BAB II TINJAUAN PUSTAKA

[I.1. Teori Konsolidasi dan Settlement

Teori konsolidasi dan settlement yang dipakai dalam analisis ini dibahas

dalam beberapa sub bab berikut

[.1.1. Konsep Umum Konsolidasi

Konsolidasi adalah proses penyusutan volume tanah sebagai akibat

terdisipasinya air pori dan terkompresnya rongga tanah yang berisi udara saat

pembebanan. Pada tanah jenuh yang mempunyai koefisien rembesan kecil seperti

tanah lempung, akan ada rentang waktu antara pembebanan, disipasi air pori, dan

peilrnrnan yang terjadi. Fenomena ini dapat dijelaskan oleh perilaku air pori sebagai

berikut:

l. Seketika saat beban dipasang di atas lapisan tanah dengan luas daerah

pembebanan yang besar, beban memberikan tegangan sebesar Ao yang

langsung dilawan oleh tegangan pori Au sebesar tegangan yang diberikan.

Jadi pada saat t : 0 maka Au : Ao dan Ao' : 0 pada semua kedalaman

lapisan tanah.

2. Setelah beban terpasang ( t > 0 ) maka air pori pada rongga tanah mulai

terdisipasi sehingga tegangan pori mulai menurun (Au < Ao ) dan tegangan

efektif Ao' meningkat (Ao' + Au: Ao).

3. Secara teoritis, pada t : o maka semua air pori telah terdisipasi sehingga Au :

0 dan Ao' : Ao

Proses peningkatan tegangan efektif dan penurunan tegangan pori inilah yang

disebut sebagai proses konsolidasi.

A. Teori Konsolidasi I Dimensi Terzaghi

Terzaghi mengasumsikan kondisi konsolidasi I dimensi sebagai berikut :

l. Lapisan tanah bersifat homogen.

i l - 1

2. Lapisan tanah dalam kondisi jenuh.

3. Perubahan volume pada lapisan tanah disebabkan hanya oleh

disipasi air pori saja.

4. Hukum D'Arcy berlaku.

5. Deformasi lapisan tanah hanya terjadi pada arah pembebanan saja.

6. Koefisien konsolidasi c" tetap konstan selama proses konsolidasi.

Misalkan pada suatu lapisan tanah lempung seperti pada Gambar II.1 dengan

tebal Ht di apit oleh lapisan pasir yang permeabel. Jika pada permukaan tanah

dipasang beban yang menimbulkan tegangan Ao, maka tegangan di sembarang titik A

akan naik sebesar u.

Pasir

lempungA o

Pasir

Gambar II.l. Lapisan lempung yang mengalami konsolidasi

Titik A mempunyai volume dx.dy.dz dan debit aliran sebesar g* * de* , gy *

dq, , q" + dqr. dimana q adalah aliran sebelumnya dan dq adalah aliran pada saat

penambahan tegangan (hukum D'Arcy). Karena konsolidasi hanya dalam satu

dimensi, maka kita hanya memperhitungkan arah z sqa sehingga perubahan volume

didapatkan yaitu :

A V? = ( q " + d q , ) - Q , . . . . . . . ( 2 . 1 )ot

I I - 2

I

: 2 H

l

L__ __

dengan V: dx dy dr.

Pada hukum D'Arcy diketahui persamffm :

q,.:hi"A". . . . . . . . (2.2)

dimana k adalah koefisien rembesan dan i adalah gradien hidrolis yaitu rasio

tinggi energi dan panjang aliran drainase sehingga :

, ahq

" = k, =L dxdy ... .(2.3).

oz

Untuk qr.+ dq,. didapatkan persaminn :

q, + dq " : k =( +. +:+ar)*ay\ o z o z - )

dimana a sdalah A-

Dengan -"rrr.rorrr,lrsikan persam aan (2.4)

akan didapatkan :

ke dalam persirmaan (2.1) maka

+=o (+l dxdydz0 r y , \ 0 2 " )

(2.s)

Pada proses konsolidasi perubahan volume tanah dV sama dengan perubahan

volume rongga dVv sehingga dapat dibuat persamuurn + = ! a"ngan Vv: e Vsot oI

dimana Vs adalah volume tanah yang konskn (ingat pada konsolidasi diasumsikan

perubahan volume yang terjadi adalah karena tertekannya rongga tanah yang berisi

udara dan air pori bukan karena mengecilnya kerangka tanah ! ).

Persamaan kemudian menjadi + = fr, * (karena Vs konstan) dan karena" 6 t 0 t

VVs = maka:

l + e

AV V 0e _ dxdydz 6e () 6\- :0 t l + e 0 t l + e 0 t

Substitusikan persamaan (2.6) dengan persamuurn (2.5) sehingga :

I I - 3

ll..l.2. Variasi ui dan Derajat Konsolidasi U Pada Berbagai Kedalaman

Persamaan umum di atas belum menyertakan asumsi ui yang bentuknya

bervariasi sejalan dengan z:0 sampai2H. Variasi bentuk ui adalah :

A. Konstan

Pada ui yang konstan seperti dalam Gambar II.3., berarti ui: uo sehingga

perszlmruul umum (2.27) menjadi :

(2.28)

Pervious

Pervious

Gambar II.3. Tekanan air pori mula-mula konstan thd kedalaman pd drainase 2 arah

Karena ui : 0 jika nilai integer n genap, maka n harus dibuat dalam bentuk

lain agar ganjil, yaitu n : 2m * 1. Untuk penyederhanuum persamaan, digunakan M :

(2m + l) n I 2 sehingga persam&m (2.28) menjadi :

_ t i * 2 i l o ^ r _ M z ( _ u , r " )u i = L

- " ' s i n r o x p . . . . . . . . . . . . . ( 2 . 2 9 )

m = o M H

Derajat konsolidasi adalah

T* 2u o ,1 .- - \ ai- n Ez ^,.^ l--+")L t , = ) - - - o

( l - c o s n z ) s i n * - e x P \ ''

7 , n n T 2 H

I I - 8

Untuk menghitung penunrnan lapisan secara keseluruhan, digunakan derajat

konsolidasi rata-rata Uuo dimana :

uau :1 - : - 3 - " t , ( -u ' r ' ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2 .31)

*" *."# ,"!r^'*ndapat juga dihubungkan menjadi

n ( u ) 'rv : - . | _ | un tuk U:0 - 52 .6% . . . . . . . . . . . (2 .32)

4 [ 1 0 0 /

dan

Tv: 1.781 - 0.933 {log (100-U)} untuk U :52.6 - 100%.......(2.33)

B. Bervariasi Linier

Unfuk variasi linier seperti pada Gambar II.4., u; dapat ditampilkan dalam

H - z (2.34)bentukpersamaan u i = u t - u z

dengan z bervariasi dari 0 sampai 2H.

