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AULA 1 – PU E MODELAGEM DE SISTEMAS TRIFÁSICOS
RAFAEL DE OLIVEIRA RIBEIRO 1
Revisão Números Complexos
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Representação Por Unidade (PU)
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Definição de PU
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Qual motivo para se trabalhar em PU?
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PU
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No sistema em PU, basta conhecermos duas grandezas (base) e assim definirmos as demais.
Sistema Trifásico
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Sistema Trifásico
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Exercícios
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Exercício
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Mudança de Base
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Mudança de Base
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Exercício
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Exercício – Petrobras 2004
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Exercício – Petrobras 2004
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Certo ou Errado ?
Operador Alpha (α)
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• Produz rotação de 120 ° no sentido anti-horário.
866,05,0120 je j
1201
Sistema Simétrico de Tensões Trifásicas
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Fontes de Tensões Trifásicas
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Cargas Trifásicas
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Transformação Triângulo – Estrela
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Transformação Estrela – Triângulo
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Relação Tensões de Fase e Linha
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Configuração Estrela – Tensões de fase e linha
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Exercício
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Uma carga equilibrada ligada em estrela é alimentada por um sistema trifásico simétrico e equilibrado com sequência de fase ABC (direta). Sabendo-se que VBN = 220 |58° V, pede-se determinar (desconsidere as impedâncias da linha): a) As tensões de fase na carga; b) As tensões de linha na carga.
Exercício
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a) VAN = 220 |178° V VBN = 220 |58° V VCN = 220 |-62° V
b) a) VAB = 380 |-152° V VBC = 380 |88° V VCA = 380 |-32° V
𝑉 = 𝑉𝐵𝑁𝑉𝐶𝑁𝑉𝐴𝑁
= 𝑉𝐵𝑁 1
𝛼2
𝛼= 220|58°
1𝛼2
𝛼=
220 |58°220| − 62°220|178°
Exercício
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Para este exercício, desenhe todos os fasores de tensões (fase e linha)
Sistema em Estrela e carga em Estrela com impedância na linha
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Exercício
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Um alternador trifásico alimenta por meio de uma linha equilibrada uma carga em rifásica equilibrada. Sabendo-se que: 1 – a tensão de linha do alternador é 380 V e frequência de 60Hz. 2 – o tipo de ligação do alternador é Y 3 – A impedância da linha é de 0,2 + j0,5 ohms 4 – A impedância da carga em Y é de 3 + j4 ohms.
Exercício
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Calcular: a) As tensões de fase e de linha no gerador. b) As correntes de fase e de linha fornecidas pelo gerador; c) As tensões de fase e de linha na carga; d) A queda de tensão na linha (valores de fase e de linha). e) Desenhar os fasores de tensões e de corrente do gerador.
Exercício
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Fórmula para circuito estrela equilibrado
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𝑽𝑨𝑵 = 𝑰𝑨 𝑹 + 𝑹𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 + 𝒋 𝑿 + 𝑿𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂
𝑰𝑨=
𝑽𝑨𝑵
𝑹+𝑹𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂+𝒋 𝑿+𝑿𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂
Sistema em Estrela e carga equilibrada em Triângulo
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Sistema em Estrela e carga equilibrada em Triângulo
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Sistema em Triângulo – Correntes de carga em um alimentador de distribuição
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Sistema em Triângulo
O Relé/Religador que protege este circuito está ajustado com pickup de neutro de 15 A.
Tendo em vista a figura anterior (correntes de um Al. De distribuição 13,8 kV), por que o RA não atua por desequilíbrio?
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Sistema em Estrela-aterrado
É o caso de uma carga equilibrada ou não, ou de um transformador ligado em Y aterrado;
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cbaNIIII
Sistema em Estrela-aterrado
Assim, só poderá existir corrente de sequência zero em um sistema com neutro ou aterrado.
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03
aNII
Sistema em Triângulo
É o caso de carga em delta desbalanceado ou em ligação de transformador em delta com uma fase aberta.
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0 cba III
00
aI
Sistema em Triângulo
Supondo que na figura anterior seja convertido para um sistema em Y e o condutor da fase C está aberto (corrente de 25 A na fase A.
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Sistema em Triângulo
A linha C estando aberta, toda a corrente retornará pela fase B defasada de 180°da corrente da fase A.
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025A
I
ABII
0C
I
Sistema em Triângulo
Para este caso, não há atuação da proteção de sobrecorrente de neutro, ou seja, o circuito ficará energizado.
Existe alguma proteção para este tipo de defeito?
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Sistema em Triângulo
Proteção por sequência negativa é uma ótima opção para circuitos com ligação em triângulo.
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Revisão Trigonometria
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Revisão Trigonometria
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Revisão Trigonometria
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Revisão Trigonometria
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Fator de Potência e a Energia Reativa
Para fazer os motores, transformadores e outros equipamentos com enrolamentos funcionarem, são necessárias a energia ativa e a energia reativa. A energia reativa produz o fluxo magnético nas bobinas dos equipamentos, para que os eixos dos motores possam girar. Já a energia ativa é aquela que executa de fato as tarefas, fazendo os motores girarem para realizar o trabalho do dia-a-dia.
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Fator de Potência e a Energia Reativa
Apesar de necessária, a utilização de energia reativa deve ser a menor possível. O excesso de energia reativa exige condutor de maior secção e transformador de maior capacidade, além de provocar perdas por aquecimentos e queda de tensão.
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Fator de Potência e a Energia Reativa
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Fator de Potência e a Energia Reativa
Fator de Potência
É um índice que relaciona a energia ativa e reativa de uma instalação elétrica, sendo um dos principais indicadores de eficiência energética. O fator de potência próximo de 1 indica pouco consumo de energia reativa em relação à energia ativa.
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Fator de Potência e a Energia Reativa
O fator de potência é classificado em indutivo ou capacitivo.
O fator de potência indutivo significa que a instalação elétrica está absorvendo a energia reativa. A maioria dos equipamentos elétricos possui características indutivas em função das suas bobinas (ou indutores), que induzem o fluxo magnético necessário ao seu
funcionamento.
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Fator de Potência e a Energia Reativa
O fator de potência capacitivo significa que a instalação elétrica esta fornecendo a energia reativa. São características dos capacitores que normalmente são instalados para fornecer a energia reativa que os equipamentos indutivos absorvem. O fator de potência torna-se capacitivo quando são instalados capacitores em excesso. Isso ocorre, principalmente, quando os equipamentos elétricos indutivos são desligados e os capacitores permanecem ligados na instalação elétrica.
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Fator de Potência e a Energia Reativa
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Fator de Potência e a Energia Reativa
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Fator de Potência e a Energia Reativa
Potência Aparente >>> S >>> dada em VA
Potência Ativa>>> P >>> dada em W
Potência Reativa >>> Q >>> dada em VAr
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Potência Aparente (S) e Fator de Potência (FP)
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Exercício
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DÚVIDAS ?
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