Upload
others
View
5
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Deskripsi Teori
1. Pembelajaran Kuantum
Menurut DePorter (2010:3) “Model pembelajaran kuantum
adalah orkestrasi bermacam-macam interaksi yang ada di dalam dan di
sekitar momen belajar. Pembelajaran kuantum mencakup petunjuk
spesifik untuk menciptakan lingkungan belajar yang efektif, merancang
kurikulum, menyampaikan isi dan memudahkan proses belajar”.
a. Asas Utama
Pembelajaran kuantum bersandar pada konsep ini: “Bawalah
Dunia Mereka ke Dunia Kita, dan Antarkan Dunia Kita ke Dunia
Mereka”. Inilah asas utama dibalik segala strategi, model, dan
keyakinan pembelajaran kuantum. Segala hal yang dilakukan dalam
kerangka pembelajaran kuantum, setiap interaksi dengan siswa,
setiap rancangan kurikulum, dan setiap metode instruksional
dibangun di atas prinsip “Bawalah Dunia Mereka ke Dunia Kita, dan
Antarkan Dunia Kita ke Dunia Mereka.”
b. Prinsip-Prinsip
Pembelajaran kuantum memiliki lima prinsip, atau kebenaran
tetap. Prinsip-prinsip ini mempengaruhi seluruh aspek pembelajaran
kuantum.
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
Prinsip-prinsip pembelajaran kuantum menurut DePorter (2010:36)
tersebut adalah:
1) Segalanya Berbicara
Segalanya dari lingkungan kelas hingga bahasa tubuh, dari
kertas yang dibagikan hingga rancangan pelajaran, semuanya
mengirim pesan tentang belajar.
2) Segalanya Bertujuan
Semua yang terjadi dalam penggubahan mempunyai tujuan
semuanya.
3) Pengalaman Sebelum Pemberian Nama
Otak kita berkembang pesat dengan adanya rangsangan
kompleks yang akan menggerakkan rasa ingin tahu. Oleh karena
itu, proses belajar paling baik terjadi ketika siswa telah
mengalami informasi sebelum mereka memperoleh nama untuk
apa yang mereka pelajari.
4) Akui Setiap Usaha
Belajar mengandung risiko. Belajar berarti melangkah keluar
dari kenyamanan. Pada saat siswa mengambil langkah ini,
mereka patut mendapat pengakuan atas kecakapan dan
kepercayaan diri mereka.
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
5) Jika Layak Dipelajari, maka Layak Pula Dirayakan
Perayaan adalah sarapan pelajar juara. Perayaan memberikan
umpan balik mengenai kemajuan dan meningkatkan asosiasi
emosi positif dengan belajar.
c. Kerangka perancangan
Kerangka perancangan pengajaran pembelajaran kuantum
menurut DePorter (2010:127) adalah sebagai berikut:
1) Tumbuhkan
a) Mengapa
Penyertaan menciptakan jalinan dan kepemilikan bersama
atau kemampuan saling memahami. Penyertaan akan
memanfaatkan pengalaman mereka, mencari tanggapan
“Ya” dan mendapatkan komitmen untuk menjelajah.
b) Pertanyaan tuntunan
Hal apa yang mereka pahami?
Apa yang mereka setujui?
Apakah manfaatnya bagi mereka (AMBAK)?
c) Strategi
Sertakan pertanyaan, cerita lucu dan hal-hal yang bisa
menumbuhkan motivasi.
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
2) Alami
a) Mengapa
Unsur ini memberikan pengalaman kepada siswa, dan
memanfaatkan hasrat alami otak untuk menjelajah.
Pengalaman dapat membuat kita mengajar melalui pintu
belakang untuk memanfaatkan pengetahuan dan
keingintahuan mereka.
b) Pertanyaan tuntunan
Cara apa yang terbaik agar siswa memahami informasi?
Permainan atau kegiatan apa yang memanfaatkan
pengetahuan yang sudah mereka miliki?
Permainan dan kegiatan apa yang memfasilitasi kebutuhan
untuk mengetahui mereka?
c) Strategi
Menggunakan jembatan keledai, permainan, dan simulasi.
Memerankan unsur-unsur pelajaran baru dalam bentuk
sandiwara. Memberi mereka tugas kelompok dan kegiatan
yang mengaktifkan pengetahuan yang sudah mereka
miliki.
3) Namai
a) Mengapa
Penamaan memuaskan hasrat alami otak untuk memberikan
identitas, mengurutkan, dan mendefinisikan. Penamaan di
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
bangun atas pengetahuan dan keingintahuan siswa saat itu.
