6

BAB II

DASAR TEORI

Dalam konstruksi pipa bawah laut di anjungan minyak lepas pantai, harus ditentukan

terlebih dahulu berbagai prosedur mengenai pekerjaan konstruksi, pekerjaan survei

konstruksi, peralatan (maintenance) yang akan digunakan dari kontraktor, sub-

kontraktor, dengan mengacu pada prosedur yang telah diberikan pihak pemilik tender

(owner) yang kesemuanya dituangkan dalam spesifikasi teknis konstruksi. Dalam bab

ini akan dijelaskan mengenai teknis pelaksanaan konstruksi pipa bawah laut secara

jelas terperinci yang merupakan output data dari peralatan survei dan navigasi yang

digunakan.

2.1 Tipe Jalur Pipa Bawah Laut

Jalur pipa bawah laut pertama kali dibangun di Amerika pada tahun 1859 untuk

menyalurkan crude oil (Wolbert, 1952). Seiring perkembangan zaman setelah 50

tahun pengoperasian pipa bawah laut secara praktis, industri perminyakan telah

membuktikan bahwa penggunaan pipa bawah laut jauh lebih ekonomis karena mampu

menyalurkan crude oil, gas alam, dan campuran produknya dengan skala besar

daripada dengan menggunakan rel dan truk pengangkut karena mampu memberikan

kuantitas yang besar secara teratur dan berkesinambungan. Transportasi fluida minyak

dengan pipa dapat berkesinambungan dan dapat dipercaya.

Pipa bawah laut dapat diklasifikasikan berdasarkan :

1. Jalur aliran untuk menyalurkan minyak dan atau gas dari sumur minyak bawah

laut ke manifold bawah laut.

2. Jalur aliran untuk menyalurkan minyak dan atau gas dari manifolds bawah laut

ke platform (fasilitas produksi).

3. Jalur aliran untuk menyalurkan minyak dan atau gas antar platform.

4. Mengalirkan minyak dan atau gas dari platform ke pantai.

5. Jalur aliran yang menyalurkan air atau bahan kimia dari platform, melalui

injection manifold bawah laut ke injection wellhead.

7

Berikut merupakan klasifikasi tipe jalur pipa bawah laut berdasarkan kelima kategori

diatas disertai dengan gambar :

(1) Flowlines (meliputi spools dan jumpers) digunakan untuk menghubungkan

subsea wellhead ke manifolds atau platforms.

(2) Water injection dan Gas lift lines, sama dengan flowlines tetapi jalurnya

berlawanan arah.

(3) Inter-fields pipelines, mengangkut fluida (yang diproses/tidak diproses) antara

manifolds dan platforms.

(4) Export (Trunk) pipelines, mengangkut produk hidrokarbon yang sudah

diproses dari platforms ke shore based terminal atau offshore loading facility.

Gambar 2.1 Klasifikasi pipa bawah laut [Dr. Boyun Guo et al, 2005]

2.2 Perencanaan Jalur Pipa Bawah Laut

Perencanaan/desain jalur pipa bawah laut terdiri dari 3 tahap :

1. Conceptual engineering

2. Preliminary engineering

3. Detail engineering

8

Desain jalur pipa bawah laut sangat memperhatikan ukuran pipa (diameter dan

ketebalan dinding pipa) dan bahan material yang dipilih yang didasarkan analisis

stress, stabilitas hydrodynamic, span, thermal insulation, korosi dan stabilitas coating,

serta spesifikasi pipa riser. Berikut merupakan jenis pipa yang dikonstruksi berjenis

pipa minyak bumi Steel X60 berdiameter 18” :

Gambar 2.2 Pipa minyak bumi bawah laut Steel X60 18”

Data-data yang mempengaruhi perencanaan/desain jalur pipa bawah laut adalah

sebagai berikut :

1. Reservoir performance

2. Komposisi air dan fluida

3. PVT (pressure, volume, temperature) properties fluida

4. Konsentrasi pasir

5. Distribusi partikel air

6. Data survei geoteknik

7. Data meteorologi dan oseanografi

2.3 Operasionalisasi Kapal Survei dan Konstruksi

Sebelum proses konstruksi dimulai, terlebih dahulu armada-armada vessel yang akan

digunakan dimobilisasi menuju ke lokasi, antara lain laying vessel (Mariam 281

laying barge), AHT tug boat, cargo barge, seatruck, dan fuel and water loading

vessel.

