AUTOMAÇÃO HIDRÁULICA E PNEUMÁTICA EMPREGANDO A …§ão... · FIGURA 59 - Grafcet ilustrativo 1.....90 FIGURA 60 - Autômato associado ao Grafcet ilustrativo 1 .....90 FIGURA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINAPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

AUTOMAÇÃO HIDRÁULICA E PNEUMÁTICA EMPREGANDO ATEORIA DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA À UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINAPARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA

SÉRGIO SARQUIS ATTIÉ

FLORIANÓPOLIS, ABRIL DE 1998

ii

AUTOMAÇÃO HIDRÁULICA E PNEUMÁTICA EMPREGANDO ATEORIA DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS

SERGIO SARQUIS ATTIÉ

ESTA DISSERTAÇÃO FOI JULGADA PARA A OBTENÇÃO DO TÍTULO DEMESTRE EM ENGENHARIA

ESPECIALIDADE ENGENHARIA MECÂNICA E APROVADA EM SUA FORMAFINAL PELO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

-------------------------------------------------------------PROF. VICTOR JULIANO DE NEGRI, DR. ENG. MEC.

ORIENTADOR

-------------------------------------------------------------PROF. JOSÉ EDUARDO RIBEIRO CURY, DR. D'ETAT

CO-ORIENTADOR

-------------------------------------------------------------PROF. ABELARDO ALVES DE QUEIROZ, PH. D.

COORDENADOR DO CURSO

BANCA EXAMINADORA:

-------------------------------------------------------------PROF. ARNO BOLLMANN, DR. ING.

-------------------------------------------------------------PROF. CARLOS ALBERTO MARTIN, DR. ING.

-------------------------------------------------------------PROF. ACIRES DIAS, DR. SC.

-------------------------------------------------------------PROF. ROBERTO MÁRIO ZILLER, M. SC.

iii

Aos meus pais Walyd e Nabyha

À minha esposa Isabel

iv

AGRADECIMENTOS

Aos colegas do Laboratório de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos da UFSC, em especial

a Agnelo Vieira, Jonas Silveira e Mauro Madeira, pela amizade e cooperação e ao Prof. Arno

Bollmann pelo apoio e estímulo.

Ao Prof. José Eduardo Ribeiro Cury pela confiança e orientação neste trabalho.

Ao Prof. Victor Juliano De Negri pela atenção com que sempre me distinguiu e pela

orientação segura que tive o privilégio de receber desde o início desta jornada e fator

fundamental para consecução deste trabalho.

À minha esposa Isabel, com muito carinho, pela paciência e compreensão exigidas ao

longo deste período de atividades e pelas sugestões na execução desta dissertação.

Às instituições UFSC e Marinha do Brasil pelo suporte na realização deste trabalho.

v

ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO .........................................................................................................................1

1.1. Preliminares ........................................................................................................................11.2. Objetivo da Dissertação ......................................................................................................21.3. Conteúdo da Dissertação ....................................................................................................3

2. OS SISTEMAS HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS AUTOMÁTICOS...........................5

2.1. Conceituação de Sistema Automático ................................................................................52.2. Representação de Sistemas Automáticos............................................................................62.3. Sistemas Contínuos, Discretos e Híbridos ........................................................................10

2.3.1. Exemplos de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos .................................................10

3. PROJETO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS DE CARÁTERDISCRETO..............................................................................................................................17

3.1. Ferramentas Usuais de Projeto de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos de CaráterDiscreto ............................................................................................................................17

3.2. Tratando a complexidade dos Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos de CaráterDiscreto ............................................................................................................................31

3.2.1. A Representação Funcional de Sistemas Multitecnológicos..................................32 3.2.2. A Modelagem Comportamental de Controladores Lógicos ...................................42 3.2.3. Comentários sobre a Aplicação Integrada de Modelos Funcionais e

Comportamentais no Projeto de Controladores Lógicos........................................50 3.2.4. Comentários sobre a Síntese do Modelo do Controlador .......................................50

4. A TEORIA DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS....................................................52

4.1. Conceitos Básicos da Teoria de Sistemas a Eventos Discretos ........................................52 4.1.1. Linguagens Formais...............................................................................................52 4.1.2. Autômatos Finitos..................................................................................................564.2. Teoria de Controle Supervisório de Sistemas a Eventos Discretos ..................................664.3. Aplicação Integrada da Teoria de Controle Supervisório de Sistemas a Eventos

Discretos e do Diagrama Grafcet no Projeto de Controladores Lógicos ..........................74 4.3.1. Comentários sobre as Abordagens de Zaytoon et alii (1997c) e

Charbonnier et alii (1995) ......................................................................................83

vi

5. CONCILIAÇÃO DE PROCEDIMENTOS TRADICIONAIS DE PROJETO DESISTEMAS HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS COM A UTILIZAÇÃO DATEORIA DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS.......................................................99

5.1. Aplicando os Recursos do Diagrama Grafcet.................................................................113 5.1.1. A Subdivisão em Coordenadores (Análise de Modelos Paralelos) ......................124

5.2. Aplicando a Teoria de Controle Supervisório de Sistemas a Eventos Discretos............130

6. EXEMPLIFICAÇÃO DAS TÉCNICAS DE MODELAGEM APRESENTADASNOS CAPÍTULOS 3, 4 E 5 ..................................................................................................139

6.1. Sistema Automático de Lançamento/ Recolhimento de Lancha de Plataformas ...........1396.2. Sistema Automático de Enchimento/ Esvaziamento de Tanques de uma Embarcação..156

7. CONCLUSÃO...............................................................................................................................................173

7.1. Visão Global do Trabalho e Comentário dos Resultados ...............................................1737.2. Sugestões de Trabalhos Futuros .....................................................................................177

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................180

APÊNDICE A - DEFINIÇÕES BÁSICAS DE LINGUAGENS FORMAIS EAUTÔMATOS ..........................................................................................187

vii

LISTA DE FIGURAS E QUADROS

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 - Descrição básica de um mecanismo eletro-hidráulico de controle de

posição/angulação ..................................................................................................11

FIGURA 2 - Diagrama de blocos de um mecanismo eletro-hidráulico de controle de

posição/angulação ..................................................................................................12

FIGURA 3 - Representação diagramática de um sistema híbrido...............................................13

FIGURA 4 - Esquema de instalação para dobramento de chapas (sistema discreto)..................14

FIGURA 5 - Esquema da instalação para dobramento de chapas (reapresentação) ...................18

FIGURA 6 - Circuitos pneumáticos do sistema de dobramento de chapas ................................20

FIGURA 7 - Diagrama trajeto-passo do sistema de dobramento de chapas ...............................21

FIGURA 8 - Diagrama Ladder para o sistema de dobramento de chapas ..................................23

FIGURA 9 - Interpretação de símbolos do diagrama Ladder .....................................................24

FIGURA 10 - Trecho de lista de instruções para o sistema de dobramento de chapas.................25

FIGURA 11 - Grafcet para o sistema de dobramento de chapas..................................................25

FIGURA 12 - Ligação simples......................................................................................................29

FIGURA 13 - Junção E no diagrama Grafcet................................................................................29

FIGURA 14 - Distribuição E no diagrama Grafcet.......................................................................30

FIGURA 15 - Junção OU no diagrama Grafcet ............................................................................30

FIGURA 16 - Distribuição OU no diagrama Grafcet....................................................................30

FIGURA 17 - Modelo funcional geral de sistema automático......................................................33

FIGURA 18 - Esquema do sistema de tanques .............................................................................34

FIGURA 19 - Representação funcional para o sistema de tanques (parte material).....................34

viii

FIGURA 20 - Refinamento da representação funcional para o sistema de tanques

(parte material).......................................................................................................35

FIGURA 21 - Exemplo de refinamento de função na Rede de Petri C/A.....................................36

FIGURA 22 - Esquema da válvula V1 acionada pneumaticamente .............................................37

FIGURA 23 - Circuito pneumático para o cilindro 1A.................................................................37

FIGURA 24 - Rede de Petri C/A para sistema de tanques (parte material) ..................................38

FIGURA 25 - Rede de Petri C/A para sistema de tanques (parte de informação) ........................39

FIGURA 26 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques ............................................................44

FIGURA 27 - Diagrama de estados com tabela de saídas para sistema de tanques......................44

FIGURA 28 - Diagrama Ladder para sistema de tanques............................................................ 45

FIGURA 29 - Diagrama Grafcet com processos alternativos .......................................................48

FIGURA 30 - Diagrama trajeto-passo com processos alternativos...............................................49

FIGURA 31 - Exemplo de sistema a eventos discretos ................................................................54

FIGURA 32 - Ilustração para função estendida ............................................................................57

FIGURA 33 - Representação de estado inicial e de estado marcado ............................................58

FIGURA 34 - Exemplo de representação de autômato .................................................................58

FIGURA 35 - Exemplo de representação de gerador....................................................................61

FIGURA 36 - Composição síncrona de geradores ........................................................................63

FIGURA 37 - Interseção de geradores ..........................................................................................64

FIGURA 38 - Autômato representativo do comportamento dos cilindros 1 e 2...........................65

FIGURA 39 - Autômato representativo do comportamento do conjunto dos cilindros 1 e 2.......66

FIGURA 40 - Interligação entre supervisor e planta na teoria de controle supervisório ..............67

FIGURA 41 - Restrição de segurança ...........................................................................................69

FIGURA 42 - Restrição de justiça.................................................................................................69

FIGURA 43 - Modelo do supervisor para especificação 1 ...........................................................70

ix

FIGURA 44 - Modelo da planta acoplada ao supervisor (especificação 1) ..................................71

FIGURA 45 - Modelo do supervisor para especificação 2 ...........................................................73

FIGURA 46 - Modelo da planta acoplada ao supervisor (especificações 2).................................73

FIGURA 47 - Esquema do sistema de enchimento de um tanque ................................................76

FIGURA 48 - Controlador para o sistema de enchimento de um tanque......................................76

FIGURA 49 - Representação de estados com três variáveis .........................................................77

FIGURA 50 - Autômato representativo dos estados e eventos fisicamente possíveis para o

sistema de enchimento de um tanque.....................................................................78

FIGURA 51 - Autômato representativo da restrição de eventos imposta pela atuação do

controlador do sistema de enchimento de um tanque ............................................79

FIGURA 52 - Autômato representativo do comportamento do processo acoplado ao controlador

para o sistema de enchimento de um tanque (forma 1) .........................................80

FIGURA 53 - Autômato representativo do comportamento do processo acoplado ao controlador

para o sistema de enchimento de um tanque (forma 2) .........................................80

FIGURA 54 - Representação funcional de sistema automático com supervisor e controlador ....82

FIGURA 55 - Estrutura da abordagem de Zaytoon et alii (1997c) ...............................................83

FIGURA 56 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques (reapresentação).................................86

FIGURA 57 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques expandido...........................................87

FIGURA 58 - Autômato do processo estendido associado ao Grafcet da figura 57 .....................88

FIGURA 59 - Grafcet ilustrativo 1................................................................................................90

FIGURA 60 - Autômato associado ao Grafcet ilustrativo 1 .........................................................90

FIGURA 61 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques com evento y2 controlável (forma 1).92

FIGURA 62 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques com evento y2 controlável (forma 2).92

FIGURA 63 - Autômato do processo estendido associado ao Grafcet da figura 62 .....................93

FIGURA 64 - Representação de especificação para sistema de tanques através de Grafcet ........94

x

FIGURA 65 - Representação de especificação para sistema de tanques através de autômato .....94

FIGURA 66 - Autômato representativo do sistema de tanques sob influência do supervisor ......95

FIGURA 67 - Restrições no comportamento de um processo acoplado a um controlador e a um

supervisor...............................................................................................................96

FIGURA 68 - Esquema de instalação para o sistema de marcação de peças..............................102

FIGURA 69 - Circuitos pneumáticos para o sistema de marcação de peças .............................102

FIGURA 70 - Esquema do painel de operação para o sistema de marcação de peças...............104

FIGURA 71 - Representação funcional do sistema de marcação de peças

(parte de informação)...........................................................................................105

FIGURA 72 - Modelagem preliminar do CLP para o sistema de marcação de peças ................108

FIGURA 73 - Autômato representativo do modelo da planta baseado no Grafcet da figura 75.110

FIGURA 74 - Especificação de ordenamento dos eventos y1 e y2 ............................................110

FIGURA 75 - Alteração 1 para modelo do CLP do sistema de marcação de peças ...................113

FIGURA 76 - Composição de sinais no diagrama Grafcet .........................................................114

FIGURA 77 - Detalhamento dos sinais HAB e SCU do Grafcet da figura 75 ...........................115

FIGURA 78 - Detalhamento da variável CI do Grafcet da figura 75..........................................116

FIGURA 79 - Alteração 2 para modelo do CLP do sistema de marcação de peças ...................117

FIGURA 80 - Complemento do diagrama Grafcet da figura 79 .................................................117

FIGURA 81 - Autômato representativo do modelo da planta baseado no Grafcet das

figuras 79 e 80......................................................................................................119

FIGURA 82 - Detalhamento do passo 0 do diagrama Grafcet da figura 80 ...............................120

FIGURA 83 - Alteração 3a para modelo do CLP do sistema de marcação de peças..................121

FIGURA 84 - Alteração 3b para modelo do CLP do sistema de marcação de peças .................122

FIGURA 85 - Alteração 4 para modelo do CLP do sistema de marcação de peça .....................122

FIGURA 86 - Descrição comportamental do CLP para o sistema de marcação de peças ..........123

xi

FIGURA 87 - Diagramas Grafcet para análise de processos paralelos.......................................124

FIGURA 88 - Autômatos associados aos diagramas da figura 87 ..............................................126

FIGURA 89 - Produto síncrono dos autômatos da figura 88 ......................................................126

FIGURA 90 - Agregação de estados internos ao controlador .....................................................127

FIGURA 91 - Resultado da agregação de estados internos ao controlador ................................127

FIGURA 92 - Agregação de eventos reativos do controlador ....................................................128

FIGURA 93 - Resultado da agregação de eventos reativos do controlador................................128

FIGURA 94 - Grafcet associado ao autômato da figura 93 ........................................................129

FIGURA 95 - Esquema de instalação para o sistema de liberação de peças...............................132

FIGURA 96 - Diagrama de circuitos para o sistema de liberação de peças................................132

FIGURA 97 - Modelagem comportamental preliminar do CLP para o sistema de liberação de

peças.....................................................................................................................133

FIGURA 98 - Autômatos associados aos diagramas da figura 97 ..............................................135

FIGURA 99 - Alteração dos diagramas da figura 97 ..................................................................135

FIGURA 100 - Alteração dos autômatos da figura 98 ................................................................136

FIGURA 101 - Especificação de hierarquia para o sistema de liberação de peças na forma de

autômato.............................................................................................................136

FIGURA 102 - Especificação de hierarquia para o sistema de liberação de peças na forma de

Grafcet................................................................................................................137

FIGURA 103 - Modelo comportamental global do CLP para o sistema de liberação de peças .138

FIGURA 104 - Representação esquemática nº 1 do sistema automático de lançamento/

recolhimento de lancha de plataformas..............................................................140



xii



FIGURA 107 - Sistema automático de lançamento/recolhimento de lancha de plataformas

(Pos1). ................................................................................................................142


(Pos2). ................................................................................................................142


(Pos3). ................................................................................................................143


(Pos4). ................................................................................................................143

FIGURA 111 - Diagrama de circuitos para sistema automático de lançamento/recolhimento de

lancha de plataformas.........................................................................................145

FIGURA 112 - Descrição funcional para lançamento da lancha (parte material).......................146

FIGURA 113 - Descrição funcional para recolhimento da lancha (parte material). ...................148

FIGURA 114 - Diagrama funcional para sistema automático de lançamento/recolhimento de

lancha de plataformas (parte material)...............................................................150

FIGURA 115 - Diagrama funcional para sistema automático de lançamento/recolhimento de

lancha de plataformas (parte informação)..........................................................151

FIGURA 116 - Diagrama comportamental preliminar para CLP do sistema automático de

lançamento/recolhimento de lancha de plataformas ..........................................152

FIGURA 117 - Detalhamento do Grafcet da figura 116 .............................................................153

FIGURA 118 - Modificação para Grafcet da figura 116 ............................................................154

FIGURA 119 - Modificação do Grafcet da figura 118 ...............................................................155

FIGURA 120 - Esquema de tanques da barca d'água (vista superior) ........................................157

FIGURA 121 - Esquema de configuração dos tanques da barca d'água .....................................157

xiii

FIGURA 122 - Esquema da válvula V1 do sistema de tanques da barca d'água. .......................159

FIGURA 123 - Circuito pneumático de acionamento do cilindro 1A do sistema de tanques da

barca d'água........................................................................................................160

FIGURA 124 - Descrição funcional do sistema de tanques da barca d'água (parte material). ...161

FIGURA 125 - Descrição funcional do sistema de tanques da barca d'água

(parte de informação) .........................................................................................162

FIGURA 126 - Descrição comportamental preliminar para sistema de tanques da

barca d'água........................................................................................................162

FIGURA 127 - Autômato representativo do comportamento do sistema associado ao diagrama

Grafcet da figura 126 .........................................................................................165

FIGURA 128 - Modificação do Grafcet da figura 126 ...............................................................166

FIGURA 129 - Autômato representativo do comportamento da planta considerando os eventos

y1, y2, y5 e y6 controláveis (sistema de tanques da barca d'água). ...................167

FIGURA 130 - Especificação Ia) para sistema de tanques da barca d'água................................168

FIGURA 131 - Especificações Ia), Ib), IIa) e IIb) para o sistema de tanques da barca d'água ...169

LISTA DE QUADROS

QUADRO 1 - Ferramentas gráficas de modelagem usadas na área de hidráulica e pneumática....9

QUADRO 2 - Notação utilizada nos diagramas descritivos do sistema de dobramento de

chapas.....................................................................................................................19

QUADRO 3 - Notação utilizada nos diagramas funcionais e comportamentais

(figuras 18 a 28) ....................................................................................................40

QUADRO 4 - Notação para sistema de enchimento de um tanque...............................................75

QUADRO 5 - Notação para Grafcet ilustrativo 1 ........................................................................ 89

xiv

QUADRO 6 - Notação da representação funcional para o sistema de marcação de peças.........105

QUADRO 7 - Notação geral para o sistema de marcação de peças............................................105

QUADRO 8 - Notação geral para o sistema de liberação de peças. ...........................................133

QUADRO 9 - Descrição da notação para sistema automático de lançamento/recolhimento de

lancha de plataformas. .........................................................................................145

QUADRO 10 - Definição dos sistemas de atuação e medição....................................................148

QUADRO 11 - Definição das funções dos sistemas de atuação e medição................................149

QUADRO 12 - Notação para os diagramas funcionais e comportamentais do sistema de tanques

da barca d'água.....................................................................................................158

xv

RESUMO

Este trabalho trata de técnicas aplicáveis ao projeto de sistemas automáticos, sobretudo daqueles

que empregam componentes hidráulicos e pneumáticos. Para o caso prático de plantas discretas,

as principais ferramentas de modelagem disponíveis para os projetistas de sistemas hidráulicos e

pneumáticos e da área de automação são comparadas. A análise enfatiza: a) a

complementaridade entre as ferramentas de projeto que descrevem aspectos funcionais e

comportamentais; b) a utilização da Rede de Petri Canal/Agência para modelagem funcional de

sistemas mecatrônicos; c) a utilização do diagrama Grafcet (IEC 848) para a modelagem

comportamental de Sistemas Discretos; d) a possibilidade de utilização da teoria de Sistemas a

Eventos Discretos (incluindo a teoria de Controle Supervisório de Sistemas a Eventos Discretos)

na solução de problemas lógicos durante as fases de concepção, verificação e modificação do

projeto do controlador.

xvi

ABSTRACT

This work refers to techniques applied to the design of automatic systems, especially those

consisting of fluid power components. For the practical case of discrete plants, the work

compares the main modeling techniques available for design of fluid power systems and

automation. The analysis emphasizes: a) the complementary aspect of modeling tools that

describe function and behavior; b) the use of the Channel/Instance Petri Nets for modeling

functional aspects of mechatronic systems; c) the use of the Grafcet diagram (IEC 848) for

modeling behavioral aspects of discrete systems; d) the possibility of using Discrete Event

Systems theory (including the Supervisory Control theory of Discrete Event Systems) to solve

logical problems during the controller design stages of conception, verification, and

modification.

1

INTRODUÇÃO

1.1. Preliminares

A necessidade de alcançar crescentes níveis de qualificação e padronização,

motivada por uma economia globalizada, tem levado diversas empresas dos setores industrial,

agrícola e de serviços a considerarem a automação de seus processos e/ou produtos.

Este nível crescente de automação tem gerado um volume considerável de

publicações que não se restringem ao âmbito tecnológico, como o presente trabalho, mas

também a áreas como Administração e Ciências Sociais (FERREIRA, 1996 e DIB, 1996). Na

área de Administração, por exemplo, discutem-se hoje diversos temas ligados ao impacto da

automação, desde sua assimilação até sua eficácia como fator de competitividade. Na área de

Ciências Sociais, os temas também são extensos, passando desde a questão do desemprego até a

abertura de novas formas de trabalho geradas pela automação.

Do ponto de vista tecnológico, a automação beneficiou-se não só com o incremento

na capacidade de tratamento de informações, possibilitado pelo avanço da microeletrônica nas

últimas décadas, como também, num processo paralelo, da integração multitecnológica

envolvendo as áreas mecânica, eletro-eletrônica e de informática.

A característica multitecnológica dos sistemas automáticos impõe a necessidade de

aplicação de ferramentas de projeto que contemplem o caráter multidisciplinar dos princípios

operacionais e construtivos associados. Além disso, a utilização integrada das diversas

ferramentas de modelagem constitui-se em um problema a ser resolvido quando se objetiva a

sistematização da atividade de projeto.

2

Neste contexto, o presente trabalho envolve a discussão de técnicas aplicáveis ao

projeto de sistemas automáticos de caráter discreto, sobretudo daqueles que empregam atuadores

hidráulicos e pneumáticos.

Os componentes da hidráulica e pneumática (H&P) têm uso já consagrado na

automação de processos e máquinas, justificados por características como confiabilidade, boas

características dinâmicas e baixa relação peso/potência. Além disso, intensifica-se a utilização

conjunta de componentes hidráulicos e pneumáticos com dispositivos eletrônicos como sensores

e transdutores, amplificadores, controladores lógicos programáveis (CLP’s) e com recursos

computacionais.

1.2. Objetivo da Dissertação

O presente trabalho visa contribuir para a sistematização da atividade de projeto de

sistemas automáticos envolvendo componentes hidráulicos e pneumáticos. Dentro deste esforço,

o caso prático de plantas discretas é particularmente tratado, sendo comparadas as principais

ferramentas de modelagem aplicáveis ao projeto de sistemas de automação hidráulicos e

pneumáticos. A análise procura enfatizar:

a) a complementaridade entre as ferramentas de modelagem que descrevem aspectos funcionais

e comportamentais;

b) a utilização da Rede de Petri Canal/Agência (Rede C/A) como ferramenta de modelagem

funcional para o tratamento de sistemas multitecnológicos;

c) a utilização do diagrama Grafcet (IEC 848) para a modelagem comportamental de Sistemas

Discretos;

3

d) a possibilidade de utilização da teoria de Sistemas a Eventos Discretos (teoria de SED's)

(incluindo a teoria de controle supervisório de SED's) na solução de problemas lógicos

durante as fases de concepção, verificação e modificação do projeto.

1.3. Conteúdo da Dissertação

A presente dissertação divide-se em sete capítulos. O capítulo 1 compreende esta

introdução e visa identificar o tema do trabalho, especificar seu objetivo e fornecer uma

panorâmica do assunto desenvolvido.

O capítulo 2 compreende uma conceituação geral de termos. Encerra também uma

caracterização mais detalhada dos Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos Automáticos.

O capítulo 3 trata do projeto de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos Automáticos. As

principais ferramentas de modelagem disponíveis para os projetistas de sistemas hidráulicos e

pneumáticos e da área de automação são apresentadas. Analisam-se ainda neste capítulo os

problemas de complexidade dos sistemas concernentes à integração multitecnológica e ao

projeto de controladores lógicos. O capítulo 3 finaliza levantando o problema da síntese do

modelo de controladores como motivação para o estudo da teoria de Sistemas a Eventos

Discretos (incluindo a teoria de controle supervisório de SED's ).

O capítulo 4 apresenta, de forma sintética, os fundamentos da teoria de SED's através

da abordagem por autômatos finitos e linguagens formais. Apresenta também os fundamentos

da teoria de controle supervisório de SED's. O passo subseqüente do capítulo 4 é a discussão da

aplicação integrada da teoria apresentada com a modelagem comportamental utilizando o

diagrama Grafcet para o projeto de controladores lógicos.

4

No capítulo 5 são analisadas as especificações usuais de projeto de Sistemas

Hidráulicos e Pneumáticos, identificando alternativas de solução e caracterizando os casos onde

é interessante o uso da teoria de controle supervisório de SED's na solução de problemas de

síntese de controladores lógicos.

O capítulo 6 exemplifica dois casos práticos de aplicação da abordagem exposta

voltados para a área naval.

O capítulo 7 sintetiza os resultados obtidos no trabalho, propondo estudos futuros.

5

2. OS SISTEMAS HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS AUTOMÁTICOS

Conceituação de Sistema Automático

O termo sistema tem uso difundido em diversos ramos do conhecimento e suas

definições, ainda que variando conforme o autor, apresentam certas semelhanças. A definição

escolhida para o presente trabalho foi apresentada em HUBKA & EDER (1988) e estabelece

que: "sistema é um conjunto finito de elementos reunidos para formar um todo sob certas regras

bem definidas, por meio das quais existem determinadas relações precisas definidas entre os

elementos e para com seu ambiente. É possível que um sistema possa conter elementos isolados

(com nenhuma relação com outros elementos) ou grupos isolados de elementos (grupos que não

tem relações com outros elementos ou grupos dentro do conjunto). Os termos elemento e sistema

são relativos. Um elemento também pode ser considerado como um sistema, e um sistema pode

ser considerado como um elemento dentro de um sistema maior. Os sistemas são hierárquicos...".

Dentro deste contexto existem os sistemas técnicos definidos por FREDERICK &

CARLSON (1971) como: "... uma coleção organizada de unidades interagentes - possivelmente

incluindo homens e máquinas - destinada a alcançar algum objetivo ou conjunto de objetivos

através da manipulação e controle de materiais, energia e informação".

A classe de sistemas técnicos abrangida neste trabalho é aquela que integra as

tecnologias mecânica, eletro-eletrônica e informática, tendo recebido a denominação de sistemas

mecatrônicos (BUUR & ANDREASEN, 1989) ou sistemas eletro-mecânicos controlados

(VRIES et alii, 1994). Em essência, os sistemas desta natureza possibilitam, através da eletrônica

e da informática, a introdução de inteligência aos produtos tradicionalmente mecânicos,

6

possibilitando um maior desempenho, flexibilidade e confiabilidade sem necessariamente

aumentar os custos (VRIES et alii, 1994).

Neste trabalho emprega-se uma terceira denominação, a de sistemas automáticos,

sendo o termo automático entendido em seu significado corrente (conforme o dicionário

Aurélio): que se move, regula ou opera por si mesmo. Neste sentido, não se especifica,

necessariamente, a utilização integrada de tecnologias mecânica, eletro-eletrônica e informática;

indica-se, tão somente, que existe um certo grau de independência do ambiente externo, podendo

envolver desde o controle de uma variável até a supervisão e controle de todo um processo.

Entretanto, destaca-se que é crescente a integração tecnológica em sistemas automáticos, o que

se deve, em parte, aos significativos avanços da microeletrônica nas décadas recentes. Tais

avanços possibilitaram um aumento na capacidade de manipulação de informações, além de

oferecer soluções de tamanho, peso e custos reduzidos numa gama crescente de produtos e

processos.

Representação de Sistemas Automáticos

É usual, no âmbito da engenharia, a utilização de modelos para a descrição de

sistemas técnicos. WILSON (1990) entende o modelo como "a interpretação explícita do

entendimento de uma situação, ou meramente das idéias acerca daquela situação. Este pode ser

expresso matematicamente, por símbolos ou por palavras, mas essencialmente é uma descrição

de entidades, processos ou atributos e as relações entre eles. Este pode ser prescritivo ou

ilustrativo, mas acima de tudo precisa ser útil". Tal conceituação remete ao fato de que, mais ou

menos formalizado, qualquer modelo é, em essência, parcial e fruto de determinada abstração, na

medida em que apresenta sempre o sistema sob determinado enfoque, privilegiando um ou outro

aspecto deste, enfatizando certos detalhes ou propriedades enquanto outros são suprimidos. Tais

7

abstrações permitem, como indica BOOCH (1991), manipular a complexidade e facilitar a

análise ou o projeto de sistemas.

Segundo a análise apresentada em DE NEGRI (1996) (na qual são discutidos os

trabalhos de HENSON et alii, 1994, HUBKA & EDER, 1988 e KUMARA et alii, 1989, no

contexto do projeto de sistemas técnicos e de HAREL, 1987 e RUMBAUGH et alii, 1991,

relacionados com o desenvolvimento de software), a descrição de sistemas complexos tem sido

subdividida segundo as perspectivas estrutural, funcional e comportamental, de tal modo que a

junção dos três tipos de modelos correspondentes forneça a descrição técnica completa do

sistema.

O comportamento de um sistema pode ser definido como a relação da entrada ou da

excitação, proveniente do ambiente externo, com o estado interno e com a saída ou influência

que exerce sobre o ambiente externo (HENSON et alii, 1994 e KUMARA et alii, 1989).

A perspectiva funcional é empregada para caraterizar o objetivo do comportamento

do sistema frente ao usuário humano (HENSON et alii, 1994). A função refere-se, então, a algo

mais perene, particularmente a capacidade, desejada ou existente, de desempenhar uma ação ou

um conjunto de ações (HUBKA & EDER 1988).

O termo estrutura designa o "... arranjo interno, ordem, organização, decomposição,

segmentação, conformação, constituição ou construção de um sistema. No mesmo sentido, pode

se falar de uma rede de elementos .... Portanto, estrutura é um conjunto de elementos em um

sistema e o conjunto de relações que conectam estes elementos com os outros." (HUBKA &

EDER, 1988). Estas relações podem indicar conexões físicas ou de comunicação ou relações

hierárquicas para auxiliar as possíveis associações conceituais que podem ser estabelecidas entre

os componentes (DE NEGRI, 1996).

Para ilustrar a diferença entre os termos acima, emprega-se o exemplo de uma

válvula de segurança de uma caldeira (apresentado em HENSON et alii, 1994). A função de uma

8

válvula de segurança de uma caldeira (o que o válvula faz?) é evitar uma explosão. O seu

comportamento (como e quando as funções são executadas?) é que abra quando a pressão da

caldeira for maior que a pressão limite: Pcald > Plim. A estrutura da válvula compreende a sua

constituição física e indica onde as funções são implementadas.

Os modelos em engenharia podem privilegiar uma ou mais destas perspectivas. O

quadro 1 (baseado em DE NEGRI & VIEIRA, 1997) ilustra exemplos de modelos empregados

em hidráulica e pneumática.

9

QUADRO 1 - Ferramentas gráficas de modelagem usadas na área de hidráulica e pneumática(baseado em DE NEGRI & VIEIRA, 1997)

Denominação Exemplo Para que é utilizado Quando é usadoDigrama de

CircuitosHidráulicos ePneumáticos

M

Representar a função de cadacomponente do sistema e ainterconexão destes a fim de atender afinalidade global do sistema.

Perspectiva Funcional

Na representação decircuitos hidráulicos epneumáticos

DiagramaTrajeto-passo 4 5

cilindro A

cilindro B

1 2 3

Representar o funcionamento dosistema, ou seja, quando as funções sãorealizadas.

Perspectiva Comportamental

Na representação deoperações seqüenciais

Tabela VerdadeE3 E2 E1 A

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

Descrever o comportamento dosatuadores como resultado dacombinação lógica dos elementos desinal.


Na representação deoperações combinatóri-as

DiagramaGrafcet

1

3 A-

2 A+

t1

t2

Descreve o comportamento dosatuadores como resultado dacombinação lógica dos elementos desinal e do estado do sistema.


Na representação deoperações seqüenciais

Diagrama decontatos(Ladder)

Equivalente a tabela verdade ou aoGrafcet.


Na representação deoperações combinatóri-as e seqüenciais

DesenhoTécnico

Representa as dimensões físicas dosdiversos componentes e seus posi-cionamentos relativos.

Perspectiva Estrutural

Na representação daconstrução física dosistema.

10

Diagrama deBlocos

+

-5 +

3

s

s + 1

s + 5s + 32

r y

Descreve a resposta no tempo dosdiversos componentes do sistema e dopróprio sistema, em decorrência desinais de referência


Na análise e determina-ção da resposta dinâmi-ca do sistema contínuo.

Sistemas Contínuos, Discretos e Híbridos

Sob a perspectiva comportamental, os modelos podem ser subdivididos em

transformativos e reativos. Os modelos transformativos ou a estado contínuo descrevem o

sistema através de equações elementares e de suas interconexões, sendo estas equações definidas

para todo o tempo (modelos contínuos no tempo) ou definidas ou usadas em pontos discretos no

tempo (modelos discretos no tempo) (BROGAN, 1985). Exemplos destes modelos são a Função

de Transferência e a descrição por Variáveis de Estado, enquadrados na Teoria de Controle

Os modelos reativos ou estado discreto representam os possíveis estados que o

sistema pode assumir, sendo a mudança de estado e as saídas produzidas pelo sistema

decorrentes da combinação lógica de entradas (eventos e condições) e do estado em que o

sistema se encontra (DE NEGRI, 1996). Exemplos destes modelos são a Rede de Petri marcada

(PETERSON, 1981), o diagrama de transição de estados (diagrama de estados)

(WALDSCHMIDT, 1980) e o diagrama Grafcet (IEC, 1988 e DAVID & ALLA, 1989) . Estes

modelos mostram explicitamente a seqüência com que ocorrem os estados e saídas, sem

estabelecer normalmente uma relação direta com o tempo.

Os sistemas híbridos, segundo a caracterização de KROGH & NIINOMI (1994), são

aqueles compostos por sistemas a estado contínuo interconectados com sistemas a estado

discreto.

11

Exemplos de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos

Os circuitos hidráulicos e pneumáticos estão inseridos usualmente nos sistemas

mecatrônicos, quer por fazerem parte de sistemas constituídos de atuadores e sensores de

princípios construtivos diversos, quer por normalmente serem interligados a componentes

eletrônicos de controle (controladores lógicos programáveis (CLP’s), por exemplo).

Além do caráter mecatrônico, os sistemas hidráulicos e

pneumáticos podem assumir características híbridas, pois entre seus

componentes de atuação encontram-se tanto componentes com ação discreta

(por exemplo: válvulas direcionais) como componentes de ação contínua (por

exemplo: servoválvulas e válvulas proporcionais).

Um exemplo de sistema hidráulico contínuo é o posicionamento

de um leme de uma embarcação marítima. A descrição de um sistema deste tipo,

com realimentação, pode ser feita através de um diagrama de blocos como

mostrado na figura 1 (DE NEGRI et alii, 1997).

