Aula08 geo pg_sens_remoto_gps

1 1

GPS GLOBAL POSITIONING SYSTEM

Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES

2 2

PARTE I

INTRODUÇÃO AO SISTEMA GPS


3 3

Definição: GPS (Global Positioning System) é a

abreviatura de NAVSTAR GPS (NAVSTAR

GPS-Navigation System with Time And

Ranging Global Positioning System).


4 4

1956 – Friedwardt Winterberg: teste da teoria geral da

relatividade

1957 – William Guier e George Weiffenbach, inspirados

no Sputnik

1960 – Transit (5 satélites): localização de submarinos

(Marinha Americana)

1963 – Project 621B (Força Aérea Americana)

1964 – SECOR (Exército Americano)

1967 – Timation: primeiro relógio atômico

1973 – Defense Navigation Satellite System (DNSS):

Navstar-GPS – Navigation System Using Timing and

Ranging

HISTÓRICO

5 5

1. SISTEMAS UTILIZADOS PARA POSICIONAMENTO (NAVEGAÇÃO)

INTRODUÇÃO AO SISTEMA GPS Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES

6 6

27 satélites: 24 operacionais e 3 reservas

2 - Estrutura do GPS

7 7


INTRODUÇÃO AO SISTEMA GPS

GPS x GLONASS CARACTERÍSTICA GPS GLONASS

ALTITUDE ORBITAL 20.200 Km 19.000 Km

NÚMERO DE ÓRBITAS 4 X 6 8 X 3

PERÍODO ORBITAL 12 h (SIDERAIS) 11 h 15 m 44 s

FREQUÊNCIAS 1575,42 MHz

1227,60 MHz

1602 MHz + k * 9/16 Mhz

1246 Mhz + k * 7/16 Mhz

k = nº do canal do satélite

DADOS DE NAVEGAÇÃO 4D: X, Y, Z, t +

VELOCIDADE

4D: X, Y, Z, t +

VELOCIDADE

DISPONIBILIDADE PERMANENTE (24 h) PERMANENTE (24 h)

DEGRADAÇÃO DO SINAL SA e AS NÃO HÁ DEGRADAÇÃO

PRECISÃO 15 m (sem o efeito do SA) 5 a 10 m

CONSTELAÇÃO 24 a 25 18 a 24

GEOMETRIA REPETIDA DIARIAMENTE REPETIDA DIARIAMENTE

RELÓGIO DOS SATÉLITES CÉSIO, RUBÍDIO CÉSIO, RUBÍDIO

SISTEMA DE REFERÊNCIA

GEODÉSICA (DATUM)

WGS-84 PZ-90


8 8



9 9

O GPS é constituído de 3 partes:

Segmento

Espacial

Segmento

dos Usuários

Segmento

de Controle

10 10

Segmento de

Controle

(estações de

controle

e de monitoramento)

Segmento Espacial

(satélites)

Segmento dos

Usuários

(recpetores)


11 11

Satélite GPS

NAVSTAR

Altitude: 20,200 km

Massa: 860 kg (em órbita)

Tamanho: 5 m com painéis solares

Período Orbital: 12 horas

Plano Orbital: 55 graus em relação ao

plano equatorial, matematicamente

perfeito

Tempo de vida útil: 7,5 anos


12 12


Segmento de Controle

Funções:

Responsável pelo monitoramento, geração, correções e avaliação de todo o sistema;

Registro dos sinais GPS;

Medidas meteorológicas;

Cálculo as efemérides dos satélites bem como os coeficientes de correção dos relógios;

13 13

Constituído por 5 estações terrestres de rastreamento, espalhadas ao redor do mundo e operadas pelo Comando Espacial da Força Aérea dos EUA;

– Estação de controle principal situada em Schriever, Colorado Springs.

Estação de Monitoramento Estação de Controle Central


14 14

Segmento dos Usuários

Usuários civis e militares do sistema GPS, para

navegação terrestre, marítima ou aérea;

Os sinais são recebidos pelo receptor GPS (código e

de fase), com base nas freqüências transmitidas pelos

satélites, através de circuitos eletrônicos chamados

canais.

São necessários pelo menos 4 satélites acima do ponto do receptor, condição esta favorecida pela constelação de satélites GPS.

O receptor GPS processa os dados para obter as coordenadas tridimensionais do ponto onde se encontra o usuário.


