Avaliação Imobiliária TESE

7/27/2019 Avaliao Imobiliria TESE

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Avaliao de imveis habitacionais em espao ruralUm caso prtico no concelho de Alcobaa

Lus Antnio Teodoro Serrano

Dissertao para obteno do Grau de Mestre em

Engenharia Agronmica

Orientador: Doutor Francisco Ramos Lopes Gomes da Silva

Jri:

Presidente: Doutor Fernando Silva Oliveira Baptista, Professor Catedrtico do Instituto

Superior de Agronomia da Universidade Tcnica de Lisboa.

Vogais: Doutor Francisco Ramos Lopes Gomes da Silva, Professor Auxiliar do Instituto

Superior de Agronomia da Universidade Tcnica de Lisboa.

Doutor Carlos Manuel de Almeida Cabral, na qualidade de especialista.

Lisboa, 2009


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Ao meu av Lus Serrano

Um homem prtico


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Agradecimentos

Num encontro ocorrido quase dois anos, a Eng. Cristina Domingues aventou a hiptese

de quatro amigos frequentarem um mestrado, O Eng. Fernando Ribeiro dissertou sobre o

assunto, o Eng. Vtor Lopes props um perodo de reflexo e A frequncia de um

mestrado, com a inerente elaborao de uma dissertao, uma trabalho solitrio,

contudo a entreajuda entre todos mostrou-se fundamental, o meu obrigado aos colegas das

longas noites.

Ao meu orientador uma palavra de agradecimento pela sua pacincia, sugestes e

incentivo.

Aos meus colegas de trabalho Eng. Jos Silva Ferreira, Dr. Maria Joo Viana, Eng. Nuno

Fazenda e Dr. Susana Oliveira agradeo a colaborao e incentivo para continuar.

Direco da FENACAM e ao Coordenador do SATA o meu obrigado pelo apoio financeiro e

facilidades na frequncia do Mestrado.

Uma palavra de agradecimento minha famlia no apoio dado durante longos meses na

frequncia deste Mestrado.

Por fim o meu muitssimo obrigado ao Prof. Oliveira Baptista, por h muitos anos atrs, meter ensinado que mundo no s economia.

Lisboa, Fevereiro de 2009


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Resumo

Na generalidade das situaes de avaliao de imveis, recorrendo a qualquer um dos trsmtodos bsicos de avaliao mtodo comparativo, mtodo do rendimento e mtodo do

custo a estimativa do valor de mercado obtida semelhante. As alteraes verificadas no

mundo rural podero ter conduzido a situaes em que existiro diferenas assinalveis nas

estimativas do valor de mercado obtidas pela utilizao de diferentes metodologias.

Na presente dissertao apresentam-se as duas metodologias de avaliao usualmente

designadas como mtodo comparativo e mtodo do rendimento e exemplifica-se a sua

aplicao a um caso prtico um imvel habitacional situado em espao rural no concelho

de Alcobaa.

Da utilizao dos dois mtodos de avaliao obtiveram-se duas estimativas do valor de

mercado as quais apresentam uma diferena com carcter estatisticamente significativo e

que confirma, para o caso prtico analisado, a existncia de diferenas na valorizao dos

imveis resultantes da utilizao de dois mtodos de avaliao distintos mtodo

comparativo e mtodo do rendimento.

Palavras-chave: Avaliao, Imveis, Mtodos, Alcobaa.


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Abstract

In most cases the evaluation of properties, using any one of the following three basicmethods of evaluation - comparative method, method of income and the cost method - the

estimated market value obtained is similar. The changes in rural areas may lead to

situations where there are substantial differences in estimates of the market value obtained

by the use of different methodologies.

This dissertation shows the two methods of assessment commonly referred to as

comparative method and the income method, and illustrates its application to a case study -

a residential property located in a rural area in the municipality of Alcobaa.With the use of two methods of evaluation, were obtained two estimates of the market

value which have a statistically significant difference and confirm that, for the case

examined, the differences in evaluation of properties resulting from the use of two methods

of evaluation - Comparative method and method of income.

Keywords:Valuation, Properties, Methods, Alcobaa.


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Extended Abstract

Since the admission of Portugal to the European Economic Community, the paradigmstarted in the years 50-60 of the last century, found in rural Portuguese zones, has change

from, a time where the predominant agricultural activity had the objective of production to

another where multifunctionality is the general rule, the purpose of farming is in some

cases, the inactivity subsidized and the difference to the urban area is marked only by the

size of population. The changes in rural areas may have led to situations where we can

found substantial differences in estimation market value obtained by different methods of

evaluation.

The three basic evaluation methods are: the comparative method, the method of income

and the cost method. The comparative method relates the value of the property subject to

assessment, with data on transactions of properties with similar characteristics through a

process of comparison. The method of income relies on the capacity to generate income

during a given period, based on normal market conditions, and the conversion of income in

value. The method of cost is based on comparing on the value of a property, with the costs

resulting from the acquisition of land "substitute" and the construction of a replica of the

property or one that can perform the same functions.

This dissertation shows the two methods of assessment commonly referred to as

comparative method and the method of income and illustrates its application to a case study

- a residential property located in rural areas in the municipality of Alcobaa.

From the use of two methods of evaluation, were obtained two estimates of market value

with a significant statistical difference, which confirms, for the case study examined, the

differences in valuation of property resulting from the use of two methods of assessment

different - the comparative method and method of income.


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ndice

LISTA DE QUADROS ............................................................................................................. I

LISTA DE FIGURAS............................................................................................................ III

LISTA DE ABREVIATURAS ..................................................................................................IV

1. INTRODUO ...............................................................................................................1

2. MATERIAL E MTODOS.................................................................................................6

2.1. OS CONCEITOS ................................................................................................................62.1.1. Avaliao..................................................................................................................62.1.2. Imvel Urbano..........................................................................................................7

2.1.3. Imveis Comparveis ................................................................................................82.1.4. Mundo Rural .............................................................................................................82.1.5. Valor de Mercado......................................................................................................8

2.2. AS METODOLOGIAS.........................................................................................................122.2.1. Mtodo Comparativo ...............................................................................................12

2.2.1.1. Recolha e Verificao .................................................................................................132.2.1.2. Determinao da Unidade de Comparao ...................................................................132.2.1.3. Homogeneizao da Amostra ......................................................................................132.2.1.4. Tratamento Estatstico................................................................................................14

2.2.2. Mtodo do Rendimento ...........................................................................................182.2.2.1. O Modelo de Anlise...................................................................................................182.2.2.2. O Horizonte Temporal do Rendimento .........................................................................202.2.2.3. O Rendimento Lquido Expectvel................................................................................212.2.2.4. O Valor Residual ........................................................................................................272.2.2.5. A Taxa de Actualizao...............................................................................................292.2.2.6. Tratamento Estatstico................................................................................................31

2.3. AANLISE ESTATSTICA...................................................................................................322.3.1. Teste t ...................................................................................................................322.3.2. Teste F...................................................................................................................35

2.4. OIMVEL AAVALIAR.......................................................................................................36

3. RESULTADOS ..............................................................................................................38

3.1. VALOR DE MERCADOMTODO COMPARATIVO......................................................................383.1.1. Imveis Comparveis ..............................................................................................383.1.2. Homogeneizao da Amostra...................................................................................413.1.3. Saneamento da Amostra .........................................................................................423.1.4. Intervalo de Confiana ............................................................................................43

3.2. VALOR DE MERCADOMTODO RENDIMENTO .......................................................................44

3.2.1. Rendimento Bruto ...................................................................................................443.2.1.1. Seleco da amostra ..................................................................................................44


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ndice

3.2.1.2. Homogeneizao da amostra ......................................................................................473.2.2. Imposto Municipal Sobre Imveis.............................................................................483.2.3. Valor Residual.........................................................................................................49

3.2.4. Clculo do Valor de Mercado....................................................................................503.2.5. Intervalo de Confiana ............................................................................................573.3. ANLISE ESTATSTICA ......................................................................................................58

3.3.1. Teste F Igualdade de varincias ............................................................................583.3.2. Teste t Igualdade de mdias.................................................................................58

4. CONCLUSES..............................................................................................................60

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .......................................................................................65

ANEXOS ..............................................................................................................................68


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I

Lista de Quadros

Quadro 1 Superfcie agrcola utilizada (ha) por localizao geogrfica (Regio Agrria)

Bienal; INE, Inqurito s Estruturas das Exploraes Agrcolas...........................................1

Quadro 2 Critrio de Chauvenet para rejeio de elemento da amostra..........................16

Quadro 3 Taxa de variao mdia dos ltimos 12 meses do subgrupo Rendas efectivas

pagas por inquilinos % Nacional ..............................................................................22

Quadro 4 Taxa de variao mdia dos ltimos 12 meses do subgrupo seguros

relacionados com a habitao % Nacional.................................................................23

Quadro 5 Coeficientes de ajustamento de reas a aplicar em prdios destinados ahabitao ....................................................................................................................25

Quadro 6 Prdios urbanos destinados a habitao - Elementos de qualidade e conforto -

Coeficientes majorativos. ..............................................................................................25


Coeficientes minorativos. ..............................................................................................26

Quadro 8 Coeficiente de vetustez a habitao - Coeficientes .........................................26

Quadro 9 Taxa de variao mdia dos ltimos 12 meses % Nacional .......................27

Quadro 10 Taxas de rendibilidade de obrigaes de tesouro 10 anos, mdia dos ltimos

12 meses - % ..............................................................................................................30

Quadro 11 Valores assumidos para as caractersticas de comparao Mtodo

Comparativo ................................................................................................................41

