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AVALIAÇÃO DE TÉCNICAS DE
PREVISÃO DE DEMANDA UTILIZADAS
POR UM SOFTWARE DE
GERENCIAMENTO DE ESTOQUES NO
SETOR FARMACÊUTICO
Fabrício Bastos Consul (UFRGS)
Liane Werner (UFRGS)
O artigo tem como objetivo analisar os métodos de previsão de
demanda utilizados por um software de gerenciamento de estoques de
uma filial de uma grande rede de farmácias. Para tal, são utilizados os
modelos de suavização exponencial, modeelos ARIMA, média móvel e
a técnica de combinação de previsões, pelo método da variância
mínima, para a comparação e estudo da acurácia dos modelos
propostos pelo sistema da empresa. O estudo de caso apresenta esta
comparação, indicando o erro de cada método aplicado.
Palavras-chaves: previsão de demanda, software de gerenciamento de
estoques
XXX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Maturidade e desafios da Engenharia de Produção: competitividade das empresas, condições de trabalho, meio ambiente.
São Carlos, SP, Brasil, 12 a15 de outubro de 2010.
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1. Introdução
A competitividade do mercado atual torna cada vez mais complexa e importante a tomada de
decisões rápidas e precisas. É fundamental que as empresas estejam preparadas para as
mudanças e imprevistos dos negócios. Neste cenário, a importância das empresas planejarem
eficientemente a sua produção é essencial.
Segundo Peixoto & Pinto (2006), o planejamento da produção está diretamente relacionado às
políticas de manutenção dos estoques. O gerenciamento dos produtos está em evidência, pois
é muitas vezes decisivo no resultado financeiro das organizações.
Em empresas do setor varejista, o gerenciamento do estoque físico realizado de forma
adequada pode acarretar em grandes ganhos para a organização, visto que estas lojas possuem
uma alta variedade de itens. A necessidade de se manter o volume ideal em estoque se
justifica analisando os altos custos de manutenção dos produtos. O estabelecimento da
quantidade ideal em estoque é fundamental para evitar problemas como o excesso dos itens
com baixo giro ou possíveis vendas perdidas. Saber qual a quantidade e quais mercadorias
necessitam ser compradas e estocadas deve ser analisado, de forma a buscar o equilíbrio entre
oferta e procura. Através da previsão de demanda, pode-se obter uma importante vantagem
competitiva, considerando que esta fornece informações relevantes do que, quanto e quando
comprar. É por meio desta previsão que se torna possível um maior controle dos produtos,
contribuindo, assim, para que os níveis de estoque se aproximem do ideal, dando a empresa
maior agilidade e diminuindo custos.
A previsão de demanda, por menor que seja sua acuracidade, é uma das principais bases para
o planejamento da organização, pois é a partir dela que importantes decisões acerca do
gerenciamento de estoque são tomadas. (MANCUZO, 2003). Segundo Slack et al. (2007), as
técnicas de previsão de demanda são constantemente utilizadas para auxiliar na tomada de
decisões por parte das organizações. Makridakis et al. (1998) destacam que estas previsões
necessitam ser interpretadas de forma a dar assistência ao planejamento.
As empresas têm utilizado softwares, com técnicas de previsão de demanda, para
gerenciamento da cadeia de suprimentos e demanda (SLACK et al., 2007). Estes softwares
são capazes de fornecer informações fundamentais para a organização, possibilitando uma
grande vantagem competitiva para as empresas, auxiliando em um controle mais preciso e
adequado dos estoques.
As empresas estão cada vez mais buscando modelos de previsão, visando uma melhor
preparação da organização (FELICIANO et al., 2006). No entanto, muitas empresas
desconhecem a maioria das técnicas de previsão de demanda (PELLEGRINI, 2000). Este
desconhecimento dos modelos de previsão implica em uma necessidade de confiança absoluta
por parte das organizações no gerenciamento do estoque feito pelos softwares, não sendo
possível uma maior discussão em relação a aspectos do sistema informatizado.
Kuyven (2004) afirma que é necessário um acompanhamento e revisão constante dos modelos
de previsão adotados. A partir deste ponto, pode-se notar a importância de um gerenciamento,
por um profissional, das ferramentas que fornecem as previsões de demanda. É somente
através de discussões acerca dos fatores relacionados às previsões que se torna possível
aumentar a acurácia do que se prevê. Segundo Mesquita & Santoro (2004), mostra-se
necessário nas empresas um profissional que tenha noções de estatística e planejamento da
3
produção para um maior acompanhamento junto ao software.