15 15

Elementos Básicos

Os sinais GPS são constituídos de dois elementos básicos:

Ondas Portadoras

Códigos

16 16

3 - Sinais GPS

Ondas Portadoras

Cada satélite transmite continuamente sinais em ondas portadoras L, com

as seguintes freqüências:

Banda Frequência Descrição

L1 1575.42 MHz

Códigos Coarse-Acquisition (C/A) e Encrypted

Precision (P(Y)), mais L1 civil (L1C) e militar (M)

para futuros satélites

L2 1227.60 MHz Códigos P(Y), L2C e códigos militares para novos

satélites

L3 1381.05 MHz Usado para detecção de detonação nuclear

L4 1379.913 MH

z Estudos de correção ionosférica

L5 1176.45 MHz Proposto para uso civil de segurança

http://en.wikipedia.org/wiki/L1C

http://en.wikipedia.org/wiki/L2C

17 17

3 - Sinais GPS

Ondas Portadoras

Importantes frequências:

Onda Portadora L1: 1.575,42 MHz ( = 19 cm)

Onda Portadora L2: 1.227,60 MHz ( = 24 cm)

18 18

Códigos de Ruídos Pseudo-Aleatórios (PseudoRandom Noise

Codes) Correspondem a seqüências de +1 e –1, moduladas sobre as portadoras:

Código C/A (clear access ou coarse aquisition): código de acesso livre usado

em receptores civis, com freqüência de 1,023 MHz por milissegundo.

Código P (precise): código de acesso controlado pela estação de controle (pode

ser encriptado), com freqüência de 10,23 MHz em um período de 267 dias.

Pode ser Modulada sobre as fases portadoras L1 e L2.

Código Y: gerado a partir de uma equação secreta (anti-spoofing – A/S) que

criptografa o código P. Esse modo é usado parara causar a degradação

intencional do sinal civil dos satélites GPS.

3 - Sinais GPS

19 19

Modulação das Portadoras Os códigos são modulados sobre as ondas portadoras, gerando os seguintes

sinais:

código C/A sobre L1

código P sobre L1 e L2

código Y sobre L1 e L2

3 - Sinais GPS

20 20


Como Funciona:

MODULAÇÃO C/A E P

MODULA P


21 21

Características dos Sinais GPS

• Os sinais transmitem uma série de mensagens de navegação, tais como:

– Efemérides, correções dos relógios dos satélites, saúde dos satélites, etc., que são processadas pelos receptores GPS.

• Penetram nevoeiros, chuvas, nevascas, poeiras e tempos instáveis.

• Não consegue atravessar matas densas (absorvido pelas folhas das árvores) e sólidos que possuam alguns centímetros de espessura.

• Leitura dificultada ou inexeqüível nas cidades com grandes edifícios ou nos vales encaixados.

3 - Sinais GPS

22 22

600

miles

Sinal de 1

Satélite

3 - Sinais GPS

23 23

Sinal de 2

Satélites

600

mile

s

600

mile

s

3 - Sinais GPS

24 24

Sinal de 3

Satélites

600

mil

es

600

mil

es

600

mil

es

3 - Sinais GPS

25 25


Como Funciona:

26 26

Posição Trimensional

(3D)

3 - Sinais GPS

27 27

Tipos de Serviço GPS

Serviço de Posicionamento Padrão (SPS – standard positioning

service)

Os usuários acessam aos dados GPS com todos os tipos de

degradação e criptografia. Utiliza o código C/A.

Serviço de Posicionamento Preciso (PPS – precise positioning

service)

Os usuários têm acesso aos dados dos relógios dos satélites não

adulterados, às correções das efemérides e ao código

descriptografado. Utiliza o código P.

28 28

Tipos de Processamento

SIMPLES DIFERENÇA DE FASE: diferença entre duas puras diferenças para o mesmo satélite;

DUPLA DIFERENÇA DE FASE: diferença entre duas simples diferenças de fase, tomadas para pares de satélites, com pelo menos um participando do cálculo

TRIPLA DIFERENÇA DE FASE: resultado da diferença entre duas observações de dupla diferença de fase, obtidas em tempos diferentes, tomando um mesmo tempo como origem para realizar os cálculos;

4 - Posicionamento e Medição com GPS

29 29

Métodos de Medição

As técnicas de operação e determinação da posição tridimensional (coordenadas planimétricas + altitude) podem ser agrupadas, basicamente, nos seguintes métodos:

– Posicionamento Absoluto

– Posicionamento Relativo

Posicionamento estático

Reocupação

Semicinemático

Cinemático contínuo

Estático-rápido

DGPS - Differential Global Positioning System


30 30

Posicionamento Absoluto • Localização em tempo real do receptor GPS;

• Mede-se simultaneamente as distâncias entre o receptor e três satélites (Posicionamento 2D; somente coordenadas) ou 4 satélites (Posicionamento 3D; coordenadas + altitude) rastreados, conhecendo-se a posição atual de cada satélite.


