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5/25/2018 Aula Sollero - Albuquerque Fratura Fadiga e k1c
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u Estuda o comportamento dos materiais na
Tenacidade Fratura (KIC): Resistncia do
mater a propagao a tr nca. n m i r n i fr r m ri l
maior a capacidade do material trincado
propagao da trinca.
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Conceitos fundamentais
e n es os c on r os:
Trinca: Entalhe fenda
Fratura: Quebra, ruptura.
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u x Resistncia dos materiais:
,geomtricas sob carregamento mecnico
ropr e a es e res s nc a o ma er a : m e eresistncia trao (Sut) e limite de escoamento (Sy).
Mecnica da Fratura
Cor os com trincas sob carre amento mecnico Propriedades de resistncia do material: Tenacidade
IC .
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Titanic naufra ou em 12/04/1912
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Navios Liberty (1943) 4694 navios: 1289 apresentaram falhas
navegar.
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snom
nom tK=
a
s +=
ct
=t de tenso
snom
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c/a = 0: Tr nca com pontaaguda
valores infinitos prximo
ponta a tr nca
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Vlida quando a regio de escoamento prximaponta a tr nca pequena;
m ri l m m r m n lin r l i
regio de escoamento no considerada);
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Carregamento em modoI
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Tenses prximas ponta da trinca em modoI
3 KI ...2222
r
x
3 KI ...2222
=ry
...
3
sinsincos +=
KIxy r
I: ator e ntens a e e tens o em mo o
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aK =
: Fator eomtrico
a : Comprimento caracterstico da trinca;KI: Mede a severidade da trinca.
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Fator de intensidade de tenso:
Define a amplitude do campo de tenses
Aumenta com o aumento da tenso nominal;
trinca;
= nom
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Tenacidade Fratura (K ):
Valor crtico de KI; ,fratura (pode haver propagao estvel da
Quando o valor de KIatinge KICacontece a
ratura o mater a ;
KIC obtido experimentalmente (ensaios defratura) e uma propriedade intrnseca domaterial
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Cargas cclicas so responsveis pela maiorparte das falhas em Eng. Mecnica Falhas odem ocorrer em nveis de tenso
muito abaixo de Sy na presena de cargas
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Histrico da falha por fadiga
Incio dos estudos: Sculo XIX Poncelet (1839): Surge o termo Fadiga
cclica
Diagrama SN mater a cont nua orte e ct , como o
material original.
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Primeiro avio a jato comercial: Comet
2 acidentes fatais em 1954 (fadiga dafuselagem).
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Falha catastrfica for fadiga devida propagao detrinca
na es ru ura o ome
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Aloha Airline (1988): Boeing 737 perdeu 1/3 de sua
ca ne urante o v o, a p s.
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Ensaio de fadiga na Boeing.
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ecan smos e a a por a ga
A fadiga sempre comea com uma trinca- A trinca pode ser pr-existente, gerada durante afabricao, ou pode ser nucleada devido a
deformao cclica em torno dos pontos deconcentrao de tenso.
- Concentradores de tenso em escalamicroscpica: partculas, incluses, entalhes, etc.
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Est g o do processo de ad ga
- Nucleao da trinca;
- Propagao da trinca;
- Fratura final.
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Est g o de nucleao da tr nca:
- Ocorrem escoamentos localizados nos
nominais muito abaixo do limite de escoamento.
- Criam-se as bandas de escorregamento (regies den ensa e orma o ev o ao c sa amen o .
- As bandas coalescem e formam micro-trincas.
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Est g o de propagao da tr nca:
- A trinca aguda j encontra-se formada;
- O movimento de abrir e fechar das trincas fazemcom que a tr nca se propague um pouco a ca aciclo;
- necessrio tenso normal de tra o +carregamento cclico.
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- propagao a tr nca a or em e-
a-
mm por ciclo.
- Cada ciclo marcado na su erfcie: Estrias.
mp u e a a
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Fratura final - ltimo estgio:
- =
Marcas de praia
(marcas macroscpicas)
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a ga em a xo c c o
- A falha ocorre aps um pequeno nmero de
ciclos < 1000 ciclos ara a maioria dos metais .As peas so submetidas a tenses cclicas derande am litudes suficientes ara causar
escoamentos localizados.
- Exemplos: Algumas peas dos trens de pouso de
.
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a ga em a to c c o
- A falha ocorre aps um grande nmero de ciclos
> 1000 ciclos ara a maioria dos metais . Aspeas so submetidas a tenses cclicas de
e uenas am litudes. A arentemente no ocorre
escoamentos localizados.
