BAB II KERANGKA TEORETIS 2.1 Tinjauan Pustakarepository.uib.ac.id/280/4/S-0311008-chapter2p.pdf · Terzaghi (1943) mengemukakan bahwa suatu pondasi dikategorikan sebagai pondasi dangkal

5

BAB II KERANGKA TEORETIS

2.1 Tinjauan Pustaka

Studi pondasi merupakan topik yang cukup diminati para profesional dan

peneliti. Terzaghi (1943) mengemukakan bahwa suatu pondasi dikategorikan

sebagai pondasi dangkal apabila kedalaman dasar pondasi telapak dari permukaan

tanah (Df) lebih kecil atau sama dengan lebar pondasi telapak (B) dan juga

berhasil menemukan persamaan untuk menentukan daya dukung ultimit tanah (qu

Untuk mendapatkan suatu hasil desain pondasi telapak yang aman, daya

dukung tanah di dasar pondasi telapak akibat beban kerja (q) harus lebih kecil dari

daya dukung izin (q

)

untuk berbagai bentuk pondasi telapak seperti persegi, lingkaran, dan menerus.

Pada akhir-akhir ini, para peneliti menyarankan bahwa kedalaman dasar pondasi

telapak sama dengan 3-4 kali lebar pondasi telapak bisa juga dikategorikan

sebagai pondasi dangkal.

a

Teori analisis elastisitas Borowicka (1936) dan pengamatan-pengamatan

Schultze (1961), Barden (1962) menunjukkan bahwa distribusi tegangan di bawah

pondasi telapak yang dibebani secara simetris tidaklah seragam. Distribusi

tegangan yang sesungguhnya bergantung pada baik kekakuan pondasi telapak

maupun tanah dasar.

) dan eksentrisitas (e) harus memenuhi kriteria e ≤ B/6 untuk

mencegah terjadinya tarik antara pondasi telapak dengan tanah di dasarnya

(Coduto, 2001).

EDI, ANALISIS DAN DESAIN PONDASI TAPAK BERDASARKAN BS 8110-1:1997 MENGGUNAKAN PROGRAM SPREADSHEET (MICROSOFT EXCEL), 2009 UIB Repository©2013

6

Distribusi tekanan di bawah kebanyakan pondasi telapak, akan menjadi agak

tak tertentu karena interaksi ketegaran pondasi telapak dengan jenis tanah,

keadaan tanah, dan waktu untuk memberi respon kepada tegangan. Karena alasan

ini, maka adalah merupakan praktek lazim untuk menggunakan sebuah distribusi

tekanan linier di bawah pondasi telapak sebar. Pengukuran-pengukuran lapangan

yang dilaporkan menunjukkan bahwa anggapan ini adalah cocok.

Richart (1948) memperlihatkan momen lentur yang lebih besar pada muka

kolom untuk jalur kolom dan nilai-nilai yang lebih kecil pada jalur-jalur lain.

2.2 Landasan Teori

2.2.1 Pendahuluan

Pondasi merupakan elemen struktur yang berada diantara struktur-atas

(superstructure) dan tanah. Fungsi pondasi adalah untuk meneruskan dengan

aman beban-beban kumulatif dari struktur-atas, beban terpusat dari kolom dan

atau dinding ataupun beban-beban lateral dari dinding penahan tanah, ke tanah

dan batuan yang terletak di bawahnya, tanpa terjadinya penurunan-tak-sama

(differential settlement) pada sistem strukturnya, juga tanpa terjadinya keruntuhan

pada tanah (soil failure). Untuk mencegah terjadinya penurunan-tak-sama dan

keruntuhan tanah, beban-beban kumulatif struktur-atas harus diteruskan ke tanah

yang memiliki daya dukung (bearing capacity) yang lebih besar dari beban

struktur atasnya dan disebarkan ke area yang lebih luas untuk mengurangi tekanan

tanah (soil bearing pressure).


