BAB VIIHUKUM KIRCHOFF DAN SUPERPOSISI

7.1 capaian Pembelajaran

Setelah praktikum rangkaian hukum Kirchoff dan superposisi, mahasiswa akan mampu:

1. Menjelaskan cara kerja hukum Kirchoff dan superposisi,

2. Membuktikan kebenaran hukum Kirchoff dan superposisi, melalui perhitungan, simulasi

software, dan pengukuran.

3. Membandingkan hasil perhitungan secara teori, simulasi software dan praktikum.

Praktikum dengan sub pokok bahasan hukum Kirchoff dan superposisi adalah

mengetahui cara kerja dan membuktikan kebenaran hukum Kirchoff dan superposisi. Praktikum

dilakukan melalui tiga tahap yaitu perhitungan, simulasi dengan software dan pengukuran hasil

praktikum. Dari hasil ketiga tahapan tersebut mahasiswa dapat membandingkan nilai yang

diperoleh dan dapat menyimpulkan penyebab terjadinya perbedaan nilai tersebut.

7.2 Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum, adalah sebagai berikut:

1. Power supply : 2 buah

2. Multimeter analog : 2 buah,

3. Multimeter digital : 2 buah,

4. Kabel power supply : 2 buah,

5. Kabel banana to banana : 6 buah,

6. Modul rangkaian hukum kirchoff dan superposisi : 1 buah,

7. Software simulasi (multisim/lifewire).

7.3 Teori Dasar

7.3.1 Hukum Ohm

Jika sebuah penghantar (resistansi atau hantaran) dilewati oleh sebuah arus maka pada

kedua ujung penghantar tersebut akan terdapat beda potensial. Hukum Ohm menyatakan bahwa

tegangan pada berbagai jenis bahan pengantar adalah berbanding lurus dengan arus yang

mengalir melalui bahan tersebut. Secara matematis dinyatakan: V = I.R.

7.3.2 Hukum Kirchoff I / Kirchoff’s Current Law (KCL)

Hukum Kirchoff I menyatakan bahwa jumlah arus yang memasuki suatu percabangan

atau node atau simpul sama dengan arus yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul,

dengan kata lain jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan atau node atau

simpul sama dengan nol. Secara matematis dinyatakan: Σ Arus pada satu titik percabangan = 0.

Σ Arus yang masuk percabangan = Σ Arus yang keluar percabangan

Hukum kirchoff I diilustrasikan bahwa arus yang mengalir sama dengan aliran sungai,

dimana pada saat menemui percabangan maka aliran sungai tersebut akan terbagi sesuai

proporsinya pada percabangan tersebut, artinya bahwa aliran sungai akan terbagi sesuai dengan

jumlah percabangan yang ada, dimana tentunya jumlah debit air yang masuk akan sama dengan

jumlah debit air yang keluar dari percabangan tersebut.

7.3.3 Hukum Kirchoff II / Kirchoff’s Voltage Law (KVL)

Hukum Kirchoff II menyatakan bahwa jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup sama

dengan nol, atau penjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang

membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai sama dengan nol. Secara matematis dinyatakan:

ΣV = 0

7.4 Gambar Rangkaian

Gambar 7.1 adalah rangkaian yang digunakan dalam praktikum.

Gambar 7.1 Rangkaian hukum kirchoff dan superposisi

7.5 Prosedur Praktikum

Prosedur praktikum rangkaian hukum kirchoff dan superposisi, adalah sebagai berikut:

7.5.1 Hukum Kirchoff

Prosedur praktikum rangkaian hukum kirchoff menggunakan Gambar 7.1.

1) Bahan dan alat disiapkan.

2) Power supply dihubungkan pada Vs (12 Volt) dan Vs (6 Volt).

3) Amperemeter dihubungkan dengan resistor secara seri untuk mengukur arus, A1

dihubungkan dengan R1, A2 dihubungkan dengan R2, A3 dihubungkan dengan R3.

4) Voltmeter dihubungkan dengan resistor secara paralel untuk mengukur tegangan, V1

dihubungkan dengan R1, V2 dihubungkan dengan R2, V3 dihubungkan dengan R3.

5) Nilai arus dan tegangan yang diukur dan dicatat dalam Tabel 7.1.

7.5.2 Superposisi

Prosedur praktikum rangkaian superposisi menggunakan Gambar 7.2.

1) Bahan dan alat disiapkan.

2) Power supply 1 dihubungkan dengan tegangan sumber (Vs = 12 V) dan sumber tegangan

6 Volt di-dihilangkan pengaruhnya (Gambar 7.2a).

3) Tegangan (V) dan arus (I) diukur pada masing-masing resistor dan dicatat dalam Tabel

7.2.

4) Power suppy 2 dihubungkan dengan tegangan sumber (Vs = 6 V) dan tegangan sumber

(Vs = 12 V) di-dihilangkan pengaruhnya (Gambar 7.2b).

5) Tegangan (V) dan arus (I) diukur pada masing-masing resistor dan dicatat dalam Tabel

7.2.

6) Nilai V dan I dihitung pada masing-masing resistor dari rangkaian Gambar 7.2a dan

Gambar 7.2b, dan dicatat dalam Tabel 7.2.