- Exemplos: Grande parte das peas do trem de
.
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Modelos de falha por fadiga
- Abordagem tenso x vida;
-
- Abordagem de mecnica da fratura.
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Abordagem tenso x vida
- .
- es st nc a a ga v a n ta ou m te efadiga (vida infinita).
- Busca manter os nveis de tenses nos entalhesto baixos de forma que no ocorra a nucleao da
trinca.
-
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Abordagem deformao x vida
-e incio de crescimento da trinca;
- Tem grande aplicao em fadiga de baixo ciclo,mas tam m po e ser usa a em a ga e a tociclo;
- Dados ex erimentais no dis onveis ara al unsmateriais.
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Abordagem de mecnica da fratura linear elstica
-
- rev a v a remanescente a pea;
- Usada em conjunto com tcnicas no destrutivas dedetec o de trincas
- ,projetos e inspeo.
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Cargas que causam fadiga
-fadiga;
- A forma da funo carga x tempo e a freqncia docarregamento n o tem e e tos s gn cat vos na a a porfadiga, desde que no haja corroso e que a frequncian o se a a a o su c en e para provocar o aumen oexcessivo da temperatura devido ao atrito interno doma er a s erese .
- Fatores que influenciam na falha por fadiga: amplitudedo carre amento, valor mdio da car a e nmero de
Cargas at antes em mq inas rotati as
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Cargas atuantes em mquinas rotativas
-pouca variao na freqncia
e am litude das car as.
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Parmetros importante na falha por fadiga
- = m nmax
- omponente a terna a:2
=a
- Componente mdia: 2minmax
=m
- Razo de tenso: min
=R
- Razo de amplitude:
max
aA =
m
Cargas atuantes em equipamentos ou mquinas
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Cargas atuantes em equipamentos ou mquinas
- ,totalmente aleatrias.
Ensaios de fadiga:
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Ensaios de fadiga:
- Wohler (1870): viga cantilever (engastada-livre)rotativa: primeiro teste de fadiga.
- Moore: viga simplesmente apoiada em flexo pura:.
- Ensa os com carregamentos ax a s: esenvo veu-se como aprimoramento das mquinas de teste servo-hidrulica.Perm te ac mente mu ar a componente m a oucomponente alternada do ensaio.
Ensaio de fadiga proposto por Moore
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Ensaio de fadiga proposto por Moore
Acabamento do corpo de prova: polido espelhado;
Rotao da mquina: 1725 rpm; Durao do teste: 1 dia e meio para 106 ciclos e 40 diasara 108 ciclos
O teste realizado em vrios corpos de prova.
Resultados dos ensaios de fadiga para aos com
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Resultados dos ensaios de fadiga para aos com
ran e spers o os resu a os; Cotovelo da curva aproximadamente a 106 ciclos;
Limite de fadiga do corpo de prova: Se
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Limite de fadiga do corpo de prova: Se
Definio: Tenso do cotovelo da curva, ou seja,ens o a a xo a qua o ma er a n o a a por
fadiga;
Para aos:
Se = 0,5 Sut se Sut< 1400 MPa
e ut
Relao entre limite de resistncia trao e limite
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Relao entre limite de resistncia trao e limite
Limite de resistncia fadiga do corpo de prova: S
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Limite de resistncia fadiga do corpo de prova: S f
nmero de ciclos, no caso de aos, menor que 106
. usado quando se deseja dimensionar uma pea
.
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Materiais que apresentam limite de fadiga: Aos
carbonos e ligas de baixa resistncia mecnica,alguns aos inoxidveis, ferros fundidos, ligas demolibidnio, ligas de titnio e alguns polmeros.
Materiais ue no a resentam limite de fadi a:Alumnio, magnsio, cobre, ligas de nquel, alguns
a os inoxidveis a os carbonos e a os li as de altaresistncia.
Falha por fadiga em alumnio
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p g
o apresenta m te e a ga
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Limite de resistncia fadiga para alumnio: Sf
Sf@5 108 = 0,4 Sut se Sut< 330 MPa
Sf@5 108 = 130 MPa se Sut> 330 MPa
Relao entre limite de resistncia fadiga e limite
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g
Teste de fadiga axial
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Teste de fadiga axial
-hidrulicas;
componentes mdia e alternadas;
o a a se o transversa a pea encontra-se sob a mesma tenso;
Limite de fadiga entre 10 e 30 % menor queo obtido usando flexo rotativa devido amaior rea sob tenso mxima e pequenosdesalinhamentos na compresso que induzflexo e compresso combinadas.
