Pertemuan 03Matakuliah: R0132/Teknologi BahanTahun: 2006

Aplikasi pada kolom :Pada kolom, kayu difokuskan pada kemampuannya untuk gaya normal (untuk tinjauan kekuatan), yang dikaitkan dengan tegangan ijin; dan bahaya tekuk (untuk kolom yang tertekan) yang terjadi harus memenuhi persyaratan yang ditentukan (untuk tinjauan stabilitas).

Meskipun kolom sebgian besar memikul gaya normal, tetapi karena dimungkinkan terjadinya momen lentur, maka tinjauan juga dilakuakan pada keadaan di mana terjadi kombinasi antara momen lentur dan gaya normal (baik tarikan maupun tekanan)

Persyaratan kekuatan (menurut PKKI):

Apabila suatu bagian konstruksi, karena sesuatu sebab menderita tegangan lentur dan tegangan tarik bersama-sama, maka harus dihitung: = S/Fn + 1 M/Wn tr//

Di mana : = tk// / ltS= gaya tarikFn= luas penampang nettoM= momen lenturWn= momen penahan netto

Apababila suatu bagian konstruksi, karena sesuatu sebab menderita tegangan lentur dan tegangan tarik bersama-sama, maka harus dihitung : = S /Fbr + 2 M/Wn

Di mana : 2= tk// / ltS= gaya tekan= faktor tekukFn= luas penampang brutoM= momen lenturWn= momen penahan netto

Lx=1/12 b h mempunyai nilai maksimum sumbu x adalah sumbu maksimum.Ly = 1/12 h b mempunyai nilai minimum sumbu y adalah sumbu minimum.Pengertian Sumbu maksimum dan Sumbu minimum Untuk Penampangan segi empat : 33

Batang tertekuk pada sumbu minimum, tergantung pada angka kelangsingan (), yang dipengaruhi oleh :

Panjang tekuk (lk)Jari-jari inersia (imin)

Panjang tekuk tergantung dari kondisi kedua ujung kolom yang tertekan :

Jari-jari inersia, dirumuskan sebagai berikut :

Angka kelangsingan :

= lk /imin

Faktor dan Tekanan Tekuk yang DiperkenankanUntuk Batang Tertekan

Sheet1

Faktor tekukTegangan tekuk yang diperkenankan untukkayu dengan kelas kuat

IIIIIIIV

kg/cm2kg/cm2kg/cm2kg/cm2

01,00130856045

11,01129846045

21,01128845945

31,02127835944

41,03126835844

51,03126825844

61,04125825843

71,05124815743

81,06123805743

91,06122805743

101,07121795642

111,08120795642

121,09119785541

131,09119785541

141,10118775541

151,11117775441

161,12116765440

171,13115755340

181,14114755340

191,15113745239

201,15113745239

211,16112735239

221,17111735138

231,18110725138

241,19109715038

251,20108715038

261,24107705037

271,22107704937

281,23106694937

291,24105694836

301,25104684836

311,26103674836

321,27102674735

331,28102664735

341,29101664735

351,30100654635

MBD00121A3C.unknown

MBD00123188.unknown

MBD00124EBC.unknown

MBD00124EC1.unknown

MBD00123185.unknown

MBD00121A36.unknown

Sheet1

Faktor tekukTegangan tekuk yang diperkenankan untuk kayu dengan kelas kuat;

IIIIIIIV

kg/cm2kg/cm2kg/cm2kg/cm2

361,3299644634

371,3398644534

381,3497634534

391,3596634433

401,3695624433

411,3894624433

421,3994614332

431,4093614332

441,4292604232

451,4391594231

461,4490594231

471,4689584131

481,4788584131

491,4987574030

501,5086574030

511,5285563930

521,5385563929

531,5584553929

541,5683553829

551,5882543828

561,6081533828

571,6181533728

581,6380523728

591,6579523627

601,6778513627

611,6977503627

621,7077503526

631,7276493526

641,7475493526

651,7674483426

661,7973483425

671,8172473325

681,8371463325

691,8570463224

701,8770453224

711,9069453224

721,9268443123

731,9567443123

741,9766433023

752,0065433023

MBD001712A7.unknown

MBD001712A3.unknown

Sheet1

Faktor tekukTegangan tekuk yang diperkenankan untuk kayu dengan kelas kuat;