7

Tabel 2.1 Prakiraan Daya Dukung pada kondisi Beban Statis

Kategori Tipe Tanah dan Batuan Prakiraan Daya Dukung

(kN/m2) Batuan Kristal batuan masif seperti genesis dan granit

Batu kapur dan batu pasir Batuan foliated seperti skis atau slate Batu lanau, serpih (strong shale), batu lumpur

10.000 4.000 3.000 2.000

Tanah Tidak Berkohesi

Campuran kerikil-pasir dan kerikil kepadatan tinggi kepadatan sedang kepadatan lepas (tidak dipadatkan) Pasir berkerikil dan pasir bergradasi baik kepadatan tinggi kepadatan sedang kepadatan lepas (tidak dipadatkan)

> 600

200 – 600 < 200

> 300

100 – 300 <100

Tanah Berkohesi

Lempung sangat keras Lempung keras Lempung kenyal Lempung lunak Lempung sangat lunak

300 – 600 150 – 300 75 – 150

< 75 Tidak dapat dipakai

Sumber: L S Blake (1989, p.9/10)

Pondasi dapat digolongkan berdasarkan di mana beban itu ditopang oleh

tanah yang menghasilkan pondasi dangkal (shallow) dan pondasi dalam (deep).

Apabila lapisan tanah di dasar pondasi yang mampu mendukung beban struktur-

atas, terletak tidak dalam maka pondasi dangkal dapat digunakan. Jika lapisan

tanah yang mampu mendukung beban struktur-atas, terletak cukup dalam, maka

pondasi yang dipakai haruslah pondasi dalam. Pondasi dangkal dapat digolongkan

ke dalam pondasi telapak (isolated footing), pondasi dinding (wall footing),

pondasi gabungan (combined footing), dan pondasi rakit (mat or raft foundation).

Kedalamannya pada umumnya Df

≤ B. Pondasi dalam terdiri dari pondasi tiang

atau piling (pondasi tiang pancang, pondasi bor, dsb) dan caisson.


8

Gambar 2.1 Jenis-jenis Pondasi

Sumber: Albert T. Yeung (2007, p.16)

Pondasi telapak merupakan pondasi yang memikul sebuah kolom tunggal.

Bentuk pondasi telapak terdiri dari bujursangkar, persegi panjang, atau lingkaran

dengan ketebalan yang sama maupun berbeda (bertangga-tangga atau miring

untuk mengurangi kuantitas beton) yang umumnya terbuat dari bahan beton

karena ketahanannya di dalam lingkungan yang sangat buruk dan karena

pertimbangan ekonomisnya.

Pondasi beton dapat berupa polos maupun bertulang, dengan penulangan

tegangan satu atau dua arah, bergantung pada apakah baja yang digunakan untuk

lenturan bergerak ke kedua arah atau di dalam satu arah (seperti yang lazim untuk

pondasi dinding).

Pondasi telapak direncanakan untuk menahan beban mati penuh yang

dihantarkan oleh kolom. Kontribusi beban hidup dapat merupakan baik jumlah

penuh maupun gedung bertingkat satu atau dua maupun sebuah nilai tereduksi,

seperti yang diperbolehkan oleh peraturan bangunan setempat untuk konstruksi

bertingkat banyak. Selain itu, pondasi telapak tersebut mungkin diperlukan untuk

Pondasi

Pondasi Dangkal

Pondasi Dalam

Pondasi Telapak

Pondasi Dinding

Pondasi Gabungan

Pondasi Rakit

Pondasi Tiang

Caisson


9

menahan angin atau pengaruh gempa bumi di dalam kombinasinya dengan beban

mati dan beban hidup. Beban-beban pondasi telapak dapat terdiri dari kombinasi

beban vertikal dan beban lateral atau beban-beban ini di dalam kombinasinya

dengan momen.

Dalam penelitian ini, pondasi telapak direncanakan untuk menahan beban

kombinasi dari momen lentur dan geser. Penentuan kekuatan lentur dan geser dari

pondasi telapak berdasarkan pada peraturan Bristish Standard BS 8110-1: 1997.

Gambar 2.2

Jenis-jenis Pondasi Dangkal

(a) Pondasi Telapak (Isolated Footing)

(b) Pondasi Dinding (Wall Footing)

(c) Pondasi Gabungan (Combined Footing)


10

(d) Pondasi Rakit (Raft Foundation)

Sumber: Albert T. Yeung (2007, p.17-20)

2.2.2 Persamaan Daya Dukung Terzaghi

Salah satu susunan persamaan daya dukung ultimit untuk pondasi telapak

berbentuk persegi menurut Terzaghi (1943) adalah

qu = 1,3.c.Nc + q.Nq + 0,4.γ.N

dimana

γ

c = kohesi tanah Nc, Nq, Nγ

γ = berat jenis tanah D = faktor sudut geser tanah (φ)

f

q = γ D = kedalaman pondasi telapak

Persamaan daya dukung Terzaghi dimaksud untuk pondasi dangkal dimana

D

f

f

≤ B.


