Automação Hidraulica PDAC

Eng. Arivelto Bustamante Fialho

Automacao Hidraulica Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos

52 Edicao

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Sao Paulo 2007 - Editora Erica Ltda.

3

Copyright 2003 da Editora Erica Ltda.

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0 Autor e a Editora acreditam que todas as informacoes aqui apresentadas estao corretas e podem ser utilizadas para qualquer fim legal. Entretanto, nao existe qualquer garantia, explicita ou implicita, de que o use de tais informacOes conduzira sempre ao resultado desejado. Os nomes de sites e empresas, porventura mencionados, foram utilizados apenas para ilustrar os exemplos, nao tendo vinculo nenhum corn o livro, nao garantindo a sua existencia new divulgacao. Eventuais erratas estarao disponiveis no site da Editora Erica para download.

Dados Internacionais de Catalogacao na Publicagao (CIP) (Camara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Fialho, Arivelto Bustamante. Automacao hidraulica: projetos, dimensionamento e analise de circuitos.

/ Arivelto Bustamante Fialho. -- 5. ed. -- Sdo Paulo: Erica, 2007.

Bibliografia. ISBN 978-85-7194-892-1

1. Automacao. 2. Circuitos hidraulicos. 3. Engenharia hidraulica. 4. Engenharia industrial. 5. Estruturas hidraulicas - Projeto e construed. 6. Medidas hidraulicas. I. Titulo.

07-6134 CDD-621.20285

Indices para catalogo sisternatico 1. Automaedo hidrdulica: Tecnologia 621.20285

Conselho Editorial: Diretor Editorial: Antonio Marco Vicari Cipelli

Diretor Comercial: Paulo Roberto Alves Diretor de Publicidade:

Waldir Joao Sandrini Editoracao: Erica Regina Pagano

Graziela G. De Filippis Capa: Mauricio S. de Franca

Desenhos:

Avaliador Tecnico: Revisao Gramatical: Revisao de Diagramacao: Coordenagao e Revisao:

Pedro Paulo Vieira Herruzo Flavio Eugenio de Lima Roberto Tsuguio Oyakawa Marlene Teresa Santin Alves Graziela Goncalves De Filippis Rosana Arruda da Silva

Editora Erica Ltda.

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4 Automacao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Arlolise de Circuitos

Dedicatoria

Dedico este livro a todo aquele que ao buscar a informacao e o conhecimento que engrandece o ser, enriquece a alma e transforma uma nacao; tem a consciencia de que o Gnico valor que realmente levamos de nossa existencia e tao somente a consciencia adquirida com a informacao, o conhecimento e a experiencia, pois somos nos que definimos a cada dia o tamanho de nossa unica bagagem.

A meus pais e familiares;

A todas as demais pessoas importantes em minha vida.

A meu querido, bondoso e paciente Anjo Tutelar.

"0 que farao corn as velhas roupas?" "Faremos lencois corn elas".

"0 que farao corn os velhos lencois?". "Faremos fronhas".

"0 que farao corn as velhas fronhas?". "Faremos tapetes corn elas".

"0 que farao corn os velhos tapetes?". "Usa-los-emos como toalhas de pes".

"0 que farao corn as velhas toalhas de pes?". "Usa-las-emos como panos de chao."

"0 que farao corn os velhos panos de chao?".

"Sua alteza, nos os cortaremos ern pedacos, mistura-los-emos corn a. barro e usaremos esta massa para rebocar as paredes das casas". Devemos usar, corn cuidado e proveitosamente, todo artigo que nos for confiado, pois nao "nosso" e nos foi confiado apenas tempo-rariamente.

BUDA

5

Agradecimentos

Gostaria de expressar meus mais sinceros agradecimentos a todo o corpo de profissionais da Editora Erica, pelo reconhecimento de meu trabalho e pela excelente formatacao final dada a ele.

Agradecimento especial a Rosana Arruda, a_Erica Regina Pagano e ao Maurfcio Franca, tambern profissionais da Editora Erica, corn os quais mantive constantes contatos por e-mail e por telefone e que se mostraram bastante solfcitos a minha pessoa.

Gostaria de agradecer principalmente a Deus, o grande Senhor da Luz, que habita em cada urn de nos e esta sempre a nossa disposicao.

Sobre o Autor

Eng2 Arivelto Bustamante Fialho

Graduado em Engenharia Mecanica - UNISINOS em Sao Leopoldo - RS.

Especialista em Mecanica dos Salidos - PROMEC/UFRGS em Porto Alegre - RS.

Ex-Professor do curso de Automacao Industrial da Escola Tecnica Mesquita em Porto Alegre - RS.

Autor dos livros publicados pela Editora Erica: n Instrumentacao Industrial - Conceitos Aplicacoes e Analises - 2002 n Automacao Pneumatica - Projetos, Dimensionamento e Analise de

Circuitos - 2003 n AutoCAD 2004 - Teoria e Pratica 3D no Desenvolvimento de Produtos

Industriais - 2004. n Pro/Engineer Wildfire 3.0 - Teoria e Pratica no Desenvolvimento de

Produtos Industriais - 2006.

e-mail: [email protected]

6 Automacao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos

Introducao

Este livro, em grande parte, surgiu de anotacoes, pesquisas que analisei e sintetizei com o intuito de elaborar um material didatico o qual pudesse utilizar em sala de aula durante o period() em que atuei profissionalmente, lecionando t6picos de hidraulica para alunos do curso de automacao industrial.

Apos verificar a carencia desse tipo de material didatico no mercado, resolvi entao produzir um livro voltado especificamente para o curso de automacao industrial, tornando-o abrangente em informagoes e dando-lhe um formato mais didatico e profissional, para que nao apenas o leitor de nivel medic), mas tambem o academico fossem capazes de entender a sequencia progressiva para o desenvolvimento de urn projeto hidraulico otimizado.

0 objetivo basica deste livro dar ao futuro tecnico, projetista ou acade-mico uma boa visao teorica e pratica de analise e dimensionamento de circuitos hidraulicos e suas aplicagoes em automacao de operacoes tipicamente industriais, em que a otimizagao ou potencializagao de esforgos aplicados a operacOes rea-lizadas total ou parcialmente pelo elemento humano faca-se necessaria, princi-palmente em se tratando de operac6es que requeiram agao repetitiva e elevado esforgo.

0 livro conta ainda, ao seu final, corn urn apendice, no qual o leitor pode encontrar uma serie de tabelas, tais como: 1 - conversao de unidades, 2 - classificagao ISO de viscosidades, 3 - normalizagao de cilindros hidraulicos, 4 - valvulas de controle direcional, 5 - diagrama para determinagao de volume de acumuladores, 6 - classificagao schedule para tubulacao hidraulica e 7 - simbo-logia hidraulica normalizada.

Sempre objetivando urn excelente aproveitamento e produtividade por parte do leitor, o livro apresenta, alem dos conceitos, calculos, tabelas, uma serie de exercicios ao final dos capitulos.

7

indice Analitico

Capitulo 1 - Conceitos e Principios Basicos 13

1.1 - Revisao de Conceitos 13

1.1.1 - Automacao e Automatismos 13

1.1.2 - Fluido 14

1.1.3 - Hidraulica 14

1.1.4 - Hidrostatica 14

1.1.5 - Hidrodinamica 14

1.1.6 - Pressao 14

1.1.7 - Conservacao de Energia 23

1.1.8 - Transmissao de Energia Hidraulica 24

1.1.9 - Vazao 27 1.1.10 - Viscosidade de urn Fluido

27 1.1.11 - Conversao de Viscosidade Cinernatica (cSt) ern Dinamica (cp) 28

1.1.12 - Equacao de Poiseulli 29

1.1.13 - Equacao da Continuidade 29

1.2 - Classificacao dos Sistemas Hidraulicos 30

1.2.1 - De Acordo corn a Pressao 30

1.2.2 - De Acordo corn a Aplicacao 30

1.2.3 - Quanto ao Tipo de Bomba 30

1.2.4 - Quanto ao Controle de Direcao 30

1.3 - Esquema Geral de urn Sistema Hidraulico 30

1.3.1 - Sistema de Geracao 31

1.3.2 - Sistema de Distribuicao e Controle 31

1.3.3 - Sistema de Aplicacao de Energia 31

1.4 - Vantagens e Desvantagens dos Sistemas Hidraulicos 31

1.4.1 - Vantagens 31

1.4.2 - Desvantagens 32

1.5 - Como Criada a Pressao 32

1.6 - Fluxo ern Paralelo 34

1.7 - Fluxo ern Serie 35

1.8 - Queda de Pressao por meio de uma Restricao (Oriffcio) 36

1.9 - Funcao Velocidade 37

1.10 - Exercfcios 37

Capitulo 2 - Dimensionando Atuadores Hidraulicos Comerciais 41

2.1 - Dimensionamento dos Atuadores 41

2.1.1 - Diagrama Trajeto x Passo 41

2.1.2 - Pressao Nominal 43

8 Automagdo Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos

2.1.3 - Pressao de Trabalho Estimada e Perda de Carga Estimada 43 2.1.4 - Forga de Avango 43 2.1.5 - Diametro Comercial Necessario ao Pistao 43 2.1.6 - Pressao de Trabalho 43 2.1.7 - Dimensionamento da Haste pelo Criterio de "Euler" para Deformagao por Flambagem 44 2.1.8 - Area da Coroa 46 2.1.9 - Cilindros Comerciais 46

2.2 - Tubo de Parada (Distanciador) 47 2.3 - Amortecedores de Fim de Curso 48 2.4 - Velocidade dos Atuadores 50 2.5 - Vazao dos Atuadores 50

2.5.1 - Vazao de Avango (Qa) 50 2.5.2 - Vazao de Retorno (Qr) 51 2.5.3 - Vazao Induzida 51

2.6 - Pressao Induzida 53 2.7 - Exercicios 55

Capitulo 3 - Dimensionando Bomba e Motor Hidraulico 57 3.1 - Dimensionamento da Bomba 57

3.1.1 - Escolha da Bomba 58 3.1.2 - Tipos de Bomba 60 3.1.3 - Cuidados na Instalacao de Bombas 67 3.1.4 - Sentido de Rotagao 68

3.2 - Dimensionamento de Motores Hidraulicos 68 3.2.1 - Caracteristicas dos Motores 68 3.2.2 - Tipos de Motor Hidraulico 69 3.2.3 - Definicoes 69 3.2.4 - Dimensionamento e Selecao 70 3.2.5 - Exercicio Exemplo 73

3.3 - Exercicios 77

Capitulo 4 - Dimensionando as Tubulacoes e as Perdas de Carga 79 4.1 - Escoamento do Fluido em TubulacOes 79

4.1.1 - Numero de Reynolds 79 4.1.2 - Escoamento Laminar 80 4.1.3 - Escoamento Turbulento 80 4.1.4 - Escoamento Indeterminado 80

4.2 - Dimensionamento das Tubulagoes 81 4.2.1 - Velocidades Recomendadas 81 4.2.2 - Linha de Sucgao 81 4.2.3 - Linha de Pressao 81

9

4.2.4 - Linha de Retorno 82

4.3 - Perda de Carga na Linha de Pressao de urn Circuito Hidraulico 85

4.3.1 - Perda de Carga Distribuida 85

4.3.2 - Perda de Carga Localizada 86

4.3.3 - Fator de Atrito 87

4.3.4 - Perda de Carga nas Valvulas da Linha de Pressao 88

4.3.5 - Procedimento Organizado 91

4.3.6 - Perda de Carga Total 92

4.3.7 - Perda Termica 93

4.3.8 - Exercicio Exemplo 94

4.3.9 - Revisao dos Passos Basicos 98

4.4. Exercicios 99

Capitulo 5 - Dimensionando o Reservatorio

5.1 - Dimensionamento do Reservatorio

5.1.1 - Regra Pratica

5.1.2 - Superficie de Troca Termica

5.1.3 - Chicana

5.2 - Trocadores de Calor

5.2.1 - Trocadores de Calor (Oleo - Ar)

