ATR0110 ANALOOG- JA

DIGITAALTEHNIKA

Kevad 2020

Ajalised- ja sageduskarakteristikud

Martin Jaanus NRG-308

martin.jaanus@ttu.ee 56 91 31 93

Õppetöö : http://isc.ttu.ee

Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin

Teemad

Ajalised- ning sageduskarakteristikud

• RC siirdeprotsess (LR siirdeprotsess)

• Hüppekaja

• RLC (resonants)

• Amplituudageduskarakteristik

• Faasisageduskarakeristik

• Lihtsamad filtrid

Järgnevatel slaididel on üritatud vältida võimalikult palju

matemaatikat.

Alalissignaal (DC, Direct current ), (vool või pinge) – aeglaselt

muutuv signaal. Märgiga suurus. Signaal mõõtmise ajahetkel

ei muutu. Staatiline olek.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.5 1 1.5 2

V

t

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.5 1 1.5 2

V

t

Alalisvool (ja – pinge)

Vahelduvsignaal (AC, Alternative current ), (vool või pinge) –

Vaadeldava aja jooksul muutuv signaal. Muutub voolu suund

Erinevad väärtused.

-350

-250

-150

-50

50

150

250

350

0 0.5 1 1.5 2

V

t -20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 0.5 1 1.5 2

V

t

Perioodiline Mitteperioodiline

Vahelduvvool (ja – pinge)

-350

-250

-150

-50

50

150

250

350

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

V

t

Amplituud (A)

Max (V)

Amplituud (A)

Min (V)

p-p

Perood (T)

Perioodiline signaal, amplituud, tipust tippu, periood

Näiteks:

u(t)=A*sin(2πt+φ)

Signaalil on mitu väärtust

• Amplituudväärtus

• Tippväärtus (max,min)

• Keskväärtus:

• Mooduli keskväärtus

• Efektiivväärtus (rms,

(root mean square)

𝑈𝑚𝑘 =1

𝑇න0

𝑇

|𝑢 𝑡 |𝑑𝑡

𝑈0 =1

𝑇න0

𝑇

𝑢 𝑡 𝑑𝑡

𝑈𝑚𝑘 =1

𝑇න0

𝑇

𝑢2 𝑡 𝑑𝑡

Vahelduvvool (ja – pinge)

Kahe sama sagedusega signaali omavaheline hilistumine.

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5

TΔt

Δφ =Δ𝑡

𝑇∗ 3600

Faasinihe

Kondensaator

Kondensaator Füüsikaline suurus - mahtuvus C, ühik farad (F)

Pilt:wikipedia

Kondensaator

Mahtuvus näitab elektrilist inertsi , diferentsiaalvõrrandit saab võrrelda

Newtoni seadusega

Kondensaatori pinge on pidev (ei saa muutuda hetkeliselt !)

Integreerib voolu, pinge jääb voolust veerand perioodi maha.

Juhtivus on reaktiivne 𝑌𝑐 = 𝑗ω𝐶 𝑍𝑐 =1

𝑗ω𝐶ω = 2π𝑓 ω −nurksagedus (rad/s)

Juhtivus on võrdeline sagedusega.

Kondensaatorite jada ja paralleelühendusel kasutada juhtivusi !

CC

dvi C

dt=

dvF m

dt=

C=C1+C2+C3+....Cn 1/C=1/C1+1/C2+1/C3+1/Cn

Kondensaatori energia

• Kondensaator on energiasalvesti !

• Laadides kondensaatort konstantse vooluga I,

kasvab selle pinge ja (ka laeng ) lineaarselt:

Energia on võrdeline pinge ruuduga !

Induktor

Induktor , füüsikaline suurus induktiivsus L, ühik henri H.

Induktor

Induktor näitab elektrilist inertsi , diferentsiaalvõrrand:

Induktori vool on pidev (ei saa muutuda hetkeliselt !)

Integreerib pinget, vool jääb pingest veerand perioodi maha.

Takistus on reaktiivne ZL= 𝑗ω𝐿 𝑌𝐿 =1

𝑗ω𝐿ω = 2π𝑓 ω nurksagedus (rad/s)

Takistus on võrdeline sagedusega.

Induktorite jada ja paralleelühendusel kasutada takistusi !