12

Onde,

Vr - sinal elétrico de referência do ângulo do leme;

Vf - sinal elétrico proporcional ao ângulo do leme medido;Vea - sinal elétrico que representa o erro (amplificado) entre o ângulo do leme

desejado e o ângulo do leme medido;θa - ângulo do leme.

FIGURA 1 - Descrição básica de um mecanismo eletro-hidráulico de controle deposição/angulação

Em termos de Função de Transferência, a figura 1 pode ser substituída pela

figura 2, presumindo a utilização de um controlador proporcional. Nesta figura considera-se

ainda, que o mecanismo eletro-hidráulico de acionamento do leme é composto de uma

servoválvula eletro-hidráulica de quatro vias e de um cilindro linear de dupla ação.

Onde,

Servo-amplificador(Comparador)

SistemaEletro-HidráulicoVr

Vea

VfSensor de

posição angular

θa

KaVr Vea

Vf

+

-

Kd

Vea

}1)./.2()./1{(

/22 ++ sss

AKq

hh ωζωθa

13

Ka - constante de amplificação do erro;Kd - constante de realimentação;Kq - variação da vazão volumétrica de fluido por unidade de tensão (ganho de

vazão);A - área da coroa do pistão;

ωh - freqüência hidráulica;ζ - coeficiente de amortecimento;s - variável complexa obtida da aplicação da Transformada de Laplace sobre a equação diferencial que relaciona a entrada e a saída do sistema eletro-hidráulico.

FIGURA 2 - Diagrama de blocos de um mecanismo eletro-hidráulico de controle deposição/angulação

A Função de Transferência do mecanismo eletro-hidráulico de acionamento do

leme acima descrito, pode ser representada, de forma aproximada, por um modelo de terceira

ordem (envolve uma equação diferencial de terceira ordem). Os valores de Kq, ζ e ωh (indicados

na figura) podem ser determinados a partir de diversos parâmetros físicos do sistema. Uma

descrição detalhada de modelos lineares de servomecanismos eletro-hidráulicos pode ser

encontrada em STRINGER (1976) e DE NEGRI et alii (1997).

Para sistemas deste tipo as análises de resposta do sistema, de sensibilidade a

variações dos parâmetros e de estabilidade podem ser feitas através da Teoria de Controle

(OGATA, 1982 e FRANKLIN et alii, 1994).

Um exemplo de sistema híbrido é mostrado na figura 3 através da modelagem

de um autômato híbrido (ALUR et alii, 1993) e consiste do controle de nível de um tanque

através da abertura de uma válvula de enchimento pneumaticamente acionada.

Onde,

E0x >m

dx/dt = - k1

E1x <M

dx/dt = k2

x= M

x= m

14

E - estado do sistema; E0 - sistema com válvula fechada; E1 - sistema comválvula aberta (situação de enchimento do tanque);x - nível do tanque;m - nível mínimo do tanque;M - nível máximo do tanque;k1 - constante de variação do nível do tanque em situação de consumo (k1>0);k2 - constante de variação do nível do tanque em situação de enchimento (k2>0)

FIGURA 3 - Representação diagramática de um sistema híbrido

Quando o nível do tanque atinge um valor mínimo de referência estabelecido

(x = m), deve-se abrir a válvula (através do acionamento pneumático) para que ocorra o seu

enchimento. Quando é atingida a referência máxima estabelecida (x = M), deve-se fechar a

válvula a fim de evitar uma elevação do nível. Com o consumo natural do tanque, o nível tende a

cair novamente. O sistema apresentado é híbrido, pois o nível do tanque é uma variável contínua,

enquanto que o estado da válvula é representado por uma variável discreta (aberta ou fechada).

Um exemplo de sistema discreto é mostrado na figura 4.

15

FIGURA 4 - Esquema de instalação para dobramento de chapas (sistema discreto)(BOLLMANN, 1998)

Esta figura ilustra o dobramento de uma chapa que se dá através de uma

seqüência de acionamentos dos cilindros 1A (que segura a peça), 2A e 3A (que efetivamente

executam as dobras). O sistema pode ser caracterizado como discreto, pois os cilindros só

assumem dois estados (avançado e recuado). A peça também só apresenta estados discretos (não

dobrada, com uma dobra e com duas dobras). São apresentadas ainda na figura 4, com a letra S,

os sensores que indicam o fim de curso dos cilindros.

Os sistemas discretos, como o acima mostrado, serão os tratados ao longo do

presente trabalho. O capítulo a seguir inicia esta análise apresentando as principais ferramentas

de modelagem utilizadas pelos projetistas de sistemas hidráulicos e pneumáticos e da área de

automação.

1A

3A

2A

1S1

1S2

2S1

2S2

3S2 3S1

16

Historicamente, os estudos relativos à modelagem e controle de sistemas a

estado contínuo são anteriores aos de sistemas a estado discreto. O primeiro trabalho

significativo em controle automático (de sistemas contínuos) foi o de James Watt, que construiu

um controlador centrífugo para controle de rotação de uma máquina a vapor no século XVIII. No

aspecto teórico, podem ser citados os trabalhos relativos à análise de estabilidade desenvolvidos

entre 1860 e 1870 por J. C. Maxwell e E. J. Routh e posteriormente (a partir de 1893), os

trabalhos de A. M. Lyapunov. No século XX (décadas de 30 e 40), valem menção os trabalhos

de Nyquist, também na parte de estabilidade, e de H. W. Bode, na parte de métodos de resposta

em freqüência (FRANKLIN et alii, 1994). O método conhecido como Root-Locus (lugar das

raízes) na teoria de controle foi completamente desenvolvido no fim dos anos 40 e no início dos

anos 50, onde se destacam os trabalhos de W. R. Evans (OGATA, 1982).

A modelagem e controle de sistemas a estado discreto é bem mais

recente, sendo bem mais difícil uma pesquisa histórica nesta área. Citam-se ao

leitor, como referências indicativas, algumas datas. A Rede de Petri, base para o

diagrama Grafcet (expressivo para modelagem na área de hidráulica e

pneumática), deriva dos trabalhos de C. A. Petri no início dos anos 60. A teoria de

sistemas a eventos discretos, na abordagem tratada neste trabalho, baseia-se

nos estudos de autômatos finitos e linguagens formais desenvolvidos ao longo

deste século, sobretudo nesta segunda metade. O teorema de Kleene, por

exemplo, que estabelece uma importante correlação entra a teoria de autômatos

finitos e linguagens formais no estudo de sistemas a eventos discretos, data de

1950 aproximadamente. A teoria de controle supervisório de sistemas a eventos

discretos (cujos resultados são apresentados no capítulo 4 e aplicados nos

17

capítulos 5 e 6) deriva dos estudos iniciados por P. J. Ramadge e W. M. Wonham

datados de 1987 (ver publicações destes autores nas referências bibliográficas).

O estudo teórico de sistemas híbridos é ainda mais recente, sendo ainda difícil estabelecer

uma cronologia dos seus avanços.

Com a finalidade de enfatizar os pontos abordados no presente capítulo e que serão úteis

na análise do capítulo a seguir, procede-se, neste ponto, a uma síntese.

A seção 2.1 permitiu uma conceituação de sistema e em particular de sistemas técnicos.

Para estes foi ressaltada sua interação com o meio externo em termos de informação, energia e

matéria. Procedeu-se ainda a conceituação de sistemas automáticos e observou-se a

característica multitecnológica apresentada por tais sistemas nos dias de hoje.

Da seção 2.2, que tratou da representação de sistemas automáticos, foi possível

caracterizar os modelos diagramáticos de sistemas segundo as perspectivas funcional,

comportamental e estrutural. Adianta-se que tal caracterização será útil para a análise de modelos

diagramáticos, que será realizada no próximo capítulo.

Da seção 2.3 ressalta-se a caracterização de sistemas discretos, contínuos e híbridos e a

aplicabilidade dos componentes hidráulicos e pneumáticos para estes sistemas.

18

3. PROJETO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS AUTOMÁTICOS DE

CARÁTER DISCRETO

A discussão do projeto de sistemas hidráulicos e pneumáticos automáticos, que sepretende realizar neste capítulo, visa analisar as ferramentas de projeto que privilegiam

aspectos funcionais e comportamentais. A parte estrutural não será abordada no presenteestudo.

A seção 3.1 é introdutória e apresenta ao leitor não familiarizado com o projeto desistemas hidráulicos e pneumáticos automáticos as principais ferramentas e sua

composição básica. Procura-se ressaltar, ainda, que aspecto cada ferramenta privilegia:funcional ou comportamental.

A seção 3.2 trata da complexidade dos sistemas no que se refere à integraçãomultitecnológica e ao projeto de controladores lógicos.

3.1. Ferramentas Usuais de Projeto de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos de Caráter

Discreto

Os sistemas hidráulicos e pneumáticos de caráter discreto podem apresentar uma

configuração na qual as saídas são perfeitamente determinadas unicamente pelos sinais de

entrada; ou uma configuração mais complexa, onde as saídas são determinadas não apenas da

combinação dos sinais de entrada, mas também do estado interno do sistema. Nestes sistemas,

aqui diretamente tratados, é possível que existam saídas diferentes para a mesma combinação

dos sinais de entrada.

Na área de automação de sistemas hidráulicos e pneumáticos de caráter discreto, os

modelos mais usualmente empregados são:

• Diagrama de Circuitos (ISO1219-1 e ISO1219-2);

• Diagrama Trajeto-Passo;

• Ladder;

• Lista de instruções (statement list);

• Grafcet.

19

Com a finalidade de apresentar a estrutura básica destes modelos será dado um

exemplo ilustrativo simples. A figura 5, já apresentada anteriormente, representa o processo que

se deseja abordar.

• FIGURA 5 - Esquema da instalação para dobramento de chapas (reapresentação)• (BOLLMANN, 1998)

Como comentado no capítulo 2, o sistema visa efetuar dois dobramentos sobre uma

chapa. Para o problema em questão são estabelecidas as seguintes especificações:

• a chapa é colocada manualmente;

• o início do processo só deve ocorrer após o botão de início (não mostrado na figura 5) ser

pressionado pelo operador;

• após a fixação da peça com o cilindro 1A, de ação simples, realiza-se a primeira dobra com o

cilindro 2A, de ação dupla;

• uma vez efetuado o retorno do cilindro 2A, procede-se o segundo dobramento da chapa com

o cilindro 3A;

• a peça é solta (retorno do cilindro 1A) após o completo recuo do cilindro 3A;

• um novo ciclo só deve começar após o retorno completo do cilindro 1A;

1A

3A

2A

1S1

1S2

2S1

2S2

3S2 3S1

20

• deseja-se que seja utilizado um controlador lógico programável (CLP) para processamento de

informações.

Para o problema em questão utiliza-se a notação do quadro 2.

QUADRO 2 - Notação utilizada nos diagramas descritivos do sistema de dobramento de chapas.

NOTAÇÃO DESCRIÇÃO

1ACilindro pneumático de ação simples e retorno por mola. O cilindro 1A fixa a peça a serdobrada.

2A Cilindro pneumático de ação dupla. O cilindro 2A executa a primeira dobra na peça.3A Cilindro pneumático de ação dupla. O cilindro 3A executa a segunda dobra na peça.

1V1Válvula pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. A válvula 1V1 está ligadaao cilindro 1A e determina o seu avanço ou retorno.



Y1, Y1'

Y1 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento daválvula 1V1. Quando o solenóide está energizado (Y1=1), a válvula 1V1 determina o avançodo cilindro 1A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y1=0 (o que significa o recuodo cilindro 1A).A variável booleana Y1' é o complemento da variável booleana Y1 (assim, quando Y1=1tem-se Y1'=0 e vice-versa).

Y2, Y2'


Y3, Y3'


1S1

1S1 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 1A (de mesmadesignação) está energizado (1S1=1), o que significa que o cilindro 1A está totalmenterecuado. Quando o sensor está desenergizado tem-se 1S1=0 (o que significa que o cilindro 1Anão está totalmente recuado).

1S2

1S2 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 1A (de mesmadesignação) está energizado (1S2=1), o que significa que o cilindro 1A está totalmenteavançado. Quando o sensor está desenergizado tem-se 1S2=0 (o que significa que o cilindro1A não está totalmente avançado).

2S1


2S2


3S1


21

3S2


B0B0 é a variável booleana que indica que o botão de início do processo foi pressionado pelooperador (B0=1).

Para a representação de circuitos hidráulicos e pneumáticos é usual a utilização dos

Diagramas de Circuitos, que se baseiam nas normas ISO1219-1 (1991) e ISO1219-2 (1995). Para

o sistema de dobramento de chapas, pode-se construir um Diagrama de Circuitos como o

apresentado na figura 6, utilizando a notação do quadro 2.

• FIGURA 6 - Circuitos pneumáticos do sistema de dobramento de chapas

A representação de componentes hidráulicos e pneumáticos utilizando as normas

citadas permite uma caracterização precisa do seu tipo (número de vias, acionamento, etc) sem,

no entanto, especificar a estrutura interna. Do diagrama da figura 6 pode-se, por de exemplo,

identificar o cilindro 1A como sendo de ação simples, retorno por mola com seus fins de curso

1S1 e 1S2. Pode-se identificar ainda que este cilindro encontra-se ligado à válvula 1V1

de duas posições, três vias, com acionamento por solenóide e retorno por mola.

TP

T

1S1

1S2

1V1

1A

TP

2S1

2S2

2A

2V1

TP

3V1

3S13S2 3A

22

A representação do comportamento do sistema através do diagrama trajeto-passo é

mostrada na figura 7 (utilizando a notação do quadro 2).

FIGURA 7 - Diagrama trajeto-passo do sistema de dobramento de chapas.

Este diagrama permite que se descreva o comportamento do sistema de forma

gráfica. Na figura, para cada cilindro é mostrado um gráfico com dois níveis representando as

situações de cilindro avançado e de cilindro recuado. As variáveis representadas com a letra S

estão associadas aos fins de curso dos cilindros e a variável BO indica que o botão de início do

processo foi pressionado pelo operador (ver notação no quadro 2). A expressão fim de curso,

usada anteriormente, esta relacionada ao sinal (normalmente elétrico) de um sensor, indicando

que o cilindro chegou ao fim de um dos seus cursos (de avanço ou de retorno). A variável 2S2,

por exemplo, indica que o cilindro 2A chegou ao final de seu curso de avanço, ou seja, encontra-

se distendido.

Do diagrama pode-se observar ainda que todos os cilindros estão inicialmente

recuados. Na seqüência, observa-se que, ocorrendo BO (ou seja, B0=1, indicando que o operador

deu início ao processo), o gráfico do cilindro 1A evolui para a situação de avançado.

De forma análoga, pode-se identificar sucessivamente toda seqüência de evolução do

Designação Estado

Passos

4321 6 7 85

BO1S2

2S2

2S1

3S23S1

1S1

Cilindro dedupla ação

Dodra 2

Cilindro desimples ação

Fixação


Dodra 1

3A

1A

2A

avançado

recuado

avançado

recuado

avançado

recuado

Diagrama Trajeto-Passo

23

sistema em função da ocorrência dos sinais dos sensores de fim de curso. Fica assim descrito, na

forma de gráficos, o comportamento completo do sistema.

• Da mesma forma que o diagrama trajeto-passo, o diagrama Ladder é uma

ferramenta de modelagem que descreve o comportamento do sistema. Sua utilização é muito

comum para a programação da maioria dos CLP's disponíveis no mercado.

• O CLP é aqui entendido, de forma preliminar, como um equipamento

eletrônico que processa informações. As entradas de informação ao CLP são os sinais

provenientes dos sensores (ou do operador) e as saídas, neste caso, são sinais que, enviados

aos solenóides das válvulas, comandam o avanço ou o retorno dos cilindros. Com relação ao

tratamento de sinais de entrada e saída do CLP, destaca-se que é comum a ligação direta de

sensores elétricos a CLP's e de CLP's a solenóides de válvulas sem a necessidade de

amplificadores ou componentes específicos de tratamento de sinais. Esta facilidade decorre

de uma certa padronização dos componentes e da agregação ao próprio componente de

estruturas de tratamento de sinais. No caso geral, entretanto, a interface entre os componentes

deve ser analisada. Para o presente trabalho, admite-se que a ligação entre os componentes é

direta, sem a necessidade de unidades de interfaceamento.

• Outro ponto a observar é que, apesar da representação comportamental de

controladores lógicos apresentada ao longo do trabalho ser voltada para dispositivos

eletrônicos, nada impede que sua implementação possa ser realizada com circuitos

hidráulicos e pneumáticos lógicos. Esta implementação é particularmente comum em

instalações industriais de pequeno porte ou em aplicações onde o uso de energia elétrica é

proibitivo.

24

• O diagrama Ladder da figura 8 (notação segundo o quadro 2) descreve uma

programação possível do CLP para o exemplo em estudo.

• FIGURA 8 - Diagrama Ladder para sistema de dobramento de chapas

•

• O diagrama Ladder é análogo aos sistemas de Relés físicos, de modo tal que é

possível a correspondência de seus elementos como mostrado na figura 9.

•

•

P1

BO 1S1 P1

P2

P2

P3

P3

P4

P4

P5

P5

P6

P6

Y1

Y1

Y2

Y3

1S2 P1

2S2 P2

2S1 P3

3S2 P4

3S1 P5

P1

P2

P4 P5

P3

P6

1S1

3S1

3S2

2S1

2S2

1S2

25

•

• FIGURA 9 - Interpretação de símbolos do diagrama Ladder

•

• No diagrama da figura 8, cada linha corresponde a uma equação Booleana e é

associada a cada variável interna ( aqui designada com a letra P) ou de saída do CLP (Y1,Y2

e Y3). A variável dependente é representada por círculos. Assim, a primeira linha do

diagrama representa a equação P1 = (P1+(BO&1S1))&1S2'. As variáveis com letra S e a

variável B0 já foram comentadas anteriormente (ver também notação do quadro 2) e

constituem as variáveis independentes (entradas do CLP).

• As variáveis de saída do CLP (Y1, Y2 e Y3) estão associadas aos sinais

elétricos para energizar os solenóides das válvulas 1V1, 2V1 e 3V1 respectivamente (ver

também notação do quadro 2). A variável Y1=1, por exemplo, indica que um sinal elétrico

está sendo enviado ao solenóide da válvula 1V1, energizando-o . Quando o solenóide está

energizado, a válvula permite a comunicação do ar a alta pressão para o cilindro 1A, o que

determina o seu avanço (ver figura 6). A variável Y1' representa simplesmente a anulação do

sinal elétrico do solenóide, desenergizando-o. Neste caso, a válvula 1V1 retorna por efeito de

mola, ocorrendo como conseqüência o retorno do cilindro 1A.

• De forma equivalente ao diagrama Ladder da figura anterior pode-se descrever

a programação do CLP através de lista de instruções ou através de linguagens de

programação usuais (basic, FORTRAN etc.). A figura 10 apresenta um trecho da lista de

instruções para este sistema.

Saída representando a bobina

Contato normalmente fechado

Contato normalmente aberto

26

• FIGURA 10 - Trecho de lista de instruções para o sistema de dobramento de

chapas

A lista de instruções é uma descrição semelhante a uma programação em linguagem

basic, com pequenas variações dependendo do fabricante do CLP. A principal desvantagem da

lista de instruções deriva do fato dela não ser uma representação gráfica, sendo muitas vezes sua

interpretação não tão trivial e imediata.

A descrição do programa do CLP pode ainda ser dada através do diagrama Grafcet

da figura 11 com notação segundo o quadro 2.

IF[(BO AND 1S1) OR P1] AND (NOT 1S2)THENSET P1• •

1Fixação

BO

1S2

2

Y3

Y2

S Y1

2S2

2S1

3S2

3S1

S Y1'

1S1

0

3Retorno

4

5Retorno

6Soltura

2a.dobra

1a.dobra

27

FIGURA 11 - Grafcet para o sistema de dobramento de chapas

O Grafcet (DAVID & ALLA, 1989) é um diagrama derivado da Rede de Petri(PETERSON, 1981) e tornou-se base para norma internacional IEC-848 (1988), sob adenominação de diagrama funcional. A norma alemã DIN 40719-6, na edição de 1992,

agregou integralmente (em seus capítulos 1 a 8) o texto da IEC-848 (1988), uniformizandoestas normas (para o presente trabalho convenciona-se que a designação diagrama Grafcet

será referida aos diagramas construídos segundo as normas IEC-848 ou DIN 40719-6) .Este diagrama contém dois tipos básicos de estruturas (passos e transições) ligados

por arcos orientados (quando a orientação é omitida, presume-se que é de cima para baixo). Cada

passo é representado por um quadrado e pode estar nas situações ativado e desativado. O passo

inicial (que está ativado na situação inicial) é representado por um quadrado duplo. No caso do

diagrama da figura 11, por exemplo, o quadrado marcado com o número 0 representa o passo

inicial.

A cada passo do diagrama Grafcet pode ser associada uma ação ou comando

representado por um retângulo anexo ao passo. No caso do diagrama da figura 11, por exemplo,

o retângulo anexo ao passo marcado com o número 2 é o comando associado a este passo. A

variável Y2 identifica o comando. Isto significa que quando o passo 2 do diagrama Grafcet

estiver ativado o CLP deve enviar um sinal energizando o solenóide da válvula 2V1 (ver notação

da variável Y2 no quadro 2).

A transição de um passo a outro só ocorre (é disparada) se:

• todos os passos, cuja saída está ligada à entrada da transição, estiverem ativados;

• a condição associada à transição for satisfeita.

O disparo de uma transição promove a desativação dos passos que a precedem e a

ativação dos passos que a sucedem. A condição associada à transição pode envolver uma

expressão ou variável booleana. A condição associada à transição do passo 0 ao passo1 do

diagrama Grafcet da figura 11, por exemplo, envolve a variável booleana B0. Isto significa, para

o exemplo em estudo, que a transição do passo 0 ao passo1 do diagrama Grafcet da figura 11 só

será disparada se o passo 0 estiver ativado e variável booleana B0 tiver valor 1. Neste caso

28

(passo 0 ativado e B0=1), o disparo da transição promove a desativação do passo 0 (que a

precede) e a ativação do passo 1 (que a sucede).

Cabe observar que a norma IEC-848 também permite que a condição associada à

transição possa envolver a ocorrência de um evento, como por exemplo a mudança de nível de

uma variável booleana. Assim, se no diagrama da figura 11 a condição associada à transição do

passo 0 ao passo1 fosse B0↑ (Designa-se por B0↑ o evento relacionado a mudança de nível da

variável booleana B0 de 0 para 1) ao invés de B0, a transição só dispararia caso o passo 0

estivesse ativado e (nesta situação) ocorresse o evento B0↑.

No diagrama os comandos Y1, Y2 e Y3 estão associados aos sinais que energizam os

solenóides das válvulas 1V1, 2V1 e 3V1 respectivamente (do mesmo modo como foi descrito

anteriormente para o diagrama Ladder).

Como ilustração do comportamento do CLP representado no diagrama Grafcet da

figura 11, considera-se a seguinte sequência:

• inicialmente o passo 0 esta ativado mas a ele não está associado nenhuma ação ou comando;

• quando o operador pressionar o botão de início, a variável booleana B0 assumirá o valor 1;

• com o passo 0 ativado e BO=1, é disparada a transição entre os passos 0 e 1. O disparo desta

transição, como foi dito acima, promove a desativação do passo 0 e a ativação do passo 1;

• ao passo 1 está associado o comando identificado por Y1. Isto significa, que ao ser ativado o

passo 1, o CLP envia um sinal energizando o solenóide da válvula 1V1, fazendo avançar o

cilindro 1A. A letra S colocada do lado esquerdo do retângulo significa que esta ação (ou

comando) deve permanecer memorizada (stored) mesmo se o passo for desativado. Isto

significa que, neste caso, mesmo que o passo 1 seja desativado, Y1 continuará com o valor 1,

ou seja, o CLP continuará mantendo o solenóide da válvula 1V1 energizado. O solenóide da

válvula 1V1 só será desenergizado quando houver uma instrução para tal, o que ocorrerá

quando o passo 6 for atingido;

29

• quando o cilindro 1A chegar ao fim de seu curso, a variável booleana 1S2 assumirá o valor 1

(ver notação da variável 1S2 no quadro 2);

• com o passo 1 ativado e 1S2=1, é disparada a transição entre os passos 1 e 2. O disparo desta

transição promove a desativação do passo 1 e a ativação do passo 2;

• ao passo 2 está associado o comando identificado por Y2. Isto significa, que ao ser ativado o

passo 2, o CLP envia um sinal energizando o solenóide da válvula 2V1, fazendo avançar o

cilindro 2A (ver notação da variável Y2 no quadro 2);

• quando o cilindro 2A chegar ao fim de seu curso, a variável booleana 2S2 assumirá o valor 1

(ver notação da variável 2S2 no quadro 2);

• com o passo 2 ativado e 2S2=1, é disparada a transição entre os passos 2 e 3. O disparo desta

transição promove a desativação do passo 2 e a ativação do passo 3;

• ao passo 3 não está associado nenhum comando. O comando identificado por Y2' que

determina o recuo do cilindro 2A (que é a ação esperada para esta situação em face da

descrição do problema) pode ser omitido. Isto se deve ao fato de que fica implícito que, ao

ser desativado o passo 2, desaparece também o sinal que energiza o solenóide da válvula

2V1, o que determina o recuo do cilindro 2A.. Em outras palavras, na reação do CLP está

implícito o comando identificado por Y2' associado ao passo 3 (ver notação da variável Y2'

no quadro 2); A inclusão de um comando identificado por Y2' associado ao passo 3 no

diagrama da figura 11 não estaria errada, apenas redundante;

• quando o cilindro 2A chegar ao fim de seu curso de retorno, a variável booleana 2S1

assumirá o valor 1 (ver notação da variável 2S1 no quadro 2) dando sequência ao processo.

Pode-se, de forma semelhante, interpretar o restante do diagrama da figura 11 que representa

o comportamento do CLP.

O diagrama permite representar diversas ligações entre os passos como mostrado nas

figuras 12 a 16, baseadas em DAVID (1995).

30

A figura 12 indica que: para que o passo 2 seja ativado, é necessário que o passo 1

esteja ativado e a transição T1 seja disparada.

FIGURA 12 - Ligação simples

A figura 13 indica que: para que o passo 3 seja ativado, é necessário que o passo 1 e

o passo 2 estejam ativados e a transição T1 seja disparada.

FIGURA 13 - Junção E no diagrama Grafcet

A figura 14 indica que: para que o passo 2 e 3 sejam simultaneamente ativados, é

necessário que o passo 1 esteja ativado e a transição T1 seja disparada. Neste caso, a evolução do

sistema a partir do passo 1, será para o passo 2 e (paralelamente) para o passo 3, quando ocorrer

o disparo da transição T1.

2

T1

1

3

T1

21

31

FIGURA 14 - Distribuição E no diagrama Grafcet


esteja ativado e a transição T1 seja disparada ou que o passo 2 esteja ativado e a transição T2

seja disparada.

FIGURA 15 - Junção OU no diagrama Grafcet


esteja ativo e a transição T1 seja disparada. Para que o passo 3 seja ativado, é necessário que o

passo 1 esteja ativo e a transição T2 seja disparada. Neste caso, a evolução do sistema a partir do

passo 1, será para o passo 2 ou para o passo 3, conforme a ocorrência do disparo das transições

T1 ou T2.

FIGURA 16 - Distribuição OU no diagrama Grafcet

1

T1

2 3

1

T1

2

T2

3

3

T1

2

T2

1

32

Cabe resssaltar que os diagramas Ladder, trajeto-passo e Grafcet são do tipo

comportamental. Através de qualquer deles é possível observar a seqüência (quando) em que

ocorrem o avanço e o recuo dos cilindros.

3.2. Tratando a Complexidade dos Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos de Caráter

Discreto

Com o exemplo ilustrativo do item anterior, foi possível representar um sistema com

modelos usuais aos projetistas de sistemas hidráulicos e pneumáticos e da área de automação. O

que se deseja na presente seção é tratar os problemas de complexidade dos sistemas relativos à:

• descrição funcional de sistemas multitecnológicos;

• descrição comportamental de controladores lógicos.

Com a integração multitecnológica dos sistemas automáticos atuais, justifica-se a

necessidade de utilização de uma ferramenta que, privilegiando a perspectiva funcional, não

restrinja a tecnologia a ser empregada. O diagrama de circuitos funcionais (ISO série 1219),

apresentados anteriormente, são adequados à representação de circuitos hidráulicos mas não se

prestam a uma descrição funcional desvinculada da tecnologia empregada. Com o objetivo de

atender esta necessidade de representação funcional de sistemas multitecnológicos, é apresentada

na seção 3.2.1 a Rede de Petri Canal /Agência.

A representação comportamental de controladores lógicos pode ser realizada através

de modelos diagramáticos (como os apresentados na seção 3.1). A abordagem da seção 3.2.2

consiste em comparar os modelos diagramáticos disponíveis para este fim (incluindo os modelos

já apresentados) quando sistemas mais complexos são tratados. A análise comparativa que será

desenvolvida leva em consideração não só a capacidade prescritiva do modelo, ou seja, a

capacidade de determinar precisamente o comportamento que deve possuir o controlador, mas

33

também aspectos relativos à clareza, à facilidade do entendimento e à simplicidade que o modelo

deve possuir para a transmissão de informação entre usuários e projetistas e ainda para equipes

de manutenção do equipamento.

3.2.1. A Representação Funcional de Sistemas Multitecnológicos

Para a representação funcional de sistemas multitecnológicos, apresenta-se

neste trabalho a Rede de Petri Canal/Agência (C/A), que é um modelo derivado da Rede de Petri

(PETERSON, 1981 e REISIG, 1985).

Conforme HEUSER (1990) e DE NEGRI (1996), a representação da Rede de

Petri C/A emprega dois elementos básicos: as unidades funcionais ativas, representadas por

retângulos e as unidades funcionais passivas, representadas através de círculos, sendo estes dois

elementos interligados através de arcos direcionados (setas).

"Sob uma perspectiva funcional, que é o enfoque dado por HEUSER (1990), as

unidades funcionas passivas correspondem aos recursos que fluem através do sistema, ou seja a

energia, a matéria e a informação ou suas formas de manifestação, tais como eletricidade, peças,

ferramentas, sinais, dados etc. Por sua vez, as unidades funcionais ativas são designadas de

atividades correspondendo às operações aplicadas sobre os recursos como bombeamento,

montagem, transporte, processamento etc" (DE NEGRI, 1996).

As setas "indicam o sentido do fluxo de recursos, ou seja, definem as causas e

efeitos relacionados a cada atividade (a casualidade das variáveis do sistema). Na representação

adotada foram definidos três tipos de setas para enfatizar o tipo de recurso envolvido:

• seta cheia: fluxo de informação;

• meia seta cheia: fluxo de energia;

• meia seta vazia: fluxo de matéria" (DE NEGRI ,1996).

34

Utilizando os elementos acima descritos, apresenta-se na figura 17 a

representação funcional geral de um sistema automático baseado em DE NEGRI (1996).

FIGURA 17 - Modelo funcional geral de sistema automático (DE NEGRI, 1996).

Esta representação da figura 17 ressalta a característica (já comentada no

capítulo 2) do sistema automático de interagir com o meio externo em termos de informação,

energia e matéria. Internamente ao sistema, é possível caracterizar ainda uma parte de

informação, destacada da parte energético/material, sobre a qual pesam usualmente as funções de

coordenação lógica das ações executadas sobre o processo físico ou químico (energia/matéria).

Como objeto de estudo e aplicação do modelo, considera-se um pequeno

sistema de tanques de uma planta química industrial, conforme mostrado na figura 18. Nesta

figura identificam-se os tanques 1 e 2 que devem ser regularmente recompletados a partir dos

reservatórios de líquidos A e B de forma automática. Mais especificamente, o tanque 1 deve ser

enchido do nível B1 ao nível M1 com o líquido do reservatório A e do nível M1 ao nível H1 com

Sistema deInformação

SistemaEnergético/

Material

inf inf

inf inf

ene/mat

ene/mat

SistemaAutomático

Ambiente Externo

InformaçãoEnergiaMatériaEnergia e Matéria

Canal

Agência

Rede C/A - Notação

35

o líquido do reservatório B; o tanque 2 deve ser enchido do nível B2 ao nível H2 com o líquido

do reservatório B. Os líquidos dos tanques 1 e 2, imediatamente após o enchimento, devem ser

esgotados para as canalizações 1 e 2 respectivamente.

FIGURA 18 - Esquema do Sistema de tanques

À figura 18 pode-se associar um diagrama funcional, cuja parte material está

representada na figura 19. A partir desta figura, pode-se caracterizar a função global do sistema

como: partindo dos líquidos nos reservatórios A e B, fazer com que os mesmos cheguem às

canalizações 1 e 2, seguindo certas especificações.

FIGURA 19 - Representação funcional para o sistema de tanques (parte material)

reservatóriolíquido A

reservatóriolíquido B

H1

M1

B1

H2

B2

V4 V5

V1 V2 V3

bomba

tanque 1 tanque 2

canalização 1 canalização 2

SISTEMAAUTOMÁTICO

( PARTE MATERIAL)Líquidoreservatório B

Líquidoreservatório A

Líquido 1canalizado


AMBIENTE EXTERNO

36

A função global, caracterizada no diagrama da figura 19, pode serdecomposta nas funções menores que o sistema deve executar. Através desta decomposição

funcional, denominada aqui de refinamento, obtem-se o diagrama da figura 20 (ver DENEGRI, 1996, para uma apresentação mais detalhada das regras de refinamento e

condensação utilizando a Rede de Petri C/A).Da figura 20 depreende-se cada uma das funções parciais (atividades) do

sistema, sendo que é possível continuar o processo de decomposição funcional até aobtenção de funções elementares.

Identificação das funções:F1 - Conduzir líquido do reservatório A para o tanque 1;F2 - Conduzir líquido do reservatório B para o tanque 1;F3 - Conduzir líquido do reservatório B para o tanque 2;F4 - Descarregar líquido do tanque 1 para canalização;F5 - Descarregar líquido do tanque 2 para canalização;

F6 - Medir nível de líquido do tanque 1;F7 - Medir nível de líquido do tanque 2.

FIGURA 20 - Refinamento da representação funcional para o sistema de tanques(partematerial)

No caso, a atividade Conduzir o líquido do reservatório A para o tanque 1pode ser subdividida em duas outras, quais sejam:

• bombear o líquido do reservatório A;• descarregar o líquido bombeado para o tanque 1.

Pode-se, por conseqüência, refinar a função F1 em duas outras funções(F1a e F1b), como representado na figura 21 (destacada da figura 20).

F1

F6

F4

F2

F3

F7

F5

Líquidoreservatório B


Líquidotanque 1

Líquidotanque 2



AMBIENTE EXTERNO

SISTEMA AUTOMÁTICO

(PARTE MATERIAL)

37

FIGURA 21 - Exemplo de refinamento de função na Rede de Petri C/A

A aplicação da Rede de Petri C/A para o exemplo tratado, permite identificar

algumas características do modelo que valem ser ressaltadas e que justificam sua utilização, a

saber:

• o modelo não restringe a tecnologia utilizada para que um determinado elemento (agência)

execute sua função. Adequado, portanto, para a descrição de sistemas multitecnológicos;

• o recurso do modelo de permitir a decomposição funcional contribui para o tratamento da

complexidade do sistema de forma estruturada e gradativa, facilitando a atividade do

projetista;

• o modelo permite ainda que se perceba, ao longo do projeto, a necessidade da criação de

estruturas que dêem conta de funções parciais que compõem o sistema. Neste sentido, a

ferramenta orienta o projetista no sentido de não omitir nenhum elemento do sistema (canal

ou agência), sem o qual a função global não se concretizaria.

