Muhammad Nasir, MT 22

BAB III

HUKUM – HUKUM RANGKAIAN Tujuan.

- Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah ranggkaian listrik dengan menggunakan

Hukum ohm,

- Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah ranggkaian listrik dengan menggunakan

Hukum kircoff I

- Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah ranggkaian listrik dengan menggunakan

Hukum kirchoff II

3.1 Pendahuluan

Pada bab ini akan dibahas penyelesaian persoalan yang muncul pada Rangkaian

Listrik dengan menggunakan suatu teorema tertentu. Dengan pengertian bahwa suatu

persoalan Rangkaian Listrik bukan tidak dapat dipecahkan dengan hukum-hukum dasar

atau konsep dasar ataupun dengan bantuan suatu analisis lain. tetapi pada bab ini

dibahas tentang penggunaan hukum 0hm, hokum kirchoff I dan hokum kirchoff II

3.2 Hukum Ohm

ika sebuah penghantar atau resistansi atau hantaran dilewati oleh sebuah arus

maka pada kedua ujung penghantar tersebut akan muncul beda potensial, atau Hukum

Ohm menyatakan bahwa tegangan melintasi berbagai jenis bahan pengantar adalah

berbanding lurus dengan arus yang mengalir melalui bahan tersebut.

Secara matematis :

V = I.R

3.3 Hukum Kirchoff I / Kirchoff’s Current Law (KCL)

Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan atau node atau simpul

samadengan arus yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul, dengan kata

Muhammad Nasir, MT 23

lain jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan atau node atau

simpul samadengan nol.

Secara matematis :

Σ Arus pada satu titik percabangan = 0

Σ Arus yang masuk percabangan = Σ Arus yang keluar percabangan

Dapat diilustrasikan bahwa arus yang mengalir samadengan aliran sungai,

dimana pada saat menemui percabangan maka aliran sungai tersebut akan terbagi sesuai

proporsinya pada percabangan tersebut. Artinya bahwa aliran sungai akan terbagi sesuai

dengan jumlah percabangan yang ada, dimana tentunya jumlah debit air yang masuk

akan samadengan jumlah debit air yang keluar dari percabangan tersebut.

Contoh :

3.4 Hukum Kirchoff II / Kirchoff’s Voltage Law (KVL)

Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup samadengan nol, atau penjumlahan

tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang membentuk satu lintasan

tertutup akan bernilai samadengan nol.

Secara matematis :

ΣV = 0

Muhammad Nasir, MT 24

Contoh :

Lintasan a-b-c-d-a :

Lintasan a-d-c-b-a :

Contoh Latihan :

1. Tentukan v1 pada rangkaian tersebut !

Jawaban :

Hukum KVL :

Σv = 0

- searah jarum jam

- berlawanan arah jarum jam

Muhammad Nasir, MT 25

2. Tentukan v1 pada rangkaian tersebut !

Jawaban :

Hukum KVL :

Σv = 0

3. Tentukan nilai i dan vab !

Jawaban :

Muhammad Nasir, MT 26

Hukum KCL :

Σi = 0

i = −8 + 7 = −1A

Hukum KVL :

Σv = 0

v V ab = +8 + 4 + 56 − 6 = 62

Hubungan Seri dan Paralel

Secara umum digolongkan menjadi 2 :

1. Hubungan seri

Jika salah satu terminal dari dua elemen tersambung, akibatnya arus yang lewat

akan sama besar.

2. Hubungan paralel

Jika semua terminal terhubung dengan elemen lain dan akibatnya tegangan

diantaranya akan sama.

