BAB 4 Hasil Dan Pembahasan · 2016. 11. 2. · Pengkodean untuk normalisasi data dengan rumus Min-Max Normalization terdapat pada baris 8 dan baris 9 dari Kode Program 1. 4.1.2 Proses

28

BAB 4

Hasil Dan Pembahasan

4.1 Implementasi Sistem

Pada bagian ini, akan dibahas implementasi dari setiap

perancangan yang sudah dibuat pada bab sebelumnya.

4.1.1 Proses Normalisasi Data Spasial

Seperti yang telah dijelaskan pada bagian perancangan

sistem, sebelum melakukan clustering data user harus

memasukkan data berupa data spasial. Data spasial tersebut akan

dinormalisasi terlebih dahulu menggunakan rumus Min-Max

Normalization. Pada bagian ini akan dibahas proses normalisasi

untuk salah satu objek dari data yang dimasukkan oleh user yaitu

longitude = 129.879684 dan latitude = -0.444255 dengan nilai

minimal untuk longitude adalah 129.879684 dan nilai minimal

untuk latitude adalah -3.880696, sedangkan nilai maksimal untuk

longitude adalah 134.870481 dan nilai maksimal untuk latitude

adalah -0.046692. Berikut ini adalah proses normalisasi tersebut

dengan nilai minimal baru yang diinginkan untuk longitude dan

latitude adalah nol dan nilai maksimal baru untuk keduanya

adalah 100.

- Normalisasi longitude

( )

29

( )

- Normalisasi latitude

( )

( ) ( )

( )

Dari proses normalisasi di atas, dapat dilihat bahwa data

longitude yang baru adalah 0.00000 dan data latitude yang baru

adalah 89.630605. Proses normalisasi tersebut dilakukan pada

semua objek data yang dimasukkan oleh user. Data spasial yang

menjadi kasus dalam penelitan ini dapat dilihat pada Lampiran 1

dan hasil normalisasi dapat dilihat pada Lampiran 2.

Implementasi proses normalisasi tersebut dalam program

yang dibuat dituliskan dengan kode seperti pada Kode Program

4.1.

Kode Program 4.1 Proses Normalisasi Data

1. $setData = normalisasi($namadb, $kolom1, $kolom2);

2. $A = $setData[0];

3. $minA = $setData[1];

4. $maxA = $setData[2];

5. $C = $setData[3];

6. $D = $setData[4];

7. for($i=0; $i

30

Pada baris 1 dari Kode Program 4.1, dapat dilihat program

memanggil fungsi normalisasi dengan parameter nama database

yang digunakan serta kolom yang berisi data latitude dan

longitude. Nilai yang dikembalikan dari fungsi tersebut adalah

nilai terkecil dan terbesar data yang akan dinormalisasi serta

range yang diinginkan untuk proses normalisasi tersebut.

Pengkodean untuk normalisasi data dengan rumus Min-Max

Normalization terdapat pada baris 8 dan baris 9 dari Kode

Program 1.

4.1.2 Proses Clustering

Setelah data spasial dinormalisasi, data tersebut akan

dikelompokkan melalui proses clustering. Proses clustering

dilakukan menggunakan Algoritma K-Means. Berikut ini adalah

proses clustering terhadap data yang sudah dinormalisasi sesuai

dengan penjelasan mengenai Algoritma K-Means pada bab

sebelumnya.

1. Menentukan nilai K atau jumlah cluster dan centroid

Misalkan nilai K yang dimasukkan adalah dua, sehingga

centroid yang ditentukan juga sebanyak dua centroid. Centroid

awal dalam algoritma K-Means ditentukan secara acak, sehingga

hasil clustering dapat berubah-ubah. Pada kasus dalam penelitian

ini, jumlah cluster yang baik dengan hasil clustering tidak banyak

perubahan adalah dua. Oleh karena itu, pada bagian ini akan

dibahas prose clustering untuk jumlah cluster dua. Adapun

centroid dari objek tersebut adalah latitude dan longitude dari

31

objek nomor satu (0.000000, 89.630605) yang dapat disimbolkan

dengan C1 dan objek nomor dua (15.194267, 99.211999) yang

dapat disimbolkan dengan C2.

