Upload
dangdiep
View
240
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
27
BAB IV
TINJAUAN PERENCANAAN PLAT LANTAI
4.1 Dasar Perhitungan
Plat beton bertulang adalah struktur yang dibuat dari beton bertulang
dengan bidang yang arahnya horizontal, dan beban yang bekerja tegak lurus
pada bidang struktur tersebut. Plat beton bertulang ini sangat kaku dan
arahnya horizontal, sehingga pada bangunan gedung, plat ini berfungsi
sebagai diafragma/unsur pengaku horizontal yang sangat bermanfaat untuk
mendukung ketegaran balok portal.
Sistem perencanaan tulangan plat pada dasarnya dibagi menjadi 2
macam yaitu plat satu arah (one way slab) dan sistem perencanaan plat
dengan tulangan pokok dua arah yang disebut plat dua arah (two way slab).
Peraturan-peraturan yang digunakan dalam perhitungan plat lantai pada
perencanaan ini adalah sebagai berikut.
• Standar tata cara perhitungan struktur beton untuk bangunan gedung (SNI
03-2847-2002).
• Pedoman perencanaan pembebanan untuk rumah dan gedung (PPURG
1987).
• Buku “Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang” yang disusun oleh
Ir. W.C. Vis dan Ir. Gideon Kusuma M.Eng.
28
Pada perencanaan plat beton bertulang, perlu diperhatikan beberapa
persyaratan/ketentuan sebagai berikut :
1. Pada perhitungan plat, lebar plat diambil 1 meter (b=1000 mm)
2. Panjang bentang (L) (Pasal 10.7 SNI 03-2847-2002)
a. Plat yang tidak menyatu dengan struktur pendukung
L = Ln+ h dan L ≤ Las-as
b. Plat yang menyatu dengan struktur pendukung
Jika Ln ≤ 3,0 m, maka L = Ln
Jika Ln > 3,0 m, maka L = Ln + (2 x 50 mm). (PBI-1971)
Gambar 4.1 Penentuan Panjang Bentang (L)
3. Tebal minimum plat (h) (Pasal 11.5 SNI 03-2847-2002)
a. Untuk Plat satu arah (Pasal 11.5.2.3 SNI 03-2847-2002), tebal
minimal dapat dilihat pada tabel berikut :
Komponen
Struktur
Tinggi Minimal (h)
Dua
Tumpuan
Satu ujung
Menerus
Kedua ujung
menerus Kantilever
Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi
atau konstruksi lain yang akan rusak karena lendutan yang besar
Plat Solid satu
arah L/20 L/24 L/28 L/10
Balok atau plat
jalur satu arah L/16 L/18,5 L/21 L/8
Tabel 4.1 Tebal Minimum Plat Satu Arah
29
b. Untuk plat dua arah (Pasal 11.5.3 SNI 03-2847-2002), tebal minimal
plat bergantung pada αm = α rata-rata, α adalah rasio kekakuan lentur
penampang balok terhadap kekakuan lentur plat dengan rumus
berikut:
α = ���/�����/��
1) Jika αm < 0,2, maka
h ≥ 120 mm
2) Jika 0,2 ≤ αm< 2 maka
ℎ =(�,��
������
)
����.�.(����,�) dan ≥ 120 mm
3) Jika αm> 2, maka
ℎ =(�,��
������
)
����.� dan ≥ 90 mm
dengan β = rasio bentang bersih plat dalam arah memanjang
dan memendek.
4. Tebal selimut beton minimal (Pasal 9.7.1 SNI 03-2847-2002)
a. Untuk baja tulangan D ≤ 36
Tebal selimut beton ≥ 20 mm
b. Untuk baja tulangan D44-D56
Tebal selimut beton ≥ 20 mm 40 mm
5. Jarak bersih antar tulangan s (Pasal 9.6.1 SNI 03-2847-2002)
S ≥ D dan s ≥ 25 mm
6. Jarak maksimal antar tulangan (as ke as)
a. Tulangan Pokok :
30
Plat 1 arah : s ≤ 3.h dan s ≤ 450 mm (pasal 12.5.4)
Plat 2 arah : s ≤ 2.h dan s ≤ 450 mm (pasal 15.3.2)
b. Tulangan Bagi
s ≤ 5.h dan s ≤ 450 mm (Pasal 9.12.2.2)
7. Luas Tulangan minimal Plat
Untuk fy = 240 Mpa, Maka As ≥ 0,0025.b.h
Untuk fy = 320 Mpa, Maka As ≥ 0,0020.b.h
Untuk fy = 400 Mpa, Maka As ≥ 0,0018.b.h
Untuk fy ≥ 400 Mpa, Maka As ≥ 0,0014.b.h
4.2 Estimasi Pembebanan
Berdasarkan Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Bertulang untuk
Bangunan GedungSNI 03-2847-2002, maka beban yang diperhitungkan
adalah sebagai berikut:
Wu = 1,2 DL + 1,6 LL
DL = Beban Mati
LL = Beban Hidup
4.3 Analisa Statika
Penyelesaian perhitungan statika pada plat lantai meliputi perhitungan
momen dan gaya lintang. Ditentukan berdasarkan table 4.2.b pada buku “
Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang “ yang disusun oleh Ir. W. C.