5.2.2 - Trocadores de Calor (Oleo - Agua) 5.3 - Utilizacao de Filtros

5.3.1 - Filtro na Linha de Succao

5.3.2 - Filtro na Linha de Pressao

5.3.3 - Filtro na Linha de Retorno

5.3.4 - Regra da Altura do Filtro de 5.4 - Acessorios

5.4.1 - Circulacao Interna de Ar

5.4.2 - Indicadores de Nivel (Visores de Nivel) 5.4.3 - Magnetos

5.5 - Valvulas Controladoras de Pressao

5.5.1 - Valvula Controladora de Pressao 5.5.2 - Valvula Controladora de Pressao 5.5.3 - Valvula Controladora de Pressao 5.5.4 - Valvula Controladora de Pressao Descarga por Solenoide

117 5.5.5 - Valvula de Sequencia de Pressao

117 5.5.6 - Valvula Interruptora de Pressao Pre-operada

118 5.5.7 - Valvula Redutora de Pressao

118 5.6 - Valvulas Controladoras de Vazao

120 5.6.1 - Valvulas Redutoras de Vazao

121 5.6.2 - Valvulas Reguladoras de Vazao

123

Succao

Diretamente Operada de Dois Estagios

Pre-operada

Pre-operada corn

101 101 101 102 106 108 108 109 110 113 113 113 114 115 115 115 115 116 116 116 117

10 Automaceio Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos

5.7 - Metodos de Controlar o Fluxo 124 5.7.1 - Circuito "Meter In" (Controle na Entrada) 124 5.7.2 - Circuito "Meter Out" (Controle na Saida) 125 5.7.3 - Circuito "Bleed Off" (Controle em Desvio) 126

5.8 - Valvulas de Bloqueio 126 5.8.1 - Valvula de Retencao Simples 126 5.8.2 - Valvula de Retencao corn Desbloqueio Hidraulico 127 5.8.3 - Valvula de Retencao Pilotada Geminada 127 5.8.4 - Valvulas de Succao ou de Preenchimento 128

5.9 - Valvulas Direcionais 128 5.9.1 - Valvulas Direcionais do Tipo Pistao ou Esfera (Poppet Type) 129 5.9.2 - Valvulas Direcionais do Tipo Carretel Deslizante (Sliding Spool) 129 5.9.3 - Valvulas Direcionais do Tipo Carretel Rotativo (Rotary Spool) 130 5.9.4 - Valvulas Direcionais do Tipo Proporcional (Proportional Valves) 131 5.9.5 - Numero de Posicoes 132 5.9.6 - Namero de Vias 133 5.9.7 - Tipos de Centros dos Carreteis 133 5.9.8 - Metodos de Operacao 134

5.10 - Exercicios 134

Capitulo 6 - Dimensionando Acumuladores Hidraulicos e Intensificadores de Pressfio 135

6.1 - Acumuladores Hidraulicos 135 6.1.1 - Principio de Funcionamento 135 6.1.2 - Tipos de Acumulador 135 6.1.3 - Acumulador a Gas do Tipo Bexiga 136 6.1.4 - Aplicacoes dos Acumuladores 137 6.1.5 - Dimensionamento de Acumuladores 149

6.2 - Intensificadores de Pressao 165 6.2.1 - Principio de Funcionamento 166 6.2.2 - Aplicacao 167


Capitulo 7 - Aplicacoes Praticas I 171 7.1 - Circuitos Serie 171

7.1.1 - Principio de Funcionamento 171 7.1.2 - Exemplo de Calculo 177

7.2 - Circuito Paralelo 179 7.2.1 - Principio de Funcionamento 179 7.2.2 - Exemplo de Calculo 180

7.3 - Circuitos Mistos 183

11

7.3.1 - Principio de Funcionamento 183


Capitulo 8 - Aplicacoes Praticas II 189 8.1 - Circuitos Sequenciais

189 8.1.1 - Principio de Funcionamento

189 8.1.2 - Aplicacao 191

Capitulo 9 - Aplicacoes Praticas III 199

9.1 - Circuitos Regenerativos 199


9.1.2 - Velocidade de Avanco Regenerada 200

9.1.3 - Forca de Avanco Regenerada 202

9.1.4 - Aplicacao 205

9.2 - ComutacOes Regenerativas 207

Capitulo 10 - Aplicacoes Praticas IV 211

10.1 - Circuitos Sincronizados 211


10.1.2 - Aplicagao 214

Capitulo 11 - Nocoes Basicas de Eletroidraulica 221

11.1 - Introducao a Eletroidraulica 221

11.1.1 - Dispositivos de Comando 221

11.1.2 - Dispositivos de Protecao 223

11.1.3 - Dispositivos de Regulagao 224

11.1.4 - Dispositivos de Sinalizacao 225

11.1.5 - Sensores Eletricos 226

11.1.6 - Sensores Opticos 227

11.1.7 - Sensor de Pressao ou Pressostato 227

11.1.8 - Sensor de Temperatura ou Termostato 228

11.2 - Circuito Eletrico de Potencia 228

11.3 - Circuito Eletrico de Controle 229

11.4 - Comandos 230

11.4.1 - Comando Repetitivo e Comando Automatic dos PistOes 230

11.5 - Exemplo de Aplicacao 235

11.5.1 - Dispositivo de Dobra corn Circuito Hidraulico e Eletrico 235

11.5.2 - Dispositivo para Fabricar Recipiente Metalico por Repuxo 237

11.5.3 - Sistema para Levantamento de Ponte 241

Apendice A - Tabelas 243

Apendice B - Respostas dos Exercicios 255

indice Remissivo 279


Conceitos e Principios Basicos

1.1 - Revisao de Conceitos

1.1.1 - Automacao e Automatismos

Automacao pode ser definida como a "dinamica organizada" dos automa-tismos, que em sentido amplo representa a mais evidente expressao de progresso quando orientada para uma economia ou potencializacao cada vez maiores da intervencao humana nas diversas manifestagoes, nao so industriais, como tam-'Dem gerais da vida social. Os automatismos sao, em contrapartida, os meios, instrumentos, maquinas, processos de trabalho, ferramentas ou recursos gracas aos quais a agao humana, em um determinado processo, fica reduzida, eliminada ou potencializada.

Em outras palavras, assim como um "automatismo" e urn simples sistema destinado a produzir a igualdade de esforgo fisico e mental e um maior volume de trabalho, a "automagao" e a associagao organizada dos automatismos para a consecucao dos objetivos do progresso humano.

Em relacao as funcoes que desenvolvem, os automatismos sao "de potencia" ou "de guia", segundo que se destinam a potencializar a atividade fisica ou a men-tal. Na realidade, urn processo completo de automagao compreende, sempre, em-bora em proporgoes diversas, as duas classes de automatismos citados, como se podera ver no estudo dos casos praticos expostos ao longo deste trabalho.

Finalmente, digamos que o "grau real de automagao" obtido e capaz de obter-se em urn processo nao esta exatamente representado pela evolugao relati-va da proporcao de trabalho humano que o sistema automatic e suscetivel de eliminar, se nao, principalmente (como se intui facilmente), pela complexidade absoluta das funcoes que o automatismo considerado assume.

Em sintese, conta muito menos automatizar totalmente uma operacao rela-tivamente simples que automatizar somente uns 50% de urn processo complexo e

Conceitos e Principios Bosicos 13

de dificil realizagao, pois sendo uma determinada operagao relativamente sim-ples, pode continuar sendo feita por maos humanas, e urn processo complexo, composto de varias operagoes, havendo em algumas delas a necessidade de urn resultado preciso (manter a precisao continuamente), nesse caso, economica-mente mais viavel automatizar mesmo que somente parte do processo, evitando assim que a fadiga humana, devido a elevada concentragao necessaria, cause danos ao processo.

1.1.2 - Fluido

E qualquer substancia capaz de escoar e assumir a forma do recipiente que o contern.

1.1.3 - Hidraulica

Provem da, raiz grega "hidros", que significa agua, ou mais precisamente, aqua em tubos. E a ciencia que estuda liquidos em escoamento e sob pressao. Em nosso caso trataremos apenas de oleo-hidraulica que vem a ser o ramo da hidraulica que utiliza o oleo como fluido.

1.1.4 - Hidrostatica

Ciencia que trata dos liquidos sob pressao (mecanica dos fluidos estaticos, seguida de condigOes de equilibrio dos fluidos).

1.1.5 - Hidrodinamica

Ciencia que trata dos liquidos em movimento (teoria da vazao), e mais pre-cisamente de sua energia cinetica.

1.1.6 - Pressao

Em termos de hidrostatica, define-se pressao como sendo a forga exercida pelo fluido por unidade de area do recipiente que o contern. Sua unidade no S.I. dada em N/m2

ou Pa, embora seja comum ainda a utilizagao de unidades como (Atm, Bar, Kgf/mm 2 , Lib/in2 , etc.).

Observaceto: No apendice A, a tabela A.1 apresenta diversos fatores de con- versa() para unidade de pressdo, bem como para outras unidades.

Deste modo, e de acordo corn a definigao de pressao, sabendo-se a pressao corn a qual urn fluido encontra-se confinado em urn reservatorio, possivel co-

14 Automagdo Hidroulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos

AH

nhecer a forga que ele exerce contra suas paredes, ou no caso a forga necessaria para manter urn sistema em equilibria ou tratando-se de urn reservatorio aberto, e conhecendo a massa especifica do fluido e o nivel (altura 4H) que ele atinge, possivel saber a pressao que ele exerce sobre as paredes (pressao hidrostatica) e, consequentemente, a forga (figuras 1.1 e 1.2 e equagOes 1.1 e 1.2).

Figura 1.1 - Relacao de pressao em um cilindro hidraulico.

F m g P = A

=

A (1.1)

Figura 1.2 - Relacao de pressao em um reseruatorio cheio de fluido.

P = p g AH (1.2)

Em que: Em que:

n P = pressao na camara [N/m2 ]

n F = forca peso exercida pela massa m [N]

n A = area do pistao [m2 ]

n P = pressao manometrica [N/m2 ]

p = massa especffica do flui-do [kg/m3 ]

n g = aceleragao da gravidade [m/s2 ]

n AH = altura manometrica do fluido [m]

Ja em termos de hidrodinamica, a pressao em uma tubulagao pode ser co-nhecida a partir da equacao da energia, que leva em consideracao a energia ci-netica e potencial do fluido, a taxa de massa, a perda de carga das tubulacoes e conex6es e o trabalho realizado pela bomba de sucgao, figura 1.3 e equagao 1.3.

Conceitos e Principios Basicos 15

P2 A2

P, A, V,

Figura 1.3 - Fluxo de fluido por meio de uma tubulagdo corn bomba de succao.

AP [v 2 vd +gAy+hL M = N (1.3)

Em que: n rh = Taxa de massa [kg/s] n AP =Variagao de pressao [KPa] n p = Massa especifica do fluido [kg/m 3 ] n Q =Vazao minima necessaria a bomba [m 3/s] n v i

=Velocidade inicial do fluido [m/s] n v 2

=- Velocidade final do fluido [m/s] n g = Aceleragao da gravidade [m/s2 ] n A l

=Sega transversal interna inicial do duto [cm 2 ] n A 2 = Sega transversal interna final do duto [cm 2 ] n Ay = Diferenca de nivel [m] n hL = Perda de carga total (pressao) no intervalo de duto estudado i

[m2/s2 ] n N = Potencia necessaria a bomba de succao para elevar o fluido a dife-

renca de nivel Ay [Watts]

A mensuracao desta variavel e detalhadamente demonstrada no item 3.5 do capitulo 4 deste livro.