F1


Líquidotanque 1

Transportarlíquido do

reservatório Apara tanque 1

F1a F1b


Líquidobombeado

Líquidotanque 1

Bombearlíquido

Descarregarlíquido

bombeado paratanque 1

Refinamento

38

• Considera-se no exemplo adotado, que as válvulas V1, V2, V3, V4 e V5

(apresentadas na figura 18) são semelhantes e abertas pela atuação de um cilindro

pneumático (figura 22).

• FIGURA 22 - Esquema da Válvula V1 acionada pneumaticamente

•

• Considera-se ainda que cada cilindro é ligado a uma válvula

eletropneumática acionada por solenóide e com retorno por mola como, mostrado na figura

23, de forma normatizada (ver comentários sobre Diagrama de Circuitos na seção 3.1).

• FIGURA 23 - Circuito pneumático para o cilindro 1A

• Assim, quando o CLP enviar um sinal elétrico energizando o solenóide, a

válvula eletropneumática permitirá a passagem do ar sob pressão da linha P para a linha A,

fazendo atuar o cilindro no sentido de abrir a válvula.

Cilindro 1A

Válvula V1

1V1

TP

T 1A

1S1

1S2

Y1

A

39

Neste caso, é possível associar um (sub-)sistema de atuação ou medição a cada

função descrita nos diagramas das figuras 20 e 21, permitindo a obtenção do modelo da figura

24, com a respectiva notação.

Notação:

SÍMBOLO DESCRIÇÃO PRINCIPAIS ELEMENTOSDO SISTEMA

FUNÇÃO

SAbb Sistema de atuação de bombeamento Motor elétrico e bomba F1aSAd1 Sistema de atuação de descarga 1 Cilindro 1A e válvula V1 F1bSAd2 Sistema de atuação de descarga 2 Cilindro 2A e válvula V2 F2SAd3 Sistema de atuação de descarga 3 Cilindro 3A e válvula V3 F3SAd4 Sistema de atuação de descarga 4 Cilindro 4A e válvula V4 F4SAd5 Sistema de atuação de descarga 5 Cilindro 5A e válvula V5 F5SMl1 Sistema de medição do nível de líquido do tanque 1 Sensores B1, M1 e H1 F6SMl2 Sistema de medição do nível de líquido do tanque 2 Sensores B2 e H2 F7

FIGURA 24 - Rede de Petri C/A para sistema de tanques (parte material)

Desta caracterização, fica estabelecida a função de cada sistema de atuação e

medição. O sistema de atuação em bombeamento (SAbb), por exemplo, tem como elemento

material de entrada, o líquido do reservatório A e de saída, o líquido bombeado.

SAbb SAd1

SML1

SAd4

SAd2

SAd3

SML2

SAd5

Líquidoreservatório B


Líquidobombeado

Líquidotanque 1

Líquidotanque 2



AMBIENTE EXTERNO

SISTEMA AUTOMÁTICO

(PARTE MATERIAL)

40

Um aspecto que vale ressaltar sobre o diagrama da figura 23 é que ele

constitui-se num complemento de caracterização da função F1b (após a descrição funcional da

figura 21) onde já se especifica a tecnologia empregada.

• A parte de informação do sistema, utilizando um controlador

programável, pode ser representada na figura 25 (notação segundo o quadro 3), onde fica

clara sua função de coordenação diante das informações recebidas/enviadas dos/aos sistemas

de medição e atuação.

• Destaca-se que o modelo constituído das figuras 24 e 25 (notação

segundo o quadro 3) é um refinamento do modelo funcional geral de sistema automático

apresentado na figura 17, em que os canais internos de informação são compreendidos pelos

sistemas de atuação e medição.

• FIGURA 25 - Rede de Petri C/A para sistema de tanques (parte de informação)

•

•

• QUADRO 3 - Notação utilizada nos diagramas funcionais e comportamentais (figuras 18 a

28)

CONTROLADOR (CLP)

SAd2

Y2

SAd1

Y1

SAd4

Y4

SAd3

Y3

SMl1

H1B1

M1

SMl2

H2B2

SAd5

Y5

l1

SAbb

BB

AMBIENTE EXTERNO

Sistema Automático (parte de informação)

41


Y1, Y1', y1,y1'

Y1 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento da válvula1V1. Quando o solenóide está energizado (Y1=1), a válvula 1V1 determina o recuo do cilindro1A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y1=0 (o que significa o avanço do cilindro1A).A variável booleana Y1' é o complemento da variável booleana Y1 (assim, quando Y1=1 tem-seY1'=0 e vice-versa).Designa-se por y1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana Y1 de 0 para 1 (y1=Y1↑ ou y1=Y1'↓). Da mesma forma, y1' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana Y1' de 0 para 1 ( y1'=Y1'↑ ou y1' =Y1↓).

Y2, Y2', y2,y2'


Y3, Y3', y3,y3'


Y4, Y4', y4,y4'


Y5, Y5', y5,y5'


M1, M1, M1',m1, m1'

M1 é a variável booleana que indica que o nível M1 do tanque foi atingido.A variável booleana M1' é o complemento da variável booleana M1 (assim, quando M1=1 tem-se M1'=0 e vice-versa).Designa-se por m1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana M1 de 0 para 1( m1=M1↑ ou m1=M1'↓). Da mesma forma, m1' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana M1' de 0 para 1 (m1'=M1'↑ ou m1' =M1↓).

B1, B1, B1',b1, b1'

B1 é a variável booleana que indica que o nível B1 do tanque foi atingido. Assim, B1=0 indicaque o tanque está vazio.A variável booleana B1' é o complemento da variável booleana B1 (assim, quando B1=1 tem-seB1'=0 e vice-versa).Designa-se por b1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana B1 de 0 para 1 (

42

b1=B1↑ ou b1=B1'↓). Da mesma forma, b1' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana B1' de 0 para 1 (b1'=B1'↑ ou b1' =B1↓).

B2, B2, B2',b2, b2'

B2 é a variável booleana que indica que o nível B2 do tanque foi atingido. Assim, B2=0 indicaque o tanque está vazio.A variável booleana B2' é o complemento da variável booleana B2 (assim, quando B2=1 tem-seB2'=0 e vice-versa).Designa-se por b2 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana B2 de 0 para 1 (b2=B2↑ ou b2=B2'↓). Da mesma forma, b2' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana B2' de 0 para 1 (b2'=B2'↑ ou b2' =B2↓).

H1, H1, H1',h1, h1'

H1 é a variável booleana que indica que o nível H1 do tanque foi atingido. Assim, H1=1 indicaque o tanque está cheio.A variável booleana H1' é o complemento da variável booleana H1 (assim, quando H1=1 tem-seH1'=0 e vice-versa).Designa-se por h1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana H1 de 0 para 1 (h1=H1↑ ou h1=H1'↓). Da mesma forma, h1' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana H1' de 0 para 1 (h1'=H1'↑ ou h1' =H1↓).

H2, H2, H2',h2, h2'

H2 é a variável booleana que indica que o nível H2 do tanque foi atingido. Assim, H2=1 indicaque o tanque está cheio.A variável booleana H2' é o complemento da variável booleana H2 (assim, quando H2=1 tem-seH2'=0 e vice-versa).Designa-se por h2 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana H2 de 0 para 1 (h2=H2↑ ou h2=H2'↓). Da mesma forma, h2' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana H2' de 0 para 1 (h2'=H2'↑ ou h2' =H2↓).

1A Cilindro pneumático de abertura e fechamento da válvula V1.Quando o cilindro 1A recua a válvula V1 abre.





1V1Válvula pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. A válvula 1V1 está ligada aocilindro 1A e determina o seu avanço ou retorno.





L1, L1, l1

L1 é a variável booleana que indica que o botão L1 está pressionado. A variável booleana L1' é ocomplemento da variável booleana L1 (assim, quando L1=1 tem-se L1'=0 e vice-versa).Designa-se por l1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana L1 de 0 para 1 (l1=L1↑ ou l1=L1'↓). Da mesma forma, l1' é o evento relacionado a mudança de nível da variávelbooleana L1' de 0 para 1 (l1'=L1'↑ ou l1' =L1↓).

BB, BB', bb,bb'

BB é a variável booleana associada ao sinal que energiza o motor de acionamento da bomba doreservatório A. Assim, BB=1 indica que a bomba está operando.A variável booleana BB' é o complemento da variável booleana BB (assim, quando BB=1 tem-se BB'=0 e vice-versa).Designa-se por bb o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana BB de 0 para 1 (bb=BB↑ ou bb=BB'↓). Da mesma forma, bb' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana BB' de 0 para 1 ( bb'=BB'↑ ou bb' =BB↓).

43

Um aspecto a observar do diagrama da figura 25 é que o CLP é identificado por uma

agência. Esta pode ser caracterizada pela sua função de receber/fornecer informações a outros

elementos do sistema. Do diagrama, é possível identificar quais variáveis estão envolvidas e

ainda com que elementos o CLP está funcionalmente interrelacionado. O diagrama, entretanto,

não identifica quando ocorre a variação das variáveis envolvidas e nem como estas se

correlacionam.

Por fim, cabe observar que, enquanto modelo formalizado, a Rede de Petri C/A permite

que características funcionais do sistema se definam de maneira única, ressaltando sua dimensão

prescritiva. O modelo se presta ainda, dada sua forma gráfica, de aspecto acessível ao leitor, à

transmissão de informações entre as pessoas envolvidas com o projeto.

3.2.2. A Modelagem Comportamental de Controladores Lógicos

Basicamente, um controlador lógico é um sistema a eventos discretos cujo

propósito é controlar o comportamento de um processo (o qual também é visto como um sistema

a eventos discretos), levando-se em conta o estado do processo e outras informações vindas de

um operador ou de outros sistemas (DAVID, 1995).

SANTOS & SBRUZZI (1996) caracterizam o funcionamento do controlador

como a realização contínua de um ciclo de varredura que consiste em:

• leitura de entradas;

• execução do programa, que consiste em calcular novas saídas em função das entradas, de

acordo com a seqüência de instruções;

• atualização das saídas.

• Modelos descritivos do comportamento do sistema no âmbito da

hidráulica e pneumática, que servem de suporte à programação do CLP (ou permitem

44

diretamente a sua programação), foram apresentados na seção 3.1 deste capítulo. Trata-se

nesta seção de comparar as ferramentas de modelagem comportamental disponíveis para o

projeto de controladores lógicos (incluindo as já apresentadas na seção 3.1), quando sistemas

mais complexos são enfocados. Para tanto, será dada continuidade no exemplo do sistema de

tanques da seção 3.2.1, utilizado para apresentação da Rede de Petri C/A. Para este problema

selecionado se estabelecem de maneira formalizada as seguintes especificações:

1) o sistema só começa o enchimento quando os dois tanques estão vazios;

2) o tanque 1 deve ser enchido de B1 a M1 com o líquido do reservatório A e de M1 a H1 com o

líquido do reservatório B;

3) o tanque 2 deve ser enchido com o líquido do reservatório B até a altura H2;

4) o enchimento do tanque 1 deve ser feito com a válvula V4 fechada e o enchimento do tanque

2 deve ser feito com a válvula V5 fechada;

5) o sistema só pode iniciar o enchimento após o botão de início (L1) ser pressionado pelo

operador;

6) após o enchimento, os tanques 1 e 2 devem ser esvaziados imediatamente e

independentemente através da abertura das válvulas V4 e V5 respectivamente.

Adota-se para o problema a notação apresentada no quadro 3.

Para a descrição do comportamento do sistema que satisfaça às especificações

colocadas, são utilizadas três ferramentas de representação, a saber: o diagrama Grafcet

mostrado na figura 26; o autômato de Moore (CURY, 1994) mostrado na figura 27 e o diagrama

Ladder mostrado na figura 28. Estes diagramas (com notação conforme o quadro 3) representam

de forma semelhante o comportamento do sistema.

45

FIGURA 26 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques

SAÍDASESTADOS Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 BB

12 0 0 0 0 0 034 1 0 1 0 0 136 1 0 0 0 1 132 1 0 0 0 0 154 0 1 1 0 0 056 0 1 0 0 1 052 0 1 0 0 0 074 0 0 1 1 0 076 0 0 0 1 1 072 0 0 0 1 0 014 0 0 1 0 0 016 0 0 0 0 1 0

FIGURA 27 - Diagrama de estados com tabela de saídas para sistema de tanques(autômato de Moore)

3

5

7

Y2

1 2

4

6

BBY1 Y3

l1

M1

H1 B2'

H2

Y4

Y5

B1'

14

74

54

34

16

76

56

36

72

52

32

12

m1

m1

m1

h1

h1

h1

b1'

b1'

h2

h2

h2

h2

b2'

b2'

b2'

l1

b2'b1'

46

FIGURA 28 - Diagrama Ladder para sistema de tanques

B1 P3

P2

B2 P4

P1

P2

P1

P1 P2

P3

P2 P4

P4

M1 P5

P5

H2 P6

P6

H1 P7

P7

P7 Y2

P5 Y1

P6 Y3

P2 Y5

P1 Y4

P5 BB

P3P5

P3

P6P1 A1

P5

P4

P7

P2

P1

P5

P3

P4

P6

P7

P3

A1

L1 A1 A1

47

A descrição básica dos elementos do diagrama Grafcet foi apresentada na

seção 3.1. Com relação ao diagrama da figura 26, cabe observar a utilização da distribuição E

(ver figura 14 seção 3.1), permitindo a ocorrência em paralelo dos passos 3, 5, 7 e 1 com os

passos 4, 6 e 2. Observa-se também a utilização da junção E após os passos 1 e 2, caracterizando

que a transição correspondente à condição l1 só poderá ser disparada se os passos 1 e 2 estiverem

ativados (ver figura 13). Isto significa dizer que o enchimento só é possível com os dois tanques

vazios (ver descrição do problema na seção 3.2.1 e especificação formal no início da seção

3.2.2).

A descrição básica dos elementos do diagrama Ladder foi apresentada na seção

3.1. No diagrama Ladder da figura 28, como comentado anteriormente, cada linha corresponde a

uma equação Booleana e é associada a cada variável interna ou de saída (Y1, Y2, Y3, Y4, Y5,

BB). A variável dependente é representada por círculos. Assim, a primeira linha representa a

equação: P1 = P3' & (B1' +P1).

• No autômato de Moore da figura 27, cada círculo representa um estado e

cada seta uma transição. A cada transição está associado um evento, cuja ocorrência

determina a mudança de estado. Assim, por exemplo, no estado 34, ocorrendo o evento m1,

evolui-se para o estado 54 (figura 27). A cada estado associa-se uma saída mostrada na tabela

anexa. Assim, para o estado 16, por exemplo, a única saída ativada é Y5, indicando que nesta

situação só o solenóide da válvula V5 estará energizado.

• A numeração adotada para os estados do autômato guarda relação com os

passos ativados do diagrama Grafcet da figura 26. O estado 12 do autômato, por exemplo, é a

situação correspondente ao caso em que os passos 1 e 2 do Grafcet estão ativados. Nota-se,

assim, que o paralelismo entre os passos (3, 5, 7, 1) e (4, 6, 2) no Grafcet, gera doze estados

no autômato. Esta explosão do número de estados para representar processos concorrentes

constitui uma limitação deste modelo em termos de concisão (entendida como capacidade de

48

apresentar um conjunto de informações de forma clara e sintética). Com referência a este

aspecto assinala-se o seu poder limitado de representação em relação ao diagrama Grafcet.

Uma observação dos diagramas das figuras 26, 27 e 28 permite confirmar a

análise de DAVID (1995) que privilegia o diagrama Grafcet face ao seu poder de representação.

A principal desvantagem do diagrama Ladder é a dificuldade de se observar a seqüência de

ocorrência das ações e do autômato é o seu limitado poder de representação já mencionado. A

obtenção de um modelo a partir de outro é possível, levando-se em conta a dimensão matemática

subjacente a qualquer deles. A obtenção do diagrama Ladder a partir do Grafcet e do Grafcet a

partir do autômato é praticamente direta (DAVID & ALLA, 1989), enquanto as demais

transformações são mais complexas.

Finalizando a análise comparativa, resta ainda considerar o diagrama trajeto-

passo, que ainda é muito usado no meio industrial. Para realizar esta comparação considera-se

um sistema que ao invés de apresentar processos paralelos, como o exemplo do sistema de

tanques, apresenta processos alternativos. O sistema agora considerado, é composto de três

cilindros (1A, 2A e 3A), que devem cumprir as seguintes especificações:

a) ocorrendo um o sinal do operador (representado por 4S1), o cilindro 1A deve avançar

(comando identificado por 1A+);

b) o sistema deve realizar o processo 1 ou (alternativamente) o processo 2, dependendo do sinal

(P1 ou P2) comandado pelo operador. Qualquer dos processos só deve iniciar quando o

cilindro 1A chegar ao seu fim de curso (representado por 1S2);

c) o processo 1 consiste no avanço do cilindro 2A (representado por 2A+) até seu fim de curso

(representado por 2S2). Em seguida, o cilindro deve recuar (comando identificado por 2A-)

até atingir a sua situação original (representado por 2S1);

49

d) o processo 2 consiste no avanço do cilindro 3A (representado por 3A+) até seu fim de curso

(representado por 3S2). O cilindro deve então, recuar (comando identificado por 3A-) até

atingir a sua situação original (representado por 3S1);

e) após o término dos processos 1 ou 2, o cilindro 1A deve retornar (comando identificado por

1A-) até atingir a sua posição totalmente recuada (representado por 1S1), permitindo que o

sistema retorne a sua posição inicial.

Este comportamento do sistema pode ser representado pelo diagrama Grafcet da

figura 29 e de forma semelhante pelo diagrama trajeto-passo da figura 30.FIGURA 29 - Diagrama Grafcet com processos alternativosFIGURA 30 - Diagrama trajeto-passo com processos alternativos

Observa-se que os processos alternativos podem ser facilmente representados no diagrama

Grafcet, utilizando a distribuição OU e a junção OU (ver figuras 15 e 16 do item 3.2.1). Neste

caso, após o passo 1 do diagrama, é possível evoluir para a seqüência 2,3 (que representa o

1 1A+

4

3

2

1A-

3A-2A-

3A+2A+

1S2&P1

5

6

2S2

3S1

1S1

3S2

2S1

1S2&P2

0

4S1

{}}}

processocomum

processo1

processo2

Fim deciclo

processo 2Fimde

cicloprocesso 1

processocomum

Designação Estado

Passos

4321 65


Dodra 2

Cilindro desimples ação

Fixação


Dodra 1

3A

1A

2A

avançado

recuado

avançado

recuado

avançado

recuado

Diagrama Trajeto-Passo

3S1

3S2

2S1

2S2

1S2&P14S1 1S12S1+3S1

1S2&P2

0

50

processo 1) ou para a seqüência 4,5 (que representa o processo 2). O passo 6 é subseqüente a

qualquer dos dois processos. A identificação dos processos no diagrama foi colocada apenas

ilustrativamente.

No diagrama trajeto-passo (figura 30) a representação não é tão clara quanto o Grafcet,

pois neste caso é necessária a descontinuidade do gráfico em função dos processos alternativos

(uma apresentação mais extensa sobre a utilização do diagrama trajeto-passo pode ser encontrada

em MEIXNER & KLOBER, 1986).

Com estas considerações, adotar-se-á o diagrama Grafcet no restante do

trabalho, sempre que for necessária a representação comportamental de controladores lógicos.

3.2.3. Comentários sobre a Aplicação Integrada de Modelos Funcionais e

Comportamentais no Projeto de Controladores Lógicos

•

• Uma observação que cabe ressaltar da apresentação das seções 3.2.1 e

3.2.2 é a complementaridade dos modelos que privilegiam aspectos funcionais e

comportamentais.

Do exemplo do sistema de tanques mostrado nas seções anteriores, pode-se

comparar as figuras 25 e 26. A figura 25 apresenta o CLP como uma agência da Rede de Petri

C/A. Neste modelo, é possível, como foi colocado anteriormente, identificar quais sinais chegam

e saem da agência e com quem o sistema se relaciona (neste sentido a obtenção do modelo da

Rede de Petri C/A que apresenta o CLP serve de diretiva para construção do diagrama Grafcet,

pois são já definidas as interfaces com os outros sistemas e o meio externo). O diagrama Grafcet

(figura 26), por outro lado, apresenta a correlação entre tais sinais, identificando quais saídas se

alteram quando um determinado sinal de entrada ocorrer. Para que haja coerência completa entre

51

os modelos, é possível verificar se para cada sinal de entrada ou saída do CLP no diagrama

comportamental (Grafcet), também aparece um correlato no diagrama da Rede de Petri C/A.

3.2.4. Comentários sobre a Síntese do Modelo do Controlador

Foi observado nas seções anteriores que, através do entendimento de um

problema e de suas especificações, é possível conceber uma representação formal do

comportamento desejado do sistema, com o uso do diagrama Grafcet. É claro que tal prescrição

se beneficia dos recursos da ferramenta de representação (Grafcet), que contém uma estrutura

adequada para representação de sistemas seqüenciais. Entretanto, este processo de modelagem é

ainda fortemente baseado na experiência do projetista, de modo que as seguintes questões

(relevantes sobretudo nos casos de elevada complexidade) poderiam ser levantadas:

a) Há casos onde é possível, com base no modelo usado para descrição do comportamento do

CLP (Grafcet por exemplo), verificar a priori se determinados requisitos de projeto serão

satisfeitos? Como por exemplo, garantir que o Grafcet da figura 26, caso implementado,

atenderá a especificação 3 (estabelecida no início da seção 3.2.2)?

b) Há casos onde a concepção do comportamento global do sistema pode ser deduzida de forma

sistemática a partir de especificações parciais, reduzindo a probabilidade de erro do projetista?

c) É possível fazer alterações sistemáticas no projeto quando se faz uma especificação adicional?

Como por exemplo, modificar o Grafcet da figura 26, de forma sistemática, no caso de ser

feita a especificação adicional de que o tanque 2 deve completar o seu enchimento antes do

tanque 1?

Estas questões, como outras que podem ser formuladas no mesmo sentido,

indicam a necessidade de um trabalho que pudesse agregar ao projeto um incremento na sua

sistematização e na confiabilidade dos resultados obtidos. Para atender a esta demanda, é

52

apresentada a teoria de Sistemas a Eventos Discretos (SED's). Neste sentido, são abordados, de

maneira formal, os conceitos básicos da teoria de SED's relativos à autômatos finitos e

linguagens formais e em seguida introduzida a teoria de controle supervisório de SED's.

53

4. A TEORIA DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS

A TEORIA DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS É UM CAMPO DE

CONHECIMENTO EM EXPANSÃO. SEU SURGIMENTO JUSTIFICA-SE, ENTRE

OUTRAS COISAS, EM FACE DA NECESSIDADE DE UM TRATAMENTO FORMAL

REQUERIDO POR DIVERSOS SISTEMAS CONSTRUÍDOS PELO HOMEM, COMO

REDES DE COMUNICAÇÃO, SISTEMAS DE MANUFATURA, SISTEMAS DE

TRÁFEGO AUTOMATIZADO E SISTEMAS COMPUTACIONAIS GUIADOS A

EVENTOS CUJO TRATAMENTO, BASEADO CLASSICAMENTE EM EQUAÇÕES

DIFERENCIAIS, SE TORNA EXTREMAMENTE COMPLEXO. A TEORIA TEM

CARÁTER INTERDISCIPLINAR E INCLUI PRINCÍPIOS E CONCEITOS

EXTRAÍDOS DA CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO, TEORIA DE CONTROLE E

PESQUISA OPERACIONAL (KUMAR & GARG, 1995).

4.1 Conceitos Basicos da Teoria de Sistemas a Eventos Discretos

Nos itens 4.1.1 e 4.1.2 são apresentados alguns tópicos de Linguagens Formais

(HOPCROFT & ULLMANN, 1979) e Autômatos Finitos (CARROLL & LONG, 1989) que

servem de base para o entendimento da teoria de controle supervisório de sistemas a eventos

discretos.

4.1.1 Linguagens Formais

54

O primeiro conceito que se deseja apresentar é o de evento. Neste sentido,

CURY (1994) escreve que: "quando o espaço de estados de um sistema é naturalmente descrito

por um conjunto discreto, e transições de estado são observadas somente em pontos discretos do

tempo, associa-se estas transições a eventos. O conceito de evento é um desses conceitos

primitivos, cuja compreensão deve ser deixada à intuição, mais do que a uma exata definição.

Não se pode porém deixar de enfatizar que um evento deve ser pensado como de ocorrência

instantânea e como causador de uma transição no valor (discreto) do estado do sistema".

Um evento, por exemplo, pode ser:

• a chegada de um cliente numa fila;

• um sinal de chegada de uma peça num processo industrial;

• a transmissão de uma mensagem numa rede de comunicação;

• o aperto de um botão pelo operador de uma máquina.

Um Sistema a Eventos Discretos (SED) é um sistema a estado discreto,

dirigido por eventos, ou seja, sua evolução de estado depende inteiramente da ocorrência de

eventos discretos assíncronos no tempo (CURY, 1994).

Da definição acima, pode-se extrair as duas principais propriedades

características dos SED's:

• o espaço de estados é discreto;

• o mecanismo de transição de estados é dirigido por eventos.

Como ilustração de modelagem utilizando a noção de evento é apresentado o

seguinte exemplo (baseado em KUMAR & GARG, 1995): considera-se um elevador para dois

andares superiores e duas possibilidades de movimento (subida e descida). Pode-se associar, para

fins de modelagem, uma estrutura com três estados (equivalendo aos três pisos possíveis que o

elevador pode permanecer) e dois eventos: a (subida) e b (descida).

55

O gráfico da figura 31 ilustra uma trajetória típica que parte do piso térreo no

instante de tempo t = 0. No instante t1, por exemplo, o elevador sai do nível 0 e vai para o nível 1.

FIGURA 31 - Exemplo de sistema a eventos discretos

O comportamento deste sistema pode ser então descrito por um conjunto de triplas,

indicando estado, evento e instante de tempo: (x0, σ1, t1) (x1, σ2, t2) …

Onde:

X - conjunto de estados, no caso X = {0,1,2}

x0 - estado inicial, no caso x0 = 0

xi - i-ésimo estado. Exemplo: x1 = 1

∑ - conjunto de eventos, no caso ∑ = {a, b}

σi - i-ésimo evento. Exemplo: σ1 = a

ti - i-ésimo instante de tempo

time

subidadescidasubida

subida

estado

0

1

2

t1 t2 t3 t4

56

No caso do exemplo mostrado no gráfico, x0 é o piso térreo e o evento σ1 é a subida do

elevador no instante t1.

Quando o instante de tempo não é considerado, mas apenas a ordem de

ocorrência dos eventos, a descrição se reduz a: (x0, σ1) (x1, σ2) ... Modelos deste tipo (excluindo

a informação do instante de tempo) são chamados não temporizados e são os modelos tratados

ao longo deste trabalho.

Os sistemas a eventos discretos aqui estudados são também determinísticos.

Um sistema a eventos discretos é chamado determinístico se, dado um estado qualquer do

sistema e um evento que ocorre neste estado, o próximo estado atingido é único. Um sistema a

eventos discretos determinístico pode então ser descrito a partir de um estado inicial e uma

seqüência de eventos possíveis: σ1, σ2, ...

Na teoria de linguagens formais são definidos os conceitos de palavra, linguagem e

alfabeto, que guardam certa semelhança com a utilização usual destes termos.

Uma sucessão de eventos é chamada palavra. No caso do exemplo acima, a seqüência a a

b é uma palavra e representa a sucessão de eventos ocorridos nos instantes t1, t2 e t3 (ver figura

31).

Uma coleção de palavras é chamada linguagem. Simboliza-se por ∑* ao

conjunto de todas as palavras finitas (que envolvem um número finito de eventos) composta de

eventos de um conjunto ∑, incluindo a palavra vazia denotada por ε.

O conjunto ∑, não vazio de elementos, é chamado alfabeto. No caso do

exemplo acima, o conjunto: ∑ = {a,b} é o alfabeto. Tem-se então, que uma linguagem é um

subconjunto do conjunto ∑*.

Estas definições e outras podem ser encontradas em KUMAR & GARG

(1995), WONHAM (1994) e CURY (1994). No apêndice A são encontradas, para consulta, um

57

conjunto importante destas definições (incluindo as já comentadas acima). Admite-se que o leitor

esteja familiarizado com a teoria de conjuntos, necessária ao entendimento da teoria de

linguagens formais. Com esta premissa e os conceitos apresentados até o momento, considera-se

que as definições 1 a 12 do apêndice A estejam acessíveis ao leitor.

Para as linguagens, podem também ser definidas operações unárias e binárias.

O exemplo a seguir ilustra uma destas operações chamada de interseção. Exemplo: Dadas duas

linguagens K1, K2 ⊆ ∑*. A interseção de K1 e K2 representada por K1 ∩ K2 é a linguagem K1 ∩ K2

= {s ∈ ∑* / s ∈ K1 e s ∈ K2}, ou seja, a linguagem equivalente à interseção das linguagens K1 e

K2 é formada por palavras s do conjunto ∑*, tal que s pertence à linguagem K1 e s pertence à

linguagem K2. Assim, por exemplo, se:

∑ = {a, b}

K1 = {aba, baba, ab} e K2 = {ab, abb, aba} então,

K1 ∩ K2 = {aba, ab}

As linguagens formais utilizadas neste trabalho podem ser representadastambém por autômatos. Para tanto, serão definidos alguns conceitos formais deste modelo.

4.1.2 Autômatos F initos

• Um autômato, denotado por A, pode ser definido por uma quíntupla:

A = (X, ∑, δ, x0, Xm)

onde,

∑ é um alfabeto

X é um conjunto não vazio de estados

δ: (∑, X) → X uma função de transição de estados

x0 ∈ X é o estado inicial

Xm ⊆ X é um conjunto de estados marcados.

58

A função da transição δ associa cada par composto de:

• um estado xi ∈ X e

• um evento σ ∈ ∑

a um estado xi, ou seja, descreve o que ocorre em termos de mudança de estado quando da

ocorrência de um evento.

Pode-se estender δ a uma função

δ' : (∑*, X) → X

como a seguir:

δ' (ε, xi) = xi xi ∈ X

δ' (σ, xi) = δ (σ, xi ) σ ∈ ∑, xi ∈ X

δ' (s σ, xi ) = δ (σ,δ' (s, xi )) σ ∈ ∑, s ∈ ∑*, xi ∈ X

Indica-se ao leitor que para um melhor entendimento da função δ': (∑*, X) →

X , é apresentado um exemplo ilustrativo na figura 32.

FIGURA 32 - Ilustração para função estendida

Considerando cada circunferência da figura 32 representando um estado tem-se

então:

δ (α, x0) = x1; δ (α, x1) = x2; δ (β, x2) = x3

→ δ' (α, x0) =δ (α, x0) = x1

δ' (αα, x0) =δ (α,δ' (α, x0)) = δ (α, x1) = x2

δ' (ααβ, x0) = δ' (β,δ' (αα, x0)) = δ (β, x2) = x3

É possível relacionar os conceitos de autômato e de linguagem a partir da

x1

α

β

α

x0x2 x3

59

∆

definição que se segue:

• A linguagem L ⊆ ∑* reconhecida por um autômato A é:

L {s ∈ ∑*/ δ' (s, x0 ) ∈ Xm}

Neste caso, A é dito ser um reconhecedor de L.

Em termos de representação formal, pode-se pensar no autômato A como um

grafo direcionado com um conjunto de nós X e um arco xi → xi' etiquetado por σ, para cada tripla

(σ, xi, xi') tal que xi' = δ (σ,xi). Os nós x0 e xi ∈ Xm são representados como na figura 33.

FIGURA 33 - Representação de estado inicial e de estado marcado

Como exemplo de representação, apresenta-se o autômato da figura 34.

FIGURA 34 - Exemplo de representação de autômato

A linguagem reconhecida pelo autômato da figura 34 é:

K = (α + β)* . α (ver definição de expressão regular no apêndice A)

Como exemplo de palavra desta linguagem cita-se a palavra: α β α. Pode-se

xi

x0estado inicial

estado marcado

α

β0 1

αβ

Onde:∑ = {α, β}X = {0, 1}x0 = 0Xm = {1}

60

verificar visualmente a inclusão desta palavra por inspeção do autômato da figura 34. Observa-se

que, partindo do estado inicial 0 e caminhando seqüencialmente pelo autômato através das

transições α, β e α novamente, chega-se ao estado marcado 1, indicando que a palavra pertence à

linguagem "reconhecida" pelo autômato. O mesmo não é válido para a palavra α β, que

"termina" no estado 0.

61

∆

O que é objetivado com esta representação formal é observar:

• X como um espaço de estados;

• Palavras como seqüência de eventos;

• δ como representação da relação entre a ocorrência de um evento e a correspondente

mudança de estado.

Para um encaminhamento neste sentido, define-se uma variação do autômato

chamada gerador. Um gerador é uma quíntupla:

G = (X, ∑, δ, x0, Xm)

Onde, X, ∑, x0, Xm são como definidos para os autômatos e a função δ:(∑, X)→

X é definida em cada xi ∈ X somente para um conjunto de elementos σ ∈ ∑ , ou seja, δ é uma

função parcial. Pode-se escrever:

δ: (∑, X) → X (pfn)

ou seja, para nem todo par de elementos (de ∑ e X respectivamente) a função δ associa um

estado de X.

Utiliza-se a notação δ (σ, xi) ! a qual indica que δ (σ, xi) é definida. Assim, por

exemplo, δ (σ1, x1) ! significa que, no gerador G, a função δ é definida para o par composto de σ1

∈ ∑ e x1 ∈ X.

Como no caso dos autômatos, δ pode ser estendida a uma função δ' também

parcial.

A correlação entre linguagens e um gerador pode ser definida em termosde linguagem gerada e em termos de linguagem marcada.• A Linguagem L (G) ⊆ ∑* , gerada por G é :

L (G) {s ∈ ∑*/ δ' (s, x0 ) ! }Para a Linguagem gerada as seguintes propriedades podem ser observadas:

- L (G) é prefixo fechada (ver definição do prefixo fechamento no apêndice A)

- Toda linguagem prefixo fechada é representável por um gerador

- Um autômato A, definido sobre ∑, é um gerador cuja linguagem gerada é L (A) = ∑*

62

∆

• A Linguagem marcada Lm (G) ⊆ ∑* de um gerador G é:

Lm (G) {s ∈ ∑*/ δ' (s, x0 ) ∈ Xm}

e apresenta a propriedade: Lm (G) ⊆ L (G)Pode-se pensar em G como um grafo direcionado com o conjunto de nós X e

um arco xi → xi' etiquetado por σ, para cada tripla (σ, xi, xi') tal que xi' = δ (σ, xi). Os nós x0 e xi

∈ Xm são representados como no caso dos autômatos.