2. Mengelompokkan data ke dalam cluster

Data dikelompokkan berdasarkan jarak terdekat ke centroid

yang dihitung menggunakan fungsi jarak yaitu Euclidean

Distance. Berikut ini adalah contoh perhitungan jarak antara

objek dan centroid, untuk objek dengan longitude = 0.000000 dan

latitude = 89.630605.

- Jarak objek ke C1

√( ) ( )

- Jarak objek ke C2

√( ) ( )

√

Perhitungan jarak dilakukan pada semua objek data seperti

contoh di atas. Berdasarkan hasil perhitungan jarak maka anggota

cluster satu berjumlah 10 dan anggota cluster dua berjumlah 69.

Hasil perhitungan jarak dapat dilihat pada Lampiran 3.

Implementasi perhitungan jarak pada program dituliskan dengan

kode seperti pada Kode Program 4.2.

Kode Program 4.2 Perhitungan Jarak

1. function jarak($obj, $cent) { 2. $x = pow(($obj[0]-$cent[0]),2);

3. $y = pow(($obj[1]-$cent[1]),2);

4. return round(sqrt($x + $y), 2);

5. }

32

Pada Kode Program 4.2 terdapat fungsi jarak dengan

parameter obj yaitu data objek yang akan dikelompokkan serta

cent sebagai centroid yang akan digunakan untuk menghitung

jarak. Fungsi jarak melakukan perhitungan jarak antara masing-

masing objek data ke centroid yang sudah ditentukan. Sesuai

dengan penjelasan mengenai Algoritma K-Means, maka langkah

selanjutnya adalah mengelompokkan tiap data ke dalam cluster.

Data dikelompokkan berdasarkan hasil perhitungan jarak

minimum. Implementasi pengelompokkan data pada sistem dapat

dilihat pada Kode Program 4.3.

Kode Program 4.3 Pengelompokan Data

1. function clustering($data, $centroids, $k) { 2. foreach($data as $indexDataObj => $dataObj) {

3. foreach($centroids as $centroid) {

4. $arrJarak[$indexDataObj][] = jarak($dataObj,

$centroid);

5. }

6. }

7. foreach($arrJarak as $indexJarak => $jarak) {

8. $cluster = minCent($jarak);

9. $arrTempCluster[$cluster][] = $indexJarak;

10. $arrJarak_dari_clusters = array("$indexJarak" =>

$jarak);

11. }

12. if(count($arrTempCluster) < $k) { 13. $latLngCluster = maxCent($arrJarak_dari_clusters);

14. foreach($arrTempCluster as $tempIndex =>

$tempCluster) {

15. foreach($tempCluster as $tempObj) {

16. if($tempObj == $latLngCluster) {

17. $clusters[$k+1][] = $tempObj;

18. } else {

19. $clusters[$tempIndex][] = $tempObj;

20. }

21. }

22. }

23. } else {

24. $clusters = $arrTempCluster;

25. }

26. return $clusters;

27. }

33

Pada Kode Program 4.3 terdapat fungsi clustering yang

berfungsi untuk melakukan pengelompokan data. Secara garis

besar, fungsi ini akan memanggil fungsi jarak untuk menghitung

jarak dan hasilnya ditampung dalam variabel arrJarak. Setelah itu,

akan diambil nilai minimum dari hasil perhitungan tersebut. Nilai

minimum dari masing-masing objek kemudian dikelompokkan

satu cluster yang sama.

3. Menghitung ulang K cluster

Setelah selesai mengelompokan objek ke dalam cluster,

langkah selanjutnya adalah menghitung K cluster dengan

centroid yang baru. Centroid baru ditentukan dengan cara sebagai

berikut :

- Centroid satu (C1)

(

)

- Centroid dua (C2)

(

)

Berdasarkan hasil perhitungan centroid baru sesuai dengan

cara di atas, maka centroid baru untuk C1 adalah (10.904094,

40.554836) dan untuk C2 adalah (59.051441, 67.729235). Setelah

mendapatkan centroid baru, ulangi langkah kedua dan langkah

ketiga sampai tidak ada lagi objek data yang berpindah cluster.