Penamaan adalah saatnya untuk mengajarkan konsep,
keterampilan berfikir, dan strategi belajar.
b) Pertanyaan tuntunan
Perbedaan apa yang perlu dibuat dalam belajar?
c) Strategi
Menggunakan susunan gambar, warna, alat bantu, kertas
tulisan, poster dinding.
4) Demonstrasikan
a) Mengapa
Memberi siswa peluang untuk menerjemahkan dan
menerapkan pengetahuan mereka ke dalam pembelajaran
yang lain dan kedalam kehidupan mereka.
b) Pertanyaan tuntunan
Dengan cara apa siswa dapat memperagakan tingkat
kecakapan mereka dengan pengetahuan yang baru ini?
c) Strategi
Sandiwara, video, permainan, lagu, penjabaran dalam grafik.
5) Ulangi
a) Mengapa
Pengulangan memperkuat koneksi saraf dan menumbuhkan
rasa “Aku tahu bahwa aku tahu ini!” jadi, pengulangan harus
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
dilakukan secara multimodalitas dan multikecerdasan, lebih
baik dalam konteks yang berbeda asalnya.
b) Pertanyaan tuntunan
Cara apa yang terbaik bagi siswa untuk mengulangi
pelajaran ini?
Dengan cara apa setiap siswa akan mendapat kesempatan
untuk mengulang?
c) Strategi
Memberi kesempatan bagi siswa untuk mengajarkan
pengetahuan baru mereka kepada orang lain.
6) Rayakan
a) Mengapa
Perayaan merupakan upaya untuk menghormati suatu usaha,
ketekunan, dan kesuksesan. Sekali lagi, jika layak dipelajari
maka layak pula dirayakan.
b) Pertanyaan tuntunan
Cara apa yang paling sesuai untuk merayaka?
c) Strategi
Pujian, bernyanyi bersama (yel-yel).
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
d. Kelebihan dan Kelemahan
Pembelajaran kuantum memiliki kelebihan dan kelemahan
yaitu sebagai berikut menurut Suyadi (2013:112) :
1) Kelebihan :
a) Melibatkan teknologi pendidikan terkini karena mempunyai
basis neurosains (cara kerja otak) yang kuat. b) Memberi kebebasan kepada peserta didik untuk melakukan
eksplorasi pembelajaran sesuai modalitas belajar yang dimiliki masing-masing peserta didik.
c) Strategi pembelajaran kuantum memberi peluang kepada
semua peserta didik untuk mencapai lompatan prestasi belajar secara menakjubkan.
d) Setiap upaya belajar peserta didik dihargai dengan reward yang sepadan, sehingga peserta didik semakin termotivasi belajar untuk mendapatkan reward sebaik-baiknya.
2) Kelemahan :
a) Kelemahan utama pembelajaran kuantum adalah lebih menekankan pada kompetisi individual dalam mencapai
prestasi belajar, sehingga aspek sosial dan kerja sama kurang berkembang.
b) Pembelajaran kuantum lebih menekankan prestasi belajar dalam hal akademik intelektual, namun kurang menaruh perhatian pada aspek moral, karakter, kepribadian, maupun
akhlak.
2. Percaya Diri
a. Pengertian Percaya Diri
Percaya diri merupakan salah satu sikap yang perlu di miliki
oleh siswa dalam proses pembelajaran. Menurut Agoes (2007:206)
percaya diri adalah kemampuan individu untuk dapat memahami dan
meyakini seluruh potensinya agar dapat dipergunakan dalam
mengahadapi penyesuaian diri dengan lingkungan hidupnya. Orang
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
yang percaya diri biasanya mempunyai inisiatif, kreatif dan optimis
terhadap masa depan, mampu menyadari kelemahan dan kelebihan
diri sendiri, berpikir positif, menganggap semua permasalahan pasti
ada jalan keluarnya.
Bandura (Yusuf, 2011:135) self-afficacy merupakan “elemen
kepribadian yang krusial”. Self-afficacy ini merupakan keyakinan diri
atau sikap percaya diri terhadap kemampuan sendiri untuk
menampilkan tingkah laku yang akan mengarahkannya kepada hasil
yang diharapkan. Ketika self-afficacy tinggi, maka akan merasa
percaya diri dan dapat melakukan respon tertentu untuk memperoleh
reinforcement. Sebaliknya apabila rendah, maka akan merasa cemas
dan tidak mampu melakukan respon tersebut.
