BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1. Analytical Hierarchy Process (AHP)

2.1.1. Prinsip – prinsip Dasar Analytical Hierarchy Process (AHP)

Analytic Hierarchy Process (AHP) yang dikembangkan oleh Thomas Saaty pada

tahun 1970-an merupakan suatu metode dalam pemilihan alternatif-alternatif dengan

melakukan penilaian komparatif berpasangan sederhana yang digunakan untuk

mengembangkan prioritas-prioritas secara keseluruhan berdasarkan ranking.

AHP adalah prosedur yang berbasis matematis yang sangat baik dan sesuai untuk

evaluasi atribut-atribut kualitatif. Atribut-atribut tersebut secara matematik

dikuantitatif dalam satu set perbandingan berpasangan, yang kemudian digunakan

untuk mengembangkan prioritas-prioritas secara keseluruhan untuk penyusunan

alternatif-alternatif pada urutan ranking / prioritas.

Kelebihan AHP dibandingkan dengan metode yang lainnya karena adanya struktur

yang berhirarki, sebagai konsekuensi dari kriteria yang dipilih, sampai kepada sub-

sub kriteria yang paling mendetail. Memperhitungkan validitas sampai dengan batas

toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para

pengambil keputusan (Saaty, 1990).

Karena menggunakan input persepsi manusia, model ini dapat mengolah data yang

bersifat kualitatif maupun kuantitatif. Jadi kompleksitas permasalahan yang ada di

12

sekitar kita dapat didekati dengan baik oleh model AHP ini. Selain itu AHP

mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah yang multi-objektif dan multi-

kriteria yang didasarkan pada perbandingan preferensi dari setiap elemen dalam

hierarki. Jadi model ini merupakan suatu model pengambilan keputusan yang

komperehensif.

Ada beberapa prinsip yang harus dipahami dalam menyelesaikan persoalan

dengan AHP, diantaranya adalah : decomposition, comparative judgement, synthesis

of priority dan logical consistency (Sri Mulyono, 2007 : 220).

2.1.1.1. Decomposition

Setelah persoalan didefinisikan, maka perlu dilakukan decomposition yaitu

memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. Jika ingin mendapatkan hasil

yang akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap unsur-unsurnya sampai tidak

mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan

dari persoalan tadi. Karena alasan ini, maka proses analisis ini dinamakan hirarki

(hierarchy). Ada dua jenis hirarki yaitu lengkap dan tak lengkap. Dalam hirakri

lengkap, semua elemen pada suatu tingkat memiliki semua elemen yang ada pada

tingkat berikutnya. Jika tidak demikian, dinamakan hirarki tak lengkap.

2.1.1.2. Comparative Judgement

Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada

suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat diatasnya. Penilaian ini

merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh terhadap prioritas elemen-

elemen. Hasil dari penilaian ini akan tampak lebih baik bila disajikan dalam

13

bentuk matriks yang dinamakan matriks pairwise comparison. Pertanyaan yang

biasa diajukan dalam penyusunan skala kepentingan adalah :

a. Elemen mana yang lebih (penting/disukai/mungkin) ?, dan

b. Berapa kali lebih (penting/disukai/mungkin) ?

Agar diperoleh skala yang bermanfaat ketika membandingkan dua elemen,

seseorang yang akan memberikan jawaban perlu pengertian menyeluruh tentang

elemen-elemen yang dibandingkan dan relevansinya terhadap kriteria atau tujuan

yang dipelajari. Dalam penyusunan skala kepentingan ini, digunakan acuan seperti

pada tabel berikut.

Tabel 2.1

Skala prioritas dalam AHP

Nilai Numerik Tingkat Kepentingan (Preference)

1 Sama pentingnya (Equal Importance)

2 Sama hingga Sedikit Lebih penting

3 Sedikit Lebih penting (Slightly more Importance)

4 Sedikit Lebih hingga Jelas lebih penting

5 Jelas lebih penting (Materially more Importance)

6 Jelas hingga Sangat jelas lebih penting

7 Sangat jelas lebih penting (Significantly more Importance)

8 Sangat jelas hingga Mutlak lebih penting

9 Mutlak lebih penting (Absolutely more Importance)

Dalam penilaian kepentingan relatif dua elemen berlaku aksioma reciprocal

artinya jika elemen i dinilai 3 kali lebih penting daripada j, maka elemen j harus sama

14

dengan 1/3 kali pentingnya dibanding elemen i. Disamping itu perbandingan dua

elemen yang sama akan menghasilkan angka 1, artinya sama pentingnya.

2.1.1.3. Synthesis of Priority

Dari setiap pairwise comparison kemudian dicari eigen vectornya untuk

mendapatkan local priority. Karena matriks pairwise comparison terdapat pada setiap

tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesa diantara

local priority. Prosedur melakukan sintesis berbeda menurut bentuk hirarki.

Pengurutan elemen-elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesa

dinamakan priority setting.

2.1.1.4. Logical Consistency

Konsistensi memiliki dua makna. Pertama adalah bahwa objek-objek yang serupa

dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua adalah

menyangkut tingkat hubungan antara objek-objek yang didasarkan pada kriteria

tertentu.

2.1.2. Tahap-tahap pemecahan masalah dengan AHP

Misalkan kita akan memilih lokasi pabrik baru dengan tiga alternatif pilihan A, B

dan C maka terlebih dahulu kita harus menetapkan kriteria pengambilan keputusan

terhadap alternatif – alternatif tersebut, misalkan harga, jarak dan tenaga kerja. Maka

struktur hirarki lengkap dari masalah pemilihan lokasi pabrik yang disederhanakan ini

ditunjukkan seperti pada gambar berikut.

15

Pemilihan lokasi pabrik

JarakHarga Tenaga

A B C

Tingkat 1 Fokus :

Tingkat 2 Kriteria :

Tingkat 3 Alternatif

Gambar 2.1

Contoh hirarki lengkap pilihan lokasi pabrik

Langkah-langkah penyelesaian masalah selanjutnya adalah :

1. Membuat matriks hubungan perbandingan berpasangan antara tiap alternatif

untuk setiap kriteria keputusan. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan

dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan / preference level

suatu alternatif dibandingkan alternatif lainnya.

Gambar 2.2

Contoh matriks Alternatif vs preferensi untuk tiap kriteria

2. Untuk setiap matriks kriteria, dilakukan penjumlahan nilai tiap kolom.

Harga

A B C

A 1 3 2

B 1/3 1 1/5

C 1/2 5 1

Jarak

A B C

A 1 6 1/3

B 1/6 1 1/9

C 3 9 1

Tenaga Kerja

A B C

A 1 1/3 1

B 3 1 7

C 1 1/7 1

16

3. Membagi setiap nilai alternatif berpasangan dengan hasil penjumlahan pada

kolom terkait, hasil pembagian kemudian dijumlahkan searah kolom, hasilnya

seharusnya sama dengan 1 untuk menunjukkan konsistensinya.

4. Merubah nilai ke bilangan desimal dan mencari nilai rata-rata pada tiap baris,

sehingga dari seluruh kriteria akan didapat matriks baru sebagai berikut.

Gambar 2.3

Contoh matriks nilai Alternatif vs kriteria

5. Membuat matriks nilai untuk kriteria, misalnya,

Gambar 2.4

Contoh matriks nilai kriteria

6. Mengulangi langkah 2 sampai dengan 4 untuk matriks baru ini. Nilai akkhir

yang didapat dari matriks baru ini merupakan eigen vector (vektor pengali)

untuk matriks pada langkah 4.

Lokasi Harga Jarak Tenaga Kerja

A .5012 .2819 .1790

B .1185 .0598 .6850

C .3803 .6583 .1360

Kriteria Harga Jarak Tenaga Kerja

Harga 1 1/5 3

Jarak 5 1 9

Tenaga Kerja 1/3 1/9 1

17

Gambar 2.5

Perkalian matriks akhir

7. Mengalikan kedua matriks pada Gambar 2.5 diatas. Alternatif dengan nilai

terbesar merupakan alternatif yang harus dipilih.

2.2. Sistem Tenaga Listrik untuk Industri Manufaktur

2.2.1. Pengantar Tenaga Listrik

Listrik adalah kondisi dari partikel subatomic tertentu, seperti elektron dan proton,

yang menyebabkan adanya penarikan dan penolakan gaya di antaranya (Van harten :

2002). Arah mengalirnya energi listrik berawal dari pusat tenaga listrik melalui

saluran-saluran transmisi kemudian didistribusikan dengan suatu penghantar /

konduktor tertentu sampai pada instalasi pemakai yang merupakan unsur utilitas.

Arus listrik sendiri timbul karena adanya beda potensial, yaitu mengalirnya muatan

listrik dari saluran positif ke saluran negatif. Sistem arus listrik terdiri dari dua

macam, yaitu :

- Sistem listrik arus searah (Direct Current/DC), umumnya bertegangan rendah

dan banyak dipakai untuk kontrol dan instrumentasi.

Lokasi Harga Jarak Tenaga Kerja

A .5012 .2819 .1790

B .1185 .0598 .6850

C .3803 .6583 .1360

Kriteria

Harga .1993

Jarak .6535

Tenaga Kerja .0860

X

18

- Sistem listrik arus bolak-balik (Alternating Current/AC), merupakan sistem

listrik yang paling banyak dipakai mulai dari pembangkit sampai ke

konsumen, bahkan juga instrumentasi karena memiliki kelebihan fleksibilitas

pengaturan tegangan dibanding tegangan DC, sehingga mudah

didistribusikan.

Adapun macam tegangan listrik arus bolak-balik yang umum dipakai di Indonesia

(frekuensi 50 Hertz) adalah :

- Tegangan Rendah (220 Volt untuk sistem satu phasa dan 380 Volt untuk

sistem tiga phasa), merupakan tegangan yang digunakan oleh konsumen

akhir (end user), diturunkan dari tegangan 20 kV melalui trafo step down

disetiap wilayah distribusi.

- Tegangan Menengah (20 kiloVolt), dipakai untuk mendistribusikan listrik dari

Gardu Induk ke wilayah distribusi.

- Tegangan Tinggi (150 – 500 kiloVolt), merupakan tegangan yang digunakan

oleh sumber pembangkit listrik sampai penyaluran ke Gardu Induk.

Skema alir tenaga listrik ari pembangkit hingga ke pemakai ditunjukkan oleh gambar

dibawah ini.

19

Gambar 2.6

Urutan aliran tenaga Listrik

2.2.2. Klasifikasi Jenis Pembangkit Tenaga Listrik untuk Industri

Berdasarkan jenis bahan bakarnya pembangkit tenaga listrik dapat dibedakan

menjadi :

a. Pembangkit Listrik thermis, merupakan pembangkit listrik yang

menggunakan batubara, gas bumi, minyak bakar maupun tenaga nuklir

sebagai bahan bakarnya.

b. Pembangkit listrik kinetis, memanfaatkan pasang surutnya air sebagai media

penggerak turbin air yang akan memutar generator.

Sedangkan menurut asal media penggerak generator suatu pembangkit tenaga listrik

dapat dibedakan menjadi :

20

1. Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU). Uap yang dihasilkan untuk memutar

turbin diperoleh dari Boiler berbahan bakar Gas alam, solar, minyak residu,

batubara maupun bahan sisa proses produksi seperti serbuk bekas pemotongan

kayu.

2. Pembangkit Listrik Tenaga Diesel (PLTD). Menggunakan mesin diesel berbahan

bakar minyak solar (light oil) untuk menggerakkan generator.

3. Pembangkit Listrik Tenaga Diesel (PLTA). Menggunakan tenaga air untuk

memutar turbin setelah sebelumnya air ditampung lebih dahulu dalam sebuah

reservoir berupa bendungan untuk memudahkan pengaturan tekanan.

4. Pembangkit Listrik Tenaga Hibrida (PLTH), memanfaatkan potensi sumber energi

terbarukan yang tersedia (sinar matahari, mikro hidro & angin) untuk tujuan

optimasi penggunaan/ konsumsi bahan bakar minyak (Diesel Generator).

5. Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir (PLTN), merupakan pembangkit tenaga listrik

yang memanfaatkan tenaga hasil pemecahan inti atom, umumnya bahan yang

dipakai adalah uranium.

6. Pembangkit Listrik Tenaga Gas (PLTG), prinsip kerjanya sama dengan PLTD,

hanya saja untuk bahan bakar main engine / penggerak utama generator

digunakan mesin berbahan bakar gas, bisa berupa gas alam cair (LPG) atau gas

alam murni (Natural Gas). Jenis ini sangat sesuai untuk pembangkitan daya kecil

hingga medium.

21

Pembangkit listrik tenaga air walaupun memanfaatkan sumber daya alam yang

tersedia bebas dan dapat terbarukan, tetapi harus dibangun didaerah-daerah

pengunungan yang ada air terjunnya atau ada sungai-sungai yang arusnya deras dan

supaya persediaan airnya terjamin umumnya dibangun bendungan untuk membentuk

danau-danau buatan. Sedangkan pembangkit listrik termis umumnya membutuhkan

banyak air untuk pendinginan, sehingga sebaiknya dibangun didekat sumber air,

misalnya di tepi pantai atau sungai besar.

Berdasarkan uraian diatas maka hampir tak mungkin bagi industri manufaktur

dengan kebutuhan daya medium (sekitar 10- 20 MW) untuk membangun pembangkit

tenaga air karena umumnya fasilitas produksi ada didaerah suburban atau bahkan

didalam kota, sedangkan idealnya pembangkit dibangun sedekat mungkin dengan

beban untuk mengurangi kerugian-kerugian energi dan mengurangi biaya distribusi.

Dengan demikian untuk memenuhi kebutuhan akan daya listrik suatu industri

manufaktur dapat melakukan alternatif-alternatif berikut ini :

1. Berlangganan daya listrik dari negara melalui Perusahaan Listrik Negara

(PLN).

2. Berlangganan listrik ke perusahaan pembangkit listrik swasta, umumnya

hanya terdapat di daerah-daerah tertentu seperti di kawasan industri.

3. Membangun pembangkit listrik sendiri untuk semua kebutuhan dayanya.

Pembangkit yang digunakan biasanya Generator bertenaga diesel atau gas,

22

dan juga Turbin Uap bertenaga gas atau batubara. Pembangkit - pembangkit

jenis ini sangat sesuai untuk diterapkan di Industri manufaktur karena tidak

memerlukan prosedur pengoperasian dan perawatan yang rumit, selain itu

ukurannya relatif compact sehingga infrastruktur yang diperlukan tidak

banyak dan bisa ditempatkan di dalam fasilitas produksi. Yang perlu

diperhatikan lebih lanjut adalah biaya investasi dan kontinuitas bahan

bakarnya yang harus disesuaikan dengan lingkungan sekitar perusahaan

berada.

4. Berlangganan listrik dari perusahaan pembangkit tenaga listrik dan

membangun pembangkit listrik seperti pada nomor 3. Alternatif ini bertujuan

antara lain untuk :

- Mengkombinasi pemenuhan daya dari dua sumber sehingga dapat mengurangi

biaya operasi.

- Meningkatkan keandalan suplai listrik, apabila ada kegagalan dari satu

sumber, maka masih dapat dipenuhi dari sumber yang lain.

2.2.3. Pengelompokkan Kelas Konsumen dan Tarif Pemakaian Tenaga Listrik

Di Indonesia, dasar peraturan yang digunakan sebagai acuan klasifikasi golongan

tarif untuk konsumen listrik adalah Keputusan Presiden RI nomor 89 tahun 2002

tentang Golongan Tarif Dasar Listrik PLN yang mulai berlaku mulai tanggal 31

Desember 2002, seperti ditunjukkan oleh tabel berikut.

23

Tabel 2.2

Golongan Tarif Dasar Listrik

Gol.Tarif No.

TR/TM/TT BATAS DAYA KETERANGAN

1 S-1 / TR 220 VA Golongan Tarif Untuk Pemakaian Sangat Kecil

2 S-2 / TR 250 VA s/d 200 kVA Golongan Tarif Untuk Keperluan Pelayanan Sosial Kecil Sampai dengan sedang

3 S-3 / TM diatas 200 kVA Golongan Tarif Untuk Keperluan Pelayanan Sosial

4 R-1 / TR 250 VA s/d 2.200 VA Golongan Tarif Untuk Keperluan Rumah Tangga Kecil

5 R-2 / TR diatas 2.200 VA s/d 6.600 VA Golongan Tarif Untuk Keperluan Rumah Tangga Menengah

6 R-3 / TR di atas 6.600 VA Golongan Tarif Untuk Keperluan Rumah Tangga Besar

7 B-1 / TR 250 VA s/d 2.200 VA Golongan Tarif Untuk Keperluan Bisnis Kecil

8 B-2 / TR diatas 2.200 VA s/d 200 kVA Golongan Tarif Untuk Keperluan Bisnis Menengah

9 B-3 / TM diatas 200 kVA Golongan Tarif Untuk Keperluan Bisnis Besar

10 I-1 / TR 450 VA s/d 14 kVA Golongan Tarif Untuk Keperluan Industri Kecil / Rumah Tangga

11 I-2 / TR diatas 14 kVA s/d 200 kVA Golongan Tarif Untuk Keperluan Industri Sedang

12 I-3 / TM diatas 200 kVA Golongan Tarif Untuk Keperluan Industri Menengah

13 I-4 / TT 30.000 kVA ke atas Golongan Tarif Untuk Keperluan Industri Besar

14 P-1 / TR 250 VA s/d 200 kVA Golongan Tarif Untuk Keperluan Kantor Pemerintah Kecil dan Sedang

15 P-2 / TM diatas 200 kVA Golongan Tarif Untuk Keperluan Kantor Pemerintah Besar

16 P-3 / TR Golongan Tarif Untuk Keperluan Penerangan Jalan

17 T / TM diatas 200 kVA Golongan Tarif Untuk Traksi diperuntukkan bagi Perusahaan Perseroan (PERSERO) PT.Kereta Api Idonesia

18 C / TM diatas 200 kVA Golongan Tarif Curah (bulk) Untuk Keperluan penjualan secara curah (bulk) kepada pemegang Izin Usaha Ketenagalistrikan untuk Kepentingan Umum (PIUKU)

19 M / TR,TM,TT

Golongan Tarif multiguna diperuntukkan hanya bagi pengguna listrik yang memerlukan pelayanan dengan kualitas khusus dan yang karena berbagai hal tidak termasuk dalam ketentuan golongan tarif S,R,B,I dan P

Klasifikasi diatas juga berlaku untuk pembangkit listrik swasta, hanya saja untuk

pembangkit listrik swasta tentu menerapkan tarif yang berbeda dari tarif PLN.

Sedangkan besarnya tarif PLN sendiri sekarang masih mengikuti penetapan TDL

(Tarif Dasar Listrik) tahun 2003 yang untuk kelompok industri ditunjukkan oleh tabel

berikut.

24

Tabel 2.3

Tarif dasar Listrik untuk keperluan Industri (mulai berlaku per Desember 2003)

GOL BATAS BIAYA BEBAN BIAYA PEMAKAIAN

NO. TARIF DAYA (RP./kVA/bulan)

(RP./kWh)

Blok I : 0 s.d 30 kWh : 161 1 I-1 / TR s.d 450 VA 27

Blok II : di atas 30 kWh : 435

Blok I : 0 s.d 72 kWh : 350 2 I-1 / TR 900 VA 33.5

Blok II : di atas 72 kWh : 465

Blok I : 0 s.d 104 kWh : 475 3 I-1 / TR 1.300 VA 33.8

Blok II : di atas 104 kWh : 495

Blok I : 0 s.d 196 kWh : 480 4 I-1 / TR 2.200 VA 33.8

Blok II : di atas 196 kWh : 495

Blok I : 0 s.d 80 jam nyala : 480 5 I-1 / TR

di atas 2.200 VA s.d

14 kVA 34 Blok II : di atas 80 jam nyala berikutnya : 495 Blok WBP = K x 466

6 I-2 / TR

di atas 14 kVA s.d.200 kVA 35

Blok LWBP = 466

0 s.d 350 jam nyala Blok WBP = K x 468

Di atas 350 jam nyala, Blok WBP = 468 7 I-3 / TM di atas 200 kVA 31.3

Blok LWBP = 468

8 I-4 / TT 30.000 kVA ke atas 28.7 460

Catatan :

- K : Faktor perbandingan antara harga WBP dan LWBP sesuai dengan

karakteristik beban sistem kelistrikan setempat ( 1,4 <= K <= 2 ), yang

ditetapkan oleh Direksi PT. Perusahaan Listrik Negara.

- WBP : Waktu beban puncak

- LWBP : Luar waktu beban puncak

- Jam nyala : Adalah kWh per bulan dibagi dengan kVA tersambung

25

2.2.4. Generator Set Sinkron Arus AC (Alternating Current)

2.2.4.1. Pengertian Generator Sinkron

Generator adalah mesin yang dapat mengubah tenaga mekanis menjadi tenaga

listrik melalui proses induksi elektromagnetik. Generator ini memperoleh energi

mekanis dari prime mover. Generator arus bolak-balik (AC) dikenal dengan sebutan

alternator. Generator diharapkan dapat mensuplai tenaga listrik pada saat terjadi

gangguan, dimana suplai tersebut digunakan untuk beban prioritas.

Konstruksi generator AC adalah sebagai berikut:

1. Rangka stator, terbuat dari besi tuang, rangka stator maerupakan rumah dari

bagian-bagian generator yang lain.

2. Stator. Stator memiliki alur-alur sebagai tempat meletakkan lilitan stator. Lilitan

stator berfungsi sebagai tempat GGL (Gaya Gerak Listrik) induksi.

3. Rotor. Rotor adalah bagian yang berputar, pada bagian ini terdapat kutub-kutub

magnet dengan lilitannya yang dialiri arus searah, melewati cincin geser dan

sikat-sikat.

4. Cincin geser, terbuat dari bahan kuningan atau tembaga yang yang dipasang pada

poros dengan memakai bahan isolasi. Slip ring ini berputar bersama-sama dengan

poros dan rotor.

5. Generator penguat. Generator penguat merupakan generator arus searah yang

dipakai sebagai sumber arus.

Pada umumnya generator AC ini dibuat sedemikian rupa, sehingga lilitan tempat

terjadinya GGL induksi tidak bergerak, sedangkan kutub-kutub akan menimbulkan

26

medan magnet berputar. Generator itu disebut dengan generator berkutub dalam,

dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar 2.7

Konstruksi Generator berkutub dalam

Prinsip kerja dari generator sesuai dengan hukum Lens, yaitu arus listrik yang

diberikan pada stator akan menimbulkan momen elektromagnetik yang bersifat

melawan putaran rotor sehingga menimbulkan EMF pada kumparan rotor. Tegangan

EMF ini akan menghasilkan suatu arus jangkar. Jadi engine sebagai prime mover

akan memutar rotor generator, kemudian rotor diberi eksitasi agar menimbulkan

medan magnet yang berpotongan dengan konduktor pada stator dan menghasilkan

tegangan pada stator. Karena ada dua kutub yang berbeda, utara dan selatan, maka

tegangan yang dihasilkan pada stator adalah tegangan bolak-balik. Besarnya tegangan

induksi memenuhi persamaan:

E = Kd . Ks. ω. Φ . p .g . Nc

E = 4,44 . Kd . Ks . f . Φ . p. g. Nc

Dimana:

27

E = GGL yang dibangkitkan (volt) Kd = faktor kisar lilitan

ω = kecepatan sudut dari rotor (rad/second) f = frekuensi (hertz)

Φ = fluks medan magnet Nc = jumlah lilitan

g = jumlah kumparan per pasang kutub per pasa

Generator AC bekerja dengan prinsip induksi elektromagnetik. Generator AC

terdiri dari stator yang merupakan elemen diam dan rotor yang merupakan elemen

berputar dan terdiri dari belitan-belitan medan. Pada generator AC jangkamya diam

sedangkan medan utamanya berputar dan lilitan jangkarnya dihubungkan dengan dua

cincin geser

2.2.4.2. Prinsip Kerja Engine dari Generator

Genset merupakan suatu alat yang dapat mengubah energi mekanik menjadi energi

listrik. Genset dapat digunakan sebagai sistem cadangan listrik atau "off-grid"

(sumber daya yang tergantung atas kebutuhan pemakai). Generator terpasang satu

poros dengan prime mover berupa motor pembakaran dalam (internal combustion

engine) berbahan bakar solar atau gas. Prime mover merupakan peralatan yang

mempunyai fungsi menghasilkan energi mekanis yang diperlukan untuk memutar

rotor generator. Pada engine terjadi penyalaan sendiri, karena proses kerjanya

berdasarkan udara murni yang dimampatkan di dalam silinder pada tekanan yang

tinggi, sehingga temperatur di dalam silinder naik. Dan pada saat itu bahan bakar

disemprotkan dalam silinder yang bertemperatur dan bertekanan tinggi melebihi titik

nyala bahan bakar sehingga akan menyala secara otomatis.

