioáng nhau tre!n caùc heä %ui chieáu %uaùn t'nh haùc nhau.

Pha=6 Q135 " ; $aùc (höông tr)nh cô hoïc baát bieán ñoái vôùi (heù ( bieán ñoåi *alileo.

, . Th536 6()n ?:1 h3 >59a E1n631n \$/#%^.T13n ?3@ $ : N'#$e=n $ù 02ôn' !&i Ein90ein :

$aùc %uy luaät vaät lyù &aûy ra gioáng nhau tre!n caùc heä %ui chieáu %uaùn t'nh haùc nhau.

W#$ 6a caùc heä -#i chie# -#aùn 07nh 02ôn' !2ôn' nha#.heù >ien !&%i Gaie& kh&=n' h#@ hô+ 5ôùi 0ie=# !e" 1.

T13n ?3@ " :

MZ Z’

O

O’

X X’

Y Y’

→

r →'

r

( 2 – 39b )

( 2 – 39a )



31

Vaän toác aùnh +aùng trong cha!n ho!ng coù giaù tr, gioáng nhau - c /.012m3+ 4 tre!n caùc heä %ui

chieáu %uaùn t'nh haùc nhau .heù >ien !&%i Gaie& kh&=n' h#@ hô+ 5ôùi 0ie=# !e" (.- . Ph3= Q13n ?:1 L:r3n6b.heù >ien !&%i &6en0U !2ô+c 3a=$ <2+n' 9a& ch& n&ù >a& ha@m heù >ien !&%i Gaie& 5a@ h#@

hô+ 5ôùi hai 0ie=n !e" c#a $ù 0h#$e0 02ôn' !&i.The& heù >ien !&%i Gaie& 0h? heù >ien !&%i &6en0U c&ù 0he% 5ie0 :

3 α 3u g 50u f$ $u U Uu

Ha$ : 3u β 3 V 50 f$u $Uu U

T2@ 0ie=n !e" 1 c#a $ù 0h#$e0 02ôn' !&i <eQ <a@n' 9#$ 6a : α β

aä$ : 3 α 3u g 50u f 1f$ $u U Uu

Ha$ : 3u α 3 V 50 f (f$u $

Uu

U

The& 0ie=# !e" ( c#a $ù 0h#$e0 02ôn' !&i 0a c&ù :

3 c0 ,f3u c0u /f

T2@ 1fd (fd ,f 5a@ /f <eQ <a@n' 9#$ 6a !2ô+c heù >ien !&%i &6en0U nh2 9a# :

2

2

''

1c

v

vt x x

−

+= ( ]/Saf

$ $u U Uu

2

2

2

''

1c

v

cvxt

t

−

+= (]/S> f



32

Ha$ :

2

2

'

1c

v

vt x x

−

−= ( ] /1af

$u $Uu U

2

2

2'

1c

v

cvxt

t

−

−= ( V /1> f

hi 5 << c heù >ien !&%i &6en0U 06ô 0ha@nh heù >ien !&%i Gaie&. 5eáu v > c ho!ng gian vaø thôøi gian laø ñaïi löôïng aûo. 5hö vaäy theo lyù thuyeát töông ñoái vaän toáccuûa moät vaät ho!ng theå lôùn hôn vaän toác cuûa aùnh +aùng trong cha!n ho!ng.heù >ien !&%i &6en0U h#@ hô+ 5ôùi hai 0ie=n !e" c#a Ein90ein.% . Ñ:4n h:> 6()n ?:1.a. Tnh 6()n ?:1 >59a 8h:a9n 8h:n 1an ;

Ou →

v u

O

31 3(

Ta c&ù hai heä -#i chie# -#aùn 07nh O 5a@ Ouu.Heä Ouu ch#$e%n !&än' 062ô+0 e=n O 5ôùi 5aän 0&c 5.M&ä0 0hanh c&ù chie"# <a@i l !a0 !2ùn' $e=n <&+c 0he& 06#+c O :

l 3( V 31

Ñe% 3aùc !4nh chie"# <a@i c#a 0hanh 06&n' heä Ouu ma@ n&ù ch#$e%n !&än' : '1

'2

' x x −=l .

)#an 9aù0 5ie=n 06&n' heä Ouu hai 3aùc !4nh 54 067 !a"# 5a@ c#&i c#a 0hanh 0a+i c#@n' m&ä00hô@i !ie%m 0u.

T2@ heù >ien !&%i &6en0U ( ] /Saf 0a c&ù :

2

2

1'1 1

cv x x −= V 50u

'2

2

2'2 1 vt

cv x x −−=

W#$ 6a :

( ) 2

2

12'1

'2

' 1c

v x x x x −−=−=l

2

2'

1 cv−= ll ( ] /(f



33

Vaäy chie6u 7aøi cuûa thanh l8 ño ñöôïc trong he! %ui chieáu maø noù chuyeån ñoäng nga9n hôn chie6u7aøi cuûa thanh l trong heä %ui chieáu maø noù ñöùng ye!n.

W2+ c& n'abn chl 3a$ 6a 0he& h2ôn' ch#$e%n !&än'.Q.Tnh 6()n ?:1 >59a 8h:a9n 6h)01 1an

Ou →

v 3u

O3

Gia 92 ô !ie%m A 0&a+ !&ä 3 06&n' heä O ma@ A !2ùn' $e=n. C&ù 3a$ 6a m&ä0 >ien c& keù& <a@i06&n' kh&an' 0hô@i 'ian :

∆0 0( V 01 Ha`$ 3aùc !4nh kh&an' 0hô@i 'ian 3a$ 6a >ien c& !&ù ∆0u '

1'2 t t − 06&n' heä Ouu ch#$e%n

!&än' !&i 5ôùi A.T2@ heù >ien !&%i &6en0U (]/1>f 0a c&ù :

212

2'1 1

c xvt

cvt −=−

222

2'2 1

c xvt

cvt −=−

W#$ 6a :

( ) ( ) 2

2'1

'212 1

cvt t t t t −−=−=∆

22' 1

cvt t −∆=∆ ( V /, f

5hö vaäy thôøi gian &aûy ra cuûa moät bieán coá trong heä maø noù ñöùng ye!n ∆t nhoû hôn thôøi gian∆t 8 cuûa bieán coá trong heä maø noù chuyeån ñoäng.

. Ñ:4n 2(> h:> 6()n ?:1a. Xh:1 2()n

The& $ù 0h#$e0 02ôn' !&i kh&i 2ô+n' -#aùn 07nh m c#a m&ä0 5aä0 h#+ 0h#&äc 5a@& 5aän 0&c 5 :

2

21

cv

mm o

−= ( V // f

T6&n' !&ù : m& a@ kh&i 2ô+m' khi 5 S !2ô+c '&+i a@ kh&i 2ô+n' n'hl c#a 5aä0.

Q. Ñ:4n 2()nÑ&än' 2ô+n' c#a 5aä0 0he& $ù 0h#$e0 02ôn' !&i :

2

21

cv

vmvm p o

−==

→→→

( ] /; f

A



34

a. Ph()n 6rnh ?:4n 2(> h:> >) Qa9n >59a Ka46 6h3: 2= 6h536 6()n ?: 1 ;T2ôn' 02+ nh2 >ie%# 0h2ùc ( V , f h2ôn' 06?nh 0&%n' -#aù0 c#a !&än' 2+c h&+c c&% !ie%n . Ta c&ùh2ôn' 06?nh cô >an c#a !&än' 2+c h&+c 02ôn' !&i :

dt

pd F

→→

= ( ] / f

* . Nan 2()n 6h3: 2= 6h536 6()n ?:1 .The& !4nh $ù !&än' nan' 0a c&ù :

d dW sd F dA ==→→

W#$ 6a : dt vF sd F dW d

→→→→

== . 1f

Ma0 khaùc 0he& ( ]/ f :

==→

→→

vmdt

d

dt

pd F (f

The (f 5a@& 1f 0a !2ô+c :

→→

→→→→→→

+=

+=

=

vd vmdmvdW

vd vmdmvvvmd vdW

d

d

2

.

8eQ <a@n' ch2ùn' minh !2ô+c :

dvvvd v.. =

→→

/fThe /f 5a@& ,f 0a !2ô+c :

mvdvdmvdW d += 2 ;f

The& ( V // f 0a c&ù :

2

21

cv

mm o

−

= ⇒ 2

2

22

1c

v

mm o

−=

Ha$ : c(m( V 5(m( m&c( f

a$ 5i ha=n f 0a !2ô+c :( c(m.<m V ( m(5.<5 V ( 5(m.<m S

⇒ ( )dmvcmvdv22 −= Df

The Df 5a@& ;f 0a !2ô+c :<r< c(<m

hi 5aän 0&c 5 S 0h? kh&i 2ô+n' cha0 !ie%m m& 5a@ !&än' nan' r! S . hi 5aän 0&c c#a 5aä0>aXn' 5 0h? kh&i 2ô+n' cha0 !ie%m m 5a@ !&än' nan' r! .

(3)



35

a$ 07ch ha=n : ∫ ∫=ñ

o

W m

m

d dmcdW 0

2

Ta !2ô+c !&än' nan' 0he& $ù 0h#$e0 02ôn' !&i :

( ) 2cmmW od −= ( ] /D f

Ha$ :

−

−

= 11

1

2

2

2

cv

cmW od ( ] /P f

Ne# 5 << c <eQ <a@n' 9#$ 6a !&än' nan' 02ôn' !&i 06ô 5e" !&än' nan' c&% !ie%n :2

2

1vmW od =

The& ( ]/D f 0a c&ù : r< mc( V m&c(

Ha$ : mc(

r! g m&c(

E r! g E&

hi 5aä0 !2ùn' $e=n : r! S .

W#$ 6a :E E& m&c( ( ] /R f

ôùi E& !2ô+c '&+i a@ nan' 2ô+n' n'hl c#a 5aä0.hi 5aä0 ch#$e%n !&än' nan' 2ô+n' c#a 5aä0 :E r! g E& !2ô+c '&+i a@ nan' 2ô+n' 0&a@n ha"n.W#$ 6a :

E r! g E& 2

2

22

1c

v

cmmc o

−

= ( ] ;S f



36

A\I ÑOÏC THEvM:

Hàn ma sát (Friction welding/Friction Stir Welding)

1. Định ngh ĩ a:

Hàn ma sát là quá trình hàn áp lực, sử dụng nhiệt ma sát sinh ra tại bề mặt tiếp xúc giửa haichi tiết chuyển động tươ ng đối vớ i nhau để nung mép hàn đến trạng thái chảy dẻo, sau đódùng lực ép để ép hai chi tiết lại vớ i nhau làm cho kim loại mép hàn khuếch tán sang nhau tạothành mối hàn. Ma sát trong hàn là ma sát khô.

2. Các phươ ng pháp hàn ma sát:

Hàn ma sát quay

Hàn ma sát tịnh tuyến

Hàn ma sát ngoáy

3. Ư u điểm hàn ma sát:

Ít hao phí vật liệu, tiết kiệm kim loại.

Thờ i gian hàn cực nhanh, năng suất cao .

Không phát xạ độc hại (khói độc, bắn tóe,bức xạ điện tử ngoại,..)

Khả năng chế tạo lại và điều khiển các thông số quá trình hàn tốt .

Không cần bổ sung kim loại phụ.

Dễ dàng tích h p quá trình hàn vào dây chuyền sản xuất tự động . !ộ chính xác c"a các chi tiết hàn cao (kể cả khi hàn tiết diện đặc biệt ).

Hàn đư c các kim loại khác loại vớ i nhau.

Cơ tính mối hàn rất tốt .

Hàn đư c các loại tiết diện khác nhau .

Môi trườ ng sản xuất sạch.

Không yêu cầu cao về tay nghề c"a công nhân.

Khuyết tật mối hàn hầu như không có .

Không cần yêu cầu tiết diện c"a 2 chi tiết phải giống nhau.



37

4. Nhượ c điểm hàn ma sát:

Mối hàn l#i nên mất công cắt b$.

Chiều dài c"a chi tiết hàn bị giảm.

Thiết bị hàn đắt tiền.

Kích thướ c c"a chi tiết hàn bị hạn chế.

Không hàn đư c kết cấu quá phức tạp.

5. Phạm vi ứ ng dụng: Ch" yếu hàn các chi tiết dạng thanh, ống, trục..

6. Lịch sử phát triển:

K% thuật này đư c một ngườ i th tiện c"a Nga Xô tên là AI Chudikov phát hiện vào năm1954. Sau nhiều lần thực nghiệm, ông đã thành công.

T& năm 1956, k% thuật này đã đư c đưa vào nghiên cứu tại S' nghiên cứu k% thuậthàn Soviet (VNIESO) và đư c coi là k% thuật bí mật c"a Nga.

Năm 1960, thông tin về k% thuật này l(t vào tay c"a K% thuật !iều tra !oàn c"a Nhậtbản trong khi đoàn điều tra này đang ' Nga, (trong nh)ng năm ' thập k* (19)70, chínhph" Nhật h+ tr thành lập các đoàn điều tra k% thuật, cử các k% sư gi$i đi tham quancác xí nghiệp ngoại quốc để h(c tập, thực ra là một dạng điệp viên kinh tế), lập tức cácthông tin k% thuật đư c chuyển về Tokyo và Hiệp hội nghiên cứu k% thuật hàn c"aAnh Quốc (BWRA).

Năm 1961 ngườ i Nhật công bố k% thuật hàn ma sát xoay và bắt đầu ứng dụng rộng rãitrong k% thuật chế tạo phụ tùng xe hơ i.

Năm 1962, hãng chế tạo máy dệt Toyota bắt đầu đưa vào chế tạo máy hàn ma sát xoayhàng loạt dạng Brake.

Năm 1964, thiết lập Hội nghiên cứu hàn ma sát, bắt đầu nghiên cứu hàn ma sát trênnhiều loại vật liệu khác nhau, tạo cơ s' lý thuyết cho ra đờ i các quy chu,n về hàn masát JIS 3607

Năm 1998 hãng Izumi đư c "y thác chế tạo toàn bộ t& k% thuật bàn giao c"a Toyotađã chế tạo thành công máy hàn ma sát NC . Máy hàn ma sát có kh ả năng hàn 2 loại vậtliệu khác nhau vớ i đườ ng kính nh$ nhất là 1.6mm.

Có thể nói k% thuật này do ngườ i Nga kh' i đầu và ngườ i Nhật đã cải tiến và ứng dụng thànhcông.(http://congnghehan.vn/han-ma-sat)



38

A\I TAÄ CHLJNG (

"$ M&ä0 3e hôi c&ù kh&i 2ô+n' (S 0an ch#$e%n !&än' chaäm <a"n !e"# <2ôùi 0aùc <#+n' c#a m&ä0 2+c>aXn' SSSNd 5aän 0&c >an !a"# c#a 3e a@ 1;mY9. H&i:a] Gia 0&c c#a 3e

>] Wa# >a& a=# 3e <2@n' a+ic] Ñ&a+n !2ô@n' 3e !a` cha+$ !2ô+c ke% 02@ #ùc ha`m ch& !en khi 3e <2@n' haBn

"" Hai 5aä0 M1 P' 5a@ M( ;' naXm 06e=nm&ä0 haBn' n'an' 5a@ !2ô+c n&i >aXn' m&ä09ô+i <a=$ c&ù kh&i 2ô+n' kh&=n' !aùn' ke%.Taùc <#+n' m&ä0 2+c keù& ^ ;SN 0he&h2ôn' naXm n'an' 06e=n 5aä0 M1. & -#ama 9aù0 'i2à hai 5aä0 5a@ ma0 haBn' n'an'.

a] H&i 'ia 0&c ch#$e%n !&än' c#a heä>] 2+c keù& !a0 5a@& 5aä0 M( a@ >a& nhie=#

", T2ôn' 02+ nh2 >a@i (]( nh2n' 'i2a hai 5aä0 5a@ ma0 haBn' n'an' c&ù ma 9aù0 !aùn' ke%. Heä 9&ma 9aù0 k Sd(. a$ ' 1SmY9(.

"- M&ä0 9ô+i <a=$ !2ô+c 5ab0 -#a m&ä0 6&@n' 6&+c c&ù kh&i 2ô+n' kh&=n' !aùn' ke%d hai !a"# >#&äc hai5aä0 c&ù kh&i 2ô+n' m1 5a@ m( m1 o m(f. aùc !4nh 'ia 0&c c#a hai 5aä0 5a@ 92ùc can' c#a <a=$.C&i ma 9aù0 kh&=n' !aùn' ke%. AF <#+n' >aXn' 9& 5ôùi m1 (.m( 1'.

"% M&ä0 kha%# !a+i >aùc kh&=n' c&ù >&ä haän ch&n' 'iaä0d nha !a+n <2ôùi m&ä0 '&ùc α /;& 9& 5ôùima0 haBn' naXm n'an'. ie=n !a+n c&ù kh&i 2ô+n' m (Sk' 5a@ c&ù 5aän 0&c >an !a"# 5& (SSmY9. Ña+i >aùc c&ù kh&i 2ô+n' M SSk'. H&i 5aän 0&c 'iaä0 #@i c#a 9#ùn' ne# >& -#a ma9aù0.

" C&ù m&ä0 >eä 9#ùn' kh&i 2ô+n' 1( 0an c&ù 0he% ch#$e%n !&än' kh&=n' ma 9aù0 06e=n !2ô@n' 6a$.T6e=n >eä 9#ùn' c&ù 'abn m&ä0 kha%# !a+i >aùc kh&i 2ô+n' 0an. Gia 92 kha%# !a+i >aùc nha !a+n 0he&h2ôn' !2ô@n' 6a$. ie=n !a+n c&ù kh&i 2ô+n' 1SSk' 5a@ c&ù 5aän 0&c !a"# n&@n' a@ ;SSmY9. aùc

!4nh 5aän 0&c c#a >eä 9#ùn' n'a$ 9a# khi >abnd >ie0 6aXn':a] #ùc !a"# >eä 9#ùn' !2ùn' $e=n>] T62ôùc khi >abnd >eä 9#ùn' ch#$e%n !&än' 5ôùi 5aän 0&c 1P kmY' 0he& chie"# >abnc] T62ôùc khi >abnd >eä 9#ùn' ch#$e%n !&än' 5ôùi 5aän 0&c 1P kmY' n'2ô+c chie"# >abn

"* M&ä0 5ie=n !a+n kh&i 2ô+n' m 1S' !an' >a$ 5ôùi 5aän 0&c 5 1SSmY9 0h? 'a m&ä0 >an '&Q<a@$ 5a@ cabm 9a=# 5a@& >an '&Q m&ä0 !&a+n 9 cm. T?m:a] 2+c can 06#n' >?nh c#a >an '&Q e=n 5ie=n !a+n.>] aän 0&c 5ie=n !a+n 9a# khi 6a kh&i >an '&Qd ne# >an '&Q chl <a@$ ,cm.

"+ M&ä0 5aä0 c&ù kh&i 2ô+n' m ;' !2ô+c !a0 06e=n m&ä0 ma0 haBn' n'hie=n' hô+ 5ôùi ma0haBn' naXm n'an' m&ä0 '&ùc ,S&. Heä 9& ma 9aù0 'i2à 5aä0 5a@ ma0 haBn' n'hie=n' a@ k Sd(;.

M2 M1



39

T?m 'ia 0&c c#a 5aä0 06e=n ma0 haBn' n'hie=n'. aùc !4nh !ie"# kieän 0&%n' -#aù0 !e% m&ä0 5aä0kh&=n' 5aän 0&c !a"# c&ù 0he% 062ô+0 06e=n m&ä0 ma0 haBn' n'hie=n'.

"/ M&ä0 5aä0 >ab0 !a"# 062ô+0 06e=n m&ä0 ma0 haBn' n'hie=n' hô+ 5ôùi ma0 haBn' naXm n'an' m&ä0'&ùc /;&. hi 062ô+0 !2ô+c -#a`n' !2ô@n' 9 /Scm 5aä0 0h# !2ô+c 5aän 0&c 5 (mY9. aùc !4nh heä

9& ma 9aù0 'i2à 5aä0 5a@ ma0 haBn' n'hie=n'.

"$# M&ä0 &=0&= kh&i 2ô+n' 1 0an khi 0ab0 maù$ ch#$e%n !&än' 3#&n' <&c 0h? c&ù 5aän 0&c kh&=n' !&%ia@ 5 ;/mY'iô@. Ñ&ä n'hie=n' c#a <&c a@ /w. H&i !&än' cô &=0&= hai c&ù c&=n' 9#a0 >aXn' >a&nhie=# !e% n&ù c&ù 0he% e=n !2ô+c <&c 06e=n c#`n' 5ôùi 5aän 0&c 5 ;/mY'iô@

"$$ T6&n' m&ä0 0han' maù$ n'2ô@i 0a 06e& >a chiec &@ 3&d ô !a"# caùc caùc &@ 3& c&ù 06e& >a 5aä0kh&i 2ô+n' a"n 2ô+0 >aXn' 1'd ('d 5a@ ,'. T7nh 2+c can' c#a caùc &@ 3& #ùc:a] Than' maù$ !2ùn' $e=n.>] Than' maù$ 6ôi 02+ <&.

"$"Hai 5aä0 c&ù kh&i 2ô+n' m1 1' 5a@

m( (' !2ô+c n&i 5ôùi nha# >aXn' m&ä0 9ô+i<a=$ 5a@ !2ô+c !a0 06e=n m&ä0 ma0 >a@n naXmn'an'. 8#@n' m&ä0 9ô+i <a=$ khaùc 5ab0 -#a6&@n' 6&+cd m&ä0 !a"# >#&ä0 5a@& 5aä0 m(d !a"# kia>#&ä0 5a@& 5aä0 0h2ù >a c&ù kh&i 2ô+n' m, /'. C&i ma 9aù0 kh&=n' !aùn' ke%. T7nh 2+c

can' c#a hai 9ô+i <a=$.

"$, T2@ m&ä0 !lnh 0haù ca& h ,Smd n'2ô@i 0a neùm m&ä0 h&@n !aù kh&i 2ô+n' ;S' 0he& h2ôn'n'hie=n' 5ôùi ma0 haBn' naXm n'an'd 5ôùi 5aän 0&c >an !a"# 5& 1PmY9. hi 6ôi 0ôùi ma0 !a0dh&@n !aù c&ù 5aän 0&c 5 (/mY9. T7nh c&=n' c#a 2+c can kh&=n' kh7 e=n h&@n !aù.

"$- M&ä0 kh&i 2ô+n' m 1Sk' 062ô+0 02@ !lnh m&ä0 haBn' n'hie=n' ca& ,Sm 3#&n'. hi 0ôùicha=n <&c 5aä0 c&ù 5aän 0&c 1;mY9. T7nh c&=n' c#a 2+c ma 9aù0.

"$% Hai -#a ca"# !&"n' cha0 'i&n' nha# c&ù kh&i 2ô+n' m&Qi -#a a@ m 1k' h#ù0 aQn nha# 5ôùim&ä0 2+c ha <aQn ^ >aXn' >a& nhie=#d ne# nh2 0a=m c#a ch#ùn' caùch nha# m&ä0 kh&an' 6 1m

"$ Nhô@ m&ä0 0e=n 2àd 5eä 0inh nha=n 0a+& !a"# 0ie=n c#a 06aùi !a0 !2ô+c man' e=n !&ä ca& SSkm.a] T?m 'ia 0&c 06&+n' 062ô@n' ô !&ä ca& !&ù>] hai h&ùn' 5eä 0inh 5ôùi 5aän 0&c >aXn' >a& nhie=# 0he& h2ôn' 5#&=n' '&ùc 5ôùi >aùn k7nh c#a

06aùi !a0 !e% -#$` !a+& c#a n&ù -#anh 06aùi !a0 a@ m&ä0 !2ô@n' 06&@n. hi !&ù ch# k$@ -#a$ c#a 5eä0inh -#anh 06aùi !a0 >aXn' >a& nhie=#

a$ >aùn k7nh 06aùi !a0 >aXn' ;SSkmd 'ia 0&c 06&+n' 062ô@n' 06e=n >e" ma0 06aùi !a0 >aXn' RdPmY9.& -#a 92ùc can kh&=n' kh7.

!1 !2

!3



40

"$* h&i 2ô+n' ma0 06an' nhô hôn kh&i 2ô+n' 06aùi !a0 P1 a"nd !2ô@n' k7nh ma0 06an' >aXn',Y11 !2ô@n' k7nh 06aùi !a0. H&i m&ä0 n'2ô@i 06e=n 06aùi !a0 nan' DSSN e=n ma0 06an' 9e` nan' >a&nhie=#

"$+ h&an' caùch 'i2à 06aùi !a0 5a@ ma0 06an' a@ ,P/.SSSkm. h&i 2ô+n' c#a 06aùi !a0 a@;dR.1S(/k'd c#a ma0 06an' a@ Dd,/.1S((k'. aùc !4nh 54 067 c#a !ie%m 0a+i !&ù 2+c h#ù0 c#a ma006an' 5a@ c#a 06aùi !a0 e=n m&ä0 cha0 !ie%m ca=n >aXn' nha#.

"$/ aä0 ch#$e%n !&än' hai c&ù 5aän 0&c >a& nhie=# !e% k7ch 0h2ôùc c#a n&ù 0he& h2ôn' ch#$e%n!&än' 'iam !i 1d; a"n

""# C&ù hai 0hanh 'i&n' nha#. Thanh 1 naXm $e=n 06&n' heä -#i chie# 1d 0hanh ( naXm $e=n06&n' heä -#i chie# (. Caùc heä ch#$e%n !&än' 02ôn' !&i 5ôùi nha# <&+c 0he& caùc 06#+c 3 06#@n'

nha#. Caùc 0hanh 9&n' 9&n' 5ôùi caùc 06#+c na@$. H&i 0hanh na@& 9e` n'abn hôn ne#:a] eù0 06&n' heä 1 >] eù0 06&n' heä (

""$a] Gia 9& 02ôn' !&i c#a chie"# <a@i 0hanh ∆Y& >aXn' >a& nhie=# ne# 06#$e"n ch& n&ù 5aän 0&c 5

Sd1.c 0he& h2ôùn' 0a+& 5ôùi 06#+c c#a 0hanh m&ä0 '&ùc α>] Ha`$ 07nh ∆Y& !&i 5ôùi 'iaù 064 c#a α >aXn': S&d /;&d RS&

""" T2ôn' 02+ nh2 >a@i (](1 nh2n' 5ôùi 5 SdR.c



41

Chươ n ,; NHIỆT HỌC

ξ.$ . Ca=> 8ha=1 n1ệ7 7ở ?ầ5 ;$. Ch5ển ?ộn nh1ệ6 :

Ch#$ển !ộn' nhiệ0 a@ ch#$ển !ộn' h+n &ạn kh&=n' n'&n' c"a caùc ha=n 0ử ha$ n'#$e=n

0ử ." . Nh1ệ6 ?ộ ;Nhiệ0 !ộ T a@ !ại ư n' 5ậ0 7 !& năn' ư n' ch#$ển ! ộn' nhiệ0 06#n' >?nh c"a caùc ha=n 0ử ha$ n'#$e=n 0ử . !ơ n 5ị c"a 0han' nhiệ0 !ộ 0#$ệ0 !ối T a@ nhiệ0 'iai e5in f d !ơ n 5ị c"a0han' nhiệ0 !ộ >aùch ha=n 0 a@ OC nhiệ0 'iai Ce9i#9 f . Ta c&ù -#an hệ 'i)a 0han' nhiệ0 !ộ 0#$ệ0 !ối T 5a@ 0han' nhiệ0 >aùch ha=n 0 :

T 0 g (D,d1; D V 1 f,. AÙ 5ấ6 ;

AF 9#ấ0 a@ !ại ư n' ực 0aùc <ụn' 5#&=n' '&ùc e=n mộ0 !ơ n 5ị <iện 07ch :

S

F n D V ( f

T6&n' hệ !ơ n 5ị WI !ơ n 5ị aù 9#ấ0 a@ NYm( a f .Ta c&ù -#an hệ NYm( 5ớ i nh)n' !ơ n 5ị aù 9#ấ0 khaùc n'&a@i hệ WI :

1 mmH' 1,,d,(( NYm( 1 T&6 .1 a0m 1Sd1,(;.1S/ NYm( DS mmH' .

1a0 Rd P1.1S/ NYm( D, mmH' .AF 9#ấ0 !ộn' h(c c"a chấ0 kh7 <& caùc ha=n 0ử kh7 ch#$ển !ộn' 5a chạm 5a@& 0ha@nh >?nh'a=$ 6a .

-. X7:2 ; m& a@ ư n' chấ0 chứa 9ố ha=n 0ử ha$ n'#$e=n 0ử >-n' 9ố A5&'a<6& :

NA dS( .1S( .Ta c&ù khối ư n' c"a mộ0 m& c"a mộ0 9ố chấ0 :

H( : µ ( ' .He : µ / ' .N( : µ (P ' .O( : µ ,( ' .