E a taxa de massa rh e dada por:

rh = p Q (1.4)

Ha, entretanto, outras formas de representar a equacao da energia como demonstrado em seguida.

M

v 2

1 AP p

_

-

A 2

-

1- 1 A 2

2 +gAy+hL =N

(1.5)

Equagdo da energia relacionando a uelocidade de entrada do fluido vl corn as secties transuersais A l e A2 da tubtilagdo.

1 A 2 A l

2

2

M

2 v 2

AP p

+gAy+hL =N

(1.6)

Equagdo da energia relacionando a uelocidade de saida do fluido v2 corn as segc5es transuersais A2 e A l da tubulacao.

Alem destas equacoes, ha ainda a conhecida Equagdo de Bernoulli 2 , em que as variaveis hL (perda de carga total) e N (potencia , necessaria a bomba) nao sao levadas em consideragao (equacao 1.7).

g y + v 2 + P = Const. (1.7) 2 p

Multiplicando-a pela massa especifica (p) e aplicando-a a dois pontos dis-tintos de uma tubulagao, como a representada pela figura 1.4, chegar-se-a a se-guinte equacao:

1 2 1 2 P1 +-2 pv 1 +y 1 -pg =P2 + 2p-v 2 +y 2 .pg (1.8)

2 Daniel Bernoulli (1700 - 1782) - Celebre maternatico do seculo XVIII e filho de Joao I Bernoulli.


Reordenando as variaveis, obteremos:

p _ v 2 )

2 + 2 1 g Ay 0 (1.9)

V2 _ _

- - - - A2

Ay

V, A, P,

Figura 1.4 - Tubulaceio (escoamento liure).

0 leitor ja deve ter percebido que a equacao de Bernoulli pode somente ser aplicada em trechos em que o fluxo do fluido livre. E por nao considerar a existencia da variavel perda de carga (hL), seu resultado nao corresponde exata-mente ao real, distanciando-se cada vez mais deste quanto maior for o compri-mento da tubulacao e o ntimero de singularidades (conexOes utilizadas). Tema que sera abordado detalhadamente no capitulo 4.

Da mesma forma, uma rapida analise da equacao da energia fara com que o leitor perceba que a equagao de Bernoulli urn caso particular da primeira, bastando apenas eliminar dessa os termos tit , hL e N. Em verdade, a equacao de Bernoulli tern origem na conhecida equacao do maternatico Euler 3 (equacao 1.10), que estabelecendo a seguinte hipotese (p sendo uma funcao de P ou sendo uma constants), permite a integracao dela, dando origem a equacao de Bernoulli.

dP +gdy+vdy p

E obvio que apesar de o presente item 1.6 tratar sobre o tema pressao, as equagoes da energia e de Bernoulli aqui apresentadas podem ser utilizadas para determinacao de qualquer uma das variaveis que as compOem.

A seguir, serao apresentados dois exercicios exemplos, resolvidos, demons-trando sua aplicacao.

3 Leonhard Euler (1707 - 1783) - Celebre maternatico do seculo XVIII e discipulo de Joao I Bernoulli, corn cujos filhos foi educado.

(1.10)


Exemplos de aplicacao Deseja-se conhecer a pressao da agua no ponto B da tubulacao de ali-

mentacao do reservatorio da figura 1.5. Considere os seguintes dados: n D 1 (diametro do tubo de succao) = 100 mm = 0,1 m n D2 (diametro do tubo de preenchimento) = 70 mm = 0,07 m n p (massa especifica da agua) = 1000 Kg/m 3 n Q (vazao da bomba) = 1801/min = 0,003 m 3/s n g (forca da gravidade) = 9,81 m/s 2 n hL (perda de carga total) 5 m2/s2 n v2 (velocidade do fluido na saida da tubulagao) = 0,78 m/s

0 n W (potencia da bomba) = 3 HP = 2237 watts n AH = (profundidade do tubo sob a agua) = 3 m n Ay = (distancia total entre os pontos A e B) = 18 m n P2 = ?

D2

Reservatorio

/ ////////

Ay

Bomba

Agua AH A

Figura 1.5 - Abastecimento de um reseruat6rio.


2 V 2

AP p

1 A 2

2

Al

2 +gAy+hL M = N

N 2

2 A 2

1 V 2 2 A l P2 = P g Ay hL (1.13)

Soluck) A analise do desenho e dos dados oferecidos nos leva de imediato a perce-

ber que pode ser usada para a solucao do problema da equacao 1.6. Essa deci-sao deu-se em funcao do conhecimento da variavel de velocidade de saida do fluido (v2 ).

Objetivando facilitar o processo de calculo e evitar erros, inicialmente sera isolada a variavel AP na equacao em forma literal e posteriormente substituidas as variaveis necessarias. Assim:

Isolando o termo AP/p:

2 V 2

AP N

- A 2 2-

g Ay hL

lado da igualdade:

(1.11)

(1.12)

A l

p

Passando a massa especifica

AP = p

rh

V2 2

N

para

2

1

o outro

A 2 2 -

A l Ay hL g

2

Lembrando agora que AP = P2 P1, teremos a pressao P2 dada por:

20 Automacao Hidrdulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos

e simplificando, resultara

= 1 (0,07m)4 _ (0,1m)4

= 0,7599 _ _

D 4

2 - A 2 A 1

4 D 2

Substituindo no termo

2 -

1

Assim, 1 A

_ 1 _ 1

1 D 4

_

Estabelecida a equagao que dara a informacao referente a pressao P2, possivel agora determinar as demais variaveis ainda nao conhecidas que sao: a taxa de massa rh, a pressao P 1 e as segoes transversais internas Al e A2 dos tubos de diametros D 1 e D2.

Taxa de Massa De acordo corn a equagao 1.4, a taxa de massa rh sera:

rh = p Q

3 rh =1000 Kg 0 003

m 3

. Kg m = 3

s

Pressao P 1 (pressao no ponto A) Obtida pela equagao 1.2:

P1 = p g AH

P = 1000 K 3 9,81 112 3m m g : 1

P1 = 29.430 Kg

2 = 29 ,4KPa m s

Secoes A l e A2

TC D i2 Al

4 A2 = TC D 2 2

4


- 2 V 2 2 1

A 2 A

P2 = p g Ay hL + P1 N rh 2

P2 =1000 m

3 Kg

Substituindo agora todas as variaveis na equagao 1.13, obteremos a pres-sao P2 no ponto B.

2 0,78 111 0,7599

2237watts s m m 2 - 9,817 18m 12 s2

3 Kg 2 s

+ 29,4 KPa

P2 = 1000 Kg 2 2 , 2

'2 0,296 176,58 '2 12 + 29,4 KPa

P2 =1000 Kg M 3

2 556,824

s' + 29,4 KPa

P2 = 556,82 KPa + 29,4 KPa = P2 = 586,22 KPa

Urn medidor de Venturi consiste ern urn conduto convergente, seguido de urn conduto de diametro constante chamado garganta e, posteriormente, de uma porcao gradualmente divergente. E utilizado para determinar a vazao num conduto (figura 1.5). Sabendo que (v2

= 3m/s =1,5 v1 ), Pi = 10 Kpa e o fluido no condu-

to e oleo (p = 900 Kg/m3), determine o valor de P2 na garganta do Venturi.

Figura 1.6 - Tubo de Venturi.

22 Automacab Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos

+ P1 = -900 m 3

3 m 3 m

./2 n 1 5 s 2

+10.000Pa Kg P2 = P

- /V -N2 2

n 1 , 5 2

V 2 2

Solucao A observacao e a analise da figura permitem concluir que o exercicio pode

ser resolvido por meio da equagao de Bernoulli, pois o fluxo do fluido livre (continuo) e mesmo a perda de carga devido a mudanca de diametros minimi-zada em funcao das conicidades.

Outro aspecto importante que o termo Ay nao existe, pois y i e y2 estao no mesmo piano (linha de centro), portant yi = y2 = 0. Assim, a equacao

de Bernoulli pode ter seu ultimo termo eliminado.

AP (v 2 - v2)+ Ay = 0 AP (v 2 v 1 ) 2 1 = 0 g

2 2 _

(v2

12 v2 )_

2

(V 2 V 2 \ 2 1 / P2 P1 = 2

Isolando P2:

P2 = p (

-

V 2 V 2 )- 2 1 2 + P1

(1.16)

Lembrando a proposicao dada que (v2 = 3 m/s = 1,5 . v 1 ):

AP = p (1.14)

(1.15)

P2 = 7750 Pa = 7,75 KPa

1.1.7 - Conservacao de Energia

A Fisica diz que a energia nao pode ser criada nem destruida; pode apenas ser convertida em outras formas de energia. Sabemos tambern da Fisica que, em urn sistema mecanico, a energia mecanica em urn determinado instante dada pela soma da energia cinetica corn a energia potencial (equacao 1.17).

23 Conceitos e Principios Basicos

A, = 1 CrrI2 A2 = 5 cm2 h, = 5 cm

h2 = 1 cm F, = 10 N F2 = 50 N

2

EM=-1 mv 2 + mgh (1.17)

Em que:

n Energia Cinetica = 1 m v 2 2

n Energia Potencial = m g h

Sendo: n m = massa [Kg] n v = velocidade [m/s] n g = aceleragao da gravidade [m/s 2 ] n h = altura [m]

"Em urn sistema conservatiuo, a energia mecanica inicial igual a energia mecanica final".

(Principio da Conservaceio de Energia)

EMi = EMf (1.18)

1.1.8 - Transmissao de Energia Hidraulica

A hidraulica pode ser definida como urn meio de transmitir energia. Nesse caso, a energia mecanica inicial gerada pela forca F 1

e convertida em energia hidraulica, propagando-se pelo fluido ate encontrar a plataforma A2, conver- tendo-se novamente em energia mecanica a ser entregue por meio da forca F2 .

Figura 1.7 - Alauanca hidraulica.

24 Automacao Hidroulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos

A analise da figura 1.7 permite as seguintes consideragoes:

Ha uma relagao de proporcionalidade entre F2 e F1 que esta intimamente ligada a razao A2/A1 .

Isso quer dizer que:

F2 CFI (1.19)

"F2 diretamente proportional a F1 ".

Para transformar uma relacao de proporcao em uma relacao de igualdade, necessario multiplicar urn dos termos por uma constante que dada pela razao A2/A .

Assim: A2

F, A

rl

Essa relacao tambern pode ser reescrita como:

F1 = F2 A1 A2

Lembrando entao da definicao de pressao:

"Em termos de hidrostatica, define-se presstio como sendo a forgo exercida pelo fluido por unidade de area do recipiente que o contain".

Assim, a relagao de igualdade anterior pode ser representada por:

P1 = P2 (1.22)

0 que significa dizer que a pressao a mesma nas plataformas A l e A2, bem como em todo o espaco interno existente entre ambas plataformas da ala-vanca hidraulica (pressao hidrostatica).

Raciocinio analogo pode ser feito entre as variaveis A 1 , h 1 e A2, h2 . Ha uma relacao de proporcionalidade entre h2 e h 1 que esta intimamente ligada a razao Ai/A2 .

Isso quer dizer que:

h 2 ah 1 (1.23)

B B , 0 1

G E. 1- V - ,1c;

192.91 Conceitos e Principios BOsicos 25

(1.20)

(1.21)

"h2 e diretamente proporcional a hi ".

