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Aula 7 – Equilíbrio Parcial em Mercados Competitivos
Piracicaba, agosto de 2018
Professora Dra. Andréia Adami
27/08/2018 1Equipe Microeconomia Aplicada
Equilíbrio Parcial em Mercados Competitivos – Curto Prazo
27/08/2018 2Equipe Microeconomia Aplicada
Mercados Competitivos
Características dos mercados perfeitamente competitivos:
Consumidores: buscam maximizar sua Utilidade;
Firmas: buscam maximizar seu lucro;
Produtores não influenciam o preço, são aceitadores de preços;
Homogeneidade de produtos;
Livre entrada e saída das firmas no mercado;
O mercado é grande, no sentido de que haverá muitas empresas operando no mercado.
27/08/2018 3Equipe Microeconomia Aplicada
Mercados Competitivos
Mercados Competitivos:
Produção (Oferta) de mercado (QS) e produção (Oferta) da empresa (qS)
Demanda de mercado (QD) e demanda com que a empresa se defronta (qD)
A receita média R(q) é uma linha reta
27/08/2018 4Equipe Microeconomia Aplicada
Mercados Competitivos - Demanda
Demanda individual e de mercado
• Demanda individual – mercado com apenas dois produtos, x e y:
𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑏𝑒𝑚 𝑥 − 𝑑𝑥 = 𝑑𝑥(𝑝𝑥, 𝑝𝑦, 𝐼)
• Demanda de mercado – mercado com apenas dois produtos, x e y:
𝑄𝐷𝑥 = 𝑖=1𝑛 𝑑𝑥𝑖(𝑝𝑥, 𝑝𝑦, 𝐼𝑖)
27/08/2018 5Equipe Microeconomia Aplicada
Mercados Competitivos - Demanda
27/08/2018 6Equipe Microeconomia Aplicada
Mercados Competitivos - Demanda
Demanda individual e de mercado - exemplo
27/08/2018 7Equipe Microeconomia Aplicada
Preço Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3
1 10 2 200
2 5 1 100
5 2 0 40
10 1 0 20
20 0 0 10
Quantidade
Mercados Competitivos - Demanda
Demanda individual e de mercado - exemplo
27/08/2018 8Equipe Microeconomia Aplicada
Preço Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Mercado
1 10 2 200 212
2 5 1 100 106
5 2 0 40 42
10 1 0 20 21
20 0 0 10 10
Quantidade
Mercados Competitivos - Demanda
Demanda de Mercado:
É negativamente inclinada, alterações no preços resultam em variações na quantidade demandada ao longo da curva de demanda;
Já alterações em seus determinantes (py e I ), deslocam a curva de Demanda.
Exemplo 12.1 pág. 411 - Nicholson
27/08/2018 9Equipe Microeconomia Aplicada
Demanda de mercado e elasticidades
Elasticidade :
• Elasticidade preço da Demanda : 𝑒𝑄𝐷,𝑝 =
𝜕𝑄𝐷(𝑃, 𝑃′,𝐼)
𝜕𝑃
𝑃
𝑄𝐷
Demanda elástica:𝑒𝑄𝐷,𝑝< -1
Demanda inelástica: 0 > 𝑒𝑄𝐷,𝑝> -1
27/08/2018 10Equipe Microeconomia Aplicada
Demanda de mercado e elasticidades
Elasticidade :
• Elasticidade preço-cruzada da Demanda :
𝑒𝑄𝐷,𝑝′ =
𝜕𝑄𝐷(𝑃, 𝑃′,𝐼)
𝜕 𝑃′𝑃′
𝑄𝐷
• Elasticidade renda da Demanda :
𝑒𝑄𝐷,𝐼 =𝜕𝑄𝐷(𝑃, 𝑃′,𝐼)
𝜕𝐼
𝐼
𝑄𝐷
27/08/2018 11Equipe Microeconomia Aplicada
Mercados Competitivos - Oferta
Oferta (S)
Curtíssimo prazo: período de tempo em que não se pode aumentar a produção, a oferta é fixa;
Curto prazo: as firmas que já operam no mercado podem aumentar sua produção, mas novas firmas não conseguem operar no mercado;
Longo prazo: novas firmas podem entrar na indústria.
