ATPS 1-Pesquisa de Dados_001

7/24/2019 ATPS 1-Pesquisa de Dados_001

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Classifcao e Pesquisa - Relatrio 1: Pesquisa de Dados 2

1. Busca

A hiptese bsica assumida no processo de busca que o conjunto de dados, dentre o

qual um determinado elemento deve ser procurado, possui tamanho fixo com N posies:

item a[N];

onde itemrepresenta uma estrutura de dados contendo um campo que atua como chave para a

pesquisa eN uma constante indicando o nmero de elementos! No nosso trabalho,

utili"amos de um Arra# $ist para criar a estrutura com a quantidade de elementos %nmeros

aleatrios& escolhida pelo usurio! Aps, convertemos a estrutura para um arra# inteiro de

tamanhoN!

Figura 1 Converso de Array List para array inteiro

' objetivo da busca encontrar a (e# em al)uma posi*o da estrutura:a[i]= = key

+ara fornecer os elementos a estrutura, utili"amos dos dados da abela -! .endoN o nmero

de nmeros )erados, low a faixa inferior de nmero a ser )erado, high a faixa superior,

seed:

N low high seed-// / -///// -01233210--/// / -///// -01233210--//// / -///// -01233210--///// / -///// -01233210-

Tabela 1: Parmetros para a realizao dos testes computacionais.

Atravs destes par4metros, )eramos os nmeros aleatrios:


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Figura 2 Objetos e mtodos utilizados para a gerao e obteno dos nmeros aleat!rios

5rios mtodos e estruturas de dados podem ser empre)ados para se fa"er buscas!

6mplementamos todos eles retornando -1caso n*o encontre o elemento procurado!

2. Tipos de busca

2.1. Busca linear ou sequencial

' mtodo de pesquisa mais simples que existe! 7unciona da se)uinte forma: a partir

do primeiro re)istro, pesquise sequencialmente at encontrar a chave procurada8 ent*o pare!

A fun*o realizaBuscaLinearretorna o 9ndice do re)istro que contm a chave x8 caso n*o

esteja presente o valor retornado -1! 'bserve que esta implementa*o n*o suporta mais de

um re)istro com uma mesma chave! +ara aplicaes com esta caracter9stica necessrio

incluir um ar)umento a mais na fun*o de pesquisa para conter o 9ndice a partir do qual se

quer pesquisar, e alterar a implementa*o de acordo!

2.1.1. Anlise

A )rande vanta)em desse mtodo de busca que, alm de se tratar de um al)oritmo

simples, os dados que ser*o analisados n*o precisam passar por nenhum tipo de preparo

%como a ordena*o, por exemplo& antes de execu*o do al)or9timo, tornando seu uso

extremamente simples e confivel! mais eficiente quando a estrutura possui poucos

elementos!


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2.1.2. Testes

Figura " Teste de busca linear

2.2. Busca linear com sentinela

A idia bsica fa"er com que o elemento procurado %x&sempre seja encontrado! +ara

isso, introdu";se o elemento adicional no final da estrutura %am re)istro sentinela

contendo a chave de pesquisa colocado aps a ltima posi*o do arra#! ?sta tcnica )arante

que a pesquisa sempre termina! Aps a chamada da fun*o +esquisa, se o 9ndice "ero,

si)nifica que a pesquisa foi sem sucesso!


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Figura # $crescentando sentinela e realizando busca

2.2.1. Anlise

' uso da sentinela tem como objetivo acelerar a busca, atravs da simplifica*o da express*o

booleana, ou seja, a sentinela proporciona a oportunidade de polpar a execu*o de um

condicional!

2.2.2. Testes

Figura % Teste de busca linear com sentinela


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2.3. Busca Binria

.e n*o sabemos nada a respeito da ordem em que os itens aparecem no vetor, o melhor

que podemos fa"er uma busca linear! ?ntretanto, se os itens aparecem ordenados3,

podemos usar um mtodo de busca muito mais eficiente! ?sse mtodo semelhante

aquele que usamos quando procuramos uma palavra num dicionrio: primeiro abrimos o

dicionrio numa p)ina aproximadamente no meio8 se tivermos sorte de encontrar a

palavra nessa p)ina, timo8 sen*o, verificamos se a palavra procurada ocorre antes ou

depois da p)ina em que abrimos e ent*o continuamos, mais ou menos do mesmo jeito,

procurando a palavra na primeira ou na se)unda metade do dicionrio!