Pelo exposto, o objetivo deste artigo é avaliar as técnicas de previsão de demanda utilizadas
por um software de gerenciamento de estoques da empresa a ser estudada, comparando os
métodos selecionados com outros modelos obtidos através de um pacote computacional
utilizado para projeções de séries temporais. Para tanto, serão utilizadas as vendas mensais e
os métodos escolhidos pelo software para cinco produtos de alta rotatividade de uma filial em
uma grande rede de farmácias do Estado do Rio Grande do Sul.
2. Previsão de demanda
As previsões de demanda possuem um papel fundamental no planejamento da produção das
organizações, sendo parte indispensável do processo de tomada de decisões (FOGLIATTO et
al., 2005; MAKRIDAKIS et al., 1998). Sem estas previsões, as empresas não possuem as
informações essenciais capazes de auxiliar na realização de um planejamento adequado para
futuros eventos inesperados, podendo, apenas, reagir a estes acontecimentos (SLACK et al.,
2007).
A previsão, muitas vezes, apresenta dificuldades em ser obtida, mesmo a curto prazo. Embora
por vezes seja possível identificar um padrão nas vendas, eventos inesperados podem alterar a
demanda repentinamente. Estas incertezas devem ser consideradas pelas organizações ao
serem realizadas as previsões de demanda (SLACK et al., 2007).
As flutuações de demanda tornam complexas as análises e previsões das vendas. Grande parte
dos produtos e serviços apresenta alguma sazonalidade em sua demanda. Embora muitas
vezes esta sazonalidade seja previsível, alguns aspectos como variação inesperada do clima e
condições econômicas diversas afetam diretamente as vendas, de modo a tornar a previsão
mais complicada de ser realizada e com maior grau de incerteza. Mesmo variações de
demanda em períodos menores como semanas ou até mesmo dias podem influenciar na
complexidade das decisões quanto à previsão (SLACK et al., 2007).
3. Técnicas de previsão de demanda
De forma a lidar com tantas variações, muitas técnicas para a previsão de demanda foram
desenvolvidas. Diferentes métodos de previsão estão disponíveis para que as organizações
identifiquem o modelo mais viável para cada situação (MAKRIDAKIS et al., 1998). Os
métodos podem ser divididos em qualitativos, quantitativos e uma combinação destes dois
métodos (PELLEGRINI & FOGLIATTO, 2000).
Os métodos qualitativos envolvem a intuição e julgamento de profissionais qualificados para
opinar na demanda futura do produto/serviço considerado (SLACK et al., 2007). Métodos
quantitativos utilizam modelos matemáticos e estatísticos para projetar a demanda. Podem-se
classificar os métodos quantitativos em causais, quando se considera que a variável a ter sua
previsão realizada é influenciada por outros fatores que podem ser modelados, e a relação
entre eles permanecerá constante no futuro, e não-causais, que utilizam dados históricos
(séries temporais) para prever a demanda (SLACK et al., 2007; MAKRIDAKIS et al., 1998).
O método da média aritmética é bastante simples, constando apenas de um cálculo da média
dos valores observados para se obter uma previsão para o próximo período. Embora pouco
complexo, a média aritmética mostra-se adequada ao se realizar previsões de séries que não
apresentam tendência nem sazonalidade, quando os valores assumidos flutuam em uma média
constante (MAKRIDAKIS et al., 1998).
A média móvel (MM) é uma técnica de previsão que altera a influência dos valores passados
4
de uma série na projeção futura. Consiste no cálculo da média dos valores mais recentes: a
cada período, o valor mais antigo é substituído pelo mais recente, assim modificando a média
(MORETTIN & TOLOI, 2006).
Os modelos de suavização exponencial consistem em uma atribuição de um peso para cada
valor da série temporal, de forma que os valores mais recentes recebem ponderações maiores:
os pesos decaem exponencialmente em direção ao passado (PELLEGRINI & FOGLIATTO,
2001). As técnicas de suavização exponencial consideram que os valores extremos da série
representam a aleatoriedade, e suavizando estes pontos, é possível identificar o padrão da
sequência (MORETTIN & TOLOI, 2006). Segundo Makridakis et al. (1998), estes modelos
têm como principal vantagem a simplicidade e o baixo custo, fatores que levam estas técnicas
a serem constantemente utilizadas, mesmo que outras técnicas mais sofisticadas possam
apresentar uma maior acurácia.
