BAB III

TEORI DASAR

3.1 Jenis-Jenis Longsoran

Ada beberapa jenis longsoran yang umum dijumpai pada massa batuan di

tambang terbuka, yaitu :

• Longsoran Bidang (Plane Failure)

• Longsoran Baji (Wedge Failure)

• Longsoran Guling (Toppling Failure)

• Longsoran Busur (Circular Failure)

3.1.1 Longsoran Bidang (Plane Failure)

Longsoran jenis ini (Gambar 3.1) akan terjadi jika kondisi di bawah ini

terpenuhi :

a. Jurus (strike) bidang luncur mendekati pararel terhadap jurus bidang

permukaan lereng (perbedaan maksimum 200).

b. Kemiringan bidang luncur (ψp) harus lebih kecil daripada kemiringan

bidang permukaan lereng (ψf).

c. Kemiringan bidang luncur (ψp) lebih besar daripada sudut geser

dalam (φ).

d. Terdapat bidang bebas yang merupakan batas lateral dari massa

batuan atau tanah yang longsor.

Gambar 3.1

Longsoran Bidang (Hoek & Bray, 1981)

15

3.1.2 Longsoran Baji (Wedge Failure)

Longsoran baji terjadi bila terdapat dua bidang lemah atau lebih

berpotongan sedemikian rupa sehingga membentuk baji terhadap lereng

(Gambar 3.2). Longsoran baji ini dapat dibedakan menjadi dua tipe

longsoran yaitu longsoran tunggal (single sliding) dan longsoran ganda

(double sliding). Untuk longsoran tunggal, luncuran terjadi pada salah

satu bidang, sedangkan untuk longsoran ganda luncuran terjadi pada

perpotongan kedua bidang.

Longsoran baji tersebut akan terjadi bila memenuhi syarat sebagai

berikut :

a. Kemiringan lereng lebih besar daripada kemiringan garis potong

kedua bidang lemah (ψfi > ψi).

b. Sudut garis potong kedua bidang lemah lebih besar daripada sudut

geser dalamnya (ψfi > φ).

Gambar 3.2

Longsoran Baji (Hoek & Bray, 1981)

3.1.3 Longsoran Guling (Toppling Failure)

Longsoran guling umumnya terjadi pada lereng yang terjal dan pada

batuan yang keras di mana struktur bidang lemahnya berbentuk kolom

(Gambar 3.3). Longsoran jenis ini terjadi apabila bidang-bidang lemah

yang ada berlawanan dengan kemiringan lereng.

16

Longsoran guling pada blok fleksibel terjadi jika :

a. β > 900 + φ – α, di mana β = kemiringan bidang lemah, φ = sudut

geser dalam dan α = kemiringan lereng.

b. Perbedaan maksimal jurus (strike) dari kekar (joint) dengan jurus

lereng (slope) adalah 300.

Gambar 3.3

Longsoran Guling (Hoek & Bray, 1981)

3.1.4 Longsoran Busur (Circular Failure)

Longsoran busur umumnya terjadi pada material yang bersifat lepas

(loose material) seperti material tanah. Sesuai dengan namanya, bidang

longsorannya berbentuk busur (Gambar 3.4). Batuan hancur yang

terdapat pada suatu daerah penimbunan dengan dimensi besar akan

cenderung longsor dalam bentuk busur lingkaran (Hoek & Bray, 1981).

Pada longsoran busur yang terjadi pada daerah timbunan, biasanya faktor

struktur geologi tidak terlalu berpengaruh pada kestabilan lereng

timbunan. Pada umumnya, kestabilan lereng timbunan bergantung pada

karakteristik material, dimensi lereng serta kondisi air tanah yang ada

serta faktor luar yang mempengaruhi kestabilan lereng pada lereng

timbunan.

17

Gambar 3.4

Longsoran Busur (Hoek & Bray, 1981)

3.2 Konsep Massa Batuan, Struktur Batuan dan Bidang Diskontinu

3.2.1 Massa Batuan

Massa batuan merupakan volume batuan yang terdiri dari material

batuan berupa mineral, tekstur dan komposisi dan juga terdiri dari

bidang-bidang diskontinu, menbentuk suatu material dan saling

berhubungan dengan semua elemen sebagai suatu kesatuan. Kekuatan

massa batuan sangat dipengaruhi oleh frekuensi bidang-bidang

diskontinu yang terbentuk, oleh sebab itu massa batuan akan mempunyai

kekuatan yang lebih kecil bila dibandingkan dengan batuan utuh.

Menurut Hoek & Bray (1981), massa batuan adalah batuan insitu yang

dijadikan diskontinu oleh sistem struktur seperti joint, sesar dan bidang

perlapisan. Konsep pembentukan massa batuan dituliskan oleh

Palmstorm (2001) dalam sebuah tulisan yang berjudul Measurement and

Characterization of Rock Mass Jointing yaitu seperti berikut :

18

Gambar 3.5

Konsep Pembentukan Massa Batuan (Palmstorm, 2001)

3.2.2 Struktur Batuan

Struktur batuan adalah gambaran tentang kenampakan atau keadaan

batuan, termasuk di dalamnya bentuk atau kedudukannya. Berdasarkan

keterjadiannya, struktur batuan dapat dikelompokkan menjadi :

1. Struktur primer, yaitu struktur yang terjadi pada saat proses

pembentukan batuan. Misalnya : bidang perlapisan silang (cross

bedding) pada batuan sedimen atau kekar akibat pendinginan

(cooling joint) pada batuan beku.

2. Struktur skunder, yaitu struktur yang terjadi kemudian setelah batuan

terbentuk akibat adanya proses deformasi atau tektonik. Misalnya :

lipatan (fold), patahan (fault) dan kekar (joint).

Bidang diskontinu dapat ditemukan pada struktur primer maupun

struktur skunder.

3.2.3 Bidang Diskontinu

Secara umum, bidang diskontinu merupakan bidang yang memisahkan

massa batuan menjadi bagian yang terpisah. Menurut Priest (1993),

pengertian bidang diskontinu adalah setiap bidang lemah yang terjadi

pada bagian yang memiliki kuat tarik paling lemah dalam batuan.

Menurut Gabrielsen (1990), keterjadian bidang diskontinu tidak terlepas

dari masalah perubahaan stress (tegangan), temperatur, strain

(regangan), mineralisasi dan rekristalisasi yang terjadi pada massa

batuan dalam waktu yang panjang.

19

Beberapa jenis bidang diskontinu yang digolongkan berdasarkan ukuran

dan komposisinya adalah sebagai berikut :

1. Fault (patahan)

Fault adalah bidang diskontinu yang secara jelas memperlihatkan

tanda-tanda bidang tersebut mengalami pergerakan. Tanda-tanda

tersebut diantaranya adalah adanya zona hancuran maupun

slickensided atau jejak yang terdapat di sepanjang bidang fault. Fault

dikenal sebagai weakness zone karena akan memberikan pengaruh

pada kestabilan massa batuan dalam wilayah yang luas.