7) Nilai resistor masing-masing pada rangkaian superposisi dihitung menggunakan simulasi

software (Gambar 7.2a dan Gambar 7.2b).

Gambar 7.2a Rangkaian pengukuran superposisi

Gambar 7.2b Rangkaian pengukuran superposisi

7.6 Tabel Hasil Praktikum

Hasil praktikum rangkaian Gambar 7.1 diisikan dalam Tabel 7.1 dan Gambar 7.2 diisikan

dalam Tabel 7.2.

Tabel 7.1 Hasil praktikum rangkaian hukum kirchoff

Perhitungan Simulasi software Pengukuran

Tegangan (V)

Arus(mA)

Tegangan (V)

Arus (mA)

Tegangan (V)

Arus(mA)

VR1=4.62 IR1=2.1 VR1=4.707 IR1=2.1 VR1=4.76 IR1=2.1VR2=1.276 IR2=0.58 VR2=1.293 IR2=0.5 VR2=1.7 IR2=0.5VR3=7.4 IR3=1.52 VR3=7.293 IR3=1.5 VR3=7.58 IR3=1.6

Tabel 7.2 Hasil praktikum rangkaian superposisi

Perhitungan

Tegangan (Volt) Arus (mA)

Rangkaian a Rangkaian b Total Tegangan Rangkaian a Rangkaian b Total Arus

VR1=7.1 VR1=(-2.42) 4.68 IR1=7.24 IR1= (-1.103) 2.127

VR2=4.77 VR2=(-3.56) 1.24 IR2=2.20 IR2=(-1.62) 0.58

VR3=4.79 VR3=2.35 7.19 IR3=1.03 IR3=0.5 1.53

Simulasi software

Tegangan (Volt) Arus (mA)

Rangkaian a Rangkaian b Total Tegangan Rangkaian a Rangkaian b Total Arus

VR1=7.138 VR1=(-2.4) 4.73 IR1=3.24 IR1=(-1.105) 2.13

VR2=4.86 VR2=(-3.5) 1.36 IR2=2.21 IR2=(-1.62) 0.59

VR3=4.86 VR3=2.4 7.26 IR3=1.035 IR3=0.5 1.53

Pengukuran

Tegangan (Volt) Arus (mA)

Rangkaian a Rangkaian b Total Tegangan Rangkaian a Rangkaian b Total Arus

VR1=7.73 VR1=(-2.5) 4.73 IR1=3.25 IR1=(-1.15) 2.1

VR2=4.93 VR2=(-3.73) 1.2 IR2=2.2 IR2=(-1.7) 0.5

VR3=4.95 VR3=2.53 7.48 IR3=1.05 IR3=0.55 1.6

7.7 Analisis Hasil Praktikum

Analisis hasil praktikum dibuat berdasarkan pada capaian pembelajaran sub bahasan

(7.1). Tabel 7.1 adalah hasil praktikum berupa nilai tegangan dan arus pada masing-masing

resistor menggunakan hukum kirchoff. Tabel 7.2 adalah hasil praktikum berupa nilai tegangan

dan arus pada masing-masing resistor menggunakan teorema superposisi. Analisis difokuskan

pada perbedaan nilai tegangan dan arus pada masing-masing resistor hasil perhitungan, simulasi

software dan pengukuran. Perbedaan nilai tersebut kemudian dianalisis dan dicari solusi

penyebabnya.

7.7.1 Diagram Perhitungan , Pengukuran , dan Simulasi

1) Rangkaian Superposisi

a) Perbandingan VR1 (Rangkaian Superposisi)

1 20

0.51

1.52

2.53

3.54

4.55

Perbandingan VR1

SimulasiPerhitunganPengukuran

Gambar 7.7a Rangkaian Superposisi

b) Perbandingan VR2 (Rangkaian Superposisi)

1 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Perbandingan VR2

SimulasiPerhitunganPengukuran

Gambar 7.7b Rangkaian Superposisi

c) Perbandingan VR3 (Rangkaian Superposisi)

1 20

1

2

3

4

5

6

7

8

Perbandingan VR3

SimulasiPerhitunganPengukuran

Gambar 7.7c Rangkaian Superposisi

d) Perbandingan IR1 (Rangkaian Superposisi)

1 20

0.5

1

1.5

2

2.5

Perbandingan IR1

SimulasiPerhitunganPengukuran

Gambar 7.7d Rangkaian Superposisi

e) Perbandingan IR2 (Rangkaian Superposisi)

1 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Perbandingan IR2

SimulasiPerhitunganPengukuran

Gambar 7.7e Rangkaian Superposisi

f) Perbandingan IR3 (Rangkaian Superposisi)

