6

BAB II

DASAR TEORI

2.1. Tektonik Lempeng

Bumi berbentuk ellipsoid. Bumi terdiri dari beberapa lapisan seperti yang diilustrasikan pada

gambar 2.1. Lapisan-lapisan tersebut memiliki sifat dan karakteristik yang berbeda-beda satu

sama lain. Lapisan tersebut dibagi atas:

1. Inti bumi terdiri dari inner core (inti dalam) dan inti luar (outer core). Inti dalam bumi

merupakan zat padat yang dikelilingi oleh lapisan outer core yang cair. Inti bumi

memiliki jari-jari 3500 km.

2. Lapisan mantel bumi terdiri dari lapisan mesosfer dan lapisan asthenosfer (upper

mantle). Lapisan mantel bumi memiliki ketebalan 2900 km dan lapisan upper mantle

memiliki ketebalan 670 km. Lapisan mesosfer mengelilingi inti bumi. Mesosfer terdiri

dari batuan-batuan padat (besi dan silikat magnesium) dan juga lapisan batuan leleh

(magma) yang sebagian muncul ke permukaan bumi pada saat letusan gunung api.

Lapisan asthenosfer, adalah lapisan atas dari mesosfer, lapisan ini memiliki sifat

panas, fluida dan dapat bergerak.

3. Lapisan lithosfer, adalah lapisan terluar bumi, tempat berpijaknya benua dan

samudera. Bersifat padat dan kaku dengan suhu yang lebih dingin. Lapisan lithosfer

memiliki ketebalan 100 km.

Gambar 2.1 Geometri lapisan bumi

7

Lapisan lithosfer seolah olah mengapung dan selalu dalam keadaan tidak stabil, bergerak

karena adanya beban atau gaya yang bekerja padanya. Salah satu tenaga endogen yang

menyebabkan terjadinya pergerakan lempeng adalah distribusi panas atau dikenal dengan

arus konveksi. Arus konveksi terjadi karena massa temperatur tinggi (lapisan inti, mesosfer,

dan asthenosfer) mengalir ke daerah bertemperatur rendah (lithosfer) dan sebaliknya massa

temperatur rendah mengalir ke daerah bertemperatur tinggi.

Menurut teori lempeng tektonik, lithosfer bumi tidak merupakan kesatuan melainkan

terpecah-pecah menjadi beberapa bagian yang disebut lempeng (plate) bumi. lempeng terdiri

atas dua jenis yaitu, lempeng benua (continental plate) dan lempeng samudera (oceanic

plate). Lempeng benua ialah lempeng yang menopang benua, tersusun dari batuan yang

relatif ringan seperti granit. Contohnya adalah lempeng Erasia yang menopang benua Asia

dan Eropa. Sedangkan lempeng samudera adalah lempeng yang menopang samudera,

tersusun dari material batuan yang relatif padat seperti basalt. Contohnya adalah lempeng

Pasifik. Tepi-tepi dari lempeng ini, dimana satu sama lainnya akan bertemu dan melawan,

merupakan zona dimana aktivitas geologinya tinggi. Ukuran lempeng bervariasi, mulai yang

berukuran kecil hingga sangat besar, lempeng-lempeng tersebut bergerak dengan arah dan

kecepatan yang berbeda-beda. Visualisasi lempeng benua dan lempeng samudera dapat

dilihat pada gambar 2.2.

Gambar 2.2 Visualisasi Lempeng Samudera dan Lempeng Benua

8

Secara umum pergerakan lempeng yang terjadi dapat digolongkan ke dalam tiga jenis yaitu:

1. Transform Slip, yaitu pergerakan sejajar antara dua buah lempeng. Batas kedua

lempeng yang begerak ini disebut zona singgungan (transform). Zona ini ditandai

dengan adanya dua lempeng yang berdekatan bergerak relatif sejajar satu sama lain

sehingga pada bidang batas terjadi gesekan. Contoh batas semacam ini adalah sesar

San Andreas di California USA. Pada zona singgungan, apabila dua lempeng yang

berbatasan bergerak relatif satu sama lain, maka akan timbul gaya saling tekan pada

bidang batas kedua lempeng disertai timbulnya energi akibat daya dorong lempeng.

