9 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1Pendahuluan
Padababiniakandiuraikanhasilanalisisdatadenganmenggunakan prosedur
yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya. Data yang digunakan
dalam
penelitianiniadalahdatadariskripsisalahsatumahasiswajurusanStatistika.
ProseduranalisisdilakukandenganmenggunakanbantuansoftwareSPSSdan
Microsoft Excel 2007. 4.2 Hasil Penelitian 4.2.1 Distribusi Normal
Multivariat Metode statistika multivariat sepertiMANOVA dan
discriminant
analysisseringkalimensyaratkanterpenuhinyaasumsidistribusimultinormal.Asumsiini
diperlukan karena di dalam MANOVA dilakukan pengujian dengan
menggunakan
statistikujiWilk.Kesimpulanyangdiambilberdasarkanstatistikinidikatakan
shahih(valid),jikasyaratdistribusimultinormaldipenuhi.Dalammasalahini,
dilihatapakahdataberdistribusinormalmultivariatatautidaknyadilihatsecara
visual dalam QQ-plot dan melalui nilai multivariat
skweness.Diajukan hipotesis sebagai berikut: H0: data berdistribusi
normal H1: data tidak berdistribusi normal =5% a.Disajikan dengan
menggunakan QQ-Plot 10 Dengan mencari nilai:( ) n i S di i i,..., 1
, ( )'1 2= =X X X X ,diperoleh QQ-plot sebagai berikut:
02468101214160 2 4 6 8 10 12 14persentil chi kuadrat Jarak Umum QQ
Plot Jarak Umum dengan Persentil Chi Kuadrat untuk Operator Elis
024681012140 2 4 6 8 10 12 14persentil chi kuadrat Jarak Umum QQ
Plot Jarak Umum dengan Persentil Chi Kuadrat untuk Operator Endah
11 Secaravisual,terlihatdariQQ-plotuntukketigaoperatortersebut
mendekatidistribusinormalmultivariatkarenatitik-titikpadaplottersebut
mengikuti garis lurus. Namun, untuk lebih meyakinkan dugaan kami
apakah data
iniberdistribusinormalmultivariatatautidak,makakamimengujinyamelalui
nilai multivariate skewnewss (pb, 1). b.Pengujian melalui nilai
multivariate skewnewss (pb, 1). Dengan menggunakan statistik uji
dibawah ini, ) ( )' (1X X S X X =j i ijg= ==ninjij pgnb1 132, 11 |
|pbp nn n pz, 1 16 ) 1 )( 1 ( 6) 3 )( 1 )( 1 ( + ++ + +=Diperoleh
nilai b1,p , z1 untuk ketiga operator sebagai berikut: Operator
ElisOperator EndahOperator Rofi b 1,p = 12.891b 1,p = 10.198b 1,p =
6.0439 Z 1,p = 60.429Z 1,p = 47.801Z 1,p = 28.381 Kemudian
diperoleh 26 / ) 2 )( 1 ( + + p p p_=
Kriteria uji: TolakHojikaZ 1,p >
,terimadalamhallainnya.dapatterlihat
bahwatolakHountukoperatorElis,sedangkanterimaHountukoperatorRoffi
02468100 2 4 6 8 10 12 14persentil chi kuadrat Jarak umum QQ Plot
Jarak Umum dengan Persentil Chi Kuadrat untuk Operator Rofi 12
danEndah.MenunjukkanbahwahanyadatapengamatanuntukoperatorEndah dan
Roffi yang berdistribusi normal multivariat.Untuk penanganan
datayang tidak berdistribusi normal multivariat, maka
dilakukantransformasidata.DenganmenggunakanSPSS17.0,dicarivariabel
mana saja yang harus ditransformasi, disajikan output sebagai
berikut: Tests of Normality Kolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk
StatisticDfSig.StatisticdfSig. Info_ext.07972.200*.97472.144
Event.12972.005.91272.000 PerMaTA.18772.000.67972.000
ACD.08072.200*.96972.075 Non_ACD.11072.031.96572.045 a. Lilliefors
Significance Correction *. This is a lower bound of the true
significance.