1 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Perbandingan IR3

SimulasiPerhitunganPengukuran

Gambar 7.7f Rangkaian Superposisi

2) Rangkaian Hukum Kirchoff

a) Perbandingan VR1

1 20

0.51

1.52

2.53

3.54

4.55

Perbandingan VR1

SimulasiPerhitunganPengukuran

Gambar 7.7h Rangkaian Hukum Kirchoff

b) Perbandingan VR2

1 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Perbandingan VR2

SimulasiPerhitunganPengukuran

Gambar 7.7i Rangkaian Hukum Kirchoff

c) Perbandingan VR3

1 20

1

2

3

4

5

6

7

8

Perbandingan VR3

SimulasiPerhitunganPengukuran

Gambar 7.7j Rangkaian Hukum Kirchoff

d) Perbandingan IR1

1 20

0.5

1

1.5

2

2.5

Perbandingan IR1

SimulasiPerhitunganPengukuran

Gambar 7.7k Rangkaian Hukum Kirchoff

e) Perbandingan IR2

1 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Perbandingan IR2

SimulasiPerhitunganPengukuran

Gambar 7.7l Rangkaian Hukum Kirchoff

e) Perbandingan IR3

1 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Perbandingan IR3

SimulasiPerhitunganPengukuran

Gambar 7.7m Rangkaian Hukum Kirchoff

7.7.1 Perhitungan pada tabel 7.1 :

a) Rangkaian Hukum Kirchoff

Rparalel= R 2. R 3R 2+R 3

¿ 2,2 kΩ. 4,7 kΩ2,2 kΩ+4,7 kΩ

¿1,5 kΩ

Rseri=1,5 kΩ+2,2kΩ

¿3,7kΩ

Menghitung I1 :

I1 = ITOTAL yaitu 3,2 mA. Hal ini karena I1 adalah arus yang masuk pada rangkaian

tersebut.

Menghitung I2 :

Vs = V1 + VPARALEL

Menghitung V1

V1 = I. R1

= 3,2 mA . 2,2 kΩ

= 7,04 V

Menghitung VPARALEL :

VPARALEL = Vs – V1

= 12 - 7,04

= 4,96 V

Sehingga I2 :

I 2=V PARALEL

R 2

¿ 4,96V2,2kΩ

¿2,2 mA

Menghitung I3 :

I 3=V PARALEL

R 3

¿ 4,96V4,7kΩ

¿1,05 mA

I1 = I2 + I3

3,2 mA = 2,2 mA + 1,05 mA

Menghitung V1 :

V1 = Itotal x R1

= 3,2 mA x 2,2 kΩ

= 7,04 V

Menghitung V2 atau V3:

Karena V2 dan V3 termasuk rangkaian paralel maka, setiap tegangan yang masuk

pada rangkaian paralel adalah sama (V2 dan V3 adalah sama). Sehingga dapat dicari

sebagai berikut :

V2 & V3 = Itotal x Rparalel

= 3,2 mA x 1,5 kΩ

= 4,8 V

Vs - VR1 – VRPARALEL = 0

12 – 7 – 5 = 0

Sehingga hal ini sesuai dengan hukum kirchoff ! yang menyatakan bahwa “ jumlah

arus yang masuk = jumlah arus yang keluar”.

b) Rangkaian SupeposisiPerhitungan Rangkaian A

Arus Total :123.7

=3.2mA

Arus :

- I1’= 3.2 mA

- I2’ = 4.76.9

×3.2=2.17 mA

- I3’ = 2.26.9

×3.2=1.02mA

Tegangan:

- V1’ = 3.2 x 2.2k = 7 Volt

- V2’ = 2.17 x 2.2k = 4.77 Volt

V3’ = 1.02 x 4.7k = 4.79 Volt

Perhitungan Rangkaian B

Arus Total :

63.7

=1.6mA

Arus :

- I1’’= 4.76.9

×1.6=−1.08 mA (Dikarenakan berlawanan arah dengan arus loop)

- I2’’ = −1.6 mA (Dikarenakan berlawanan arah dengan arus loop)

- I3’’ = 2.26.9

×1.6=0.51 mA -1.08 –(-1.6) = 0.51

Tegangan:

- V1’’ = -1.08 x 2.2k = -2.42 Volt

- V2’’ = -1.6 x 2.2k = -3.56 Volt

- V3’’ = 0.51 x 4.7k = 2.35 Volt

Total Perhitungan

- I1 = 3.24 – 1.103 = 2.13 mA

- I2 = 2.2 – 1.62 = 0.58 mA

- I3 = 1.03 + 0.5 = 1.53 mA

- V1 = 7.1 – 2.41 = 4.68 V

7.8 Kesimpulan

Dari hasil praktikum yang telah dilakukan, Ada 2 cara mengukur arus dan tegangan

pada suatu rangkaian. Selain menggunakan hokum khircof, pengukuran arus dan tegangan pada

suatu rangkaian dapat dilakukan dengan menggunakan superposisi. Pada rangkaian hasil yang

diperoleh antara teori dan praktikum sudah mendekati keakuratan walau terdapat sedikit

perbedaan. Pada rangkaian diatas hambatan dan toleransi pada alat ukur yang didapatkan antara

praktikum sama dengan teori. .

7.9 Referensi

https://angelyputry.wordpress.com/2014/11/23/hukum-kirchoff/

7.10 Lampiran

a) Simulasi Rangkaian Hukum Kirchoff

b) Simulasi Rangkaian A Superposisi

c) Simulasi Rangkaian B Superposisi