11

Tabel 2.2 Faktor-faktor Sudut Geser Tanah (φ)

φ N Nc Nq φ γ N Nc Nq γ 0 5,70 1,00 0,00 26 27,09 14,21 9,84 1 6,00 1,10 0,01 27 29,24 15,90 11,60 2 6,30 1,22 0,04 28 31,61 17,81 13,70 3 6,62 1,35 0,06 29 34,24 19,98 16,18 4 6,97 1,49 0,10 30 37,16 22,46 19,13 5 7,34 1,64 0,14 31 40,41 25,28 22,65 6 7,73 1,81 0,20 32 44,04 28,52 26,87 7 8,15 2,00 0,27 33 48,09 32,23 31,94 8 8,60 2,21 0,35 34 52,64 36,50 38,04 9 9,09 2,44 0,44 35 57,75 41,44 45,41

10 9,61 2,69 0,56 36 63,53 47,16 54,36 11 10,16 2,98 0,69 37 70,01 53,80 65,27 12 10,76 3,29 0,85 38 77,50 61,55 78,61 13 11,41 3,63 1,04 39 85,97 70,61 95,03 14 12,11 4,02 1,26 40 95,6 81,27 115,31 15 12,86 4,45 1,52 41 106,81 93,85 140,51 16 13,68 4,92 1,82 42 119,67 108,75 171,99 17 14,60 5,45 2,18 43 134,58 126,50 211,56 18 15,12 6,04 2,59 44 151,95 147,74 261,60 19 16,56 6,70 3,07 45 172,28 173,28 325,34 20 17,69 7,44 3,64 46 196,22 204,19 407,11 21 18,92 8,26 4,31 47 224,55 241,80 512,84 22 20,27 9,19 5,09 48 258,28 287,85 650,67 23 21,75 10,23 6,00 49 298,71 344,63 831,99 24 23,36 11,40 7,08 50 347,50 415,14 1072,80 25 25,13 12,72 8,34

Sumber: Braja M. Das (2004, p.129)

2.2.3 Modifikasi Daya Dukung berdasarkan Permukaan Air Tanah

Persamaan daya dukung pada sub-bab 2.2.2 adalah dengan asumsi muka air

tanah berada cukup dalam dari dasar pondasi telapak. Apabila permukaan air

tanah dekat dengan dasar pondasi telapak, maka persamaan daya dukung pada

sub-bab 2.2.2 harus dimodifikasi sebagai berikut:

Jika permukaan air tanah berada di 0 ≤ D1 ≤ D

Kasus I

f

q

, maka persamaan daya dukung

ultimit Terzaghi menjadi:

u = 1,3.c.Nc + q.Nq + 0,4.γ.Β.Nγ


12

dimana, q = D1.γ + D2.(γsat – γw

q

)

u = 1,3.c.Nc + (D1.γ + D2.(γsat – γw)).Nq + 0,4.γ.Β.N

Keterangan:

γ

γsat

γ = berat jenis tanah dalam keadaan jenuh

w

Gambar 2.3

= berat jenis air

Permukaan Air Tanah Kasus I


Jika permukaan air tanah berada di 0 ≤ D3 ≤ B, maka persamaan daya dukung

ultimit Terzaghi menjadi:

Kasus II

qu = 1,3.c.Nc + q.Nq + 0,4.γ.Β.N

dimana, q = (γ’ + D3/B.(γ – γ’)).D

γ

f γ’ = γsat – γ

q

w

u = 1,3.c.Nc + ((γ’ + D3/B.(γ – γ’)).Df).Nq + 0,4.γ.Β.N

Gambar 2.4

γ

Permukaan Air Tanah Kasus II



13

Jika permukaan air tanah berada di D3 ≥ B, maka permukaan air tanah tidak

berpengaruh pada daya dukung ultimit tanah. Jadi persamaan untuk menghitung

daya dukung ultimit tanah adalah

Kasus III

qu = 1,3.c.Nc + γ.Df.Nq + 0,4.γ.Β.N

γ

2.2.4 Stabilitas terhadap Geser (Sliding)

Dalam mendesain pondasi telapak, stabilitas terhadap geser akibat gaya

horizontal harus terpenuhi. Geser terjadi akibat gaya horizontal dan pengecekan

stabilitas geser berupa rasio antara kekuatan gaya horizontal pondasi telapak dan

total gaya horizontal yang terjadi, ΣRH/ΣH

. Rasio inilah yang disebut safety factor.