Terlihatbahwanilaisig.untukvariabelEvent,PerMaTA,danNon-ACD
dibawahtarafsignifikansialpha=5%,menunjukkanbahwaketigavariabel
tersebuttidakberdistribusinormal.Makaketigavariabeltersebutdiberikan
penangananyaitutransformasiakarkuadrat.Datahasiltransformasidisajikan
dalam Lampiran 2. 13
KemudiandisajikanQQ-Plotuntukdatahasiltransformasisebagai berikut:
024681012140 2 4 6 8 10 12Persentil chi kuadrat Jarak umum QQ-Plot
antara jarak umum dengan persentil chi kuadrat untuk operator
Elis0510150 2 4 6 8 10 12 14Persentil Chi Kuadrat Jarak umum
QQ-Plot antara jarak umum dengan persentil chi kuadrat untuk
operator Endah 0510150 2 4 6 8 10Persentil chi kuadrat Jarak umum
QQ-Plot antara jarak umum dengan persentil chi kuadrat untuk
operator Roffi 14 Secara visual dapat terlihatbahwa titik pada
QQ-Plot pada ketiga operator
tersebarpadagarislurus,memungkinkandataberdistribusinormalmultivariat.
Namununtuklebihmeyakinkandatatersebutberdistribusinormalmultivariat,
dilakukan pengujian dengan melihat nilai multivariat skewness,
disajikan sebagai berikut: Operator ElisOperator EndahOperator Rofi
b 1,p = 4.6875b 1,p = 9.7738b 1,p = 5.9378 Z 1,p = 41.9824Z 1,p =
45.8146Z 1,p = 27.8336 Kemudian diperoleh 26 / ) 2 )( 1 ( + + p p
p_=
Kriteria uji: TolakHojikaZ 1,p >
,terimadalamhallainnya.Dapatterlihat
bahwaterimaHountukoperatorElis,RoffidanEndah.Setelahdilakukan
transformasiuntukketigavariabel(Event,PerMaTA,danNonACD)
menunjukkan bahwa ketiga operatorberdistribusi normal multivariat.
4.2.2 Outlier
Datatidakberditribusimultinormalataumatriksvarians-variansnyatidak
homogenbisasajadisebabkanolehsedikitpengamatanyangmempunyaipola
berbedadengansebagianbesarpengamatan.Pengamatanyangmempunyai
perilakusepertiinidisebutoutlier.Statistikujiyangdapatdipakaiuntuk
mendeteksi adanya outlier adalah(Morrison, 2005)( )( )2 2211iiinpd
n pnd p nF =DenganmenggunakanMicrosoftExcel2007,dicarinilaiFi
untuksetiap
pengamatandatayangbelumdilakukantransformasiakarkuadratdisajikanhasilsebagai
berikut: 15 Observasi ke- Fi untuk OperatorObservasi ke- Fi untuk
Operator ElisEndah RoffiElisEndah Roffi
10.42679760.37819350.8826316131.45342851.1737081.0183168
20.72073640.7631442.6782457141.51974412.65342690.4980597
33.49046154.3378481.4549799150.66337180.40984951.3662686
41.4356490.43640240.7453119160.53702660.21970050.6731225
50.83383430.4300020.7926928170.32431850.7725470.7440484
61.14726490.47143770.7123318181.7682472.03921641.0826153
70.64066831.70590850.9723876190.24894840.6196020.8454184
80.6818040.70011540.4267299201.34229212.35412650.4732003
93.34667682.62484811.2025574211.96948180.8812151.5793664
100.66984220.635180.7459561220.73674870.49331951.6408363
110.29141881.01890081.6663478231.53310180.37967820.7873793
120.36207630.48079890.6266575240.14421880.64394330.2973242
Pengamatan ke-i adalah outlier jika 1 , ; >p n p iF Fo.