Os modelos propostos por Box-Jenkins (ARIMA) são modelos matemáticos construídos por
meio de um processo iterativo (BOX et al., 1994), que tem o objetivo de identificar o
comportamento da autocorrelação entre os valores da série temporal (BALLOU, 2006). Parte-
se da ideia que os valores que compõem a série temporal são dependentes: os valores podem
ser explicados por integrantes prévios da sequência (PELLEGRINI, 2000). Através da
combinação de termos de autorregressão (AR), integração (I) e médias móveis (MA), o
método procura modelos capazes de representar a série temporal, possibilitando, assim,
previsões adequadas em relação aos próximos valores da sequência (WERNER, 2004). Os
modelos autorregressivos são expressos como uma soma finita de valores ponderados prévios
da série, enquanto os modelos de média móvel fazem a regressão dos valores utilizando os
erros passados. Por vezes, a utilização somente de termos autorregressivos ou de média móvel
não é suficiente para encontrar o modelo mais adequado. Assim, faz-se necessária a inclusão
de ambos no modelo a ser analisado. Caso o modelo proposto não seja adequado, é possível
repetir o ciclo, iniciando novamente a fase de identificação, até ser possível identificar o
modelo que melhor se ajusta aos dados da série (MORETTIN & TOLOI, 2006). Quando se
obtém a modelagem ideal, pode-se iniciar a realização de previsões (WERNER & RIBEIRO,
2003).
De modo a aumentar a acurácia das previsões realizadas, surgiu a combinação de previsões.
Ao invés de se buscar somente o modelo ótimo para projetar a demanda, pode-se identificar
diversos modelos que contribuam para a previsão desejada e combinar os resultados obtidos,
ponderando os métodos de maneira adequada, de forma a diminuir os erros de previsões
(ARMSTRONG, 2001). A combinação de previsões é vantajosa em situações como de
incerteza sobre qual método pode projetar os valores da série de forma mais precisa, ou ainda
quando se espera que o futuro apresente turbulências (ARMSTRONG, 2001). A equação (1)
descreve a combinação de duas previsões. Serão apresentadas duas formas de combinação de
previsões: a média aritmética e a variância mínima.
(1)
onde: F1 e F2 são as previsões a serem combinadas e w o peso da previsão.
A média aritmética é um método simples, porém robusto de combinação, e em diversos
estudos mostrou-se o modelo com melhor desempenho. Os pesos atribuídos aos modelos de
previsão são iguais (CLEMEN, 1989).
No método da variância mínima, os pesos dados a cada previsão são definidos de forma a
minimizar o erro da variância da combinação. O método pode ser descrito pela equação (2)
5
(MENEZES et al., 2000).
(2)
onde: 12 e 2
2 são as variâncias dos erros das previsões.
4. Medidas de acurácia
As medidas de acurácia são usadas para avaliação dos métodos de previsão. O desempenho
das mesmas é analisado pela diferença entre o valor da série e o projetado para o mesmo
período (MAKRIDAKIS et al., 1998). Entre as formas de medir a acurácia de previsões, a
MAPE (média dos erros percentuais absolutos) é a mais popular, e pode ser descrita pela
equação (3) (KAHN, 1998). No entanto, este critério limita-se a medir a acurácia de séries
temporais que não contenham valores iguais a zero (PELLEGRINI & FOGLIATTO, 2001).
n
i i
ii
Y
YY
nMAPE
1
ˆ1 (3)
5. Previsão de demanda no setor varejista e no ramo farmacêutico
Uma das características do setor varejista é a comercialização de uma grande variedade de
itens. No ramo farmacêutico, isto pode ser notado analisando as vendas de farmácias e de
distribuidoras de medicamento e perfumaria.
É comum identificar, no setor farmacêutico, diversos produtos que apresentam sazonalidade.
Antibióticos, xaropes e antigripais têm maiores vendas no inverno, enquanto bronzeadores
possuem uma concentração de demanda no período do verão. O recente surgimento dos
medicamentos genéricos proporcionou a substituição na venda de determinados produtos: o
cliente pode escolher entre diversas opções de mercadorias que possuem as mesmas
características. Feliciano et al. (2006) afirmam que inovações técnicas, influências sazonais,
campanhas de marketing e disponibilidade de estoque estão entre os principais aspectos que
contribuem para o comportamento do consumo na indústria farmacêutica. Estes fatores devem
ser considerados ao ser realizada a previsão de demanda para produtos farmacêuticos. A
identificação de mercadorias substitutas, itens sazonais e ações promocionais são
fundamentais para a análise dos dados históricos de venda, que compõem a projeção de
demanda.
6. Metodologia
De forma a elaborar previsões de demanda, é necessária uma metodologia organizada para ser
possível identificar o modelo mais adequado para cada situação. Makridakis et al. (1998)
propõem uma metodologia baseada em cinco etapas, que servirá de suporte para estruturar a
metodologia deste trabalho. As oito etapas utilizadas no artigo são apresentadas na figura 1 e
descritas a seguir.
