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2.° grado: Matemática
SEMANA 13
Ayudamos en la toma de decisiones haciendo uso de las medidas de tendencia central
DÍA 3
Cuaderno de trabajo de Matemática:
Resolvamos problemas 2 - día 3, ficha 1, páginas 13, 14 y 15.
Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.
Los recursos que utilizaremos:
Días 3 y 4:Resolvamos
Leemos y observamos la siguiente situación
Una buena toma de decisión
El entrenador de básquet de una institución educativa debe
elegir a uno de los dos deportistas que están en la banca
para que ingrese al campo en un partido decisivo durante
los Juegos Deportivos Escolares Nacionales. Para tomar la
decisión, consulta una tabla con la puntuación de cada uno
de ellos en los partidos anteriores.
Los puntos anotados por cada deportista en los cinco
últimos partidos figuran en la siguiente tabla:
Situación 1 - página 13
Deportista1.o 2.o 3.o 4.o 5.o
Pablo 14 14 10 6 20
Claudio 12 16 13 15 14
Partido
¿Cuál de los deportistas debería ingresar al partido decisivo y por qué?
er
1. ¿A cuántos deportistas debe seleccionar el entrenador?
Respuesta: El entrenador debe seleccionar a uno de los dos deportistas
que están en la banca para que ingrese al campo en un partido.
Comprendemos el problema
2. ¿A cuántos partidos corresponden los puntajes de cada deportista?
Respuesta: Corresponden a los últimos cinco partidos jugados.
3. ¿Qué te pide hallar en la pregunta de la situación?
Respuesta: Elegir uno entre dos jugadores para que juegue el partido final,
considerando la efectividad de su juego a partir de los datos de la tabla.
4. ¿Qué son las medidas de tendencia central?
Respuesta: Las medidas de tendencia central son estadígrafos de posición que
tienden a ubicarse cerca al centro de la muestra ordenada y describen a todo el
conjunto de datos con un solo valor. Las medidas de tendencia central son: media,
mediana y moda.
La media aritmética ("̅): Se obtiene sumando todos los valores del conjunto de datos
y dividiendo por la cantidad de datos en ese conjunto.
La mediana (Me): Es el valor central del conjunto de datos ordenados.
La moda (Mo): Es aquel o aquellos valores de la serie que tienen la mayor frecuencia.
Se utiliza para variables de cualquier tipo.
Sigo respondiendo
Diseñamos una estrategia o plan
Describe un procedimiento que seguirías para dar respuesta a la pregunta de la
situación.
Recuerdo la pregunta de la situación:
¿Cuál de los deportistas debería ingresar al partido decisivo y por qué?
A manera de sugerencia:
Para responder la pregunta seguiré el siguiente procedimiento:
• Calculo la moda de los puntajes que obtuvo cada deportista.
• Calculo la mediana de los puntajes que obtuvo cada deportista.
• Hallo la media aritmética de los puntajes que obtuvo cada deportista.
• Organizo el valor de las medidas de tendencia central en una tabla e interpreto los valores hallados.
• Identifico al deportista que debe elegir el entrenador para el partido decisivo.
Ejecutamos la estrategia o plan1. Ordena de forma creciente los puntajes que obtuvieron Pablo y Claudio en los
cinco partidos.
Los puntajes ordenados en forma ascendente queda de esta manera:
Deportista Puntajes ordenados
Pablo 6 10 14 14 20
Claudio 12 13 14 15 16
Deportista1.o 2.o 3.o 4.o 5.o
Pablo 14 14 10 6 20
Claudio 12 16 13 15 14
Partido
Resolución
Ordeno los puntajes de la tabla de la situación.
La moda es el valor de la
variable que más se repite,
es decir, el valor que tiene
mayor frecuencia.
Puntajes de Pablo:
6; 10; 14; 14 y 20.
El puntaje que más se
repite dos veces es 14.
Por lo tanto: (Mo) = 14.
Puntajes de Claudio:
12; 13; 14; 15 y 16.
No tiene moda, porque
ningún puntaje se repite.
Es amodal.
2. Calcula la moda de los puntajes que obtuvo cada deportista.
Resolución
Para calcular la moda identifico el puntaje que más se repite.
Recuerda:
3. Calcula la mediana de los puntajes que obtuvo cada deportista.
Resolución
Ordeno en un cuadro los puntajes alcanzados en cada
partido por Pablo y Claudio.
A partir de los puntajes ordenados:
Pablo: Me = 14
Claudio: Me = 14
Pablo 6 10 14 14 20
Claudio 12 13 14 15 16
La mediana (Me) es el valor
que se encuentra en el
centro de una secuencia
ordenada de un número
impar de datos. Si la
muestra tiene un número
par de datos, la mediana es
el promedio aritmético de
los dos datos centrales.
Recuerda:
Respuesta: la mediana de los puntajes alcanzados por Pablo y Claudio es 14.
4. Calcula la media aritmética de los puntajes que obtuvo cada deportista.
Resolución
Calculo la media aritmética de los puntajes de cada uno de los jugadores.
Pablo: x = = = 12,814 + 14 + 10 + 6 + 20
5
64
5
Pablo: x = 12,8
Claudio: x = = = 1412 + 16 + 13 + 15 + 14
5
70
5
Claudio: x = 14
La media aritmética !" es el
promedio de los datos. Se
obtiene al dividir la suma de
los datos de la muestra por el
número de datos.
Recuerda:
Respuesta: la media de los puntajes de Pablo y Claudio son 12,8 y 14 respectivamente.
5. Organiza en la siguiente tabla los valores de la media aritmética, la mediana y la
moda que calculaste.
Resolución
Medidas de tendencia central
Pablo Claudio
Media aritmética 12,8 14
Mediana 14 14
Moda 14 -
DeportistasRegistro la media aritmética, mediana y moda en la tabla.
6. Describe lo que observas en los resultados de la tabla.
Respuesta: El valor del promedio aritmético es mayor en
Claudio. Las medianas son iguales. La moda solo
encontramos en los puntajes logradas por Pablo; mientras
que Claudio no, porque no tiene valores que se repiten.
¿A qué deportista elegiría el entrenador para el partido
decisivo? Explica.
Respuesta: El entrenador elegirá a Claudio, porque su
promedio aritmético es mayor al promedio alcanzado por
Pablo y el valor de las medianas son iguales.
7.
Que a la media
también se le
llama promedio
aritmético
Recuerda:
Reflexionamos sobre el desarrollo
De acuerdo con tu respuesta a la pregunta 7 de Ejecutamos la estrategia o plan, ¿por
qué no escogió al otro deportista? Justifica tu respuesta.
El estudiante responde la pregunta:
Para seguir aprendiendo en casa
Disponible en la sección Recursos de esta plataforma
Estimado estudiante con la finalidad de afianzar tus
aprendizajes matemáticos te invitamos a revisar los
desafíos de las páginas 21, 22, 23 del cuaderno de trabajo
de Matemática, Resolvamos problemas 2_día 4 donde
encontrarás otras situaciones similares que te será útil
resolver.
Días 3 y 4:Resolvamos
Gracias