Safety factor terhadap geser (SFS) terpenuhi apabila nilainya ≥ 1,5. Kekuatan

gaya horizontal pondasi telapak didapat dari total beban aksial kali tangen sudut

geser (Ptot.tan φ) dan kohesi kali luas pondasi telapak (c.B.L).

2.2.5 Stabilitas terhadap Guling (Overturning)

Selain stabilitas terhadap geser, stabilitas terhadap guling juga harus

terpenuhi dalam desain pondasi telapak. Rasio (safety factor) antara gaya penahan

guling dengan gaya guling harus ≥ 1,5.

2.2.6 Faktor-faktor Beban (γ f

Dalam prakteknya, beban yang terjadi kemungkinan lebih besar dari beban

yang diasumsikan perencana dikarenakan hal-hal sebagai berikut:

)


14

1. Kesalahan dalam kalkulasi

2. Ketidaktelitian dalam konstruksi

3. Penambahan beban yang tidak terduga

Oleh karena itu, beban kerja harus dikalikan dengan faktor yang telah

ditetapkan peraturan BS 8110-1: 1997 sebagai berikut

Tabel 2.3

Kombinasi Beban dan Faktor Beban

Load combination Load type Dead Imposed Eartha

and waterb

Wind

pressure

Adverse Beneficial Adverse Beneficial

1. Dead and imposed (and earth and water pressure)

1,4 1,0 1,6 0 1,21,0

c - d

2. Dead and wind (and earth and water pressure)

1,4 1,0 - - 1,21,0

c 1,4 d

3. Dead and imposed and wind (and earth and water pressure)

1,2 1,2 1,2 1,2 1,21,0

c 1,2 d

a

factor. The more onerous of the two factored conditions should be taken The earth pressure sis that obtained from BS 8002 including an appropriate mobilisation

b

defined. If this is not feasible, a factor of 1,4 should be used. The value of 1,2 may be used where the maximum credible level of the water be clearly

c Unplanned excavation in accordance with BS 8002, 3.2.2.2 not included in the calculation. d Unplanned excavation in accordance with BS 8002, 3.2.2.2 not included in the calculation.

Sumber: BS 8110-1: 1997 (Table 2.1)

2.2.7 Faktor-faktor Reduksi Kekuatan (γm

Tujuan penggunaan faktor-faktor reduksi kekuatan adalah untuk

memperhitungkan ketidakpastian kekuatan bahan, aproksimasi dalam analisis,

variasi ukuran yang mungkin dari penampang beton dan penempatan tulangan,

dan berbagai masalah lain dalam pengerjaan. Peraturan BS 8110-1: 1997

mencantumkan nilai-nilai faktor reduksi kekuatan untuk beberapa situasi. Di

antara nilai-nilai yang diberikan tersebut adalah sebagai berikut:

)


15

Tabel 2.4 Nilai Faktor Reduksi Kekuatan

Description γm

Reinforcement (prestressing steel included) 1,05 Concrete in flexure or axial load 1,5 Shear strength without shear reinforcement 1,25 Bond Strength 1,4 Others (e.g. bearing stress) ≥ 1,5

Sumber: BS 8110-1: 1997 (Table 2.2)

2.2.8 Selimut Beton

Tebal selimut beton yang diperlukan untuk mencegah terjadinya korosi

tergantung pada kondisi lingkungan dan kualitas beton. Tabel kondisi lingkungan

dan tebal selimut beton berdasarkan BS 8110-1: 1997 adalah sebagai berikut:

Tabel 2.5

Tipe Kondisi Lingkungan

Environment Exposure Condition Mild Concrete surfaces protected against weather or agressive conditions

Moderate Exposed concrete surfaces but sheltered from severe rain or freezing whilst wet

Concrete surfaces continuously under non-aggresive water Concrete in contact with non-aggressive soil (see sulfate class 1 of Table 7a

in BS 5328-1: 1997 Concrete subject to condensation

Severe Concrete surfaces exposed to severe rain, alternate wetting and drying or occasional freezing or severe condensation

