BAB 4 Tangga

BAB IV

PERHITUNGAN TANGGA

4.1 Data Perencanaan

- Fungsi bangunan : Kantor Pegadaian

- Mutu beton (fc’) : 25 MPa

- Mutu baja (fy) : 270 MPa

- Tinggi lantai 2 : +500 cm

- Lebar anak tangga : 290 cm

- Lebar anak tangga : 180 cm

- Ketinggian bordes : 250 cm

- Langkah datar (Ld) : 28cm

- Langkah naik (Ln) : 15 cm

- Beban hidup : 250 kg/m²

83

Gambar 4.1 Tangga

Rumus = 2Ln + Ld = 57 s/d 65

= (2 x 15) + 28

= 58..................(memenuhi > 57 & < 65)

Jumlah langkah naik =

hLn =

50015 = 33 buah

Jadi tinggi langkah naik =

50033 = 15 cm

Jumlah langkah datar = Ln – 1

= 33 – 1

= 32 buah

Panjang kemiringan tangga(l)= √ Ld2+ Ln2

= √282+152

= 31,76cm

Sudut kemiringan tangga = 31 < 38..................(OK)

Direncanakan tebal pelat tangga = 12 cm

Tebal rata – rata (t’)

t’ l =

Ln x Ld2

t’ 31,76 =

15 x 282

t’ 31,76 = 210 cm2

t’ = 6,61 cm

84

Gambar 4.2 Rencana tangga

Tebal equivalen (tc’)

tc’ = t + t’

= 12 + ,61

= 18,61cm ~ 19cm

4.2 Perhitungan Pembebanan

a. Pembebanan Tangga

Beban Mati (WD)

Berat sendiri pelat = (0,19 m 1 2400kg/m3) /cos 31°= 531,98

kg/m

Berat keramik (1cm) = 24 kg/m2 1 = 24,00 kg/m

Berat spesi (2cm) = 2 cm 21 kg/m2 = 42,00 kg/m +

Berat beban = 597,98 kg/m

Berat pegangan tangga (10% berat beban) = 59,80 kg/m +

WD = 657,78 kg/m

Input beban ke program SAP 2000 = 657,78 kg/m x cos 31° = 563,83 kg/m

Dibulatkan menjadi = 570,00 kg/m

Beban Hidup (WL)

Menurut PMI’70:16 untuk bangunan kantor sebesar = 250 kg/m²

85

Gambar 4.3 Arah gaya struktur tangga

Input beban ke program SAP 2000 = 250 kg/m x cos 31° = 214,29 kg/m

Dibulatkan menjadi = 220,00 kg/m

b. Pembebanan Bordes

Beban Mati (WD)

Berat sendiri pelat = 0,12m 1m 2400 kg/m3 = 288,00 kg/m

Berat keramik (1cm) = 24 kg/m2 1 = 24,00 kg/m

Berat spesi (3cm) = 3 cm 1 21 kg/cm2 = 63,00 kg/m +

Berat beban = 375,00 kg/m

Berat pegangan tangga (10% berat beban) = 37,50 kg/m +

WD = 412,50 kg/m

≈ 420,00 kg/m

Beban Hidup (WL)

Menurut PMI’70:16 untuk bangunan kantor sebesar =250 kg/m²

Input beban ke program SAP 2000 = 250 kg/m2

c. Proses Pembebanan

86

Gambar 4.4 Input beban mati pada tangga bawah

87

Gambar 4.5 Input beban hidup pada tangga bawah

Gambar 4.6 geometri 3D bagian bawah tangga

88

Gambar 4.7 Input beban mati tangga atas

Gambar 4.8 Input beban hidup tangga bawah

89

Gambar 4.9 geometri 3D bagian bawah atas

4.3 Proses Analisa Struktur Tangga Menggunakan Program SAP 2000

a.tangga bawah dan atas

Analisa digunakan untuk menghitung Momenmaks (M), P aksialmaks (P), dan P

lintangmaks (V) dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1) Buka dulu program sap2000 dengan klik dua kali.

2) Langkah kedua buka model (lembar) baru. klik file-new model-OK

3) Buat model atau ukuran untuk tangga dengan klik kanan pada

layar→Edit grade →Modif/Show Sistem. isikan data bentang kapstang

ke arah sumbu X sebelum mengisikan data, hapus semua data yang ada

terlebih dahulu dan isikan A = 0; B = 1,8; C = 5,961 . Kemudian isikan

lagi data arah sumbuY 1 = 0; 2 = 1. dan yang terakhir yaitu memasukan

data ketinggian tangga ke arah sumbu Z dengan data Z1 = 0; Z2 = 2; Z3

= 4,5.

