Embed Size (px)
Citation preview
Laporan Tugas Akhir
3-1
BAB III
METODOLOGI
3.1 Umum
Perhitungan dalam melakukan perencanaan desain pondasi secara umum dapat
terbagi menjadi dua cara, yaitu perhitungan dengan cara manual dan perhitungan
dengan bantuan program. Dalam perhitungan manual, ada beberepa
referensi/pendekatan yang dapat digunakan bergantung pada kasus yang dihadapi.
Sedangkan dalam perhitungan menggunakan program, perlu diketahui terlebih
dahulu langkah-langkah yang harus dilakukan dalam mendefinisikan kasus ke
dalam program, metode yang digunakan dari program tersebut, dan keluaran yang
akan dihasilkan dari program tersebut.
3.2 Diagram Alir
Dalam melakukan analisis stabilitas pondasi bored pile di dalam Tugas Akhir ini
ada beberapa tahapan yang harus dilakukan. Studi Literatur dan Pengumpulan
Data merupakan tahapan awal yang perlu dilakukan sebelum melakukan studi
lebih lanjut. Kemudian setelah pengolahan data lapangan telah dilakukan, maka
dimulai perhitungan untuk desain pondasi tersebut.
Dalam Tugas Akhir ini, perhitungan dilakukan dengan cara manual dan dengan
bantuan program. Program digunakan meliputi software yang dikeluarkan oleh
Ensoft, yaitu SHAFT, LPILE dan GROUP. Selain itu, program PLAXIS 3D
Tunnel juga digunakan untuk membandingkan hasil yang dikeluarkan. Alasan
daripada menggunakan beberapa software dikarenakan setiap software memiliki
fungsi dan kemampuan yang berbeda-beda. Berikut adalah tahapan yang
dilakukan dalam Tugas Akhir ini:
Laporan Tugas Akhir
3-2
Gambar 3-1 Diagram Alir
Analisis Hasil Perbandingan
GROUP vs PLAXIS
Desain Awal
Struktur Bawah (Pondasi)
Studi Literatur dan
Pengumpulan Data
MULAI
Kriteria Terpenuhi ?
MANUAL SHAFT – LPILE - GROUP PLAXIS 3D
ANALISIS PONDASI
Penentuan Parameter Tanah
SELESAI
Kesimpulan dan Saran
TIDAK
YA
Laporan Tugas Akhir
3-3
3.3 Analisis Menggunakan Program SHAFT
Software SHAFT diperuntukkan menangani masalah pembebanan aksial pada
satu tiang (single pile) sekaligus perhitungan daya dukung pondasinya. SHAFT
memperhitungkan daya dukung pondasi berdasarkan kapasitas daya dukung ujung
dan daya dukung friksi tiang tunggal yang telah didefinisikan.
INPUT PROGRAM SHAFT
Input program SHAFT dapat dijabarkan sebagai berikut :
a. Judul dan satuan unit yang akan digunakan, yaitu: SI Units (kN, m)
b. Properti Tiang (pile properties): diameter sebesar 0.9 m; tiang pada posisi
vertikal; modulus elastisitas sebesar 2.1x107 kN/m
2.
Gambar 3-2 Tampilan Input Properti Tiang SHAFT
c. Lapisan Tanah (soil layers): tebal setiap lapisan dan parameter tanah sesuai
dengan lokasi tiang ditempatkan.
Gambar 3-3 Tampilan Input Lapisan Tanah SHAFT
Laporan Tugas Akhir
3-4
d. Faktor Keamanan (safety factor): besar faktor keamanan yang diinginkan
untuk desain, yaitu 3.
Gambar 3-4 Tampilan Input Faktor Keamanan SHAFT
e. Metode Komputasi (computer method): pilihan perhitungan berdasarkan
panjang tiang atau berdasarkan beban yang terjadi. Dalam hal ini diambil
berdasarkan panjang tiang 20 meter dari permukaan tanah.
Gambar 3-5 Tampilan Input Komputasi berdasarkan Panjang Tiang SHAFT
f. Water table: Tinggi permukaan air di lapangan sesuai lokasi tiang
ditempatkan.
Gambar 3-6 Tampilan Input Water Table SHAFT
OUTPUT PROGRAM SHAFT
Adapun keluaran dari program SHAFT adalah berupa hasil perhitungan daya
dukung ujung dan daya dukung friksi yang menghasilkan daya dukung ultimat
tiang. SHAFT juga akan menghitung daya dukung izin berdasarkan SF yang telah
didefinisikan dan menghasilkan settlement yang terjadi. Keluaran disajikan dalam
Laporan Tugas Akhir
3-5
bentuk grafik dan teks. Hasil dari program ini ditampilkan pada Bab IV
Perhitungan dan Analisis.