28

2.2.5. Sinkronisasi Genset

Proses memasukkan satu generator untuk kerja paralel dengan generator AC yang

lain disebut sinkronisasi. Pada umumnya generator sinkron yang bekerja untuk suatu

sistem tenaga bekerja paralel dengan banyak generator yang lain atau bahkan juga

dengan system tegangan dari PLN. Ini berarti bahwa generator tersebut di hubungkan

dengan sistem yang “hidup” dengan tegangan dan frekuensi yang konstan. Seringkali

sistem dimana generator akan dihubungkan sudah mempunyai begitu banyak

generator dan beban yang terpasang sehingga berapapun juga daya yang diberikan

oleh generator yang baru masuk tidak mempengaruhi tegangan dan frekuensi dari

sistem.

Dalam hal ini, generator dikatakan terhubung pada sistem yang kuat sekali

(infinite bus-bar). Mesin sinkron dalam keadaan diam tidak boleh sekali-sekali

dihubungkan pada jala-jala (sistem) karena pada saat diam emf yang terinduksi pada

stator adalah nol, maka bila dihubungkan ke sistem akan didapat keadaan hubung

singkat. Untuk dapat mensinkronkan generator pada sistem maka perlu dipenuhi

syarat sebagai berikut :

1. Tegangan terminal dari generator yang akan dihubungkan dengan system harus

sama dengan tegangan sistem (busbar). Hal ini dapat diamati pada penunjukan

voltmeter ganda. Tegangan generator ini diatur melalui sistem eksitasi.

2. Frekuensi generator hsrus sama dengan frekuensi sistem (busbar). Frekuensi

generator diatur melalui governor, untuk mengetahui bahwa frekuensi keduanya

sama maka dapat diamati lewat synchronoscope.

29

3. Fasa dari generator dan phasa dari sistem harus sama pada saat generator di

hubungkan. Jelasnya urutan phasa dari generator harus sama dengan urutan phasa

dari sistem (busbar).

Sebelum kedua generator dihubungkan paralel, haruslah disinkronkan terlebih

dahulu. Untuk mencapai kesamaan dalam tegangan dan kesamaan dalam frekuensi

dari kedua generator ini mudah dikerjakan , ialah dengan mengatur serta menambah

atau mengurangi kecepatan putaran dari masing-masing generator. Setelah kesamaan

dalam tegangan dan kesamaan dalam frekuensi tercapai , maka tinggal untuk

mencapai kesamaan dalam fasanya. Yang dimaksud dengan kesamaan dalam fasa

dari kedua generator ialah jalannya sinusoida dari tegangan harus sama atau

perubahan tegangan yang berjalan menurut garis sinus tiap-tiap generator itu, harus

terjadi tepat bersama-sama mencapai harga nol, bersama-sama meningkat ke harga

positif, bersama-sama mencapai harga positif maksimum dan selanjutnya.

2.2.6. Efisiensi Generator Set

Untuk menentukan efisiensi generator ini dapat digunakan perhitungan, yaitu

effisiensi generator dengan daya nominal sesuai data teknik (misalnya : 1250 kVA).

Daya output generator = daya nominal x power factor

Dimana :

Daya nominal = 1250 kVA

Power factor = 0,8

Maka diperoleh :

30

Daya output generator = 1250 kVA x 0,8 = 1000 kW

maka perhitungan effisiensi generator adalah :

Yang dimaksud rugi-rugi adalah rugi tembaga pada stator, rugi besi dan gesekan.

2.2.7. Pembagian Beban Listrik (Load Sharing)

Untuk generator yang bekerja paralel dengan yang lain atau dengan sumber

tegangan dari PLN, active power load sharing adalah fungsi dari governor mesin, dan

reaktif power sharing pada eksitasi generator. Governor dapat diatur untuk

memperbolehkan genset menerima beban yang lebih banyak. Pada saat genset bekerja

paralel satu sama lainnya, keduanya bekerja pada kecepatan sinkron dan bekerja

seperti keduanya telah berpasangan secara mekanik. Pada saat beban meningkat,

frekuensi sistem akan turun sampai output total dari semua genset sesuai dengan

beban baru. Power aktif (kW) dibagi antara genset dengan persetujuan speed drop

dari governor mesinnya. Genset dengan speed drop yang sama bekerja paralel.

Sistem governor untuk mengamati beban dan pembagian beban dapat dilihat pada

gambar blok diagram di bawah ini :

31

Gambar 2.8

Contoh blok diagram pengamatan beban dan load sharing

Komponen utama dari sitem di atas adalah Load Sharing Unit (LS ). Semua load

sharing unit di sistem ini dihubungkan ke satu garis paralel yang merupakan satu

mata rantai komunikasi antara dua load sharing speed control. Hubungan ini dibuat

melalui normally open auxiliary contacts pada circuit breaker generator set. Internal

output dari load sharing unit ini adalah tegangan DC. Jika tegangan ini berbeda

antara kedua unit yang diparalelkan, maka arus DC kecil akan mengalir ke garis

paralel. Arus ini menyebabkan bekerjanya kontrol governor untuk membuat

perbedaan kecepatan, yang satu dipercepat dan yang satu lagi diperlambat. Tapi,

32

karena unit ini dihubungkan parael, generator set dipaksa untuk bekerja bersama-

sama pada kecepatan yang sama satu sama lainnya. Juga karena kenaikan pada

penunjukan kecepatan diseimbangkan dengan penurunan, sehingga kecepatan sistem

tetap tidak berubah. Hanya pada saat kontribusi beban diubah, dengan tujuan

menurunkan arus pada hubungan paralel ke suatu harga minimum, maka sensitivitas

kontrol pada setiap load sharing unit dapat digunakan untuk menyamakan output

power generator yang satu dengan yang lain dalam sistem.

Plant Master Logic diprogram untuk mendeteksi starting dari genset. Genset I

secara manual dihubungkan ke busbar. Pada saat beban bertambah dan melebihi

kemampuan genset I , maka kontak dari load sharing unit akan menutup, Sinyal ini

diterima master logic, sehingga generator yang lain harus di-start dan dibawa ke

dalam sistem. Ketika genset II di-start, automatic synchronizer unit (ASU) akan

memparalelkan kedua generator dan busbar PLN. Sebaliknya bila beban yang

disuplai oleh generator menurun di bawah level minimum, kontak kontrol OFF pada

load sharing unit akan terbuka dan mengirim sinyal ke master logic untuk

melepaskan satu generator dari busbar.

33

2.3. Peramalan

2.3.1 Faktor-Faktor Pertimbangan Dalam Peramalan Kuantitatif

Menurut Sofjan Assauri, ” Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa

yang akan terjadi pada masa yang akan datang ” (Sofjan Assauri, 1984:1). Sedangkan

menurut Hendra Kusuma, ”Peramalan adalah perkiraan tingkat permintaan satu atau

lebih produk selama bebrapa periode mendatang” (Hendra Kusuma, 1999:13).

Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif ini dapat dibedakan atas:

1) Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan

antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan

deret waktu, atau ”time series”.

2) Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan

antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel yang lain yang

mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut metode korelasi atau sebab

akibat ” causal methods” (Sofjan Assauri,1984:9).

Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai

berikut:

1. Adanya informasi tentang keadaan yang lain.

2. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.

3. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang

akan datang.

Ada empat jenis pola data, antara lain:

34

1. Pola horizontal atau stationary, bila nilai-nilai dari data observasi berfluktuasi

disekitar nilai konstan rata-rata. Dengan demikian dapat dikatakan pola ini

sebagai stationary pada rata-rata hitungnya (means).

2. Pola seasonal atau musiman, bila suatu deret waktu dipengaruhi oleh faktor

musim (seperti kuartalan, bulanan , mingguan dan harian).

3. Pola cyclical atau siklus bila data observasi dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi

jangka panjang yang berkaitan atau bergabung dengan siklus usaha (business

cycle).

4. Pola trend bila ada pertambahan atau kenaikan atau penurunan dari data

obserfasi untuk jangka panjang. Pola ini terliahat pada penjualan produk dari

banyak perusahaan. Pendapatan Domestik Nasional Bruto (GDP/GNP) dan

indikator ekonomi.

2.3.2 Model Peramalan Moving Averages

Metode moving averages diperoleh melalui penjumlahan dan pencarian nilai rata-

rata dari sejumlah periode tertentu, setiap kali menghilangkan nilai terlama dan

menambah nilai baru.

Keterangan:

1ˆ+tY = Nilai peramalan pada periode berikutnya

nYYYYY ntttt

t121

1ˆ +−−−+

+++=

35

tY = Nilai aktual perintaan periode sebelumnya

n = Periode dalam rata-rata bergerak

Dengan tambahan bahwa satu nilai Y diganti setiap periode. Perhitungan rata-rata

dilakukan dengan bergerak ke depan untuk memperkirakan periode yang akan datang

dan dicatat dalam posisi terpusat pada rata-ratanya. Moving Averages secara efektif

meratakan dan menghaluskan fluktuasi pola data yang ada. Tentu saja semakin

panjang periodenya, semakin rata kurvanya. Kebaikan lainnya adalah bahwa metode

Moving Averages dapat diterapkan pada data apapun juga, apakah data sesuai dengan

kurva matematik atau pun tidak.

Kelemahan metode ini adalah tidak mempunya persamaan untuk peramalan.

Sebagai gantinya digunakan rata-rata bergerak terahir sebagai ramalan periode

berikutnya.

2.3.3 Model Peramalan Exponential Smoothing

Exponential Smoothing adalah suatu tipe teknik peramalan rata-rata bergerak yang

melakukan penimbangan terhadap data masa lalu dengan cara eksponensial sehingga

data paling akhir mempunyai bobot atau timbangan lebih besar dalam rata-rata

bergerak. Dengan exponential smoothing sederhana, peramalan dilakukan dengan

cara ramalan periode terahir ditambah dengan porsi perbedaan (disebut α) antara

permintaan nyata periode terahir dan ramalan periode terahir. Persamaan exponential

smoothing adalah :

36

)1(21+

−=N

α

Keterangan :

Ŷt = Peramalan Pada Periode t

Ŷt-1 = Peramalan Pada Periode t-1

α = Konstanta Pemulusan

Yt-1 = Data Permintaan Aktual pada Periode t-1

N = Banyaknya Periode Data Permintaan Aktual

Exponential smoothing sederhana tidak memperhitungkan trend , sehingga tidak

ada nilai α yang sepenuhnya menggantikan trend dalam data. Nilai-nilai α rendah

akan menyebabkan jarak yang lebih lebar dengan trend karena hal itu akan

memberikan bobot yang lebih kecil pada permintaan yang sekarang.