Percaya diri menurut Mustari (2014:51) adalah “keyakinan
bahwa orang mempunyai kemampuan untuk melakukan sesuatu
untuk mencapai tujuan tertentu. Percaya diri juga merupakan
keyakinan orang atas kemampuannya untuk menghasilkan level-level
pelaksanaan yang mempengaruhi kejadian-kejadian yang
mempengaruhi kehidupan mereka”.
Memiliki keyakinan pada dirinya berarti percaya diri, Erich
Fromm (Mustari, 2014:53) menyatakan “bahwa untuk memiliki
keyakinan diperlukan keberanian, kemampuan untuk mengambil
risiko, kesediaan untuk menerima penderitaan dan kekecewaan”.
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
Dengan demikian masalah percaya diri ini adalah masalah diri
sendiri, bagaimana sang diri itu percaya pada dirinya.
b. Fase Perkembangan Percaya Diri
Percaya diri akan menghasilkan berbagai perasaan atau emosi
dalam mengantisipasi suatu tindakan. Setiap tindakan yang dilakukan
oleh seseorang akan berbeda-beda tergantung usia seseorang, hal
tersebut dipengaruhi adanya perkembangan setiap individu. Menurut
Montesori (Desmita, 2009:22) pembagian fase-fase perkembangan
anak mempunyai arti biologis, sebab perkembangan itu adalah
melaksanakan kodrat alam dengan asas pokok, yaitu asas kebutuhan
vital (masa peka), dan asas kesibukan sendiri. Fase-fase
perkembangan itu diantaranya :
1) Periode I, umur 0-7 tahun, yaitu periode penangkapan dan
pengenalan dunia luar dengan pancaindra.
2) Periode II, umur 7-12 tahun, yaitu periode abstrak dimana anak
mulai menilai perbuatan manusia atas dasar baik-buruk dan mulai
timbul insan kamil.
3) Periode III, umur 12-18 tahun, yaitu periode penemuan diri dan
kepekaan sosial.
4) Periode IV umur 18 ke atas, yaitu periode pendidikan perguruan
tinggi.
Dari individu yang satu dengan yang lain memiliki percaya
diri yang berbeda-beda, tergantung dari fase perkembangannya. Usia
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
rata-rata anak Indonesia saat masuk Sekolah Dasar adalah 6 atau 7
tahun, ini menunjukkan bahwa fase perkembangan anak pada periode
II, pada usia ini anak akan senang bermain, senang bergerak, senang
bekerja dalam kelompok dan senang melakukan sesuatu secara
langsung.
Menurut Havighurts (Desmita, 2009:35) tugas perkembangan
anak usia sekolah dasar meliputi : 1) menguasai ketrampilan fisik
yang diperlukan dalam permainan dan aktivitas fisik, 2) membina
hidup sehat, 3) belajar bergaul dan bekerja dalam kelompok, 4)
belajar membaca, menulis, dan berhitung agar mampu berpartisipasi
dalam masyarakat, 5) memperoleh sejumlah konsep yang diperlukan
untuk berpikir efektif, 6) mengembangkan kata hati, moral dan nilai-
nilai, 7) mencapai kemandirian pribadi. Upaya untuk mencapai setiap
tugas perkembangan tersebut, guru dituntut untuk memberikan
bantuan berupa :
1) Menciptakan lingkungan teman sebaya yang mengajarkan
keterampilan fisik.
2) Melaksanakan pembelajaran yang memberikan kesempatan
kepada siswa untuk belajar bergaul dan bekerja dengan teman
sebaya, sehingga kepribadian sosialnya berkembang.
3) Mengembangkan kegiatan pembelajaran yang memberikan
pengalaman yang konkret atau langsung dalam membangun
konsep.
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
4) Melaksanakan pembelajaran yang dapat mengembangkan nilai-
nilai, sehingga siswa mampu menentukan pilihan yang stabil
dan pegangan bagi dirinya.
Di sekolah, guru-guru dapat mendidik siswanya agar dapat
yakin akan kemampuan dirinya sendiri. Siswa harus bisa berani
menyatakan pendapat, harus bisa berani tampil dihadapan orang lain,
harus yakin, tidak ragu-ragu akan tindakan yang dipilihnya, jangan
mencontek pekerjaan orang lain, dan lain-lain.
c. Indikator Percaya Diri
Indikator berfungsi bagi guru sebagai kriteria untuk
memberikan pertimbangan tentang perilaku peserta didik, untuk nilai
tertentu yang telah menjadi perilaku yang dimiliki peserta didik.