Comparao entre os diagrama SNobtidos por teste
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56/101Diagrama SNobtidos por teste axial
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80 % de Sut
40 % de Sut
Teste de fadiga torcional
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este de ad ga to c o a
Corpos de prova cilndricos em toro pura;
resultados para carregamentos biaxiais.
Elipse inclinada
Influncia da tenso mdia na vida em fadiga
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Tenso mdia de trao reduz a vida em fadiga; Tenso mdia compressiva aumenta a vida.
Efeito de tenses mdias maiores que zero na vida em fadiga
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Linha de Goodman
Diagrama SN para diferentes valores de tenso mdia
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61/101Abordagem de fadiga pela mecnica da fratura
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linear elstica
minmax KKK =
< =m n max
aa minmax =
( )minmax = aK
o
o
turaLei de Paris
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nKAda = ucl
ea
opag
a
F
r
P
a = compr men o a r ncaN = nmero de ciclos
=
intensidade para que ocorra a propagao da trinca.
th
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A vida de uma pea que falha por fadiganormalmente se divide da se uinte maneira:
s g o nuc ea o : a a v a Estgio II (propagao, onde vale a lei de
Paris): 5 a 8 % da vida Est io III aumento brusco da taxa de
propagao e fratura final): 1 a 2 % da vida.
Parmetros da lei de Paris ara a os (R = 0)
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m/ciclo in/ciclo
(MPa m )n ( s n )n
Uma vez detectada a trinca, pode-se calcular a vidaremanescente da pea integrando-se a lei de Paris.
Influncia da razo de tenso R na taxa de propagao
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max=
A razo de tensoR temforte influncia sobre osestgios I e III da fadiga
sobre o estgio II.
As propriedades de fadiga devem ser obtidast
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segu n o as segu ntes or ens e pre er nc a:
s que a pea ou estrutura estar sujeita;
Ensa os em corpos e prova a r ca os com omesmo material da pea, com o mesmoaca amento super c a e que so reu o mesmotratamento trmico ou mecnico; Resultados de ensaios disponveis na literatura
Estimativas a partir de resultados de ensaiosmonot n cos, como os e trao.
Caractersitcas do ensaio de
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Moore (viga sob flexo rotativa)
menor seo igual a 8 mm, acabamento
Carregamento de flexo rotativa; sperso os resu ta os em torno e . Temperatura ambiente;
Fatores de correo para as
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propriedades de fadiga
v(S'
eou S'
f)
Pea(S ou S)
correo
= 'e
carga tam sup conf temp e
Sf
= Ccarga
Ctam
Csup
Cconf
Ctemp
S'f
carga,
tam,
sup,
conf
temp
correo
1
Fator de correo da carga (Ccarga
)
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Carga do ensaio de Moore = flexo rotativa simtricareg o so ens o m x ma = per me ro ex erno a se o .
Carregamento axial cclico => toda a seo transversal solicitada sob tenso mxima (maior a chance de nuclear
=
Ccarga
= 0,7 para carregamento axial cclico
=carga ,
Fator de correo do tamanho da seo (Ctam
)
5/25/2018 Aula Sollero - Albuquerque Fratura Fadiga e k1c
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Maiores dimenses => Maior probabilidade de ocorrncia.
Vida em fadiga cai com o aumento das dimenses da pea.
Fator tamanho para peas cilndricas sob flexo rotativa:
8 mm (0,3 n) =>tam
= 1
8 mm < d< 250 mm => Ctam = 0,869 d -0,097(dem mm)< < => = -0,097,tam
,d250 mm (10 in) => C
tam= 0,6
Evidncias experimentais mostram que o tamanho da peatem pouca influncia na vida em fadiga quando se tem
. , ,tam
1, independente do tamanho da pea.
Peas que no encontram-se sob flexo rotativa ou nopossuem se o c n r ca = ca cu a-se um me ro
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possuem se o c n r ca ca cu a se um me ro
equivalente deq antes de se usar as equaes para Ctam.
deq
= dimetro de um cilindro sob flexo rotativa cuja rea
-mxima (A95
) igual a rea que se encontra sob 95% datenso mxima da pea.
95 pea = 95 c n ro so ex o ro a va
A95
para diferentes sees
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Fator de correo do acabamento superifical (Csup
)
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Maiores rugosidade superficial => Maior concentrao deens es ev o a rugos a e = enor a v a em a ga.
Acabamento do corpo de prova = polido espelhado =menor rugosidade possvel.