Diperoleh bahwa F 0.05;5;18 =2.7729, maka pengamatan ke-3 untuk
operator Elis dan endah, dan pengamatan ke-9 untuk operator Elis
merupakan outlier. 4.2.3 Kehomogenan Matriks Varians Kovarians
DalamanalisisstatistikamultivariatMANOVAmembutuhkansyarat
matriksvarians-kovariansyanghomogen.Untukmengujisyaratinidapat
dipergunakan statistik uji Box-M.Dengan hipotesis:
H0:kelimavariabeldependen,yaituinfoExt,Event,PerMaTA,ACD,danNon
ACDmempunyaimatrikskovariansyangsamapadaoperatorElis,Endah,dan
Roffi
H1:kelimavariabeldependen,yaituinfoExt,Event,PerMaTA,ACD,danNon
ACDmempunyaimatrikskovariansyangtidaksamapadaoperatorElis,Endah,
dan Roffi 16 Kriteria uji: Jika angka sig> 0.05 maka H0 diterima
Jika angka sig< 0.05 maka H0 ditolak Dengan menggunakan SPSS
17.0, diperoleh output sebagai berikut: Output tanpa dibuangnya
outlier Output dengan dibuangnya outlier Box's Test of Equality of
Covariance Matricesa Box's M66.613 F1.987 df130 df215086.200
Sig..001 Tests the null hypothesis that the observed covariance
matrices of the dependent variables are equal across groups. a.
Design: Intercept + Operator Box's Test of Equality of Covariance
Matricesa Box's M71.918 F2.133 df130 df213662.092 Sig..000 Tests
the null hypothesis that the observed covariance matrices of the
dependent variables are equal across groups. a. Design: Intercept +
Operator Dari output di atas dapat diperoleh informasi bahwa:
a.AngkaBoxMuntukpengamatandisertaioutlieradalah66.613dengan
angkasig.0.001jauhdibawah0.05,makaHoditolak.Haliniberarti matriks
varians kovarians pada variabel Info_Ext, Event, PerMaTA, ACD, Non
ACD adalah berbeda baik pada operator Elis, Endah, maupun Roffi.
b.Angka BoxM untuk pengamatan dengan membuang outlier adalah 71.918
denganangkasig.0.001jauhdibawah0.05,makaHoditolak.Halini
berartimatriksvarianskovarianspadavariabelInfo_Ext,Event,
PerMaTA,ACD,NonACDadalahberbedabaikpadaoperatorElis, Endah, maupun
Roffi. 17
Darihasiltersebut,dapatdisimpulkanbahwaasumsihomogenitasmatriks
varianskovarianstidakterpenuhi,baikketikaoutliertidakdisertakanmaupun
pada saat disertakannya outlier. Namun, kami akan melanjutkan
pengujian dengan
menggunakanalatMANOVAdengandatayangdisertaioutlier,karenapengujian
denganBoxMterlihatbahwatidakadaperbedaanyangberartiterhadap
homogenitas variabel ketika disertai outlier maupun tidak. 4.2.4
Independensi
Independensiantarsetiappengamatan.Terpenuhinyaasumsiinidapat
dilakukanketikapadapengambilandatapenelitiharusyakinbahwadatayang
diambil bersifat independent (saling bebas).
Independensiantarvariabeldependent.Antarvariabeldependentdikatakanbersifatsalingbebas(independent)jikamatrikskorelasiantarvariabel
membentukmatriksidentitas.Untukmengujikebebasanantarvariabelinidapar
dilakukan uji Bartlett sphericityberikut(Morrison, 2005):
Hipotesis: H0 : antar variabel dependent saling bebas H1 :antar
variabel dependent tidak saling bebas Statistik uji:Rpnhitungln65
212)` + = _ (
)
DenganmenggunakanMicrosoftExcel2007,diperoleh
,sedangkandiperoleh
.TerimahipotesisH0yang 18
berartiantarvariabeldependenbersifatsalingbebasjikanilai 2) 1
(212sp phitung_ _ .