Conforme Grippa et al. (2005) o primeiro passo para obter uma previsão é definir o objetivo
da previsão. Sendo assim, esta metodologia tem como primeira etapa a definição do objetivo,
que é avaliar os métodos de previsão de demanda escolhidos por um software responsável
pelo gerenciamento da demanda e reposição dos estoques para uma filial de uma grande rede
do varejo.
De modo a avaliar os métodos de previsão de demanda escolhidos pelo software da empresa,
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serão escolhidos cinco itens de alto giro da filial estudada. A escolha destes produtos se dará
através da opinião de especialistas da área, que indicarão itens de alto giro que apresentem
maiores dificuldades quanto à reposição, sugerindo assim uma possível previsão inadequada
por parte do software.
A etapa da coleta de dados é fundamental, segundo Makridakis et al. (1998), são dois os tipos
de dados que podem estar disponíveis: (i) dados estatísticos e (ii) dados originários de
julgamentos de especialistas. Para este artigo, serão coletados os dados históricos de venda
mensais dos itens escolhidos previamente. Serão 26 observações, de setembro de 2007 a
outubro de 2009. A utilização deste período se deve ao fato de ser o mesmo período que o
software da empresa utiliza para o cálculo das previsões. Também serão coletadas, junto a
especialistas, informações que possam influenciar no comportamento das vendas da empresa
estudada, como ações promocionais, alteração nos preços e problemas com fornecedores.
Definição do problema
Definição dos produtos a serem analisados
Coleta de dados
Análise preliminar dos dados
Análise e avaliação do modelo escolhido pelo
softwareUtilização e avaliação dos
modelos de previsão escolhidos
Escolha e ajuste dos modelos
Comparação dos modelos propostos pelo artigo e
pelo software
Dados históricos de venda Informações de especialistas
Métodos softwareEscolha de métodos de previsão
Figura 1: fluxograma da metodologia proposta no artigo
Na etapa de análise preliminar, os dados históricos devem ser analisados e representados
graficamente, auxiliando assim na identificação de valores atípicos da série temporal. Nesta
etapa também se busca identificar padrões, tendências, ciclos e sazonalidades na série
temporal estudada, para assim fornecer informações mais confiáveis para a escolha do modelo
quantitativo de previsão a ser adotado (MAKRIDAKIS et al., 1998). Durante esta etapa,
através da análise gráfica, deve-se levantar ideias de modelos a serem aplicados nos produtos
do estudo.
Após, determinam-se os métodos de previsão a serem utilizados para cada item. De modo a
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determinar os métodos mais adequados, fatores como aspectos que influenciam a demanda e
características da série temporal devem ser analisados (MAKRIDAKIS et al., 1998). Para o
artigo, será utilizado o software SPSS Statistics versão 17 como pacote computacional que
modelará a série e realizará as previsões. Foi escolhido este programa devido a sua interface
de fácil utilização, além da escolha de forma automática do modelo que melhor se ajusta aos
dados. As séries temporais foram divididas em duas partes, sendo 24 meses para ajuste do
modelo e dois meses para sua validação. As vendas mensais de agosto de 2007 a agosto de
2009 serão utilizadas para o ajuste, e as vendas de setembro e outubro de 2009 serão
comparadas com as previsões realizadas para estes períodos, para a avaliação do melhor
método estatístico. Optou-se por este intervalo de tempo devido a ser a mesma sistemática do
software da empresa: no primeiro dia do mês, o sistema calcula a previsão estatística para o
mês atual e o próximo.
Uma vez que o modelo a ser utilizado foi definido e os seus parâmetros foram estimados, o
método pode ser aplicado utilizando um pacote computacional. A verificação da acurácia do
modelo escolhido se dará através do método da média dos erros percentuais absolutos
(MAPE), devido a ser esta a medida de acurácia que o software da empresa estudada utiliza
como critério para a análise da precisão dos modelos. Verificado os dois métodos estatísticos
que apresentam menor MAPE nos últimos seis meses, será utilizada a combinação pelo
método da variância mínima entre estes dois modelos.
Paralelamente será apresentado o método escolhido pelo software da empresa para cada um
dos cinco itens escolhidos, e a previsão pontual para setembro e outubro de 2009,
disponibilizada pelo sistema da empresa. O software possui em sua base seis métodos
estatísticos de previsão de demanda: média móvel para 3, 6 e 12 meses, suavização
exponencial simples, de Holt e Holt-Winters na sua forma multiplicativa. Para analisar a
acurácia do modelo de previsão escolhido, serão comparados os valores reais de venda com os
descritos pela previsão, utilizando o MAPE como critério.