Indikator percaya diri dapat dilihat pada tabel 2.1 dibawah ini:
Tabel 2.1 Indikator Percaya Diri
Karakter Indikator
Percaya Diri
Kemauan dan usaha
Optimis
Tidak mudah menyerah
3. Prestasi Belajar
a. Definisi Prestasi Belajar
Menurut Arifin (2011:12) Prestasi belajar pada umumnya
berkenaan dengan aspek pengetahuan, sedangkan hasil belajar meliputi
aspek pembentukan watak peserta didik. Prestasi belajar banyak
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
digunakan dalam berbagai bidang dan kegiatan antara lain dalam
kesenian, olahraga, dan pendidikan khususnya pembelajaran.
b. Fungsi Prestasi Belajar
Prestasi belajar (achievement) mempunyai beberapa fungsi
utama menurut Arifin (2011:12) antara lain :
1) Prestasi belajar sebagai indikator kualitas dan kuantitas
pengetahuan yang telah dikuasai peserta didik.
2) Prestasi belajar sebagai lambang pemuasan hasrat ingin tahu.
3) Prestasi belajar sebagai bahan informasi dalam inovasi
pendidikan. Asumsinya adalah prestasi belajar dapat dijadikan
pendorong bagi peserta didik dalam meningkatkan ilmu
pengetahuan dan teknologi dan berperan sebagai umpan balik
(feedback) dalam meningkatkan mutu pendidikan.
4) Prestasi belajar sebagai indikator intern dan ekstern dari suatu
institusi pendidikan. Indikator intern dalam arti bahwa prestasi
belajar dapat dijadikan indikator tingkat produktivitas suatu
institusi pendidikan. Asumsinya adalah kurikulum yang
digunakan relevan dengan kebutuhan masyarakat dan anak
didik. Indikator ekstern dalam arti bahwa tinggi rendahnya
prestasi belajar dapat dijadikan indikator tingkat kesuksesan
peserta didik di masyarakat. Asumsinya adalah kurikulum yang
digunakan relevan pula dengan kebutuhan masyarakat.
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
5) Prestasi belajar dapat dijadikan indikator daya serap
(kecerdasan) peserta didik. Dalam proses pembelajaran, peserta
didik menjadi fokus utama yang harus diperhatikan, karena
peserta didiklah yang diharapkan dapat menyerap seluruh
materi pelajaran.
Menurut Kemendikbud (2013:99) prestasi belajar adalah hasil
yang diperoleh seseorang setelah menempuh kegiatan belajar, sedangkan
belajar pada hakekatnya merupakan usaha sadar yang dilakukan
seseorang untuk memenuhi kebutuhannya. Setiap kegaiatan belajar yang
dilakukan siswa akan menghasilkan prestasi belajar, berupa perubahan-
perubahan perilaku, dan dalam aspek kognitif, afektif dan psikomotor.
c. Faktor-faktor
Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar menurut
Kemendikbud (2014:100) diantaranya faktor internal dan faktor
eksternal :
1) Faktor Internal
Prestasi belajar seseorang akan ditentukan oleh faktor diri,
baik secara fisiologis, berkaitan dengan kondisi jasmani atau
fisik seseorang, yang dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu
kondisi jasmani pada umumnya dan kondisi yang berkaitan
dengan fungsi-fungsi jasmani tertentu terutama pacaindera,
sedangkan faktor psikologis, berasa dari dalam diri seseorang
seperti intelegensi, minat, dan sikap.
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
Intelegensi merupakan salah satu faktor yang berpengaruh
terhadap tinggi rendahnya prestasi belajar. Intelegensi
merupakan dasar potensial bagi pencapaian hasil belajar, artinya
hasil belajar yang dicapai akan bergantung pada tingkat
intelegensi, dan hasil belajar yang dicapai tidak akan melebihi
tingkat intelegensinya. Semakin tinggi tingakt intelegensi, makin
tinggi pula kemungkinan tingkat hasil belajar yang dapat dicapai.
Jika intelegensinya rendah, maka kecenderungan hasil yang
dicapainyapun rendah.
2) Faktor Eksternal
Faktor eksternal yang dapat mempengaruhi prestasi belajar
siswa dapat digolongkan ke dalam faktor sosial dan non-sosial.