9

2.3.1 Laying Vessel

Laying vessel yang digunakan dalam proses konstruksi pipa bawah laut di anjungan

minyak lepas pantai ini menggunakan tipe S-lay barge karena kedalaman maksimum

jalur pipa bawah laut yang akan dipasang sekitar 30 m, dengan nama MARIAM 281

lay barge. Barge yang berukuran 85.34 m x 27.45 m dan mempunyai 6 welding

station tersebut berbendera Singapura yang dibuat pada tahun 2004 oleh Labroy

Shipbuilding & Engineering Pte.Ltd. Berkut gambar Mariam 281 laying barge :

Gambar 2.3 Sketsa Mariam 281 laying barge (tampak atas dan samping)

Mariam 281 laying barge mempunyai spesifikasi sebagai berikut :

Mempunyai 6 station untuk proses penyambungan pipa

Mempunyai 6 davit untuk mengangkat pipa abandon pada saat tie-in

Meletakkan pipa secara S-shape catenary

Menggunakan 8 jangkar dalam pergerakannya

Jangkar yang bernomor ganjil berada di sebelah portside

Jangkar yang bernomor genap berada di sebelah starboard side

Meletakkan pipa secara fleksibel melalui stinger

Mempunyai draft 1.8 m

Mempunyai 1 unit crane barge

Mempunyai tensionmeter (dipasang pada stern) untuk mendeteksi

tension pipa pada stinger sepanjang “firing line”.

Muster Point (MP) berada diantara anchor winch dan crew container

sebelah portside.

10

Gambar 2.4 Mariam 281 laying barge (Keterangan lebih lengkap lihat pada lampiran)

2.3.2 Anchor Handling Tug (AHT) Boat

AHT Tug Boat yang digunakan dalam anchor handling ada tiga kapal yaitu : MV

Dalini yang berbendera Singapura, Laurence Funafutti yang berbendera Perancis, dan

Oil Serve Alpha yang berbendera Singapura. Dari ketiga kapal laut tersebut hanya

Laurence Funafutti yang digunakan pada kedalaman laut yang dangkal. Berikut

merupakan gambar AHT boat MV Dalini dan O.S Alpha :

Gambar 2.5 Anchor Handling Tug Boat (MV Dalini dan Oil Serve Alpha)

11

2.3.3 Survey Boat

Jenis survey boat yang digunakan adalah seatruck dengan kapasitas penumpang

maksimum sebelas orang yang dilengkapi dengan sistem survei untuk keperluan

survei batimetri.

Gambar 2.6 Survey boat yang digunakan dalam survei batimetri

2.3.4 Support Vessel

Vessel pendukung yang digunakan dalam proses instalasi concrete pipe di platform

adalah SinBee II yang dalam pergerakannya menggunakan 4 jangkar dan mempunyai

1 unit crane barge.

Gambar 2.7 SinBee II Support Vessel

12

2.4 Konstruksi Pipa Bawah Laut di Anjungan Minyak Lepas Pantai

Dalam perencanaan konstruksi pipa bawah laut dipengaruhi oleh beberapa faktor,

antara lain : material yang akan diangkut (minyak bumi, gas alam, air, atau buangan

limbah), panjang jalur pipa, dan lingkungan (jalur pipa rencana antar kota/negara, di

darat/di laut, pada iklim hangat/iklim dingin).