CO( : µ // ' .

ξ". Phươ n 6rnh 6ran 6ha=1 8h 2 6ưở n$. Xh 2 6ưở n .h7 7 0ư' n' a@ chấ0 kh7 ma@ khi n'hie=n cứ# c&ù 0hể >$ -#a 9ự 0ươ n' 0aùc 'i)a caùc ha=n

0ử d ch#ùn' ch. 0ươ n' 0aùc 5ớ i nha# khi 5a chạm .Wự 5a chạm 'i)a caùc ha=n 0ử 5a@ 'i)a ha=n 02 5ôùi 0ha@nh >?nh 0#a=n 0he& nh)n' -#i #ậ0

c"a 5a chạm !a@n h#i .". Định 25ậ6 B:23 c &ar1:663 ;)#aù 06?nh !/n' nhiệ0 a@ -#aù 06?nh neùn ha$ <an khối kh7 5a@ 'i) nhiệ0 !ộ kh&=n' !ổi .T6&n' -#aù 06?nh neùn ha$ <a`n !aBn' nhieä0 m&ä0 kh&i kh7 c&ù kh&i 2ô+n' kh&=n' !&%i . h&i kh7

0#a=n 0he& !4nh #aä0 &$e V Ma6i&00e : c&n90 D V, fie%# 0h2ùc D],f a@ !4nh #aä0 &$e V Ma6i&00e .



42

T6e=n hệ 06ục O -#aù 06?nh !/n' nhiệ0 >iể# <iễn >-n' !ườ n' c&n' h$e6>& d !2ô+c '&+i a@!2ô@n' !aBn' nhieä0 .

,. Định 25ậ6 Ga L5a> ;)#aù 06?nh !/n' aù a@ -#aù 06?nh hơ n&ùn' ha$ a@m ạnh khối kh7 5a@ 'i) aù 9#ấ0 kh&=n' !ổi .

T6&n' -#aù 06?nh hô n&ùn' ha$ a@m a+nh !aBn' aù m&ä0 kh&i kh7 c&ù kh&i 2ô+n' kh&=n' !&%i . h&ikh7 0#a=n 0he& !4nh #aä0 Ga$ #99ac :

const T

V = D V / f

ie%# 0h2ùc D]/f a@ !4nh #aä0 Ga$ #99ac .T6e=n hệ 06ục O -#aù 06?nh !/n' aù >iể# <iễn >-n' !&a+n 0haBn' 9&n' 9&n' 5ôùi 06#+c O d!2ô+c '&+i a@ !2ô@n' !aBn' aù .

-. Định 25ậ6 Char23 ;)#aù 06?nh !/n' 07ch a@ -#aù 06?nh hơ n&ùn' ha$ a@m ạnh khối kh7 5a@ 'i2` 0he% 07ch

kh&=n' !ổi c&n90 f . "#$%& q'a #*%+ +, %$%& +ay -a.! -a/%+ a%& c+ !$ +$ + c$ +$ -,/%& +$%&$ : ;+$ + 'a% +<$ =%+ -'a >+a#-<s ?

const T

p= D V ; f

ie%# 0h2ùc D];f a@ !4nh #aä0 Cha6e9 . T6e=n hệ 06ục O -#aù 06?nh !/n' 07ch !ư c >iể# <iễn >-n' !&ạn 0h/n' 9&n' 9&n' 5ớ i 06ụcOd !2ô+c '&+i a@ !2ô@n' !aBn' 07ch .

@

O 1 2

"1 "2

O

@



43

%. Ph()n 6rnh 6ran 6ha=1 8h 2 6()9n ;

Ch& <a`n kh&i kh7 02@ 06a+n' 0haùi 1f !en 06a+n' 0haùi 1u f 0he& -#aù 06?nh !aBn' nhieä0 ô nhieä0 !&äT1 . T2@ !4nh #aä0 &$e ] Ma6i&00e d 0a c&ù :

11 u ( 1fHô n&ùn' kh&i kh7 02@ 06a+n' 0haùi 1u f nhieä0 !&ä T1 !en 06a+n' 0haùi (f nhieä0 !&ä T( 0he& -#aù 06?nh!aBn' 07ch .T2@ !4nh #aä0 Cha6e9 d 0a c&ù :

2

2

1

'

T

p

T

p= (f

The (f 5a@& 1f 0a 9#$ 6a :2

22

1

11

T

V p

T

V p=

aä$ : const RT

pV ==

T6&n' !&ù [ a@ haXn' 9& kh7 7 02ôn' !2ô+c 3aùc !4nh >aXn' 0h2+c n'hieäm .T2@ 0h2+c n'hieämd 06&n' heä !ôn 54 WId !&i 5ôùi m&ä0 km& d 3aùc !4nh !2ô+c :

[ Pd,1.1S, tYm&.W#$ 6a :

[T D V fie%# 0h2ùc D]f a@ h2ôn' 06?nh 06a+n' 0haùi !&i 5ôùi m&ä0 m& kh7 7 02ôn' .8eQ <a@n' 9#$ 6a h2ôn' 06?nh 06a+n' 0haùi kh7 7 02ôn' !&i 5ôùi m&ä0 kh&i kh7 m >a0 k? .

O

"1

"2

@1

(

@1

@2

@’

O

@

1 2

"1

(1) (2)

"2 (1’ )



44

T Rm

µ D V D f

Ña0 : [ k Na . D V P fW#$ 6a : k 1d,P.1S](, tY a@ haXn' 9& &0Umann .

ie%# 0h2ùc D]Df !2ô+c 5ie0 a+i :

n k T D V R fôùi n a@ 9& ha=n 02 kh7 c&ù 06&n' >?nh .§,. Nộ1 năn 8h 2 6ưở n ; $. Nộ1 năn 8h 2 6ưở n ;Nội năn' kh7 7 0ư' n' >-n' 0ổn' năn' ư n' ch#$ển !ộn' nhiệ0 h+n &ạn c"a caùc ha=n 0ử kh7 ." . Số Qậ> 6ự : >ủa han 6ử ;a. Định nh ĩ a ;Wố >ậc 0ự <& c"a ha=n 0ử a@ 9ố 0&ạ !ộ cần 0hiế0 !ể 3aùc !ịnh 5ị 067 c"a ha=n 0ử 06&n' kh&=n'

'ian.Q. Phan 6(9 7:46 n3n 6(9 : He!ối 5ớ i ha=n 0ử mộ0 n'#$e=n 0ử !ư c >iể# <iễn >-n' mộ0 chấ0 !iểm d ch. c&ù ch#$ển !ộn'0ịnh 0iến . !ể 3aùc !ịnh 5ị 067 06&n' kh&=n' 'ian cần , 0&ạ !ộ : 3d $d U .

ậ$ ha=n 0ử mộ0 n'#$e=n 0ử c&ù 9ố >ậc 0ự <& : i , .

>. Phan 6ử ha1 n53n 6ử ; ha=n 0ử hai n'#$e=n 0ử !ư c >iể# <iễn >-n' hệ chấ0 !iểm . ha=n 02 5&a c&ù ch#$ển !ộn'04nh 0ien 06&n' kh&=n' 'ian d 5&a c&ù ch#$ển !ộn' -#a$ . !ể 3aùc !ịnh ch#$ển !ộn' 04nh 0ien06&n' kh&=n' 'ian cần , 0&ạ !ộ ( 3d $ d U f . !ể 3aùc !ịnh ch#$ển !ộn' -#a$ -#anh caùc 06ục1 f 5a@ (f cần ( 0&ạ !ộ '&ùc 0 , α f .ậ$ ha=n 0ử hai n'#$e=n 0ử c&ù 9ố >ậc 0ự <& : i ;

(1)

(2)

(1)

(2) (3)

<

X Y

Z



45

. Phan 6ử >:= Qa n53n 6ử ha nh1ề5 hơ n ; CO( qha=n 0ử c&ù >a n'#$e=n 0ử ha$ nhiề# hơ n !ư c >iể# <iễn >aXn' hệ chấ0 !iểm . C&ù 9ố >ậc 0ự <& i . T6&n' !&ù c&ù >a >ậc 0ự <& 3d $ d U f 3aùc !ịnh 5ị 067 ch& ch#$ển !ộn' 04nh 0ien06&n' kh&=n' 'ian . a >ậc 0ự <& α d0 d θ ) 3aùc !ịnh ch#$ển !ộn' -#a$ -#anh caùc 06ục 1f d(f 5a@ ,f .

, . Ñịnh 25ậ6 han Qố ?3@5 năn 2ượ n 6h3: >a=> Qậ> 6ự : ;Nan 2()n >h53n ?:4n nh1346 6r5n Qnh >59a han 6ử ?()> han Qố ?ề5 >h: >a=>Qậ> 6ự : . &1 Qậ> 6ự : >:= năn 2ượ n 6ươ n ứ n Q!n d 8T .Ta c&ù năn' ư n' ch#$ển !ộn' nhiệ0 06#n' >?nh c"a caùc ha=n 0ử :

kT i

W i 2= D V 1S f

-. B1ể5 6hứ > nộ1 năn 8h 2 6ưở n ;W#$ 6a nội năn' c"a mộ0 m& kh7 7 0ư' n' :

RT i

kT i

N W N U Ai A

22

===

RT i

U 2

= D ] 11 f

8eQ <a@n' 9#$ 6a n&äi năn' !ối 5ớ i mộ0 khối kh7 >ấ0 k? m :

RT im

U 2 µ

= D V 1( f

Nội năn' kh7 7 0ư' n' c&@n '(i a@ nhiệ0 năn' .5. ÑJnh 25a46 Qa9: 6:a0n nan 2()n .Nan' 2ô+n' a@ !a+i 2ô+n' !& 2ô+n' 5aän !&än' >ien !&%if n&ùi ch#n' c#a 5aä0 cha0 . Ñ&i 5ôùi

m&Qi <a+n' 5aän !&än' c&ù nan' 2ô+n' 02ôn' 2ùn' . ChaBn' ha+n !&i 5ôùi ch#$e%n !&än' cô c&ù cônan' ch#$e%n !&än' nhieä0 c&ù nhieä0 nan' qCaùc <a+n' 5aän !&än' c#a 5aä0 cha0 c&ù 0he% ch#$e%nh&aù aQn nha# . 8& !&ù caùc <a+n' nan' 2ô+n' c#a 5aä0 cha0 c#`n' ch#$e%n h&aù aQn nha# .Ñ4nh #aä0 >a& 0&a@n nan' 2ô+n' !2ô+c haù0 >ie%# :Nan 2()n 8h:n 6( 1nh ra Ka0 8h:n 6( 7a6 ?1 7a0 >h5=n >h53n h:a= 6(0 an na0an an 8ha=> . Nan 2()n >59a 7:46 h34 >: 2a4 ?()> Qa9: 6:a0n .Ñôn 54 c#a nan' 2ô+n' a@ t&#e t f .

§-. Ca=> F5a= 6rnh nh1346 ; $ . H34 nh1346 ?:4n .

Heä nhieä0 !&än' a@ m&ä0 0aä hô+ cha0 !2ô+c 'iôùi ha+n 06&n' m&ä0 kh&an' kh&=n' 'ian nha0 !4nh .7 <#+ : m&ä0 kh&i kh7 7 02ôn' ch2ùa 06&n' m&ä0 >?nh c&ù 0he% 07ch .". Tran 6ha=1 >an Qa[n .Ñ&i 5ôùi heä a@ kh&i kh7 7 02ôn' 0h? 06a+n' 0haùi ca=n >aXn' a@ 06a+n' 0haùi c&ù 0he% 07ch f d aù 9#a0f ha$ nhieä0 !&ä Tf kh&=n' !&%i 0he& 0hô@i 'ian .T6e=n !&" 0h4 O 06a+n' 0haùi ca=n >aXn' !2ô+c >ie%# <ieQn >aXn' m&ä0 !ie%m .



46

,. D5a= 6rnh >an Qa[n .)#aù 06?nh ca=n >aXn' a@ m&ä0 ch#&Qi ie=n 0ie nh2`n' 06a+n' 0haùi ca=n >aXn' . T6e=n !&" 0h4 O!2ô+c >ie%# <ieQn >aXn' m&ä0 !2ô@n' c&n' . )#aù 06?nh ca=n >aXn' a@ m&ä0 -#aù 06?nh 7 02ôn' . T6&n'0h2+c 0e caùc -#aù 06?nh neùn d <a`n d hô n&ùn' d a@m a+nh 6a0 chaäm !2ô+c 3em a@ -#aù 06?nh 'a"n!#ùn' 5ôùi -#aù 0?nh ca=n >aXn' .-. D5a= 6rnh 6h5a4n nhJ>h Ka0 8h:n 6h5a4n nhJ>h . )#aù 06?nh 0h#aän n'h4ch a@ -#aù 06?nh heä !i 02@ 06a+n' 0haùi 1f !en 06a+n' 0haùi (f . hi !i n'2ô+c

a+i 02@ (f !en 1f heä !i -#a 0a0 ca caùc 06a+n' 0haùi 06#n' 'ian c#a -#aù 06?nh 11 (f.)#aù 06?nh 0h#aän n'h4ch 0a0 $e# hai a@ -#aù 06?nh ca=n >aXn' .)#aù 06?nh kh&=n' 0h#aän n'h4ch a@ -#aù 06?nh ma@ khi heä !i n'2ô+c a+i heä kh&=n' !i -#a !a"$ !#caùc 06a+n' 0haùi 06#n' 'ian c#a -#aù 06?nh 0h#aän . $aùc %uaù tr)nh thöïc &aûy ra tronh töï nhie!n ñe6ulaø %uaù tr)nh ho!ng thuaän ngh,ch .

§5 . C:n Ka0 nh1346 .$. Nan 2()n >59a h34 .Ne# heä a@ kh&i kh7 7 02ôn' 0h? nan' 2ô+n' c#a heä a@ n&äi nan' . N&äi nan' a@ m&ä0 ha@m06a+n' 0haùi d ô m&Qi 06a+n' 0haùi chl c&ù m&ä0 'iaù 064 n&äi nan' . hi 06a+n' 0haùi 0ha$ !&%i 0h? n&äi nan'0ha$ !&%i . hi heä 0h2+c hieän 0he& m&ä0 ch# 06?nh 0h? !&ä >ien 0hie=n n&äi nan' >aXn' kh&=n' :

0=∆U .Ha$ :

( )∫ =C

dU 0 D V 1, f

ie%# 0h2ùc D V 1, f <ieQn 0a ' 2a0 ha07 6ran 6ha=1 5a@ 5i ha=n < a@ 5i ha=n 0&a@n ha"n .

". C:n .

C&=n' A a@ h2ôn' 0h2ùc ma@ heä 06a& !&%i nan' 2ô+n' 5ôùi >e=n n'&a@i 0h&=n' -#a 92+ neùn ha$ <a`ni90&n .C&=n' A a@ !a+i 2ô+n' !& !&ä >ien 0hie=n c#a nan' 2ô+n' .

S

F

C-

O

V

p

O

@

M

O

@



47

N'2ô@i 0a -#i 2ôùc c&=n' A ma@ kh&i kh7 nhaän 5a@& a@ c&=n' <2ôn' d c&=n' ma@ kh&i kh7 9inh 6a Au a@ c&=n' a=m .Ta c&ù c&=n' Aδ ma@ kh&i kh7 nhaän 5a@& khi neùn i00&=n' i90&nf !i m&ä0 !&a+n < .

Aδ ^ <? -#aù 06?nh ca=n >aXn' d ne=n :

^ WT6&n' !&ù a@ aù 9#a0 c#a cha0 kh7 :aä$ : Aδ <W <? : Aδ o S 5a@ < p S

Ne=n : Aδ ] < D V 1/ fNe# i90&n <4ch ch#$e%n m&ä0 <&a+n <a@i 02@ 1f !en (f 0h? c&=n' 06&n' -#aù 06?n' ca=n >aXn'

11 (f !2ô+c 07nh 0he& :

A1( ( )

( )

∫−2

1

V

V

pdV D V 1; f

8e" <a@n' ch2ùn' minh !2ô+c c&=n' 06&n' -#aù 06?nh ca=n >aXn' 11 ( f c&ù 'iaù 064 >aXn' <ieän 07ch<2ôùi !2ô@n' c&n' -#aù 06?nh 11 ( f .8& !&ù c&=n' Au 9inh 6a 06&n' -#aù 06?nh 11 ( f >aXn' 5a@ 06aùi <a# 5ôùi c&=n' A nhaän 5a@& c#n'

06&n' -#aù 06?nh (1 1 f .A ] Au D V 1 f

8eQ <a@n' ch2ùn' minh !2ô+c >:n 2a0 ha07 F5a= 6rnh .,. Nh1346 2()n . Nhieä0 2ô+n' ) a@ m&ä0 h2ôn' 0h2ùc ma@ heä 06a& !&%i nan' 2ôn' 5ôùi >e=n n'&a@i 0h&=n' -#a 92+ch#$e%n !&än' h&Qn &a+n c#a ha=n 02 . aXn' caùch !#n n&ùn' ha$ a@m a+nh heä .Nhieä0 2ô+n' ) !2ô+c '&+i 0ab0 a@ nhieä0 .Nhieä0 ) a@ !a+i 2ô+n' !& !&ä >ien 0hie=n nan' 2ô+n' c#a heä .N'2ô@i 0a -#i 2ôùc nhieä0 ma@ heä nhaän 5a@& a@ ) o S 5a@ nhieä0 ma@ heä 0&a 6a a@ )u p S .Nhieä0 c#n' ca ch& 1' cha0 0an' e=n 1 !2ô+c '&+i a@ nhieä0 <#n' 6ie=n' c :

c mdT

Qδ D V 1D f

Ha$ : 2) c m <T D V 1P fNhieä0 2ô+n' c#n' ca ch& 1m& cha0 0an' e=n 1 !2ô+c '&+i a@ nhieä0 <#n' ha=n 02 .

C 3 c D ] 1R fT6&n' !&ù µ kh&i 2ô+n' c#a 1m& cha0 .

aä$ : dT mC Q µ

δ = D V (S f

8eQ <a@n' ch2ùn' minh !2ô+c nh1346 2a0 ha07 F5a= 6rnh .8eQ <a@n' ch2ùn' minh !2ô+c d ne# heä !i 02@ 06a+n' 0haùi 1f !en 06a+n' 0haùi (f 0he& -#aù 06?nh cfnhaän 5a@& nhieä0 2ô+n' ) d khi !i n'2ô+c a+i 02@ (f !en 1 f c#`n' 0he& -#aù 06?nh c f 0&a 6anhieä0 2ô+n' )u 0h? :

) ] )u D V (1 f

T6&n' heä !ôn 54 WI !ôn 54 c#a nhieä0 a@ t f

§6. N53n 2 6h(= nha6 >59a nh1346 ?:4n h:> .$. Pha=6 Q135 ;



48

Tr:n 7:46 F5a= 6rnh Q13n ?:1 ?:4 Q13n 6h13n n:41 nan ∆ >59a h34 Qa[n 6:n >59a >:n AKa0 nh1346 D 7a0 h34 nha4n Ka0: 6r:n F5a= 6rnh ?:= .

∆ A g ) D V (( fT6&n' -#aù 06?nh 5i ha=n :

< 2A g 2) D V (, f

an cha0 5aä0 7 c#a n'#$e=n 7 0h2ù nha0 nhieä0 !&än' h&+c a@ !4nh #aä0 >a& 0&a@n nan' 2ô+n' 'i2àcô nan' 5a@ nhieä0 nan' ." . H34 F5a9 ;a. N35 h34 6h(> h134n 6h3: 7:46 >h5 6rnh ; T2@ D]((f 9#$ 6a : A g ) < S

Ha$ : A ] ) )u $o!ng nhaän vaøo baèng nhieät toaû ra .

Ha$ : ) ] A Au

5hieät nhaän vaøo baèng co!ng +inh ra .

Q. N35 h34 6h(> h134n 6h3: F5a= 6rnh ?an nh1346 ; T2@ R]((f 9#$ 6a : A g ) < SHa$ : A ] ) )u $o!ng nhaän vaøo baèng nhieät toaû ra .Ha$ : ) ] A Au

5hieät nhaän vaøo baèng co!ng +inh ra .

,. ÖÙn 5n .T6&n' ha"n na@$ ch#ùn' 0a 2ùn' <#+n' n'#$e=n 7 0h2ù nha0 !e% 3aùc !4nh c&=n' 5a@ nhieä0 06&n' caùc-#aù 06?nh ca=n >aXn' .

A. D5a= 6rnh ?an 6>h ;a. C:n ; T6&n' -#aù 06?nh !aBn' 07ch < S . W#$ 6a : 2A S .aä$ 06&n' -#aù 06?nh !aBn' 07ch c&=n' >aXnh kh&=n' .Q. Nh1346 ;The& n'#$e=n 7 0h2ù nha0 D](,f 0a c&ù nhieä0 06&n' -#aù 06?nh !aBn' 07ch .

2) < dT Rim

2 µ D] (/ f

W#$ 6a nhieä0 <#n' !aBn' 07ch :

C Ri2 D] (; f

Nhieä0 <#n' !aBn' 07ch a@ nhieä0 2ô+n' c#n' ca ch& 1m& kh7 7 02ôn' !e% 0an' e=n 1 06&n'-#aù 06?nh !aBn' 07ch .B. D5a= 6rnh ?an a= .a. C:n ;T2@ D V 1; f 0a c&ù c&=n' 06&n' -#aù 06?nh !aBn' aù .

A1( ( )

( )

∫−2

1

V

V

pdV ] ( )

( )

∫2

1

V

V

dV 1 V ( f

A1( 1 V ( f D] ( fQ. Nh1346 ;



49

T2@ n'#$e=n 7 0h2ù nha0 D ](, f 0a c&ù nhieä0 06&n' -#aù 06?nh !aBn' aù :

2) < V 2A dT Rim

2 µ g < 1f

T2@ h2ôn' 06?nh 06a+n' 0haùi kh7 7 02ôn' : T Rm

µ . Ñ&i 5ôùi -#aù 06?nh !aBn' aù 0a c&ù :

< dT Rm µ ( f

The (f 5a@& 1f d 0a !2ô+c :

2) dT Rim

)12

( + µ

D] (D f

W#$ 6a nhieä0 <#n' !aBn' aù :

C Ri

)12

( + D] (P f

Nhieä0 <#n' !aBn' aù a@ nhieä0 2ô+n' c#n' ca ch& 1m& kh7 7 02ôn' !e% 0an' e=n 1 06&n'

-#aù 06?nh !aBn' aù .C. D5a= 6rnh ?an nh1346 .a. C:n ;

The& >ie%# 0h2ùc D V 1; f 0a c&ù c&=n' 06&n' -#aù 06?n' !aBn' nhieä0 :

A1( ( )

( )

∫−2

1

V

V

pdV 1f

T2@ h2ôn' 06?nh 06a+n' 0haùi kh7 7 02ôn' : T Rm

µ .Ta 9#$ 6a:

V RT m

µ (f

The (f 5a@& 1f 0a !2ô+c .

A1( ( )

( )

∫−2

1

V

V V

dV RT

m

µ

a$ 07ch ha=n 0a !2ô+c :

A1( 2

1

V

V n RT

ml

µ D V (R f

The& !4nh #aä0 &$e V Ma6i&00e : 11 (( .

aä$ : A1( 1

2

p

pn RT

ml

µ D V ,S f

Q. Nh1346 ; The& n'#$e=n 7 0h2ù nha0 c#a nhieä0 !&än' h&+c d 06&n' -#aù 06?nh !aBn' nhieä0 0a c&ù :

A g ) SW#$ 6a nhieä0 06&n' -#aù 06?nh !aBn' nhieä0 .

) ] A 1

2

V

V n RT

ml

µ

2

1

p

pn RT

ml

µ D V ,1 f

M. D5=a 6rnh ?:an nh1346 .



50

a . Định nh ĩ a ; )#aù 06?nh !&ạn nhiệ0 a@ -#aù 06?nh neùn ha$ <a`n mộ0 khối kh7 06&n' mộ0 >?nhh&a@n 0&a@n caùch nhiệ0 .

Như 5ậ$ 06&n' -#aù 06?nh !&ạn nhiệ0 hệ kh&=n' 06a& !ổi năn' ư n' 5ớ i >e=n n'&a@i <ướ i<ạn' nhiệ0 : 2) S .

Q. C:n ; The& n'#$e=n 7 0h2ù nha0 D V (, f d 0a 9#$ 6a c&=n' 06&n' -#aù 06?nh !&a+n nhieä0 .

2A < dT Rim2 µ D V ,( f

>. Ph()n 6rnh ?:an nh1346 ;The& D V 1/ f 5a@ D V ,( f d 0a c&ù :

dT Rim

2 µ ] < 1f

T2@ h2ôn' 06?nh 06a+n' 0haùi kh7 7 02ôn' 9#$ 6a :

V

RT m

µ (f

The 1f 5a@& (f 0a !2ô+c :dT R

im

2 µ ]

V

RTdV m

µ

dT Ri

2 ]

V

RTdV

dT Ri

2 g

V

RTdV S

W#$ 6a : C T

dT g C V C fV

dV S

T

dT

g 4 V 1 f V

dV

S ,fT6&n' !&ù :

V

p

C

C =γ

a$ 07ch ha=n ,f 0a !2ô+c :nT g 4 V 1 f n c&n90

Ha$ : ( ) const TV =−1γ D V ,, fie%# 0h2ùc D],,f a@ h2ôn' 06?nh !&a+n nhieä0 .

§* . Ñ:4n >) nh1346 Ka0 7a= 2anh .$. Ñ:4n >) nh1346 .

Ta c&ù 9ô !&" !&än' cô nhieä0:"1

D1

’

D’2

"2

"1

"2

D1

’

Ñ&än' cô7 02ôn'



51

Ñ&än' cô nhieä0 a@ m&ä0 heä >ien !&%i nhieä0 ) 0ha@nh c&=n' Au . T6&n' !&än' cô nhieä0 '&"m c&ù :• N'#&"n n&ùn' T1 c#n' ca nhieä0 )1 • N'#&"n a+nh T( nhaän nhieä0 )u

( • Taùc nha=n h&a+0 !&än' 0he& ch# 06?nh c#@n' chie"# kim !&"n' h&" nhaän nhieä0 )1 02@ n'#&"n

n&ùn' T1 9inh c&=n' Au 5a@ 0&a nhieä0 )u( ch& n'#&"n a+nh T( .

Ta c&ù hieä# 9#a0 c#a !&än' cô nhieä0 :

5 1

'

Q

A D V ,/ f

The& n'#$e=n 7 0h2ù nha0 c#a nhieä0 !&än' h&+c : y Au y y )1y ] y )u

( y . W#$ 6a :

5 1 ]1

'2

Q

Q D V ,; f

M&ä0 !&än' cô nhieä0 nhaän 02@ n'#&"n n&ùn' T1 m&ä0 nhieä0 2ô+n' y )1y 5a@ >ien h&a@n 0&a@n0ha@nh c&=n' y Au

y y )1y d 0h? !2ô+c '&+i a@ !&än' cô 7 02ôn' . Ñ&än' cô 7 02ôn' c&ù hieä# 9#a0 5 1 . Ñ&än' cô 7 02ôn' kh&=n' 5i ha+m n'#$e=n 7 0h2ù nha0 nhieä0 !&än' h&+c .". &a= 2anh .T6&n' maù$ a+nh 0aùc nha=n h&a+0 !&än' 0he& ch# 06?nh n'2ô+c chie"# kim !&"n' h&" . Taùc nha=nnhaän c&=n' A !e% nhaän nhieä0 )( 02@ n'#&"n a+nh T( 5a@ 0&a nhieä0 )u

1 ch& n'#&"n n&ùn' T1 . Ta c&ù9ô !&" maù$ a+nh :

Hie=#+ 9#a0 maù$ a+nh !2ô+c !4nh n'h*a :

e A

Q2

D V , fô7 : y A y y )u1y ] y )( y

aä$ : e 2

'1

2

QQ

Q

− D V ,D f

Ne# maù$ a+nh kh&=n' nhaän c&=n' A S f ma@ nhaän m&ä0 nhieä0 2ô+n' y )( y 02@ n'#&"n a+nh T( 5a@ 0&a ch& n'#&"n n&ùn' T1 m&ä0 nhieä0 2ô+n' y )u1y y )( y !2ô+c '&+i a@ maù$ a+nh 7 02ôn' .Maù$ a+nh 7 02ôn' c&ù hieä# 9#a0 e >aXn' 5&= c#@n' .Maù$ a+nh 7 02ôn' kh&=n' 5i ha+m n'#$e=n 7 0h2ù nha0 nhieä0 !&än' h&+c .