Ressalta-se neste ponto que, de modo mais formal, um gerador G pode ser

usado para representar o comportamento de um sistema a eventos discretos. O gerador G pode

ser interpretado como um processo que parte de seu estado inicial x0 e executa transições de

estado, isto é, gera uma seqüência de eventos, seguindo seu grafo. As transições são

consideradas como ocorrendo espontaneamente, assincronamente e instantaneamente. Suas

ocorrências são assinaladas pelas etiquetas σ ∈ ∑.

L (G) representa o conjunto de todas as seqüências de ocorrência fisicamente

possível no sistemas a eventos discretos. Lm (G) é um subconjunto de L (G) e pode representar

tarefas completadas no sistema a eventos discretos.

Com exemplo, considera-se uma máquina com três estados (CURY, 1994):

I: em repouso (estado inicial e marcado)

W: em operação

D: em pane

e quatro possíveis transições de estado:

∑ = {α, β, λ, µ}

onde,

α - ligar máquina

β - desligar máquina

λ - avaria da máquina

63

µ - reparo da máquina

• A representação deste sistema é apresentada na figura 35 através de um

gerador.

Onde, L(G) = (αβ + αλµ)* (ε + α + αλ)Lm (G) = (αβ + αλµ)*

FIGURA 35 - Exemplo de representação de gerador

Lm(G) representa os ciclos de trabalho realizados pela máquina. Observa-se que

nada indica que a ação do gerador cessa ao ser atingido o estado marcado, ou seja, estados

marcados não são necessariamente estados finais. L(G) representa qualquer seqüência de

transições (eventos) fisicamente possível.

Sobre autômatos/geradores também podem ser definidas propriedades. No

apêndice A são encontradas, para consulta, um conjunto importante destas propriedades.

Considera-se que, com os resultados apresentados até o momento, as definições 13 a 17 deste

apêndice estejam disponíveis ao leitor.

Os termos autômato e gerador, apesar das definições formais usadas acima,

costumam (como doravante no presente trabalho) ser usados indistintamente.

Um resultado interessante de se apresentar é a possibilidade de combinar vários

sistemas a eventos discretos num único sistema a eventos discretos mais complexo. Esta

combinação será importante em problemas que envolvam a coordenação ou sincronização de

λ

α

β

µ

W D

I

G:

64

∆

∆

vários sistemas. As operações a serem mostradas serão definidas sobre linguagens e a seguir

apresentadas suas contrapartidas sobre geradores.

Define-se inicialmente o conceito de projeção natural:

• Sejam: ∑1 e ∑, com ∑1 ⊂ ∑.

Define-se P1: ∑* → ∑1*, a projeção natural de ∑* em ∑1*, de acordo com:

P1 (ε) = ε

P1 (σ) = ε se σ ∉ ∑1

σ se σ ∈ ∑1

P1 (sσ) = P1 (s) P1 (σ) se s ∈ ∑*, σ ∈ ∑

A ação de P1 sobre uma palavra s é a de apagar em s os eventos que não

pertencem a ∑1. Assim, se: ∑ = {a, b}, ∑1 = {a} e S = aba, então:

P1(s) = P1(aba) = P1(ab) . P1(a) = P1(ab).a = P1(a) P1(b).a = P1(a) ε a = aa

Pode-se estender a noção acima a linguagens como segue,

P1L = L1 {s1 ∈ ∑1*/ s1 = P1 (s) para todo s ∈ L}

Outra definição que se coloca preliminarmente é a de Projeção Inversa:

• Sejam ∑1 e ∑ com ∑1 ⊂ ∑, e L1 ⊆ ∑1*.

Define-se L1 {s ∈ ∑*/ P1 (s) ∈ L1}

Por fim define-se Produto Síncrono que constitui a base para a composição de

sistemas:

• Sejam L1 ⊆ ∑1*, L2 ⊆ ∑2*, onde é possível que ∑1 ∩ ∑2 ≠ ∅. Seja ∑ = ∑1 ∪ ∑2.

Define-se o Produto Síncrono L1 //s L2 ⊂ ∑* como L1 //s L2 = L1 ∩ L2

• Da definição, s ∈ L1 //s L2 se e somente se P1 (s) ∈ L1 e P2 (s) ∈ L2.

• A esta definição formal em termos de linguagem, pode-se corresponder

uma interpretação do Produto Síncrono em Termos Geradores:

11−P

11−P 1

2−P

{

65

• Se L1 = L (G1) e L2 = L (G2), pode-se interpretar L1 //s L2 como a linguagem gerada (ou

marcada) por um gerador G que representa a ação cooperativa de G1 e G2, onde os eventos

comuns aos respectivos alfabetos são sincronizados. Diz-se que G é o resultado da

composição síncrona de G1 e G2. Para ilustrar esta composição, considera-se um exemplo

composto de dois geradores G1 e G2 , como mostrado na figura 36 (CURY, 1994).

• FIGURA 36 - Composição síncrona de geradores

•

• Pode-se observar da definição do produto síncrono que se um evento σ ∈

∑1 ∩ ∑2 não aparecer em um dos geradores, G2 por exemplo, e aparecer em G1, sua

ocorrência será impedida em G. Observa-se que, se no exemplo acima, ∑2 = {α, β, γ} então,

G não sairá do estado inicial e L = L1 //s L2 = {ε}.

• Uma extensão deste conceito acima colocado é o conceito de Produto

Assíncrono:

• Para L1 e L2 como no caso do produto síncrono, define-se o produto assíncrono (shuffle

product) L1//L2 como o produto síncrono para o caso especial em que ∑1 ∩ ∑2 = ∅.

β

G1: α

β

G2:

α

β

γ

β γ β

γ

γ

α

G = G1 // G2

∑1 = {α, β} ∑2 = {β, γ}

66

α

β γ

G1

α

β

G2

α

β

G

δ

• Em termos de geradores pode-se interpretar L1 // L2 como a linguagem

gerada (ou marcada) por um gerador G que represente a ação independente e assíncrona de

G1 e G2.

• Observa-se que a interseção de duas linguagens L1 e L2 (representado

por L1 ∩ L2) também é um caso particular do produto síncrono, quando ∑1=∑2=∑ , pois neste

caso:

• e

• Em termos de geradores, L1 ∩ L2 é a linguagem gerada (ou marcada) por um gerador

que represente a ação sincronizada de G1 e G2. A figura 37 mostra este fato, considerando G o

gerador resultante.

∑ = ∑1 = ∑2 = {α, β,γ, δ}

FIGURA 37 - Interseção de geradores

Finalizando esta síntese, apresenta-se um exemplo prático de representação de

um sistema através de autômatos e de como a utilização das operações lógicas podem ser úteis

na modelagem.

11−

P

111

1 LLP =−22

12 LLP =−

67

Considera-se um cilindro hidráulico que pode assumir 2 estados, avançado

(A1) e recuado (R1), quando ocorrem eventos avançar (L1) e recuar (D1) respectivamente. O

estado R1 é considerado o estado inicial e marcado do sistema. A representação desse sistema

pode ser dada pela figura 38a, onde estão mostradas as expressões Lm (G1) (lingagem marcada

aceita pelo autômato G1) e L (G1) (lingagem gerada aceita pelo autômato G1).

(a) (b)

FIGURA 38 - Autômatos representativos do comportamento dos cilindros 1 e 2

Considerando outro cilindro, como mostrado na figura 38b, pode ser obtido o autômato

representativo do comportamento conjunto dos cilindros através da operação produto assíncrono

(Shuffle Product) (figura 39). Nota-se que resultam quatro estados possíveis para o sistema (por

exemplo : estado inicial = dois cilindros recuados). A expressão L(G) é a linguagem gerada pelo

autômato resultante do produto assíncrono de G1 e G2.

- Alafabeto (eventos): {L1,D1}- Estados: 2 estado R1 - cilindro 1 recuado estado A1 - cilindro 1 avançado- Expressão regular aceita pelo autômato: Lm (G1) = (L1 . D1)* L (G1) = pr ((L1 . D1)*)

R1 A1L1

D1

- Alafabeto (eventos): {L2,D2}- Estados: 2 estado R2 - cilindro 2 recuado estado A2- cilindro 2 avançado- Expressão regular aceita pelo autômato: Lm (G2) = (L2 . D2)* L (G2) = pr ((L2 . D2)*)

R2 A2L2

D2

68

FIGURA 39 - Autômato representativo do comportamento do conjunto dos cilindros 1 e 2.

Cabe observar que sobre o autômato da figura 39, podem ser verificadasdiversas propriedades. Da definição de estado acessível, por exemplo, (ver definição 12 doapêndice A) verifica-se que todos os estados do autômato são acessíveis. Pode-se verificarainda, que o autômato é trim (ver definição 15 do apêndice A), não ocorrendo, portanto,

uma situação de bloqueio.O exemplo acima exposto ilustra uma aplicação interessante da teoria de

sistemas a eventos discretos e mostra, respondendo à questão do item b) da seção 3.2.4, quehá casos onde a concepção do comportamento global do sistema pode ser deduzida de

forma sistemática a partir de especificações de suas partes.A seção 4.2 dá continuidade ao estudo de SED's, apresentado os conceitos

fundamentais da teoria de controle supervisório.

4.2. Teoria de Controle Supervisório de Sistemas a Eventos Discretos

A aplicação da teoria de controle supervisório de SED's (RAMADGE & WONHAM,

1987a) pressupõe a existência de:

a) uma planta (modelo do sistema na forma de autômato) a ser controlada;

b) uma especificação, normalmente restritiva, para o comportamento da planta;

c) um conjunto de eventos controláveis, no sentido que podem ser desabilitados (inibidos).

O objetivo da teoria de controle é a obtenção de um supervisor que, restringindo a

ocorrência de eventos (controláveis) da planta em cada situação, permita que esta tenha um

D1L1

L2 D1L1

D2L2

D2

(R1,R2)

(R1,A2)

(A1,A2)

(A1,R2)

- Alafabeto (eventos): {L1, D1, L2,D2}- Estados: 4- Expressão regular da linguagem gerada pelo autômato: L(G) = L(G1) // L(G2)

69

comportamento desejado (RAMADGE & WONHAM, 1989). A figura 40 representa a

interligação entre supervisor e planta, utilizando a notação da Rede de Petri C/A. Nesta

configuração todos os eventos que ocorrem na planta são informados ao supervisor para que este

informe à planta quais os eventos autorizados (habilitados) em cada instante. O estudo referente

à configuração em que nem todos os eventos da planta são informados ao supervisor constitui

uma extensão da teoria de SED's, chamada de Controle sob Observação Parcial (LIN &

WONHAM, 1988 e CIESLAK et alii, 1988), que não será tratada no presente trabalho.

FIGURA 40 - Interligação entre supervisor e planta na teoria de controle supervisório.

Os eventos autorizados (habilitados) pelo supervisor em cada situação são o conjunto

dos eventos não controláveis mais os eventos controláveis que não foram desabilitados para esta

situação. O comportamento desejado é aquele que, atendendo às especificações, restringe no

mínimo o comportamento da planta.

SUPERVISOR

eventoshabilitados

eventos

PLANTA

70

Considera-se a seguinte metodologia de análise e síntese (proposta em CURY,

1994):

Passo 1: inicialmente especifica-se o funcionamento da planta (na forma de um autômato) como

o conjunto das seqüências de eventos admissíveis (no sentido de fisicamente possíveis);

Passo 2: em seguida é estabelecido se um certo número de especificações colocadas sob a forma

de funcionamento desejado do sistema quando acoplado a um supervisor;

Passo 3: por último sintetiza-se a lei de controle, ou seja, o supervisor, de modo que as

especificações sejam atendidas de forma “ótima”, ou seja, de modo menos restritivo possível. O

supervisor obtido é ainda não bloqueante, no sentido de que sua atuação conjunta com a planta

gera um comportamento global co-acessível (ver definição apêndice A).

Como exemplos típicos de especificação (passo 2) pode-se citar:

• segurança: ordenamento correto de eventos (por exemplo, sincronismo), estados proibidos

evitados e uso correto de recursos (por exemplo, mútua exclusão);

• vivacidade: estados alvos devem permanecer atingíveis;

• justiça: uso “justo” de recursos, precedência de determinados eventos em relação a outros.

Na abordagem considerada, os três passos acima descritos podem ser realizados de

forma sistemática e a síntese do supervisor realizada automaticamente.

Como exemplo de aplicação da metodologia, considera-se que para o passo 1, é

adotada a planta (funcionamento sem o supervisor) obtida na figura 39, composta de quatro

estados. Serão considerados como eventos controláveis somente os eventos L1 e L2, ou seja, só é

possível inibir o avanço dos cilindros.

Para o passo 2 serão dados dois tipos de especificação como ilustração:

• Especificação 1 (segurança): os dois cilindros não podem estar avançados simultaneamente.

Esta especificação pode ser representada na figura 41. Da figura, observa-se que o estado em

que os dois cilindros estão avançados foi excluído;

71

FIGURA 41 - Restrição de segurança

• Especificação 2 (segurança e justiça): os dois cilindros não podem estar avançados

simultaneamente e, além disso, um cilindro não pode avançar duas vezes consecutivas sem

que o outro tenha avançado. Esta última restrição, mostrada no autômato da figura 42,

impede que o módulo da diferença entre o número de vezes que os cilindros avançam seja

maior do que 1;

FIGURA 42 - Restrição de justiça

Cabe observar que o comportamento de um sistema que satisfaça à especificação 2

tem sua representação, em termos de linguagem, confinada às linguagens dos autômatos das

figuras 41 e 42, ou seja, a linguagem do sistema que atende à especificação 2 está contida nas

linguagens destes autômatos. Para fins de controle supervisório, a especificação 2 (segurança e

justiça) pode ser condensada em um único autômato, obtido pela interseção dos autômatos das

figuras 41 e 42.

L2L1

L2 L1

D1 +D2 D1 +D2

D1 +D2

32

1

D1L1 D2

L2

(R1,R2)

(R1,A2)(A1,R2)

IIIII

I

72

A teoria de controle supervisório de SED's permite que, a partir dos elementoscolocados nos itens a), b) e c) do primeiro parágrafo desta seção, se preveja a existência de

um supervisor não bloqueante que satisfaça de maneira ótima a especificação colocada(RAMADGE & WONHAM, 1987b); a teoria permite ainda, de forma algorítmica, a

obtenção do modelo do supervisor (RAMADGE & WONHAM, 1987a). A demonstraçãodas condições de existência do supervisor e a apresentação do algoritmo que permite sua

obtenção exigem a formalização de conceitos além daqueles apresentados no começo destecapítulo e também envolvem um tratamento formal extenso que foge ao escopo deste

trabalho. Ressalta-se, porém, que estes resultados encontram-se disponíveis na literaturarecente, como em KUMAR & GARG (1995), WONHAM (1994) e CURY (1994).

No caso da planta mostrada na figura 39 com a especificação 1, o supervisor existe e

o seu modelo é mostrado na figura 43, onde, para cada estado do supervisor, estão

correlacionados os eventos por ele desabilitados.

FIGURA 43 - Modelo do supervisor para especificação 1

Como ilustração de atuação do supervisor considera-se a seqüência:

• o supervisor e a planta estão nos estados iniciais - estado 1 do supervisor (figura 43) e estado

(R1, R2) da planta (figura 39);

• nesta situação, o supervisor não desabilita a ocorrência do evento L1 (conforme tabela da

figura 39). Ocorrendo este evento, o supervisor passa para o estado 2 e a planta para o estado

(A1,R2), ou seja, o cilindro 1 avançado e o cilindro 2 recuado;

D1L1 D2

L2

2

1

3

ESTADO EVENTODESABILITADO

1 Nenhum2 L23 L1

73

• nesta nova situação (estado 2 do supervisor), o evento L2 é desabilitado, significando que,

para a planta, não é permitido evoluir para o estado proibido (A1,A2), cumprindo a

especificação.

A figura 44 mostra o comportamento do sistema sob ação do supervisor. Observa-se

que neste caso não é atingido o estado (A1,A2), cumprindo a especificação 1. Cabe observar que

a ação do supervisor é aquela que, atendendo à especificação 1, restringe no mínimo possível a

planta original; se o supervisor desabilitasse todos os eventos, confinando o sistema ao estado

inicial, a especificação também estaria cumprida, mas neste caso as restrições impostas seriam

além das necessárias.

FIGURA 44 - Modelo da planta acoplada ao supervisor (especificação 1)

Sobre o autômato da figura 44, cabe ainda observar que a linguagem por ele

reconhecida está contida na linguagem formada da interseção da linguagem reconhecida pelo

autômato da figura 39 com a linguagem reconhecida pelo autômato da figura 41.

Ressalta-se que as operações sobre autômatos e linguagens formais (incluindo

aquelas necessárias para a obtenção do modelo do supervisor) foram realizadas com o auxílio do

software TCT existente no Departamento de Automação e Sistemas da Universidade Federal de

Santa Catarina, que foi preparado e cedido pelo System Control Group, Department of

Eletrical Engineering, da Universidade de Toronto. Alternativamente é possível a utilização do

D1L1 D2

L2

(R1,R2)

(R1,A2)(A1,R2)

74

software CONDES de autoria do Professor Mário Ziller, também disponível no Departamento de

Automaçãoe Sistemas.

Outro ponto a ressaltar é que as figuras 40 e 43 podem ser interpretadas

conjuntamente da seguinte maneira:

• os eventos L1, D1, L2 e D2 são os eventos da planta que são informados ao supervisor

conforme mostrado na figura 40. Por outro lado estes eventos são também aqueles que

provocam as mudanças no estado interno do supervisor como pode ser observado no

autômato apresentado na figura 43;

• para cada estado do supervisor são correlacionados os eventos por ele desabilitados naquela

situação como mostrado na tabela da figura 43. Os demais eventos (que não foram

desabilitados pelo supervisor) são os eventos informados à planta pelo supervisor como

eventos habilitados, o que é mostrado na figura 40.

As figuras 45 e 46 mostram respectivamente o supervisor que atende à especificação

2 (segurança e justiça) e o comportamento da planta sob supervisão. Observa-se que neste caso o

comportamento resultante da planta não é trivial, ocorrendo um aumento do número de estados.

Isto se deve ao teor da especificação 2, que superpõe restrições de segurança e justiça.

75

ESTADO EVENTODESABILITADO

0 NENHUM1 L22 L13 L14 L25 L16 L2

FIGURA 45 - Modelo do supervisor para especificação 2

FIGURA 46 - Modelo da planta acoplada ao supervisor (especificação 2)

• Uma análise do modelo da figura 46 permite observar que ambas as restrições

são cumpridas. A figura 46 mostra que o estado (A1, A2) não é atingido, satisfazendo a

restrição de segurança; mostra ainda que cada cilindro não avança duas vezes consecutivas

sem que o outro tenha avançado, satisfazendo a restrição de justiça.

• Ressalta-se, ainda, que a linguagem reconhecida pelo autômato da figura 46,

0

1

3

2

4

65

D1

L1 L2

D2

L2 L1

D1D2

D1

L1 L2

D2

L2 L1

D1D2 (R1,R2)

(R1,R2)

(R1,A2)

(A1,R2)(R1,A2)

(R1,R2)

(A1,R2)

76

como foi mencionado anteriormente, está contida nas linguagens reconhecidas pelos

autômatos das figuras 41 e 42

• Para este caso, cabe novamente observar que a ação do supervisor é aquela

que, atendendo às especificações, restringe no mínimo possível a planta original, ou seja,

somente o necessário para o cumprimento das especificações.

• A seção que segue discute a integração dos resultados da teoria apresentada

(baseada em autômatos) com o projeto de controladores (baseado em Grafcet).

•

4.3. Aplicação Integrada da Teoria de Controle Supervisório de Sistemas a Eventos

Discretos e do Diagrama Grafcet no Projeto de Controladores Lógicos

Inicialmente será mostrado como a teoria de controle supervisório de

SED's (baseada na abordagem por autômatos e linguagens formais) pode ser

aplicada com um processo acoplado a um controlador lógico programável

(modelado através do diagrama Grafcet) a fim de satisfazer uma especificação

adicional (além daquelas utilizadas para elaborar o modelo do controlador).

Conforme ZAYTOON et alii, (1997a), só existem na literatura duas

abordagens a respeito deste assunto. A abordagem desenvolvida em

CHARBONNIER et alii (1995) é mais simplificada e é útil para um grande número

de sistemas específicos, notadamente para sistemas de complexidade reduzida.

A abordagem desenvolvida em ZAYTOON et alii (1997c) é mais abrangente que a

anterior, mas também mais complexa e pode ser aplicada a uma gama maior de

sistemas. Esta última compreende o uso de programas computacionais

77

desenvolvidos para tratar a complexidade envolvida. Estes pontos poderão ser

melhor esclarecidos ao longo desta seção.

Como visto anteriormente, a aplicação de teoria de controle

supervisório pressupõe um modelo de uma planta que evolui espontaneamente,

sobre o qual será imposta uma especificação (normalmente restritiva). A teoria

permite, como visto, verificar a existência de um supervisor que, agindo sobre a

planta, faça com que uma especificação seja satisfeita. A teoria permite ainda a

obtenção do modelo do supervisor de forma sistemática.

Para o caso de um processo estar interligado com um controlador

lógico programável (CLP), seu comportamento não é somente o seu

comportamento natural, mas um comportamento alterado pela atividade do CLP.

Este comportamento do processo acoplado com o controlador lógico, chamado

de processo estendido (extended process), pode ser representado por um

autômato e considerado como uma planta para a aplicação da teoria de controle

supervisório de SED's.

O exemplo a seguir visa ilustrar a diferença mencionada acima entre o

comportamento natural ou livre (no sentido de eventos fisicamente possíveis) e

do comportamento do processo afetado pela presença do CLP.

Considere-se um tanque a ser enchido regularmente como mostrado na

figura 47 (com notação segundo o quadro 4).

QUADRO 4 - Notação para sistema de enchimento de um tanque


78

V1,V1, V1', v, v'

A variável booleana V1 associada ao sinal que comanda o acionamento da válvula V1.Quando V1=1, a válvula V1 está aberta. . Quando V1=0, a válvula V1 está fechada.A variável booleana V1' é o complemento da variável booleana V1 (assim, quando V1=1tem-se V1'=0 e vice-versa).Designa-se por v o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana V1 de 0para 1 ( v=V1↑ ou v=V1'↓). Da mesma forma, v' é o evento relacionado a mudança de nívelda variável booleana V1' de 0 para 1 ( v'=V1'↑ ou v' =V1↓).

A, A', a, a'

A variável booleana A está associada ao sinal do sensor de nível alto do tanque. QuandoA=1, o tanque está cheio. Quando o A=0, o tanque nào está cheio.A variável booleana A' é o complemento da variável booleana A (assim, quando A=1 tem-se A'=0 e vice-versa).Designa-se por a o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana A de 0 para1 ( a=A↑ ou a=A'↓). Da mesma forma, a' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana A' de 0 para 1 ( a'=A'↑ ou a' =A↓).

B, B', b, b'

• A variável booleana B está associada ao sinal do sensor de nível

baixo do tanque. Quando B=0, o tanque está vazio. Quando o B=1, o

tanque nào está vazio.

A variável booleana B' é o complemento da variável booleana B (assim, quando B=1 tem-se B'=0 e vice-versa).Designa-se por b o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana B de 0 para1 ( b=B↑ ou b=B'↓). Da mesma forma, b' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana B' de 0 para 1 ( b'=B'↑ ou b' =B↓).

FIGURA 47 - Esquema do sistema de enchimento de um tanque

Inicialmente considera-se que o tanque está no seu nível máximo.

Nesta situação o sensor de nível alto e o sensor de nível baixo estão ativados

(A=1 e B=1).

Quando o nível do tanque se torna baixo, o sensor de nível baixo é

desativado (B↓=b') e a válvula V1 é comandada para abrir (v). Quando o nível do

tanque se torna alto, o sensor de nível alto é ativado (A↑= a) e a válvula V1 é

reservatóriolíquido X

tanque1

Sensor de nível alto

V1

Sensor de nível baixo

79

comandada a fechar (v'), evitando o transbordo do tanque. O comando da válvula

provém do CLP, cujo modelo comportamental está representado na figura 48

(com notação segundo o quadro 4).

• FIGURA 48 - Controlador para o sistema de enchimento de um tanque

•

•

• Este sistema pode ter seus estados caracterizados por três parâmetros:

• a indicação do sensor de nível baixo (B=0 → desativado ou B=1 → ativado);

• a indicação do sensor de nível alto (A=0 → desativado ou A=1 → ativado);

• estado da válvula (V1=0 → válvula fechada ou V1=1 → válvula aberta).

• O estado do sistema é então indicado por três números; por exemplo, 001

(B=0, A=0, V1=1) indica que o sensor de nível baixo está desativado, o sensor de nível alto

desativado e a válvula V1 está aberta, ou seja, tanque vazio e válvula aberta (sistema

enchendo).

• Com três variáveis podem, teoricamente, ser gerados 8 (oito) estados como

ilustrado na figura 49.

2 V1

1 V1'

b'

a

80

• FIGURA 49 - Representação de estados com três variáveis

•

O estado 1, por exemplo, indica que os sensores de nível baixo e de nível alto estão

ativados (B = 1 e A = 1) e a válvula V1 fechada (V1 = 0). Ocorrendo o evento v (abertura da

válvula V1) o sistema passa para o estado 2.

Observa-se, entretanto, que nem todos os estados e eventos descritos na figura 49

podem ocorrer numa situação normal. Por exemplo, se o sensor de nível alto está ativado (o

tanque está cheio), o sensor de nível baixo não pode estar desativado; assim, fisicamente não é

possível atingir o estado 4 do autômato da figura 49.

A figura 50, derivada da figura 49, mostra os estados e eventos que podem ocorrer na

planta (no sentido de fisicamente possíveis). Não se considera ainda a presença do controlador.

1

2 43

6

8

75

1 01

0 01

0 00

1 11

1 10

1 00

0 11

0 10

b

b'

v'

v

v' a' a

a

a

aa'a'

a'

b

b

b

b'

b'

b'

v

v

v

v'

v'

B V1A

81

FIGURA 50 - Autômato representativo dos estados e eventos fisicamente possíveis para osistema de enchimento de um tanque.

A figura 51 ilustra a seqüência possível de ocorrência de eventos, restringida apenas

pela atuação do controlador (sem a consideração de qualquer restrição física). No estado inicial,

por exemplo, só ocorrerá a abertura da válvula (v) após ocorrer o evento b'. Observa-se ainda que

o controlador no estado inicial não restringe a ocorrência dos eventos a, a', b e b', sendo a

evolução destes determinada exclusivamente em função do processo físico externo ao

controlador.

1

2 3

8

75

1 01

0 00

1 11

1 10

1 00

0 10

v

v' a'

a

b

b'

v

v

v'

v'

B V1A

82

FIGURA 51 - Autômato representativo da restrição de eventos imposta pela atuaçãodo controlador no sistema de enchimento de um tanque

Reitera-se que o controlador (modelado pelo diagrama Grafcet) somente reage, em

termos de mudança de estado e modificações das saídas, quando ocorrem mudanças nos sinais de

entradas. Quando e quais as entradas que irão se modificar não são prescritos pelo modelo.

Assim, após o enchimento do tanque no estado IV (figura 51), o controlador força o fechamento

da válvula fazendo o sistema evoluir ao estado I. Neste ponto, somente com as informações do

modelo do controlador (sem conhecer o processo que está sendo controlado) não se pode prever

qual vai ser a próxima variação na entrada do controlador.

A figura 52 (derivada da figura 50) apresenta o comportamento que é observado pelo

processo acoplado com o controlador. Este modelo considera tanto as restrições físicas do

processo quanto as restrições impostas pelo controlador. Pode também ser obtido através da

interseção (conforme definição desta operação no início deste capítulo e figura 36) do autômato

da figura 50 com o autômato da figura 51.

I IIIII

av'

b' v

a+a'+b a'+b+b'

IV

83

FIGURA 52 - Autômato representativo do comportamento do processo acoplado aocontrolador para o sistema de enchimento de um tanque (forma 1)

O autômato representado na figura 53 é equivalente ao autômato representado na

figura 52, considerando as seguintes modificações:

• agrupam-se os estados 1 e 3 e os estados 8 e 5;

• agrupam-se os eventos b' e v com a notação α e os eventos a e v' com a notação β,

considerando a reação do controlador instantânea quando comparada à escala de tempo de

ocorrência de eventos do processo (externos ao controlador).

FIGURA 53 - Autômato representativo do comportamento do processo acoplado ao controladorpara o sistema de enchimento de um tanque (forma 2)

1

2 3

8

75

1 01

0 00

1 11

1 10

1 00

0 10

v' a'

a

b

b'

v

B V1A

αβ

0

1

Onde,α = {b', v}β = {a, v'}

84

O modelo da figura 53, chamado de processo estendido, também pode ser obtido

diretamente do diagrama Grafcet da figura 48 a partir das seguintes hipóteses consideradas por

CHARBONNIER et alii (1995):

• que cada evento associado a um sinal de entrada no controlador modelado pelo diagrama

Grafcet seja dependente dos comandos que imediatamente precedem este evento. Esta

hipótese se verifica, pois o evento b' é dependente do fechamento da válvula V1 (passo 0 do

diagrama Grafcet) e o evento a é dependente da abertura de válvula V1 (passo 1 no diagrama

Grafcet). Esta hipótese pode ser verificada em grande número de plantas hidráulicas e

pneumáticas, notadamente as de tamanho reduzido. Esta hipótese também permite que o

modelo do processo estendido possa ser obtido sem considerar explicitamente o modelo da

planta em termos de eventos fisicamente possíveis. Para sistemas mais complexos

(considerados por ZAYTOON et alii. 1997c), o modelo da planta em termos de eventos

fisicamente possíveis deve ser considerado (como na figura 50);

• que a reação do controlador para uma dada entrada seja instantânea comparada com a escala

de tempo de ocorrência dos eventos externos ao controlador. Esta hipótese é usualmente

verdadeira, considerando que o tempo de processamento eletrônico do CLP é menor que o

tempo de ocorrência entre dois eventos do processo (externo ao controlador). Assim, podem

ser aglutinados num único evento a entrada e a respectiva reação do CLP; o evento α da

figura 53, por exemplo, corresponde à "simultânea" ocorrência dos eventos b' e v.

Reportando-se aos conceitos da teoria de controle supervisório apresentada na seção

4.2, os eventos não controláveis podem ser associados às entradas do controlador e os eventos

controláveis podem ser associados às saídas do controlador que forem escolhidas. Isto é

razoável, considerando o fato de que é possível desabilitar um comando do controlador lógico.

Além disso, o diagrama Grafcet permite em sua modelagem que um comando possa ser

desabilitado por um sinal de entrada (IEC, 1988).

85

Em termos funcionais, o supervisor pode ser visto como uma agência que atua em

linha (on line), corrigindo continuamente o controlador, como pode ser visto na figura 54. Esta

figura utiliza a Rede de Petri C/A e constitui-se um refinamento da figura 17 da seção 3.2.1,

também considerando a abordagem clássica da teoria de controle supervisório de sistemas a

eventos discretos, mostrada na figura 40 da seção 4.2. A figura inclui ainda a caracterização do

processo estendido, conforme abordado nesta seção.

FIGURA 54 - Representação funcional de sistema automático com supervisor e controlador

A seção 4.3.1 apresenta, de forma sucinta, os procedimentos adotados nas

abordagens de ZAYTOON et alii (1997c) e CHARBONNIER et alii, (1995), ressaltando

diferenças das duas abordagens. Assinala-se que os conceitos apresentados anteriormente, nesta

seção, servem de base para o entendimento das abordagens que serão apresentadas.

��

��

SUPERVISOR

comandosmedições

eventoshabilitadosinf

ene/mat

inf

CONTROLADOR

AMBIENTE EXTERNO

SISTEMAS DEATUAÇÃO EMEDIÇÃO

ene/mat

��PROCESSO ESTENDIDONotação:

SISTEMA AUTOMÁTICO

86

4.3.1. Comentários sobre as Abordagens de ZAYTOON et alii (1997c) e

CHARBONNIER et alii (1995)

A abordagem de ZAYTOON et alii (1997c) pode ser decomposta em seis

passos como mostrado na figura 55:

FIGURA 55 - Estrutura da abordagem de Zaytoon et alii (1997c).

Especificações de segurança evivacidade (autômato)

Planta modelada como umgerador de eventos

1: Modelagem

Especificações docontrolador(Grafcet)

ações

eventos,condições

∑u

∑c

∑c ∪ ∑u

Habilitações/desabilitaçõesde ∑c

Modelos do usuário

S: Autômato gerando a máximalinguagem da planta sob

supervisão

GRS: Grafo dealcançabilidade do

Grafcet

2: Extração3: Síntese da máximalinguagem controlável

Modelo semântico

SYNC: Autômato gerando aspalavras comuns a ambos GRS e S

4: Interseção

5: Trimagem e redução

SUP: Grafo de situaçõesalcançáveis para o Grafcet

máximo

Grafcetmáximo

Processo emexecução

6: Correção em linha do Grafcet

ações

eventos,condições

eventos

Ambiente de execução

87

O 1º passo (modelagem) consiste na obtenção dos modelos da planta (no

sentido de eventos fisicamente possíveis) e da especificação na forma de autômatos e ainda na

obtenção do diagrama Grafcet representativo do modelo do controlador. Os eventos controláveis

da planta (∑c) são aqueles associados às saídas do controlador e os eventos não controláveis (∑u)

associados às entradas do controlador.

O 2º passo (extração) consiste em extrair um grafo de situações alcançáveis

associado ao diagrama Grafcet. Este grafo é chamado de GRS pelo autor. Este procedimento visa

obter as restrições impostas pelo controlador em termos de seqüência de eventos e é equivalente,

no exemplo do início da seção, à obtenção do autômato da figura 51, a partir do diagrama

Grafcet. Para este procedimento é utilizado um programa computacional chamado AGGLAE,

cuja descrição encontra-se em ROUSSEL & LESAGE (1996).

O 3º passo (síntese) envolve a aplicação da teoria de controle supervisório de

sistemas a eventos discretos (RAMADGE & WONHAM, 1987a) a partir dos modelos da planta

e da especificação em forma de autômatos. O resultado é a obtenção de um autômato

representativo do comportamento da planta sob supervisão (para tanto é usado o mesmo

programa computacional TCT, já citado na seção 4.2). O autômato obtido é chamado de S e a ele

pode ser associada uma linguagem. O comportamento permitido do diagrama Grafcet deve ser

confinado à linguagem gerada por S.

O 4º passo (interseção) consiste na interseção da linguagem gerada por S e

aquela obtida a partir do grafo GRS. Esta linguagem interseção é encontrada através de um

programa computacional dedicado (descrito em ZAYTOON et alii, 1997b), obtendo-se o

autômato SYNC.

O 5º passo (trimagem e redução) consiste em obter, a partir de SYNC, um

autômato trim (ver definição apêndice A). Tal autômato é obtido eliminando-se os estados

bloqueantes e inalcançáveis. Para este autômato são agrupados ainda os estados compreendidos

88

entre duas saídas consecutivas do Grafcet, ou seja, agrupam-se as mudanças internas ao

controlador. Este procedimento é obtido por um programa computacional e o autômato obtido é

chamado de SUP.

O 6º passo (correção em linha) parte do autômato SUP, que corresponde ao

comportamento requerido pelo controlador para satisfazer as especificações colocadas. Durante a

execução, este autômato é usado para condicionar (desabilitar quando necessário) as saídas do

Grafcet (controlador). A correção em linha do Grafcet é encontrada através da desabilitação de

algumas de suas saídas, de modo que se consiga evitar um comportamento não incluído naquele

previsto em SUP. Conforme ZAYTOON et alii (1997c), a integração dos softwares utilizados na

abordagem ainda está em fase de desenvolvimento.