31 31

Posicionamento Relativo • Em adição ao cálculo do posicionamento absoluto, considera-se os dados de

um segundo ponto de coordenadas conhecidas e fixas sobre o sistema global

de coordenadas.

• Localização em tempo real (uso de link de rádio) ou pós-processada (usa os arquivos de dados de uma estação para corrigir dados coletados pelos receptores móveis);


32 32

Posicionamento Estático

• Dois ou mais receptores fixos (A, B, C, ...) observam os mesmos satélites

durante l hora ou mais, determinando-se as componentes dos raios vetores

definidos pelas estações;

• Cada estação é ocupada até que uma quantidade suficiente de dados tenha

sido coletada para quatro ou mais satélites.

• Aplicação:

Ideal para distâncias maiores que 15 Km;

Implantação, controle e densificação de redes geodésicas;

Estabelecimento de pontos de controle para a Aerofotogrametria

Para vários outros trabalhos de precisão.


33 33

Método de Reocupação • Consiste em ocupar as mesmas estações várias vezes e utilizar todos os dados

coletados para calcular as coordenadas das estações. O tempo recomendado para reocupar uma mesma estação é no mínimo l hora após a ocupação precedente.

• Cada estação é ocupada até que uma quantidade suficiente de dados tenha sido coletada para quatro ou mais satélites.

• Aplicação:

Variação do método estático, para situações em que se tem menos de 4 satélites disponíveis.


34 34

Posicionamento Estático-rápido

• Um receptor é mantido fixo (A) enquanto são feitas medidas rápidas (10 a 20

minutos) em outras estações, sem necessidade de reocupação.

• Aplicação:

Variação do método estático, desenvolvida para bases curtas, menores que 15 km.

Ideal para adensamento de redes e outros trabalhos geodésicos que requerem alta precisão com um tempo menor.


35 35

Posicionamento Semicinemático (Stop-and-Go)

• Um receptor é mantido fixo (A) o outro móvel. Mede-se apenas os pontos

escolhidos pelo operador;

• O método exige que se mantenha a comunicação em modo contínuo com os

satélites durante todo o processo de medição.

• Aplicação:

Em cadastros e serviços topográficos rotineiros, em áreas com poucas obstruções.


36 36

Posicionamento Cinemático Contínuo

• Caso especial do método Stop-and-Go, no qual mede-se a posição relativa dos pontos levantados em um intervalo de tempo pré-definido pelo usuário, com o receptor deslocando-se continuamente.

• Caso o GPS seja equipado com um link de rádio, as ambigüidades podem ser resolvidas em tempo real, caracterizando o método Cinemático em Tempo Real.

• Aplicação:

Utilizada para determinação da trajetória de objetos em movimento;

Levantamento de perfis;

Determinação da posição de barcos e aviões.


37 37

Posicionamento DGPS

• Técnica usada em tempo real ou pós-processamento de medição diferencial,

baseada no uso do código C/A, para remover a maioria dos erros no uso de

GPS, incluindo o S/A, e permitindo alcançar um melhor nível de precisão na

determinação de coordenadas e altitude.

• Um receptor é colocado fixo (GPS

estacionário) em um ponto com

coordenadas conhecido ou previamente

determinadas (estação base), enquanto

outro receptor é móvel.

• Mediante a comparação de valores

obtidos de distância e/ou posição pelo

rastreio dos satélites com os valores

conhecidos na estação fixa, são

encontradas as correções a serem

aplicadas no receptor móvel.


38 38

DGPS

Recptores de Referência

Correções em tempo

real para remover S/A

Mensagem

de

correção

de erro

Receptor Base


39 39

Estação

DGPS

x+30,

y+60

x+5, y-3

Coordenadas verdadeiras = x+0, y+0

Correção = x-5, y+3

Correção DGPS = x+(30-5) and y+(60+3)

Coordenadas verdadeiras = x+25, y+63

x-5, y+3

Receptor DGPS Receptor


40 40

• Aplicação:

Navegação precisa em águas costeiras e aproximação ao porto;

Navegação aérea (paralelamente);

Mapeamento do fundo oceânico;

Hidrografia;

Levantamentos geofísicos;

Calibração de sistemas de retransmissão;

Agricultura de Precisão e outras aplicações.