Novamente para transformar uma relagao de proporgao em uma relagao de igualdade, e necessario multiplicar urn dos termos por uma constante que dada pela razao A i/A2 .

Assim:

A l h 2 = h l

A 2

Essa relacao tambern pode ser reescrita como:

h 2 A 2 = h 1 A l

Lembrando da geometria espacial que o volume de urn solido regular e:

V = A h (1.26)

Volume = area da base x altura

Pode-se concluir da relagao 1.25 que os volumes V 1 e V2 indicados na figu-

ra sao iguais.

V1 = V2 (1.27)

0 que foi exposto em relagao a figura 1.6 pode ser demonstrado pelos va-lores numericos nela apontados.

n Al = 1 cm2 n h2 = 1 cm

n A2 = 5 cm2 n Fi = 10 N

n h i = 5 cm n F2 = 50 N

Supondo que quisessemos conhecer a intensidade da forga F2, ou a carga maxima capaz de ser suspensa pela plataforma A2, sabendo que a intensidade da forga F 1

= 10 N e as areas A l e A2 sao, respectivamente, 1 cm2

e 5 cm2 .

Solucao

Fazendo use da equacao 1.20, teremos:

2 F2 A F F = 5cm2

10N F2 = 50N A l1 2 1CM2

(1.24)

(1.25)


Supondo agora que quisessemos conhecer o valor da pressao hidrostatica, comprovando a relagao P 1 = P2.

Solucao Fazendo uso da equagao 1.21, teremos;

F1 , F2 10 N 50N --> 10 =10

cm2 = = P2

Al A2 1cm2 5 cm2 cm 2

A igualdade entre os volumes V 1 e V2 pode ser assim tambern demonstra-

h 2 A 2 =h 1 A 1 --> 1CM 5 cm 2 = 5 cm 1 cm 2 > 5 cm 3 = 5 cm 3 = V2 = V1

1.1.9 - Vazako Define-se vazao como sendo o volume de fluido descarregado pela bomba

por unidade de tempo (equacao 1.28), ou ainda o produto entre a velocidade corn que urn fluido se desloca em uma tubulagao e a secao transversal desta (equacao 1.29). Sua unidade no S.I. dada em [m3/s], embora seja comum encontrar em hidraulica unidades como [1/min] ou [g.p.m.].

Q= V = Ah t t

(1.28)

Q = v A (1.29)

1.1.10 - Viscosidade de urn Fluido

De todas as propriedades de urn oleo lubrificante, a viscosidade e a caracte-ristica mais importante, que em termos gerais e definida como sendo a resistencia oferecida ao movimento relativo de suas moleculas (escoamento). A viscosidade e dada pela relacao entre a tensao de cisalhamento e a taxa de cisalhamento do fluido.

A International Organization for Standardization (ISO) elaborou urn sis-tema de classificacao para lubrificantes liquidos de uso industrial integrados na DIN 51519, em 1976, usada desde entao para todos os oleos lubrificantes e adotada internacionalmente. A classificagao define 18 categorias de viscosidade entre 2 a 1500 mm2/s(cSt) a 40C, conforme a tabela A.2 (ver apendice A).

da:


A seguir, e apresentada uma pequena tabela simplificada para a selecao de viscosidades indicadas a sistemas hidraulicos, em funcao do tipo de bomba ado-tado, entretanto ela so deve ser utilizada quando nao houver recomendac6es do fabricante.

Viscosidade Cinematica de Operacao do Oleo em Funcao do Tipo de Bomba

Tipo de Bomba Viscosidade ISO (cSt)

Temperatura de Operacao 5C a 40C 40C a 85C

de palhetas Pressao de operacao: Abaixo de 70 kgf/cm 2

Acima de 70 kgf/cm 2 32 - 68

68 - 100 46 - 100 68 - 100

de engrenagens (todos os tipos) 32 - 68 100 - 150 de pistao (dependendo do projeto) 32 - 68 100 - 220

Tabela 1.1 - Viscosidades recomendadas em cSt (centistokes).

Observaccio: Recomendagaes especificas dos fabricantes das bornbas sempre terao precedencia sobre as recomendagoes genericas.

1.1.11 - Conversao de Viscosidade Cinematica (cSt) em Dinamica (cp)

A conversao de viscosidade cSt em viscosidade cp e obtida multiplicando a massa especifica do fluido por sua viscosidade em cSt., deste modo teremos [cp = p cSt] Isso quer dizer que se considerarmos como referencia a massa especifica do oleo SAE 10 (p = 881.1 kg/m 3), a conversao da viscosidade cinernati-ca em dinamica pode ser feita pela seguinte relacao:

n[cp]= 881,1 -146 -ft' (1.30)

4 A expressao de conversao de viscosidade Cst em Cp pode ser comprovada experimentalmente por uma planilha eletntinica em que e tabulada a massa especifica e a viscosidade Cst e Cp do oleo, para diferentes temperaturas. Nessa planilha a coluna da massa especifica p e entao multiplicada pela coluna Cst e compa-rada percentualmente a coluna Cp. Os desvios obtidos sao todos inferiores a 0,1% e o produto das unida-des resulta na unidade de Cp, como pode ser visto em seguida. Unidade de Cp

[N.s/m2] = [kg/s.m] Unidade de Cst

[m 2/s] Unidade de massa especifica p

[kg/m3 ] kg Cp = p Cst

m'

m 2 - [ g s

k m ]

28 Automagao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos

1.1.12 - Equacao de Poiseulli

Equagao que permite conhecer o fluxo do fluido (vazao) em uma tubu-lacao cilindrica relacionando as variaveis, diferenca de pressao (AP), raio (r) e comprimento da tubulacao (L), com a viscosidade dinamica (n) 5 do fluido que por ela circula.

Q = r4 AP 8 .1 L (1.31)

1.1.13 - Equacao da Continuidade

A figura 1.18 em seguida apresenta urn tubo em que urn fluido incompres-sfvel (massa especffica constante) flui ao longo de seu comprimento. E analisada entao uma quantidade de fluido de massa e identidade fixa em dois momentos diferentes. 0 que quer dizer que o volume de fluido por unidade de tempo que flui pelas regioes 1 e 2 o mesmo.

V1 = V2 A l L l = A 2 L 2 (1.32) t 1 t 2 1 t 2

Lembrando que volume por unidade de tempo o mesmo que vazao:

Q1 = Q2 (1.33)

E a vazao, como em (1.29), tambem uma funcao da secao transversal do duto e da velocidade corn que o fluido se desloca em seu interior, dando origem a conhecida Relagdo de Continuidade, ou Equagdo da Continuidade.

v l A l =v 2 A 2

Figura 1.8 - Relacao de continuidade.

s Unidade de viscosidade dinamica (r1) --> cp = 10 -3 N.s/m2 - ver tabela A.3 - Apendice A.

(1.34)

Conceitos e Principios Bosicos 29

1.2 - Classificacao dos Sistemas Hidraulicos

Os sistemas hidraulicos podem ser classificados de diversas maneiras.

1.2.1 - De Acordo corn a Pressao

Segundo a J.I.C. (Joint Industry Conference), extinta em 1967 e atual N.F.P.A. (National Fluid Power Association), os sistemas hidraulicos sao classifica-dos de acordo com a pressao nominal da seguinte forma:

Pressao Classificacao

bar psi 0 a 14 0 a 203,10 Sistemas de baixa pressao 14 a 35 203,10 a 507,76 Sistemas de media pressao 35 a 84 507,76 a 1218,68 . Sistemas de media-alta pressao 84 a 210 1218,68 a 3046,62 Sistemas alta pressao

Acima de 210 Acima de 3046,62 Sistemas de extra-alta pressao

Tabela 1.2 - Classificacao dos sistemas segundo a N.F.P.A.

1.2.2 - De Acordo corn a Aplicacao

sao classificados em sistemas de pressao continua ou em sistemas de pres-sao intermitente.

1.2.3 - Quanto ao Tipo de Bomba Sistemas de vazao constante ou vazao variavel.

1.2.4 - Quanto ao Controle de Direcao Sistemas de uma via (controlados por valvulas) ou de duas vias (com bom-

bas reversiveis).

1.3 - Esquema Geral de urn Sistema Hidraulico

De acordo corn o tipo de aplicacao, existe uma infinidade de tipos de cir-cuito hidraulico, porem todos eles seguem sempre um mesmo esquema, os quais podem ser divididos em tres partes principais:


1.3.1 - Sistema de Geracao

Constituido por reservatorio, filtros, bombas, motores, acumuladores, inten-sificadores de pressao e outros acessorios.

1.3.2 - Sistema de Distribuicao e Controle

Constituido por valvulas controladoras de vazao, pressao e valvulas dire-cionais.

1.3.3 - Sistema de Aplicacao de Energia

Constituido pelos atuadores, que podem ser cilindros (atuadores lineares), motores hidraulicos e osciladores.

Esquematicamente, urn sistema hidraulico pode ser representado conforme a figura 1.9.

sistr

Gerador

...."=-- N &sterna de ' Sistema de s------"' Transmissao Transmissao

Distribuicao Aplicacao de

n. --./ e Controle Er\ ergia.

Figura 1.9 - Esquema de urn sistema hidraulico.

1.4 - Vantagens e Desvantagens dos Sistemas Hidraulicos

Normalmente recorremos a utilizacao dos sistemas hidraulicos quando o em-prego de sistemas mecanicos e/ou eletricos toma-se impossivel ou necessitamos aplicar grandes esforcos aliados a uma area de trabalho relativamente pequena.

Fazendo uma comparacao entre esses tres sistemas, analisamos as vanta-gens e as desvantagens do emprego dos sistemas hidraulicos.

1.4.1 - Vantagens

n Facil instalagao dos diversos elementos, oferecendo grande flexibilidade, inclusive em espacos reduzidos. 0 equivalente em sistemas mecanicos ja nao apresenta flexibilidade.

n Devido a baixa inercia, os sistemas hidraulicos permitem uma rapida e suave inversao de movimento, nao sendo possivel obter esse resultado nos sistemas mecanicos e eletricos.

Conceitos e Principios Bdsicos 31

n Permitem ajustes de variagao micrometrica na velocidade. Ja os meca-nicos e eletricos so permitem ajustes escalonados e de modo custoso e dificil.

n Sao sistemas autolubrificados, nao ocorrendo o mesmo corn os meca-nicos e eletricos.

n Relagao (peso x tamanho x potencia consumida) muito menor que os demais sistemas.

n Sao sistemas de facil protegao. n Devido a otima condutividade termica do oleo, geralmente o proprio

reservatorio acaba eliminando a necessidade de urn trocador de calor.

1.4.2 - Desvantagens

n Elevado custo inicial, quando comparados aos sistemas mecanicos e eletricos.

n Transformagao da energia eletrica em mecanica e mecanica em hidraulica para, posteriormente, ser transformada novamente em mecanica.

n Perdas por vazamentos internos em todos os componentes. n Perdas por atritos internos e externos. n Baixo rendimento em fungao dos tres fatores citados anteriormente. n Perigo de incendio, devido a o oleo ser inflarnavel.

1.5 - Como Criada a Pressao

A pressao resulta da resistencia oferecida ao fluxo do fluido, e a resistencia fungao:

n Da carga do atuador (figura 1.10); n De uma restrigao (ou orificio) na tubulagao (figuras 1.11, 1.12 e 1.13).

P = = F 10 000N A 10cm2 =100 =100 bar cm 2

Ja nas figuras 1.11, 1.12 e 1.13, temos representado urn detalhe de urn sistema, composto por uma bomba, uma valvula de seguranga (descarga) e urn registro, indicando as seguintes situagoes:

A bomba desloca para a tubulagao de pressao uma certa quantidade de fluido e a valvula de seguranga foi ajustada para abrir-se a uma pressao de 70 bar, porem o registro esta totalmente aberto, e desse modo a pressao indicada pelo manornetro sera zero.