Implementasi perhitungan centroid baru dapat dilihat pada Kode

Program 4.

34

Kode Program 4.4 Perhitungan Centroid Baru

Pada Kode Program 4.4 terdapat dua fungsi yaitu fungsi

centroidBaru dan hitungCent. Secara garis besar, fungsi

hitungCent akan memanggil fungsi centroidBaru seperti pada

baris 19 untuk melakukan perhitungan centroid baru yang akan

digunakan pada iterasi berikutnya dari algoritma K-Means.

Setiap kode program yang menerapkan proses algoritma K-

Means akan dijalankan melalui fungsi kmeans seperti pada Kode

Program 4.5.

1. function centroidBaru($latLng) {

2. $x = 0;

3. $y = 0;

4. foreach($latLng as $k) {

5. $x = $x + $k[0];

6. $y = $y + $k[1];

7. }

8. $center[0] = round($x / count($latLng), 6);

9. $center[1] = round($y / count($latLng), 6);

10. return $center;

11. }

12. function hitungCent($clusters, $data) {

13. foreach($clusters as $noCluster => $arrObjCluster) {

14. foreach($arrObjCluster as $objCluster) {

15. $arrObjCluster_latLng[$noCluster][] =

$data[$objCluster];

16. }

17. }

18. foreach($arrObjCluster_latLng as $objCluster_latLng)

{

19. $cluster_centers[] =

centroidBaru($objCluster_latLng);

20. }

21. return $cluster_centers; 22. }

35

Kode Program 4.5 Eksekusi Algoritma K-Means

Pada Kode Program 4.5 terdapat fungsi kmeans yang akan

dieksekusi untuk melakukan proses algoritma K-Means. Program

akan menentukan nilai centroid awal dengan memanggil fungsi

centroid pada baris 6. Baris 7 sampai baris 12 merupakan

perulangan yang dilakukan untuk mendapatkan hasil clustering

setelah tidak ada lagi data yang berpindah cluster. Hasil dari

proses clustering akan ditampilkan oleh program seperti pada

Gambar 4.1.

Gambar 4.1 Hasil Clustering

1. function kmeans($data, $k) {

2. if($k

36

Data yang dimasukkan oleh user adalah data mengenai

potensi bahan tambang di Provinsi Papua Barat dengan jumlah

titik sebanyak 79 titik. Berdasarkan hasil clustering pada Gambar

12, dapat dilihat bahwa nilai K yang dimasukkan oleh user adalah

dua sehingga jumlah cluster yang dibuat juga sebanyak dua

cluster. Selain itu, juga terdapat link Lihat Peta yang dapat

digunakan untuk melihat peta dari hasil clustering yang sudah

dilakukan.

4.1.3 Proses Konversi Data Ke Data Spasial

Setelah melakukan clustering data, data yang sudah

dinormalisasi harus dikembalikan ke dalam bentuk spasial

terlebih dahulu dan kemudian ditampilkan menggunakan

Heatmap. Pengkodean untuk mengembalikan data ke dalam

bentuk spasial dapat dilihat pada Kode Program 4.6.

Kode Program 4.6 Mengembalikan Data Spasial

1. $setData = normal($namadb, $kolom1, $kolom2); 2. $B = $setData[0];

3. $minA = $setData[1];

4. $maxA = $setData[2];

5. $C = $setData[3];

6. $D = $setData[4];

7. .

8. for($i=0; $i

37

Kode Program 4.6 merupakan pengkodean untuk

mengembalikan data yang sudah dinormalisasi menjadi data

spasial. Pada kode program tersebut dapat dilihat bahwa program

memanggil fungsi normal yang berfungsi untuk mengambil data

yang akan dikembalikan. Proses pengembalian data menjadi

bentuk spasial terdapat pada baris 7 sampai baris 9 dari Kode

Program 4.6. Setelah berhasil mengembalikan data dalam bentuk

spasial, data akan ditampilkan menggunakan Heatmap.

