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Relação Z-R (slides de aula)
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Aula 6
• Inferência da Relação Z-R
• Avaliação da relação Z-R
• Classificação Convectivo e Estratiforme
• Classificação Continental e Marítimo
Referências 1) Rosenfeld, Daniel, Carlton W. Ulbrich, 2003: Cloud Microphysical
Properties, Processes, and Rainfall Estimation Opportunities.
Meteorological Monographs, 30, 237–237.
2) Atlas, David; Williams, Christopher R., 2003. The Anatomy of a
Continental Tropical Convective Storm. Journal of Atmospheric
Sciences, vol. 60, Issue 1, pp.3-15
3) Morales, C.A.R, 1991: Distribuição de tamanho de gotas de chuva nos
trópicos: Ajuste de uma função gamma e aplicações. Dissertação de
Mestrado, USP.
4) Houze, 1993: 1993: Cloud Dynamics. Academic Press, 573 pp.
5) Waldvogel, A., 1974: The N0 jump of raindrop spectra. J. Atmos.Sci.,
31, 1068–1078.
6) Tokay, A., and D. A. Short, 1996: Evidence from tropical raindrop
spectra of the origin of rain from stratiform versus convective clouds. J.
Appl. Meteor., 35, 355–371.
Inferência da Relação Z-R
Medidas a partir de disdrômetros
Disdrômetro de Impacto
Joss-Waldvogel
Instrumento utilizado para medir a distribuição de tamanho de gotas
de chuva (DSD ou RDSD) através de um espectrômetro
eletromecânico que mede as gotas de chuva que incidem sobre uma
superfície de 50 cm2.
• Este instrumento baseia-se no princípio de compensação automática da força produzida por uma gota que atinge a superfície do sistema receptor rígido (auto-falante).
• O efeito de compensação faz com que o sistema rígido receba somente uma parte ínfima da energia de movimento na forma de calor.
• Assim, o sistema retorna imediatamente a sua posição inicial, porém tem “deadtime” que pode implicar na sub-amostragem de gotas pequenas quando da queda de gotas grandes.
• Os pulsos elétricos gerados pelo sistema receptor são classificados por um analisador, com 20 canais, que são usados para separar os pulsos elétricos do disdrômetro em 20 diferentes classes de tamanho de gotas.
[0.35,0.45,0.55,0.65,0.75,0.90, 1.1,1.3,1.5,.7,1.95, 2.25,2.55,2.85, 3.15,3.5,3.9, 4.3,4.75, 5.25]
• O pulso gerado pela gota esta relacionado
pela amplitude U em Volts e o diâmetro da
gota incidente D em mm.
U = 0,94D1,47
Disdrômeto ótico a laser
• Parsivel (PARticle SIze and VELocity)
• Thies
Parsivel (PARticle SIze and VELocity )
• Este instrumento mede o tamanho e a
velocidade de queda dos hidrometeoros
caindo sobre um feixe de laser.
• O sensor transmite um feixe de
luz horizontal que é convertido
em um sinal elétrico.
• O sinal muda a medida que os
hidrometeoros caem sobre o
feixe.
• O grau de escurecimento/bloqueio é uma
medida do tamanho do hidrometeoro e a
duração do sinal está relacionado com a
velocidade de queda.
• O sensor PARSIVEL detecta 8 tipos de
hidrometeoros: garoa, mistura de
garoa/chuva, chuva, mistura de
chuva/neve, neve, grãos de neve,
chuva congelada e granizo.
Comprimento de Onda do Laser: 650 nm
Potência do Laser: 1 mW
Dimensões do feixe: 180 x 30 mm (Largura x Diâmetro)
Área da medida: 54 cm²
Tamanho das partículas: 0,2 a 25 mm
Número de Classes: 32 de tamanho e 32 de velocidade
Thies
• Este instrumento tem o mesmo princípio
de detecção do PARSIVEL. Porém com
algumas caracteristicas eletrônicas
diferentes.
Características
Comprimento de onda do Laser: 785 nm
Potência do Laser: 0,5 mW
Área de Medida: 46 cm² (23 x 2.0 cm)
Classificação de Classes: 440
( 22 diâmetro x 20 de velocidade)
Tamanho: 0,16 - 8 mm
Velocidade: 0,2 a 20 m/s
Convertendo gotas ou
hidrometeoros em concentração
Onde Nd(D) é a concentração de gotas por unidade de volume. Lj é o numero de gotas no canal j de diâmetro D que está entre as classes Dj e Dj+1, Dt é o tempo de amostragem, Vt(D) é a velocidade terminal da gota D e A é a área coletora do disdrômetro.