27/08/2018 12Equipe Microeconomia Aplicada
Oferta no Curto Prazo
Oferta da firma e de mercado
• Oferta da firma individual (i)
𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑜𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑓𝑖𝑟𝑚𝑎 − 𝑞𝑆𝑖 = 𝑞𝑆𝑖(𝑃, 𝑣, 𝑤)
27/08/2018 13Equipe Microeconomia Aplicada
Mercados Competitivos -
𝑅𝑒𝑙𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 ∶
• A solução do problema de maximização do lucro da firma nos dá:
• 𝜋 𝑞 = 𝑅 𝑞 − 𝐶 𝑞
𝜕𝜋
𝜕𝑞= 𝜋′ 𝑞 =
𝜕𝑅(𝑞)
𝜕𝑞−𝜕𝐶 𝑞
𝜕𝑞= 0
• CPO:
𝜕𝑅(𝑞)
𝜕𝑞=𝜕𝐶 𝑞
𝜕𝑞
𝑅𝑚𝑔 = 𝐶𝑚𝑔
27/08/2018 14Equipe Microeconomia Aplicada
Mercados Competitivos
𝑅𝑒𝑙𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜:
𝑅𝑚𝑔 =𝜕𝑅(𝑞)
𝜕𝑞=𝑑[𝑝 𝑞 .𝑞]
𝜕𝑞= 𝑝 + 𝑞.
𝑑𝑝
𝑑𝑞
Quando a firma é tomadora de preços: 𝑑𝑝
𝑑𝑞= 0 e Rmg = p = Cmg = RM
27/08/2018 15Equipe Microeconomia Aplicada
Mercados Competitivos• Quando a firma é tomadora de preços:
𝑑𝑝
𝑑𝑞= 0 e Rmg = p = RM
Sabemos também que a oferta da firma se dá em p = cmg
27/08/2018 16Equipe Microeconomia Aplicada
Preço ($/unidade)
qSi = Cmg
q/período
PP = RM
Mercados Competitivos
• Se a firma não opera em mercados competitivos:
𝑅𝑚𝑔 =𝜕𝑅(𝑞)
𝜕𝑞=𝑑[𝑝 𝑞 .𝑞]
𝜕𝑞= 𝑝 + 𝑞.
𝑑𝑝
𝑑𝑞
• Como no caso da firma não competitiva no ponto ótimo (maximização
lucro) Rmg = Cmg, mas 𝑑𝑝
𝑑𝑞< 0, pelas características da curva de
demanda de mercado, a empresa tem poder de determinação dos preços (Concorrência Imperfeita):
C𝑚𝑔 = 𝑝 1 +1
𝑒𝑞,𝑝, ou
𝑝−𝐶𝑚𝑔
𝑝=
1
−𝑒𝑝,𝑞=
1
𝑒𝑞,𝑝é o mark-up sobre o
custo marginal.