2. Joint (kekar)

Bidang diskontinu yang telah pecah namun tidak mengalami

pergerakan atau walaupun bergerak, pergerakan tersebut sangat

sedikit sehingga bisa diabaikan. Joint merupakan jenis bidang

diskontinu yang paling sering hadir dalam batuan.

3. Bedding (bidang pelapisan)

Bedding terdapat pada permukaan batuan yang mengalami perubahan

ukuran dan orientasi butir dari batuan tersebut serta perubahan

mineralogi yang terjadi selama proses pembentukan batuan sedimen.

4. Fracture dan crack

Fracture diartikan sebagai bidang diskontinu yang pecah tidak

paralel dengan struktur lain yang tampak pada batuan. Beberapa rock

mechanic engineer menggunakan istilah fracture dan crack untuk

menjelaskan pecahan atau crack yang terjadi pada saat pengujian

batuan, peledakan dan untuk menjelaskan mekanisme pecahnya

batuan brittle.

5. Fissure

Ada banyak ahli yang menjelaskan pengertian fissure, salah satunya

adalah menurut Fookes dan Denness (1969) yang mendefinisikan

fissure sebagai bidang diskontinu yang membagi suatu material utuh

tanpa memisahkannya menjadi bagian terpisah.

Adanya bidang diskontinu pada batuan akan mempengaruhi banyak hal

yang berhubungan dengan aktifitas penambangan. Di antaranya adalah

pengaruh terhadap kekuatan dari batuan. Semakin banyak bidang

20

diskontinu yang memotong massa batuan, semakin kecil pula kekuatan

dari batuan tersebut. Bidang-bidang diskontinu yang ada pada massa

batuan inilah yang memiliki potensi untuk menyebabkan terjadinya

failure pada batuan yang diekskavasi. Selain itu adanya bidang

diskontinu juga akan memberikan pengaruh lain dalam sebuah kegiatan

pertambangan. Hal ini berkaitan dengan ukuran fragmentasi material

yang ditambang.

Dari semua jenis bidang diskontinu yang ada, joint adalah yang paling

sering menjadi pertimbangan. Hal ini disebabkan joint merupakan

bidang diskontinu yang telah pecah dan terbuka, sehingga bidang joint

merupakan bidang yang lemah. Selain itu joint sering bahkan hampir

selalu ada pada suatu massa batuan. Oleh sebab itu, dalam pertimbangan

geoteknik, seringkali joint lebih menjadi perhatian dibandingkan jenis

bidang diskontinu lainnya.

Dalam analisis bidang diskontinu terdapat beberapa istilah yang biasa

dipakai secara umum. Berikut ini akan dibahas beberapa poin yang

berkaitan dengan bidang diskontinu.

1. Joint Set

Joint Set adalah sejumlah joint yang memiliki orientasi yang relatif

sama, atau sekelompok joint yang paralel.

Gambar 3.6

Diagram Blok dengan 3 Joint Set

21

Pada Gambar 3.6 di atas, tampak sebuah blok batuan yang memiliki

tiga joint set, masing-masing joint set 1, 2 dan 3.

2. Spasi Bidang Diskontinu (Joint Spacing)

Menurut Priest (1993) ada tiga macam spasi bidang diskontinu.

Ketiga macam joint spacing tersebut adalah spasi total (total

spacing), spasi set (set/joint set spacing) dan spasi set normal

(normal set spacing).

• Total spacing adalah jarak antar bidang diskontinu dalam suatu

lubang bor atau sampling line pada pengamatan di permukaan.

• Joint set spacing adalah jarak antara bidang diskontinu dalam

satu joint set. Jarak diukur di sepanjang lubang bor atau sampling

line pada pengamatan di permukaan.

• Normal set spacing hampir sama dengan set spacing, bedanya

pada normal set spacing, jarak yang diukur adalah jarak tegak

lurus antara satu bidang diskontinu dengan bidang diskontinu

lainnya yang ada dalam satu joint set.

Berdasarkan pengertian Priest ini maka pada Gambar 3.2 di atas,

ketiga spasi yang ada merupakan normal set spacing.

3. Orientasi Bidang Diskontinu (Joint Orientation)

Orientasi bidang diskontinu yaitu kedudukan dari bidang diskontinu

yang meliputi arah dan kemiringan bidang. Arah dan kemiringan dari

bidang diskontinu biasanya dinyatakan dalam (Strike/Dip) atau (Dip

Direction/Dip).

• Strike (jurus)

Merupakan arah dari garis horizontal yang terletak pada bidang

diskontinu yang miring. Arah ini diukur dari utara searah jarum

jam ke arah garis horizontal tersebut.

• Dip Direction

Dip direction merupakan arah penunjaman dari bidang

diskontinu. Dip Direction (DDR) diukur dari North searah jarum

22

jam ke arah penunjaman tersebut atau sama dengan 90 derajat

dari strike searah jarum jam ke arah penunjaman.

DDR = Strike + 90

• Dip (kemiringan bidang)

Dip adalah sudut yang diukur dari bidang horizontal ke arah

kemiringan bidang diskontinu.

3.3 Metode Kesetimbangan Batas

3.3.1 Mekanisme Longsoran

Metode kesetimbangan batas menggunakan asumsi lereng dibagi ke

dalam beberapa irisan dan menganalisis kestabilannya agar dihasilkan

faktor keamanan untuk lereng yang paling kritis. Dalam menentukan

faktor keamanan dengan menggunakan metode kesetimbangan batas,

terdapat beberapa persamaan statis yang digunakan dalam menentukan

faktor keamanan, meliputi :

1. Penjumlahan gaya pada arah vertikal untuk setiap irisan yang

digunakan untuk menghitung gaya normal pada bagian dasar irisan.

2. Penjumlahan gaya pada arah horizontal untuk setiap irisan yang

digunakan untuk menghitung gaya normal antar irisan.

3. Penjumlahan momen untuk keseluruhan irisan yang bertumpu pada

satu titik.

4. Penjumlahan gaya pada arah horizontal untuk seluruh irisan.

Sifat- sifat material yang relevan dengan masalah kemantapan lereng

adalah sudut geser dalam (φ ), kohesi (c), dan berat satuan (γ) batuan.

Grafik 3.1 menjelaskan secara sederhana tentang suatu spesi batuan yang

mengandung bidang diskontinu, di mana bekerja tegangan normal dan

tegangan geser, sehingga batuan retak pada bidang diskontinu dan

mengalami pergeseran. Tegangan geser yang dibutuhkan untuk

meretakkan dan menggeser batuan batuan tersebut akan bertambah

sesuai dengan pertambahan tegangan normal. Hubungan ini dapat dilihat

pada grafik tersebut dimana secara linier membentuk garis dengan sudut

kemiringan sebesar φ terhadap horizontal. Sudut ini disebut Sudut Geser

23

Dalam. Bila tegangan normal dibuat nol dan kemudian batuan diberikan

tegangan geser sampai batuan mulai retak, maka harga tegangan geser

yang dibutuhkan pada saat batuan mulai retak merupakan harga kohesi

(c) dari batuan tersebut.