MakaH0diterimayangmenunjukkanbahwaantarvariabeldependenbersifat
bebas, danmenunjukkan bahwa penggunaan metode multivariat layak
digunakan. 4.2.5 MANOVA
SetelahmengujiasumsiMANOVA,dimanaasumsiyangdipenuhidalam
masalahiniadalahdistribusinormalmultivariat,independensiantarvariabel
pengamatan,dantidakadanyaoutlier.Kemudiandiajukanhipotesissebagai
berikut: Hipotesis:
H0:VariabelinfoExt,Event,PerMaTA,ACD,danNonACDsecara bersama-sama
tidak menunjukkan perbedaan pada operator Endah, Elis, dan Roffi
H1:VariabelinfoExt,Event,PerMaTA,ACD,danNonACDsecara bersama-sama
menunjukkan perbedaan pada operator Endah, Elis, dan Roffi Dengan
taraf signifikansi (=5%), disajikan output SPSS sebagai berikut:
Multivariate Testsc EffectValueF Hypothesis df Error dfSig.
InterceptPillai's Trace .952260.018a5.00065.000.000 Wilks' Lambda
.048260.018a5.00065.000.000 Hotelling's Trace
20.001260.018a5.00065.000.000 Roy's Largest Root
20.001260.018a5.00065.000.000 19 OperatorPillai's Trace
1.03114.03410.000132.000.000 Wilks' Lambda
.22714.282a10.000130.000.000 Hotelling's Trace
2.26914.52310.000128.000.000 Roy's Largest Root
1.52520.133b5.00066.000.000 Kriteria uji: Tolak H0 jika angka
signifikansi (sig) > 0.05 dan terima dalam hal lainnya. Dari
hasil perhitungan software tersebut diperoleh bahwa keempat
statistik
ujimenolakH0artinyaterdapatperbedaankinerjaketigaoperatorcallcentre.
Dengan nilai0.221 A= ,1.820su = , ( )2.426sU =dan ( )1.023sV
=KarenaH0ditolak,makasecarabersama-sama,variabelInfo_Extension,
Event,PerMaTA,ACD,dannonACDmemangdipengaruhiolehkinerja
operator.Kemudiandilakukanpengujianuntukmengetahuivariabelyangpaling
berpengaruh.Untukmengetahuivariabelyangpalingberpengaruhdalam
membentukperbedaankinerjaoperator,makadilakukanujidarimasing-masing
variabel.Diajukan hipotesis sebagai berikut:
H0:kelimavariabeldependen,yaituinfo_Ext,Event,PerMaTA,ACD,dannon
ACD secara terpisah tidak memberikan pengaruh terhadap kinerja
operator
H1:kelimavariabeldependen,yaituinfo_Ext,Event,PerMaTA,ACD,dannon
ACD scara terpisah memberikan pengaruh terhadap kinerja operator
Disajikan Output SPSS sebagai berikut: Tests of Between-Subjects
Effects Source Dependent Variable Type III Sum of SquaresDfMean
SquareFSig. 20 Corrected ModelInfo_Ext76870.528a238435.2641.022.365
Event1.095b2.548.159.854 PerMaTA229.789c2114.89415.244.000
ACD67.996d233.9989.280.000 Non_ACD6.081e23.04114.400.000
InterceptInfo_Ext1.212E711.212E7322.193.000
Event705.6691705.669204.382.000 PerMaTA2248.14412248.144298.273.000
ACD1433.17711433.177391.213.000 Non_ACD251.6891251.6891191.966.000
OperatorInfo_Ext76870.528238435.2641.022.365
Event1.0952.548.159.854 PerMaTA229.7892114.89415.244.000
ACD67.996233.9989.280.000 Non_ACD6.08123.04114.400.000
ErrorInfo_Ext2595325.4586937613.412 Event238.236693.453
PerMaTA520.067697.537 ACD252.776693.663 Non_ACD14.57069.211
TotalInfo_Ext1.479E772 Event945.00072 PerMaTA2998.00072
ACD1753.94872 Non_ACD272.34072 Corrected TotalInfo_Ext2672195.98671
Event239.33171 PerMaTA749.85671 ACD320.77271 Non_ACD20.65171 a. R
Squared = ,029 (Adjusted R Squared = ,001) 21 b. R Squared = ,005
(Adjusted R Squared = -,024) c. R Squared = ,306 (Adjusted R
Squared = ,286) d. R Squared = ,212 (Adjusted R Squared = ,189) e.