3.4 Analisis Menggunakan Program LPILE
Software LPILE menitikberatkan pada perilaku satu tiang terutama dalam
menerima pembebanan secara lateral. Beban aksial pada tiang yang dibebani
secara lateral akan memberikan tambahan momen, meskipun biasanya memiliki
nilai yang relatif kecil. Program ini menggunakan persamaan balok pada
perletakan elastis sebagai dasar perhitungannya.
INPUT PROGRAM LPILE
Input Program LPILE dapat dijabarkan sebagai berikut :
a. Judul dan satuan unit yang akan digunakan, yaitu: SI Units (kN,m)
b. Properti Tiang (pile properties) : panjang 20 meter, dihitung 100 kali
penambahan; diameter 0.9 meter; tiang berada di permukaan tanah dan
vertikal; Modulus Elastisitas 2.1x107 kN/m
2; Inersia sebesar 0.03220623 m
4;
luas penampang sebesar 0.64 m2.
Gambar 3-7 Tampilan Input Properti Tiang LPILE
c. Tipe Pembebanan yang terjadi, yaitu pembebanan statik.
Laporan Tugas Akhir
3-6
Gambar 3-8 Tampilan Input Tipe Pembebanan LPILE
d. Lapisan Tanah (soil layers) : tebal setiap lapisan dan parameter tanah sesuai
dengan lokasi tiang ditempatkan .
Gambar 3-9 Tampilan Input Lapisan Tanah LPILE
e. Kondisi Batas (Boundary Condition) : merupakan kondisi batas pada kepala
tiang dan pembebanan. Dalam Tugas Akhir ini dilakukan tiga jenis
pendekatan yang dapat mewakili kondisi di lapangan:
- Kasus 1 (Displacement & Slope) :
Kondisi ini memperlihatkan berapa besar beban lateral maksimum dan
momen maksimum yang dapat diterima tiang tersebut apabila besar
displacement yang diizinkan adalah 6 mm dan tidak diizinkan terjadinya
slope.
- Kasus 2 (Shear & Slope) :
Kondisi ini memperlihatkan berapa besar displacement yang terjadi pada
kepala pile dan momen maksimumnya apabila tiang diberi beban
maksimum yang akan terjadi namun tidak mengizinkan terjadinya slope.
Laporan Tugas Akhir
3-7
- Kasus 3 (Shear & Slope) :
Sama halnya dengan Kasus 2, namun dalam kasus ini beban aksial ikut
dipertimbangkan dalam pengaruhnya terhadap displacement dan momen
maksimumnya.
Gambar 3-10 Tampilan Input Kondisi Batas LPILE
OUTPUT PROGRAM LPILE
Keluaran yang dihasilkan oleh program ini adalah nilai dari defleksi tiang,
momen, gaya geser, slope, dan reaksi tanah sepanjang kedalaman penetrasi tiang.
Keluaran disajikan dalam bentuk grafik dan teks untuk mempermudah dalam
menganalisanya. Hasil dari program ini ditampilkan pada Bab IV Perhitungan dan
Analisis.
3.5 Analisis Menggunakan Program GROUP 5.0
Software GROUP 5.0 digunakan sebagai alat bantu dalam melakukan perhitungan
daya dukung tiang grup. Teori dasar program ini adalah perhitungan perilaku baik
dalam bentuk dua dimensi dan tiga dimensi dari pondasi tiang grup.
Program GROUP pada dasarnya memiliki kesamaan dengan program SHAFT dan
LPILE, namun program ini lebih ditekankan hubungan antar tiang dimana akan
ada interaksi antar tiang sehingga akan saling mempengaruhi, walaupun pada
GROUP diasumsikan tiap tiang memiliki jarak spasi yang cukup lebar sehingga
tidak ada interaksi antara tiang akibat beban lateral dengan tiang akibat beban
aksial.
Laporan Tugas Akhir
3-8
GROUP 5.0 menggunakan metode p-y curve dan metode t-z curve sebagai metoda
analisis daya dukung lateral dan aksial dari pondasi.
Dalam metode t-z, terdapat beberapa prosedur untuk menunjukkan hubungan
antara tegangan geser pada selimut tiang (transfer beban t) dan perpindahan z di
sepanjang selimut tiang dan di ujung tiang. Prosedur yang paling umum
digunakan adalah empiris dan berdasarkan data dari pengujian tiang-tiang pendek,
biasanya kurang dari 100 ft (30m) dan dengan diameter kurang dari 1.8 in (0.5 m).
Diameter tiang, kekakuan akial tiang, panjang tiang, distribusi kekuatan tiang, dan
kekakuan di sepanjang tiang adalah faktor-faktor yang mempengaruhi perilaku t-z.