2. Convergance Slip, yaitu pergerakan antara dua buah lempeng yang saling mendekat

(menumbuk). Pada batas antara kedua lempeng yang bergerak dapat dibagi menjadi

dua zona, yaitu:

a. Zona tumbukan (collusion zone)

Pergerakan pada zona tumbukan kedua lempeng mengakibatkan terbentuknya

pegunungan lipatan karena kedua lempeng tersebut memiliki berat jenis yang

sama.

b. Zona subduksi (subduction zone)

Secara umum bila berat jenis kedua lempeng yang bertumbukan berbeda, dimana

lempeng benua bertemu lempeng samudera, lempeng yang lebih berat (lempeng

samudera) akan menghujam dibawah lempeng yang lebih ringan (lempeng benua).

3. Divergence Slip, yaitu pergerakan antara dua buah lempeng yang saling menjauh

(berlawanan arah). Batas kedua lempeng yang bergerak ini disebut zona divergen.

Hasil aktivitas tektonik semacam ini adalah terjadinya semacam punggungan (ridge)

di tengah-tengah samudera. Kemudian bila lempeng-lempeng bergerak membentuk

celah, mengakibatkan material lelehan dari athenosfer terinjeksi naik keatas,

mendingin lalu membentuk lantai samudera baru berupa pematang ditengah

samudera, seperti yang terjadi di Samudera Atlantik. Contohnya adalah terbentuknya

Atlantik Mid-Ocean Ridge yang memisahkan lempeng benua Afrika dengan lempeng

benua Amerika.

Pada zona singgungan, apabila dua lempeng yang berbatasan bergerak relatif satu sama lain,

maka timbul gaya saling tekan pada bidang batas kedua lempeng disertai timbulnya energi

akibat daya dorong masing-masing lempeng. Apabila pergerakan tersebut terjadi terus

menerus maka dalam kurun waktu yang lama, energi yang terakumulasi semakin besar.

9

Pada kondisi dimana batuan atau materi pembentuk lempeng tidak dapat lagi menahan gaya

yang ditimbulkan oleh gerak relatif tersebut maka energi yang terakumulasi tersebut akan

dilepaskan dalam bentuk gelombang gempa yang menjalar ke segala arah.

Terjadinya gempa bumi juga dapat dijelaskan dengan Elastic Rebound Theory (gambar 2.3) .

Berdasarkan teori ini, diasumsikan pada suatu blok batuan pembentuk lempeng atau blok

tektonik bekerja dua gaya yang berlawanan arah. Akibat bekerjanya kedua gaya tersebut blok

batuan akan mengalami deformasi atau perubahan bentuk. Pada saat akumulasi gaya masih

tidak terlalu besar, respon batuan akan berupa deformasi yang elastis. Tetapi jika saat

akumulasi yang bekerja melampaui batas elastisitas batuan, maka batuan akan patah atau

fracturing dan pada saat yang bersamaan energi elastik yang terakumulasi akan dilepaskan

secara tiba-tiba dalam bentuk gelombang elastik.

Elastic Rebound Theory (Puspito, 1998). Gaya dorong penyebab deformasi menyebabkan

akumulasi energi pada batas sesar, pada kondisi elastis energi yang ada masih dapat

diimbangi oleh elastisitas bidang sesar. Sedangkan pada kondisi fracturing akumulasi energi

yang ada sudah tidak dapat dimbangi oleh elastisitas bidang sesar, sedingga menimbulkan

patahan.

10

Gambar 2.3 Ilustrasi Elastic Rebound Theory yang dikemukakan oleh Harry Fielding

Reid mengenai mekanisme terjadinya gempa

Berdasarkan cakupannya, skala gejala geodinamika bumi dapat dibagi menjadi tiga sebagai

berikut:

1. Skala Global, skala yang menyangkut bumi secara keseluruhan atau sebagian bumi

dan bumi yang dapat dibandingkan sama dengan lempeng tektonik yang terbesar.

Informasi tentang pergerakan dapat diperoleh dan disurvey pada jaring geodetik

kontinental atau nasional. Gejala-gejala yang termasuk pada skala global ini adalah

gerakan antar lempeng, rotasi bumi, gerakan kutub, gaya berat, dinamika konveksi

dan sebagainya.

2. Skala Regional, gejala dinamika bumi skala regional terjadi dalam jarak kurang dari

ukuran lempeng tektonik yang umum tetapi tidak lebih besar dan beberapa ratus

11

kilometer. Yang termasuk dalam skala ini adalah deformasi regional sepanjang sesar

dan geologi regional.