4.1.4 Proses Menampilkan Data

Data yang telah dikelompokkan dan dikonversi kembali

dalam bentuk spasial akan ditampilkan menggunakan Heatmap.

Berdasarkan kasus yang digunakan dalam penelitian ini, maka

daerah yang berpotensi menghasilkan bahan tambang akan

berwarna merah. Pengkodean untuk menampilkan data tersebut

dapat dilihat pada Kode Program 4.7.

38

Kode Program 4.7 Menampilkan Data Dengan Heatmap

Kode Program 4.7 merupakan potongan dari fungsi

initialize dengan parameter nama database yang digunakan.

Fungsi tersebut dijalankan program untuk menampilkan data

yang sudah dikelompokkan melalui clustering menggunakan

Heatmap. Baris 1 dari Kode Program 4.7 memanggil data yang

sudah dikembalikan ke dalam bentuk spasial sebelumnya. Data

tersebut kemudian digunakan oleh fungsi initialize untuk

ditampilkan dalam peta seperti yang terlihat pada baris 5 sampai

baris 7 dari Kode Program 4.7 dan kemudian disimpan dalam

1. downloadUrl("../Skripsi/fungsi/map_xml.php?namadb="+ namadb, function(data) {

2. var xml = data.responseXML;

3. var markers = xml.documentElement.

getElementsByTagName("marker");

4. for (var i = 0; i < markers.length; i++) {

5. var nama = markers[i].getAttribute("nama");

6. var cluster = markers[i].getAttribute

("cluster");

7. var point = new google.maps.LatLng

(parseFloat(markers[i].

getAttribute("lat")),

parseFloat(markers[i].

getAttribute("lng")));

8. disk_points.push(point);

9. var html = "" + nama + "
Anggota

cluster " + cluster;

10. var marker = new google.maps.Marker({

position: point});

bindInfoWindow(marker, map,

infoWindow, html);

marker_array.push(marker);

11. }

12. });

13. pointArray = new google.maps.MVCArray(disk_points);

14. heatmap = new google.maps.visualization.

HeatmapLayer({

15. data: pointArray

16. });

17. heatmap.set('radius', 25);

18. heatmap.set('gradient', gradient);

19. heatmap.setMap(map);

39

variabel pointArray pada baris 13. Pengkodean untuk

menampilkan data dalam variabel pointArray dengan Heatmap

terdapat pada baris 17 sampai baris 19 dari Kode Program 4.7.

Data yang ditampilkan oleh Heatmap dapat dilihat pada Gambar

4.2.

Gambar 4.2 Peta Hasil Clustering

Gambar 4.2 menunjukkan hasil clustering dari data yang

dimasukkan oleh user. Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa

daerah yang berpotensi menghasilkan bahan tambang berwarna

merah. Pada gambar tersebut juga terdapat form Tambah Objek

Baru yang dapat digunakan jika user ingin menambah objek baru.

Jika gambar tersebut diperbesar, maka akan ditampilkan detail

dari masing-masing titik berupa informasi mengenai objek yang

terdapat pada titik tersebut seperti yang ditunjukkan pada Gambar

4.3.

40

Gambar 4.3 Informasi Objek Tiap Titik

4.2 Pengujian

4.2.1 Black Box Testing

Setelah melakukan implementasi terhadap perancangan

yang telah dibuat, maka tahap selanjutnya dalam penelitian ini

adalah pengujian. Pengujian yang dilakukan yaitu Black Box

Testing. Black Box Testing bisa juga disebut sebagai functional

testing, sebab pengujian dilakukan pada tiap fungsi yang ada pada

program (Saleh, 2009).

Pada pengujian dengan Black Box Testing, akan diuji

validitas dari fungsi-fungsi yang ada. Fungsi yang berhasil

ditandai dengan (), sedangkan fungsi yang gagal ditandai

dengan (). Hasil dari pengujian tersebut dapat dilihat pada Tabel

4.1.

