BAB II KAJIAN TEORITIK A. Deskripsi Konseptual 1 ...repository.ump.ac.id/1681/3/BAB II.pdf · melalui rasa, sentuhan, bau pendengaran dan penglihatan 11. mencipta, ... melakukan percobaan

8

BAB II

KAJIAN TEORITIK

A. Deskripsi Konseptual

1. Mathematical Habits of Mind

Djaali (2008) mengemukakan bahwa melakukan kebiasaan sebagai

cara yang mudah dan tidak memerlukan konsentrasi dan perhatian yang

besar. Hal ini berarti bahwa kebiasaan merupakan sesuatu hal yang biasa

dilakukan secara terus menerus yang akhirnya menetap, sehingga

perbuatan kebiasaan dilakukan dengan mudah dan tidak memerlukan

konsentrasi perhatian dan pikiran yang besar dalam melakukannya.

Berpikir menurut Ross (Kuswana, 2011) merupakan aktivitas

mental dalam aspek teori dasar mengenai objek psikologis. Sehingga

berpikir adalah proses atau aktivitas untuk memperoleh ide, pendapat atau

gagasan, untuk mencapai tujuan tertentu berdasarkan berbagai

pertimbangan.

Menurut Costa (2001) habits of mind merupakan perilaku cerdas

yang dilakukan saat berhadapan dengan masalah yang pertanyaan-

pertanyaan dan masalah, dimana jawaban atau solusi yang tidak segera

diketahui. Costa dan Kallick (2008) kebiasaan berpikir sebagai kompas

internal untuk membimbing pikiran, keputusan, dan tindakan dalam

pembelajaran anak di sekolah maupun dalam kehidupan sehari-harinya.

Kebiasaan berpikir adalah kerangka atau pola kognitif yang berguna

8

Hubungan Antara Mathematical..., Windarti, FKIP, UMP, 2017

9

sebagai pedoman seseorang dalam berpikir, bertindak dan bertingkah laku

dalam merespon suatu situasi baik dalam konteks pembelajaran di sekolah

maupun di lingkunan kesehariannya.

Habits of mind dibentuk atas gabungan dari banyak keterampilan,

sikap, isyarat, pengalaman masa lalu dan kecenderungan. Lebih lanjut

Costa mengidentifikasi enam belas kebiasaan berpikir ketika merespon

masalah secara cerdas, yakni sebagai berikut:

Tabel 2.1 Deskripsi dari habits of mind

No Habits of Mind Deskripsi

1. Persisting; Tekun mengerjakan tugas sampai selesai,

tidak mudah menyerah.

2. mengatur kata hati menggunakan waktu untuk tidak tergesa-gesa

bertindak

3. mendengarkan pendapat

orang lain dengan rasa

empati;

Mau menerima pandangan orang lain

4. berpikir luwes; Mempertimbangkan pilihan dan dapat

merubah pandangan

5. berpikir metakognitif Berfikir tentang berfikir, menjadi lebih peduli

terhadap pikiran, perasaan dan tindakan dan

memperhitungkan pengaruhnya terhadap

orang lain

6. berusaha bekerja teliti dan

tepat;

Menetapkan standar yang tinggi dan selalu

mencari cara untuk jawaban

7. bertanya dan mengajukan

masalah secara efektif;

Menemukan pemecahan. Mencari data untuk

jawaban

8. memanfaatkan

pengalaman lama untuk

membentuk pengetahuan

baru;

Mengakses pengetahuan terdahulu dan

mentransfer pengetahuan ini pada konteks

baru

9. berpikir dan

berkomunikasi secara

jelas dan tepat;

Berusaha berkomunikasi lisan dan tulisan

secara akurat

10. memanfaatkan indera

dalam mengumpulkan dan

mengolah data;

Memberikan perhatian terhadap sekeliling

melalui rasa, sentuhan, bau pendengaran dan

penglihatan

11. mencipta, berkhayal, dan

berinovasi;

Memiliki ide ide dan gagasan baru

12. bersemangat dalam

merespon;