Pervious

Gambar II.4. Perubahan tekanan air pori bervariasi linear thd kedalaman pd drainase 2 arah

C. Bervariasi Sinusoidal

Untuk variasi sinusoidal seperti pd Gambar II.5, bentuk persamaan ui adalah :

, 1tr2u r = z r s i n f t " " " " ' ( 2 ' 3 5 )

H

I I - 9

Pervious

l 0

IJ"O

80

90

1000 0 2 0 . 4 o f " o t 1 0 1 . 2

Gambar II.7. Variasi dari Uu, dengan T" untuk diagram yang ditunjukkan pada Gambar II.6.(Braja M. Das, 1983)

II.1.3 Uji Konsolidasi Satu Dimensi di Laboratorium

Prosedur untuk melakukan uji konsolidasi satu-dimensi pertama-tama

diperkenalkan oleh terzaghi. Pada uji ini spesimen diletakkan pada konsolidometer

(oedometer) seperti pada Gambar II.8. Pada oedometer ini spesimen diletkkan

diantara dua batu pori sehingga memungkinkan terjadinya drainase. Berbagai

prosedur pembebanan dapat digunakan selama pengujian. Pengujian dengan

peningkatan pembebanan adalah yang paling umum digunakan. Pada prosedur ini,

spesimen diberikan beban yang semakin bertambah. Biasanya beban awal yang

digunakan besamya 1/16 tsf (5 kPa) dan ditambah menjadi dua kalinya hingga

mencapai 16 tsf (1600 kPa). Setelah pemberian beban, perubahan tingga sampel

dimonitor umunnya selama 24 jam.

Untuk mengevaluasi parameter rekompresi, siklus pembebanan unload/reload

dapat dilakukan selama pembebanan. Agar diperoleh hasil pengamatan parameter

rekompresi yang lebih baik untuk lempung terkonsolidasi berlebih (over consolidated

clay), siklus unload/reload dilakukan setelah tekanan pra konsolidasi terdefinisikan.

Setelah beban maksimum tercapai, beban dikurangi secara bertahap. Pengujian

r lt \t I

1 \\ \

t \

. \

\ @ ^\.+u., (!

a a ,\):7

tr} ( \

\

il -11

(2.7)

atau menjadi

n ( a , r ) _ 1 o e- r ^ ? r - " - . . . ( 2 . 8 )y * \ o z - ) t + e o t

Perubahan angka pori de diasumsikan berhubungan linier dengan kenaikan

tegangan efektif Ao' sehingga 0 e : -au 0 (Ao') dimana a" adalah koefisien

kompresibilitas. Dan karena kenaikan tegangan efektif ( + D Ao' ) sebanding dengan

pennnrnan tegangan pori ( - d u ) maka 0 e : au d u. Kombinasikan dengan persam&rn

(2.8) untuk mendapatkan :

k ( a ' r ) o . , o u o u_l _+ | : , - -u

^: : m._ . . . . . . (2.9)y * \ 0 2 ' ) l + e O t 0 t

dimana mu: koefisien kompresibilitas volume.

kKarena - - c u (koefisien konsolidasi) maka persamium Q.9) dapat dibuat

T * f f i u

menjadi:

o u _ k ( a , " \ : ^ ( a , r \ot r ,* . l r , ) :

c" I t7 )

""" ' (2 '10)

Pada awal bab ini telah dibahas perilaku air pori pada saat t: 0, t ) 0, dan t:

o yang menunjukkan bahwa tegangan pori u bersifat dependen terhadap waktu t dan

kedalaman z. Untuk itu seeara logis kita dapat menggambarkan u sebagai hasil dari

kedua fungsi tersebut dimana u: F(a) G(t).

Untuk menemukan korelasi dengan persam{uul?ersamaan sebelumnya kita dapat

membuat:

ou ^. , ag_g) =Fh\c,(t) .-: = F(z)* =F(z) G'(t) . .(2.11)6t 0t

dan

dxdvdz y= !-( t+)dxdvdzl + e 0 t y , \ 0 2 " )

I I - 4

Karena y = cv ( +) maka kedua persamaan di atas dapat dihubungkan0 t \ 0 t ' )

menjadi

F(z) G'(t): cu F"(z) G(t) . .(2.13)

alau

!9= 9'(r) ...(2.r4)F (z) G(t)c"

Pada persamaan tersebut terlihat bahwa di sebelah kiri persamaan hanya

terdapat fungsi z dan di sebelah kanan hanya terdapat fungsi t dan keduanya

independen (tidak saling mempengaruhi) satu sama lain. Oleh karena itu, kita dapat

membuat salah satu dari fungsi tersebut menjadi suafu konstanta secara bergantian

untuk mendapatkan persamaan-persamaan baru. Asumsikan bahwa konstanta tersebut

adalah *82 sehingga F'(z) : -82 F(z) dan G'(t) : -P,2 G(t) cv .Dengan

mengintegralkan F"(z) dan G'(t) didapatkan :

F(z): Ar cos Bz+ A" sin Bz ...(2.15)

G( t | : A , exp ( -B2" t t . . . . . . . . ( 2 .16 )

dimana Ar, Az dan A: adalah konstanta.

Dengan mengambil Ar A:: A* dan Az At: ,{5 kita dapat menggabungkan persamaarl

(2. I 5) dan Q.l6) menjadi

u: (A4cos Bz + 45 sin Bz) exp gnzc"t)

....(2.17)

Langkah selanjutnya adalah menggunakan batasan yang diambil dari perilaku

tegangan pori tersebut untuk menentukan konstanta-konstanta di atas. Batasan-

batasan tersebut adalah :

1 . u : 0 p a d a z : 0 ( u : | w z )

2. u : 0 pada z : Ht : 2 H (karena terletak di batas lapisan pasir yang

permeabel).

3. u: ui (ekses tegangan pori inisial pada suatu titik kedalaman) saat t: 0.

Pada batasan yang pertama didapatkan :

u: (A4cos Bz + As sin Bz) exp 1-B2c,t1 . . .(2.r8)

n - 5

0 : (A4 cos 0 + A5 sin 0) exp eBzc't) (2.re)

Aq exp tB2cJ): 0 -+ A.a:0 untuk memenuhi persamaan ini.

Pada batasan yang kedua didapatkan :

u : (A4 cos Bz * A.5 sin Bz) exp 1-B2c't\ ....(2.20)

0: (0cos2BH*.A5sin2BH) exp(-B ' :c" r ) .Q.21)

Ass in2BH exp ( -Bzc ; ) :O . . . " (2 '22 )

A 5 s i n 2 B H : 0 . . . . . . . . . . . . ( 2 . 2 3 )

dimana : 2BH: nn (berupa radian dengan n adalah integer)

Untuk penyederhana anlagididapatkan g: !!- dan faktor waktu W: *.2 H H '

Dengan demikian kita mendapatkan persamaan sebagai berikut :

H nnz f!i")u: >)Ansin; ;exp\ ' . . . . . . . .Q.24)

n= l

Untuk memenuhi batasan yang ketiga dimana t : 0 sehingga Tv : 0 didapatkan :

s - n E Zu = ) l - S l n

t L / u ^ t L t2 H

Dengan menggunakan deret Fourier nilai A" dapat ditentukan sebagai :

. I ' f . n r zAn =

H J z ,s in f fa t

. . . . . -Q.26)

Kombinasikan dengan persamaan yang memenuhi batasan satu dan dua sehiqga

didapatkan:

u = zn - l(+'!. n 7 f z 7

u, S ln -az, 2 H

( - " 2 n 2 r o \

ntrz ^-_- |. n J-exD \2 H) ' *

Q.27)

I I - 6

B. Menentukan nilai konsolidasi (C") pada tanah berlapis

Untuk suatu profil tanah berlapis dengan nilai Cu (koefisien konsolidasi) pada

H (tebal lapisan) yang bervariasi seperti pada Gambar 1I.2. NAVFAC memberikan

prosedur berikut ini :

l. Pilih suatu lapisan, dengan cv:cvi, H:Hi.