3. Skala Lokal, gejala dinamika bumi skala lokal membicarakan fenomena gerakan

regional lebih awal. Beberapa fenomena terjadi dalam skala lokal diantaranya gerakan

tanah, perubahan muka air tanah, dan dampak geomagnetik dan geolistrik lokal.

2.2. Sesar

Sesar merupakan salah satu bentuk patahan dari lapisan batuan yang mengakibatkan suatu

lapisan bergerak relatif turun atau naik, ataupun bergerak ke kanan atau ke kiri terhadap

lapisan batuan yang lainya.

Berdasarkan pergerakan relatifnya, sesar dapat dikelompokan menjadi tiga bagian, yaitu:

1. Patahan naik (Reverse Fault), menurut teori dasar sama halnya dengan patahan turun, tapi

untuk patahan naik ini bagian hanging wall nya relatif bergerak naik terhadap bagian foot

wall nya. Salah satu ciri patahan naik adalah sudut kemiringan dari patahan itu termasuk

kecil. Kemiringan daripada bidang patahan akan mempunyai sudut kurang dari 45° (thrust

fault). Patahan naik dengan kemiringan yang kecil (<10°) disebut over thrust fault.

Patahan naik disebabkan batuan bergerak saling mendekat sehingga terjadi gaya

tekan. Contoh reserve fault yang dapat dilihat pada gambar 2.4.

Gambar 2.4. Patahan naik

2. Sesar normal atau disebut juga sesar turun (Normal Fault), adalah sesar dengan arah

gerakan dominan pada arah vertikal, Dip Angle untuk sesar ini cukup besar bila

dibandingkan dengan jenis sebelumnya. Atau bisa disebut sebagai suatu rekahan pada

lapisan bumi yang memungkinkan satu blok batuan bergerak relatif turun terhadap

12

blok lainya, dalam hal ini kedua batuan saling menjauh. Dapat dilihat pada gambar

2.5.

Gambar 2.5. Patahan turun

3. Sesar geser (Strike Slip Fault), adalah sesar dengan arah gerakan domian pada arah

horisontal. Sesar ini dibedakan menjadi dua jenis, yaitu sesar geser menganan (Right-

Lateral Strike-Slip fault), sesar geser mengiri (Left-Lateral Strike-Slip Fault). Ilustrasi

sesar geser dapat dilihat pada gambar 2.6.

Gambar 2.6. Patahan Geser

Pada batas lempeng yang berupa sesar, sering kali ditemui gempa-gempa kecil sebelum

terjadinya sebuah gempa besar, seperti halnya dijelaskan dalam Gambar 2.7 dibawah ini:

13

Gambar 2.7 Karakteristik Bidang Sesar

Apabila bidang kontak dari sesar rata, maka tidak akan terjadi akumulasi energi,

kemungkinan tidak akan terjadi gempa , karena blok-blok yang berbatasan saling melewati

begitu saja. Energi yang terjadi kecil dan masih dapat diimbangi oleh sifat elastik dari

lempeng. Tetapi, bidang kontak sesar biasanya tidak rata sehingga pada waktu terjadi kontak,

blok-blok tektonik yang bertemu pada suatu saat akan mengalami mekanisme saling menahan

atau mengunci sehingga kedua blok tertahan dan tidak dapat bergerak. Pada saat itu akan

terjadi akumulasi energi akibat adanya dua gaya yang berlawanan arah, energi yang

terkumpul semakin lama semakin besar sampai pada suatu saat akumulasi energi tersebut

tidak dapat diibangi oleh elastisitas dari bidang kontak. Blok-blok lempeng yang tadi saling

mengunci akan terlepas disertai pelepasan energi yang menjadi gelombang gempa. Setelah

pelepasan energi tersebut, kedua blok lempeng akan mulai bergerak kembali sampai pada

suatu saat blok – blok lempeng itu akan menemukan keadaan stabil lagi.