Resistor ( R )

Hubungan seri :

Muhammad Nasir, MT 27

Pembagi tegangan :

dimana :

sehingga :

Hubungan paralel :

Muhammad Nasir, MT 28

KCL

Pembagi arus :

dimana :

sehingga :

Muhammad Nasir, MT 29

Contoh latihan :

1. Tentukan nilai Rek pada rangkain tersebut!

Jawaban :

2. Tentukan nilai arus i !

Jawaban

Muhammad Nasir, MT 30

2. Tentukan nilai arus i !

Muhammad Nasir, MT 31

Jawaban :

sehingga

Kapasitor ( C )

Hubungan seri

Muhammad Nasir, MT 32

Pembagi tegangan :

dimana

sehingga :

Muhammad Nasir, MT 33

Hubungan paralel

Pembagi arus :

dimana

sehingga :

Muhammad Nasir, MT 34

Contoh latihan :

1. Tentukan Cek pada rangkaian tersebut!

Jawaban

2. Tentukan Cek

Muhammad Nasir, MT 35

Jawaban

Induktor ( L )

Hubungan seri :

Muhammad Nasir, MT 36

Pembagi tegangan

dimana

Sehingga

Hubungan paralel :

Muhammad Nasir, MT 37

Pembagi Arus

Dimana

Muhammad Nasir, MT 38

Contoh latihan :

1. Tentukan nilai Lek !

Jawaban :

2. Tentukan nilai Lek !

Jawaban :

Muhammad Nasir, MT 39

Soal – soal :

1. Tentukan nilai arus i jika diberikan sumber tegangan DC 10 V !

2. Tentukan nilai tegangan Vab!

3. Tentukan nilai i !

4. Tentukan Arus i !

Muhammad Nasir, MT 40

5. Jika pada suatu rangkaian diberikan tegangan 10 V maka timbul arus sebesar 2 A,

maka berapa arus yang muncul jika tegangan yang diberikan pada rangkaian

tersebut sebesar 15 V

6. Pada suatu rangkaian yang tidak diketahui nilai resistansinya, daya pada rangkaian

tersebut yang terukur dengan wattmeter sebesar 250 W dengan tegangan terpasang

50 V, tentukan nilai resistansinya.

7. Nilai suatu rangkaian an seri = 6Ω 1 R dan = 12Ω 2 R jika diberikan sumber

tegangan 8 V akan menghasilkan arus sebesar 2 A, tentukan nilai arus rangkaian

paralel dengan daya yang sama saat rangkaian dihubung seri.

8. Jika suatu nilai kapasitor yang terdiri dari 10pF, 12x10-6 µF, dan 0,008nF, jika

dihubungkan paralel maka berapa nilai kapasitor totalnya.

9. Jika diberikan sumber tegangan sebesar 10 V dan nilai resistor masing-masing 5Ω

seri dengan 10Ω kemudian paralel dengan 15Ω lalu diserikan lagi dengan parallel

antara 5Ω dan 5Ω, maka tentukan arus yang dihasilkan.

10. Tentukan tahanan totalnya

Muhammad Nasir, MT 41

3.5. Pertanyaan

Untuk mengukur kemampuan pembaca, jawablah dan kerjakan pertanyaan di bawah

ini dengan tidak melihat model jawaban pada bagian contoh soal sebelumnya.

3.6. Model Jawaban

1. Pelajari materi pada topik 3.4 (halaman 23)

2. pelajari contoh soal 1.2 (halaman 38)

3.7 Tindak Lanjut

Pada bagian 3.5 pembaca dianjurkan untuk dapat menyelesaikan beberapa soal

yang telah diberikan tanpa melihat model jawaban. Setelah semua soal selesai

dikerjakan maka pembaca dapat melihat kemampuan untuk menyelesaikan soalnya

dengan membadingkan jawabannya terhadap arahan yang diberikan pada model

jawaban, dimana bobot nilai stiap soal adalah sebagai berikut:

No. Soal Bobot Nilai Skor

1 12 12

2 12 12

3 12 12

4 12 12

5 8 8

6 6 6

7 10 10

8 10 10

9 10 10

10 8 8

Total Nilai 100 100

Berdasar skor nilai yang diperoleh maka kemampuan pembaca dapat diukur

berdasarkan kelompok nilai sebagai berikut:

a. Jika nilai = 100 (sangat baik)

Muhammad Nasir, MT 42

b. Jika nilai = 80 (baik)

c. Jika nilai = 60 (kurang baik)

d. Jika nilai = 40 (tidak baik)

e. Jika nilai = 20 (sangat tidak baik)

f. Jika nilai = 0 ( sangat tidak mengerti dan tidak memahami materi)

Skala nilai:

A= Amat Baik

B = Baik

C = Cukup

D = Kurang

E = Tidak ada