Hubungan antara kuat geser (τ) dan tegangan normal (σ) dapat

dinyatakan oleh persamaan berikut :

τ = c + σ Tan φ ......................................................................................(1)

Grafik 3.1

Hubungan Antara Kuat Geser (τ) dan Tegangan Normal (σ)

3.3.1.1 Longsoran Akibat Beban Gravitasi

Jika suatu massa seberat W berada di atas suatu bidang miring

yang membentuk sudut ψ terhadap horizontal dan berada dalam

keadaan setimbang, maka bekerja komponen gaya-gaya seperti

tertera pada Gambar 3.7.

24

Gambar 3.7

Longsoran Akibat Beban Gravitasi

Tegangan normal dapat dinyatakan sebagai :

A) Cos W ( ψσ = ......................................................................(2)

di mana A adalah luas permukaan dasar balok.

Dengan mensubstitusikan persamaan (1) dan persamaan (2)

diperoleh :

φψσ TanA

) Cos W ( c +=

Jika diketahui AF .τ= , maka gaya penahan F adalah :

( ) φψ TanF CosW cA += ………………………………….(3)

Berdasarkan hukum kesetimbangan batas, besar gaya penahan

sebanding dengan besar gaya penggerak, maka

W ( ) φψψ TanWCoscASin += ………………………………(4)

Jika tidak terdapat gaya kohesi (c = 0) yang bekerja pada dasar

balok, maka kondisi kesetimbangan dapat disederhanakan

menjadi :

φψ = ………………………………………………………...(5)

25

3.3.1.2 Pengaruh Tekanan Air Pada Kuat Geser

Pengaruh tekanan air pada kuat geser dapat dianalogikan

seperti yang diterangkan oleh gambar di bawah ini. Sebuah

bejana yang diisi air dan diletakkan di atas bidang miring

seperti yang terlihat pada Gambar 3.8.

Gambar 3.8

Pengaruh Tekanan Air Pada Kuat Geser

Jika diketahui c = 0 dan φψ = , dari persamaan (3) akan

diperoleh

φψ TanWCosF .=

φψ TanUWCosF ).( 2 −= ……………………………………(6)

di mana tekanan air sebesar u atau gaya angkat sebesar U =

u.A, dengan A adalah luas dasar bejana.

Jika berat satuan dari bejana dan air adalah γt dan berat per unit

volume air adalah γw maka :

W = γt.h.A

hWA

t .γ= , dan

U = γw.hw.A

di mana h dan hw adalah seperti tertera pada Gambar 3.8.

26

3.3.1.3 Hukum Tegangan Efektif

Gaya normal σn yang bekerja dengan arah tegak lurus

permukaan bidang lemah dikurangi oleh gaya akibat tekanan

air u akan menjadi tegangan efektif (effective stress), (σn – u).

Hubungan antara kuat geser dan tegangan normal pada

persamaan (1) menjadi :

τ = c + (σn – u) φTan …………………...…………………..(7)

3.3.1.4 Pengaruh Tekanan Air Pada Rekahan Tarik

Gambar di bawah ini menjelaskan kasus di mana suatu balok

dengan berat W yang berada di atas bidang miring. Balok

tersebut dipisahkan oleh suatu rekahan tarik (tension crack)

yang terisi oleh air.

Gambar 3.9

Pengaruh Tekanan Air Pada Rekahan Tarik

V adalah total gaya yang bekerja pada tension crack akibat

tekanan air yang bertambah secara linier sesuai dengan

kedalamannya, yang akan menambah besarnya gaya geser

( ψWSin ). U adalah total gaya dorong ke atas akibat tekanan air

yang terdistribusi pada permukaan bidang geser yang akan

mengurangi gaya normal yang bekerja pada permukaan bidang

geser tersebut.

27

Berdasarkan kondisi kesetimbangan batas seperti persamaan

(4), maka diperoleh :

φψψ TanUWCoscAVWSin )( −+=+ ………………….......(8)

3.3.2 Perhitungan Faktor Keamanan Lereng

3.3.2.1 Longsoran Bidang

Persamaan yang digunakan untuk menentukan faktor keamanan

pada lereng dengan jenis longsoran bidang (Gambar 3.10)

adalah sebagai berikut :

Gambar 3.10

Analisis Kesetimbangan Batas untuk Longsoran Bidang

(Hoek & Bray, 1981)

FK = pp

pp

VWTanVUWcA

ψψφψψ

cossinsincos( )

+−−+ ……………..……(9)

28

di mana :

A = ( H-z ) cosec ψp

U = 21 γwzw( H-z ) cosec ψp

(rekahan tarik di belakang crest lereng)

W = 21 γH2 {(1-(

Hz )2)cot ψp - cot ψf}

(rekahan tarik di muka lereng)

W = 21 γH2 {(1-(

Hz )2)cot ψp (cot ψp tan ψf - 1}

3.3.2.2 Longsoran Baji

Untuk menentukan faktor keamanan dengan asumsi bahwa air

hanya masuk di sepanjang garis potong bidang lemah dengan

muka atas lereng (garis 3 dan 4 pada Gambar 3.11) dan

merembes keluar di sepanjang garis potong bidang lemah

dengan muka lereng (garis 1 dan 2 pada Gambar 3.11) serta

baji bersifat impermeabel dapat dilakukan dengan persamaan

berikut :

Gambar 3.11

Analisis Kesetimbangan Batas untuk Longsoran Baji (1)

(Hoek & Bray, 1981)

29

Gambar 3.12

Analisis Kesetimbangan Batas untuk Longsoran Baji (2)

(Hoek & Bray, 1981)

FK = Hγ3 ( cAX + cBY) + ( A -

γγ2

wX ) tan ΦA + (B –

γγ2

w Y ) tan ΦB……………………………..(10) B

di mana,

cA dan cB = Kohesi bidang lemah A dan B

ΦA dan ΦB = Sudut Geser dalam bidang lemah A dan B

γ = Bobot isi satuan

γw = Bobot isi air

H = Tinggi keseluruhan dari baji yang terbentuk

(Gambar 3.10)

X = sin θ24 / ( sin θ45 θ2.na )

Y = sin θ13 / ( sin θ35 θ1.nb )

A = (cos ψa – cos ψb cos θna.nb) / (sin ψ5 sin2θna.nb)

B = (cos ψb – cos ψa cos θna.nb) / (sin ψ5 sin2θna.nb)

ψa dan ψb = dip bidang lemah A dan B

θ24 dll = sudut-sudut antara bidang lemah

30

3.3.2.3 Longsoran Guling

Analisis ini mengambil asumsi bahwa longsoran guling yang

terjadi mempunyai n buah blok yang berbentuk teratur dengan

lebar Δx dan tinggi yn (Gambar 3.13).

Gambar 3.13

Model Longsoran Guling Analisis Kesetimbangan Batas

(Hoek & Bray, 1981)

Untuk keperluan analisis, penomoran blok dimulai dari bawah

(toe) ke atas. Sudut kemiringan lereng adalah θ dan kemiringan

muka atas lereng adalah θu, sedangkan dip dari bidang-bidang

lemah adalah 90 – α. Undak-undakan yang terjadi (akibat

longsoran) berbentuk teratur dan mempunyai kemiringan β.