Pada saat terkuncinya blok lempeng tektonik, titik-titik pada daerah yang berada di daerah

sekitar sesar mempunyai kecepatan gerak yang kecil, namun memiliki energi yang besar

karena pada daerah tersebut terdapat akumulasi energi. Sedangkan titik-titik yang terletak

jauh dari pusat penguncian sesar akan memiliki kecepatan gerak yang besar, tetapi akumulasi

energinya tidak sebesar pada daerah sekitar sesar. Pada titik dimana pergerakannya nol dapat

diprediksi sebagai pusat penguncian sesar (locked area). Ini berguna sebagai salah satu cara

memprediksi posisi sesar. Sebagai contoh, pada gambar dibawah ini, dapat dikatakan bahwa

14

pusat penguncian sesar terletak pada perpotongan salib sumbu dimana nilai pergerakannya

nol. Kecenderungan besarnya vektor pergeseran akan berbanding lurus dengan jarak posisi

titik dari tempat kedua blok terkunci. Mekanisme pengakumulasian energi pada sesar

diilustrasikan pada Gambar 2.8 dibawah:

Gambar 2.8. Kecepatan Bidang sesar dan perbandingan dalam koordinat kartesian

2.3. Deformasi

Deformasi adalah perubahan posisi, bentuk dan ukuran suatu materi (Kuang, 1996).

Bekerjanya beban atau gaya berat yang disertai pengaruh gaya berat dari suatu materi di

sekitarnya dalam selang waktu tertentu mempengaruhi bentuk geometrik materi tersebut.

Deformasi terjadi pada suatu materi memiliki dua sifat, yaitu:

1. Sifat Elastik. Materi mengalami deformasi akan kembali ke bentuk semula setelah

gaya deformasinya tidak berkerja pada materi tesebut.

2. Sifat Plastik. Materi yang mengalami deformasi tidak akan kembali ke bentuk awal

setelah adanya deformasi karena efek-efek yang terjadi menempel pada materi

terdeformasi.

Sedangkan berdasarkan jenisnya, deformasi yang terjadi pada suatu benda dapat

dikelompokan kedalam 4 jenis yaitu:

1. Translasi materi yang bersifat kaku (gambar 2.9), Perpindahan posisi materi tanpa

mengalami bentuk sesuai acuan.

15

Gambar 2.9. Translasi Materi

2. Rotasi (gambar 2.10), yaitu perubahan posisi materi tanpa mengalami perubahan

bentuk yang membentuk perubahan sudut (a) terhadap koordinat acuan.

Gambar 2.10. Rotasi Materi

3. Regangan Normal (gambar 2.11), merupakan perbandingan perubahan panjang (dx)

terhadap panjang asalnya (X).

16

Gambar 2.11 Regangan Normal

4. Regangan geser (gambar 2.12), atau regangan menyilang, merupakan perubahan sudut

dalam benda padat ketika terdeformasi.

Gambar 2.12 Regangan Geser

2.4. Metode Analisis Deformasi

Analisis deformasi bertujuan untuk menentukan kuantitas pergeseran dan parameter-

parameter deformasi yang mempunyai karakteristik dalam ruang dan waktu (Chrzanowski et

al, 1986). Parameter-parameter deformasi ini didapat dari hasil pergeseran koordinat titik

objek dari pengamatan yang dilakukan berkala.

Secara garis besar, tahapan-tahapan yang dilakukan dalam analisis deformasi yaitu:

1. Penyelenggaraan kerangka dasar serta penentuan metode pengukuran yang tepat

2. Pengolahan serta analisis data

17

3. Analsis nilai pergeseran yang terjadi pada benda terdeformasi

4. Penentuan model deformasi yang sesuai

2.4.1 Analisis geometrik

Analisis geometrik dilakukan jika kita hanya tertarik pada status geometric (ukuran dan

dimensi) dari objek terdeformasi, dengan menggunakan data hasil pengamatan geodetic

terhadap efek-efek respon suatu materi terhadap gaya yang bekerja padanya, maka disusun

model matematik yang mewakili jenis deformasi.

Analisis geometric terdiri dari dua jenis:

1. Pergeseran

Analsis pergeseran merupakan analisis yang menunujukan perubahan posisi suatu benda

dengan menggunakan data perbedaan posisi yang didapat dari perataan data pengamatan pada

kala berbeda.

2. Regangan

Analsis regangan merupakan analisis yang menunjukan perubahan posisi, bentuk dan ukuran

suatu benda dengan menggunakan data pengamatan geodetic langsung atau menggunakan

data regangan yang diperoleh dari data pengamatan geodetic perubahan posisi.