Very Severe Concrete surfaces occasionally exposed to sea water spray or de-icing salts (directly or indirectly) Concrete surfaces exposed to corrosive fumes or severe freezing conditions whilst wet

Most severe Concrete surfaces frequently exposed to sea water spray or de-icing salts (directly or indirectly) Concrete in sea water tidal zone down to 1 m below the lowest low water

Abrasive Concrete surfaces exposed to abrasive action, e.g. machinery, metal tyred vehicles or water carrying solids

a

NOTE 1 For aggressive soil and water conditions see 5.3.4 of BS 5328-1: 1997 NOTE 2 For marine conditions see also BS 6349 a For flooring see BS 8204

Sumber: BS 8110-1: 1997 (Table 3.2)


16

Tabel 2.6 Tebal Selimut Beton

Kondisi Lingkungan Tebal Selimut Beton (mm)

Mild 25 20 20 20a 20a a Moderate - 35 30 25 20

Severe - - 40 30 25 Very Severe - - 50 40b 30 b Most Severe - - - - 50

Abrasive - - - See Note 3

See Note 3

Maximum free water/cement ratio 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 Minimum cement content (kg/m3 275 ) 300 325 350 400

Lowest grade of concrete C30 C35 C40 C45 C50 NOTE 1 This table relates to normal-weight aggregate of 20 mm nominal size. Adjustments to minimum cement contents for aggregates other than 20 mm nominal maximum size are detailed in Table of BS 5328-1: 1997. NOTE 2 Use of sulfate resisting cement conforming to BS 4027. These cements have lower resistance to chloride ion migration. If they ar used in reinforced concrete in very severe or most severe exposure conditions, the covers in Table 3.3 should be increased by 10 mm. NOTE 3 Cover sould be not less than the nominal value corresponding to the relevant Environmental category plus any allowance for loss of cover due to abrasion. a

does not exceed 15mm. These covers may be reduced to 15mm provided that the nominal maximum size of aggregate

b

BS 5328-1: 1997) and the strength grade may be reduced by 5. Where concrete is subject to freezing whilst wet, air-entrainment should be used (see 5.3.3 of

Sumber: BS 8110-1: 1997 (Table 3.3)

2.2.9 Luas Tulangan Minimum dan Maksimum

Suatu pondasi telapak harus diberikan tulangan minimum walaupun hasil

desain sebenarnya tidak dibutuhkan dengan maksud untuk mencegah terjadinya

retak. Persentase tulangan minimum yang ditentukan oleh BS 8110-1: 1997

adalah sebagai berikut:

Tabel 2.7

Luas Tulangan Minimum

Situation Definition of percentage

Minimum percentage fy f = 250 N/mm2 y = 460 N/mm2

% % Rectangular section (in solid slabs this minimum should be provided in both directions)

100As/A 0,24 c 0,13

Sumber: BS 8110-1: 1997 (Table 3.25)


17

Untuk menjamin penempatan dan pemadatan beton di sekitar tulangan

dengan baik maka maksimum luas tulangan yang diizinkan adalah 4% dari luas

penampang beton.

2.2.10 Spasi Minimum antar Tulangan

Dalam proses pengecoran, agregat harus dapat melewati spasi antar tulangan

untuk mencapai kepadatan yang baik. Oleh karena itu, peraturan BS 8110-1: 1997

mengizinkan spasi minimum antar tulangan adalah ukuran maksimum agregat

(hagg

Apabila diameter tulangan lebih besar dari h

) ditambah 5mm.

agg

+ 5mm maka spasi

minimum antar tulangan tidak boleh lebih kecil dari diameter tulangan.

Tabel 2.8 Spasi Minimum antar Tulangan

Diameter Tulangan Spasi Minimum antar Tulangan

< hagg h + 5mm agg + 5mm ≥ hagg Diameter Tulangan + 5mm

Sumber: BS 8110-1: 1997 (Sub bab 3.12.11.1)

2.2.11 Spasi Maksimum antar Tulangan

Spasi maksimum antar tulangan yang diizinkan BS 8110-1: 1997 Sub bab

3.12.11.2.7 adalah nilai terkecil dari 3d dan 750mm.