Vis dan Ir. Gideon Kusuma M. Eng dengan penerbit Erlangga. Pada Tabel
31
4.2.b menunjukkan momen lentur yang bekerja pada jalur selebar 1.00 m,
masing-masing pada arah x dan y dengan rumus sebagai berikut :
MIx = momen lapangan maksimum per meter lebar arah x
MIy = momen lapangan maksimum per meter lebar arah y
Mtx = momen tumpuan maksimum per meter lebar arah x
Mty = momen tumpuan maksimum per meter lebar arah y
Mtix = momen jepit tak terduga per meter lebar arah x
Mtiy = momen jepit tak terduga per meter lebar arah y
Wu = Beban terfaktor
Lx = Panjang bentang plat arah x
Ly = Panjang bentang plat arah y
C = Koefisien momen plat
4.4 Perhitungan Penulangan
Perhitungan penulangan plat lantai ini diambil dari momen-momen yang
menentukan dan dapat mewakili penulangan secara keseluruhan. Untuk
melakukan perhitungan penulangan plat terlebih dahulu ditentukan ρ dari
Mu/bd2 dan ρ harus memenuhi syarat yaitu ρmin<ρ<ρmaks. Jika ternyata ρ
yang ada <ρmin maka digunakan ρmin dan bila ρ > ρ maks maka harus redesain
plat. Kemudian dicari tulangan dengan rumus As = ρ. b. d dan ditentukan
berapa diameter dan jumlah tulangan.
32
4.5 Peninjauan Plat Lantai
Berikut adalah data-data tinjauan plat lantai :
Mutu beton ( fc’ ) = 25 Mpa
Mutu Baja ( fy ) = 400 Mpa
Tebal Keramik (tk) = 0,01 m
Tebal Spesi (ts) = 0,02 m
Berat jenis beton = 24 KN/m3
Berat jenis keramik = 21 KN/m3
Berat jenis spesi = 20 KN/m3
Berat jenis plafond = 0,18 KN/m2
Berat air hujan = 0,10 KN/m2
Berat lapisan kedap air = 0,14 KN/m2
Berdasarkan pasal 3.15 SK SNI T-15-1991-03 modulus elastisitas untuk
beton dihitung dengan rumus :
Ec = 4700 x !′" = 4700 x √25 = 23.500 Mpa
4.6 Plat Atap
4.6.1 Penentuan Tebal Plat Atap
Dimensi plat lantai 800 cm x 137 cm
Ly = 800 cm
Lx = 137 cm
137
800=
lx
ly
= 5,839 > 3, maka tergolong plat satu arah
33
Menghitung ketebalan plat (tabel 8 SNI 03-2847-2002)
hminimum = 20
137
20=
lx
= 6,85 cm
karena hminimum = 6,85 cm, maka diambil h rencana yaitu 10 cm.