L=L1+L2+L3+....Ln 1/L=1/L1+1/L2+1/L3+1/Ln

LL

div L

dt=

Induktori energia

• Induktor on energiasalvesti !

• Laadides induktorit konstantse pingega V,

kasvab selle vool ja (ka magnetvoog ) lineaarselt:

Energia on võrdeline voolu ruuduga !

Pilt:wikipedia

Kondensaator ja induktor

• Energia, mis on sinna salvestatud, saame igal juhul kätte !

• Skeemide disainimisel tuleb sellega arvestada !

Ekraanipilt videost https://www.youtube.com/watch?v=hIkNY5xjy5k

Lülitit ei tohi vahetult ühendada

Induktoriga jadamisi !

Kondensaatoriga rööbiti !

Kui see on möödapääsmatu,

tuleb kasutada erilahendusi !

Kondensaatorid ja induktorid

• ....on olemas ka siis kui me neid ei taha !

• Nagu ka takistus .

Parasiitkomponendid

• Mida kõrgem on sagedus, seda rohkem annavad endast märku L Ja C !

• Seadmete disainil tuleb sellega arvestada !

• Ostate poest selle:

• Aga saate selle :• Sobib suvalise reaalse R,C või L aseskeemiks !

Kondensaatorid (kasulik info)

• (Elektrolüüt)kondensaatoritel võib tänu valmistustehnoloogiale olla

küllaltki suur parasiittakistus ja –induktiivsus , selle kompenseerimiseks

ühendatakse väiksema mahtuvusega kondensaator rööbiti.

• Elektrolüütkondensaatoritel on oluline polaarsus ning tööpinge.

Pildid:wikipedia Elektrolüütkondensaatori aseskeem

Superkondensaatorid

• Väga suure mahtuvusega (kuni mitu tuhat faradit)

• Nanotehnoloogia

• Piiratud tööpinge

• Suur lekkevool

• Suur parameetrite hajuvus

• Kasutusel ajutise energiasalvestisena

Grafeen (wikipedia)

Kondensaatori laadimine läbi takisti

• Mitte midagi ei toimu hetkega. Eeldame, et kondensaatoril

on pinge 0 ehk see on laadimata.

• Lüliti sulgemisel laetakse kondensaator allika pingeni V,

aga see võtab aega.

–

+R Cv +

–

–+i

http://193.40.240.74/video/C_laadimine_I.mp4 (kondensaatori laadimine püsiva vooluga)

http://193.40.240.74/video/C_laadimine_R.mp4 (kondensaatori laadimine läbi takisti)

Algtingimused:

Kirchhoffi pingesadus:

Vool:

Hüppekaja( )

( ) ( )ttv

vC

1

00

=

=

–

+R C

v +

–

–+

i

( ) ( )

( ) ( )tvdt

dCti

tvtRi

C

C

=

=+ 1

Esimest järku lineaarne diferentsiaalvõrrand 1=+ CC v

dt

dvRC

Erilahend (sundkomponent) ( ) 1~ =tvC

Üldlahend (vabakomponent) ( ) RC

t

C Aetv−

=

Kondensaatori pinge on 0

1(t) Heaviside funktsioon

(ühikhüpe –allika pinge 1V)

Hüppekaja

( ) RC

t

Aetv−

+=1 ( ) 00 =v ( ) 0110

0

=+=+=−

AAev RC

( ) RC

t

etv−

−=1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 1 2 3 4 5

RC

RC

RC – ajakonstant. Aeg, mille jooksul kasvab pinge kondensaatoril 2/3 allika pingest.

Hüppekaja

–

+R C

v +

–

–+i

Algolek: vC(0)=0

Lõppolek: vC()=1

Algolek: vR(0)=1

Lõppolek: vR()=0

Algolek: i(0)=1/R

Lõppolek: i()=0

Neid olekuid ühendab eksponent, mille ajakonstant on RC.

Integreeriv ahel

Diferentseeriv ahel

Lihtsaimad RC ahelate realisatsioonid eeldusel et sisend käitub kui pingeallikas, funktsiooniks on ühikhüpe ning väljund on koormamata.

Integreeriv ja diferentseeriv ahel RC

–

+R C

v +

–

–+

i

–

+R

Cv +

–

+

i–

Integreeriv ahel

Diferentseeriv ahel

Ajakonstant τ=LG=L/R

Lihtsaimad LR ahelate realisatsioonid eeldusel, et sisend käitub kui pingeallikas, funktsiooniks on ühikhüpe ning väljund on koormamata.