2. Transformasikan ketebalan setiap lapisan yang lain ke satu ketebalan lapisan

yang ekuivalen sesuai dengan propertis tanah yang dimiliki, sebagai berikut :

3. Hifung ketebalan total dari setiap lapisan yang ekuivalen

H'r : H ' t *H'2 + . . . + H' i * . . . * H 'n

4. Perlakukan profil tanah sebagai satu lapis ketebalan H'r, yang koefisien

konsolidasinya cu : cui.

Gambar ll.2.Tanah berlapis dengan nilai Cv yang bervariasi

/ \ ;H'r : Hr I

grl l '

Ic"r , /

/ \ ;H'2:H2l !:t-l '

\c" , /

/ \ ;Hoo: H"l i l_ l '

\ c - /

H1

H2

H3

Hi

H,'

IT -7

Pervious

Pervious

Gambar II.5. Perubahan tekanan air pori bervariasi sinusoidal thd kedalaman pd drainase 2 arah

D. Hubungan IJav dan T" Pada Berbagai Variasi ui Lain

Menggunakan persamaan Q.27) untuk tekanan air pori ekses, hubungan Uav

dan Tv untuk berbagai variasi distribusi ui dapat ditentukan. Gambar II.6. dan

Gambar II.7. menyajikan beberapa kasus distribusi ui.

Impervious Impervious--..T--

(D) III

r lt=H

Gambar II.6. Bebereapa bentuk peyebaran q

PerviousPervious

Pervious Impervious

II -10

dilakukan menurut ASTM D 2435. Data dari uji konsolidasi biasanya ditampilkan

dalam grafik e-log p dengan plot angka pori (e) sebagai fungsi dari logaritma tekanan

(p) atau dalam grafik eJog p dimana e adalah regangan dalam Yo. Panmeter-

parameter yang diperlukan untuk perhitungan penumnan dapat diperoleh dari kurva

ini adalah: indeks kompresi (C"), indeks rekompresi (C), tekanan pra konsolidasi (P"

atau Pr) dan angka pori awal (eo).

Gambar II.8. Skema alat uji konsolidasi (Braja M. Das, 1983)

Pada umunnya, bentuk grafik yang menunjukkan hubungan antara

pemampatan dan waktu adalah seperti yang ditujukkan dalam Gambar II.9.

Dari gaflk tersebut dapat dilihat bahwa ada tiga tahapan yang berbeda yang dapat

dij alankan sebagai berikut :

Tahap I : Pemampatan awal (initial compression), yang pada umumnya disebabkan

oleh pembebanan awal (preloading).

Tahap II : Konsolidasi primer (primary consolidation), yaitu periode selama tekanan

air pori secara lambat laun dipindahkan ke dalam tegangan efektif, sebagai akibat dari

keluarnya air dari pori-pori tanah.

Tahap III : Konsolidasi sekunder (secondary consolidation), yang terjadi setelah

tekanan air pori hilang seluruhnya. Pemempatan yang terjadi di sini adalah

disebabkan oleh penyesuaian yang bersifat plastis dari butir-butir tanatr.

II -12

Ijf

V o k t u ( s k o L o t o g )

Gambar II.9. Grafik waktu vs pemampatan selama konsolidasiuntuk suatu penambahan beban yang diberikan.

II.1.4 Besar Penurunan Tanah

Penurunan lapisan tanah merupakan hasil dari proses konsolidasi. Diti4iau

dari waktu dan sifat penurunan kita dapat membagi penunrnan menjadi 3 tahap yaitu

penurunan seketika (SD yang bersifat elastis, penurunan primer (Sc) akibat

konsolidasi dan penurunan sekunder (Ss). Penurunan total merupakan hasil

penjurrlahan ketiga tatrap tersebut dimana S : Si + Sc + Ss.

.d. Penurunan Seketika (Si)

Penurunan seketika bersifat elastis dimana jika beban diangkat sebelum

proses konsolidasi terjadi maka volume tanah dapat mengembang ke keadaan semula.

Penurunan ini dominan (cukup besar) pada tanah granular.

I I -T3

Metode perhitungannya adalah dengan membagi tanah menjadi beberapa lapisan

seperti pada Gambar II.l0, dan menghitung regangan yang terjadi di tiap+iap titik di

tengah lapisan sehingga :

, = n

Si = 2 . t , " i . . . . . . . . . (2 .36)I = l

di mana:

Si : total penunrnan seketika

zi : tebal lapisan ke i

r; :reganganlapisankei

Gambar II.10. Penurunan seketika pada tanah yang berlapis

B. Penurunan Primer (Sc)

Suatu tanah di lapangan pada suatu kedalaman tertentu telah mengalami

"tekanan efektif maksimum akibat berat tanah di atasnya" (maximum effective

overburden pressure) dalam sejarah geologisnya. Tekanan efektif overburden

pressure maksimum ini mungkin sama dengan atau lebih kecil dari tekanan

overburden yang ada pada saat pengambilan contoh tanah. Pada saat diambil, contoh

tanah tersebut terlepas dari tekanan overburden yang membebaninya selama ini;

sebagai akibatrya tanah tersebut akan mengembang. Pada saat contoh tanah tersebut

dilakukan uji konsolidasi, suatu pemampatan yang kecil (yaitu perubahan angka pori

yang kecil) akan terjadi bila beban total yang diberikan pada saat percobaan adalah

II -14

Load

lebih kecil dari tekanan efektif overburden maksimum yffirg pernah dialami

sebelumnya oleh tanah yang bersangkutan. Apabila beban total yangdiberikan pada

saat percobaan adalah lebih besar dari tekanan efektif overburden maksimum yang

pemah dialami sebelumnya oleh tanah yang bersangkutan, maka perubahan angka

pori yang terjadi adalah lebih besar, dan hubungan antara e vs log p menjadi linear

dan memiliki kemiringan yang tajam.

Keadaan ini dapat dibuktikan di laboratorium dengan cara membebani contoh

tanah melebihi tekanan overburden maksimumnyq lalu beban tersebut diangkat

(unloading) dan diberikan lagi (reloading). Grafik e versus log p untuk keadaan

tersebut diatas ditunjukkan dalam Gambar II.l1, dimana cd menunjukkan keadaan

pada saat beban di angkat dan dfg menunjukkan keadaan pada saat beban diberikan

kembali.

Keadaan ini mengarahkan kita kepada definisi dasar yang didasarkan pada

sejarah tegangan :

1. Terkonsolidasi secara normal (normally consolidateA, di mana tekanan

efektif overburden pada saat ini adalah merupakan tekanan maksimum yang

pemah dialami oleh tanah itu.

2. Terlalu konsolidasi (overconsolidated), dimana tekanan efektif overburden

pada saat ini adalah lebih kecil dari tekanan yang pernah dialami oleh tanah

itu sebelumnya. Tekanan efektif overburden maksimum yang pernah dialami

sebelumnya dinamakan tekanan prakonsolidasi (preconsolidation pressure)

(rta .

il -15

a_.it 'aLLa ra);;

tL!/

g

I e k o . n e n , et , l , C . \

Gambar II.l l. Grafft e versus logp yang menunjukkan keadaan akibat pembebanan (loading), danpembebanan kembali (reloading).