Data dari percobaan-percobaan ini tidak memiliki variasi kondisi yang cukup
banyak untuk membentuk suatu kajian menyeluruh untuk semua variabel yang
terdapat secara teoritis.
Kraft, Ray, dan Kagawa (1981) mengusulkan untuk memisahkan respon t-z pre
failure dan post-failure untuk membentuk suatu kurva t-z yang masuk akal.
Pre-failure t-z curves
Persamaan load displacement untuk pile silinder dengan jari-jari r0 dapat
dituliskan sebagai berikut :
(3.1)
Dimana z = perpindahan pada selimut tiang, t = tegangan geser pada selimut tiang,
rm adalah jari-jari dari zona pengaruh, dan G adalah modulus tanah dan dapat
berupa fungsi dari jarak radial sebagai hasil dari ketergangguan disebabkan oleh
pemasangan tiang dan perilaku tanah non-linear.
Modulus tanah bervariasi pada sepanjang tiang dan jarak radial menjauh dari
tiang, serta dengan pertambahan beban tiang akibat variasi tanah alami,
terganggunya tanah akibat pemasang tiang, konsolidasi tanah, dan respon
tegangan-regangan non linear. Respon t-z pada kedalaman tertentu diambil untuk
dikendalikan oleh kondisi modulus tanah pada ke dalam tersebut. Dengan asumsi
Laporan Tugas Akhir
3-9
ini, diperkirakan variasi yang bertambah secara linear terhadap modulus tanah
pada sepanjang selimut tiang.
Untuk kondisi setelah konsolidasi, efek non-linear seringkali lebih penting
daripada efek pemasangan tiang. Perilaku tegangan-regangan sebagian tanah
dapat digambarkan oleh persamaan hiperbolis sebagai berikut:
(3.2)
dimana : G = modulus geser secant untuk tegangan geser yang
bekerja t
Gi = modulus geser awal untuk regangan kecil
Rf = konstanta kurva tegangan-regangan
τmax = tegangan geser pada saat tanah runtuh
Dua persamaan diatas dapat dikombinasikan untuk membentuk suatu persamaan
respon t-z:
(3.3)
dimana : ψ = tRf/τmax.
Persamaan ini dapat digunakan untuk untuk membentuk pre-failure t-z curve.
Post-failure t-z curve
Kita harus meninjau beberapa masalah yang saling berhubungan untuk
membentuk suatu model analitik perilaku t-z setelah keruntuhan. Termasuk
didalamnya (1) friksi maksimum selimut (2) perpindahan tiang (atau regangan)
pada lokasi dimana friksi maksimum terjadi (3) friksi selimut sisa pada
perpindahan tiang yang besar (4) perilaku perpindahan di antara tegangan
maksimum dan sisa. Satu pendekatan untuk perilaku post-failure adalah dengan
memodelkan satu bagian dari sistem pile-soil pada uji geser langsung atau
simulasi laboratorium lainnya. Data untuk uji geser langsung pada pasir dan beton
Laporan Tugas Akhir
3-10
menandakan bahwa tahanan geser sisa pada pasir berkisar antara 0.80 sampai 1.0
kali kuat geser maksimum.
Uji geser langsung tidak dapat mensimulasikan secara sempurna perilaku transfer
beban-perpindahan pada suatu segmen tiang. Tegangan normal total diberlakukan
konstan selama uji geser langsung. Kondisi batas tegangan ini berbeda dengan
kondisi batas perpindahan (pergerakan radial mendekati nol) selama pembebanan
tiang. Pemusatan tegangan ini disebabkan oleh area kontak yang kecil dari
pengujian laboratorium ini dan jarak antara shearbox yang juga merupakan akibat
dari perbedaan antara simulasi dengan prototype. Lebih jauh lagi, kurva tegangan-
perpindahan yang dihasilkan dari uji geser langsung mensimulasikan kondisi
hanya sepanjang bidang keruntuhan, dan tidak berlaku untuk regangan elastik
yang terjadi pada jarak tertentu dari tiang.
Gambar 3-11 Perpindahan di Dekat Permukaan Tanah-Tiang
Kraft, Ray, and Kagawa (1981)
Perpindahan δz yang terjadi pada saat tegangan bergerak dari maksimum menjadi
tegangansisa dalam uji geser langsung dapat dibandingkan dengan perpindahan t-
z, ∆z yang terjadi pada saat perpindahan nilai transfer beban maksimum menjadi
nilai transfer beban sisa pada suatu segmen tiang.
Laporan Tugas Akhir
3-11
INPUT PROGRAM GROUP
Tahap yang dapat dilakukan dalam proses input program GROUP yaitu:
a. Judul dan satuan yang digunakan, yaitu: SI Units (kN,m) dan menggunakan
mode 3-D Analisis.
b. Beban yang bekerja pada tiang grup dan tipe pembebanan, yaitu statik.