IIIIIIIV

kg/cm2kg/cm2kg/cm2kg/cm2

762,0364423022

772,0563422922

782,0863412922

792,1162402821

802,1461402821

812,1760392821

822,2159392720

832,2458382720

842,2757372620

852,3156372620

862,3456362619

872,3855362519

882,4254352519

892,4653352418

902,5052342418

912,5451332418

922,5850332317

932,6349322217

942,6849322217

952,7348312217

962,7847312216

972,8346302116

982,8845302116

992,9444292015

1003,0043282015

1013,0742282015

1023,1441271914

1033,2141261914

1043,2840261814

1053,3539251813

1063,4338251813

1073,5037241713

1083,5736241713

1093,6536231612

1103,7335231612

1113,8334221612

1123,8933221512

1133,9733211511

1144,0532211511

1154,1332211511

MBD00175023.unknown

MBD00175020.unknown

Dasar cara-cara dan syarat-syarat perhitungan di atas telah diambil seperti di Jerman. Untuk seperti berlaku rumus seperti dari Tetmajer sedangkan rumus dari Euler berlaku untuk Faktor keamanan adalah n=3,50 untuk dan n=3,50-4,00 untuk .Dari daftar faktor tekuk diperoleh , sedang gaya tekan yang bekerja tidak boleh melampaui rumus tekuk Euler (P kritis) :Contoh Soal : Batang dengan gaya normal tarik Batang dengan gaya normal tekan

Batang dengan beban kombinasi (momen dan gaya normal tarik) Batang dengan beban kombinasi (momen dan gaya normal tekan)

Contoh soal: Soal a:

Balok AB dari kayu kelas II, berukuran penampang sebesar 20/20 cm. Panjangnya 4 meter. Akan digunakan sebagai tihang dan hanya bagian bawahnya saja yang dijepit. Berapakah dan ?

Jawab :

ix = 0,289 x 20 = 5,7 cmiy = 0,289 x 20 = 5,7 cmix = iy; x=y= 800cm/5,70cm = 140,35 < 150 (syarat PPKI)

Harga pada tabel (PKKI) merupakan harga bulat, sedangkan disini harga = 140,35 , maka harga harus dicari dengan interpolasi.

Mencari harga :

Soal b:

Kolom AB dari kayu keras II, tingginya 5 meter. Ujung atasnya ditahan dengan sendi dan ujung bawahnya dijepit. Penampangnya berukuran 20/20 cm2. Berapakah beban maximum Q yang dapat ditahannya?

Jawab:

Dari tabel untuk harga = 60.5 maka didapat harga = 1.68

P = 20.238 kg

Soal 3:Apabila soal nomor 2 diatas penampangnya berukuran 20/40 cm2, maka berapakah harga yang dapat ditahannya?

Jawab :ix = 0,289 x 40 cm = 11,6 cmiy= 0,289 x 20 cm = 5,7 cmDipilih i yang min. yaitu iy=5,7cm

Contoh:Balok AB panjannya 4 meter ditumpu di A dan B, diberi beban terbagi merata sebesar 400 kg/m2 sepanjang AB dan pada ujung-ujungnya diberi beban axial tekan (N-) sebesar 1 ton. Pertanyaan : apakah ukuran penampang kayu tersebut diatas cukup untuk menahan beban beban yang ada?Jawab: a. Akibat beban terbagi merata timbul momen sebesar:

2 = 1/8 x 40 kg/m x q42m2= 800 kgm

b. Akibat gaya axial N-= 1000kg perlu dicari dan k di sini sama dengan ; k =4m jadi = k/imin = /imin = 4/imin mencari imin ;

ix = 0,289 x 20 cm = 5,78 cmiy = 0,289 x 10 cm = 2,89 cmimin = iy = 2,89 cmy = 400/2,89 = 138,4; = 6,33

Kesimpulan : Balok berukuran 10/20 cm2 tidak kuat menahan gaya sebesar q = 400 kg/m dan N = 1000 kgUkuran balok diperbesar, misal dengan ukuran 15/20 cm2 ix = 0,289 x 20 cm = 5,78 cmiy = 0,289 x 15 cm = 4,335 cmimin = iy = 4,335 cm

Catatan:

karena balok AB terdiri dari balok yang utuh jadi tidak ada sambungan, maka tidak ada pengurangan dalam F dan W.Fn = 15 x 20 cm2 Wn = 1/6 x 15 x 20 cm3