90

4) Selanutnya isikan matrial Define → Matrial → add new matrial

5) Selanutnya isikan data matrial beton sesuai data di di bawah ini:

Berat jenis beton = 2400 kg/m

Modulus elastisitas (E) = 2100000 N/mm

Fc’ = 25 N/mm

91

6) Define → Frame sections → Add New Property → Concrete →

Rectangular → isikan data beton (Pelat dengan pias 1 m dan kolom

tangga)

7) Setelah matrial di definisikan gambarkan tangga pada grade.

Menggunakak tool draw frame / cable element

8) Untuk memperjelas beban apa saja yang di masukkan maka isikan kata-

kata dengan mencari Define → Staticloadcases isikan Load (DEAD,

LIVE) → isikan Type (DEAD,LIVE) → isikan Multipler (0,0). Add New

Load → OK.

9) Mengisikan data beban mati dan beban hidup di mulai beban bordes

kemudian beban tangga.

10) Setelah semua pembebanan sudah dimasukkan maka semua beban tersebut

harus dikombinasikan dengan cara cari Define → Load Combinations.

11) Untuk comb 1 → DEAD Load case diisi dengan 1,2 dan LIVE Load diisi

1,6 → klik OK.

12) Analisis → set options → XZ Plan → OK.

13) Analisis → RUN → simpan data → OK.

92

4.4 Perhitungan Momen

4.4.1 Tangga Bagian Bawah

Frame Station OutputCase CaseType P V2 V3 T M2 M3

m Kgf Kgf KgfKgf-

mKgf-

mKgf-m

1 0 COMB1 Combination -4605.52 -2019.31 0 0 0 -1995.08

1 0.6 COMB1 Combination -4605.52 -1269.55 0 0 0 -1008.42

1 1.2 COMB1 Combination -4605.52 -519.79 0 0 0 -471.61

1 1.8 COMB1 Combination -4605.52 229.97 0 0 0 -384.67


2 2.42713 COMB1 Combination -5793.21 699.65 0 0 0 1405.49

2 4.85427 COMB1 Combination -7520.21 3574.07 0 0 0 -3780.95


3 1 COMB1 Combination -7512.62 -4605.52 0 0 0 824.57

3 2 COMB1 Combination -8088.62 -4605.52 0 0 0 5430.09


Berdasarkan analisis struktur tangga besar tipe a menggunakan SAP 2000,

diperoleh:

93

Gambar 4.8 Diaram momen pada tanga bawah

4.4.2 Tangga Bagian Atas

Berdasarkan analisis struktur tangga besar tipe b menggunakan SAP 2000,

diperoleh:

Frame Station OutputCase CaseType P V2 V3 T M2 M3

m Kgf Kgf KgfKgf-

mKgf-

mKgf-m

1 0 COMB1 Combination 9164.68 -188.84 0 0 0 91.39

1 0.6 COMB1 Combination 9164.68 612.76 0 0 0 -35.79



2 0 COMB1 Combination 8997.06 -2820.43 0 0 0 -1733.02

2 2.42713 COMB1 Combination 10832.06 233.75 0 0 0 1406.09


94

Tabel 4.2 Hasil analisa SAP 2000 Struktur tangga atas

Gambar 4.10 Diaram momen pada tanga bawah

4.5 Perhitungan Tulangan Pelat Tangga

4.5.1 Perhitungan Pelat Tangga Besar

a. Penentuan tinggi efektif

Untuk pelindung beton p = 20 mm

tulangan pokok = 12 mm

tebal pelat tangga = 120 mm.

d = h – p – 0,5 tul pokok

= 120 – 20 – ( 0,5 x 12 )

= 94 mm

Momen tumpuan terbesar = -3780,95 kgm

Momen lapangan terbesar = 1405,49 kgm

b. Perhitungan tulangan arah tumpuan

Mt2 = 3780,95 kgm = 37,8095 kNm

k =

Mlx

φ×b×d2

=

37,8095 ×106

0,8×1000×942

= 5,35 N/mm2

k = 0,8 fy (1−0 ,588 ρ

fyf ' c )

5,35 = x 0,8 x 270(1−0 ,588 ρ

27025 )

5,35 = 216 - 1371,7 2

5,35 - 216 + 1371,7² = 0

Dengan rumus ABC didapatkan:

