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Lista De Exerccios
CAPTULO 71. Calcule o valor de x e y observando as figuras abaixo:
a)
b)
2. Calcule a medida de x nas seguintes figuras:
a)
b)
3. A medida do complemento
a) do ngulo de 27 31 __________________________
b) do ngulo de 16 15 28 ______________________
4. A medida do suplemento
a) do ngulo de 128 _______________________
b) do ngulo de 32 56 _____________________
5. Resolva os problemas abaixo:
I O dobro da medida de um ngulo igual a 130. Quanto mede esse ngulo?
II O dobro da medida de um ngulo, aumentado de 20, igual a 70. Calcule esse ngulo.
III Calcular o ngulo que, diminudo de 20, igual ao triplo de seu suplemento.
6. A medida de um ngulo mais a metade da medida do seu complemento igual a 75. Quanto mede esse ngulo?
7. A medida do suplemento de um ngulo igual ao triplo da medida do complemento desse mesmo ngulo. Quanto mede esse ngulo?
8. Somando da medida de um ngulo com a medida do seu complemento, obtemos 74. Quanto mede esse ngulo?
9. Calcule os ngulos indicados pelas letras nas figuras abaixo:
a) b)
c)
d)
10. Na figura abaixo, bissetriz de AC e bissetriz de CE. Calcule x:
11. Na figura, bissetriz de CD e med (AB) = 120. Calcule x e y.
12. Na figura abaixo, bissetriz do ngulo AC, quais as medidas x e y indicadas na figura?
13. Sabendo que as retas a e b so paralelas e a reta t transversal, nomeie os pares de ngulos em:
opostos pelo vrtice
( adjacentes suplementares
correspondentes
alternos internos
a) e so ngulos___________________
b) e so ngulos___________________
c) e so ngulos___________________
d) e so ngulos___________________
e) e so ngulos___________________
f) e so ngulos___________________
g) e so ngulos___________________
h) e so ngulos ___________________
14. Determine o valor de x nas figuras abaixo, sabendo que as retas r e s so paralelas:
a)
d)
b) e)
c)
f)
15. (FAM-SP) Dadas as retas r e s, paralelas entre si, e t, concorrente com r e s. O valor de x na figura abaixo :
a) x = 51 b) x = 35 c) x = 90 d) x = 50 e) x = 45
16. Sabendo que r // s // t, calcule x e y:
a)
b)
c)
17. Sendo r // s, na figura abaixo. O valor de x + y + z igual a:
a) 137 b) 53 c) 45 d) 125 e) 200
18. Se r // s, ento a afirmativa correta :
a) x = 58 b) x = 72 c) x = 60 d) x = 108 e) x = 54
19. Determine a soma das medidas dos ngulos internos dos seguintes polgonos:
a) quadriltero.
b) heptgono.
c) decgono.
20. Se um polgono regular tem a medida dos ngulos internos ai = 36, as medidas dos seus ngulos externos ae de:
a) 135.
b) 35.
c) 45.
d) 180.
e) 144.
21. O polgono regular que tem a medida do ngulo externo ae = 36 :
a) pentgono. d) decgono.
b) octgono. e) hexgono.
c) enegono.
22. Qual dos polgonos abaixo tem a soma das medidas dos ngulos internos igual a 1 260?
a) octgono d) dodecgono
b) pentadecgono e) quadriltero
c) enegono
23. Determine o nmero de diagonais dos seguintes polgonos:
a) pentgono
b) enegono
c) dodecgono
24. O polgono que tem 20 diagonais o:
a) quadriltero.
b) pentgono.
c) hexgono.
d) octgono.
25. De um dos vrtices de um polgono convexo foi possvel traar 8 diagonais. Ento, o polgono tem:
a) 8 lados.
b) 11 lados.
c) 10 lados.
d) 5 lados.
26. (FEI-SP) Num polgono regular, o nmero de diagonais de um polgono o triplo de seu nmero n de lados. Ento, esse polgono o:
a) hexgono. d) dodecgono.
b) octgono. e) pentgono.
c) enegono.
27. Diga se possvel construir um tringulo com lados cujas medidas so:
a) a = 8 cm, b = 6 cm e c = 5 cm___________________
b) a = 10 cm, b = 10 cm e c = 8 cm ________________
c) a = 5 cm, b = 2 cm e c = 3 cm _________________
d) a = 5,4 cm, b = 1 cm e c = 3,5 cm________________
e) a = 6,5 cm, b = 4,5 cm e c = 5 cm________________
28. Classifique os tringulos abaixo:
QUANTO AOS LADOS
QUANTO AOS NGULOS
( ) Equiltero
( ) Acutngulo
( ) Issceles
( ) Obtusngulo
( ) Escaleno
( ) Retngulo
QUANTO AOS LADOS
QUANTO AOS NGULOS
( ) Equiltero
( ) Acutngulo
( ) Issceles
( ) Obtusngulo
( ) Escaleno
( ) Retngulo
29. Determine o valor dos termos desconhecidos nos tringulos abaixo:
a)
b)
c)
d)
30. Na figura abaixo. Determine os segmentos que representam, mediana, bissetriz e altura, sabendo que BP = PC e BN = NC.