Nilai α yang rendah terutama cocok bila permintaan produk relatif stabil (yang

berat, tanpa trend atau variasi siklikal) tetapi variasi acak adalah tinggi. Nilai-nilai α

lebih tinggi adalah lebih berguna dimana perubahan - perubahan yang sesungguhnya

cenderung terjadi karena lebih responsif terhadap fluktuasi permintaan. Sebagai

contoh nilai α tidak mungkin cocok bagi industri barang-barang mode yang cepat dan

dramatik. Pengenalan-pengenalan produk baru, kampanye promosional, dan bahkan

antisipasi terhadap resesi juga memerlukan penggunaan nilai-nilai α yang lebih

tinggi. Nilai α yang tepat pada umumnya dapat ditentukan dengan pengujian ”trial –

)ˆ(ˆˆ111 −−− −+= tttt YYYY α

37

and – eror” (coba-coba) terhadap α yang berbeda-beda untuk menemukan satu nilai α

yang menghasilkan kesalahan terkecil bila digunakan pada data masa lalu.

Dengan cara analogi yang dipakai waktu berangkat dari rata-rata bergerak tunggal

ke pemulusan (smoothing) eksponensial tunggal, kita juga dapat berangkat dari rata-

rata bergerak ganda ke pemulusan eksponensial ganda. Perpindahan seperti itu

mungkin menarik karena salah satu keterbatasan dari rata-rata bergerak tunggal yaitu

perlunya menyimpan N nilai terakhir masih terdapat pada rata-rata bergerak linear,

kecuali bahwa jumlah nilai data yang diperlukan sekarang adalah 2N-1. Pemulusan

eksponensial linear dapat dihitung hanya dengan tiga nilai data dan satu nilai untuk α.

Pendekatan ini juga memberikan bobot yang semakin menurun pada observasi masa

lalu. Perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai

pemulusan tunggal dan disesuaikan untuk trend. Adapun persamaannya sebagai

berikut:

tt YYY ˆ)1(ˆ11 αα −+=+

)ˆˆ(ˆ1−−+= tttt YYYα

)ˆˆ(1 ttt YYb −−

=α

α

mbaY ttmt +=+

38

2.3.4 Model Peramalan Linear Regretion

Model analisis garis kecenderungan dipergunakan sebagai peramalan apabila pola

hitoris data actual permintaan menunjukan adanya suatu kecenderungan naik dari

waktu ke waktu. Model analisis garis kecenderungan yang paling sederhana adalah

menggunakan persamaan garis lurus (straight line equation), sebagai berikut:

1. Perhitungan slope

2. Perhitungan intercept

Nilai ramalan ramalan permintaan periode t

btaYt +=ˆ

Keterangan:

tY = Nilai ramalan pada periode t

a = intersep

b = Slope dari garis kecenderunga (trend line), merupakan tingkat

perubahan dalam permintaan

t = Indeks waktu

39

n = Banyaknya periode

t-bar = nilai rata-rata dari t

tY = Variable permintaan (data aktual)

barYt − = Nilai rata-rata permintaan per periode waktu

2.3.5 Analisis Kesalahan Peramalan

Beberapa alternatif analisis kesalahan peramalan yang digunakan adalah:

- Mean Squared Eror (MSE) :

Keterangan:

Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Squared Error)

n

YYMSE

n

ttt∑

=

−= 1

)ˆ(

- Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

Keterangan:

Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage

Error)

nY

YY

MAPE

n

t t

tt∑=

−

= 1

|ˆ|

Dua ukuran tersebut, merupakan alat evaluasi teknik-teknik peramalan untuk

berbagai macam parameter. Semakin rendah nilai MAPE dan MSE, peramalan

semakin baik (mendekati data masa lalu). Tetapi nilai terrendah (kecuali nol) tidak

40

memberikan indikasi seberapa baik metode peramalan yang digunakan dibandingkan

dengan metode lainnya (Hendra Kusuma, 199:38).

2.3.6 Verifikasi dan Pengendalian Peramalan

Langkah penting setelah peramalan adalah verifikasi peramalan sedemikian rupa

sehingga dapat mencerminkan data masa lalu dan sistem sebab-akibat yang

mendasari permintaan itu. Jika proses verifikasi ditemukan keraguan atas validitas

peramalan maka harus dicari metode yang lebih cocok. Validitas harus ditentukan

dengan uji statistika yang sesuai. Peramalan harus selalu dibandingkan dengan

permintaan aktual secara teratur. Pada suatu saat harus diambil tindakan revisi

terhadap peramalan tersebut apabila ditemukan bukti yang meyakinkan adanya

perubahan pola permintaan. Selain itu penyebab perubahan pola permintaan pun

harus diketahui. Penyesuaian metode peramalan dilakukan segera perubahan pola

permintaan diketahui (Hendra Kusuma, 1999:40).

Terdapat banyak perkakas yang digunakan untuk memverivikasi peramalan dan

mendeteksi perubahan sistem sebab akibat yang melatar belakangi perubahan pola

permintaan. Tetapi bentuk yang paling sederhana adalah peta kendali peramalan,

mirip peta kendali kualitas.

Tracking signal adalah suatu ukuran bagaimana baiknya suatu ramalan

memperkirakan nilai-nilai aktual. Tracking signal dihitung sebagai running sum of

the forcast errors (RSFE) dibagi dengan mean absolute deviation (MAD), sebagai

berikut:

41

Tracking signal yang positif yang menunjukkan bahwa nilai aktual permintaan

lebih besar dari peramalan, sedangkan tracking signal yang negatif berarti nilai aktual

permintaan lebih kecil dari pada ramalan. Suatu tracking signal disebut baik apabila

memiliki RSFE yang rendah, dan mempunyai positive eror yang sama banyak atau

seimbang dengan negative eror, sehingga pusat dari tracking signal mendekati nol.

Apabila tracking signal telah dihitung kita dapat membangun peta kontrol signal

sebagaimana halnya dengan peta-peta kontrol dalam pengendalian proses statistical

(statistical proses control = SPC) yang memiliki batas kontrol atas (upper control

limit) dan batas control bawah (lower control limit).

Beberapa ahli dalam sistem peramalan seperti menyarankan untuk menggunakan

tracking signal maksimum ± 4, sebagai batas-batas pengendalian untuk tracking

signal. Dengan demikian apabila tracking signal telah berada diluar batas-batas

pengendalian, model peramalan perlu ditinjau kembali, karena akurasi peramalan

tidak dapat diterima (Vincent Gaspersz, 2002:81).

MADRSFESignalTracking =⋅

⋅⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅∑

=MAD

iperiodindemandforecastiperiodindemandactual )(

⋅⋅⋅⋅∑

=MAD

erorforecastdariabsolutMAD )(

42

2.4. Optimasi Model Pengambilan Keputusan

2.4.1. Pengaruh Ketersediaan Data Terhadap Permodelan

Apapun jenis model akan memiliki sedikit nilai praktis jika tidak didukung oleh

data yang handal. Walaupun sebuah model didefinisikan dengan baik, mutu

pemecahan model tersebut sangat tergantung pada pengestimasian data yang

diperlukan. Jika estimasi tersebut terdistorsi, pemecahan yang diperoleh, walaupun

optimal dalam arti matematis, pada kenyataannya dapat bermutu rendah dari sudut

pandang system nyata.

Dalam beberapa permasalahan, data tidak dapat diketahui dengan pasti sehingga

data tersebut dapat diestimasi berdasarkan distribusi probabilitas. Pada permasalahan

tersebut, struktur model kemungkinan perlu diubah untuk mengakomodasi sifat

probabilistic dari permintaan. Jadi berdasarkan ketersediaan data, permodelan dapat

dibagi menjadi 2 jenis model, yaitu model probabilistic atau stochastic dan model

deterministic. Pada kenyataannya, pengumpulan data merupakan bagian paling sulit

dari sebuah model.

2.4.2. Penyelesaian Terhadap Model Pengambilan Keputusan

Dalam operasional riset terdapat 2 jenis perhitungan yang berbeda, yaitu:

1. Model-model simulasi

Memecahkan system yang dimodelkan kedalam modul-modul dasar atau

elementer yang kemudian dikaitkan satu sama lain dengan hubungan-hubungan

logis yang didefinisikan dengan baik.

43

2. Model-model matematis

Pemecahan yang optimal dari sebuah model matematis biasanya tidak tesedia

dalam bentuk tertutup, melainkan solusi optimal dicapai dalam langkah-langkah

atau iterasi. Jadi dapat dikatakan bahwa pemecahan menyatu secara iteratif ke

pemecahan optimal.

Selanjutnya akan dijelaskan mengenai model matematis yang merupakan model

dari operasional riset. Terdapat dua alasan mengapa tidak semua model matematis

memiliki alogaritma pemecahan optimal, yaitu:

1. Alogaritma pemecahan dapat terbukti menyatu ke pemecahan optimal, tetapi

dalam arti teoritis.

2. Kompleksitas model matematis dapat membuat perancangan alogaritma

pemecahan tidak mungkin dilakukan.

Selanjutnya akan diterangkan mengenai salah satu model matematis yang

mengasumsikan bahwa tujuan dan batasan sebuah model dapat diekspresikan secara

kuantitatif data sebagai fungsi matematis dari variable keputusan, yaitu Linear

Programming

44

2.5. Linear Programming

2.5.1 Pengantar Linear Programming

Keberhasilan suatu teknik riset operasi pada akhirnya diukur berdasarkan

penyebaran penggunaannya sebagai suatu alat pengambil keputusan sejak

diperkenalkan diakhir tahun 1940 -an, Linear Programming telah terbukti merupakan

salah satu riset operasi yang paling efektif. Keberhasilannya berakar dari

keluwesannya dalam menjabarkan berbagai situasi kehidupan nyata dibidang –

bidang berikut ini, yaitu militer, industri, pertanian, transportasi, ekonomi, kesehatan,

dan bahkan ilmu sosial dan perilaku. Disamping itu, tersedianya program komputer

yang sangat efisien untuk memecahkan masalah – masalah linear programming yang

sangat luas merupakan faktor penting dalam tersebarnya penggunaan teknik ini.

Kegunaan linear programming adalah lebih luas daripada aplikasinya semata –

mata. Pada kenyataannya, linear programming harus dipandang sebagai dasar

penting pengembangan teknik – teknik riset operasi lainnya, termasuk program

integer, stochastic, arus jaringan dan kuadratik. Dalam hal ini, pemahaman akan

linear programming adalah penting untuk implementasi teknik – teknik tambahan ini.

Linear programming adalah sebuah alat deterministic, yang berarti bahwa semua

parameter model yang diasumsikan diketahui dengan pasti. Tetapi dalam kehidupan

nyata, jarang seseorang mengahadapi masalah dimana terdapat kepastian yang

sesungguhnya. Teknik linear programming mengkompensasikan ”kekurangan” ini

dengan memberikan analisis paska optimal dan analisis parametrik yang sistematis

untuk memungkinkan pengambil keputusan yang bersangkutan untuk menguji

45

sensivitas pemecahan yang optimal yang statis terhadap perubahan diskrit atau

kontinue dalam berbagai parameter dari model tersebut. Pada intinya teknik tambahan

ini memberikan dimensi dinamis pada sifat pemecahan linear programming yang

optimal.

Tujuan dari linear programming adalah suatu hasil yang mencapai tujuan yang

ditentukan (optimal) dengan cara yang paling baik diantara semua alternatif yang

mungkin dengan batasan sumber daya yang tersedia. Meskipun mengalokasi sumber

– sumber daya kepada kegiatan – kegiatan merupakan jenis aplikasi yang paling

umum, linear programming mempunyai banyak aplikasi penting lainnya.