Prosedur secara umum dalam perencanaan dan proses konstruksi pipa bawah laut

(pipa minyak bumi dan gas alam bawah laut), meliputi beberapa tahap sebagai

berikut :

Tahap 1 : Perencanaan awal

Tahap 2 : Pemilihan jalur

Tahap 3 : Pembebasan lahan (right of way)

Tahap 4 : Pengumpulan data (soil borings, soil test dan data lainnya)

Tahap 5 : Pendesainan jalur pipa

Tahap 6 : Legal permit

Tahap 7 : Proses konstruksi (secara umum)

Persiapan right of way

Stringing

Ditching dan Trenching

Boring

Tunneling

River crossing

Welding, coating, and wrapping

Pipe laying

Backfill & restoration of land

Pada tahap 7 (proses konstruksi), tahapan pekerjaan boring, tunneling, backfill &

restoration of land tidak dilakukan pada instalasi bawah laut dan hanya dilakukan

pada konstruksi pipa darat.

Secara garis besar proses konstruksi pipa bawah laut di anjungan minyak lepas pantai

dengan bantuan laying vessel dijelaskan menurut diagram berikut :

13

WELDING (PENGELASAN)

semi otomatis

Dilakukan di Stasiun 1,2,3

COATING

Field joint coating antar segmen pipa bawah laut

Dilakukan di Stasiun 5

WRAPPING

Dilakukan secara manual oleh operator

Dilakukan di Stasiun 5

FOAM FILLING

Dilakukan secara manual oleh operator

Dilakukan di Stasiun 6

WELDING INSPECTION

Non-destructive test (NDT)

Dilakukan di Stasiun 4

Aktivitas x-ray

PELETAKAN PIPA

Sistem stinger & davit

Sistem belakang atau samping

Diagram 2.1 Tahapan konstruksi pipa bawah laut diatas laying vessel[Geocean field engineer, 2007]

Tahap terakhir dalam proses konstruksi pipa bawah laut adalah tahap peletakan pipa.

Pemilihan metode yang digunakan dalam proses peletakan pipa bawah laut

bergantung pada beberapa hal, yaitu :

Diameter dan ketebalan pipa

Yield stress material pipa

Resiko buckling dan buckle propagation

Panjang pipa

Sifat dari protective coating

Kecepatan pergerakan dalam peletakan pipa (laying speed)

Ketersediaan peralatan

14

Biaya mobilisasi dan demobilisasi armada serta peralatan

Antisipasi cuaca terburuk

kedalaman air dan profil arus laut

kondisi morfologi dasar laut dan tipe sedimen

Metode peletakkan pipa yang digunakan dalam konstruksi pipa bawah laut di

anjungan minyak lepas pantai ini bertipe S-lay barge dengan ketentuan :

Digunakan untuk pipa berukuran besar.

Kedalaman air maksimum ± 600 m.

Welding activity dilakukan dengan posisi pipa secara horizontal secara

“firing line”.

Proses peletakan pipa bawah laut pada stern secara S-shape catenary

sampai menuju touchdown point (TDP).

Dilengkapi dengan rollers dari mulai station – 1 sampai menuju stinger

untuk mengontrol over bending.

Barge yg digunakan dapat meletakkan pipa hingga yang mempunyai

diameter 60” (150 cm).

Gambar 2.8 Metode S-lay barge [Dr. Boyun Guo et al, 2005]

2.5 Proses Konstruksi Jalur Pipa Bawah Laut

Sebelum konstruksi dilaksanakan, terlebih dahulu dilakukan perencanaan-

perencanaan mengenai pergerakan laying vessel dan konstruksi pipa bawah laut per

jalur pipa bawah laut rencana.