§+ . Ch5 6rnh Carn:6 .$. Ch5 6rnh Carn:6 .Ch# 06?nh Ca6n&0 0h#aän n'h4ch '&"m / -#aù 06?nh 0h#aän n'h4ch :

"1

"2

D2

’1

"1

"2

D2

D’1

Maù$ a+nh7 02ôn'



52

• 1 6 ( f : -#aù 06?nh !aBn' nhieä0 0h#aän n'h4ch ô nhieä0 !&ä T1.• ( 6 , f : -#aù 06?nh !&a+n nhieä0 0h#aän n'h4ch .• , 6 / f : -#aù 06?nh !aBn' nhieä0 0h#aän n'h4ch ô nhieä0 !&ä T( .• / 6 1 f : -#aù 06?nh !&a+n nhieä0 0h#aän n'h4ch .

Ch# 06?nh Ca6n&0 0h#aän n'h4ch cha+$ 0he& chie"# kim !&"n' h&" !2ô+c '&+i ch# 06?nh Ca6n&0

0h#aän.Ch# 06?nh Ca6n&0 0h#aän n'h4ch cha+$ n'2ô+c chie"# kim !&"n' h&" !2ô+c '&+i ch# 06?nh Ca6n&0n'h4ch .

". H1345 5a6 ?:4n >) nh1346 >ha 6h3: >h5 6rnh Carn:6 K)=1 6a=> nhan 8h 2 6()9n .

Ñ&i 5ôùi !&än' cô nhieä0 0aùc nha=n h&a+0 !&än' 0he& ch# 06?nh Ca6n&0 0h#aän d c#@n' chie"# kim!&"n' h&" . The& D],;f 0a c&ù hieä# 9#a0 !&än' cô nhieä0 :

5 1 ]1

'2

Q

Q 1f

T6&n' -#aù 06?nh !aBnh nhieä0 11 (f 0he& D],1f kh7 7 02ôn' nhaän 5a@& m&ä0 nhieä0 2ô+n' )1 02@ n'#&"n n&ùn' T1 .

)1 1

21

V

V n RT

ml

µ (f

T6&n' -#aù 06?nh !aBn' nhieä0 ,1 /f kh7 7 02ôn' 0&a 6a ch& n'#&"n a+nh T( m&ä0 nhieä0 2ô+n'

)u( :

)u( ] )(

4

32

V

V n RT

ml

µ ,f

The (f 5a@ ,f 5a@& 1f 0a !2ô+c :

1

21

4

32

1

V

V nT

V

V nT

l

l

−=η /f

T6&n' -#aù 06?nh !&a+n nhieä0 (1 ,f 0he& D],,f 0a c&ù :1

321

21−− = γ γ V T V T ;f

2

34

@

O 1 4 2 3

@1

@2

@4

@3

"1

"2



53

T6&n' -#aù 06?nh !&a+n nhieä0 /1 1f 0a c&ù :

142

111

−− = γ γ V T V T faä 0l 9& ;f 5a@ f 0a 9#$ 6a :

4

3

1

2

V

V

V

V = Df

The Df 5a@& /f 0a !2ô+c :

1

21T

T −=η D V ,P f

,. H1345 5a6 7a= 2anh >ha 6h3: >h5 6rnh Carn:6 K)=1 6a=> nhan 8h 2 6()9n .Ñ&i 5ôùi maù$ a+nh 0aùc nha=n h&a+0 !&än' 0he& ch# 06?nh Ca6n&0 n'h4ch d n'2ô+c chie"# kim !&"n'h&" . The& D],Df :

e 2

'1

2

QQ

Q

− 1f

T6&n' -#aù 06?nh !aBnh nhieä0 /1 ,f 0he& D],1f kh7 7 02ôn' nhaän 5a@& m&ä0 nhieä0 2ô+n' )( 02@ n'#&"n a+nh T( .

)( 4

32

V

V n RT

ml

µ (f

T6&n' -#aù 06?nh !aBn' nhieä0 (11f kh7 7 02ôn' 0&a 6a ch& n'#&"n n&ùn' T1 m&ä0 nhieä0 2ô+n')u

1 :

)u1 ] )1

1

21

V

V n RT

ml

µ ,f

T6&n' -#aù 06?nh !&a+n nhieä0 ,1 (f 0he& D],,f 0a c&ù :1

321

21−− = γ γ V T V T /f

T6&n' -#aù 06?nh !&a+n nhieä0 11 /f 0a c&ù :1

421

11−− = γ γ V T V T ;f

aä 0l 9& /f 5a@ ;f 0a 9#$ 6a :

4

3

1

2

V

V

V

V = f

The (f d ,f 5a@ f 5a@& 1f 0a <aQn 6a !2ô+c :

1

1

2

121

2

−

=

−

=

T T T T

T e D] ,R f

§/ . N53n 2 6h(= ha1 >59a nh1346 ?:4n 2(> h:> .$. Pha=6 Q135 n53n 2 6h(= ha1 >59a nh1346 ?:4n h:> .a. Pha=6 Q135 >59a C2a515 ;Nh1346 8h:n 6h3 6( ?:4n 6r53@n 6(0 Ka46 2anh h)n an Ka46 n:=n h)n 7a0 >h5n F5anh8h:n >:= ( 6ha ?:1 ?:@n 6h)01 na0: . Ha$ n&ùi caùch khaùc : Xh:n >:= 7a= 2anh 2 6()9n .

Nh2 5aä$ chie"# 06#$e"n nhieä0 06&n' 02+ nhie=n a@ chie"# 02@ nôi c&ù nhieä0 !&ä ca& 0ôùi nôi c&ù nhieä0!&ä 0ha .Q. Pha=6 Q135 >59a Th:7:n ;



54

Xh:n 6h3 6a: 7:46 h34 h:a6 ?:4n 65a@n h:a0n 213n 65> Q13n nh1346 6ha0nh >:n 7a0 >h5nF5anh 8h:n >:= ( 6ha ?:1 ?:@n 6h)01 na0: . Ha$ n&ùi caùch khaùc ; Xh:n >:= ?:4n >) nh1346 2 6()9n . Nh2 5aä$ 06&n' 02+ nhie=n chl c&ù -#aù 06?nh >:n h&a@n 0&a@n >ien 0ha@nh nh1340 d ma@ kh&=n' c&ù-#aù 06?nh n'2ô+c a+i nh1346 h&a@n 0&a@n >ien 0ha@nh >:n .

". ÑJnh 2 Carn:6 .a. Pha=6 Q135 ;H1345 5a6 nh(n ?:4n >) nh1346 >ha 6h3: >h5 6rnh Carn:6 >:= >50n nh1346 ?:4 n5:@nn:=n T$ Ka0 n5:@n 2anh T" >hZ h5 6h5:4> Ka0: nh1346 ?:4 n5:@n n:=n T$ Ka0 nh1346 ?:4 n5:@n2anh T" ! 7a0 8h:n h5 6h5:4> Ka0: 6a=> nhan >5n nh( >a=>h >h3 6a: 7a= .Q. Ch(=n 71nh ;

Gia 92 hai !&än' cô nhieä0 1 5a@ ( cha+$ 0he& ch# 06?nh Ca6n&0 c&ù 0aùc nha=n 5a@ caùch che 0a+&khaùc nha# d 5ôùi c#@n' nhieä0 !&ä n'#&"n n&ùn' T1 5a@ n'#&"n a+nh T( .Hieä# 9#a0 c#a !&än' cô 1 :

11

'1

1Q

A=η

Hieä# 9#a0 c#a !&än' cô ( :

1

2

'2

2

Q

A=η

Nế# : 51 o 5( .

11

'1

Q

A o

12

'2

Q

A 1f

Ta ch& !&än' cô ( cha+$ 0he& chie"# n'2ô+c n'2ô+c chie"# kim !&"n' h&" f 0a+& 0ha@nh maù$ a+nh .ie=n ke0 !&än' cô 1 5a@ maù$ a+nh ( 0a+& 0ha@nh m&ä0 heä .

Wa& ch& : y 1Au y y ( A y y ( Au y . (fT2@ 1f 5a@ (f 9#$ 6a :

'1

21

21

1 QQQ =⟨ ,f

"1

"2

1D1

1)u(

1 ’

2

2D2

(D’1

"1

"2

D

D

⇒



55

T2@ (f 5a@ ,f 9#$ 6a :

22'

12'

21

11 QQQQ −=−

Ha$ : 011'

12'

21

22 ⟩=−=− QQQQQ

5hö vaäy moät heä lie!n eát ñoäng cô nhieät vaø maùy laïnh chaïy theo chu tr)nh $arnot vôùi cuøngnguo6n noùng : 0 vaø nguo6n laïnh : ; töông ñöông vôùi moät maù y laïnh l' töôûng < truye6n moät nhieätlöôïng = töø nguo6n laïnh : ; ñeán nhuo6n noùng : 0 maø ho!ng ca6n co!ng > .

Ñ13@5 na0 K1 ha7 n53n 2 6h(= ha1 nh1346 ?:4n h:> .aä$ : 51 o 5( kh&=n' 0he% 0&"n 0a+i .

Ne# : 5( o 51 .Ta ch& !&än' cô nhieä0 1 cha+$ n'2ô+c a@m maù$ a+nh 5a@ ie=n ke0 5ôùi !&än' cô nhieä0 ( . T2ôn' 02+nh2 06e=n c#`n' ch2ùn' minh !2ô+c heä 0a+& 0ha@nh m&ä0 maù$ a+nh 7 02ôn' . i ha+m n'#$e=n 7 0h2ùhai c#a nhieä0 !&än' h&+c . Ne=n : 5( o 51 kh&=n' 0he% 0&"n 0a+i .

5hö vaäy töø nguye!n l' thöù hai nhieät ñoäng hoïc ta ña? chöùng minh ñöôïc # η; η0 .aä$ m&+i !&än' cô nhieä0 cha+$ 0he& ch# 06?nh Ca6n&0 c&ù hieä# 9#a0 >aXn' hieä# 9#a0 !&än' cônhieä0 cha+$ 0he& ch# 06?nh Ca6n&0 5ôùi 0aùc nha=n kh7 7 02ôn' .T&ùm a+i m&+i !&än' cô nhieä0 cha+$ 0he& ch# 06?nh Ca6n&0 !e"# c&ù hieä# 9#a0 :

1

21T

T −=η D V /S f

Ñ&i 5ôùi nh2`n' !&än' cô nhieä0 cha+$ 0he& ch# 06?nh kh&=n' 0h#aän n'h4ch <& ma 9aù0 ha$ <ieQn>ien nhanh ne=n >4 0hieä0 5e" c&=n' . 8& !&ù c&ù hieä# 9#a0 nh& hôn !&än' cô nhieä0 cha+$ 0he& ch#06?nh 0h#aän n'h4ch .

1

21T T −≤η D V /1 f

T6&n' !&ù f 2ùn' 5ôùi -#aù 06?nh 0h#aän n'h4ch 5a@ p f 2ùn' 5ôùi -#aù 06?nh kh&=n' 0h#aänn'h4ch.:oùm laïi theo nguye!n l' thöù hai nhieät ñoäng hoïc hieäu +uaát ñoäng cô nhieät chaïy theo chu tr)nh$arnot - @ A B1 4 laø giôùi haïn l' thuyeát lôùn nhaát cuûa moïi ñoäng cô nhieät .

,. B135 6h(=> ?Jnh 2()n >59a n53n 2 6h(= ha1 .The& D V ,; f 5a@ D V /1 f 0a c&ù :

1 ]1

'

2

QQ

1

21T T −≤

ôùi )( ] '2Q a@ nhieä0 2ô+n' heä nhaän 5a@& 02@ n'#&"n nhieä0 T( .

aä$ : 1 g1

2

Q

Q

1

21T

T −≤

Ha$ :1

2

Q

Q

1

2

T

T −≤

2

2

T

Q

g 1

1

T

Q

7 S D V /( f



56

W#$ 6&än' 6a ne# 06&n' m&ä0 ch# 06?nh heä 0ie 3#ùc 5ôùi n n'#&"n nhieä0 .

01

≤∑=

n

i i

i

T

Q D V /, f

W#$ 6&än' 6a ne# 06&n' m&ä0 ch# 06?nh heä 0ie 3#ùc 5ôùi nhie"# n'#&"n nhieä0 >ien 0hie=n ie=n 0#+c .

0≤∫ T Qδ D V // f

T6&n' !&ù f 2ùn' 5ôùi -#aù 06?nh 0h#aän n'h4ch 5a@ p f 2ùn' 5ôùi -#aù 06?nh kh&=n' 0h#aänn'h4ch.Caùc >ie%# 0h2ùc D V /( f d D] /, f 5a@ D] // f a@ >ie%# 0h2ùc !4nh 2ô+n' c#a n'#$e=n 7 0h2ùhai.-.En6r:1 ; Ñ&i 5ôùi -#aù 06?nh 0h#aän n'h4ch >ie%# 0h2ùc D V // f !2ô+c 5ie0 :

0=∫ T

Qδ

Ta !a0 : <W T

Qδ D V /; f

Ta 5ie0 a+i : ∫ = 0dS 1f

The& 1f !a+i 2ô+n' W a@ m&ä0 ha@m 06a+n' 0haùi d !2ô+c '&+i a@ ha@m En06&i .a$ 07ch ha=n D V /; f !&i 5ôùi -#aù 06?nh 0h#aän n'h4ch 1 1 ( f :

( )

( )

∫=−=∆2

1

12T

QS S S δ D V / f

The& 1f <eQ <a@n' ch2ùn' minh !2ô+c S ∆ chl h#+ 0h#&äc 5a@& 06a+n' 0haùi !a"# 1f 5a@ 06a+n' 0haùic#&i (f ma@ kh&=n' h#+ 0h#&äc 5a@& -#aù 06?nh 1 1 ( f .Ñ&i 5ôùi -#aù 06?nh kh&=n' 0h#aän n'h4ch >ie%# 0h2ùc D V // f !2ô+c 5ie0 :

∫ ⟨ 0dS (f

Gia 92 0a c&ù m&ä0 ch# 06?nh kh&=n' 0h#aän n'h4ch 1a(>1f '&"m hai -#aù 06?nh : 1a(f 0h#aänn'h4ch 5a@ (>1f kh&=n' 0h#aän n'h4ch .The& (f 0a c&ù :

( ) ( )

01221

⟨+ ∫∫ba

dS dS

( ) ( ) ( )∫∫∫ =−⟨

122112 aab

dS dS dS S ∆

1 (

a

b



57

Nh2 5aä$ !&i 5ôùi -#aù 06?nh kh&=n' 0h#aän n'h4ch 1 1 ( f 0a c&ù :

( )

( )

∫⟩∆2

1 T

QS

δ D V /D f

e0 kô+ D V / f 5a@ D V /D f 0a !2ô+c :

( )

( )

∫≥∆

2

1 T

Q

S

δ

D V /P fÑ&i 5ôùi -#aù 06?nh 5i ha=n :

<WT

Qδ ≥ D V /R f

• 2ùn' 5ôùi -#aù 06?nh 0h#aän n'h4ch .• > 2ùn' 5ôùi -#aù 06?nh kh&=n' 0h#aän n'h4ch .

Caùc >ie%# 0h2ùc D V /P f 5a@ D V /R f a@ >ie%# 0h2ùc !4nh 2ô+n' c#a n'#$e=n 7 0h2ù hai nhieä0!&än' h&+c .%. Pha=6 Q135 n53n 2 6h(= ha1 >59a nh1346 ?:4n h:> 6h3: En6r:1 ;

The& D V /P f !&i 5ôùi heä c&= aä )0=Qδ 0a c&ù : 0≥∆S . 8& caùc -#aù 06?nh 0h2+c 3a$ 6a06&n' 0h2+c 0e a@ -#aù 06?nh kh&=n' 0h#aän n'h4ch d ne=n : 0⟩∆S . aä$ :En6r:1 >59a 7:46 h34 >: 2a4 25:n 25:n 6an . Xh1 h34 )9 6ran 6ha=1 >an Qa[ n 6h En6r:1a6 1a= 6rJ >(> ?a1 Ka0 8h:n ?:1 .Nh2 5aä$ chie"# <ieQn >ien c#a caùc -#aù 06?nh 3a$ 6a 06&n' 0h2+c 0e 0he& chie"# 0an' c#a En06&i.Ñ&i 5ôùi heä kh&=n' c&= aä :• Ne# heä nhaän nhieä0 En06&i 0an' .• Ne# heä 0&a nhieä0 En06&i 'iam .• T6&n' -#aù 06?nh !&a+n nhieä0 En06&i kh&=n' !&%i .

§ 10. YÙ nhà 6h:n 83 >59a En6r:1 .$ . Tran 6ha=1 K` 7: >59a h34 ;T6a+n' 0haùi 5* m&= c#a heä a@ 06a+n' 0haùi !2ô+c 3aùc !4nh >ôì caùc 0h&=n' 9& 5* m&= :0he% 07ch d aù 9#a0 d nhieä0 !&ä T qd ma@ kh&=n' -#an 0a=m !en chi 0ie0 c#a 02@n' ha=n 02 .

" . Tran 6ha=1 K1 7: >59a h34 ;T6a+n' 0haùi 5i m&= c#a heä a@ 06a+n' 0haùi !2ô+c 3aùc !4nh >ôì 92+ ha=n >& khaùc nha# c#a caùc ha=n02 06&n' kh&=n' 'ian d 02ùc -#an 0a=m !en chi 0ie0 02@n' ha=n 02 ., . Tr:n : 6h:n 83 ;T6&+n' 9& 0h&n' ke= r a@ 9& 06a+n' 0haùi 5i m&= 2ùn' 5ôùi m&ä0 06a+n' 0haùi 5* m&= . Gia 92 06&n' m&ä0

>?nh c&ù ch2ùa / ha=n 02 : ad >d c d< .Ta chia 02ôn' 02ô+n' >?nh a@m hai ha"n d ha"n I f >e=n 06aùi 5a@ ha"n II f >e=n hai.



58

• JK 06a+n' 0haùi 5* m&= : S V / f c&ù r 1 .• JK 06a+n' 0haùi 5* m&= : 1 V , f c&ù r / .• JK 06a+n' 0haùi 5* m&= : ( V ( f c&ù r .

T2ôn' 02+ ô 06a+n' 0haùi 5* m&= :• JK 06a+n' 0haùi 5* m&= : , V 1 f c&ù r / .• JK 06a+n' 0haùi 5* m&= : / V S f c&ù r 1 .

Nh2 5aä$ ô 06a+n' 0haùi ca=n >aXn' ( V ( f c&ù 06&+n' 9& 0h&n' ke= c2+c !a+i r .- . YÙ nhà 6h:n 83 >59a En6r:1 ;En06&i W a@ m&ä0 ha@m 06a+n' 0haùi !ac 062n' ch& 7(=> ?:4 h:_n 2:an >59a han 6(9 d !2ô+c&0Umann !4nh n'h*a :

W k n r D V ;S fT6&n' !&ù:

•

k 1d,P .1S

](,

tY a@ haXn' 9& &0Umann .• r a@ 06&+n' 9& 0h&n' ke= kh&=n' c&ù !ôn 54 .hi r 1 0h? W S . Ñie"# na@$ 02ôn' 2ùn' 5ôùi 062ô@n' hô+ caùc ha=n 02 h&a@n 0&a@n !2ùn' $e=n

5a@ nhieä0 !&ä T S . T62ô@n' hô+ na@$ kh&=n' >a& 'iô@ 3a$ 6a 06&n' 0h2+c 0e .

a b c C

a b c C

F FF

1

abcC

b c Ca c Ca b Ca b c

4

a ba ca Cb cb Cc C

c Cb Cb ca Ca ca b

6



59

A\I ÑOÏC THEvM

Máy nén lạnh c8ng giống như máy nén để bơ m xe, làm nhiệm vụ nén ga lạnh (môi chất lạnh)t& áp suất thấp trong dàn bay hơ i (dàn lạnh) lên áp suất cao trong dàn ngưng (dàn nóng).Trong các máy nh$, máy nén cùng động cơ điện đư c đặt trong cùng một v$ sắt và đư c hànkín thành một khối đặt phía sau máy. Cả khối đó thườ ng đư c g(i là blốc c"a máy.

Dàn bay hơ i hay thườ ng g(i là dàn lạnh thực chất là các ống đ#ng hoặc nhôm mà ga lạnh đitrong đó. Trong dàn lạnh, ga lạnh s9 sôi ' nhiệt độ thấp và tiến hành làm lạnh các sản ph,mđặt trong dàn. Nhiệt độ sôi trong đó phụ thuộc vào nhiệt độ cần làm lạnh. Thí dụ đối vớ i máyđiều hòa, nhiệt độ sôi ch. khoảng 50C, t" lạnh thông thườ ng nhiệt độ sôi t& - 10 đến –200C.v.v...

Dàn ngưng hay thườ ng g(i dàn nóng, c8ng thườ ng là các ống đ#ng hoặc nhôm mà ga lạnh đitrong đó. : đây quá trình ngư c lại vớ i trong dàn lạnh, ga lạnh t& trạng thái hơ i (áp suất cao& nhiệt độ cao) nhả nhiệt ra không khí và biến thành trạng thái l$ng giống như nướ c, nhưng ' áp suất cao (gần giống quá trình chưng cất rư u). Nhiệt độ ' dàn ngưng phụ thuộc vào khả năng làm mát c"a dàn. Nhiệt độ không khí càng thấp, không khí lưu thông tốt thì nhiệt độ

ngưng càng thấp và máy lạnh làm việc càng hiệu quả.!ể tăng cườ ng khả năng trao đổi nhiệt, ' cả dàn lạnh và dàn nóng đều có các cách trao đổinhiệt dướ i các hình thức khác nhau, có thể là các tấm nhôm m$ng, hoặc là các lá nhôm dướ idạng như lông ch#n .

Ga lạnh sau khi ngưng có áp suất cao và nhiệt độ gần b-ng nhiệt độ môi trườ ng. !ể ga cónhiệt độ thấp, ngườ i ta cho ga qua một ống có đườ ng kính rất bé, g(i là ống mao d;n hoặc làống capile. <ng mao d;n nối dàn nóng và dàn lạnh. Khi đi t& dàn nóng đến dàn lạnh qua ốngmao d;n ga s9 giảm áp suất và nhiệt độ đến nhiệt độ cần làm lạnh.

Trong dàn lạnh ga lại nhận nhiệt c"a vật cần làm lạnh, sau đó lại đư c máy nén hút và nén lênđến áp suất cao. Như vậy ta nói ga lạnh đã thực hiện đư c một chu trình lạnh và quá trình cứ thế lặp đi, lặp lại cho đến khi máy bị h$ng.

!ối vớ i các máy có năng suất lạnh lớ n để giảm áp suát và nhiệt độ t& dàn nóng đến dàn lạnhngườ i ta dùng van tiết lưu. Van tiết lưu thực chất là van có tiết diện rất nh$, khi ga l$ng lạnhqua đó, áp suất và nhiệt độ đư c giảm xuống. !ể điều ch.nh nhiệt độ, ngườ i ta có thể thay đổitiết diện c"a van.

Ngoài các thiết bị chính trên, t" lạnh hoặc máy điều hòa nhiệt độ đều có rơ le nhiệt độ. Khinhiệt độ đạt đến trị số yêu cầu, rơ le s9 tác động làm cho máy nén ng&ng chạy. Khi nhiệt độ tăng lên, rơ le lại tác động cho máy chạy lại. (+@?GG-a%+C+:c$!:H%GH%G"aI-<'Ic+'y<%I%&a%+G"aI-<'I;"IJa%+GKLYNKIJYI

OA"IOKLI>AIMAYIFNIOAIKFN"IOI"SK&'y<%IX'a%I"<%IB;K:as@x)

MÁY ĐI"U HÒA NHIỆT ĐỘ



60

A\I TAÄ CHLJNG ,

,$ C&ù ,S' kh7 &3$ chiem 0he% 07ch , 70d aù 9#a0 1Sa0.a] T7nh nhieä0 !&ä c#a kh&i kh7.>] Ch& kh&i kh7 <an nô !aBn' aù !en 0he% 07ch / 70. H&i nhieä0 !&ä c#a kh&i kh7 9a# khi <a`n

nô.

," C&ù 1(' kh7 h$<6& ô aù 9#a0 Pa0 !2+n' 06&n' m&ä0 >?nh c&ù 0he% 07ch (S 70.a] T7nh nhieä0 !&ä c#a kh&i kh7.>] Hô n&ùn' !aBn' 07ch kh&i kh7 na@$ !en aù 9#a0 Ra0. T7nh nhieä0 !&ä kh&i kh7 9a# khi hô

n&ùn'.

,, C&ù 1( k' kh7 !2+n' 06&n' m&ä0 >?nhd aù 9#a0 1SDNYm(. N'2ô@i 0a a$ ô >?nh 6a m&ä0 2ô+n'kh7 ch& 0ôùi khi aù 9#a0 c#a kh7 c&@n a+i 06&n' >?nh >aXn' (d;.1SNYm(. C&i nhieä0 !&ä c#a kh&ikh7 kh&=n' !&%i. T?m 2ô+n' kh7 !a a$ 6a.

,- C&ù 1/' kh7 chiem 0he% 07ch / 70 ô nhieä0 !&ä P&C. Wa# khi hô n&ùn' !aBn' aùd kh&i 2ô+n'6ie=n' c#a n&ù >aXn' .1S]/'Ycm,. T?m nhieä0 !&ä c#a kh&i kh7 9a# khi hô n&ùn'.

,% C&ù 1(' kh7 &3$ ô nhieä0 !&ä 1( &Cd aù 9#a0 /a0. Wa# khi hô n&ùn' !aBn' aùd kh&i kh7 chiem0he% 07ch 1( 70. T?m:a] The% 07ch kh&i kh7 062ôùc khi <a`n nô>] Nhieä0 !&ä kh&i kh7 9a# khi <a`n nôc] h&i 2ô+n' 6ie=n' c#a kh&i kh7 062ôùc khi <a`n nô

<] h&i 2ô+n' 6ie=n' c#a kh&i kh7 9a# khi <a`n nô

, M&ä0 kh7 ca"# c&ù 0he% 07ch /SSm,. N'2ô@i 0a >ôm 5a@& kh7 ca"# kh7 h$<6& ô (S &C. Wa# khi>ôm 3&n'd kh7 06&n' -#a ca"# c&ù aù 9#a0 a@ D;SmmH'. H&i 0hô@i 'ian >ôm >ie0 6aXn' m&Qi 'ia=$>ôm !2ô+c ,S' kh7.

,* C&ù hai >?nh ca"# !2ô+c n&i 5ôùi nha# >aXn' m&ä0 &n' c&ù kh&ùad !2+n' c#@n' m&ä0 cha0 kh7. Aù9#a0 ô >?nh 0h2ù nha0 a@ (.1S;NYm(d ô >?nh 0h2ù hai a@ 1SNYm(. Mô kh&ùa nhe+ nha@n' !e% hai>?nh 0h&=n' 5ôùi nha# 9a& ch& nhieä0 !&ä kh7 5aQn kh&=n' !&%i. hi !a` ca=n >aXn'd aù 9#a0 ô hai

>?nh a@ .1S;

NYm(

. T?m 0he% 07ch c#a >?nh ca"# 0h2ù haid ne# >ie0 0he% 07ch c#a >?nh ca"# 0h2ùnha0 a@ (S<m,.

,+ M&ä0 h&%n hô+ kh7 c&ù ,d(k' ni0ô 5a@ /dPk' &3$ ô nhieä0 !&ä 1P&C 5a@ aù 9#a0 /.1S;NYm(. T?m0he% 07ch c#a h&Qn hô+ kh7.

,/ M&ä0 >?nh k7n ch2ùa 1' kh7 ni0ô ô aù 9#a0 1a0 5a@ nhieä0 !&ä (D&C. Wa# khi hô n&ùn'd aù9#a0 06&n' >?nh e=n 0ôùi ;a0. H&i:

a] Nhieä0 !&ä c#a kh7 9a# khi hô n&ùn'>] The% 07ch c#a >?nhc] Ñ&ä 0an' n&äi nan' c#a kh7



61

Ch()n -; TRÖÔØNG LÖÏC

§$ . Tr()0n ha a_n .$. Tr()0n ha a_n .