Maior resistncia mecnica => Maior o efeito daconcentrao de tenso.
Csup
para diferentes acabamentos
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Fator de correo de confiabilidade (Cconf
)
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Valores da literatura = mdia de ensaios experimentaise con a a e
Para confiabilidades maiores, deve-se usar o Cconf
que levaem conta o desvio adro em torno de 8 % caractersticosdos ensaios de fadiga
Confiabilidade 50% 90% 99% 99,9% 99,99%conf , , , , ,
Fator de correo de temperatura (Ctemp
)
5/25/2018 Aula Sollero - Albuquerque Fratura Fadiga e k1c
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Altas temperaturas causam uma reduo do limite deescoamen o o ma er a que avorece a nuc ea o a r ncana superfcie e, consequentemente, diminui a vida em
fadi a.
, -
T 450o C (840o F) => C = 1450o C < T550o C => C
temp= 1-0,0058(T-450)
840o F < T1020o F => Ctemp
= 1-0,0032(T-840)
Efeito do revestimento na vida em fadiga
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O efeito do revestimento pode ser minimizado atravs do jateamento
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Efeito do ambiente na vida em fadiga
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Efeito da umidade na vida em fadiga de aos
5/25/2018 Aula Sollero - Albuquerque Fratura Fadiga e k1c
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A umidade tem pouco efeito na vida em fadiga do ao cromo.
Entalhes e concentradores de tenses
5/25/2018 Aula Sollero - Albuquerque Fratura Fadiga e k1c
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Entalhes: rasgo para anis elsticos e chavetas,, ,
dimenses da seo transversal da pea, ou
ual uer outra erturba o de uma su erfciesuave da pea.
Entalhes aumentam as tenses localmente(concentram tenses).
Sob cargas estticas (ou quase-estticas), a
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conta se o material for frgil. Materiais dcteis,escoam locamente, causando alvio de tensesque e m nam os e e tos o enta e.
Sob carregamento cclicos, os efeitos dosentalhes devem considerados mesmo com
.
snom nom tK=
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a
=
ct
Kt= ator e concentrao e tensogeomtrico (terico), calculado sem
s considerar o escoamento do material.
snom
Fator de concentra o de tenso em fadi a esensibilidade ao entalhe
5/25/2018 Aula Sollero - Albuquerque Fratura Fadiga e k1c
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Kf
= Fator de concentrao de tenso emfadiga
K = Kt=> Todo o efeito de concentrao de
sensvel ao entalhe).
Kf
= 1 => O efeito de concentrao de tenso
f
t
Kf
= 1+q(Kt-1)
q = sens a e ao enta e
5/25/2018 Aula Sollero - Albuquerque Fratura Fadiga e k1c
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q = 1 => Kt= K
f
q = =>t=
Uma vez que Ktcresce com a diminuio doraio do entalhe, tendendo a infinito quando o
,
pequenos raios, como um risco superficial porexem lo, ornecem um valor de K bastanteelevado. Claramente o material poucosensvel a este tipo de entalhe pois estes riscos,
fabricao ou operao, no tem influnciaex ressiva nas ro riedades de adi a da e a.
A sensibilidade ao entalhe aumenta com aresistncia mecnica o materia e com o
d lh
5/25/2018 Aula Sollero - Albuquerque Fratura Fadiga e k1c
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raio do entalhe.
Materiais de maior resistncia mecnica tm
mais sensveis ao entalhe.
Entalhes de pequenos raios tm seus efeitosparcialmente considerados nos ensaios
, z , ,material possui descontinuidades que atuamcomo entalhes de e uenos raios.
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Sensibilidade ao entalhe Constante de Neuberfuno de S
q=
a
r
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Constantes de
eu er para os
Fatores de concentrao de tenso
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Induo de tenso residual em molas planas
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A fi ura mostra uma mola cantilever formada or um
arame torcido s jeito a ma fora ari el O material
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arame torcido sujeito a uma fora varivel. O materialdo arame um a o com limite de resistncia a tra o de1410 MPa e limite de escoamento de 1200 MPa. No
h concentra o de tenso devido aos detalhes deforma. Uma inspeo visual da mola indica que oacabamento su erficial corres onde a rximo doacabamento laminado a quente. Baseado numaconfiabilidade de 50 % e assumindo ue a se o crticaocorre no final do comprimento til da mola, encontre onmero de ciclos de car a a licada ue ossivelmentecausar falha.
F 140 N
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Fmx = 140 NFmn = 70 N
9.D
Dimenses em milmetros
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