نظرية نظرية ماهي ماهياألوتوماتااألوتوماتا

األوتومـاتـــا األوتومـاتـــا نظريـة Automata TheoryAutomata Theoryنظريـة

المفتوح للتعليم األمة المفتوح جامعة للتعليم األمة جامعة

زقوت. وسام زقوت. م وسام م

20122012ديسمبر ديسمبر

غير الحركة ذاتية غير اآلالت الحركة ذاتية اآلالتNFANFAالمحددة المحددة

المحددة غير الحركة ذاتية المحددة اآلالت غير الحركة ذاتية اآلالتNFANFA

المحددة الحركة ذاتية اآلالت في أنه المحددة تذكر الحركة ذاتية اآلالت في أنه DFADFA تذكرمحددة الناتجة الحالة فإن حالة على م:دخل محددة لكل الناتجة الحالة فإن حالة على م:دخل لكل

.< >. حصريا حصريا

حالة من أكثر لتحديد خيار هناك كان إذا حالة أما من أكثر لتحديد خيار هناك كان إذا أماما، م:دخل وجود حال في إليها الذهاب ما، يمكن م:دخل وجود حال في إليها الذهاب يمكن

غير الحركة ذاتية آلة تسمى الناتجة غير فاآللة الحركة ذاتية آلة تسمى الناتجة فاآللةnondeterministic automatonnondeterministic automatonمحددة محددة

مثال مثالDFADFA :اآللة تقبلها التي اللغة هي اآللة: ما تقبلها التي اللغة هي ماالتالية؟التالية؟

محددة غير الحركة ذاتية محددة آلة غير الحركة ذاتية NFANFAآلة

مثال مثالNFANFA::

المدخل يقودنا قد المدخل الحظ يقودنا قد الحالة aaالحظ الحالة إلى qq11أو أو qq00إلى

محددة غير الحركة ذاتية محددة آلة غير الحركة ذاتية NFANFAآلة

مثال مثال تابع المتسلسلة: NFANFAتابع المتسلسلة: هل مقبولة مقبولة aaabbaaabbهلالتالية؟ التالية؟ لآللة لآللة

محددة غير الحركة ذاتية محددة آلة غير الحركة ذاتية NFANFAآلة

مثال مثال تابع ::NFANFAتابع

من العديد هناك أن من الحظ العديد هناك أن الحظ

أن يمكن التي أن الخيارات يمكن التي الخيارات

جاءتها إذا اآللة بها جاءتها تسير إذا اآللة بها تسير

..aaabbaaabbالمتسلسلة المتسلسلة

المتسلسة هـــام: هـــام: المتسلسة تعتبر تعتبر

أحد كان إذا أحد مقبولة كان إذا مقبولة

بحالة ينتهي بحالة المسارات ينتهي المسارات

. المثال هذا في كما .نهائية، المثال هذا في كما نهائية،

محددة غير الحركة ذاتية محددة آلة غير الحركة ذاتية NFANFAآلة مثال مثال تابع اآللة: NFANFAتابع تقبلها التي اللغة هي اآللة: ما تقبلها التي اللغة هي ما

التالية؟ المحددة التالية؟ غير المحددة غير

L= aL= a++.b.b++ ={ a ={ ann b bmm where n,m ≥ 1} where n,m ≥ 1}

محددة غير الحركة ذاتية محددة آلة غير الحركة ذاتية NFANFAآلة

:محددة غير الحركة ذاتية آلة لكل محددة: نظرية غير الحركة ذاتية آلة لكل ذاتية NFANFA نظرية آلة هناك ذاتية ، آلة هناك ،محددة محددة الحركة .DFADFAالحركة اللغة نفس .تقبل اللغة نفس . تقبل متكافئتان أنهما .أي متكافئتان أنهما أي

بها تقبل لغة بها لكل تقبل لغة هناك DFADFAلكل هناك فإن . NFANFAفإن < أيضا اللغة تلك . تقبل < أيضا اللغة تلك تقبل

ذاتية آلة إلى محددة غير الحركة ذاتية آلة أي ترجمة ذاتية يمكن آلة إلى محددة غير الحركة ذاتية آلة أي ترجمة يمكن. تكافؤها محددة .الحركة تكافؤها محددة الحركة

DFADFA و وNFANFA. النمطية اللغات فقط .تقبالن النمطية اللغات فقط تقبالن

محددة غير الحركة ذاتية محددة آلة غير الحركة ذاتية NFANFAآلة

نحتاج المحددة غير الحركة ذاتية اآللة لتعيين نحتاج وبالتالي المحددة غير الحركة ذاتية اآللة لتعيين وبالتالي : التالية : للرموز التالية :((Q,Σ,qQ,Σ,q00,Δ,F,Δ,F))للرموز :حيث حيث

–QQ الحاالت من منتهية مجموعة الحاالت هي من منتهية مجموعة هي–ΣΣ) الم:دخل ) رموز ستكون ضمنها ومن منتهية أبجدية (هي الم:دخل ) رموز ستكون ضمنها ومن منتهية أبجدية هي

–qq00 تنتمي وهي م:دخل أي قبل لآللة األولى الحالة تنتمي هي وهي م:دخل أي قبل لآللة األولى الحالة هيQQلمجموعة لمجموعة

–ΔΔ وفق حاالت مجموعة إلى حالة من االنتقال دالة وفق هي حاالت مجموعة إلى حالة من االنتقال دالة هيأن أي أن الم:دخل أي Δ: Q × Σ → Δ: Q × Σ → P(Q)P(Q)الم:دخل

–FF وهي المقبولة الحاالت أي النهائية الحاالت مجموعة وهي هي المقبولة الحاالت أي النهائية الحاالت مجموعة هيفي محتواة في مجموعة محتواة QQمجموعة

محددة غير الحركة ذاتية محددة آلة غير الحركة ذاتية NFANFAآلة

:مالحظات:مالحظات Δ (q,Δ (q,εε))= q , for all q in Q= q , for all q in Q

جزئية مجموعة جزئية ألي مجموعة فإن فإن QQمن من KKألي

Δ (K,Δ (K,aa))= = UU Δ(q,a)Δ(q,a) , where q , where q ∈∈ K K

للمتسلسلة للمتسلسلةxx فإن فإن

Δ(q,xa) = { P, P is in Δ (K,Δ(q,xa) = { P, P is in Δ (K,aa) where K= ) where K= Δ(q,x)}Δ(q,x)}

محددة غير الحركة ذاتية محددة آلة غير الحركة ذاتية NFANFAآلة

اآللة بها تقبل التي اآللة اللغة بها تقبل التي MMاللغة

L (M) = {x |where x L (M) = {x |where x ∈ ∈ ΣΣ* and * and Δ(qΔ(q00,x) ,x) contains a state from Fcontains a state from F } }