Analisando os valores do MAPE das previsões para o modelo selecionado pelo software e
para os modelos propostos pelo artigo, será possível identificar o método mais adequado,
através da comparação da acurácia entre estes modelos. Estes dados auxiliarão na validação
da escolha de métodos por parte do software.
7. Estudo de caso
O estudo de caso foi desenvolvido em uma filial de uma rede de farmácias do Estado do Rio
Grande do Sul, que possui um software de gerenciamento de estoques há dois anos. A
aplicação de cada uma das etapas propostas na metodologia será apresentada na sequência.
a) Definição do problema
A aplicação do estudo será feita em uma filial de uma grande rede de farmácias. Além da
venda tradicional no balcão, a loja também possui um sistema de tele-entrega (a farmácia
atende os bairros centrais e a zona leste de Porto Alegre). De forma geral, segundo os dados
disponibilizados pela farmácia, as vendas da loja mostram uma tendência sazonal, com maior
volume de vendas nos meses de inverno, embora dezembro seja o mês com maior venda na
loja. O atendimento dos clientes pelo sistema de tele-entrega apresenta diversas vendas
atípicas: produtos com baixa rotatividade no ponto-de-venda da loja mostram-se mais
populares na tele-entrega.
A loja utiliza, desde 2007, um software para o gerenciamento dos seus estoques. Este sistema
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possui como um dos seus parâmetros a previsão de vendas para os próximos dois meses. Para
sugerir o volume de cada item a ser comprado da distribuidora, entre medicamentos e
produtos de perfumaria, de modo a evitar rupturas no estoque; vendas perdidas; itens vencidos
e produtos em excesso, o sistema utiliza a média de venda histórica da loja nos últimos 90
dias e a projeção de vendas para os próximos 30 dias. O software utiliza um histórico de
vendas de 24 meses, modelando esta série temporal e obtendo a previsão de demanda no
primeiro dia do mês para os próximos dois meses de cada item vendido na farmácia,
desdobrando esta projeção em dias, de acordo com a concentração de venda de cada produto.
Embora séries mais simples possam ser muitas vezes facilmente modeladas com um número
menor de observações, séries complexas exigem um maior número de dados (WERNER &
RIBEIRO, 2003). Os 24 meses de histórico armazenado no sistema podem não ser suficientes
para uma previsão adequada para determinados itens. No entanto, devido a restrições do
software e de seu banco de dados, este período é o utilizado para os cálculos, para não
prejudicar o desempenho do sistema.
A escolha do método que o sistema julga como mais adequado se dá através da precisão dos
últimos seis meses de cada um dos seis modelos: é calculado o erro (a diferença da venda real
com o projetado para o período) para os últimos seis meses. Com o somatório dos erros e com
a soma das vendas neste período, obtém-se um percentual de precisão de cada modelo. O
método que apresentar o menor percentual será selecionado para o item, e a previsão dos dois
meses é baseada nas projeções deste modelo.
Assim, o problema a ser resolvido é a análise da previsão de demanda realizada por este
software da farmácia. Os analistas de estoque da loja afirmam que o sistema está
subestimando as vendas da farmácia, com previsões muito abaixo da venda real. Desta forma,
procura-se analisar a forma com que o software realiza as previsões de demanda, quais os
métodos que o sistema possui em sua base, e a aplicação destes mesmos métodos e outras
duas técnicas utilizando uma sistemática diferente, para posterior comparação com as
projeções dadas pelo sistema.
b) Definição dos produtos a serem analisados
Para efetivar o estudo, foram entrevistados analistas responsáveis pelo gerenciamento dos
estoques da farmácia. Nesta entrevista, escolheram-se os cinco itens que farão parte do estudo
de caso do artigo. O item 1 é um medicamento indicado para pessoas que apresentam déficit
de atenção; o item 2 é um antipsicótico recomendado para pacientes com esquizofrenia ou
transtorno bipolar; o item 3 é um anticoncepcional; o item 4 é indicado para pacientes que
sofrem de disfunção erétil; e o item 5 é um descongestionante nasal. Estes produtos são
medicamentos tradicionais no mercado, e seguidamente são solicitados pelos clientes da
farmácia. Além disso, os itens possuem uma alta rentabilidade, fazendo com que rupturas no
estoque tenham um impacto significativo no resultado final da loja.
c) Coleta de dados
Os dados mensais de venda dos itens do estudo foram disponibilizados pelos analistas de
estoque da farmácia. Questionados sobre outras informações a respeito de possíveis
promoções ou negociações que pudessem influenciar o comportamento de venda dos
produtos, os analistas afirmaram que estes itens são medicamentos que possuem um alto giro
na farmácia. Por este fato, são produtos que não necessitam de qualquer tipo de ação para um
aumento nas suas vendas, e mudança nos seus preços impactaria na rentabilidade dos
produtos e da loja no geral.