41 41

Satélite

Geoestacionário

Constelação

GPS

Estação de

Controle (costa

oeste)

Sistema de área

local

Estação de

Controle (costa

leste)


42 42

Precisão GPS • Depende de algumas variáveis:

Tempo dispendido na medida

Design do receptor

Posição relativa dos satélites (geometria)

Nível do S/A (disponibilidade seletiva)

Uso de técnicas diferenciais

43 43

Sem exatidão,

sem precisão

Exatidão x Precisão

Precisão,

sem exatidão

Exatidão, com

precisão moderada

Exatidão,

com precisão

5 – Precisão e Erros

44 44

Precisão X Método

Método Tempo de Observação Precisão

Posicionamento

absoluto em um

ponto

30 – 60 segundos SPS: 5 – 30 m

PPS: 1 – 5 m

Estático 1 – 4 horas 5 mm + 1 ppm

Rápido estático 10 a 20 minutos 1 cm + 1 ppm

Stop and Go 10 a 20 segundos 10 cm – 20 cm

Cinemático 1 segundo 10 cm – 1 m

DGPS Tempo real 1 m – 3 m


45 45

Fontes de Erro que Afetam os Dados GPS • Atraso da ionosfera

• Atraso da troposfera

• Erro de relógio

• Erros induzidos:

– Disponibilidade seletiva (S/A)

– Antispoofing (A/S)

• Cut-Off –Angle

• Ruídos no receptor

• Multicaminhamento

• Diluição da precisão (coeficiente

DOP)

• Perda de ciclos


46 46

Atraso da Ionosfera Região entre 100 – 1.000 km, caracterizada pela presença de elétrons livres;

Afeta a modulação do código P (atraso das medidas da pseudodistância) e o

avanço equivalente da medida da fase portadora.

Fatores: hora do dia, da estação do ano, da latitude, do período dentro do

ciclo das explosões solares.

Troposfera Região gasosa da atmosfera

(vapores de água seca e úmida),

que se estende da superfície

terrestre até próximo dos 40 km

de altura.

Causa o atraso na transmissão

de sinal.

Fatores: temperatura, umidade

e pressão, que variam com

altitude do local.

Espaço sem

distúrbio

Distúrbio

Ionosfera

Troposfera


47 47

Erro do Relógio Os sinais transmitidos pelos satélites GPS são controlados por relógios atômicos, que influenciam diretamente a precisão no posicionamento (Tempo GPS).

Tipos de Erros:

Relógio do Satélite: diferença entre o tempo do satélite e o tempo do sistema GPS.

Relógio Receptor: diferença entre o tempo recebido e o tempo do sistema GPS.

Erro estimado: ~ 3,5 m.

Teoria Geral da Relatividade

Relógios nos satélites batem 38 microsegundos mais rápido que no solo.

Satélites decolam com relógio mais lento para contrapor o efeito da relatividade.

Erro estimado se não fosse contado o efeito: 10 km por dia


48 48

Erros Induzidos Disponibilidade Seletiva (selective avaliability - S/A): degradação intencional (segurança) imposta aos sinais GPS, que é realizada através da manipulação dos dados das efemérides transmitidas (degradação de parâmetros orbitais) e dos relógios dos satélites (degradação de um dos coeficientes de correção do relógio).

Antispoofing (A/S): consiste na criptografia do código P, transmitido pelas portadoras L1 e L2, transformando-o em código Y, que não é acessível aos usuários civis.


49 49

Diluição da Precisão (coeficiente DOP)

Denomina, coletivamente, os fatores que descrevem a propagação dos erros em função da disposição geométrica dos satélites.

Determina, em uma escala padronizada (adimensional), se a geometria espacial dos satélites pode ser considerada boa, isto é, indica o melhor ou o pior momento para obter uma posição (no intervalo entre l e 10; sendo l, o melhor valor do DOP e l0, o pior).

Estes números DOP são inversamente proporcionais ao volume do corpo sólido gerado pêlos satélites e o ponto a determinar. Dessa forma, quanto maior o volume, menor o DOP.


Ruído no Receptor Imprecisões na medida da portadora ou do código, devido ao

ruído no receptor.

Erro estimado: < 1,0 m.

50 50

Componentes:

HDOP - influência da geometria dos satélites nas coordenadas planimétricas;

VDOP - definição das altitudes;

PDOP - na posição tridimensional (Latitude, Longitude e altitude);

TDOP - na definição do tempo;

GDOP - na definição da posição (Latitude, Longitude, altitude) e o tempo.