Manometro P=0 bar

Valvula de Descarga (Registro 70 bar)

Valvula Registro (totalmente aberta)

BOMBA I 1 /

ManOmetro P>0 bar

Valvula de Descarga (Registro 70 bar)

Valvula Registro (fechando)

Figura 1.12

F=10.000 N

Atuador

A=10 cm2

Figura 1.10 - Pressao deuido a coo do atuador.

Figura 1.11 - 0 registro comega a ser fechado, prouocando uma restricao na tubulacao, assim o manometro comeca a indicar uma eleuagrio na pressao.


Man6metro P=70 bar

BOMBA

Valvula de Descarga (Registro 70 bar) [

Valvula Registro (quase totalmente

fechada)

Manometro P=70 bar

Valvula regulada p/ 70 bar (Aberta)

Valvula regulada p/ 140 bar (Fechada)

Manometro P=140 bar

Valvula regulada p/ 70 bar (Blogueada)

Valvula regulada p/ 140 bar (Aberta)

Figura 1.13 - 0 registro foi quase totalmente fechado, assim quando a pressao atingir os 70 bar, prouocara a abertura da voluula de seguranca, descarregando o fluid no tongue.

1.6 Fluxo ern Paralelo

Uma caracteristica intrinseca de todos os liquidos e o fato de que sempre procuram os caminhos que menor resistencia oferecem.

Valvula regulada p/ 210 bar (Fechada)

Figura 1.14 - 0 fluxo se da pela via de menor pressao, que aparece indicada no manometro.

Valvula regulada p/ 210 bar (Fechada) Figura 1.15 - Bloqueando a uia de menor pressao, havera uma eleuacao dela

ate atingir a pressao regulada para a uia intermediaria e assim por diante.


As figuras 1.14 e 1.15 apresentaram urn sistema corn tres vias de fluxo, ha-vendo ern cada via uma valvula de descarga regulada corn uma determinada pressao.

1 7 - Fluxo em Serie

Quando as resistencias ao fluxo estao ligadas ern serie, somam-se as pres-sOes. A figura 1.16 mostra as mesmas valvulas da figura 1.10, porem ligadas ern serie e agora corn novas regulagens. Os man6metros localizados nas linhas indi-cam a pressao normalmente suficiente para superar cada resistencia da valvula, mais a contrapressao que cada valvula sucessiva ofereca. A pressao no manome-tro da bomba indica a soma das pressoes necessarias para abrir cada valvula in-dividualmente.

Nao ha resistencia ao fluxo aqui, assim...

P=90 bar

o o O 0 Este manometro registra P=0 O 0 o o P=0 bar 0 0 Valvula de Descarga regulada para abertura a P=30 bar

Este manometro registrars P=30 bar

P=30 bar 0 0 0 o Valvula de Descarga regulada para abertura a P=60 bar 0

(

P=90 bar o

0 0 Valvula de Descarga regulada para abertura a P=90 bar

00 00

P=30 bar

"B" P=60 bar

Este outro registrars a soma das pressOes anteriores

Man6metro P=180 bar

(Pressao da Bomba)

Figura 1.16 - Fluxo em serie (resistencias em serie somam pressOes).

Conceitos e Principles Basices 35

Nao ha fluxo nests ponto P2 =10 bar P 1 =10 bar

Restricao (Orificio)

Figura 1.17 - A pressao nos doffs lados da tubulagdo igual; assim sendo, nao hauera fluxo do fluido pela restricao.

P1 =50 bar. P2 =10 bar

A diferenca de pressao causara o fluxo

Nao ha fluxo nests ponto P2 =50 bar P, =50 bar

Bloqueio

Restricao (Orificio)

Figura 1.19 - Se por algum motiuo o fluxo na tubulacao a direita da restricao for bloqueado, a pressao iguala-se imediatamente nos doffs lados.

1.8 - Queda de Pressao por meio de uma Restricao (Orificio)

Urn orificio uma passagem restrita de uma linha hidraulica ou em urn componente, utilizado para controlar o fluxo ou criar uma diferenga de pressao (queda de pressao). Para que haja fluxo de oleo atraves de urn orificio, precisa haver uma diferenga ou queda de pressao. Do mesmo modo, se nao houver flu-xo, nao havera queda de pressao.

As figuras 1.17, 1.18 e 1.19 apresentadas em seguida consideram as tres situacoes, as quais passamos a analisar.

Restricao (Oriffcio)

Figura 1.18 - A pressao major forca mais o sentido a direita e o oleo passa atraues da restricao (orificio).


1.9 - Funcao Velocidade

A funcao velocidade pode ser definida como sendo uma grandeza fisica que da uma ideia da rapidez corn que uma massa varia sua posicao ou espago corn o passar do tempo.

Seja a massa citada. Por definigao, sua uelocidade escalar media e calcula-da como:

As s2 s l V = = m At t 2 t l

Na pratica, quando desejamos obter a velocidade corn que uma massa se desloca, utilizamos instrumentos como o velocimetro. 0 dado obtido e conhecido como velocidade instantanea, pois o At e tao pequeno que tende a zero. Assim, matematicamente, define-se a velocidade instantanea como:

. As 1im ---At At>0

No S.I. a unidade de medida utilizada para velocidade

Em se tratando de hidraulica, podemos ainda escrever a fungao velocidade em fungao da vazao e da secao transversal do duto por onde o fluido escoa. Lembrando entao a equagao 1.29, podemos escrever que:

Q v

A (1.37)

1.10 - Exercicios

1. Conceitualmente, podemos dizer que o termo automacao e: a) Os meios, instrumentos, maquinas, processos de trabalho, ferramentas ou

recursos gracas aos quais a acao humana, em urn determinado processo, fica reduzida, eliminada ou potencializada.

b) A associacao organizada dos automatismos para a consecucao dos objeti-vos do progresso humano.

c) E um simples sistema destinado a produzir a igualdade de esforgo fisico e mental e urn maior volume de trabalho.


(1.35)

(1.36)

m

S

2. Quanto ao "grau real de automacao" obtido e capaz de obter-se em urn pro-cesso, podemos afirmar que: a) Esta exatamente representado pela evolucao relativa da proporcao de

trabalho humano que o sistema automatico suscetivel de eliminar pela complexidade absoluta das funcoes que o automatismo considerado as-sume.

b) Conta muito menos automatizar totalmente uma operacao relativamente simples que automatizar somente uns 50% de urn processo complexo e de dificil realizacao.

c) A economia possivel de ser obtida para automatizar urn processo, bem como sua viabilidade, nao fator decisivo para ele.

3. Quanto ao conceito de fluido, correto afirmar que: a) E qualquer substancia liquida capaz de escoar e assumir a forma do reci-

piente que a contem. b) E qualquer substancia gasosa capaz de escoar e assumir a forma do reci-

piente que a contern. c) E qualquer substancia capaz de escoar e assumir a forma do recipiente

que a contern.

4. Calcule a pressao em Lsi que urn fluido confinado a urn reservatorio aberto exerce contra o fundo dele. Considere os seguintes dados: n Massa especifica do fluido (p = 881 kg/m 3 ) n Nivel do fluido no tanque (H = 5 m) n Aceleracao da gravidade (g = 9,81 m/s') n Diametro do tanque (D = 3 m)

5. Suponha que na parede do tanque do exercicio anterior seja aberto urn furo de 5 cm de diametro bem rente a base. Calcule a vazao (Q) em 1/min e o tempo (t) em minuto para que ele esvazie totalmente.

6. Que volume de Oleo em m 3 escoara em 1 hora por urn tubo de comprimento

L=200 cm e diametro interno 12 mm, se a diferenca de pressao dentro do tubo e de 60 bar? Adote a viscosidade cinematica do oleo como 50 cSt.

7. Considerando o desenho esquernatico representado na figura 1.10, calcule a potencia necessaria a bomba, de modo que o atuador suspenda o bloco a uma distancia Ay(cm), dentro de urn tempo t(s), conforme os dados seguintes:

38 Automagao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos

n Distancia Ay - 30 cm

n Tempo t ----> 5 s

n Diametro da tubulagao d 18 mm

n Diametro do atuador D --> 70 mm

n Perda de carga hL - 3 rn 2 /s 2

n Massa especifica p > 881,1 Kg/m 3

n Gravidade g --> 9,81 rn/s 2

8. Para a questao anterior, determinar a velocidade do fluido dentro da tubula-cao de diametro 18mm.

9. Sabendo que em uma tubulagao cujo diametro permanece constante durante todo o seu comprimento de 10m flui 20 1/min de oleo a uma viscosidade de 45 cSt e pressao de 120 bar, pede-se determinar esse diametro.

1O.Utilizando dados da questao anterior, determine a viscosidade do oleo em (cSt), supondo uma vazao de 50 I/min.


Anotacoes

40 Automagao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Anodise de Circuitos

Parada Emergencia E7

Chapa de aco 2mm

wir %AMA WMAri

A J I

24 Dobra C

1 00 120

E6

E2

1 4 Dobra B

E3

E4

Fixacao A

El

E5

Partida E0

Dimensionando Atuadores Hidraulicos Comercias

2.1 - Dimensionamento dos Atuadores

2.1.1 - Diagrama Trajeto x Passo Quando idealizamos urn projeto hidraulico, e sempre conveniente de infcio

elaborar seu diagrama trajeto x passo, pois ele tern por objetivo representar grafi-camente a sequencia de movimentos os quais pretendemos que nosso projeto execute. Corn ele e possivel visualizar cada urn dos movimentos executados, o momento em que eles ocorrem, sua funcao e seu tempo de duracao.

Figura 2.1 - Dispositiuo de dobra.

Dimensionando Atuadores Hidraulicos Comerciais 41

A figura 2.1 demonstra urn dispositivo idealizado para realizar uma opera-gao de dobramento de uma chapa de ago. Essa operacao e realizada em seis passos, que podem ser claramente vistos em seu diagrama trajeto x passo (figura 2.2). 1. A chapa e posicionada manualmente sobre a mesa do dispositivo. Um en-

costo ao fundo e outro ao lado garantem o paralelismo e o perpendicularismo da dobra.

2. Urn botao de partida E0 e acionado para ativar o ciclo de dobra, que so pode ser iniciado se os atuadores A, B e C estiverem recuados e pressionando os fins de curso El, E3 e E5.

3. Ha ainda urn botao E7 que ativa a parada de emergencia. n Passo 1 - Dada a partida, o atuador A se distende, fixando por pressao

a chapa sobre a mesa. n Passo 2 - Ao fixar a chapa, o atuador A pressiona o fim de curso E2

que dispara o atuador B para realizar a primeira dobra. n Passo 3 - Ao final da primeira dobra, o atuador B pressiona o fim de

curso E4 que provoca seu retorno, e ao pressionar E3, ativa o atuador C.

n Passo 4 - 0 atuador C se distende e realiza a segunda dobra. n Passo 5 - 0 retorno do atuador C sera dado pelo fim de curso E6. n Passo 6 - Ao retornar, o atuador C pressiona E5 que provoca o retorno

do atuador A que, ao pressionar novamente El, encerra o ciclo.

Componentes Tempo (s) 00 03 08 11 16 19 22

Designacao/Funcao Notacao Estado 1 1

Passo 1 2 3 4 5 6 7=1

Cilindro de simples efeito

(Fixacao da peca) A

Avancado

Recuado \/

Cilindro de duplo efeito (1= dobra) B

Avancado

Recuado 1

"1.