Faktor sosial menyangkut hubungan antar manusia yang terjadi
dalam berbagai situasi sosial. Faktor sosial ini termasuk
lingkungan keluarga, sekolah, teman dan masyarakat pada
umumnya. Sedangkan faktor non-sosial adalah faktor-faktor
lingkungan yang bukan sosial seperti lingkungan alam dan fisik.
Faktor eksternal dalam lingkungan keluarga baik langsung
maupun tidak langsung akan berpengaruh terhadap pencapaian
hasil belajar siswa. Beberapa faktor eksternal yang
mempengaruhi proses dan prestasi belajar ialah peranan faktor
guru atau fasilitator. Sistem pendidikan dan khususnya dalam
pembelajaran yang berlaku ini peranan guru dan keterlibatannya
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
masih menempati posisi yang penting. Hal ini, efektivitas
pengelolaan faktor bahan, lingkungan, dan instrumen sebagai
faktor-faktor utama yang mempengaruhi proses dan prestasi
belajar, hampir seluruhnya bergantung pada guru.
4. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar
a. Definisi Matematika
Matematika merupakan disiplin ilmu yang mempunyai sifat
khas bila dibandingkan dengan disiplin ilmu yang lain. Menurut
Ruseffendi (Heruman, 2007:1) “Matematika adalah bahasa simbol,
ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif, ilmu
tentang pola keteraturan dan struktur yang terorganisasi mulai dari
unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan dan
akhirnya ke dalil”.
Johnson dan Rising (Suwangsih, E. Et.al, 2006:4) menyebutkan
bahwa “matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan
pembuktian yang logis, matematika adalah bahasa yang
menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan
akurat representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa
simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi”. Matematika adalah
pengetahuan struktur yang terorganisasi, sifat-sifat dalam teori-teori
yang dibuat secara deduktif berdasarkan kepada unsur yang tidak
didefinisikan, aksioma, sifat dan teori yang telah dibuktikan
kebenarannya dan matematika itu adalah suatu seni keindahannya
terdapat pada keteraturan dan keharmonisannya.
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
Berdasarkan beberapa pendapat para ahli tentang pengertian
matematika dapat disimpulkan bahwa matematika adalah disiplin
ilmu yang mempunyai ciri-ciri yang kahs dimana pada pembelajaran
matematika menggunakan pola pikir dan pembuktian yang secara
logis dan menggunakan bahasa simbol mulai dari unsur yang tidak
terdefinisi ke unsur yang terdefinisi. Dengan belajar matematika akan
membantu seseorang untuk mampu berfikir secara logis, sistematis,
dan obyektif. Pembelajaran matematika dimulai sejak pendidikan
dasar, yaitu mulai dari pengenalan simbol-simbol dari suatu angka.
b. Fase Pembelajaran Matematika
Siswa Sekolah Dasar pada dasarnya umurnya berkisar antara 6
atau 7 tahun sampai 12 atau 13 tahun. Kemampuan yang tampak pada
fase ini adalah kemampuan dalam proses berfikir untuk
mengoperasikan kaidah-kaidah logika, meskipun masih terkait
dengan objek yang bersifat konkrit. Proses pembelajaran pada fase
konkrit dapat melalui tahap konkrit, semi konkrit, semi abstrak, dan
selanjutnya abstrak. Dalam pembelajaran matematika yang abstrak,
siswa memerlukan alat bantu berupa media, dan alat peraga yang
dapat memperjelas apa yang akan disampaikan oleh guru sehingga
lebih cepat dipahami dan dimengerti oleh siswa.
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
Tahapan aktivitas dalam rangka penguasaan materi pelajaran
matematka di dalam pembelajaran menurut Depdiknas (2009:1)
yaitu:
1) Tahap penanaman konsep
Penanaman konsep merupakan tahap pengenalan awal
tentang konsep yang akan dipelajari siswa. Pada tahap ini
pengajaran memerlukan penggunaan benda konkrit sebagai alat
peraga.
2) Tahap pemahaman konsep
Pemahaman konsep merupakan tahap lanjutan setelah
konsep ditanamkan. Pada tahap ini penggunaan alat peraga mulai
dikurangi dan bentuknya semi konkrit sampai pada akhirnya
tidak diperlukan lagi.
3) Tahap pembinaan keterampilan
Pembinaan keterampilan merupakan tahap yang tidak boleh
dilupakan dalam rangka membina pengetahuan siap bagi siswa.
Tahap ini diwarnai dengan latihan-latihan seperti mencongak dan
berlomba. Pada tahap pengajaran ini alat peraga sudah tidak
boleh digunakan lagi.