M$/ Ha +< c$ +$ -,/%& <P' &ay #a #$%& +$%& &a% c+'%& q'a%+ %$ !$ #,.%&+a@ CaQ% : "#,.%& +a@ CaQ% -a. !$ Ca/%& Ha c+a -a% #'y<P% #$%& +$%& &a% baR%&Ha% $c c'a a%+ sa%& : ",%& ac +a@ CaQ% &Ta cac Ha ,/c +/c +<% +$%& q'a#,.%& +a@ CaQ% c'a c+'%& : "%+ c+a c, ba% c'a #,.%& +a@ CaQ% -a. ac C'/%& -<% Ha+< aU #$%& #,.%& !$ -/c +a@ CaQ% : "#,.%& +a@ CaQ% c'a #a a &$/ -a. #$/%&#,.%& :

". Ch(=n 71nh 6r()0n ha a_n 2a0 6r()0n 2(> 6h3 . M&ä0 cha0 !ie%m m ch#$e%n !&än' 02@ 54 067 1f !en 54 067 (f 0he& m&ä0 !2ô@n' c&n' C f >a0 k?06&n' 062ô@n' ha <aQn c#a cha0 !ie%m M . Ta c&ù c&=n' c#a 2+c ha <aQn F 0aùc <#+n' e=n cha0!ie%m m 06&n' <4ch ch#$e%n 06e=n .

A1( ( )

( ) →→

∫ dsF

2

1

1f

• ôùi :→→

−= r r

MmGF

3 (f

• The& 1 V D f 06&n' <4ch ch#$e%n 5i ha=n :→

ds dr ,fThe (f 5a@ ,f 5a@& 1f d 0a !2ô+c :

A1( ] GMm ∫→→

2

1

3

r

r r

dr r

8eQ <a@n' ch2ùn' minh !2ôc : r dr 6 <6 .W#$ 6a :

A1( ∫∫

=−

2

1

2

1

12

r

r

r

r r

d GMmr

dr GMm

a$ 07ch ha=n d 0a !2ô+c :

A1( 12 r

GMm

r

GMm−

? !2ô@n' c&n' C f >a0 k? d ne=n c&=n' A1( chl h#+ 0h#&äc 5a@& 61 5a@ 6( .aä$ 062ô@n' ha <aQn a@ 062ô@n' 2+c 0he .



62

, . Th3 nan >59a 7:46 >ha6 ?137 6r:n 6r()0n .

The& ( V ,; f 0a c&ù 0he nan' c#a m&ä0 cha0 !ie%m m 06&n' 06&+n' 062ô@n' 0a+i 54 067 1 f .

r01 ( )

( ) →→

∫ dsP

O

1

1 f

• ôùi :→→

−= r r

MmGP

3 ( f


ds dr , f• 8eQ <a@n' ch2ùn' minh !2ôc : r dr 6 <6 . / f

The (f d ,f 5a@ / f 5a@& 1f d 0a !2ô+c :

r01 ] GMm( ) ( ) ( )

∫∫∫

=−=

→→O

r

O

r

O

r r

d GMmr

dr GMm

r

dsr 123

Ne# a$ '&c 0he nan' ô 5&= c#@n' : O 1 =

r01 ( )

∫∞

=

r r

d GMm1


r01 ]r

GMm , V 1 f

Ne# a$ '&c 0he nan' ô ma0 !a0 : 6 [ a@ >aùn k7nh 06aùi !a0 .hi !&ù 0a c&ù 0he nan' c#a cha0 !ie%m m 06&n' 06&+n' 062ô@n' .

r01 ( )

∫

=

R

r r d GMm 1


r0 R

GMm ]r

GMm GMm( )h R R

hGMm

rR

Rr

+=

−

• ôùi h 6 V [ a@ !&ä ca& c#a m 07nh 02@ ma0 !a0 .• Ne# h pp [ : [ g h z [ .

aä$ 0he nan' c#a cha0 !ie%m m 06&n' 06&+n' 062ô@n' !e"# .

(1)

( O )

→

r

#

→

ds

M

!



63

r0 hmghm R

GM o=

2

r0 m'&h . , V ( f

• ôùi : '& 2

R

GM a@ 'ia 0&c 06&+n' 062ô@n' 0a+i ma0 !a0 .

• ie%# 0h2ùc ,](f a@ 0he nan' c#a cha0 !ie%m m 06&n' 06&+n' 062ô@n' !e"# .

§" . Tr()0n 6`nh ?134n .

$ . Tr()0n 6`nh ?134n .Caùc 5aä0 0he% c&ù !ieän 07ch !e"# 'a=$ 6a 06&n' kh&=n' 'ian ch#n' -#anh n&ù m&ä0 062ô@n' 0*nh !ieän.T62ô@n' 0*nh !ieän a@ m&ä0 <a+n' 5aä0 cha0 an 06#$e"n 06&n' kh&=n' 'ian >aXn' 5aän 0&c c#a aùnh9aùn' . T2ôn' 0aùc 0*nh !ieän 'i2a caùc !ieän 07ch !2ô+c 0h2+c hieän 0h&=n' -#a 062ô@n' 0*nh !ieänc#a ch#ùn' . T7nh cha0 cô >an c#a 062ô@n' 0*nh !ieän a@ 0aùc <#+n' e=n !ieän 07ch !a0 06&n'

062ô@n' m&ä0 2+c 0*nh !ieän ." . V36) >()0n ?:4 ?134n 6r()0n .a. ÑJnh nhà ;

Ñe% !ac 062n' !ieän 062ô@n' 5e" h2ôn' <ieän 2+c . N'2ô@i 0a <#@n' khaùi nieäm 5ec0ô c2ô@n' !&ä!ieän 062&@n' E d !2ô+c !4nh n'h*a :

oq

F E = , V , f

Ne# -& 1C 0h? E F . aä$ E ch7nh >aXn' 2+c 0*nh !ieän F c#a !ieän 062ô@n' 0aùc <#+n'e=n m&ä0 !ôn 54 !ieän 07ch <2ôn' .

Ne# >ie0 E h&a@n 0&a@n 3aùc !4nh !2ô+c 2+c 0*nh F :F - . E , V / f

T6&n' heä !ôn 54 WI !ôn 54 c#a E a@ Ym .Q. V3>6) >()0n ?:4 ?134n 6r()0n >59a 7:46 ?134n 6>h ?137 F .The& (](, f 5a@ , V / f 0a c&ù :

→→

= r r

qqF

o

o

34πεε -& E

W#$ 6a 5ec0ô c2ô@n' !&ä !ieän 062ô@n' E c#a m&ä0 !ieän 07ch !ie%m - :

→→

= r r

q E

o

34πεε , V ; f

Ne# - o S : E h2ôùn' 6a 3a !ieän 07ch . ]]]]]]]]]]]]]1|

Ne# - p S : E h2ôùn' 5a@& !ieän 07ch . ]]]]]]]]] ----->

Giaù 064 c#a 5ec0ô c2ô@n' !&ä !ieän 062ô@n' E !2ô+c '&+i a@ c2ô@n' <&ä !ieän 062ô@n' E .

Ta c&ù c2ô@n' !&ä !ieän 062ô@n' c#a m&ä0 !ieän 07ch !ie%m - :



64

24 r

q E

oπεε = , V f

> . V3>6) >()0n ?:4 ?134n 6r()0n >59a h34 ?134n 6>h ?137 .

8eQ <a@n' ch2ùmh minh !2ô+c 5ec0ô c2ô@n' !&ä !ieän 062ô@n' E c#a heä !ieän 07ch !ie%m d !2ô+c 3aùc!4nh :

∑=n

i

i E E , V D f

T6&n' !&ù i E a@ 5ec0ô c2ô@n' !&ä !ieän 062ô@n' 'a=$ 6a >ôì !ieän 07ch !ie%m 0h2ù i -i f .

, . V3>6) >a97 (=n ?134n .

T6&n' m&=i 062ô@n' !&"n' cha0 5a@ !aBn' h2ôùn' 5ec0ô cam 2ùn' !ieän→

D !2ô+c !4nh n'h*a :

E D oεε = , V P f

T6&n' heä !ôn 54 WI !ôn 54 c#a cam 2ùn' !ieän a@ CY m( .- . Ch(=n 71nh 6r()0n 6`nh ?134n 2a0 6r()0n 2(> 6h3 . M&ä0 !ieän 07ch !ie%m -& ch#$e%n !&än' 02@ 54 067 1f !en 54 067 (f 0he& m&ä0 !2ô@n' c&n' C f >a0k? 06&n' 062ô@n' 0*nh !ieän c#a !ieän 07ch !ie%m - . Ta c&ù c&=n' c#a 2+c 0*nh !ieän F 0aùc <#+n'e=n -& 06&n' <4ch ch#$e%n 06e=n .

A1( ( )

( ) →→

∫ dsF

2

1

1f

ôùi :→→

= r r

qQF

o

34πεε (f

The (f 5a@& 1f 02ôn' 02+ nh2 062ô@n' ha <aQn d 0a 07nh !2ô+c :

A1( 21 44 r

qq

r

qq

o

o

o

o

πεε πεε −

? !2ô@n' c&n' C f >a0 k? d ne=n c&=n' A1( chl h#+ 0h#&äc 5a@& 61 5a@ 6( .aä$ 062ô@n' 0*nh !ieän a@ 062ô@n' 2+c 0he .

% . Th3 nan >59a ?134n 6>h ?137 6r:n ?134n 6r()0n .a. Th3 nan >59a ?134n 6>h ?13 7 F : 6r:n ?134n 6r()0n Qa6 8 .

Ne# a$ '&c 0he nan' ô 5&= c#@n' ∞ f d 0he& ( ] ,; f 0a c&ù :

r01 A1∞ →∞ →

∫ dsF )1(

? E qF o= . Ne=n :



65

r01 -& →∞ →

∫ ds E )1(

, ] R f

Q. Th3 nan >59a ?134n 6>h ?13 7 F : 6r:n ?134n 6r()0n >59a ?134n 6>h ?137 F . Ta c&ù 5ec0ô c2ô@n' !&ä !ieän 062ô@n' c#a !ieän 07ch !ie%m - :

→→

= r r

qq E

o

o

34πεε 1 f


ds dr ( f• 8eQ <a@n' ch2ùn' minh !2ôc : r dr 6 <6 . , f

The 1 f d ( f 5a@ , f 5a@& , ] R f 0a !2ô+c :

r0 ( )

∫∞

−=

r o

o

r d

qq 1

4πεε

a$ 07ch ha=n 0a !2ô+c :

r0 r

qq

o

o

πεε 4 , V 1S f

• Ne# hai !ieän 07ch c#@n' <a# 0he nan' <2ôn' .• Ne# hai !ieän 07ch 06aùi <a# 0he nan' a=m .

>. Th3 nan >59a ?134n 6>h ?137 F : 6r:n ?134n 6r()0n >59a h34 ?134n 6>h ?137 .

Ta c&ù : r01 -→∞ →

∫ ds E )1(

. ôùi : ∑=n

i

i E E . W#$ 6a :

r01 - ds E qds E

n

i i

i

n

i

i

∑ ∫∫∑

∞→∞

=)1(

r01 ∑n

i io

i

r

qq

πεε 4 , V 11 f

. Ñ134n 6h3 . a. ÑJnh nhà ;

Ñe% m&= 0a !ieän 062ô@n' 5e" h2ôn' <ieän nan' 2ô+n' . N'2ô@i 0a <#@n' khaùi nieäm !ieän 0he d!2ô+c !4nh n'h*a :

o

t

q

W , V 1( f

Ñôn 54 !ieän 0he a@ &0 f .Ne# >ie0 !ieän 0he h&a@n 0&a@n c&ù 0he% 07nh 0he nan' r0 c#a m&ä0 !ieän 07ch !ie%m - 06&n' !ieän062ô@n' .

r0 - ,] 1, f

Q. Ñ134n 6h3 6a1 7:46 ?13 7 6r:n ?134n 6r()0n 7:46 ?134n 6>h ?137 F .T2@ ,]1S f 5a@ ,]1(f 0a c&ù :

r

q

oπεε 4

, V 1/ f

>. Ñ134n 6h3 6a1 7:46 ?137 6r:n ?134n 6r()0n >59a h34 ?134n 6>h ?137.T2@ ,]1( f 5a@ ,]11 f 0a c&ù :



66

∑n

i io

i

r

q

πεε 4 , V 1; f

. Ñ134n 6h3 6a1 7:46 ?137 6r:n ?134n 6r()0n Qa6 8 . T2@ ,]R f 5a@ ,]1( f 0a c&ù :

]→∞ →

∫ ds E )1(

, V 1 f

*. H1345 ?134n 6h3 . The& , ] 1f 0a c&ù hieä# !ieän 0he 'i2à hai !ie%m 1f 5a@ (f 06&n' !ieän 062ô@n' :

1 V ( →∞ →

∫ ds E )1(

]→∞ →

∫ ds E )2(

→∞ →

∫ ds E )1(

g( ) →

∞

→

∫ ds E

2

)(

( ) →→

∫ ds E

2

)1(

aä$ : 1 ] ( ( ) →→

∫ ds E

2

)1(

, V 1D f

Ñôn 54 hieä# !ieän 0he a@ fThe& !4nh 7 0he nan' ( ] , f 5a@ ,]1( f 0a c&ù :

A1( r01 ] r0( - 1 V ( f

A12 V q ( 1 I 2 ) ( 3 –18 )

§ 3 . ÑJnh 2 O6r:ra8 c Ga5 \ O c G ^ >59a ?134n 6r(:0n .$. Ñ()0n (=> ?134n 6r()0n .

Ñe% !ac 062n' !ieän 062ô@n' m&ä0 caùch h?nh anh . N'2ô@i 0a <#@n' khaùi nieäm !2ô@n' 92ùc !ieän062ô@n' d !2ô+c !4nh n'h*a nh2 9a# :

Ñ2ô@n' 92ùc !ieän 062ô@n' a@ !2ô@n' c&n' c&ù chie"# 06&n' !ieän 062ô@n' . Wa& ch& 0ie 0#$en 0a+im&+i !ie%m c#a !2ô@n' 92ùc 06#@n' 5ôùi 5ec0ô c2ô@n' !&ä !ieän 062ô@n' 0a+i !ie%m !&ù .

E



67

Ñ2ô@n' 92ùc !ieän 062ô@n' c&ù caùc 07nh cha0 9a# :

• Ñ2ô@n' 92ùc !ieän 062ô@n' 0*nh a@ !2ô@n' c&n' hô . haù0 3#a0 02@ !ieän 07ch <2ôn' 5a@ ke00h#ùc ô !ieän 07ch a=m ha$ 5&= c#@n' .

• Caùc !2ô@n' 92ùc !ieän 062ô@n' kh&=n' cab0 nha# .

• N'2ô@i 0a -#i 2ôùc 5e` 9& !2ô@n' 92ùc !ieän 062ô@n' -#a m&ä0 !ôn 54 <ieän 07ch 5#&=n' '&ùc5ôùi !2ô@n' 92ùc d >aXn' c2ô@n' !&ä !ieän 062ô@n' 0a+i !&ù . C&ù n'h*a c2ô@n' !&ä !ieän 062ô@n' E>aXn' maä0 !&ä !2ô@n' 92ùc ne .

• Ñ2ô@n' 92ùc !ieän 062ô@n' >4 'iaùn !&a+n khi !i -#a ma0 ha=n caùch 'i2à caùc m&=i 062ô@n' .

• Ñ2ô@n' cam 2ùn' !ieän D c&ù 07nh cha0 02ôn' 02+ nh2 !2ô@n' 92ùc !ieän 062ô@n'→

E d nh2n'c&ù !ie%m khaùc a@ kh&=n' >4 'iaùn !&a+n khi !i -#a ma0 ha=n caùch 'i2à caùc m&=i 062ô@n' .

Ñ&i 5ôùi !ieän 062ô@n' !e"# !2ô@n' 92ùc a@ nh2`n' !2ô@n' 0haBn' 9&n' 9&n' .

". Ñ134n 6h:n ;a. ÑJnh nhà ;



68

Ñieän 0h&=n' Фe c#a !ieän 062ô@n' !e"# D !i -#a ma0 haBn' W !2ô+c !4nh n'h*a :

Фe D . S , V 1R fФe 8. W .c&9 α , V (S f

Ha$ : Фe 8. Wn , V (1 f• ôùi Wn W .c&9 α • ec0ô n a@ 5ec0ô haù 0#$en !ôn 54 c#a ma0 haBn' W .• Nhaän 3eù0 : !ieän 0h&=n'Фe !i -#a ma0 W a@ !a+i 2ô+n' !a+i 9& . Giaù 064 c#a !ieän 0h&=n'

Фe !i -#a ma0 W >aXn' 9& !2ô@n' 92ùc cam 2ùn' !ieän 3#$e=n -#a ma0 W .• Ñieän 0h&=n' c&ù !ôn 54 a@ C f

Q. Tr()0n h) 6:n F5a=6 .Ñe% 3aùc !4nh !ieän 0h&=n'Фe c#a !ieän 062ô@n' >a0 D !i -#a ma0 W >a0 k? . Ta chia ma0 W0ha@nh nh2`n' ma0 5i ha=n <W d !2ô+c 3em nh2 haBn' . T6e=n <W !ieän 062ô@n' D !2ô+c 3em

nh2 !e"# . hi !&ù !ieän 0h&=n' Фe !i -#a ma0 W !2ô+c 07nh 0he& >ie%# 0h2ùc 9a# :

Фe ( )

dS DS

∫ , V (( f

!&i 5ôùi ma0 k7n W n'2ô@i 0a -#i 2ôù0 5ec0ô haù 0#$en !ôn 54 n h2ôùn' 6a n'&a@i . Ne=n :• Ñieän 0h&=n' !i 5a@& ma0 W c&ù 'iaù 064 a=m ]f .• Ñieän 0h&=n' !i 6a kh&i ma0 W c&ù 'iaù 064 <2ôn' gf .

,. Pha=6 Q135 ?Jnh 2 OG >59a ?134n 6r()0n . a. Man 6>h han .

Cieän tho!ng %ua moät maDt 'n baát ) baèng toång ñaïi +oá caùc ñieän t'ch chöùa trong maDt 'n ñoù .

S

n

n α

α

D

S

nS S = α

S%

D



69

Фe ( )

dS DS

.∫ ∑n

i

iq , V (, f

Q. Man K1 han . The& 0&aùn 'iai 07ch 5ec0ô d 0a c&ù :

( )

dS DS

.∫ ( )

dV DdivV

.∫ 1f

Ne# !ieän 07ch ha=n >& ie=n 0#+c . Ta c&ù :

∑n

i

iq 1 ( )∫V

dV ρ (f

The 1f 5a@ (f 5a@& ,](,f d 0a !2ô+c :

<i5 D ρ , V (/ f

Ch& 5ec0ô :→→→→

++= k A j Ai A A z y x 0h? :

z

A

y

A

x

A AdiV z y x

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂=

→

, V(/T1 f

-. ÖÙn 5n .a.Ñ134n 6r()0n a ra Q)91 7ae6 han 7an ?134n ?3@5 r:4n K: han .

8eQ <a@n' ch2ùn' minh !2ô+c !ieän 062ô@n' 'a=$ 6a >ôi ma0 haBn' 6&än' 5&= ha+n a@ !ieän 062ô@n'!e"#. Ñe% 3aùc !4nh !ieän 062ô@n' 0a+i !ie%m M d 02@ M 0a 5e` m&ä0 ma0 06#+ c&ù <ieän 07ch <aù$ W . Ma006#+ cab0 ma0 haBn' man' !ieän nh2 h?nh 5e` .Aù <#+n' !4nh 7 O]G !&i 5ôùi ma0 06#+ :

Фe ( dS DS

∫ g dS D

bS

∫ σ W

? : dS D

bS

∫ S

Фe ( dS DS

∫ ( ∫S

dS D. ( 8 ∫S

dS . (8W σ W

W ?

D

n n S

M

Sb



70

aä$ :2

σ = D

W#$ 6a : E oεε

σ

2 , V (; f

Q.Ñ134n 6r()0n a ra Q)1 ha1 7ae6 han :n :n r:4n K: han 7an ?134n ?3@5 6ra=1

a5 .

C2ô@n' !&ä !ieän 062ô@n' 0a+i !ie%m M 'i2à hai >an :

E E g g E ] ( E g ( E ]

E oεε

σ , V ( f

8eQ <a@n' 9#$ 6a !ieän 062ô@n' 0a+i !ie%m N n'&a@i hai >an >aXn' kh&=n' .§ -. Va46 a_n ;

$. Va46 a_n ; aä0 <aQn a@ 5aä0 ô >e=n 06&n' n&ù c&ù caùc ha+0 !ieän 02+ <& . 7 <#+ kim &a+i .". Ñ13@5 8134n >an Qa[n 6`nh ?134n >59a Ka46 a_n ; M&ä0 5aä0 <aQn man' !ieän ô 06a+n' 0haùi ca=n>aXn' 0*nh !ieän d khi !ieän 062ô@n' 06&n' 5aä0 <aQn >aXn' kh&=n' . a@ !2ô@n' 92ùc !ieän 062ô@n' ô a=ncaän 5aä0 <aQn 5#&=n' '&ùc 5ôùi ma0 n'&a@i 5aä0 <aQn .,. Ca=> 6nh >ha6 >59a Ka46 a_n 7an ?134n )9 6ran 6ha=1 >an Qa[n 6`nh ?134n ;a. Va46 a_n 2a0 Ka46 ?an 6h3 ; a$ hai !ie%m >a0 k? 1f 5a@ (f ô 06&n' ha$ 06e=n 5aä0 <aQn . Ta07nh hieä# !ieän 0he 'i2à hai !ie%m 1f 5a@ (f :

1 V ( ( ) →→

∫ ds E

2

)1(

S

? E S . W#$ 6a 1 ( . aä$ m&+i !ie%m 06e=n 5aä0 <aQn c&ù !ieän 0he >aXn' nha# .Q. Ñ134n 6>h >hZ han Q: )9 7ae6 n:a01 Ka46 a_n ; T2ôn' 02ô+n' m&ä0 ma0 Wf naXm ô 06&n' 5a@9aù0 ma0 n'&a@i 5aä0 <aQn . Aù <#+n' !4nh 7 O] G !&i 5ôùi ma0 Wf .

Фe ( )

dS DS

.∫ ∑n

i

iq S

? D S .aä$ !ieän 07ch chl ha=n >& ô ma0 n'&a@i 5aä0 <aQn .

-. T5 ?134n han .

W? I?

: K: M



71

T#+ !ieän haBn' '&"m hai ma0 haBn' >aXn' kim &a+i c&ù c#@n' <ieän 07ch W d !a0 !&i <ieän 9&n'9&n' nha# d caùch nha# m&ä0 <&a+n < . hi 0#+ !ieän 07ch !ieän d 'iaù 064 !ieän 07ch 06e=n hai >an>aXn' ) 5a@ 06aùi <a# . Ñieän 0he 06e=n >an <2ôn' a@ 1 d !ieän 0he 06e=n >an a=m a@ ( . Ñieän062ô@n' 'i2à hai >an a@ !ieän 062ô@n' !e"# : E σ Y εε& .

Ñe% !a0 062n' ch& kha nan' 07ch !ieän c#a 0#+ !ieän . N'2ô@i 0a <#@n' khaùi nieäm !ieän <#n' C d!2ô+c !4nh n'h*a :

C 21 V V

Q

− , V (D f

Ne# : 1 V ( 1 . W#$ 6a : C ) . aä$ !ieän <#n' C c#a 0#+ !ieän c&ù 'iaù 064 >aXn'!ieän 07ch 07ch ch& 0#+ !ieän d !e% hieä# !ieän 0he 'i2à hai >an 0#+ !ieän >aXn' 1 .Ñôn 54 c#a 0#+ !ieän a@ â6a ^ f .

1 µ^ 1S] ^1 ^ 1S]1( ^

The& , V 1D f 0a c&ù hieä# !ieän 0he 'i2à hai >an :

1 ] ( ( ) →→

∫ ds E

2

)1(

∫d

Eds0

E ∫d

ds0

E<

E < , V (P f

Ta c&ù : ) σ W . Ma0 khaùc σ εε& E . W#$ 6a : ) εε&WE 1f .The 1f 5a@ ,](Pf 5a@& ,](Df d 0a !2ô+c :

C d

S oεε , V (R f

aä$ !ieän <#n' C c#a 0#+ !ieän chl h#+ 0h#&äc 5a@& h?nh <a+n' d k7ch 0h2ôùc 5a@ m&=i 062ô@n' 'i2àhai >an .

§ % Ñ134n 1nh Ka46 . Cô 0he% 9&n' a@ m&ä0 heä ke& d 06&n' !&ù caùc ha=n 02 C 5a@ NaC !2ô+c ha=n i 0ha@nh caùc

I&n g d I&n Nag 5a@ I&n C] .• I&n g !i -#a !2ô+c ma@n 0e >a@& .• I&n Nag chl !i -#a !2ô+c ma@n 0e >a@& khi 0e >a@& k7ch 0h7ch .• I&n C] kh&=n' !i -#a !2ô+c ma@n 0e >a@& .

WD ID

1 2 E

S

C



72

• Maä0 !&ä I&n g ô 06&n' 0e >a@& nhie"# hôn ô n'&a@i 0e >a@& .• Maä0 !&ä I&n Nag ô n'&a@i 0e >a@& nhie"# hôn ô 06&n' 0e >a@& .

a. S( hnh 6ha0nh ?134n 6h3 nhZ >59a 63 Qa0: . 8& maä0 !&ä I&n g ô 06&n' 0e >a@& ôùn hôn ô n'&a@id ne=n 06&n' c#@n' m&ä0 0hô@i 'ian 9& I&n g kh#ech 0aùn 02@ 06&n' 0e >a@& 6a n'&a@i ôùn hôn 9& I&n g kh#ech 0aùn 02@ n'&a@i 5a@& 06&n' 0e >a@&.

e0 -#a ô 06&n' 0e >a@& 9& I&n C]

nhie"# hôn 9& I&n g

d c&@n ô n'&a@i 0e >a@& 9& I&n g

nhie"#hôn 9& I&n C] . 8& !&ù ô 06&n' 0e >a@& man' !ieän 07ch a=m ]f d c&@n ô n'&a@i 0e >a@& man' !ieän07ch <2ôn' gf . a@m 3#a0 hieän m&ä0 !ieän 062ô@n' E h2ôùn' 02@ n'&a@i 5a@& 06&n' 0e >a@& . Ñieän062ô@n' E na@$ c&ù 0aùc <#+n' a@m 0an' 9& I&n g 02@ n'&a@i 0e >a@& 5a@& 06&n' . Ñen khi 9& I&n g 5a@& 5a@ 6a 0e >a@& >aXn' nha# 0h? <&@n' kh#ech 0aùn I&n g -#a ma@n 0e >a@& ô 06a+n' 0haùi ca=n>aXn' !&än' . #ùc !&ù !ieän 07ch a=m ô 06&n' 0e >a@& &%n !4nh 5a@ !ieän 062ô@n' E c#a 0e >a@& c#`n'&%n !4nh . Nh2 5aä$ ô 06&n' 5a@ ô n'&a@i 0e >a@& 3#a0 hieän m&ä0 hieä# !ieän 0he !2ô+c '&+i a@ !ieän0he n'hl c#a 0e >a@& . hi 0e >a@& che0 !ieän 0he n'hl >ien ma0 . Ñieän 0he n'hl c#a 0e >a@& 0ha"nkinh ha$ cô kh&an' RSm .

Q. Ñ134n 6h3 h:a6 ?:4n >59a 63 Qa0: . hi 0e >a@& >4 k7ch 0h7ch ma@n 0e >a@& ch& heù caùc I&n Nag kh#ech 0aùn a@& a+0 5a@& 06&n' 0e>a@&. e0 -#a 06&n' 0e >a@& man' !ieän 07ch <2ôn' gf 5a@ n'&a@i 0e >a@& man' !ieän 07ch a=m ]f0a+& 6a !ieän 0he h&a+0 !&än' c#a 0e >a@& . hi >e=n 06&n' 0e >a@& man' !ieän 07ch <2ôn' d ma@n 0e>a@& kh&=n' ch& <&@n' I&n Nag !i -#a n2à d <&@n' I&n g 0ie 0#+c !i 02@ 06&n' 0e >a@& 6a n'&a@idne=n 06&n' 0e >a@& man' !ieän 07ch a=m nh2 >an !a"# . Wa# <&ù caùc I&n Nag !2ô+c >ôm 6a n'&a@i0e >a@& .Nh2 5aä$ khi 0e >a@& >4 k7ch 0h7ch n&ù 0a+& 6a m&ä0 !ieän 0he h&a+0 !&än' <2ôùi <a+n' 3#n' 06&n'kh&an' 0hô@i 'ian 6a0 n'abn 0h2ô@n' kh&=n' -#ùa 1SSm9 . Ñieän 0he h&a+0 !&än' c&ù 0he% an 06#$e"n02@ 0e >a@& na@$ 9an' 0e >a@& khaùc . aän 0&c an 06#$e"n !ieän 0he h&a+0 !&än' c#a 0e >a@& 0ha"n kinhha$ cô kh&an' ,SmY9 .>. Ñ:4 a_n ?134n >59a 63 Qa0: Ka0 7: .• hi <&@n' !ieän m&ä0 chie"# !i -#a 0e >a@& 5a@ m&= d n'2ô@i 0a 0ha$ <&@n' !ieän 'iam

<a"n 0he& 0hô@i 'ian 5a@ <2@n' a+i ô m&ä0 m2ùc 3aùc !4nh mac <#@ hieä# !ieän 0he 0aùc<#+n' kh&=n' !&%i . hi 0e >a@& che0 07nh cha0 <&@n' !ieän 'iam >ien ma0 .