Cilindro de duplo e (2= dobra) C

Avancado

Recuado ,

1 Ciclo completo

Figura 2.2 - Diagrama trajeto x passo.

42 Automagdo Hidrciulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos

2.1.2 - Pressao Nominal

A pressao nominal [PN] obtida em fungao do tipo de aplicacao, conforme tabela 1.2 do capital 1.

2.1.3 - Pressao de Trabalho Estimada e Perda de Carga Estimada

A partir da pressao nominal PN, deve-se obter a pressao de trabalho esti-mada Ptb, que e dada pela pressao nominal menos uma perda de carga estimada entre 10 a 15 por cento. Assim, adotando 15%, teremos:

Ptb = PN 0,15 PN (2.1)

2.1.4 - Forca de Avanco

E a forca efetiva (Fa) que o cilindro hidraulico deve desenvolver a fim de rea-lizar o trabalho para o qual foi projetado. Pode ser obtida por uma variada gama de equagoes. Entre elas, Fisica estatica, Resistencia dos materiais, Usinagem, etc.

2.1.5 - Drametro Comercial Necessario ao Pislao

Conhecidas a forga de avanco Fa e a pressao de trabalho estimada Ptb, possivel determinar o diametro necessario ao pistao que sera dado por:

Dp 11 4Fa it Ptb

Entretanto, esse diametro calculado nao o definitivo do pistao. E apenas uma referencia a qual utilizaremos para consultar o catalog do fabricante e defi-nir qual cilindro hidraulico possui diametro de pistao no minim igual ou ligeira-mente maior que o calculado. Nesse caso o cilindro que sera utilizado no projeto deve observar a seguinte relagao:

Dp comercial Dp calculada (2.3)

2.1.6 - Pressao de Trabalho

Definido o diametro Dp comercial, devemos recalcular a pressao de traba-lho, que sera a regulada no sistema. Assim:

PTb Fa IT Dp 2

(2.4)

(2.2)


2.1.7 - Dimensionamento da Haste pelo Criterio de "Euler" 6 para Deformacao por Flambagem

A configuragao da fixacao do cilindro hidraulico no projeto e de extrema importancia no seu dimensionamento, pois e a partir dela que sera determinado o diametro minim() de haste, uma vez que os cilindros hidraulicos sao projetados para suportar unicamente cargas de tracao e compressao.

A analise de deformagao por flambagem baseia-se normalmente na for-mula de "Euler", uma vez que as hastes dos embolos tern urn diametro pequeno em relagao ao comprimento.

A carga de flambagem de acordo corn Euler e obtida por:

K = IT2 E J

Isso significa que corn essa carga ocorre a flambagem da haste. A carga maxima de trabalho, ou maxima forca Fa de avanco permitida, sera dada por:

Fa= K S (2.6)

Sendo:

n X = Comprimento livre de flambagem (cm), (tabela 2.1) n E = Modulo de elasticidade do aco (modulo de Young) = 2,1 x 10 7

N/cm2 n S = Coeficiente de seguranga (3,5) n J = Momento de inercia para segao circular (cm 4 )

TC J = dh4 64 (2.7)

A utilizacao do Criterio de Euler para o dimensionamento da haste do pistao e altamente recomendacia, pois da ao projetista a certeze do diametro minima necessario e seguro para o tipo de aplicacao ern funcao da fixacao escolhida para o pistao. Veja tabela A.8 no apendice A.

x2 (2.5)

44 Automagdo Hidroulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos

Cargas de Euler C

arga

de

Eul

er

Caso 1 Uma extremidade

livre e a outra fixa

Caso 2 (Caso basico)

As duas extremi- dades articuladas

Caso 3 Uma extremidade

articulada e a outra fixa

Caso 4 As duas extremi-

dades fixas

Rep

res

en

taca

o

Esq

uem

atic

a

_.

A v

4 4 4

Situ

acao d

e M

onta

gem

par

a

Cili

ndro

s H

idra

ulic

os

Comprimento Livre de Flambagem

X = 2 L X = L X = L. (0,5) ' 5 X = L/2

F , , /

Fi,F / F, F

II

11 -1 1

ii

ii

ii

i

Not

as

Guiar a carga corn cuidado,

porque ha pos- sibilidade de travamento.

Inadequado, pro- vavel ocorrencia de travamento.

Tabela 2.1 - Exemplos de Cargo de Euler.

Corn urn pequeno artificio maternatico de substituicao da equacao da va-navel J (equacao 2.7 em 2.5, e desta na equacao 2.6) resulta uma nova equagao


que, colocada em funcao de dh, fornece a equagao para o diametro minim() ad-missivel da haste em cm:

dh = 4 64 S X2 Fa 3

(2.8)

Apos o dimensionamento do diametro minim da haste pelo criterio de Euler, estamos aptos entao a escolher o diametro de haste dh mais indicado, pois como pode ser visto na tabela 2.2 do item 2.1.9, para cada diametro de pistao Dp oferecido pelo fabricante, ha dois diametros de hastes possiveis de ser usados. Ha, entretanto, alguns fabricantes que chegam a oferecer tres diametros de hastes para cada diametro de pistao, os quais se denominam normal, intermediario e pesado.

0 diametro de haste comercial deve entao estar de acordo com a seguinte relacao:

dh comercial dh calculado (2.9)

2.1.8 - Area da Coroa

A area da coroa de um cilindro hidraulico "Ac" obtida pela diferenca entre as areas comerciais do pistao e da haste, equacao 2.10.

Ac = Ap Ah (2.10)

Se quisermos reescreve-la em funcao dos diametros, teremos:

Ac =--7T4

(Dp 2 dh 2 )

(2.11)

2.1.9 - Cilindros Comerciais

As dimensoes para os cilindros comerciais estao padronizadas de acordo com a norma ISO/TC 39/SC 1N. 5, que define diametros de pistao de 25 a 400 mm. Entretanto, a maioria dos fabricantes em seus catalogos de produto define em polegadas, nas faixas de 1 1/2" a 8", e acima desses valores o cliente deve consultar a fabrica.

No apendice A o leitor pode encontrar a tabela A.4 proveniente do docu-mento ISO/TC 39/SC 1N. 5. Na tabela 2.2 observe um exemplo comercial de um conceituado fabricante (REXROTH).

46 Automacao Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Anolise de Circuitos

Dp (mm)

dh Pressao de Trabalho - PTb (bar) (mm) 50 75 100 125 150 175 210

40 18 225 160 120 95 75 60 45 25 535 415 340 290 250 220 190

50 22 275 195 150 120 95 80 60 36 965 760 635 555 490 445 390

63 28 380 280 220 180 150 130 105 45 1215 960 810 705 630 570 505

80 36 510 380 305 255 215 185 150 56 1485 1175 990 860 770 695 615

100 45 655 495 400 335 285 250 205 70 1905 1495 1265 1105 990 900 800

125 56 840 640 525 440 380 335 285 90 2550 2035 1730 1520 1365 1245 1115

150 70 1125 865 710 605 530 470 405 100 2570 2045 1725 1510 1355 1230 1095

180 90 1635 1280 1065 920 815 730 640 125 3425 2740 2325 2045 1840 1675 1500

200 90 1415 1095 905 770 675 600 520 140 3870 3095 2630 2310 2080 1895 1700

Comprimento maxim fornecido Lh = 3900 mm Lh>3900, consultar fabrica.

Tabela 2.2 - Cilindros comerciais (Catalog REXROTH).

2.2 - Tubo de Parada (Distanciador) Em cursos elevados (Lh >100cm) e cargas de pressoes altas, principalmente

cargas com componentes perpendiculares a haste, recomenda-se urn aumento da distancia entre os apoios, para diminuir a carga sobre a haste no curso maxim de avanco e, consequentemente, nao comprometer as vedacoes do embolo e camisa interna do cilindro.

Por essa razao uma bucha distanciadora e montada entre o bem e o cabe-cote do cilindro. Essa bucha distanciadora (distanciador) aumenta o brag() de alavanca e corn isso a carga de apoio e diminuida, figura 2.3.

0 dimensionamento da bucha distanciadora (distanciador) pode ser feito por meio das expressoes seguintes:


Distanciador

N-44 L A

(11) #/#.1/41.1 11121

1 WO.. la

C

C 1 = 0,4 0,6 Dp (2.12)

C 2 = 0,8 1,2. dh (2.13)

C min =C1 +C 2 (2.14)

Cmin = Comprimento minimo da bucha distanciadora.

Alguns fabricantes fornecem em seus catalogos distanciadores padronizados para determinadas faixas de comprimento de hastes.

Curso L (mm)

Distanciador C (mm)

... 500 501... 625 25 626... 750 50 751... 875 75

Curso L (mm)

Distanciador C (mm)

876... 1000 100 1001... 1125 125 1126... 1250 150 1251... 1350 175

Tabela 2.3

Figura 2.3 - Atuador corn distanciador.

2.3 - Amortecedores de Fim de Curso

Quando uma massa se encontra em movimento, seja corn velocidade constante ou variavel, ha sempre variacao da energia cinetica (equagao 2.15). Assim, ao analisarmos internamente urn cilindro hidraulico, durante o seu movi-mento de expansao ou retracao, teremos entao a massa formada pelo embolo mais a haste se deslocando a uma determinada velocidade, portanto produzindo energia cinetica.

48 Automacao Hidrciulica - Projetos, Dimensionamento e Analise de Circuitos

EC = m v 2

2

0 - _ _ - -

Camara do Fundo

(2.15)

Orificio

Bucha Conica

Embolo

n2,71VOYAIW/#7 VIII/74////M/%1 i4V0 MU"

: VA P70///0/ \n

Valvula Redutora de Vazao

Saida do Fluido da Camara

Camara Anterior

Camara Posterior

r\ 11110101111101Hk 2111111

ZO/J/II/A/Z/ZA

11. ors

1111

Essa energia cinetica deve ser absorvida pelo cabecote do cilindro, no caso da expansao, ou pelo fundo do cilindro quando ele estiver em movimento de retracao. Porem, a capacidade de absorcao dessa energia depende do limite de elasticidade do material.

Dessa forma, sempre quando a velocidade em que a haste vai se expandir ou retrair exceder 0,1m/s, deve existir uma frenagem hidraulica (amortecedor de fim de curso). A figura 2.4 mostra urn exemplo de amortecimento regulavel de fim de curso, utilizado para o movimento de retracao.

Valvula de Retencao

Figura 2.4 - Amortecedor regulduel fim de curso.

Quando proximo ao final do deslocamento do embolo, no movimento de retracao, a bucha conica inicia sua entrada na camara do fundo, impedindo assim que o restante do fluido saia. A area da camara posterior continua a diminuir corn o movimento, comprimindo o fluido, que nao podendo mais sair diretamente pela camara do fundo, e obrigado a fluir atraves do orificio, passando por uma valvula redutora de vazdo que dara o efeito de amortecimento hidraulico, ate chegar finalmente a saida.

Dimensionando Atuadores HidrOulicos Comerciais 49

2.4 - Velocidade dos Atuadores

Conforme visto no item 1.1.9 (equaebes 1.28 e 1.29) do capftulo 1, a tun-e -a velocidade pode ser relacionada corn a variavel vazao (Q), area (A), deslo-camento (As) e tempo (At). Ao iniciarmos urn projeto hidraulico, normalmente ja definimos o processo e conhecemos entao os deslocamentos e os tempos em que eles devem ocorrer. Aplicando entao a equagao 1.34, podemos determinar a velocidade dos atuadores.

0 deslocamento (As) sera igual ao comprimento da haste do cilindro (Lh).