4) Tahap penerapan konsep
Penerapan konsep yaitu penerapan konsep yang sudah
dipelajari ke dalam bentuk soal-soal terapan (cerita) yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Tahap ini disebut juga
sebagai pembinaan kemampuan memecahkan masalah.
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
Dalam pembelajaran matematika di Sekolah Dasar penanaman
konsep dasar dalam pembelajaran sangatlah berpengaruh untuk hasil
belajar selanjutnya, dengan adanya penanaman konsep yang benar maka
siswa akan jauh lebih memahami konsep dan dapat memiliki ketrampilan
dalam belajar matematika misalnya ketrampilan berhitung, memecahkan
masalah, mengolah data dan lain sebagainya. Karena pada dasarnya
matematika merupakan ilmu pengetahuan yang menggunakan pola pikir
secara logis.
c. Materi Pelajaran Matematika
Materi pembelajaran matematika dalam penelitian ini
mengambil materi pecahan dikelas IV semester 2. Standar
kompetensi dan Kompetensi dasar yang sesuai dengan materi yang
diajukan bahan penelitian adalah sebagai berikut :
Tabel 2.2 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
6. Menggunakan pecahan
dalam pemecahan masalah.
6.1 Menjelaskan arti pecahan
dan urutannya.
6.2 Menyederhanakan berbagai
bentuk pecahan.
6.3 Menjumlahkan pecahan.
6.4 Mengurangkan pecahan.
6.5 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
pecahan.
Sumber : Silabus KTSP
Berdasarkan data di atas dapat diketahui materi yang akan
dipakai untuk penelitian yaitu pecahan.
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
d. Pecahan
Pecahan merupakan salah satu materi pada mata pelajaran
matematika yang diajarkan di Sekolah Dasar. Menurut Heruman
(2007:43) pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari sesuatu yang
utuh. Dalam ilustrasi gambar, bagian yang dimaksud adalah bagian
yang diperhatikan, yang biasanya ditandai dengan arsiran. Bagian
tersebut yang dinamakan pembilang, sedangkan bagian yang utuh
adalah bagian yang dianggap sebagai satuan, dan dinamakan
penyebut.
1) Mengenal pecahan dan urutannya
Pecahan merupakan bagian dari keseluruhan. Pecahan dapat
ditulis dengan lambang 𝑎
𝑏, 𝑎 ∶ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑔𝑎𝑖 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔, 𝑏 ∶
𝑠𝑒𝑏𝑎𝑔𝑎𝑖 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑏𝑢𝑡. Perhatikan contoh gambar potongan
martabak berikut:
1 1
2
1
4
Gambar 2.1 Lingkaran Pecahan
Pecahan adalah bilangan berbentuk 𝑎
𝑏 , b tidak sama dengan 0.
Pada bentuk pecahan 𝑎
𝑏 dibaca a per b
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
a dan b bilangan bulat.
a disebut pembilang.
b disebut penyebut.
Contoh:
1
2 dibaca satu perdua atau setengah.
1
4 dibaca satu perempat atau seperempat.
2
3 dibaca dua pertiga.
Untuk mempermudah mempelajari pecahan, bisa menggunakan
garis bilangan.
0 1
2 1
Jika garis bilangan di atas dibagi menjadi 2 bagian yang sama,
maka tiap bagian nilainya 1
2.
2) Menyederhanakan pecahan
Pecahan-pecahan senilai mempunyai nilai yang sama,
pecahan-pecahan yang mempunyai nilai setengah dengan lingkaran
berikut.
Gambar 2.2 Lingkaran Pecahan
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
Bagian yang diarsir dari masing-masing lingkaran adalah
sama. Maka dari itu pecahan-pecahan tersebut dikatakan senilai.
Contoh operasi hitung :
1
2 =
1 × 2
2 × 2 =
2
4
1
2=
1 × 4
2 ×4=
4
8
1
2=
1×2
2×2=
3
6
1
2=
1×5
2×5=
5
10
Sebuah pecahan tidak akan berubah nilainya jika pembilang
dan penyebutnya dikalikan dengan bilangan yang sama.
2
4=
2÷2
4÷2=
1
2
4
8=
4÷4
8÷4=
1
2
3
6=
3÷3
6÷3=
1
2
5
10=
5÷5
10÷5=
1
2
Sebuah pecahan tidak akan berubah nilainya jika pembilang
dan penyebutnya dibagi dengan bilangan yang sama. Sehingga
pecahan yang senilai dapat kita tentukan dengan mengalikan atau
membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.