@omo a cada compara*o reali"ada, o espao de busca redu";se aproximadamente

metade:

Figura & Funcionamento de uma busca bin'ria

@aso a busca tenha que continuar, podemos proceder exatamente da mesma maneira:

verificamos o item existente no meio da metade escolhida e se ele ainda n*o for aquele

que procuramos, continuamos procurando no meio do quarto escolhido, depois no meio

do oitavo e assim por diante at que o item procurado seja encontrado ou que n*o haja

mais itens a examinar!

@omo em cada passo o intervalo de busca redu";se aproximadamente metade,

evidente que o processo de busca binria sempre termina, mesmo que

o item procurado n*o conste do vetor!


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Nesse caso, porm, o processo somente

termina quando n*o h mais itens a examinar, ou seja, quando o intervalo

de busca fica va"io!

No nosso caso, usamos as variveis low, middlee high:

Figura ( )!digo de busca bin'ria

2.3.1. Anlise

Ao contrrio da busca linear, a busca binria somente funciona corretamente se o vetor

estiver ordenado! 6sso pode ser uma desvanta)em! ?ntretanto, medida em que o tamanho do

vetor aumenta, o nmero de comparaes feitas pelo al)oritmo de busca binria tende a ser

muito menor que aquele feito pela busca linear! ?nt*o, se o vetor muito )rande, e a busca

uma opera*o muito requisitada, esse aumento de eficiBncia pode compensar o fato de termos

que ordenar o vetor antes de usar a pesquisa binria!

+ara compreendermos melhor a eficiBncia da busca binria, vamos ima)inar: quantos

itens, no mximo, s*o examinados pelo al)oritmo cujo vetor possui 3/// itensC .eja n o

nmero de itens no vetor! .e n 9mpar, o item do meio divide o vetor em duas partes i)uais de

tamanho %nD-&E0! .e n par, o vetor dividido em uma parte com nE0D- itens e outra com nE0

itensF! .endo assim, medida em que o al)oritmo executa, o nmero de itens vai redu"indo

do se)uinte modo:

5000 2500 1250 625 312 156 78 3 1 ! 2 1 0


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Na seqGBncia acima, cada redu*o implica numa compara*o! $o)o, s*o reali"adas

no mximo -1 comparaes!

2.3.2. Testes

Figura * Teste de busca bin'ria

3. Ordenao

'rdenar corresponde ao processo de rearranjar um conjunto de objetos em uma ordem

ascendente ou descendente! ' objetivo principal da ordena*o facilitar a recupera*o

posterior de itens do conjunto ordenado! @omo exemplo da import4ncia desse processo,podemos ima)inar como seria dif9cil utili"ar um catlo)o telefHnico se os nomes das pessoas

n*o estivessem listados em ordem alfabtica! A atividade de colocar as coisas em ordem est

presente na maioria das aplicaes onde os objetos arma"enados tBm que ser pesquisados e

recuperados, tais como dicionrios, 9ndices de livros, tabelas e arquivos!

's al)oritmos de ordena*o constituem bons exemplos de como resolver problemas

utili"ando computadores! As tcnicas de ordena*o permitem apresentar um conjunto amplo

de al)oritmos distintos para resolver uma mesma tarefa!


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Iependendo da aplica*o, cada al)oritmo considerado possui uma vanta)em particular sobre

os outros, podendo se adequar melhor ou ao n*o a solu*o procurada! Alm disso, os

al)oritmos ilustram muitas re)ras bsicas para manipula*o de estruturas de dados!

's al)oritmos trabalham sobre os re)istros de um arquivo! Apenas uma parte do

re)istro, chamada chave, utili"ada para controlar a ordena*o! Alm da chave podem existir

outros componentes em um re)istro, os quais n*o tBm influBncia no processo de ordenar, a

n*o ser pelo fato de que permanecem com a mesma chave! A escolha do tipo para a chave

arbitrria! Jualquer tipo sobre o qual exista uma re)ra de ordena*o bem;definida pode ser

utili"ado! As ordens numrica e alfabtica s*o as usuais!

>m mtodo de ordena*o dito estvel se a ordem relativa dos itens com chaves

i)uais mantm;se inalterada pelo processo de ordena*o! +or exemplo, se uma lista alfabticade nomes de alunos de uma faculdade ordenada pelo campo notaKdaKprova, ent*o um

mtodo estvel produ" uma lista em que os alunos com a mesma nota aparecem em ordem

alfabtica!