As Lh v =

At At

Assim, temos que as velocidades de avanco e retorno dos atuadores, res-pectivamente, serao dadas por:

Lh va =

Ata

Lh yr =

Atr

2.5 Vazao dos Atuadores

Uma vez conhecida a velocidade de avanco (va) e a de retorno (vr), pode-mos determinar a vazao necessaria de fluido hidraulico que possibilita essas velo-cidades.

2.5.1 - Vazao de Avanco (Qa) Vazao necessaria para que o cilindro, ao distender-se, atinja a velocidade (va).

Qa = va Ap (2.18) Lembrando que:

Dp 2 Ap = 7t (2.19)

Podemos entao, substituir as equagoes 2.16 e 2.19 na equagao 2.18 e obter:

(2.16)

(2.17)

50 Automagdo Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e At-lase de Circuitos

Dp

Saida de Fluido

mmin A

Figura 2.6 - Retorno.

dh

4- Entrada de Saida de Fluido Fluido

Dp

Figura 2.5 - Auanco.

dh

Entrada de Fluido

Qa = Lh Dp 2 4 Ata

(2.20)

2.5.2 - Vazao de Retorno (Qr) Vazao necessaria para que o cilindro, ao retornar, atinja a velocidade (vr).

Qr = vr Ac

Porem, lembrando a equagao 2.11

Ac = (Dp 2 dh 2 ) TE 4

E substituindo-a juntamente corn (2.17) em (2.21), obteremos:

Lh(Dp 2 - dh 2 ) Qr = 4 .Atr

(2.21)

(2.22)

2.5.3 - Vazao Induzida

Apos o dimensionamento das vaz6es necessarias para o avanco e retorno dos atuadores lineares, torna-se necessario fazer uma verificagao quanto a pos-sibilidade de ocorrencia de vazao induzida (Qi).

0 fen6meno da vazao induzida ocorre pelo seguinte motivo:

n Quando e fornecida uma vazao qualquer para urn cilindro de duplo efeito, na tomada de saida do fluido havera uma vazao que pode ser maior ou menor que a vazao de entrada (figuras 2.5 e 2.6).

Fla duas formas de calcular a vazao induzida Qi: n 1 2 Metodo - A partir das velocidades de avanco e retorno; n 22 Metodo - A partir da relacao de areas do pistao e coroa.


Dp 2 Ap 4 Dp 2 r = =

TC

Ac (Dp 2 - dh 2 ) (Dp2

- dh 2 ) 7C

4

12 Metodo

Vazao Induzida no avanco (Qia) Qia = va Ac (2.24)

QB Qia

Condicao

Qia < QB QB = Vazao da Bomba = (2.25)

r

22 Metodo

Vazao Induzida no retorno (Qir) Qir = vr Ap (2.26)

Qir = QB r (2.27)

Condicao

Qir > QB QB = Vazao da Bomba

Tabela 2.4

Exemplo 1

Suponha uma bomba que forneca 32,6 1/min a um cilindro de 80 mm de diametro de pistao e 36 mm de diametro de haste. Pede-se calcular a vazao indu-zida no avanco e no retorno do cilindro.

Solucao

3 QB = 32,6 = 32600

,

min min

Dp = 80 mm = 8 cm --> Ap = (84) = 50,26 cm 2

dh = 36

4

mm = 3,6 cm

Ac = rc ((8)2_0,02) = 4008 cm 2

1 2 Metodo

Qia = va Ac

32600 QB cm va = = min

= 648,62 Ap 50,26 cm`

o

min

(2.23)

CM 3

52 Automagdo Hidraulica - Projetos, Dimensionamento e Anolise de Circuitos

CM ,3 Qia = 648,62 40,08 cm 2 = 25996,68 - 26 1

min min min

Qir = vr Ap

32600 cm QB cm VT =

= min = 813,37 Ac 40,08 crn`

min

3 3 CM Qir = 813,37 50,26 cm 2 = 40879,97

41 1

min min min

22 Metodo

Ap 50,26 cm 2 r = r = =1 2539:1

Ac 40,08 cm 2

3

QB 32600 cm ,3 Qia in

= 25996,97 26 I.

r 1,2539 min min

,3 Qir = QB r = 32600 1,2539 = 40877,14 1 L- 41 1

min min min

A analise numerica utilizando as equagoes leva-nos a conclusao de que fil-tros, dutos de retorno e valvulas em geral, que receberao fluido proveniente de cilindros, devem sempre ser dimensionados a partir da maxima vazao, isto 6, a vazao induzida de retorno Qir, pois do contrario criaremos uma "pressao induzi-da".

Nos cilindros de haste dupla e duplo efeito, a vazao induzida no retorno igual a vazao fornecida pela bomba.

2.6 - Pressao Induzida

A pressao induzida e originada da resistencia a passagem do fluxo do flui-do. Assim, um duto ou filtro de retorno mal dimensionado, ou qualquer outra resistencia a saida de fluido do cilindro, pode criar uma pressao induzida.

A pressao induzida, assim como a vazao induzida, pode ser maior ou me- nor que a pressao fornecida ao cilindro. Existem tambem duas formas de calcular a pressao induzida (Pi):


PB =100 bar =1000 2 Ap = 50,26 cm 2 Ac = 40,1 cm 2 CM

n 1 2 Metodo - A partir das forcas de avanco e retorno n 22

Metodo - A partir da relacao entre as areas do pistao e da coroa

12 Metodo

Pressao Induzida no avanco (Pia) Fa Pia

Condicao

Pia > PB PB = Pressao da Bomba

= (2.28) Ac

Pia = PB r (2.29)

Pressao Induzida no retorno (Pir) Condicao . Fr Pir = (2.30)

22 Metodo Ap Pir < PB ,. PB Pir =

PB = Pressao da Bomba (2.31)

r

Tabela 2.5

Exemplo 2

Suponha que a pressao maxima da bomba que aciona o atuador do exemplo 1 seja de 100 bar. Determine a pressao induzida no avanco e no retorno do cilindro, supondo ainda que exista alguma resistencia a passagem do fluxo de fluido para o reservatorio a fim de que seja possivel a geragao de pressao induzi-da.

Solucao

1 2 metodo

Pia = Fa Ac

Fa = PB Ap =1000 N2

cm 2 = 50260 N cm 2

50260 N Pia = = 1253,37 - 125 bar 40,1 cm 2 cm 2

Pir = -Fr -- Ap


Fr = PB Ac = 1000 40,1 cm 2 = 40100 N cm 2

40100 N Pir = = 797 85 80 bar 50,26 cm2 cm2

22 metodo Ap

r = Ac

Pia = PB r = 1000 1'

1 , 2533 = 1253 125 bar CM

2 CM 2

1000 Pir =PB = cm = 797,85 N 2 E 80 bar

2

r 1,2533 cm

Dessa forma, sempre que possivel, devemos evitar a formacao de pressao induzida, pois, indiretamente, evitaremos o choque hidraulico. Aqui, tambern, podemos observar que para um cilindro de haste dupla e dupla efeito, a pressao induzida sera igual a pressao fornecida ao cilindro.

2.7 - Exercicios

1. Calcular a pressao nominal PN de um sistema hidraulico, cuja pressao de trabalho Ptb e 65 bar.

2. Um cilindro hidraulico deve deslocar uma massa de 500 kg a altura de lm em 10 segundos. Calcule a Forca de avanco Fa, o diametro comercial do pistao Dp e a pressao de trabalho final PTb (suponha que a PN = 70 bar).

3. Para o mesmo cilindro do exercicio anterior, e considerando que ele deva retornar em 5 segundos, calcule a vazao de avanco Qa, a vazao de retorno Qr, considerando uma relacao (r = 1,25), e a vazao da bomba QB.

4. Utilizando o criteria de Euler, verifique o diametro minimo admissivel para a haste do cilindro do exercicio 2 (suponha fixacao conforme caso 3).

5. Ainda com relacao ao cilindro do exercicio 2, calcule a pressao induzida no avanco Pia, a pressao da bomba PB e a pressao induzida no retorno Pir.

N

Dimensionando Atuadores Hidniulicos Comerciais 55

6. Qual o criterio para utilizagao de amortecedores fim de curso e qual sua finalidade corn relagao a energia cinetica produzida durante o movimento?

7. Qual a finalidade do use de distanciadores (tubo de parada)? 8. Verifique por "Euler" a seguranga da haste de urn cilindro hidraulico cujo

dh = 18 mm, Fa = 5500 N e Lh = 800 mm. Considere montagem conforme o caso 1.

9. Faga a mesma analise para urn diametro comercial de haste dh = 25 mm.

10.Calcule o diametro de haste mfnimo necessario a fim de que possa suportar corn seguranga a carga citada no exercfcio 8, e aponte conforme a tabela 2.2 o diametro comercial DP e dh para esse cilindro.

56 AutomacCio Hidraulica - Projetos, Dimensionarnento e Analise de Circuitos

Dimensionando Bomba e Motor Hidraulico

3.1 - Dimensionamento da Bomba

AID& o termino do dimensionamento dos atuadores e verificacao da vazao induzida, devemos entao, conforme observacao explicativa ao final do exemplo 1 (capitulo 2), tomar como referencia para a vazao da bomba, a maior vazao indu-zida calculada, que normalmente sera a vazao induzida de retorno (Qir). Nesse caso, assume-se que:

Qir QB > Qia Portanto, para o referido exercicio, a vazao da bomba que deve ser utiliza-

da, ao buscarmos no catalog do fornecedor, no maxim deve ser 41 1/min, e seguramente tera que ser maior que 26

Sintetizando entao, para dimensionar a bomba de um sistema hidraulico, basta que utilizemos as equacoes 2.24 e 2.26 a fim de determinar os limites ma-xim e minim de vazao e buscar no catalog do fornecedor a bomba que satis-faca nossas necessidades, tendo uma vazao que seja no maxim igual ou menor que a maior vazao induzida calculada.

Se no projeto houver a necessidade de utilizacao de atuadores sincroniza-dos, ou seja, dois ou mais atuadores sendo acionados simultaneamente no avan-co e/ou retorno, as suas vazoes induzidas de retorno devem ser somadas, bem como as de avanco. A vazao da bomba sera entao no maxim igual ou menor que a soma das vazoes induzidas no retorno e maior que a soma das vazoes in-duzidas no avanco.

Qir QB > Qia (3.1)

Dimensionando Bomba e Motor Hidraulico 57

Havendo a necessidade de utilizacao de urn ou mais motores hidraulicos no projeto, nesse caso, sendo a vazao requisitada por eles maior que a dos atua-dores, deve a bomba ser dimensionada pela vazao dos motores.

Entretanto, nao podemos esquecer a questa da pressao da bomba. Ao sele-cionarmos uma bomba para nosso projeto, devemos considerar que ela forneca e suporte no minim() a pressao de trabalho necessaria ao atuador de maior solicita-cao quanto a pressao (cilindro hidraulico ou motor), mais a perda de carga da linha de pressao do sistema (tema a ser estudado no item 4.3 do capitulo 4). Assim:

PB PTb + Perda de Carga na Linha de Pressao

Concluimos entao, que a escolha da bomba e a ultima etapa a ser feita no dimensionamento de nosso projeto, uma vez que necessitamos conhecer ainda a perda de carga gerada na linha de pressao.

3.1.1 - Escolha da Bomba

Outros dados ainda podem auxiliar quando da escolha da bomba nos ca-talogos dos fabricantes, e esses dados sao obtidos pelo calculo do tamanho no-minal.