Quadro 12 Matriz de homogeneizao Mtodo Comparativo .......................................42

Quadro 13 Amostra de valores de mercado recorrendo ao mtodo comparativo () ........43

Quadro 14 Aplicao do Critrio de Chauvenet Mtodo Comparativo ...........................43

Quadro 15 Valores assumidos pelas caractersticas de comparao Mtodo do

Rendimento .................................................................................................................47

Quadro 16 Matriz de homogeneizao Mtodo do Rendimento ...................................48

Quadro 17 Clculo do valor de mercado pelo mtodo do rendimento Amostra 1...........51



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Lista de Quadros

II





Quadro 23 Amostra de valores de mercado recorrendo ao mtodo do rendimento ().....57

Quadro 24 Aplicao do Critrio de Chauvenet Mtodo do Rendimento .......................57

Quadro 25 Parmetros estatsticos das amostras..........................................................58

Quadro 26 Clculo do valor de mercado pelo mtodo do rendimento a preos

constantes..............................................................................................................63


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III

Lista de Figuras

Figura 1 Preo de equilbrio entre oferta e procura (IVSC, 2005)....................................11

Figura 2 Fotografia area da povoao do Gaio............................................................36

Figura 3 Mtodo comparativo Ficha de prospeco da amostra 1 ................................38







Figura 10 Mtodo do rendimento Ficha de prospeco da amostra 1...........................44




Figura 14 Mtodo do Rendimento Ficha de prospeco da amostra 5 ..........................46


Figura 16 Representao do intervalo de confiana da mdia das duas amostras............60


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IV

Lista de Abreviaturas

Nvel de significncia;

CIMI Cdigo do Imposto Municipal sobre Imveis;

CMVM Comisso do Mercado de Valores Mobilirios;

DCF Discounted cash flow analysis;

d Valor absoluto da diferena entre o elemento da amostra e a mdia desta;

E Intervalo de confiana;

- Unidade monetria Euro;Ha Hectare;

i.e. isto ;

INE Instituto Nacional de Estatstica;

ISP Instituto de Seguros de Portugal;

IVSC The International Valuation Standards Committee;

m2 Metros quadrados;

OA Objecto de avaliao;

p.e. Por exemplo;

S Desvio padro da amostra;

Desvio padro da populao;

t Taxa de actualizao;

TEGoVA The European Group of Valuers' Associations;

TIR Taxa interna de rentabilidade;

Mdia da populao;

UTA Unidade de Trabalho Ano;

VAL Valor actual lquido;

VM Valor de mercado;


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Lista de Abreviaturas

V

x Mdia da amostra;

xi - Elemento da amostra;


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1

1.Introduo

O presente trabalho tem por objectivo contribuir para a clarificao das metodologias autilizar na avaliao de prdios urbanos destinados a habitao em espao rural, tendo como

questo de fundo, as eventuais diferenas na valorizao dos imveis resultantes da

utilizao de dois mtodos de avaliao distintos mtodo comparativo e mtodo do

rendimento.

O mundo rural sofreu uma profunda mutao nos ltimos cinquenta anos, de um tempo em

que (...) a agricultura e a sociedade rural alcanavam em Portugal a sua maior expresso

demogrfica () para outro onde A perda de importncia da agricultura na economia e na

sociedade foi acompanhada, (), por uma acentuada retraco da rea cultivada e do

nmero dos que nela trabalham (Baptista, 2001).

Segundo Rodrigues (2000) esta retraco da rea cultivada advm da sua inutilidade para o

abastecimento interno e da sua reduzida competitividade em relao aos mercados externos.

O acentuar destas tendncias com a adeso de Portugal Comunidade Econmica Europeia

em 1986, conduziu situao actual existncia de zonas do territrio onde o acesso a p

deixou de ser possvel pois a natureza retomou o seu lugar.

Este facto comprova-se pelo indicador superfcie agrcola utilizada, que no perodo de 1989 a

2005, se reduziu em 8% em Portugal e na regio agrria do Ribatejo e Oeste esta reduo

ascendeu a 10% (Quadro 1).

Quadro 1 Superfcie agrcola utilizada (ha) por localizao geogrfica (Regio Agrria)

Bienal; INE, Inqurito s Estruturas das Exploraes Agrcolas

2005 2003 1999 1997 1995 1993 1989

Portugal 3.679.587 3.725.190 3.863.094 3.822.125 3.924.621 3.949.550 4.005.573Ribatejo e Oeste 412.093 381.558 447.853 494.427 483.831 498.887 456.544

Perodo de referncia dos dadosLocalizao Geogrfica

(Regio Agrria)

ltima actualizao destes dados: 02 de Outubro de 2007

A reduo da superfcie agrcola utilizada foi acompanhada por uma reduo na populao

activa agrcola e dos habitantes no mundo rural. Tendo por base os dados coligidos por

Baganha e Marques (2001) no distrito de Leiria a populao manteve uma tendncia de

crescimento desde 1864 (173.916) at 1991 (426.172), exceptuando a dcada de 1960 em

que se verificou um decrscimo. No perodo de 1999 a 2005, comparando os dados do

Recenseamento Geral da Agricultura 1999 Ribatejo e Oeste e o Inqurito s Estruturasdas Exploraes Agrcolas 2005, verificou-se uma reduo da mo-de-obra agrcola utilizada


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Introduo

2

na regio agrria do Ribatejo e Oeste expressa em UTA de 75.672 em 1999 para 50.047 em

2005.

Ao longo dos ltimos 30 anos, progressiva e inexoravelmente, o papel da agricultura no

mundo rural foi-se esbatendo. No sul da Europa a procura do mundo rural por residentes em

espao urbano recente e territorialmente centrada no suporte a um turismo lazer e a

residncia secundrias (Rodrigo, 2003). Dada a inexistncia de alternativas vlidas para a

sobrevivncia das populaes, estas foram abandonando o mundo rural. So conhecidos os

casos de aldeias sem qualquer habitante.

A desertificao econmica e fsica conduziram a alteraes na valorizao dos imveis do

mundo rural. Num contexto de um reduzido volume de procura e luz dos modelos

econmicos maioritariamente aceites, conduz a uma presso para uma reduo do valor de

equilbrio. Entre um volume de oferta elevada e um volume de procura tendencialmente nula

o valor de equilbrio ser tendencialmente nulo.

Por outro lado, os imveis que so objecto de uma explorao econmica p.e. prdios

rsticos num contexto onde as rentabilidades lquidas so, na generalidade das culturas /

actividades, muito reduzidas ou nulas, sob um ponto de vista da anlise da rentabilidade

econmica destes investimentos, resulta necessariamente num valor actual lquido muito

reduzido qui negativo.

Contudo, se de um ponto de vista de anlise econmica seria espectvel que os valores de

oferta e/ou de transaco de imveis no mundo rural reflectissem esta realidade scio

econmica na prtica os valores apresentam diferenas. No tendo sido verificada uma

correlao directa entre variaes de rentabilidades e valores do oferta e/ou transaco de

imveis.

No sendo objecto da dissertao a explicao das motivaes sociolgicas desta diferena,

elas tm nele profundas implicaes. Em virtude do valor de um imvel calculado pelo

mtodo do rendimento resultar de uma avaliao do seu potencial econmico e o valor

calculado pelo mtodo comparativo resultar de uma avaliao do potencial mercantil. Sendo

que no passado o valor calculado era da mesma ordem de grandeza, na presente poca,

podero existir diferenas.

A estrutura do mercado imobilirio segundo Pinheiro (2005), no nem de concorrncia

perfeita nem de monoplio o que aliado ao facto do mercado no ser homogneo, o

reduzido nmero de transaces e o facto ser reduzida a sua transparncia torna necessrio


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Introduo

3

estimar o valor dos bens. Pois caso contrrio, o valor dos bens seria do conhecimento de

todos os agentes econmicos.

O processo de avaliao visa estimar o valor de mercado de um imvel, o qual um conceito

utilizado por diversas entidades quer a nvel nacional quer a nvel internacional e que, sem

grandes preocupaes de rigor, se poder definir como o provvel valor de transaco entre

um comprador e um vendedor interessado e conhecedores do mercado onde actuam1. Como

conceito terico que , o seu valor monetrio, resulta sempre de uma inferncia atravs do

recurso a mtodos de avaliao imobiliria. Para a avaliao de terrenos e construes

somente existem trs mtodos bsicos o mtodo comparativo, o mtodo do rendimento e

o mtodo do custo, apesar de existirem diferenas na sua aplicao e de nomenclatura nas

diferentes partes do mundo (TEGoVA, 2003).

O mtodo de comparao, sendo a metodologia mais utilizada e aconselhada pelas diversas

entidades oficiais, consiste na estimao do valor do valor de mercado de um imvel em

funo das transaces passadas de imveis semelhantes. Assim, se no passado um

conjunto de imveis com caractersticas semelhantes ao que se pretende avaliar foi

transaccionado pelo preo X (pressupondo que as partes actuavam independentemente uma

da outra e com conhecimento do mercado), expectvel que o valor de transaco do

imvel a avaliar, se colocado no mercado, seja tambm o preo X valor de mercado. Estametodologia, como acima se refere, permite reflectir no valor do imvel a avaliar a

valorizao que na realidade se pratica no mercado imobilirio para imveis semelhantes

independentemente da sua capacidade para gerar proveitos.