Gambar 3-12 Tampilan Input Pembebanan GROUP
c. Dimensi pile-cap jika ada.
d. Posisi Tiang: bersifat fixed (diikat oleh pile-cap) dan dalam posisi vertikal.
Gambar 3-13 Tampilan Input Posisi Tiang GROUP
Laporan Tugas Akhir
3-12
e. Koordinat Tiang: menentukan sumbu koordinat lokasi tiang dan arah tiang.
Gambar 3-14 Tampilan Input Koordinat Tiang GROUP
f. Properti Tiang (pile properties): panjang 20 meter, dihitung 100 kali
penambahan; diameter 0.9 meter; tiang berada di permukaan tanah dan
vertikal; Modulus Elastisitas 2.1x107 kN/m
2; Inersia sebesar 0.03220623 m
4;
luas penampang sebesar 0.64 m2; dan kekakuan torsi sebesar 1352660.4
kN/m2.
Gambar 3-15 Tampilan Input Properti Tiang GROUP
Laporan Tugas Akhir
3-13
g. Kondisi dan parameter tanah dimana tiang akan dibangun yang meliputi tebal
lapisan tanah, jenis tanah, sudut geser, kohesi tanah, dan lain sebagainya.
Gambar 3-16 Tampilan Input Parameter Tanah GROUP
OUTPUT PROGRAM GROUP
Keluaran yang dihasilkan oleh program GROUP adalah berupa gaya aksial, gaya
lateral, momen, settelement dari masing-masing tiang. Keluaran ini dikeluarkan
dalam bentuk grafik dan teks agar dapat dianalisa lebih lanjut. Hasil dari program
ini ditampilkan pada Bab IV Perhitungan dan Analisis.
Laporan Tugas Akhir
3-14
3.6 Analisis Menggunakan Program PLAXIS 3D Tunnel
Plaxis 3D Tunnel merupakan software three dimensional finite element yang
digunakan untuk menghitung dan analisis stabilitas untuk berbagai macam kasus
pada tanah dan batuan, khususnya pada kasus terowongan. Walaupun demikian,
dengan sedikit modifikasi, software Plaxis 3D Tunnel dapat digunakan untuk
menganalisis kasus pondasi tiang seperti yang digunakan pada tugas akhir ini.
Sebelum memulai analisis three dimensional finite element menggunakan Plaxis
3D Tunnel, kita harus terlebih dulu memodelkan model tiga dimensi, menentukan
properti material dan syarat-syarat batas. Model akan dibuat di sub-program
’Input’. Untuk membuat model tiga dimensi, kita harus mulai dengan
menciptakan vertical cross section pada bidang x-y. Model awal ini merupakan
kumpulan points, lines, dan komponen lainnya, antara lain parameter tanah dan
material yang digunakan. Dari model dua dimensi ini maka dapat dibentuk finite
element mesh. Setelah itu barulah model 3D dibuat dengan menentukan koordinat-
koordinat z yang bersesuaian, dimana model 2D dan mesh yang sudah ada akan
dibentuk menjadi model 3D. Hasil model 3D merupakan potongan-potongan
berupa plane dan slice pada bidang z. Setelah itu 3D mesh dapat dibuat. Langkah
selanjutnya sebelum dilakukan kalkulasi dengan sub-program ’Calculation’
adalah dengan memasukkan input initial condition yaitu pore water pressure pada
model. Setelah itu perhitungan dapat dilaksanakan.
Pemodelan material dalam Plaxis 3D didasarkan dari hubungan antara tegangan
efektif (effective stress) dan regangan. Di bawah ini digambarkan bagaimana
stress-strain didefinisikan di Plaxis.
Definisi umum Stress
Stress merupakan suatu besaran tensorial yang dapat dinyatakan oleh matriks
dengan komponen Kartesian.
Laporan Tugas Akhir
3-15
(3.4)
Pada teori deformasi standar, stress tensor adalah simetris, jadi σxy = σyx , σyz = σzy,
dan σzx = σxz. Dalam kondisi ini, stress sering dinyatakan dalam bentuk notasi
vektor, yang hanya memiliki enam komponen berbeda.
(3.5)
Menurut prinsip Terzaghi, stress pada tanah dibagi menjadi tegangan efektif σ’
dan tegangan air pori σw.
(3.6)
Air dianggap tidak menanggung tegangan geser. Akibatnya, tegangan geser
efektif dianggap sama dengan total tegangan geser. Tegangan normal positif akan
mewakili tegangan tarik, sementara komponen negatifnya akan dianggap sebagai
tegangan tekan. Model material untuk batuan dan tanah pada umumnya
dinyatakan sebagai hubungan antara infinitesimal increments dari tegangan efektif
dan regangan. Dalam hubungan seperti itu, infinitesimal increments dari tegangan
efektif diwakili oleh stress rates.