2.5. Teori Elastisitas

Jika suatu benda dikenai gaya luar, maka benda tersebut akan mengalami perubahan bentuk

melewati batas elastisitasnya, perubahan bentuk benda tersebut akan kembali kebentuk

semula apabila gaya luar sudah dilepas. Teori elastisitas ini perlu dikaji karena merupakan

dasar dalam mempelajari tegangan (stress) dan regangan (strain).

2.5.1. Regangan (Strain)

Perpindahan partikel suatu benda elastis selalu menimbulkan terjadinya perubahan benda

tersebut. Menurut (Timonesko, 1986 seperti dikutip Ma’ruf, 2001) jika perubahan bentuk

tersebut dipandang sebagai perubahan kecil. Dalam sistem koordinat kartesian tiga dimensi,

perpindahan kecil partikel yang berubah bentuk diuraikan dalam komponen εx, εy dan εz,

yang masing-masing sejajar terhadap sumbu koordinat kartesian X, Y, Z.

18

Jika benda mengalami perubahan bentuk dengan g, h dan i merupakan komponen

perpindahan titik P, maka perpindahan titik A yang searah dengan sumbu X adalah turunan

tingkat pertama dalam dx yaitu:

(2.1)

Akibat perubahan panjang fungsi u sebesar sesuai dengan pertambahan panjang

elemen PA adalah . Oleh karena itu satuan perpanjangan pada titik P dalam arah X

adalah . Dengan cara yang sama satuan perpanjangan dalam arah Y dan Z adalah

dan . Untuk perubahan sudut, tinjaulah sudut antara elemen PA dan PB pada gambar

(…). Jika g dan h adalah perpindahan titik P dalam arah X dan Y, maka perpidahan titik A

dalam arah Y dan titik B dalam arah X adalah (h+ ) dan (g+ ). Akibat dari

perpindahan ini maka P’A’ merupakan perpindahan baru elemen PA yang letaknya miring

terhadap arah awal dengan sudut kecil . Dengan cara yang sama arah P’B’ miring

terhadap PB dengan sudut kecil . Dengan demikian sudut antara elemen PA dan PB

berkurang sebesar sudut +. Sudut ini adalah regangan geser antara bidang XY dan

YZ. Dengan cara yang sama maka regangan geser antara bidang XY dan XZ serta bidang YX

dan YZ dapat diperoleh. Dengan demikian terdapat 6 komponen regangan, yaitu 3 komponen

satuan perpanjangan dalam arah saling tegak lurus (εxx, εyy, εzz) dan regangan geser dengan

arah yang sama (εxy, εxz, εyz). Keenam besaran ini dirumuskan sebagai berikut:

; ;

; ; (2.2)

2.5.2. Translasi dan Rotasi

Translasi adalah bergesernya posisi suatu benda sesuai dengan koordinat acuan tanpa

mengalami perubahan bentuk, pada gambar (….) translasi dinyatakan searah sumbu X (g),

searah sumbu Y (h) dan searah sumbu Z (i). sedangkan rotasi adalah perubahan posisi benda

yang membentuk perubahan sudut sumbu koordinat acuan tanpa mengalami perubahan

bentuk.

19

Ω Ω ; Ω Ω

Ω Ω (2.3)

2.6. Penentuan parameter deformasi

Jenis-jenis deformasi dalam sistem koordinat merupakan fungsi dari parameter-parameter

deformasi. Parameter-parameter deformasi ini terdiri dari parameter translasi, rotasi dan

regangan, parameter ini dapat dihitung jika fungsi pergeseran dari benda diketahui. Fungsi

pergeseran suatu benda dalam koordinat toposentrik tiga dimensi dinyatakan sebagai:

, , ; ! !"# $, , ; ! !"#, , ; ! !"#, , ; ! !"#% (2.4)

Dimana dn, de, du; sebagai komponen yang menggambarkan pergeseran kea rah n,e, u yang

merupakan fungsi dari posisi dan waktu.