3.1.1.1 - Calculo do Tamanho Nominal

Volume de absorgao (cilindrada)

1000 QB Vg = n nv

(3.2)

Momento de torcao absorvido

Mt = QB AP (3 3) 100 A mh

9549 N

Mt = (3.4) n

Potencia absorvida

Mt n

N =

9549

(3.5)

N = QB AP

600 Alt (3 6)


Em que:

n Vg = Volume de absorcao [cm3/rotacao] n Mt = Torque absorvido [N.m] n = Rotacao [900 a 1800 RPM] n fl y = Rendimento volumetric [0,91 - 0,93] ri n.th -=Rendimento mecanico - hidraulico [0,82 - 0,97] nt= Rendimento total [0,75 - 0,90] = ( 11.1, X 11v) n QB = Vazao da Bomba [1/min] n N = Potencia absorvida [kW]

3.1.1.2 - Exercicio Exemplo Para a bomba de QB = 32,61/min (exemplo 1 - capftulo 1) e supondo que

ela esteja acoplada a urn motor eletrico corn n = 1750 RPM, calcule o desloca-mento (Vg), a potencia (N) e o momento de torcao (Mt). Considere AP = 100 bar (exemplo 2 - capftulo 2), riv = 0,92 e ri mh = 0,87.

n Calculo do volume de absorcao da bomba:

1000 .QB 1000 (32,61/min) 20,24 Crri

3 Vg =

n riv 1750RPM (0,92)) rotacao

n Calculo do momento de torcao absorvido:

Mt = QB AP = (32,6 1/min)- (100 bar) = 37,5 N m 100 iimh 100 (0,87)

n Calculo da potencia absorvida:

N Mt n (37,5 N m) (1750 RPM) = 6,87 kW 9549 9549

A fim de ilustrar o que ja fora colocado ao leitor, apresentado em seguida na tabela 3.1 urn exemplo de uma das inumeras tabelas de selecao de bombas comerciais de um conhecido e renomado fabricante (REXROTH).

Concluindo, de acordo corn a tabela 3.1, a bomba a ser utilizada no exercf-cio exemplo poderia ser do tipo G2 - Tamanho Nominal 022, cujas caracteristicas sao as seguintes:

n Vg = 22,4 crrO/rotacao n Qef = 38,4 I/min n P = 100 bar n N = 8,16 kW


Bomba de Engrenagens do Tipo G2 Capacidade de vazao e potencia

Tam

anho

N

omin

al

Vg r

cm 3 Vazao efetiva Qef e potencia de acionamento necessaria N, corn n=1750 rpm, v = 36 cSt (mm 2/s) e t = 50'C

rot , ) P(bar) 10 50 100 150 I 175 200 210 250

002 2,5 Qef(Vmin) 4,10 4,10 4,00 3,90 3,70 3,60 3,60 3,50 N (kW) 0,24 0,73 1,12 1,56 1,83 2,08 2,20 2,60

003 3,5 Qef(Umin) 5,80 5,80 5,60 5,40 5,30 5,20 5,10 4,70 N (kW) 0,40 0,80 1,57 2,18 2,55 2,92 3,06 3,65

004 4,5 Qef(1/min) 7,20 7,10 7,00 6,70 6,90 6.60 6,50 6,50 N (kW) 0,45 1,31 2,02 2,81 3,28 3,75 3,94 4,68

005 5,5 Qef(Umin) 9,00 8,90 8,80 8,70 8,60 8,50 8,40 8,30 N (kW) 0,40 1,33 2,28 3,43 4,00 4,60 4,80 5,73

008 8 6 , Qef(Umin) 14,80 14,70 14,60 14,60 14,50 14,20 14,20 14,10 N (kW) 0,62 1,82 3,13 4,68 5,47 6,25 6.56 7,81

011 11,3 Qef(Umin) 19,50 19,40 19,20 19,20 19,10 18,90 18,90 18,70 N (kW) 0,75 1,86 3,73 5,60 6,53 7,46 7,83 9.320

016 16,2 Qef(Vmin) 28,00 27,90 27,80 27,80 27,60 27,40 27,40 27.30 N (kW) 1,18 2,95 5,90 8,85 10,33 11,81 12,40 14,76

019 19,3 Qef(Umin) 32,70 32,70 32,60 32,60 32.50 32,20 32,20 N (kW) 1,38 3,46 6,93 10.40 12,12 13,88 14,58

022 22,4 Qef(l/min) 38,60 35,50 38,40 38,4 38,30 --- N (kW) 1,630 4,10 8,16 12,25 14.30

Tabela 3.1 - Exemplo de tabela para selecao de bomba hidraulica (REXROTH).

3.1.2 - Tipos de Bomba

A bomba e sem ditvida o componente mais importante e menos compreen-dido no sistema hidraulico. Sua funcao e converter a energia mecanica em energia hidraulica, empurrando o fluido hidraulico no sistema. As bombas sao fabricadas em varios tamanhos e formas, mecanicas e manuais, corn diversos e complexos mecanismos de bombeamento e para varias aplicacoes. Todas as bombas, entretanto, sao classificadas em uma de duas categorias basicas: hidro-dinamica e hidrostatica.

3.1.2.1 - Bomba Hidrodinamica

Na bomba hidrodinamica o fluido, absorvido de urn deposit em que se achava em estado de repouso, e posto inicialmente em movimento dentro da bomba, a uma notavel velocidade, e submetido logo a uma diminuicao dessa velo :

cidade, o que the permite adquirir pressao e, portanto, vencer as resistencias. E caracteristica da bomba hidrodinamica a dependencia funcional entre o volume de fluido administrado e a pressao. Exemplos tipicos e conhecidos de bomba hidrodi-namica sao as centrifugas e as axiais (tambern denominadas de bombas de Mice).


3.1.2.2 - Bomba Hidrostatica Na bomba hidrostatica ou "bomba volumetrica" o fluido adquire o movi-

mento, bem como a pressao, sem experimentar dentro da bomba nenhum au-mento substancial de velocidade, visto que simplesmente aspirado e transporta-do; alem de que, o fluido administrado nao depende da pressao. Fato esse que as torna adequadas para a transmissao de forca.

Em sintese, no projeto e dimensionamento de circuitos hidraulicos, sempre sera usadas bombas hidrostaticas, tambern chamadas de "bombas de desloca-mento positivo". As bombas de deslocamento positivo subdividem-se basica-mente em tres tipos:

Bombas de Engrenagens: Bombas de Palhetas:

n Engrenagens externas; n Balanceadas;

n Engrenagens internas; n Deslocamento variavel.

n De labulos; Bombas de PistOes: n Do tipo gerotor. n Radiais;

n Axiais.

Bomba de Engrenagens

E constitufda por urn par de engrenagens acopladas (figura 3.1), que de-senvolve o fluxo transportando o fluido entre seus dentes. Na bomba, uma das engrenagens a motriz acionada pelo eixo a qual gira a outra, montadas numa carcaca corn placas laterais (chamadas placas de desgaste ou pressao).

Saida (Valvula Controladora Direcional) Legenda

A. 0 vacua 6 criado na regiao indicada quando os dentes engrenam. 0 oleo 6 entao secionado do reservatorio.

B. 0 oleo e transportado pela carcaca em camaras entre os dentes, a carcaca e as placas laterais.

C. E entao forcado para a abertura de saida quando os dentes se engrenam no-vamente.

D. A pressao de saida atuando contra os dentes causa uma carga axial nos eixos e nos rolamentos, coma indicado pelas setas.

Engrenagem Motriz

Engrenagem Louca

Entrada (Tubulacao de Succao)

Figura 3.1 - Bomba de engrenagens externas.

Dimensionando Bomba e Motor Hidroulico 61

Figura 3.2 - Bomba de engrenagens externas - do tipo G2, Serie 40B (Catalogo REXROTH).

As engrenagens giram em sentidos opostos, criando um vacuo parcial na camara de entrada da bomba. 0 fluido e introduzido no vao dos dentes e transportado junto a carcaca ate a camara de saida. Ao se engrenarem nova-mente, os dentes forcam o fluido para a abertura de saida.

A alta pressao na abertura de sal-da impae uma carga radial nas engre-nagens e nos rolamentos.

Esse tipo de bomba geralmente usado para pressoes ate 210 bar e va-zao ate 660 1/min. Vemos, entao, que a bomba de engrenagens mais bem utilizada em circuitos que requeiram baixa ou media vazao e pressao relati-vamente alta.

Engrenagem de Dentes Internos

A figura 3.3 ilustra uma bomba tipica de engrenagens com dentes internos, na qual as camaras de bombeamento sao formadas entre os dentes das engrena-gens.

Uma vedacao em forma de meia lua montada entre as engrenagens e lo-calizada no espaco entre a abertura de entrada e de saida, em que a folga entre os dentes das engrenagens e maxima.

Saida (Valvula Controladora Direcional)

Entrada (Tubulacao de Succao)

Vedacao em Forma de Meia Lua Crescente

Figura 3.3 - Bomba de engrenagens internas.


Legenda A. 0 fluido e absorvido do reservatorio por essa abertura. B. 0 afastamento produzido entre os dentes da engrenagem motriz e da engrenagem louca (inter-

na) gera o vacuo que absorve o fluido do reservatorio. C. 0 fluido e armazenado no espaco entre os dentes da engrenagem interna. D. Ele e transportado em direcao a saida da bomba por esses espacos. E. Para esse ponto em que a constante de engrenamento das engrenagens forca o fluido. F. Sendo liberado da bomba por meio dessa saida.

Bomba de Lobulos Na mesma categoria de bombas de engrenagens e incluida a bomba de

rotor lobulo (figura 3.4) que opera pelo mesmo principio que a bomba de engre-nagens do tipo externo (figura 3.1), porem corn urn deslocamento (cilindrada) maior.

Saida (V61vula Controladora Direcional)

Lobulo Motriz

Entrada (Tub ulacao de Succao)

Figura 3.4 - Bomba de 16bulos.

Bomba do Tipo Gerotor A bomba do tipo "gerotor" (figura 3.5) opera da mesma forma que a bom-

ba de engrenagens internas (figura 3.3). 0 rotor interno (motriz) e rotacionado por meio de uma fonte externa (motor eletrico) e transporta durante seu movi-mento urn rotor externo numa estrutura engrenada. Formam-se entao camaras de bombeamento entre os lobulos do rotor. Nesse caso nao e utilizada a vedacao ern forma de meia lua, caracteristico da bomba de engrenagens internas, pois as pontas do rotor interno fazem contato corn o rotor externo para vedar a camara.


Entrada (Tub ulacao de Succao)

Saida (Valvula Controladora

Direcional)

Rotor Externo Elemento Gerotor (Engrenagem Femea)

Figura 3.5 - Bomba do tipo gerotor.

Bomba de Pathetas

Uma bomba de palhetas constiturcla por urn rotor provido de ranhuras, nas quais deslizam palhetas que durante o movimento de rotacao desse rotor entrain ern contato corn urn anel excentrico devido ao efeito da forca centrifuga.

0 espaco compreendido entre o rotor, o anel e as palhetas enche-se de oleo vindo da tubulacao de aspiracao. Esse Oleo pulsado para a tubulacao de descarga. Entao, pela passagem do conjunto rotor-palhetas pela vizinhanca da camara de aspiracao, o volume do espaco compreendido entre duas palhetas aumenta, provocando uma depressao que aspira o oleo; mas quando esta na vizinhanca da camara de descarga, o volume compreendido entre as duas pas diminui, obrigando assim o Oleo a fluir para a descarga.

A variacao da vazao neste tipo de bomba possivel corn a alteracao da ex-centricidade. Quando (e=o), isto , excentricidade nula (rotor e estator no mes-mo eixo de giro), a vazao sera nula. A vazao sera maxima para a maxima excen-tricidade, isto , quando o rotor posicionado tangente ao estator.

A regulagem da vazao feita por urn sistema de parafusos.

As bombas de palhetas cobrem uma faixa de pequena a grande vazao (16

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