Penurunan primer akibat konsolidasi umumnya dominan pada tanah lanau dan

lempung anorganik dalam keadaan jenuh. Dengan metode yang sama seperti pada

pennnrnan seketika seperti pada Gambarll.l2, maka didapat :

o ' u o + L , o u

i : n L e t'sc -

.Zrt * ( , ) i t i "" ' "{237)

dimana:

untuk tanah NCC

r r ' + A r tLe = c , l og . . . . ( 2 .3S)

6 u o

untuk tanah OCC dengan o'uo+ Aou S o'.

t T ' + A r tLe = c , l og . . . . ( 2 .39 )

6 r u

untuk tanah OCC

L , e = c , L o g * +

c " l o g

II -16

6 ' r o

dengan 6'no ( 6'. ( oi'uo* Aon .

o'', adalah tegangan efektif pra-konsolidasi yang adapadatanah OCC.

Gambar II.12. Penurunan konsolidasi pada tanah yang berlapis

Pada test konsolidasi 1 dimensi, tidak ada pergerakan lateral pada benda uji

dan perbandingan or dan 03, I(a tetap. Pada kasus itu, peningkatan tekanan air pori

sama dengan peningkatan tegangan vertikal Au : Ao. Tetapi pada kenyatmnnya

peningkatan akhir dari or dan 03 pada saat lapisan lempung dibebani

perbandingannya tidak tetap pada IQ. Hal ini menyebabkan pergerakan lateral pada

tanah. Peningkatan tekanan air pori pada saat tegangan diberikan adalah :

Au: Ao3 + A (Ao1 - Aor) .. . . . . .(2.41)

Di mana : A : parameter tekanan air pori

Skempton dan bjemrm (1957) menyajikan grafik pada Gambar II.13 yang

memberikan nilai p yang merupakan perbandingan penunrnan konsolidasi oedometer

dengan kosolidasi kenyataan untuk berbagai nilai parameter A di persamaan 2.41.

II -L7

Z1

22

23

2,4

Z5

.C C. lood,. tf,t ttt,r1lrz

trrf

qH

t t

^r

o,) 4z

C. Penurunan Sekunder (Ss)

Penurunan sekunder terjadi setelah penurunan primer selesai yang diakibatkan

oleh partikel-partikel tanah yang masih mengadakan penyesuaian din (readjustment).

Penurunan sekunder dominan pada tanah lempung plastis dan tanah-tanah organik.

s" = I (, "),(, ,),

tog -!-i = l t D

.(2.42)

dimana:

h : waktu yang dibutuhkan untuk penurunan primer

zs : tebal lapisan tanah sesudah penurunan primer selesai : zi - Sc

II -18

Ccr : koefisien kompresibilitas sekunder.

11.2. Teori Daya Dukung dan Settlement Tiang

Berikut ini adalah teori tentang daya dukung tiang dan settlement tiang yang

dipakai dalam analisis ini

ll..2.l Daya Dukung Aksial Tiang

Gambar II.14. menunjukkan tiang dengan beban vertikal. Beban ini dibagi arfiara

daya dukung ujung dengan daya dukung selimut di sekeliling tiang

tttttIt

tt

Q,:E2nr Al (o C)+ 22rcr Al (k o" tanS)

Qo:Ao(c N" +q No)

Q u : Q p + Q .

l-=u"t

Q",,=fu

Gambar II.l4. Konsep dasar dari pondasi tiang (Prakash and Sharma,1990)

Jika (Q")61 adalah daya dukung tekan tiang yang diaplikasikan pada bagian

atas tiang, akan di bagi antara ujung tiang (Qr) dan hambatan gesek (Qr) sekeliling

selitnut tiang. Hubungan ini bisa diwujudkan sebagai berikut :

(Q"),t : Qp * Q,... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(2 - 43)

Untuk bagian tahanan ujung dapat dijabarkan lebih jauh sebagai berikut :

II -19

Dimana:

Ap

c

Nc, Ny, danNq

B

D1

: luas ujung tiang

: kohesi dari tanah di ujung tiang.

: beratjenis tanah

: parameter daya dukung tiang tak berdimensi dan

tergantung dengan sudut geser dalam dari tanah.

: lebar tiang atau diameter tiang.

: kedalaman dari ujung tiang di bawah tanah.

Sedangkan untuk tahanan gesar selimut tiang dapat dijelaskan sebagai berikut :

L=L

et = pZf ,M............ (2 - 4s)L=0

Dimana p adalah keliling tiang , f, adalah satuan friksi sepanjang AL selimut tiang,

dan L adalah panjang tiang sepanjang friksi selimut diasumsikan telah termobilisasi.

A. Daya Dukung Tiang di Tanah Pasir

Ketika tiang dimasukkan ke dalam tanah pasir yang homogen, tanah di dekat

tiang sejauh beberapa diameter terganggu. Pada tiang pancang ketergangguan ini

menghasilkan pemadatan dan meningkatkan densitas di tanah sekelilingnya. Pada

tiang bor ketergangguan ini dapat menyebabkan kehilangan kehilangan kepadatan di

tanah sekelilingnya. Sejak instalasi tiang menghasilkan perubahan kepadatan tanah di

sekelilingnya, daya dukung dari tiang seharusnya diperkirakan berdasarkan

perubahan properti tanah.

Karena pada tanah pasir c : 0 dan untuk fundasi tiang bagian (ll2 y B Ny) dari

persam&m Q-44) adalah terlalu kecil bila dibandingkan dengan yDNq, persamaan (2-

44) untuk tanah pasir dapat ditulis menjadi :

Qp : AoyDNq ........... ............(2 - 46a)

atau

Qp: Apo'Nq.. ' . . . . . . . ' . . . . . . . . . . . . . (2-46b)

II -20

Dimana o'u adalah tegangan efektif vertilal overburden di ujung tiang. Nilai No dapat

diambil pada Tabel II.1.

0" 20 25 28 30 32 34 36 38 40 42 45

No (driven) 8 T2 20 25 35 45 60 80 120 160 230

No (drilled) 4 5 8 12 t 7 22 30 40 60 80 1 1 5

Tabel II.l. Nilai dari Nq dan Q, (Mayerhof, 1976)

Penelitian berskala besar telah menunjukkan bahwa daya dukung ujung dan

friksi selimut tiang meningkat sampai dengan kedalaman kritis, Dc. Unhrk

kebanyakan tujuan perencanium kedalaman kritis ini dapat diambil sekitar 20 kali

lebar tiang atau diameter tiang (Prakash dan Sharma, 1990).

Daya dukung selimut tiang (Q1), pada persamaan 2-45, satuan friksi selimut f,

diperlukan untuk menghitung Qs. Sebagaimana terlihat pada gambar 2-ll, dan dari

prinsip dasar mekanika tanah, f, dapat ditulis sebagai :

fr: cu * o'h tan 6 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .Q - 47)

Dimana cu adalah satuan adesi, 6 adalah sudut geser antara tanah dengan tiang, dan

o'n adalah tegangan efektif normal sepanjang tiang.