ADVDt
DL
t
j
)(
)( (D)Nd
Avaliação da relação Z-R
Desde MP muitas relações ZR foram criadas……
E mais….. E mais…..
b
Z = ARb
As primeiras classificações das
relações Z-R se restringiam
aos diferentes tipos de chuva
Fujiwara, 1965:
b A
1.46 450 Thunderstor
ms
1.37 300 Rain
Showers
1.48 205 Continuou
s Rain
Posteriormente tivemos as
variações geograficas
Stout and Muller, 1968
A e b em função da distribuição geografica
Muller and Simms, 1966
200
250
300
350
400
450
500
550
600
1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65
A
b
Arizona
Illinois
Oregon
Alaska
F lorida
N.Carolina
N.JersyIndonesia
Marshall
The building of the tower of Babel by Pieter Bruegel, 1563
Oil on oak panel, Kunsthistorisches Museum Wien, Vienna
Entretanto, a falta de conhecimento
fisico nestas classificações criaram
uma Torre de Babel das relações ZR
Rosenfeld, 2003, AMS -Radar
O modelos de distribuições de gota de chuva (RDSD) mais
aplicados são:
Exponential: Marshall-Palmer (1948), Laws-Parsons (1943), Best (1950)
Gamma: N(D)=N0Dexp[-(3.67+)D/D0]
Deirmendjian (1969), Willis (1984),
Ulbrich (1983)
Log-Normal: Feingold and Levin (1986)
2
2
ln2
ln
exp2ln
)(gT
D
D
D
NDN
)/67,3exp()(
)exp()(
00
0
DDNDN
DNDN
Processos que determinam a RDSD
Wilson and Brandes, 1979:
N(D)
Diâmetro
N
i
iiT DDNN1
)(
Concentração Total de Gotas por volume
N(D)
Diâmetro
N
i
i iDDNLWC
1
3)(6
Conteúdo de água líquida (LWC) e
D0 (diâmetro com 50% de LWC
3)(6 i
DDNLWC ii
10 mm/h
0,6 g/m3
2,7 g/m3
60 mm/h
D0
D0
Processos que determinam a RDSD
A modificação da DSD somente
pelo processo de
colisão/coalescência implica em
uma diminuição da concentração de
gotas pequenas e um um aumento
das gotas grandes. Isto implica que
D0 deve aumentar e o número total
de gotas NT deve diminuir.
Provavelmente deve aumentar
também. Neste sentido, N0 diminui
e temos um aumento do parâmetro
A e uma pequena diminuição de b.
Coalescencia
Processos que determinam a RDSD
Quebra
A modificação da DSD somente
pelo processo de ruptura implica
em um aumento do número de
gotas pequenas e uma diminuição
das gotas grandes. Portanto, deve
haver um decréscimo de D0 e
aumento em NT. Neste sentido, N0
deve aumentar. A tem uma pequena
diminuição enquanto que b um
pequeno aumento.
Processos que determinam a RDSD
A quebra é mais importante para
tamanhos maiores, enquanto que
colisão/coalescência é mais
importante para gotas menores.
Ambos os processo agem de
maneira a aumentar o parâmetro
o que implica em uma diminuição
de b. O parâmetro A irá aumentar
dependendo do processo que
predomina (coalescência –
aumenta; quebra – diminui)
Combinação entre Colisão/Coalescência e Quebra
Processos que determinam a RDSD
Uma vez que a acreção de gotas de
nuvem pelas gotas de chuva age no
sentido de aumentar o tamanho de
todas as partículas sem aumentar o
número delas, NT não deve mudar.
Entretanto deve existir um desvio
da distribuição para tamanhos
maiores, logo um aumento de D0.
Como NT é constante, N0 deve
aumentar. Assim, A aumenta e b
pode apresentar uma pequena
alteração.
Acreção
Processos que determinam a RDSD
A evaporação reduz em maior grau
o número de gotículas pequenas do
que as grandes. Consequentemente,
NT diminui. Também temos que
uma mudança substancial na DSD
implica em um aumento de , bem
como de D0. Isto implica em uma
diminuição de N0, um aumento de
A e uma diminuição de b.
Evaporação
Processos que determinam a RDSD
A presença da corrente ascendente
é o de eliminar as partículas
pequenas da DSD nos níveis mais
baixos. Logo este efeito é similar
ao da evaporação.
Corrente Ascendente
Processos que determinam a RDSD
Com a corrente descendente, temos
um aumento do fluxo de gotículas
pequenas o que implica em uma
diminuição de , logo b deve
aumentar. Nesta linha temos que
NT deve aumentar e D0 e A
diminuem
Corrente Descendente
Processos que determinam a RDSD
Separação por tamanho
proporciona em um estreitamento
da DSD, o que implica em um
aumento substancial de . Portanto
b e NT devem diminuir. Enquanto
que D0 pode aumentar ou diminuir
e depende da parte da precipitação
que estamos observando, isto
também será válido para A.