15

Pergerakan laying vessel diawasi oleh rekanan sehingga dalam anchor handling dan

pergerakannya, surveyor akan merumuskan skenario dengan keputusan berada pada

marine captain. Skenario tersebut meliputi : anchor job, posisi push pull, barge

towing, posisi side walking, dan posisi tie-in. Skenario-skenario tersebut disajikan

melalui peta navigasi pergerakan laying vessel dalam format digital (.dwg), meliputi

kegiatan-kegiatan sebagai berikut :

2.5.1 Anchor Job

Pada kegiatan anchor job, harus memperhatikan bahaya-bahaya potensial terhadap

pipa-pipa bawah laut yang telah terpasang sebelumnya (existing). Anchor job harus

mengacu pada ketentuan-ketentuan yang telah ditetapkan UNCLOS mengenai

prosedur penempatan jangkar terhadap pipa-pipa bawah laut di dasar laut, yaitu

mengenai zona aman dalam penempatan jangkar berjarak minimum 200 meter dari

pipa-pipa bawah laut existing untuk crowded area dan minimum 300 meter untuk

open sea . Skenario anchor job tersebut divisualisasikan melalui peta-peta koordinat

anchor intended dari Mariam 281 laying barge sepanjang jalur pipa bawah laut

rencana.

2.5.2 Posisi Push Pull

Merupakan posisi laying vessel pada zona dengan kedalaman laut minimun (dangkal)

yang masih dapat dijangkau oleh draft laying vessel. Dalam posisi ini, dilakukan

penyambungan pipa bawah laut dengan pangkal awal pulling head bergerak menuju

onshore (MCOT landing point) dimana pulling head wire akan ditarik dengan bantuan

back hoe (berada di onshore) sepanjang jalur pipa bawah laut rencana yang dimulai

dari pipe joint #41 pada titik touchdown point (TDP) sekitar KP 9.725 .

MCOT

Pipa bergerak ke arah pantai (MCOT Landing Point)

Stinger

Raiser tank

Arah pergerakkan pipa

Gambar 2.9 Posisi push pull dan kondisi pulling head di MCOT [Dokumentasi proyek, 2007]

16

Selama posisi push pull tersebut, Mariam 281 barge mendrop jangkar no.7 dan 8 di

MCOT (onshore) masing-masing dengan panjang wire 1641.003 ft dan 1571.351 ft.

Koordinat-koordinat anchor deployed Mariam 281 barge disajikan menurut tabel

sebagai berikut :

Tabel 2.1 Koordinat-koordinat jangkar Mariam 281 barge posisi push pullPosisi Jangkar X (ftE) Y (ftN)

P1 1566748 1626269P3 1567383 1626049P5 1568942 1626163

Portside

P7 1570825.5 1626560.2S2 1566732 1627707S4 1567242 1627727S6 1569541 1627337

Starboard side

S8 1570710.3 1627392.1

2.5.3 Barge Towing

Barge towing dilakukan dengan mobilisasi dan demobilisasi barge yang dilakukan

dengan kapal towing, meliputi rute-rute barge dari dermaga (jetty) ke posisi jalur

konstruksi pipa bawah laut rencana maupun sebaliknya. Proses pengawasan navigasi

rute barge diserahkan sepenuhnya pada kapten kapal yang bersangkutan dengan tetap

dipandu oleh surveyor dalam hal pemilihan rute barge yang paling aman, yang

dipandu melalui perangkat lunak Trimble HYDROpro. Kapal towing yang digunakan

yaitu MV Dalini dan Oil Serve Alpha dari laut lepas menuju muara sungai maupun

sebaliknya dan kapal-kapal towing kecil yang mereposisikan barge saat berada di

muara sungai dari dan menuju jetty (mobilisasi dan demobilisasi).

Gambar 2.10 Rute navigasi Mariam 281 barge menuju posisi push pull [www.googleearth.com, 2007]

17

2.5.4 Posisi Side Walking

Merupakan skenario pergerakan Mariam 281 barge saat berada pada jalur pipa bawah

laut di sekitar WLP-A platform. Dalam hal ini, Mariam barge harus berbelok

berlawanan arah jalur pipa bawah laut rencana dan mereposisikan kembali pada jalur

abandon pipe untuk mengambil kembali abandon pulling head yang telah diletakkan

di dasar laut untuk selanjutnya disambungkan dengan pipa riser (dengan sistem davit)

dengan jalur menuju WLP-A platform. Koordinat-koordinat anchor deployed Mariam

disajikan menurut tabel sebagai berikut :