RDOP - medida relativa do DOP para uma base ou vetor.


51 51

GEOMETRIA IDEAL

DE SATÉLITES

N

S

W E


52 52

W E

S

N

GEOMETRIA RUIM

DE SATÉLITES


53 53

Cut-Off-Angle

Refere-se ao ângulo de posicionamento dos satélites em relação ao horizonte. Deve-se considerar apenas os satélites localizados 15 acima do horizonte.


54 54

Multicaminhamento

Erro gerado pela reflexão indesejada do sinal GPS (horizontais, verticais

ou inclinadas) em superfícies próximas à antena receptora, ocasionando

o fenômeno da recepção e sobreposição de sinais refletidos.


55 55

Atmosfera Terrestre

Estruturas

Sólidas

Metal

Campos

Eletro-

magnéticos


56 56

Perda de Ciclos Constitui um salto na computação da portadora de fase, ocasionado

variação instantânea na ambigüidade

Causas:

Bloqueio temporário de sinais devido à presença de obstáculos como

árvores, edifícios, pontes, montanhas, etc.;

Ocorrência de sinais fracos devido às más condições ionosféricas,

multicaminhamento, deslocamentos bruscos das antenas receptoras

ou satélites de baixa elevação;

Falha no programa do receptor;

Informação enviada pelo satélite incompleta ou incorreta;

Mal funcionamento dos osciladores dos satélites.


57 57

Planejamento da Operações Envolve um reconhecimento dos locais de modo a otimizar os trabalhos de leitura.

Aspectos observados:

Abertura máxima do horizonte livre de obstruções ao sinal;

Horários em que os indicadores da geometria (DOPs) sejam menores (recomenda-se inferior a 4, podendo-se admitir até 6 em curtos períodos);

Localização o mais distante possível de superfícies refletoras do sinal, de modo a evitar o multicaminhamento;

Em latitudes baixas (+/- 10 graus de latitude), evitar o rastreamento em horários próximos ao meio dia, principalmente nos rastreamentos geodésicos de maior precisão;

Evitar posicionar a antena receptora sob fios de alta tensão ou próximos a antenas transmissoras/receptoras de rádio, TV, ou subestações de energia e outros.


58 58

RBMC – Rede Brasileira de Monitoramento

Contínuo do Sistema GPS

Sob responsabilidade do IBGE;

Conjunto integrado de 9 estações distribuídas no território brasileiro;

Estabelecida para eliminar a necessidade de o usuário imobilizar um receptor em um ponto que, muitas vezes, oferece grandes dificuldades de acesso para as estações;

A operação das estações da RBMC é totalmente automatizada e permite ao interessado obter, com GPS, as coordenadas geodésicas de um ponto qualquer do território nacional.

Dados comercializados através do Centro de Documentação e Disseminação de informações (CDDI) do IBGE no Rio de Janeiro, através do site www.ibge.gov.br ou pelo telefone 0800-218181

59 59

Sistema Padrão Adotado pelo GPS

WGS-84 – World Geodetic System

Parâmetros Valores

Semi-eixo maior a = 6.378.137,000 m

Achatamento geométrico f = 1/298,257223563

Coeficiente zonal de segundo

grau J2 = 1082630.10-9

Velocidade angular da terra = 7292115.10-11 rad/s

Constante gravitacional

terrestre = 3986005.108 m3/s2

As medidas GPS devem ser

transformadas para o sistema

de referência de cada país.

Coordenadas Planialtimétricas

No Brasil:

SAD-69

60 60

Altimetria

• Altitude Elipsoidal: referente ao WGS-84.

7 – Sistema de Referência GPS

• Altitude Ortométrica: referente ao Geóide.

61 61

Informações fornecidas pelo GPS:

Posição tridimensional (navegação 3D): coordenadas planimétricas (latitude e longitude) e altitude, em relação a um modelo matemático da Terra;

Velocidade

Azimute

Hora

Distâncias

Visibilidade Lunar

Etc.

Informações derivadas,

principalmente, das variáveis

tempo e posição.