(3.7)
Seringkali lebih bermanfaat untuk menggunakan principal stresses dibanding
dengan komponen tegangan Kartesian untuk memodelkan material. Principal
stresses adalah tegangan pada suatu sistem koordinat arah dimana semua tegangan
geser dianggap sama dengan nol. Principal stresses adalah nilai eigen dari stress
tensor. Principal stresses efektif dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut:
(3.8)
Laporan Tugas Akhir
3-16
Dimana I adalah matrix identitas. Persamaan memberikan tiga solusi untuk σ’,
contohnya principal effective stresses ( σ1’ , σ1’ , σ1’ ). Pada program Plaxis,
principal effective stresses disusun sesuai dengan tatanan aljabar sebagai berikut:
(3.9)
Dengan begitu, σ’1 merupakan compressive principal stresses paling besar dan σ’3
merupakan yang terkecil. Pada manual Plaxis, model seringkali dibentuk dengan
referensi terhadap principal stresses space seperti yang diindikasikan pada gambar
di bawah ini:
Sebagai tambahan dari principal stress, juga bermanfaat untuk mendefinisikan
berbagai macam stress lain, dimana pengukuran stress tersebut tak bergantung
pada orientasi sistem koordinat. Dua invarian stress yang digunakan dalam Plaxis
yaitu:
(3.10)
Dimana p’ merupakan isotropic effective stresses atau mean effective stress dan q
adalah ekivalen shear stress. Perhatikan bahwa konvensi tanda yang digunakan
untuk p’ adalah positif untuk compression berlawanan dengan pengukuran stress
lainnya.
Principal stress dapat dituliskan dalam variable invarian:
(3.11)
Dimana θ merupakan sudut Lode (invarian ketiga) yang didefinisikan sebagai:
Laporan Tugas Akhir
3-17
(3.12)
Definisi umum Strain
Strain adalah kuantitas tensorial yang dapat diwakili oleh matriks dengan
komponen Kartesian.
(3.13)
Strain adalah derivatif dari komponen displacement, misalnya
dimana i adalah antara x, y, dan z. Menurut teori ’Deformasi Kecil’, hanya jumlah
Kartesian yang berkaitan dengan komponen shear-strain εii dan εji yang
menghasilkan shear stress. Jumlah ini dinotasikan sebagai shear strain γ. Dengan
begitu, dibanding dengan εxy, εyx, εyz, εzy, εzx, εxz maka komponen shear strain lebih
menggunakan notasi berikut, secara berurutan, γxy, γyz, γzx.
Di bawah kondisi tadi, strain seringkali dituliskan dalam notasi vektor, yang
hanya melibatkan enam komponen berbeda:
(3.14)
Laporan Tugas Akhir
3-18
Sama dengan stress, strain normal positif komponennya berkaitan dengan
extension sementara nilai negatif normal strain mengindikasikan compression.
Dalam formula model material, dimana infinitesimal increments dari strain
diperhitungkan, increments ini diwakili oleh strain rates (dengan tanda titik di
atas yang definisinya adalah jumlah dari semua komponen normal strain).
(3.15)
Nilai volumetric strain dinotasikan negatif untuk compaction dan positif untuk
dilatancy. Untuk model elastoplastic sebagaimana yang digunakan di Plaxis 3D
Tunnel, strain dibagi menjadi komponen-komponen elastis dan plastis:
(3.16)
Dalam mendefinisikan parameter tanah pada Program PLAXIS 3D Tunnel, ada
beberapa korelasi yang dapat digunakan sebagai acuan dalam mencari nilai-nilai
parameter tersebut. Data-data empirik yang dibutuhkan untuk analisa dengan
program PLAXIS diantaranya:
a. Parameter Tanah, mencakup: properti umum (γ unsat dan γ sat), permeabilitas
(k) , kekakuan (E dan v), kekuatan (c, φ, dan ψ)
b. Parameter Perkuatan Tiang, mencakup: kekuatan normal (EA), kekuatan
lentur (EI), berat (w), angka poisson (v)
3.6.1 Parameter umum (γunsat dan γsat)
Berat volume (γ) merupakan berat tanah persatuan volume, jadi:
)(
)(
VVolume
WBerat=γ
(3.17)
Selain itu, berat volume juga dapat dinyatakan dari berat butiran padat, kadar air,
dan volume total. Berat volume dinyatakan dalam satuan newton per meter kubik
(N/m3), karena Newton merupakan satuan turunan maka untuk menyatakan berat
volume dapat dikorelasikan dari densitas (kerapatan), Densitas merupakan massa
total butiran tanah persatuan volume. Densitas dinyatakan dalam satuan kg/m3.