27/08/2018 17Equipe Microeconomia Aplicada
Oferta no Curto Prazo
Oferta da firma e de mercado
• Oferta da firma individual (i)
𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑜𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑓𝑖𝑟𝑚𝑎 − 𝑞𝑆𝑖 = 𝑞𝑆𝑖(𝑃, 𝑣, 𝑤)
• A oferta de mercado é a soma das ofertas das n firmas que operam num determinado mercado:
𝑄𝑠(𝑃, 𝑣, 𝑤) = 𝑖=1𝑛 𝑞𝑆𝑖(𝑃, 𝑣, 𝑤)
27/08/2018 18Equipe Microeconomia Aplicada
Oferta no Curto prazo
Oferta da firma e de mercado
27/08/2018 19Equipe Microeconomia Aplicada
Oferta no curto prazo
Assim como no caso da demanda, também podemos calcular a elasticidade da curva de oferta:
Elasticidade preço da Demanda : 𝑒𝑄𝑠,𝑝 =
𝜕𝑄𝑆
𝜕𝑃
𝑃
𝑄𝑆
• Exemplo 12.2 pág. 417
27/08/2018 20Equipe Microeconomia Aplicada
Determinação do preço de equilíbrio
Curtíssimo Prazo
27/08/2018 21Equipe Microeconomia Aplicada
Preço ($/unidade)
q/período
S
Q*
D’
P2
P1
D
Determinação do preço de equilíbrio
Curto Prazo
27/08/2018 22Equipe Microeconomia Aplicada
q/período
P
(a) firma
Cmg
CVM
Q/período
P
(b) MercadoS
D’D
qD/período
P
(c) Demanda individual
d
d’
P1
P2
q1 q2Q1 Q2
q1 q’1q2
Determinação do preço de equilíbrio
Fatores que deslocam a Demanda:
• Alterações na Renda;
• Alterações nos preços dos bens substitutos e complementos;
• Mudanças nas Preferências dos consumidores.
Fatores que deslocam a Oferta:
• Alterações nos preços dos Insumos;
• Mudanças na tecnologia de produção;
• Alterações no número de ofertantes.
27/08/2018 23Equipe Microeconomia Aplicada
Determinação do preço de equilíbrio
Efeito sobre o preço do deslocamento da curva de Oferta depende do formato da curva de Demanda
27/08/2018 24Equipe Microeconomia Aplicada
Q/período
PS’
D
P’
Q’
S
P
Q Q/período
P
D
S’
S
P’
Q’
P
Q
Demanda elástica Demanda inelástica
Determinação do preço de equilíbrio
Efeito sobre o preço do deslocamento da curva de Demanda depende do formato da curva de Oferta
27/08/2018 25Equipe Microeconomia Aplicada
Q/período
P
S
D
P’
Q’
P
QQ/período
P
D
S
P’
Q’
P
Q
D’D’
Oferta inelástica Oferta elástica
Equilíbrio de Mercado
Tratamento Matemático:
• Demanda:
𝑄𝐷 = 𝐷(𝑃, 𝛼)