Konstanta a1, a2 dan b selanjutnya dapat dihitung dengan

persamaan berikut :

a1 = Δx.tan (θ - α )

a2 = Δx.tan (α - θu)

b = Δx.tan (β - α)………………………..(11)

Tinggi blok ke-n (yn) dihitung dengan persamaan berikut :

yn = n(a1 – b )…..(untuk blok dari crest ke bawah)

yn = yn-1-a2 – b …(untuk blok di atas crest)…...…(12)

Selanjutnya, kesetimbangan gaya-gaya yang bekerja di setiap

blok ditunjukkan pada Gambar 3.14.

31

Gambar 3.14

Kondisi Kesetimbangan Batas untuk Longsoran Guling

(Hoek & Bray, 1981)

Dari gambar tersebut terlihat bahwa gaya-gaya yang bekerja di

dasar blok ke-n adalah Rn dan Sn. Sedangkan, gaya-gaya yang

bekerja di interface ( dengan blok terdekat ) adalah Pn, Qn, Pn-1

dan Qn-1. Konstanta Mn, Ln dan Kn yang terdapat pada gambar

tersebut dihitung sebagai berikut.

• Untuk blok di bawah crest lereng : Mn = yn ; Ln =

yn-a1 ; Kn = 0

• Untuk blok tepat di crest lereng : Mn = yn-a2 ; Ln = yn-a1 ;

Kn = 0

32

• Untuk blok di atas crest lereng : Mn = yn-a2 ; Ln = yn ;

Kn = 0

Sementara untuk gaya-gaya Qn, Qn-1, Rn dan Sn dihitung

dengan persamaan berikut ini :

Qn = Pn tan Φ

Qn-1 = Pn-1 tan Φ

Rn = Wn cos α + (Pn – Pn-1 ) tan Φ

Sn = Wn sin α + (Pn – Pn-1 ) ………………….…(13)

di mana Wn = yn. Δx.

Sementara untuk gaya-gaya Pn dan Pn-1, perhitungannya

dibedakan untuk blok yang terguling dan blok yang tergelincir.

• Untuk blok ke-n yang terguling, dicirikan dengan yn/Δx >

cot α, maka

Pn-1,t = {(Pn(Mn- Δx.tan Φ) + ( Wn/2) ( ynsin Φ – Δx.cos

α)}/Ln………………………………………………………...…….(14)

Pn = 0…………..(untuk blok teratas dari set blok yang

terguling)

Pn = Pn-1,t….......(untuk blok terguling di bawahnya)

• Untuk blok ke-n yang tergelincir, dicirikan dengan Sn =

Rntan Φ, maka

Pn-1,s = Pn – {Wn( tanΦ cos α – sin α )}/(1-tan2Φ)…….(15)

Pn = Pn-1,t………(untuk blok teratas dari set blok yang

tergelincir)

Pn = Pn-1,s………(untuk blok tergelincir di bawahnya)

Perhitungan di atas dilakukan dengan mengambil Φ>α. Namun,

dengan memperhatikan blok nomor 1 (toe), maka :

• Jika Po>0, maka lereng berada dalam kondisi tidak mantap

untuk nilai Φ yang diasumsikan.

33

• Jika Po<0, maka disarankan untuk mengulang perhitungan

dengan menurunkan nilai Φ, karena hal ini tidak mungkin.

• Jika Po>0 tetapi cukup kecil, maka lereng berada dalam

kondisi setimbang untuk nilai Φ yang diasumsikan.

3.3.2.4 Longsoran Busur

(1) Metode Bishop yang Disederhanakan

Metode Bishop yang disederhanakan (Gambar 3.15)

merupakan salah satu metode yang menggunakan prinsip

kesetimbangan batas dalam menentukan faktor keamanan

dari suatu massa material yang berpotensi longsor. Metode

ini memenuhi kesetimbangan gaya pada arah vertikal dan

kesetimbangan momen pada titik pusat lingkaran runtuh.

Gaya geser antar irisan diabaikan.

Untuk menghitung nilai faktor keamanan dapat

menggunakan persamaan berikut ini :

=FQZ +∑

+∑ Y/F) /(1X ……….....…...………........………(16)

di mana :

X = (c’ + (γh - γ wh )tan w 'φ ) ψcos

ΔΧ

Y = tan ψ tan φ’ Z = γ h ΔΧ sin ψ

Q = ½ γ z a/R w2

F = faktor keamanan

γ = bobot isi material (ton/m3)

γw = bobot isi air (ton/m3)

ψ = kemiringan bidang luncur (0)

h = tinggi lereng (m)

hw = tinggi lereng jenuh (m)

34

c’ = kohesi (MPa)

z = kedalaman tegangan tarik (m)

φ’ = sudut geser dalam (0)

Untuk memecahkan persamaan (16) di atas maka dilakukan

iterasi faktor keamanan dengan memasukkan nilai faktor

keamanan sebelah kanan persamaan F = 1.00. Jika hasil

perhitungan nilai faktor keamanan F sebelah kiri

mempunyai selisih lebih besar dari 0.001 terhadap faktor

keamanan yang diasumsikan, maka perhitungan diulang

dengan memakai faktor keamanan hasil perhitungan

sebagai asumsi kedua dari F. Demikian seterusnya hingga

perbedaan antara kedua F kurang dari 0.001, dan F yang

terakhir tersebut adalah nilai faktor keamanan yang paling

tepat dari bidang longsor yang telah dibuat.

Gambar 3.15

Metode Bishop yang Disederhanakan (Hoek & Bray, 1981)

(2) Metode Janbu yang Disederhanakan

Metode Janbu (Gambar 3.16) juga merupakan salah satu

metode yang menggunakan prinsip kesetimbangan batas

dalam menentukan faktor keamanan dari suatu massa

material yang berpotensi longsor. Metode Janbu ini adalah

metode yang biasanya digunakan untuk menganalisis

35

kemantapan lereng yang memiliki permukaan bidang

gelincir tidak berupa busur lingkaran. Metode ini

menggunakan suatu faktor koreksi (fo) untuk mengkoreksi

bentuk bidang gelincir yang tidak berupa busur lingkaran.

Metode ini memenuhi kesetimbangan gaya pada arah

vertikal dan kesetimbangan momen pada titik pusat

lingkaran runtuh.

Untuk menghitung nilai faktor keamanan dapat

menggunakan persamaan berikut ini :

=FQZ

fo+∑+∑ Y/F) /(1X …………………………………(17)

di mana :

X = (c’ + (γh - γ wh )tan w 'φ ) (1+ tan2 ψ) ψcos

ΔΧ

Y = tan ψ tan φ’ Z = γ h ΔΧ sin ψ

Q = ½ γ z a/R w2

F = faktor keamanan

γ = bobot isi material (ton/m3)

γw = bobot isi air (ton/m3)

ψ = kemiringan bidang luncur (0)

h = tinggi lereng (m)

hw = tinggi lereng jenuh (m)

c’ = kohesi (MPa)

z = kedalaman tegangan tarik (m)

φ’ = sudut geser dalam (0)

fo = Faktor Koreksi

Untuk memecahkan persamaan (17) di atas maka dilakukan

iterasi faktor keamanan dengan memasukkan nilai faktor

keamanan sebelah kanan persamaan F = 1.00. Jika hasil

perhitungan nilai faktor keamanan F sebelah kiri

36

mempunyai selisih lebih besar dari 0.001 terhadap faktor

keamanan yang diasumsikan, maka perhitungan diulang

dengan memakai faktor keamanan hasil perhitungan

sebagai asumsi kedua dari F. Demikian seterusnya hingga

perbedaan antara kedua F kurang dari 0.001, dan F yang

terakhir tersebut adalah nilai faktor keamanan yang paling

tepat dari bidang longsor yang telah dibuat.