41

Tabel 4.1 Hasil Black Box Testing

FUNGSI SKENARIO INPUT HASIL VALIDITAS

Upload File Mengunggah

dokumen data

objek

Dokumen

Excel

Dokumen

berhasil

diunggah

Normalisasi Mengubah data

spasial ke dalam

bentuk Kartesius

Latitude

dan

Longitude

objek

Data berhasil

dinormalisasi

Clustering Mengelompookan

objek ke dalam

cluster

Nilai K

dan

Dokumen

Excel

Setiap

cluster

memiliki

objeknya

masing-

masing

View Map Menampilkan

peta hasil

clustering

Menekan

link Lihat

Peta

Daerah hasil

clustering

berwarna

merah

Insert Data Menambahkan

data objek yang

baru pada peta

Menekan

titik objek

yang

diinginkan

dan

tombol

TAMBAH

Jumlah objek

bertambah,

anggota

cluster

berubah

Black Box Testing dilakukan oleh programmer yang

membuat program tersebut, dalam hal ini peneliti. Fungsi-fungsi

yang digunakan untuk melakukan clustering diuji melalui Black

Box Testing tersebut. Berdasarkan hasil pengujian pada Tabel 4.1,

setiap fungsi sudah berjalan dengan baik atau valid.

42

4.2.2 Pengujian Penelitian

Selain Black Box Testing, juga dilakukan pengujian

terhadap penelitian yang dilakukan. Pengujian ini dilakukan

untuk melihat kembali tujuan dari penelitian ini, yaitu clustering

data spasial. Pengujian dilakukan melalui nilai K yang

dimasukkan. Hasil dari pengujian tersebut dapat dilihat pada

Tabel 4.2.

Tabel 4.2 Hasil Pengujian Penelitian

Nilai K Durasi

Clustering

Jumlah

Anggota Nilai K

Durasi

Clustering

Jumlah

Anggota

1 28.6 detik Cluster 1 : 79

8 34 detik

Cluster 1 : 1

2 30.5 detik Cluster 1 : 40 Cluster 2 : 3

Cluster 2 : 39 Cluster 3 : 3

3 28.6 detik




4 29.8 detik



Cluster 3 : 32

9 34.1 detik

Cluster 1 : 1


5 31.9 detik






6 35.3 detik



Cluster 3 : 17

10 32.9 detik

Cluster 1 : 1



43


7 34.1 detik







Cluster 7 : 10

Pada Tabel 4.2 dapat dilihat bahwa semakin besar nilai K

yang diberikan tidak mempengaruhi durasi clustering. Hal ini

terlihat dari durasi clustering yang terus berubah-ubah untuk tiap

nilai K. Berdasarkan hasil tersebut, dapat dikatakan bahwa durasi

clustering tidak bergantung pada nilai K yang diberikan.

Selain itu, hasil yang diperoleh dari pengujian penelitian

yaitu mendapatkan daerah yang paling berpotensi menghasilkan

bahan tambang. Hasil tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.4.

44

Gambar 4.4 Hasil Pengujian Penelitian

Gambar 4.4 menunjukkan hasil clustering dengan nilai K

empat, sehingga ada empat cluster yang dibuat dari proses

clustering tersebut. Pada Tabel 4.2 dapat dilihat bahwa cluster

terbaik untuk menghasilkan potensi tambang dengan nilai K

empat adalah cluster tiga, sedangkan pada Gambar 4.4 dapat

dilihat bahwa cluster terbaik untuk menghasilkan potensi

tambang adalah cluster dua. Perbedaan ini disebabkan karena

centroid yang digunakan dalam Algoritma K-Means ditentukan

secara acak.

Centroid 1 Centroid 2

Centroid 3

Centroid 4

Documents

BAB 4 Hasil Dan Pembahasan · 2016. 11. 2. · Pengkodean untuk normalisasi data dengan rumus Min-Max Normalization terdapat pada baris 8 dan baris 9 dari Kode Program 1. 4.1.2 Proses