Integreereiv ja diferentseeriv ahel LR

L

L

R

R

Martin Jaanus 2007 TTÜ Automaatikainstituut

Kuidas leida ajakonstanti esimest järku sidus

Selleks et leida ajakonstanti esimest järku sidus tuleb:

1. Asendada allikad ja mõõteriistad nende sisetakistustega.

2. Lihtsustada võimalikult palju skeemi.

3. Arvutada ajakonstant

L GRC

τ=RC τ=LG

2. Arvutame

Martin Jaanus 2007 TTÜ Automaatikainstituut

L

+

–R V

+

R=600Ω

L=300mH

1. Asendame allika ja mõõturi

sisetakistustega. Voltmeeter-tühis,

pingeallikas – lühis.

Kuidas leida ajakonstanti esimest järku sidus, näide 1

L

G

τ=LG

τ=LG=L/R=300mH/600Ω=0.5ms

Martin Jaanus 2007 TTÜ Automaatikainstituut

Kuidas leida ajakonstanti esimest järku sidus, näide 2

+

–

R2

V+

R1=10kΩ

R2=10kΩ

C=22nF

1. Asendame allika ja mõõturi

sisetakistustega. Voltmeeter-tühis,

pingeallikas – lühis.

τ=RC2. Arvutame

τ=RC=C*R1*R2/(R1+R2)=22nF*5kΩ=110uS

R1

R1C

C

R2

C R1*R2R1+R2

R=

RC –harmooniline signaal

• Ülekandefunktsioon -leiame kondensaatori ja sisendpinge

suhte . Tegemist on pingejaguriga, kus üks takistus on

mahtuvuslik ja sõltub sagedusest.

CjR

VI

1+

=1

1.......

1

1

+==

+

=RCj

V

CjR

CjVVC

RC- ajakonstant !

Ülekanne tuleb

kompleksarv ning

sõltub sagedusest

f 2= nurksagedus (ringsagedus)

j – imaginaarühik j2=-1 (matemaatikas i )

1

1

+=

RCjV

VC

–

+R C

v +

–

–+

i

RC –harmooniline signaal, faasor

• Ülekandel on kaks komponenti - amplituud ja faas.

• Jadaühendus – vool on komponentides sama.

• Takisti pinge on vooluga faasis, kondensaatoril jääb pinge 90 kraadi maha.

1

1

+=

RCjV

VC

RC- ajakonstant !

Ülekanne tuleb

kompleksarv ning

sõltub sagedusest

f 2= nurksagedus (ringsagedus)

j – imaginaarühik j2=-1 (matemaatikas i )

I

Vc

VR

V=I*Z

ᵠ–

+R C

v +

–

–+

i

RC –harmooniline signaal, faasor

• Ülekandel on kaks komponenti - amplituud ja faas.

• Amplituud

I

Vc

VR

V=I*ZX𝑐 =

1

ω𝐶

ᵠ

𝑉𝐶𝑉=

𝑋𝑐

𝑅2 + 𝑋𝑐2

–

+R C

v +

–

–+

i

RC –harmooniline signaal, faasor

• Ülekandel on kaks komponenti - amplituud ja faas.

• Faas

I

Vc

VR

X𝑐 =1

ω𝐶

ᵠ

–

+R C

v +

–

–+

i

Sageduskarakteristikud

• Näitavad ahela ülekande sagedussõltuvust

• Amplituudsageduskarakteristik

• Faasisageduskarakteristik (sageli sellest ei räägita)

• Ülekandefunktsiooni graafiline (ja logaritmiline) esitus

• Logaritmimine lihtsustab tunduvalt murdratsionaalse

funktsiooni esitamist.

( )( )( ) ( )( )( ) ( )n

m

pspspsb

zszszsasT

−−−

−−−=

210

210

js

Sageduskarakteristikud

31

Ülekanne on igal sagedusel kompleksarv

Logaritmides saame

( ) ( ) ( ) jeAjT =

Kust on näha, et liituvad amplituudi logaritmid ja faasid

kus A(ω) on amplituudsageduskarakteristik

φ (ω) on faasisageduskarakteristik

( ) ( ) ( ) jAjT += loglog

Kui need suurused kujutada sõltuvatena sageduse

logaritmist, saame logaritmilised

sageduskarakteristikud.