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d) Análise preliminar dos dados
Com os dados de venda dos produtos, é possível representar as vendas graficamente e assim
identificar possíveis padrões das séries temporais. A figura 2 apresenta a representação gráfica
dos dados de venda para cada um dos cinco itens do estudo. Os 24 primeiros meses, que serão
os dados utilizados para os ajustes dos modelos, e os dois últimos meses, que serão usados
para avaliá-los, foram separados por uma linha vertical.
Através da análise da figura 2, é possível identificar que a série temporal que representa o
item 1 apresenta uma grande oscilação na demanda, com a venda em abril de 2008 atingindo
308 unidades, bem acima das 65 unidades vendidas dois meses antes. Entretanto, não é
possível identificar um padrão para esta série, pois em abril de 2009 as vendas não seguiram
este comportamento. É possível notar também que o descongestionante (item 5), como
esperado considerando a característica do produto, apresenta indícios de sazonalidade: em
2007 e 2008, o produto mostrou uma queda na demanda nos meses de verão. Já os itens 2, 3 e
4 apresentam menor variação, com as vendas constantes ao longo do tempo.
Figura 2 – Gráfico da venda (em unidades) por mês dos cinco itens
e) Escolha e ajuste dos modelos
Para fins de comparação, o mesmo período utilizado pelo sofware da empresa para ajuste e
previsão (vendas dos últimos 24 meses, de setembro de 2007 a agosto de 2009) foi usado com
o pacote. As séries temporais de cada um dos produtos foram modeladas para cada um dos
seis métodos disponíveis no sistema da farmácia (média móvel para 3, 6 e 12 meses,
suavização exponencial simples, de Holt e Holt-Winters na sua forma multiplicativa), além da
utilização do melhor modelo ARIMA para cada caso. Como critério para atribuição dos
valores das constantes de suavização e para a escolha do modelo ARIMA a ser utilizado, foi
selecionado o modelo que apresentasse o menor MAPE no período todo. A média dos erros
percentuais absolutos foi usada devido ao fato de ser a medida de acurácia utilizada pelo
software da farmácia.
Os itens 1, 2 e 4 tiveram as previsões baseadas em um modelo AR (1). Para o item 3, o pacote
computacional selecionou o ARIMA(0,1,0), que é a série diferenciada uma vez, enquanto o
item 5 apresentou o modelo MA(1) como mais acurado.
Ajustados os modelos utilizando o SPSS Statistics, foi analisado o MAPE dos últimos seis
10
meses para cada um dos sete métodos propostos. Foi definido que este seria o período
utilizado para a identificação dos dois melhores modelos a terem as previsões combinadas
devido à sistemática do software da farmácia, que também usa o mesmo período para a
escolha do melhor método estatístico. Na tabela 1, é apresentado o MAPE calculado com os
valores de março a agosto de 2009 para cada um dos itens e métodos aplicados.
SES Holt H-W MM-12 MM-6 MM-3 ARIMA
Item 1 41,92% 40,87% 33,82% 42,67% 33,59% 40,76% 39,65%
Item 2 18,92% 21,03% 26,24% 18,92% 20,82% 18,67% 20,23%
Item 3 8,20% 11,79% 7,13% 15,96% 14,14% 11,26% 10,59%
Item 4 39,35% 40,41% 17,68% 41,95% 38,73% 36,34% 35,39%
Item 5 22,44% 22,20% 14,51% 21,23% 26,74% 30,49% 14,51%
Tabela 1 – MAPE dos últimos seis meses
Analisando a média dos erros percentuais absolutos para cada método na tabela 1, verifica-se
que as séries modeladas pelo método de Holt-Winters apresentam o menor MAPE entre todas
as técnicas para três itens, inclusive para o item 5, confirmando a sazonalidade do produto
discutida na quarta etapa do estudo de caso, uma vez que os modelos de Holt-Winters são
indicados para séries que apresentem este comportamento. A média móvel para 6 e 3 meses
apresentam maior acurácia para os itens 1 e 2, respectivamente.
De modo a definir quais métodos teriam suas previsões combinadas, foi comparado o MAPE
dos últimos seis meses para cada um dos sete métodos propostos no artigo. Com a
combinação de previsões, busca-se maior acurácia na projeção de vendas, fazendo com que os
dois métodos que mostraram maior precisão nos modelos contribuam para as projeções de
demanda. Devido à simplicidade e robustez do método da variância mínima, optou-se por esta
técnica para a atribuição dos pesos para cada um dos dois métodos a terem as previsões
combinadas. Assim, foram coletadas as variâncias dos erros dos modelos dos últimos seis
meses dos dois métodos com menor MAPE, no mesmo intervalo. Os dois métodos escolhidos
para cada item são apresentados na tabela 2.