• hi <&@n' !ieän 3&a$ chie"# c&ù c2ô@n' !&ä <2ôùi n'2ô`n' k7ch 0h7ch !i -#a 0e >a@& 5a@ m&=0dn'2ô@i 0a nhaän 0ha$ <&@n' 3&a$ chie"# ôùn hôn <&@n' m&ä0 chie"# . hi 0ha$ !&%i 0a"n 9&<&@n' 3&a$ chie"# 0h? <&@n' !ieän -#a 0e >a@& 5a@ m&= c#`n' 0ha$ !&%i . hi 0a"n 9& 0an' 0h?<&@n' 0an' . hi 0e >a@& che0 0h? 07nh cha0 na@$ >ien ma0 .

§ . T(0 6r()0n .$. M:0n ?134n ; 8&@n' !ieän a@ <&@n' ch#$e%n !&än' c&ù h2ôùn' c#a caùc !ieän 07ch . Chie"# <&@n'!ieän !2ô+c -#i 2ôùc a@ chie"# ch#$e%n !&än' c#a ha+0 man' !ieän 07ch <2ôn' .". C()0n ?:4 :0n ?134n ; C2ô@n' !&ä <&@n' !ieän I c&ù 'iaù 064 >aXn' !ieän 2ô+n' <4ch ch#$e%n-#a 0ie0 <ieän <a=$ <aQn 06&n' m&ä0 'ia=$ .

I dt

dq , V ,S f

T6&n' heä !ôn 54 WI !ôn 54 c#a c2ô@n' !&ä <&@n' !ieän a@ Ame6e A f .

Ñ&i 5ôùi <&@n' !ieän kh&=n' !&%i :- I 0 , V ,1 f



73

,.V3>6) 7a46 ?:4 :0n ?134n ; ec0ô maä0 !&ä <&@n' !ieän J a@ !a+i 2ô+n' !a0 062n' ch&h2ôn' chie"# 5a@ !&ä ôùn c#a <&@n' !ieän 0a+i m&ä0 !ie%m d !2ô+c !4nh n'h*a :

vqn J o= , V ,( fT6&n' !&ù :

• n& a@ maä0 !&ä ha+0 !ieän .• - a@ !ieän 07ch c#a ha+0 !ieän .

• →

v 5aän 0&c c&ù h2ôùn' c#a ha+0 !ieän .Ta c&ù 'iaù 064 c#a J :

t n& - 5 , V ,, f

Giả 9ử c&ù <&@n' !ieän kh&=n' !&%i I ch#$e%n !&än' 06&n' m&ä0 <a=$ <aQn h?nh 06#+ 0ie0 <ieän Wn .

Nha=n hai 5e >ie%# 0h2ùc ,],, f 5ôùi Wn . Ta !2ô+c :

Wn t n& - 5 . Wn

The& , V ,S f : Wn t n& - 5 . Wn II t. Wn

Ha$ : I t . Wn t. W. c&9 α S J . .

T6&n' !&ù : nS S .= . ôùi n a@ 5ec0ô haù 0#$en !ôn 54 c#a ma0 haBn' W .

Nh2 5aä$ 5ec0ô maä0 !&ä <&@n' !ieän→

J c#@n' chie"# 5ôùi <&@n' !ieän d c&ù !&ä ôùn >aXn' c2ô@n' !&ä<&@n' !ieän -#a m&ä0 !ôn 54 0ie0 <ieän <a=$ <aQn .

T6&n' 062ô@n' hô+ 0&%n' -#aù0 d 0a c&ù :

I ( )

S d J S

∫ , V ,/ f

-. Pha@n 6(9 :0n ?134n ;

S% S

H

F

→

n

→

S

→

J

α



74

T6e=n <&@n' !ieän I 0a+& m&ä0 !&a+n 6a0 n'abn < !2ô+c 3em nh2 0haBn' . T6e=n < 0hie0 aä 5ec0ô dl 0he& chie"# <&@n' !ieän . ha"n 02 <&@n' !ieän a@ m&ä0 !a+i 2ô+n' 5ec0ô d !2ô+c !4nh n'h*a : I dl

% . T(0 6r()0n .8&@n' !ieän ha$ ha+0 !ieän ch#$e%n !&än' 0a+& 6a 06&n' kh&=n' 'ian ch#n' -#anh n&ù m&ä0 02@062ô@n' . T2@ 062ô@n' a@ m&ä0 <a+n' 5aä0 cha0 an 06#$e"n 06&n' kh&=n' 'ian >aXn' 5aän 0&c c#a aùnh9aùn' . T2ôn' 0aùc 02@ 'i2à caùc <&@n' !ieän !2ô+c 0h2+c hieän 0h&=n' -#a 02@ 062ô@n' c#a ch#ùn' .T7nh cha0 cô >an c#a 02@ 062ô@n' a@ 0aùc <#+n' e=n <&@n' !ieän ha$ ha+0 !ieän ch#$e%n !&än' m&ä02+c 02@ .

. ÑJnh 25a46 B1:6 c SaKar6 c La2a>3 .a. ÑJnh 25a46 B1:6 c SaKar6 c La2a>3 . Ñe% !ac 062n' 02@ 062ô@n' 5e" h2ôn' <ieän 2+c . N'2ô@i 0a <#@n' khaùi nieäm 5ec0ô cam 2ùn' 02@ B . ec0ô cam 2ùn' 02@ dB c#a ha"n 02 <&@n' !ieän dl I !2ô+c 3aùc !4nh 0he& Ñ4nh #aä0 i&0 VWa5a60 V aace .

34 r

r x Id dB o

rlr

π

µµ = , c ,; ^

2

sin.

4 r

IdldB o θ

π

µµ = , V , f

T6&n' !&ù θ dl I d r f .

ec0ô cam 2ùn' 02@ dB 5#&=n' '&ùc 5ôùi dl I 5a@ r . h2ôn' chie"# c#a dB !2ô+c 3aùc !4nh 0he&-#i 0abc >a@n 0a$ hai d !a0 >a@n 0a$ hai 0he& chie"# <&@n' !ieän d 9a& ch& &@n' >a@n 0a$ nh?n 5e"!ie%m kha& 9aù0 d chie"# n'&ùn caùi <an' 6a a@ chie"# c#a dB .T6&n' heä !ôn 54 WI !ôn 54 c#a 5ec0ô cam 02@ B a@ Te9a T f .

C-

F dl

dl I

θ

r dB

F



75

*. V3>6) >()0n ?:4 6(0 6r()0n .T6&n' m&=i 062ô@n' !&"n' cha0 5a@ !aBn' h2ôùn' 5ec0ô c2ô@n' !&ä 02@ 062ô@n' H d !2ô+c !4nh n'h*a:

o

B H

µµ = , V ,D f

T6&n' heä !ôn 54 WI !ôn 54 c#a 5ec0ô c2ô@n' !&ä 02@ 062ô@n' H a@ AYm .

+. T(0 6r()0n >59a :0n ?134n .Ñe% 3aùc !4nh 02@ 062ô@n' B 'a=$ 6a >ôì <&@n' !ieän I >a0 k? d 0a chia <&@n' !ieän I 0ha@nh nhie"#ha"n 02 <&@n' !ieän dl I . hi !&ù 02@ 062ô@n' B c#a <&@n' !ieän I !2ô+c 07nh 0he& :

( )∫= I

dB B , V ,P f

T6&n' !&ù dB a@ 5ec0ô cam 2ùn' 02@ 'a=$ 6a >ôì ha"n 02 <&@n' !ieän dl I .

T2@ 062ô@n' B 'a=$ 6a >ôì nhie"# <&@n' !ieän d !2ô+c 3aùc !4nh 0he& :

∑=n

i

i B B , V ,R f

T6&n' !&ù i B a@ 02@ 062ô@n' 'a=$ 6a >ôì <&@n' !ieän 0h2ù i Ii f .

a. T(0 6r()0n a ra Q)1 :0n ?134n 6r:0n .

Ñe% 3aùc !4nh 02@ 062ô@n' B <& <&@n' !ieän 06&@n 'a=$ 6a 0a+i 0a=m O d 0a chia <&@n' !ieän 06&@n 0ha@nhnh2`n' ha"n 02 <&@n' !ieän dl I . hi <&ù 02@ 062ô@n' B 0a+i 0a=m O !2ô+c 07nh 0he& :

( )∫= I

dB B 1f

? 5ec0ô cam 2ùn' 02@ dB c#a m&+i ha"n 02 <&@n' !ieän dl I !e"# naXm 06e=n 06#+c c#a <&@n' !ieän06&@n 5a@ c#@n' chie"# . Ne=n 1f !2ô+c 5ie0 a+i :

( )∫= I

dB B

The& ,],f 0a c&ù :24 R

IdldB o

π µµ = . ? 9inθ 1 .

dB

F

dl I

R



76

W#$ 6a : ∫= R

o

o dl R

I B

π

π

µµ 2

24

a$ 07ch ha=n 0a !2ô+c :

R

I B o

2

µµ = , V /S f

W#$ 6a c2ô@n' !&ä 02@ 062ô@n' :

R

I H

2= , V /1 f

Q. T(0 6r()0n a ra Q)91 :0n ?134n 6han .Ñe% 3aùc !4nh 02@ 062ô@n' B <& <&@n' !ieän 0haBn' A 'a=$ 6a 0a+i !ie%m M d 0a chia <&@n' !ieänA 0ha@nh nh2n' ha"n 02 <&@n' !ieän dl I . hi <&ù 02@ 062ô@n' B 0a+i M !2ô+c 07nh 0he& :

( )∫=

AB

dB B 1f

? 5ec0ô cam 2ùn' 02@ dB c#a m&+i ha"n 02 <&@n' !ieän dl I !e"# c#@n' h2ôn' chie"# . Ne=n 1f!2ô+c 5ie0 a+i :

( )∫=

AB

dB B (f

The& ,],f 0a c&ù :2

sin.

4 r

IdldB o θ

π

µµ = . aä$ :

( )∫=

AB

o

r dl I B

2sin4

θ π

µµ ,f

eù0 0am 'iaùc 5#&=n' HOM :• Ña0 OH .• 6 [Y9in θ . /f• [ c&0' θ . W#$ 6a < ] [<θ Y9in(θ d 5? < a@ !&ä <a@i c&ù 'iaù 064 <2ôn' d• Ne=n < [<θ Y9in(θ . ;f

The /f 5a@ ;f 5a@& ,f d 0a !2ô+c :

∫=

2

1

.sin4

θ

θ

θ θ π

µµ d

R

I B o


M

1θ

2θ

θ r

O dl I

B

dB

F



77

( )21 coscos4

θ θ π

µµ −=

R

I B o , V /( f

W#$ 6a c2ô@n' !&ä 02@ 062ô@n' :

( )21 coscos

4

θ θ

π

−=

R

I H , V /, f

T6&n' !&ù :• AM AB ,1 =θ

• BM AB,2 =θ T62ô@n' hô+ <&@n' !ieän 0haBn' <a@i 5&= ha+n : θ1 z S 5a@ θ( z π . Ta c&ù :

R

I B o

π

µµ

2= , V // f

Ha$ :

R I H π 2

= , V /; f

§* . ÑJnh 2 O6r:ra8 c Ga5 \ O c G ^ >59a 6(0 6r(:0n .$. Ñ()0n (=> 6(0 .

Ñe% <ieQn 0a 02@ 062ô@n' m&ä0 caùch h?nh anh . N'2ô@i 0a <#@n' khaùi nieäm !2ô@n' 92ùc 02@ 062ô@n' d!2ô+c !4nh n'h*a nh2 9a# :

Ñ2ô@n' 92ùc 02@ 062ô@n' a@ !2ô@n' c&n' c&ù chie"# 06&n' 02@ 062ô@n' . Wa& ch& 0ie 0#$en 0a+i m&+i

!ie%m c#a !2ô@n' 92ùc 06#@n' 5ôùi 5ec0ô cam 2ùn' 02@ B 0a+i !ie%m !&ù .

Ñ2ô@n' 92ùc 02@ 062ô@n' c&ù caùc 07nh cha0 9a# :

• Ñ2ô@n' 92ùc 02@ 062ô@n' a@ !2ô@n' c&n' k7n .

• Caùc !2ô@n' 92ùc 02@ 062ô@n' kh&=n' cab0 nha# .

• N'2ô@i 0a -#i 2ôùc 5e` 9& !2ô@n' 92ùc 02@ 062ô@n' -#a m&ä0 !ôn 54 <ieän 07ch 5#&=n' '&ùc 5ôùi!2ô@n' 92ùc d >aXn' 'iaù 064 cam 2ùn' 02@ 0a+i !&ù . C&ù n'h*a 'iaù 064 cam 2ùn' 02@ >aXn'maä0 !&ä !2ô@n' 92ùc 02@ nm .

Ñ&i 5ôùi 02@ 062ô@n' !e"# !2ô@n' 92ùc a@ nh2`n' !2ô@n' 0haBn' 9&n' 9&n' .

,.%& sc . c'a C$.%& <% +a%& -a. %+T%& ,.%& #$.% c$ a! , #<% C$.%& <%

B



78

". T(0 6h:n ;

a.ÑJnh nhà ;

T2@ 0h&=n' Фm c#a 02@ 062ô@n' !e"# B !i -#a ma0 haBn' W !2ô+c !4nh n'h*a :

Фm B . S , V / fHa$ : Фm . W .c&9 α , V/D f

Ha$ : Фm . Wn , V /P f• ôùi Wn W .c&9 α • ec0ô n a@ 5ec0ô haù 0#$en !ôn 54 c#a ma0 haBn' W .• Nhaän 3eù0 : 02@ 0h&=n'Фm !i -#a ma0 W a@ !a+i 2ô+n' !a+i 9& . Giaù 064 c#a 02@ 0h&=n'Фm !i

-#a ma0 W >aXn' 9& !2ô@n' 92ùc 02@ 3#$e=n -#a ma0 W .• T2@ 0h&=n' c&ù !ôn 54 a@ re=>e r> f .

Q. Tr()0n h) 6:n F5a=6 .

B

F

S

nS S = α

S%

B



79

Ñe% 3aùc !4nh 02@ 0h&=n'Фm c#a 02@ 062ô@n' >a0 k? B !i -#a ma0 W >a0 k? . Ta chia ma0 W 0ha@nh

nh2`n' ma0 5i ha=n <W d !2ô+c 3em nh2 haBn' . T6e=n <W 02@ 062ô@n' B !2ô+c 3em nh2 !e"# .hi !&ù 02@ 0h&=n' Фm !i -#a ma0 W !2ô+c 07nh 0he& >ie%# 0h2ùc 9a# :

Фm ( )

dS BS

∫ , V /R f

Ñ&i 5ôùi ma0 k7n W n'2ô@i 0a -#i 2ôùc 5ec0ô haù 0#$en !ôn 54 n h2ôùn' 6a n'&a@i . Ne=n :• T2@ 0h&=n' !i 5a@& ma0 W c&ù 'iaù 064 a=m ]f .• T2@ 0h&=n' !i 6a kh&i ma0 W c&ù 'iaù 064 <2ôn' gf .

,. Pha=6 Q135 ?Jnh 2 OG >59a 6(0 6r()0n . a. Man 6>h han .

:öø tho!ng ñi%ua moät maDt 'n baát ) S baèng ho!ng .

Фm ( )

dS BS

∫ S , V ;S f

Q. Man K1 han . T6&n' 'iai 07ch n'2ô@i 0a ch2ùn' minh !2ô+c :

( )

dS BS

∫ ( )

dV BdivV

.∫ S

W#$ 6a : <i5 B S , V ;1 f

§+. ÑJnh 2 A73r3 .$. Pha=6 Q135 ?Jnh 2 A73r3 .a . Man 6>h han .

2# 9& 5ec0ô c2ô@n' !&ä 02@ 062ô@n' H <&+c 0he& m&ä0 !2ô@n' c&n' k7n C f >a0 k? >aXn' 0&%n' !a+i9& caùc c2ô@n' !&ä <&@n' !ieän 3#$e=n -#a <ieän 07ch 'iôùi ha+n >ôì !2ô@n' c&n' C f .

∑∫ =n

i

i

C

I ds H , V ;( f

• T6&n' !&ù Ii o S ne# chie"# a$ 07ch ha=n c#@n' chie"# 5ôùi H c#a <&@n' !ieän Ii .

S

n

n α

α

B



80

• T6&n' !&ù Ii p S ne# chie"# a$ 07ch ha=n n'2ô+c chie"# 5ôùi H c#a <&@n' !ieän Ii .

Q. Man K1 han .

• T6&n' m&=i 062ô@n' <aQn !ieän ie=n 0#+c :

dS J I S

n

i

i ∫∑ ⇒ 1f

• The& 'iai 07ch 5ec0ô : dS H rot ds H S C

∫∫ = (f

• W a@ <ieän 07ch 'iôùi ha+n >ôì !2ô@n' c&n' C f .The 1f 5a@ (f 5a@& ,];(f . Ta !2ô+c :

dS J dS H rot S S

∫∫ =

W#$ 6a :

6&0 H J , V ;, f

Ch& 5ec0ô :→→→→

++= k A j Ai A A z y x 0h? :→→→→

∂

∂−

∂

∂+

∂

∂−

∂

∂+

∂

∂−

∂

∂= k

y

A

x

A j

x

A

z

Ai

z

A

y

A Arot x y z x y z . ,];,T( f

". ÖÙn 5n .a. T(0 6r()0n 6r:n :n a 6r:0n .

M&ä0 &n' <a=$ !ieän 06&@n c&ù n 5&@n' d c2ô@n' !&ä <&@n' !ieän I . Ñe% 3aùc !4nh c2ô@n' !&ä 02@ 062ô@n'H 0a+i !ie%m M caùch 0a=m &n' <a=$ m&ä0 !&a+n [ . T2@ M 0a 5e` m&ä0 5&@n' 06&@n C f >aùn k7nh [c#@n' 0a=m 5ôùi &n' <a=$ . Aù <#+n' !4nh 7 Ame6e !&i 5ôùi 5&@n' 06&@n C f .

nI Hdsds H C C

== ∫∫

8& 07nh cha0 !&i 32ùn' 0a+i m&+i !ie%m 06e=n 5&@n' 06&@n c2ô@n' !&ä 02@ 062ô@n' H 'i&n' nha# .

aä$ : H nI H dsC

==

∫ π 2.

Ha$ : H I n

π 2 n& I

H

( > )

F

%

M



81

H n& I , ] ;/ fW#$ 6a : µµ&n& I , ];; f

• ôùi n& π 2

n a@ maä0 !&ä 5&@n' <a=$ .

Q. T(0 6r()0n 6r:n :n a 6han a01 K: han .

M&ä0 &n' <a=$ 0haBn' c&ù chie"# <a@i 6a0 ôùn 9& 5ôùi !2ô@n' k7nh c#a &n' d !2ô+c 3em a@ &n' <a=$0haBn' <a@i 5&= ha+n . C&ù 0he% 3em &n' <a=$ 0haBn' a@ m&ä0 ha"n c#a &n' <a=$ 06&@n . 8& !&ù 02@062ô@n' 06&n' &n' <a=$ 0haBn' :

H n& I , V ; f µµ&n& I , ];D f

• ôùi n& nY§ 9. ÑJnh 25a46 A73r3 K3@ 6()n 6a=> 6(0 .$. ÑJnh 25a46 A73r3 . M&ä0 ha"n 02 <&@n' !ieän I dl !a0 06&n' 02@ 062ô@n' dB . T2@ 062ô@n' dB 9e` 0aùc <#+n' e=n ha"n 02<&@n' !ieän I dl m&ä0 02@ 2+c dF d !2ô+c 3aùc !4nh 0he& !4nh #aä0 Ame6e :

dF dl I 3 dB , V ;P f

• C&ù !&ä ôùn <^ I<. <. Win θ .• θ = ( dl I d dB f• dF 5#&=n' '&ùc 5ôùi dl I 5a@ dB .

• h2ôn' chie"# c#a dF !2ô+c 3aùc !4nh 0he& -#i 0abc >a@n 0a$ 06aùi d !a0 >a@n 0a$ 06aùi0he& chie"# <&@n' !ieän d 9a& ch& 02@ 062ô@n' 3#$e=n 5a@& 02@ &@n' >a@n 0a$ d chie"# c#an'&ùn caùi <an' 6a a@ chie"# c#a 02@ 2+c Ame6e .

". L(> L:r3n6b .T2@ , V;P f <eQ <a@n' 9#$ 6a d khi ha+0 !ieän - ch#$e%n !&än' 06&n' 02@ 062ô@n' B 9e` >4 02@ 062ô@n' B 0aùc <#+n' m&ä0 2+c &6en0U 02@ 2+c f :

B xvqF L = , V;R fC&ù 'iaù 064 :

^ -5 9in θ , V S f• θ v d B f .• LF 5#&=n' '&ùc 5ôùi v 5a@ B .

• h2ôn' chie"# c#a LF !2ô+c 3aùc !4nh 0he& -#i 0abc >a@n 0a$ 06aùi d nh2 02@ 2+c Ame6e .



82

A\I ÑOÏC THEvM

Cá chình điện

Cá chình điện Nam M% (Electrophorus electricus) hay còn g(i là Lươ n điện (The Electric Eel) sống ' phía Bắc Nam M% ch" yếu ' lưu vực sông Amazon và sông Orinoco Peru, con trư' ng thành có thể dài2,5m nặng 20 kg. Sống ' vùng sông Amazon (Nam M%), tại nh)ng nơ i có ít khí ôxy. : hai bên sốnglưng c"a cá chình điện, có 2 "nhà máy điện", m+i "nhà máy" g#m 70 "cột điện" đấu song song, m+i"cột" là một ch#ng g#m 6.000 tế bào phát điện đấu nối tiếp. Lúc gặp m#i hoặc kẻ thù, cá chình điện cóthể phóng một loạt t& 10 đến 30 "cú điện" vớ i điện thế lên tớ i 900 vôn, mạnh có thể 1000 vôn, để quậtngã và làm tê liệt đối th".

Ngoài ra, cá chình điện còn có thể phát liên tục nh)ng xung động điện vớ i điện thế thấp để định hướ ngvà thăm dò môi trườ ng trong nh)ng vùng nướ c đục hoặc tối tăm. Thực ra cơ quan phát điện chính c"acá n-m ' phần thân, điện ' đuôi tạo ra yếu hơ n và gi) vai trò định vị, định hướ ng bơ i c"a cá. Ngoài ra550 V là điện áp phát ra t& một con cá chình Nam M% trung bình, vớ i con trư' ng thành điện áp lên tớ i

750V.Cơ quan phát điện

Chúng có một v8 khí săn m#i đáng s , đó là cơ quan phát điện c"a cá (EOD electric organ discharges)đư c tổng h p t& 3 phần: phần chính tích điện (Main Organ), phần săn m#i phát động điện (Hunter’sOrgan) và phần đuôi định vị (Sach’s Organ).

Phân tích sâu cơ quan phát điện c"a cá s9 thấy chúng là các lớ p m$ng cơ bao quanh b' i một dịch trongvà sệt, các lớ p cơ tạo điện đ#ng bộ và dòng điện tổng phóng ra đư c điểu khiển b' i não cá. Tất cả ch. diễn ra trong 3 mi li giây (3/1000 giây) nhưng cá chình điện có thể phóng liên tục 150 lần trong mộtgiờ mà không …mệt m$i! Do đó ít con m#i nào thoát kh$i miệng nó. (!ã có trườ ng h p một conho@ng ngã lăn kềnh ra khi ghé miệng uống nướ c gần ch+ cá chình điện). Ngườ i khi bị cá chình phóng

điện có thể không chết và gư ng dậy thoát đư c, nhưng nếu chậm chân không ra kh$i vùng nguy hiểmvà lãnh sự phóng điện lặp lại liên tục t& cá, chúng ta có thể bị tử vong.

Ba phần cơ quan phát điện c"a cá s9 tạo dòng điện sinh h(c, dòng điện này hình thành t& các pin sinhh(c g(i là bản điện (electroplaques) có suất điện động e = 0,15V và điện tr' nội r = 0,25ohm. Các bảnđiện sắp xếp 140 dãy, m+i dãy có 5000 bản điện trải dài theo thân cá. Chúng ta có thể lập mô hình tínhtoán như sau: Suất điện động E c"a bộ pin g#m 5000 bản điện/dãy và 140 dãy song song chính là suấtđiện động c"a m+i dãy:

• E = 5000.0,15V = 750V

• !iện tr' c"a một dãy: Rd = 5000.0,25ohm = 1250(ohm)

• !iện tr' nội c"a bộ pin E:

• 1/Rn = 140(1/Rd) vậy Rn = Rd/140 = 1250/140 = 8,92(ohm)

(http://vi.wikipedia.org/)



83

A\I TAÄ CHLJNG /

()1 J/c ay %+ <% &Ta +a @#$$% -,% +,% -/c +a@ CaQ% &Ta c+'%& ba$ %+<' -aP%[>+$ b< <% c+ c'a @#$$% -a. 1\6:10I19>\ +$ -,/%& c'a %$ -a. 1\67:10I27&:

()* a q'a caP' aU #$%& c+a% +$%& c$ c'.%& ba% %+ Ha. c'.%& +$ -,/%& ,/c #<$, +a aP' s,/ Cay sa$ c+$ !aU %&$a. c'a c+'%& <@ x'c %+a': Sa' + #'y<P% c+$ cacq'a caP' !$ <% c+ q$ V 6:10I7>\ c+'%& ay %+a' Ha. &$c &Ta +a s,/ Cay bay &,. -a.60$: "*! +$ -,/%& cac q'a caP'\ %<' +$a%& cac+ . <! #<$ <% a! q'a caP' baR%&30c!:

() a <% c+ q Ha. 2q aU cac+ %+a' 20c!: $ a/ <! %a.$ #<% ,.%& %$ +a<% c+ ay <% #,.%& #< <'[

()( ",%& / %+ ba. 3I3 %+%& H, +a <% c+ q Ha. –2q:

()+ "a/ +a ]%+ >\ c'a !$ +*%+ c+T %+a AB> (c$ AB V 4c!\ B> V 3c!) %&,.a aU +a <% c+ <! q1 V I4:10I8> (a/ >)\ q2 V 4:10I8> (a/ ): "%+ +<' <% +<&Ta A Ha. B:

(),*%+ b<% -a. < C<% ca^ %&a%& c'a +aC$.%& <% +a%& s$%& s$%& Ca. H$ +a/%:;+$a%& cac+ AB &Ta +a Cay CaQ% -a. 10c!\F1 V 20A\ F2 V 30A: Xac =%+ H<c, c,.%&

$ . #,.%& $%& +,/@ &ay #a b, +a C$.%&<% a/ 3 <! M1\ M2\ M3 b< #aR%& M1 AV 2c!\ AM2 V 4c!\ BM3 V 3c!:

()- M$ +'%& Cay +*%+ H'$%& ,/c -a.! baR%& !$ Cay CaQ% Ca. 1!\ c$ C$.%& <% H,c,.%& $ 10A c+a/y q'a: Xac =%+ H<c, c,.%& $ . #,.%& a/ a! c'a +'%& Cay:

() >,.%& $ . #,.%& b<% #$%& !$ $%& Cay Ca. 20c! Ha. c$ ,.%& %+ 5c! -a.12\6AG!: "*!?aI >,.%& $ C$.%& <% c+a/y q'a $%& Cay

bI <' <% +< +a aP' c'a Cay CaQ% q'a% #<% $%& Cay:>+$ b< Cay CaQ% baR%& $P%& (<% #, s'a -a. 1\72:10 I8Ω:!) c$ ,.%& %+ 0\5!!: X<! . #,.%& b<% #$%& $%& Cay -a. . #,.%& <P' Ha. cac H$.%& Cay ,/c q'a% +Ha.$ %+a':

()/a C$.%& <% +a%& Ca. H$ +a/% aU +a%&&$c %+a' Ha. %aR! #$%& c'.%& !$ !aU@+a%&: Xac =%+ H<c, c,.%& $ . #,.%&$%& +,/@ a cac <! M1\ M2 b< #aR%& F1

V 2A\ F2 V 3A_ AM1 V AM2 V 1c!_ BM1 V>M2 V 2c!