R Squared = ,294 (Adjusted R Squared = ,274) Kriteria uji: Tolak H0
jika nilai sig. kurang dari 0.05 dan terima dalam hal lainnya. Dari
output dapat diperoleh informasi:
Padabarisoperator,tolakH0untukvariabeldependenPerMaTA,ACD, dan Non
ACD. Dengan demikian, jumlah layanan PerMaTA, tipe panggilan ACD
danNonACDmemangdipengaruhiolehkinerjaoperator.KemudianterimaH0
untukvariabeldependentInfoExtensiondanEvent,dengandemikian
menunjukkan bahwa jumlah layananInfo Extension dan Event tidak
dipengaruhi oleh kinerja
operator.Untukmengetahuikinerjaoperatorterbaik,makadilakukanujilanjut
denganmenggunakanmetodeScheffedanujiDuncan.Denganmenggunakan SPSS
17.0, disajikan hasil sebagai berikut: Info_Ext
OperatorN Subset
1 Duncana,,b,,c324367.1667 224417.3750 124446.2500 Sig.
.188 Scheffea,,b,,c324367.1667 224417.3750 124446.2500 Sig.
.374 22
Hasilpengujiandiatasternyatauntukvariabelinfoextension,ketiga
operator mempunyai rata-rata yang tidak jauh berbeda, dalam hal ini
operator Elis
merupakanoperatorterbaikkarenarata-ratajumlahlayananinfoextension,yang
ditanganinyaadalahyangtertinggi.Namunsetelahdilakukanpengujiandengan
menggunakankeduametodeternyatauntuklayananinfoextensionnilairata-rata
ketigaoperatormasihberadadalamsatusubsetyangsama.Artinyasetelah
dilakukanpengujiankinerjaketigaoperatoruntuklayananinfoextensionrelatif
sama.Dengankatalain,tidakterdapatperbedaankinerjaoperatoruntukjenis
layanan info extension. Event
OperatorN Subset
1 Duncana,,b,,c3242.9582 1243.1941 2243.2396 Sig.
.625 Scheffea,,b,,c3242.9582 1243.1941 2243.2396 Sig.
.872
Padavariabelevent,rata-ratakinerjaketigaoperatornilainyatidakjauh
berbeda. Dalam hal ini Endah merupakan operator dengan nilai
rata-rata tertinggi
danElismerupakanoperatordenganrata-rataterendah.ArtinyaEndahadalah
operatoryangpalingbanyakmelayanipanggilanuntukjenislayananevent,
sedangkanElisadalahoperatoryangpalingsedikitmelayanipanggilanuntuk
jenis layanan event. Namun setelah dilakukan pengujian ternyata
rata-rata kinerja
ketigaoperatoruntukjenislayananeventmasihberadadalamsatusubsetyang
sama. Sehingga dapat dikatakan bahwa ketiga operator untuk jenis
layananevent adalah sama. 23 PerMaTA
OperatorN Subset
123 Duncana,,b,,c3243.4660 224
5.4612
124 7.8364 Sig.
1.0001.0001.000 Scheffea,,b,,c3243.4660 224
5.4612
124 7.8364 Sig.