Métodos escolhidos
Item 1 MM-6 e H-W
Item 2 MM-3 e MM-12
Item 3 H-W e SES
Item 4 H-W e ARIMA
Item 5 H-W e ARIMA
Tabela 2 – Métodos a terem as previsões combinadas
Embora alguns modelos tenham apresentado um menor valor no MAPE dos últimos seis
meses, a variância dos erros neste mesmo período foi maior que a dos modelos que
apresentaram o segundo menor MAPE. Assim, o peso dado às previsões destes modelos foi
menor, fazendo com que os métodos com segundo melhor desempenho tivessem uma
contribuição maior na combinação.
f) Utilização e avaliação dos modelos de previsão escolhidos
Com as séries modeladas na etapa anterior, é possível obter a previsão de demanda para os
11
meses de setembro e outubro, mesmo período que o software da empresa realiza as projeções
de venda. Na tabela 3, são apresentadas as previsões pontuais para cada um dos sete métodos
propostos e a previsão combinada, utilizando os métodos escolhidos conforme a tabela 2.
SES Holt H-W MM-12 MM-6 MM-3 ARIMA Combinação
Item 1 Setembro 107,11 105,54 84,15 150,08 145,17 133,67 130,10 115,40
Outubro 107,11 103,26 111,69 150,08 145,17 133,67 150,04 111,69
Item 2 Setembro 92,34 99,10 100,21 93,25 89,00 87,33 96,33 90,64
Outubro 92,34 100,26 117,32 93,25 89,00 87,33 90,55 93,25
Item 3 Setembro 54,80 48,80 52,87 55,33 51,33 55,33 55,13 53,70
Outubro 54,80 47,78 52,77 55,33 51,33 55,33 54,26 54,80
Item 4 Setembro 21,71 22,27 21,75 24,58 20,00 21,67 21,23 21,64
Outubro 21,71 22,66 22,50 24,58 20,00 21,67 21,36 21,36
Item 5 Setembro 71,00 71,44 80,53 66,25 77,00 90,33 63,42 72,83
Outubro 71,00 71,87 84,47 66,25 77,00 90,33 65,28 65,28
Tabela 3 – Previsões pontuais dos oito métodos propostos no artigo
Com a obtenção das previsões, utilizam-se as vendas reais no mesmo período, conforme
foram coletadas na etapa 3, para a análise da acurácia. Calculou-se então o MAPE destes dois
meses para os oito métodos, como é mostrado na tabela 4.
SES Holt H-W MM-12 MM-6 MM-3 ARIMA Combinação
Item 1 20,28% 22,26% 27,46% 11,71% 8,05% 3,33% 4,01% 15,44%
Item 2 8,53% 7,87% 16,44% 7,62% 11,83% 13,48% 7,65% 8,82%
Item 3 7,56% 10,01% 7,38% 7,63% 7,08% 7,63% 8,35% 6,46%
Item 4 55,87% 61,39% 59,04% 76,50% 43,59% 55,56% 52,92% 54,30%
Item 5 41,27% 42,55% 63,88% 31,82% 53,21% 79,74% 27,91% 37,93%
Tabela 4 – MAPE das previsões para setembro e outubro de 2009
Analisando as médias dos erros percentuais absolutos apresentadas na tabela 4, nota-se que
nenhum dos métodos que apresentaram o menor MAPE dos valores ajustados dos últimos seis
meses mostrou-se o mais acurado considerando as previsões de setembro e outubro. A média
móvel para 6 meses apresentou menor MAPE para o item 4, embora não esteja entre os
métodos escolhidos para ter a previsão combinada para estes produtos. A média móvel para 3
meses, 12 meses, a combinação de previsões (Holt-Winters e SES) e o modelo MA(1)
apresentaram maior acurácia para, respectivamente, os itens 1, 2, 3 e 5.
g) Análise e avaliação do modelo escolhido pelo software
O software de gerenciamento dos estoques da empresa selecionou, para cada um dos cinco
itens escolhidos, um método estatístico de previsão de demanda entre os seis métodos
disponíveis no sistema (média móvel para 3, 6 e 12 meses, suavização exponencial simples,
de Holt e Holt-Winters – multiplicativo). A tabela 5 mostra os métodos escolhidos pelo
software para cada item do estudo e as previsões pontuais disponibilizadas pelo sistema.