Mempunyai rasa ingin tahu terhadap misteri

di alam


10

13. berani bertanggung jawab

dan menghadapi resiko;

Mengambil resiko secara bertanggung jawab

14 humoris; Menikmati ketidaklayakan dan yang tidak di

harapkan menyenangkan

15 berpikir saling

bergantungan; dan

Dapat bekerja dan belajar dengan orang lain

dalam tim

16 belajar berkelanjutan. Tetap berusaha terus belajar dan menerima

bila ada yang tidak diketahuinya

Menurut Seeley (2014) mathematical habits of mind memuat aspek

pemikiran dan penalaran. Mathematical habits of mind dibangun dari

habits of mind secara umum, misalnya pantang menyerah, kegigihan,

mendengarkan dan keterampilan berkomunikasi, atau metakognitif seperti

refleksi dan analisis. Sedangkan menurut Cuoco, dkk (2010) kebiasaan

berpikir matematis didefinisikan sebagai cara khusus untuk pendekatan

masalah matematika dan berpikir tentang konsep-konsep matematika

seperti yang dilakukan oleh matematikawan. Kebiasaan ini bukan hanya

tentang definisi, teorema, atau algoritma tertentu yang bisa ditemukan di

buku teks, melainkan tentang pemikiran, kebiasaan mental, dan teknik

penelitian yang digunakan ahli matematika untuk mengembangkan

definisi, teorema,atau algoritma tersebut.

Millman dan Jacobbe (2008) mengatakan bahwa untuk membantu

siswa mengembangkan mathematical habits of mind, guru seharusnya

mengajak siswa mereka untuk: a) Mengeksplorasi ide-ide matematis,

Eksplorasi ide-ide matematis mencakup identifikasi data, fakta, informasi,

atau strategi pemecahan masalah yang sesuai; b) Merefleksi kebenaran

jawaban, yaitu mengevaluasi atau menelaah kembali kesesuaian atau

kebenaran solusi; c) Generalisasi dan mengidentifikasi strategi pemecahan


11

masalah yang dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah lain;

mengarah pada generalisasi ide-ide matematis yang telah dieksplorasi

dan mengarah pada konstruksi konsep-konsep matematika, serta

identifikasi dan analisis apakah strategi penyelesaian masalah yang telah

digunakan dapat juga diterapkan pada masalah lain dalam skala yang

lebih luas; d) Memformulasi pertanyaan, siswa didorong untuk

mengajukan pertanyaan terkait situasi atau masalah tertentu, dan d)

Mengkontruksi contoh, siswa mengekplorasi dan mengkombinasikan

berbagai konsep yang telah mereka ketahui untuk membuat contoh.

Levasseur dan Cuoco (2009) mengatakan bahwa mathematical

habits of mind berguna untuk penalaran tentang dunia dari perspektif

kuantitatif atau spasial dan penalaran tentang isi matematika itu sendiri,

baik di dalam maupun diluar bidang matematika. Mereka

mengidentifikasi beberapa MHM yang paling signifikan dan berguna,

MHM tersebut adalah: a) menebak dengan alasan; b) Memeriksa

kebenaran solusi suatu permasalahan; c) mencari pola; d) menghemat

memori; e) melihat kasus khusus; dan f) menggunakan representasi

alternatif.

Selanjutnya Cuoco (2010) menyatakan kebiasaan yang nampak

dari MHM adalah: (a) melakukan percobaan pemikiran, (b) menemukan,

mengartikulasikan, dan menjelaskan pola, (c) membuat dan menggunakan

representasi, (d) generalisasi dari contoh-contoh, (e) mengartikulasikan


12

secara umum menggunakan bahasa yang tepat, dan (f) mengekstraksi

matematika untuk membuat pengertian.