1.0001.0001.000
UntukvariabelPerMaTA,terdapatperbedaankinerjayangnyatadari ketiga
operator. Hal ini terlihat dari nilai signifikansi sebesar satu
serta banyaknya
subsetyangada,artinyakinerjamasing-masingoperatorberbedasecaranyata
antarasatudenganyanglainnya.Elisadalahoperatorterbaikdalammelayani
panggilanuntukjenislayananPerMaTA,haliniditunjukkandarinilairata-ratanya
yang jauh berbeda dari kedua rekannya. Roffi adalah operator yang
paling sedikit melayani panggilan untuk jenis layanan PerMaTA.
ACD
OperatorN Subset
12 Duncana,,b,,c1243.7238
2243.8263
324
5.8346 Sig.
.8531.000 Scheffea,,b,,c1243.7238
2243.8263
324
5.8346 Sig.
.9831.000 ACDmerupakantipepanggilanyangberasaldarinomorresmi
TELKOMRisTI.UntuktipepanggilanACDterdapatperbedaankinerjaantara 24
Roffidengankeduarekannya.Haliniditunjukkandenganrata-ratakinerjaRoffi
yangjauhlebihtinggidarikeduarekannya.Kemudiansetelahdilakukan
pengujian ternyata rata-rata Elis dan Endahmasih berada dalam satu
subset yang sama artinya tidak terdapat perbedaan yang berarti
dalammelayani tipe panggilan
jenisACD,sedangkanjikakinerjakeduaoperatortersebutdibandingkandengan
Roffi ternyata terdapat perbedaan yang cukup signifikan diantara
ketiganya. Non_ACD
OperatorN Subset
12 Duncana,,b,,c1241.6608
3241.6676
224
2.2807 Sig.
.9591.000 Scheffea,,b,,c1241.6608
3241.6676
224
2.2807 Sig.
.9991.000 UntuktipepanggilanNonACD,Endahadalahoperatoryangpaling
banyakmelayanipanggilanini.Haliniditunjukkandenganrata-ratakinerjanya
yang berada dalam subset yang berbeda dengan kedua rekannya. 25 BAB
V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan
Berdasarkanhasildanpembahasanbab-babsebelumnya,makadapat diperoleh
kesimpulan sebagai berikut:
1.DarihasilperhitunganmelaluisoftwareSPSSdenganmenggunakanalat
multivariatMANOVA,dapatdisimpulkanbahwaterdapatperbedaan
kinerjaoperatorcallcenter.PenggunaanMANOVAtetapdilakukan
walaupunmatriksvarianskovariansheterogendikarenakanstatistikT2
cukuprobustterhadapkeherogenanmatriksvarianskovariansselama ukuran
sampelnya besar dan sama. 2.Variabel dependen yang paling
berpengaruh dalam membentuk perbedaan
kinerjaketigaoperator,yaituvariabeldependentPerMaTA,ACD,dan Non
ACD. 3.UjilanjutmenggunakanmetodeScheffedanDuncandiperolehbahwa
kinerjaoperatorterbaikuntukjenislayananPerMaTAadalahElis,untuk tipe
panggilan ACD adalah Roffi dan untuk non ACD adalah Elis. Khusus
untuk tipe panggilan non ACD yang dilihat adalah operator yang
memiliki
rata-ratajumlahkinerjaterkecil,sedangkanuntukjenislayananinfo
extensiondaneventwalaupunrata-ratakinerjanyaberbedanamunmasih
berada dalam subset yang sama sehingga dapat disimpulkan bahwa
kinerja ketiga operator untuk jenis layanan info extension dan
event relatif sama. 5.2 Saran Dalam makalah ini, data observasi
yang digunakan untuk pengujian adalah
sebanyak24observasi.Dengandemikianasumsi-asumsiuntukpengujian
MANOVAsulitdipenuhi,kemungkinanbesarkarenadatayangterlalusedikit.
26
Karenasetelahmelakukantransformasidatamaupundikeluarkannyaoutlier,
asumsihomogenitastidakterpenuhi.Olehkarenaitu,untukmenghasilkan
pengujianyanglebihakuratlebihbaikpengambilandataobservasilebihbanyak
lagi.