Tabel 2.2 Koordinat-koordinat jangkar Mariam 281 barge posisi side walking

Posisi Jangkar X (ftE) Y (ftN)P1 1541053 1632649P3 1540129 1633493P5 1539951 1633832

Portside

P7 1537824 1633968S2 1539998 1629930S4 1537969 1629781S6 1536364 1632148

Starboard side

S8 1536546 1632439

2.5.5 Posisi Tie-in

Merupakan posisi laying vessel pada saat penyambungan abandon pipe dengan sistem

davit. Dalam lingkup laut dangkal, posisi ini meliputi posisi tie-in terhadap dua

segmen pipa (dua abandon pipe) dan posisi tie-in pada saat pemasangan pipa riser

dengan jalur menuju WLP-A platform. Pada saat posisi tie-in di antara dua segmen

pipa pada koordinat 1540564 ftE ; 1630571 ftN, dilakukan kegiatan welding lengkap

seperti halnya pada saat penyambungan pipa di setiap stasiun-stasiun laying vessel,

hanya saja dalam hal ini kegiatan welding akan dilakukan pada platform tambahan

(external platform) pada sisi starboard dari laying vessel. Sedangkan pada saat posisi

tie-in di sekitar WLP-A platform, dilakukan penyambungan pipa riser terhadap satu

abandon pipe. Semua posisi tie-in diatas memakai sistem davit dimana abandon pipe

dan pipa riser dihubungkan ke setiap davit (Mariam 281 laying barge mempunyai

enam davit) melalui choker sling.

18

Gambar 2.11 Posisi tie-in dengan sistem davit [Dokumentasi proyek, 2007]

Pada posisi tie-in tersebut, Mariam barge menggunakan delapan jangkar untuk

stabilitas barge dengan koordinat-koordinat jangkar disajikan menurut tabel berikut :

Tabel 2.3 Koordinat-koordinat jangkar Mariam 281 barge posisi tie-inPosisi Jangkar X (ftE) Y (ftN)

P1 1538244 1630565P3 1538513 1629447P5 1540018 1628392

Portside

P7 1541603 1628751S2 1539527 1632099S4 1540878 1632605S6 1542274 1631532

Starboard side

S8 1542830 1630237

2.5.6 Instalasi Pipa Riser di WLP-A Platform

Desain instalasi pipa riser di platform akan berbeda antara pipa gas dan pipa minyak

bawah laut. Perbedaan ini meliputi pertimbangan lamanya ketahanan operasional

material konstruksi terhadap faktor hidrodinamik seperti gelombang laut, arus laut

dan angin serta faktor internal dari pipa bawah laut tersebut seperti ketahanan

terhadap suhu, berat submersible, tekanan luar, dan pipeline expansion (functional

load).

Instalasi segmen pipa riser terhadap pipa abandon yang dilakukan di WLP-A platform

dilakukan dengan sistem laying side menggunakan davit-davit laying barge dengan

prosedur desain dijelaskan menurut diagram sebagai berikut :

19

Diagram 2.2 Prosedur instalasi pipa riser[Dr Boyun Guo et al, 2005]

Segmen pipa riser yang dikonstruksi secara garis besar dapat dijelaskan menurut

gambar sebagai berikut :

Gambar 2.12 Model instalasi pipa riser di WLP-A platform [Dr Boyun Guo et al, 2005]

20

Berikut menggambarkan suasana pada saat instalasi pipa riser di WLP-A platform :

Gambar 2.13 Instalasi pipa riser di WLP-A platform [Dokumentasi proyek, 2007]

2.6 Analisis Hitungan Dalam Survei Konstruksi

Selama kegiatan survei konstruksi berlangsung, dilakukan proses pemanduan

pergerakan vessel dan laying barge (TDP monitoring) dengan melakukan analisis

hitungan terhadap kemiringan dasar laut (gradien), analisis hitungan peletakan pipa,

analisis hitungan terhadap distribusi jalur pipa bawah laut aktual dan analisis hitungan

penentuan sudut belok segmen jalur pipa bawah laut rencana.