Siswa yang memiliki Mathematical Habits of Mind menurut

Susanti (2015) biasanya akan memiliki: (1) metode yang sistematis dalam

menghadapi masalah, (2) tahu bagaimana memulai untuk menyelesaikan

masalah dan langkah apa yang harus dilakukan, data apa yang perlu

dikumpulkan dan dihasilkan untuk menyelesaikan masalah dan selalu

mencoba mencari alternatif solusi yang lain, (3) tahu kapan harus

menolak teori atau gagasan, (4) menunjukkan pertumbuhan ketekunan

yang baik ketika mengguanakan astrategi alternatif pemecahan masalah,

(5) menghindari serampangan dalam membuat tanggapan atau keputusan,

(6) memperhatikan semua hal yang terjadi selama pelajaran dengan

membuat catatan kecil dan (7) menggunakan waktu tunggu selama

pembelajaran untuk memikirkan alternatif penyelesaian masalah

matematika.

Berdasarkan pendapat di atas, selanjutnya indikator MHM siswa

yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

Tabel 2.2 Aspek Mathematical Habits of Mind

No. ASPEK

MATHEMATICAL

HABITS OF MIND

INDIKATOR

1. Mengeksplorasi ide-

ide matematis

Siswa memahami apakah informasinya

cukup, kondisi apa yang harus dipenuhi,

menyatakan kembali masalah asli dalam

bentuk yang lebih mudah dipecahkan, serta

strategi yang sesuai.

2. Generalisasi dan

mengidentifikasi

Mengidentifikasi apakah terdapat “sesuatu

yang lebih” dari yang telah dilakukan dan


13

strategi pemecahan

masalah yang dapat

diterapkan pada

masalah lain

mengidentifikasi apakah strategi penyelesaian

masalah yang telah digunakan dapat juga

diterapkan pada masalah lain dalam skala

yang lebih luas.

3. Merefleksi kebenaran

solusi

Siswa melihat dan mengecek kembali untuk

memastikan semua alternatif misalnya

dengan cara melihat kembali hasil, alasan-

alasan yang digunakan.

4. Bertahan atau pantang

menyerah

Siswa tekun mengerjakan tugas saampai

selesai, tidak mudah menyerah dan ketika

menghadapi masalah yang kompleks,

berusaha menganalisis masalah, kemudian

mengembangkan sistem, struktur, atau

strategi untuk memecahkan masalah tersebut

2. Kemampuan Pemecahan Masalah

Masalah pada umumnya merupakan sesuatu yang harus

diselesaikan (dipecahkan). Masalah dalam matematika adalah masalah

yang berkaitan dengan materi matematika. Masalah dalam belajar

matematika biasanya berupa soal/pertanyaan yang harus diselesaikan.

Adjie (2006) yang menyatakan bahwa suatu soal atau pertanyaan

merupakan suatu masalah apabila seseorang tidak mempunyai aturan atau

hukum tertentu yang segera dapat digunakan untuk menemukan jawaban

dari pertanyaan tersebut.

Untuk dapat menyelesaikan suatu masalah, maka diperlukan proses

pemecahan masalah. Menurut Ormrod (2009) Pemecahan masalah

(problem solving) adalah menggunakan pengetahuan dan keterampilan

yang sudah ada untuk menyelesaikan masalah yang belum terjawab dan

situasi yang sulit. Hal ini sesuai dengan pendapat Susanto (2013) yang

menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan proses menerapkan


14

pengetahuan yang telah diperoleh siswa sebelumnya ke dalam situasi

yang baru.

Menggunakan penalaran pada sifat, melakukan manipulasi

matematika baik dalam penyederhanaan, maupun menganalisa komponen

yang ada dalam pemecahan masalah dalam konteks matematika maupun

di luar matematika (kehidupan nyata, ilmu, dan teknologi) termasuk

dalam rangka memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari (dunia

nyata) dalam Permendikbud (2014) yang meliputi; 1) kemampuan

memahami masalah, 2) membangun model matematika, 3) menyelesaikan

model, dan 4) menafsirkan solusi yang diperoleh. Sedangkan Bransford &

Stein (Santrock, 2014) mengajukan empat langkah yang dilakukan secara

efektif dalam memecahkan masalah yaitu: 1) Mencari dan membingkai

masalah, 2) Mengembangkan strategi pemecahan masalah yang baik, 3)

Evaluasi solusi yang diperoleh, dan 4) Pemikiran dan definisi masalah

dan solusi dari waktu ke waktu.