Untuk mencegah terjadinya retak (crack widths), maka ada beberapa syarat

yang harus dipenuhi yaitu:

1. Spasi tulangan tidak perlu di cek apabila:

- Mutu baja 250 N/mm2 dan h ≤ 250mm, atau


18

- Mutu baja 460 N/mm2

- Persentase tulangan (100A

dan h ≤ 200mm, atau

s

2. Jika ketiga kondisi diatas tidak terpenuhi dan persentase tulangan > 1%, maka

spasi maksimum antar tulangan berdasarkan BS 8110-1: 1997 adalah sebagai

berikut:

/bd) < 0,3 %

Tabel 2.9

Spasi Maksimum antar Tulangan jika Tulangan > 1%

Mutu baja (fy = N/mm2 Maksimum spasi antar tulangan (mm) ) 250 280 460 155

Sumber: BS 8110-1: 1997 (Table 3.28)

3. Jika di antara persentase tulangan 0,3% - 1%, maka spasi antar tulangan pada

tabel 2.8 dapat dibagi dengan persentase aktualnya. Contohnya, jika

persentase aktual 0,5%, maka spasi maksimum antar tulangan adalah 300/0,5

= 600mm.

2.2.12 Analisis dan Desain Pondasi Telapak

Pada konstruksi biasa beban dari kolom diteruskan secara vertikal ke

pondasi dan disebarkan ke tanah di dasar pondasi tersebut. Distribusi tekanan

tanah terhadap pondasi tergantung pada bagaimana beban dari kolom atau dinding

diteruskan ke pondasi telapak dan tergantung pula pada kekakuan pondasi. Untuk

menyederhanakan desain pondasi, maka pondasi dianggap kaku dan tanah di

dasarnya dianggap merupakan lapisan yang elastis. Dengan demikian distribusi

tekanan tanah dapat dianggap merata atau berubah secara linier. Pembebanan pada


19

pondasi telapak dapat dikategorikan ke dalam 2 jenis yaitu pembebanan sentris

dan eksentris.

Untuk beban sentris, tekanan tanah dianggap tersebar merata dan dapat

dihitung rumus:

q = P / A

Luas pondasi telapak yang dibutuhkan, A, dapat dicari dengan menyamakan q =

qa, dimana qa

Pembebanan pondasi telapak dinamakan eksentris apabila posisi titik berat

kolom beda dengan posisi titik berat pondasi telapak atau jika beban yang

didukung kolom tidak hanya vertikal melainkan ada beban lateral atau momen.

Dari kedua kasus tersebut, maka beban yang dipikul oleh pondasi telapak dapat

digambarkan dengan sebuah gaya vertikal, P, dan sebuah gaya momen, M, atau

yang umumnya digambarkan dengan sebuah gaya vertikal, P, diletakkan pada

suatu eksentrisitas, e, dimana e = M/P. Berdasarkan asumsi sebelumnya (pondasi

kaku dan tanah elastis), maka distribusi tekanan tanah dianggap berubah secara

linier sesuai angka eksentrisitas yang dapat dibagi kedalam 3 kondisi:

= daya dukung yang diizinkan. Beban, P, harus dihitung sampai ke

level dasar pondasi telapak dimana berat sendiri pondasi dan beban tambahan

lainnya harus diperhitungkan.

1. Kasus eksentrisitas, e < L/6

2. Kasus eksentrisitas, e = L/6


20

3. Kasus eksentrisitas, e > L/6

dimana, L = panjang pondasi telapak, B = lebar pondasi telapak.

Luas pondasi telapak dapat didapatkan dengan proses trial and error dari

kondisi qmax ≤ qa

Gambar 2.5

.

Distribusi Tegangan Tanah pada kondisi Beban Sentris dan Eksentris

Beban Sentris Beban Eksentris

Sumber: Arwani A., Khalil A.A., Al-Habshi M. (1999, p.11)

Tekanan tanah, qu dihitung ulang dengan menggunakan beban terfaktor

(ultimate) dan pondasi telapak direncanakan untuk mendukung gaya momen dan

shear dari beban terfaktor tersebut. Perlu diperhatikan bahwa mencari luas pondasi

telapak (L dan B) digunakan beban tidak terfaktor (service) dan daya dukung izin,

termasuk berat sendiri pondasi dan beban tambahan lainnya. Dan sebaliknya,

menghitung kekuatan pondasi telapak digunakan beban terfaktor (ultimate), daya

dukung ultimate, tidak termasuk berat sendiri pondasi dan beban tambahan

lainnya.


