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MACHINESASYNCHRONESASYNCHRONESTRIPHASÉES
(théorie)
Machines Asynchrones
r1 l1 l2 r2/g
Ro Xo E1V1 V2=0E2/g
T
E2/g = m E1
r1 et l1 caractéristiques des enroulements primaires
r2 et l2caractéristiques des enroulements secondaires
Ro et Xo : Pertes Fer (actif) et Magnétisantes (réactif) du moteur
4-3 Schéma monophasé
4- Machines Asynchrones
r1 l1 l2 r2/g
Ro Xo E1V1 V2=0E2/g
T
E2/g = m E1
4-3 Schéma monophasé
STATOR ROTOR
ENTREFER
Machines Asynchronesr1
l1 l2 r2/g
Ro Xo E1V1 V2=0E2/g
T
E2/g = m E1
Remarque :
est toujours très faible et souvent négligé
Alors :
21
211 lrz
11 EV
On pose : 22
2
22 lg
rz
4-3 Schéma monophasé
STATOR ROTOR
Machines Asynchronesr1
l1 l2 r2/g
Ro Xo E1V1 V2=0E2/g
T
E2/g = m E1
4-4 Puissance transmise
La PUISSANCE transmise du STATOR au ROTOR, par le champ magnétique tournant à la vitesse s s’exprime d’après le schéma monophasé équivalent par :
22
23 IgrPtrans
STATOR ROTOR
Machines Asynchronesr1
l1 l2 r2/g
Ro Xo E1V1 V2=0E2/g
T
E2/g = m E1
4-5 Expression du couple
Le COUPLE qui s’exerce sur le ROTOR, appelé
COUPLE ELECTROMECANIQUE (ou électromagnétique) vaut donc :
S
transem
PC
Machines Asynchrones4-5 Expression du couple
S
transem
PC
22
23 IgrPtrans
Or :
2
1
2
2
2
.
z
Em
zg
E
I
Donc : 22
212 .
.3
z
Em
g
rC
Sem
Machines Asynchrones4-5 Expression du couple
Or :
petVE S 11
Donc :
2
.2
2
2
2
21.3
lg
r
gr
pVmCem
Machines Asynchrones4-5 Expression du couple
2
.2
2
2
2
21.3
lg
r
gr
pVmCem
En général, valeurs fixes
Donc = constantes
m caractéristiques
r2 physiques du
l2 moteur
V1 tension de la source
pulsation
Machines Asynchrones4-5 Expression du couple
2
.2
2
2
2
21.3
lg
r
gr
pVmCem
gfemC
Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone
2
.2
2
2
2
21.3
lg
r
gr
pVmCem
gfemC
C’est l’étude de la courbe du COUPLE
Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone
2
.2
2
2
2
21.3
lg
r
gr
pVmCem
Quand : g 0 x N&D par (g/r2)2
Cem 0
Quand : g Cem 0Quand : g est petit, alors l2w << r2/g Cem K. g / r2 (droite)Quand : g est grand,
alors l2w >> r2/g Cem K’.r2/g (hyperbole)
De plus : Cem (-g) = - Cem (g)
Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone
Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone
2
.2
2
2
2
21.3
lg
r
gr
pVmCem
D
K
lggr
rpVmCem
22
22
221.3
La valeur maximale de Cem est atteinte pour D minimum
D est minimum pour 22
22 lgg
r
C’est à dire pour 22
0 l
rgg
car r2 / g = hyperbole et g (l2w)2 = droite
Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone
Cem
g0 g0
CMax 2
.2
2
0
2
0
2
21.3
lg
r
gr
pVmCMAX
20
2: lg
rOr
2
.22
.2
221.3
ll
lpVmCMAX
2
21 2
1.3
l
pVmCMAX
Remarque : C max est indépendant de r2
Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone
Remarque : Rapport de C em / C MAX
2
2
2
0
2
0
2
21
22
2
2
2
21
3
3
lgr
gr
pmV
lgr
gr
pmV
C
C
MAX
em
22
2
2
22
2
0
2
0
lgr
lgr
g
g
0
22
2
20: g
rllrgOr
Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone
Remarque : Rapport de C em / C MAX
2
2
2
0
2
0
2
21
22
2
2
2
21
3
3
lgr
gr
pmV
lgr
gr
pmV
C
C
MAX
em
22
2
2
22
2
0
2
0
lgr
lgr
g
g
0
22
2
20: g
rllrgOr
1
2 2
0
0
gg
gg
C
C
MAX
em
Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone
Retour sur la courbe du Couple Cem
g0 g0
CMaxDans un moteur, r2 << l2g0 < 1
1-1
01
0
g
g
g
S
S
S
0S
Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone
Cem
g0 g0
CMax
1-1
0S
Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone
Cem
0 S
= 0
Cem = Cdém
= S
Cem = 0
Machines Asynchrones 4-7 Puissance de la machine asynchrone
Pabs = Pélec = PjSt+ PFSt+ P FRot+PjRot+Pméc+PU
PjSt = 3 r1 * I12
PFSt = P10 – Pméc - 3 r1 * I102
P10 = Puissance à vide
Pméc = Souvent négligées
3 r1 * I102 = Très faible, négligé ou calculé
PFRot = % à f2 = g*f1
donc négligeables
STATOR ROTOR
PjRot = 3 r2 * I22
= Ptrans = puissance transmise
Machines Asynchrones 4-7 Puissance de la machine asynchrone
PjRot = 3 r2 * I22
Remarques :
PTrans = 3 r2/g * I22
PjRot = g * PTrans
On en déduit :
PU +Pméc = PTrans – PjRot
PTrans = P FRot+PjRot+Pméc+PU
Pméc = souvent négligeable
PU = (1-g) * PTrans
Machines Asynchrones 4-8 Rendement de la machine asynchrone
= PU / Pabs
= (Pabs – PjSt – PfST – PfRot – PjRot – Pméc) / Pabs
PjRot = g * PTrans
= g * [Pabs – PjSt –PfSt]
[Pabs – PjSt – (PfST + Pméc)] = (1-g) Pabs
(à g*Pméc prêt)