Seleção de tamanho
Processos que determinam a RDSD
Equilíbrio da DSD: Z = 600 R; D0 = 1.75 mm Hu and Srivastava (1995)
1
10
100
0 50 100 150 200
T ime for reaching equilibrium DSD
Time for main features of DSDe
Tim
e f
or
rea
ch
ing
eq
uil
ibri
um
DS
D [
min
]
R [mm h-1
]
Lifetime of a falling
element in a deep
rainshaft
Impacto da DSD de nuvem na evolução da RDSD
DSD Nuvens Marítimas
Coalescência/gotas de nuvem garoa
Coalescência/garoa gotas de chuva
Mais coalescência gotas grandes
Quebra/ruptura e DSD de equilíbrio
•Se aproxima de D0 por baixo
•DSD Nuvens continentais
Acreção de gotas de nuvem
graupel granizo gotas
grandes quebra DSD de
equilíbrio
Se aproxima de D0 por cima
Variação de D0 para nuvens convectivas marítimas e continentais.
Conteúdo de água líquida [g m-3] em função do diametro mediano
D0 [cm] e concentração total de gotas NT [m-3] para R=30 mm h-1
102
103
104
105
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
NT (30) W (30)
NT(3
0)
[m-3
] W(3
0) [g
m-3]
D0(30) [cm]
DSD All, R=30 m m hr-1
Continental Maritime
Equilibrium
Porque a classificação Continental e Maritima é tão importante?
Enquanto que a chuva é parecida tanto no oceano
como no continente.
As descargas atmosféricas se concentram
basicamente sobre o continente.
Logo isso deve implicar que existe uma diferença entre
a chuva continental e marítima.
Em Nuvens Marítimas temos:
o Mais coalescência chuva D0 < D0e R(Z) menor
o Correntes ascendentes menos intensas
D0 menor R(Z) menor
o Menor evaporação D0 pequeno R(Z) Menor
Em Nuvens Continentais temos:
o Menos coalescência sem garoa sem gotas
pequenas hidrometeoros começam como graupel e
granizo D0 > D0e R(Z) maior
o Correntes ascendentes mais intensas
D0 maior R(Z) maior
o Mais evaporação Maior D0 R(Z) maior
.
Medidas de Disdrometro durante diversas campanhas do TRMM
0.01
0.1
1
10
100
1000
0 1 2 3 4 5 6
Florida Cont
Florida Mar
LBA Cont
LBA Mar
India Cont
India Mar
Kwaj MarN
[m
m m
-3 \
m
m h
r-1
]
D [m m ]
Rosenfeld and Tokay, 2002
1
10
100
20 25 30 35 40 45 50
ZRs "Convective" Z=300R^1.40
"Tropical" Z=250R^1.20
R [
mm
/hr]
Reflectiv ity [dBZ]
W SR-88D ZR
1. Arizona mountain thunderstorms (Foote 1966)
646 1.46
3. Swiss Locarno thunderstorms, continental
(Joss and Waldvogel , 1970) 830 1.50
4. Illinois thunderstorms, continental
(Sims, 1964) 446 1.43
5. Oklahoma thunderstorms, moderate continental
(Petrocchi and Banis, 1980) 316 1.36
6. Congo Squall line. Tropical continental
(Sauvageot, 1994) 425 1.29
7. PurtoRico thunderstorms. Coastal, moderate maritime
(Ulbrich et al., 1999). 261 1.43
8. Darwin Squalls. Coastal, tropical maritime
(Maki et al., 2001) 232 1.38
9. Darwin Convective DSD. Coastal, tropical maritime
(Tokay et al., 1995) 175 1.37
10. COARE Convective DSD. Equatorial maritime
(Tokay and Short, 1996). 139 1.43
11. Marshall Trade wind cumulus. Warm rain maritime
(Stout and Mueller, 1968) 126 1.47
12. Marshall Showers. Equatorial maritime.
(Stout and Mueller, 1968) 146 1.42
E. Equilibrium DSD. 600 1.00
Relação Z-R para precipitação de nuvem continental e
maritima. Taxa de precipitação para Z de 40 e 50 dBZ. Note
um sistemático aumento de R para um dado Z durante a
transição de continental para maritima.
10
100
Ariz
on
a T
S
Lo
ca
rn
o T
S
Illi
no
is T
S
Ok
lah
om
a T
S
Co
ng
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all
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Da
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Co
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DS
D
CO
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E C
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v D
SD
Ma
rsh
all
Tra
de
Ma
rsh
all
Sh
ow
ers
Eq
uil
ibri
um
DS
D
R (40 dBZ)
R (50 dBZ)
R [
mm
/ h
r]
Type
R (Z) Convective: Continental - M aritime
1E1211109876543
1
20
30
40
50
70
90
Classificação Convectiva e Estratiforme
De acordo com a definição
padrão (Houze, 1993), temos
que ter medidas simultâneas de
velocidade vertical e velocidade
terminal dos hidrometeoros para
poder fazer a classificação de
precipitação como sendo
Convectiva ou Estratiforme.