Dalam sistem koordinat toposentrik tiga dimensi parameter-parameter benda yang

terdeformasi adalah:

a0 : translasi dalam arah sumbu n

b0 : translasi dalam arah sumbu e

c0 : translasi dalam arah sumbu u

Ω&' Ω() )( () : rotasi terhadap sumbu u

Ω&* Ω+) )+ +) : rotasi terhadap sumbu e

Ω'* Ω+( (+ +( : rotasi terhadap sumbu n

&& ,&& : regangan normal pada arah sb n

'' ,'' : regangan normal pada arah sb e

** ,** : regangan normal pada arah sb u

20

ε&' ε() )( () : regangan geser pada arah sb n dan e

ε&* ε+) )+ +) : regangan geser pada arah sb n dan u

ε'* ε+( (+ +( : regangan geser pada arah sb e dan u

Hubungan fungsional antara pergeseran dan parameter-parameter deformasi ditulis sebagai

berikut (Ma’ruf, 2001):

d = T + εX + ΩX (2.5)

dimana:

d = vektor pergeseran

T = matrik translasi

ε = matrik regangan

Ω = matrik rotasi

Elemen-elemen matrik regangan (ε):

. /.&& .&' .&*.'& .'' .'*.*& .*' .** 0 = /.&& .'& .*&.&' .'' .*'.&* .'* .** 0 (2.6)

Elemen-elemen matrik rotasi (Ω):

Ω /0 Ω&' Ω&*Ω'& 0 Ω'*Ω*& Ω*' 00 = / 0 Ω&' Ω&*Ω&' 0 Ω'*Ω&* Ω'* 00 (2.7)

Berdasarkan persamaan (2.6) dan persamaan (2.7), maka persamaan (2.5) dapat dinyatakan

sebagai berikut:

/0 /345464 0 /.&& .&' .&*.'& .'' .'*.*& .*' .** 0 78 / 0 Ω&' Ω&*Ω&' 0 Ω'*Ω&* Ω'* 00 78 (2.8)

Dalam bentuk persamaan linear menjadi:

21

dn = a0 + εnn n + εne e + εnu u + Ωne e + Ωnu u

de = b0 + εne n + εee e + εeu u - Ωne n + Ωeu u

du = c0 + εnu n + εeu e + εuu u - Ωnu n - Ωeu u

dalam bentuk matrik dapat ditulis sebagai berikut:

d = Bc (2.9)

dengan d = [dn de du]T

9 : 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0<

c = [a0 b0 c0 εnn εee εuu εne εnu εeu Ωeu Ωnu Ωne]

Σ,, $ >,& >,&,' >,&,*>,',& >,' >,',*>,*,& >,*,' >,* % Setelah vektor pergeseran (d), matriks desain (B), matriks variansi-kovariansi vektor

pergeseran (Σdd) diperoleh, maka parameter-parameter deformasi (c) dapat dihitung dengan

menggunakan hitung perataan kuadrat terkecil:

c = (BT Σdd B)-1 (BT Σdd d) (2.10)

dengan standar deviasi parameter-parameter diperoleh dari:

Σpp = (BT Σdd B)-1 (2.11)

22

2.7. Global Positioning System

Global Positioning System (GPS) adalah sistem satelit navigasi dan penentuan posisi milik

Amerika Serikat yang didesain untuk memberikan posisi dan kecepatan tiga dimensi yang

teliti serta informasi mengenai waktu, secara kontinu di seluruh dunia tanpa bergantung

waktu dan cuaca, kepada banyak orang tanpa tergantung pada batas-batas politik dan batas

alam. [Abidin, 2001].

Konsep dasar penentuan posisi dengan GPS adalah reseksi (pengikatan kebelakang) dengan

jarak, yaitu dengan pengukuran jarak secara simultan ke beberapa satelit GPS yang

koordinatnya diketahui. Dimana posisi satelit diketahui kemudian dihitung posisi pengamat,

dengan mengukur jarak antara satelit dan pengamat. Dalam hal ini terdapat tiga parameter

posisi pengamat (Xr, Yr, Zr). Pengukuran jarak dari satelit ke receiver dapat dilakukan

melalui pengamatan Pseudorange dan Carier Phase.

Prinsip pengamatan pseudorange adalah pengukuran jarak, yaitu dengan membandingkan

kode yang diterima dari satelit, dengan kode replika yang diformulasikan didalam receiver.

Waktu yang diperlukan untuk menghimpitkan kedua kode tersebut adalah waktu yang

diperlukan oleh kode tersebut untuk menempuh jarak dari satelit ke pengamat. Dengan

mengalikan lama waktu yang diperlukan untuk menghimpitkan kedua kode tersebut dengan

kecepatan cahaya, maka jarak antara pengamat dengan satelit dapat ditentukan.