Por sua vez, a abordagem de CHARBONNIER et alii (1995) parte do modelo

do controlador baseado no diagrama Grafcet para a obtenção do autômato do processo estendido.

Para tanto, pode-se considerar duas etapas no seu desenvolvimento:

- a obtenção de um diagrama Grafcet, tal que todas as entradas e saídas possam ser

relacionadas a eventos;

- a verificação de hipóteses sobre a seqüência de ocorrência dos sinais de entrada do

controlador (de forma semelhante como foi feito na apresentação inicial da seção 4.3).

Obtido o autômato do processo estendido, passa-se à aplicação da teoria de

controle supervisório de SED's. Para tanto, selecionam-se os eventos controláveis, o que gera

uma alteração sistemática no Grafcet do controlador e no autômato do processo estendido.

Com:

- uma especificação a ser cumprida (fornecida previamente);

- o autômato do processo estendido;

- um conjunto de eventos controláveis;

89

é possível a aplicação da teoria de controle supervisório de SED's (tal como mostrado na seção

4.2).

Para ilustrar esta seqüência será apresentado um exemplo prático. Para tanto,

considera-se o diagrama Grafcet do exemplo do enchimento de tanques do capítulo 3, agora

revisitado. A figura 26 do capítulo 3 (com notação segundo quadro 3) é novamente reproduzida

ao leitor na figura 56 (ver seções 3.2.1 e 3.2.2 para uma descrição geral do problema).

FIGURA 56 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques (reapresentação)

A partir deste diagrama Grafcet será obtido o modelo do processo estendido.

Inicialmente deve-se construir um Grafcet, de modo que todas as entradas e saídas possam ser

relacionadas a simples eventos. Para obter um diagrama deste tipo, pode-se alterar o Grafcet de

figura 56 para o Grafcet da figura 57 (com notação segundo quadro 3), onde todos os comandos

aparecem de forma explicita. A variável Y2' associada ao comando de fechamento da válvula

V2, por exemplo, aparece explicitamente na figura 57 (ver descrição das regras de construção do

diagrama Grafcet na seção 3.1).

3

5

7

Y2

1 2

4

6

BBY1 Y3

l1

M1

H1 B2'

H2

Y4

Y5

B1'

90

FIGURA 57 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques expandido

A partir deste diagrama Grafcet da figura 57, podem ser identificados os

diversos eventos da planta. O evento m1, por exemplo, associado a mudança de nível da variável

M1 (m1=M1↑), ocorre exatamente quando M1 assume o valor 1, ou seja, após o passo 3. O

evento y2', por exemplo, associado a mudança de nível da variável Y2 (y2=Y2↑=Y2'↓), ocorre

exatamente quando Y2 assume o valor 0, ou seja, no passo 7. Fazendo uma análise similar para

as outras variáveis, é possível identificar os demais eventos da planta.

O modelo do processo estendido, ou seja, do processo acoplado ao controlador

é apresentado na figura 58 (com notação segundo quadro 3), onde a numeração adotada para os

estados guarda relação com os passos do Grafcet da figura 57. O estado 12 do autômato da figura

58, por exemplo, corresponde à situação em que os passos 1 e 2 do Grafcet da figura 57 estão

ativados.

O modelo da figura 58 (autômato do processo estendido) pode ser obtido

diretamente do diagrama Grafcet da figura 57, baseando-se na hipótese que cada evento

relacionado a uma entrada no diagrama Grafcet é uma conseqüência dos comandos que

imediatamente precedem este evento (por exemplo, m1 é uma conseqüência dos comandos

identificados por Y1 e BB). É também considerado que, embora o evento l1 possa ocorrer em

3

5

7

Y1'

1 2

4

6

BBY1 Y3

l1

M1

H1 B2'

H2

Y4' Y5'S

S

S

S

S

S

Y2BB'S

S

Y4Y2'S

S

Y5Y3'S

S

B1'

91

qualquer momento, a sua ocorrência somente é relevante para o controlador lógico quando os

passos 1 e 2 estão ativados. Por conseqüência, no autômato do processo estendido, l1 é associado

somente à transição do estado 12 ao estado 34 (parte de ev1).

Onde:ev1 = {l1, y1, bb, y3}ev2 = {m1, y1', bb', y2}ev3 = {h2, y3', y5}ev4 = {h1, y2', y4}ev5 = {b2', y5'}ev6 = {b1', y4'}∑ = {ev1, ev2, ev3, ev4, ev5, ev6}

FIGURA 58 - Autômato do processo estendido associado ao Grafcet da figura 57

Outro ponto a observar na abordagem de Charbonnier et alii (1995) é que o

alfabeto modificado, mostrado na figura 58, leva em conta a reação praticamente instantânea do

controlador para uma dada entrada (comparada com a escala de tempo de ocorrência dos eventos

externos ao controlador). O evento ev5, por exemplo, corresponde à simultânea ocorrência de b2'

(relacionado à transição do passo 6 ao passo 2 do diagrama Grafcet da figura 57) e o

conseqüente evento y5' (relacionado ao comando do passo 2 do diagrama Grafcet da figura 57).

14

74

54

34

16

76

56

36

72

52

32

12

ev2

ev2

ev2

ev4

ev4

ev4

ev6

ev6

ev3

ev3

ev3

ev3

ev5

ev5

ev5

ev1

ev5ev6

92

Neste ponto, cabe observar que as hipóteses consideradas por

CHARBONNIER et alii (1995) na verdade agregam considerações físicas do processo exterior

ao controlador. Elas permitem (caso satisfeitas) que o autômato correspondente ao processo

estendido possa ser obtido sem considerar explicitamente o modelo da planta em termos de

eventos fisicamente possíveis. Um contra-exemplo para estas hipóteses, consideradas por

CHARBONNIER et alii (1995) pode ser caracterizado por um Grafcet como o da figura 59 (com

notação segundo o quadro 5), onde admite-se, que na situação inicial, A=0 e B=0 e, ainda, que a

condição B não é conseqüência do comando associado ao passo 2 (ou seja, a variável B não

depende da variável X).

QUADRO 5 - Notação para o Grafcet ilustrativo 1


X, X', x, x'

• A variável booleana X está associada ao comando do controlador

no passo 2.

A variável booleana X' é o complemento da variável booleana X (assim, quando X=1 tem-se X'=0 e vice-versa).Designa-se por x o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana X de 0 para1 ( x=X↑ ou x=X'↓). Da mesma forma, x' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana X' de 0 para 1 ( x'=X'↑ ou x' =X↓).

Y, Y', y, y'

• A variável booleana Y está associada ao comando do controlador

no passo 3.

A variável booleana Y' é o complemento da variável booleana Y (assim, quando Y=1 tem-se Y'=0 e vice-versa).Designa-se por y o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana Y de 0 para1 ( y=Y↑ ou y=Y'↓). Da mesma forma, y' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana Y' de 0 para 1 ( y'=Y'↑ ou y' =Y↓).

A, A', a, a'

A variável booleana A está associada ao sinal de entrada do controlador.A variável booleana A' é o complemento da variável booleana A (assim, quando A=1 tem-se A'=0 e vice-versa).Designa-se por a o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana A de 0 para1 ( a=A↑ ou a=A'↓). Da mesma forma, a' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana A' de 0 para 1 ( a'=A'↑ ou a' =A↓).

B, B', b, b'

A variável booleana B está associada ao sinal de entrada do controlador.A variável booleana B' é o complemento da variável booleana B (assim, quando B=1 tem-se B'=0 e vice-versa).Designa-se por b o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana B de 0 para1 ( b=B↑ ou b=B'↓). Da mesma forma, b' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana B' de 0 para 1 ( b'=B'↑ ou b' =B↓).

93

FIGURA 59 - Grafcet ilustrativo 1

Neste caso, o autômato equivalente ao Grafcet da figura 59 poderia ser representadona figura 60 (com notação segundo o quadro 5), onde, ao contrário do caso abrangido porCHARBONNIER et alii (1995), aparece uma transição adicional do estado 1 ao estado 3.Esta transição caracteriza a situação em que, a partir do estado 1, tem-se B=1 antes de

A=1.FIGURA 60 - Autômato associado ao Grafcet ilustrativo 1

Esclarecendo a notação usada no autômato da figura 60, o evento {a,y} & B,

2

A

X

3 Y

B

1

1

2

3

{a,x} & B'

{b,x',y}

{a,y} & B

94

por exemplo, significa a ocorrência simultânea de a e y quando B=1. Cabe observar que a

transição adicional do estado 1 ao estado 3 do autômato da figura 60 indica a situação em que o

passo 2 do diagrama Grafcet da figura 59 é chamado de instável. Nesta situação, observa-se que

a ação associada ao o passo 2 (que é indicada por X), nem chega a ser executada pois não ocorre

a permanência do sistema neste passo. A ação indicada por X só seria executada se esta fosse do

tipo memorizada (stored) (ver DAVID, 1995, para uma caracterização mais detalhada da

situação de instabilidade de um passo).

Como comentado na seção anterior, para sistemas mais complexos, onde as

hipóteses consideradas por CHARBONNIER et alii, (1995), não se estabelecem, o modelo da

planta (no sentido de eventos fisicamente possíveis) deve ser considerado (ZAYTOON et alii,

1997c).

Como na abordagem de ZAYTOON et alii, (1997c), a abordagem de

CHARBONNIER et alii, (1995) também associa as entradas do controlador a eventos não

controláveis ao passo que os eventos controláveis podem ser associados a uma ou mais saídas do

controlador. Isto é razoável ser considerado, tendo em vista a já comentada possibilidade de

desabilitar um comando de um controlador lógico.

Considerando a abertura da válvula V2 (evento y2) como um evento

controlável, a abordagem de CHARBONNIER et alii, (1995) sugere que o diagrama Grafcet da

figura 57 possa ser modificado para o diagrama da figura 61. A variável booleana adicional HV2

que aparece neste diagrama define a habilitação ou não da abertura da válvula V2 (evento y2).

A letra C que aparece ao lado do retângulo do comando indicado por Y2 (ver

passo 5 do diagrama da figura 61) indica que este comando é condicionado (conditional) (ver

norma IEC-848 para descrição mais detalhada deste recurso). Isto significa, para o exemplo em

estudo, que Y2=1 somente quando HV2=1, ou seja, a abertura da válvula só ocorrerá (evento y2)

caso houver uma habilitação para tal.

95

FIGURA 61 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques com evento y2 controlável (forma 1)

Do ponto de vista de supervisão e controle, o diagrama Grafcet da figura 61 é

equivalente ao diagrama Grafcet da figura 62.

3

5'

5

Y1'

1 2

4

6

BBY1 Y3

l1

M1

H1

B2'

H2

Y4' Y5'S

S

S

S

S

S

BB'S

Y2S

Y5Y3'S

S

7Y4Y2'S

S

B1'

HV2

3

5

7

Y1'

1 2

4

6

BB

Y1 Y3

l1

M1

H1 B2'

H2

Y4' Y5'S

S

S

S

S

S

BB'S

CS

Y4

Y2'S

S

Y5

Y3'S

S

B1'

Y2 se HV2

96

FIGURA 62 - Diagrama Grafcet para sistema de tanques com evento y2 controlável (forma 2)

Para obter o processo estendido associado à figura 62, pode-se alterar o

autômato da figura 58 para o autômato da figura 63. Para este autômato os eventos controláveis

são ev2', ev2'' e ev2''', considerando a possibilidade comentada de desabilitação da abertura da

válvula V2.

Onde:ev1 = {l1, y1, bb, y3}ev2' = {m1, y1', bb', y2} & HV2ev2'' = {m1, y1', bb'} & HV2'ev2''' = {y2} & HV2ev3 = {h2, y3', y5}ev4 = {h1, y2', y4}ev5 = {b2', y5'}ev6 = {b1', y4'}∑' = {ev1, ev2', ev2'', ev2''', ev3, ev4, ev5, ev6}

FIGURA 63 - Autômato do processo estendido associado ao Grafcet da figura 62

Cabe ressaltar que, na situação descrita pelos diagramas das figuras 61 (ou 62)

e 63, desabilitando-se a saída Y2 do controlador ( através da variável HV2), inibe-se também o

14

74

5'4

34

16

76

5'6

36

72

5'2

32

12

ev2''

ev2''

ev2''ev4

ev4

ev4

ev6

ev6

ev3

ev3

ev3

ev3

ev5

ev5

ev5

ev1

ev5ev6

54

56

52

ev2'''

ev2'''

ev2'''

ev3

ev5

ev2'

ev2'

ev2'

97

evento subseqüente h1 (parte do evento ev4 no autômato da figura 63). O mesmo não ocorre no

contra exemplo descrito pelos diagramas das figuras 59 e 60, em que inibindo-se a saída X, não

se evita a ocorrência de b.

Como exemplo de especificação considera-se que o tanque 1 não deve ser

enchido antes do tanque 2. Apenas ilustrativamente, vale comentar que o teor da especificação

implica que a situação na qual os passos 7 e 4 do Grafcet da figura 62 estão ativados (ou de

forma equivalente o estado 74 do autômato da figura 63) não deve ser atingida, pois nesta

situação o tanque 1 está cheio (e iniciando o seu esvaziamento) antes do tanque 2 (a descrição do

problema na seção 3.2 pode servir de auxílio caso se deseje maior detalhamento da situação).

Esta especificação pode ser descrita na figura 64 em termos de Grafcet e na figura 65 em termos

de autômato. Esclarecendo a notação, a expressão ∑' \ {ev2'', ev4} é definida como o conjunto de

eventos que pertence a ∑' mas que não pertence ao conjunto {ev2'', ev4}.

FIGURA 64 - Representação de especificação para sistema de tanques através de Grafcet

FIGURA 65 - Representação de especificação para sistema de tanques através de autômato

9

h2

HV2

HV2'

h1

8

Σ’\{ev2’’, ev4}Σ’\{ev3, ev2', ev2’’’}

ev3

ev4

98

Utilizando a teoria de controle supervisório de sistemas a eventos discretos, é

possível (como ressaltado anteriormente neste capítulo) predizer a existência de um supervisor

adequado à especificação. Neste caso, o supervisor existe e pode ser descrito pelo mesmo

diagrama Grafcet da figura 64.

Ilustrativamente, é mostrado o autômato representativo do sistema sob

supervisão na figura 66 (mesma notação da figura 63), onde se observa que o estado 74 não é

atingido, indicando que a especificação foi cumprida

FIGURA 66 - Autômato representativo do sistema de tanques sob influência do supervisor

O exemplo acima, simples pela sua natureza introdutória, revela resultados

interessantes a serem ressaltados. É uma aplicação integrada da teoria de controle supervisório

de SED's com a modelagem comportamental utilizando o diagrama Grafcet. É ainda interessante

do ponto de vista de projeto, pois permite realizar uma alteração sistemática no projeto do

controlador para satisfazer uma especificação adicional. Este exemplo permite também, como

5'4

34

16

76

5'6

36

72

5'2

32

12

ev2''

ev4

ev4ev6

ev3

ev3 ev5

ev5

ev5

ev1

ev5ev6

56

52

ev2'''

ev2'''ev5

ev2'

ev2'

99

conseqüência, responder de modo positivo à questão c), levantada no item 3.7 deste estudo,

justificando, desta forma, o esforço de agregação da teoria de sistemas a eventos discretos na

metodologia de projeto de sistemas hidráulicos e pneumáticos automáticos.

Uma situação que vale comentar é aquela em que o supervisor não necessita

desabilitar nenhum evento controlável. Isto significa que a especificação já é atendida mesmo

sem a ação do supervisor. Nestes casos, existe ainda uma contribuição da teoria, no sentido de

garantir que a especificação em questão já é satisfeita.

Cabe notar, estendendo a idéia acima, que a teoria, mesmo na inexistência de

eventos controláveis, tem a utilidade de verificar o cumprimento de especificações.

Com a finalidade de ilustrar a aplicação de teoria de controle supervisório de

SED's conjuntamente a uma planta acoplada a um controlador, em termos de linguagens formais,

é mostrada a figura 67.

Onde :A: corresponde às restrições induzidas pelo processo (no sentido de limitações físicas)B: corresponde às restrições induzidas pelo controladorC: corresponde às restrições induzidas pelo supervisor

FIGURA 67 - Restrições no comportamento de um processo acoplado a um controladore a um supervisor

��

A

C B

100

A figura 67 mostra uma região hachurada a qual está confinado o

comportamento global da planta. Isto significa que o comportamento global da planta está

contido no comportamento delimitado pela interseção das restrições A, B e C.

As restrição A pode ser entendida como a linguagem que contém todas as

seqüências de eventos (palavras) fisicamente possíveis. A restrição B pode ser entendida como a

linguagem que contém todas as seqüências de eventos (palavras) confinadas ao modelo imposto

pelo controlador. A restrição C pode ser entendida como a linguagem que contém todas as

seqüências de eventos (palavras) confinadas ao modelo imposto pelo supervisor.

A abordagem de CHARBONNIER et alii (1995) obtém indiretamente o

modelo do processo estendido (que está compreendido na interseção da circunferência A com B)

baseado no modelo do diagrama Grafcet do controlador e em hipóteses sobre a ocorrência de

eventos do processo (externo ao controlador). Na seqüência da abordagem é obtido o

comportamento final da planta, considerando as restrições impostas pelo supervisor que atende à

especificação adicional (representada pela circunferência C da figura 67). Isto equivale a aplicar

a teoria de controle supervisório de SED's sobre o modelo do processo estendido.

A abordagem de ZAYTOON et alii (1997c) considera, inicialmente, as

restrições induzidas pelo supervisor que atende à especificação adicional (representada pela

circunferência C da figura 67) sobre um modelo de planta, no sentido de os eventos fisicamente

possíveis (representada pela circunferência A da figura 67), obtendo um comportamento

delimitado pela interseção da circunferência A com a circunferência C da figura 67. Isto equivale

a aplicar a teoria de controle supervisório de SED's sobre o modelo da planta (sem ação do

controlador). Na seqüência são consideradas as restrições induzidas pelo controlador

(representada pela circunferência B da figura 67) com ajuda de programas computacionais

desenvolvidos para esta finalidade.

101

Cabe ressaltar que uma desvantagem da abordagem de ZAYTOON et alii

(1997c) é que ela exige a modelagem da planta em termos de autômato, que é um modelo pouco

utilizado pelos projetistas da área de hidráulica e pneumática (o autômato apresenta ainda

limitações no poder de representação tal como foi observado na seção 3.2.2). A abordagem de

CHARBONNIER et alii (1995) não exige a modelagem da planta em termos de autômato, mas

faz hipóteses muito restritas sobre a ocorrência de eventos (externos ao controlador), limitando a

gama de casos abrangidos. Com relação a estas considerações, indica-se a possibilidade de

desenvolvimento de trabalhos futuros, no sentido de adaptar (ou mesmo reformular) as

abordagens descritas acima, buscando conciliar a facilidade de utilização pelo projetista de um

lado e a gama de casos práticos abrangidos de outro.

O capítulo 5 amplia a discussão da aplicação da teoria de SED's. Para tanto,

são analisadas as especificações usuais de projeto de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos,

identificando alternativas de solução e caracterizando os casos onde é interessante o uso da

teoria de controle supervisório de SED's na solução de problemas de síntese do modelo de

controladores lógicos.

102

5. CONCILIAÇÃO DE PROCEDIMENTOS TRADICIONAIS DE PROJETO DE SISTEMAS

HIDRÁULICOS E PNEUMÁTICOS COM A UTILIZAÇÃO DA TEORIA DE SISTEMAS

A EVENTOS DISCRETOS

Ainda que não formalmente definida, é usual no projeto de sistemas hidráulicos e

pneumáticos a divisão das especificações de requisitos em dois grupos: básicas e adicionais

(BOLLMANN, 1998 e HASEBRINK & KLOBER, 1988).

As especificações básicas incluem a seqüência de comandos, fundamental à realização de

uma tarefa. As especificações adicionais (ou marginais) envolvem normalmente um conjunto de

restrições que devem ser satisfeitas para evitar interferência entre ações do sistema, conduzir o

sistema a trabalhar de maneira mais satisfatória ou ainda, melhorar aspectos de segurança e

operacionais.

Como exemplos de especificações adicionais usuais no projeto de sistemas hidráulicos e

pneumáticos, tem-se:

I. Condições iniciais;

II. Seleção do tipo de ciclo: - automático com ciclo contínuo

- automático com ciclo único

- manual passo-a-passo condicionado

- manual passo-a-passo incondicionado

III. Condições de reset;

IV. Condições e ações de emergência e desbloqueio de emergência;

V. Monitoração;

VI. Especificações de segurança, relativas à interferência entre ações do processo e situações

proibitivas (inclusive de bloqueio do processo), ou de hierarquia, relativas às prioridades

entre ações do processo.

103

Cada uma das especificações adicionais acima será comentada a seguir. Nas seções

seguinte é analisada a forma de implementação destas especificações utilizando o diagrama

Grafcet e a teoria de sistemas a eventos discretos, quando necessário.

Por condições iniciais (item I), entende-se o conjunto de exigências que devem ser

satisfeitas para o início de um ciclo do processo. Exemplos de exigências são: quanto à pressão

mínima de trabalho, quanto à existência de peças a serem processadas em um depósito

(magazine), requisitos de segurança para o início do ciclo etc. Para o início do primeiro ciclo de

trabalho exige-se normalmente, que seja pressionado um botão de partida.

Uma outra especificação adicional comum é a seleção do tipo de ciclo de trabalho que se

deseja para o processo (item II). Pode-se usualmente optar pelo modo manual ou pelo modo

automático.

No modo automático todas as tarefas de um ciclo são realizadas (em condições normais)

de forma automática. Duas modalidades de modo automático usualmente se apresentam: ciclo

único (ACU) e ciclo contínuo (ACC). No ciclo contínuo o sistema, após encerrado um ciclo (por

exemplo, de fabricação de uma peça), reinicia um ciclo novo de forma automática,

salvaguardadas algumas exigências como existência de peça etc. No ciclo único o sistema só

realiza um ciclo. Neste caso, um novo ciclo é iniciado somente quando houver instrução para tal

(por exemplo, o aperto do botão de partida pelo operador).

No modo manual, após cada passo do processo (ao qual pode ser usualmente associado um

passo no diagrama Grafcet), exige-se um sinal de prosseguimento externo para que haja

transição para o passo seguinte (por exemplo, o aperto de um botão pelo operador). Duas

modalidades em modo manual se apresentam usualmente: passo-a-passo condicionado (PPC) e

passo-a-passo incondicionado (PPI). Em passo-a-passo condicionado a transição de um passo a

outro do processo ocorre se, além das condições normais de transição de um passo a outro,

104

existir um sinal externo de prosseguimento. Em passo-a-passo incondicionado, para a transição

de um passo a outro, basta um sinal externo de prosseguimento.

A condição de reset (item III) tem significados não uniformes na literatura. Para o âmbito

deste trabalho, considera-se que ao ser acionado um botão de reset pelo operador do sistema em

qualquer situação, as atividades são paradas e o sistema volta à situação de início do ciclo, tanto

no que se refere às memórias do CLP como em relação à situação física dos componentes.

A condição de emergência (item IV) também tem significado não uniforme na

literatura. Para o âmbito deste trabalho considera-se que ao ser acionado um botão

autotravante pelo operador em qualquer situação, o sistema para e ainda efetua um grupo

de ações de segurança, que pode incluir o soar de um alarme ou o retorno de um ou mais

cilindros, por exemplo. Considera-se ainda que o desbloqueio da emergência provoque o

retorno do sistema ao seu estado inicial (reset).

Entende-se como monitoração (item V) qualquer indicação da situação do sistema ao

operador. Neste sentido, a monitoração não altera a seqüência básica da evolução do

sistema, mas apenas acrescenta sinais indicativos do estado em que este se encontra. Pode

incluir o acendimento de luzes ou emissão de sinais, por exemplo.

As especificações de segurança, relativas à interferência entre ações do processo e

situações proibitivas ou de hierarquia, relativas às prioridades entre ações do processo (item VI),

têm equivalência como as especificações de segurança, justiça e vivacidade, no sentido da teoria

de controle supervisório de SED's (conforme abordado na seção 4.2).

Como ilustração da implementação das condições adicionais em um sistema, considera-se

o exemplo a seguir, que é semelhante ao exemplo apresentado anteriormente na seção 3.1.

Acrescentam-se, entretanto, algumas especificações adicionais que devem ser implementadas.

Uma pequena instalação de marcação de peças é apresentada na figura 68.

105

FIGURA 68 - Esquema de instalação para o sistema de marcação de peças

(BOLLMANN, 1998)

A representação esquemática mostra componentes como o magazine de peças a

serem marcadas, o cilindro pneumático (1A) que conduz e fixa a peça, o cilindro

pneumático (2A) que move verticalmente o molde de impressão, o cilindro (3A) que

expulsa a peça e o sensor (4S1) que indica a presença de peça no magazine. Considera-se,

ainda, que cada um dos cilindros está interligado a uma válvula acionada por solenóide e

com retorno por mola. Isto pode ser representado no diagrama da figura 69, utilizando

uma simbologia normatizada (ISO série 1219). Considera-se ainda que o processamento de

TP

2S1

2S2

2A

2V1 3V1 4S1

P

5S1

TP

T

3A3S1 3S2

TP

1V1

1S21S11A

106

informações será feito com o uso de um CLP.

FIGURA 69 - Circuitos pneumáticos para o sistema de marcação de peças

O comportamento desejado do sistema pode ser descrito, partindo da situação onde não

existe ainda nenhuma peça na máquina, através das seguintes especificações básicas:

a) após satisfeito um conjunto de condições iniciais (inclusive a existência de peças no

magazine), o cilindro 1A deve avançar para conduzir e fixar a peça;

b) o cilindro 2A deve avançar para executar a marcação da chapa;

c) o cilindro 2A deve recuar da posição avançada;

d) o cilindro 1A deve recuar da posição avançada, soltando a peça;

e) o cilindro 3A deve avançar para expulsar a peça;

f) o cilindro 3A deve recuar e o sistema retorna à situação original.

Além da seqüência de comandos, as seguintes especificações adicionais são estabelecidas:

g) o sistema deve conter as opções de ciclo:

- automático ciclo contínuo (ACC);

- automático ciclo único (ACU);

- manual passo-a-passo condicionado (PPC);

Obs: Um sinal de partida (aperto do botão de iniciar pelo operador) deve ocorrer antes do início

de cada ciclo, exceto se o sistema estiver operando em ciclo contínuo.

h) para que se inicie o processo, as seguintes condições iniciais devem ser satisfeitas:

- ser selecionado um tipo de ciclo;

- deve haver uma peça no magazine (buffer);

- Todos os cilindros devem estar recuados;

- deve haver um sinal externo indicativo que a rede está pressurizada;

107

i) deve haver um botão de reset, que ao ser pressionado retorna o sistema à situação original

(com os três cilindros recuados);

j) deve haver um botão de emergência (autotravante) que recua os cilindros e bloqueia o

reinício do sistema. O desbloqueio do botão de emergência deve reinicializar o sistema

(retornar o sistema à situação original);

k) uma luz deve ficar acesa enquanto o processo estiver ocorrendo e a luz deve se apagar

quando a peça estiver livre.

Para o atendimento das especificações adicionais, supõe-se que a interação com o operador

deva ocorrer através de botões e luzes indicativas, conforme ilustrado na figura 70.

FIGURA 70 - Esquema do painel de operação para o sistema de marcação de peças

Cada botão produz um sinal elétrico que é enviado ao CLP. Os botões "automático ciclo

contínuo" e "emergência" são autotravantes, ou seja, o sinal permanece até que o botão seja

novamente pressionado.

• Para representar a parte de informação do sistema, pode-se utilizar a Rede de Petri

C/A como mostrado na figura 71, com a notação dos quadros 6 e 7.

108

•

•

FIGURA 71 - Representação funcional do sistema de marcação de peças (parte de informação)

QUADRO 6 - Notação da representação funcional para o sistema de marcação de peças

SÍMBOLO DESCRIÇÃO PRINCIPAIS ELEMENTOS DO SISTEMASAal Sistema de atuação de alimentação de

peçaCilindro 1A

SAimp Sistema de atuação de impressão de peça Cilindro 2ASAexp Sistema de atuação de expulsão de peça Cilindro 3ASMpr Sistema de medição de pressão na rede Pressostato 5S1

SMmag Sistema de medição do magazine Sensor 4S1Ssin Sistema de sinalização Lâmpada indicativa de operação do sistema

QUADRO 7 - Notação geral para o sistema de marcação de peças

NOTAÇÃO DESCRIÇÃO1A Cilindro pneumático de ação dupla. O cilindro 1A fixa a peça a ser impressa.2A Cilindro pneumático de ação dupla. O cilindro 2A executa a impressão.3A Cilindro pneumático de ação simples e retorno por mola. O cilindro 3A expulsa a peça impressa.




CONTROLADOR (CLP)

RES

EMG

PPC

PART

ACC

ACU

SMprSAexp

3S1Y3 3S2

SAimp

2S1Y2 2S2

SAal

1S1Y1 1S2 5S1 4S1

Ssin

AL

SMmag

AMBIENTE EXTERNO

109

1S1, 1s1

1S1 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 1A (de mesmadesignação) está energizado (1S1=1), o que significa que o cilindro 1A está totalmente recuado.Quando o sensor está desenergizado tem-se 1S1=0 (o que significa que o cilindro 1A não estátotalmente recuado).Designa-se por 1s1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 1S1 de 0 para1 ( 1s1=1S1↑).

1S2, 1s2

1S2 é a variável booleana que indica que o sensor de fim de curso do cilindro 1A (de mesmadesignação) está energizado (1S2=1), o que significa que o cilindro 1A está totalmente avançado.Quando o sensor está desenergizado tem-se 1S2=0 (o que significa que o cilindro 1A não estátotalmente avançado).Designa-se por 1s2 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 1S2 de 0 para1 ( 1s2=1S2↑).

2S1, 2s1


2S2, 2s2


3S1, 3s1


3S2, 3s2


Y1, Y1', y1, y1'

Y1 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento da válvula1V1. Quando o solenóide está energizado (Y1=1), a válvula 1V1 determina o avanço do cilindro1A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y1=0 (o que significa o recuo do cilindro1A).A variável booleana Y1' é o complemento da variável booleana Y1 (assim, quando Y1=1 tem-se Y1'=0 e vice-versa).Designa-se por y1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana Y1 de 0 para 1( y1=Y1↑ ou y1=Y1'↓). Da mesma forma, y1' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana Y1' de 0 para 1 ( y1'=Y1'↑ ou y1' =Y1↓).

Y2, Y2', y2, y2'


Y3, Y3', y3, y3'

Y3 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento da válvula3V1. Quando o solenóide está energizado (Y3=1), a válvula 3V1 determina o avanço do cilindro3A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y3=0 (o que significa o recuo do cilindro3A).

110

A variável booleana Y3' é o complemento da variável booleana Y3 (assim, quando Y3=1 tem-se Y3'=0 e vice-versa).Designa-se por y3 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana Y3 de 0 para 1( y3=Y3↑ ou y3=Y3'↓). Da mesma forma, y3' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana Y3' de 0 para 1 ( y3'=Y3'↑ ou y3' =Y3↓).

4S1, 4s1

4S1 é a variável booleana associada ao sinal do sensor de existência de peça no magazine (demesma designação). Quando o sensor está energizado tem-se 4S1=1 (o que significa a existênciade peça no magazine). Quando o sensor está desenergizado tem-se 4S1=0 (o que significainexistência de peça no magazine).Designa-se por 4s1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 4S1 de 0 para1 ( 4s1=4S1↑).

5S1, 5s1

5S1 é a variável booleana associada ao sinal do sensor de pressão na rede de ar (pressostato) demesma designação). Quando o sensor está energizado tem-se 5S1=1 (o que que a pressão na redeé satisfatória). Quando o sensor está desenergizado tem-se 5S1=0 (o que que a pressão na rede éinsatisfatória).Designa-se por 5s1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 5S1 de 0 para1 ( 5s1=5S1↑).

ACC, accACC é a variável booleana que indica que o botão de seleção de modo automático ciclo contínuofoi pressionado pelo operador (ACC=1).Quando o botão está pressionado tem-se ACC=1 (o que significa que está selecionado o modoautomático ciclo contínuo). Quando o botão não está pressionado tem-se ACC=0 (o que significaque não está selecionado o modo automático ciclo contínuo).A variável booleana ACC' é o complemento da variável booleana ACC (assim, quandoACC=1 tem-se ACC'=0 e vice-versa).Designa-se por acc o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana ACC de 0para 1 (acc= ACC↑). Da mesma forma, acc' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana ACC' de 0 para 1 ( acc'=ACC'↑ ou acc' =ACC↓).

ACU, acuACU é a variável booleana que indica que o botão de seleção de modo automático ciclo único foipressionado pelo operador (ACU=1).Designa-se por acu o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana ACU de 0para 1 (acu= ACU↑).

PPC, ppcPPC é a variável booleana que indica que o botão de seleção de modo manual passo-a-passocondicionado foi pressionado pelo operador (PPC=1).Designa-se por ppc o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana PPC de 0para 1 (ppc= PPC↑).

PART, partPART é a variável booleana que indica que o botão de partida do ciclo foi pressionado pelooperador (PART=1).Designa-se por part o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana PART de 0para 1 (part= PART↑).

RES, resRES é a variável booleana que indica que o botão de reinicialização do sistema (reset) foipressionado pelo operador (RES=1).Designa-se por res o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana RES de 0 para1 (res= RES↑).

EMG, EMG',emg, emg'

EMG é a variável booleana que indica que o botão de emergência foi pressionado pelo operador(EMG=1).Quando o botão está pressionado tem-se EMG=1 (o que significa que o sistema está na situaçãoemergência, ou seja, são provocadas as ações de emergência e bloqueado o sistema).Quando o botão não está pressionado tem-se EMG=0 (o que significa que o sistema não está nasituação emergência, ou seja, o sistema está desbloqueado).A variável booleana EMG' é o complemento da variável booleana EMG (assim, quandoEMG=1 tem-se EMG'=0 e vice-versa).Designa-se por emg o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana EMG de 0para 1 (emg= EMG↑). Da mesma forma, emg' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana EMG' de 0 para 1 ( emg'=EMG'↑ ou emg' =EMG↓).

ACC, ACC',acc, acc'

ACC é a variável booleana que indica que o botão de seleção de modo automático ciclo contínuofoi pressionado pelo operador. (ACC=1).Designa-se por acc o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana ACC de 0para 1 (acc= ACC↑).

111

CI, ci• CI é a variável booleana associada ao resultado da composição dos

sinais que condicionam o início do ciclo. Quando CI=1 significa as

condições iniciais estão satisfeitas. Quando CI=0 significa as condições

iniciais não estão satisfeitas.

Designa-se por ci o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana CI de 0 para 1(ci= CI↑).

