AUTO C

ORRELATI

ON

KU

L I AH

13

TI M

E S

ER

I ES

Usm

an

Bu

st a

ma

n,

S. S

i , M

. Sc .

1

WHAT’S AUTOCORRELATION?Nature of Problem:

correlation between members of series of observations ordered in time [as in time series data] or space [as in cross-sectional data]

Ex: hubungan antara Output dan Naker (data kuartalan) Obs kuartal 1 berpengaruhi pada obs kuartal

berikutnya

Ex: hubungan antara Pendptn dan Konsumsi Ruta (data cross section) Obs Ruta 1 berpengaruhi pada obs Ruta berikutnya

“rumput tetangga selalu lebih hijau”2

PATTERN

siklus

upward

downward linier & kuadratik

No systematic pattern

3

PENYEBAB1. Inertia / siklus

Sering terjadi pada data time series: PDB, indeks harga, pengangguran, produksi, dll

Resesi , recovery 2. Specification Bias: Excluded Variables

Case. Variabel yg tdk masuk ke dlm model, ikut

serta dalam “error” Y=permintaaan daging sapi, X2=harga daging sapi,

X3=income, X4=harga daging ayam

Persamaan: Dimodelkan:

4

PENYEBAB3. Specification Bias: Incorrect Functional

Form. “True” Model

Modeled with:

vi = where:

Other functional form:Cobweb function:

Lag function

5

PENYEBAB4. “Manipulasi” Data

Data triwulanan = rata-2 data 3 blnInter/extra-polasi data, ex: mengestimasi data antara 1990-2000 dari data sensus th 1990 & 2000

5. Transformasi Data

6. Data Nonstasioner

6

AUTOKORELASI (+) , (--)

7

APA KABAR BLUE?Perhatikan , jika terjadi

autokorelasi

, error ut misalkan mengikuti fungsi

disebut sbg koefisien autokorelasi

ut disebut sebagai fungsi autoregresi orde 1 (AR1)

t mengikuti asumsi OLS

Dengan dmk

Homoskedastic

8

APA KABAR BLUE?

Jika r = 0.6, = 0.8, atau

Var OLS underestimate !

no longer BLUE it’s LU

9

KONSEKUENSI1. Karena var OLS underestimate estimate

parameter mjd non-sig meski kemungkinan (sebenarnya) sig.

2. Varians residual, , underestimate thd

3. uji t dan uji F tidak lagi valid misleading

10

DIAGNOSA1. Metode grafis -- Time sequence plot

Positive correlation

11

DIAGNOSA2. Runs Test

Asumsi N1, N2 > 10 R ~ normal dgn:

Jika R ada di luar CI residual berautokorelasi

N1 = 19, N2 = 21, R = 3

95% CI Residual berautokorelasi

12

DIAGNOSA3. Durbin-Watson Test

Durbin–Watson d statistic:Asumsi:

1. Model RL mengandung intercept

2. X non stochastic

3. ut merupakan fungsi AR1:

4. ut ~ Normal

5. Model RL tdk mengandung lag Y pada variabel bebasnya

6. Tidak ada missing data karena -1 ≤ ≤ 1 0 ≤ d ≤ 4 Jika tdk ada autokorelasi ( =0), d disekitar nilai 2

13

DURBIN-WATSON TEST

14

DIAGNOSA4. The Breusch–Godfrey (BG) Test / LM Test

Step:

1. Estimate RL, hitung residualnya,

2. Regresikan thd X dan lag residualnya

Lalu hitung R2-nya

3. Jika n besar

4. Tolak Ho jika >

15

REMEDIAL1. Metode Generalized Least Square (GLS)

Misalkan:

Jika rho diketahui:

dimana

Jika rho tidak diketahui:1. Metode first difference jika d < R2

Valid jika = 1 uji menggunakan g statistik: kepuusan tolak H0 = d statistik

16

REMEDIALJika rho tidak diketahui2. Estimasi rho menggunakan statistik d

3. Estimasi rho menggunakan residual

4. Estimasi rho menggunakan metode iterasi

2,3,4 Lalu estimasi GLS menggunakan

17

REMEDIAL2. Metode Newey-West: HAC

(heteroscedasticity- and autocorrelation-consistent) standard errors

. . . . . .

3. Menambahkan variabel bebas lain yang penting/mempengaruhi variabel tak bebas ….

18

NORMALITY TESTHistogram

Normal probability plot

Anderson-Darling Normality Test

Jarque–Bera (JB) Test of Normality.

19