21

Dalam pondasi telapak, kekuatan geser (shear strength) umumnya

ditentukan oleh tinggi efektif, d, sedangkan kekuatan lentur (flexure strength)

ditentukan oleh penulangan (reinforcement). Teori-teori untuk menentukan

kekuatan lentur dan kekuatan geser pondasi telapak adalah sebagai berikut:

1. Kekuatan Lentur Pondasi Telapak

Momen maksimum pada suatu penampang pondasi ditentukan berdasarkan

perhitungan momen rencana akibat gaya-gaya yang bekerja di seluruh luasan

pondasi pada satu sisi bidang vertikal yang dianggap melalui pondasi. Bidang

tersebut diambil pada muka kolom pondasi telapak.

Gambar 2.6

Bidang Penampang Kritis terhadap Momen Lentur

Sumber: Arwani A., Khalil A.A., Al-Habshi M. (1999, p.14)

Momen yang terjadi pada garis cd didapat dari tekanan tanah terfaktor

luasan adcb pada satu sisi. Arah tulangan yang dibutuhkan akibat momen garis cd

adalah tegak lurus dengan garis cd atau sejajar garis ef. Demikian juga momen

garis ef dari luasan befg dan arah tulangan tegak lurus garis ef atau sejajar garis cd.

Rumus desain pondasi telapak terhadap gaya lentur sama dengan desain

balok bertulangan tunggal (singly reinforced beam).


22

Gambar 2.7 Distribusi Tegangan dan Regangan pada Penampang Balok

Penampang Balok Regangan Tegangan

Sumber: Chua Soo Tian (1985, p.12)

Agar keseimbangan gaya horizontal terpenuhi, gaya tekan, Fcc, pada beton

dan gaya tarik, Fst

F

, pada tulangan harus saling mengimbangi, jadi haruslah:

cc = Fst

Mu = F

...(2.1)

cc.z = Fst

dimana F

.z ...(2.2)

cc = 0,45.fcu

F

.b.s ...(2.3)

st = (fy / γm).Ast = 0,95.fy.Ast

Z = d-s/2 ...(2.5)

...(2.4)

Mu = 0,45.fcu

Mu = 0,45.f

.b.s.(d-s/2) ...(2.6)

cu

Mu = momen tahanan penampang s = tinggi blok tegangan

.b.s.z ...(2.7)

fcuf

= mutu beton b = lebar balok y

A = mutu tulangan baja d = tinggi efektif st

F = luas tulangan tarik z = lengan momen

cc

F = kuat tekan beton la = faktor lengan momen

st = kuat tarik tulangan baja εccx = jarak sumbu netral ke tepi balok ε

= regangan beton st

= regangan tulangan tarik

Persamaan (2.7) merupakan suatu persamaan kuadrat pada x (s = 0,9.x).

Pendekatan yang lebih baik untuk menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut

adalah dengan grafik sebagai berikut:

b


23

Mu = 0,45.fcu

dimana, z = la.d ...(2.9)

.b.2.(d-z).z ...(2.8)

Mu = 0,9.fcu

= 0,9 f

.b.(d-la.d).la.d ...(2.10)

cu b d2

atau ...(2.12)

la (1-la) ...(2.11)

Gambar 2.8 Tabel dan Grafik la terhadap Mu/b.d2.f

cu


x = d/2, la = 0,775 merupakan maksimum yang diizinkan peraturan

BS 8110-1: 1997 untuk mencegah terjadinya keruntuhan tekan.

Dengan x = d/2 dan z = 0,775 d maka momen tahanan maksimum dari suatu

penampang balok bertulangan tunggal dapat dicari dengan rumus:

M = 0,156.fcu.b.d2

...(2.13)

Luas tulangan yang dibutuhkan pada suatu penampang balok bertulangan tunggal

dapat dicari dari persamaan (2) dan (4) yaitu:

...(2.14)


24

z = d.(0,5 + (0,25 – k/0,9)0,5

k = M/b.d

) ...(2.15)

2.fcu

...(2.16)

2. Kekuatan Geser Pondasi Telapak

Perilaku pondasi terhadap gaya geser tidak berbeda dengan balok dan pelat

(slab). Dengan demikian, prinsip-prinsip dan persamaan-persamaan mengenai

geser untuk balok dan pelat dapat digunakan dalam desain pondasi.