Laporan Tugas Akhir
3-19
)(
)(
VVolume
mmassa=ρ
(3.18)
Hubungan antara berat volume (γ) dan densitas (ρ) dapat dinyatakan dalam
persamaan berikut:
1000
)/(./(
33 mkgg
mKNρ
γ =
(3.19)
Untuk parameter densitas berbagai jenis tanah sebagai pendekatan jika data
lapangan atau data laboratorium tidak ada, dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut:
Tabel 3-1 Nilai tipikal untuk berbagai densitas dari berbagai jenis tanah
Densitas (x 10 kN/m3) Jenis Tanah
ρsat ρd ρ'
Sand and Garvel 1,9 - 2,4 1,5 - 2,3 1,0 - 1,3
Silt and Clay 1,4 - 2,1 0,6 - 1,8 0,4 - 1,1
Glacial tills 2,1 -2,4 1,7 - 2,3 1,1 - 1,4
Crushed rock 1,9 - 2,2 1,5 - 2,0 0,9 - 1,2
Peats 1,0 - 1,1 0,1 - 0,3 0,0 - 0,1
Organic silts and Clay 1,3 - 1,8 0,5 - 1,5 0,3 - 0,8
Sumber : Holz & Kovacs (1981)
Tabel 3-2 Hubungan Antara Nilai SPT dengan Properti Tanah
N Consistensi Field identification γsat (kN/m2)
< 2 very soft Easily penetrated 16 - 19
several centimeters by first
2 - 4 soft Easily penetrated 16 - 19
several centimeters by thumb
4 - 8 medium Moderate effort required to penetrate 17 - 20
several centimeters with thumb
8 - 16 stiff Readily indented by thumb 19 - 22
16 - 32 very stiff Readily indented by thumbnail 19 - 22
> 32 hard Difficult to ident with thumbnail 19 - 22
Sumber : Tuncer B Edil (1982)
3.6.2 Parameter Permeabilitas (k)
Parameter permeabilitas dinyatakan dalam sebuah koefisien rembesan (k).
Koefisien rembesan tanah tergantung pada beberapa faktor, yaitu: kekentalan
cairan, distribusi ukuran butiran, angka pori, kekasaran permukaan butiran tanah,
dan derajat kejenuhan tanah. Pada tanah berlempung, struktur tanah memiliki
Laporan Tugas Akhir
3-20
peranan penting dalam menentukan koefisien rembesan. Faktor-faktor lain yang
mempengaruhi koefisien permeabilitas adalah konsentrasi ion dan ketebalan
lapisan air yang menempel pada butiran lempung. Harga koefisien permebilitas
(k) untuk tanah yang berbeda-beda dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3-3 Nilai Permeabilitas Berdasarkan Jenis Tanah
Jenis Tanah Koefisien Permeabilitas
(cm/s)
Kerikil bersih (medium to coarse soil) > 10-1
Pasir kasar (coarse tofine sand) 10-1 - 10-3
Pasir halus (fine sand, silty sand) 10-3 - 10-5
Lanau (silt, clayey silt, silt clay) 10-5 - 10-6
Lempung (clay) < 10-7
Sumber : Braja M. Das (1996)
3.6.3 Parameter Kekakuan (E dan v)
3.6.3.1 Modulus Elastisitas (E)
Modulus elastisitas dapat ditentukan dari kurva tegangan regangan. Dimana
kemiringan awal dari kurva tegangan regangan umumnya dinotasikan sebagai E0
dan modulus sekan pada 50% kekuatan dinotasikan sebagai E50 (lihat Gambar 3-
17). Untuk material dengan rentang elastisitas linier yang lebar maka penggunaan
E0 adalah realistis, tetapi untuk masalah pembebanan pada tanah, umumnya
digunakan E50.