Untuk tanah pasir cu: 0, sehingga

f r : o ' h t a n 6 . . . . . ( 2 - 4 8 )

Juga bila Ks : o'hl I 6'nr, dimana K, adalah koefisien tekanan tanah, o'n1 adalah

tekanan vertical efektif pada eleven pada kedalaman I sepanjang tiang, dan o'61

adalah tegangan normal efektif sepanjang kedalaman l, kemudian

{ : K o 'y1tan 6 . . . . . . . . . . (2 - 49)

Persamaan (2-45) kemudian bisa ditulis sebagai :

L=L

Qs:PKtan Szf,LL ... . . . . . .(2 - 50)L=0

di mana :

Ap : Luas ujung tiang

ou' : Tegangan efektifoverburdenpressure padaujungtiang.

TI -2L

ovl' : Tegangan efektif sepanjang tiang.

p : Keliling tiang

K, : Koefisien tekanan tanah ditentukan danTabelIl.2.

Nq : Faktor daya dukung , ditentukan dari Tabel II.1.

6 :2 /3 6

L : panjang tiang

Untuk kebanyakan tujuan perencanaan,6:213 $. Untuk nilai Ks dapat ditentukan

nilai sebagai berikut :

Penentuan Daya Dukune Tiang di Tanah Pasir Dengan Mengeunakan Data SPT

Daya dukung ujung Qo menurut, dapat diperkirakan dengan hubungan berikut ini :

Untuk tiang pancang menurut Mayerhof (1976)

Q p : 4 0 N D f / B A e < 4 0 0 A e N . . . . . . . . . ( 2 - 5 1 )

Untuk tiang bor menurut Reese & Wright (1977)

Qp : (7 s/d 13) N Df/B Ae < 400 A,p N .................(2 - 52)

di mana:

Qp :dayadukungujung

N : nilai standart penetration test desain yang ditentukan seperti pada

Gambar II.l5.

B : lebar atau diameter tiang

Dr : kedalaman ujung tiang

Ap : luas ujung tiang

Tipe Pile Ks

Tiang Bor 0.5

Tiang Pancang H 0.5 - 1.0

Tiang Pancang Displacement 1.0 - 2.0

Tabel II.2. Nilai dari K. untuk tiang, (Mayerhof,1976)

tI" -22

Na*i": % (Nl +N2)

Gambar II. 15. Penentuan Nagsin untuk daya dukung ujung (Masyhur Irsyam,2006)

Daya dukung selimut Qidapat diperkirakan dengan menggunakan

persamzum berikut ini :

Untuk tiang pancang menurut Mayerhof (1976)

L=L

Q s : 2 * o ; - . . . ( 2 - s 3 )

Untuk tiang bor menurut Reese & Wright (1977)L=L

Qs:(2 s td2.4)Np l lz . . . . . . . . . . . . . . (2-s4)L=0

di mana :

N : nilai standart penetration test

p : keliling tiang

L :panjangtiang

B. Daya Dukung Tiang di Tanah Lempung

Kondisi Undrained

Untuk tanah kohesif , daya dukung tiang berada dalam kondisi kritis pada

short term karena kekuatan lempung akan meningkat pada saat konsolidasi atau tanah

yang terganggu selama proses instalasi akan terbentuk kembali pada jangka waktu

II -23

(r0 x D)dirata-rata untukdesain tahanan ujung :Nl

panjang. Untuk tiang pada lempung konsep yang diaplikasikan untuk mengevaluasi

daya dukung parameter tanahnya 0 : 0. Kemudian kohesi c : cu : Su dan faktor daya

dukung Ny : 0 dan No : 1. Persamaan (2 - 44) kemudian menjadi :

Qp : AplCN" + yDNql ........(2 - 55)

Jika beban untuk berat tiang dimasukkan kemudian persamaan (II - 55) menjadi :

Qp : Ap[CN. + TDNq] - TDrAp..... ........(2 - 56)

Karena Nq : I untuk 0 : 0o maka persam&m (2 - 56) menjadi :

QP : APCJ'I" """'(2 - 57)

Nilai Nc diambil 9.

Untuk daya dukung selimut, dengan menerapkan konsep 0 : 0, friksi selimut f, dapat

ditulis sebagai berikut :

f , : c * o r r t a n 6

di mana

c : ca: adesi antara tanah dengan tiang, sedangkan 6 : 2/3 0 : 0

f, : cu dan cu: cf, cu, kemudian persam&m (2 - 45) menjadi :I _ I

Q" = pla .cuAI . (2 - 53)L=0

Nilai dari faktor adesi (cr) bisa didapatkan dari Gambar II.16 dan Gambar ll.l7

dibawah ini :

1.00

0.00 bUndrained Shear Strength (Cu) in kN/mz

Gambar II.16. Penentuan Nilai cr unfirk tiang pancang pada tanah lempung(API Metode-2,1986)

fi -24

t l

o 1 .O 2 .O

U n d r a i n e d S h e a r i n g R e s i s t a n c e , s ( t s f )

: luas ujung tiang

: undrained shear strength

: faktor daya dukung , diambil 9

: keliling tiang

: faktor adesi

: panjang tiang

I

!

Ia

-I

f :

F,:;

T

I

rI

3 , O

Gambar II.l7. Penentuan Nilai a untuk tiang bor pada tanah lempung (Kulhawy, 1984)

Daya dukung (Q")urt untuk tiang pada tanah lempung dapat diekspresikan dalam

bentuk berikut :

L=L

(Q , )u t :ApcuN"+ p fa .cuA I ' . ( 2 -59 )l - n

Dimana:

Ap

cu

N"

p

cL

L

Kondisi Drained

Untuk kondisi drained dalam menghitung daya dukung ujung persamaan (2 - 44)

me4iadi:

ep: Ap on'Nq ...(2 - 60)

II -25

Sedangkan untuk menghitung daya dukung selimut tiang persama:n (2 - 45)

menjadi:

Q. : p o., ' Ks h 0u ..-.-.-......(2 - 6l)

Burland (1973) menyajikan parameter F : Ks tan 0'a dan mendemonstrasikan bahwa

nilai terendah untuk F untuk tanah lempung NC dapat diberikan sebagai :

B : (l - sin Q') tan 0' .........(2 - 6I)

Dimana :

0': sudut geser dalam efektif untuk lempung.

Untuk tiang di tanah lempung keras, Burland (1973) menyarankan nilai Ks: Ko dan

0'u: 0', akan memberikan nilai maksimum pada skin friction untuk tiang bor dan nilai

batas bawah untuk tiang pancang. Mayerhoff (1976) menyajikan data yang

mengindikasikan bahwa Ks untuk tiang bor pada tanah lempung keras sekitar 1.5 kali

Ko. Sedangkan Ks untuk tiang bor nilainya sekitar setengahnya dari nilai Ks untuk

tiang pancang. Untuk tanah lempung OC , nilai Ko dapat ditentukan :

6o: (1-sin 6\ JOCR

Dimana :

OCR: rasio over konsolidasi.

Dari hasil pengukuran negatif skin friction pada tanah lempung lembek nilai 0'

berkisar antara 20 s/d 30 derajat. Kalau dimasukkan dalam persam&m

B hanya akan bervariasi antara 0.24 s1d0.29.