Kekuatan geser pondasi telapak di sekitar kaki kolom ditentukan oleh

kondisi paling kritis di antara kedua kondisi di bawah ini.

a. Aksi Satu Arah (Beam Shear)

Penampang kritis terhadap geser satu arah pada pondasi telapak dianggap

terletak pada bidang melintang seluruh lebar, dan terletak pada jarak d dari sisi

kolom. Dalam hal demikian, apabila hanya geser dan lentur yang bekerja,

tegangan geser satu arah yang terjadi adalah:

v = V / b.d ...(2.17)

dimana, V = gaya geser, b = lebar pondasi telapak, d = tinggi efektif

b. Aksi Dua Arah (Punching Shear)

Bidang penampang kritis terhadap geser dua arah pada pondasi telapak

dianggap terletak pada lokasi sedemikian rupa sehingga mempunyai keliling

minimum u. Penampang ini tidak harus lebih dekat daripada 1,5.d ke keliling

beban terpusat.


25

Gambar 2.9 Bidang Penampang Kritis terhadap Geser (Beam Shear & Punching Shear)


Tegangan geser dua arah (punching shear stress) yang terjadi dapat dicari

dengan rumus: ...(2.18)

dimana, qn = qult – Hf.24.γ A

f p

u = keliling kolom + 8 x 1,5.d = (b + 3.d) (h + 3.d)

qult = tegangan geser tanah terfaktor, Hf

Untuk mencegah keruntuhan tekan pada beton bertulang akibat gaya geser

maka nilai v maupun vo harus lebih kecil dari 0,8.fcu

= tebal pondasi telapak

0.5 atau 5 N/mm2. Jika nilai v

maupun vo melebihi nilai tersebut, maka solusinya adalah mempertebal pondasi

telapak harus (Hf

Setelah didapat tegangan geser yang terjadi (v dan v

).

o

v

), selanjutnya adalah

menentukan kapasitas tegangan geser beton. Kapasitas tegangan geser beton

berdasarkan BS 8110-1: 1997 (Table 3.8) dapat dicari dengan rumus:

c = 0,79.(100.As/b.d)1/3.(400/d)1/4.(fcu/25)1/3 / γm .

dimana, 100.A

..(2.19)

s

400/d ≥ 1 /b.d ≤ 3

fcu/25 ≥ 1, fcu

γ ≤ 40

m = 1.25

1,5.d

1,5.d

1,0.d

Beam Shear

Punching Shear

Pondasi Telapak B

L

b

h


26

Apabila tegangan geser yang terjadi lebih besar dari kapasitas tegangan

geser beton, dan perancang memilih solusi untuk menggunakan tulangan geser

pada pondasi telapak, maka perancang dapat menggunakan tabel berikut:

Tabel 2.10

Bentuk dan Luas Tulangan Geser pada Pondasi Telapak

Value of v N/mm

Form of shear reinforcement to be provided 2

Area of shear reinforcement to be provided

v < v None required c None vc < v < (vc Minimum links in area where v

< v + 0,4) A

c sv ≥ 0,4.b.sv/0,95.fyv

(vc + 0,4) < v < 0,8fcu0,5

or 5 N/mmLinks and/or bent-up bars in any combination (but the spacing between links or bent-up bars need not be less than d)

2 Where links only provided: Asv ≥ b.sv(v – vc)/0,95.fWhere bent-up bars only provided:

yv

Asb ≥ b.sb.(v – vc)/(0,95.fyv (cos α + sin α x cot β))

NOTE 1 It is difficult to bend and fix shear reinforcement so that its effectiveness can be assured in slabs less than 200 mm deep. It is therefore not advisable to use shear reinforcement in such slabs. NOTE 2 The enhancement in design shear strength close to supports described in 3.4.5.8, 3.4.5.9 and 3.4.5.10 may also be applied to solid slabs.

Sumber: BS 8110-1: 1997 (Table 3.16)


Documents

BAB II KERANGKA TEORETIS 2.1 Tinjauan Pustakarepository.uib.ac.id/280/4/S-0311008-chapter2p.pdf · Terzaghi (1943) mengemukakan bahwa suatu pondasi dikategorikan sebagai pondasi dangkal