Setiap pecahan mempunyai pecahan lain yang senilai, maka aturan
penulisan pecahan yang baku adalah menggunakan pecahan yang
paling sederhana. Pecahan 1
2 merupakan bentuk paling sederhana dari
pecahan-pecahan 2
4,
3
6,
4
8,
5
10 karena
1
2 tidak dapat dibagi lagi dengan
bilangan yang sama. Suatu pecahan dikatakan sederhana bila
pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan
lagi, kecuali 1.
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
Pecahan yang bukan paling sederhana dapat dibagi dengan
bilangan yang sama, sehingga pembilang dan penyebut dari pecahan
tersebut mempunyai faktor persekutuan. Untuk memperoleh pecahan
yang paling sederhana maka pembilang dan penyebutnya harus
dibagi dengan faktor persekutuan yang paling besar. Sehingga
pembaginya merupakan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari
pembilang dan penyebutnya. Pecahan sederhana diperoleh dengan
membagi pembilang dan penyebutnya dengan FPB kedua bilangan
tersebut.
3) Penjumlahan pecahan
Untuk menjumlahkan pecahan berpenyebut sama cukup
menjumlahkan pembilang dengan pembilang, sedangkan
penyebutnya tetap.
Contoh:
1
3+
2
3 =
1+2
3 =
3
3 = 1
1
4 +
2
4 +
3
4 =
1+2+3
4 =
6
4 =
3
2
Penjumlahan dengan penyebut tidak sama dilakukan dengan
mengubah ke bentuk pecahan lain yang senilai sehingga
penyebutnya menjadi sama.
Contoh:
1
2+
1
3
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
Jawab:
Bentuk yang senilai dengan 1
2 adalah
2
4,
3
6 ,
4
8,
5
10, …
Bentuk yang senilai dengan 1
3 adalah
2
6,
3
9 ,
4
12,
5
15, …
Pecahan yang senilai dengan 1
2 dan
1
3 yang berpenyebut sama
adalah 3
6 dan
2
6
1
2+
1
3 =
3
6 +
2
6 =
3+2
6 =
5
6
Jadi, 1
2+
1
3 =
5
6
4) Pengurangan pecahan
Operasi hitung pengurangan dalam pecahan mempunyai aturan
serupa dengan penjumlahan dalam pecahan. Aturan pengurangan
pecahan yang berpenyebut sama yaitu dilakukan dengan
mengurangkan pembilang-pembilangnya, sedangkan penyebutnya
tidak dikurangkan.
Contoh:
3
4 -
1
4
Jawab:
3
4 -
1
4 =
3−1
4 =
2
4 =
1
2
Pengurangan dengan penyebut tidak sama dilakukan dengan
mengubah ke bentuk pecahan lain yang senilai sehingga
penyebutnya menjadi sama.
Contoh:
5
8 -
1
6
Jawab:
Bentuk senilai 5
8 adalah
10
16,
15
24,
20
32,
25
40, …
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
Bentuk senilai adalah 2
12,
3
18,
4
24,
5
30, …
Pecahan 5
8 senilai
15
24 dan pecahan
1
6 senilai
4
24
5
8 -
1
6 =
15
24 -
4
24 =
15−4
24 =
11
24
Jadi, 5
8 -
1
6 =
11
24
5. Menyelesaikan masalah pecahan
Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pecahan digunakan
untuk menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan
bilangan pecahan. Berikut ini contoh masalah beserta penyelesaiannya:
Ibu Ema membuat sebuah kue yang cukup besar. Kue tersebut
dipotong-potong menjadi 16 bagian yang sama besar. Pulang sekolah
Ema mengajak Menik ke rumahnya. Ema dan Menik masing-masing
makan 2 potong kue.
1. Berapa bagian kue yang dimakan Ema dan Menik?
2. Berapa bagian kue yang masih tersisa?
Penyelesaian:
1. Kue dibagi menjadi 16 potong, kemudian dimakan Ema 2 potong
dan dimakan Menik 2 potong.
Ema makan 2
16 bagian kue.
Menik makan 2
16 bagian kue.
2
16+
2
16 =
2+2
16 =
4
16 =
1
4
Jadi, kue yang dimakan Ema dan Menik 1
4 bagian.
2. Kue yang dimakan Ema dan Menik 1
4 bagian.