2.6.1 Analisis Hitungan Kemiringan Dasar Laut (Slope/Gradien)

Dalam perhitungan nilai kemiringan dasar laut (gradien), parameter yang tersedia dari

data hasil pemeruman (sounding) adalah nilai titik dalam ruang (x,y,z) yang

merupakan nilai domain dari bidang pernukaan (dasar laut).

Misalkan : Titik A (xa , ya , za) dan B (xb , yb , yb) terletak pada suatu permukaan

(yang mewakili morfologi dasar laut), maka kedudukan titik A dan B pada sistem

koordinat kartesian tiga dimensi dapat diilustrasikan menurut sketsa sebagai berikut :

21

Gambar 2.14 Sketsa kedudukan titik A dan B pada suatu bidang permukaan

Dalam pendekatan dalam dua dimensi, vektor r – r0 dengan titik sekutu (x, y) dan

(x0 , y0) dapat dirumuskan dalam persamaan bidang tangen pada permukaan sebagai

berikut :

r – r0 = i (x – x0) + j (y – y0) ,

dapat ditulis dalam bentuk A = ia+jb

maka kemiringan dasar laut (gradien) akan dapat dihitung dengan syarat nilainya

terdefinisi untuk nilai a dan b ≠ 0 :

b

yy

a

xx 00

atau

a

b

xx

yy

0

0 = tan θ .........................................................(1)

dimana nilai a

b = tan θ merupakan nilai kemiringan dasar laut (slope/gradien)

Untuk pendekatan secara tiga dimensi, persamaan (1) diatas juga berlaku pada titik A

(xa , ya , za) dan B (xb , yb , yb) pada keadaan z – z0 = c dengan syarat a, b, c ≠ 0

menurut persamaan bidang tangen pada permukaan sebagai berikut :

r – r0 = i (x – x0) + j (y – y0) + k (z – z0) atau c

zz

b

yy

a

xx 000

maka persamaan umum bidang tangen pada permukaan yang didapat adalah :

a(x-x0) + b(y-y0) + c(z-z0) = 0 ..................................................................................(2)

22

2.6.2 Analisis Hitungan Peletakan Pipa

Kendala dalam peletakan pipa bawah laut (laying problem) yang selama ini menjadi

hambatan dan perlu diperhatikan dalam setiap pekerjaan konstruksi pipa bawah laut

dapat dijelaskan menurut sketsa berikut :

Dasar laut

Pipa bawah laut

Permukaan air Engsel (Hinge)

Gambar 2.15 Permasalahan peletakan pipa bawah laut [Rienstra, 1987]

Dari sketsa diatas dapat dijelaskan permasalahan peletakan pipa yang dihadapi

sebagai berikut :

Hubungan antara gaya equilibrium ( ) yang merupakan momen bending dari radius

curvature dari pipa bawah laut, fungsi yields stress pipa )(s , dan sudut yang

dibentuk antara horizon dan tangent dari koordinat lokal s merupakan bentuk non-

dimensional menurut persamaan sebagai berikut :

(ε/μ)2 ψss = sin (ψ) – (μs – λ) cos (ψ) ..........................................................................(3)

Sepanjang interval [0,1], dimana : HLQ / , HV / , dan 2 EIQ2 = H3

Keterangan :

= Gaya equilibrium

)(s = Fungsi yields stress pipa bawah laut

H = Tension dengan arah horizontal

EI = Flexural rigidity (stiffened catenary)

Q = Berat pipa / unit panjang

L = Panjang pipa bebas (free pipe length)

V = Gaya reaksi dengan arah ke bawah (berimpit dengan garis gaya berat)

23

Permasalahan peletakan pipa bawah laut terjadi pada kondisi :

ψ (0) = 0, ψs (0) = 0, ψs (1) = – μ/r ,

d = dsh + r cos (ψ(1)) – r cos (Ф) ..............................................................................(4)