Ao invs o mtodo do rendimento consiste na estimao do valor de mercado de um imvel

em funo de sua capacidade de gerar rendimentos futuros e a sua converso no valor

actual (TEGoVA, 2003). Assim, os rendimentos futuros so convertidos no seu valor actual

atravs de um processo de actualizao. Na prtica o valor de mercado (VM) de um imvel funo dos rendimentos (R) gerados ao longo de um perodo (considerando eventualmente o

seu valor residual - Vr) actualizados atravs da respectiva taxa de actualizao (t) segundo a

expresso:

)1()1(1 t

Vr

t

Rn

n

mm

m

++

+=

=

VM

1 Ver adiante 2.1.5 Valor de Mercado


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Introduo

4

Neste caso a taxa t, sob um ponto de vista de anlise de investimentos, a TIR Taxa

Interna de Rentabilidade, i.e., a taxa de actualizao dos rendimentos futuros que torna o

valor actual lquido (VAL) igual a zero, de acordo com a expresso:

VAL =)1()1(1 t

Vr

t

Rn

n

mm

m

++

+

=

I = 0

Considerando o investimento (I) como sendo o valor de mercado do imvel, ento a

expresso pode ser substituda pela seguinte:

VAL =)1()1(1 t

Vr

t

Rn

n

mm

m

++

+

=

= VM

Como natural a taxa a utilizar ter de ser temporalmente coerente com a periodicidade dorendimento, i.e., se o rendimento anual a taxa a utilizar ser uma taxa anual. Se o

rendimento calculado a preos correntes a taxa de actualizao ser uma taxa nominal.

Embora no seja objecto de anlise e comparao, julgamos til referir que a metodologia

do custo se baseia na comparao do valor de um imvel com o resultante dos custos

inerentes aquisio de um terreno substituto e da construo de uma rplica do imvel

ou de um que possa desempenhar iguais funes (IVSC, 2005).

A metodologia a utilizar na avaliao de um imvel deve ser escolhida pelo avaliador em

funo do objectivo da avaliao e do imvel. Se o objectivo da entidade que contratou a

avaliao a explorao econmica do imvel ou o imvel gera rendimentos o mtodo mais

adequado o mtodo do rendimento (Figueiredo, 2004). Existem tambm situaes onde

so definidos pelo legislador ou entidade que solicita a avaliao quais os mtodos e/ou o

nmero de mtodos a utilizar. A ttulo de exemplo no regulamento da CMVM n 8/2002

Fundos de Investimento Imobilirio, refere, no artigo 16, que o avaliador deve utilizar dois

dos seguintes mtodos enumerando-os em seguida (comparativo, rendimento e custo).A utilizao de dois mtodos de avaliao remete-nos para o tema da presente tese e para a

questo que pretendemos abordar existiro diferenas na valorizao dos imveis

destinados habitao em espao rural, resultantes da utilizao de dois mtodos de

avaliao distintos mtodo comparativo e mtodo do rendimento, utilizando as taxas de

actualizao usuais para o investimento imobilirio, i.e., em funo da tipologia de

investimento, nomeadamente o risco inerente ao investimento em prdios urbanos em

espao urbano. De salientar que segundo Baptista (2001) a sociedade rural actual encontra-


18/86

Introduo

5

se aberta e interligada ao exterior o urbano, por conseguinte as lgicas de valor podero

ser semelhantes e por conseguinte as respectivas taxas de actualizao.

Assim, no presente trabalho, tendo como ponto de partida um imvel em particular ser

estimado o seu valor de mercado atravs do mtodo do rendimento utilizando a taxa de

actualizao usual em espao urbano, simultaneamente ser utilizado o mtodo comparativo

na estimao do respectivo valor de mercado.

Da metodologia utilizada em ambos os mtodos resultam dois conjuntos de valores mercado

para o imvel, um conjunto obtido pelo mtodo do rendimento e outro pelo mtodo

comparativo.

Os valores de mercado calculados por ambos os mtodos sero posteriormente objecto de

tratamento estatstico como o objectivo de detectar se as diferenas existentes tero

carcter estatisticamente significativo, corroborando a tese em anlise: Da existncia de

eventuais diferenas na valorizao dos imveis destinados habitao em espao rural,

resultantes da utilizao de dois mtodos de avaliao distintos.


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6

2.Material e Mtodos

Neste captulo da dissertao apresentar-seas principais definies inerentes realizaode avaliaes, as metodologias de avaliao, a forma de obteno dos dados de modo a criar

uma amostra do valor de mercado do imvel a avaliar e o inerente tratamento estatstico.

2.1. Os Conceitos

2.1.1. Avaliao

Avaliao, sob uma ptica genrica, apreciao do mrito, estimativa,

mas, o conceito tcnico da avaliao para identificar o valor de um bem,

contm carcter cientfico, incluindo a vistoria, a pesquisa e a explicao

racional.(Gomide, 2007)

A definio acima resulta do facto de avaliao imobiliria envolver ainda uma quota-parte de

experincia profissional do avaliador, contudo, como refere Henriques (2007), ela envolve

tambm uma diversidade de ramos de saber como a engenharia civil, a economia, o direito do

urbanismo, a engenharia mecnica, a engenharia do territrio, as cincias sociais e humanas

e etc.

Por outro lado existe ainda uma assumpo geral de que a avaliao opinio, mas como diz

Gomide A avaliao determina o valor real, o melhor que se pode calcular, enquanto a

opinio sugere um quantum hipottico e suspeito Opinio suposio, Avaliao

determinao.

A avaliao imobiliria visa estimar o valor que um imvel tem para a sociedade num dado

momento. No conceito acima referido h duas vertentes a salientar: a questo temporal e a

questo social. A questo temporal resulta do valor dos bens ser mutvel no tempo. Quanto

questo social decorre do facto que o valor de mercado no o supostamente atribudo por

um elemento concreto da sociedade mas o que resulta da aco de todos os elementos na

sua actividade econmica.

A norma espanhola para a avaliao de imveis Orden ECO/805/2003 - define um conjunto

de princpios que devero ser tidos em considerao na realizao de avaliaes, dos quais

destacamos: o princpio da antecipao segundo o qual o valor de um imvel que se

encontre em explorao econmica funo das expectativas de rendimento que


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Material e Mtodos

7

previsivelmente proporcionar no futuro; o princpio da prudncia segundo o qual perante

vrios cenrios, com igual probabilidade de ocorrncia, dever ser escolhido o que resulte

num menor valor de avaliao; o princpio da substituio segundo o qual o valor de um

imvel equivalente a outros de similares caractersticas e sejam seus substitutos e oprincpio da temporalidade segundo o qual o valor dos imveis varivel ao longo do

tempo. De salientar que a presente tese tem nos princpios acima enunciados, a sua base de

anlise nomeadamente no que se refere aos princpios da antecipao e ao da substituio.

2.1.2. Imvel Urbano

De acordo com o IVSC The International Valuation Standards Committee (2005) imvel a

terra e todas as coisas que sejam parte natural destas incluindo minerais e rvores, bem

como todos os melhoramentos efectuados pelo homem ligados a esta com carcter

permanentemente. O cdigo do imposto municipal sobre imveis define como prdio:

toda a fraco de territrio, abrangendo as guas, plantaes, edifcios e

construes de qualquer natureza nela incorporados ou assentes, com

carcter de permanncia, desde que faa parte do patrimnio de uma

pessoa singular ou colectiva e, em circunstncias normais, tenha valor

econmico.(Decreto Lei n 287/2003).

Tambm este cdigo define como Prdios Urbanos todos aqueles que no devam ser

classificados como rsticos e que se podem dividir em habitacionais, servios, comerciais ou

industriais em funo da sua principal utilizao. A ttulo informativo referimos que o

legislador na definio de imvel na primeira parte procura abranger todos os imveis e na

segunda parte impe duas restries faam parte patrimnio de pessoa singular / colectiva

e tenham valor econmico. Obviamente que estas duas restries decorrem uma da prpria

natureza do cdigo (cdigo de imposto) em que necessrio existir um contribuinte e outrade uma questo de justia tributria, se o imvel no tem valor econmico porqu o

pagamento do imposto?

De acordo com Ascenso (2000), o cdigo civil considera que prdio urbano engloba no

apenas o solo em que assenta (o conjunto edificado), mas os terrenos adjacentes, mesmo

que agricultados, que lhe sirvam de logradouro, sendo que este conceito ser o utilizado na

presente dissertao.


21/86

Material e Mtodos

8

2.1.3. Imveis Comparveis

A definio de imveis comparveis tem sempre por base um imvel relativamente ao qual se

efectua a comparao e de um modo geral qualquer imvel s comparvel a outro seambos competirem no mesmo mercado imobilirio, i.e., se forem substitutos (princpio da

substituio).

A norma espanhola relativa avaliao imobiliria - Orden ECO/805/2003 refere que so

imveis comparveis os que se consideram semelhantes ao objecto de avaliao ou

adequados para aplicar o processo de homogeneizao. Por outro lado, imveis comparveis

so aqueles cujas caractersticas so semelhantes s do imvel objecto de avaliao (IVSC,

2005). So particularmente relevantes as caractersticas cuja variao tem influncia

significativa e directa na valorizao do imvel, como por exemplo a rea do imvel, outras

caractersticas h, cuja variao, no tem influncia significativa no valor dos imveis (p.e.

tipo de telha).

2.1.4. Mundo Rural

O conceito de mundo rural consequncia da revoluo industrial e delimitado em

contraponto ao da cidade industrial. Nos ltimos 50 anos este sofreu uma profunda mutao ehoje em dia dos elementos caracterizadores do passado o predomnio da agricultura sobre o

espao e do proprietrio fundirio sobre a sociedade, entre outros resta a pequena

dimenso dos aglomerados (Baptista, 2001).