Gambar 3.16

Metode Janbu (Hoek & Bray, 1981)

3.4 Analisis Tegangan – Regangan

Metode Kesetimbangan Batas membutuhkan sebuah permukaan yang menerus

pada massa tanah. Permukaan ini sangat penting dalam perhitungan faktor

keamanan minimum. Sebelum perhitungan kemantapan lereng pada metode ini

dilakukan, beberapa asumsi, misalnya gaya samping dan arahnya, harus

dikeluarkan untuk membentuk sebuah persamaan yang setimbang.

Dengan adanya perkembangan komputer saat ini, Metode Elemen Hingga telah

meningkat penggunaannya pada analisis kemantapan lereng. Keuntungan

Metode Elemen Hingga pada analisis kemantapan lereng dibandingkan dengan

Metode Kesetimbangan Batas adalah tidak perlu dibuat asumsi mengenai bentuk

atau lokasi longsoran pada permukaan, irisan gaya samping serta arahnya.

Metode ini bisa diterapkan pada konfigurasi lereng yang rumit sekalipun dan

37

timbunan tanah dalam dua atau tiga dimensi untuk memodelkan semua

mekanisme yang mungkin terjadi. Model material tanah secara umum yang

meliputi Mohr-Coulomb dan sejumlah yang lainnya juga dapat dikerjakan.

Tegangan kesetimbangan, regangan, dan kekuatan regangan yang berhubungan

pada massa tanah bisa dikomputasikan secara akurat. Mekanisme longsoran

kritis yang dikembangkan bisa saja menjadi sangat umum dan tidak

membutuhkan analisis longsoran busur. Metode ini juga bisa dikembangkan

untuk memperhitungkan longsoran akibat rembesan, karakteristik tanah brittle,

bermacam sifat tanah, dan pengembangan bidang rekayasa lainnya seperti geo-

textiles, pembuatan tiang pemancang untuk perkuatan pada tanah, saluran air

dan tembok penahan (Swan et al, 1999). Metode ini bisa memberikan informasi

mengenai deformasi pada keadaan tegangan terbeban dan mampu memantau

kemajuan longsoran yang mencakup keseluruhan regangan (Griffiths, 1999).

Umumnya, ada dua pendekatan untuk menganalisis kemantapan lereng

menggunakan Metode Elemen Hingga. Yang pertama yaitu untuk meningkatkan

beban gravitasi dan yang kedua yaitu mengurangi karakteristik kekuatan tanah.

3.5 Klasifikasi Massa Batuan

Klasifikasi massa batuan sangat berguna pada tahap studi kelayakan dan desain

awal suatu proyek tambang, di mana sangat sedikit informasi yang tersedia

tentang massa batuan dan tegangan serta karakteristik hidrogeologi massa

batuan tersebut. Namun klasifikasi massa batuan tidak dimaksudkan untuk

menggantikan pekerjaan desain rinci, sebab untuk desain rinci diperlukan

informasi yang lebih lengkap lagi tentang tegangan insitu, sifat massa batuan

dan arah penggalian yang biasanya belum tersedia pada tahap awal proyek

(Hoek, dkk, 1995). Jika semua informasi ini telah tersedia, maka klasifikasi massa

batuan dapat diubah dan disesuaikan dengan kondisi spesifik lapangan.

Adapun beberapa tujuan dari klasifikasi massa batuan yaitu (Rai, 1995):

1. Mengidentifikasi parameter terpenting yang mempengaruhi perilaku massa

batuan.

38

2. Membagi formasi massa batuan yang khusus ke dalam grup yang

mempunyai perilaku yang sama, yaitu kelas massa batuan dengan berbagai

kualitas.

3. Memberikan dasar untuk pengertian karakteristik dari tiap kelas massa

batuan.

4. Menghubungkan pengalaman dari kondisi massa batuan di satu lokasi

dengan pengalaman yang ditemui di lokasi yang lain.

5. Mengambil data kuantitatif dan pedoman untuk rancangan rekayasa

(engineering design).

6. Memberikan dasar umum untuk komunikasi di antara para insinyur dan

geologiwan.

Agar dapat dipergunakan dengan baik dan cepat maka klasifikasi massa batuan

harus mempunyai beberapa sifat seperti berikut (Bieniawski, 1989) :

Sederhana, mudah diingat dan dimengerti.

Sifat-sifat massa batuan yang penting harus disertakan

Parameter dapat diukur dengan mudah dan murah

Pembobotan dilakukan secara relatif .

Menyediakan data-data kuantitatif.

Beberapa sistem klasifikasi telah dikembangkan dari studi kasus berbagai

proyek baik sipil maupun tambang, terutama proyek penggalian bawah tanah.

Sistem klasifikasi massa batuan digunakan untuk berbagai kepentingan

geomekanik seperti perkiraan awal kebutuhan penyangga, menentukan

komposisi dan karakteristik massa batuan, serta perkiraan kekuatan dan sifat

deformasi massa batuan.

39

Tabel 3.1

Sistem Klasifikasi Massa Batuan (Palmstrom, 2000)

3.5.1 Rock Quality Designation (RQD)

Pada tahun 1967 D.U. Deere memperkenalkan Rock Quality Designation

(RQD) sebagai sebuah petunjuk untuk memperkirakan kualitas dari

massa batuan secara kuantitatif. RQD didefinisikan sebagai persentasi

dari perolehan inti bor (core) yang secara tidak langsung didasarkan

pada jumlah bidang lemah dan jumlah bagian yang lunak dari massa

batuan yang diamati dari inti bor (core). Hanya bagian yang utuh dengan

panjang lebih besar dari 100 mm (4 inchi) yang dijumlahkan kemudian

dibagi panjang total pengeboran (core run) (Deere, 1967). Diameter inti

40

bor (core) harus berukuran minimal NW (54.7 mm atau 2.15 inchi) dan

harus berasal dari pemboran menggunakan double-tube core barrel.

Length of core pieces >10cm lengthRQD = 100%

Total length of core run×∑

Metode ini telah dikenal luas sebagai parameter standar pada pekerjaan

drill core logging. Keuntungan utama dari sistem RQD adalah

pengerjaan yang sederhana, hasil yang diinginkan dengan cepat

diperoleh, dan juga tidak memakan banyak biaya (murah). RQD dilihat

sebagai sebuah petunjuk kualitas batuan dimana permasalahan pada

batuan seperti tingkat kelapukan yang tinggi, lunak, hancur, tergerus dan

terkekarkan diperhitungkan sebagai bagian dari massa batuan (Deere &

Deere, 1988). Dengan kata lain, RQD adalah ukuran sederhana dari

persentasi perolehan batuan yang baik dari sebuah interval kedalaman

lubang bor.