4.6.2 Penentuan Tinggi Efektif
Tebal penutup beton (p) = 20 mm
Ø tulangan plat = 10 mm
Tebal plat = 100 mm
Panjang efektif (d) = h – p – 1/2Ø
= 100 – 20 – 5 = 75 mm
4.6.3 Pembebanan Plat Atap
Beban Mati (WD)
Berat sendiri = 0,10 m x 24 KN/m3 x 1 m = 2,4 KN/m
Lap. Kedap air = 1 m x 0,14 KN/m2 = 0,14 KN/m
Berat total = 2,54 KN/m
Beban Hidup (WL)
WL = 1,0 KN/m
d
34
Beban Terfaktor (WU)
Wu = 1,2 WD + 1,6 WL
= (1,2 x 2,54 KN/m) + (1,6 x 1,0 KN/m)
= 4,648 KN/m
4.6.4 Analisa Statika Plat
Menghitung Momen Rencana (Mu)
Mu = 8
1x Wu x lx2
= 8
1 x (4,648) x (1,3702)
= 1,090 KNm
4.6.5 Analisa Perhitungan Tulangan
Penulangan plat lantai
b = 1 m
k = 2.. db
Mu
φ
= 2
3
)75)(1(8,0
)10(090,1
= 0,242 Mpa
Dari tabel A-28 didapatκ <κ min maka digunakan ρ min
ρ min = 0,0035
As = ρ x b x d
35
= 0,0035 x 1000 x 75 = 262,5 mm 2
dipilih tulangan D 10 – 200 As = 392,7 mm 2 (Tabel A-5)
Pemasangan tulangan susut sesuai dengan SNI 03-2847-2002, persyaratan
luas penampang jika menggunakan mutu baja fy = 40 Mpa, yaitu
As = 0,0018 bh
= 0,0018 x 1000 x 75
= 135 mm2
Maka digunakan tulangan D 8-200 dengan As = 251,3 mm2
4.7 Plat Lantai F3
Gambar 4.2 Denah Plat Lantai F3
4.7.1 Penentuan Tebal Plat Lantai
Dimensi terbesar 800 cm x 267 cm
Ly = 800 cm
Lx = 267 cm
Ln = 800 cm
267
800k =
= 2,996 < 3, maka tergolong plat lantai dua arah
36
cm 553,319(2,996)36
1500
4000,8008
936
1500
fy0,8ln
minh =+
+
=+
+
=β
cm 23,70336
1500
4000,8008
36
1500
fy0,8ln
maxh =
+
=
+
=
h min < h < h max, tebal plat yang di ambil diambil 15 cm.
4.7.2 Penentuan Tinggi Efektif
Tebal penutup beton (p) = 20 mm
Ø tulangan plat = 13 mm
Tebal plat = 150 mm
Panjang efektif (dx) = h – p – 1/2 x Ø
= 150 – 20 - 1/2 x 13 = 123,5 mm = 0,1235 m
Panjang efektif (dy) = h – p – 1/2 x Ø - Ø
= 120 – 20 - 1/2 x 13 – 13 = 80,5 mm = 0,0805 m
4.7.3 Pembebanan Plat Lantai F3
Beban Mati (WD)
Berat sendiri = 0,15 m x 24 KN/m3 x 1 m = 3,6 KN/m
Berat plafond = 1 m x 0,18 KN/m2 = 0,18 KN/m
Berat keramik = 0,01 m x 21
Berat spesi = 0,03 m x 20 KN/m
Berat total
Beban Hidup (WL)
WL = 2,5 KN/m
Beban Terfaktor (WU)
Wu =
= (1,2 x 4,59 KN/m) + (1,6 x 2,5 KN/m)
= 9,508 KN/m
4.7.4 Analisa Statika Plat
Tipe Plat Lantai
A
B
C
D
• C = Iy Ix
• Mlx = 0,001 . W
• Mly = 0,001 . W
= 0,01 m x 21 KN/m3 x 1 m = 0,21 KN/m
= 0,03 m x 20 KN/m3 x 1 m = 0,6 KN/m
Berat total = 4,59 KN/m
Beban Hidup (WL)
= 2,5 KN/m
Beban Terfaktor (WU)
= 1,2 WD + 1,6 WL
= (1,2 x 4,59 KN/m) + (1,6 x 2,5 KN/m)
= 9,508 KN/m
Analisa Statika Plat Lantai
pe Plat Lantai Ly (m) Lx (m)
8,000 2,670
8,000 2,670
4,675 2,670
4,625 3,200
Tabel 4.2 Analisa Plat Lantai F3
Wu . Lx2 . C = kNm
Wu . Lx2 . C = kNm
37
Lx (m)
2,670
0
2,670
0
38
• Mtx = 0,001 . Wu . Lx2 . C = kNm
• Mty = 0,001 . Wu . Lx2 . C = kNm
4.7.5 Analisa Perhitungan Tulangan
• Rasio Tulangan Seimbang (balance)
Berdasarkan SK SNI T 15-1991-03 Ps. 3. 3. 2 untuk mutu beton f’c 25
Mpa, β1 = 0,85 dan mutu baja fy = 400 didapat:
ρβ = fyfy
cxf
+××
600
60085,0'1β
= 0,85 x 400600
600
400
85,025
+×
×
= 0,0271
• Rasio Tulangan Minimum
ρmin = fy
4,1
= 400
4,1
= 0,0035
• Rasio Tulangan Maksimum
ρmax = 0,75 x ρbalance
= 0,75 x 0,0271
= 0,0203
• Penulangan lapangan dan tumpuan arah X dan Y
b = 1 m
39
k = =2.. dxb
Mu
φ Mpa
karena k < k min maka dipakai ρ min = 0,0035 (Tabel A-28, Istimawan
Diphusodo)
As rencana = ρ x b x d
Maka dipakai tulangan sesuai Tabel A-6, Istimawan Dipohusodo.