Rolo (2006) tendo por base a populao residente isoladamente ou em aglomerados com

menos de 2000 habitantes e o quociente entre populao activa agrcola e a populao activa

total delimitou, em Portugal continental, quatro tipos de rural: Urbano, Industria e servios,

Agrcola e Baixa densidade. Assim, e tendo em considerao a delimitao efectuada por Rolo

(2006) o local em anlise situa-se no denominado Rural urbano.

2.1.5. Valor de Mercado

do senso comum que o valor de mercado de um bem o preo pelo qual o mesmo

transaccionado de forma livre num dado momento. Todavia a sua traduo terica objecto

de vrias definies consoante o organismo ou pessoa que formula o conceito. As diferenas

existentes estendem-se inclusivamente prpria denominao, sendo que em Portugal, merc


22/86

Material e Mtodos

9

da traduo da literatura anglo-saxnica de algumas denominaes, resulta em uma maior

panplia de conceitos.

O Instituto de Seguros de Portugal na norma n. 16/99-R (1999) que estabelece as regras

para a realizao de avaliaes dos terrenos e edifcios das empresas de seguros e dos fundos

de penses, define como valor de mercado:

() preo pelo qual o terreno ou edifcio poderia ser vendido, data da

avaliao, por contrato privado entre um vendedor e um comprador

interessados e independentes, subentendendo-se que o bem objecto de

uma oferta pblica no mercado, que as condies permitem uma venda

regular e que se dispe de um prazo normal para negociar a venda, tendo

em conta a natureza do bem.

Sendo que esta definio resulta da transposio da Directiva 91/674/CEE do Conselho

(1991).

A Comisso do Mercado de Valores Mobilirios no regulamento dos fundos de investimento

imobilirio embora no defina em concreto o valor de mercado refere no artigo 15 do

Regulamento n 8/2002:

A avaliao de um imvel deve ser efectuada como o intuito de fornecer informao rigorosa relativamente ao melhor preo que poderia ser obtido,

caso o imvel fosse alienado no momento da avaliao, em condies

normais de mercado.

O Banco de Portugal no seu aviso n. 5/2007 e no mbito da definio das obrigaes das

instituies de crdito e empresas de investimento relativamente ao nvel dos fundos prprios

e aos limites dos riscos de crdito define como valor de mercado:

() o preo pelo qual o bem imvel pode ser vendido mediante contratoentre um vendedor interessado e um comprador com capacidade para

realizar a transaco, data da avaliao, no pressuposto de que o imvel

colocado venda publicamente, de que as condies de mercado permitem

uma transmisso regular do bem e de que se dispe de um perodo normal,

tendo em conta a natureza do imvel, para a negociao da venda.

A Normal Internacional de Contabilidade IAS 16 (Comisso das Comunidades Europeias, 2004)

apresenta a definio do Justo Valor como sendo:


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10

() a quantia pela qual um activo pode ser trocado entre partes

conhecedoras, dispostas a isso, numa transaco em que no exista

relacionamento entre as mesmas.

De acordo com o IVSC The International Valuation Standards Committee a definio de

valor de mercado a seguinte:

Market Value is the estimated amount for which a property should

exchange on the date of valuation between a willing buyer and a willing

seller in an arms-length transaction after proper marketing wherein the

parties had each acted knowledgeably, prudently, and without compulsion

(IVSC, 2005).

Entendido como Valor de Mercado a estimativa do valor monetrio pela qual uma

propriedade poderia ser transaccionada na data da avaliao entre um comprador e um

vendedor interessados, numa transaco normal, aps uma devida publicitao e onde as

partes ajam com conhecimento do mercado, prudncia e sem presso.

As vrias definies tm em comum alguns aspectos. Trata de uma estimativa e no de um

valor que se tenha verificado efectivamente ou que se venha a verificar. Isto , o conceito

terico de valor de mercado, no implica a existncia de transaco efectiva do bem. O valor

de mercado estimado num momento concreto na data da avaliao o que resulta do

pressuposto que o valor de mercado de um bem no imutvel, variando ao longo do tempo.

Assim, resulta que quando se refere a um valor deve-se ter sempre associada uma data. E

finalmente as partes envolvidas na hipottica transaco tero de possuir trs caractersticas

bsicas: estarem interessadas na transaco, actuarem de modo independente e terem

conhecimento do mercado.

Como natural se uma das partes no est interessada na concretizao da transaco, o

valor que essa parte atribui ao bem ser por conseguinte diferente (menor se for o comprador

ou maior se for o vendedor) do valor atribudo por mesma parte numa situao normal. Por

outro lado, se uma parte est muito interessada na concretizao da transaco verifica-se a

situao inversa e o valor que essa parte atribui ao bem ser por conseguinte tambm

diferente de uma situao normal (maior se for o comprador ou menor se for o vendedor).

A necessidade das partes envolvidas actuarem de forma independente, resulta do facto de

que em situaes onde as partes tm relacionamento, p.e. transaco entre dois familiares

directos ou empresas propriedade da mesma entidade, o valor poder, inclusivamente, ser


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Material e Mtodos

11

meramente simblico, no reflectindo a situao normal de mercado. Da inexistncia de

relacionamento / actuao com independncia das partes envolvidas, resulta que cada uma

procurar salvaguardar os seus interesses do melhor modo.

O conhecimento do mercado pelas partes envolvidas na transaco significa por um lado que

na data da avaliao o comprador tem conhecimento do valor de oferta / transaco de

imveis semelhantes e poder optar pelo melhor valor (menor). Simultaneamente existe um

conjunto de potenciais compradores que tm conhecimento do negcio e por conseguinte

podero estar interessados no mesmo efectuando ofertas de valores sucessivamente maiores.

O valor de mercado ser portanto o valor de equilbrio entre a oferta e a procura num

determinado momento data de avaliao, conforme Figura 1.

Figura 1 Preo de equilbrio entre oferta e procura (IVSC, 2005)

No caso de no verificao das condies referidas na definio de valor de mercado (IVSC,

2005) conduz a situaes em que, com alguma frequncia, se verifica diferenas entre o valor

de mercado calculado numa avaliao de um bem e o valor de transaco efectivamente

verificado. Esta diferena ser tanto mais ampla quanto mais se afastar a situao concreta da

transaco da situao considerada ideal.


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Material e Mtodos

12

2.2. As Metodologias

So basicamente trs as metodologias utilizadas para a avaliao de imveis, a saber: o

mtodo comparativo, o mtodo do rendimento e o mtodo do custo. No presente trabalhosomente duas destas metodologias sero utilizadas na estimativa do valor de mercado dos

prdios urbanos destinados a habitao em espao rural, o mtodo comparativo e o mtodo

do rendimento, as quais sero desenvolvidas nos captulos seguintes.

2.2.1. Mtodo Comparativo

O mtodo comparativo decorre do reconhecimento de que o valor de um imvel

determinado pelo mercado imobilirio onde o mesmo se insere. O IVSC (2005), refere quequando existe evidncia do valor de transaco de imveis o mtodo comparativo a

abordagem mais directa e sistemtica para estimar o valor de mercado.

O mtodo de comparao de mercado consiste em relacionar o valor do imvel objecto de

avaliao, com os dados relativos a transaces de propriedades com caractersticas

semelhantes, atravs de um processo de comparao. De salientar que os dados relativos a

valores requeridos quer por parte do comprador, quer por parte do vendedor, tambm podem

ser considerados para efeitos de comparao (IVSC, 2005).A aplicao deste mtodo ser executada nas seguintes fases:

- 1 Fase - Recolha e verificao da informao de mercado;

- 2 Fase - Determinao da unidade de comparao;

- 3 Fase - Homogeneizao da amostra;

- 4 Fase Estimao do valor de mercado.

Estas fases esto de acordo com o referido na Orden ECO/805/2003, onde o procedimentopara o clculo do valor por comparao deve seguir as seguintes regras gerais: Seleco das

caractersticas do imvel objecto de avaliao que explicam o seu valor; anlise do mercado

imobilirio de imveis comparveis recolhendo informao sobre valores de transaco e/ou

oferta devidamente corrigidos; da informao obtida, seleccionar uma amostra representativa;

a amostra obtida ser homogeneizada recorrendo a critrios, coeficientes ou ponderaes

adequadas para o imvel.


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13

2.2.1.1. Recolha e VerificaoA aplicao deste mtodo requer a recolha de informao relativa a transaces efectivas,

ofertas de venda ou ofertas de compra. Esta informao dever ser em quantidade e

qualidade de forma a caracterizar correctamente o mercado imobilirio (Figueiredo, 2004).

Efectuou-se uma prospeco de mercado, tentando obter uma amostra de imveis similares,

com a qual fosse possvel efectuar uma correcta homogeneizao dos dados. A pesquisa foi

efectuada em imveis que se encontram no mercado para venda recorrendo a empresas de

mediao imobiliria ou atravs dos diferentes rgos de promoo imobiliria existentes.

2.2.1.2. Determinao da Unidade de ComparaoNo mercado imobilirio onde se inserem os imveis em anlise / avaliao prdios urbanos

localizados em espao rural e destinados a habitao a unidade de comparao usual o

valor por unidade de rea habitacional (/m), este facto encontra-se espelhado nos diversos

sites de empresas de mediao imobiliria onde inclusivamente se pode ordenar os imveis

por maior ou menor valor unitrio. Por outro lado, usual nas conversas tidas entre os

diversos intervenientes no mercado, questionar qual /foi o valor unitrio de transaco.

Esta escolha est de acordo com sugerido pelo IVSC (2005) pois segundo este, a unidade de

comparao s ser til se consistentemente utilizada pelos actores no mercado imobiliriopara comparao entre propriedades.