F1

F2

M1 M2

xM1 M2 M3

F1 F2



84

Ch()n %; TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ

<$. H134n 6()n >a97 (=n ?134n 6(0 .$. H134n 6()n >a97 (=n ?134n 6(0 ; Hieän 02ô+n' cam 2ùn' !ieän 02@ a@ hieän 02ô+n' khi 02@ 0h&=n'-#a m&ä0 5&@n' <a=$ <aQn k7n 0ha$ !&%i 0he& 0hô@i 'iand a@m 3#a0 hieän 06&n' 5&@n' <a=$ m&ä0 <&@n'

!ieän cam 2ùn' Ic . Hieän 02ô+n' cam 2ùn' !ieän 02@ !2ô+c â6a<a$ haù0 hieän 5a@& nam 1P,1 02@ 0h7n'hieäm .

• C2ô@n' !&ä <&@n' !ieän cam 2ùn' Ic 0l eä 5ôùi 0&c !&ä >ien 0hie=n c#a 02@ 0h&=n' .• Chie"# <&@n' !ieän cam 2ùn' Ic h#+ 0h#&äc 5a@& 02@ 0h&=n' -#a 5&@n' <a=$ 0an' ha$ 'iam .

". ÑJnh 25a46 L3n . Doøng ñieän caûm öùng coù chieàu sao cho töø tröôøng do noù sinh ra coù taùc duïng choáng laïi nguyeân

nhaân ña sinh ra noù .8& 0aùc <#+n' c#a !4nh #aä0 en3 ne=n m#&n 0a+& 92+ >ien 0hie=n c#a 02@ 0h&=n' -#a 5&@n' <a=$ d 0ahai 0&n m&ä0 c&=n' . The& !4nh #aä0 >a& 0&a@n nan' 2ô+n' c&=n' !&ù >aXn' nan' 2ô+n' c#a <&@n'

!ieän cam 2ùn' Ic !2ô+c 0a+& 6a .Ñ4nh #aä0 en3 ch& 0a -#i 0abc 3aùc !4nh chie"# c#a <&@n' !ieän cam 2ùn' .,. N5:@n ?134n .a. N5:@n ?134n ; Ñieän 062ô@n' 0*nh E kh&=n' c&ù kha nan' a@m <4ch ch#$e%n ha+0 !ieän !i 0he&m&ä0 ma+ch k7n . 8& !&ù !e% a@m <4ch ch#$e%n ha+0 !ieän !i 0he& m&ä0 ma+ch k7n d n'&a@i 2+c 0*nh!ieän F ca"n 0he=m nh2`n' 2+c khaùc d kh&=n' hai 2+c 0*nh !ieän d !2ô+c '&+i a@ 2+c a+ . N'#&"n!ieän a@ n'#&"n 0a+& 6a 2+c a+ .Q. S5a6 ?134n ?:4n ; Ñe% !& !&ä ma+nh $e# c#a n'#&"n !ieän d n'2ô@i 0a <#@n' khaùi nieäm 9#a0!ieän !&än' Є d !2ô+c !4nh n'h*a >aXn' c&=n' c#a 2+c a+ a@m <4ch ch#$e%n m&ä0 !ôn 54 !ieän 07ch

<2ôn' !i 0he& m&ä0 ma+ch k7n :Є oq

A / V 1 f

T6&n' !&ù : A dsF c

∫ l ds E q

o∫ l

W#$ 6a : Є ds E ∫ l / V ( f

ôùi :oq

F E l

l = a@ 5ec0ô c2ô@n' !&ä 2+c a+ .

Ne# 2+c a+ chl 0&"n 0a+i 06e=n !&a+n 1f → (f 0a c&ù :Є

( )

( )

ds E ∫2

1

l / V , f

Ta c&ù c&=n' c#a n'#&"n !ieän 0a+& 6a <&@n' !ieän kh&=n' !&%i I :A Є - Є I 0 / V / f



85

-. C:n >59a 6(0 2(> .

Ta c&ù m&ä0 ma+ch !ieän k7n I nh2 h?nh 5e` d ma0 haBn' ma+ch !ieän 5#&=n' '&ùc 5ôùi !2ô@n' 92ùcc#a 02@ 062ô@n' !e"# B . T2@ 062ô@n' B h2ôùn' 6a ma0 'ia$ . Thanh l c&ù 0he% 062ô+0 06e=n hai0hanh 9&n' 9&n' .T2@ 062ô@n' B 0aùc <#+n' e=n 0hanh l m&ä0 02@ 2+c Ame6e .

B x I F l= Ha$ : ^ I . l .

82ôùi 0aùc <#+n' c#a 02@ 2+c F 06&n' kh&an' 0hô@i 'ian <0 0hanh l <4ch ch#$e%n m&ä0 <&a+n ds .Ta c&ù c&=n' c#a 02@ 2+c 06&n' <4ch ch#$e%n :

<A F . ds ^ . <9 I. l .<9. I . <W . I <Фm

<A I <Фm / V ; f

• <W l .<9 a@ <ieän 07ch ma@ 0hanh l -#eù0 !2ô+c 06&n' <4ch ch#$e%n .• <Фm <W. Фm( ] Фm1 f a@ !&ä >ien 0hie=n c#a 02@ 0h&=n' !i -#a ma+ch !ieän khi

0hanh l <4ch ch#$e%n 02@ 1f !en (f .• Va4 >:n >59a 6(0 2(> Qa[n >()0n ?:4 :0n ?134n 6r:n 7a>h I nhan K)=1 ?:4 Q13n

6h13n >59a 6(0 6h:n ?1 F5a 134n 6>h 1)=1 han Q)91 7a>h ?134n .

%. Ph()n 6rnh >) Qa9n >59a h134n 6()n >a97 (=n ?134n 6(0 ;hi 0a <4ch ch#$e%n 5&@n' <a=$ 06&n' 02@ 062ô@n' B 06&n' kh&an' 0hô@i 'ian <0 . T2@ 0h&=n' -#a5&@n' <a=$ 0ha$ !&%i m&ä0 2ô+n' <Фm d 0he& hieän 02ô+n' cam 2ùn' !ieän 02@ 06&n' 5&@n' <a=$ 3#a0hieän <&@n' !ieän cam 2ùn' Ic . Nh2 5aä$ 06&n' 5&@n' <a=$ c&ù 3#a0 hieän m&ä0 9#a0 !ieän !&än' cam2ùn' Єc .hi <&@n' !ieän cam 2ùn' Ic 3#a0 hieän d 02@ 062ô@n' B 0aùc <#+n' e=n Ic m&ä0 02@ 2+c . The& !4nh#aä0 en3 02@ 2+c na@$ c&ù 0aùc <#+n' can a+i 92+ <4ch ch#$e%n 5&@n' <a=$ . 8& !&ù !e% <4ch ch#$e%n5&@n' <a=$ 0a hai 0&n m&ä0 c&=n' <A >aXn' 5a@ 06aùi <a# 5ôùi c&=n' c#a 02@ 2+c :

<A ] I <Фm 1fThe& !4nh #aä0 >a& 0&a@n nan' 2ô+n' c&=n' <A ma@ 0a 0ie=# 0&n >ien 0ha@nh nan' 2ô+n' c#a<&@n' !ieän cam 2ùn' :

<A Єc Ic <0 (f

(1) (2)

l

ds

F B





87

T6&n' hieän 02ô+n' cam 2ùn' !ieän 02@ d ne# 02@ 0h&=n'Фm -#a 5&@n' <a=$ 0ha$ !&%i 0he& 0hô@i 'iana@ <& 02@ 062ô@n' B 0ha$ !&%i 0he& 0hô@i 'ian 'a=$ 6a . Th? >an cha0 5aä0 7 c#a 2+c a+ 0a+& 9#a0 !ieän!&än' cam 2ùn' Єc a@ !ieän 062ô@n' 3&aù$ x E .

". Ph()n 6rnh &a322 c faraa .

h2ôn' 06?nh Ma3e V â6a<a$ a@ >ie%# 0h2ùc 0&aùn h&+c <ieQn 0a #aän !ie%m 0h2ù nha0 c#aMa3e .a. Man 6>h han .The& /](f d 0a c&ù :

Єc ds E C

x∫ 1f

The& /]f 0a c&ù :

Єc ]( ) ( )

dS t

BdS B

dt

d

dt

d

S S

m ∫∫

∂

∂−=−=Φ (f

T2@ 1f 5a@ (f 9#$ 6a :

( )

dS t

Bds E

S C

x ∫∫

∂

∂−= / V 1S f

ôùi W a@ <ieän 07ch 'iôùi ha+n >ôi !2ô@n' c&n' c fQ. Man K1 han .

The& 'iai 07ch 5ec0ô d 0a c&ù :( )

dS E rot ds E S

x

C

x ∫∫ =

The& / V 1S f :( )

dS E rot ds E S

x

C

x

∫∫ =

( )

dS

t

B

S ∫

∂

∂− .

W#$ 6a :

t

B E rot x

∂

∂−= / V 11 f

<, . L5a4n ?137 6h(= ha1 >59a &a322 .$. Pha=6 Q135 ; a0 k? !ieän 062ô@n' D na@& 0ha$ !&%i 0he& 0hô@i 'ian c#`n' 9inh 6a m&ä0 02@ 062ô@n' H .

". M:0n ?134n J>h ; Ta >ie0 <&@n' !ieän <aQn J 9inh 02@ 062ô@n' . Ma0 khaùc !ieän 062ô@n' 0ha$!&%i 0he& 0hô@i 'ian c#`n' 9inh 6a 02@ 062ô@n' . 8& !&ù 5e" h2ôn' <ieän 9inh 6a 02@ 062ô@n' !ieän062ô@n' 0ha$ !&%i 0he& 0hô@i 'ian 02ôn' !2ôn' 5ôùi <&@n' !ieän d !2ô+c '&+i a@ <&@n' !ieän <4ch .

)( t B

x E F



88

ec0ô maä0 !&ä <&@n' !ieän <4ch !2ô+c !4nh n'h*a :

t

D J d

∂

∂= / V 1( f

• Ne# D 0an' d J c#@n' chie"# 5ôùi D

• Ne# D 'iam d J n'2ô+c chie"# 5ôùi D

Chie"# c#a 02@ 062ô@n' H <& <&@n' !ieän <4ch d J 9inh 6a d !2ô+c 3aùc !4nh 02ôn' 02+ nh2 <&@n'

!ieän <aQn J .,. M:0n ?134n 6:a0n ha@n ; 8&@n' !ieän 0&a@n ha"n !2ô+c !4nh n'h*a >aXn' 0&%n' <&@n' !ieän <aQn5a@ <&@n' !ieän <4ch :

t

D J J tp

∂

∂+= / V 1, f

-. Ph()n 6rnh &a322 c A73r3 .h2ôn' 06?nh Ma3e V Ame6e a@ >ie%# 0h2ùc 0&aùn h&+c <ieQn 0a #aän !ie%m 0h2ù hai c#a

Ma3e .a. Man 6>h han ; T2@ <a+n' 07ch ha=n c#a !4nh 7 Ame6e d 0a 9#$ 6a :

( )

dS J ds H S

tp

C

∫∫ = / V 1/ f

Q. Man K1 han ; T2@ <a+n' 5i ha=n c#a !4nh 7 Ame6e d 0a 9#$ 6a :

t

D J H rot

∂

∂+= / V 1; f

<-. Tr()0n ?134n 6(0 ;$. Xha=1 n1347 6r()0n ?134n 6(0 ; T2@ hai #aän !ie%m m&ä0 5a@ hai c#a Ma3e ch& 0ha$ !ieän062ô@n' E 5a@ 02@ 062ô@n' H >ien 0hie=n 0he& 0hô@i 'ian d ch#ùn' ch#$e%n h&aù aQn nha# . 8& !&ùMa3e ch& 6aXn' 06&n' 02+ nhie=n c&ù 0&"n 0a+i m&ä0 062ô@n' môùi d '&+i a@ 6r()0n ?134n 6(0 ma@!ieän 062ô@n' ha$ 02@ 062ô@n' !a` >ie0 a@ hai ma0 >ie%# hieän c#+ 0he% c#a 062ô@n' !ieän 02@ .

". Nan 2()n >59a ?134n 6r()0n .a. Nan 2()n >59a 65 ?134n .

1 E

Cq

W D1 I D1

d

S



89

Ta+i 0hô@i !ie%m 01 0#+ !ieän c&ù !ieän 07ch )1 d !ieän 062ô@n' 'i2à hai >an 1 E . T6&n' kh&an' 0hô@i'ian 5i ha=n <0 d 0a <4ch ch#$e%n m&ä0 2ô+n' !ieän 07ch a=m 5i ha=n <- 02@ >an <2ôn' !en >ana=m . e0 -#a :

• Ñieän 07ch 0#+ !ieän 0an' e=n m&ä0 2ô+n': <) . W#$ 6a : ) )1 g <) .[&` 6a@n' : <) dq 1f

• C2ô@n' !&ä !ieän 062ô@n' 'i2à hai >an 0an' e=n m&ä0 2ô+n' : <E . W#$ 6a: E E1 g <E . Ta c&ù :

S

Q

S

S E

ooo εε εε

σ

εε

σ === (f

hi !ieän 07ch <- <4ch ch#$e%n 02@ >an <2ôn' !en >an a=m . N&ù >4 !ieän 062ô@n' E 'i2à hai >an0#+ !ieän 0aùc <#+n' m&ä0 2+c : E dqF = . ? <- a=m ne=n F 5a@ E n'2ô+c chie"# . 2+c 0*nh

!ieän F a@ 2+c can . Ta c&ù c&=n' c#a 2+c can F :<A F . d ] ^. < ] dq . E . < ] <) . E . <

8& !&ù !e% <4ch ch#$e%n <- 02@ >an <2ôn' !en >an a=m d 0a hai 0&n m&ä0 c&=n' <Au !e% 0habn'

c&=n' can <A . <Au ] <A <). E . < ,fThe 1f 5a@ (f 5a@& ,f d 0a !2ô+c :

<Au QdQS

d

oεε

aä$ c&=n' Au ma@ 0a hai 0ie=# 0&n !e% 0an' !ieän 07ch c#a 0#+ !ieän 02@ )1 !en )( .

Au ∫2

1

Q

Qo

QdQS

d

εε

Au 2

1

2

2 2

1

2

1Q

S

d Q

S

d

oo εε εε −

The& !4nh #aä0 >a& 0&a@n nan' 2ôn' c&=n' 0a 0ie=# 0&n Au >aXn' !&ä 0an' nan' 2ô+n' c#a 0#+!ieän .

Au re ( ] re 1 21

22 2

1

2

1Q

S

d Q

S

d

oo εε εε −

W#$ 6a :Nan' 2ô+n' c#a 0#+ !ieän ô 06a+n' 0haùi !a"# 1f :

re 1 212

1Q

S

d

oεε g C

Nan' 2ô+n' c#a 0#+ !ieän ô 06a+n' 0haùi c#&i (f :re ( 2

22

1Q

S

d

oεε g C

T6&n' !&ù C a@ haXn' 9& . hi ) S 0h? re S d 9#$ 6a C S .aä$ nan' 2ô+n' c#a 0#+ !ieän :

re 2

2

1Q

S

d

oεε / V 1 f

? !ieän <#n' c#a 0#+ !ieän : C d

S oεε

. Ne=n :

re C

Q 2

21 / V 1D f

Q. Nan 2()n >59a ?134n 6r()0n ?3@5 ;



90

Nan' 2ô+n' c#a 0#+ !ieän !2ô+c ch2ùa 06&n' !ieän 062ô@n' !e"# E 'i2à hai >an .

ôùiS

Q

S

S E

ooo εε εε

σ

εε

σ === 0he 5a@& /]1f d 0a !2ô+c :

re Sd E o

2

2

1εε V E o

2

2

1εε / V 1P f

Ha$ : re V DE 21 /] 1R f

ôùi : 8 εε&E 5a@ W< a@ 0he% 07ch ch2ùa !ieän 062ô@n' !e"# E .W#$ 6a maä0 !&ä c#a nan' 2ô+n' !ieän 062ô@n' !e"# E .

ωe V

W e 2

2

1 E

oεε DE 2

1 / V (S f

>. Nan 2()n >59a ?134n 6r()0n Qa6 8 ; Ñe% 07nh nan' 2ô+n' c#a m&ä0 !ieän 062ô@n' >a0 k? E 06&n' 0he% 07ch . Ta chia 0he% 07ch 0ha@nhnh2`n' 0he% 07ch < 6a0 nh& d 9a& ch& 06&n' < !ieän 062ô@n' !2ô+c 3em nh2 !e"# . Nan' 2ô+n'!ieän 062ô@n' 06&n' 0he% 07ch < .

<re ωe < 2

2

1 E

oεε < DE 2

1 <

Nan' 2ô+n' !ieän 062ô@n' 06&n' 0he% 07ch .

re ( ) ( )

DEdV dV E V

o

V

∫∫ =2

1

2

1 2εε / V (1 f

,. Nan 2()n >59a 6(0 6r()0n ;a. Nan 2()n >59a :n a ?134n 6han ;

M&ä0 &n' <a=$ !ieän c&ù n 5&@n' d <a@i l d !2ô@n' k7nh < d c2ô@n' !&ä <&@n' !ieän I d 02@ 062ô@n' 06&n'&n' <a=$ a@ 02@ 062ô@n' !e"# B .

hi !&ùn' kh&aù !ieän 062ô@n' 0*nh→

E an 06#$e"n 06&n' <a=$ <aQn . N&ù 0aùc <#+n' e=n caùc ha+0

eec06&n 02+ <& c#a <a=$ <aQn m&ä0 2+c→→

= E eF . Ta+& ne=n <&@n' !ieän i 06&n' ma+ch -#a &n' <a=$

0an' 02@ S !en I . The& -#i 2ôùc chie"# <&@n' !ieän c#@n' chie"# 5ôùi

→

E 5a@ n'2ô+c chie"# ch#$e%n!&än' c&ù h2ôùn' c#a caùc ha+0 eec06&n .

F

B

l

%

C

;



91

8&@n' !ieän i 0an' <aQn !en 02@ 062ô@n' B <& n&ù 0a+& 6a 06&n' &n' <a=$ c#`n' 0an' . T2@ 062ô@n' B 0an' 9inh 6a !ieän 062ô@n' 3&aù$ x E d c&ù !2ô@n' 92ùc >a& -#anh !2ô@n' 92ùc 02@ B . Ñieän 062ô@n'

3&aù$ x E c&ù chie"# n'2ô+c 5ôùi chie"# <&@n' !ieän i cha+$ 06&n' &n' <a=$ . Ñieän 062ô@n' 3&aù$ x E

0aùc <#+n' e=n caùc ha+0 eec06&n 06&n' <a=$ <aQn m&ä0 2+c xF e x E . 2+c xF n'2ô+c chie"# 5ôùi→→

= E eF ne=n c&ù 0aùc <#+n' ch&n' a+i 92+ 0an' <&@n' !ieän i . 2+c xF a@ 2+c a+ 0a+& ne=n 9#a0 !ieän!&än' 02+ cam Є0c 06&n' &n' <a=$ . C&=n' <A c#a 2+c a+ xF a@ c&=n' can a+i 92+ 0an' <&@n' !ieän .The& /]/f 5a@ /]Pf 0a c&ù c&=n' <A c#a 2+c a+ :

<A Є0c i<0 ] i<iÑe% 0an' <&@n' !ieän i 06&n' &n' <a=$ n'#&"n !ieän c#a ma+ch hai 0&n m&ä0 nan' 2ô+n' <rm !e%0habn' c&=n' can <A c#a 2+c a+ xF . The& !4nh #aä0 >a& 0&a@n nan' 2ô+n' d nan' 2ô+n' n'#&"n!ieän 0ie=# 0&n !e% 0an' <&@n' !ieän 06&n' &n' <a=$ 02@ S !en I >ien 0ha@nh nan' 2ô+n' c#a &n'<a=$ .

Ta c&ù : <rm ] <A i<ia$ 07ch ha=n 0a !2ô+c :

rm 2

0 2

1 LI Lidi

I

=∫

rm 2

2

1 LI / V (( f

Q. Nan 2()n >59a 6(0 6r()0n ?3@5 ;Nan' 2ô+n' 06&n' &n' <a=$ !ieän 0haBn' ch2ùa 06&n' 02@ 062ô@n' !e"# B c#a &n' <a=$ .

The& /](f 5a@ / V R f d 0a c&ù :rm V

BS

I nS I n LI

oo

oo

o µµ µµ

µµ µµ

2222

02

2

1)(

2

1

2

1

2

1=== ll

rm V B

o µµ

2

2

1 / V (, f

T6&n' !&ù W a@ 0he% 07ch ch2ùa 02@ 062ô@n' !e"# B .? µµ&H d ne=n :

rm s H / V (/ fMaä0 !&ä nan' 2ô+n' 02@ 062ô@n' !e"# B :

ωm o

m B

V

W

µµ

2

21

= s H / V (; f

>. Nan 2()n >59a 6(0 6r()0n Qa6 8 ;Ñe% 3aùc !4nh nan' 2ô+n' c#a m&ä0 02@ 062ô@n' >a0 k? B 06&n' m&ä0 0he% 07ch . Ta chia 0he% 07ch 0ha@nh nh2`n' 0he% 07ch < 6a0 nh& d 9a& ch& 06&n' < 02@ 062ô@n' !2ô+c 3em nh2 !e"# . Nan'2ô+n' 02@ 062ô@n' 06&n' 0he% 07ch < .

<rm ωm < o

B

µµ

2

2

1 < H B2

1 <

Nan' 2ô+n' !ieän 062ô@n' 06&n' 0he% 07ch .re

( ) ( )

dV H BdV B

V oV

∫∫ =2

1

2

1 2

µµ /V ( f



92

-. Nan 2()n 6r()0n ?134n 6(0 ;Nan' 2ô+n' 062ô@n' !ieän 02@ >aXn' 0&%n' nan' 2ô+n' c#a !ieän 062ô@n' 5a@ 02@ 062ô@n' .

ωe m s 8 E g s H / V (D f

rem ( )( )

dV H E V

oo∫ + 2221

µµ εε / V (P f

%. Ca=> h()n 6rnh &a322 ;T62ô@n' !ieän 02@ !2ô+c <ieQn 0a >aXn' >&n h2ôn' 06?nh cô >an 9a# :• h2ôn' 06?nh Ma3e m&ä0 :

t

B E rot

∂

∂−= / V (R f

h2ôn' 06?nh na@$ a@ h2ôn' 06?nh Ma3e V â6a<a$ <ieQn 0a 02@ 062ô@n' >ien 0hie=n 0he&0hô@i 'ian 9inh 6a !ieän 062ô@n' 3&aù$.

• h2ôn' 06?nh Ma3e hai :

t

D J H rot

∂

∂+= / ] ,S f

h2ôn' 06?nh na@$ a@ h2ôn' 06?nh Ma3e V Ame6e <ieQn 0a !ieän 062ô@n' >ien 0hie=n0he& 0hô@i 'ian 9inh 02@ 062ô@n' .

• h2ôn' 06?nh Ma3e >a : ρ = Ddiv / V ,1 f

h2ôn' 06?nh na@$ a@ !4nh 7 O] G c#a !ieän 062ô@n' <ieQn 0a 07nh cha0 0he c#a !ieän 062ô@n'

0*nh .• h2ôn' 06?nh Ma3e >&n :0= Bdiv / V ,( f

h2ôn' 06?nh na@$ a@ !4nh 7 O] G c#a 02@ 062ô@n' <ieQn 0a 07nh cha0 3&aù$ c#a 02@ 062ô@n' .



93

A\I ÑOÏC THEvM

Hoạt động của lò vi sóng

1. Gi# i thiệu chung về lò vi sóng

Lò vi sóng là một trong nh)ng phát minh v A đại nhất c"a thế k* 20. Ngày nay, hàng triệu gia đ ình trênthế giớ i đang sử h)u ít nhất một chiếc lò vi sóng. Ðiều kì diệu nhất c"a lò vi sóng là khả năng nấu chíntrong một thờ i gian ngắn k* lục. Thêm n)a, hiệu năng sử dụng điện c"a lò cực cao do chúng ch. hâmnóng trực tiếp lên thức ăn chứ không phải qua nh)ng vật trung gian theo cách nấu truyền thống như xoong, n#i c8ng như không mất lu ng nhiệt t$a ra môi truờ ng xung quanh.

Vì sao lò vi sóng có khả năng kB diệu này, đó là dựa vào cấu tạo và chức năng đặc biệt. Lò vi sóngthuờ ng có các bộ phận sau: ngu#n phát sóng, mạch điện tử điều khiển, ống d;n sóng, ngăn nấu. Lò vi

sóng sử dụng sóng vi ba để làm nóng thức ăn. Sóng vi ba là sóng vô tuyến. Sóng vi ba trong lò vi sónglà các dao động c"a truờ ng điện t& vớ i tần số thuờ ng ' 2,450 MHz (buớ c sóng cC 12,24 cm). Sóng viba có một đặc điểm rất thú vị là đu c nuớ c, chất béo và đuờ ng hấp thụ. Khi đu c hấp thụ, chúngchuyển trực tiếp vào sự chuyển động nguyên tử. Các sản ph,m b-ng nhựa, th"y tinh và gốm sứ khônghấp thụ đu c sóng vi ba. Kim loại phản xạ lại sóng vi ba nên không đu c sử dụng trong lò vi sóng.

Các phân tử thức ăn (nuớ c, chất béo, đuờ ng và các chất h)u cơ khác) thuờ ng ' dạng luC ng cực điện(có một đầu tích điện âm và đầu kia tích điện duong). Nh)ng luC ng cực điện này có xu huớ ng quaysao cho n-m song song vớ i chiều điện truờ ng ngoài. Khi điện truờ ng dao động, các phân tử bị quaynhanh qua lại. Dao động quay đu c chuyển hoá thành chuyển động nhiệt h+n loạn qua va chạm phântử, làm nóng thức ăn.

Các phân tử thu* tinh, một số loại nhựa hay giấy khó bị hâm nóng b' i vi sóng ' tần số 2.450 MHz.Nhờ đó, thức ăn có thể đu c đựng trong các vật dụng b-ng vật liệu chuyên biệt để nấu mà không làmh$ng dụng cụ đựng.

2. Nguyên lý hoạt động của lò vi sóng

Lò vi sóng hoạt động dựa trên nguyên lý mạch cộng hu' ng LC. Bộ phận chính c"a nó g#m 1 biến ápcách ly. Ðiện áp thứ cấp c"a biến áp này khoảng trên 1000V. Cuộn dây thứ cấp đu c nắn b-ng 1 diodcao áp để biến thành điện DC sau đó mớ i qua 1 tụ điện. Tụ này có trị số khoảng 1mF điện áp khoảng2000V. Sau đó mớ i đến đèn phát sóng cao tần. Ðèn này tươ ng tự như đèn điện tử 2 cực đu c đốt timbờ i điện áp cảm ứng lấy trên biến áp ( ch. 1 vòng dây ). Ðèn phát sóng c"a lò vi sóng không phải làmnhiệm vụ khuếch đại mà nhiệm vụ c"a nó là tạo ra dao động vớ i tần số khoảng 2GHZ. Tần số nàychính là tần số c"a mạch cộng huC ng LC vớ i L là cảm kháng c"a cuộn dây cao áp còn C là điện dung

c"a tụ điện mắc trong mạch khoảng 0,8-1mF điện áp khoảng 2000V.Nguyên tắc c"a nó là tạo một điện truờ ng cực mạnh để bức xạ sóng điện t&. Sóng t& bên trong đèn nàys9 bức xạ ra môi truờ ng bên ngoài. Sóng t& đèn s9 phản xạ vào thành lò nên m(i vật có cấu tạo luC ng







96

Ch()n : Lg TH'YEÁT LÖÔÏNG TÖ

§$. B(=> a nh1346 .$.B(=> a nh1346

2ùc 3a+ nhieä0 a@ >2ùc 3a+ !ieän 02@ !2ô+c k7ch 0h7ch <& nan' 2ô+n' ch#$e%n !&än' nhieä0 c#a

n'#$e=n 02 5a@ ha=n 02.". Nh(n ?ae> ?137 >59a Q(=> a nh1346

af 2ùc 3a+ nhieä0 h#+ 0h#&äc 5a@& nhieä0 !&ä 5a@ >an cha0 c#a 5aä0.>f 2ùc 3a+ nhieä0 a@ >2ùc 3a+ ca=n >aXn'.