32

Vahemik, millel sagedus muutub 10 korda on 1 dekaad

[dec].

Alumisel skaalal on dekaadid Kasutatakse ka oktaavi [oct]- see on sageduse 2-kordne

muutus.

ω

u=logω

ω0 10ω0 100ω00.1ω00.01ω0

0 1 2-1-2-3

0.001ω0

Logaritmiline sagedustelg

33

Näiteid sagedusteljelt

( )decligikaududeckorda 3.030103.02

( )dectegelikultdecoktaav ...301.03.01

kordaoct 83 −

kordaoct 42 −

kordaoct 164 −

kordadec 1002 −

kordadec 10003 −

kordadec 100004 −

dec5.0

dec1.0

dec7.0

korda4

korda5

korda20

korda162.310 =−

korda259.11010 =−

korda52

10 =−

−

−

−

dec6.0

dec7.03.01 =−

dec3.13.01 =+

Logaritmiline sagedustelg

34

Amplituud - analoogiline, kuid teised nimetused

ühikutel logA A

10

100

1

0.1

0.01

1

2

0

-1

-2

20 dB

40 dB

0 dB

-20 dB

-40 dB

1 dekaad=20 detsibelli

( )dB

dBkorda

02.6

62 −kordadB 41.123 −

dBkorda 2620 −

dBkorda 145 −dBkorda 601000 −

dBkorda 54.93 −kordadB 162.31010 −

Logaritmiline amplituud

Kasutatakse kui suuruste diapasoon on väga suur

• Mobiiltelefon – saatja 2 W , vastuvõtja 0.02 μW

• Kuulmine

Kasutatakse ühikut bell (B) , mis on võimsuste suhte kümnendlogaritm.

( Alexander Graham Bell) . Praktiliseks kasutamiseks suur.

Kasutatakse detsibelli X(dB) =10log(X/Xo)

Korrutamine-jagamine muutub liitmiseks-lahutamiseks !

Väga mugav kasutada signaalitöötluses.

NB ! Pinge ja voolu korral !

Kuna võimsus on võrdeline pinge (ja ka voolu ) ruuduga siis.

K(dB) =10log(V2/V02)=20log(V/V0)

Detsibell (dB)

36

( )pjps

sT+

+

=

11

Bode diagrammid

Bode diagrammid ehk

logaritmilised sageduskarakteristikud graafilises

esituses saame teljestikus, kus horisontaalteljel on

sageduse logaritm ja vertikaalteljel amplituudi

logaritm või faas.

NB! Võrreldakse ω ja p!

( )p

jppjpj

arctanloglog

1log 22 −+−=+−=

+

amplituud faas

p>0

39

-20 dB

-18 dB

-16 dB

-14 dB

-12 dB

-10 dB

-8 dB

-6 dB

-4 dB

-2 dB

0 dB

0.1 1 10-3dB

Bode diagrammid: üks poolus ,RC, graafik

Sagedust, kus ülekanne on maksimaalsest väärtusest vähenenud 3dB,

nimetatakse üldjuhul piirsageduseks . Reaal- ja imaginaarosa on võrdsed.

𝑓𝐶=1

2𝜋𝑅𝐶

–

+R C

v +

–

–+i

40

Nulli puhul on amplituudi märk vastupidine pooluse

omaga, karakteristik on peegelpilt sagedustelje

suhtes:

0 dB

10 dB

20 dB

30 dB

40 dB

-2 -1 0 1 2

decdB20+

decdB0

Bode diagrammid: üks null

41

Kuna erinevate p väärtuste korral on karakteristikud

lihtsalt nihutatud sagedusteljel, siis üldjuhul saame

sellise eeskirja: liikudes sagedusteljel vasakult

paremale muutub karakteristiku kalle

+20 dB/dec, kui sagedus on võrdne nulli

absoluutväärtusega

-20 dB/dec, kui sagedus on võrdne pooluse

absoluutväärtusega

Nende murdepunktide vahel on asümptootilise

karakteristiku kalle 20n dB/dec, kus n on täisarv

Bode diagrammid: amplituudikarakteristiku kalded

42

-0.50 pi

-0.25 pi

0.00 pi

-2 -1 0 1 2-0.7

+0.7

Faas: üks poolus

• Enamikel juhtudel huvitab ülekanne vaid madalatel ja

kõrgetel sagedustel (hea kontrollida kasvõi skeeme ning

arvutusi). Sel juhul saab skeemi tunduvalt lihtsustada !