Sebenarnya, setiap masalah yang metode matematisnya sesuai dengan format umum

bagi linear programming merupakan masalah bagi linear programming. Selanjutnya

suatu prosedur penyelesaian yang sangat efisien, yang dinamakan metode simpleks,

tersedia untuk menyelesaikan masalah – masalah linear programming bahkan untuk

masalah yang besar sekalipun.

Linear programming merupakan proses optimasi dengan menggunakan model

keputusan yang dapat diformulasikan secara sistematis dan timbul karena adanya

keterbatasan dalam mengalokasikan sumber – sumber daya. Linear programming

merupakan masalah pemrograman yang harus memenuhi tiga kondisi berikut ini:

1. Variabel – variabel keputusan yang terlibat harus tidak negatif

2. Kriteria – kriteria untuk memilih nilai terbaik dari variabel keputusan

dapat diekspresikan sebagai fungsi linear variabel tersebut. Fungsi

kriteria itu bisa disebut sebagai ”fungsi objektif”.

46

3. Aturan – aturan operasi yang mengarahkan proses – proses dapat

diekspresikan sebagai suatu set persamaan atau pertidaksamaan linear.

Set tersebut dinamakan ”fungsi pembatas”.

2.5.2. Pembuatan Model

Untuk menyelesaikan suatu masalah dapat digunakan model linear programming.

Adapun langkah – langkah pemodelannya adalah sebagai berikut:

a. Menentukan variabel – variabel dari persoalan.

b. Menentukan batasan – batasan yang harus dikenakan atas variabel untuk

memenuhi batasan sistem yang di modelkan.

c. Menentukan tujuan yang harus dicapai untuk menentukan pemecahan Optimal

(terbaik) dari semua nilai yang layak dari variabel tersebut.

Langkah – langkah pemodelan dapat diformulasikan sebagai berikut:

a. Identifikasi variabel, misalnya X1, X2, dan seterusnya.

b. Fungsi pembatas diformulasikan sebagai berikut:

a11X1 + a12X2 + ... + a1nXn (≤; = ;≥) b1

a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn (≤; = ;≥) b2

! ! ! !

! ! ! !

am1X1 + am2X2 + ... + amnXn (≤; = ;≥) bm

X1, Xn, …, Xn ≥ 0

Keterangan:

47

Xj = Variabel Keputusan

Cj = Konstanta variabel keputusan

ajj = Konstanta variabel keputusan pada persamaan / pertidak

samaan pembatas

bi = Konstanta ruas kanan dari setiap persamaan / pertidaksamaan

pembatas

i = 1,2, ...., m

j = 1,2, ...., m

c. Fungsi tujuan (baik maksimasi ataupun minimasi) dapat diformulasikan sebagai

berikut:

Z = C1X1 + C2X2 + ... + CnXn

Bentuk umum model diatas, bila ditulis dalam notasi vektor matriks, dapat

diekspresikan sebagai berikut:

Maksimasi atau Minimasi: Z = C.X

Dengan memperhatikan: a . X = b

X (≤; = ; ≥) 0

X ≥ 0

2.5.3. Bentuk Baku Formulasi Model Linear Programing

Terdapat 4 buah karakter yang menjadi ciri dari bentuk standar, yaitu sebagai

berikut :

48

a. Semua pembatas berupa persamaan

b. Elemen ruas kanan tiap pembatas adalah non – negatif

c. Semua variabel adalah non – negatif

d. Fungsi tujuan berjenis maksimasi atau minimasi

Pembatas yang pertidaksamaan dapat diubah menjadi persamaan dengan

menambah atau mengurangi ruas kiri dengan suatu variabel non – negatif. Variabel

baru ini disebut ”varibel slack”, yang harus ditambahkan ke ruas kiri bila dibentuk

pertidaksamaan ≤ dan dikurangi bila bentuk pertidaksamaan ≥ variabel slack (Sj) ≥ 0

mempunyai sifat menggunakan satu satuan sumber terbatas untuk setiap satuan Sj

yang terjadi, dan juga mempunyai sifat tidak mempengaruhi besaran fungsi tujuan.

a1X1 + a2X2 ≥ b1 → a1X1 + a2X2 – S1 = b1

b1 ≥ 0 S1 ≥ 0

a1X1 + a2X2 ≥ b2 → a1X1 + a2X2 – S2 = b1

b2 ≥ 0 S2 ≥ 0

Didalam menyelesaikan persoalan linear programming dengan menggunakan

metode simpleks, bentuk dasar yang digunakan adalah bentuk standar. Karena itu

setiap masalah linear programming harus diubah menjadi bentuk standar sebelum

dapat dipecahkan dengan metode simpleks.

Hal lain yang perlu diperhatikan dalam memecahkan masalah persoalan dengan

menggunakan metode simpleks adalah harus adanya variabel – variabel basis dalam

fungsi pembatas untuk memperoleh solusi awal yang feasible. Untuk fungsi – fungsi

49

pembatas dengan tanda ≤, maka variable basis dapat diperoleh dengan menambahkan

varible slack atau sebaliknya. Tetapi apabila fungsi pembatas mempunyai bentuk

persamaan, maka tidak selalu diperoleh varible basis.

Untuk mendapatkan variable basis tersebut, dapat ditambahkan dengan suatu

variable semu, yang disebut ”variabel artificial”. Variabel artificial adalah variable

yang di tambahkan pada fungsi pembatas mempunyai hubungan persamaan untuk

memperoleh basis, atau juga dapat dinyatakan sebagai satuan variable semu (palsu)

yang mempunyai sifat menggunakan satu satuan sumber artificial ini mempunyai

koefisien fungsi tujuan yang sangat besar, dimana harga ini dapat bernilai negatif atau

positif, tergantung pada sifat fungsi tujuannya maksimasi atau minimasi:

Cn = -M ; untuk maksimasi fungsi tujuan

Cn = +M ; untuk minimasi fungsi tujuan

Keterangan:

M = bilangan bulat positif yang sangat besar

Cn = koefisien fungsi tujuan untuk variabel artificial X

2.5.4. Metode Penyelesaian Grafik Model LP

Masalah LP dapat diilustrasikan dan dipecahkan secara grafik jika ia hanya

memiliki dua variabel keputusan (Sri Mulyono, 2007 : 22). Meski masalah-masalah

dengan dua variabel jarang terjadi dalam dunia nyata, penafsiran geometris dari

metode grafis ini sangat bermanfaat dan dapat menjadi dasar untuk pembentukan

metode pemecahan (solusi) yang umum melalui algoritma simpleks.

50

Sebagai contoh adalah masalah kombinasi produk sederhana seperti berikut. Suatu

perusahaan menghasilkan dua barang meja dan kursi dengan kebutuhan sumberdaya

dan harga masing-masing barang terlihat pada tabel berikut. Perusahaan ingin

memaksimumkan keuntungan, disamping itu, menurut bagian penjualan, permintaan

meja tidak akan melebihi 4 unit

Tabel 2.4

Contoh Kebutuhan Sumberdaya dan harga

Masalah untuk memaksimumkan penerimaan dirumuskan menjadi :

Maksimumkan Z = 4X1 + 5X2

Dengan syarat : X1 + 2X2 ≤ 10

6X1 + 6X2 ≤ 36

X1 ≤4

X1, X2 ≥ 0

Suatu cara sederhana untuk menggambarkan masing-masing persamaan garis

adalah dengan menetapkan salah satu variabel dalam suatu persamaan sama dengan

nol dan kemudian mencari nilai variabel yang lain. Misalnya untuk kendala pertama

jika X1 = 0, maka 2X2 = 10 atau X2 = 5, kemudian bila X2 = 0, maka X1 = 10. kedua

Sumberdaya Meja Kursi Sumberdaya tersedia

Bahan Mentah 1 2 10

Buruh 6 6 36 Harga /unit 4 5

51

titik ini {(0,5) dan (10,0)} kemudian dihubungkan dengan suatu garis lurus. Dengan

cara yang sama untuk kendala kedua kita peroleh titik {(0,6) dan (6,0)}.

Suatu daerah yang secara bersamaan memenuhi ketiga kendala ditunjukkan oleh

area yang diarsir, yaitu area ABCDE pada grafik 2.1. Wilayah ini dinamakan ruang

solusi atau solusi layak (solution space). Sementara itu pasangan nilai-nilai (X1,X2)

diluar daerah ini bukan merupakan solusi layak, karena menyimpang dari satu atau

lebih kendala. Contohnya, titik R dan S adalah solusi layak, sementara P dan Q bukan

solusi layak.

Untuk persamaan garis kendala pertama dan kedua dapat kita cari dengan cara

subtitusi dan eliminasi sebagai berikut :

X1 + 2X2 ≤ 10 x 6 = 6X1 + 12X2 = 60

6X1 + 6X2 ≤ 36 x 1 = 6X1 + 6X2 = 36 -

6X2 = 24

X2 = 24/6 = 4

Untuk X2 = 4,

X1 + 2X2 = 10 X1 = 10 – (2 x 4)

X1 = 10 – 8 = 2

Maka diperoleh koordinat (2,4)

52

`

Grafik 2.1

Contoh penyelesaian LP dengan Metode grafik

Untuk persamaan garis kendala ketiga yang memotong kendala kedua :

6X1 + 6X2 ≤ 36

X1 ≤ 4

Dengan demikian untuk X1 = 4, 6X2 = 36 – (6 x 4)

X2 = 12/6 = 2

Maka diperoleh koordinat (4,2)

Dari grafik diatas diperoleh koordinat maksimasi :

- Titik A (0,5), nilai Z = 4X1 + 5X2 = (0 x 4) + (5 x 5) = 25

2 4 6 8

2

10

X1

X2

4

6

8

10

6X1 + 6X2 ≤ 36

X1 + 2X2 ≤ 10

X1 ≤ 4

A

0

B

C

DE

R

S

Q

53

- Titik B (2,4), nilai Z = 4X1 + 5X2 = (2 x 4) + (4 x 5) = 28

- Titik C (4,2), nilai Z = 4X1 + 5X2 = (4 x 4) + (2 x 5) = 26

- Titik D (4,0), nilai Z = 4X1 + 5X2 = (4 x 4) + (0 x 5) = 16

- Titik E (0,0), nilai Z = 4X1 + 5X2 = (0 x 4) + (0 x 5) = 0

Sehingga untuk fungsi tujuan maksimasi diperoleh Z = 28

Dari contoh diatas ada beberap hal yang dapat disimpulkan :

- Pertama, solusi optimal akan selalu terletak pada batas ruang solusi. Ruang

solusi membentuk suatu convex set.

- Kedua, solusi optimum tidak hanya pada batas ruang solusi, tetapi lebih

tepatnya adalah pada suatu titik pojok yang dibentuk melalui perpotongan dua

kendala. Suatu perkecualian jika fungsi tujuan sejajar dengan sebuah kendala

karena memiliki kemiringan yang sama.

Penyelesaian grafis untuk masalah minimasi dapat dicari dengan cara yang sama

dengan masalah maksimasi. Pada umumnya solusi masalah minimasi adalah pada

titik dalam batas ruang solusi yang paling dekat dengan titik asal yang disentuh oleh

fungsi tujuan. Ini berarti berlawanan dengan masalah maksimasi dimana solusi

optimal biasanya berada paling jauh dari titik asal yang disentuh oleh fungsi tujuan.

54

2.6. Studi Kelayakan Investasi

2.6.1. Investasi dan Permasalahannya

Investasi secara umum diartikan sebagai keputusan mengeluarkan dana pada saat

sekarang untuk membeli aktiva riil (tanah, rumah, mobil dan sebagainya) atau aktiva

keuangan (saham, obligasi, reksadana, wesel dan sebagainya) dengan tujuan untuk

mendapatkan penghasilan yang lebih besar di masa yang akan datang. Investasi

berbeda dengan tabungan, karena tabungan memiliki motif konsumtif. Penyisihan

sebagian pendapatan pada saat sekarang ke dalam tabungan adalah tujuan untuk

memungkinkan penabung untuk agar dapat memanfaatkannya guna memenuhi

kebutuhan konsumsinya yang lebih besar dimasa yang akan datang. Namun

demikian, baik investasi maupun tabungan, keduanya terkait dengan manfaat yang

diharapkan di masa yang akan datang.