,. Nan 5a6 ha=6 a 6:a0n ha@nNan' 9#a0 haù0 3a+ 0&a@n ha"n [ a@ nan' 2ô+n' >2ùc 3a+ nhieä0 <& 5aä0 haù0 6a 06e=n m&ä0 !ôn 54<ieän 07ch ma0 n'&a@i 0he& m&+i h2ôn'd 06&n' m&ä0 !ôn 54 0hô@i 'iand 2ùn' 5ôùi m&+i >2ôùc 9&ùn'.-. Nan 5a6 ha=6 a ?)n a>Nan' 9#a0 haù0 3a+ !ôn 9abc 6λdTf a@ nan' 2ô+n' >2ùc 3a+ nhieä0 <& 5aä0 haù0 6a 0he& m&+i

h2ôn'd 06&n' m&ä0 !ôn 54 0hô@i 'iand 06e=n m&ä0 !ôn 54 <ieän 07chd 2ùn' 5ôùi m&ä0 kh&an' !ôn 54>2ôùc 9&ùn'.

( )λ

λ d

dRT r =, P V 1 f

W#$ 6a:

( )∫∞

=0

, λ λ d T r R P V ( f

%. H34 : ha 6h5 ?)n a>Heä 9& ha 0h#+ !ôn 9abc aλdTf !2ô+c !4nh n'h*a :

( )dE dE T a

'

, =λ P V , f

T6&n' !&ù : <E a@ nan' 2ô+n' >2ùc 3a+ nhieä0 2ùn' 5ôùi kh&an' >2ôùc 9&ùn' ( )λ λ λ d +, chie# e=n<ieän 07ch <W c#a 5aä0 06&n' m&ä0 !ôn 54 0hô@i 'ian 5a@ <E u a@ nan' 2ô+n' >2ùc 3a+ nhieä0 2ùn' 5ôùikh&an' >2ôùc 9&ùn' ( )λ λ λ d +, ma@ 5aä0 ha 0h#+ 06e=n <ieän 07ch <W 06&n' m&ä0 !ôn 54 0hô@i 'ian.

? <Eu ≤ <E ne=n aλdTf ≤ 1.T6&n' 0h2+c 0e : aλdTf < 1.

Ne# aλdTf 1 0h? 5aä0 !2ô+c '&+i a@ vaät ñen tuyeät ñoái. . ÑJnh 25a46 X1r>hh:ii ;

T$ 9& 'i2à nan' 9#a0 >2ùc 3a+ !ôn 9abc ( )T r ,λ 5a@ heä 9& ha 0h#+ !ôn 9abc aλdTf c#a 5aä0 kh&=n'h#+ 0h#&äc 5a@& >an cha0 c#a 5aä0. N&ù chl h#+ 0h#&äc 5a@& nhieä0 !&ä T 5a@ >2ôùc 9&ùn' λ. ( )

( )

( )

( ) ( )T f

T a

T r

T a

T r ,...

,

,

,

,

2

2

1

1 λ λ

λ

λ

λ ===

Ha$ :( )

( ) ( )T f

T a

T r ,

,

,λ

λ

λ = P V / f

Ha@m ( )T f ,λ !2ô+c '&+i a@ ha@m h&% >ien.

Ñ&i 5ôùi 5aä0 !en 0#$eä0 !&i : ( )T a ,λ 1.Ta c&ù :



97

( ) ( )T f T r ,, λ λ = P V ; f*. Ñ()0n >:n 6h(> nh1347 >59a ha07 i\

!Tâ@m 0h7 n'hieäm 06e=n caùc m&= h?nh c#a 5aä0 !en 0#$eä0 !&i n'2ô@i 0a 3aùc !4nh !2ô@n' c&n' 0h2+cn'hieäm c#a ha@m λdTf nh2 9a# :

λdTf

T1 1DSS

T( 1SS

1mλ 2mλ λm

T2@ $ù 0h#$e0 c#a 5aä0 7 c&% !ie%n kh&=n' 0he% 'iai 0h7ch !2ô+c !2ô@n' c&n' 0h2+c n'hieäm c#a ha@mλdTf. Ñie"# na@$ 06&n' 5aä0 7 '&+i a@ 92+ kh#n' h&an' 02 n'&a+i.+. Th536 2()n 6(9 nan 2()n Ka0 >:n 6h(=> P2an>8 \$/##^Ñe% 'iai 0h7ch >aXn' 7 0h#$e0 !2ô@n' c&n' 0h2+c n'hieäm c#a ha@m λdTf. Nam 1RSS anck !a`!2a 6a 'ia 0h#$e0 nan' 2ô+n' !ieän 02@ ma@ n'#$e=n 02 ha$ ha=n 02 haù0 3a+ ha$ ha 0h#+ kh&=n'

ie=n 0#+c ma@ 'iaùn !&a+n. 2ô+n' nan' 2ô+n' 'iaùn !&a+n nh& nha0 !2ô+c '&+i a@ 2ô+n' 02 nan'2ô+n' 5a@ c&ù 'iaù 064 :

λ γ hc

h E == P V f

T6&n' !&ù : γ a@ 0a"n 9& c#a >2ùc 3a+d λ >2ôùc 9&ùn' c#a >2ùc 3a+d c ,.1SPmY9 a@ 5aän 0&c aùnh 9aùn'06&n' cha=n kh&=n'd h d(;.1S],/t.9 a@ haXn' 9& anck.T6e=n cô 9ô c#a 'ia 0h#$e0 2ô+n' 02 nan' 2ô+n' anck !a` 0?m 6a !2ô+c <a+n' c#a ha@m λdTf :

( )

1

12,

5

2

−

=λ

λ

π λ

T k

hc

e

hcT f P V D f

Ha$ :

( )

1

12,

2

3

−

=kT

h

ec

hT f

γ

γ π γ P V P f

T6&n' !&ù : T a@ nhieä0 !&ä 0#$eä0 !&id k 1d,P.1S](,t a@ haXn' 9& &0Umann.Caùc >ie%# 0h2ùc P]Df 5a@ P]Pf !2ô+c '&+i a@ c&=n' 0h2ùc anck./. Ca=> ?Jnh 25a46 >59a Ka46 ?3n 65346 ?:1a.ÑJnh 25a46 S63ianB:26b7ann \$++-^

Ta c&ù nan' 9#a0 haù0 3a+ 0&a@n ha"n c#a 5aä0 !en 0#$eä0 !&i :



98

( ) γ γ π

γ γ γ

d

ec

hd T r R

kT

h∫∫∞∞

−

==0

3

20 1

2.,

4T R σ = P]R f

ôùi σ ;dD.1S

]P

rYm

(

/

!2ô+c '&+i a@ haXn' 9& W0ean]&0Umann.ie%# 0h2ùc P]R f a@ !4nh #aä0 W0ean]&0Umann.Q.ÑJnh 25a46 J>h >h53 n j13n \$+/,^ Ha@m ( )T f ,λ !a+0 'iaù 064 c2+c !a+i 0a+i 'iaù 064 mλ .

( )0

,=

λ

λ

d

T df

W#$ 6a : mλ T > P]1Sfôùi : > (dPRP.1S], m. !2ô+c '&+i a@ haXn' 9& rien.ie%# 0h2ùc P ]1Sf a@ !4nh #aä0 <4ch ch#$e%n rien.

§". Th536 2()n 6(9 a=nh a=n >59a E1n631n.$. Th536 2()n 6(9 a=nh a=n >59a E1n631nT6e=n cô 9ô c#a 0h#$e0 2ô+n' 02 nan' 2ô+n' c#a anck. Nam 1RS; Ein90ein !2a 6a 0h#$e02ô+n' 02 aùnh 9aùn' :

af A%+ sa%& ,/c a/$ +a.%+ . %+T%& +a/ &$/ -a. @+$$%: M$Q @+$$% c'a a%+ sa%&,% sa^c !a%& !$ %a%& -,/%& xac =%+:

λ γ

hch E == P]11f

>f T6&n' m&+i m&=i 062ô@n' ha+0 h&0&n #&=n #&=n 06#$e"n !i 5ôùi c#@n' 5aän 0&c c ,.1SPmY9.

cf C2ô@n' !&ä 9aùn' I 0l eä 0h#aän 5ôùi 9& h&0&n.

". H134n 6()n F5an ?134na. h134n 6()n ;Hieän 02ô+n' -#an' !ieän a@ hieän 02ô+n' caùc ha+0 eec06&n >2ùc 6a kh&i >e" ma0 kim &a+i khi chie#5a@& m&ä0 ch#@m aùnh 9aùn' c&ù >2ôùc 9&ùn' 0h7ch hô+. Caùc ha+0 eec06&n !&ù !2ô+c '&+i a@ caùc -#an'eec06&n.Hieän 02ô+n' -#an' !ieän !2ô+c He60U khaùm haù a"n !a"# 0ie=n nam 1PPD.Q.Th nh1347 F5an ?134n

Ta c&ù 9ô !&" n'hie=n c2ù# hieän 02ô+n' -#an' !ieän nh2 h?nh 5e` :



99

M&ä0 0e >a@& -#an' !ieän ô 06a+n' 0haùi cha=n kh&=n' ca& c&ù aù 9#a0 kh&an' 1S] T&66. T6&n' 0e

>a@& -#an' !ieän c&ù hai c2+c >aXn' kim &a+i : c2+c A a@ An&<ed c2+c a@ Ca0h&<e a@m >aXn' kim&a+i ca"n n'hie=n c2ù# hieän 02ôn' -#an' !ieän.hi <4ch ch#$e%n c&n cha+$ C 06e=n >ien 06ô [ 0h? hieä# !ieän 0he 'i2à hai !ieän c2+c 0ha$ !&%i!2ô+c !& >aXn' &=n ke . 8&@n' -#an' !ieän cha+$ 06&n' ma+ch !2ô+c !& >aXn' Ame ke A.Th2+c n'hieäm ch& 0ha$ <&@n' -#an' !ieän h#+ 0h#&äc 5a@& hieä# !ieän 0he nh2 h?nh 5e` :

hi > > <&@n' -#an' !ieän !a+0 'iaù 064 >a`& h&a@ I>h.

Ta c&ù : I>h n.e P ]1(f

ôùi n a@ 9& eec06&n >2ùc 6a kh&i c2+c 06&n' m&ä0 'ia=$.hi h < S <&@n' -#an' !ieän I S.8eQ <a@n' ch2ùn' minh !2ô+c :

2

2

1meh vmeU = P]1,f

T6&n' !&ù : 5m a@ 5aän 0&c >an !a"# c2+c !a+i c#a -#an' eec06&nd h a@ hieä# !ieän 0he ha`mde a@ !ieän 07ch c#a eec06&nd em a@ kh&i 2ô+n' c#a eec06&n.

,.Ca=> ?Jnh 25a46 F5an ?134n

a.ÑJnh 25a46 1)=1 han F5an ?134n ;Ñ&i 5ôùi m&Qi kim &a+i nha0 !4nh hieän 02ô+n' -#an' !ieän chl 3a$ 6a khi >2ôùc 9&ùn' λ c#a >2ùc3a+ chie# 5a@& kim &a+i 0h&a ma`n : λ ≤ λ&.

F

O+

Fb+

b

A

A

>







102

?nh 0h2ô@n' n'#$e=n 02 ô 06a+n' 0haùi c&ù nan' 2ô+n' c2+c 0ie%# E1 m2ùc E1 f . hi 02ôn' 0aùcn'#$e=n 02 nhaän nan' 2ô+n' nha$ e=n 06a+n' 0haùi k7ch 0h7ch c&ù nan' 2ô+n' E( m2ùc E( f .T6a+n' 0haùi k7ch 0h7ch E( kh&=n' >e"n d 9a# kh&an' 0hô@i 'ian 1S] 9 !en 1S]P 9 n'#$e=n 02 6(ha=6 06ô 5e" 06a+n' 0haùi E1 m&ä0 caùch na_5 nh13n 5a@ haù0 6a m&ä0 ha+0 h&0&n c&ù nan'2ô+n': 12 E E h −=γ . 8& >2ùc 3a+ 02+ haù0 n'aQ# nhie=n ne=n ha 5a@ h2ôn' ch#$e%n !&än' c#acaùc h&0&n aùnh 9aùn' f haù0 6a a@ khaùc nha# . Caùc h&0&n haù0 6a 8h:n 836 h) .2ùc 3a+ n'aQ# nhie=n a@ cô che haù0 9aùn' ch# $e# c#a caùc n'#&"n 9aùn' 06&n' 02+ nhie=n .".B(=> a >a97 (=n .

hi n'#$e=n 02 ô 06a+n' 0haùi k7ch 0h7ch E( . Ne# m&ä0 ha+0 h&0&n c&ù nan' 2ô+n' !#ùn' >aXn'12 E E h −=γ . Ch#$e%n !&än' 0ôùi k7ch 0h7ch n'#$e=n 02 06ô 5e" 06a+n' 0haùi E1 5a@ haù0 6a m&ä0

h&0&n : 12 E E h −=γ .Cô che haù0 3a+ 06e=n !2ô+c '&+i a@ >2ùc 3a+ cam 2ùn' d ha$ >2ùc 3a+ c2ô`n' >2ùc d ha$ >2ùc 3a+ c&än'h2ôn' .h&0&n 0ôùi 'a=$ cam 2ùn' 5a@ h&0&n >2ùc 3a+ <& cam 2ùn' a@ h&a@n 0&a@n 'i&n' nha# : c#@n' ha dc#@n' h2ôn' d c#@n' 0a"n 9& q Ch#ùn' a@ hai h&0&n 836 h) .Cô che >2ùc 3a+ cam 2ùn' !2ô+c Ein90ein !2a 6a nam 1R1D .

,.&:1 6r()0n 8h53>h ?a1 a=nh a=n .

M&ä0 kh&i cha0 ô 06a+n' 0haùi ca=n >aXn' nhieä0 d c&ù nhieä0 !&ä T . The& &0Umann :

• W& n'#$e=n 02 c&ù nan' 2ô+n' E1 a@ : kT

E

eC N 1

1

−

= .

• W& n'#$e=n 02 c&ù nan' 2ô+n' E( a@ : kT

E

eC N 2

2−

= .• T6&n' !&ù C a@ haXn' 9& 5a@ k 1d,P .1S](, tY a@ haXn' 9& &0Umann .

N1

N2

+ D

N1

N2

+ D + D

E1

N2

K1

K2



103

W#$ 6a :( )

kT

E E

e N

N 12

2

1−

= .

8& E( > E1 d ne=n N1 > N( .

Nh2 5aä$ >?nh 0h2ô@n' 9& n'#$e=n 02 N1 ô 06a+n' 0haùi c&ù nan' 2ô+n' nh& E1 f ôùn hôn 9&n'#$e=n 02 N( ô 06a+n' 0haùi c&ù nan' 2ô+n' ôùn E( f .

hi chie# aùnh 9aùn' 5a@& m&ä0 m&=i 062ô@n' >?nh 0h2ô@n' . N'#$e=n 02 ô 06a+n' 0haùi nan' 2ô+n'E1 9e` ha 0h#+ h&0&n 5a@ nha$ e=n m2ùc nan' 2ô+n' ca& hôn E( f . Eo!i tröôøng haá( thuï aùnh+aùng .

8* nhie=n 06&n' 062ô@n' hô+ na@$ caùc ha+0 h&0&n 0ôùi c#`n' c&ù 0he% 'a=$ 6a >2ùc 3a+ cam 2ùn' 5a@ 0a+&6a caùc ha+0 h&0&n môùi . Nh2n' <& 9& n'#$e=n 02 N( f ô m2ùc nan' 2ô+n' ôùn E( f -#aù nh&9& 5ôùi 9& n'#$e=n 02 N1 f ô m2ùc nan' 2ô+n' nh& E1 f . Ch& ne=n 9& ha+0 h&0&n môùi !2ô+c0a+& 6a <& >2ùc 3a+ cam 2ùn' nh& kh&=n' !aùn' ke% 9& 5ôùi 9& ha+0 h&0&n ha 0h#+ .

Ne# 0a c#n' ca nan' 2ô+n' ch& caùc n'#$e=n 02 ô m2ùc nan' 2ô+n' E1 m&ä0 caùch ie=n 0#+c . Ñe%

ch#ùn' nha$ e=n m2ùc nan' 2ô+n' ca& hôn . N'2ô@i 0a '&+i hieän 02ô+n' na@$ a@ >ôm d c&ù 0he%>ôm >aXn' aùnh 9aùn' ha$ !ieän q e0 -#a 9a& ch& N( > N1 .

hi !&ù m&ä0 n'#$e=n 02 ô 06a+n' 0haùi nan' 2ô+n' E( 02+ haù0 06ô 5e" 06a+n' 0haùi E1 haù0 6a m&ä0h&0&n : 12 E E h −=γ . Ha+0 h&0&n na@$ 0aùc <#+n' k7ch 0h7ch e=n m&ä0 n'#$e=n 02 khaùc ô 06a+n'0haùi E( 'a=$ >2ùc 3a+ cam 2ùn' 0a+& 6a ha+0 h&0&n môùi : 12 E E h −=γ .

Hai h&0&n na@$ a+i 'a=$ 6a >2ùc 3a+ cam 2ùn' 0a+& 6a hai ha+0 h&0&n môùi n2à q Tie 0#+c nh2 0he06&n' m&ä0 0hô@i 'ian n'abn 9& ha+0 h&0&n ke0 hô+ !2ô+c 0a+& 6a >ôi >2ùc 3a+ cam 2ùn' 0an' e=n 6a0nhanh .

M&=i 062ô@n' c&ù N( > N1 !2ô+c '&+i a@ :• M&=i 062ô@n' maä0 !&ä !a& &än .

• M&=i 062ô@n' kh#ech !a+i aùnh 9aùn' .

• M&=i 062ô@n' h&a+0 07nh .

Ne# <#@n' hai m2ùc nan' 2ô+n' E1 5a@ E( kh&=n' 0he% 0a+& 6a !2ô+c m&=i 062ô@n' maä0 !&ä !a& &änN( > N1 . ? khi >ôm caùc n'#$e=n 02 02@ E1 e=n E( 0h? !&"n' 0hô@i c#`n' c&ù -#aù 06?nh >2ùc 3a+ cam2ùn' !2a caùc n'#$e=n 02 06ô 5e" E1 . Wa# m&ä0 0hô@i 'ian 9e` 3#a0 hieän 92+ ca=n >aXn' !&än' . W&n'#$e=n 02 !2ô+c >ôm e=n 5a@ 9& n'#$e=n 02 06ô 5e" <& >2ùc 3a+ cam 2ùn' >aXn' nha# . e0 -#a N1

N( .Ñe% 0a+& 6a m&=i 062ô@n' maä0 !&ä !a& &än N( > N1 . T&i 0hie%# hai <#@n' >a m2ùc nan' 2ô+n' :E1d E( 5a@ E, .

ôm caùc n'#$e=n 02 02@ 06a+n' 0haùi nan' 2ô+n' E1 ke=n 06a+n' 0haùi nan' 2ô+n' E, . Caùc n'#$e=n02 0&"n 0a+i ô 06a+n' 0haùi E, 06&n' m&ä0 kh&an' 0hô@i 'ian 6a0 'abn 02@ 1S] 9 !en 1S]P 9 . Wa# !&ù caùcn'#$e=n 02 <4ch ch#$e%n 02+ haù0 3#&n' 06a+n' 0haùi nan' 2ô+n' E( . Caùc n'#$e=n 02 0&"n 0a+i ô06a+n' 0haùi E( m&ä0 0hô@i 'ian kh&an' 1S], 9 02ôn' !&i ôùn 9& 5ôùi 0hô@i 'ian ô 06a+n' 0haùi E, . e0-#a 0a+& !2ô+c 92+ !a& &än maä0 !&ä 'i2à hai m2ùc nan' 2ô+n' E1 5a@ E( : N( > N1 .



104

-.Ca5 6a: >) Qa9n Ka0 n53n 2 h:a6 ?:4n >59a 7a= ha=6 La3r .

a9e6 a@ caùc 02@ !a"# c#a i'h0 Amiica0i&n >$ W0im#a0e< Emi99i&n & [a<ia0i&n c&ùn'h*a kh#ech !a+i aùnh 9aùn' >aXn' >2ùc 3a+ cam 2ùn' .

Ca# 0a+& cô >an c#a m&ä0 maù$ haù0 a9e6 nh2 9a# :

• 1f a@ m&=i 062ô@n' h&a+0 07nh c&ù 0he% : kh7 d &n' d 6abn ha$ >aùn <aQn .

• (f n'#&"n c#n' ca nan' 2ô+n' !e% >ôm caùc n'#$e=n 02 ô nan' 2ô+n' E1 e=n E, c&ù 0he%: aùnh 9aùn' ha$ !ieän q

• ,f '2ôn' han 3a+ .

• /f '2ôn' >aùn han 3a+ .

• Hai '2ôn' ,f 5a@ /f 0a+& 0ha@nh heä c&än' h2ôn' .

Gia 92 c&ù m&ä0 n'#$e=n 02 ô 06a+n' 0haùi E( 02+ haù0 06ô 5e" E1 haù0 6a m&ä0 h&0&n c&ù h2ôn'9&n' 9&n' 5ôùi 06#+c heä c&än' h2ôn' h2ôn' 5#&=n' '&ùc 5ôùi hai '2ôn' ,f 5a@ /f f 5a@ h2ôùn'0ôùi '2ôn' ,f . Ha+0 h&0&n han 3a+ a+i m&=i 062ô@n' h&a+0 07nh 1f 'a=$ 6a >2ùc 3a+ cam 2ùn' 0a+&6a m&ä0 h&0&n môùi . Hai h&0&n ke0 hô+ !en '2ôn' /f 5a@ han 3a+ a+i m&=i 062ô@n' h&a+0 07nh1f . Ch#ùn' 'a=$ 6a >2ùc 3a+ cam 2ùn' 0a+& 6a hai h&0&n ke0 hô+ môùi . &n h&0&n ke0 hô+ !en'2ôn' ,f 5a@ han 3a+ a+i m&=i 062ô@n' h&a+0 07nh 1f d a+i 'a=$ 6a >2ùc 3a+ cam 2ùn' 0a+& 6a 0he=m>&n h&0&n ke0 hô+ n2à . Taùm h&0&n ke0 hô+ !en '2ôn' /f 5a@ han 3a+ a+i m&=i 062ô@n'h&a+0 07nh 1f . Tie 0#+c nh2 0he 06&n' m&ä0 0hô@i 'ian 6a0 n'abn 9& ha+0 h&0&n ke0 hô+ ch#$e%n!&än' <&+c 0he& 06#+c c#a heä c&än' h2ôn' 0an' e=n 6a0 nhanh . 8& !&ù aùnh 9aùn' a9e6 !i 6a kh&i'2ôn' >aùn han 3a+ /f c#`n' 0an' e=n 6a0 nhanh .

%. Ca=> 6nh >ha6 >59a a=nh a=n La3r ;

N1

N2

N3

2ùc 3a+ 02+ haù0

Bc xa/ ca! %&)#aù 06?nh >ôm

K2

1f

(f

,f

/f

a9e6

K3

K1





106

A\I ÑOÏC THEvM

Súng laser

Các quan chức c"a Raytheon tham gia cuộc Triễn lãm hàng không quốc tế Farnborough chobiết công ty c"a h( đã h p tác vớ i hải quân M% để phát triển loại v8 khí có thể gắn trên cácchiến hạm. V8 khí đư c đặt tên là Laser Close-In Weapon System CIWS (Hệ thống V8 khíLaser tầm gần).

Súng laser c"a h( đã bắn rơ i 4 chiếc máy bay không ngườ i lái trong các cuộc thử nghiệm dohải quân M% thực hiện h#i tháng 5/2010 ' ngoài khơ i tiểu bang California. Phó Ch" tịchRaytheon, ông Mike Booen, nói r-ng các cuộc thử nghiệm là một bướ c tiến lớ n c"a k% thuậttia laser.

V8 khí laser mớ i có khả năng phóng ra một tia laser mạnh 50 kilowatt và có thể đư c dùng để

triệt hạ không nh)ng các máy bay không ngườ i lái mà còn cả súng cối, rocket và tàu nh$.Ông Peter Felstead, tổng biên tập tuần san chuyên về quốc phòng Jane's Defence Weekly, nóiv8 khí CIWS là sự kh' i đầu cho tất cả các ứng dụng vào đờ i thật c"a loại laser thể rắn dùngtrong l A nh vực quốc phòng. Các công ty s9 thu g(n thêm n)a k% thuật c"a h( và làm cho k% thuật này h)u hiệu hơ n. Ông kết luận: "Chúng ta còn phải chờ một thờ i gian n)a mớ i có thể triệt hạ các tên lửa liên lục địa vớ i k% thuật laser, nhưng chúng ta đang đi đúng đườ ng”.

Có hai vấn đề mà đã gây tr' ngại cho việc phát triển v8 khí laser t& lâu nay là thờ i tiết và mụctiêu. Không khí ,m ngoài biển có thể hấp thụ năng lư ng laser trướ c khi nó đến mục tiêu. PhóCh" tịch Raytheon, ông Mike Booen th&a nhận hiện tư ng này, nhưng nói r-ng có thể khắcphục đư c.

Raytheon không cho biết chiều cao, tốc độ c8ng như tầm bay c"a các máy bay không ngườ ilái vớ i lý do các d) liệu này là “nhạy cảm”. Nhưng công ty này nói thêm Hải quân M% muốncác cuộc thử nghiệm này càng thực tiễn càng tốt, và cho biết các máy bay không ngườ i lái đãlàm đúng theo nh)ng gì mà các chuyên viên quân sự mong muốn.

Nhật Mai Theo BBC, AP

(http://dantri.com.vn/the-gioi/lan-dau-tien-xuat-hien-vu-khi-laser-ban-ha-may-bay-410065.htm)



107

A\I TAÄ CHLJNG

,)1 M$ -$. %'%& c$ %+< $ %'%& 1000;: >a s$ q'a% sa c$ C<% c+ 350 c!2: Xac=%+ c$%& s'a bc xa/ c'a ca s$ $ %<' c$ -$. %+ !$ Ha <% 'y< $:

,)* "*! %+< $ c'a !$ -$.\ %<' !$ -$Q %+$ c'a %$ #$%& 3c! x 3c! c !$Q &ay @+a#a 8\28 ca-$: >$ -$. %+ !$ Ha <% 'y< $:

,) a <% 'y< $ c$ +*%+ Ca/%& !$ q'a caP' ,.%& %+ C V 10c!\ , !$ %+< $+$%& $: "*! %+< $ c'a %$\ b< c$%& s'a bc xa/ %+< , %+< $ aT c+$ -a.16ca-G@+':

,)( M$ Ha <% 'y< $ , %+< $ "1 V 3000;: $ Ha b= %&'$ \ b,c s$%& %&H, %a%& s'a @+a xa/ c/c a/ +ay $ ∆λ=6µ!: $ Ha b= -a.! %&'$ <% %+< $"2 baR%& ba$ %+<'[

,)+ aTy xac =%+ %a%& -,/%& (#a <H)\ $%& -,/%&\ Ha. +$ -,/%& c'a @+$$% %& H,bc xa/ c$ b,c s$%&? aI 0\5µ! bI 2Å cI 0\02 Å

,), L, +a/% q'a%& <% $ H, !$ ! -$a/ -a. λo=275nm.aI A%+ sa%& ,% sa^c c$ b,c s$%& λ=3:10I7! c$ +< &ay #a +<% ,/%& q'a%& <% $

H, ! -$a/ #<% +$%&[bI "%+ c$%& +$a c'a <-<c#$% #a ,% H= ev. cI "%+ %a%& -,/%& $ +<' c'a @+$$% c$ +a %a%& -a.! b <-<c#$% #a +$ b<P

!aU ! -$a/:

CI "%+ Ha% $c c/c a/ c'a cac <-<c#$% ba^% #a + #$/ <% ! -$a/ %a.y c+'.! asa%& c$ b,c s$%& λ=180nm.