Efisiensi Kelompok Tiang dan Daya Dukung Kelompok

Efisiensi kelompok tiang didefinisikan sebagai :

E O :Daya dukung kelompok tiang

Jumlah tiang X daya dukung tiang tunggal

Meskipun beberapa formula sering dipergunakan untuk menentukan nilai

efisiensi ini tetapi belum ada suatu peraturan bangunan yang secara khusus

menetapkan cara tertenfu untuk menghitungnya. Laporan terakhir ASCE Committee

on Deep Foundation (1984), menganjurkan untuk tidak menggunakan efisiensi

kelompok tiang (group action). Laporan yang dihimpun berdasarkan studi dan

II -26

publikasi sejak 1963 itu menganjurkan bahwa kelompok tiang tahaanan gesek pada

tanah pasir dengan jarak sekitar 2.0 D s/d 3.0 D akan memiliki daya dukung lebih

besar dari pada jumlah total daya dukung individual tiang, sedangkan untuk tiang

tahanan gesek padatanah kohesil geser blok di sekeliling kelompok tiang ditambah

dengan daya dukung ujung besarnya tidak boleh melebihi total daya dukung masing-

masing tiang.

Efisiensi kelompok tiang tergantung pada beberapa faktor diantaranya :

r Jumlah tiang, panjang, diameter, penaturan, dan terutama jarak antan as tiang.

o Modus pengalihan beban (gesekan selimut atau tahanan ujung)

o Prosedur pelaksanaan konstruksi (tiang pancang atau bor).

o Interaksi antara pile cap dan tanah di permukaan.

Dava Dukung Grup Tiang di Tanah Pasir

Beberapa persamaan untuk menghitung efisiensi grup tiang di tanah pasir:

2(n, + n, -2)d + 4Dr l = -

Pflflz

Atau dengan rumus Converse - Labarre

, | (r, - l)n, *(n, -Dn,1^e = r _ l - 1 e . . . . . . . . . . . . . ( 2 _ 6 4 )'

L 90n,n, J

Dimana:

ry : efisiensi grup tiang: daya dukung grup tiang / jumlah daya dukun g tiang

tunggal

n1 : jumlahtiang arah I

rn : jumlah tiangarah2

D : diameter tiang

d : jarak antar diameter tiang

p : keliling tiang

0 : tan-t(D/d)

TI -27

Grup efisiensi tiang di tanah pasir sering lebih besar dari 1. Vesic (1969)

menghitung daya dukung ujung secara terpisah dari dari daya dukung selimut, dia

menyimpulkan bahwa efisiensi grup tiang yang jaraknya lebih dekat lebih besar dari

dihitung satu-satu per tiang. Peningkatan ini disebabkan daya dukung selimut dari

pada daya dukung ujung. Maximum efisiensi tercapai pada jarak antara 2 - 3

diemeter dan pada umrmrnya berkisar arfiara 1.3 - 2.

Kriteria di bawah ini dapat digunakan untuk menghitung daya dukung grup

tiang selama jarak dari pusat - pusat tiang lebih besar dari 3 diameter tiang (Vesic,

t977) :

1. (Qp)c: trQp, dimana (Qp)c adalah daya dukung ujung dari grup l^9, (Qo) adalah

daya dukung ujung tiang dari tiang tunggal dan n adalah jumlah tiang.

2. Daya dukung selimut dari grup tiang bisa lebih besar dari pada jumlah dari daya

dukung selimut tiang tunggal karena peningkatan kepadatan dan kompresi lateral

disebabkan instalasi tians.

Dava Dukung Grup Tiang di Tanah Lempung

Untuk tiang yang pile capnya menggantung dari tanah dibawahnya mengikuti

prosedur di bawah ini :

Persamaan (2-64), nrmus empiris Converse - Labarre bisa dipakai untuk menghitung

efesiensi tiang. Salah satu yang sering dipakai untuk menghitung daya dukung grup

tiang adalah yang diberikan oleh Terzaghi dan Peck (1948), dimana daya dukung

grup adalah yang terkecil dari :

(a) jumlah dari daya dukung tiang individual

(Quc)urt:n(Q")* .....(2-65)

(b) dukung blok dari grup.

(Qnc)urt : cub Ncb (i ') * 4 c,(b) L" .. ...............(2 - 66)

Untuk tiang yang pile capnya terletak di atas tanah di bawahnya mengikuti prosedur

di bawah ini :

(a) jumlah dari daya dukung tiang individual ditambah daya dukung karena pile cap.

(Qnc)* :n(Qn)urt+N""c,(B.L" -nnc2t+1 ..Q-67)

II -28

(b) kegagalan daya dukung blok dari grup.

(Qnc)urt : cub Ncb (i') * 4 cu un" (t ) f"* Ncc c. (8.L. - n n d2/4;1

... .(2 - 68)

Dimana :

N"" :5.14 (l + 0.2 Bc/Lc)

cc : kohesi undrained padapile cap

Bc : lebar pile cap ;L" : panjang pile cap

D : diameter tiang

cub : kohesi undrained pada dasar tiang.

Ncu : faktor daya dukung pada dasar tiang

b : jarak terluar dari tiang ke tiang (ihat Gambar II.l8)

Gambar II. I 8. Daya dukung blok untuk grup tiang untuk tanah kohesif (Tomlinson, I 994)

Petunjuk Praktis

Tidak ada metode yang paling memuaskan untuk menilai efisiensi kelompok tiang

sehingga seorang ahli geoteknik harus menggunakan judgement. Tetapi beberapa

petunjuk praktis dapat diikuti :

tr,-29

Tentukan apakah keruntuhan blok akan tedadi. Umumnya bila jarak antar

tiangcukup besar, keruntuhan tidak ditentukan oleh blok. Keruntuhan blok

hanya terjadi bila jarak arfinratiang cukup rapat (s/D < 2) sehingga umunnya

tidak terjadi masalah.

Kapasitas dukung sementara kelompok tiangpada tanah kohesif turun sebagai

akibat tekanan air pori yang timbul saat pemancangan. Efisiensi kelompok

sementara dapat turun hingga 0.4 sld 0.8 tetapi akan meningkat terhadap

waktu.

Kelompok tiang dalam tanah non kohesif mencapai kapasitas maksimum

sesaatsetelah pemancangan karena tekanan air pori akan segera hilang.

Efisiensi kelompok umunnya lebih besar dari l. Untuk desain dapat

digunakan angka Eg: 1.2 pada tiang pancang dan Eg: 1.0 pada pondasi ting

pancang dengan pre-drilling.

11.2.2 Settlement Tiang

Teori yang akan dipakai dalam menghitung analisis settlement tiang adalah

sebagai berikut :

Settlement Tiang di Tanah Pasir

Settlement dari tiang tunggal di tanah pasir dapat dihitung dengan metode

empiris sesuai dengan rumus yang disajikan oleh Vesic (1970):

St : B/100 + (Q,J/(Aplh) ... .....(2- 69)

Dimana:

St : settlement dari kepala tiang

B : diameter tiang

Quu : beban tiang yang diterapkan

Ap : Luas penampang tiang

L :panjangtiang

Ep : modulus elastisitas dari tiang.

II -30

Settlement grup tiang pada umumnya lebih besar dari settlement tiang tunggal

karena makin dalamnya pengruh kedalaman bila dibandingkan dengan tiang tunggal

(secara konsep terlihat pada Gambar II.19 a & b).

{blGambar II.19 Daerah pengaruh dari grup tiang dan tiang tunggal (Tomlinson, 1994)

Untuk tujuan disain Vesic (1977) merekomendasikan metode ini :t--

56: S t lb I B . . . . . (2 -70)

Dimana :

Sc : Settlement dari tiang grup pada beban per tiang yang sama dengan

tiang tunggal

St : Settlement dari tiang tunggal yang diperkirakan dari load test tiang.