𝜕𝑄𝐷
𝜕𝑃=< 0 𝑒
𝜕𝑄𝐷
𝜕𝛼depende do parâmetro em análise, pode
representar renda, preços dos outros bens ou preferências.
• Oferta:
𝑄𝑆 = 𝑆(𝑃, 𝛽)
𝜕𝑄𝑆
𝜕𝑃> 0 𝑒
𝜕𝑄𝐷
𝜕𝛼depende do parâmetro em análise pode representar
preços dos insumos, tecnologia, preços de outros produtos.
27/08/2018 26Equipe Microeconomia Aplicada
Equilíbrio de Mercado
Quando o mercado está em equilíbrio:
𝐷 𝑃, 𝛼 = 𝑄𝑆 = 𝑆(𝑃, 𝛽)
• Considerando alterações os parâmetros da demanda sobre o equilíbrio de mercado:
𝜕𝑄𝐷
𝜕𝛼=𝜕𝑄𝐷(𝑃,𝛼)
𝜕𝛼= 𝐷𝑃
𝑑𝑃
𝑑𝛼+ 𝐷𝛼
27/08/2018 27Equipe Microeconomia Aplicada
Equilíbrio de Mercado
Quando o mercado está em equilíbrio:
𝐷 𝑃, 𝛼 = 𝑄𝑆 = 𝑆(𝑃, 𝛽)
• Considerando alterações os parâmetros da demanda sobre o equilíbrio de mercado:
𝜕𝑄𝐷
𝜕𝛼=𝜕𝑄𝐷(𝑃,𝛼)
𝜕𝛼= 𝐷𝑃
𝑑𝑃
𝑑𝛼+ 𝐷𝛼
𝜕𝑄𝑆
𝜕𝛼=𝜕𝑄𝑆(𝑃,𝛽)
𝜕𝛼= 𝑆𝑃
𝑑𝑃
𝑑𝛼
27/08/2018 28Equipe Microeconomia Aplicada
Equilíbrio de Mercado
Quando o mercado está em equilíbrio:
𝐷 𝑃, 𝛼 = 𝑄𝑆 = 𝑆(𝑃, 𝛽)
• Considerando alterações os parâmetros da demanda sobre o equilíbrio de mercado:
𝜕𝑄𝐷
𝜕𝛼=𝜕𝑄𝐷(𝑃,𝛼)
𝜕𝛼= 𝐷𝑃
𝑑𝑃
𝑑𝛼+ 𝐷𝛼
𝜕𝑄𝑆
𝜕𝛼=𝜕𝑄𝑆(𝑃,𝛽)
𝜕𝛼= 𝑆𝑃
𝑑𝑃
𝑑𝛼
𝜕𝑄𝐷
𝜕𝛼=𝜕𝑄𝑆
𝜕𝛼, em equilíbrio:
𝐷𝑃𝑑𝑃
𝑑𝛼+ 𝐷𝛼 = 𝑆𝑃
𝑑𝑃
𝑑𝛼, isolando P:
27/08/2018 29Equipe Microeconomia Aplicada
Equilíbrio de Mercado
Quando o mercado está em equilíbrio:
𝐷 𝑃, 𝛼 = 𝑄𝑆 = 𝑆(𝑃, 𝛽)
𝐷𝑃𝑑𝑃
𝑑𝛼+ 𝐷𝛼 = 𝑆𝑃
𝑑𝑃
𝑑𝛼, isolando P:
𝑑𝑃
𝑑𝛼=
𝐷𝛼
𝑆𝑃−𝐷𝑃
27/08/2018 30Equipe Microeconomia Aplicada
Equilíbrio de Mercado
• Quando o mercado está em equilíbrio:
𝐷 𝑃, 𝛼 = 𝑄𝑆 = 𝑆(𝑃, 𝛽)
• Em termos de elasticidade:
𝑒𝑃,𝛼 =𝑑𝑃
𝑑𝛼
𝛼
𝑃=
𝐷𝛼
𝑆𝑃−𝐷𝑃
𝛼
𝑃=
𝐷𝛼(𝛼
𝑄)
𝑆𝑃−𝐷𝑃(𝑃
𝑄)=
𝑒𝑄,𝛼
𝑒𝑆,𝑃−𝑒𝑄,𝑃
• Exemplo: 𝑒𝑄,𝐼=𝑒𝑄,𝛼 = 3; 𝑒𝑄,𝑃 = −1,2, e:𝑒𝑆,𝑃 = 1
𝑒𝑃,𝛼?
27/08/2018 31Equipe Microeconomia Aplicada
Equilíbrio de Mercado
• Quando o mercado está em equilíbrio:
𝐷 𝑃, 𝛼 = 𝑄𝑆 = 𝑆(𝑃, 𝛽)
• Em termos de elasticidade:
𝑒𝑃,𝛼 =𝑑𝑃
𝑑𝛼
𝛼
𝑃=
𝐷𝛼
𝑆𝑃−𝐷𝑃
𝛼
𝑃=
𝐷𝛼(𝛼
𝑄)
𝑆𝑃−𝐷𝑃(𝑃
𝑄)=
𝑒𝑄,𝛼
𝑒𝑆,𝑃−𝑒𝑄,𝑃
• Exemplo: 𝑒𝑄,𝐼=𝑒𝑄,𝛼 = 3; 𝑒𝑄,𝑃 = −1,2, e:𝑒𝑆,𝑃 = 1
𝑒𝑃,𝛼 = 1,36
27/08/2018 32Equipe Microeconomia Aplicada
Referências Bibliográficas
NICHOLSON, W; SNYDER, C. Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions. 11th Edition (International Edition), 2012 – cap. 12.
27/08/2018 33Equipe Microeconomia Aplicada