Banyak manfaat yang bisa diperoleh dari kegiatan investasi. Diantaranya adalah :

1. Penyerapan tenaga kerja

2. Peningkatan out put yang dihasilkan

3. Penghematan devisa ataupun penambahan devisa, dan sebagainya

Investasi (jangka panjang) atau pengeluaran modal (capital expenditure) adalah

komitmen untuk mengeluarkan modal dalam jumlah tertentu pada sekarang untuk

memungkinkan perusahaan menerima manfaat diwaktu yang akan datang, dua tahun

atau lebih. Pengeluaran yang manfaatnya akan diterima dalam satu tahun atau kurang

disebut pengeluaran operasi (operating or revenue expenditure). Investasi adalah

aktivitas yang berkaitan dengan usaha penarikan sumber-sumber (dana) yang dipakai

55

untuk mengadakan barang modal pada saat sekarang dan dengan modal itu akan

dihasilkan produk baru di masa yang akan datang.

Dengan makna sama, dapat dinyatakan bahwa investasi adalah kegiatan yang

memanfaatkan pengeluaran kas pada saat sekarang untuk mengadakan barang modal

guna menghasilkan penghasilan yang lebih besar di masa yang akan datang untuk

waktu dua tahun atau lebih.

Memperhatikan beberapa definisi di atas, maka dapat disimpulkan bahwa investasi

adalah pengeluaran untuk mengadakan barang modal pada saat sekarang dengan

tujuan untuk menghasilan keluaran barang atau jasa agar dapat diperoleh manfaat

yang lebih besar ditahun yang akan datang, selama dua tahun atau lebih.

Oleh karena itu investasi berkaitan dengan pengeluaran dana pada saat sekarang

dan manfaatnya baru akan diterima pada masa yang akan datang, maka invesatasi

berhadapan dengan resiko , setidak-tidaknya mengenai :

1. Resiko riil dari uang yang akan diterima dimasa yang akan datang tersebut.

2. Resiko mengenai ketidakpastian menerima uang dalam jumlah yang sesuai

dengan yang diperkirakan akan diterima di masa yang akan datang tersebut.

Sehubungan dengan adanya perjalanan waktu dan perubahan indikasi ekonomi

makro seperti inflasi, perubahan nilai tukar, tingkat bunga dan kebijaksanaan

perpajakan, maka nilai nyata uang juga akan mengalami penyusutan. Apa yang hari

ini dapat dibeli dengan uang tertentu (misalnya Rp.1000) di tahun mendatang barang

itu tidak mungkin lagi dibeli dengan harga Rp. 1000 dan mungkin naik menjadi

Rp.1.250 atau menjadi Rp.1.500 . Kenyataan seperti itu menyebabkan timbulnya nilai

56

sekarang (present value) dari uang atau investasi. Secara sederhana terdapat

pernyataan dalam kehidupan sehari hari bahwa lebih baik memiliki uang Rp.1 hari ini

daripada Rp 1 di tahun yang akan datang.

Semakin jauh jarak antara waktu pengeluaran investasi dengan waktu pemulihan

investasi, resiko ketidakpastian juga semakin besar. Resiko ketidak pastian terhadap

arus uang diakumulasi pada sebuah besaran yang dikenal sebagai faktor diskon

(discount factor). Faktor diskon dalam praktik diterima sebagai tingkat biaya modal

yang diperhitungkan atas investasi yang bersangkutan. Misalnya berapakah nilai

sekarang dari uang sebesar Rp 1.000.000 yang akan diterima pada lima tahun yang

akan datang jika faktor diskon yang diperhitungkan adalah 18 % ?

ttt rAPV −+= )1(

atau

tt

t rA

PV)1( +

=

dimana

PV : nilai sekarang dari arus kas (present value)

At : arus kas periode ke-t

r : tingkat diskon atau tingkat bunga yang diperhitungkan

t : periode waktu 0,1,2,3 …., n

Dengan demikian , maka :

57

78,108.437.

28776,2000.000.1

)18.01(000.000.1

5

RpPV

PV

==

+=

Dengan menabung Rp. 437.108.78 pada saat sekarang dengan tingkat bunga 18 %,

maka pada akhir tahun ke-5 dana itu menjadi Rp. 1.000.000.

ttt rAFV )1( +=

dimana :

FV : nilai akan datang ( future value )

A : arus kas

r : tingkat bunga atas diskon

t : periode waktu 1,2,3, ……, n

untuk contoh diatas diperoleh :

FV5 = 437.108,78 x ( 1,78 )5

FV5 = Rp. 1.000.000,00

Dalam hal ini, dipakai asumsi bahwa pendapatan bunga dari arus kas itu sejak

ditabung sampai akhir masa yang ditentukan tidak pernah ditarik sehingga

berlangsung proses bunga majemuk atau bunga berbunga.

Dilihat dari kondisi yang akan dihadapi investor, maka kondisi itu dapat

dibedakan menjadi :

1. Kondisi pasti (Certainty condition)

58

2. Kondisi tidak pasti (Uncertainty condition)

Sejalan dengan rumusan orientasi tujuan yang telah ditetapkan oleh management,

seluruh fungsi perusahaan, meliputi fungsi produksi, fungsi pemasaran, fungsi

keuangan, serta fungsi administrasi dan sumber daya manusia dikoordinasikan

sedemikian rupa sehingga fungsi-fungsi itu bekerja sebagai sebuah sistem. Mereka

bekerja sebagai sebuah team yang padu dan sinergis sehingga pada akhirnya tujuan

perusahaan atau organisasi dapat diwujudkan seoptimal mungkin.

2.6.2. Tahap Penilaian Alternatif Invetasi

Sebuah rencana investasi seharusnya diwakili dengan suatu evaluasi kelayakan

terhadap rencana investasi tersebut. Sekalipun terdapat bukti bahwa ada pengusaha

yang berhasil melaksanakan proyek secara menguntungkan tanpa didahului evaluasi

kelayakan dan pengusaha lainnya justru gagal mengoperasikan proyek yang

sebelumnya sudah diadakan evaluasi kelayakan oleh sebuah tim yang handal,

evaluasi dimaksud tetap penting artinya.

Pada umunya penilaian atau studi dari kelayakan suatu investasi akan menyangkut

tiga aspek yaitu :

1. Manfaat ekonomis proyek tersebut bagi proyek itu sendiri (sering juga disebut

sebagai manfaat financial). Yang berarti apakah proyek atau investasi tersebut

dipandang cukup menguntungkan apabila dibandingkan dengan resiko dari

proyek atau investasi tersebut.

59

2. Manfaat ekonomis proyek atau investasi tersebut bagi negara tempat proyek

atau investasi tersebut (sering juga disebut sebagai manfaat ekonomi nasional)

yang menunjukkan manfaat proyek atau investasi tersebut bagi ekonomi

makro suatu negara tersebut.

3. Manfaat sosial proyek atau investasi tersebut bagi masyarakat sekitar proyek

atau investasi tersebut.

Dari sudut pandang perspektif rasional-objektif, tidakkah patut melakukan sesuatu

yang mempunyai resiko yang besar berdasarkan persepsi untung untungan. Invesatsi

yang memiliki resiko besar seharusnya didahului oleh suatu studi kelayakan. Siklus

evaluasi kelayakan rencana investasi dapat dilukiskan sebagai berikut :

Gambar 2.9

Struktur Evaluasi Kelayakan Investasi

Ide Proyek 1. Hasil Survey Pasar 2. Pemerintah

Studi SektoralStudi Regional

Identifikasi Potensi Regional

Identifikasi Rencana Investasi

Evaluasi Pasca Pelaksanaan

Studi Pendahuluan

Evaluasi Pelaksanaan

Proyek

Laporan Studi Akhir

Rencana Pendanaan Proyek

60

Unsur yang meliputi :

1. Gagasan Investasi yang diperoleh dari hasil survey pasar, informasi dari

pemerintah (RAPBN) dan rencana pembangunan dari BAPPENAS dan hasil

penelitian lembaga pendidikan tinggi.

2. Dilanjutkan dengan studi regional dan sektoral guna menemukan spesifikasi

kebutuhan pasar, termasuk jenis kebutuhan dan volumenya.

3. Menemukan potensi pendukung di setiap wilayah alternatif, dilengkapi

identifikasi cara menempatkan dan biaya perolehannya.

4. Jika data sudah berhasil diperoleh, tim perlu menyusun studi kelayakan

pendahuluan (prefeasibility study). Laporan studi ini diperlukan untuk

menjadi bahan diskusi lintas fungsi.

5. Menyusun revisi laopran studi kelayakan untuk kemudian dimajukan dalam

rapat tim lengkap dan lintas fungsi. Selanjutnya dihasilkan laporan studi

kelayakan final.

6. Laporan final secara fungsional dipakai untuk menyusun rencana pendanaan,

rencana pembangunan, dan rencana perekrutan tenaga kerja.

61

Selanjutnya adalah Siklus Perencanaan Proyek Investasi

1. Perencanaan 2. Pelaksanaan 3. Pengendalian

Gambar 2.10

Siklus perencanaan proyek investasi

2.6.3 Kegunaan Studi Kelayakan Investasi

Pada umumnya, proyek investasi memanfaatkan dana yang tidak kecil jumlahnya.

Pengeluaran dana dilakukan pada saat sekarang, sedang manfaatnya baru akan

diterima di masa-masa yang akan datang. Masa mendatang itu mengandung resiko

Temukan Obyek Investasi

Rumuskan

Estimasi Pendahuluan

Revisi atas Estimasi

Evaluasi Aspek Ekonomi

Lengkapi dengan Aspek Lain

Laporan Studi Kelayakan

Rencana Anggaran Proyek

Membiayai Pelaksanaan Proyek

Pengoperasian 1. Produksi 2. Pemasaran 3. Pembiayaan 4. Kalkulasi Biaya

Feedback Bandingkan Anggaran

Feedback Bandingkan Anggaran

Audit Pasca Operasi

Revisi Prosedur Perencanaan

62

ketidakpastian. Semakin jauh jarak antara waktu pelaksanaan investasi dan waktu

pemulihan investasi, akan semakin besar pula resiko yang dihadapi. Berbagai

perubahan dapat terjadi dan perubahan dimaksud mungkin saja besar pengaruhnya

atas operasi proyek, seperti inflasi, perubahan nilai tukan mata valuta asing,

persaingan global, kebijakan pemerintah dan perubahan citra konsumen. Di lain

pihak, dana memiliki beberapa alternatif penggunaan, seperti investasi di pasar

modal, valuta asing, deposito, atau membeli aktiva riil.

Sangat rasional jika alternatif penggunaan dana itu dievaluasi dengan cermat dan

teliti sehingga penggunaan yang dipilih benar benar akan memberikan manfaat

ekonomi yang maksimal. Wajar pula jika, menurut evaluasi, pendapatan yang

diterima dari deposito atau membeli sekuritas di pasar modal dan membatalkan

rencana proyek komersial. Hal itu dikarenakan seorang investor yang rasional harus

memilih alternatif yang memberikan hasil yang terbaik, sehingga dapat diketahui

fungsi primer dari studi kelayakan adalah :

1. Memandu pemilik dana (calon investor) untuk mengoptimalkan penggunaan

dana yang dimilikinya.

2. Memperkecil resiko kegagalan investasi dan pada saat yang sama

memperbesar perluang keberhasilan investasi yang bersangkutan.

3. Alternatif investasi teridentifikasi secara obyektif dan teruji secara

kuantitatif sehingga manager puncak mudah mengambil keputusan investasi

yang obyektif.

63

4. Aspek terkait terungkap secara keseluruhan dan lengkap sehingga penerimaan

dan atau penolakan terhadap alternatif investasi didasarkan atas pertimbangan

terhadap semua aspek proyek dan bukan hanya aspek finasial saja.