Untuk pengukuran jarak dengan fase, nilai ambiguitas fase harus ditentukan terlebih dahulu,

karena hasil ukuran fase sinyal GPS bukanlah merupakan jarak absolut dari satelit ke

receiver. Untuk mendapatkan jarak antara pengamat dan satelit, panjang gelombang dikalikan

dengan jumlah hasil ukuran fase + cycle ambiguity.

2.7.1. Kesalahan dan Bias

Dalam perjalanannya dari satelit hingga mencapai antena receiver di permukaan bumi, sinyal

GPS akan dipengaruhi oleh beberapa kesalahan dan bias. Kesalahan itu diantaranya:

1. Cycle slips

Fenomena berubahnya nilai ambiguitas fase, yang disebabkan oleh terputusnya sinyal dari

satelit ke penerima sehingga menyebabkan terjadinya inisiasi ulang dalam penetapan nilai

23

ambiguitas fase. Sumber penyebab cycle slips dapat dikategorikan menjadi tiga bagian, yaitu

(1) terhalangnya sinyal satelit oleh pohon, gedung, dsb, (2) rendahnya nilai SNR akibat

kondisi ionosfer yang kurang baik, dan (3) terjadinya gangguan dalam sistem alat penerima

sehingga menyebabkan kesalahan dalam pemrosesan sinyal

2. Multipath

Suatu fenomena dimana satu atau lebih sinyal yang dipantulkan oleh objek di permukaan

bumi, mencapai antenna sebagai tambahan pada sinyal yang datang langsung dari satelit

sehingga sinyal yang diterima antenna merupakan perpaduan (interferensi) antara sinyal

langsung dari satelit dan sinyal-sinyal pantul tersebut .

3. Noise

Bagian dari suatu radiasi yang merupakan informasi yang tidak dapat dimengerti atau tidak

diinginkan oleh penerima. Istilah ini biasa digunakan dalam bidang elektronika untuk

menyatakan besarnya variasi acak dari gelombang radio, tegangan, dsb.

a. Ambiguitas fase Jumlah gelombang penuh antara satelit dan alat penerima yang tidak

teramati / tidak diketahui.

b. Kesalahan jam receiver Adalah tidak stabilnya dan tidak telitinya jam yang digunakan

receiver dibandingkan dengan jam atom yang digunakan oleh satelit.

2.7.2. Ketelitian Posisi

Ketelitian posisi yang diperoleh dari survai GPS mempunyai tingkat ketelitian yang berbeda-

beda dari yang sangat teliti (orde millimeter) sampai orde meter. Tingkat ketelitian tersebut

secara umum bergantung pada empat faktor yaitu ketelitian data yang digunakan, geometri

pengamatan, strategi pengamatan yang digunakan, dan strategi pengolahan data yang

diterapkan. Faktor-faktor tersebut dapat digambarkan pada Tabel 2.1 berikut [Abidin,2001]:

24

Tabel 2.1 Faktor-faktor yang mempengaruhi ketelitian survey GPS

KETELITIAN DATA

•Jenis data

• Kualitasreceiver GPS • Level dari kesalahan dan bias • Lokasi titik • Jumlah titik

GEOMETRI PENGAMATAN •Konfigurasi jaring

• Karakteristik baseline • Jumlah satelit • Lokasi dan distribusi satelit • Metode pengamatan

STRATEGI PENGAMATAN • Waktu pengamatan

• Lama pengamatan • Pengikatan ke titik tetap • Perangkat lunak • Pengolahan awal • Eliminasi kesalahan dan bias STRATEGI PENGOLAHAN DATA • Pengolahan baseline

• Perataan jaring

• Kontrol kualitas

• Transformasi koordinat

2.7.3 Metode Penentuan Posisi

Berdasarkan mekanisme pengaplikasiannya, metode penentuan posisi dengan GPS dapat

dikelompokkan atas beberapa metode yaitu [Abidin, 2000]: absolute, differential, static,

kinematic, rapid static, pseudo-kinematic, dan stop and go.

Metode penentuan posisi dengan GPS dapat dibagi menjadi 2 metode secara garis besar, yaitu

absolut positioning dan differential positioning. Metode-metode ini yang menentukan

ketelitian posisi yang diinginkan. Metode differential positioning minimal membutuhkan 2

receiver, ketelitian yang diperoleh bisa sampai ke fraksi millimeter. Hal ini disebabkan atara

lain karena differencing process dapat mengeliminir atau mereduksi efek-efek dari berbagai

kesalahan dan bias. Selain itu, posisi titik juga ditentukan relatif terhadap monitor station.