Os métodos selecionados pelo software da loja foram de suavização exponencial. Para dois
itens, o sistema ajustou modelos de suavização exponencial simples (itens 3 e 4); para os
produtos 1 e 2 foi escolhido o método de Holt, e o item 5 teve a previsão de vendas para
setembro e outubro calculada através do modelo de suavização exponencial sazonal de Holt-
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Winters (multiplicativo). Embora o software da farmácia também utilize os métodos de
suavização exponencial, por utilizar uma sistemática distinta da escolhida pelo SPSS, as
previsões usando o mesmo método mostram-se diferentes entre estes dois sistemas.
Método escolhido Mês Previsão pontual
Item 1 Holt Setembro 63,59
Outubro 59,83
Item 2 Holt Setembro 85,00
Outubro 83,40
Item 3 SES Setembro 55,17
Outubro 55,17
Item 4 SES Setembro 21,03
Outubro 21,03
Item 5 H-W Setembro 70,52
Outubro 98,64
Tabela 5 – Métodos escolhidos e previsões pontuais do software
Com as previsões para setembro e outubro dos cinco itens, analisou-se a sua acurácia,
comparando-as com as vendas reais nestes períodos. Na tabela 6, é apresentado o MAPE dos
modelos escolhidos pelo sistema da farmácia para os dois meses que tiveram a previsão
realizada, sendo que o item 3 o melhor modelado.
Item 1 Item 2 Item 3 Item 4 Item 5
MAPE 54,02% 16,65% 7,61% 50,96% 66,36%
Tabela 6 – MAPE de setembro e outubro das previsões do software
h) Comparação dos modelos propostos pelo artigo e pelo software
Comparando os valores dos erros percentuais absolutos das previsões obtidas com o SPSS,
com as projeções do software da empresa, verifica-se que para os itens 1 e 2 qualquer dos sete
modelos identificados pelo pacote computacional utilizado, além da previsão combinada,
mostram-se mais acurados que a previsão pontual do sistema. O item 5 também apresenta
uma média dos erros percentuais absolutos alta em relação aos métodos com maior precisão
propostos no artigo: enquanto o MAPE da previsão do software apresenta um valor de
66,36%, o modelo MA(1) tem como média 27,91%. Para os itens 3 e 4, a combinação e a
média móvel de 6 meses, respectivamente, mostraram-se mais acuradas que os modelos de
suavização exponencial simples selecionados para estes produtos no software da farmácia.
8. Conclusão
A previsão de demanda surgiu como uma importante atividade, fornecendo informações
importantes para a tomada de decisão e auxiliando no planejamento das empresas. Com estes
dados, a estratégia das organizações pode ser construída com uma base sólida, minimizando
eventuais problemas. Os softwares de gerenciamento da cadeia de suprimentos que contêm
um módulo de previsão de demanda tornam-se importantes neste contexto das organizações.
Neste cenário, o estudo de caso do artigo apresentou uma comparação entre os diferentes
métodos propostos no software de gerenciamento dos estoques de uma farmácia e outros
modelos com uma sistemática distinta, como alguns dos métodos mais populares utilizados
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atualmente: os modelos de suavização exponencial e os modelos ARIMA. Baseando-se em
uma metodologia de oito etapas, as séries temporais com os dados de venda mensais de cinco
itens coletados junto à farmácia foram modeladas, de forma a ser possível realizar previsões
de demanda para um horizonte de dois meses. Para a escolha dos métodos a terem suas
previsões combinadas, foi utilizado a média dos erros percentuais absolutos (MAPE) como
critério, por ser a medida de acurácia que o software da loja utiliza.
Com a aplicação da metodologia e das técnicas propostas no artigo, foi possível avaliar a
escolha dos métodos por parte do software da empresa. Utilizando novamente o MAPE como
critério, comparando as previsões com a venda real no período, pode-se notar que a
combinação de previsões mostrou-se com uma acurácia satisfatória para os cinco itens do
estudo. Observa-se também que as previsões do sistema da farmácia apresentaram-se com
precisão menor do que alguns dos métodos propostos no artigo.
Com a conclusão do estudo, nota-se que adicionar a combinação de previsões entre um dos
métodos de previsão de demanda do software utilizado pela farmácia é uma opção que trará
vantagens competitivas, já que esta técnica apresentou resultados representativos na precisão,
e pode auxiliar nos casos em que a previsão apresenta valores próximos a zero, fazendo com
que a recomendação de compra seja nula ou insuficiente para atender a demanda da farmácia.
A inclusão dos modelos ARIMA também pode ser analisada, visto que estes modelos
mostraram-se com acurácia satisfatória, comparando-os com as previsões dos demais métodos
utilizados no software.
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