AL, AL', al, al'

AL é a variável booleana associada ao sinal de acendimento da lâmpada indicativa de operaçãodo sistema. Quando AL=1, significa que a lâmpada está acesa. Quando AL=0, significa que alâmpada não está acesa.A variável booleana AL' é o complemento da variável booleana AL (assim, quando AL=1 tem-se AL'=0 e vice-versa).Designa-se por al o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana AL de 0 para 1( al=AL↑ ou al=AL'↓). Da mesma forma, al' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana AL' de 0 para 1 ( al'=AL'↑ ou al' =AL↓).

Para modelar o comportamento do CLP, um diagrama Grafcet pode ser diretamente construídoda seqüência de comandos descrita acima (itens a até f). Isto pode ser observado na figura 72 com anotação conforme o quadro 7 (também válida para as figuras subseqüentes).

FIGURA 72 - Modelagem preliminar do CLP para o sistema de marcação de peças

1

CI

1S2

2

3

4 S Y1'

S Y2'

S Y2

S Y1

2S2

2S1

0

5

1S1

S Y3

6

3S2

S Y3'

3S1

112

A regras básicas de construção do diagrama Grafcet estão apresentadas no capítulo 3,

deixando-se ao leitor a interpretação do diagrama da figura 72. Faz-se, entretanto uma ressalva

sobre a forma adotada, pois ela pode ser simplificada eliminando a memorização de alguns

comandos. O comando associado ao passo 2 (indicado por Y2), por exemplo, não necessita estar

memorizado tendo em vista a não necessidade de sua permanência após o passo 2; além disso,

eliminando a memorização de Y2 (no passo 2), torna-se desnecessária a inclusão de Y2' no passo

3, pois estaria implícito que, após a desativação do passo 2, desapareceria também o comando

Y2 (conforme regras básicas de construção do diagrama Grafcet apresentadas no capítulo 3).

Situação semelhante ocorre no passo 5 em relação a Y3. Indica-se que a forma apresentada neste

exemplo e nos subsequentes deste trabalho (com a inclusão explícita de todos os comandos),

embora redundante, foi adotada com fins didáticos para facilitar a identificação dos eventos da

planta. Observe-se, por exemplo, que é possível identificar rapidamente a ocorrência do evento

y2' no passo 3, o que não ocorreria se Y2' estivesse implícito após o passo 2. Reitera-se ao leitor,

entretanto, que, via de regra, este procedimento não deve ser adotado, pois coloca informações

desnecessárias no diagrama, diminuindo a concisão desejável na transmissão de informações;

além disso a forma concisa pode significar uma economia em termos de número de instruções e

de memória do CLP, produzindo resultados de efeito equivalente.

Para o atendimento das especificações básicas, o Grafcet da figura 72 já seria suficiente

para a programação do CLP. Antes, porém, de iniciar as considerações sobre as especificações

adicionais, apresenta-se na figura 73 (com notação conforme o quadro 7) o autômato equivalente

da planta (incluindo a ação do controlador). Este modelo pode ser obtido a partir do diagrama

Grafcet da figura 72, baseando-se na abordagem de CHARBONNIER et alii (1995), comentada

na seção 4.3 (considera-se preliminarmente que o evento ci só tem relevância para o controlador

no passo 0).

113

FIGURA 73 - Autômato representativo do modelo da planta baseado no Grafcet da figura 75

0

1

2

3

4

5

6

ev1

ev2

ev3

ev4

ev5

ev6

ev7

Onde,ev1 = {ci, y1}ev2 = {1s2, y2}ev3 = {2s2, y2'}ev4 = {2s1, y1'}ev5 = {1s1, y3}ev6 = {3s2, y3'}ev7 = {3s1}∑ = {ev1, ev2, ev3, ev4, ev5, ev6, ev7}

114

A obtenção do autômato representativo da planta é útil, pois permite que esteja

disponível todo o ferramental da teoria de sistemas a eventos discretos, incluindo a verificação

de propriedades (como por exemplo, a acessibilidade de determinado estado, mostrada na seção

4.1.2) e especificações. Como exemplo de especificação a ser verificada, cita-se: se o evento y1

(parte do evento ev1) ocorre de forma alternada ao evento y2 (parte do evento ev2). Para tanto,

basta considerar o autômato da figura 73 sem considerar nenhum evento como controlável.

Tomando a especificação acima na forma de autômato, tem-se a figura 74.

FIGURA 74 - Especificação de ordenamento dos eventos y1 e y2

Em termos de teoria de controle supervisório de SED's, se a controlablidade (existência do

supervisor) for verificada com relação a esta especificação, mesmo sem a desabilitação de

nenhum evento, significa que a especificação já é satisfeita pelo sistema. No caso em questão, a

resposta é afirmativa e portanto, os eventos y1 e y2 ocorrem de forma alternada. Esta

possibilidade de utilização da teoria de controle supervisório de SED's para verificação de

especificações já está comentada com mais amplitude no capítulo 4.

Outra forma de verificar o cumprimento das especificações é analisar se a linguagem

associada ao autômato representativo do sistema (figura 73) está contida na linguagem associada

ao autômato representativo da especificação (figura 74). Em outros termos, isto significa

verificar se o conjunto de todas as palavras (seqüência de eventos) que o sistema apresenta está

incluído no conjunto de palavras (seqüência de eventos) permitido pela especificação. Em termos

de matemática discreta, isto significa a verificação da expressão (I):

L(G) ∩ L(E) = L(G) (I)

Σ\{ev1, ev2}Σ\{ev1, ev2}

ev1

ev2

115

Onde,

L(G) é a linguagem gerada pelo autômato representativo do sistema (figura 73);

L(E) é a linguagem gerada pelo autômato representativo da especificação (figura 74).

No caso em questão a expressão (I) é verdadeira e, portanto, a resposta à verificação é

afirmativa: os eventos y1 e y2 ocorrem de forma alternada.

Ilustrativamente, apresentam-se as expressões II e III, que respectivamente representam

L(G) e L(E):

L(G) = (ev1.ev2.ev3.ev4.ev5.ev6.ev7)* (II)

L(E) = ((ev3+ev4+ev5+ev6+ev7)* . ev1 . (ev3+ev4+ev5+ev6+ev7)* . ev2)* (III)

Em termos práticos, a verificação de expressões matemáticas, como a expressão (I), pode

ser realizada computacionalmente (ver software indicado no capítulo 4 para tratamento de

SED's)

Cabe observar que, no exemplo acima, a especificação é trivial e sua verificação poderia

ser decidida por simples inspeção do autômato ou do Grafcet; entretanto, existem casos mais

complexos em que a decisão não é trivial.

De qualquer forma, este exemplo ilustra uma aplicação da teoria de SED's que permite

agregar ao projeto uma melhoria em termos de confiabilidade. Esta possibilidade de verificação

de especificações, mostrada no exemplo anterior, permite ainda responder de modo positivo à

questão a), levantada na seção 3.2.4, reforçando a validade do estudo desenvolvido de integração

da teoria de SED's ao projeto de sistemas hidráulicos e pneumáticos.

Dando continuidade ao problema, nas seções 5.1 e 5.2 são propostas formas de

encaminhamento do projeto para solução das condições adicionais. O item 5.1 emprega os

recursos do diagrama Grafcet na solução das seguintes especificações adicionais:

• condições iniciais;

• seleção do tipo de ciclo;

116

• condições de reset;

• condições e ações de emergência e desbloqueio de emergência;

• monitoração;

utilizando , quando necessário, o aparato formal da teoria de sistemas a eventos discretos.

O item 5.2 propõe a utilização da teoria de controle supervisório de SED's para

atendimento das especificações de segurança, relativas à interferência entre ações do processo e

situações proibitivas ou de hierarquia, relativas às prioridades entre ações do processo. Este

procedimento ampara-se na aplicação integrada da teoria de controle supervisório de SED's e do

diagrama Grafcet no projeto de controladores lógicos, tal como foi abordado na seção 4.3 deste

trabalho.

5.1. Aplicando os Recursos do Diagrama Grafcet

• Para atender as especificações adicionais, considera-se inicialmente a transição

de um passo a outro do diagrama da figura 72. A condição normal de transição entre os

passos 1 e 2, tomada como exemplo, é a variável 1S2 associada ao fim de curso do cilindro

1A. As condições adicionais exigem uma mudança nesta transição como, por exemplo, no

caso de ciclo manual passo-a-passo condicionado em que, além da condição normal de

transição (1S2), deve ocorrer ainda um sinal externo, que neste caso, é o aperto do botão de

ciclo manual passo-a-passo condicionado. Assim, a partir do Grafcet original (figura 72),

altera-se o diagrama, de forma sistemática, para aquele apresentado na figura 75.

117

• FIGURA 75 - Alteração 1 para modelo do CLP do sistema de marcação de peças

O sinal PPC indica o aperto do botão de ciclo manual passo-a-passo condicionado. O

sinal de habilitação (HAB) é uma composição de sinais que indica que o sistema está

selecionado para ciclo único ou ciclo contínuo. Como o diagrama Grafcet, nas suas formas

normatizadas IEC-848 e DIN40719-6, permite que se façam planos detalhados de um diagrama,

é possível, por exemplo, indicar T2 na transição de um diagrama e em outro plano detalhado

mostrar a composição de sinais da qual ele é composto, como mostra a figura 76.

Observa-se do diagrama da figura 76 que as funções lógicas estão na forma de

portas lógicas e não na forma de expressão matemática, como na figura 75. Isto é possível, pois

1

CI

1S2 & (HAB+PPC)

2

3

4 S Y1'

S Y2'

S Y2

S Y1

0

5 S Y3

6 S Y3'

2S2 & (HAB+PPC)

2S1 & (HAB+PPC)

1S1 & (HAB+PPC)

3S2 & (HAB+PPC)

3S1 & (HAB+PPC)

2

3

T2

HAB

PPC

2S2

&

≥1

T2

118

as normas IEC-848 e DIN40719-6 admitem qualquer das duas formas de representação nos

diagramas.

FIGURA 76 - Composição de sinais no diagrama Grafcet

• Da mesma maneira, o sinal de habilitação (HAB) mencionado anteriormente

pode ser detalhado à parte, como é mostrado na figura 77.

FIGURA 77 - Detalhamento dos sinais HAB e SCU do Grafcet da figura 75

Nesta figura, pode-se inicialmente observar o sinal SCU, que corresponde à

memorização da informação de ciclo único (ACU), tendo em vista que o botão automático

ciclo único não é autotravante. Observa-se que pressionando qualquer outra seleção, o

sinal memorizado de ciclo único é reinicializado (SCU=0).

O sinal de habilitação é ativado (HAB=1) quando for selecionado ciclo único ou

ciclo contínuo. Isto pode ser observado por uma análise do diagrama da figura 77. A

reinicialização do sinal (HAB=0) ocorre se o botão reset for pressionado ou se chegado o final

do ciclo (indicado por 3S1=1) o sistema não estiver selecionado para operar no modo automático

(ACC=0 e SCU=0). Isto significa que quando o sistema estiver operando em ciclo contínuo ou

&

≥ 1

≥ 1

≥ 1

S

R

S

R

Sinais de Origem

ACU

PPC

ACC

RES

3S1

HAB

SCU

Sinais de Saída

119

ciclo único e for feita uma seleção para o modo manual, a mudança só ocorrerá após o final do

ciclo. Isto garante a execução completa da função inicialmente selecionada.

Para satisfazer as condições iniciais colocados na especificação adicional h), atransição do passo 0 para o passo 1 indicada com CI deve ser especificada. Um diagrama a partepode ser usado para especificar esta transição com todas as condições iniciais. A figura 78 ilustrao detalhamento desta transição que satisfaz a especificação h.

FIGURA 78 - Detalhamento da variável CI do Grafcet da figura 75

Com respeito aos elementos do diagrama da figura 78, observa-se que os sinais de

entrada da porta "ou" indicam a necessidade de seleção de um dos modos de operação do

sistema. As variáveis 5S1 e 4S1 representam respectivamente o sinal indicativo da rede

pressurizada, mencionado na especificação (ver notação quadro 7) e o sinal do sensor indicando

a existência de peça no magazine (buffer). As variáveis 1S1, 2S1 e 3S1 indicam que os cilindros

1A, 2A e 3A estão recuados (ver notação quadro 7). Vale notar que se poderia aumentar a

expressão de CI caso houvessem outras condições iniciais compostas de variáveis medidas

internas ou externas ao sistema. Com esta alteração fica satisfeita a condição adicional h. Se

for desejado que no diagrama Grafcet sejam representadas todas as modificações necessárias ao

cumprimento das especificações adicionais, então será necessário uma nova modificação do

diagrama da figura 75 para que as especificações i e j sejam satisfeitas. É que, ao serem dados os

SCU

&

≥1

CI

ACC

PPC

2S11S1

Transição corrsepondente àscondições iniciais:

4S13S1

5S1

120

sinais de reset ou emergência, o sistema não deve mais seguir sua evolução normal. Esta

modificação pode ser feita de forma sistemática e é apresentada nos diagramas das figuras 79 e

80 de forma destacada.

FIGURA 79 - Alteração 2 para modelo do CLP do sistema de marcação de peças

1

CI

1S2 & (HAB+PPC)

2

3

4 S Y1'

S Y2'

S Y2

S Y1

0

5 S Y3

6 S Y3'

2S2 & (HAB+PPC)

2S1 & (HAB+PPC)

1S1 & (HAB+PPC)

3S2 & (HAB+PPC)

3S1 & (HAB+PPC)

RES EMG

=EM1=RE1

RES EMG

=EM1=RE1

RES EMG

=EM1=RE1

RES EMG

=EM1=RE1

RES EMG

=EM1=RE1

RES EMG

=EM1=RE1

=IN

121

FIGURA 80 - Complemento do diagrama Grafcet da figura 79

Observa-se do diagrama das figuras 79 e 80 que em qualquer passo que o sistema

esteja, a seqüência normal é interrompida quando ocorrem os sinais de reset (RES) ou

emergência (EMG); nestes casos o sistema será desviado para os passos 8 e 7 respectivamente.

O passo 7 representa a situação de emergência: o CLP comanda o retorno dos

cilindros e o sistema fica bloqueado até que o botão de emergência seja destravado (EMG = 0).

Acrescentou-se ainda que o botão de seleção de automático ciclo contínuo também deve ser

destravado (ACC=0) para liberar o bloqueio do sistema (isto para que o sistema retorne a sua

situação mais primária possível).

O passo 8 representa a situação de reinicialização na qual o CLP comanda os

atuadores para que retornem à situação necessária para o início do ciclo. A colocação dos passos

7 e 8 em um diagrama separado é uma opção que a norma oferece que, a exemplo de outros

recursos comentados anteriormente, permite uma apresentação mais clara e elegante para o

sistema. Com estas modificações ficam também satisfeitas as especificações adicionais i e j.

Cabe observar, que neste caso as ações de emergência coincidem com as ações de reset, o que

não necessariamente ocorre em todos os casos.

7

8

=EM1

EMG' & ACC'

=IN

=RE1 S Y2'S Y1'

S Y3'

S Y2'S Y1'

S Y3'

(1S1&2S1&3S1)

122

Antes de comentar o restante das especificações adicionais, cabe observar que o

autômato representativo da planta, apresentado na figura 73, deve sofrer alterações, pois as

condições de reset e emergência produzem um aumento do número de estados. Apresenta-se na

figura 81 uma extensão do autômato da figura 73, em que se incluem um número adicional de

estados e as modificações nos eventos de transição.

Onde,ev1b = {ci, y1}ev2b = {[1s2 & (HAB + PPC)] , y2}ev3b = {[2s2 & (HAB + PPC)] , y2'}ev4b = {[2s1 & (HAB + PPC)] , y1'}ev5b = {[1s1 & (HAB + PPC)] , y3}ev6b = {[3s2 & (HAB + PPC)] , y3'}ev7b = {[3s1 & (HAB + PPC)]} & CI'ev8b = {[3s1 & (HAB + PPC)], y1} & CIev81 = {emg}

0

1

2

3

4

5

6

7

8

ev1b

ev2b

ev3b

ev4b

ev5b

ev6b

ev82

ev92

ev93

ev83

ev82

ev92

ev81

ev91

ev84

ev94

ev81

ev91

ev7b

ev11

ev10

ev12

ev8b

123

ev82 = {emg, y1'}ev83 = {emg, y1', y2'}ev84 = {emg, y3'}ev91 = {res}ev92 = {res, y1'}ev93 = {res, y1', y2'}ev94 = {res, y3'}ev10 = {emg' & acc'} & (1S1 & 2S1 & 3S1)'ev11 = {(1S1 & 2S1 & 3S1)↑}ev12 = {emg' & acc'} & (1S1 & 2S1 & 3S1)∑' = {ev1b, ev2b, ev3b, ev4b, ev5b, ev6b, ev7b, ev81, ev82, ev83, ev84, ev91, ev92, ev93, ev94, ev10, ev11}

FIGURA 81 - Autômato representativo do modelo da planta baseado no Grafcet

das figuras 79 e 80

Os eventos das transições foram considerados em sua forma compacta, ou seja, como

combinação da eventos primários (CI, por exemplo, é uma composição de sinais primários).

Reitera-se que a obtenção do autômato representativo da planta a cada nova modificação é útil,

pois permite que esteja disponível todo o ferramental da teoria de sistemas a eventos discretos

incluindo a verificação de propriedades e especificações.

A especificação adicional "g" contém ainda a informação sobre o botão de partida

que deve ser pressionado antes do início de cada ciclo. Para satisfazer esta especificação será

utilizado um outro recurso do diagrama Grafcet, que consiste em detalhar um passo em um plano

a parte (de modo semelhante ao que foi feito anteriormente na figura 76, para uma transição).

Assim procedendo, o passo 0 do diagrama da figura 79 pode ser detalhado, como mostrado no

diagrama da figura 82.

124

FIGURA 82 - Detalhamento do passo 0 do Grafcet da figura 80

Observa-se que a cada novo ciclo é necessário que se pressione o botão de partida

(PART), exceto na situação em que o sistema estiver selecionado em modo automático ciclo

contínuo (ACC = 1) quando o aperto do botão de partida é dispensado para reinício de um novo

ciclo. Com esta modificação fica também satisfeita a especificação adicional "g".

A especificação "k" de monitoração pode ser facilmente implementada

acrescentando-se ao passo 1 do Grafcet da figura 79 o comando de acender a luz (AL), como

mostra a figura 83. Isto significa que ao se iniciar o ciclo (passo 1 do Grafcet da figura 79) o

CLP também comandará o acendimento da lâmpada indicativa de operação do sistema.

FIGURA 83 - Alteração 3a para modelo do CLP do sistema de marcação de peças

0

0.2

0.3

0.1

ACC'

PART

ACC

1 S Y1 Passa a ser 1 S Y1S AL

125

O desligamento da lâmpada indicativa de operação do sistema deve ser comandado

após o término do completo do ciclo, ou seja, após 3S1. Deste modo, pode-se acrescentar ao

passo 0.2 do Grafcet da figura 82 o comando de apagar a luz (AL'), como mostra a figura 84.

Para fins de controle supervisório, observa-se que desabilitando o comando Y1,

desabilita-se também a transição do passo 1 ao passo 2 (ver Grafcet da figura 79), pois esta

transição depende do avanço do cilindro 1A (ou seja, 1S2 depende da ocorrência de Y1).

Entretanto, desabilitando o comando de ligar a luz (AL) (ver modificação da figura 83) não se

evita a transição do passo 1 ao passo 2 (ou seja, 1S2 não depende de AL). Em outras palavras,

isto significa que, para fins de controle supervisório sobre a evolução do sistema, quando se

desejar desabilitar a transição do passo 1 ao passo 2 do Grafcet da figura 79 (modificada pela

figura 83 e 84), deve-se tornar o comando Y1 passível de desabilitação e não AL.

Cabe observar do Grafcet da figura 79, modificado segundo a figura 83, que o fato de

1S2 não ser conseqüência do comando identificado por AL, do passo precedente, não permitiria

a inclusão deste caso na abordagem de CHARBONNIER et alii (1995). Este fato reforça a

sugestão apresentada na seção 4.3.1, no sentido de aprimorar as abordagens utilizadas para

obtenção do autômato representativo da planta (ver seção 4.3.1 para maiores esclarecimentos).

FIGURA 84 - Alteração 3b para modelo do CLP do sistema de marcação de peças

Neste caso, a obtenção do autômato representativo da planta (incluindo o evento al)

para fins de controle supervisório, deve utilizar a abordagem de ZAYTOON et alii (1997c) ou

ser obtido de forma empírica.

0.2 Passa a ser 0.2 S AL'

126

Uma forma alternativa e de efeito equivalente para se implementar a especificação

"k" é substituir a estrutura das figuras 83 e 84 pela da figura 85.

FIGURA 85 - Alteração 4 para modelo do CLP do sistema de marcação de peças

O diagrama da figura 85 mostra que ao ser atingido o passo 1 (a variável X1=1

indica que o passo 1 do Grafcet da figura 79 está ativado), o CLP promoverá a transição do passo

9 para o passo 10, emitindo um sinal de acender a luz (AL). De forma similar ocorrerá ao ser

atingido o passo 0.2, quando ocorrerá o comando de apagar a luz (AL'). Esta forma alternativa de

implementar a especificação "k" através da implementação em paralelo da estrutura representada

na figura 85 (alterando o comportamento global do sistema) é o que motiva o estudo da seção

5.1.1.

Porém, antes deste estudo, vale uma síntese do procedimento adotado. Inicialmente

foi obtido o diagrama que representava as especificações básicas (figura 72); a seguir foram

propostas modificações ou acréscimos aos diagramas, de modo a atender a cada uma das

condições adicionais. Tais modificações e acréscimos não são os únicos possíveis para dar

solução às condições adicionais. Ressalta-se entretanto, que as soluções aqui propostas buscaram

seguir um procedimento não particularizado, permitindo a sua reutilzação em situações similares

(problemas com condições adicionais usuais).

10

X1

S AL

9

X 0.2

S AL'

127

O projeto completo do controlador, levando em consideração as condições

adicionais, pode ser mostrado na figura 86, onde são incluídas todas modificações e acréscimos

executados a partir da figura 72.

FIGURA 86 - Descrição comportamental do CLP para o sistema de marcação de peças

Cabe mencionar que uma discussão sobre o emprego do diagrama Grafcet para

outros casos de sistemas hidráulicos e pneumáticos pode ser encontrada em BOLLMANN

(1998).

5.1.1. A Subdivisão em Coordenadores (Análise de Modelos Paralelos)

7

8 Y1'

=EM1

EMG' & ACC'

=IN

=RE1

&

≥ 1

≥ 1

≥ 1

S

R

S

R

Sinais de Origem

ACU

PPC

ACC

RES

3S1

HAB

SCU

Sinais de Saída

SCU

&

≥1

CI

ACC

PPC

2S1

1S1

0.2

0.3

0.1

ACC'

PART

ACC

10

X1

S AL

9 S AL'

1

CI

(1S2 & (HAB+PPC))

2

3

4 S Y1'

S Y2'

S Y2

S Y1

0

5 S Y3

6 S Y3'

(2S2 & (HAB+PPC))

(2S1 & (HAB+PPC))

(1S1 & (HAB+PPC))

(3S2 & (HAB+PPC))

(3S1 & (HAB+PPC))

=EM1=RE1

=EM1=RE1

=EM1=RE1

=EM1=RE1

=EM1=RE1

RES EMG

=EM1=RE1

=IN

RES EMG

RES EMG

RES EMG

RES EMG

RES EMG

4S13S1

5S1

Y2'

Y3'

S

S

S

Y1'

Y2'

Y3'

S

S

S

(1S1 & 2S1 & 3S1)

X 0.2

128

Para o estudo da subdivisão em coordenadores, considera-se o modelo da

figura 87 constituído de dois diagramas Grafcet.

FIGURA 87 - Diagramas Grafcet para análise de processos paralelos

• A figura 87a corresponde a um sistema ilustrativo que executa dois comandos: um

relativo ao avanço do cilindro A, representado pela variável booleana A+ e o outro relativo

ao recuo do cilindro A, representado pela variável booleana A-. As variáveis booleanas 1S2 e

1S1 representam os fins de curso do cilindro, sendo 1S2 conseqüência de A+ e 1S1

conseqüência de A-. A variável 1S1 indica ainda o fim do ciclo. Numa primeira interpretação

para a figura 87b, considera-se que a transição indicada com a variável CI agrega todas todas

as condições iniciais, como por exemplo, a existência de peça e um sinal de partida.

Satisfeitas estas condições iniciais (CI=1), o CLP teria o seguinte comportamento:

• o CLP passaria do passo I para o passo II;

• no passo II, a memória COK seria ativada (COK=1);

• quando a memória COK for ativada, ocorrerá a transição do passo 0 para o passo 1,

dando início ao processo (descrito no diagrama (a));

1

COK

A+

0

2 A-

1S1

1S2

II

CI

COK

I

1S1

Diagrama (a) Diagrama (b)

129

• ao ocorrer o fim de curso do cilindro (1S1=1), o sistema (incluindo os dois diagramas)

volta à condição inicial.

Esta configuração seria uma alternativa para satisfazer a especificação

adicional relativa às condições iniciais para início de ciclo.

Colocando na forma de autômatos, a seqüência em que ocorrem os eventos de

cada um dos diagramas representativos do modelo do CLP (incluindo os eventos internos ao

controlador como a ativação de memória) obtém-se os diagramas da figura 88. Considera-se que

a variável Xi esta associada a ativação do passo i do diagrama Grafcet; X1=1, por exemplo,

indica que o passo 1 esta ativado (o evento xi é o evento associado à mudança de nível da

variável Xi de 0 para 1). Os demais eventos são designados com letras minúsculas e

correspondem às mudanças de nível das variáveis de mesma designação, seguindo o mesmo

padrão do início do capítulo. Deste modo, 1s1 é o evento associado a mudança de nível da

variável 1S1 de 0 para 1; o evento a+ é o evento associado a mudança de nível da variável A+ de

0 para 1, e assim sucessivamente (ver quadro 7 para um maior detalhamento do padrão de

notação deste capítulo).

130

FIGURA 88 - Autômatos associados aos diagramas da figura 87

Considerando o produto síncrono dos autômatos da figura 88 para

determinar o seu comportamento conjunto (conforme definição e aplicação de produto

síncrono apresentadas na seção 4.1), obtém-se o autômato da figura 89.

FIGURA 89 - Produto síncrono dos autômatos da figura 88

0

1

2

3

4

5

6

7

cok

x1

a+

1s2

x2

a-

1s1

x0

A

B

C

D

E

ci

xII

cok

1s1

xI

0A

0B

0C

1D

2D

cok

x1

a+

1s2

x0

xII

ci

3D

6D

5D

4D

x2

a-

7E

7A

0E

1s1

xI

xIx0

131

Considerando-se, do ponto de vista externo ao CLP, que mudanças

internas não constituem mudanças de estado, pode-se aglutinar os eventos internos ao

controlador como é mostrado na figura 90.

FIGURA 90 - Agregação de estados internos ao controlador

Obtém-se assim, o autômato da figura 91.

FIGURA 91 - Resultado da agregação de estados internos ao controlador

0A

0B

0C

1D

2D

cok

x1

a+

1s2

x0

xII

ci

3D

6D

5D

4D

x2

a-

7E

7A

0E

1s1

xI

xIx0

I

II

III

IV

V

ci

a+

1s2

a-

1s1

132

Considerando a reação do CLP instantânea face à escala de tempo de ocorrência dos

eventos do processo (externos ao CLP) (hipótese também considerada no modelo de

CHARBONNIER et alii, 1995), pode-se agrupar os eventos conforme a figura 92.

FIGURA 92 - Agregação de eventos reativos do controlador

Obtém-se assim, o autômato da figura 93.

FIGURA 93 - Resultado da agregação de eventos reativos do controlador

Observa-se que este autômato equivale ao comportamento do sistema

composto de um controlador, cujas condições iniciais (CI) estão incorporadas num único

I

II

III

IV

V

ci

a+

1s2

a-

1s1

β

α

γ{

{

{0

1

2

α = {ci, a+}

γ = {1s1}

β = {1s2, a-}

133

modelo, como o mostrado na figura 94. Para comprovar esta conclusão, basta aplicar o

procedimento da abordagem de CHARBONNIER et alii (1995) (ver seção 4.3.1) ao Grafcet da

figura 94, obtendo o autômato da figura 93.

FIGURA 94 - Grafcet associado ao autômato da figura 93

Portanto, a estrutura paralela funciona, para fins de entradas e saídas externas

ao CLP, como se existisse um só diagrama Grafcet. Admite-se, neste caso, a reação instantânea

do controlador em face da escala temporal de ocorrência dos eventos externos a este.

Cabe observar ainda que, se implementados os dois diagramas da figura

87 em CLP's diferentes, o comportamento só será equivalente ao comportamento de um

único CLP com a implementação do diagrama da figura 94, caso o sinal associado à

variável COK (que comunica os dois diagramas) puder ser transmitido de um CLP a outro

numa escala de tempo inferior a escala temporal externa de ocorrência de eventos, ou seja,

se a comunicação for rápida suficiente para que não seja significativa para um observador

externo.

Outro ponto a notar é que os dois diagramas da figura 87 podem ser úteis na

análise de estruturas em que existe uma subdivisão de função entre controladores. Um exemplo

disso é a existência de diversos controladores, um para cada processo. Nesta situação, um

1

CI

A+

0

2 A-

1S1

1S2

134

coordenador pode ser criado para ordenar a execução dos processo desejados, através do envio

de sinais aos respectivos controladores.

Deste ponto de vista, pode-se dar uma segunda interpretação aos diagramas (a)

e (b) da figura 87. O diagrama (a) pode ser visto como um controlador de processo e o diagrama

(b) como um coordenador. O sinal associado à variável COK pode ser interpretado como um

comando do coordenador para o controlador do processo, no sentido de iniciar o ciclo. O sinal

associado à variável 1S1, quando recebido pelo coordenador (diagrama (b)), serve como uma

indicação de que o ciclo, que foi ordenada a execução, chegou ao fim. No caso mais geral é

possível, como dito anteriormente, que o coordenador envie sinais para diversos controladores e

em diversas seqüências, permitindo a coordenação dos processos.

Cabe ressaltar que a divisão de uma estrutura composta de coordenadores e

controladores não implica em que fisicamente devam existir diversos CLP's. É possível que em

um único CLP sejam implementadas diversas destas estruturas.

Outro ponto que deve ser destacado é que, fazendo um procedimento

semelhante ao adotado anteriormente (em que são obtidos os autômatos equivalentes dos

processos e feita sua composição pelo produto síncrono), é possível obter um modelo único do

comportamento conjunto do processo incluindo os coordenadores e os controladores que

existirem. O modelo global do sistema assim obtido pode ser utilizado para a verificação de

propriedades e permite uma análise do comportamento integrado do sistema.

A seção 5.2 dá continuidade a análise das especificações adicionais, tratando

da aplicação da teoria de controle supervisório de SED's.

5.2. Aplicando a Teoria de Controle Supervisório de Sistemas a Eventos Discretos

135

A utilização da teoria de controle supervisório de SED's é particularmente

interessante quando ocorrem especificações de segurança, relativas à interferência entre ações do

processo e situações proibitivas (inclusive de bloqueio do processo) ou de hierarquia, relativas às

prioridades entre ações do processo.

Um exemplo típico de especificação adicional de segurança é aquele em que se

deseja evitar uma situação proibitiva entre dois processos (ou partes de um processo) que

ocorrem em paralelo (de forma concorrente). Como ilustração, pode-se citar o exemplo do

enchimento de tanques da seção 4.3.1, cujo modelo do diagrama Grafcet é representado na

figura 57.

Para este caso, a especificação adicional que havia sido colocada, indicava que os

passos 4 e 7 do Grafcet não deveriam ocorrer simultaneamente. Vale notar que no diagrama da

figura 57 a seqüência dos passos 3, 5, 7 e 1 ocorre paralelamente à seqüência dos passos 4, 6 e 2.

Portanto, a especificação deste exemplo do capítulo 4 é claramente de segurança, tendo em vista

que se deseja evitar uma situação (estado) proibitiva. Neste caso, reitera-se que a teoria de

controle supervisório de SED's é particularmente interessante por uma série de aspectos, entre os

quais ressaltam-se:

• existe a garantia da existência e eficácia do supervisor para atingir a especificação, o que

incrementa a confiabilidade da modelagem;

• a obtenção do modelo do supervisor se dá de forma sistemática conferindo economia de

tempo e evitando erros, sobretudo em modelos mais complexos;

• o supervisor obtido é ótimo, no sentido de minimamente restritivo, ou seja, a atuação do

supervisor só ocorre quando esta for imprescindível para o cumprimento da especificação.

Considerando que a especificação adicional de segurança já foi ilustrada com o

exemplo apresentado na seção 4.3.1, discute-se aseguir a especificação adicional de hierarquia

136

entre ações do processo (equivalente à especificação de justiça, usando a nomenclatura utilizada

na apresentação da teoria de controle supervisório de SED's).

Considera-se uma estação de liberação de peças como mostrada na figura 95, tendo

como componentes os cilindros 1A e 2A e os sensores 3S1, 3S2, 4S1 e 4S2.

FIGURA 95 - Esquema de instalação para o sistema de liberação de peças

Quando o sensor 3S1 indicar a presença de peça tipo 1, o cilindro 1A deve avançar,

fazendo a peça, por gravidade, ser conduzida a uma nova etapa do processo. Em seguida o

cilindro deve recuar. Um novo avanço só deve ocorrer após a peça liberada passar pelo sensor

3S2. O cilindro 2A funciona de forma similar com relação às peças tipo 2.

O diagrama de circuitos representado na figura 96, apresenta o acionamento dos dois

cilindros pelas respectivas válvulas (com notação conforme o quadro 8).

��

��

��

��

3S1 3S2

4S24S1

2A1A

PEÇA TIPO 1 PEÇA TIPO 2

2V1

TP

1V1

TP

T

1A1S1 1S2

T

2A2S12S2

4S1

3S2

3S1

4S2

137

FIGURA 96 Diagrama de circuitos para o sistema de liberação de peças

Considerando a simplicidade do sistema pode-se de forma direta conceber o comportamentodo CLP, conforme mostrado na figura 97 (com notação conforme o quadro 8).

FIGURA 97 - Modelagem comportamental preliminar do CLP para o sistema

de liberação de peças

QUADRO 8 - Notação geral para o sistema de liberação de peças

NOTAÇÃO DESCRIÇÃO1A Cilindro pneumático de ação simples e com retorno por mola. O cilindro 1A libera a peça tipo 1

para a nova etapa do processo.2A Cilindro pneumático de ação simples e com retorno por mola. O cilindro 2A libera a peça tipo 2

para a nova etapa do processo.



1S1, 1s1


1S2, 1s2


2

3S1

Y1

1

3 Y1'

3S2

1S2

II

4S1

Y2

I

III Y2'

4S2

2S2

S S

138

2S1, 2s1


2S2, 2s2


Y1, Y1', y1, y1'


Y2, Y2', y2, y2'


3S1, 3s1

3S1 é a variável booleana associada ao sinal do sensor de existência de peça tipo 1no magazine(de mesma designação).Quando o sensor está energizado tem-se 3S1=1 (o que significa a existência de peça tipo 1 nomagazine). Quando o sensor está desenergizado tem-se 3S1=0 (o que significa inexistência depeça tipo 1 no magazine).Designa-se por 3s1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 3S1 de 0 para1 ( 3s1=3S1↑).