Seseorang harus memahami tahapan yang dapat ditempuh dalam

pemecahan masalah agar dapat melakukan proses pemecahan masalah

dengan baik. Polya (1973) menjabarkan tahapan yang dilakukan dalam

memecahkan masalah sebagai berikut:

a. Memahami Masalah (Understanding the problem)

Memahami masalah dapat dilakukan dengan menyatakan masalah

dengan kata-kata sendiri, menentukan apa (data) yang diketahui, dan

apa yang tidak diketahui (ditanyakan), mungkinkah kondisi


15

dinyatakan dalam bentuk persamaan atau hubungan lain, serta apakah

informasi yang diketahui cukup untuk menjawab apa yang ditanyakan

dari masalah tersebut.

b. Membuat Rencana Penyelesaian (Devising a plan)

Membuat rencana penyelesaian dapat dilakukan dengan menemukan

hubungan antara informasi yang diberikan dengan hal yang tidak

diketahui, sehingga dapat merencanakan strategi atau langkah-langkah

apa saja yang penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan

masalah.

c. Melaksanakan Rencana (Carrying out the plan)

Melaksanakan rencana dapat dilakukan dengan melakukan

perhitungan dengan segala macam data yang diperlukan termasuk

konsep dan rumus atau persamaan yang sesuai dengan rencana

penyelesaian yang telah dibuat serta memastikan bahwa setiap

langkah penyelesaian telah dilakukan dengan benar.

d. Memeriksa Kembali (Looking back)

Memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh dan

memeriksa kembali setiap langkah pemecahan yang dilakukannya.

Memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh dapat dilakukan

dengan cara memasukkan hasil yang diperoleh pada strategi yang

telah dibuat sebelumnya sehingga kembali diperoleh dengan tepat

seperti apa yang diketahui dalam masalah. Memeriksa kembali


16

jawaban juga dapat dilakukan dengan cara memeriksa langkah

pemecahan dari langkah awal sampai akhir.

Berdasarkan uraian telah dijabarkan di atas, berikut ini indikator

kemampuan pemecahan masalah yang digunakan dalam penelitian ini.

Tabel 2.3 Tahapan Pemecahan MasalahMatematika

Tahapan pemecahan

masalah Indikator

Memahami masalah Siswa dapat membuat model persamaan

dari soal

Menyelesaikan Model

Permasalahan

Siswa dapat menggunakan model

persamaan untuk melakukan

perhitungan dengan benar dan

menetapkan hasil

Menjawab masalah

Siswa dapat menginterpretasikan hasil

yang diperoleh dengan membuat

kesimpulan sesuai permasalahan awal.

Memeriksa kembali Siswa dapat melakukan pemeriksaan

kembali terhadap hasil yang diperoleh

B. Materi

Pokok bahasan yang akan diamati dalam penelitian ini adalah materi

Sistem Persamaan Linear Dua variabel (SPLDV) pada kelas VIII. Silabus

yang digunakan yang dalam penelitian ini mengacu pada silabus yang

digunakan di SMP Negeri 1 Banyumas, yaitu dengan rincian sebagai berikut:

Tabel 2.4 SK, KD, dan Indikator Materi SPLDV

Standar

Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

2. Memahami

sistempersama

an linear

duavariabel

dan

2.2 Membuat matematika

dari masalah yang

berkaitan dengan

sistem persamaan

linear dua variabel

2.2.1 Membuat

matematika dari

masalah sehari-hari

yang berkaitan

dengan SPLDV


17

menggunakan-

nya dalam

pemecahan

masalah

2.3 Menyelesaikan model

matematika dari

masalah yang

berkaitan dengan

sistem persamaan

linear dua variabel dan

penafsirannya

2.3.1 Menyelesaikan

matematika dari

masalah yang

berkaitan dengan

sistem persamaan

linear dua variabel

dan penafsirannya

C. Penelitian Relevan

Pada penelitian yang dilakukan oleh Ario (2015) menunjukkan bahwa:

(1) peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang memperoleh

pembelajaran penemuan terbimbing; (2) terdapat perbedaan peningkatan

kemampuan penalaran matematis siswa ditinjau dari kategori Kemampuan

Awal Matematis (KAM) siswa; (3) tidak terdapat interaksi antara model

pembelajaran dengan KAM siswa terhadap peningkatan kemampuan

penalaran matematis siswa; (4) tidak terdapat perbedaan mathematical habits

of mind siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah dengan siswa

yang memperoleh pembelajaran penemuan terbimbing.