Sehingga untuk penyelesaian masalahnya harus tercapai syarat-syarat sebagai berikut:

ψ (0) = 0, ψs (0) = 0, ψs (1) = 0 ,

d = dsh + r cos (γ) – r cos (Ф) – (c – rγ + rФ) sin (γ) ................................................(5)

γ = arctan (μ – λ)

dimana :

r = RQ/H, d = DQ/H, dsh = DshQ/H, c = CQ/HKeterangan :

R = Radius stinger

D = L 1

0

))(sin( dss = Kedalaman ujung stinger (pipe end) terhadap dasar laut

Dsh = Tinggi engsel stinger (stinger hinge) terhadap dasar laut

Ф = Sudut engsel stinger

C = Panjang pipa bawah laut (diukur dengan acuan dari titik engsel stinger)

γ = Sudut pipa bawah laut (pipeline angle)

Hubungan persamaan yang sangat penting adalah pengintegralan dari persamaan (1),

yang menunjukkan elastic free bending energy density, serta persamaan eksplisit yang

dapat diturunkan dari hubungan d dan ψ (1) :

2

1(ε/μ)2 = 1 – cos(ψ(1)) – (μ – λ) sin(ψ(1)) + d .......................................................(6)

Pada praktisnya di lapangan, offshore surveyor hanya akan menganalisis pengaruh

faktor kedalaman laut terhadap kemiringan stinger pada saat peletakan pipa di dasar

laut, menurut persamaan matematis sebagai berikut :

)90cos( StingerTDP

Kedalaman

θ = arc sin

StingerTDP

Kedalaman.......................................................................(7)

dimana θ merupakan sudut yang dibentuk antara engsel stinger terhadap MSL

24

2.6.3 Analisis Hitungan Distribusi Jalur Pipa Bawah Laut

Hasil plotting distribusi koordinat jalur pipa bawah laut berdasarkan pergerakan barge

pada titik touchdown point (TDP) akan menghasilkan distribusi koordinat yang

patah -patah atau zig-zag. Oleh karena itu dalam proses penggambaran di AutoCAD

agar distribusinya lebih smoothing dilakukan perhitungan penentuan titik tengah

antara dua koordinat atau lebih (prinsip penentuan titik tengah pada suatu vektor),

dapat diilustrasikan meurut grafik sebagai berikut :

Grafik 2.1 Prinsip penentuan nilai titik tengah antara 2 vektor

),( 11 yx

1x

1y

),( 22 yx

2x

2y

3x

3y

),( 33 yx

Titik Tengah =

2

)(,

2

)( 2121 YYXX.......................................................................(8)

dimana : (X1,Y1) = koordinat pipe joint 1, (X2,Y2) = koordinat pipe joint 2

Setelah didapatkan nilai-nilai titik tengah maka dihubungkan satu sama lain dengan

garis sehingga hasil polyline yang didapatkan akan lebih smoothing dari keadaan

semula. Prinsip penentuan nilai titik tengah antara 2 vektor ini dilakukan dengan

tujuan untuk mendapatkan hasil penggambaran distribusi jalur pipa bawah laut aktual

yang lebih smoothing agar lebih estetis.

2.6.4 Analisis Hitungan Penentuan Sudut Belok Segmen Jalur Pipa Bawah

Laut Rencana

Nilai sudut belok pada segmen jalur pipa bawah laut rencana didasarkan pada

spesifikasi natural bending yang diijinkan oleh field engineer dimana dalam setiap

pendesainan jalur pipa bawah laut natural bending yang diijinkan (maksimum) adalah

sebesar 1000 m (1 km). Nilai sudut belok tersebut dapat didekati dengan nilai sudut

jurusan rata-rata ( ) antara titik-titik sampel sepanjang segmen belok dengan acuan

terhadap arah utara sebenarnya (sumbu-y) atau sebesar - 90° dengan acuan terhadap

sumbu-x dalam sistem koordinat kartesian dua dimensi.