2.2.1.3. Homogeneizao da AmostraOs valores recolhidos sero analisados e ajustados ao OA consoante as diferenas

/semelhanas existentes nas caractersticas de comparao (IVSC, 2005). A este processo

Figueiredo (2004) denomina de homogeneizao e visa aproximar a informao recolhida ao

imvel objecto de avaliao.

fffVV ccnccccAHA = ...2111

Onde,

V HA1 - Valor da amostra 1 homogeneizado para o OA ();

VA1 - Valor unitrio da amostra 1 ();

fcc1

- Factor de homogeneizao do valor unitrio da amostra 1 para a caracterstica de

comparao 1;


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14

fcc2


comparao 2;

fccn


comparao n.

Segundo Figueiredo (2004) trabalho de homogeneizao dever ser feito tendo os seguintes

cuidados: as caractersticas de comparao devero ter valores distintos no imvel objecto de

avaliao e em pelo menos num dos imveis comparados. A fixao dos coeficientes de

ajustamento para uma caracterstica de comparao dever ser efectuada assumindo que

todas as restantes so idnticas. As caractersticas de comparao no devero apresentar

interdependncia significativa. Por ltimo, o processo de homogeneizao dever conduzir a

uma convergncia dos valores das diferentes amostras.

Segundo o IVSC (2005) as caractersticas de comparao podero incluir entre outras a

localizao, as caractersticas fsicas, as caractersticas econmicas, condies de venda,

condies de pagamento.

Norma Espanhola sobre avaliaes de bens imveis (Orden ECO/805/2003) considera que a

localizao, o seu uso, tipologia, rea, idade, estado de conservao, ou outro aspecto fsico

relevante so caractersticas que podero ser usadas para comparao.Henriques e Ribeiro (2008) referem para o caso do valor de fraces destinadas a escritrios

explicado principalmente por cinco variveis: localizao, equipamentos envolventes,

caractersticas arquitectnicas, desempenho tecnolgico e a rea bruta privativa da fraco.

Figueiredo (2004) refere que cabe ao avaliador, tendo por base as caractersticas do imvel

objecto de avaliao e as caractersticas dos imveis comparveis, definir o conjunto de

caractersticas de comparao bem como os factores de homogeneizao. No entanto casos

existem em que o avaliador no dispe de to ampla possibilidade de opo, segundo oInstituto Brasileiro de Avaliaes e Percias de Engenharia de So Paulo (2005), na

homogeneizao de imveis urbanos define um conjunto de caractersticas de comparao e

sugere o prprio factor de homogeneizao (factor oferta consagrado de 0,9).

2.2.1.4. Tratamento EstatsticoOs valores obtidos atravs da homogeneizao so uma amostra do valor de mercado do

imvel calculado pelo mtodo comparativo. Pressupondo que o conjunto de medies segue


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uma distribuio normal, torna-se necessrio proceder eliminao, na amostra, de valores

aberrantes.

No processo de eliminao de elementos aberrantes recorrer-se- utilizao do Critrio de

Chauvenet, segundo o qual um valor pode ser considerado anmalo se a probabilidade da

sua ocorrncia numa distribuio normal for menor que 1/2n. Assim, em funo no nmero de

elementos da amostra pode ser estabelecida (e por conseguinte o valor da probabilidade

1/2n) a razo entre o desvio mximo aceitvel e o desvio padro.

A aplicao deste critrio de saneamento estatstico efectuada por fases (Figueiredo, 2004).

Assim, segundo este Autor as fases so as seguintes:

a) Clculo do valor mdio da amostra de acordo com a seguinte formula:

=

=n

i

iXn

X1

1

Onde,

X - Mdia da amostra;

Xi - Elemento da amostra,

n Nmero de elementos da amostra;

b) Clculo do desvio padro da amostra de acordo com a seguinte formula:

( )=

=n

i

i XXn

S1

2

1

1

Onde:

X - Mdia da amostra;

Xi - Elemento da amostra;

n Nmero de elementos da amostra;

c) Identificao dos elementos da amostra extremos valor mximo e valor mnimo;

d) Determinao da razo entre o desvio mximo aceitvel e o desvio padro,

/maxd crtico em funo do nmero de elementos da amostra com recurso tabela de

Chauvenet (Quadro 2);


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Material e Mtodos

16

Quadro 2 Critrio de Chauvenet para rejeio de elemento da amostra

Nmero de leituras,n

Razo entre o desvio mximoaceitvel e o desvio padro,

/maxd

3 1,384 1,545 1,656 1,737 1,808 1,859 1,9110 1,9615 2,13

25 2,3350 2,57

e) Determinao da razo Sd/ para os elementos extremos da amostra, onde d o

valor absoluto da diferena entre o valor do elemento extremo e o valor da mdia;

f) Teste dos elementos extremos, se a razo Sd/ > /maxd crtico, procede-se

eliminao deste elemento.

De salientar que em caso de sucessivas eliminaes de elementos da mostra, poder-se-

equacionar duas hipteses: que a amostra seja extremamente varivel, ou que exista alguma

falha na seleco da amostra.

Tal como anteriormente referimos, pressupomos que o conjunto de medies do valor de

mercado segue uma distribuio normal, desconhecendo o seu desvio padro. Tendo-se

procedido ao saneamento da amostra relativamente a elementos anmalos e atendendo

facto da amostra utilizada ser em nmero inferior a 30, poderemos calcular a mdia e o seu

intervalo de confiana com recurso distribuio t-Student, de acordo com a expresso:

= EX

Sendo,

Mdia do valor de mercado do imvel;

X - Mdia do valor de mercado da amostra;

E Intervalo de confiana,nStE = )2/1( .


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Onde,

t(1-/2)) valor do percentil da distribuio t-Studentcom n-1 graus de liberdade;

S Desvio padro da amostra;n nmero de elementos da amostra.

O valor t(1-/2) obtido com base nos valores da distribuio t-Studentcom n-1 graus

de liberdade (Anexo 1). Sendo o nvel de significncia, que no caso em apreo

consideramos 0,05. Assim, existe a probabilidade de 0,05 da mdia da populao se

situar fora do intervalo calculado.


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2.2.2. Mtodo do Rendimento

O mtodo do rendimento tambm conhecido como mtodo indirecto ou

analtico, por permitir obter resultados generalizveis e comparveis, deve

merecer a preferncia dos avaliadores (Pinheiro, 2006).

O TEGoVA (2003) refere que o mtodo do rendimento pode ser usado para calcular o valor de

mercado de um imvel, salientado que, neste caso todos os dados e hipteses tm de ser

baseadas em informaes recolhidas do mercado.

O mtodo do rendimento assenta na capacidade que um bem possui para gerar rendimentos

durante um determinado perodo, tendo por base as condies normais do mercado e na

converso desses rendimentos, numa valorizao actual (princpio da antecipao). E

particularmente importante na estimativa do valor de mercado dos imveis que so

transaccionados baseados nos proveitos potencialmente gerados pelo mesmo, desde que

exista informao de mercado que possa sustentar a estimativa (IVSC, 2005).

Assim, este mtodo decorre de um modelo de anlise de investimento onde os custos e

proveitos que ocorrem em momentos temporais distintos so convertidos ao momento actual

(actualizados) com base numa taxa de desconto ou actualizao.

Para que seja possvel a utilizao deste mtodo necessrio:

- Um modelo de anlise;

- Um horizonte temporal para a existncia de rendimento;

- Um rendimento lquido espectvel;

- Um valor residual do bem;

- Uma taxa de actualizao. (TEGoVA, 2003)

2.2.2.1. O Modelo de AnliseO modelo a utilizar baseia-se no desconto dos fluxos de caixa (Cash-flow) gerados pelo

imvel durante o perodo em anlise. O rendimento lquido anual que o imvel proporciona

descontado temporalmente atravs de uma taxa de actualizao que traduz o custo do capital

e um prmio de risco na seguinte expresso:

)1()1(1 t

Vr

t

Rn

n

mm

m

++

+= =VM


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Sendo:

VM Valor de mercado;

Rm Rendimento lquido gerado no ano m;Vr Valor residual;

t Taxa de actualizao;

n Nmero de anos em que gerado rendimento.

Numa situao onde os rendimentos sejam peridicos, constantes e perptuos a expresso

anterior reduz-se, pelo facto de Vr/(1+t)n ser nulo, decorrente da perpetuidade dos

rendimentos, seguinte expresso:

= +

=n

mm

m

t

R

1 )1(VM

Tendo em considerao que o somatrio supra se tratar da soma dos termos de uma

progresso geomtrica de razo 1/(1+t) inferior unidade por via da taxa ser superior a

zero. O seu valor igual ao primeiro termo menos o ltimo, vezes a razo a dividir por um

menos a razo. Como o ltimo termo tende para zero por via do nmero infinito de termos,

ento a expresso acima transforma-se em:

( )( )

t

R

tt

tR

t

t

t

R

t

t

t

R

t

tR

=+

+=

+

+=

+

+

+

=

+

+

=)1(

1

1

1

1

11

1

0

1

11

1

10

VM

Em face do exposto, resulta que o mtodo do rendimento pode ser aplicado usando duas

tcnicas distintas: A tcnica da actualizao (DCF Discounted Cash Flow analysis) e A

tcnica da capitalizao directa (Direct Capitalisation) - no caso de rendimentos

tendencialmente peridicos, constantes e perptuos.

A tcnica da capitalizao directa usa-se para converter as expectativas de renda num valor

indicativo do imvel ao aplicar uma taxa de retorno adequada renda estimada (TEGoVA,

2003), no reflectindo desta forma qualquer potencial crescimento no rendimento do imvel

durante o tempo. Segundo o IVSC (2005) a tcnica da capitalizao directa utilizada em

mercados com a informao abundante e disponvel.