62 62

Custo

• O custo dos receptores depende dos seguintes parâmetros:

Potencial do processador

Número de canais

Portabilidade

Robustez para operar em condições adversas

Qualidade dos componentes

• Exemplos:

Receptores básicos com 6 a 12 canais (em geral com entrada de track e waypoint): ~ $ 100;

Com opção para carregar mapa no monitor: ~ $ 150;

Combinação receptor GPS e telefone celular: ~ $ 350;

Com qualidade para levantamentos de campo: $ 1000, com tracking carrier, receptor FM para correções diferenciais e porta RS232 para PC para processamento em tempo real ou posterior;

Padrão militar: $ 10,000

9 – Receptores GPS

63 63

4

3

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Receptor de 1 canal


64 64

Receptor de canal paralelo

4

3

1- 4


65 65

Tipos de Equipamentos Em função da portabilidade

Portáteis: peso inferior a l kg, têm antena, bateria e teclados como um único

instrumento.

Semiportáteis: têm antena separada, possuindo, em média, mais de 3 kg.

Fixos: para uso marítimo, atividades no campo (outdoor) ou na cidade, aviação e

cartografia.


66 66

Em função dos objetivos de precisão e investimento:

Navegação: fornecem posicionamento em tempo real, baseado no código C/A ou P.

DGPS: utiliza dados de correções diferenciais provenientes de uma estação base para eliminar o erro S/A do GPS; é necessário pagar a empresa que mantém as estações de correção para se ter acesso ao arquivo de dados via Internet. Há duas variações:

Com um link de rádio: utilizado para receber em tempo real as correções diferenciais.

Sem esse link de rádio o processamento é feito em escritório através de software específico.

Cadastral: possui capacidade de aquisição e armazenamento de dados alfanuméricos associados às feições espaciais levantadas (ponto, linha e área), permitindo realizar cadastros para GIS. Necessita de pós-processamento dos dados de correções diferenciais. Utilizado para levantamentos em escala 1:5.000 ou menor.

Topográfico: similares aos anteriores porém mais robustos e com equipamentos apropriados para levantamentos topográficos de campo (tripés, bastões, etc.) que permitem aquisição de dados para escalas de 1:2.000 ou menor.

Geodésico: são aparelhos de dupla freqüência, recebendo L1 (+ código C/A) e L2 (+ código C/A ou P), sofrem menos interferência da ionosfera e possuem recursos eletrônicos sofisticados para resolver rapidamente as ambigüidades. São indicados para trabalhos geodésicos como transporte de coordenadas e controle de redes.


67 67

Tipo Precisão Preço (R$)

Navegação SPS: 30 –100 m

PPS: 3 a 10 m 300 – 1.000

DGPS 1 – 3 m 3.000 – 12.000

Cadastral 10 cm – 1 m 20.000 – 30.000

Topográfico 1 cm 30.000 – 60.000

Geodésico 5 mm 70.000 – 90.000

Consultar

Internet


68 68

Companhias de GPS


69 69


70 70

Modelos de Receptores: Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES

GARMIN

MAGELLAN

NAVMAN TRIMBLE RAYNAV

http://www.getagps.com/gargps12map0.html

http://www.getagps.com/gastiiideneo.html

http://www.getagps.com/magmercol98.html

http://www.getagps.com/navicinnavic.html

http://www.getagps.com/garmingeko101.html

71 71

Planejando

uma rota

de

navegação

Início = Waypoint


Chegada

72 72

MÉTODOS DE POSICIONAMENTO Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES

73 73

ANDRADE, J.B., NAVSTAR-GPS. Curso de Pós-Graduação em Ciências

Geodésicas. UFPr. Curitiba, 1988.

BERALDO, P. ; SOARES, S.M. (1995): GPS INTRODUÇÃO E APLICAÇÕES

TEÓRICAS - EDITORA E LIVRARIA LUANA LTDA, BRASÍLIA, DF, 148p.

BLITZKOW. D., - NAVSTAR/GPS - A situação presente e as perspectivas

futuras. XII Congresso Brasileiro de Cartografia. Brasília, 1985.

Especificações e Normas Gerais Para Levantamentos GPS. Versão

Preliminar de fevereiro/1993 - Fundação IBGE

LEICH, A. : GPS SATELLITE SURVEYING - A WILEY-INTERSCIENCE

PLUBLICATION, NEW YORK, SINGAPORE, 1990.

SEEBER, G. (1993): SATELLITE GEODESY - FOUNDATIONS, METHODS AND

APPLICATIONS - WALTER DE GRUYTER INC. 531p.

ROCHA, M. R. José Antônio. GPS - Uma Abordagem Prática - 2ª edição

SOARES, S.M. (1993): ALTIMETRIA DE PRECISÃO COM TÉCNICA GPS -

DIRETORIA DO SERVIÇO GEOGRÁFICO, ANUÁRIO N° 30, BRASÍLIA, DF.

BIBLIOGRAFIA Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES

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