Kualitas batuan dapat diklasifikasikan berdasarkan nilai RQD-nya. Tabel

3.2 berikut ini memperlihatkan pengelompokan kualitas batuan

berdasarkan nilai RQD.

Tabel 3.2

Hubungan RQD dan Kualitas Massa Batuan (Deere, 1967)

< 25 Sangat jelek (very poor) 325 - 50 Jelek (poor) 850 - 75 Sedang (fair) 1375 - 90 Baik (good) 17

90 - 100 Sangat baik (excellent) 20

RQD (%) Kualitas Batuan Rating

3.5.1.1 Metode Langsung

Dalam menghitung nilai RQD, metode langsung digunakan

apabila core logs tersedia. Tata cara untuk menghitung RQD

menurut Deere diilustrasikan pada Gambar 3.17. Selama

pengukuran panjang core pieces, pengukuran harus dilakukan

41

sepanjang garis tengahnya. Inti bor (core) yang pecah/retak

akibat aktivitas pengeboran harus digabungkan kembali dan

dihitung sebagai satu bagian yang utuh. Ketika ada keraguan

apakah pecahan/retakan diakibatkan oleh aktivitas pengeboran

atau terjadi secara alami, pecahan itu bisa dimasukkan ke dalam

bagian yang terjadi secara alami. Semua pecahan/retakan yang

bukan terjadi secara alami tidak diperhitungkan pada

perhitungan panjang inti bor (core) untuk RQD (Deere, 1967).

Berdasarkan pengalaman Deere, semua ukuran inti bor (core)

dan teknik pengeboran dapat digunakan dalam perhitungan

RQD selama tidak menyebabkan inti bor (core) pecah (Deere

D. U. and Deere D.W., 1988). Menurut Deere (1988), panjang

total pengeboran (core run) yang direkomendasikan adalah

lebih kecil dari 1,5 m (Edelbro, 2003).

Call & Nicholas, Inc (CNI), konsultan geoteknik asal Amerika,

mengembangkan koreksi perhitungan RQD untuk panjang total

pengeboran yang lebih dari 1,5 m. CNI mengusulkan nialai

RQD diperoleh dari persentase total panjang inti bor utuh yang

lebih dari 2 kali diameter inti (core) terhadap panjang total

pengeboran (core run). Metode pengukuran RQD menurut CNI

diilustrasikan pada Gambar 3.18.

42

L = 28 cm

Mechanical Break Caused By Drilling Process

L = 0 No Recovery

L = 28 cm

Mechanical Break Caused By Drilling Process

L = 25 cm

L = 20 cm

L = 0 No pieces > 10 cm

L = 11 cm

L = 0 No pieces > 12.2 cm

L = 0 No Recovery

L = 0 No pieces > 12.2 cm

L = 25 cm

L = 20 cm

Gambar 3.17

Metode Pengukuran RQD Menurut Deere

Panjang total pengeboran (core run) = 100 cm Diameter inti bor (core) = 61,11 mm

Length of core pieces >10cm lengthRQD = 100%

Total length of core run

∑×

28+11+20+25RQD = 100% 84%

100

∑× =

Panjang total pengeboran (core run) = 100 cm Diameter inti bor (core) = 61,11 mm

Length of core pieces >2 core diameterRQD = 100%

Total length of core run

∑ ××

28+20+25RQD = 100% 73%

100

∑× =

Gambar 3.18

Metode Pengukuran RQD Menurut CNI

3.5.1.2 Metode Tidak Langsung

Dalam menghitung nilai RQD, metode tidak langsung

digunakan apabila core logs tidak tersedia. Beberapa metode

perhitungan RQD metode tidak langsung :

Menurut Priest and Hudson (1976) 0.1RQD = 100e (0.1 1)λ λ− +

di mana, λ = jumlah total kekar per meter.

Menurut Palmstrom (1982)

RQD = 115 – 3,3 Jv

di mana, Jv = jumlah total kekar per meter3.

43

Hubungan antara RQD dan Jv dapat dilihat pada Grafik 3.2

berikut ini :

Grafik 3.2

Hubungan RQD dan Jv (Palmstrom, 1982)

3.5.2 Geomechanics Classification (Rock Mass Rating System)

Rock Mass Rating (RMR) System yang juga dikenal dengan

Geomechanics Classification dikembangkan oleh Bieniawski pada tahun

1972-1973. Selanjutnya sistem klasifikasi ini banyak mengalami

perubahan sejalan dengan makin banyaknya studi kasus yang

dikumpulkan juga untuk menyesuaikan dengan standar dan prosedur

internasional. Namun walaupun telah mengalami modifikasi, prinsip dari

klasifikasi RMR tetap sama. RMR telah diaplikasikan di lebih dari 351

kasus pada terowongan, chamber, tambang, lereng, fondasi dan caving.

(Bieniawski, 1989).

44

3.5.2.1 Parameter Rock Mass Rating (RMR)

Sistem klasifikasi massa batuan RMR menggunakan lima

parameter, yaitu:

1. Uniaxial Compressive Strength atau Point Load Strength

Index (Is).

2. Rock Quality Designation (RQD).

3. Joint spacing atau spasi bidang diskontinu.

4. Kondisi bidang diskontinu.

5. Kondisi dari air tanah (ground water).

Berikut ini sekilas penjelasan mengenai kelima parameter yang

dipakai Bieniawski dalam sistem klasifikasinya :

a. Uniaxial Compressive Strength (UCS) atau Point Load

Strength Index (Is)

Kuat tekan batuan utuh dapat diperoleh dari Uji Kuat Tekan

Uniaksial (Uniaxial Compressive Strength, UCS) dan Uji

Point Load (Point Load Test, PLI). UCS menggunakan

mesin tekan untuk menekan sampel batuan dari satu arah

(uniaxial). Sampel batuan yang diuji dalam bentuk silinder

(tabung) dengan perbandingan antara tinggi dan diameter

(l/D) tertentu. Perbandingan ini sangat berpengaruh pada

nilai UCS yang dihasilkan. Semakin besar perbandingan

panjang terhadap diameter, kuat tekan akan semakin kecil.

ASTM memberi koreksi terhadap nilai UCS yang diperoleh

pada perbandingan antara panjang dengan diameter ( 1D =l )

sampel satu :

( 1

0.22

( )

)0.778

cc D

D

σσ = =⎛ ⎞

+⎜ ⎟⎝ ⎠

l

l

45

Sedangkan Protodiakonov memberi koreksi pada

perbandingan antara panjang dan diameter ( 2D =l ) sample

dua :

( 2

2

( )

8)7

cc D

D

σσ = =⎛ ⎞

+⎜ ⎟⎝ ⎠

l

l

di mana, cσ = kuat tekan uniaksial batuan hasil pengujian.