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A tcnica da actualizao um modelo financeiro baseado em hipteses fiveis das

expectativas de receitas e despesas de uma propriedade ou negcio. Sendo que ambas as

tcnicas desde que aplicadas correctamente conduziro a valores semelhantes (IVSC, 2005).

No presente trabalho o valor de mercado estimado pelo mtodo do rendimento utilizar a

tcnica da actualizao, que tem vindo a ganhar popularidade e de uso habitual entre os

avaliadores (TEGoVA, 2003).

2.2.2.2. O Horizonte Temporal do RendimentoA utilizao deste mtodo requerer a definio de um horizonte temporal para a existncia de

rendimento, tanto para a tcnica da capitalizao directa (perpetuidade) como na tcnica da

actualizao. Sendo que na prtica os modelos financeiros procuram reflectir o perodo usualde posse de um imvel ou a vida til restante do imvel objecto de avaliao (TEGoVA, 2003).

Assim, tendo em considerao o facto de no estar disponvel informao fivel sobre o

perodo de tempo usual de posse de um imvel habitacional em espao rural, optamos por

efectuar os clculos com base no perodo de vida til restante do imvel.

A vida til de um imvel no um valor imutvel, pois em muitos casos a conservao,

reabilitao e ampliao tornam possvel a existncia de edifcios habitacionais (para no falar

de edifcios histricos) com idades muitas vezes superiores aos 100 200 anos. Contudo, paraque seja possvel aos edifcios atingir idades to provectas so necessrios investimentos, por

vezes muito significativos, e consequentemente teriam de ser reflectidos no modelo

financeiro. Deste modo a vida til poder ser encarada como o perodo de tempo entre a data

de edificao do imvel ou a sua profunda reabilitao e a necessidade de realizao de nova

interveno, alis no CIMI Cdigo do Imposto Municipal sobre Imveis, o coeficiente de

vetustez funo do perodo decorrido entre a data actual e a data de emisso da licena de

utilizao, quando exista, ou a data de concluso das obras de edificao (Dec.- Lei n

287/2003).

No mbito do cadastro e inventrio dos bens do estado determina que o perodo de vida til

dos imveis funo dos materiais e tecnologias utilizadas e regra geral a seguinte:

Alvenaria de pedra 150 anos;

Alvenaria pr-pombalina ou pombalina e similares 150 anos;

Beto armado com percentagem de alvenaria de tipo tijolo 80 anos;

Alvenaria de tipo gaioleiro 60 anos;


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Construes ligeiras 20 anos.(Portaria n 671/2000)

Sendo os valores acima prudentes face natureza e ao objectivo dos mesmos (princpio da

prudncia), optamos por adopt-los no presente trabalho, para a determinao da vida til

dos imveis. A vida til restante dos imveis no novos ser a diferena em anos entre a sua

idade data da avaliao e vida til total.

2.2.2.3. O Rendimento Lquido ExpectvelA metodologia do rendimento requer que sejam estimados os rendimentos futuros do imvel

objecto de avaliao. A tcnica da actualizao requer ou que sejam estimadas as receitas e

despesas futuras (durante o horizonte temporal) as quais sero actualizados recorrendo a

uma taxa de adequada, ou a estimativa do rendimento lquido gerado em cada perodo, o qual actualizado.

No clculo rendimento lquido expectvel dos imveis habitacionais urbanos, o mesmo o

resultante da subtraco ao rendimento bruto (renda recebidas do inquilino) dos encargos

directos do imvel. Sendo que, de acordo com o IVSC (2005), ambas devero reflectir os

montantes usualmente praticados no mercado. No que se refere tipologia de despesas

directas as mesmas devero ser recolhidas pelo avaliador junto do mercado imobilirio.

Os encargos directos para o senhorio so usualmente os seguintes: seguro do imvelexcluindo o recheio e o imposto municipal sobre imveis. Outras despesas como sejam as

inerentes ao fornecimento de energia, gua, taxa de saneamento so usualmente da

responsabilidade do inquilino. Assim, o rendimento lquido poder ser expresso do seguinte

modo:

DDRR IMISeguroBrutoLquido =

Onde,

RLquido Rendimento lquido;

RBruto Rendimento anual bruto renda mensal paga pelo inquilino x 12 meses;

DSeguro Despesa com seguro contra incndios;

DIMI Imposto municipal sobre imveis.

Julgamos til explicitar que, por simplificao, consideramos que o valor da renda pago

anualmente de uma s vez semelhana das despesas. E que, atendendo ao facto da ser

necessrio existir coerncia entre a taxa de actualizao a utilizar e o rendimento lquido a


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considerar, optamos por em ambos os casos excluir quer imposto sobre capitais (no caso da

taxa de actualizao) quer o imposto sobre os rendimentos de pessoas singulares ou

colectivas (no caso do rendimento bruto). Naturalmente, atendendo natureza do rendimento

sobre capitais valor fixo de 20% e natureza do imposto sobre o rendimento de pessoassingulares ou colectivas, varivel em funo do nvel de rendimento da pessoa singular

varivel entre 0% e 42% e fixo no valor de 25% no caso de pessoas colectivas, podero

existir algumas diferenas as quais julgamos que no sero significativas.

Tendo em considerao o acima exposto torna-se necessrio estimar para o perodo em

anlise o valor das componentes para o clculo do rendimento lquido expectvel e sua

evoluo ao longo do tempo.

2.2.2.3.1. O Rendimento BrutoA estimativa do valor da renda anual a pagar pelo inquilino ser efectuada utilizando a

metodologia de comparao referida no captulo 2.2.1 Mtodo Comparativo, s que no

presente caso, o objectivo a estimativa do valor de mercado da renda mensal (que ser

convertida em anual) e no o valor de mercado do imvel.

O montante da renda estimado data actual sendo objecto de uma inflao anual ao longo

do perodo em anlise. Assim, torna-se necessrio em cada ano estimar o valor desta rubrica.

Baseando-nos no subgrupo Rendas efectivas pagas por inquilinos do ndice de Preos no

Consumidor (IPC) publicado pelo INE (2008) possvel calcular mdia das taxas variao

mdia anual verificadas nos ltimos doze meses conforme quadro seguinte:

Quadro 3 Taxa de variao mdia dos ltimos 12 meses do subgrupo Rendas efectivas

pagas por inquilinos % Nacional

2007 2008Nov. Dez. Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set. Out.

Mdia

2,83 2,92 2,93 2,97 2,97 2,98 2,99 3,03 3,04 3,05 3,06 3,05 2,98

Fonte: INE - 2008

Assim, o valor em cada ano futuro ser resultante da seguinte expresso:

( )tVVn

n += 10

Onde,Vn Valor no ano n;


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23

V0 Valor no ano zero (actual);

t taxa de inflao mdia anual;

n Ano.

2.2.2.3.2. Despesa SeguroPara estimar a despesa inerente ao seguro contra incndios, obrigatrio de acordo com a

legislao em vigor, optamos por recorrer a um agente de uma seguradora, o qual de acordo

com os dados relativos ao imvel em objecto de avaliao, efectuou a respectiva simulao.

Obviamente, que o montante a pagar varia consoante a seguradora, contudo no se

considera que as variaes do prmio anual produzam um impacto significativo na valorizao

dos imveis, atendendo a seu montante.

O custo do seguro calculado data actual - e pago anualmente sendo objecto de uma

inflao anual durante o perodo em anlise. Assim, torna-se necessrio em cada ano estimar

o valor desta despesa. Baseando-nos no subgrupo seguros relacionados com a habitao do

ndice de Preos no Consumidor (IPC) publicado pelo INE (2008) possvel calcular mdia das

taxas variao mdia anual verificadas nos ltimos doze meses conforme quadro seguinte:

Quadro 4 Taxa de variao mdia dos ltimos 12 meses do subgrupo segurosrelacionados com a habitao % Nacional

2007 2008

Nov. Dez. Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set. Out.Mdia

0,09 0,00 0,03 0,11 0,57 0,83 0,93 1,00 1,08 1,12 1,15 1,18 0,67

Fonte: INE - 2008

Assim, o valor em cada ano futuro ser calculado de acordo com o referido no 2.2.2.3.1 O

Rendimento Bruto.

2.2.2.3.3. Despesa IMIPara o clculo do valor a pagar anualmente relativo ao Imposto Municipal sobre Imveis o

resultante da aplicao da taxa sobre o valor patrimonial tributrio. Assim, e tendo em

considerao o facto de para efeitos de avaliao existe uma transaco do imvel, a taxa a

aplicar de acordo com o cdigo (Dec.-Lei n 287/2003) varivel entre 0,2% a 0,4% para


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prdios urbanos inscritos ou transaccionados aps 1 de Dezembro 2003, sendo a taxa

concreta definida localmente pelo municpio. No caso em apreo a taxa a aplicar em 2008

de 0,4 %.

De acordo com o CIMI, a determinao do Valor Patrimonial Tributrio (Vt) depende da

utilizao do imvel (habitao, comrcio, servios e etc.), dimenso, caractersticas

especficas e localizao de acordo com a seguinte expresso:

Vt =Vc A Ca Cl Cq Cv

Onde:

Vt Valor patrimonial tributrio ();

Vc Valor base dos prdios edificados (/m2);

A rea equivalente (m);

Ca Coeficiente de afectao;

Cl Coeficiente de localizao;

Cq Coeficiente de qualidade e conforto;

Cv Coeficiente de vetustez.