6 : lebar dari grup tiang

B : diameter tiang.

Mayerhof (1976) menyajikan nrmus empiris yang konservatif untuk

memperkirakan penurunan total dari pondasi tiangpadatanah pasir menggunakan

hasil dari standart penetration test (N) dan stasis cone penetration (qr) dengan nilai

sebagai berikut :

II -31

Berdasarkan nilai SPT

S c : 2 p r / b l l N . . . . . . ( 2 - 7 1 )

Dimana :

p : tegangan bersih fundasi

6 :lebardari gruptiang

N : rata-ratadari nilai SPT yang telah dikoreksi

I : [ 1 - D t l 8 b ] > 0 . 5

Df : panjang tiang

Berdasarkan nilai sondir

56 : pD I / (2 q") .Q -72)

Settlement Tiane di Tanah Kohesif

Sefflement dari tiang di tanah kohesif di pada dasarnya adalahjumlah dari 2

komponen:

. Short term settlement yang timbul pada saat beban diterapkan

. Long term settlement konsolidasi yang timbul karena terdisipasinya ekses air pori

karena beban

Pada umumnya settlement jangka pendek dihasilkan dari tekanan elastis dari tanah

kohesif. Metode perkiraan settlement untuk tanah pasir bisa diaplikasikan di sini

untuk menghitung penurunan jangka pendek.

Perkiraan settlement dari tiang pada tanah kohesif adalah komplek. Gambar II-20

menunjukkan metode sederhana yang dapat digunakan untuk memperkirakan

settlement pada grup tiang di tanahkohesif.

II -32

i.r}.-ffi

It.'! l r ,

I : :iir' t :i ' . a * ' l e ; -

, , l rl - l , t t

\

i i . r

lJ r--I

1i

II l* i '

Hi lursor'. Ftl: rg u, -itn;\ 'l

gi._OF.!6: i . r ; . l? i r ;ql t . C$n:5l t ! t* j i l

- r ' i l ; r H ; lnc F t ' i i i ; 'F t f t t r . t l i . t ' ; ' t c ! {n lFo ' r

l|: T:t l-rlr.r:; l i l l i 'r ]r i lr! f,.I 'y":r 'r $.tni ,.f,{r ' i l tr 3t l i t ;.0i

i.q,;+li!-l i,:'ti*l *1 .-rrl;rF i.gil

f:{!:;*fic.l r:t P.lg :ir'i,p , CrldtEteAtill;] +r'. ' t l ::r?ir.. h1. u{rd H1 -i!dv P.r:.tu:c ! ' tt ' ia{i ir:n "th:i l '

r;! ;r :.i=-rri ilt 6rrrrl Cal:rr':ri a: -- rt' :r,f P 5

,:,:a,l!. l i i jpti lEuil Xt thli : i t l t l l f i ! ' rq tl i l ,-d UFrt?:irr bt'3tt

r i {

;df,t.i::'t j*'ilril t'. 3t.l;' t;'lc

SErllt - i lr l l nl F i; ' GltuF r i:rt lr ift !t Cn Cl

r-il jtr l. Urdar ltii.l.rtptr : l"'i:.-t tr g:':hn

Dl Ht t t 5u ! r . r : tC : t g . :E : { t ! : l : . t r r iq . r , i : J .

= l i l : r ! . t - ! l : t r r ; l r ' j l : :oF t f Z i :

rc.-{rt lFfl if,! cl Fl? ;|tr"F . Ci:r!ri::arl. lr ' t '

- l i t i ! !. t r l ' ! .r rt! Ji l l ' F't: i : lr l [! !: i = - i - *

11 f n-r i-+4tf{i ' l J tF{t; [r i l Trr I 'xr qJil-! ' : - -. d

Bti F;r ' lo

' . ;- 1r tr

Gambar II-20. Transfer beban pada grup tiang (Cheney and Chassie,1993)

Penurunannya kemudian dihitung dengan persamuuln di bawah ini :

LH = ! " " ' , o rPo+M*l + e o P o

(2 -73)

dimana,

P o : tekanan efektif akibat berat sendiri

II -33

Apav : tambahan tekanan efektif akibat beban diatas lapisan

kompresible

initial void ratio

compression index

tebal lapisan lempung

II.3. Negative Skin Friction

Masalah yang harus diperhatikan pada pondasi tiang yang berada pada tanah

timbunan adalah bahwa penurunan tanah dapat mengakibatkan tarikan ke bawah

(downdrag). Tarikan ini disebut negative skin friction. Pada berbagai keadaan,

khususm\nyapadatanah lempung, distribusi penunrnan tanah akan berubah terhadap

waktukarena adanya perubahan tekanan pori yang mengakibatkan konsolidasi pada

tanah. Berkaitan dengan penyebab penurunan tanah, besarnya gesekan negatif

bertambah dengan besarnya gerakan relatif antara selimut tiang dengan tanah adalah:

l. Profil tanah dan elevasi muka air tanah.

2. Sifat-sifat tanah (kompresibilitas dan konsolidasi)

3. Besamya beban dan lamanya pembebanan

II.3.1. Mekanisme Timbulnya Gesekan Negatif Pondasi Tiang Pancang

Bila sebuah tiang berada di dalam tanah timbunan yang cukup tebal dan

ditempatkan di atas lapisan tanah yang kompresibel, maka tanah akan cenderung

bergerak ke bawah. Akibat beban timbunan terjadi peningkatan tekanan air pori

sehingga tanah tersebut mengalami konsolidasi dan penurunan yang cukup besar. Jika

penururum tanah di sekitar tiang tiang lebih besar daripada penunrnan tiang, maka

akan timbul geseran antara selimut tiang dengan tanah ke arah bawah yang

menyebabkan tiang pancang tertarik ke bawah. Cara geser ke bawah ini dikenal

sebagai gesekan negatif (negatif skin friction) atau downdrag. Mekanisme tersebut

dapat dijelaskan urut-urutannyapada Gambar II-21 urut dari kiri ke kanan

9 g :

c " :H , :

II -34

ar: l- '++!+ l!{#f!++

t b.tldtGlrr

Gambar II-21. Mekan--i|;5iryffi-#:'ffi friction dari kiri ke kanan

Perilaku ini juga terjadi pada daerah endapan lumpur atau lempung akibat

terganggunya tnrah pada saat pemancangan tiang. Peningkatan tekanan air pori pada

saat pemancangan menimbulkan penurunan tanah yang mengakibatkan gesekan

negatif. Akibat utama yang ditimbulkan oleh gesekan negatif adalah penambahan

beban aksial pada tiang dan pengurangan tegangan efektif pada ujung tiang yang

disertai pengurangan kapasitas daya dukung ultimit.

Penambahan beban aksial pada tiang dapat mengakibatkan pertambahan penurunan

tiang yang disebabkan oleh pemendekan aksial tiang pancang di bawatr titiuk netral.

Yang dimaksud dengan titik netral adalatr elevasi pada tiang dimana tidak terjadi

geseran antara selimut tiang dengan tanahatau suatu titik batas dimana terjadi

perubahan menjadi gesekan negatif seperti yang terlihat pada GambarIl.22.