1,2 =

b±√−b2−4⋅a⋅c2⋅a

1,2 =

216±√−(−216 )2−(4×1371 ,7×5 ,35 )2×1371 ,7

= 0,0308

ρmin = 0,0025

95

Karena ρhit > ρmin maka ρperlu yang dipakai adalah ρhit = 0,0308

Sehingga,

A = ρperlu x b x d

= 0,0308 x 1000 mm x 94 mm

= 2893,22 mm2

Berdasarkan tabel diameter batang dan luas penampang batang baja

polos, dipakai tulangan 19 mm – 90 mm dengan As = 3149 mm2

c. Perhitungan Tulangan arah lapangan

Mlx = 1405,49 kgm = 14,0549 kNm

k =

Mlx

φ×b×d2

=

14,0549×106

0,8×1000×942

= 1,99 N/mm2

k = 0,8 fy (1−0 ,588 ρ

fyf ' c )

1,99 = x 0,8 x 270(1−0 ,588 ρ

27025 )

1,99 = 216 - 1371,7 2

1,99 = - 216 + 1371,7² = 0


1,2 =

b±√−b2−4⋅a⋅c2⋅a

1,2 =

216±√−(−216 )2−(4×1371 ,7×1 ,99 )2×1371 ,7

= 0,0098

ρmin = 0,0025

Karena ρhit > ρmin maka ρperlu yang dipakai adalah ρhit = 0,0098

Sehingga,

96

A = ρperlu x b x d

= 0,0098 x 1000 mm x 94 mm

= 922,81 mm2


polos, dipakai tulangan 12 mm – 120 mm dengan As = 942 mm2

d. Tulangan bagi

Asbagi = 20% Aspokok

= 0,2 x 922,81 mm²

= 184,56 mm²


polos, dipakai tulangan Ø6 mm – 150 mm dengan As = 189 mm2

4.6 Perhitungan Tulangan Kolom Tangga

Kolom tangga direncanakan sebagai kolom dinding yang ukuran lebar

kolomnya mengikuti ukuran lebar anak tangga.

4.6.1 Proses Analisa Kebutuhan Tulangan Menggunakan Program SAP 2000

1) Analisa dapat dijalankan setelah analisa struktur untuk menghasilkan

output sudah berjalan (tanda gembok terkunci)

2) Design → Concert Frame Design → Select Design Combos → Design

Combos

3) Masukkan COMB1 dan klik COMB1 → Show → Pastikan DEAD Load

diisi 1,2 dan LIVE Load 1,6 → Cancel → OK

4) Design → Start Design/ Check Of Structure

5) Ubah satuan ke Kgf, mm, C untuk melihat jumlah luas tulangan yang

dibutuhkan dalam satuan mm2 pada masing-masing batang.

97

Dari hasil analisa SAP 2000 didapat hasil luasan tulangan pokok seperti

pada gambar diatas yang diperlukan oleh penampang kolom, yaitu sebesar

2000 mm². Direncanakan pakai tulangan Ø12 mm (113,04 mm²).

Maka jumlah tulangan pada kolom dapat dapat dicari sebagai berikut:

tulangan =

2000113 , 04 = 17,69~ 18 Ø 12

20002 = 1000 dipakai tulangan Ø 12 - 110 mm = 1028 mm2

4.7 Perhitungan Pondasi Tangga

a. Data Perencanaan

- P = 8088,62 kg

- Mu = 5430,09 kgm

- Df = 2 m

- t = 1,5 ton/m² = 1500 kg/m²

- C = 1,2 ton/m² = 1200 kg/m²

98

Gambar 4.11 Kebutuhan tulangan kolom pondasi tangga bawah

(mm2)

Menurut tabel koefisien daya dukung dari Terzaghi (Hary C. Teknik

Pondasi: 94) diperoleh:

Nc Nq N24 23,32 11,64 9,7

- Dimensi kolom tangga = 0,20 m x 2,9 m

- Dimensi Pondasi = 1,5 m x 2,9 m

- Tebal pelat pondasi = 250 mm

- D tulangan pokok = 12 mm

- Tebal selimut beton = 40 mm

Beban merata (qu) :

Keramik 1 cm = 1 x 24 kg/m2 = 24 kg/m2

Spesi 2 cm = 2 x 21 kg/m2 = 42 kg/m2

Pasir 3 cm = 0,03 m x 1600 kg/m3 = 48 kg/m 2 +

qu = 114 kg/m2

b. Daya Dukung Tanah Ultimate

Po = Df x

= 2 x 1500

= 3000 kg/m²

Daya dukung Ultimate untuk Pondasi Telapak Menerus (Joseph E

Bowles: 153)

qu = C x Nc + Po x Nq + 0,5 x γ x B x Nγ

= (1200 x 23,32) + (3000 x 11,64) + (0,5 x 1500 x 1,5 x 9,7)