A rea calculada de acordo com a seguinte expresso:

A = (Aa + 0,3 x Ab) Caj +0,025 x Ac + 0,005 x Ad

Sendo,

Aa rea bruta privativa (rea referente funo principal);

Ab rea bruta dependente (rea referente garagens, arrecadaes, lavandarias, instalaes

para animais, stos, );

Ac rea livre prxima (rea de terreno livre at ao limite de duas vezes a rea de

implantao);

Ad rea livre distante (rea de terreno livre que excede o limite de duas vezes a rea de

implantao);

Caj - Coeficiente de ajustamento de reas o qual ser aplicado de acordo com o quadro

seguinte.


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Material e Mtodos

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Quadro 5 Coeficientes de ajustamento de reas a aplicar em prdios destinados a

habitao

Aa + 0,3 Ab Caj Frmulas de ajustamento de reas

100-160 m 0,90 100 x 1,0 + 0,90 x (Aa + 0,3 x Ab 100)

>160-220 m 0,85 100 x 1,0 + 0,90 x (160-100) + 0,85 x (Aa + 0,3 x Ab 160)

>220 m 0,80100 x 1,0 + 0,90 x (160-100) + 0,85 x (220-160) + 0,80 x (Aa + 0,3 x Ab

220)

Fonte: Dec.-Lei n 287/2003

Os diversos coeficientes e o valor base dos prdios edificados encontram-se definidos

legalmente atravs de portarias. No caso em anlise o valor base dos prdios edificados

para o ano de 2008 de 615 euros e o coeficiente de afectao 1 (Dec.-Lei n 287/2003 e

Portaria n 16-A/2008). O coeficiente de localizao e a percentagem dos terrenos para

construo so os resultantes do zonamento em vigor (Portarias ns 982/2004, 1426/2004 e

1022/2006). O coeficiente de qualidade e conforto ser funo das caractersticas do imvel

objecto de avaliao e resulta da adio unidade os coeficientes majorativos e subtraco

dos minorativos que constam dos quadros 6 e 7.


Coeficientes majorativos.

Elementos de qualidade e conforto Coef. Maj.Moradias uni familiares At 0,20Localizao em condomnio fechado 0,20Garagem individual 0.04Garagem colectiva 0,03

Piscina individual 0,06Piscina colectiva 0,03Campos de tnis 0,03Outros equipamentos de lazer 0,04Qualidade construtiva At 0,15Localizao excepcional At 0,10Sistema central de climatizao 0,03Elevadores em edifcios de menos de quatro pisos 0,02Localizao e operacionalidade relativas At 0,05



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Coeficientes minorativos.

Elementos de qualidade e conforto Coef. Min.

Inexistncia de cozinha 0,10Inexistncia de instalaes sanitrias 0,10Inexistncia de rede pblica ou privada de gua 0,08Inexistncia de rede pblica ou privada de electricidade 0,10Inexistncia de rede pblica ou privada de gs 0,02Inexistncia de rede pblica ou privada de esgotos 0,05Inexistncia de ruas pavimentadas 0,03Inexistncia de elevador em edifcios com mais de trs pisos 0,02Existncia de reas inferiores s regulamentares 0,05Estado deficiente de conservao At 0,05Localizao e operacionalidade relativas At 0,05Utilizao de tcnicas ambientalmente sustentveis, activas ou passivas 0,05


No que se refere ao coeficiente de vetustez (Cv) funo do nmero de anos decorridos

desde a data de emisso da licena de utilizao, quando esta exista, ou da data da concluso

das obras de edificao, de acordo com a tabela seguinte.

Quadro 8 Coeficiente de vetustez a habitao Coeficientes

Anos Coeficiente deVetustez

Menos de 2 anos 1

De 2 a 8 anos 0,9

De 9 a 15 anos 0,85

De 16 a 25 anos 0,80

De 26 a 40 anos 0,75

De 41 a 50 anos 0,65

De 51 a 60 anos 0,55

Mais de 60 anos 0,40


De acordo com o art 138 do CIMI o valor patrimonial tributrio (e por conseguinte o imposto

municipal sobre imveis) de actualizao trienal com base na aplicao de factores

correspondentes a 75% dos coeficientes de desvalorizao da moeda fixados anualmente porportaria do Ministro das Finanas para efeitos dos impostos sobre o rendimento.


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Face ao exposto e dado a inexistncia de coeficientes de desvalorizao da moeda para o

futuro, no modelo de anlise proposto, a actualizao ser efectuada trienalmente, com base

em 75% da taxa de inflao mdia anual verificadas nos ltimos doze meses conforme quadro

9 calculada e calculado de acordo com o referido em 2.2.2.3.1 O Rendimento Bruto.

Quadro 9 Taxa de variao mdia dos ltimos 12 meses % Nacional

2007 2008


2,4 2,5 2,5 2,5 2,6 2,6 2,6 2,7 2,7 2,8 2,9 2,9 2,6

Fonte: INE - 2008

2.2.2.4. O Valor ResidualA literatura refere que o valor residual do imvel pode ter um impacto significativo na

estimativa do valor de mercado efectuada pelo mtodo de rendimento utilizando a tcnica da

actualizao (DCF Discounted Cash Flow Analysis), quando o horizonte temporal para a

existncia de rendimento inferior a 10 anos (TEGoVA, 2003).

Existem diversos modos de estimar o valor residual dos imveis, sendo que um deles

estimar o valor futuro do imvel baseado no valor actual corrigido de mais-valias e/ou menos-

valias decorrentes da expectativa de evoluo da localizao, do uso, mercado e da

depreciao do imvel. (TEGoVA, 2003)

Segundo IVSC (2005) o valor residual do imvel objecto de avaliao poder ser baseada no

rendimento lquido do ano anterior ou do ltimo ano do perodo em anlise para o clculo do

valor actual lquido. Contudo, a tcnica utilizada, dever na prtica reflectir as actuaes dos

agentes do segmento do mercado imobilirio onde se insere o imvel objecto de avaliao.

Sendo que usual a utilizao tcnica da capitalizao directa com uma taxa de

capitalizao idntica taxa de actualizao utilizada no clculo do valor actual do imvel.

A Norma Espanhola sobre avaliaes de bens imveis (Orden ECO/805/2003), no caso de

fluxos de caixas de imveis arrendados, considera que o valor residual no final da vida til o

valor do terreno onde o imvel est edificado data de hoje, corrigido das mais-valias e/ou

menos - valias.

Tendo em considerao o referido para o horizonte temporal para a existncia de rendimento

- a vida til restante do imvel objecto de avaliao - o valor residual a considerar no nosso

modelo de anlise o valor do terreno onde se encontra edificado o prdio urbano.


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A avaliao do valor do terreno poder ser efectuada de acordo com as metodologias usuais

mtodo comparativo ou rendimento todavia, atendendo ao perodo de anlise, o seu

impacto na valorizao actual do imvel objecto de avaliao diminuta (TEGoVA, 2003).

Assim, e dada a existncia de uma metodologia expedita de determinao do valorpatrimonial tributrio e que de acordo com Linhas Fundamentais da Reforma da Tributao do

Patrimnio visa aproximar este do valor de mercado, optamos por utilizar esta metodologia.

De acordo com Rocha (2008) a frmula a utilizar ser de acordo com a seguinte expresso:

Vt =Vc A Ca Cl Cq

Onde,

Vt Valor patrimonial tributrio do terreno ();

Vc Valor base dos prdios edificados (/m);

A rea (m);

Ca Coeficiente de afectao;

Cl Coeficiente de localizao;

Cq Coeficiente de qualidade e conforto.

A rea calculada de acordo com a seguinte expresso:

A = (Aa + 0,3 x Ab ) x %T + (0,025 x Ac + 0,005 x Ad)

Sendo,

Aa rea bruta privativa (rea referente funo principal);

Ab rea bruta dependente (rea referente a garagens, arrecadaes, lavandarias,

instalaes para animais, stos, );

%T Percentagem da rea de implantao (percentagem do valor de construo das

edificaes autorizadas ou previstas nesse local, isto quota parte atribuda ao terreno);

Ac rea livre prxima (rea de terreno livre at ao limite de duas vezes a rea de

implantao);

Ad rea livre distante (rea de terreno livre que excede o limite de duas vezes a rea de

implantao).

Tal como anteriormente foi referido, os diversos coeficientes e o valor base dos prdiosedificados encontram-se definidos legalmente atravs de portarias. No que se refere s reas


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a considerar sero as existentes no imvel objecto de avaliao, pressupondo que a

construo existente cumpre os critrios urbansticos pelo seu valor mximo. Assim, a

expresso anterior converte-se na seguinte:

Vt =615 x [(Aa + 0,3 x Ab ) x %T + (0,025 x Ac + 0,005 x Ad)] 1 Cl Cq.

O valor do terreno calculado data actual sendo que o mesmo s ser teoricamente

auferido no final da vida til do imvel. Assim, torna-se necessrio projectar este montante

para esse momento. No existindo dados suficientemente consolidados relativos inflao do

imobilirio em geral, e em particular relativa a prdio urbanos para habitao em espao rural,

optou-se por utilizar a taxa de variao mdia dos ltimos doze meses e que resulta da

comparao do nvel do ndice preos mdio dos ltimos doze meses com os doze meses

imediatamente anteriores. Tendo em considerao que, embora esta taxa, dado o perodo

alargado de tempo que abrangido para o seu clculo, seja menos susceptvel a variaes

pontuais, o valor a considerar projeco do valor residual ser a mdia dos ltimos doze

meses, conforme Quadro 9.

Assim, o valor residual do imvel ser calculado de acordo com o referido no captulo

2.2.2.3.1 - O Rendimento Bruto.