PLI menggunakan mesin tekan untuk menekan sampel

batuan pada satu titik. Bieniawski mengusulkan sampel

yang digunakan berdiameter 50 mm. Hubungan antara nilai

Point Load Strength Index (Is50) dengan UCS yaitu UCS =

23 Is50. Faktor koreksi digunakan apabila diameter sampel

tidak 50 mm :

0.45

50DF ⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

di mana, F = Faktor koreksi nilai Is

D = Diameter sampel

Pada perhitungan nilai RMR, parameter kekuatan batuan

utuh diberi bobot berdasarkan nilai UCS atau nilai PLI-nya

seperti tertera pada Tabel 3.3 di bawah ini :

Tabel 3.3 Kekuatan Material Batuan Utuh (Bieniawski, 1989)

Sangat kuat sekali (exceptionally strong) > 250 > 10 15Sangat kuat (very strong) 100 - 250 4 - 10 12Kuat (strong) 50 - 100 2 - 4 7Sedang (average) 25 - 50 1 - 2 4Lemah (weak) 5 - 25 2Sangat lemah (very weak) 1 - 5 1Sangat lemah sekali (extremely weak) < 1 0

Rating

Penggunaan UCS lebih dianjurkan

Deskripsi Kualitatif UCS (MPa) PLI (MPa)

46

b. Rock Quality Designation (RQD)

Pada perhitungan nilai RMR, parameter Rock Quality

Designation (RQD) diberi bobot berdasarkan nilai RQD-

nya seperti tertera pada Tabel 3.4 di bawah ini : Tabel 3.4

Rock Quality Designation (Bieniawski, 1989)

< 25 Sangat jelek (very poor) 325 - 50 Jelek (poor) 850 - 75 Sedang (fair) 1375 - 90 Baik (good) 17

90 - 100 Sangat baik (excellent) 20

RQD (%) Kualitas Batuan Rating

c. Jarak Antar Kekar (Joint Spacing)

Jarak antar (spasi) kekar didefinisikan sebagai jarak tegak

lurus antara dua kekar berurutan sepanjang garis

pengukuran yang dibuat sembarang. Sementara Sen dan

Eissa (1991) mendefinisikan spasi kekar sebagai suatu

panjang utuh pada suatu selang pengamatan. Menurut

ISRM, jarak antar (spasi) kekar adalah jarak tegak lurus

antara bidang kekar yang berdekatan dalam satu set kekar.

Pada perhitungan nilai RMR, parameter jarak antar (spasi)

kekar diberi bobot berdasarkan nilai spasi kekar-nya seperti

tertera pada Tabel 3.5 di bawah ini :

Tabel 3.5

Jarak Antar Kekar (Bieniawski, 1989)

Deskripsi Spasi Kekar (m) Rating

Sangat lebar (very wide) > 2 20 Lebar (wide) 0.6 - 2 15 Sedang (moderate) 0.2 - 0.6 10 Rapat (close) 0.006 - 0.2 8 Sangat rapat (very close) < 0.006 5

47

d. Kondisi Kekar (Joint Condition)

Ada beberapa parameter yang digunakan oleh Bieniawski

dalam memperkirakan kondisi permukaan bidang

diskontinu. Parameter-parameter tersebut adalah sebagai

berikut :

Roughness

Roughness atau kekasaran permukaan bidang

diskontinu merupakan parameter yang penting untuk

menentukan kondisi bidang diskontinu. Suatu

permukaan yang kasar akan dapat mencegah terjadinya

pergeseran antara kedua permukaan bidang diskontinu.

Separation

Merupakan jarak antara kedua permukaan bidang

diskontinu. Jarak ini biasanya diisi oleh material lainya

(filling material) atau bisa juga diisi oleh air. Makin

besar jarak ini, semakin lemah bidang diskontinu

tersebut.

Continuity

Continuity merupakan kemenerusan dari sebuah bidang

diskontinu, atau juga merupakan panjang dari suatu

bidang diskontinu.

Weathering

Weathering menunjukkan derajat kelapukan permukaan

diskontinu. ISRM Committee on Rock Classification

membagi tingkat lapuk permukaan bidang diskontinu

menjadi unweathered/fresh, slightly weathered,

moderately weathered, highly weathered dan completely

weathered rock (Bieniawski, 1989).

Infilling (gouge)

Filling atau material pengisi antara dua permukaan

bidang diskontinu mempengaruhi stabilitas bidang

diskontinu dan dipengaruhi oleh ketebalan, konsisten

atau tidaknya dan sifat material pengisi tersebut. Filling

yang lebih tebal dan memiliki sifat mengembang bila

48

terkena air dan berbutir sangat halus akan menyebabkan

bidang diskontinu menjadi lemah.

Dalam perhitungan RMR, parameter-parameter di atas

diberi bobot masing-masing dan kemudian dijumlahkan

sebagai bobot total kondisi kekar. Pemberian bobot

berdasarkan pada Tabel 3.6 di bawah ini :

Tabel 3.6

Panduan Klasifikasi Kondisi Kekar (Bieniawski, 1989) Parameter

< 1 m 1 - 3 m 3 - 10 m 10 - 20 m > 20 m6 4 2 1 0

Tidak ada < 0.1 mm 0.1 - 1.0 mm 1 - 5 mm > 5 mm6 5 4 1 0

Sangat kasar Kasar Sedikit kasar Halus Slickensided6 5 3 1 0

< 5 mm > 5 mm < 5 mm > 5 mm6 4 2 2 0

Tidak lapuk Sedikit lapuk Lapuk Sangat lapuk Hancur6 5 3 1 0

Kelapukan (weathering)

Rating

Material pengisi (infilling/gouge)

Tidak adaKeras Lunak

Panjang kekar (persistence/continuity)Jarak antar permukaan kekar (separation/aperture)

Kekasaran kekar (roughness)

e. Kondisi Air Tanah (Ground Water Condition)

Kondisi air tanah yang ditemukan pada pengukuran kekar

diidentifikasikan sebagai salah satu kondisi berikut : kering

(completely dry), lembab (damp), basah (wet), terdapat

tetesan air (dripping), atau terdapat aliran air (flowing).

Pada perhitungan nilai RMR, parameter kondisi air tanah

(groundwater conditions) diberi bobot berdasarkan Tabel

3.7 di bawah ini : Tabel 3.7

Kondisi Air Tanah (Bienawski, 1989)

Kondisi umum Kering (completely dry )

Lembab (damp)

Basah (wet )

Terdapat tetesan air (dripping )

Terdapat aliran air (flowing )

Dt

Te

ebit air tiap 10 m panjang erowongan (liter/menit) Tidak ada < 10 10 - 25 25 -125 > 125

kanan air pada kekar / tegangan prinsipal mayor 0 < 0.1 0.1 - 0.2 0.1 - 0.2 > 0.5

Rating 15 10 7 4 0

49

3.5.2.2 Orientasi Kekar (Orientation of Discontinuities)

Parameter ini merupakan penambahan terhadap kelima

parameter sebelumnya. Bobot yang diberikan untuk parameter

ini sangat tergantung pada hubungan antara orientasi kekar-

kekar yang ada dengan metode penggalian yang dilakukan.