• Kui on vaja leida ülekannet konkreetsel sagedusel,

lihtsustada sageli ei saa !

Sageduskarakteristikud

Teist järku ahela ( s astme järgi näeb ära)

karakteristiku arvutamist saab

mõistlikkuse piirides veel käsitsi teha:

Küll aga saab lihtsalt skeemile

Pealevadates öelda, kuidas see käitub.

(ühekordne T filter)

M.J. 2004 (Sidud,süsteemid,signaalid)

Sagedus läheneb nullile(alaliskomponent), aeg läheneb lõpmatusele

• Kondensaatorid saab asendada tühisega , sest juhtivus läheneb nullile

• Induktorid saab asendada lühisega sest takistus läheneb nullile.

Sagedus läheneb lõpmatusele , aeg läheneb nullile (siirdeprotsess)

• Kondensaatorid saab asendada lühisega, sest juhtivus läheneb lõpmatusele.

• Induktorid saab asendada tühisega, sest takistus läheneb lõpmatusele.

Sageduskarakteristikud (äärmused)

Ülekanne detsibellides

Selleks et leida ülekannet detsibellides tuleb:

1. Leida ülekandefunktsioon ja sellest moodul

2. Detsibellide leidmiseks võtta sellest kümnendlogaritm ja korrutada 20ga

Jäta meelde:

RC või RL ahela pinge- või vooluülekanne ei saa olla suurem kui 1

(suurem,kui 0dB), Samuti ka ainult resistoridest koosneval ahelal.

LC ahela pinge- või vooluülekanne on resonantssagedusel ja selle

läheduses suurem kui 1 , Samas muudel juhtudel on ühest väiksem

või võrdne sellega.

Ülekanne detsibellides, näide 1

L

+

–R V

+

R=600Ω

L=300mH

=2krad/s

Kõigepealt leiame ülekande-

funktsiooni. Vool, mis väljub

pingeallikast läbib nii induktorit

kui ka resistori ja avaldub:

I=V/Z , kus Z on induktori ja

resistori kogutakistus, ehk

Z=R+jωL. Pinge , mis tekib

resistorile avaldub sellest voolust

Vr=I*R . Asendades voolu, saame, et

Vr/V=R/(R+jωL) , ehk K=R

R+jωL. Kuna pingeülekandes huvitab meid

amplituud , siis tuleb leida ülekande moodul. Kuna nimetajas on vektorid omavahel

risti, siis nende summa on ruutjuur,takistuste ruutude summast.

Et leida ülekannet detsibellides tuleb tulemusest võtta

kümnendlogaritm ja korrutada 20ga.Kv=20log (

R

R2+(ωL)2

)

Ülekanne detsibellides, näide 1

L

+

–R V

+

R=600Ω

L=300mH

=2krad/s

Kv=20log (R

R2+(ωL)2

)

Paneme arvud asemele ja saame, et

Kv=20log (600

6002+6002

) =20log(0.707)=-3dB

Ülekanne detsibellides, näide 2

L

+

–C V

+

C=1nF

L=400mH

=49krad/s

Paneme arvud asemele ja saame, et

Kv=20log 1

1-490002*400*10-3*1*10-9=20log(1/0.0396)=20log(25)=27.9dB

Selle sidu ülekanne avaldub:

K=1/j ωC

jωL+1/jωC=

=1

j (ωL-1/ωC) * jC=

1

1- 2LC

j*j=-1 1/j=-j

(absoluutväärtuse märgid on seepärast, et tuleb leida moodul , mis avaldub:

Re2+Im2 , kuid imaginaarosa sel juhul taandus välja.)

Filtrid

• Eesmärk -eraldada signaalist teatud sagedusega komponente

• Ehk teisendada signaali teatud reeglite järgi

• Levinum on sageduslik filteerimine – kanda sisendist väljundisse

soovitud sagedused, pidurdades muude sageduste läbipääsu

• Smas meedias erinevate signaalide samaaegne ülekandmise

põhiliseks realisatsiooniks on signaalide spektri transformeerimine

kandesageduse ümbrusse . Vastuvõtja peab eraldama

vastuvõetud signaalide kogumist sobiva sagedusvahemiku .