2.2.2.5. A Taxa de ActualizaoTendo construdo o modelo de anlise e atravs da recolha de elementos do mercado

imobilirio, onde se insere o imvel objecto de avaliao, calculado o rendimento lquido no

perodo de anlise, torna-se necessrio definir a taxa de actualizao a utilizar no clculo do

valor de mercado do imvel.

Esta taxa utilizada para converter valores a receber no futuro em valores data actual e

teoricamente reflecte o custo de oportunidade do capital, i.e., a taxa de retorno que seria

possvel obter com o capital num investimento alternativo com igual risco (IVSC, 2005).

Segundo Figueiredo (2004) taxa de actualizao a utilizar ser real se os rendimentos lquidos

futuros forem estimados a preos constantes e ser uma taxa de actualizao nominal se os

rendimentos lquidos futuros forem estimados a preos correntes. Esta taxa deve reflectir o

valor temporal do dinheiro e o risco especfico inerente ao imvel objecto de avaliao

(TEGoVA, 2003), no tendo em considerao os impostos sobre o rendimento.

Assim, a taxa de actualizao a considerar nos clculos e semelhana do referido por Laia

(2003) resulta da seguinte expresso:


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)(//min tttt riscosmercadoriscosalno +=

tnominal Taxa de actualizao nominal;

ts/risco Taxa nominal isenta de risco;

ndice de risco do investimento em anlise;

tmercado Taxa de remunerao nominal mdia do mercado imobilirio;

A taxa isenta de risco poder ser, segundo alguns autores, equivalente taxa anual nominal

mdia das obrigaes do tesouro (Figueiredo, 2004; Laia, 2003 e Orden ECO/805/2003).

Assim, tendo por base a informao disponvel, consideramos para efeitos de clculo o valor

mdio dos ltimos doze meses conforme quadro seguinte:

Quadro 10 Taxas de rendibilidade de obrigaes de tesouro 10 anos, mdia dos ltimos

12 meses - %

2007 2008


4,36 4,47 4,31 4,27 4,36 4,52 4,60 4,96 4,95 4,69 4,66 4,56 4,56

Fonte: BP 2008a

No que se refere taxa de remunerao nominal mdia do mercado imobilirio, no existe

informao disponvel. Assim, tendo em considerao que a expresso: tmercado ts/risco

equivalente ao prmio de risco mdio do mercado imobilirio no caso em anlise, Laia (2003),

numa anlise ao prmio de risco a considerar no sector imobilirio de construo refere ()

adoptamos o prmio de 6,5%. Este corresponde ao limite mximo admitido como razovel

para Portugal, tendo por base a rendibilidade esperada do PSI-20 e a rendibilidade at

maturidade das obrigaes do Tesouro a dez anos (). De acordo com Gameiro (2008) o

prmio de risco mdio no mercado accionista no perodo de Janeiro de 1995 a Outubro de2008 em Portugal foi de 4,3%, entendido como taxa de desconto implcita num modelo de

avaliao de aces com base na actualizao dos cash flows futuros, deduzida da taxa de

juro sem risco. Atendendo ao longo perodo de tempo utilizado no clculo do valor de

mercado do imvel, optou-se por considerar um prmio de risco de 4,3%.

Quanto ao Beta (), dada a inexistncia de informao sustentada consideramos o valor

unitrio semelhana do efectuado por Laia (2003). De salientar que Laia (2004) considera

que os investidores s optam por investir no imobilirio se as taxas de rendibilidade esperadasforem competitivas com aplicaes concorrentes (aces e obrigaes). Por conseguinte no


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mercado de capitais que se determina a taxa de rendibilidade requerida pelos investidores

imobilirios.

Assim, a taxa de actualizao a utilizar no clculo do valor de mercado recorrendo ao mtodo

do rendimento a seguinte:

Tnominal= 4,56 + 1 x (4,3) = 8,86%

2.2.2.6. Tratamento EstatsticoNa sequncia da determinao do valor das diversas rubricas e perspectivando a sua evoluo

futura possvel efectuar o clculo do valor de mercado recorrendo ao mtodo do

rendimento. Sendo que em funo dos vrios rendimentos brutos homogeneizados resulta

uma amostra de valores de mercado do imvel calculado pelo mtodo do rendimento, os

quais sero objecto de tratamento estatstico, semelhana dos valores obtidos pelo mtodo

comparativo.


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2.3. A Anlise Estatstica

Aps a aplicao das metodologias descritas, para o imvel objecto de avaliao dispe-se de

uma amostra de valores de mercado obtidos segundo os dois mtodos mtodo comparativoe mtodo do rendimento, importa por isso comparar as mdias das duas amostras e por

conseguinte validar ou no a tese em anlise: Existiro diferenas na valorizao dos imveis

destinados habitao em espao rural, resultantes da utilizao de dois mtodos de

avaliao distintos.

Trata-se por conseguinte de um teste de hipteses o qual tem por objectivo verificar, tendo

por base as duas amostras, a validade de uma hiptese (Dagnelie, 1973). No caso em anlise

pretende-se efectuar o teste de igualdade de duas mdias.

2.3.1. Teste t

Tendo em considerao o facto de desconhecermos a mdia e o desvio padro da populao

bem como o facto de pressupormos que esta tem uma distribuio normal. O teste de

igualdade de duas mdias para amostras ser realizado recorrendo a estatstica t-student,

considerando a hiptese nula, i.e., as mdias so iguais:

XXH RC =:0

Sendo:

XC - Mdia da amostra obtida atravs do mtodo comparativo;

XR - Mdia da amostra obtida atravs do mtodo do rendimento.

Assim, a regra de deciso ser, se o valor de tcalculado, se situar no intervalo -tcrtico < t


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EPM

XX

D

RC

t

=

Sendo:

XC - Mdia da amostra obtida atravs do mtodo comparativo;

XR - Mdia da amostra obtida atravs do mtodo do rendimento;

EPMD Erro padro da diferena entre as mdias.

A frmula de clculo do EPMD e bem como o grau de liberdade a considerar na tabela de

distribuio t-Student em funo da varincia das amostras de valores de mercado mtodo comparativo e valor de mercado mtodo do rendimento. No caso de as varincias

serem diferentes, a frmula de clculo do EPMD a seguinte:

nS

nS

EPMR

R

C

C

D

22

+=

Sendo:

nC nmero de elementos da amostra do valor de mercado calculado pelo mtodocomparativo;

nR nmero de elementos da amostra do valor de mercado calculado pelo mtodo do

rendimento;

SC Desvio padro da amostra do valor de mercado calculado pelo mtodo comparativo;

SC Desvio padro da amostra do valor de mercado calculado pelo mtodo do rendimento;

A frmula de clculo do grau de liberdade a seguinte:

2

11

22

22

222

++

+

=

+

n

n

S

n

n

S

n

S

n

S

R

R

R

C

C

C

R

R

C

C

k


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Onde:

nC nmero de elementos da amostra do valor de mercado calculado pelo mtodo

comparativo;


rendimento;


SR Desvio padro da amostra do valor de mercado calculado pelo mtodo do rendimento.

No caso de as varincias serem iguais a frmula de clculo do EPMD a seguinte:

+=

nnSEPM

RC

D112

0

Sendo:


comparativo;


rendimento;

S2

0 - Varincia conjugada, a qual calculada do seguinte modo:

( ) ( )( ) ( )11

1122

2

0 +

+=

nn

SnSnS

RC

R RC C

Sendo:


comparativo;


rendimento;


SR Desvio padro da amostra do valor de mercado calculado pelo mtodo do rendimento;

A frmula de clculo do grau de liberdade a seguinte:

K= nc+ nr 2


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Sendo:


comparativo;


rendimento.

Tendo em considerao o acima exposto, e dado desconhecermos se a varincia das duas

amostras idntica ou distinta, torna-se necessrio comparar a varincia das duas amostras,

a qual ser efectuada recorrendo ao Teste F.

2.3.2. Teste F

Dagnelie (1973) refere que a comparao entre duas varincias pode ser realizada

correctamente recorrendo distribuio F-Snedecor. Considerando a hiptese nula, i.e., a

igualdade das duas varincias.

SSH RC22

0: = 1

2

2

=

S

S

R

C

Sendo:SC Desvio padro da amostra do valor de mercado calculado pelo mtodo comparativo;

SR Desvio padro da amostra do valor de mercado calculado pelo mtodo do rendimento.

Tendo em considerao que a distribuio F-Snedecorno simtrica pelo que, no possui a

rea da cauda superior igual a rea da cauda inferior e as tabelas das distribuies fornecem

apenas os valores superiores unidade, na prtica, limita-se a anlise razo das varincias a

que superior unidade (Dagnelie, 1973). Sendo a regra de deciso, o valor de Fcalculado< F1-

/2, aceita-se a hiptese nula, caso contrrio a hiptese nula ser rejeitada implicando que seas varincias sejam distintas. O valor Fcalculado a razo entre as varincias das amostras de

acordo com a expresso:

S

Smx2

min

2

F =

Onde:

Smx2 - Varincia maior das duas populaes;


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S2

min- Varincia menor das duas populaes.

O valor F1-/2 obtido a partir da distribuio F-Snedecor (Anexo 2) com K1 graus de

liberdade do numerador (n-1) e K2 graus de liberdade do denominador (n-1) para nvel designificncia de 0,05 [(1-/2) = 97,5%].

2.4. O Imvel a Avaliar

A aplicao prtica das metodologias atrs descritas implica necessariamente a utilizao um

imvel, o qual ser objecto e avaliao. A forma de ser mais clere e simples a aplicao dos

mtodos exige que o imvel a avaliar no seja complexo i.e., composto por diversas

construes e eventualmente com terreno objecto de cultivo.

Assim, seleccionamos um imvel situado na aldeia do Gaio, freguesia

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