Selanjutnya, dijumpai pula beberapa manfaat sekunder dari studi kelayakan

proyek, yaitu :

1. Dana investor tersalur ke proyek yang paling menguntungkan sehingga turut

membantu meningkatkan efisiensi penggunaan sumber daya.

2. Investasi berlangsung pada semua sektor yang keluarannya sangat dibutuhkan

oleh masyarakat. Di satu sisi, keluaran investasi memiliki pasar yang efektif

dan pada saat yang sama, masyarakat menerima barang-barang kebutuhan

yang diperlukan dunia usaha.

3. Dana akan tersalurkan ke sektor yang hemat devisa karena proyek memakai

bahan baku yang disediakan di dalam negeri.

2.6.4. Aspek Dalam Studi Kelayakan Investasi

Studi kelayakan atas rencana investasi harus dilakukan untuk semua aspek yang

terkait sehingga keputusan investasi yang dibuat didukung oleh kelayakan dari semua

aspek yang terkait dimaksud, dan tidak hanya karena kelayakan aspek finansialnya

saja. Pendekatan itu lazim disebut pendekatan Heuristik (Heuristic Approach).

Tuntutan untuk melakukan evaluasi secara heuristik menjadi semakin terasa, terutama

sejak dimasukinya era implementasi manajemen kontemporer di dunia bisnis, seperti

64

management strategis dan total quality management (TQM). Aspek yang harus

dicakup oleh suatu studi kelayakan menyangkut :

1. Aspek Finansial

Studi mengenai aspek finansial merupakan aspek kunci dari suatu studi

kelayakan. Dikatakan demikian, karena jika studi aspek finansial memberikan

hasil yang tidak layak, maka usulan proyek akan ditolak karena tidak akan

memberikan manfaat ekonomi. Studi aspek finansial ini paling tidak

mencakup :

a. Kajian terhadap jumlah dana yang diperlukan, baik untuk keperluan

investasi awal maupun untuk kebutuhan modal kerja.

b. Kajian terhadap sumber dana, sekaligus perhitungan mengenai biaya

atas modal yang direncanakan ditarik, termasuk rancangan terhadap

struktur modal yang tergolong layak.

c. Proyeksi arus kas yang memuat rincian prospek arus kas masuk dan

prospek arus kas keluar. Proyeksi arus kas tersebut berguna sebagai

landasan untuk melakukan analisis kelayakan finansial dengan

menggunakan berbagai metode, seperti Pay Back Method, Net Present

Value (NPV), Profitability Index (PI) dan Internal Rate of Return

(IRR).

d. Penyusunan laporan keuangan proforma, dilengkapi dengan analisis

sumber dan penggunaan dana serta analisa titik impas (break even

analisys atau BEA)

65

e. Kajian terhadap pengaruh indikator ekonomi makro terhadap

kelayakan keuangan proyek, baik terhadap arus kas masuk dan arus

kas keluar, meliputi tingkat bunga, inflasi, perubahan nilai tukar

rupiah, dan berbagai kebijakan ekonomi makro pemerintah lainnya.

2. Aspek Ekonomi dan Sosial

Studi aspek ekonomi dan sosial ini bertujuan untuk mengemukakan

pengaruh positif proyek terhadap perekonomian dan masyarakat sekitar

proyek. Pengaruh terhadap perekonomian perlu dilihat dari sisi lokal,

regional, dan nasional. Kajian paling tidak harus mengemukakan hal-hal

berikut :

a. Pengaruh proyek terhadap penerimaan Negara (antara lain mencakup

pajak pertambahan nilai (PPN), pajak penghasilan (PPh), pajak impor,

dan pajak ekspor.

b. Kontribusi proyek terhadap penerimaan pajak daerah dan retribusi

daerah.

c. Kontribusi proyek terhadap penghematan devisa impor serta

peningkatan penerimaan devisa hasil ekspor.

d. Jasa-jasa umum yang dapat dinikmati manfaatnya oleh masyarakat,

seperti sarana jalan, tenaga listrik, sarana pemeliharaan kesehatan,

saran olah raga, sarana pelatihan dan pendidikan .

66

e. Kontribusi proyek terhadap perluasan kesempatan kerja dan alih

teknologi, serta pembinaan usaha kecil dalam bentuk perusahaan mitra

binaan.

f. Kontribusi proyek terhadap proyek lainnya dalam pola hubungan

input-output, serta manfaat proyek untuk mengurangi ketergantungan

kepada impor.

3. Aspek Pasar dan Pemasaran

Studi aspek pasar dan pemasaran penting artinya dalam studi kelayakan

karena studi itu akan merinci potensi penerimaan (arus kas masuk) selama

usia ekonomi proyek. Di samping itu, studi pasar akan memberikan gambaran

mengenai intensitas persaingan, informasi tentang kebutuhan dan keinginan

konsumen, pendapatan rata-rata calon konsumen.

4. Aspek Teknis dan Produksi

Studi mengenai aspek teknis dan produksi ini sifatnya sangat strategis,

sebab berkaitan dengan kapasitas proyek, lokasi, tata letak alat produksi,

bentuk bangunan (bertingkat atau tidak), kajian atas bahan dan sumbernya,

desain produk , dan analisis biaya produksi.

a. Berapa besar kapasitas mesin pabrik atau peralatan produksi yang

harus diadakan, dengan memperhatikan.

b. Pemodal perusahaan, jumlah , dan kemampuan pasokannya.

67

c. Studi alternatif lokasi dan usulan lokasi yang representatif. Usulan

pemilihan lokasi sebaiknya dilengkapi dengan pertimbangan teknis

lokasi.

d. Desain produk, baik desain teknis maupun fungsionalnya. Desain

teknis diperlukan oleh pekerja sebagai pedoman pengerjaan.

e. Desain arus pengerjaan (Assembling or Flow Process Chart) yang

berguna sebagai pedoman penetapan tata letak pabrik .

f. Suku cadang

g. Studi dampak Lingkungan (AMDAL). Amdal adalah studi yang harus

dibuat sebagai kelengkapan dari evaluasi pendirian sebuah pabrik,

Amdal akan menjadi pedoman, bagaimana limbah ditangani sehingga

tidak merusak lingkungan.

5. Aspek Hukum

Studi aspek hukum harus mampu menjelaskan berbagai hal yang berkaitan

dengan masalah legalitas, kesepakatan, hubungan industrial, perizinan, status

perusahaan, dan desain mengenai hak dan kewajiban pendiri, pemegang

saham, tim management, dan karyawan.

6. Aspek Organisasi dan Manajemen

Studi mengenai aspek organisasi dan managemen penting artinya

terutama dengan :

a. Perumusan organisasi dan uraian tugas dan tata kerja selama selama

proyek dalam fase pembangunan.

68

b. Perumusan organisasi, uraian tugas dan tata kerja seta hak dan

kewajiban setiap individu organisasi setalah proyek selesai dan

memasuki fase operasi komersial.

2.6.5. Menghitung Kebutuhan Dana Investasi

2.6.5.1. Faktor Yang Mempengaruhi Besarnya Kebutuhan Dana

Besarnya dana yang diperlukan untuk membiayai suatu rencana investasi sangat

tergantung pada jenis proyek dan skala proyek. Proyek berskala besar tentu

memerlukan dana yang besar, dan proyek berskala kecil sudah barang tentu juga

hanya memerlukan dana investasi yang relatif kecil jumlahnya. Dihubungkan dengan

jenis penggunaan dana, maka dana yang diperlukan dibedakan menjadi :

a. Dana investasi awal atau initial investment

b. Dana modal kerja (working capital)

Investasi Inisial adalah dana investasi yang diperlukan untuk mengadakan barang

modal (mesin pabrik, bangunan pabrik dan gudang, bangunan kantor dan perumahan

untuk tenaga kerja langsung), tanah lokasi, pemasangan, produksi percobaan, serta

pengadaan alat-alat kantor (mesin kantor dan mebel), jasa-jasa umum (listrik, air,

telepon), serta sarana pendukung lainnya (jalanan proyek, kendaraan bermotor, rumah

dinas, dan fasilitas lainnya).

Modal kerja (working capital) adalah dana yang diperlukan untuk membiayai

aktivitas operasi sesudah proyek memasuki fase operasi komersial. Memperhatikan

uraian di atas, maka sebuah proyek memerlukan dua macam pengeluaran, yaitu :

69

a. Pengeluaran modal (capital expenditure), yaitu pengeluaran

untuk investasi inisial.

b. Pengeluaran operasi untuk pendapatan (operating or revenue

expenditure), yaitu modal kerja yang dibutuhkan untuk

membiayai operasi sesudah memasuki fase operasi komersial.

Upaya yang harus dilakukan tidak lain adalah menghitung jumlah kebutuhan dana

untuk mengadakan setiap elemen investasi yang ada pada setiap golongan

pengeluaran, baik untuk pengeluaran investasi inisial maupun untuk pengeluaran

modal kerja. Sejalan dengan itu, secara sederhana, jumlah dana yang diperlukan

untuk membiayai sebuah rencana investasi inisial dapat dihitung melalui

mengidentifikasikan dana untuk keperluan berikut :

1. Luas tanah lokasi yang harus diadakan,

2. Harga tanah untuk lokasi tersebut, dibeli atau disewa.

3. Biaya pematangan tanah lokasi (pengurukan, pengukuran, dan

pemagaran).

4. Biaya perijinan mengenai lokasi.

5. Biaya untuk bangunan gedung pabrik, gudang, kantor, perumahan

karyawan.

6. Mesin dan peralatan produksi yang harus diadakan. Jenis,

kapasitas, jumlah, dan level teknologi , menjadi indikator harga.

7. Biaya instalasi jasa-jasa umum, meliputi listrik, air, dan telepon.

8. Mesin kantor dan mebel.

70

9. Biaya pembuatan jalanan, baik jalan di dalam lokasi pabrik.

10. Biaya izin yang berhubungan dengan bisnis yang akan dijalankan.

11. Biaya konsultasi dan hak paten.

12. Kendaraan bermotor yang harus disediakan.

Untuk menghitung kebutuhan akan modal kerja (working capital), analisis proyek

perlu melakukan kalkulasi atas :

1. Volume dan nilai target pengadaan bahan baku dan bahan

penolong per tahun.

2. Perkiraan biaya tenaga kerja langsung per tahun.

3. Perkiraan biaya energi dan biaya jasa pihak ketiga per tahun.

4. Proyeksi biaya gaji dan biaya umum pertahun.

5. Biaya tunai lainnya pertahun.

6. Taksiran kas minimum yang disyaratkan selalu ada.

7. Biaya pemasaran.

8. Target volume dan nilai penjualan yang dianggarkan per tahun.

Menghitung tingkat perputaran modal :

RataRataKerjaModalKebutuhanTahunanPerjualanPerkiraanModalPerputaran

−=

......

2.6.5.2. Kebutuhan Dana Investasi Inisial

Dalam usaha untuk mempermudah penghitungan jumlah dana yang diperlukan

untuk melaksanakan investasi inisial, terlebih dahulu perlu mendefinisikan semua

elemen investasi yang memerlukan dana. Sesudah itu rinci indikator yang menjadi

71

pemicu besarnya dana yang diperlukan, kemudian jadwal waktu pengadaan atau

pembangunannya.

Secara garis besar, proses penghitungan kebutuhan dana investasi tersebut

dilakukan dengan menggunakan lembar kerja (Work Sheet)

2.6.5.3. Menghitung Kebutuhan Modal Kerja

Untuk menghitung jumlah dana modal kerja yang dibutuhkan, harus dilakukan

pendefinisian semua elemen operasi yang memerlukan biaya lebih dulu, mulai sejak

pengadaan bahan baku dan bahan penolong, pengolahan, sampai selesai diolah, dan

selanjutnya siap diserahkan kepada pelanggan.