• Põhimõtteliselt ei ole võimalik ehitada ideaalset filtrit

• Mida parem filter , seda suurem on hilistumine.

Madalpääsfilter

Kõrgpääsfilter

Lihtsaimad RC passiivfiltri realisatsioonid

Filtrid

Võimaldavad muuta signaaliülekande sageduskarakteristikuid

Piltidel on amplituudsageduskarakteristikud

Olemas on ka faasisageduskarakteristikud

𝑓𝐶=1

2𝜋𝑅𝐶

𝑓𝐶=1

2𝜋𝑅𝐶

Pääsuala

PääsualaSiirdeala

Siirdeala Tõkkeala

Tõkkeala

fc

fc

Sagedus

Sagedus

Am

plit

uud

Am

plit

uud

fc – murdesagedus (lõikesagedus)

–

+R C

v +

–

–+

i

–

+R

Cv +

–

+

i

Filtrid

Ribafilter

• Pääsufilter

• Tõkkefilter

Disainitakse madal ja kõrgpääsfiltritest (lihtsamad näited)

Pääsuala

PääsualaPääsualaTõkkeala

TõkkealaTõkkeala

K

Kf

f

Kesksagedus

Filtrid (näide - tämbriregulaator)

• Kasutusel olmeelektroonikas

• Olemuselt muudetava murdesagedusega filter.

Peter Baxandall’i skeem (1950)

http://www.learnabout-electronics.org/Amplifiers/amplifiers42.php

Filtrid (näide – kõrgemat järku)

• 5. järku madalpääsfilter

• Arvutused on keerukad, tänapäeval kasutatakse simulaatoreid.

• Kõrgemat järku filtrid on hädavajalikud sidetehnikas

55

Resonants on nähtus, mille puhul energia vahetab asukohta

(kahe elemendi vahel) ja see energiahulk ületab tunduvalt

seda energiavahetust, mis toimub ümbruskonnaga.

V

ICIL

I

L

C

II

II

ICIL

I

Resonants

56

Selleks peab olema:

VLj

IVCjI LC ==

1

( )22

2

11

11

sSssLC

LC

VLj

LCV

LjCjI

==

+−

=

+=

Kui sagedus on võrdne resonantssagedusega,

siis väline vool on null!

Resonantsitingimus

IC

IL

I

57

Resonantsi puhul vahetab energia sellises võnkeringis

perioodiliselt kohta ja iseloomu: kondensaatoris on

energia elektriväljas, induktoris – magnetväljas.

Kummaski elemendis pole kadusid – energia säilub.

See on paralleelresonants; (vooluresonants)

jadaühendusekorral tekibjadaresonants(pingeresonants)

Resonants

58

Reaalselt on lisaks L ja C-le ka takisti, mis energiat

kulutab:

IG

IC ILIG

IC

V

ILI

( )11

12 ++

=

++

=sLGLCs

sL

sLGsC

sZ

Reaalne resonants

Teist järku ülekanne !

59

C

L=

( )

C

LGj

C

G

C

LG

C

G

LCLC

LG

C

G

LC

LCLGLG

41

242

1

222

4

222

2

22

−−=−−=

=−

−=

−−

GC

LG

LC

LC

C

G

C

G

2

1

222===

Karakteristlik takistus

Võnkeringi poolused

60

Hüvetegur

R

GQ ==

1

11

11

2

2

22 ++

=++=++

s

Q

sGs

ssLGLCs

Poolused imaginaarteljel: Q=

Hüvetegur – ideaalsuse näitaja

Hüvetegur

61

Resonantsi puhul on poolused kompleksed ja

imaginaartelje lähedal – sageduskarakteristik näitabki

suuri amplituudi väärtusi.

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

-0.5 -0.3 -0.1 0.1 0.3 0.5

Amplituudsageduskarakteristik

62

L Cs R

Cp

L=10.485kH

Cs=2.25fF

R=70kΩ

Cp=10pF

( )kHzs

Mrad

LC

Gf

k

C

L

768.32205.01

16.225.2

485.10

===

===

Hzdf

k

G

RQ

130860

32768

3086070

16.2

=

=

==

215

Kvartsresonaator