Oleh karena itu dalam perhitungan, bobot parameter ini

biasanya diperlakukan terpisah dari lima parameter lainnya.

Lima parameter pertama mewakili parameter dasar dari sistem

klasifikasi ini. Nilai RMR yang dihitung dari lima parameter

dasar tadi disebut RMRbasic. Hubungan antara RMRbasic dengan

RMR ditunjukkan pada persamaan di bawah ini :

RMR = RMRbasic + penyesuaian terhadap orientasi

kekar

di mana, RMRbasic = ∑ parameter (a + b + c + d + e)

3.5.2.3 Penggunaan Rock Mass Rating (RMR)

Setelah nilai bobot masing-masing parameter-parameter diatas

diperoleh, maka jumlah keseluruhan bobot tersebut menjadi

nilai total RMR. Nilai RMR ini dapat dipergunakan untuk

mengetahui kelas dari massa batuan, memperkirakan kohesi

dan sudut geser dalam untuk tiap kelas massa batuan seperti

terlihat pada Tabel 3.8 di bawah ini :

Tabel 3.8

Kelas Massa Batuan, Kohesi dan Sudut Geser Dalam Berdasarkan Nilai RMR

(Bieniawski, 1989) Profil massa batuan

Rating 100 - 81 80 - 61 60 - 41 40 - 21 20 - 0Kelas massa batuan Sangat baik Baik Sedang Jelek Sangat jelekKohesi > 400 kPa 300 - 400 kPa 200 - 300 kPa 100 - 200 kPa < 100 kPaSudut geser dalam > 45° 35° - 45° 25° - 35° 15° - 25° < 15°

Deskripsi

50

3.5.3 Rock Mass Rating basic’ (RMRbasic’)

RMRbasic adalah nilai RMR dengan tidak memasukkan parameter

orientasi kekar dalam perhitungannya. Untuk keperluan analisis

kemantapan suatu lereng, Bieniawski (1989) telah merekomendasikan

untuk memakai sistem Slope Mass Rating (SMR) sebagai metode

koreksi untuk parameter orientasi kekar. Penjelasan mengenai Slope

Mass Rating (SMR) akan dibahas pada Bab 3.4.4.

Sedangkan RMRbasic’ adalah nilai RMRbasic dengan parameter kondisi air

diasumsikan kering. RMRbasic’ bertujuan untuk melihat kondisi batuan

secara alami tanpa adanya pengaruh air.

3.5.4 Slope Mass Rating (SMR)

Beberapa ahli mengembangkan beberapa pendekatan yang lebih

sistematis untuk analisis kestabilan lereng dengan membuat klasifikasi

lereng dengan cara menggunakan pendekatan Slope Mass Rating (SMR).

SMR dapat memberikan panduan awal dalam analisis kestabilan lereng,

memberikan informasi yang berguna tentang tipe keruntuhan serta hal-

hal yang diperlukan untuk perbaikan lereng. Slope Mass Rating

merupakan modifikasi dari sistem Rock Mass Rating (RMR) yang

dikembangkan oleh Bieniawski.

Slope Mass Rating dihasilkan dengan melakukan beberapa faktor koreksi

terhadap nilai yang diperoleh dengan Rock Mass Rating. Nilai SMR

dapat dinyatakan dengan persamaan berikut yaitu :

SMR = RMRbasic – (F1 x F2 x F3) + F4

Faktor-faktor koreksi (F1, F2 dan F3) adalah faktor koreksi terhadap

orientasi kekar (joint) serta F4 adalah faktor koreksi terhadap metode

penggalian lereng.

Nilai RMR dihitung berdasarkan proposal yang diajukan oleh

Bieniawski (1979), yang memberikan nilai peringkat untuk kelima

parameter sebagai berikut :

51

• Kekuatan batuan utuh.

• RQD (dengan melakukan pengukuran atau estimasi).

• Spasi bidang diskontinu.

• Kondisi bidang diskontinu.

• Kondisi air yang mengalir pada bidang diskontinu.

Faktor-faktor koreksi untuk kekar (joint) seperti yang diperlihatkan pada

Tabel 3.9 berikut, adalah merupakan perkalian dari tiga faktor sebagai

berikut :

• F1, nilainya tergantung pada arah jurus kekar terhadap permukaan

lereng.

• F2, nilainya mengacu pada sudut kemiringan kekar.

• F3, nilainya menggambarkan hubungan antara permukaan lereng

dengan kemiringan kekar seperti yang dikembangkan oleh Bieniawski

(1976).

Tabel 3.9

Faktor-Faktor Koreksi Slope Mass Rating (SMR)

Kasus Kriteria faktor koreksi

Sangat menguntungkan Menguntungkan Sedang Tak

menguntungkanSangat tak

menguntungkan

P |αj - αs|T |αj - αs - 180|

P/T F1 0.15 0.4 0.7 0.85 1P |βj| < 20 20 - 30 30 - 35 35 - 45 > 45P F2 0.15 0.4 0.7 0.85 1T F2 1 1 1 1 1P βj - βs > 10 10 - 0 0 0 - (-10) < -10T βj + βs < 110 110 - 120 > 120

P/T F3 0 -6 -25 -50 -60

< 5> 30 30 - 20 20 - 10 10 - 5

Keterangan : αj = dip dir. kekar βj = dip kekar

αs = dip dir. lereng βs = dip lereng

P = longsoran bidang T = longsoran guling

52

Faktor koreksi F4 nilainya tergantung pada metode penggalian lereng,

seperti juga yang diperlihatkan pada Tabel 3.10 berikut ini :

Tabel 3.10

Bobot Metode Penggalian Lereng (Romana, 1985)

Metode Lereng alamiah

Peledakan presplitting

Peledakan smooth

Peledakan mekanis

Peledakan buruk

F4 + 15 + 10 + 8 0 - 8

Besar bobot-bobot F1, F2, F3, dan F4 masing-masing menggambarkan :

F1 : menggambarkan keparalelan antara strike lereng dengan strike kekar

F2 : menerangkan hubungan sudut dip kekar sesuai dengan model

longsoran

F3 : menggambarkan hubungan sudut dip lereng dengan dip kekar

F4 : faktor penyesuaian untuk metode penggalian yang tergantung pada

metode yang digunakan pada waktu membentuk lereng

Deskripsi untuk setiap kelas SMR serta kondisi kestabilan lereng, tipe

keruntuhan yang mungkin terjadi serta metode perbaikan yang sesuai

diperlihatkan pada Tabel 3.11 berikut :

Tabel 3.11

Deskripsi Kelas SMR Profil massa batuan

No kelas V IV III II IRating 100 - 81 80 - 61 60 - 41 40 - 21 20 - 0Kelas massa batuan Sangat baik Baik Sedang Jelek Sangat jelek

Longsoran Tidak ada Beberapa blok Beberapa kekar atau banyak baji

Bidang atau baji besar

Bidang besar atau seperti tanah

Penyanggaan Tidak ada Sewaktu-waktu Sistematis Sangat perlu perbaikan Reexcavation

Deskripsi

53