Untuk mempermudah usaha usaha pendefinisian elemen yang menjadi pemicu

biaya (cost driver), sebaiknya dianalisis melalui sebauh diagram alir proses

(processing flow diagram).

2.6.5.4. Sumber Dana dan Struktur Modal

Secara umum dan dapat dipenuhi melalui tiga sumber lazim, yaitu

a. Dana sendiri dari pengusaha (investor, self financing)

b. Dana sendiri dan dana pinjaman investasi (leverage financing)

c. Dana sendiri dan pinjaman atau kerja sama asing (joint venture)

Di dunia nyata, permodalan pada umumnya dipenuhi dengan cara yang kedua,

yaitu leverage financing. Kebijakan pendanaan demikian membawa konsekuensi

terhadap struktur modal proyek atau perusahaan, dan selanjutnya berdampak pada

biaya modal dan nilai perusahaan. Contoh :

a. Dana investasi awal ……………………….Rp. 1.795.000.000

72

b. Dana modal kerja ………………………… Rp. 49.800.000.000

Jumlah kebutuhan dana ………………………….. Rp. 51.595.000.000

2.6.6. Depresiasi (Nilai Sisa)

Depresiasi adalah pengurangan nilai suatu asset. Metode yang digunakan untuk

mendepresiasi sebuah asset sebenarnya adalah cara untuk menghitung berkurangnya

nilai asset dan untuk menunjukkan kepada owner pengurangan nilai (jumlah) dari

modal yang diinvestasikan ke asset (Leland Blank : 508).

Depresiasi hanya diaplikasikan untuk jenis-jenis aset tertentu (asset yang dapat

terdepresiasi mempunyai umur terbatas), yang kita sebut peralatan modal (selain

tanah). Depresiasi timbul dalam perkiraan umur aset yang terbatas dan keperluan

dalam kelangsungan usaha untuk mengganti aset tersebut. Tetapi, tidak seperti

pengeluaran (biaya), yang dibebankan (dikurangkan) dari pendapatan, biaya sebuah

aset diangsur selama beberapa periode (periode perolehan) yang terkait dengan umur

aset. Beban depresiasi tahunan dikurangkan dari keuntungan (pendapatan kena pajak)

sebelum menghitung pajak pendapatan.

Depresiasi hanya dihitung untuk analisis sebelum pajak, dan tidak mewakili arus

kas yang sebenarnya. Tetapi penghematan pajak yang dihasilkan dari depresiasi

membuat depresiasi perlu dipelajari dalam ekonomi teknik. Semua metode

memberikan depresiasi total yang sama, hanya pemilihan waktu yang berbeda.

Metode yang paling sederhana dan paling banyak dipakai untuk menghitung

depresiasi adalah metode garis lurus (Straight Line Depreciation) sebagai berikut :

73

dimana : Dt = D = Depresiasi (sama untuk tiap periode)

IC = Initial cost (Biaya investasi asset)

S = Salvage Value (nilai sisa asset pada akhir umur ekonomis / lifetime)

n = periode perolehan (umur ekonomis)

2.6.7. Peralatan Analisis Kelayakan Investasi

Peralatan analisis kelayakan investasi pada dasarnya dapat dibedakan dalam dua

golongan besar, yaitu :

1. Metode Konvensional

2. Metode Analisis Riset Operasional

Metode analisis kelayakan konvensional adalah metode analisis yang selama ini

dibekalkan sebagai peralatan dari Capital Budgeting, yaitu metode pemulihan

investasi (Playback Method), metode nilai sekarang (Present Value Method), indeks

kemampulabaan (profitability index), dan metode tingkat balik internal (internal rate

of return atau IRR).

Metode analisis riset operasional yang lazim adalah peralatan analisis kelayakan

yang berorientasi pada kelayakan sistem acuan optimalisasi. Metode analisis yang

lazim dipakai meskipun baru pada tahap pengenalan adalah teori antrian (waiting line

models), simulasi Monte Carlo (Monte Carlo Simulation), metode titik impas (Break

Event Point Method) dan program Linear (Linear Programing).

nSICDt

−=

74

2.6.8. Alat Analisa Pemulihan Invesatsi

2.6.8.1. Metode Pemulihan Investasi (Payback Method)

Metode pemulihan investasi adalah metode analisa kelayakan investasi yang

berusaha untuk menilai persoalan kelayakan menurut jangka waktu pemulihan modal

yang diinvestasikan, biasanya dinyatakan dalam satuan tahun, untuk mengembalikan

seluruh modal. Masa pemulihan modal ini dihitung dengan mempergunakan dua

macam acuan, yaitu :

1. Metode arus kumulatif

2. Metode arus rata-rata

Metode arus komulatif dipakai sebagai alat penilaian kelayakan jika arus kas

proyek tidak seragam, atau berbeda dari tahun ke tahun selama usia ekonomis proyek.

Sedang metode ekonomi arus rata-rata dipakai jika arus kas proyek seragam, atau

sama besarnya dari tahun ke tahun selama usia ekonomis proyek.

Karakteristik metode ini adalah :

1. Kriteria kelayakan

a. Proyek dikategorikan sebagai proyek yang layak jika masa

pemulihan modal lebih pendek daripada usia ekonomis proyek.

b. Proyek dikategorikan sebagai proyek yang tidak layak jika

masa pemulihan lebih lama daripada usia ekonomis proyek

yang bersangkutan.

Berdasarkan kriteria di atas, untuk golongan (a) proyek diterima,

sedangkan golongan (b) tidak diterima.

75

2. Kelebihannya :

a. Model mudah menggunakannya dan menghitungnya.

b. Sangat berguna untuk memilih proyek yang didasarkan atas

masa pemulihan modal yang tercepat.

c. Informasi masa pemuliahan modal dapat dipakai sebagai alat

prediksi resiko ketidakpastian di masa mendatang, dimana

proyek yang memiliki masa pemulihan modal yang lebih

singkat diidentifikasi sebagai proyek yang memiliki masa

pemulihan modal yang relatif lama akan memiliki pula resiko

mendatang yang lebih besar.

d. Masa pemulihan modal dapat dipakai sebagai alat untuk

menghitung tingkat balikan proyek (internal rate of return ).

3. Kekurangannya :

a. Mengabaikan nilai waktu dari uang atau investasi.

b. Mengabaikan arus kas sesudah periode pemulihan modal

dicapai.

c. Mengabaikan nilai sisa proyek.

2.6.8.2. Metode Nilai Bersih Sekarang (Net Present Value)

Metode ini adalah metode penilaian kelayakan investasi yang menyelaraskan nilai

akan datang arus kas menjadi nilai sekarang, dengan melalui pemotongan arus kas

dengan memakai faktor pengurang (faktor diskon) pada tingkat biaya modal tertentu

yang diperhitungkan.

76

ttt iAPV −+= )1(

PVt = nilai sekarang dari arus kas periode ke-t

At = arus kas nominal pada periode ke-t

i = tingkat bunga yang diperhitungkan

t = periode 1,2,3 ……..

Sedangkan nilai sekarang total adalah :

∑= +

=n

it

t

iA

TPV1 )1(

TPV = Total present value (Total nilai arus kas sekarang)

tt

iA

)1( + = nilai sekarang arus kas A setiap periode ke-t

Apabila arus kas tahunan itu seragam, atau sama besarnya dari periode ke periode

sampai akhir usia proyek, maka nilai sekarang tersebut dapat dihitung dengan

menggunakan faktor pengurang komulatif.

))1(1( niATPV −+−=

TPV = nilai sekarang arus kas total

A = arus kas tahunan yang sama besarnya

i = tingkat bunga

Selanjutnya , nilai sekarang bersih (Net Present value) adalah :

TPVINPV +−= 0

NPV = net present value (nilai sekarang bersih)

77

-I0 = nilai sekarang investasi inisial (investasi periode awal)

TPV = nilai sekarang total

Karakteristik metode ini adalah :

a. Kriteria kelayakan

1. Proyek layak jika NPV bertanda positif (>0)

2. Proyek tidak layak jika NPV bertanda negative (< 0)

b. Kelebihannya

1. Memperhitungkan nilai waktu dari uang atau arus kas.

2. Memperhitungkan arus kas selama usia proyek.

3. Memperhitungkan nilai uang sisa proyek.

c. Kekurangannya

1. Manajemen harus dapat menaksir tingkat biaya modal yang

relevan selama usia proyek.

2. Jika memiliki nilai investasi inisial yang berbeda, serta usia

ekonomis yang berbeda juga, maka NPV yang lebih besar

belum menjamin sebagai proyek yang baik.

78

3. Derajat kelayakan tidak hanya dipengaruhi oleh arus kas,

melainkan juga dipengaruhi oleh faktor usia ekonomis proyek.

2.6.8.3. Metode Tingkat Pengembalian Internal (Internal rate of return)

Metode ini adalah rasio laba dari penanaman modal dalam jumlah tertentu dan

dalam jumlah tertentu dan dalam waktu tertentu, dimana nilai sekarang arus kas

masuk adalah sama dengan nilai sekarang pengeluaran investasi inisial.

NPV = 0, sehingga I0 = TPV

Dimana :

I0 = nilai sekarang investasi inisial (investasi periode awal)

TPV = nilai sekarang total

Model interpolasi untuk mendapatkan IRR,

IRR = %)%(%2

1 pqp −ΔΔ

+

Dimana :

p% = persen tingkat bunga yang lebih kecil daripada perkiraan IRR.

q% = persen tingkat bunga yang lebih besar daripada perkiraan IRR.

79

∆1 = faktor diskon kumulatif untuk p% pada n yang sesuai dikurangi dengan masa

pemulihan modal.

∆2 = faktor diskon kumulatif untuk p% pada n yang sesuai dikurangi dengan faktor

diskon kumulatif untuk q% pada n yang sesuai.

Kriteria kelayakan dari metode ini adalah membandingkan hasil i dari IRR dengan

i dari MARR (Minimum Attractive rate of return) atau tingkat pengembalian

minimum yang diinginkan oleh investor. Apabila i dari IRR lebih besar daripada i

dari MARR, maka alternatif proyek diterima, sebaliknya bila i dari IRR lebih kecil

maka alternatif ditolak.

Untuk merumuskan MARR dapat dilakukan pendekatan sebagai berikut (Hans J.

Lang : 2003) :

MARR = suku bunga pinjaman bebas inflasi + tingkat inflasi + risk factor (faktor

resiko)

Dimana : risk factor = koreksi tingkat suku bunga terhadap inflasi

= tingkat suku bunga x inflasi

2.6.8.4. Indeks Kemampulabaan (Profitability Index Method)

Metode ini adalah metode penilaian kelayakan investasi yang mengukur tingkat

kelayakan investasi berdasarkan rasio antara nilai sekarang total aliran kas masuk di

masa yang akan datang (TPV) dengan nilai sekarang investasi inisial (Io).

80

0I

TPVPI =

dimana PI = indeks kemampulabaan

TPV = nilai sekarang arus masuk total di masa yang akan datang

I0 = nilai sekarang pengeluaran investasi inisial

Karakteristik metode ini adalah

1. Kriteria proyek

a. Proyek dikategorikan sebagai proyek yang layak

dipertimbangkan jika PI lebih besar daripada 1 (PI > 1).

b. Proyek dikategorikan sebagai proyek yang tidak layak jika PI

lebih kecil dari pada 1 (PI < 1).

2. Kelebihannya

a. Memperhitungkan nilai waktu dari uang atau arus kas.

b. Mempertimbangkan seluruh arus kas selama usia ekonomis

proyek.

c. Memperhitungkan nilai sisa proyek.

d. Menyajikan data surplus/defisit arus kas terhadap nilai

investasi inisial. Jika hasil bagi NPV dengan Io positif, maka

dinilai surplus dan sebaliknya.

3. Kekurangannya

Metode ini harus didahului dengan aplikasi metode NPV sehingga

pemakainya memerlukan perhitungan ganda.