3S2, 3s2

3S1 é a variável booleana associada ao sinal do sensor (de mesma designação) que indica apassagem de uma peça liberada tipo 2.Quando o sensor está energizado tem-se 3S2=1 (o que significa que uma peça liberada tipo 2está passando). Quando o sensor está desenergizado tem-se 3S2=0 (o que significa que uma peçaliberada tipo 2 não está passando).Designa-se por 3s2 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 3S2 de 0 para1 ( 3s2=3S2↑).

4S1, 4s1

4S1 é a variável booleana associada ao sinal do sensor de existência de peça tipo 2 no magazine(de mesma designação).Quando o sensor está energizado tem-se 4S1=1 (o que significa a existência de peça tipo 2 nomagazine). Quando o sensor está desenergizado tem-se 4S1=0 (o que significa inexistência depeça tipo 2 no magazine).Designa-se por 4s1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 4S1 de 0 para1 ( 4s1=4S1↑).

4S2, 4s2

4S1 é a variável booleana associada ao sinal do sensor (de mesma designação) que indica apassagem de uma peça liberada tipo 2.Quando o sensor está energizado tem-se 4S2=1 (o que significa que uma peça liberada tipo 2está passando). Quando o sensor está desenergizado tem-se 4S2=0 (o que significa que uma peçaliberada tipo 2 não está passando).Designa-se por 4s2 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana 4S2 de 0 para1 ( 4s2=4S2↑).

139

Os autômatos equivalentes aos diagramas da figura 97 podem ser obtidos, utilizando

a abordagem de CHARBONNIER et alii (1995) (ver capítulo 4) e são mostrados na figura 98.

(com notação conforme o quadro 8).

FIGURA 98 - Autômatos associados aos diagramas da figura 97

Consideram-se eventos controláveis, para o problema em questão, o avanço dos

cilindros 1A e 2A.

Do ponto de vista de controle, os diagramas da figura 97 podem ser alterados para os

diagramas da figura 99 (com notação conforme o quadro 8), onde os eventos H1A e H2A

correspondem aos sinais de habilitação do avanço dos cilindros 1A e 2A respectivamente

(conforme abordagem de CHARBONNIER et alii, 1995).

1

2

3

α = {3s1, y1}

γ = {3s2}

β = {1s2, y1'}

α

β

γ

I

II

III

δ = {4s1, y2}

ϕ = {2s2, y2'}

ρ = {4s2}

δ

ϕρ

140

FIGURA 99 - Alteração dos diagramas da figura 97

Os autômatos equivalentes aos processos estendidos correspondentes aos diagramas da figura99 podem ser obtidos, com base nas técnicas apresentadas na seção 4.3.1 e são mostrados na

figura 100 (com notação conforme o quadro 8).

FIGURA 100 - Alteração dos autômatos da figura 98

Um autômato equivalente do sistema como um todo pode ser obtido pelo produto

síncrono dos autômatos da figura 100 (como discutido na seção 5.1.1). Assim procedendo,

obtém-se um autômato de dezesseis estados, que não será aqui apresentado. Os eventos

controláveis para fins de aplicação da teoria de controle supervisório de SED's, neste caso, são:

α', α'', α''', δ' , δ'' e δ'''.

2'

3S1

1

3 Y1'

3S2

1S2

S

2

H1A

Y1

II'

4S1

I

III Y2'

4S2

2S2

S

II

H2A

Y2

1

2'

2

α''

β

γ

3

α'

α'''

α' = {3s1, y1} & H1A

α'' = {3s1} & H1A'

α''' = {y1} & H1A

β = {1s2, y1'}

γ = {3s2}

I

II'

II

III

ϕ

ρ

δ'

δ'''

δ''δ' = {4s1, y2} & H2A

δ'' = {4s1} & H2A'

δ''' = {y2} & H2A

ϕ = {2s2, y2'}

ρ = {4s2}

141

Considera-se como especificação adicional de hierarquia, que a liberação de peças

deve ocorrer de forma alternada e começando pela peça tipo 1. Esta especificação pode ser

colocada, em termos de autômato, como mostrado na figura 101 (com notação conforme o

quadro 8 e a figura 100).

FIGURA 101 - Especificação de hierarquia para o sistema de liberação de peças

na forma de autômato

Na forma de Grafcet a especificação é mostrada na figura 102.

FIGURA 102 - Especificação de hierarquia para o sistema de liberação de peças

na forma de Grafcet

Observando-se que já se tem:

• uma planta a ser controlada (obtida do produto síncrono dos autômatos da figura 100);

• um conjunto de eventos controláveis (α', α'', α''', δ' , δ'', δ''');

• uma especificação de justiça (autômato da figura 101);

0 1

α' + α'''

δ' + δ'''

β + γ + δ'' + ϕ + ρ α'' + β + γ + ϕ + ρ

1

Y1

H2A

H1A

Y2

0

142

pode-se, então, aplicar, como foi visto na seção 4.2, a teoria de controle supervisório de sistemas

a eventos discretos, conforme visto na seção 4.2, para que se preveja existência de um supervisor

que satisfaça a especificação estabelecida. A teoria permite ainda (caso o supervisor exista) a

obtenção do seu modelo de forma sistemática.

Neste caso, o supervisor existe e pode ser modelado pelo mesmo diagrama da figura

102. Com a implementação do supervisor (podendo inclusive ser no mesmo CLP), fica satisfeita

a especificação de hierarquia. Portanto, o modelo comportamental global do sistema (na parte de

informação) pode ser descrito pela associação dos diagramas da figura 99 com o diagrama da

figura 102, obtendo-se o diagrama da figura 103.

FIGURA 103 - Modelo comportamental global do CLP para o sistema de liberação de peças

O exemplo mostra que é possível conduzir, de forma sistematizada, o projeto de

modo a atingir a especificação colocada. A confiabilidade do projeto é incrementada não só pela

2'

3S1

1

3 Y1'

3S2

1S2

S

2

H1A

Y1

II'

4S1

I

III Y2'

4S2

2S2

S

II

H2A

Y2

1

Y1

H2A

H1A

Y2

0

143

sistematização na sua condução como também pela aplicação do formalismo lógico proveniente

da teoria de sistemas a eventos discretos (incluindo a teoria de controle supervisório).

Não será aqui ilustrado mais um exemplo com especificação adicional de vivacidade

(garantia de que estados específicos serão atingidos, evitando o bloqueio do processo), apenas

indica-se que pode ser seguido um procedimento similar aos demais casos, consistindo na

obtenção do autômato representativo da planta, da análise da controlabilidade (existência do

supervisor) com relação à especificação colocada e finalmente a síntese do supervisor (quando

este existir).

O capítulo 6 que segue integra, através de exemplos práticos, os resultados obtidos

nos capítulos 3, 4 e 5.

144

6. EXEMPLIFICAÇÃO DAS TÉCNICAS DE MODELAGEM APRESENTADAS NOS

CAPÍTULOS 3, 4 E 5

Serão dados dois exemplos de aplicação para a área naval das técnicas de modelagem

desenvolvidas nos capítulos 3, 4 e 5. Os exemplos apresentados ao longo do trabalho, apesar de

ilustrarem as técnicas desenvolvidas, tinham objetivos parciais com ênfase aos aspectos tratados

nos respectivos capítulos. O tratamento agora proposto é diverso e visa, para os casos práticos

propostos, disponibilizar todos os resultados obtidos nos capítulos anteriores.

O primeiro exemplo constitui uma aplicação integrada da Rede de Petri C/A e do diagrama

Grafcet para modelagem de um sistema automático de lançamento/recolhimento de lancha de

plataformas.

O segundo exemplo envolve um problema de enchimento de tanques na qual algumas

especificações de segurança devem ser observadas. Para este último caso é apresentada uma

estrutura com emprego da teoria de controle supervisório de SED's.

6.1. Sistema Automático de lançamento/recolhimento de lancha de plataformas

Considera-se para este exemplo uma estrutura como mostrada na figura 104, onde é

mostrado o içamento (levantamento) de uma lancha para uma plataforma. Pode-se notar do

diagrama os seguintes elementos:

• cabos para o içamento da lancha;

• motores hidráulicos (guinchos) para tração dos cabos;

• trave de lançamento, giratória no ponto A e com roldanas na parte superior para a passagem

dos cabos de içamento;

145

• cilindros hidráulicos para a movimentação da trave de lançamento (na figura o cilindro

aparece em seu curso máximo);

• batente da trave de lançamento limitando a sua angulação.

FIGURA 104 - Representação esquemática nº 1 do sistema automático delançamento/recolhimento de lancha de plataformas.

A execução da função do sistema é possíveis pela atuação conjunta dos cilindros

hidráulicos e dos motores hidráulicos e deseja-se automatizar o sistema através do uso de um

controlador lógico programável.

Para melhor compreensão do sistema são mostradas figuras adicionais. A figura 105

mostra a trave com as duas roldanas que servem de guia para os cabos de içamento. Nesta

representação estão omitidos os motores hidráulicos (guinchos), que são em número de dois

(uma para cada cabo). Na trave de lançamento são mostrados ainda os pontos de ligação com os

cilindros. Também estão omitidos os cilindros hidráulicos que são em número de dois (um de

cada lado da trave). A figura 105 mostra, ainda, o berço onde se apoia a lancha, quando esta está

em repouso sobre a plataforma.

146


A figura 106 mostra uma vista superior esquemática (fora de escala) onde seobserva a posição relativa dos cilindros e dos motores (guinchos).


Para o entendimento da seqüência de ações necessárias para o lançamento de uma

lancha, considera-se a situação inicial de repouso do sistema conforme a figura 107.

147

FIGURA 107 - Sistema automático de lançamento/recolhimento de lanchade plataformas (Pos1).

Esta figura mostra a lancha sobre a plataforma e a trave recolhida para a esquerda até

o batente (omitido na figura 104). O cilindro encontra-se na sua posição de máximo recuo e o

cabo encontra-se folgado. Um sensor, aqui chamado de 3S1, indica que a trave e o cilindro estão

nesta posição. Esta situação inicial do sistema será chamada de posição 1 (pos1).

Partindo da posição 1, a fim de lançar a lancha, o sistema deve evoluir para a posição

2 (pos2) mostrada na figura 108. Para tanto, é necessário que o cilindro hidráulico levante a trave

até que as roldanas estejam sobre o centro da embarcação. Um sensor, aqui chamado de 3S2,

indica que a trave encontra-se nesta posição.

FIGURA 108 - Sistema automático de lançamento/recolhimento de lanchade plataformas (Pos2).

148

• A partir da posição 2, o guincho deve atuar a fim de afastar verticalmente a

lancha de seu berço de uma distância padrão. Um sensor, aqui chamado de 4S1, indica que a

lancha encontra-se nesta distância padrão da extremidade da trave. A figura 109 ilustra esta

situação chamada de posição 3 (pos3).

• FIGURA 109 - Sistema automático de lançamento/recolhimento de lancha

• de plataformas (Pos3).

Segue-se à posição 3 o movimento conjunto de avanço do cilindro, afastando a

embarcação da plataforma e do guincho, aumentando o comprimento de cabo disponível. Este

movimento conjunto e sincronizado (através da regulagem das velocidades dos guinchos e dos

cilindros) deve ocorrer até a posição 4, quando a trave atinge o batente e o cilindro chega ao seu

curso máximo. Um sensor, aqui chamado 3S3, indica que a trave e o cilindro encontram-se nesta

posição. Esta situação pose ser observada na figura 110 (pos4).

FIGURA 110 - Sistema automático de lançamento/recolhimento de lancha de

149

plataformas (Pos4).• A partir da posição 4, o cilindro deve permanecer estacionado e o guincho deve

continuar liberando o cabo até que a lancha atinja a água. O guincho irá parar quando houver

um sinal do operador (E1) indicando o desengate do cabo à embarcação ou quando o cabo

atingir um comprimento determinado indicado por um sensor, aqui chamado 4S2.

Para o recolhimento da embarcação à plataforma a seqüência de movimentos éinversa àquela apresentada acima. O sistema também permite a operação manual dos

cilindros e do guincho hidráulico que não será tratada neste trabalho. Os modelosestruturais também não são apresentados. Cabe observar que existem diversas

configurações possíveis para sistemas deste tipo (FONSECA,1982), sendo esta configuraçãoescolhida pela sua relativa simplicidade. Existem mecanismos para que haja sincronismo

entre os dois guinchos e sincronismo entre os dois cilindros, mas que aqui não serãodiscutidos. Também não é abordada a forma de controle de velocidade dos cilindros

considerando sua carga variável.Como especificações adicionais ao sistema em seu modo de operação automático,

colocam-se os seguintes requisitos:

a) para início do funcionamento automático as seguintes condições iniciais devem ser

satisfeitas:

- deve haver pressão na rede hidráulica (sinal 5S1=1);

- deve ser selecionado o modo automático de operação através do aperto de um botão

(ACU=1) pelo operador ;

- o sistema deve estar na posição inicial de repouso;

b) um sinal de parada (PA) (botão autotravante) deve bloquear a seqüência de lançamento ou

recolhimento da lancha. Após a parada o sistema pode continuar a seqüência em que se

encontrava ou inverter a seqüência a partir do ponto de parada. O lançamento ou

recolhimento nestes casos, só ocorrerão se forem pressionados os botões L1 (para

lançamento) ou R1 (para recolhimento);

c) o mesmo sinal de parada (PA =1) deve ainda, paralisar o guincho quando este estiver içando

ou arriando a lancha ao mar.

150

O circuito hidráulico (simplificado) dos motores hidráulicos dos guinchos e dos cilindros

hidráulicos de movimentação da trave são mostrados na figura 111.

• FIGURA 111 - Diagrama de circuitos para sistema automático de

lançamento/recolhimento de lancha de plataformas

Considera-se, para fins de notação, o quadro 9.

• QUADRO 9 - Descrição da notação para sistema automático de lançamento/recolhimento de

lancha de plataformas

NOTAÇÃO DESCRIÇÃOY1 Variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide (designado com o mesmo nome)

de acionamento da válvula 1V1 e que permite o avanço dos cilindros 1A1 e 1A2.Y2 Variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide (designado com o mesmo nome)

de acionamento da válvula 1V1 e que permite o retorno dos cilindros 1A1 e 1A2.Y3 Variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide (designado com o mesmo nome)

de acionamento da válvula 2V1 e que permite a rotação dos guinchos 2A1 e 2A2, no sentido desoltar o cabo.

Y4 Variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide (designado com o mesmo nome)de acionamento da válvula 2V1 e que permite a rotação dos guinchos 2A1 e 2A2, no sentido derecolher o cabo.

3S1 Variável booleana associada ao sinal que indica que o sensor (de mesma designação) estáativado. O sensor 3S1 indica que a trave encontra-se em sua posição recolhida.

3S2 Variável booleana associada ao sinal que indica que o sensor (de mesma designação) estáativado. O sensor 3S2 indica que a trave encontra-se em posição intermediária, sobre a lancha.

3S3 Variável booleana associada ao sinal que indica que o sensor (de mesma designação) estáativado. O sensor 3S3 indica que a trave encontra-se em sua posição distendida.

4S1 Variável booleana associada ao sinal que indica que o sensor (de mesma designação) estáativado. O sensor 4S1 indica que a lancha encontra-se numa distância padrão da extremidade datrave.

Y4Y3

TP

2A2

2A1

2V1

1A1

1A2

1V1

Y2Y1

TP

3S1 4S2

4S3

4S1

3S3

3S2

P

5S1

151

4S2 Variável booleana associada ao sinal que indica que o sensor (de mesma designação) estáativado. O sensor 4S2 indica que o cabo atingiu um comprimento suficiente para a lancha chegaraté a água.

4S3 Variável booleana associada ao sinal que indica que o sensor (de mesma designação) estáativado. O sensor 4S3 indica que a lancha encontra-se sobre o berço.

5S1 Variável booleana associada ao sinal que indica que o sensor de pressão do sistema está ativo. Osensor de pressão está ativo quando a pressão de trabalho do sistema é atingida.

ACU Variável booleana associada ao sinal que indica que o botão de seleção de modo automático foipressionado.

L1 Variável booleana associada ao sinal que indica que o botão de seleção para o lançamento dalancha foi pressionado.

R1 Variável booleana associada ao sinal que indica que o botão de seleção para o recolhimento dalancha foi pressionado.

E1 Variável booleana associada ao sinal que indica que a lancha foi desacoplada.PA Variável booleana associada ao sinal que indica que o botão de parada está ativado.

Para a representação de diversas funções que devem ser executadas na operaçãode lançamento, pode-se construir uma Rede de Petri C/A como da figura 112. Nesta,

observa-se que a função do sistema em relação ao ambiente externo (na parte material)durante o lançamento é, a partir da condição de lancha no berço, evoluir para a condição

de lancha na água.FIGURA 112 - Descrição funcional para lançamento da lancha (parte material).

Esta figura permite ainda observar a evolução dos atributos da trave, do cabo e dalancha durante o processo. Internamente ao sistema podem ser identificadas ainda as

funções:F11 - levar a trave da Pos1 para a Pos2/3;

F12 - levar a trave da Pos2/3 para a Pos4, contribuindo para levar a lancha da Pos3 para aPos4;

F23

F12

F21

F11

F31

F41

TravePos1

TravePos2/3

TravePos4

LanchaPos4

Lanchaafastadado berço(Pos3)

Lanchana água

CaboPos4

CaboPos3

Cabo noespelhod'água

Cabosolto

Pos 1/2

Lanchano berço(Pos1/2)

AMBIENTE EXTERNO

Sistema nolançamento de lancha

(parte material)

F22

152

F21 - levar o cabo da Pos1/2 para a Pos3, fazendo mover a lancha da Pos1/2 para a Pos3;F22 - levar o cabo da Pos3 para a Pos4, contribuindo para levar a lancha da Pos3 para a

Pos4;F23 - levar o cabo da Pos4 para a situação de cabo no espelho d'água, fazendo mover a

lancha da Pos4 para a situação de lancha na água;F31 - medição da posição da trave;F41 - medição da posição do cabo.

A função F11, por exemplo, consiste em levar a trave da posição 1 para a posição2/3.

De forma análoga, pode-se construir a figura 113, relativa às funções do sistemadurante o recolhimento. Nesta representação observa-se que a função do sistema em

relação ao ambiente externo é inversa daquela exercida durante o lançamento, ou seja,deseja-se partir da situação da lancha na água para a situação de lancha no berço.

FIGURA 113 - Descrição funcional para recolhimento da lancha (parte material).

A nomenclatura da figura 113 segue uma notação semelhante à figura 112. Afunção F11-1 (da figura 113), por exemplo, consiste em levar a trave da posição 2/3 para a

posição 1, ou seja, uma função inversa à função F11 (da figura 112).

F23-1

F21

F11

F31

F41

TravePos1

TravePos2/3

TravePos4

LanchaPos4

Lanchaafastadado berço(Pos3)

Lanchana água

CaboPos4

CaboPos3

Cabo noespelhod'água

Cabosolto

Pos 1/2

Lanchano berço(Pos1/2)

AMBIENTE EXTERNO

Sistema norecolhimento de lancha

(parte material)

-1

-1F12

-1

F22-1

153

Cabe observar que as funções internas ao sistema podem ser agrupadasconsiderando o (sub-)sistema que as executa. As funções relativas à movimentação da

trave, por exemplo (F11, F11-1 e F12 e F12-1) são executadas pela mesma unidade compostado circuito hidráulico 1 (composto pela válvula 1V1 e os cilindros 1A1 e 1A2). Este (sub-)sistema será designado pelo nome sistema de atuação da trave (SAt). De forma análoga,

pode-se identificar os demais sistemas conforme mostrado no quadro 10.QUADRO 10 - Definição dos sistemas de atuação e medição.

SÍMBOLO DESCRIÇÃO PRINCIPAIS ELEMENTOS DO SISTEMASAt Sistema de atuação da trave Cilindros 1A1 e 1A2SAg Sistema de atuação do guincho Motores 2A1 e 2A2SMc Sistema de medição de cabos Sensores 4S1, 4S2 e 4S3SMt Sistema de medição da trave Sensores 3S1, 3S2 e 3S3

Deste modo, as funções apresentadas nas figuras 112 e 113 podem ser atribuídasaos (sub-) sistemas da forma apresentada no quadro 11.

QUADRO 11 - Definição das funções dos sistemas de atuação e medição.SÍMBOLO FUNÇÕES

SAt F11, F11-1, F12 e F12-1

SAg F21, F23, F21-1, F23-1, F12 e F12-1

SMc F41SMt F31

Como exemplo ilustrativo de uma das funções do sistema de atuação do guincho (SAg),

pode-se observar a figura 112 em que, a partir da situação:

• trave na Pos 2/3;

• lancha no berço (Pos 1/2);

• cabo solto (Pos 1/2);

o sistema de atuação do guincho (SAg) permite que se chegue à situação (F21):

• trave na Pos 2/3;

• lancha afastada do berço;

• cabo na Pos 3.

Nesta evolução, observa-se que o SAg (na sua função F21) permitiu uma mudança

no estado da lancha. Observa-se ainda que não houve alteração no estado da trave, entretanto ela

foi necessária para que se conseguisse o efeito desejado. De modo análogo, pode-se interpretar

todo o restante do diagrama, identificando a função de cada sistema ao longo do processo.

Maiores detalhes da Rede de Petri C/A podem ser obtidos em DE NEGRI (1996).

154

As figuras 112 e 113 podem ser condensadas agregando as diversas funções segundo o

sistema que as exerce e os elementos trave, cabo e lancha, sem distinguir a variação de seus

atributos. Assim procedendo, obtém-se a figura 114 que apresenta de forma sintética as relações

funcionais dos sistemas de atuação e medição (na parte de material) para que o sistema como um

todo possa exercer as funções de lançamento e recolhimento.

FIGURA 114 - Diagrama funcional para sistema automático de lançamento/recolhimento delancha de plataformas (parte material).

A figura 115 (notação segundo quadro 9) mostra a parte de informação dosistema e notadamente o controlador lógico programável (CLP). A partir deste diagrama épossível identificar quais sinais são recebidos/enviados ao CLP e com que (sub-) sistemas

ele se interliga, além do operador.

Trave

SAt

Cabo

SAg

AMBIENTE EXTERNO

SMt

SMc

Lancha emsituação

intermediária

Lanchano berço

Lanchana água

Sistema de lanç./recolh.de lancha de plataformas(parte material)

155

FIGURA 115 - Diagrama funcional para sistema automático de lançamento/recolhimentode lancha de plataformas (parte informação).

Para descrição do comportamento do sistema o modelo da Rede de Petri C/A fornece

uma orientação para a elaboração do Grafcet, na medida em que define a interface dos sinais de

informação que o CLP deve apresentar.

Como apontado ao longo do trabalho, pode-se inicialmente construir um diagrama Grafcet

a partir das especificações básicas que definem a seqüência do processo. Obtém-se assim, o

diagrama da figura 116 (notação segundo quadro 9).

CONTROLADOR (CLP)

L1

R1

5S1

ACU

4S1 4S3

4S2

SMc

3S1 3S3

3S2

SMt

Y1 Y2

SAtSAg

Y4Y3

PA

E1

Sistema de lanç./recolh.de lancha de plataformas

(parte de informação)

AMBIENTE EXTERNO

156

FIGURA 116 - Diagrama comportamental preliminar para o CLP do sistema automático delançamento/recolhimento de lancha de plataformas

Ao lado do diagrama foi colocado um comentário (baseado na norma DIN 40719-6)

indicando cada posição (já comentada anteriormente no texto) que o sistema pode assumir ao

longo do processo. Cabe observar, ainda, que o diagrama da figura 116 pode ser simplificado,

mas optou-se pela forma acima para fins didáticos (da mesma forma como foi feito para a figura

72 do capítulo 5).

Para satisfazer a especificação adicional a) pode-se detalhar a transição T1 do diagrama

anterior (do mesmo modo como foi tratada a condição inicial no capítulo 5) obtendo-se o

diagrama da figura 117.

7

R1

4S1

8

9

10

3S2

4S3

6

11

3S1

1

S Y4

S Y2

POS4

POS3

POS2

POS1

IÇANDO

INÍCIO DORECOLHISENTO

REPOUSO

S Y3'S Y2'

S Y4'S Y2'

S Y3

S Y2

S Y3'

1

T1

L1

2

3

4

3S2

4S1

0

5

3S3

E1+4S2

S Y2'S Y1'

S Y2'S Y4

S Y1

S Y2'S Y1'

S Y2'S Y1'

S Y4'S Y3'

S Y1S Y4'

S Y3

POS1

POS1

POS2

POS3

POS4

ARRIANDO

LANCHANA ÁGUA

=P6

=P6

=IN

=IN

157

FIGURA 117 - Detalhamento do Grafcet da figura 116

Esta figura mostra cada uma das condições para o início da processo. O sinal 5S1=1,

por exemplo, indica que o sistema está operando na pressão adequada.

Para satisfazer a especificação b) pode-se alterar de forma sistemática o diagrama da

figura 116 (do mesmo modo como foi tratada a parada de emergência no capítulo 5) obtendo-se

o diagrama da figura 118.

Transição T1

ACU

5S1

3S1

&

7

R1

8

9

10

6

11

3S1

1

S Y4

S Y3S Y2

S Y3'S Y2'

S Y4'S Y2'

S Y3

S Y4S Y2

S Y3'

1

T1

L1

2

3

4

3S2 & PA'

0

5

S Y2'S Y1'

S Y2'S Y4

S Y1

S Y2'S Y1'

S Y2'S Y3S Y2'S Y1'

S Y4'S Y3'

S Y1'S Y4'

S Y3'

3S2 & OK

: = P12

: = P3

4S1 & PA' 4S1 & PA

: = P13

3S3 & PA' 3S3 & PA

: = P14

(E1+4S2)

: = P4

: = P5

: = P8

: = P9

: = P10

4S1 & PA'4S1 & PA

: = P14

3S2 & PA': = P13

3S2 & PA

4S3 & PA': = P12

4S3 & PA

=P6=IN

=IN=P6

158

FIGURA 118 - Modificação do Grafcet da figura 116

Esta figura mostra que após o sinal de parada (PA=1) o sistema fica bloqueado(solenóides Y1, Y2, Y3 e Y4 desenergizados) na posição em que está. Os passos 12, 13 e 14

caracterizam o sistema bloqueado nas posições 2, 3 e 4 respectivamente (ver descriçãoanterior das posições). A partir deste ponto é possível tanto a evolução na seqüência de

lançamento como de recolhimento, dependendo do sinal do operador: L1 ou R1respectivamente.

Para satisfazer a especificação adicional c), pode-se alterar de forma sistemáticaa figura 118, obtendo-se o diagrama da figura 119.

12S Y2'S Y1'

S Y4'S Y3'

PA' & L1 R1 & PA'

13S Y2'S Y1'

S Y4'S Y3'

PA' & L1 R1 & PA'

14S Y2'S Y1'

S Y4'S Y3'

PA' & L1 R1 & PA'

PARADANA POS2

PARADANA POS3

PARADANA POS4

=P12 =P13 =P14

=P8=P5=P9=P3 =P10 =P4

159


7

R1

8

9

10

6

11

3S1

1

S Y4

S Y3S Y2

S Y3'S Y2'

S Y4'S Y2'

S Y3

S Y4S Y2

S Y3'

1

T1

L1

2

3

4

3S2 & PA'

0

5

S Y2'S Y1'

S Y2'S Y4

S Y1

S Y2'S Y1'

S Y2'S Y3S Y2'S Y1'

S Y4'S Y3'

S Y1S Y4'

S Y3

3S2 & PA

: = P12

: = P3

4S1 & PA' 4S1 & PA

: = P13

3S3 & PA' 3S3 & PA

: = P14

(E1+4S2) & PA' PA

: = P15

: = P4

: = P5

: = P7

: = P8

: = P9

: = P10

4S1 & PA'4S1 & PA

: = P14: = P154S1' & PA

3S2 & PA': = P13

3S2 & PA

4S3 & PA': = P12

4S3 & PA

=P6=IN

=IN=P6

12S Y2'S Y1'

S Y4'S Y3'

PA' & L1 R1 & PA'

13S Y2'S Y1'

S Y4'S Y3'

PA' & L1 R1 & PA'

14S Y2'S Y1'

S Y4'S Y3'

PA' & L1 R1 & PA'

15S Y2'S Y1'

S Y4'S Y3'

PA' & L1 R1 & PA'

PARADANA POS2

PARADANA POS3

PARADANA POS4

PARADA N0IÇAMENTO/

ARRIAMENTO

=P9=P10=P3

=P13=P12

=P4

=P7=P8=P5 =P5

=P15=P14

160

Esta figura mostra (utilizando recursos da norma IEC-848) que os sinais associados

às variáveis Y3 e Y4, que acionam o guincho no levantamento ou na descida da lancha, podem

ser inibidos se o botão de parada for acionado (PA=1). O passo 15 do diagrama caracteriza esta

situação. Esta última alteração finaliza a representação comportamental do CLP que atende às

especificações estabelecidas. O comportamento global do CLP pode então ser determinado pela

implementação conjunta dos diagramas das figuras 117 e 119.

No exemplo anterior não foi necessária a utilização da teoria de controle supervisório de

sistemas a eventos discretos para atender as especificações adicionais, sendo suficiente a

utilização de recursos oferecidos pelo diagrama Grafcet, da forma como foram apresentados no

capítulo 5.

Ressalta-se por fim, confirmando as análises ao longo do trabalho, a

complementaridade da Rede de Petri C/A enquanto ferramenta de modelagem funcional e do

diagrama Grafcet enquanto ferramenta de modelagem comportamental. A seção 6.2 dá

continuidade a exemplificação das técnicas de modelagem apresentadas nos capítulos 3, 4 e 5

através de outra aplicação, também voltada para a área naval.

6.2. Sistema Automático de Enchimento/Esvaziamento de Tanques de uma

Embarcação

Este exemplo refere-se a um sistema de enchimento/esvaziamento de tanques de uma

embarcação para transporte de água (barca d'água). Um exemplo relativamente simples foi

escolhido para este trabalho, pois:

• permite ilustrar a utilização da teoria de controle supervisório de SED's;

• serve de base para problemas similares de maior vulto.

161

O problema consiste de uma barca d'água composta de quatro tanques como ilustra a

figura 120 de forma simplificada.

FIGURA 120 - Esquema de tanques da barca d'água (vista superior)

Deve-se, com o uso de um conjunto de válvulas acionadas pneumaticamente e de um

CLP, automatizar as funções de enchimento e esvaziamento dos tanques, conforme indicado na

figura 121.

FIGURA 121 - Esquema de configuração dos tanques da barca d'água

TANQUE1

TANQUE2

TANQUE3

TANQUE4

A2

V2

Tanque 2

B2

V6

A1

V1

Tanque 1

B1

V5

A4

V4

Tanque 4

B4

V8

A3

V3

Tanque 3

B3

V7

162

Nesta figura estão mostrados os sensores de nível dos tanques que, assim como

outros símbolos usados nas figuras subseqüentes, são especificados no quadro 12.

QUADRO 12 - Notação para os diagramas funcionais e comportamentais do sistema de tanquesda barca d'água.


Y1, Y1', y1,y1'

Y1 é a variável booleana associada ao sinal que energiza o solenóide de acionamento da válvula1V1. Quando o solenóide está energizado (Y1=1), a válvula 1V1 determina o recuo do cilindro1A. Quando o solenóide está desenergizado tem-se Y1=0 (o que significa o avanço do cilindro1A).A variável booleana Y1' é o complemento da variável booleana Y1 (assim, quando Y1=1 tem-se Y1'=0 e vice-versa).Designa-se por y1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana Y1 de 0 para 1( y1=Y1↑ ou y1=Y1'↓). Da mesma forma, y1' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana Y1' de 0 para 1 ( y1'=Y1'↑ ou y1' =Y1↓).

B1, B1, B1',b1, b1'

B1 é a variável booleana que indica que o nível B1 do tanque foi atingido. Assim, B1=0 indicaque o tanque está vazio.A variável booleana B1' é o complemento da variável booleana B1 (assim, quando B1=1 tem-se B1'=0 e vice-versa).Designa-se por b1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana B1 de 0 para 1( b1=B1↑ ou b1=B1'↓). Da mesma forma, b1' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana B1' de 0 para 1 (b1'=B1'↑ ou b1' =B1↓).

H1, H1, H1',h1, h1'

H1 é a variável booleana que indica que o nível H1 do tanque foi atingido. Assim, H1=1 indicaque o tanque está cheio.A variável booleana H1' é o complemento da variável booleana H1 (assim, quando H1=1 tem-se H1'=0 e vice-versa).Designa-se por h1 o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana H1 de 0 para 1( h1=H1↑ ou h1=H1'↓). Da mesma forma, h1' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana H1' de 0 para 1 (h1'=H1'↑ ou h1' =H1↓).

1A Cilindro pneumático de abertura e fechamento da válvula V1. Quando o cilindro 1A estárecuado a válvula V1 está aberta e vice-versa.


EN, en

EN é a variável booleana que indica que o botão de comandando do enchimento dos tanquesestá pressionado.A variável booleana EN' é o complemento da variável booleana EN (assim, quando EN=1tem-se EN'=0 e vice-versa).Designa-se por en o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana EN de 0 para 1( en=EN↑ ou en=EN'↓). Da mesma forma, en' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana EN' de 0 para 1 (en'=EN'↑ ou en' =EN↓).

ES, es

ES é a variável booleana que indica que o botão de comandando do esvaziamento dos tanquesestá pressionado.A variável booleana ES' é o complemento da variável booleana ES (assim, quando ES=1 tem-se ES'=0 e vice-versa).Designa-se por es o evento relacionado a mudança de nível da variável booleana ES de 0 para 1( es=ES↑ ou es=ES'↓). Da mesma forma, es' é o evento relacionado a mudança de nível davariável booleana ES' de 0 para 1 (es'=ES'↑ ou es' =ES↓).

•

•

163

• Os grupos de variáveis (Y2, Y2', y2, y2'), (Y3, Y3', y3, y3'), (Y4, Y4', y4, y4'),

(Y5, Y5', y5, y5'), (Y6, Y6', y6, y6'), (Y7, Y7', y7, y7' ) e (Y8, Y8', y8, y8' ) se definem por

analogia ao grupo (Y1, Y1', y1, y1').

• Os grupos de variáveis (B2, B2, B2', b2, b2'), ( B3, B3, B3', b3, b3'), ( B4, B4,

B4', b4, b4'), ( B5, B5, B5', b5, b5'), ( B6, B6, B6', b6, b6'), ( B7, B7, B7', b7, b7') e ( B8, B8,

B8', b8, b8') se definem por analogia ao grupo ( B1, B1, B1', b1, b1').

• Os grupos de variáveis (H2, H2, H2', h2, h2'), ( H3, H3, H3', h3, h3'), ( H4, H4,

H4', h4, h4'), ( H5, H5, H5', h5, h5'), ( H6, H6, H6', h6, h6'), ( H7, H7, H7', h7, h7') e ( H8, H8,

H8', h8, h8') se definem por analogia ao grupo ( H1, H1, H1', h1, h1').

• Os cilindros 2A, 3A, 4A, 5A, 6A, 7A e 8A se definem por analogia ao cilindro

1A.

• As válvulas 2V1, 3V1, 4V1, 5V1, 6V1, 7V1 e 8V1 se definem por analogia à

válvula 1V1.