Titik netral terletak dielevasi dimana jumlatr antara beban mati yang bekerja pada

tiang (Qd) + negafif skin friction (Qn) : daya dukung ujung (Q0 + positif skin

friction (Rs), yang pada Gambn 2.21, titik tersebut letaknya pada pertemrum antzra

garis beban (kurva B) dan garis daya dukung (kurva A).

Sedangkan Prakash dan Sharma (1990) menentukan bahwa titik netral terlatak pada

kedalaman 0.75 ketebalan lapisan tanah yang kompressible dari permukaan tanah.

tftrt|oi&t

II -35

''l "t

t-*lon

I

ill;tR

n"f i

q; - D€trrLdq s tle*ll-dq: l ' fusLode, - &agLdCL = LHnem CapdfFB g Faotrd$aldt}

f{sutralPlgno

Curm B

4 E ffiR*Hte['= t'laffif5fidtHskilrn['- Fffi,affiffimR s TooF*Etsfr s t t* ihgflirsffi Hntsfiroet E lf*$hmffim

FE-IT Httiis8nco! . - _ J'

4 - R . ' + R . " I

the HoulralPlans

11.3.2. Metoda Mengevaluasi Gesekan Negatif

Besarnya gesekan negatifmerupakan jumlah gaya geser disepanjang tiang.

Pada tiang pancang tunggal besaran tersebut pada kedalaman zadalah

z

P: l , o .d2 . . . . . . . . . . . . .2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-74)0

II -36

di mana:

Ta : tegangan geser antara tiang dengan tanah

p : keliling tiang.

Tengan geser diperoleh dari persamium Coulomb :

Ta : cu' * Ks ou tan 0'. . . . . . .(2-75)

di mana:

eu' : adhesi antaratiang dan tanah (drained soil)

K : koefisien tekanan tanah

ov : tegangan vertikal efektif

0' : sudut geserdalam drained

Berikut ini beberapa metoda yang sering dijumpai di literatur untuk menghitung

negatif skin frition.

A. Metoda Empiris

Metode ini menggunakan nilai F dan nilai No yang nilainya sama dengan Ks

tan 0'. Nilai p dan nilai No bergantung dari jenis tanah dan dapat dilihat dalam Tabel

II.3. dan Tabel II.4. berikut ini:

Jenis tanah pPasir 0.35 s/d 0.5

Lanau 0.25 s/d 0.35

Lempung 0.20 s/d 0.25

Tabel II.3. Nilai p oleh Dr. Garlenger (1973)

Jenis tanah dan kondisi tiang No

Tiang tidak

dicoating

Lempung 0.15 s/d 0.3

Pasir 0.3 s/d 0.8

Tiang dicoating bentoinite atau

bitumen

0.01 s/d 0.05

Tabel II.4. Nilai No oleh Vesic (1977)

It -37

Disamping nilai p di atas Mayerhof (1973)juga menyajikan nilai p yang nilainya

bervariasi terhadap kedalaman, ymg bisa ditentukan pada Gambar II.23

Cal,colating ths rcsistrne of $hs lo mrprcasivc loa&

a a ? a I d 1 d 5gkirft:rirnfir{or.p

Gambar II.23. Nilai p oleh Mayerhotr (1973)

Dalam memperkirakan gesekan negatif Garlenger memberi asumsi :

l. Gaya geser pada selimut tiang dihubingkan dengan tegangan efektif vertikal

secara empiris untukn menentukan harga konstanta K tan 0'.

2. Gesekan negatif hanya bekerja sampai titik netral.

Metode empiris digunakan dalam memperkirakan besarnya gesekan negatif yang

terjadi pada tiang pancang tunggal. Langkah-langkah yang dilakukan untuk

memperkirakan gesekan negatif adalah :

1. Memperkirakan penurunan tanah yang akan terjadi setelah pemancangan tiang

dan memeriksa apakah penurunan tersebut cukup besar sehingga menyebabkan

masalah gesekan negatif yang hebat (lebih besar dari 5 cm)

2. Menentukan ukurantiang, yaitu keliling tiang dan elevasi tiang.

3. Menentikan profil tanah dan parameter-parameter tanah.

II -38

TEe,asIat€B€

I

/

I

lI

4. Menentukan tegangan efektif vertikal oo', ditengah setiap lapisan.

5. Menentukan besarnya gesekan negatif maksimum pada setiap tengah lapisan

tanah, f :Foo '

6. Menghitung gaya gesekan negatif PN, yang merupakan kontribusi dari masing-

masing lapisan tanah, PN : f . p . h

Dimana : p: keliling tiang pancang

h : ketebalan lapisan

B. Metoda Poulos dan l)avis

Dalam menganalisa gesekan negatif pada tiang tunggal, Poulos dan Davis

membagi tiang menjadi beberapa elemen serta mengasumsikan bahwa tanah

merupakan lapisan elastis dengan lapisan tanah dasar yang kaku. Pada tanah dengan

kondisi elastis seperti asumsi di atas, penurunan tanah dan tiang pada setiap elemen

disamakan untuk mendapatkan tegangan geser disepanjang tiang.

Besarnya gesekan negatifpada tiang akan bergantung pada beberapa faktor :

l. Karakterristik tiang, seperti tiang, metode pemancangan, panjang tiang, bentuk

potongan melintang.

2. Karalcteristik tanah, seperti kekuatan kompresibilitas, kedalaman lapisan,

kekakuan lapisan pendukung.

3. Penyebab pergerakantanah

4. Kondisi pada saat pelaksanaan

Besarnya gesekan negatif padatiangpancang tunggal dihitung dengan rumus :

PN = PNsr NnNr + Pu ......... ..(2'76)

Dimana:

Nn : faktor koreksi jika tidak tedadi slip

Nr : faktor koreksi akibat penundaan pemancangan

Pu : gaya aksial pada tiang di atas lapisan yang berkonsolidasi

PNsr : downdrag maksimum jika terjadi slip antara tiang dan tanah.

I I .39

Sedangkan besarnya PNsr I

PNsr :rD L I cu' + Ks tan 0a'

Di mana :

D : diameter tiang

L :panjangtiang

cu' : adhesi tiang dan tanah (drained soil)

K : koefisientekanan lateral

0u' : sudut geser tiang dan tanah (drained soil)

y = berat isi tanah

q : tegangan konsolidasi efektif akhir

Faktor koreksi Np diperoleh dari Gambar II.24. berikut ini :

(t.,),

{lunl,ou.l t)f No

K. trn ')l - U.30

}.- so ,'ild = l{l{1(} le

r lq

B r ? 3 4 $rj lc

Gambar II.24.. Faktor koreksi Np(Poulos & Davis, 1980)

tr.gL]trotr.E

.:9E

33

tt

?

{

II 40

!6tl t l

!ir-- o's!l-b

$i ,,EisEIE ,.f l E'lEI Et.E lI-z

z

CI

Gambar II.25. Faktor koreksi N1(Poulos & Davis, 1980)

Nilai Tv dapat diperoleh dari persamaan di bawah ini :

Tv : Cv L lLz .. . . . . . . . . . . . . .(2-77)

Dimana:

Cv : koefisien konsolidasi tanah

t : selang waktu arrtatapenimbunan tanah dengan pemasangan tiang

L : panjang tiang

Oncqrey drri.t.6

Vllrn in brtc*rt* rrrtrl&, TL/q, tt, lEn dil

II -41