Persamaan dengan penelitian yang dilakukan Ario (2015) adalah

mengkaji hal yang sama, yaitu mathematical habits of mind siswa.

Perbedaannya adalah penelitian ini untuk mengetahui adanya kemungkinan

hubungan mathematical habits of mind dengan kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa, sedangkan untuk penelitian tersebut untuk

menelaah peningkatan mathematical habits of mind dengan menggunakan

model pembelajaran tertentu.


18

D. Kerangka Pikir

Mathematical habits of mind merupakan istilah dari kebiasaan berpikir

matematis. Kebiasaan berpikir matematis didefinisikan sebagai cara khusus

untuk pendekatan masalah matematika dan berpikir tentang konsep-konsep

matematika seperti yang dilakukan oleh matematikawan. Kebiasaan ini

tentang pemikiran, kebiasaan mental, dan teknik penyelidikan yang

digunakan untuk membangun definisi, teorema, atau algoritma.

menggambarkan intisari dari makna makna doing mathematics dan think

mathematically, serta memuat aspek pemikiran dan penalaran.

Mathematical Habits of Mind dalam penelitian ini adalah sikap siswa

dalam menghadapi persoalan matematika yang meliputi mampu

mengeksplorasi ide-ide matematis; generalisasi dan mengidentifikasi strategi

pemecahan masalah yang dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah;

bertahan atau pantang menyerah. Bila kebiasaan-kebiasaan tersebut dilakukan

secara konsisten dan berkelanjutan akan membentuk kemampuan (ability)

dalam diri siswa, yakni kemampuan pemecahan masalah matematika.

Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah keterampilan yang

digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika dengan menggunakan

metode/strategi tertentu untuk menyelesaikan masalah tersebut. Tahapan

pemecahan masalah tersebut meliputi: Memahami masalah (Understanding

the problem);menyelesaikan masalah; menjawab masalah; dan Memeriksa

kembali (Looking back).


19

Kecerdasan seseorang adalah hasil dari kebiasaan-kebiasaan

pikirannya. Pemikir yang berkembang secara bertahap (melalui kebiasaan)

lebih cenderung dapat mengaplikasikan keterampilannya saat menghadapi

kesulitan dalam mengerjakan tugas. Dengan kata lain, kebiasaan berpikir

matematis mampu menjadikan seseorang sebagai pelajar yang unggul. Karena

Mathematical Habits of mind secara tersirat menunjukkan bahwa kebiasaan

berpikir itu mempengaruhi kecerdasan, dan kebiasaan itu hasil dari perbuatan

yang dilakukan. Hal yang jauh lebih penting dari hasil belajar matematika

adalah kebiasaan berpikir yang digunakan oleh orang-orang yang membuat

hasil tersebut.

Berdasarkan uraian di atas dapat dikatakan bahwa terdapat hubungan

antara kebiasaan dengan kemampuan pemecahan masalahnya. Dengan

demikian diduga bahwa terdapat keterkaitan atau hubungan antara

mathematical habits of mind dengan kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa.

E. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir di atas, maka diajukan

hipotesis dalam penelitian ini sebagai berikut:

1. Terdapat hubungan antara mathematical habits of mind dengan

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa SMPN 1 Banyumas.

2. Terdapat pengaruh dari mathematical habits of mind terhadap kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa SMPN 1 B.


Documents

BAB II KAJIAN TEORITIK A. Deskripsi Konseptual 1 ...repository.ump.ac.id/1681/3/BAB II.pdf · melalui rasa, sentuhan, bau pendengaran dan penglihatan 11. mencipta, ... melakukan percobaan