Tabel 4.3 Rekapitulasi Momen dan Penulangan Plat Lantai F3
40
Gambar 4.3 Penulangan Plat Lantai F3
4.8 Plat Lantai F2dan F1
Gambar 4.4 Denah Plat lantai F2
Gambar 4.5 Denah Plat lantai F1
41
4.8.1 Penentuan Tinggi Efektif
Tebal plat (h) = 120 mm
Tinggi Gelombang plat (dd) = 50 mm
Pusat lantai baja (y) = 25 mm
Tebal efektif (d) = h – y
= 120 mm – 25 mm
= 95 mm = 0,095 m
4.8.2 Pembebanan Plat Lantai
Beban Mati (WD)
Berat sendiri = 0,12 m x 24 KN/m3 x 1 m = 2,88 KN/m
Berat steeldeck = 1 m x 0,0702 KN/m2 = 0,0702 KN/m
Berat plafond = 1 m x 0,18 KN/m3 = 0,18 KN/m
Berat spesi = 0,02 m x 20 KN/m3 x 1m = 0,40 KN/m
Berat keramik = 0,01 m x 21 KN/m3 x 1m = 0,21 KN/m
Berat total = 3,740 KN/m
Beban Hidup (WL)
WL = 2,5 KN/m
Beban Terfaktor (WU)
Wu = 1,2 WD + 1,6 WL
= (1,2 x 3, 740 KN/m) + (1,6 x 2,5 KN/m)
= 8,488 KN/m
4.8.3 Analisa Statika Plat Lantai
Tipe Plat Lantai
A
B
C
D
E
F
G
4.8.4 Perhitungan Kekuatan
Menghitung Ix (Momen Inersia)
(=
E
W x 0,0130Ix
Analisa Statika Plat Lantai
Tipe Plat Lantai Ly (m) Lx (m)
8,000 2,670
8,000 2,670
4,675 2,670
4,625 3,200
4,625 2,670
8,000 3,600
2,670 2,000
Tabel 4.4 Analisa Plat Lantai F2 dan F1
Perhitungan Kekuatan Steel Deck
Menghitung Ix (Momen Inersia) Steeldeck sesuai Steeldeck Institude
)
+
240
Lx x E
Lx x WW 4
steeldeckbeton
42
Lx (m)
2,670
2,670
2,670
3,200
2,670
3,600
2,000
Steeldeck Institude
43
=
240
m 2,67 x )KN/m 10 x (203
m) (2,67 x KN/m 2,9502 x 0,0130Ix
26
4
Ix = 86,307 cm4
Statis momen terhadap sisi bawah
3cmy
IxSx ==
34
cm 34,523cm 2,5
cm 86,307Sx ==
Mp = fy x 2 x Sx = KNm
Mp = 55 KN/cm2 x 2 x 34,523 cm3
= 1898,71 KNcm
= 18,9871 KNm
Dari tabel rekapitulasi momen plat lantai dipilih momen paling besar pada
daerah tumpuan dan lapangan
Mulx = 5,021 KNm
Mutx = 7,502 KNm
Mulx < Ø Mp
5,021 KNm < 0,9 x 18,9871 KNm
5,021 KNm < 17,089 KNm (Aman)
Mutx < Ø Mp
7,502 KNm < 0,9 x 18,9871 KNm
7,502 KNm < 17,089 KNm (Aman)
44
Keterangan
Ix = Momen Inersia (cm4)
E = Modulus Elastis (203.000 MPa)
4.8.5 Analisa Perhitungan Tulangan
• Rasio Tulangan Seimbang (balance)
Berdasarkan SK SNI T 15-1991-03 Ps. 3. 3. 2 untuk mutu beton f’c 25
Mpa, β1 = 0,85 dan mutu baja fy = 500 didapat:
ρβ = fyfy
cxf
+××
600
60085,0'1β
= 0,85 x 500600
600
500
85,025
+×
×
= 0,0197
• Rasio Tulangan Minimum
ρmin = fy
4,1
= 500
4,1
= 0,0028
• Rasio Tulangan Maksimum
ρmax = 0,75 x ρbalance
= 0,75 x 0,0197
= 0,0148
• Penulangan plat lantai
b = 1 m
45
k = =2.. dxb
Mu
φ KN/m 2
karena k < k min maka dipakai ρ min = 0,0028 (Tabel A-28, Istimawan
Diphusodo)
As rencana = ρ x b x d
Maka dipakai tulangan sesuai JKBL
Tabel 4.5 Jumlah Luas JKBL
46
Tabel 4.6 Rekapitulasi Momen dan Penulangan Plat Lantai F2 dan F1
(a) (b)
Gambar 4.6 Penulangan Plat Lantai F2 (a) dan F1 (b)