,)- M$ %&'$P% sa%& @+a #a a%+ sa%& ,% sa^c aP% s$ 6:1014z c+<' Ha.$ ba% ca$ c'a!$ < ba.$ q'a%& <% c$ &, +a/% $ λo=0\6µm.aI "%+ Ha% $c c/c a/ c'a q'a%& <-<c#$%bI $a% H= cac aP' Cay %$ %&'$P% <% Ha.$ !a/c+ c'a < ba.$ q'a%& <%\ C$.%& q'a%&

<% b= #< <' +$a.% $a.% %& H, +<' <% +< %&+=c+ $: La +c+ Ha. %+$:

cI Bay &,. c+<' Ha.$ ca$ !$ c+'.! a%+ sa%& #a^%& c$ b,c s$%& #$%& +$a%&0\4µm <% 0\76µm: "%+ Ha% $c c/c a/ c'a q'a%& <-<c#$%:

,) >$%& $ +<' < -a.! bc !$ <-<c#$% #a +$ b<P !aU !$ -a ! -$a/ c+$ #,c-a. 1\88<H: K&,. a C'.%& ! -$a/ $ -a.! ca$ #$%& !$ < ba.$ q'a%& <%: aTyxac =%+?aI L, +a/% $ c'a ! -$a/ aT c+$:bI a% $c c/c a/ c'a q'a%& <-<c#$% ba^% #a +$ ! -$a/ + c+<' Ha.$ $ a%+ sa%&

c$ b,c s$%& λ= 0\489µm. cI S$ <-<c#$% ac+ #a +$ !aU ! -$a/ #<% #$%& !$ @+' H, &a +< #aR%& a

ca cac <-<c#$% ac+ #a <P' b= +' H<P a%$ Ha. c,.%& $ C$.%& q'a%& <% $ ,/c -a.FV 0\26!A:<' <% +< +aT! &Ta 2 c/c c'a < ba.$ q'a%& <% + s C'/%& a%+ sa%& #<%:



108

Ch()n *; CÔ HOÏC LÖÔÏNG TÖ

<$. L()n 6nh :=n ha6 >59a K1 ha6$.G1a9 6h536 M3 Br:213 \$/"- f .M&ä0 5i ha+0 02+ <& c&ù nan' 2ô+n' E 3aùc !4nh 5a@ !&än' 2ô+n' 3aùc !4nh. T7nh cha0 9&ùn' c#a 5i

ha+0 !2ô+c <ieQn 0a >aXn' m&ä0 ha@m 9&ùn' haBn' !ôn 9abc.Ta"n 9& γ c#a 9&ùn' !2ô+c 3aùc !4nh 0he& nan' 2ô+n' E c#a 5i ha+0 :

h

E =γ R]1f

2ôùc 9&ùn' λ c#a 9&ùn' !2ô+c 3aùc !4nh 0he& !&än' 2ô+n' c#a 5i ha+0 :

p

h=λ R](f

T7nh cha0 9&ùn' c#a ha+0 eec06&n !a` !2ô+c kie%m ch2ùn' >aXn' 0h2+c n'hieäm >ôi 8a5i99&n n'2ô@iM$` nam 1R(D 5a@ >ôi Th&m9&n n'2ô@i Anh c#`n' 5a@& nam 1R(D

".Ha07 :=n M3 Br:213 .The& 'ia 0h#$e0 c#a 8e 6&'ie 06a+n' 0haùi ch#$e%n !&än' c#a 5i ha+0 !2ô+c <ieQn 0a >aXn' ha@m9&ùn' haBn' :

−−

→→

Ψ=Ψr p Et

i

oe.

h R],fT6&n' !&ù :

• E a@ nan' 2ô+n' .

• →

p a@ !&än' 2ô+n' c#a 5i ha+0.

•

→

r 5ec0ô 0&a+ !&ä 3aùc !4nh 54 067 kha& 9aù0 .•

π 2

h=h .

,.YÙnhà 6h:n 83 >59a ha07 :=n .Nam 1R( &6n !a` !2a 6a caùch 'iai 0h7ch $ù n'h*a 5aä0 $ù c#a ha@m 9&ùn' 5i ha+0 : ?nh h2ôn'm&=!#n ha@m 9&ùn' 2

Ψ >aXn' maä0 !&ä 3aùc 9#a0 0?m 0ha$ ha+0.2

Ψ==dV

dW ρ R]/f

ôùi <r a@ 3aùc 9#a0 0?m 0ha$ ha+0 06&n' 0he% 07ch <.

aä$ 3aùc 9#a0 0?m 0ha$ ha+0 06&n' 0he% 07ch < a@ :dV dV dV dW ∗ΨΨ=Ψ== .

2 ρ R];f

ôùi ∗Ψ a@ ie=n hieä h2ùc c#aΨ . Ñe% 0?m ha@m ∗Ψ 0a chl ca"n !&%i <a# 062ôùc ch2` i c#a ha@mΨ .<" N53n 2= Qa6 ?Jnh H313nQ3r .T7nh cha0 9&ùn' c#a 5i ha+0 !2ô+c 0he% hieän >ôi n'#$e=n $ù >a0 !4nh :

V, tr' vaø ñoäng löôïng cuûa vi haït ho!ng theå &aùc ñ,nh ch'nh &aùc ño6ng thôøi .

x p x ∆∆ . ∼ h R]f

T6&n' !&ù ∆3 a@ !&ä >a0 !4nh 5e" 54 067 5a@ x p∆ a@ !&ä >a0 !4nh 5e" !&än' 2ô+n'.





110

Ta c&ù h2ôn' 06?nh Wch6&<in'e6 c#a ha+0 06&n' 'ien' 0he :

02

2 =Ψ+∆Ψ

h

mE

? ha+0 ch#$e%n !&än' m&ä0 chie"# 0he& h2ôn' 3 ne=n 0a c&ù :

02

22

2

=Ψ+Ψ

h

mE

dx

d

Ha$ : 022

2

=Ψ+Ψ

k dx

d 1f

ôùi :2

2 2

h

mE k = (f

h2ôn' 06?nh 1f c&ù n'hieäm :( ) Coskx BSinkx A x +=Ψ ,f

The& !ie"# kieän ie=n 0#+c c#a ha@m 9&ùn' 0a c&ù :( ) ( ) 00 =Ψ=Ψ a /f

T2@ ,f 5a@ /f 0a 9#$ 6a :( )

( ) 0

00

==Ψ

==Ψ

Sinka Aa

B

Winka S

W#$ 6a : k na

π ;f

ôùi : n 1d (d , qaä$ ha@m 9&ùn' c#a 5i ha+0 :

( ) xa

nSin A x π

=Ψ f

Ñe% 0?m haXn' 9& A 0a ch#a%n h&aù ha@m 9&ùn' :

( )

1

1

0

22

0

2

=

=Ψ

∫

∫a

a

xdxa

nSin A

dx x

π

T?m !2ô+c : a A

2=

Nh2 5aä$ ha@m 9&ùn' c#a 5i ha+0 c&ù <a+n' :

O a X



111

( ) xa

nSin

a xn

π 2=Ψ R]1Sf

Ta 0ha$ ha@m 9&ùn' c#a 5i ha+0 h#+ 0h#&äc 5a@& 0&a+ !&ä 3 5a@ 9& 2ô+n' 02 n 1d (d ,qTa c&ù maä0 !&ä 3aùc 9#a0 0?m 0ha$ ha+0 :

( ) ( ) xa

nSin

a x xn

π ρ 22 2

=Ψ= R]11f

T2@ (f 5a@ ;f 9#$ 6a nan' 2ô+n' c#a ha+0 :2

2

22

2 n

ma E n

hπ = R]1(f

Ta 0ha$ nan' 2ô+n' c#a 5i ha+0 06&n' 'ien' 0he nhaän caùc 'iaù 064 'iaùn !&a+n.<% N53n 6(9 Hr: .

$.Th3 nan >59a ha6 323>6r:n 6r:n n53n 6(9 Hr: .T6&n' n'#$e=n 02 H$<6& ô ôù 5& !ieän 02 chl c&ù m&ä0 eec06&n. Nh2 5aä$ ha+0 eec06&n 06&n'

n'#$e=n 02 H$<6& ch#$e%n !&än' 06&n' 062ô@n' C&#&m> c#a ha+0 nha=n c&ù 0he nan' :

r

keU

2

−= . R V 1, f

T6&n' !&ù :o

k πε 4

1=

". Ph()n 6rnh S>hr:1n3r >59a ha6 323>6r:n 6r:n n53n 6(9 Hr: . Ta c&ù h2ôn' 06?nh Wch6&<in'e6 c#a ha+0 eec06&n 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& :

02 2

2 =Ψ

++∆Ψ

r

ke E

mn

e

h R]1/ f

Ne# 92 <#+n' 0&a+ !&ä ca"# 0h? ψ a@ ha@m c#a 6d θ 5a@ ϕ : ψ(6d θd ϕ) .

,. Ha07 :=n >59a ha6 323>6r:n 6r:n n53n 6(9 Hr: . a.Ha07 :=n ( )ϕ θ ,,r nlm

Ψ ;Giai h2ôn' 06?nh R]1/ f 0a 0?m !2ô+c ha@m 9&ùn' c#a ha+0 eec06&n 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& .

( ) ( ) ( )ϕ θ ϕ θ ,.,, m

nmn Y r Rr

lll =Ψ R V 1; f

Ha@m 9&ùn' ( )ϕ θ ,,r nlmΨ 3aùc !4nh 06a+n' 0haùi c#a ha+0 eec06&n 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& .

Q. Ca=> : 2()n 6(9 n! l ! 7 ;

Ta 0ha$ 06a+n' 0haùi c#a ha+0 eec06&n 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& kh&=n' nh2`n' h#+ 0h#&äc 5a@& : 6dθd ϕ ma@ c&@n h#+ 0h#&äc 5a@& >a 9& 2ô+n' 02 : nd l d m .• n !2ô+c '&+i a@ 9& 2ô+n' 02 ch7nh : n 1d (d , q ∞ .• l !2ô+c '&+i a@ 9& 2ô+n' 02 -#* !a+& : S d 1 d ( d , q n V 1 .• m !2ô+c '&+i a@ 9& 2ô+n' 02 02@ : m S ± 1 ± ( ± , q ± l .• LFn' 5ôùi m&ä0 'iaù 064 l 0a c&ù ( l g 1f 'iaù 064 c#a m.• LFn' 5ôùi m&ä0 'iaù 064 c#a n 0a c&ù n( 06a+n' 0haùi ha$ ha@m 9&ùn' ( )ϕ θ ,,r nlmΨ khaùc nha# .

N'2ô@i 0a 0h2ô@n' k7 hieä# caùc 'iaù 064 c#a 9& 2ô+n' 02 l >aXn' caùc ch2` caùi 9a# :l Sd 1d (d ,d /d ;d q

9d d <d d 'd hd i q..T6a+n' 0haùi 2ùn' 5ôùi n 1 5a@ l S !2ô+c 5ie0 19.T6a+n' 0haùi 2ùn' 5ôùi n ( 5a@ l 1 !2ô+c 5ie0 (.



112

>.Ha07 :=n Qa=n 8nh R ; Ta c&ù ha@m 9&ùn' >aùn k7nh [n6f c#a ha+0 eec06&n 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& ô 06a+n' 0haùi

19 .ôùi n 1 5a@ 0=l :

( ) oa

r

oear R

−

=

2

3

10

1

2 R ]1 fT6&n' !&ù a& Sd;,1S]1S m . Ta c&ù ha@m 9&ùn' >aùn k7nh [n6f c#a ha+0 eec06&n 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& ô 06a+n' 0haùi

(9 .ôùi n ( 5a@ S .

( ) oa

r

oo

ea

r

ar R

22

3

20 21

1

2

1 −

−

= R V 1D f

Ta c&ù ha@m 9&ùn' >aùn k7nh [n6f c#a ha+0 eec06&n 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& ô 06a+n' 0haùi

( .ôùi n ( 5a@ 1 :

( ) oa

r

oo

ea

r

ar R

22

3

21

1

24

1 −

= R V 1P f

. Ha07 :=n >a@5 Y ; Ta c&ù ha@m 9&ùn' ca"# ( )ϕ θ ,m

lY c#a ha+0 eec06&n 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& ô 06a+n' 0haùi19 .

ôùi n 1 d S 5a@ m S :

π 4

100 =Y R]1Rf

Ta c&ù ha@m 9&ùn' ca"# ( )ϕ θ ,m

lY c#a ha+0 eec06&n 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& ô 06a+n' 0haùi(.

hi l 1 0h? m Sd ±1. Ta c&ù :

θ π

cos4

301 =Y R](Sf

.sin.831

1 θ π

=Y eiϕ R](1f

.sin.8

311 θ

π =−Y e]iϕ R](( f

-.Nan 2()n >59a 323>6r:n 6r:n n53n 6(9 Hr: . Giai h2ôn' 06?nh R V 1/ f 0a 0?m !2ô+c nan' 2ô+n' ha+0 eec06&n 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& .

2n

Rhc E n −= R V (, f

T6&n' !&ù :

• [ 1dSRDD1SD m]1 a@ haXn' 9& [$<>e6' .



113

• c ,.1SPmY9 a@ 5aän 0&c c#a aùnh 9aùn' 06&n' cha=n kh&=n'.• h d(;.1S],/ t.9 .

W#$ 6a : eV n

E n 2

6,13−= R V (/ f

ôùi : 1 e 1d 1S]1R t

Nh2 5aä$ nan' 2ô+n' c#a ha+0 eec06&n 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& nhaän 'iaù 064 a=m 5a@ 'iaùn !&a+n.• ôùi n 1 : E1 ] 1,d e .• ôùi n ( : E( ] ,d/ e .• ôùi n , : E, ] 1d; e .• ôùi n / : E/ ] SdP; e .• ôùi n ; : E; ] Sd;/ e .

Ta c&ù 9ô !&" m2ùc nan' 2ô+n' c#a ha+0 eec06&n 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& nh2 9a# :

?nh 0h2ô@n' ha+0 e] 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& ô m2ùc nan' 2ô+n' nh& nha0 E1 ] 1,d e .M2ùc nan' 2ô+n' E1 !2ô+c '&+i a@ m2ùc cô >an .hi n'#$e=n 02 02ôn' 0aùc 5ôùi >e=n n'&a@i ha+0 e] nhaän nan' 2ô+n' nha$ e=n caùc m2ùc nan'2ô+n' ca& hôn : E( d E, d E/ q. !2ô+c '&+i a@ caùc m2ùc k7ch 0h7ch . T6a+n' 0haùi ha+0 e] ô caùc m2ùck7ch 0h7ch kh&=n' >e"n .%.D5an h: Hr: .?nh 0h2ô@n' e] ô m2ùc nan' 2ô+n' cô >an E1 n 1f.hi >4 k7ch 0h7ch e] nha$ e=n m2ùc nan' 2ô+n' ca& hôn '

n E nu > 1f. Eec06&n chl ô 06a+n' 0haùi

k7ch 0h7ch m&ä0 kh&an' 0hô@i 'ian cô` 1S]P9 d 9a# !&ù e] 06ô 5e" 06a+n' 0haùi 2ùn' 5ôùi m2ùc nan'2ô+n' En 0ha hôn . a@ haù0 6a m&ä0 h&0&n man' nan' 2ô+n' hγ .

Ta c&ù : ( )

−=−== 22'

11'

nn Rhc E E

hch nnλ γ

N%

E=

E1

N2

N3

N4

N5

S

] 1,d e

aTy $man

aTy Ba-!<#

8a`$ 6acke00

aTy asc+<%

8a`$ #n<





115

W#$ 6a : 12

0

2

=∫∞

dr r Rn l 1f

a@ : Ω∫ d Y m

l

24

0

π

1 (f

T2@ 1f 5a@ (f 0a 9#$ 6a :• maä0 !&ä 3aùc 9#a0 0he& >aùn k7nh :

( ) 22

r Rr nn ll = ρ R],1 f

• maä0 !&ä 3aùc 9#a0 0he& '&ùc :

( ) ∗== mmmm Y Y Y llll

.,2

ϕ θ ρ R],( f

• maä0 !&ä 3aùc 9#a0 e] 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& :

( ) ( ) ( )ϕ θ ρ ρ ϕ θ ρ ,.,, m

nmn

r r lll

= R],,f

*.X>h 6h()=> Ka0 hnh an n53n 6(9 Hr: )9 6ran 6ha=1 >) Qa9n E$ \$^ .Ñe% 3aùc !4nh k7ch 0h2ôùc n'#$e=n 02 H$<6& . Ta 07nh maä0 !&ä 3aùc 9#a0 0he& >aùn k7nh En 6f .JK 06a+n' 0haùi cô >an E1 : n 1 5a@ S .T2@ R]1f 5a@ R],1f 9#$ 6a :

( ) oa

r

o

er a

r

2

2

3

10

14

−

= ρ R ],/ f

[&` 6a@n' ( )r 10 ρ S khi 6 S 5a@ 6 → ∞ .aä$ kh&=n' 0?m 0ha$ e] ô 06&n' ha+0 nha=n 5a@ 6a0 3a ha+0 nha=n .

8eQ <a@n' 9#$ 6a maä0 !&ä 3aùc 9#a0 0?m 0ha$ e] 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& !a+0 'iaù 064 c2+c !a+i 0a+i caùc54 067 caùch ha+0 nha=n m&ä0 kh&an' :

6 6ma3 aS Sd;,.1S]1Sm. R ],; f

Ñe% 3aùc !4nh h?nh <a+n' c#a n'#$e=n 02 0a 07nh maä0 !&ä 3aùc 9#a0 0he& '&ùc ( )ϕ θ ρ ,m

l .

JK 06a+n' 0haùi cô >an E1 : 0a c&ù l S 5a@ m S.The& R]1R f 5a@ R],( f 0a 9#$ 6a :

( )

π

ϕ θ ρ

4

1,0

0 = R V , f

Vaäy &aùc +uaát t)m thaáy eF theo moïi (höông baèng nhau - ñoái &öùng ca6u 4 .

#

( )r 10 ρ

#!



116

The& R],;f 5a@ R],f ô 06a+n' 0haùi cô >an E1 3aùc 9#a0 0?m 0ha$ ha+0 e] c2+c !a+i 06&n' n'#$e=n02 H$<6& a@ nh2`n' 54 067 naXm 06e=n ma0 ca"# >aùn k7nh 6 aS .

N'2ô@i 0a <ieQn 0a 92+ 0&"n 0a+i c#a ha+0 e] 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& >aXn' khaùi nieäm pñaùm ma!y

eo.

p ñaùm ma! y e

F

o a@ kh&an' kh&=n' 'ian 3aùc 9#a 0 0?m 0ha$ ha+0 e]

. 7ch 0h2ôùc 5a@ h?nh <a+n'c#a n'#$e=n 02 ch7nh a@ k7ch 0h2ôùc 5a@ h?nh <a+n' c#a p ñaùm ma!y eF o .The& -#an !ie%m cô h&+c c&% !ie%n Ne0&n f 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& ha+0 nha=n c#a n'#$e=n 020aùc <#+n' e=n ha+0 e] m&ä0 2+c C&#&m> h2ôùn' 0a=m .

W#$ 6a 5ec0ô m&=men !&än' 2ô+n'→

l c#a ha+0 e] !&i 5ôùi ha+0 nha=n >a& 0&a@n .W#$ 6a -#* !a+& c#a ha+0 e] #&=n #&=n naXm 06&n' c#@n' m&ä0 ma0 haBn' .Nh2 5aä$ 0he& -#an !ie%m cô h&+c c&% !ie%n n'#$e=n 02 H$<6& c&ù <a+n' haBn' .

C&@n 0he& -#an !ie%m cô h&+c 2ô+n' 02 9&ùn' f ô 06a+n' 0haùi cô >an n'#$e=n 02 H$<6& c&ù <a+n'ca"# .

+. X>h 6h()=> Ka0 hnh an n53n 6(9 Hr: )9 6ran 6ha=1 8>h 6h>h \"^ .

JK 06a+n' 0haùi k7ch 0h7ch (f : n ( d 1 5a@ m S d g1 d ]1 .Ñe% 3aùc !4nh k7ch 0h2ôùc n'#$e=n 02 H$<6& . Ta 07nh maä0 !&ä 3aùc 9#a0 0he& >aùn k7nh E(1 6f .T2@ R]1 f 5a@ R],1f 9#$ 6a :

E(1 6f oa

r

oo

ea

r r

a

−

2

2

31

24

1

E(1 6f oa

r

er a

−4

5024

1 R V ,D f

[&` 6a@n' E(1 6f S khi 6 S 5a@ 6→ ∞ .aä$ kh&=n' 0?m 0ha$ e] ô 06&n' ha+0 nha=n 5a@ 6a0 3a ha+0 nha=n .

8eQ <a@n' 9#$ 6a maä0 !&ä 3aùc 9#a0 0?m 0ha$ e] 06&n' n'#$e=n 02 H$<6& c2+c !a+i 0a+i caùc 54 067caùch ha+0 nha=n m&ä0 kh&an' :

6m / aS R ] ,P f

Ñe% 3aùc !4nh h?nh <a+n' c#a n'#$e=n 02 0a 07nh maä0 !&ä 3aùc 9#a0 0he& '&ùc ( )ϕ θ ρ ,m

l .

T2@ R](Sf d R ](1 f d R ](( f 5a@ R ],( f 9#$ 6a :

• ôùi 1 5a@ m S : ( ) θ π

θ ρ 201 cos

4

3= R ] ,R f

• ôùi 1 5a@ m 1 : ( ) θ π

θ ρ 21

1

sin8

3= R ] /S f

• ôùi 1 5a@ m ] 1 : ( ) θ π

θ ρ 211 sin

8

3=− R V /1 f

6 aS



117

Ta 0ha$ ( )ϕ θ ρ ,m

l kh&=n' h#+ 0h#&äc 5a@& '&ùc ϕ. aä$ 3aùc 9#a0 0he& m&+i h2ôn' 5#&=n' '&ùc

5ôùi 06#+c Oj >aXn' nha# .H?nh <a+n' c#a p ñaùm ma!y eF o ô 06a+n' 0haùi ( f !2ô+c <ieQn 0a >aXn' h?nh 5e` 9a# :

? maä0 !&ä 3aùc 9#a0 ( )ϕ θ ρ ,m

l ô 06a+n' 0haùi ( f kh&=n' h#+ 0h#&äc 5aù& '&ùc ϕ .

Ne=n p ñaùm ma!y eF o 0he% hieän 06&n' kh&=n' 'ian >aXn' caùch -#a$ ch#n' -#anh 06#+c Oj .7ch 0h2ôùc 5a@ h?nh <a+n' c#a p ñaùm ma! y eF o ô 06a+n' 0haùi k7ch 0h7ch (f !2ô+c >ie%# <ieQn>aXn' h?nh 5e` 9a# :

Z Z

- V 1! V 0 1m ]1

- V 1! V 1

Z

6 /aS



118

A\I ÑOÏC THEvM

Tiểu sử Louis de Broglie

Louis de Broglie đã đư c sinh ra trong một gia đ ình quý tộc ' Dieppe, Seine-Maritime, contrai út c"a Victor, duc de Broglie đờ i thứ 5. Ông tr' thành duc de Broglie đờ i thứ 7 sau cáichết mà không có ngườ i th&a kế vào năm 1960 c"a anh trai mình, Maurice, duc de Broglie đờ ithứ 6, c8ng là một nhà vật lý. Ông không kết hôn. Khi ông qua đờ i ' Louveciennes, ông đãđư c truy tặng danh hiệu công tướ c t& ngườ i h( hàng xa, Victor-François, duc de Broglie đờ ithứ 8.

De Broglie và các đ#ng nghiệp c"a ông có định hướ ng ban đầu làm việc trong l A nh vực Nhânch"ng h(c, và nhận đư c tấm b-ng đầu tiên về Lịch Sử. Mặc dù vậy, ông chuyển sang l A nhvực toán h(c và vật lý sau đó nhận đư c tấm b-ng tiếp theo về Vật lý. Vớ i sự bùng nổ c"aThế chiến thứ nhất vào năm 1914, ông đư c quân đội mờ i về nghiên cứu trong l A nh vực vôtuyến truyền thanh.

Trong luận án tiến s A năm 1924 c"a mình, dựa trên thành tựu c"a Max Planck và AlbertEinstein về ánh sáng, ông đưa ra lý thuyết sóng vô tuyến, bao g#m cả tính chất lưC ng tínhsóng hạt c"a vật chất. Nhưng b' i ban giám khảo không chắc về nh)ng tài liệu và ngu#n c"aông sử dụng nên đã gửi luận án này cho Einstein để đánh giá thêm, de Broglie đã đư c traob-ng tiến s A . Nghiên cứu này lên đến đ.nh điểm trong giả thuyết de Broglie nói r-ng bất kB hạt

hoặc đối tư ng chuyển động đều có một bướ c sóng liên quan. De Broglie đã tạo ra một l A nhvực mớ i trong vật lý về sự tươ ng quan sóng hạt. Vì điều này, ông đã đoạt giải Nobel Vật lýnăm 1929.

Trong sự nghiệp sau này c"a ông, de Broglie làm việc để có một sự lý giải sâu xa hơ n trongcơ h(c sóng, nó đã đư c tiếp tục phát triển b' i David Bohm trong nh)ng năm 1950. Kể t& khiđó, nó đư c biết đến là lý thuyết De Broglie-Bohm.

Ngoài công việc nghiên cứu khoa h(c, de Broglie còn nghiên cứu và có nhiều bài viết về triếth(c, bao g#m cả giá trị c"a khám phá trong khoa h(c hiện đại. De Broglie đã tr' thành mộtthành viên c"a Académie des sciences vào năm 1933, và là thư ký c"a h(c viện t& 1942. Ông

đư c yêu cầu tham gia Le Conseil de l'Union des Catholique Scientifiques Francais. Tuynhiên, ông t& chối, do ông không theo tôn giáo.



119

Ngày 12 tháng Mườ i, 1944, ông đư c bầu vào Académie française, thay thế nhà toán h(cÉmile Picard. Vì có quá nhiều sự hi sinh c"a các thành viên c"a Viện hàn lâm trong quá trìnhnghề nghiệp và chiến tranh, Académie đã không thể đáp ứng đư c đ" số lư ng đại biểu quyđịnh (hai mươ i thành viên) cho cuộc bầu cử c"a ông; tuy nhiên do hoàn cảnh đặc biệt, ôngđư c chấp thuận vớ i số phiếu c"a 17 đại biểu. Trong một sự kiện đặc biệt c"a lịch sử Académie, ông đã đư c nhận làm thành viên do anh trai c"a mình Maurice (đư c bầu vào

năm 1934). UNESCO trao tặng ông giải thư' ng Kalinga đầu tiên vào năm 1952 cho việc phổ biến kiến thức khoa h(c, và ông đã đư c bầu một làm thành viên nướ c ngoài c"a Hội Hoànggia vào ngày 23 tháng tư 1953.

Năm 1961 ông nhận danh hiệu Hiệp s A do Hội Ch) thập Grand ban tặng. De Broglie đã đư ccông nhận là cố vấn cho Hội đ#ng cấp cao c"a Pháp Năng lư ng Nguyên tử vào năm 1945 vình)ng n+ lực c"a mình để mang ngành công nghiệp và khoa h(c lại gần nhau hơ n. Ông thànhlập một trung tâm cơ khí áp dụng tại Viện Henri Poincaré, nơ i nghiên cứu quang h(c, điềukhiển h(c, và năng lư ng nguyên tử. Ông là một trong nh)ng thành viên đầu tiên góp phầncho sự hình thành c"a h(c viện International Academy of Quantum Molecular Science.

(+@?GGH:`@<Ca:$#&G`GJ$'sdC<dB#$&-<)



120

A\I TAÄ CHLJNG D

-.1 "%+ b,c s$%& ,b#, c'a <-<c#$% Ha. @#$$% c+'y<% $%& H, Ha% $c 2:106!Gs:

-.* a/ <-<c#$% c+'y<% $%& ,%& $ %+ H, Ha% $c 1\5:108!Gs: "%+ b,c s$%&

,b#, c'a %$:

-. "%+ $ ba =%+ H<P $/a $ ∆x c'a +a/ <-<c#$% #$%& %&'y<% +yC#$ b< #aR%&Ha% $c c'a <-<c#$% baR%& H V 1\5: 106!Gs Ha. $ ba =%+ H<P Ha% $c ∆v = 10% c'a H:S$ sa%+ < q'a *! ,/c H, ,.%& %+ C (V 10\6:10 I11!) c'a q'yT a/$ B$ + %+a Ha.x< x<! c$ +< a@ C'/%& +a %<! q'yT a/$ c+$ #,.%& +,/@ < #<% ,/c +$%&[ "a/sa$[



TAØI LIEÄ' THA& XHAO

1 8a5i< Hai<a$ . Cơ W' ậ0 7 T1 dT(dT, dT/ dT;dT . Nha@ 3#ấ0 >ản Giaù& <ục ]1RR

2 Đ+ #a=n Th# . 8ụn' Cụ aùn 8;n . Nha@ 3#ấ0 >ản Đại h(c V 1RP; .

3 I.. a5eie5. Gia&ù 06?nh ậ0 7 Đại cươ n' T1 . Nha@ 3#ấ0 >ản Đại h(c V 1RPP .

4 ại im Tiến . ậ0 7 . T6ườ n' Đại h(c N&=n' n'hiệ Ha@ Nội ] 1RRS .

5 ươ n' 8#$e=n ?nh . ậ0 7 !ại cươ n' T1 d T( d T, . Nha@ 3#ấ0 >ản Giaù& <ục ] (SS,.

6 N'#$ễn H)# Ch7 . ậ0 7 a9e6 .Đại H(c )#ốc Gia T HCM ](SS( .7 N'#$ễn ăn F0 . 7 Winh Đại Cươ n' .Đại h(c Tổn' H THCM ]1RR( .

8 ũ Thanh hiế0 . Điện H(c . Nha@ 3#ấ0 >ản Giaù& <ục ]1RR( .

Documents

Bài giảng môn vật lý B (2015)