• Ao ser dado o sinal de enchimento pelo operador, o sistema deve encher

integralmente os tanques da embarcação. Quando os tanques estiverem cheios, o sistema

deve aguardar o sinal de esvaziamento pelo operador. Ao ser dado este sinal pelo operador,

os tanques devem ser integralmente esvaziados. Quando estiverem integralmente vazios, o

sistema deve aguardar um novo sinal de enchimento do operador para o reinício da seqüência

acima descrita.

• Considera-se no exemplo adotado, que as válvulas V1, V2, V3, V4, V5, V6,

V7 e V8 são semelhantes e abertas pela atuação de um cilindro pneumático (figura 122).

Cilindro 1A

Válvula V1

164

• FIGURA 122 - Esquema da válvula V1 do sistema de tanques da barca d'água.

• Como mostrado na figura 123, cada cilindro é ligado a uma válvula

eletro-pneumática acionada por solenóide e com retorno por mola. Assim, quando o CLP

enviar um sinal elétrico energizando o solenóide, a válvula eletro-pneumática permitirá a

passagem do ar sob pressão da linha P para a linha A, fazendo atuar o cilindro no sentido de

abrir a válvula.

• FIGURA 123 - Circuito pneumático de acionamento do cilindro 1A do sistema

de tanques da barca d'água.

A descrição funcional do sistema através da Rede de Petri C/A pode ser apresentada,

na sua parte material, como na figura 124.

1V

TP

T

1A

1S1

1S2

Y1

A

165

Notação:

SÍMBOLO DESCRIÇÃO PRINCIPAIS ELEMENTOS DO SISTEMASAen Sistema de atuação em enchimento Válvulas V1, V2, V3 e V4SAes Sistema de atuação em esvaziamento Válvulas V5, V6, V7 e V8SMt1 Sistema de medição de nível do tanque

1Sensores A1 e B1

SMt2 Sistema de medição de nível do tanque2

Sensores A2 e B2


Sensores A3 e B3


Sensores A4 e B4

FIGURA 124 - Descrição funcional do sistema de tanques da barca d'água (parte material).

Da figura 124 depreende-se a função do (sub-) sistema de atuação em enchimento

(SAen) de conduzir o líquido externo à embarcação para os tanques 1, 2, 3 e 4. Inversamente, a

função do (sub-) sistema de atuação em esvaziamento (SAes) é conduzir o líquido dos tanques 1,

Liq.tq1

SMt1

Liq.tq2

SMt2

Liq.tq3

SMt3

Liq.tq4

SMt4

SAesSAen

AMBIENTE EXTERNO

Líquido externoà embarcação

Líquido externoà embarcação

166

2, 3 e 4 para fora da embarcação. Apresenta-se ainda os sistemas de medição dos tanques 1, 2, 3

e 4 (SMt1, SMt2, SMt3 e SMt4), que com seus sensores permitem indicar os níveis dos tanques.

A parte de informação do sistema pode ser representada na figura 125 (usando a notação

do quadro 12) de onde depreende-se os sinais que o CLP deve processar e com que sistemas ele

está interagindo.

FIGURA 125 - Descrição funcional do sistema de tanques da barca d'água(parte de informação).

Considerando a descrição do sistema no início da seção e a notação empregada (quadro

12), pode-se elaborar o diagrama Grafcet da figura 126. Este descreve o comportamento do CLP

partindo da situação em que todos os tanques estão vazios.

SAen

CONTROLADOR (CLP)

Y2Y1

ES

EN

SMt2

B2A2

SMt1

B1Y8Y3

Y4

SAes

Y6Y5

Y7A1

SMt4

B4A4

SMt3

B3A3

AMBIENTE EXTERNO

167

FIGURA 126 - Descrição comportamental preliminar para sistema de tanques da barca d'água

A figura mostra que, ao ser dado o sinal de enchimento pelo operador (en), o sistema passa

a encher simultaneamente os tanques. De forma análoga pode ser interpretada a seqüência de

esvaziamento após es. Para uma perfeita caracterização é descrita a situação do sistema em cada

passo:

• passo 1 - tanque 1 vazio;• passo 2 - tanque 2 vazio;• passo 3 - tanque 3 vazio;• passo 4 - tanque 4 vazio;• passo 5 - tanque 1 enchendo;• passo 6 - tanque 2 enchendo;• passo 7 - tanque 3 enchendo;• passo 8 - tanque 4 enchendo;• passo 9 - tanque 1 cheio;• passo 10 - tanque 2 cheio;• passo 11 - tanque 3 cheio;• passo 12 - tanque 4 cheio;• passo 13 - tanque 1 esvaziando;• passo 14 - tanque 2 esvaziando;• passo 15 - tanque 3 esvaziando;• passo 16 - tanque 4 esvaziando.

Utilizando as técnicas abordadas no capítulo 4, obtém-se o autômato equivalente do

sistema conforme a figura 127 (utilizando a notação do quadro 12). Nesta figura a designação

5

9

13

Y1'

1

6

10 Y2'

Y1 Y2

Y5 14 Y6

A1 A2

B2'B1'

S

S

S

S

S

S

7

11

15

Y3'

4

8

12 Y4'

Y3 Y4

16

A3 A4

B4'B3'

Y8'

S

S

S

S

S

Y7'SY5'S

Y7S Y8S

:=P3 :=P4:=P2:=P1

:=P3 :=P4:=P2:=P1

en

2 Y6'S 3

es

168

dos estados segue a notação do diagrama Grafcet. Assim o estado (1, 2, 3, 4) equivale à situação

em que os passos 1, 2, 3 e 4 do Grafcet estão ativados.

169

5,6,7,8

9,10,11,12

5,6,11,12

9,10,7,8

5,10,7,8

9,6,7,8

5,6,7,12

5,6,11,8

9,6,7,12

9,6,11,8

5,10,7,12

5,10,11,8

9,10,7,12

9,10,11,8

5,10,11,12

9,6,11,12

ev9

ev9ev11

ev10ev12

ev10ev12

ev11

ev11

ev10

ev9ev12

ev10ev9

ev12ev11ev9 ev12ev11

ev10

ev12ev11ev10

ev9ev10ev11ev12

ev10

ev9ev11

ev9ev12

1,2,3,4

13,14,15,16

13,14,3,4

1,2,15,16

13,2,15,16

1,14,15,16

13,14,15,4

13,14,3,16

1,14,15,4

1,14,3,16

13,2,15,4

13,2,3,16

1,2,15,4

1,2,3,16

13,2,3,4

1,14,3,4

ev7

ev2

ev1ev4

ev3

ev1ev4

ev3ev2

ev3

ev2

ev1ev4

ev2ev1

ev4ev3ev1 ev4ev3

ev2

ev1ev3

ev2ev4

ev2ev4

ev3ev2

ev1ev3

ev1ev4

ev8

170

Onde,ev1 = {b1',y5'}ev2 = {b2',y6'}ev3 = {b3',y7'}ev4 = {b4',y8'}

ev7 = {en, y1, y2, y3, y4}ev8 = {es, y5, y6, y7, y8}

ev9 = {a1,y1'}ev10 = {a2,y2'}ev11 = {a3,y3'}ev12 = {a4,y4'}

∑' = {ev1, ev2, ev3, ev4, ev7, ev8, ev9, ev10, ev11, ev12}

FIGURA 127 - Autômato representativo do comportamento do sistema associado ao diagramaGrafcet da figura 126

Para o sistema colocam-se as seguintes especificações adicionais de projeto:

I) especificações para o enchimento:

Ia) o tanque 1 só deve ser enchido após o enchimento dos tanques 2 ou 4, evitando a

situação de estabilidade transversal precária: tanques 1 e 3 cheios e tanques 2 e 4 vazios

simultaneamente;

Ib) analogamente, o tanque 2 só deve ser enchido após o enchimento dos tanques 1 ou 3;

II) especificações para o esvaziamento:

IIa) o tanque 1 só deve ser esvaziado após o esvaziamento dos tanques 2 ou 4, evitando a

situação de estabilidade transversal precária: tanques 2 e 4 cheios e tanques 1 e 3 vazios

simultaneamente;

IIb) analogamente, o tanque 2 só deve ser esvaziado após o esvaziamento dos tanques 1

ou 3.

Tais especificações, tipicamente de segurança, sugerem a utilização da teoria de

controle supervisório de SED's. Considera-se para tanto que a abertura das válvulas V1, V2, V5

e V6 do sistema podem ser desabilitadas nos passos 5, 6, 13 e 14 respectivamente. Do ponto de

vista de controle o diagrama da figura 126 pode ser alterado para a figura 128.

171


Os símbolos adicionais desta figura significam:• HV1 - variável associada ao sinal de habilitação para abertura da válvula V1 no passo 5;

• HV2 - variável associada ao sinal de habilitação para abertura da válvula V2 no passo 6;



Os passo adicionais do diagrama indicam respectivamente:

• 5' - tanque 1 nível baixo e bloqueado o enchimento;

• 6' - tanque 2 nível baixo e bloqueado o enchimento;

• 13'- tanque 1 nível alto e bloqueado o esvaziamento;

• 14'- tanque 2 nível alto e bloqueado o esvaziamento.

5

9 Y1'

1

6

10 Y2'

Y1 Y2

A1 A2

S

S

S

S

7

11 Y3'

4

8

12 Y4'

Y3 Y4

A3 A4

Y8'

S

S

S

S

S

Y7'SY5'S

:=P3 :=P4:=P2:=P1

:=P3 :=P4:=P2:=P1

5' 6'

HV1 HV2

13 Y5 14 Y6

B2'B1'

S S 15 16B4'B3'

Y7S Y8S

13' 14'HV5 HV6

2 Y6'S 3

en

es

172

Utilizando as técnicas abordadas no capítulo 4 pode-se alterar o autômato da figura

127 para um autômato de 72 estados, apresentado de forma parcial na figura 129. A expansão do

número de estados deve-se à decomposição dos passos 5, 6, 13 e 14.

Onde,ev1 = {b1',y5'}ev2 = {b2',y6'}ev3 = {b3',y7'}ev4 = {b4',y8'}

ev5 = {y1} & HV1ev6 = {y2} & HV2

ev9 = {a1,y1'}ev10 = {a2,y2'}ev11 = {a3,y3'}ev12 = {a4,y4'}

ev13 = {y5} & HV5ev14 = {y6} & HV6

ev17 = {en, y3, y4} & HV1' & HV2'ev18 = {en, y1, y3, y4} & HV1 & HV2'ev19 = {en, y2, y3, y4} & HV1' & HV2

ev20 = {en, y1, y2, y3, y4} & HV1 & HV2ev21 = {es, y7, y8} & HV5' & HV6'

ev22 = {es, y5, y7, y8} & HV5 & HV6'ev23 = {es, y6, y7, y8} & HV5' & HV6

ev24 = {es, y5, y6, y7, y8} & HV5 & HV6∑' = { ev1, ev2, ev3, ev4, ev5, ev6, ev9, ev10, ev11, ev12, ev13, ev14, ev17, ev18, ev19, ev20, ev21, ev22, ev23,

ev24 }∑'c = { ev5, ev6, ev13, ev14, ev17, ev18, ev19, ev20, ev21, ev22, ev23, ev24 }

5',6',7,8

ev5

ev6

ev6ev5

ev12ev5

ev11ev10ev5 ev12

ev11

ev6

ev8ev11

ev19

1,2,3,4

ev17

5,6',7,12

5,6',11,8

5,6,7,8

9,6',7,8

5',6',7,12

5',6',11,8

5',6,7,8

5,6',7,8

5',6',11,12

5',6,7,12

5',6,11,8

5',10,7,8

ev12ev11

ev9ev10 ev6ev5

ev11ev10ev5

ev12ev10ev5

ev12ev11ev5

ev11ev6ev9

ev12ev6ev9ev12

ev6ev11

ev6

ev18

ev20

ev9

ev12 ev11

173

FIGURA 129 - Autômato representativo do comportamento da planta considerando os eventosy1, y2, y5 e y6 controláveis (sistema de tanques da barca d'água).

Para o diagrama da figura 129, o alfabeto modificado é definido por ∑' e os eventos

controláveis por ∑'c. A notação usada para os estados designa os passos do diagrama Grafcet

ativados. O estado (1, 2, 3, 4), por exemplo, equivale à situação inicial em que os passos 1, 2, 3 e

4 do Grafcet estão ativados (figura 128).

A especificação de segurança Ia) pode ser colocada na forma de autômato ou na

forma de Grafcet como mostrado na figura 130.

FIGURA 130 - Especificação Ia) para sistema de tanques da barca d'água.

Uma análise desta figura permite observar quando a válvula V1 pode ser aberta. Os

termos da função booleana de transição do passo 17 ao passo 18 identificam as restrições

relativas à válvula V1 (enchimento do tanque 1):

• (a3+a4) - indica que o tanque 3 ou o tanque 4 estão cheios. Isto significa que o enchimento

do tanque 1 (conseqüencia da habilitação da abertura da válvula V1), não deverá levar o

sistema à situação proibitiva da especificação adicional Ia).

Colocando na mesma figura as demais especificações na forma de autômato e

Grafcet, obtém-se a figura 131.

Σ’\{ev17, ev9}Σ’\{ev5, ev18, ev20, ev10, ev12}

ev10 + ev12

17 18

ev918 HV1

17

a2 + a4

a1

174

FIGURA 131 - Especificações Ia), Ib), IIa) e IIb) para o sistema de tanques da barca d'água

Σ’\{ev17, ev19, ev9}Σ’\{ev5, ev18, ev20, ev10, ev12}

ev10 + ev12

17 18

ev918

a2 + a4

HV1

17

Autômato para especificação Ia:


ev9 + ev11

19 20

ev1020

a1 + a3

HV2

19

Autômato para especificação Ib:


ev2 + ev4

21 22

ev122

b2' + b4'

HV5

21

Autômato para especificação IIa:


ev1 + ev3

23 24

ev224

b1' + b3'

HV6

23

Autômato para especificação IIb:

a1

a2

b1'

b2'

175

Uma análise similar das demais estruturas da figura 131 permite observar as

especificações adicionais relativas às demais válvulas de enchimento e esvaziamento dos

tanques.

Aplicando os conceitos da teoria de controle supervisório SED's, verifica-se que é

possível o cumprimento da especificação através da desabilitação de eventos controláveis em

situações específicas. Para o caso em questão o supervisor pode ser modelado pelo mesmo

conjunto de diagramas Grafcet da figura 131.

Um ponto importante cabe ser ressaltado com relação a aplicação da teoria de

controle supervisório de SED's, para os problemas onde exista mais de uma especificação a ser

atendida (como é o caso do exemplo desta seção). Ainda que o teor das especificações seja

simples, permitindo inclusive uma verificação visual de cada uma, a simultaneidade no

atendimento das especificações pode não ser trivial. Isto se deve ao fato de que as especificações

podem ser conflitantes umas com as outras ou mesmo conduzir o sistema a um bloqueio quando

implementadas conjuntamente. Portanto, mesmo no caso de especificações simples, a teoria de

controle supervisório de SED's pode ser útil tendo em vista este último aspecto considerado.

Quando existe mais de uma especificação a ser atendida, a aplicação da teoria de

controle supervisório de SED's pode seguir dois caminhos. O primeiro (que foi adotado neste

trabalho) consiste em condensar as especificações e conduzir o problema a partir deste ponto,

como se só existisse uma especificação. A condensação das especificações pode ser conseguida

através da interseção dos autômatos representativos de cada uma delas.

Um segundo caminho consiste em tratar cada especificação isoladamente, obtendo

um supervisor para cada uma delas. Neste caso, para que haja garantia do atendimento de todas

as especificações através da implementação "em paralelo" dos diversos supervisores, é

necessário que algumas hipóteses sejam atendidas. Este estudo envolve uma extensão da teoria

176

de SED's chamada Controle Modular (WONHAM & RAMADGE, 1988), que não será tratada

no presente trabalho.

Cabe observar que, conjuntamente implementados, os diagramas Grafcet dafigura 131 e o diagrama principal da figura 128, permitem que o sistema evolua de acordo

com as especificações.Como exemplo de atuação do supervisor considera-se a seqüência:

• inicialmente, tem-se a situação de tanques vazios (passos 1, 2, 3 e 4 do Grafcet ativados);

• quando o botão de enchimento é pressionado (en) inicia-se a seqüência de enchimento dos

tanques;

• nesta situação, o tanque 1 não inicia o seu enchimento (passo 5'), pois o supervisor não

permite a habilitação da válvula V1 (notar que a transição do passo 17 ao passo 18 do

Grafcet da figura 131 não é disparada). Isto evita que seja descumprida a especificação

adicional Ia);

• o tanque 2 também não iniciará o seu enchimento (passo 6') até que o supervisor habilite a

abertura da válvula V2 (notar que a transição do passo 19 ao passo 20 do Grafcet da figura

131 não é disparada). Isto evita que seja descumprida a especificação adicional Ib;.

• os tanques 3 e 4 iniciarão seu enchimento (passos 7 e 8).

Vale notar que a descrição acima equivale, no autômato da figura 129 (parcialmente

apresentado), à desabilitação dos eventos 18, 19 e 20, no passo (1, 2, 3, 4), ou seja, a evolução

permitida (pelo supervisor) será do estado (1, 2, 3, 4) para o estado (5', 6', 7, 8).

O exemplo mostrado, apesar de apresentar 72 estados para o autômato equivalente, é

relativamente simples. Exemplos semelhantes, mais complexos, podem ser elaborados com

soluções de encaminhamento similares.

Uma informação importante a ressaltar referente ao emprego da teoria de controle

supervisório de SED's é que a garantia de atendimento das especificações adicionais pelo

177

supervisor apropriado constitui um incremento na confiabilidade do projeto, minimizando a

influência do projetista nos resultados e os custos de simulação do sistema.

Os exemplos apresentados nas seções 6.1 e 6.2 ilustram a aplicação prática das

técnicas propostas ao longo do trabalho. A metodologia empregada, baseada na fundamentação

dos capítulos 3 e 5, apoia-se na utilização intensiva e integrada da Rede de Petri C/A e do

diagrama Grafcet para descrição de aspectos funcionais e comportamentais respectivamente.

Na metodologia empregada foi possível ainda, a utilização da teoria de controle

supervisório de SED's no atendimento de especificações adicionais de caráter lógico, da forma

como foi mostrada nos capítulos 4 e 5 e no último exemplo deste capítulo. Enfatiza-se desta

aplicação da teoria de controle supervisório, a sua integração com os modelos acima

mencionados.

O capítulo que segue condensa resultados obtidos ao longo do trabalho e complementa a

análise acima colocada sobre a metodologia empregada nos dois exemplos deste capítulo. Por

fim, indica-se ao leitor que um exemplo adicional da metodologia empregada (incluindo a

aplicação da teoria de controle supervisório de SED's) pode ser encontrado em ATTIÉ et alii

(1997).

178

7. CONCLUSÃO

7.1. Visão Global do Trabalho e Comentário dos Resultados

O presente trabalho teve seu desenvolvimento voltado para a sistematização do

projeto de sistemas hidráulicos e pneumáticos automáticos. Dentro desta diretiva, foi tratado o

problema da modelagem funcional e comportamental de sistemas discretos.

Em termos gerais, os resultados obtidos podem ser caracterizados como orientações

aos projetistas no que diz respeito a:

• escolha de ferramentas de modelagem adequadas às especificações estabelecidas;

• novas possibilidades de uso de modelos já conhecidos;

• formas de aplicação integrada de teorias de desenvolvimento recente com procedimentos

tradicionais de projeto.

Inicialmente foram caracterizados de maneira formal os sistemas tratados ao longo

do trabalho e estabelecida uma conceituação geral de termos empregados (capítulo 2). O passo

subseqüente consistiu da apresentação das ferramentas usuais de modelagem de sistemas

hidráulicos e pneumáticos e da área de automação (seção 3.1). A partir deste ponto, foram

analisados os problemas de complexidade dos sistemas relacionados à integração

multitecnológica e ao projeto de controladores lógicos.

Em função da crescente integração multitecnológica dos sistemas hidráulicos e

pneumáticos automáticos, foi identificada a necessidade da utilização de uma ferramenta que,

privilegiando a perspectiva funcional, não restrinja a tecnologia a ser empregada. Neste sentido,

foi apresentada a Rede de Petri C/A que, além de atender à necessidade citada, torna disponível

recursos úteis para a atividade de projeto, como o refinamento e a condensação de funções

(seção 3.2.1).

179

• No que se refere ao projeto de controladores lógicos, procedeu-se inicialmente a uma

análise comparativa das ferramentas de modelagem comportamental disponíveis (incluindo

os modelos apresentados na seção 3.1). A análise considerou, além da capacidade prescritiva

do modelo, ou seja, a capacidade de determinar precisamente o comportamento que deve

possuir o controlador, um segundo aspecto relativo à clareza, à facilidade do entendimento e

à simplicidade que o modelo deve possuir para a transmissão de informações entre usuários e

projetistas e ainda para equipes de manutenção do equipamento. Notadamente em função

deste segundo aspecto foi possível destacar, entre os modelos considerados, a utilização do

diagrama Grafcet (seção 3.2.2).

A análise desenvolvida permitiu constatar a complementaridade dos modelos que

privilegiam aspectos funcionais e comportamentais, através de um exemplo prático em que a

Rede de Petri C/A e o diagrama Grafcet são empregados de forma conjunta.

• Numa segunda etapa do estudo referente ao projeto de controladores lógicos,

observou-se que, apesar das vantagens da ferramenta de representação (Grafcet), a concepção

do modelo do controlador a partir de especificações do usuário é fortemente baseada na

experiência do projetista. Neste contexto foram levantadas questões (seção 3.2.4) como:

d) Há casos onde é possível, com base no modelo usado para descrição do comportamento do

controlador (Grafcet por exemplo), verificar a priori se determinados requisitos de projeto

serão satisfeitos?

e) É possível fazer alterações sistemáticas no projeto quando se faz uma restrição adicional?

Estas questões, como outras que podem ser formuladas no mesmo sentido, indicam a

necessidade de um trabalho que possa agregar ao projeto um incremento na sua sistematização e

na confiabilidade dos resultados obtidos. Para atender a esta demanda apresentou-se a teoria de

Sistemas a Eventos Discretos (SED's). Neste sentido, foram então abordados, de maneira formal,

os conceitos básicos da teoria de SED's relativos a autômatos finitos e linguagens formais (seção

4.1) e em seguida introduzida a teoria de controle supervisório de SED's (seção 4.2).

180

Para a integração dos resultados da teoria de controle supervisório de sistemas a

eventos discretos (baseada em sua abordagem por autômatos) com a descrição comportamental

de controladores lógicos baseada no diagrama Grafcet, foram apresentadas e discutidas duas

abordagens recentes na literatura (seção 4.3). Foi possível mostrar, através de um exemplo

prático, a aplicação integrada da teoria de controle supervisório de SED's para a execução de

uma modificação sistemática no projeto, de modo a garantir o cumprimento de uma

especificação de segurança. Este resultado veio ao encontro da questão levantada na seção 3.2.4

(ver comentário acima) justificando o esforço de integração realizado.

A etapa seguinte do trabalho consistiu da caracterização e da análise das

especificações usuais de projeto de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos, identificando

alternativas de solução e caracterizando os casos onde é interessante o uso da teoria de SED's na

solução de problemas de síntese do modelo de controladores lógicos (capítulo 5). Através de um

exemplo prático (seção 5.1) foi possível mostrar que, com a utilização de recursos do diagrama

Grafcet, podem ser obtidas soluções para as especificações adicionais relativas a:

• condições iniciais;

• seleção do tipo de ciclo:

• condições de reset;

• condições e ações de emergência e desbloqueio de emergência;

• monitoração.

Na análise destas especificações adicionais, foi possível identificar dois resultados que o

aparato formal da teoria de SED's torna disponível ao projetista:

• a possibilidade de verificação de propriedades (como por exemplo a acessibilidade de um

estado ou a ausência de bloqueio no sistema) e de especificações (como por exemplo o

seqüenciamento correto de eventos). Isto veio ao encontro das questões levantadas na seção

181

3.2.4 (ver comentário acima) e pode ser caracterizado como um ganho em termos de

confiabilidade do projeto;

• a possibilidade de obtenção de um modelo global do sistema a partir de modelos parciais (por

exemplo, de dois ou mais controladores), facilitando o entendimento do comportamento do

sistema como um todo e das análises sobre ele realizadas.

Ainda com relação à análise das especificações usuais de projeto, foi possível

mostrar que, com a utilização da teoria de controle supervisório de SED's, puderam ser obtidas

soluções para as especificações de segurança, relativas à interferência entre ações do processo e

situações proibitivas ou de hierarquia, relativas às prioridades entre ações do processo (seção

5.2). Este procedimento amparou-se na aplicação integrada da teoria de controle supervisório de

SED's e do diagrama Grafcet no projeto de controladores lógicos, tal como foi abordado na seção

4.3 do trabalho.

O emprego da teoria de controle supervisório de SED's no atendimento às

especificações de segurança e hierarquia acima citadas permitiu identificar dois importantes

resultados tornados disponíveis para o projetista, a saber:

• a teoria permite a verificação da possibilidade de atendimento das especificações (de

segurança e hierarquia) através da inibição (desabilitação) de saídas do controlador lógico em

situações específicas;

• caso a verificação do item acima indique a possibilidade de atendimento das especificações,

a teoria permite gerar, de forma sistemática, uma modificação de projeto que garanta o

atendimento das especificações.

Cabe comentar que estes resultados da aplicação da teoria de controle supervisório

de SED's baseiam-se menos na experiência do projetista na síntese do controlador, contribuindo

deste modo para a sistematização da atividade de projeto do controlador. A confiabilidade do

projeto é também incrementada, não só pela sistematização na sua condução, como também pela

182

incorporação do formalismo lógico proveniente da teoria de controle supervisório de SED's,

garantindo o cumprimento das especificações estabelecidas.

Finalizando o trabalho realizado, foram dados dois exemplos de aplicação (para a

área naval) tornando disponíveis todos os resultados obtidos nos capítulo anteriores. O primeiro

exemplo consiste de uma aplicação integrada da Rede de Petri C/A e do diagrama Grafcet para

modelagem de um sistema automático de lançamento/recolhimento de lancha de plataformas. O

segundo exemplo envolve um problema de enchimento de tanques, na qual algumas

especificações de segurança devem ser observadas. Para este último caso foi apresentada uma

estrutura com emprego da teoria de controle supervisório de SED's.

Assinala-se, por fim, que as técnicas de projeto aqui apresentadas, envolvendo o uso

integrado da Rede de Petri C/A, do diagrama Grafcet, e da teoria de Sistemas a Eventos

Discretos, foram colocadas em discussão através da publicação de dois artigos: no XIV

Congresso Brasileiro de Engenharia Mecânica (DE NEGRI & ATTIÉ, 1997) no qual foram

relatados os primeiros resultados e no 13th ISPE/IEE International Conference on

CAD/CAM, Robotics & Factories of the Future (ATTIÉ et alii, 1997) no qual foram

apresentados os resultados mais recentes.

7.2. Sugestões de Trabalhos Futuros

• A partir da exposição da seção 7.1 são sugeridas duas linhas de

desenvolvimento de trabalhos futuros:

a) a primeira compreende a consolidação e a instrumentalização dos resultados obtidos neste

trabalho. Com esta conotação entende-se os trabalhos relativos a:

• aperfeiçoamento das duas abordagens de integração da teoria de SED's (baseada em

autômatos) com a modelagem do controlador baseado no diagrama Grafcet. A

183

abordagem de ZAYTOON et alii (1997c) é bastante abrangente mas exige a modelagem

da planta (ver seção 4.3.1) em termos de autômato (um modelo pouco familiar ainda aos

projetistas de sistemas hidráulicos e pneumáticos), além de apresentar uma complexidade

que requer a utilização de programas computacionais ainda em desenvolvimento. A

abordagem de CHARBONNIER et alii (1995) é comparativamente mais simples mas não

se aplica a qualquer sistema, sendo necessário o enquadramento em certas hipóteses (ver

seção 4.3.1);

• criação de material didático e de ferramentas computacionais tanto para ensino como

para utilização por projetistas. Tal esforço exige a expansão de diversos

encaminhamentos colocados neste trabalho de forma sintética, sendo sugeridas dentro

desta linha as seguintes alternativas:

-criação de manuais de utilização da Rede de Petri C/A, do diagrama Grafcet, e de

técnicas integradas de projeto;

-criação de softwares que permitam a integração direta com a teoria de SED's. Inclui-se

neste ponto a elaboração de interfaces de fácil manuseio com opções de recursos tornados

disponíveis pela teoria de SED's;

• estudos de aplicação dos resultados obtidos a casos práticos específicos. Este esforço

envolve o aprimoramento e a adaptação das técnicas desenvolvidas de modo a aumentar

sua aplicabilidade;

b) a segunda compreende a incorporação na metodologia de projeto de novos

desenvolvimentos, além da teoria de controle supervisório de SED's. Sugere-se dentro desta

linha as seguintes alternativas:

• incorporação do conceito de eventos forçáveis, aprofundando a aplicação da teoria de

controle supervisório de SED's (GOLASZEWSKI & RAMADGE, 1987);

184

• incorporação na metodologia de projeto de aperfeiçoamentos da teoria de SED's como o

Controle Modular (WONHAM & RAMADGE, 1988) e o Controle sob Observação

Parcial (LIN & WONHAM, 1988 e CIESLAK et alii, 1988);

• incorporação de estudos relativos ao projeto de sistemas hidráulicos e pneumáticos de

caráter híbrido.

185

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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192

APÊNDICE A -DEFINIÇÕES BÁSICAS DE LINGUAGENS FORMAIS E AUTÔMATOS

As definições apresentadas a seguir baseiam-se em CURY (1994) e WONHAM (1994).

• Definição 1 - ALFABETO (∑): conjunto finito não vazio de símbolos distintos σ, τ. …

• Definição 2 - ∑* : conjunto de todas as cadeias finitas de símbolos, da forma σ1 σ2 … σk,

onde σi ∈ ∑.

Obs: a cadeia vazia ε ∈ ∑*.

• Definição 3 - PALAVRA (sobre ∑): um elemento qualquer de ∑*.

Obs: ε é chamada palavra vazia.

• Definição 4 - LINGUAGEM (L):

Uma linguagem L, definida sobre um alfabeto ∑, é um subconjunto qualquer de ∑*.

Obs: ∅ e ∑* são linguagens

• Definição 5 - CONCATENAÇÃO DE PALAVRAS:

Dadas duas palavras u, v ∈ ∑*, a concatenação de u e v, denotada por uv, é a palavra

formada pela cadeia de símbolos em u, seguida da cadeia de símbolos em v.

• Definição 6 - PREFIXO DE UMA PALVRA:

u ∈ ∑* é um prefixo de v ∈ ∑* se para algum ω ∈ ∑*, v = u ω.

193

• Definição 7 - PREFIXO FECHAMENTO DE L denotado por pr(L) :

pr(L) { u / uv ∈ L para algum v ∈ ∑*}

ou,

pr(L) é uma linguagem formada por todos os prefixos das palavras de L.

• Definição 8 - LINGUAGEM PREFIXO FECHADA:

L ⊂ ∑* é prefixo fechada se L = pr(L)

ou,

se v ∈ L e u é prefixo de v então u ∈ L

• Definição 9 - KLEENE FECHAMENTO DE A (A*):

Onde,

para todo n ≥ 1

( é a concatenação de A e , ou seja, a linguagem formada por todas as

concatenações possíveis de a ∈ A com b ∈ )

Obs: se A = {u}, {u}* = {ε, u, uu, uuu, …} será denotada por u* .

• Definição 10 - OPERADOR +:

Se u, v, ∈ Σ* , (u + v) {u} ∪ {v} = {u, v}∆

∆*

A

∆

n

0

* AA U∞

=

∆=

n

}{A0 ε=

1nn AAA −=

1nAA − 1nA −

1nA −

194

• Definição 11 - EXPRESSÃO REGULAR : definida recursivamente como:

(1) - ∅ é uma expressão regular que representa a linguagem vazia

ε é uma expressão regular que representa a linguagem formada pela palavra vazia ε

u é uma expressão regular que representa a linguagem {u} ⊂ Σ* , para todo u ⊂ Σ

(2) - Se r e s são expressões regulares, então rs, ( r + s ), r*, s* são expressões regulares;

(3) - Não existem expressões regulares que não sejam construídas pela aplicação das regras

(1) e (2) um número finito de vezes.

Exemplo de expressão regular:

Seja Σ = {α, β, γ } , um alfabeto.

(α + β ) γ* representa a linguagem L = { α, β, αγ, βγ, αγγ, βγγ, ..............}

(αβ )* + γ representa a linguagem L = { ε, γ, αβ, αβαβ, αβαβαβ, ..............}

• Definição 12 - LINGUAGEM REGULAR:

É qualquer linguagem que pode ser representada por uma expressão regular.

• Definição 13 - AUTÔMATO: um autômato é uma quíntupla:

A = (X, ∑, δ, x0, Xm)

onde,

∑ é um alfabeto

X é um conjunto não vazio de estados

δ: (∑, X) → X uma função de transição de estados

x0 ∈ X é o estado inicial

Xm ⊆ X é um conjunto de estados marcados.

195

A função da transição δ associa cada par composto de:

-um estado xi ∈ X e

-um evento σ ∈ ∑

a um estado xi, ou seja, descreve o que ocorre em termos de mudança de estado quando da

ocorrência de um evento.

Pode-se estender δ a uma função

δ' : (∑*, X) → X

como se segue:

δ' (ε, xi) = xi xi ∈ X

δ' (σ, xi) = δ (σ, xi ) σ ∈ ∑, xi ∈ X

δ' (s σ, xi ) = δ (σ,δ' (s, xi )) σ ∈ ∑, s ∈ ∑*, xi ∈ X

• Definição 14 - ESTADO ACESSÍVEL:

um estado xi ∈ X é acessível se xi = δ' (s, x0) para algum s ∈ ∑*.

• Definição 15 - GERADOR ACESSÍVEL:

um gerador é acessível se xi é acessível para todo xi ∈ X.

• Definição 16- GERADOR CO-ACESSÍVEL OU NÃO BLOQUEANTE:

um gerador é dito co-acessível se cada palavra s ∈ L(G) pode ser completada por um

ω ∈ ∑* , em Lm(G) , ou (∀s), s ∈ L(G) ⇒ (∃w), w∈ Σ* tal que sw ∈ Lm(G)

• Definição 17 - GERADOR TRIM:

um gerador é trim se é acessível e co-acessível.

196

Exemplo:

G é não acessível e não co-acessível

Estados não acessíveis: x4

Estados não co-acessíveis: x5

Gac é obtido pela eliminação dos estados não acessíveis (e, obviamente, das transições deles

geradas) de G. Se um gerador G é acessível, então G = Gac.

Propriedade: um gerador é co-acessível (ou não bloqueante) s.s.s.

pr(Lm(G)) = L(G)

x0

x1x3

αGt:

γ

x2

αβ

Gt é trim

γ

x0

x1x3

x5

α αGac:

γ

x2

αβ

Gac é acessível

x0

x1x3

x5

α

β

αG:

γ

x2 x4

αβ

γ

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AUTOMAÇÃO HIDRÁULICA E PNEUMÁTICA EMPREGANDO A …§ão... · FIGURA 59 - Grafcet ilustrativo 1.....90 FIGURA 60 - Autômato associado ao Grafcet ilustrativo 1 .....90 FIGURA