Efektifitas differencing process sangat tergantung pada dekat-jauhnya dari monitor station,

semakin dekat akan semakin efektif. Titik yang ditentukan posisinya bisa diam (statik) atau

bergerak (kinematik) dan dapat menggunakan data pseudorange atau dan data fase. Aplikasi

25

utama yang biasa digunakan pada metode ini adalah survey geodesi, geodinamika dan

seismik maupun navigasi yang berketelitian tinggi.

Untuk kasus studi geodetik aktifitas sesar, tentunya dibutuhkan peralatan, metode penentuan

posisi, dan strategi pengolahan data yang memadai karena diharapkan dapat memberikan

nilai vektor pergerakan dengan tingkat presisi sampai beberapa mm. Dengan kemampuan dan

konsistensi yang dimiliki GPS maka diharapkan besarnya pergerakan sesar yang kecil dan

lamban akan dapat terdeteksi dengan baik.

Prinsip penentuan aktivitas sesar dengan metode survei GPS adalah dengan cara

menempatkan beberapa titik di beberapa lokasi yang dipilih, secara periodik ditentukan

koordinatnya secara teliti dengan menggunakan metode survei GPS. Sedangkan Metode yang

dipakai dalam penelitian Sesar Cimandiri ini adalah metode diferensial (baseline) + data Fase

dan psudorange dengan moda jaring. Dalam hal ini metode yang dipilih adalah statik

geodetik (penentuan posisi dengan differensial) dengan tipe episodik (ilustrasi dapat dilihat

pada gambar 2.13).

Gambar 2.13 Pemantauan deformasi sesar [Abidin 2001]

26

2.8 Euler Pole

Titik – titik pengamatan GPS sesar Cimandiri mengalami beberapa pergerakan. Pergerakan

tersebut harus dihilangkan agar vektor pergeseran yang didapatkan nantinya adalah vektor

pergeseran sesar yang sesungguhnya. Pergerakan tersebut antara lain:

1. Pergerakan sumbu rotasi bumi relatif terhadap kerak bumi atau yang disebut pergerakan

kutub bumi.

2. Pergerakan sunda block (sunda block motion). Sesar cimandiri merupakan bagian dari

sunda blok, untuk mendapatkan vektor pergeseran titik – titik pengamatan sesar cimandiri

yang sesungguhnya, maka efek dari sunda block motion ini harus dihilangkan

Vektor pergeseran yang didapat dari pengolahan data GPS masih dipengaruhi oleh

pergerakan sunda blok. Selanjutnya untuk mendapatkan nilai pergeseran titik yang

menggambarkan aktifitas sesar, maka efek dari pergerakan blok sunda (sunda block motion)

harus dihilangkan. Untuk menghitung besarnya pergerakan sunda blok, digunakan metode

Euler Pole. Ilustrasi penentuan pergerakan sunda blok dengan metode euler pole dapat dilihat

pada gambar 2.14 :

Gambar 2.14 Ilustrasi euler pole

Pergerakan lempeng pada permukaan bumi atau ellipsoid dihitung berdasarkan kecepatan

pergerakan lempeng tersebut terhadap suatu sumbu/pole. Dengan sumbu ini kita menentukan

pergerakan pada titik – titik di permukaan bumi. Titik–titik tersebut digambarkan dalam

27

lintang (λ), bujur (φ) dan sudut rotasi (ө).

Kecepatan rotasi digambarkan dengan arah dan besar sudut rotasi (ө). Namun sudut rotasi

tersebut sangat kecil (dθ), maka kecepatan sudut rotasi dirumuskan sebagai berikut:

ω = dθ/dt (2.12)

Maka kecepatan blok (dalam cm/tahun) dihitung berdasarkan dengan persamaan:

V =ω sin R α (2.13)

Dimana:

R adalah panjang jari – jari bumi.

α adalah sudut antara suatu titik pada blok dengan sumbu putar / pole.

Setelah nilai pergeseran sunda blok diketahui maka vektor pergeseran masing – masing titik –

titik pengamatan dikurangkan dengan vektor pergerakan sunda blok pada titik tersebut.

esesar

=epengolahan −e

sundablock (2.14)

nsesar =n

pengolahan −nsundablock (2.15)