AH = __________________________
AN = ___________________________
AP = ____________________________
31. Na figura, med= 40, med = 60. Se D o incentro do tringulo ABC, ento x vale:
a) 40 b) 120 c) 130 d) 150 e) 100
32. No tringulo ABC abaixo, AM a mediana. Determine o permetro desse tringulo.
33. Na figura abaixo, altura, calcule x e y:
34. Na figura abaixo, bissetriz. Calcule a e b:
35. Determine o valor de x, sabendo que e so bissetrizes dos ngulos indicados.
36. Determine o valor de x de cada figura abaixo:
a)
b)
37. Na congruncia de tringulos, estudamos quatro casos, so eles: L.L.L., L.A.L., A.L.A. e L.A.AO. Indique o caso de congruncia nos pares de tringulos abaixo:
a)
c)
b)
d)
38. Quais os possveis casos de congruncia para o par de tringulos abaixo?
a) LLL; LAL; ALA
b) LAL; LAAo; LLL
c) LAAo; LAL; ALA
d) AA; LAL; LAAo
e) AA; LAAo; LLL
39. Na figura, o (ABC congruente ao (EDC. Determine o caso de congruncia e o valor de x e y.
GABARITO
1. a) x = 25 e y = 120
b) x = 20 e y = 160
2. a) x = 20
b) x = 40
3. a) 62 29
b) 73 44 32
4. a) 52
b) 147 045. I) 65
II) 15
III) 1406. 60
7. 45
8. 48
9. a) x = 72, y = 72 e z = 108
b) x = 95, y = 68, z = 17 e w = 68
c) x = 120, y = 45 e z = 60
d) x = 38 e y = 46
10. x = 60
11. x = 15 e y = 70
12. x = 117 e y = 23
13. a) suplementar e) alterno interno
b) oposto pelo vrtice f) correspondente
c) alterno interno g) colateral externo
d) correspondente h) oposto pelo vrtice
14. a) 40 d) 10
b) 55 e) x = 50 c) 21 f) 3815. d
16. a) x = 42 e y = 138
b) x = 100 e y = 50
c) a =120 b = 60 c = 70 d = 50 e = 50
17. a
18. f19. a) 360
b) 720
c) 144020. a
21. d
22. c
23. a) 5 b) 27 c) 5424. d
25. b
26. c
27. a) sim b) sim c) no d) no e) sim
28. a) escaleno e retngulo
b) issceles e acutngulo
29. a) x = 137
b) 333
c) x = 32
d) x = 86 e y = 116
30. altura, mediana e bissetriz
31. c
32. = 9,833. x = 60 e y = 40
34. a = 50 e b = 5035. 65
36. a) x = 30 b) x = 70
37. a) ALA b) LAL c) LLL d) LAA0
38. c
39. LAA0, y = 7 e x = 9
3x 15
y
60
5x 15
4x + 5
y
3x + 20
x
(
x + 15
3x 5
x
y
108
z
y
w
x
95
z
17
3x + 20
2x 30
y
x
y
45
z
120
50
70
E
(
D
(
C
(
B
(
A
(
x
y
y + 10
15
B
(
D
(
M
(
C
(
A
(
x
20
23
O
C
(
B
(
A
(
x
y
alternos externos
colaterais internos
colaterais externos
a
b
t
c
d
e
f
g
h
i
j
5x + 20
2x + 50
r
s
3x 10
110
r
s
2x + 30
3x 20
r
s
2x + 10
3x 50
r
s
2x 30
3x + 20
r
s
x + 15
2x 6
r
s
x
2x + 30
r
s
t
x
42
y
r
s
t
x + 20
60
y + 10
r
s
t
s
r
120
a
b
c
d
e
130
t
r
42
s
y
x
127
z
r
72
s
130
x
52
85
x
4x 40
x + 20
x
x
y
30
26
60
4x + 22
3x 16
2x + 6
H
A
B
N
P
C
(
A
B
C
x
D
A
B
M
C
2,5 cm
1,9 cm
3,5 cm
B
y
x
A
C
H
30
50
(
(
A
b
a
C
D
30
50
B
A
D
B
C
E
x
20
130
120
40
x
x
3x
2x
4 cm
3 cm
5 cm
4 cm
5 cm
3 cm
3 cm
3 cm
30
50
30
50
4 cm
30
120
4cm
120
30
100
4 cm
3 cm
100
4 cm
3 cm
30
30
40
40
40
40
30
30
23
2x 3
15
3y + 2
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