Sisa kue = 1 – 1
4 =
4
4 –
1
4 =
4−1
4 =
3
4
Jadi, kue yang masih tersisa ada 3
4 bagian.
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
B. Hasil Penelitian Relevan
Keberhasilan pembelajaran yang dicapai dengan menggunakan model
pembelajaran kuantum ini telah dibuktikan oleh beberapa peneliti
sebelumnya, diantaranya:
1. Ketut Susiani, dkk. (2013) Mahasiswa Program Studi Pendidikan Dasar
Universitas Pendidikan Ganesha, dalam jurnal artikel yang berjudul
Pengaruh Model Pembelajaran Quantum Terhadap Kecerdasan Sosio-
Emosional dan Prestasi Belajar IPA Kelas V SD Banyuning. Pengujian
hipotesis pertama melalui hasil analisis manova (test betweensubject
effects) menunjukkan hubungan antara model pembelajaran (x) dengan
prestasi belajar IPA (y) memberikan harga F sebesar 17,774 dengan
signifikansi 0,000 (p<0,05). Hal ini menunjukkan bahwa hipotesis
pertama yang diajukan dalam penelitian ini dapat diterima, sehingga
dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar IPA yang
signifikan antara kelompok siswa yang mengikuti pembelajaran model
quantum dengan kelompok siswa yang mengikuti pembelajaran
konvensional di kelas V SDN Banyuning.
2. Dewi Margadhyta, dkk. (2013) Mahasiswa Program Studi Pendidikan
Guru Sekolah Dasar Universitas Pendidikan Ganesha, dalam jurnal
artikel yang berjudul Pengaruh Model Pembelajaran Quantum Teaching
Terhadap Prestasi Belajar IPA Siswa Kelas IV Di SD Gugus VI
Kecamatan Buleleng. Berdasarkan analisis data secara deskriptif
diperoleh mean (M), median (Md), Modus (Mo), dan standar deviasi (s)
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
untuk kedua kelompok. Pada kelas model pembelajaran quantum
teaching M = 20,9; Md = 20,86; Mo = 22,5; dan s = 4,49. Nilai Mo > Md
> M (kurva juling negatif) pada kelompok model pembelajaran quantum
teaching ini menunjukkan sebagian besar skor cenderung tinggi (lebih
banyak siswa berada pada kelompok atas pada kurva normal). Pada kelas
model pembelajaran konvensional M = 17; Md = 16,5; Mo = 15,375 dan
s = 4,39. Nilai Mo < Md < M pada kelas konvensional, ini menunjukkan
sebagian besar skor cenderung rendah pada kurva normal. Berdasarkan
hasil analisis secara deskriptif dapat disimpulkan bahwa rata-rata skor
prestasi belajar IPA kelas model pembelajaran quantum teaching lebih
tinggi dibandingkan dengan kelas konvensional (20,9 > 17).
C. Kerangka Berpikir
Prestasi belajar yang diperoleh dapat dipengaruhi oleh beberapa
faktor yang saling mendukung, salah satunya adalah ketepatan mengorganisir
siswa. Guru sebagai pengendali kelas dituntut untuk mencari model
pembelajaran yang dapat membawa pengaruh besar dalam meningkatkan
prestasi belajar siswa khususnya pada mata pelajaran matematika di kelas IV
Sekolah Dasar, yaitu dengan menggunakan model pembelajaran kuantum.
Proses pembelajaran yang melibatkan siswa, diharapkan akan
memberikan pemahaman konsep materi pelajaran. Siswa akan dituntut aktif
dalam menumbuhkan interaksi dalam suatu pembelajaran yang ada
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016
disekitarnya sehingga mampu menanamkan suatu konsep. Hal ini dapat
dirumuskan dengan skema gambar sebagai berikut :
Gambar 2.3 Skema Kerangka Berpikir
D. Hipotesis
Berdasarkan deskripsi teori dan kerangka berfikir diatas dirumuskan
hipotesis penelitian, sebagai berikut :
1. Terdapat pengaruh pembelajaran kuantum terhadap percaya diri siswa
pada mata pelajaran matematika materi pecahan di kelas IV Sekolah
Dasar.
2. Terdapat pengaruh pembelajaran kuantum terhadap prestasi belajar siswa
pada mata pelajaran matematika materi pecahan di kelas IV Sekolah
Dasar.
Model Pembelajaran Kuantum
Pretes Postes
Pengaruh Pembelajaran Kuantum …, Mesti Anani, FKIP UMP, 2016