Gambar 3-17 Definisi E0 dan E50
Laporan Tugas Akhir
3-21
Secara empiris nilai modulus elastisitas tanah kohesif dapat digunakan persamaan
maupun Tabel 3-4 berikut:
Normally consolidated sensitive clay (kN/m2)
Es = (200 to 500) Su
(3.20)
Normally consolidative insensitive and lightly overconsolidated clay (kN/m2)
Es = (750 to 1200) Su
(3.21)
Heavily overconsolidated (kN/m2)
Es = (1500 to 2000) Su
(3.22)
Tabel 3-4 Korelasi Modulus Elastisitas (Es) dengan Nilai N-SPT
Jenis Tanah N-SPT (kN/m2)
Sand (Normally consolidated) Es = 500 (N + 15)
Es = 7000.N.0,5
Es = 6000 N
Es = (15000 to 22000) ln N
Sand (saturated) Es = 250 (N + 15)
Sand, all (normally consolidated) Es = (2600 to 2900) N
Sand (overconsolidated) Es = 40000 + 1050 N
Es(ocr) ≈ Es(ocr) (ocr)0,5
Gravelly sand Es = 1200 (N + 6)
Es = 600 (N + 6), N < 15
Clayey sand Es = 320 (N + 15)
Silt, sandy silt or clayey silt Es = 300 (N + 6)
Sumber : Bowles (1996)
Selain korelasi dengan menggunakan nilai N-SPT, nilai modulus elastisitas dapat
didekati dengan korelasi menggunakan jenis tanah sesuai dengan Tabel 3-5
berikut:
Laporan Tugas Akhir
3-22
Tabel 3-5 Modulus Es untuk Berbagai Jenis Tanah
Jenis Tanah Es (103 kN/m2)
Clay
very soft 2 - 15
soft 5 - 25
medium 15 - 50
hard 50 - 100
sandy 25 - 250
Glacial till
loose 10 - 150
dense 150 - 720
very dense 500 - 1440
loess 15 - 60
Sand
silty 5 - 20
loose 10 - 25
dense 50 - 81
Sand & Gravel
loose 50 - 150
dense 100 - 200
Shale 144 - 14400
Silt 2 - 20
Sumber : Bowles (1996)
3.6.3.2 Poisson Ratio (v)
Poisson ratio merupakan regangan arah horizontal dibagi dengan regangan arah
vertikal, nilai poisson ratio dapat dilihat dari Gambar 3-18 berikut:
Gambar 3-18 Definisi Poisson Ratio
Regangan horizontal h
h
hH
δε =
Regangan vertikal v
v
vH
δε =
Laporan Tugas Akhir
3-23
Jadi, poisson ratio dapat dihitung dengan rumus :
v
hvεε
=
(3.23)
Angka poisson rasio dapat didekati dengan melihat jenis tanah dan nilai modulus
elastisitas tanah tersebut. Secara lengkap dapat dilihat pada Tabel 3-6 berikut:
Tabel 3-6 Nilai Modulus Elastisitas dan Poisson Ratio
Modulus Young (Es) Jenis Tanah
(x 103 kN/m2) Angka Poisson (v)
Loose Sand 10,35 - 24,15 0,20 - 0,40
Medium Dense Sand 17,25 - 27,60 0,25 - 0,40
Dense Sand 34,50 - 55,20 0,30 - 0,45
Silty Sand 10,35 - 17,25 0,20 - 0,40
Sand and Gravel 69,00 – 172,5 0,15 - 0,35
Soft Clay 2,07 - 5,18 0,20 - 0,50
Medium Clay 5,18 - 10,35 0,20 - 0,50
Stiff Clay 10,35 - 24,15 0,20 - 0,50
Sumber : Braja M Das (1996)
3.6.4 Parameter Kekuatan (c, φφφφ, dan ψ)
3.6.4.1 Kohesi (c)
Kohesi merupakan nilai yang timbul akibat adanya lekatan/ikatan antar butiran
tanah. Parameter kohesi (c) dapat ditentukan dari nilai N-SPT, korelasi antara nilai
N-SPT dan kohesi pada tanah lempung (clay) dapat digunakan persamaan empiris
yaitu:
c (t/m2) = 0.6 N-SPT (3.24)
Laporan Tugas Akhir
3-24
Gambar 3-19 Hubungan Kohesi dan Nilai N-SPT untuk Tanah Kohesif
Dalam menentukan nilai kohesi dari suatu tanah, parameter lain yang sangat
berpengaruh yaitu tingkat plastisitas dari tanah itu sendiri, dimana jika nilai
plastisitas suatu tanah tinggi maka tanah tersebut cenderung bersifat kohesif. Hal
ini dapat dilihat dari Tabel 3.7 berikut:
Tabel 3-7 Sifat Tanah berdasarkan Nilai Plastisitas
Soil Characteristics Plastisity Index
by plasticity Soil type Cohesiveness
0 Non plastic Sand Non cohesive
< 7 Low plastic Silt Partly cohesive
7 - 17 Medium plastic Silty clay (Clayey silt) cohesive
> 17 High plastic Clay cohesive
3.6.4.2 Sudut Geser (φφφφ)
Sudut geser diperoleh dari kekasaran antar butiran tanah. Sudut geser dalam
merupakan penambahan dari shear strength dengan stress level, sudut geser yang
besar ditemui pada tanah yang berbutir, contohnya pada dense sand. Parameter