Waldvolgel (1974) propôs um método baseado na variação do N0 (parâmetro
linear/interceptador) a partir de um ajuste da função exponencial
(N(D) = N0 exp (-D). Valores baixos de N0 estavam associados ao
aparecimento da banda brilhante (neve derretendo)(BB), logo precipitação
estratiforme. Variações repentinas de N0 estavam associados ao
desaparecimento da BB, logo precipitação convectiva, ou mesmo pequenas
alterações de N0 também.
Esta classificação não era muito valida para precipitações nos Trópicos e de
acordo com Tokay e Short (1996) esta classificação é sucetível à variações de
e R.
Em nuvens Maritimas Convectiva :
Mais Coalescencia Chuva D0 < D0e R(Z) Menor
Menor evaporação D0 menor R(Z) Menor
Em nuvem estratiforme :
Agregação de gelo D0 maior R(Z) maior
Maior evaporação D0 maior R(Z) maior .
Classificação Convectiva e Estratiforme
1
10
100
20 25 30 35 40 45 50
Stratiform Z=276 R^1.49
Convective Z=147R^1.55
R [
mm
/hr]
Reflectiv ity [dBZ]
TRM M Z-R
1. Darwin Convective DSD. Coastal, tropical maritime
(Tokay et al., 1995) 175 1.37
a. Darwin Stratiform DSD. Coastal, tropical maritime
(Tokay et al., 1995) 335 1.37
2. Marshall Showers. Equatorial maritime.
(Stout and Mueller, 1968) 146 1.42
b. Marshall continuous. Equatorial maritime.
(Stout and Mueller, 1968) 226 1.46
3. COARE Convective DSD. Equatorial maritime
(Tokay and Short, 1996). 139 1.43
c. COARE Stratiform DSD. Equatorial maritime
(Tokay and Short, 1996). 367 1.30
4. COARE Convective aloft, by updraft
(Ulbrich and Atlas, 2001) 120 1.43
d. COARE Stratiform aloft, by updraft
(Ulbrich and Atlas, 2001) 203 1.46
5. Hurricane eye wall.
(Jorgensen and Willis, 1982) 287 1.27
e. Hurricane rain bands.
(Jorgensen and Willis, 1982) 301 1.38
E. Equilibrium DSD. 600 1.00
Relação Z-R para precipitação de nuvens convectivas e
estratiformes. Taxa de precipitação para Z de 30 e 40 dBZ. Note uma sistemática diminuição de R para um dado Z durante a
transição de convectivo para estratiforme.
1
10
Da
rwin
Co
nv
DS
D
Da
rw
in S
tra
t D
SD
Ma
rsh
all
Sh
ow
ers
Ma
rsh
all
Co
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nu
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s
CO
AR
E C
on
v D
SD
CO
AR
E S
tra
t D
SD
CO
AR
E C
on
v P
MM
alo
ft
CO
AR
E S
tra
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MM
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ft
Fre
de
ric
Ey
ew
all
Fre
de
ric
Ra
inb
an
ds
Eq
uil
ibriu
m D
SD
R(30 dBZ)
R(40 dBZ)
R [
mm
/ h
r]
Type:
R (Z) Convective - S tratiform
1 a 2b 3 4c d 5 e E
1. Mount Fuji, at height of 1300 m.
(Fujiwara and Yanase, 1968) 240 1.48
2. Mount Fuji, at height of 2100 m.
(Fujiwara and Yanase, 1968) 88 1.28
3. Mount Fuji, at height of 3400 m.
(Fujiwara and Yanase, 1968) 48 1.11
a. Marshall Trade wind cumulus, 0 m.
(Stout and Mueller, 1968) 126 1.47
b. Hawaii, Mauna Loa, 800 m.
(Blanchard., 1953) 31 1.71
E. Equilibrium DSD. 600 1.00
Relação Z-R para precipitação de nuvens maritimas
orográficas. Taxa de precipitação para Z de 30 e 40 dBZ.
Note um sistemático aumento de R para um dado Z a
medida que subimos.
1
10
100
Fu
ji 1
30
0
Fu
ji 2
10
0
Fu
ji 3
40
0
Tra
de
win
d s
ho
we
rs
Ma
un
a L
oa
80
0
Eq
uil
ibri
um
DS
D
R(30 dBZ)
R(40 dBZ)
R [
mm
/ h
r]
Type:
R (Z) Orographic
1 2 3 bE
a