= 70816,5 kg/m²

qun = qu – Po

= 73816,5 – 3000

= 70816,5 kg/m²

Faktor aman = 2,5

qs =

70816,52,5

= 28326,6 kg/m²

99

c. Pembebanan Pondasi

Beban terpusat (Pu) = 8088,62 kg

Berat penutup lantai = 1,5 x 2,9 x 114 = 495,90 kg

Berat plat pondasi = 0,25 x 1,5 x 2,9 x 2400 = 2610,00 kg

Berat lantai kerja = 0,05 x 1,5 x 2,9 x 2200 = 478,50 kg

Berat urugan = (1,7 x 1,5 x 2,9) – (0,5 x 1,5 x 1.7) – 1600

= 10254,4 kg

Pu = 21927,4 kg

d. Tegangan Yang Sebenarnya

Mu = 5430,09 kgm

Teangan tanah ang terjadi:

u = -

PA

± Mu1

6bl2

= -

8088,621,5×2,9

±2022 ,16

(16×1,5×2,92 )

= -897,667 kg/m² < qs = 28326,6 kg/m²…..(Tanah Aman)

= -2821,24 kg/m² < qs = 28326,6 kg/m²…..(Tanah Aman)

100

Gambar 4.12 tegangan tanah yang terjadi

e. Kontrol Kekuatan Geser

Penentuan tinggi efektif

Untuk pelindung beton P = 50 mm

tulangan pokok = 12 mm

d = h – p – 0,5 tulangan pokok

= 250 – 50 – (0,5 x 12)

= 194 mm

= 0,194 m

bo = keliling penampan kritis

= 1000 + 1000

= 2000 mm

= 2 m

A = 1,5 x 2,9

= 4,35 m2

e = 1 – (0,5 x B)

= 1 – (0,5 x 1,5)

= 0,25 m

Mu = Pu x e

= 8088,62 kg x 0,25 m

= 2022,16 kgm

101

Gambar 4.13 keliling penampang kritis

u = -

PA

± Mu1

6bl2

= -

8088,621,5×2,9

±2022 ,16

(16×1,5×2,92 )

u min = - 897,667 kg/m²

u maks = - 2821,24 kg/m²

1) Tinjauan dua arah

Bo = keliling penampan kritis

= 1000 + 1000

= 2000 mm

Gaya geser total terfaktor yang bekerja pada penampang kritis

vu =

Puboxd

=

8088 , 622000 x194

= 0,0208 kg/mm2

= 0,208 N/mm2

102

Gambar 4.14 Tegangan yang terjadi pada beton

vc =

13×√ fc

=

13×√25

= 1,667 N/mm

Karena vu = 0,208 N/mm > vc = 1,667 N/mm

Jadi tidak diperlukan tulangan geser

2) Tinjau satu arah

vc =

16×√25

=

16×√25

= 0,833 N/mm2 = 83333,3 kg/m2

Du = σu x a x b

= 7623,47 kg/m2 x 0.75 m x 1 m

= 5717,602 kg/m2

Ageser = 1m x d(tebal efektif)

= 1 x 0,194

103

= 0,194 m

vu =

DuAgeser

=

2115 ,930 ,194

= 8463,72 kg/m2

Maka vu = 29472,17 kg/m2 < vc = 83333,3 kg/m2….. (Aman)

a. Perhitungan Tulangan

Mu =

12×σ xlxb2

=

12×2821 ,24 x 1,5 x0 , 652

= 893,98 kgm

= 8939,80 kNmm

k =

Mlx

φ×b×d2

=

899,80

0 .8×1000×1942

= 0,00030 kN/mm2

= 0,30 N/mm2

104

k = 0,8 fy (1−0 ,588 ρ

fyf ' c )

0,30 = x 0,8 x 270(1−0 ,588 ρ

27025 )

0,30 = 216 - 1371,7 2

0,30 = - 216 + 1371,7² = 0


1,2 =

b±√−b2−4⋅a⋅c2⋅a

1,2 =

216±√−(−216 )2−(4×1371 ,7×0 ,71)2×1371 ,7

= 0,0014

ρmin = 0,0025

Jadi dipakai min = 0,0025

As = x b x d

= 0,0025 x 1000 x 194

= 485,00 mm2

Berdasarkan tabel diameter batang dan luas penampang bayang

baja polos, dipakai tulangan 12 mm – 200 mm dengan As = 566

mm2

Panjang penyaluran dan penyambungan tulangan

Dipakai tulangan 12 (A = 113,04 mm2)

ldb =

db×fy4 √ f ' c

=

12×2704√25

= 162 mm

tidak boleh kurang dari ldb = 0,04 x db x fy

= 0,04 x 12 x 270 = 129,6 mm

= 162 > 129,6 Aman

Jadi dipakai panjang penyaluran 162 mm → 170 mm

105

Documents

BAB 4 Tangga