@ertos mtodos de or)ani"a*oEordena*o de dados podem tornar o processo de busca

mais eficiente!

4. Tipo de Ordenaes

4.1. Seleo

A estrat)ia bsica desse mtodo , em cada fase, selecionar um menor item ainda n*o

ordenado e permut;lo com aquele que ocupa a sua posi*o na sequBncia ordenada! Lais

precisamente, isso pode ser descrito assim: para ordenar uma seqGBncia "ai# ai$1# %%%# na&,

selecione uma valor ( tal que a' ( min) ai# ai$1# %%%# an*, permute os elementos aie a'e, se

i$1+n, repita o procedimento para ordenar a subseqGBncia "ai$1# %%%# an&!

Figura + Ordenao da se,u-ncia #&/ %%/ %+/ 1#/ "*/ 2(0 usando seleo. o ndice

do menor elemento en,uanto i percorre o 3etor. Fase marca as trocas.


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6nicialmente, o item a1 assumido como o m9nimo "'(1&%?nt*o a- comparado aos demais

itens da seqGBncia at que a! encontrado! @omo a! + a1, o item a!passa a ser o m9nimo

"'(!&e o processo continua analo)amente!

4.1.1. Anlise

Analisando a ordena*o por .ele*o %.election .ort&, constatamos que ela reali"a o

mesmo nmero de comparaes que a ordena*o Molha %Mubble .ort&!

$o)o, a sua complexidade de tempo ser a mesma! ?ntretanto, como o nmero de elementos

a ordenar diminui de um item a cada troca feita, temos que o nmero

mximo de trocas na ssort%& n,18 um nmero consideravelmente

menor do que aquele encontrado para a rotina bsort%&! +odemos di"er que o

nmero de trocas na bsort%& n0 %n ao quadrado&, enquanto na ssort%& n!

4.1.2. Teste

Figura 14 Teste de ordenao de 144 mil elementos por 5eleo


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4.2. Bubble Sort

alve" seja a estrat)ia mais simples para ordenar um vetor! rata;se de comparar

pares de itens consecutivos e permut;los, caso estejam fora de ordem! .e o vetor for

assim processado, sistematicamente, da esquerda para a direita, um item mximo ser

deslocado para sua ltima posi*o!

Figura 11 6emonstrao da ordenao por bubble sort

medida em que o vetor vai sendo processado, cada nmero vai sendo deslocado para

a direita, at que seja encontrado outro maior! ?videntemente, no final do processo, um

valor mximo estar na ltima posi*o do vetor!

?m cada fase desse mtodo, um item de maior valor deslocado para sua posi*o

definitiva no vetor ordenado! ?nt*o, se um vetor tem n itens, aps a primeira fase haver

nD- itens a ordenar! >sando a mesma estrat)ia, aps a se)unda fase, teremos nD0 itens,

depois nD1 e assim sucessivamente at que reste um nico item!

.e considerarmos os nmeros maiores como mais pesados e os menores como mais

leves, veremos que, durante a ordena*o por esse mtodo, os nmeros mais pesados

OdescemO rapidamente para o OfundoO do vetor, enquanto que os nmeros mais leves

OsobemO lentamente para a Osuperf9cieO! 's nmeros pesados descem como pedras e os

leves sobem como bolhas de ar! +or isto, esse mtodo ser conhecido como mtodo da

bolha ou bubble sort!


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4.2.1. Anlise

?mbora seja um dos mtodos de ordena*o menos eficientes que existem, o mtodo da

bolha )eralmente o primeiro al)oritmo de ordena*o que todo mundo aprende! A sua

popularidade deve;se, principalmente, sua simplicidade e facilidade de codifica*o!

Ltodos mais eficientes, em )eral, s*o tambm mais complicados de entender e de

codificar!

Figura 12 Fazes da ordenao por bubble sort


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4.2.2. Teste

Figura 1" Teste de ordenao de 144 mil elementos por bubble sort


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REFERNCIAS

BAA!A"#$A#% &os' Augusto( "#)(*ispon+ve, e-./ttp.d-(,rp(usp(raugustotea/ingiiiBusase-etores

Apresentaao(pd( Aesso e-. 04 de sete-ro de 2012(

A!% !ivio( Projeto de algoritmos: com implementaes emPascal e C 7 8e3ista e $mpliada( 2: ed( #o )au,o. )ioneira ;

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