sudut geser dalam (φ) dapat ditentukan dengan korelasi nilai N-SPT, dimana
hubungan korelasi antara N-SPT dengan sudut geser dalam adalah sebagai
berikut:
Laporan Tugas Akhir
3-25
1518 70 += Nφ (Untuk jalan dan jembatan)
2736,0 70 += Nφ (Untuk gedung)
205,4 70 += Nφ (Untuk umum)
Harga sudut geser dalam untuk berbagai jenis tanah dapat dilihat pada tabel
berikut:
Tabel 3-8 Sudut Geser Dalam untuk Berbagai Jenis Tanah
Jenis Tes
UU CU CD
(Unconsolidated - (Consolidated - (Consolidated - Jenis Tanah
Undrained Undrained Drained)
Gravel
Medium size 40 - 55 40 - 55
Sandy 35 - 50 35 - 50
Sand
Loose dry 28 - 34
Loose saturated 28 - 34
Dense dry 35 - 46 43 -50
Dense saturated 1 – 2 less than dense dry 43 -50
Silty or silty sand
Loose 20 -22 27 - 30
Dense 25- 30 30 - 35
Clay 0 (if saturated) 3 - 20 20 - 42
Sumber : Bowles (1996)
Tabel 3-9 Sudut Geser Dalam untuk Tanah Bukan Lempung
Sudut Geser Efektif (φ’) Jenis Tanah
Loose Dense
Gravel, crushed 36 - 40 40 - 50
Gravel, bank run 34 - 38 38 - 42
Sand, crushed (angular) 32 - 36 35 - 45
sand, bank run (sub angular) 30 - 36 34 - 40
Sand, beach (well rounded) 28 - 32 32 - 38
Silty sand 25 - 35 30 - 36
Silt, inorganik 25 - 35 30 - 35
Sumber : Bowles (1996)
Laporan Tugas Akhir
3-26
3.6.4.3 Sudut dilatansi (ψ)
Selain tanah lempung yang terkonsolidasi sangat berlebih, tanah lempung
cenderung tidak menunjukkan dilatansi sama sekali (yaitu ψ = 0). Dilatansi dari
tanah pasir bergantung pada kepadatan serta sudut gesernya. Untuk pasir kwarsa
besarnya dilatansi kurang lebih adalah ψ ≈ φ – 30°. Walaupun demikian, dalam
kebanyakan kasus sudut dilatansi adalah nol untuk nilai φ kurang dari 30°. Nilai
negatif yang kecil untuk ψ hanya realistis untuk tanah pasir yang sangat lepas.
Permodelan pada PLAXIS
Langkah-langkah permodelan dalam Plaxis 3D Tunnel adalah :
a. Modelkan geometri tanah dengan geometry line .
b. Berikan kondisi batas (boundary condition) terhadap lapisan tanah gunakan
standard fixities . Maksud dari standard fixities adalah: Batas kiri dan kanan
bersifat horizontally fixed, artinya pada bagian ini lapisan tanah tidak
mengalami displacement dalam arah horizontal tetapi dalam arah vertikal saja.
Batas bawah bersifat horizontally fixed dan vertically fixed, artinya pada
bagian ini tanah tidak mengalami deformasi vertikal maupun horizontal. Batas
atas bersifat free, artinya pada bagian ini dapat mengalami deformasi vertikal
maupun horizontal.
c. Set data material, material yang diperlukan antara lain berat isi tanah,
permeabilitas, modulus young, poison ratio, kohesi, dan sudut geser.
Laporan Tugas Akhir
3-27
Gambar 3-20 Permodelan pada PLAXIS
d. Membentuk mesh lapisan tanah (mesh generation) yang merupakan
pembagian struktur menjadi elemen-elemen cluster dan titik-titik nodal
elemen (nodes). Kegunaan mesh ini adalah untuk melakukan perhitungan
dalam metode elemen hingga.
Gambar 3-21 Mesh Generation
Laporan Tugas Akhir
3-28
e. Membentuk model 3D
Gambar 3-22 Menu 3D Mesh Generation
f. Membentuk mesh lapisan tanah (mesh generation) 3D
Gambar 3-23 3D Mesh Generation
g. Masukan kondisi awal
h. Tentukan kondisi air tanah (groundwater condition).
Laporan Tugas Akhir
3-29
Gambar 3-24 Kondisi Air Tanah
i. Menghitung tegangan-tegangan awal (initial stress). Tegangan efektif dan
tekanan air pori pada kondisi awal dihitung dahulu. Dalam kasus ini berat air
diambil 10 kN/m3. Permukaan air tanah dimodelkan dengan phreatic line.
j. Run Plaxis dengan tahapan konstruksi, lalu pemberian beban.
Gambar 3-25 Tahapan Pekerjaan
k. Tampilkan hasil keluaran berupa perpindahan (displacement), aksial, lateral
dan momen. Hasil dari program ini ditampilkan pada Bab IV Perhitungan dan
Analisis.
