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efetividade
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Universidade do Vale do Rio dos Sinos UNISINOS Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica
Modelagem de equipamentos trmicos
Trocadores de calor
Mtodo da efetividade - NUT
Mtodo (efetividade) - NUT
mtodo de projeto
O mtodo de clculo de trocadores de calor que usa a diferena de temperatura mdia logartmica (Tml) fcil de utilizar quando as temperaturas de entrada e sada dos fluidos so conhecidas ou podem ser determinadas por balano de energia
mtodo de projeto e/ou anlise
Quando somente as temperaturas de entrada dos fluidos so conhecidas ou podem ser estimadas, o mtodo mais adequado o -NUT, que permite a determinao da taxa de transferncia de calor e temperaturas de sada (quente ou fria)
Efetividade do Trocador de Calor:
TC de taxa Mxima
real calor de ciatransfern de Taxa
q
q
max
A taxa real de transferncia de calor pode ser determinada atravs de balano de energia nos fluxos quente e frio e expressados como:
o,hi,hhi,co,cc TTCTTCq
qmax: A transferncia de calor atingir seu mximo valor quando:
(1) o fluido frio aquecido at a temperatura de entrada no fluido quente ou (2) o fluido quente resfriado at a temperatura de entrada do fluido frio.
Essas duas condies no podero ser atendidas simultaneamente salvo se as capacidades calorficas das duas correntes forem idnticas (i., Cc = Ch).
Quando Cc Ch, que o caso mais comum, o fluido de menor capacidade calorfica (Cmin) experimentar uma maior variao de temperatura (Tmax) e ser o primeiro a atingir a mxima temperatura, conduzindo a:
(1) Ch > Cc
Ch = Cc
(2) Ch < Cc
Nmero de unidades de transferncia (NUT):
minC
UANUT
NUT, nmero adimensional que representa o tamanho da transferncia de calor, ou tamanho trmico do trocador de calor, portanto um parmetro de projeto;
NUT no necessariamente indica o tamanho fsico do trocador de calor.
Ex: TC casco e tubos de uma planta qumica pode ter NUT=1 e ocupar um V = 100 m;
Regenerador de uma turbina a gs pode ter NUT=10 e V = 0,01 m;
Mas se comparamos trocadores para uma mesma aplicao, com U/Cmin praticamente constantes, um maior NUT significa trocador de calor maior.
Maior NUT obtido aumentando U ou A ou diminuindo Cmin; Variar Cmin afeta diretamente NUT, mas variar Cmax afeta h, neste lado, e portanto,
afeta U e NUT tambm.
onde Cmin o valor menor entre:
i,ci,hminmax TTCq
pccc
phhh
CmC
CmCC
min
A determinao de qmax necessita o conhecimento das temperaturas de entrada das correntes quente e fria e de suas taxas de massa.
Uma vez conhecendo-se a efetividade do TC, , a taxa de transferncia de calor real, q, pode ser determinada como:
i,ci,hminmax TTCqq
Nmero de unidades de transferncia (NUT):
As relaes de efetividade dos trocadores de calor envolvem, tipicamente, o grupo adimensional UA/Cmin. Essa quantidade chamada Nmero de Unidades de Transferncia ou (NUT), expressado como:
onde U o coeficiente global de transferncia de calor e A rea da superfcie de TC. importante notar que o NUT proporcional a A. Assim, para valores especficos de U e Cmin, o valor do NUT uma medida da rea da superfcie de transferncia de calor, A. Quanto maior o NUT, maior o trocador de calor.
Na anlise de trocadores de calor conveniente definir outra quantidade adimensional, chamada relao de capacidade, c, e definida como:
minpmin
Cm
UA
C
UANUT
max
min
C
Cc
A efetividade de um trocador de calor uma funo do NUT e da relao de capacidades calorficas, c, isso :
max
minmin C
C,
CUAc,NUTf
- Baixos valores de NUT baixa - Aumentando NUT, geralmente aumenta - Um trocador de calor ideal NUT (porque a A ) para qmax = Cmin Tmax
- Alguns valores tpicos de NUT e :
Radiador automotivo: NUT=0.5 =40%
Condensador de planta de potncia: NUT=1 = 63%
Regenerador para motor de turbina a gs industrial: NUT=10 = 90%
Regenerador de motor Stirling: NTU=50 =98%
Relaes -NUT
10
11
Figuras -NUT
Escoamento Paralelo Escoamento Contracorrente
13
Figuras -NUT Casco e tubos
Escoamento em 1:2n Escoamento em 2:4n
14
Figuras -NUT escoamento cruzado
Ambos os fluidos no misturados Um fluido misturado e outro no
15
Metodologia de
Projeto de
trocadores de calor
1
2
Especificaes do processo
Projeto trmico-hidrulico
Projeto mecnico
Otimizao
3
4